Temel Elektrik Laboratuvarı - I Deney Föyü
advertisement
GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK LABORATUVARI – I DENEY FÖYÜ İÇİNDEKİLER 1. DENEY-1: AVOMETRE, OSİLOSKOP ve İŞARET ÜRETİCİ KULLANIMI .................. 3 1.1. Hazırlık Çalışması ........................................................................................................... 3 1.2. Açıklayıcı Bilgiler ........................................................................................................... 3 1.3. Deneyin Yapılışı .............................................................................................................. 5 1.4. Raporda İstenenler: .......................................................................................................... 9 2. DENEY-2: KATOT IŞINLI OSİLOSKOP DENEYİ .......................................................... 10 2.1. Hazırlık Çalışması ......................................................................................................... 10 2.2. Açıklayıcı Bilgiler ......................................................................................................... 10 2.3. Deneyin Yapılışı ............................................................................................................ 16 2.4. Raporda İstenenler ......................................................................................................... 19 3. DENEY - 3: AKIM, DİRENÇ ve KAPASİTENİN ÖLÇÜLMESİ ..................................... 21 3.1. Hazırlık Çalışması ......................................................................................................... 21 3.2. Açıklayıcı Bilgiler ......................................................................................................... 21 3.3. Deneyin Yapılışı ............................................................................................................ 21 3.4. Raporda İstenenler ......................................................................................................... 26 4. DENEY-4: KIRCHHOFF YASALARI ve BİR KAYNAKTAN MAKSİMUM GÜÇ ÇEKME .................................................................................................................................... 27 4.1. Hazırlık Çalışması ......................................................................................................... 27 4.2. Açıklayıcı Bilgiler ......................................................................................................... 27 4.3. Deneyin Yapılışı ............................................................................................................ 28 4.4. Raporda İstenenler ......................................................................................................... 30 5. DENEY-5: THEVENIN, NORTON ve SÜPER POZİSYON TEOREMLERİNİN İNCELENMESİ ....................................................................................................................... 31 5.1. Hazırlık Çalışması ......................................................................................................... 31 5.2. Açıklayıcı Bilgiler ......................................................................................................... 31 5.3. Deneyin Yapılışı ............................................................................................................ 32 5.4. Raporda İstenenler ......................................................................................................... 35 1 6. DENEY-6: DOĞRU AKIM KÖPRÜLERİ.......................................................................... 36 6.1. Hazırlık Çalışması ......................................................................................................... 36 6.2. Açıklayıcı Bilgiler ......................................................................................................... 36 6.3. Deneyin Yapılışı ve Raporda İstenenler ........................................................................ 39 7. DENEY-7: D. A. DEVRELERİNDE GEÇİCİ DURUMLARIN İNCELENMESİ............. 41 7.1. Hazırlık Çalışması ......................................................................................................... 41 7.2. Açıklayıcı Bilgiler ......................................................................................................... 41 7.3. Deneyin Yapılışı ve Raporda İstenenler ........................................................................ 44 2 1. DENEY-1: AVOMETRE, OSİLOSKOP ve İŞARET ÜRETİCİ KULLANIMI 1.1. Hazırlık Çalışması Deneye gelmeden önce aşağıdaki konuları araştırarak kısa bir rapor yazınız. 1. Ölçme nedir, nasıl yapılır? 2. Ölçmenin temel prensipleri nelerdir? 3. Elektriksel büyüklükler ölçülürken hangi aletler nasıl kullanılır? 1.2. Açıklayıcı B lg ler 1.2.1. Deneyin Amacı: Bu deneyde elektrik devrelerindeki akım, gerilim, direnç gibi fiziksel büyüklüklerin ölçülmesi konusu incelenecektir. Öncelikle bu büyüklüklerin ölçülmesinde kullanılan ölçü aletlerini tanıtılacak, ardından basit bir elektrik devresi deney setinde kurularak devredeki akım ve gerilim değerleri ölçülecektir. Bu değerlerin Kirchhoff’un akım ve gerilim yasalarına uyup uymadığı kontrol edilecektir. Ayrıca elektriksel büyüklüklerin zamana göre değişim biçimlerini incelemede çok büyük önemi olan osiloskopta gerilim, akım, zaman ve frekans ölçmelerinin nasıl yapılabileceği gösterilecektir. 1.2.2. Ön Bilgi Bir elektrik devresindeki temel büyüklükler devre elemanları üzerindeki akım ve gerilim değerleridir. Bu büyüklükleri ölçmek için, aslında kendileri de elektrik devreleri olan ölçü aletlerini kullanırız. Yani, akım ölçmek istiyorsak ölçeceğimiz akımı, üzerinden geçen akımın değerini bize bildirecek olan bir devreden (ölçü aletinden) geçirmemiz gerekir. Yani; ölçü aletini devreye seri olarak bağlamalıyız. Gerilim ölçmek istiyorsak, uçlarına uygulanan gerilim değerini gösteren bir devreye (ölçü aletine) ölçülmesini istediğimiz gerilimi uygulamamız lazımdır. Yani; ölçü aletini devreye paralel olarak bağlamalıyız. Bu ölçü aletleri aşağıda tanıtacağımız avometre ve osiloskoptur. Avometre üzerindeki anahtarı değiştirmek suretiyle isteğe göre bir ampermetre ya da voltmetre olarak kullanılabilen bir ölçme aletidir. Ayrıca elemanların direnç değerlerini de ölçebildiğinden A(mper)V(olt)O(hm)METRE ismini almıştır. Osiloskop ise yalnızca gerilimi ölçer, ancak buna karşın devredeki bir gerilimin zamana göre değişimi ayrıntılarıyla gösterir. Genel olarak ölçme eylemindeki temel problem ölçme aletinin ölçüm yaptığımız sistemi etkilememesini sağlamaktır. Halbuki her ölçü aletinin bir iç direnci olacağından, akım ölçerken bu iç direnç akımını ölçeceğimiz elemana seri, gerilim ölçerken ise 3 elemana paralel bağlanarak devredeki elektriksel büyüklükleri değiştirir. Bu kaçınılmaz sorunu etkisizleştirmenin yolu ampermetre için iç direncin çok küçük, voltmetre için ise çok büyük olmasını sağlamaktır. Şekil 1.1: Analog AVOMETRE Şekil 1.2: Dijital AVOMETRE Analog AVOMETREler (Şekil 1.1) için iç direnç önemli bir etki oluşturmasına karşın modern dijital AVOMETREler (Şekil 1.2) için bu değerleri farkedilebilir bir etki oluşturmamaktadır. Ancak etkisiz de denilemez. Deneylerimiz boyunca dijital AVOMETRE kullanacağız. (Not: Analog AVOMETRE kullanmak durumunda kalmanız halinde herbir kademe için iç direnç değerleri arkasındaki etikette yazmaktadır. Ölçümlerinizi bu değerleri hesaba katarak yapmanız daha doğru sonuca ulaşmanızı sağlayacaktır.) Kullanacağımız bir dijital avometrenin görüntüsü de Şekil 1.2’de verilmiştir. Görüldüğü gibi bir ayar düğmesi ile ne ölçeceğimizi belirtmemiz gerekir. Daha sonra gerilim ya da direnç ölçeceksek kullandığımız problardan (probe: ölçü aleti ile devre arasında elektriksel bağlantıyı sağlayan kablo) birini ölçü aletinin COM girişine diğerini ise V girişine takmalıyız. Akım ölçmek için ise problardan birini yine COM girişine diğerini ise 10A girişine takmalıyız. Akım girişi 10 ampere sigortalanmıştır. Deney boyunca bu girişten 10 amperden yüksek akımları 4 geçirmememiz gerekir. (Ölçü aleti üzerinde daha düşük değerlerde sigortası bulunan mA ve µA girişi ayrıdır ancak bu deneyde bu girişleri kullanmayacağız.) 1.2.3. Kirchhoff’un Akım ve Gerilim Yasalarının Sınanması Bildiğiniz gibi elektrik devre teorisindeki iki temel yasa bulunur. Kirchhoff’un akım yasası (KAY) dediğimiz yasaya göre bir elektrik devresinde belirlediğimiz bir kapalı yüzeyden dışarı doğru çıkan akımların toplamı sıfırdır. Bu yasaya eşdeğer bir yasa bir düğümden çıkan akımların toplamı sıfırdır şeklinde ifade edilebilir. Kirchhoff’un gerilim yasası (KGY) olarak adlandırılan diğer bir yasa ise bir devre elemanı üzerindeki gerilimin, elemanın uçları arasındaki mutlak gerilimlerin farkı olduğunu söylemektedir. Burada mutlak gerilim devrede belirlenen herhangi bir referans noktasına göre belirlenir. Bu yasaya eşdeğer olarak devrede bir çevre boyunca gerilimlerin toplamının sıfır olacağı söylenebilir. 1.3. Deneyin Yapılışı Şekil 1.3’deki devreyi deney setinizde kurunuz. 5 V değerindeki doğru gerilimi kaynaktan alınız. Kirchhoff’un gerilim yasasının doğruluğunu sınamak için avometre ile V1-V2 ve V2V3 gerilimlerini ölçünüz ve KGY’nin Ç1 çevresi için geçerli olduğunu gösteriniz Şekil 1.3 Kirchhoff’un akım yasasının doğruluğunu sınamak için avometre ile I1, I2 ve I3 akımlarını ölçünüz. KAY’nin V2 düğümü için geçerli olduğunu gösteriniz. 1.3.1.Osiloskop Osiloskopun çalışma prensibi ve içyapısı ilerleyen deneylerde ele alınacaktır. Bu deneyde kullanımı için gereken temel bilgiler verilecektir. Temel olarak osiloskop periyodik işaretleri durağan şekilde gözlemlemeye yaramakla birlikte daha detaylı kullanım alanları olan ve anlık işaretleri gözlemlemeye de imkan tanıyan bir ölçü aletidir. 5 Şekil 1.4: Analog Osiloskopun Ön Yüzü Şekil 1.4’te görülen osiloskop 2 kanallı analog bir osiloskoptur. CH1 ve CHII prob girişleridir. Her kanalın yanında bulunan VOLTS/DIV komütatörü ilgili kanal için ekrandaki bir düşey karenin kaç voltluk değişime denk geldiğini ayarlamak içindir. TIME/DIV komütatörü ise yatay bir karanin kaç saniyeye denk geldiğini ayarlamak içindir. 1.3.2. Osiloskobun Çalıştırılması 1. Osiloskobun açma-kapama (ON-OFF) anahtarı kapalı konumdayken , odaklama(FOCUS) ve ışık şiddeti (INTENSITY) düğmeleri en küçük konumlarda olmalı. 2. Düşey ve yatay konumu kontrol düğmeleri yaklaşık olarak ortalarda olmalı. 3. Başka bir işaretle senkronizasyon sağlamak amaçlı (EXT) düğmesi, dışarıdan alınan herhangi bir işarete göre senkron olunmak istenmediği sürece kapalı konumunda olmalı. 4. Yukarıda belirtilen hususlara dikkat ettikten sonra osiloskobun fişini şehir şebekesine bağlayınız. 5. Açma-kapama (ON-OFF) anahtarını ON konumuna alınız. 6. Osiloskop ısınıncaya kadar bekleyiniz. Daha sonra ışık çizgisi ekranda görülebilecek kadar INTENSITY düğmesiyle ışık şiddetini ayarlayınız. Eğer çizgi ekranda görülmüyorsa, X-Y POSITION diye belirtilen konum kontrol düğmeleri yardımıyla, ışık çizgisini bulmaya çalışınız. Daima, INTENSITY’ yi mümkün olduğu kadar küçük 6 seviyelerde tutunuz. Çünkü, ışıklı çizgi çok parlak olursa ekranın flüoresan maddesi daha çabuk tükenecektir. 7. Odaklama (FOCUS) düğmesi ile ışıklı çizginin netliğini sağlayınız. 8. Konum kontrollerini X-Y POSITION kullanarak çizgiyi ortalayınız. 9. AT/NORM düğmesini kapalı konuma getirerek tetiklemenin otomatik olarak yapılmasını sağlayınız. 10. TIME/DIV düğmesini 10 ms (yada daha az) konuma alınız. Bütün bu işlemlerden sonra osiloskop, ölçmeler için kullanılmaya hazırdır. 1.3.3. Gerilim Ölçme Osiloskop bir voltmetre gibidir. Süpürme gerilimi varken düşey girişi uygulanan, örneğin sinüsoidal bir gerilimin zamana göre değişimi ekran üzerinde görülür. Düşey sapmanın uzunluğu okunarak giriş işaretinin tepeden tepeye değeri okunabilir. Burada istenirse işaretin efektif değeri de hesaplanabilir. 1.3.4. Test Direnci Kullanarak Akım Ölçme Osiloskoplar genellikle gerilim ölçmeye yararlar. Dolaylı olarak akım ölçülebilir. Akım ölçmenin bir yolu, değeri bilinen lineer bir direnç kullanarak bunun uçlarındaki gerilimi ölçüp, Ohm yasasından yararlanarak içinden geçen akımı hesaplamaktır. Endüktans özelliği göstermeyen, genellikle 1 Ohm değerinde direnç seçilir. Bu durumda gözlenen gerilim, ölçülmek istenen akımla aynı biçimde olur ve aynı sayısal değere sahip olur. 1.3.5. Zaman Ölçme Süpürme gerilimi varken osiloskobun zaman devresinin TIME/DIV anahtarıyla dalga şekli ekranda elde edilir. Şekil, yatay bölmeler okunabilecek uygun bir yere getirilir. Bu durumda, zaman = yatay uzunluk * (time/div) olmaktadır 1.3.6. Frekans Ölçme Periyodik bir dalganın frekansını ölçme, süpürme geriliminin peryodundan yararlanarak mümkün olur. Periyodik dalganın peryodu T ise, frekansı f = 1/T olur. Periyot, zaman ölçmesinde anlatılan yolla bulunduktan sonra; frekans, periyodun çarpmaya göre tersi alınarak hesaplanır. 7 1.3.7. İşaret Üreteci (Fonksiyon Jenaratörü): İşaret üreteci, belirli üst ve alt sınırlar içinde, istenilen genlik ve frekans değerinde sinüs, kare, üçgen gibi dalga şekillerini üretebilir. Frekansı ayarlarken önce çalışılacak alan seçilir (RANGE); sonra da FREQUENCY düğmesiyle hassas ayar yapılarak istenilen frekans elde edilir. 11. Açma kapama düğmesi 12. İşaret üretecinin çalışır durumda olup olmadığını gösteren düğme 13. Frekans kademesi düğmeleri 14. Dalga şekli düğmeleri 15. Çarpan katsayı (Frekans kademesindeki değeri 0,2 ile 2,0 arasındaki bir sayı ile çarparak çalışmayı istediğimiz frekans değerine ulaşmamızı sağlar) 16. Dalga şeklinin zaman simetrisini kontrol eden düğme (düğme CAL durumundaysa dalga şekli %100 simetriktir.) 17. Zaman simetrisini eviren düğme 18. Çıkış işaretinin DC düzeyini ayarlamaya yarayan anahtar 19. Çıkış işaretinin genliğini kontrol eden düğme 20. Bu düğmeye basıldığında çıkış işaretinde 20 dB’lik bir zayıflama meydana gelir. 21. Kare, üçgen, sinüs dalga şekillerinin alınabildiği çıkış 22. Frekans aralığını dışarıdan taramak (VCF: voltage-controlled frequency) için kullanılan giriş 23. TTL lojik devrelerini sürmek için kullanılan çıkış Şekil 1.5: İşaret Üretecinin Ön Yüzden Görünümü 8 1.3.8. Deneyin Yapılışı: 1. Osiloskop çalıştırılır ve daha sonra işaret üreteci ile bağlantısı yapılır. 2. İşaret üretecinden elde edilecek sinüsoidal ve kare dalga işaretleri için gerilimleri 1V frekansları da f = 800 Hz ve 10 kHz olarak ayarlayınız. Osiloloskop ile işaret üreteci arasındaki bağlantıyı sağlayarak osiloskop ekranında görülen işareti düşey ve yatay kuvvetlendirme katsayılarını göz önüne alarak çiziniz. 3. Şekil 1.6’daki düzeneği kullanarak 1V’luk f = 1kHz frekansında sinüsoidal gerilim için devreden geçen akımı osiloskop kullanarak bulunuz. Bulduğunuz akım değerini ve devrede kullanılan direnç değerleri kullanarak sinyal üretecinden elde edilen gerilim değerine ulaşmaya çalışınız. Şekil 1.6:. Devreden geçen akımı osiloskop ile ölçüm şekli. 1.4. Raporda İstenenler: Deneyde yapılanların anlatıldığı ve elde edilen sonuçların metrik kağıda çizilerek gösterildiği deney raporu bir sonraki deneyden önce deneyi yapan görevli arkadaşa teslim edilmelidir. NOT : Ek ödev ve deney sonrası çalışmalar deneyi sürdüren görevli tarafından sözlü olarak bildirilecektir. 9 2. DENEY-2: KATOT IŞINLI OSİLOSKOP DENEYİ 2.1. Hazırlık Çalışması 1. Osiloskop nedir, ne işe yarar? Araştırınız. 2. Analog osiloskobun çalışma şeklini ve yapısını araştırınız. 3. Katot ışınlı tüp ve elektron tabancası nedir? Araştırınız. 4. Kalibrasyon nedir, osiloskopta kalibrasyon nasıl yapılır? Araştırınız. 5. Osiloskopta ölçülen elektriksel büyüklük nedir, osiloskopla akım ölçülebilir mi? Araştırınız. 6. Sinyal jeneratörü nedir, ne işe yarar? Araştırınız. 2.2. Açıklayıcı B lg ler 2.2.1. Deneyin Amacı Bu deneyde, analog osiloskop yardımıyla çeşitli büyüklüklerin (genlik, faz farkı ve frekans gibi) nasıl ölçülebileceğinin öğrenci tarafından anlaşılması amaçlanmıştır. 2.2.2. Gerekli Malzemeler İki kanallı analog osiloskop, Sinyal üreteci 2.2.3. Osiloskobun Yapısı Şekil 2.1: Katot ışınlı osiloskopun temel bileşenleri Şekil 2.1’de Katot ışınlı osiloskopun temel yapısı gösterilmiştir. Osiloskop, televizyon tüplerinin benzeri olan katot ışınlı tüpten oluşur. Katot ışınlı tüp, havası boşaltılmış cam bir tüptür. 10 Katot ışınlı tüpün temel olarak 3 kısımdan oluşur: 1. Elektron Tabancası 2. Düşey (Y) ve Yatay (X) saptırma levhaları 3. Ekran Elektron Tabancası Elektron tabancası elektronların meydana gelmesini ve kontrolünü sağlamaktadır. Elektron tabancasının katodu, bir flaman yardımıyla ısıtılır. Isının etkisiyle katotun yapısında yer alan serbest elektronlar koparak anota uygulanan yüksek potansiyelli gerilim yardımıyla anota doğru hızla hareket ederler. Yüksek hızlı bu ince elektron demeti iki ayrı saptırma levhaları arasından geçer. Birinci saptırma levhaları elektron demetini düşey doğrultuda aşağı-yukarı saptırırlar. Düşey saptırmanın yönünü, saptırma levhalarına uygulanan gerilimin polaritesi belirler. Sapma miktarını ise, aynı gerilimin genliği belirler. Elektron demeti daha sonra, yatay saptırma levhalarına uygulanan gerilimin polaritesine ve genliğine bağlı olarak sağa-sola saptırılır. Böylece, elektron demetinin fosforlu ekran üzerinde hangi noktaya düşeceği belirlenmiş olur. Fosforlu ekran üzerine düşen yüksek enerjili elektron demeti fosforun parlamasına neden olur. Görüntünün ekran üzerinde meydan gelmesi bu şekilde olur. Şekil 2.2: Katot ışınlı osiloskopun blok şeması Düşey (Y) ve Yatay (X) Saptırma Levhaları Osiloskop ekranında dalga şekillerini izleyebilmek için elektron ışınının yatay olarak saptırılması gerekir. Normal çalışmada ışının yatay sapmasını tekrarlayabilmesi için, ışının sapmaya başladığı noktaya geri döndürülmesi gerekir. Işın soldan sağa doğru saptırılır ve geri 11 dönüş esnasında ekranda görünmesi engellenir. Ekranda izlenmek istenen işaret ise, ışını düşey olarak saptıracak elektronik devrelere uygulanır. Şekil 2.2’de katot ışınlı osiloskopun blok şeması görülmektedir. Osiloskopta incelenen işaret çok küçükse, işaretin genlik, sıklık, periyot gibi büyüklüklerinin daha rahat gözlenmesi için işaret yatay ve düşey yönde büyütülebilir. Bunun için işaret önce kuvvetlendirilir; daha sonra levhalara uygulanır. Osiloskoptaki görüntünün düşey yönde büyütülmesi VOLTS/DIV düğmesiyle ve yatay yönde büyütülmesi TIME/DIV düğmesiyle gerçekleştirilir. Yatay Süpürme (Tarama) Devresi Bu kısım zamanla testere dişi bir işaret (gerilim) üreten bir osilatör olup, bu gerilim osiloskopun yatay saptırma levhalarına uygulandığında, düşey levhalarda bir gerilim yokken ışıklı nokta ekranda orta kısımda düz bir yatay çizgi (zaman ekseni) olarak görülür. Düşey levhalarda zamanla değişen bir işaret olup yatay levhalara işaret uygulanmamışken ekranda düşey bir çizgi görülmektedir. Yatay levhalara testere dişi gerilim, düşey levhalara da zamanla periyodik olarak değişen bir gerilim: sinüsoidal, üçgen, kare dalga, vb. uygulandığında ekranda düşey levhalara uygulanan gerilim görülmektedir. Düşeye ve yataya uygulanan işaretler birlikte senkron olurlarsa, ekrandaki işaret duruyormuş gibi görünür. Aksi halde ekrandaki işaret sürekli olarak sağa ya da sola doğru kayar. Ekrandaki görüntünün kararlı olabilmesi için, süpürme işareti ile izlenecek işaretin senkronlanması gerekir. Eğer senkronlanma sağlanmamışsa ekrandaki görüntünün yatay eksen boyunca kaydığı görülecektir. İzlenecek işaret düşey işaret bölücüsüne ya doğrudan (DC konumu) bağlanır, ya da bir kondansatörden geçirilerek (AC konumu) bağlanır. DC konumda iken, işaretin AC ve DC bileşenlerinin toplamı düşey bölücü girişine uygulanır. Bu durumda işaret olduğu gibi ekranda görüntülenir. AC konumda iken, bir kondansatörden geçirilen işaretin DC bileşeni süzüleceği için, ekranda sadece AC bileşeni görüntülenecektir. Çok izli çalışma Birden fazla işaretin değişimini aynı anda osiloskop ekranında görebilmek için yapılabilecek iki şey vardır. Birincisi, elektron tabancası sayısını arttırmaktır. Bu masraflı bir yöntem olduğundan pek tercih edilmez. İkincisi ise, çok izli osiloskop kullanmaktır. Bu yöntemde, ekranda çok görüntü elde etmeye yarayan bir elektronik anahtarlama devresi kullanılmaktadır. 12 Bu tür osiloskoplar çift izli osiloskoplar olarak adlandırılır. Çift iz özelliği atlamalı (ALTERNATE) veya kıyımlı (CHOPPER) çalışma ile sağlanır. Atlamalı çalışma modunda, süpürme işaretinin her bir periyodunda bir kanaldaki işaret (A kanalı) anahtarlama devresi yardımıyla düşey saptırma levhalarına uygulanır ve dolayısıyla ekrana çizdirilir. Bir sonraki periyotta diğer kanaldaki işaret (B kanalı) ekrana çizdirilir. Fosforlu ekranın kalıcılık özelliğinden dolayı, aynı kanala ait işaret tekrar çizdirilene kadar önceki görüntü kaybolmaz. Böylece iki işaret Şekil 2.3’te olduğu gibi, aynı anda ekranda görüntülenmiş olur. Atlamalı çalışma modu yüksek frekanslı işaretlerin aynı anda görüntülenmesi açısından uygundur. Düşük frekanslı işaretlerin bu modda görüntülenmesinde problem çıkabilir. Şöyle ki, ekranın kalıcılık süresi işaretin periyodunun yarısından daha küçük olduğunda, işaret ekrana tekrar çizdirilene kadar ilk çizdirilen görüntü kaybolacaktır. Bu yüzden de iki işareti aynı anda ekran üzerinde görmek mümkün olmayacaktır. Şekil 2.3: Atlamalı çalışma modunda iki işaretin aynı anda görüntülenmesi Kıyımlı çalışma modunda ise, süpürme işaretinin bir periyodu eşit zaman dilimlerine bölünür. Her bir dilimde anahtar konum değiştirir ve diğer kanaldaki işaretin düşey saptırma levhalarına uygulanmasını sağlar. Bu işlem hem çok hızlı, hem de zaman dilimleri çok dar olduğu için kesiklik gözle farkedilemez ve görüntü sürekliymiş gibi görünür. Şekil 2.4’te anlaşılırlığı arttırmak için zaman dilimi sayısı düşük tutulmuştur. Görüntünün bir periyotta binlerce ve çok küçük süreli parçalardan oluştuğu düşünüldüğünde, görüntülerin kesikli değil de sürekliymiş gibi algılanacağı açıktır. Kıyımlı çalışma modu yüksek frekanslı işaretlerden daha çok, düşük frekanslı işaretler için uygundur. Şekil 2.4: Kıyımlı çalışma modunda iki işaretin aynı anda görüntülenmesi 13 2.2.4.Osiloskobun Tanıtılması 1 POWER Osiloskobu açma-kapama düğmesi 2 INTEN Osiloskoptaki işaretin keskinliğini ayarlamak için kullanılır 3 TRACE Osiloskoptaki ROTATION ayarlanmasını sağlar 4 FOCUS Osiloskoptaki işaretin netliğini ayarlar 5 CAL 2Vp-p Tepeden tepeye değeri 2V olan 1kHz’lik referans işaret sağlar işaretin yatay 14 düzlemde eksen çizgisine göre 7 20MHz BWL 9 CH1 POSITION 10 CH2 POSITION Bant genişliğini yaklaşık 20 MHz olarak ayarlar CH1(Kanal 1) için izin dikey konumunu ayarlamak ve CURSOR FUNCTION ile ölçüm yapmak için kullanılır. CH2(Kanal 2) için izin dikey konumunu ayarlamak için kullanılır Osiloskobu ALTERNATE (atlamalı), CHOPPER(kıyımlı), 12 ALT/CHOP/ADD-INV ADD (toplama) ve INV(tersini alma) modunda çalıştırmak için kullanılır Kanal1’in hassasiyetini ayarlar. Bu düğme ile dikey saptırma çarpanı seçimi yani dikey eksenin ölçeklendirilmesi yapılır. 13 CH1 VOLTS/DIV Bu sayede ekrandaki yatay çizgilerin arasının kaç voltluk gerilime karşılık düşeceği ayarlanır. Ayar değeri genlik ölçümünde kullanılır. (2mV/div - 5V/div.) Kanal2’in hassasiyetini ayarlar. Bu düğme ile dikey saptırma çarpanı seçimi yani dikey eksenin ölçeklendirilmesi yapılır. 14 CH2 VOLTS/DIV Bu sayede ekrandaki yatay çizgilerin arasının kaç voltluk gerilime karşılık düşeceği ayarlanır. Ayar değeri genlik ölçümünde kullanılır. (2mV/div - 5V/div.) 15 CH1-VAR Ölçüm için CH1’deki sinyali seçer 16 CH2-VAR Ölçüm için CH2’deki sinyali seçer 17 CH1 AC/DC CH1 için AC veya DC giriş kuplajı seçimi yapar 18 CH2 AC/DC CH2 için AC veya DC giriş kuplajı seçimi yapar Basıldığında CH1’i toprağa bağlar, tekrar basıldığında 19 CH1 GND-Px10 devreye alır. Ayrıca bu düğmeye bir miktar basılı tutulup bırakılırsa ölçülen sinyal ekranda 1:10 oranında ölçeklenebilir. Basıldığında CH2’yi toprağa bağlar, tekrar basıldığında 20 CH2 GND-Px10 devreye alır. Ayrıca bu düğmeye bir miktar basılı tutulup bırakılırsa ölçülen ölçeklenebilir. 15 sinyal ekranda 1:10 oranında Zaman bazı hızını ayarlar. Bu komütatör ile yatay tarama 21 TIME/DIV değerleri seçilerek yatay eksenin (zaman ekseni) ölçeklendirilmesi yapılır yani yatay tarama hızı seçilir. 2.3. Deney n Yapılışı Osiloskop karşısında ilk yapılması gerekenler: 1. Osiloskobun Power (Güç) butonuna basılarak bir süre ısınması beklenir. 2. Parlaklık (INTEN) potansiyometresi ile parlaklık ayarı yapılır. Çizgi belirdikten sonra parlaklık yine bu düğme yardımı ile istenilen şekilde ayarlanabilir (Çok parlak olması fosfor ekrana zarar verir). 3. Position ve Horizontal position düğmeleri ile oynanarak çizgi ekran üzerine düşürülmeye çalışılır. 4. Işıklı çizginin parlaklığı ayarlandıktan sonra gerekiyorsa netliği de FOCUS ayarı yardımıyla sağlanır. 2.3.1. Osiloskop ile DA (Doğru Akım) işaretlere ait genlik ölçümü Tam DA gerilim ekranda düz bir çizgi şeklinde görülür. Ekranda görünen DA gerilimin gerçek değerini bulmak için: V = prob çarpanı x kare sayısı (düşey) x Volts / DIV formülü kullanılır. Deney Sırasında Yapılacaklar Deney seti üzerindeki sinyal üretecinden 5V’luk DA işareti ayarlayınız. Osiloskopta GND tuşuna basınız ve ekranda görülen izin sıfır seviyesini x-ekseni üzerine gelecek şekilde ayarlayınız. Probu x1 konumunda kullanarak CH1 girişinin kuplajını DC olarak ayarlayınız. Sinyal üretecinin çıkışını osiloskobun CH1 girişine uygulayınız. Ekrandaki izin önceki 16 konumuna göre kaç bölme yer değiştirdiğini ve VOLTS/DIV anahtarının konumunu Tablo 2.1’e kaydediniz. DA gerilimin değerini hesaplayınız ve Tablo1’e kaydediniz. Tablo 2.1 DA Gerilim Ölçümü Ölçülen/Hesaplanan Nicelik Osiloskop Ölçümü Ölçüm hesaplama sonucu ve birimi VOLTS/DIV konumu Ölçülen DA gerilimi 2.3.2. Osiloskop ile AA (Alternatif akım) işaretlere ait genlik, frekans ve faz farkı ölçümü Genlik Ölçülmesi; Ekrandaki işaretin genliği Y (düşey) ekseninde ölçülür. Genlik, ilk önce ekran üzerindeki kareler cinsinden belirlenir. Daha sonra VOLTS/DIV giriş zayıflatıcısı komütatörünün üzerindeki işaretin gösterdiği değer ile kare sayısı çarpılarak gerilimin genliğe ilişkin değeri belirlenir. Şekil 5’te görüldüğü gibi gerilimin maksimum değeri 2 karedir ve osiloskoptaki ayarda her bir kare 50mV’a ayarlanmıştır. Dolayısıyla gerilimin maksimum değeri; V = 2x50x10-3 = 100 mV max olarak hesaplanır. Gerilim dalga şeklinin efektif değerini hesaplayacak olursak; Gerilim dalga şekli sürekli bir sinüs olduğundan dolayı dolayısıyla, √ √ 70,71 olarak bulunur. Gerilim başka bir şekle sahip ise efektif değer formülünden hesaplanır. Şekil 2.5 17 Periyot Ölçülmesi; Periyot ölçümleri X (yatay) ekseninde yapılır. Dalga şeklinin bir periyodunun X ekseni yönündeki uzunluğu kareler sayılarak belirlenir. Daha sonra TIME/DIV komutatörünün gösterdiği değer (örneğin burada 1ms/div olsun) ile kare sayısı çarpılarak işaretin periyodu belirlenir. Şekil 2.5’e tekrar bakacak olursak; dalga şekli bir periyodunu 10 karede tamamlamaktadır ve her bir kare 1ms’ye tekabül ettiğinden dolayı dalga şeklinin periyodu 10ms’dir. Buradan frekansa geçecek olursak; 100 olarak bulunur. Deney Sırasında Yapılacaklar : Osiloskobun CH1 girişine, Deney Sorumlusu’nun Sinyal üretecinden ayarladığı sinyali uygulayınız. Osiloskobun CH1 girişini AC konumuna getiriniz. Yaklaşık bir tam periyod elde edebilmek için TIME/DIV anahtarını ayarlayınız. Daha sonra aşağıdaki adımları uygulayınız: 1. 5 VOLTS/DIV ve 1 ms TIME/DIV konumları için işaretin tepeden tepeye (peak to peak) genlik bölme sayısını ve genlik değerini Tablo 2.2’ye kaydediniz. Ayrıca sinüzoidal işaretin periyot bölme sayısını, periyodunu ve frekansını Tablo 2.2’ye kaydediniz. 2. 2 VOLTS/DIV ve 0.5 ms TIME/DIV konumları için işaretin tepeden tepeye (peak to peak) genlik bölme sayısını ve genlik değerini Tablo 2.2’ye kaydediniz. Ayrıca sinüzoidal işaretin periyot bölme sayısını, periyodunu ve frekansını Tablo 2.2’ye kaydediniz. 3. 1 VOLTS/DIV ve 1 ms TIME/DIV konumları için işaretin tepeden tepeye (peak to peak) genlik bölme sayısını ve genlik değerini Tablo 2’ye kaydediniz. Ayrıca sinüzoidal işaretin periyot bölme sayısını, periyodunu ve frekansını Tablo 2’ye kaydediniz. Tablo 2.2 AA genlik ve frekans ölçümleri Ölçülen/Hesaplanan Nicelik Ölçüm/Hesaplama Sonucu ve Birimi 5 VOLTS/DIV ve 1 ms TIME/DIV konumları için Vpp’nin bölme sayısı ve değeri Periyot bölme sayısı ve değeri, Hesapladığınız frekans değeri 18 2 VOLTS/DIV ve 0.5 ms TIME/DIV konumları için Vpp’nin bölme sayısı ve değeri Periyot bölme sayısı ve değeri, Hesapladığınız frekans değeri 1 VOLTS/DIV ve 0.2 ms TIME/DIV konumları için Vpp’nin bölme sayısı ve değeri Periyot bölme sayısı ve değeri, Hesapladığınız frekans değeri Faz Farkının Ölçülmesi Şekil 2.5’te iki farklı sinyale ait dalga şekilleri yer almaktadır. Şekil 2.5’e baktığımızda bir periyodun 10 karede tamamlandığı görülmektedir. Bu durumda her bir kare 360/10=36º ye tekabül etmektedir. Faz farkı yani α=1.5 kare olduğundan dolayı bu iki sinyal arasındaki arasındaki faz farkı; ϕ = 1.5x36 = 54º olarak bulunur. Deney Sırasında Yapılacaklar : Faz Farkı Ölçümü Deney sorumlusu Sinyal üretecinden aynı frekansta fakat aralarında faz farkı olan farklı genlikte iki adet sinyal üretecektir. Bu sinyalleri osiloskobun Kanal 1 ve Kanal 2 girişlerine uygulayınız. Tetikleme seviyesini, VOLTS/DIV ve TIME/DIV anahtarlarını ayarlayarak iki sinyali de ekranda görüntüleyiniz. İki sinyal arasındaki faz farkını, bu sinyallerin genliklerini ve frekansını ölçerek hesaplayarak Tablo 2.3’e kaydediniz. 2.4. Raporda İstenenler 1. Deneyden öğrendiklerinizi yazınız. 2. Deney sırasında almış olduğunuz değerleri Tablo 2.1, Tablo 2.2 ve Tablo 2.3’e girerek istenenleri hesaplayınız. Elde ettiğiniz verileri rapor haline getiriniz ve yorumlayınız. 3. Tablo 2.2’yi elde ederken osiloskobu farklı Volts/div ve Time/div seviyelerinde çalıştırdınız. Sizce hangi durumda (Volts/div ve time/div anahtarlarının konumları) daha hassas sonuç elde edilir? Nedenini açıklayınız. 4. Osiloskop ile akım ölçülür mü? Ölçmek isteseniz nasıl ölçerdiniz? Gerekiyorsa devre çizerek gösteriniz. 19 NOT : Raporun kapak sayfasına aşağıdakileri yazınız: Deneyin adını, Deney Sorumlusunun Adını-Soyadını Öğrenci numaranızı, Adınızı-Soyadınızı, Grup numaranızı Raporu teslim ettiğiniz tarihi Tablo 2.3 Faz Farkı Ölçümü Ölçülen/Hesaplanan Nicelik Ölçüm/Hesaplama Sonucu ve Birimi CH1 ve CH2’deki sinyallerin arasındaki faz farkı CH1 ve CH2’deki sinyallerin genlikleri CH1 ve CH2’deki sinyallerin frekansı CH1: CH2: CH1: CH2: 20 3. DENEY - 3: AKIM, DİRENÇ ve KAPASİTENİN ÖLÇÜLMESİ 3.1. Hazırlık Çalışması Deneye gelmeden önce aşağıdaki konuları araştırarak kısa bir rapor yazınız. 1. Akım, kapasite ve direnç ölçüm yöntemlerini araştırınız. 2. Ölçüm hatalarının kaynaklarını araştırınız. 3. Kapasite ve endüktans değerlerinin nasıl ölçülebileceğini araştırınız. 3.2. Açıklayıcı B lg ler 3.2.1. Deneyin Amacı Bu deneyde akım, direnç, kapasite gibi fiziksel büyüklüklerin ölçülmelerinin altındaki prensipler incelenecektir. Önceki deneylerde bu büyüklüklerin ölçülmesinde kullanılan ölçü aletlerini tanıtılmıştı, bu bilgilerden de yararlanarak ölçü aletlerinin bu ölçümleri temel olarak nasıl gerçekleştirdiği incelenecektir. 3.2.2. Ön Bilgi Bu büyüklüklerinin bilgileri haricen ölçülerek bilinmesinin önemi yanında çalışan sistemlerin de birçok işlevleri yerine getirebilmesi için çoğu zaman ihtiyaç duyduğu bilgilerdir. Örneğin bir cep telefonu pilin şarj durumunu gözlemlemek için sürekli akım ve gerilim ölçümü gerçekleştirir. Bir sistemdeki herhangi bir çevre birimin aşırı akım çekip çekmediği yine sistemin kendi içinde yaptığı akım ölçümü ile gerçekleştirilir. Herhangi bir yükü devreye alınmadan değerinin bilinmesi gerekiyorsa sistem kendi içinde direnç ölçümü yapması gerekir. Bu bilgilerin ışığında bahsedilen büyüklüklerin ölçülmesi için var olan yöntemlerden bazıları bu deneyde incelenecektir. 3.3. Deney n Yapılışı 3.3.1. Akım Ölçüm Yöntemleri 1. Rezistif (Direk) a. Akım Ölçüm Direnci b. Endüktans DC Direnci (Araştırarak hazırlık raporuna yazınız) 21 2. Manyetik (Dolaylı) a. Akım Transformatörü (Araştırarak hazırlık raporuna yazınız) b. Rogowski Bobini (Araştırarak hazırlık raporuna yazınız) c. Hall-Efekt (Araştırarak hazırlık raporuna yazınız) Bu deneyde sadece yukarıdaki başlıklarda belirtilen Rezistif akım ölçümü incelenecektir. Parantez içinde yazılı direk ve dolaylı sözcükleri ölçüm yönteminin kapalı devreye direk bir müdahale ile mi yoksa dolaylı bir yönden mi ölçüm yaptığını belirtmektedir. Adından da anlaşılacağı gibi direk olarak kapalı devreye seri bağlanacak bir akım ölçüm direnci ile yapılan akım ölçümüdür. Günümüzde çok küçük değerli (~1mΩ) ve çok hassas dirençlerin üretilebiliyor olması bu yöntemi çok ucuz bir yöntem yapmasının yanı sıra, bu yöntem sıcaklığa olan aşırı bağlılığı ile önemli bir dezavantaj içermektedir(direnç değeri sıcaklıkla değişim gösterir). Şekil 1’de görüldüğü gibi 1Ω’luk yükten geçen akım aynı zamanda 1mΩ’luk yükten geçmekte ve bu bir voltmetre yardımı ile ölçüldüğünde 0,03 amperlik (%0,1) bir hata ile bulunabilmektedir. Şekil 3.1. Akım Direnci (Endüktans DC direnci) ile Akım Ölçümü Not: Şekil 3.1.’deki akım ölçüm sisteminin denklemini çıkararak hata formülünü elde ediniz. Rezistif Akım Ölçümü 1. Şekil 3.1. ‘deki devreyi deney sorumlunuzun size temin edeceği direnç değerleri ile kurunuz. 2. Aşağıdaki tabloda istenen ölçülmesi gereken değerleri kaydediniz. 3. Hatayı hesaplama yolu ile bulunuz ve kaydediniz. 22 Algılama Direnci Rsense (Ω) Seri Direnç R1 (Ω) Gerilim (V) Hesaplanan Akım (A) Ölçülen Akım (A) Hata (%) 1 2 3 3.3.2. Direnç Ölçümü Önceki deneylerde dirençlerin üzerinde bulunan renkli şeritlerden değerlerinin nasıl okunacağın anlatılmıştı. Bu deneyde ise ölçüm ve hesaplama yolu ile değeri bilinmeyen dirençlerin değerleri tespit edilecektir. Ölçüm Yolu ile bilinmeyen direnç değerinin bulunması Hesaplanan Sonuçlar V1= V R1 = Ω R2= Ω R3= Ω AKIM GERİLİM Ölçülen Sonuçlar AKIM GERİLİM 1. Size verilen dirençleri devreye monte ediniz.(Devre şemasını kendiniz düşünerek oluşturmalısınız.) 2. Önce hesap yoluyla bulunması gereken kısımları tamamlayınız. 3. Deney kısmı için AVO metrelerden birisini DC mA için ayarlayınız. 4. İkinci AVO metreyi DC voltmetre olarak ayarlayınız. 5. Deney sorumlunuzun belirteceği gerilim düzeyini DC gerilim kaynağından ayarlayarak tablodaki ölçüm sonuçlarını ve hesapladığınız direnç değerlerini kaydediniz. 6. Hesaplanan ve ölçülen sonuçlar arasındaki farkı yorumlayınız. 23 3.3.3. Kapasitenin Ölçülmesi: Zaman Sabiti(τ) Hesaplanması Şekil 3.2: Kapasitenin R1 direnci üzerinden dolumu (anahtar konumu:1) ve R2 direnci üzerinden boşalması (anahtar konumu:2). Anahtar Konum 1: Bu durumda V1 kaynağı R1 direnci ve C1 kapasitesi kapalı bir devre oluşturdukları için üzerinden akan akımlar aynıdır. Bu durumda aşağıdaki formülleri yazabiliriz. 1 1 1 Başlangıç koşulu olarak C1 kapasitesinin geriliminin “0” olduğu düşünülerek denklemler çözülürse sonuç aşağıdaki gibidir. Burada (τ) ile ifade edilen simgeye devrenin zaman sabiti denmektedir. 1 1 1 1 Zaman sabitinin zamana eşit olduğunu durumu ele alırsak (τ=t) durum aşağıdaki gibi olur: 1 1 0,632 1 1 24 1 1 1 0,368 Yani τ kadar süre sonunda kapasite üzerinde V1 kaynağının 0,632 katı bir gerilim oluşacaktır. Exponansiyel fonksiyon teoride sonsuzda V1 noktasına ulaşacağı için kapasitenin tam dolduğu noktayı genel olarak 5 τ kabul edilir. Bu durum bize denklemde bilinmeyen verinin C değeri olması durumunda hesaplanmasına olanak sağlamaktadır. Anahtar Konum 2: Anahtar konumu 2 kapasiteyi yeterince küçük bir direnç üzerinden boşaltmak için kullanılacaktır. Ölçüm Yolu ile bilinmeyen kapasite değerinin bulunması: 1. Deney sorumlunuzun verdiği dirençler ve kapasite ile Şekil 3.2’deki devreyi kurun(İki farklı kapasite için ölçüm yapılacaktır). 2. Kapasite üzerindeki gerilimi ölçmek için AVO metreyi DC gerilim konumuna getirerek kapasitenin uçlarına bağlayın. 3. Zaman tutmak için bir saat veya kronometre kullanabilirsiniz. 4. Devreye V1 gerilimi uygulandığı andan itibaren her saniye veya 5 saniye için voltmetrenin gösterdiği değeri tabloya kaydedin. (kapasite üzerindeki gerilimin besleme geriliminin 0,632 katı olduğu an zaman bilgisini özel olarak kaydedin) 5. Elde ettiğiniz sonuçlardan bilinmeyen kapasite değerini kapasitenin dolma denkleminden yararlanarak hesaplayın ve kaydedin. 6. Ölçümde yapılan hataların kaynaklarını araştırınız R1 = Ω V1= V Zaman (s) Ölçülen Sonuçlar Gerilim (C1) 25 Gerilim (C2) Hesaplanan Kapasite Değeri C1= F C2= F 3.4. Raporda İstenenler Deneyde yapılanların anlatıldığı ve elde edilen sonuçların gösterildiği deney raporu bir sonraki deneyden önce deneyi yapan görevli arkadaşa teslim edilmelidir. (e-mail yoluyla PDF formatında bilgisayar ortamında hazırlanmalıdır.) Raporunuzda kapasiteyi bir direnç üzerinden boşaltma yöntemi ile nasıl hesaplayabileceğinizi anlatan araştırmayı dahil ediniz. Ek ödev ve deney sonrası çalışmalar deneyi sürdüren görevli tarafından sözlü olarak bildirilecektir. 26 4. DENEY-4: KIRCHHOFF YASALARI ve BİR KAYNAKTAN MAKSİMUM GÜÇ ÇEKME 4.1. Hazırlık Çalışması 1. Ampermetre devreye nasıl bağlanmalıdır? Araştırınız. 2. Voltmetre devreye nasıl bağlanmalıdır? Araştırınız. 4.2. Açıklayıcı B lg ler 4.2.1. Kirchhoff’ un Gerilim Yasası Herhangi bir kapalı yoldaki gerilimin cebirsel toplamı sıfıra eşittir. Şekil 4.1 Herhangi bir devre Şekil 4.1’deki devrede her iki kapalı yola da Kirchhoff’un gerilim yasası uygulanırsa aşağıdaki sonuçlar bulunur: -VK+VR1+VR2=0 -VR2+VR3+VR4=0 4.2.2. Kirchhoff’un Akım Yasası Herhangi bir düğüme giren akımların toplamı, düğümden çıkan akımların toplamına eşittir. Şekil 4.1’deki devrenin a ve b düğümlerine Kirchhoff’un akım yasası uygulanırsa aşağıdaki sonuçlar bulunur: IR1-IR2-IR3=0 IR3-IR4=0 27 4.2.3. Bir Kaynaktan Maksimum Güç Çekme Şekil 4.2: Bir doğru akım kaynağının iç yapısı ve bu kaynağa bağlanmış bir direnç Şekil 4.2’deki gibi bir devrede kaynağın uçlarına (yani A ve B uçlarına) bağlı yükün (yani RY direncinin) maksimum güç çekebilmesi için; RY direncinin değerinin, doğru akım kaynağının iç direncine (yani Riç’e) eşit olması gerekir. Bu durumda kaynağın iç direncinde kaybolan güç ile yüke aktarılan güç birbirine eşit olacağından verim %50 olur. 4.3. Deney n Yapılışı Gerekli Malzemeler: 1. Delikli panel (bread board) 2. Multimetre 3. D.A. güç kaynağı 4. Dört adet 1kΩ’luk direnç 5. Bir adet 1kΩ’luk ayarlı direnç (potansiyometre) 4.3.1. Kirchhoff’un Gerilim Yasası Deneyi: Şekil 4.3 Kirchhoff deneyleri için kurulacak devre 1. Şekil 4.3’teki devreyi delikli panel üzerine kurunuz. 28 2. Multimetre kullanarak, devredeki tüm dirençlerin üzerindeki gerilimi ölçüp, Tablo 4.1’e yazınız. Tablo 4.1: Ölçülen Değerler VR1= VR2= VR3= VR4= 3. Tablo 4.1’deki değerleri kullanarak, Kirchhoff’un gerilim yasasını uygulayınız. 4.3.2. Kirchhoff’un Akım Yasası Deneyi: 1. Yine Şekil 4.3’teki devrede multimetre kullanarak, dirençlerden akan akımları ölçüp, Tablo 4.2’ye yazınız. Tablo 4.2: Ölçülen Değerler IR1= IR2= IR3= IR4= 2. Tablo 4.2’deki değerleri kullanarak, Kirchhoff’un akım yasasını uygulayınız. 4.3.3. Bir Kaynaktan Maksimum Güç Çekme Deneyi: Şekil 4.4: Bir kaynaktan maksimum güç çekme deneyi için kurulacak devre 1. Şekil 4.4’teki devreyi delikli panel üzerine kurunuz. 29 2. Yük direnci olan ayarlı direnç 1kΩ’a ayarlıyken, ayarlı dirençten akan akımı ve ayarlı direnç üzerindeki gerilim düşümünü ölçüp, Tablo 4.3’ e yazınız. 3. Ayarlı direnç 800Ω’a ayarlıyken, ayarlı dirençten akan akımı ve ayarlı direnç üzerindeki gerilim düşümünü ölçüp, Tablo 4.3’ e yazınız. 4. Ayarlı direnç 600Ω’a ayarlıyken, ayarlı dirençten akan akımı ve ayarlı direnç üzerindeki gerilim düşümünü ölçüp, Tablo 4.3’ e yazınız. 5. Ayarlı direnç 400Ω’a ayarlıyken, ayarlı dirençten akan akımı ve ayarlı direnç üzerindeki gerilim düşümünü ölçüp, Tablo 4.3’ e yazınız. 6. Ayarlı direnç 200Ω’a ayarlıyken, ayarlı dirençten akan akımı ve ayarlı direnç üzerindeki gerilim düşümünü ölçüp, Tablo 4.3’ e yazınız. 7. Ayarlı direnç 100Ω’a ayarlıyken, ayarlı dirençten akan akımı ve ayarlı direnç üzerindeki gerilim düşümünü ölçüp, Tablo 4.3’ e yazınız. Tablo 4.3: Yük Direnci (Ohm) Yük Gerilimi (Volt) Yük Akımı (Amper) Yüke Aktarılan Güç (Watt) 1000Ω 800Ω 600Ω 400Ω 200Ω 100Ω 8. Tablo 4.3’ deki gerilim ve akım değerlerini çarparak, yüke aktarılan güç değerlerini hesaplayınız. 4.4. Raporda İstenenler 1. Kirchhoff deneylerinde istenenleri hesaplayınız ve ölçülen değerlerle karşılaştırınız. 2. Maksimum güç deneyinde elde edilen güç değerlerine bakarak, kaynaktan maksimum güç çekmek için ayarlı direncin değerinin kaç ohm olması gerektiğini ya da hangi aralıkta olduğunu yazınız. 30 5. DENEY-5: THEVENIN, NORTON ve SÜPER POZİSYON TEOREMLERİNİN İNCELENMESİ 5.1. Hazırlık Çalışması 1. Bağımlı ve Bağımsız kaynak nedir? Araştırnız. 2. Thevenin ve Norton Teoremleri devrelerde ne amaçla kullanılır? Araştırınız 3. Bir devrede Norton Akımı ve Thevenin Gerilimi nasıl bulunur? Araştırınız. 5.2. Açıklayıcı B lg ler 5.2.1. Thevenin Teoremi Thevenin Teoremi, herhangi bir elektrik devresinin belirli bir bölümünün, bir gerilim kaynağı ve buna seri bağlı bir direnç şeklinde basitleştirilmiş bir eşdeğeriyle gösterilmesidir. Bu basit olarak Şekil 5.1’deki gibidir. Şekil 5.1: Bir devrenin Thevenin eşdeğeri 5.2.2. Norton Teoremi Norton Teoremi, herhangi bir elektrik devresinin belirli bir bölümünün, bir akım kaynağı ve buna paralel bağlı bir direnç şeklinde basitleştirilmiş bir eşdeğeriyle gösterilmesidir. Bu basit olarak Şekil 5.2’deki gibidir. Şekil 5.2: Bir devrenin Norton eşdeğeri 31 5.2.3. Süper Pozisyon (Toplamsallık) Teoremi Birden çok bağımsız kaynağın bulunduğu elektrik devrelerinde herhangi bir yerden akan akımın veya herhangi bir kısımdaki gerilimin değeri, bağımsız kaynakların her birinin teker teker yapmış oldukları etkilerin toplamına eşittir. Bu kural şu şekilde uygulanır: 1. Devredeki bağımsız kaynaklardan birisi seçilip, diğer bağımsız kaynaklar susturulur. Yani, gerilim kaynakları kısa devre, akım kaynakları açık devre yapılır. 2. Elde edilen devrede istenilen değerler (akım veya gerilim) bulunur. 3. Bu işlem sırasıyla her bağımsız kaynak için tekrarlanır. 4. Her devrede elde edilen değerler (akım veya gerilim), yönleri de dikkate alınarak toplanır. 5.3. Deney n Yapılışı Gerekli Malzemeler: 1. Delikli panel (Bread Board) 2. Multimetre 3. D.a. güç kaynağı 4. Çeşitli dirençler (üç adet 1kΩ’luk ve bir adet 2,2kΩ’luk) 5.3.1. Thevenin Deneyi: Şekil 5.3 Thevenin ve Norton deneyi için kurulacak devre 1. Şekil 5.3’teki devreyi delikli panel üzerine kurunuz. 2. A-B uçlarından sola doğru görülen devrenin Thevenin eşdeğerini elde etmek amacıyla ilk olarak R4 direnci için bir yön seçiniz. 3. R4 direncini devreden çıkarıp, A-B uçları arasına (seçtiğiniz yöne göre) multimetre bağlayarak VTh gerilimini ölçünüz ve Tablo 5.1’e yazınız. 32 4. Gerilim kaynağını devreden çıkarıp, devrenin boşta kalan uçlarını bir atlama kablosuyla kısa devre yapınız. Devre bu durumdayken, A-B uçlarından sola doğru görülen direnç değerini (RTh) A-B uçlarına multimetre bağlayarak ölçünüz ve Tablo 5.1’e yazınız. Tablo 5.1: Ölçülen değerler VTh= RTh= 5. Ölçtüğünüz değerleri ve R4 direncini (yani yük direncini) kullanarak, devrenin A-B uçlarından görülen Thevenin eşdeğerini çiziniz. 6. Gerilim kaynağını tekrar devreye bağlayınız. Multimetre kullanarak, VR4 ve IR4 değerlerini daha önce seçtiğiniz yöne göre ölçünüz ve Tablo 5.2’ye yazınız. Tablo 5.2: Ölçülen değerler VR4= IR4= 5.3.2. Norton Deneyi: 1. Yine Şekil 5.3’teki devreyi delikli panel üzerine kurunuz. 2. Thevenin direnci (RTh) ile Norton direnci (RN) aynı olduğundan daha önce ölçerek bulduğunuz Thevenin direncinin değerini Tablo 5.3’e yazınız. 3. A-B uçlarından sola doğru görülen devrenin Norton eşdeğerini elde etmek amacıyla ilk olarak R4 direnci için bir yön seçiniz. 4. R4 direncini devreden çıkarıp, A-B uçları arasına (seçtiğiniz yöne göre) multimetre bağlayarak IN akımını ölçünüz ve Tablo 5.3’e yazınız. Tablo 5.3: Ölçülen değerler IN= RN= 5. Ölçtüğünüz değerleri ve R4 direncini (yani yük direncini) kullanarak, devrenin A-B uçlarından görülen Norton eşdeğerini çiziniz. 6. Gerilim kaynağını tekrar devreye bağlayınız. Multimetre kullanarak, VR4 ve IR4 değerlerini daha önce seçtiğiniz yöne göre ölçünüz ve Tablo 5.4’e yazınız. Tablo 5.4: Ölçülen değerler VR4= 33 IR4= 5.3.3. Süper Pozisyon Deneyi: 1. Şekil 5.4’teki devreyi delikli panel üzerine kurunuz. 2. 3V’luk gerilim kaynağını devreden çıkarıp, devrenin boşta kalan uçlarını bir atlama kablosuyla kısa devre yapınız. 3. Bu durumda R2 direncinden akan akımı ve R2 direnci üzerinde düşen gerilimi ölçüp, Tablo 5.5’e yazınız. Şekil 5.4 Süper pozisyon deneyi için kurulacak devre Tablo 5.5: Ölçülen değerler VR2'= IR2'= 4. 3V’luk gerilim kaynağını devreye bağlayınız. 5. 9V’luk gerilim kaynağını devreden çıkarıp, devrenin boşta kalan uçlarını bir atlama kablosuyla kısa devre yapınız. 6. Bu durumda R2 direncinden akan akımı ve R2 direnci üzerinde düşen gerilimi ölçüp, Tablo5.6’ya yazınız. Tablo 5.6: Ölçülen değerler VR2''= IR2''= 7. 9V’luk gerilim kaynağını devreye bağlayarak, devreyi ilk haline getiriniz. 8. Bu durumda R2 direncinden akan akımı ve R2 direnci üzerinde düşen gerilimi ölçüp, Tablo5.7’ye yazınız. Tablo 5.7: Ölçülen değerler VR2= IR2= 9. Tablo 5.5 ve Tablo 5.6’daki değerleri yönlerini de dikkate alarak toplayıp, Tablo5.7’deki değerlerle karşılaştırınız. 34 5.4. Raporda İstenenler 1. Thevenin ve Norton deneylerinde istenenleri hesaplayınız ve ölçülen değerlerle karşılaştırınız. 2. Süper Pozisyon deneylerinde istenenleri hesaplayınız ve ölçülen değerlerle karşılaştırınız. 35 6. DENEY-6: DOĞRU AKIM KÖPRÜLERİ 6.1. Hazırlık Çalışması 1. Orta değerli direnç ne demektir? Bir direncin orta değerli olması için değeri hangi aralıkta olmalıdır? 2. Galvanometre nedir? Nerelerde kullanılmaktadır? 3. Doğru akım köprüsü pratikte neden tam olarak dengeye getirilemez? Açıklayınız. 4. Küçük değerli dirençler neden dört uçlu olarak imal edilirler? Açıklayınız. 6.2. Açıklayıcı B lg ler 6.2.1. Wheatstone Köprüsü Wheatstone köprüsü ile değeri bilinmeyen orta değerli dirençler, değeri bilinen dirençlerle karşılaştırılarak ölçülürler. Şekil 6.1’de görülen köprünün yapılışı şu şekildedir: I1 I3 R3 Rx Rg Ig V I2 I4 R2 Şekil 6.1: Wheatstone köprüsü 1. Rx ölçülmek istenen dirençtir. 2. R2 ve R3 dirençleri sabit değerlidirler. 3. Köprü R4 değişken direnci ile dengeye getirilir. 4. Köprü dengeye geldiğinde C ve D düğümlerinin potansiyeli A ve B düğümüne göre aynıdır. 5. Köprü dengede iken iç direnci Rg olan galvanometreden akım akmaz. Bu 36 durumda dirençlerden geçen akımlar (1, 2) numaralı eşitliklerdeki gibidir. (1) (2) 6. Rx direnci (3-8) numaralı eşitlikler kullanılarak hesaplanır Ölçüm yaparken eşitlik (8) tam olarak sağlanmaz. Bunun nedenleri şunlardır: 7. Galvanometreden geçen akım galvanometrenin alt ölçme sınırlarının altına düşerse, galvanometre bu akımı göstermez. Köprüyü dengeye getirirken galvanometrenin sapma yapmaması, ancak içerisinden geçen akımın ölçme sınırından daha küçük olduğunu gösterir. Her ölçü aletinin bir belirsizliği olacağın göre devrenin tam denge şartını ölçmek oldukça zordur. 8. Köprü R4 değişken direnci yardımıyla dengeye sokulmaktadır. Denge koşuluna çok yaklaşıldığında R4 direncinin değerinin bir kademe (1 Ω veya 0,1 Ω) değiştirilmesi ile galvanometreden geçen akım yön değiştirmektedir. Şekil 6.2’de bu durum denge koşulu için gerekli direnç değişiminin iki kademe arasında olduğunu gösterir. Yeterince küçük değerli dirençlerin laboratuvarda olmayışından dolayı köprü dengeye sokulamaz. Bu durumda köprüyü dengeye getirecek direnç değeri (9) ile hesaplanır. (9) 37 Şekil 6.2: Direnç Değişimi 6.2.2. Thomson Köprüsü Wheatstone köprüsüyle küçük direçleri ölçerken kullanılan bağlantıların direçleri ölçü sonucuna etki etmektedir. Bu nedenle küçük değerli direçler (1 Ω’un altında) Şekil 6.3’de görülen Thomson Köprüsü ile ölçülürler. Bu köprü ile mikro ohm büyüklüğünde dirençler ölçülebilmektedir. Küçük değerli dirençler bağlama noktalarındaki belirsiz geçiş dirençlerinin etkisini ortadan kaldırmak için dört uçlu olarak imal edilirler. Denge durumunda (10-13) numaralı eşitlikler geçerlidir. (10) (11) (12) (13) Şekil 6.3: Thomson Köprüsü 38 ve alınması koşulı ile (12) ve (13) eşitlikleri birbirlerine oranlanırsa elde edilir. 6.3. Deney n Yapılışı ve Raporda İstenenler 6.3.1. Wheatstone Köprüsü 1. R ve R dirençlerini 1000 Ω alarak köprüyü kurunuz. Galvanometreyi en duyarsız konuma getiriniz. Değişken dirence büyük bir değer vererek (R ∞) galvanometrenin sapış yönüne dikkat ediniz. Değişken dirence küçük bir değer vererek (R 0) diğer yönde sapmayı sağlayınız. Aranan değer bu iki değer arasındadır. Aynı şekilde değişken dirence bir büyük bir küçük değer vererek denge şartını oluşturan değerin bulunduğu bölgeyi daraltınız. Her değer verirken direnç değerlerini ve sapma açılarını not alınız. Denge koşuluna yaklaştıkça galvanometrenin duyarlılığını artırınız. 2. Bulduğunuz değerin hatasını hesaplayınız. 6.3.2. Thomson Köprüsü 1. Bu deneyde bir iletkenin özgül direnci ölçülecektir. İletken iki nokta arasında düzgün olarak tutturulmuştur. Bu iki nokta dört uçlu direncin akım uçlarını oluşturur. Akım uçları arasında ve birbirinden L uzaklıkta bulunan iki nokta gerilim uçları olarak adlandırılmıştır. İletkenin ölçülecek direnci Rx bu iki nokta arasındaki dirençtir. İki gerilim ucu arasındaki uzaklık L ve telin çapı d’yi doğru olarak ölçünüz. 2. Şekil 6.3’ deki devreyi kurunuz ve olarak = = = 100 Ω olarak alınız. Başlangıç değeri = 100 Ω olarak seçiniz. 3. Galvanometreyi duyarsız konuma getiriniz ve R ön direnci için büyük bir değer seçerek devreden geçen akımı sınırlayınız. Gerilim kaynağını devreye soktuktan sonra R direncini küçülterek devreden yaklaşık 500 mA akmasını sağlayınız. ve dirençlerinin değerleri aynı kalacak şekilde değiştirerek köprüyü dengeye sokunuz. 4. Telin direnci bulunduktan sonra aşağıdaki eşitlikle özgül direnci bulunuz. 39 5. Bulduğunuz değerin hatasını hesaplayınız. 40 7. DENEY-7: D. A. DEVRELERİNDE GEÇİCİ DURUMLARIN İNCELENMESİ 7.1. Hazırlık Çalışması 1. Doğru akım devrelerinde geçici durum ne demek? Açıklayınız. 2. Ne tür elektrik devrelerinde geçici durumlardan söz edilebilir? Açıklayınız. 3. Yükselme zamanı ne demektir? Açıklayınız. 7.2. Açıklayıcı B lg ler 7.2.1 RC Devresinde Geçici Durum Sistemlerin bir sürekli durumdan ikinci bir sürekli duruma geçerken gösterdikleri davranışlara geçici olaylar adı verilir. Şekil 7.1’de verilen seri RC devresinde, S anahtarı açıkken C sığacı tümüyle yüksüzdür. t=0 anında S anahtarı kapatıldığında devreden belirtilen yönde ve zamanla değişen bir i(t) akımı akmaya başlar. Şekil 7.1: Seri bağlı RC devresinde geçici durum Devreye Kirchoff gerilim yasası uygulanırsa aşağıdaki eşitlik elde edilir. 1 . . Buradan akım ifadesi bulunmak istenirse; . / elde edilir. Akım eşitliğinden yararlanılarak direnç ve kondansatör üzerindeki gerilim bağıntıları aşağıdaki biçimde yazılabilir. . . 1 . 1 41 / / i(t), VR(t) ve VC(t) ‘nin zamanla değişimleri, sırasıyla Şekil 7.2 (a), Şekil 7.2 (b)’de sunulmuştur. Şekil 7.2: i(t), VR(t) ve VC(t) ‘nin zamanla değişimleri Bulunan eşitlikler yardımıyla direnç ve kondansatör için güç bağıntıları: . . . . Güç bağıntılarının zamana bağlı olan değişim biçimleri Şekil 7.3’te sunulmuştur. Şekil 7.3: RC devresinde direnç ve kondansatör güçlerinin zamanla değişimi 7.2.2. RL Devresinde Geçici Durum Eşdeğer devresi Şekil 7.4’te verilen seri bir RL devresinde S anahtarı kapatıldığı anda sabit bir gerilim uygulanmaktadır. 42 Şekil 7.4: Seri bağlı RL devresinde geçici durum Bu devreye Kirchoff gerilim yasası uygulanırsa aşağıdaki eşitlik elde edilir. di E R∙i t L∙ dt Bu eşitlik çözümlendiğinde akımın zamanla değişimi; . . olarak bulunur. Akım bağlantısından yararlanılarak direnç ve bobin gerilimlerinin değişimleri hesaplanabilir. . . . 1 . . . . i(t), VR(t) ve VL(t) ‘nin zamanla değişimleri, sırasıyla Şekil 7.5(a), Şekil 7.5(b)’te sunulmuştur. Şekil 7.5: i(t), VR(t) ve VL(t) ‘nin zamanla değişimleri Direnç ve indüktansa ilişkin güçlerin zaman ile değişimi; . 1 2. . . 43 . . . Bu iki güç bağıntısında toplam gücün zamanla değişimi elde edilir . 1 . Güç bağıntılarının zamanla değişimleri Şekil 7.6’da sunulmuştur. Şekil 7.6: RL devresinde direnç ve bobin güçlerinin zamanla değişimi 7.3. Deney n Yapılışı ve Raporda İstenenler 7.3.1. RC Devresi Şekil 7.7: RC Devresi Devreye gerilim kaynağı olarak sinyal jeneratörü bağlayınız. Sinyalin biçimini kare dalga, frekansını 1kHz, üst gerilim değerini 5V, alt gerilim değerini 0V’ a ayarlayınız. Osiloskobun birinci kanalını A noktasına bağlayarak kaynağın ürettiği sinyali, ikinci kanalını B noktasına bağlayarak kondansatörün gerilimi gözlemleyiniz. Ölçekli olarak çiziniz. Gerilim değerlerini yazınız. 44 Direncin gerilimini gözlemleyiniz. Ölçekli olarak çiziniz. Gerilim değerlerini yazınız. 7.3.2. RL Devresi Şekil 7.8: RC Devresi Devreye gerilim kaynağı olarak sinyal jeneratörünü bağlayınız. Sinyalin biçimini kare dalga frekansını 1kHz, üst gerilim değerini 5 V alt gerilim değerini 0 V ayarlayınız. Osiloskobun birinci kanalını pozitif kutpa bağlayarak kaynağın ürettiği sinyali, ikinci kanalını negatif kutpa bağlayarak bobinin gerilimini gözlemleyiniz. Ölçekli olarak Tablo 7. 3’e çiziniz. Gerilim değerlerini yazınız. Direncin gerilimini gözlemleyiniz. Ölçekli olarak çiziniz. Gerilim değerlerini yazınız. 45
