Elektrik Laboratuvarı - msgsu fizik bölümü laboratuvar sistemi

MİMAR SİNAN GÜZEL SANATLAR ÜNİVERSİTESİ
FİZİK 202 DERSİ
Elektrik Laboratuvarı
Hazırlayanlar:
Yamaç Pehlivan
Hüseyin Bahtiyar
Bahadır Elmas
Mart 2014
Deneyler
Öğrencinin
İsmi:
Numarası:
Deney
Temel Devreler
Wheatstone Köprüsü
Eşpotansiyel Eğrileri
RC Devresi
Faraday Kanunu
Akım Dengesi
Kirchhoff Kanunları
Osiloskop
Tarih
İmza
İçindekiler
1. HAFTA: ORTAK DENEY
1 Temel Devreler
Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Genel bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
8
8
14
2-5. HAFTALAR: BİRİNCİ DÖNGÜ
2 Wheatstone Köprüsü
Deneyin amacı .
Genel bilgiler . .
Uyarılar . . . . .
Deneyin yapılışı
.
.
.
.
20
20
20
21
22
3 Eşpotansiyel Eğrileri
Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Genel bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
24
24
25
4 RC Devresi
Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Genel bilgiler ve ön çalışma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
28
28
32
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5-8. HAFTALAR: İKİNCİ DÖNGÜ
5 Faraday Kanunu
Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Genel bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
39
39
40
6 Akım Dengesi
Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Genel bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
44
44
45
7 Kirchhoff Kanunları
Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Genel bilgiler ve ön çalışma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
50
50
55
2
8 Osiloskop
Deneyin amacı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Genel bilgiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deneyin yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
56
56
56
59
Şekil Listesi
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
Ohm kanunu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Devre elemanlarını seri ve paralel bağlanması . . .
Devre elemanlarını seri ve paralel bağlanması . . .
Voltmetre ve ampermetrenin bağlanması . . . . . .
Multimetre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multimetre okunması: Örnek 1 . . . . . . . . . . .
Multimetre okunması: Örnek 2 . . . . . . . . . . .
Direnç değerlerinin basit bir ölçümle belirlenmesi
Seri bağlı dirençler . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Paralel bağlı dirençler . . . . . . . . . . . . . . . . .
Karışık bağlı dirençler . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
9
9
10
12
13
14
15
16
17
2.1 Wheatstone köprüsü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Bir iletkenin direncinin uzunluğuna bağlılığı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Ayarlanabilir R1 ve R2 direçleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
21
21
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Elektriksel potansiyel enerji ve elektriksel potansiyel
Eşpotansiyel eğrileri . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrik alan çizgileri eşpotansiyel eğrilerine diktir .
Deney düzeneğinin kuruluş aşamaları . . . . . . . .
Grafik kağıtları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
24
24
25
25
27
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
RC şarj devresi . . . . . . .
Yükün değişimi . . . . . .
Akımın değişimi . . . . . .
RC deşarj devresi . . . . .
Yükün değişimi . . . . . .
Akımın değişimi . . . . . .
RC şarj ve deşarj devreleri
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
28
29
29
30
30
31
32
5.1 Hareket eden devre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Deney düzenekleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
40
6.1 Akım geçen bir tele etkiyen manyetik kuvvet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Akım dengesi deney düzeneği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Deney Düzenekleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
45
45
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
.
.
.
.
.
.
51
51
52
53
53
54
8.1 Osiloskopta elektrik alan (yukarıdan görünüş). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Sabit elektrik alan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
57
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ohm kanunu ön çalışması: Birinci devre . . . . . . . . . . . . . . .
Ohm kanunu ön çalışması: İkinci devre . . . . . . . . . . . . . . . .
Ohm kanunu ön çalışması: Üçüncü devre . . . . . . . . . . . . . .
Kirchhoff’un birinci kanunu: Yüklerin korunması . . . . . . . . . .
Kirchhoff’un ikinci kanunu: Enerjinin korunması . . . . . . . . . .
Kirchhoff kanunlarının doğrulanmasında kullanılacak olan devre.
4
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8.3 Zamanla değişen saptırıcı potansiyel (testere potansiyeli) tarafından oluşturulan değişken elektrik alan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4 Osiloskopta elektrik ve manyetik alan (yukarıdan görünüş). . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5 Sabit elektrik ve manyetik alanlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6 Değişken elektrik alan ve sabit manyetik alan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7 Deney düzeneği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.8 Hızlandırıcı ve saptırıcı potansiyel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.9 Saptırıcı potansiyeli değiştiren düğme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.10 Osiloskopta sabit elektrik alan (yukarıdan görünüş). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.11 Osiloskopta sabit elektrik ve manyetik alan (yukarıdan görünüş). . . . . . . . . . . . . . .
5
57
58
58
59
59
60
60
61
62
Tablo Listesi
1.1
1.2
1.3
1.4
Ohm kanunu ile dirençlerin belirlenmesi . . . . . .
Seri bağlama için eşdeğer direncin belirlenmesi . .
Paralel bağlama için eşdeğer direncin belirlenmesi
Karışık bağlama için eşdeğer direncin belirlenmesi
.
.
.
.
14
15
16
17
2.1 Bilinmeyen dirençler için veri tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Özdirenç için veri tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
22
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
.
.
.
.
.
.
30
31
33
33
35
37
5.1 İndüksiyon emk’sı tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
6.1 Akım dengesi tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Manyetik alan tablosu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
48
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
50
51
51
52
53
54
55
55
RC şarj devresi ön çalışma tablosu . .
RC deşarj devresi ön çalışma tablosu
RC devresi şarj veri tablosu . . . . . .
RC devresi deşarj veri tablosu . . . .
RC şarj devresi ölçüm tablosu . . . .
RC deşarj devresi ölçüm tablosu . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ohm kanununu devreleri için güç kaynağı ve direnç değerleri . .
Ohm kanunu ön çalışması: Birinci devre . . . . . . . . . . . . . .
Ohm kanunu ön çalışması: İkinci devre . . . . . . . . . . . . . . .
Ohm kanunu ön çalışması: Üçüncü devre . . . . . . . . . . . . .
Kirchhoff kanunları devresi için güç kaynağı ve direnç değerleri
Kirchhoff kanunları ön çalışması . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kirchhoff’un birinci kanununun doğrulanması . . . . . . . . . .
Kirchhoff’un ikinci kanununun doğrulanması . . . . . . . . . . .
6
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1. Hafta
ORTAK DENEY
7
1 Temel Devreler
Deneyin amacı
• Basit devrelerin kurulumunu öğrenmek.
• Temel akım ve gerilim ölçümleri yapmak.
Genel bilgiler
Ohm kanunu
Bu deneyde basit bazı devreler kuracağız ve direnç, akım ve gerilim arasındaki bağıntıları inceleyeceğiz. Bu bağıntıların en basiti Ohm kanunudur.
Ohm kanunu bize bir R direncinin uçları arasındaki V gerilimi ile dirençten geçen I akımı arasındaki ilişkiyi
R=
Şekil 1.1: Ohm kanunu
V
I
(1.1)
şeklinde verir.
Devre elemanlarının seri ve paralel bağlanması
Genel olarak devre elemanları birbirlerine iki şekilde bağlanabilirler.
(a) Seri bağlantı
(b) Paralel bağlantı
Şekil 1.2: Devre elemanlarını seri ve paralel bağlanması
Seri bağlanmış devre elemanları (1.2(a)) numaralı şekilde görüldüğü gibi ard arda dizildiklerinden
üstlerinden aynı I akımı geçer. Ancak elemanların uçları arasındaki gerilimler farklı olur.
Paralel bağlanmış devre elemanları ise (1.2(b)) numaralı şekilde görüldüğü gibi akım yolunu ikiye
ayırdıkları için üzerlerinden geçen akımlar farklı olur. Ancak paralel bağlanmış devre elemanlarının
uçları arasında aynı V gerilimi vardır.
Eşdeğer direnç
Bütün devre elemanları bir ölcüde dirence sahiptir. Bağlantı kablolorının bile az da olsa dirençleri vardır. Ancak genelde bağlantı kablolarının direnci ihmal edilebilecek ölcüde küçüktür. İki devre elemanı
birbirlerine seri olarak bağlandığında eşdeğer direçleri
Reş = R1 + R2
olan tek bir devre elemanı gibi davranırlar. (1.3(a)) numaralı şekle bakınız.
8
(1.2)
(a) Seri bağlantıda eşdeğer direnç
(b) Paralel bağlantıda eşdeğer direnç
Şekil 1.3: Devre elemanlarını seri ve paralel bağlanması
Paralel bağlanmış iki devre elemanı ise
1
1
1
=
+
Reş R1 R2
(1.3)
şeklinde hesaplanabilen bir eşdeğer direnç oluşturular.
Ölçüm aletleri
Bir devrenin herhangi bir noktasından geçen elektrik akımının şiddetini ampermetre ile ölçeriz. Ampermetreler akımı (1.4(a)) numaralı şekilde görüldüğü gibi ölçmek istediğimiz noktaya seri bağlanırlar.
Çünkü ölçmek istediğimiz akım ampermetrenin içinden geçmelidir. (Seri bağlı elemanlardan aynı akımın geçtiğini hatırlayınız.)
(a) Ampermetre
(b) Voltmetre
Şekil 1.4: Voltmetre ve ampermetrenin bağlanması
Ampermetre: Bir ampermetrenin iç direnci tipik olarak oldukça küçüktür. Çünkü eğer ampermetrenin iç direnci büyük olsaydı devreye seri bağlandığında devrenin toplam direncini önemli ölçüde
arttırabilir ve bu şekilde devreden geçen akımı değiştirirdi. Ölçüm aletinizin ölçtüğünüz büyüklüğü
değiştirmesini istemezsiniz, öyle değil mi?
Ampermetrenin devreye paralel bağlanması çok tehlikelidir. Çünkü iç direnci küçük olduğu için
devreye paralel bağlanacak olursa sistemin eşdeğer direnci çok küçük olacaktır. (Neden?) Bu durumda
sistemden büyük bir akım geçer ve kısa devre meydana gelir. Ampermetrenizi her zaman seri bağladığınızdan emin olunuz.
Voltmetre: Bir devrenin herhangi iki noktası arasındaki potansiyel farkını (gerilimi) ölçmek için
voltmetre kullanırız. Voltmetre potansiyel farkı ölçülecek noktalar arasına (1.4(b)) numaralı şekilde görüldüğü gibi paralel bağlanır. Çünkü ölçmek istediğimimiz gerilimi voltmetrenin uçları arasında oluşturmalıyız. (Paralel bağlı elemanların aynı gerilimde olduğunu hatırlayınız.)
Voltmetreler çok büyük dirençe sahip maddelerden yapılır öyle ki sisteme paralel şekilde bağlandıklarında sistemin eşdeğer direncini neredeyse hiç değiştirmezler. (Neden?) Eğer voltmetrenizi devreye paralel bağlarsanız bu tehlikeli olmaz ancak devrenizden geçen akımın büyük ölçüde küçülmesine
neden olursunuz ve ölçümleriniz yanlış sonuç verir.
9
Ölçüm aletlerinin okunması
Laboratuvarda hem voltmetre hem de ampermetre olarak kullanılabilen ve multimetre adı verilen cihazlardan faydalanacağız. Kullanacağımız multimetrelerden biri (1.5) numaralı şekilde gösterilmiştir.
Şekilde de görüldüğü gibi multimetrenin alt kısmındaki yuvarlak düğme kullanılarak alet akım veya
gerilim okumak üzere ayarlanabilir. Örneğin (1.5) numaralı şekilde görüldüğü gibi düğme sağ alt tarafa ayarlanırsa alet doğrusal (yani yönü değişmeyen) akım değerlerini okuyabilir. Yani bu durumda
bir ampermetre gibi davranır. Multimetre bu durumda iken devreye seri bağlanmalıdır. Eğer düğme sol
alt tarafa ayarlanırsa bu defa multimetre doğrusal gerilim değerlerini okuyabilir yani bir voltmetre gibi
davranır. Bu durumda iken multimetre devreye paralel bağlanmalıdır.
Düğmenin sağ üst ve sol üst tarafa ayarlandığı durumlar sırasıyla alternatif (yani yönü sürekli olarak
değişen) akım ve gerilim değerlerinin okunması için kullanılabilir. Biz (en azından başlangıçta) multimetrelerin alternatif akım ve gerilim okuma özelliklerini kullanmayacağız, sadece doğrusal akım ve
gerilimleri okuyacağız.
Şekil 1.5: Multimetre
10
Genelde devre elemanlarından geçen akım mili amperlerden onlarca ampere kadar değişebilir. Benzeri şekilde bir devre elemanının uçları arasındaki gerilim de mili voltlardan yüzlerce volta kadar uzanan değerler alabilir. Bu geniş aralıktaki değerleri ölçebilmek için ölçüm aletleri çeşitli skalalar kullanırlar. Kullanılan skala genel olarak aletin üzerindeki skala düğme ile seçilebilir. Deneylerde kullanacağımız multimetrelerin skalası yine aletin alt kısmındaki yuvarlak düğme ile seçilebilir. Ölçüm sonucu
seçilen skalaya göre uygun yerden okunmalıdır. Bu durumu örneklerle anlatmak en iyisidir. Aşağıdaki
iki örneği iyi bir şekilde çalışınız. Deneyden önce yapılacak sınavda size mutlaka bir multimetre okuma
sorusu sorulacaktır.
Örnek: (1.6) numaralı şekilde görülen durumu ele alalım.
a) Bu multimetre akım mı yoksa gerilim mi ölçmektedir?
b) Mevcut durumda ölçebileceği maksimum değer nedir?
c) Aletin şu anda okumakta olduğu değer nedir?
Yanıt:
a) Multimetre doğrusal gerilim ölçmektedir çünkü yuvarlak düğmesi sol alt kısımdadır.
b) Aletin skalası 30 V değerine ayarlanmıştır. Bunun anlamı aletin ibresinin maksimum degerinin 30
V’a karşılık geldiğidir. Yani bu durumda en fazla 30 V’luk bir değer okuyabilir.
c) Multimetrenin skalası 3 ve 3’ün katları olan bir değere ayarlandığında (1.6) numaralı şekilde görüldüğü gibi en alttaki göstergeyi kullanmak üsttekine göre daha kolay olacaktır çünkü bu gösterge
3’ün katlarını okumaya daha uygundur. En altın bir üsünteki göstergeyi kullanmak da yanlış olmayacaktır. Ama 10’u üç ve üçün katlarına bölmek kolay değildir, öyle değil mi? Örneğin şu anda skalanın
maksimum değeri (yani 3 V) 30 V’luk bir ölçüme karşılık gelmektedir. Buna göre alet şu anda göstediği değer olan 2 V da 20 V’luk bir ölçüme karşılık gelir. Yani alet şu anda 20 V’luk bir doğrusal
gerilim okumaktadır.
Örnek: (1.7) numaralı şekilde görülen durumu ele alalım.
a) Bu multimetre akım mı yoksa gerilim mi ölçmektedir?
b) Mevcut durumda ölçebileceği maksimum değer nedir?
c) Aletin şu anda okumakta olduğu değer nedir?
Yanıt:
a) Multimetre doğrusal akım ölçmektedir çünkü yuvarlak düğmesi sağ alt kısımdadır.
b) Aletin skalası 100 mA değerine ayarlanmıştır. Bunun anlamı aletin ibresinin maksimum degerinin
100 mA’e karşılık geldiğidir. Yani bu durumda en fazla 100 mA’lik bir değer okuyabilir.
c) Multimetrenin skalası 10 ve 10’un katları olan bir değere ayarlandığında (1.7) numaralı şekilde
görüldüğü gibi en altın bir üstündeki göstergeyi kullanmak en kolayı olacaktır çünkü bu gösterge
10’un katlarını okumaya daha uygundur. Örneğin şu anda skalanın maksimum değeri (yani 10) 100
mA’lik bir ölçüme karşılık gelmektedir. Buna göre aletin şu anda göstediği değer olan 8 de 80 mA’lik
bir ölçüme karşılık gelir. Öte yandan skalanın sağ tarafa doğru sapmış olduğuna dikkat ediniz. Bunun
anlamı aletin negatif bir değer okuduğudur. Özetle multimetrenin şu anda okumakta olduğu değer
−80 mA’lik bir doğrusal akımdır.
11
Şekil 1.6: Multimetre okunması: Örnek 1
12
Şekil 1.7: Multimetre okunması: Örnek 2
13
Deneyin yapılışı
Basit direnç ölçümü
1. Bu deneyde size üç adet direnç verilektir. (1.8) numaralı şekilde gösterilen şekilde dirençlerinizi
güç kaynağına bağlayarak akım ve gerilim değerlerini ölçünüz ve sonuçlarınızı (1.1) numaralı
tabloya kaydediniz. Buradan her bir direncin değerini Ohm kanununu kullanarak belirleyiniz.
2. Aslında direnç değerlerini bu şekilde belirlemek pek de iyi bir metod değildir çünkü bu tür bir ölçümde pek çok hata kaynağı vardır. Bu hata kaynaklarının neler olabileceği üzerinde düşününüz.
İleride “Wheatstone Köprüsü” deneyinde dirençleri nasıl çok daha az hata ile belirleyebileceğimizi göreceğiz. Şu anda yaptığınız işlemin amacı direnç ölçmekten ziyade devre kurma ve ölçüm
cihazlarını kullanmaya alışmaktır.
(a) Voltajın belirlenmesi
(b) Akımın belirlenmesi
Şekil 1.8: Direnç değerlerinin basit bir ölçümle belirlenmesi
I (A)
V (V)
R (Ω)
Birinci direnç
İkinci direnç
Üçüncü direnç
Tablo 1.1: Ohm kanunu ile dirençlerin belirlenmesi
14
Seri bağlı dirençler
3. Şimdi size verilen üç direci (bunlar bir önceki ölçümde kullandıklarınızdan farklı dirençler olabilir) (1.9) numaralı şekilde gösterildiği gibi seri olarak bağlayınız. Burada amacınız eşdeğer direnci
belirlemektir. Devreden geçen akımı ve üç direncin uçları arasındaki toplam gerilimi ölçerek sonuçlarınızı (1.2) numaralı tabloya kaydediniz. Eğer elinizde sadece bir multimetre varsa, aleti (1.8)
numaralı şekilde olduğu gibi iki farklı şekilde bağlayarak akım ve gerilim değerlerini ayrı ayrı ölçmeniz gerekebilir. Buradan eşdeğer direncin değerini Ohm kanununu kullanarak belirleyiniz ve
tablodaki ölçüm sonuçları kısmına yazınız.
Şekil 1.9: Seri bağlı dirençler
4. Ön bilgiler kısmında dirençlerin bağlanması ile ilgili öğrendiklerinize göre (1.9) numaralı devre
için eşdeğer direncin ne olmasını beklersiniz? Elde ettiğiniz hesap sonucunu (1.2) numaralı tablodaki hesaplanan direnç kısmına yazınız.
R1 = . . . . . . . . . . . Ω
R2 = . . . . . . . . . . . Ω
R3 = . . . . . . . . . . . Ω
(1.4)
Reş =
(1.5)
Ölçüm sonuçları
I (A)
V (V)
Hesaplanan
Reş (Ω)
Seri bağlama
Tablo 1.2: Seri bağlama için eşdeğer direncin belirlenmesi
15
Reş (Ω)
Paralel bağlı dirençler
5. Size verilen üç direci (bunlar bir önceki ölçümde kullandıklarınızdan farklı dirençler olabilir)
(1.10) numaralı şekildeki gibi paralel bağlayarak 3 numaralı adımdaki gibi eşdeğer direnci belirleyiniz. Ölçüm sonuçlarınızı (1.3) numaralı tabloya kaydediniz.
Şekil 1.10: Paralel bağlı dirençler
6. Ön bilgiler kısmında dirençlerin bağlanması ile ilgili öğrendiklerinize göre (1.10) numaralı devre
için eşdeğer direncin ne olmasını beklersiniz? Elde ettiğiniz hesap sonucunu (1.3) numaralı tablodaki hesaplanan direnç kısmına yazınız.
R1 = . . . . . . . . . . . Ω
R2 = . . . . . . . . . . . Ω
R3 = . . . . . . . . . . . Ω
(1.6)
Reş =
(1.7)
Ölçüm sonuçları
I (A)
V (V)
Hesaplanan
Reş (Ω)
Paralel bağlama
Tablo 1.3: Paralel bağlama için eşdeğer direncin belirlenmesi
16
Reş (Ω)
Karışık bağlı dirençler
7. Son olarak size verilen üç direci (bunlar bir önceki ölçümde kullandıklarınızdan farklı dirençler olabilir) (1.11) numaralı şekildeki gibi karışık biçimde bağlayarak 3 numaralı adımdaki gibi
eşdeğer direnci belirleyiniz. Sonuçlarınızı ölçüm sonuçlarınızı (1.4) numaralı tabloya kaydediniz.
Şekil 1.11: Karışık bağlı dirençler
8. Ön bilgiler kısmında dirençlerin bağlanması ile ilgili öğrendiklerinize göre (1.11) numaralı devre
için eşdeğer direncin ne olmasını beklersiniz? Elde ettiğiniz hesap sonucunu (1.4) numaralı tablodaki hesaplanan direnç kısmına yazınız.
R1 = . . . . . . . . . . . Ω
R2 = . . . . . . . . . . . Ω
R3 = . . . . . . . . . . . Ω
(1.8)
Reş =
(1.9)
Ölçüm sonuçları
I (A)
V (V)
Hesaplanan
Reş (Ω)
Karışık bağlama
Tablo 1.4: Karışık bağlama için eşdeğer direncin belirlenmesi
17
Reş (Ω)
9. Bu deneyde ölçütüğünüz ve hesapladığınız eşdeğer dirençler birbirlerine ne kadar yakın çıktılar.
Eğer ölçtüğünüz ve hesapladığınız değerler arasında fark varsa bu fark neden kaynaklanmış olabilir. Deneyinizdeki hata kaynakları nelerdir?
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
18
2-4. Haftalar
BİRİNCİ DÖNGÜ DENEYLERİ
19
2 Wheatstone Köprüsü
Deneyin amacı
• Bilmediğimiz bir direncin Wheatstone köprüsü metodu ile belirlenmesi.
• Bir maddenin özdirencinin ölçülmesi.
Genel bilgiler
(a) Devre şeması
(b) Değişken dirençlerin gerçekteki görünümü
Şekil 2.1: Wheatstone köprüsü
Wheatstone köprüsü bilmediğimiz bir direci çok hassas olarak ölçmemizi sağlayan bir düzenektir.
(2.1(a)) numaralı şekilde görüldüğü gibi B ve D noktaları bir iletken ile galvonometre üzerinden birleştirilmiştir. Bir an için galvonometreden hiç akım geçmediğini düşünelim. Bunun için B ve D noktalarının
aynı potansiyelde olması gereklidir. Bu da ancak AB ve AD boyunca potasiyeldeki düşmenin aynı olması
durumunda, yani
I x Rx = I 1 R1
(2.1)
olduğunda gerçekleşebilir. Aynı nedenle BC ve DC boyunca potansiyel düşmesi de sıfır olmalı, yani
IR = I2 R2
(2.2)
denklemi de sağlanmalıdır. Ayrıca galvonometre üzerinden akım akmıyor olması, yükün korunumu
kanununundan ötürü
Ix = I ve I1 = I2
(2.3)
olmasını da gerektirir. (2.1), (2.2) ve (2.3) numaralı denklemlerden görüleceği gibi galvonometreden
akım geçmemesi ancak ve ancak
R
Rx
=
(2.4)
R1 R2
20
R=ρ
l
A
(2.5)
Şekil 2.2: Bir iletkenin direncinin uzunluğuna bağlılığı
koşulunun sağlanması halinde mümkün olabilecektir. İşte Wheatstone köprüsü (2.4) numaralı denklem
yardımıyla bilinmeyen Rx direncinin belirlenmesi esasına dayanır.
Bu amaçla, değeri bilinen bir R direnci ile değerleri değiştirilebilen R1 ve R2 direçleri kullanılır.
Ayarlanabilen R1 ve R2 dirençlerinin değerleri, devredeki galvanometre sıfırı gösterince değin değiştirilir. Bunun nasıl yapıldığını (2.1(b)) numaralı şekilde görebilirsiniz. Esasen R1 ve R2 aynı direncin iki
kısmıdır ve toplamları sabittir. Galvanometrenin D ile gösterilen bağlantı noktası bu direnç üzerinde
kaydırıldıkça R1 ve R2 direçlerinin değerleri değişir. Bunun nedeni bir iletkenin direncinin, (2.2) numaralı şekilde görüldüğü gibi iletkenin uzunluğu (ℓ), kesit alanı (A) ve özdirenci (ρ) ile doğru orantılı
olmasıdır.
Şekil 2.3: Ayarlanabilir R1 ve R2 direçleri
Öte yandan, R1 ve R2 aynı direncin parçası oldukları için özdirençleri ve kesit alanları aynıdır öyle
ki (2.5) numaralı formülden
R1 ℓ1
=
(2.6)
R2 ℓ2
yazabiliriz. (2.3) numaralı şekilde bu durum görülmektedir. Buna göre, (2.4) ve (2.6) numaralı denklemlerden görmekteyiz ki D noktasının yeri galvonometre sıfırı gösterecek şekilde ayarlandığında, bilinmeyen Rx direnci
l
Rx = 1 R
(2.7)
l2
formülünden bulunabilir.
Uyarılar
1. Deneyde kullanılan üreteç 5 V’luk bir gerilime ayarlanmıştır. Bu ayarla oynamayınız.
2. Deneyde kullanacağınız galvanometrenin iki ayarı vardır: 3 mA ayarı ve 3 µA ayarı. Galvanometre
3 µA ayarında iken en fazla 3 µA’lik bir akım ölçebilir. Bu ayarda iken üzerinden 3 µA’den çok daha
büyük bir akım geçerse galvanometre bozulacaktır ve bu durum tümüyle onu kullanan öğrencinin
sorumluluğundadır. Bunu önlemek için:
(a) Sistemi kurduğunuzda ve her defasında direncinizi değiştirdiğinizde, üreteci açmadan önce
galvanometereyi 3 mA ayarına getiriniz. Böylece devreden geçebilecek büyük bir akımdan
galvanometreyi koruyabilirsiniz.
21
(b) 3 mA ayarında iken galvanometenizden geçen akımı sıfıra iyice yaklaştırınız. Artık akımın
sıfıra çok yakık olduğunu bildiğiniz için galvanometreyi 3 µA ayarına getirebilirsiniz. Bu
durumda galvanometre artık daha küçük akımları ölçmeye başladığı için sıfırdan yine bir
miktar uzaklaşacaktır. İnce ayar yaparak akımı tekrar sıfıra yaklaştırabilirsiniz. Bu sayede
oldukça hassas bir ölçüm yapabilirsiniz. Ölçümünüzü bitirir bitirmez galvanometrenin ayarını tekrar 3 mA’e getiriniz.
Deneyin yapılışı
1. Bu deneyde size üç tane bilinmeyen Rx direnci, ve iki tane bilinen R direnci verilmiştir. Bilinen
direçlerin değerleri R = 1.0 Ω ve R = 10 Ω’dur. Bilinen ve bilinmeyen dirençlerden rastgele seçerek
devrenizi kurunuz. Bilinmeyen dirençlerin iki siyah bir kırmızı çıkışı vardır ancak direncin hangi
cıkışını kullandığınızın bu deneyde bir önemi yoktur. Devreyi çalıştırmadan önce asistanınıza
kontrol ettiriniz.
2. Devreyi çalıştırdıktan sonra, yukarıdaki uyarılar doğrultusunda reostanızı ayarlayarak galvanometreden geçen akımı sıfırlayınız.
3. Reosta üzerindeki çetvel yardımıyla l1 ve l2 uzunluklarını okuyabilirsiniz.
4. Eğer akım sıfırlandığında reostanın kayan D ucu, direncin kenarlarından birine çok yakınsa (yani
ł1 /l2 oranının çok büyük ya da çok küçükse) o zaman bilinen R direncini değiştirmeniz iyi olacaktır. Örneğin R = 10 Ω’luk direnci kullandıysanız, bunu R = 1.0 Ω’luk dirençle değiştirip ölçümü
tekrar etmenizde fayda vardır. Bunun nedeni üzerinde düşününüz.
5. Ölçüm sonuçlarınızı aşağıdaki tabloya kaydederek bilinmeyen dirençlerin değerlerini hesaplayınız.
l1
l2
R
Rx = R
(cm)
(cm)
(Ω)
(Ω)
l1
l2
Tablo 2.1: Bilinmeyen dirençler için veri tablosu
6. Deneyin bu kısmında bir cismin özdirencini ölçeceğiz. Size verilen cismin çapını mikrometre ile
ölçerek kaydediniz, ve buradan cismin kesit alanını hesaplayınız:
2r = . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm
r = . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm
A = . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm2
(2.8)
7. Ardından cismin direncini farklı uzunluklar için direncini ölçerek aşağıdaki tabloyu doldurunuz:
l (cm)
R (Ω)
Tablo 2.2: Özdirenç için veri tablosu
8. Bu tablodaki verileri kullanarak uzunluğa (x-ekseni=l) karşı direnç (y-ekseni=R) grafiğini çiziniz.
22
Uzunluğa karşı direnç grafiği
9. Bu grafiğin eğimini, belirleyiniz. Grafiğin eğimi neye karşılık gelmektedir? Bunun için (2.5) numaralı denklemi gözönüne alınız. Bu eğimi kullanarak, size verilen maddenin özdirencini belirleyiniz.
Ω
ρ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ωcm
(2.9)
Eğim = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cm
23
3 Eşpotansiyel Eğrileri
Deneyin amacı
Çeşitli yük dağılımlarının eşpotansiyel eğrilerini belirlemek ve buradan yük dağılımının elektrik
alanınını bulmak.
Genel bilgiler
Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bir elektrik alanı içinde belirli bir noktaya yerleştirilen yüklü bir
cisim düşünelim. Bu cismin belirli bir potansiyel enerjiye sahip olduğunu hemen söyleyebiliriz çünkü
serbest bırakıldığında üzerine etkiyen elektriksel kuvvetten ötürü cisim harekete geçecektir. Bu potansiyel enerjiye elektriksel potansiyel enerji diyoruz. Elektriksel potansiyel enerjinin birimi, standart enerji
birimi olan Joule’dür.
Şekil 3.1: Elektriksel potansiyel enerji ve elektriksel potansiyel
Şekildeki cismi yerleştirdiğimiz A noktasında, birim yükün sahip olacağı elektriksel potansiyel enerjiye elektriksel potansiyel diyoruz. Elektriksel potansiyelin birimi Joule/Coulomb’dur ki bu birime de Volt
(V) adını veriyoruz. Elektriksel potansiyel enerji ile elektriksel potansiyel arasındaki farka dikkat ediniz. Eğer A noktasındaki elektriksel potansiyel V ise bu noktaya yerleştirilen q yükünün sahip olacağı
elektriksel potansiyel enerji E = qV olacaktır.
Şekil 3.2: Eşpotansiyel eğrileri
Eğer iki nokta aynı elektriksel potansiyele sahip ise bunlara eşpotansiyel noktalar denir. Eşpotansiyel
noktalar sıklıkla bir boyutlu bir eğri ya da iki boyutlu bir yüzey oluşturacak şekilde biraraya gelirler.
24
Bunlara eşpotansiyel eğrileri ya da eşpotansiyel yüzeyleri diyoruz. Tek bir noktasal yükün ve özdeş iki
yükün eşpotansiyel eğrileri (3.2) numaralı şekilde görülmektedir.
Bir yük dağılımının eşpotansiyel eğrileri ya da yüzeyleri her zaman elektrik alan çizgilerine diktir.
Zira bir yükü elektrik alan çizgilerine dik olarak hareket ettirdiğimizde elektriksel kuvvet iş yapmaz,
bunun sonucu olarak da elektriksel potansiyel enerji sabit kalır. (3.2) numaralı şekildeki yüklerin elektriksel alan çizgileri (3.3) numaralı şekilde gösterilmiştir.
Şekil 3.3: Elektrik alan çizgileri eşpotansiyel eğrilerine diktir
Deneyin yapılışı
Şekil 3.4: Deney düzeneğinin kuruluş aşamaları
1. Deney düzeneğimizin kuruluş aşamaları (3.4) numaralı şekilde görülmektedir. Düzeneğinizi kurunuz ve size verilen grafik kağıdını su dolu kabın altına yerleştiriniz.
25
2. DC güç kaynağımızı şekilde görülen metal çubuklara bağlayıp çubukları da saf su içine yerleştirdiğimizde, birbirine paralel yüklü iki levhanın düzlemdeki kesitine özdeş bir konfigürasyon elde
ederiz.
3. Güç kaynağınızı 10 − 15 V gibi bir değere getirip çalıştırınız. Güç kaynağının pozitif ucuna bağlanan çubuk pozitif yüklü bir levha gibi, negatif uca bağlanan çubuk ise negatif yüklü bir levha gibi
davranacaktır.
4. Voltmetrenizin bir ucu sağdaki çubuğa bağlıdır. Diğer ucu herhangi bir noktaya değirdiğinizde,
bu nokta ile sağdaki çubuk arasındaki potansiyel farkını göreceksiniz.
5. Su dolu kabın altına yerleştirdiğiniz grafik kağıdının bir eşini (3.5) numaralı şekilde bulabilirsiniz.
Voltmetreye bağlı serbest ucu su içinde seçtiğiniz bir noktaya yerleştirerek potansiyelini belirleyiniz. Bu noktayı grafik kağıdınızda işaretleyiniz.
6. Voltmetreye bağlı serbest ucu su içinde dolaştırarak bu nokta ile aynı potansiyele sahip 5-6 nokta
daha belirleyiniz ve bunları da grafik kağınınız üzerinde işaretleyiniz. Noktalarınızın mümkün
olduğunca düzgün dağılmış olmasına, birbirlerine çok yakın olmamasına dikkat ediniz.
7. Daha sonra bu noktaları düzgün bir eğri ile birleştirerek bir eşpotansiyel eğrisi elde ediniz. Bu
eşpotansiyel eğrisinin uygun bir yerine potansiyelin değerini yazınız.
8. Farklı potansiyel değerleri seçerek onların da eşpotansiyel eğrilerini benzer şekilde çiziniz. Toplamda 7-8 tane eşpotansiyel eğriniz olmalıdır.
9. Şimdi de çubuklarınızı size verilen daire şeklindeki metal cisimlerle, grafik kağıdınızı da bu dairesel şekilleri içeren kağıt ile değiştiriniz. Bu grafik kağıdının bir eşini (3.5) numaralı şekilde
bulabilirsiniz.
10. Bu düzenek, zıt yüklerle yüklenmiş iki küresel cismin düzlemsel kesitine karşılık gelmektedir.
Bu yük konfigürasyonu için de 7-8 tane eşpotansiyel eğrisi ciziniz. Potansiyellerinizin değerlerini
eğrilerin kenarlarına yazmayı unutmayınız.
11. Son olarak eşpotansiyel eğrilerinden faydalanarak her iki yük konfigürasyonu için de elektrik alan
çizgilerini çiziniz.
26
Şekil 3.5: Grafik kağıtları
4 RC Devresi
Deneyin amacı
• Bir kondansatörün direnç üzerinden dolması ve boşalmasının incelenmesi, ve RC devresinin zaman sabitinin belirlenmesi.
Genel bilgiler ve ön çalışma
Yüklenme devresi
Bu deneyde bir direnç ile bir kapasitörün seri bağlı olduğu basit RC devrelerini inceleyeceğiz. (4.1)
numaralı şekilde böyle bir devre görülmektedir. Bu devrede kapasitör direnç üzerinden yavaşca dolacağından buna yüklenme ya da şarj devresi diyoruz.
Şekil 4.1: RC şarj devresi
Devre çalıştırıldığında neler olacağını kısaca inceleyelim: Devreyi çalıştırdığımız anda üretecin pozitif ucundan gelen yükler kapasitörün bir ucunda birikmeye ve karşı uçtaki pozitif yükleri de Coulomb
kuvveti ile ittirmeye başlayacaklardır. Bu durumda kondansatörün karşı ucu da negatif yüklenir ve ittirilen pozitif yükler direnç üzerinden üretece dönerek devreyi tamamlarlar. Bu sayede başlangıçta devreden kapasitör yokmuşcasına akım geçer. Ancak kapasitör doldukça pozitif uçtaki yükler üreteçten
daha fazla pozitif yük gelmesine engel olurlar. Bu nedenle akım giderek azalır ve sonunda sıfıra iner.
Bu deneyde işte bu süreci inceleyeceğiz1 .
Öncelikle bu devreye Kirchhoff’un ikinci kanununu uygulayalım. (4.1) numaralı şekilde görüldüğü
gibi bu bize
Q
(4.1)
IR + − V = 0
C
differansiyel denklemini verir. Akım devreden geçip kondansatörde biriken yükün türevi olduğu için
(4.1) numaralı denklemde I = dQ/dt yazabiliriz. Aynı zamanda her iki tarafı R ile bölersek bu denklem
Q
dQ
+
−V = 0
dt RC
(4.2)
1 Esasında devrede hareket eden pozitif yükler değildir. Gerçekte olan şey bütün yönler ters çevrilmek suretiyle negatif yüklerin hareketidir.
28
şeklinde bir differansiyel denkleme dönüşür. Bu differansiyel denklemin çözümü şu şekilde verilir:
Q
V
=C
Q(t) = CV (1 − e −t/RC )
ax
Qm
?
(4.3)
Q(t)’nin grafiği (4.2) numaralı şekilde görüldüğü gibidir. Grafikte, tıpkı beklediğimiz gibi, kondansatörün yükünün başlangıçta sıfırken zamanla arttığını
ve t → ∞ limitinde
ax
2Q m
3
0.6
Qmax = CV
t
τ
2τ
Şekil 4.2: Yükün değişimi
(4.4)
değerine ulaştığını görüyoruz. Bu değer, sığası C
olan bir kondansatöre V gerilimi üreten bir güç kaynağı ile yükleyebileceğimiz maksimum yüktür.
Öte yandan
τ = RC
(4.5)
büyüklüğüne devrenin zaman sabiti diyoruz. Bu büyüklüğün önemi bize kondansatörün ne kadar hızlı
dolacağı hakkında bir fikir vermesidir. Çünkü (4.3) numaralı denklemden de gördüğümüz gibi τ ne
kadar büyükse kondansatör o kadar . . . . . . . . . . . (hızlı/yavaş) dolacaktır. t = τ anında kondansatörün
yükü
1
(4.6)
Q(τ) = CV (1 − ) = 0.632Qmax
e
ile verilir. Burada Euler sabitinin değerini (e = 2.7183) ve CV = Qmax eşitliğini kullandık. (4.6) numaralı denklem bize τ’nun, kondansatörün kapasitesinin yaklaşık %63’üne kadar dolması için geçmesi
gereken süre olduğunu söylemektedir. Peki t = 2τ anında kondansatörün kaçta kaçı dolacaktır? Bunu
hesaplayıp hem aşağıya hem de (4.2) numaralı grafiğin üzerine kaydediniz.
Q(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . Qmax
(4.3) numaralı denklemin türevini alarak devredeki akımı şu şekilde buluruz:
/R
x =V
(4.8)
ma
V −t/RC
e
R
I
V 1
= 0.368Imax
I(τ) =
Re
ma
?
0.6
32I
Bu akımın grafiği (4.3) numaralı şekilde görülmektedir. Beklentimize uygun olarak başlangıçta akımın
devrede hiç direnç yokmuşcasına Imax = V /R değerine eşit olduğunu görüyoruz ki bu akımın maksimum değeridir. Bu noktadan sonra akım zamanla
azalarak sıfıra düşmektedir (neden?) (4.8) numaralı
denklemden t = τ olduğunda
x
I
I(t) =
(4.7)
τ
(4.9)
t
2τ
Şekil 4.3: Akımın değişimi
olduğunu görüyoruz. Yani t = τ anında akım başlangıçtaki değerinin yaklaşık olarak %37’üne düşmüş
olacaktır. Peki t = 2τ anında akım başlangıçtaki değerinin yüzde kaçına düşer? Hesaplayıp (4.3) numaralı grafiğin üzerine kaydediniz.
I(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . Imax
(4.10)
Bu deneyde 2200 µF’lık bir kondansatör ile 10 kΩ’lık bir direnç kullancağız. Buna göre deneye
gelmeden önce ön çalışma olarak devrenin zaman sabitini hesaplayınız
τ = ...................... s
ve aşağıdaki (4.1) numaralı tabloyu uygun sayısal değerlerle doldurunuz.
29
(4.11)
C = 2200 µF ve R = 10 kΩ ile şarj devresi için hesaplanan değerler
Qmax = . . . . . . . . . . . . . . . µC
Q(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC
Q(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC
Imax = . . . . . . . . . . . . . . . A
I(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A
I(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A
Tablo 4.1: RC şarj devresi ön çalışma tablosu
Boşalma devresi
Eğer (4.4) numaralı şekilde görüldüğü gibi üreteç
devreden çıkartılırsa kondansatörün yükü direnç
üzerinden boşalacaktır. Böyle bir devreye boşalma ya
da deşarj devresi diyoruz. Bu devreye Kirchhoff’un
ikinci kanununu uygular
IR +
Q
−V = 0
C
(4.12)
ve akımın da I = dQ/dt şeklinde yazılabileceğini hatırlarsak
Q
dQ
−
=0
(4.13)
dt RC
differansiyel denklemini elde ederiz.
Şekil 4.4: RC deşarj devresi
(4.13) numaralı differansiyel denklemin çözümünü bularak (4.14) numaralı denkleme yazınız.
Q
Q(t) =
(4.14)
?
Kondansatörün yükünün zamana göre değişimininin grafiğini (4.5) numaralı şeklin üzerinde gösteriniz. t = 0, t = τ ve t = 2τ anlarında yük başlangıçtakine göre nasıl değerler alır? Hesaplayınız ve sonuçlarınızı hem aşağıdaki denklemlere yazınız hem de
(4.5) numaralı grafiğin üzerinde de gösteriniz.
Q(0) = Qmax = . . . . . . . . . . .
τ
t
Q(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . Qmax
2τ
Şekil 4.5: Yükün değişimi
(4.15)
(4.16)
Q(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . Qmax (4.17)
30
Son olarak (4.14) numaralı denklemin türevini
alarak devreden geçen akımın zamana bağlı değişimini bulunuz ve (4.18) numaralı denkleme yazınız.
I(t) =
(4.18)
I
?
Akımın zamana göre değişimininin grafiğini (4.6)
numaralı şeklin üzerinde gösteriniz. t = 0, t = τ ve
t = 2τ anlarında yük başlangıçtakine göre nasıl değerler alır? Hesaplayınız ve sonuçlarınızı hem aşağıdaki denklemlere yazınız hem de (4.5) numaralı grafiğin üzerinde de gösteriniz.
I(0) = Imax = . . . . . . . . . . .
(4.19)
I(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . Imax
(4.20)
I(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . Imax
(4.21)
τ
t
2τ
Şekil 4.6: Akımın değişimi
Bu deneyde 2200 µF’lık bir kondansatör ile 10 kΩ’lık bir direnç kullancağız. Buna göre deneye
gelmeden önce ön çalışma olarak aşağıdaki (4.2) numaralı tabloyu uygun sayısal değerlerle doldurunuz.
C = 2200 µF ve R = 10 kΩ ile deşarj devresi için hesaplanan değerler
Qmax = . . . . . . . . . . . . . . . µC
Q(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC
Q(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC
Imax = . . . . . . . . . . . . . . . A
I(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A
I(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A
Tablo 4.2: RC deşarj devresi ön çalışma tablosu
31
Deneyin yapılışı
1. (4.7(a)) numaralı şekilde verilen devreyi hazırlayınız. Güç kaynağını devreye bağlamadan önce
10V’a ayarlayınız.
2. Güç kaynağını açar açmaz (yani t = 0 anında) devreden geçen akımı okuyarak (4.3) numaralı
tablonun akım kısmına kaydediniz. Potansiyel kısmına şimdilik bir şey kaydetmeyiniz.
3. Bundan sonra her 5 s’de bir akımın değerini okuyarak tabloya kaydediniz.
4. Şimdi kondansatörümüz şarj olmuş durumdadır.
5. Güç kaynağına bağladığınız iki ucu kısa devre yaparak (bunun için güç kaynağını kapatmanız
yeterlidir) devreyi (4.7(b)) numaralı şekilde verilen boşalma devresi haline getiriniz.
6. Devre kapalı hale getirilir getirilmez (yani t = 0 anında) devreden geçen akımı okuyarak (4.4)
numaralı tablonun akım kısmına kaydediniz. Potansiyel kısmına şimdilik bir şey kaydetmeyiniz.
7. Şimdi kondasatörünüzdeki yük tümüyle boşalmıştır.
8. Devrenizi tekrar (4.7(a)) numaralı şekilde verilen duruma (şarj durumuna) getiriniz.
9. Şimdi 2-6 arasındaki işlemleri tekrarlayınız. Ancak bu defa devreden geçen akım yerine kondansatörün uçları arasındaki gerilimi ölçünüz ve ölçümlerini ilgili tabloların potansiyel kısımlarına
yazınız.
10. Kondansatörün uçları arasındaki gerilimi ve kapasitans değerinini bildiğinize göre kondansatörün
yükünü hesaplayabilirsiniz. Şarj ve deşarj durumları için her t anında kondansatörün yükünü
hesaplayarak ilgili tablolardaki yük kısmına kaydediniz. Yükü C yerine µC cinsinden hesaplamak
burada daha kullanışlıdır (neden?)
(a) RC şarj devresi
(b) RC deşarj devresi
Şekil 4.7: RC şarj ve deşarj devreleri
32
t(s)
I (A)
V (V)
Q (µ C)
t(s)
0
0
5
5
10
10
15
15
20
20
25
25
30
30
35
35
40
40
45
45
50
50
55
55
60
60
65
65
70
70
75
75
80
80
85
85
90
90
95
95
100
100
Tablo 4.3: RC devresi şarj veri tablosu
I (A)
V (V)
Q (µ C)
Tablo 4.4: RC devresi deşarj veri tablosu
33
11. (4.3) numaralı tablodaki verileri kullanarak şarj devresi için, akım-zaman ve yük-zaman grafiklerini çiziniz.
34
(4.7(a)) numaralı şekildeki şarj devresi için zaman-yük grafiği.
(4.7(a)) numaralı şekildeki şarj devresi için zaman-akım grafiği.
12. Elde ettiğiniz grafikleri (4.2) ve (4.3) numaralı şekillerdeki grafikler ile karşılaştırınız.
Bu grafikler beklentinize ne kadar uygundur. Eğer grafikleriniz beklediğiniz gibi değilse sorun ne
olabilir?
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
13. Aşağıda (4.5) numaralı tabloda görülen değerleri grafikten okuyarak kaydediniz. Sonuçlarınızı
önceden hesaplayıp (4.1) numaralı tabloya kaydettiğiniz değerler ile karşılaştırınız.
C = 2200 µF ve R = 10 kΩ ile şarj devresi için ölçülen değerler
Qmax = . . . . . . . . . . . . . . . µC
Q(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC
Q(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC
Imax = . . . . . . . . . . . . . . . A
I(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A
I(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A
Tablo 4.5: RC şarj devresi ölçüm tablosu
14. Hesaplanan ve ölçülen değerler birbirine ne kadar uygundur. Eğer arada uyumsuzluk varsa sorun
ne olabilir?
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
35
15. (4.4) numaralı tablodaki verileri kullanarak deşarj devresi için, akım-zaman ve yük-zaman grafiklerini çiziniz.
36
(4.7(b)) numaralı şekildeki deşarj devresi için zaman-yük grafiği.
(4.7(b)) numaralı şekildeki deşarj devresi için zaman-akım grafiği.
16. Elde ettiğiniz grafikleri (4.5) ve (4.6) numaralı şekillerdeki grafikler ile karşılaştırınız.
Bu grafikler beklentinize ne kadar uygundur. Eğer grafikleriniz beklediğiniz gibi değilse sorun ne
olabilir?
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
17. Aşağıda (4.6) numaralı tabloda görülen değerleri grafikten okuyarak kaydediniz. Sonuçlarınızı
önceden hesaplayıp (4.2) numaralı tabloya kaydettiğiniz değerler ile karşılaştırınız.
C = 2200 µF ve R = 10 kΩ ile deşarj devresi için ölçülen değerler
Qmax = . . . . . . . . . . . . . . . µC
Q(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC
Q(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . µC
Imax = . . . . . . . . . . . . . . . A
I(τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A
I(2τ) = . . . . . . . . . . . . . . . A
Tablo 4.6: RC deşarj devresi ölçüm tablosu
18. Hesaplanan ve ölçülen değerler birbirine ne kadar uygundur. Eğer arada uyumsuzluk varsa sorun
ne olabilir?
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
37
5-8. Haftalar
İKİNCİ DÖNGÜ DENEYLERİ
38
5 Faraday Kanunu
Deneyin amacı
• Faraday kanununa göre değişken bir manyetik akı altında bir devrede indüklenen elektromotor
kuvvetini ölçmek.
• İçinden akım geçen iletkene manyetik alanda etkiye kuvveti gözlemlemek.
Genel bilgiler
1830’da Michael Faraday tarafından bulunan indüksiyon kanununu elektrik motorları, jeneratörler,
transformatörler gibi aletlerin gelişmesini sağlamıştır. Bugün elektriğe dayalı teknolojimiz önemli ölçüde bu kanun tarafından şekillendirilmiştir. Bu kanunun gelişiminin altında yatan öyküyü okumak
isteyenler TÜBİTAK Yayınlarından çıkan "Dünya’yı Değiştiren Beş Denklem" isimli kitaba başvurabilirler.
Faraday kanunu
Faraday kanununa göre kapalı devreden geçen manyetik akı zamanla değişiyorsa devrede bir elektromotor kuvvet indüklenir ve böylece devreden bir akım geçer. Devrede oluşan emk, akının zamana göre
türevine eşittir:
ε: İndüklenen emk (Volt)
ΦB : Manyetik akı (Weber)
t: Zaman (saniye)
ε=−
dΦB
dt
(5.1)
Bu denklemdeki eksi işareti, emk’nın her zaman kendini oluşturan nedene (bu durumda, manyetik
akıdaki değişime) karşı koyacak şekilde ortaya çıkacağını söyleyen Lenz yasasının bir ifadesidir.
Bu deneyde düzgün bir manyetik alan ve buna dik durumda olan bir devre kullanacağız. Bu basit
durum için manyetik akı
ΦB = N AB
(5.2)
olarak şeklindedir ki burada A devrenin kesit alanını, N devrenin sarım sayısını ve B de manyetik alanı
ifade etmektedir. Bu deneyde manyetik akıyı değiştirmek ve (5.1) numaralı denkleme göre bir emk
oluşturmak için aşağıdaki metodu kullanacağız.
Devremizi (5.1) numaralı şekilde görüldüğü gibi manyetik alanın olmadığı bir bölgeden manyetik
alanın oluğu bir bölgeye doğru sabit hızla hareket ettirdiğimizi düşünelim. Bu durumda devreden geçen akı 0’dan başlayarak maksimum değer olan N AB değerine kadar düzgün olarak artacaktır. (5.1)
numaralı şekilde görüldüğü gibi devrenin boyutlarını y ve l ile gösterirsek ΦB = N AB = N ylB olacaktır.
Buna göre
dy
dΦ
Bl
(5.3)
ε = − B = −N
dt
dt
olduğu görülür. v = dy/dt de devrenin hızı olduğundan,
ε = −N Bvl
yazabiliriz.
39
(5.4)
B
l
v
y
Şekil 5.1: Hareket eden devre
Manyetik kuvvet
Düzgün bir manyetik alan içerisinde bulunan bir iletken I akımı taşıyorsa aşağıdaki denklem ile verilen
bir kuvvete maruz kalır.
F: Uygulanan kuvvet (Newton)
I: Akım (Amper)
L: Çubuğun uzunluğu (m)
B: Manyetik Alan (Tesla)
~ = I ~L × B
~
F
(5.5)
Bu deneyde içinden akım geçen bir çubuğu kendisine dik bir manyetik alan içine yerleştirerek üzerine etki eden kuvveti gözlemleyeceğiz. Akım ve manyetik alan birbirine dik olacağı için (5.5) numaralı
denklemi
F = ILB
(5.6)
şeklinde de yazabiliriz.
Deneyin yapılışı
(a) İndüksiyon deney düzeneği
(b) Manyetik kuvvet deney düzeneği
Şekil 5.2: Deney düzenekleri
1. Deney düzeneği (5.2(a)) numaralı şekilde gösterilmiştir. Bu deneyde indüksiyon emk’sı nı voltmetre yardımıyla belirleyerek (5.4) numaralı denklemden devredeki sarım sayılarını bulacağız.
40
Voltmetrenizi (5.2(a)) numaralı şekilde gösterilen “değişken sarım” ile belirtilen yerdeki girişlere
değişik şekillerde bağlayarak sarım sayısını değiştirebilirsiniz.
2. Güç kaynağını açıp, 4 V’a getiriniz. Bu voltaj tablanın hızını belirlemektedir. Voltaj artınca tablanın hızı artacaktır.
3. Öncelikle 4 V için tablanın hızını bulalım. Bunun için tabla bir uçtan öbür uca gidinceye kadar
katedeceği yolu cetvel ile ölçerek aşağıya yazınız. Daha sonra bu yolu, kronometre ile ölçeceğiniz
hareket zamanına bölerek tablanın hızını bulacağız. Bu yolu belirlerken dikkatli olunuz. Tablanın
merkezinin ya da herhangi bir noktasının ne kadar yol alacağını düşününüz.
∆x = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(5.7)
4. Şimdi de tabla bir uçtan öbür uca gidinceye kadar geçen süreyi kronometre ile ölçünüz ve (5.1)
numaralı tabloya işleyiniz. ∆x’i bu süreye bölerek tablanın hızını bulunuz.
5. Tabla manyetik alana ulaştığında devrede oluşan emk’yı voltmetreden okuyarak (5.1) numaralı
tabloya işleyiniz.
6. Yukarıdaki 3, 4 ve 5 numaralı adımları 6, 8 ve 10 V’luk gerilimler için tekrarlayınız. Bu şekilde
tablanın hızını değiştirmiş olacağız.
7. Değişken sarımlı telin üzerindeki kabloların yerlerini değiştirerek farklı sarım sayıları için aynı
ölçümü yapınız.
devrede indüklenen emk
V (Volt)
∆t (s)
v ( ms )
N1
N2
4
6
8
10
Tablo 5.1: İndüksiyon emk’sı tablosu
41
N3
8. Ölçümler tamamlandıktan sonra, İndüksiyon emk’sına karşılık hız grafiğini N1 , N2 , N3 için çiziniz.
İndüksiyon Emk’sı (ǫ) - hız (v) grafiği
9. Bu doğruların eğimlerini bulunuz. Bu eğim değerlerinin birimi ne olacaktır?. Bunu düşününüz ve
eğimin birimini de yazınız.
Birinci doğrunun eğimi = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(5.8)
İkinci doğrunun eğimi = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(5.9)
Üçüncü doğrunun eğimi = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(5.10)
10. (5.4) numaralı denklem göz önüne alınırsa bu üç doğrunun eğimi BlN değerini verecektir. B =
0.023 T olduğu bilindiğine göre l uzunluğunu ölçünüz ve N1 , N2 , N3 değerlerini belirleyiniz.
l = ......................
(5.11)
N1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(5.12)
N2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(5.13)
N3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(5.14)
42
11. Manyetik alan tablasını deney düzeneğinden çıkarınız ve (5.2(b)) numaralı şekilde gösterilen deney düzeneğini kurunuz. Amacımız metal çubuklardan akım geçtiğinde üzerlerine bir manyetik
kuvvet etki edeceğini göstermektir.
12. Çubuktan geçen akımı çubuğun statik sürtünmeyi yendiği ana kadar, yavaş yavaş arttırınız. Çubuk statik sürtünmeyi yendiği andaki akım değerini not ediniz. Aynı işlemi ikinci çubuk için de
yapınız.
Birinci çubuk için I1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(5.15)
İkinci çubuk için I2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(5.16)
13. Yukarıdaki sonuçlara göre nasıl bir yorum yapabiliriz? Çubuklar neden farklı akım değerlerinde
harekete geçmiştir? Kısaca açıklayınız.
.................................................................................................
.................................................................................................
.................................................................................................
.................................................................................................
43
6 Akım Dengesi
Deneyin amacı
• Lorentz Kuvvetini farklı uzunluktaki teller için ölçmek.
• Akım ile manyetik kuvvet arasındaki ilişkiyi gözlemlemek.
Genel bilgiler
Belirli bir hız ile manyetik alan içerisinde hareket eden yüklü bir parçacığa Lorentz kuvveti adı
verilen bir kuvvet etki eder. Bu kuvvet hem manyetik alana hem de parçacığın hızına diktir ve şu formül
ile verilir.
F: Kuvvet (Newton)
B: Manyetik alan (Tesla)
q: Parçacığın yükü (Coulomb)
v : Parçacığın hızı ( ms )
~ = q~
~
F
v ×B
(6.1)
~ arasındaki vektörel çarpımdan dolayı, parçacık
(6.1) numaralı denklemde görüldüğü üzere v~ ve B
manyetik alana paralel hareket ediyorsa, parçacığa etkiyen kuvvet sıfırdır. İki vektör birbirine dik olduğunda ise Lorentz kuvveti en büyük değerini alır.
Akım geçen bir tele etkiyen manyetik kuvvet
Akım hareketli yüklerden meydana geldiğine göre, düzgün bir manyetik alan içerisinde akım taşıyan
bir çubuğun içindeki her yük taşıyıcı (6.1) numaralı denklem ile verilen Lorentz kuvvetine maruz kalacaktır. Bu nedenle çubuğa net bir kuvvet etki eder. (6.1) numaralı şekilde görüldüğü gibi, çubuğun
Şekil 6.1: Akım geçen bir tele etkiyen manyetik kuvvet
kesit alanını A, uzunluğunu L, birim hacimdeki yük taşıyıcı sayısını n ile gösterelim. Buna göre cubuğun içindeki toplam yük taşıyıcı sayısı nAL olacaktır. Bu durumda çubuğa etki eden toplam Lorentz
~ olur. Çubuğun taşıdığı akımın I = nqvA şeklinde ifade edilebileceği göz önüne
kuvveti F~ = nALq~
v ×B
alındığında cubuğa etkiyen kuvvetin aşağıdaki formül ile verilebileceğini görürüz:
F: Uygulanan kuvvet (Newton)
I: Akım (Amper)
L: Çubuğun uzunluğu (m)
B: Manyetik Alan (Tesla)
~ = I ~L × B
~
F
44
(6.2)
Deneyin yapılışı
1. Deneyde oluşturulan manyetik alan yardımıyla akım geçen telde oluşan kuvvetin telin uzunluğuna ve geçen akıma bağlı değişimini inceleyeceğiz.
Şekil 6.2: Akım dengesi deney düzeneği
2. Deney düzeneği (6.2) numaralı şekilde gösterilmiştir. Sistem güç kaynakları kapalıyken şekildeki
gibi denge halinde olmalıdır.
3. (6.2) numaralı şekilde gösterilen 1 numaralı güç kaynağı, üzerinde ölçüm yapacağımız telden geçen akımı sağlayacaktır. Bu akımı değiştirerek tele etki eden kuvvetin nasıl değiştiğini gözleyeceğiz.
4. Öte yandan (6.2) numaralı şekilde gösterilen 2 numaralı güç kaynağını manyetik alanı oluşturmak için kullanacağız. Bu amaçla 2 numaralı güç kaynağını (6.3(a)) numaralı şekilde gösterilen
transformatörlere bağlıyacağız. Bu transformatörler güç kaynağından akım aldıklarında demir
çekirdekleri arasında güçlü bir manyetik alan meydana getirirler. (6.3(b)) numaralı şekilde görüldüğü gibi içinden akım geçen tel bu manyetik alana yerleştirilirek Lorentz kuvveti gözlenebilir.
(a) Transformatör yardımıyla manyetik alan
oluşturmak
(b) Akım geçen tel
Şekil 6.3: Deney Düzenekleri
45
5. Esasen 2 numaralı güç kaynağının sağladığı akımı değiştirerek manyetik alanın büyüklüğünü değiştirmek mümkündür. Ama biz bu deneyde bunu yapmayacağız. Onun yerine bu güç kaynağının
transformatöre sağladığı akımı sabitleyeceğiz ve sabit bir manyetik alan ile çalışacağız. Deneyinize
başlamadan önce bu güç kaynağındaki akımın 2A’de sabitlendiğinden emin olunuz.
6. Tellerden birini alıp uzunluğunu ölçünüz, transformatörlerin arasındaki boşluğa girecek şekilde
takınız, 1. Güç kaynağındaki akımı 1.0 A olarak ayarlayınız.
7. Sisteme bağlı olan dinomometre size telin üzerine etki eden manyetik kuvvetin büyüklüğünü gösterecektir. Ancak öncelikle telinize akım vermeden önce dinomometrenin gösterdiği değeri kaydediniz.
Dinomometrenin başlangıçtaki değeri = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N
(6.3)
8. Güç kaynağını açıp tele akım verdiğinizde telin üzerine etki eden kuvvetin etkisini sistemin dengesinin bozulmasından görebilirsiniz. Kuvvetin büyüklüğünü de dinomometre yardımı ile belirleyebilirsiniz. Tele etki eden kuvvetin büyüklüğü, dinomometrenin şimdi gösterdiği değer ile başlanğıçta gösterdiği değer (6.3) arasındaki farka eşittir. Bu değeri (6.1) numaralı tabloya işleyiniz.
9. Aynı ölçümü 1. Güç kaynağındaki akımı 1.5 A ve 2.0 A olarak değiştirip yapınız.
10. Diğer 2 farklı tel için (6-9) numaralı adımları tekrarlayınız.
Uzunluk (m)
1.0 A
1.5 A
1. Tel: . . . . . . . . .
2. Tel: . . . . . . . . .
3. Tel: . . . . . . . . .
Tablo 6.1: Akım dengesi tablosu
46
2.0 A
11. Bulunan verilerle her bir tel için kuvvete karşılık akım grafiğini çiziniz.
Kuvvet (F) - Akım (I) grafiği
12. Aynı şekilde her bir akım için kuvvete karşılık uzunluk grafiği çiziniz.
Kuvvet (F) - Uzunluk (L) grafiği
47
13. (6.2) numaralı formül göz önüne alınırsa, kuvvete karşılık akım × uzunluk grafiğinin eğimi bize
manyetik alanı vermelidir. Buna göre (6.1) numaralı tablodan elde edeceğiniz akım × uzunluk ve
buna karşılık gelen kuvvet değerini aşağıdaki tabloya işleyiniz.
akım × uzunluk (A m)
Kuvvet (N)
Tablo 6.2: Manyetik alan tablosu
14. (6.2) numaralı tabloyu kullanarak kuvvete karşılık akım × uzunluk grafiğini çiziniz ve bu grafiğin
eğiminden manyetik alanın büyüklüğünü belirleyiniz.
Kuvvet (F) - Akım × uzunluk (I × L) grafiği
B = ...........T
48
(6.4)
15. Bu deneyde öğrendiğiniz bilgileri bir manyetik alan sensörü tasarlamakta kullanabilir misiniz?
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
49
7 Kirchhoff Kanunları
Deneyin amacı
• Ohm kanununu incelemek
• Kirchhoff kanunlarını incelemek.
Genel bilgiler ve ön çalışma
Ohm kanunu
Bu deneyde bir devredeki direnç, akım ve gerilim arasındaki bağıntıları inceleyeceğiz. Bu bağıntıların
en basiti Ohm kanunudur. Ohm kanunu bize bir R direncinin uçları arasındaki V gerilimi ile dirençten
geçen I akımı arasındaki ilişkiyi
V
(7.1)
R=
I
şeklinde verir.
Aşağıda (7.1), (7.2) ve (7.3) numaralı şekillerde görülen üç devreyi Ohm kanununu teyid etmek için
kullanacağız. Devrelerdeki güç kaynağının ve dirençlerin değerleri (7.1) numaralı tabloda verilmiştir.
Ön çalışma olarak bu devreler üzerinde çalışarak devrelerin yanlarındaki tabloların teorik hesap satırlarını doldurunuz. Hesaplarınız şekilerin yanlarındaki boş yerlerde olmalıdır. Bu deneyde Vi ile gösterilen
büyüklük Ri direncinin uçları arasındaki gerilimdir. Örneğin V2 , (7.2) numaralı devredeki R2 direncinin
uçları arasındaki gerilimdir.
(7.1), (7.2) ve (7.3) numaralı devreler için
Güç Kaynağı
Vgüç = 10V
Dirençler
R1 = 1kΩ
R2 = 1.5kΩ
R3 = 3.2kΩ
R4 = 1.5kΩ
Tablo 7.1: Ohm kanununu devreleri için güç kaynağı ve direnç değerleri
50
Şekil 7.1: Ohm kanunu ön çalışması: Birinci devre
I1 (A)
V1 (V)
Hesap
Ölçüm
Tablo 7.2: Ohm kanunu ön çalışması: Birinci devre
Şekil 7.2: Ohm kanunu ön çalışması: İkinci devre
I (A)
V1 (V)
V2 (V)
Hesap
Ölçüm
Tablo 7.3: Ohm kanunu ön çalışması: İkinci devre
51
Şekil 7.3: Ohm kanunu ön çalışması: Üçüncü devre
Itoplam (A)
I3 (A)
I4 (A)
V3 (V)
Hesap
Ölçüm
Tablo 7.4: Ohm kanunu ön çalışması: Üçüncü devre
52
V4 (V)
Kirchhoff kanunları
Birinci kanun: Yüklerin korunumu Devredeki bir kesişim noktasına giren akımların toplamı kesişimden çıkan akımların toplamına eşittir. Bu kanunun iki örneğini (7.4) numaralı şekilde görebilirsiniz.
Bu kanunun yüklerin korunması ile ne ilgisi olduğunu düşününüz.
Şekil 7.4: Kirchhoff’un birinci kanunu: Yüklerin korunması
İkinci kanun: Enerjinin korunumu Bir devre halkası üzerinde belirli bir yönde dolaşıldığında oluşan
potansiyel değişimlerinin toplamı sıfırdır. Bu kanunun bir örneğini (7.5) numaralı şekilde görebilirsiniz. Bu kanunun enerjinin korunması ile ne ilgisi olduğunu düşününüz.
Şekil 7.5: Kirchhoff’un ikinci kanunu: Enerjinin korunması
(7.6) numaralı şekilde görülen devreyi yukarıda belirtilen Kirchhoff kanunlarını teyit etmek için
kullanacağız. Bu devredeki dirençler ve güç kaynağı değerleri (7.5) numaralı tabloda verilmiştir. Ön
calışma olarak Kirchhoff kanunları ile devredeki akımları ve gerilimleri hesaplayınız. Hesaplarınız şeklin
atındaki boş yerde olmalıdır. Sonuçlarınızı (7.6) numaralı tablodaki hesap satırına kaydediniz.
(7.6) numaralı devre için
Güç Kaynağı
Vgüç = 10V
Dirençler
R5 = 470Ω
R6 = 470Ω
R7 = 1.0 k Ω
Tablo 7.5: Kirchhoff kanunları devresi için güç kaynağı ve direnç değerleri
53
Şekil 7.6: Kirchhoff kanunlarının doğrulanmasında kullanılacak olan devre.
I5 (A)
I6 (A)
I7 (A)
V5 (V)
V6 (V)
Hesap
Ölçüm
Tablo 7.6: Kirchhoff kanunları ön çalışması
54
V7 (V)
Deneyin yapılışı
Ohm kanununun doğrulanması
1. (7.1), (7.2) ve (7.3) numaralı şekillerde görülen devreler size bir elektronik board üzerinde kurulmuş olarak verilecektir. Gerekli ölçümleri yaparak (7.2), (7.3) ve (7.4) numaralı tablolardaki
ölçüm kısımlarını doldurunuz.
Kirchhoff kanununlarının doğrulanması
2. (7.6) numaralı şekillerde görülen devre size bir elektronik board üzerinde kurulmuş olarak verilecektir. Gerekli ölçümleri yaparak (7.6), numaralı tablodaki ölçüm kısımlarını doldurunuz.
3. Kirchhoff’un birinci kanununun sağlandığını ölçüm sonuçlarını kullanarak gösteriniz.
I6 + I7
I5
Tablo 7.7: Kirchhoff’un birinci kanununun doğrulanması
4. Kirchhoff’un ikinci kanununun (7.6) numaralı devredeki iki halka için sağlandığını ölçüm değerlerini kullanarak gösteriniz. Bunun için (7.8) numaralı tabloda her bir dolanım boyunca gerilim
değişimleri toplayınız. Gerilimlerin işaretlerini de gözönüne alınız. Kirchhoff’un ikinci kanununa
göre sonuçlarınız ne olmalıdır?
1. Çevrim
2. Çevrim
Vgüç + V5 + V7
Vgüç + V7 + V6
Tablo 7.8: Kirchhoff’un ikinci kanununun doğrulanması
5. Bu deneyde ölçütüğünüz ve hesapladığınız eşdeğer dirençler birbirlerine ne kadar yakın çıktılar.
Eğer ölçtüğünüz ve hesapladığınız değerler arasında fark varsa bu fark neden kaynaklanmış olabilir. Deneyinizdeki hata kaynakları nelerdir?
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
55
8 Osiloskop
Deneyin amacı
Osiloskobun ve CRT ekranların çalışma prensibini öğrenmek.
Genel bilgiler
Osiloskobun çalışma prensibi
~ elektrik alanının etkisi altında ise
Eğer q yükü taşıyan bir parçacık E
~ = qE
~
F
(8.1)
ile verilen bir kuvvete maruz kalır. Yukarıdaki denkleme göre elektriksel kuvvet elektrik alan doğrultusundadır. Eğer q yükü pozitif ise kuvvet alan ile aynı yönde, q yükü negatifse kuvvet alan ile zıt yön~ manyetik alanı varsa parçacık
dedir. Eğer q yüklü parçacık v~ hızı ile hareket ediyorsa ve ortamda bir B
aynı zamanda
~ = q~
~
F
v×B
(8.2)
ile verilen ve Lorentz kuvveti olarak bilinen bir kuvvetin de etkisi altında olacaktır. Lorentz kuvveti
hız ile manyetik alanın vektörel çarpımı olduğu için yönü sağ el kuralı yardımı ile bulunabilir. Bu
kurala göre sağ elimizin dört parmağını hız yönünde uzatır ve bunları manyetik alana doğru kıvırırsak
~ vektörünün yönünü gösterecektir. Eğer q yükü pozitif ise Lorentz kuvveti baş
başparmağımız v~ × B
parmağımızın gösterdiği yöndedir. Öte yandan q yükü negatifse kuvvet başparmağımızın gösterdiği
yönün tersi yöndedir.
Şekil 8.1: Osiloskopta elektrik alan (yukarıdan görünüş).
Osiloskop bir elektron demetinin elektrik ve manyetik alanlarda yukarıda bahsedilen kuvvetlerin
etkisi altinda saptırılması prensibine dayanan bir alettir. Osiloskoplar hem çeşitli bilimsel ölçümlerde
hem de CRT (catode ray tube) görüntüleme teknolojisinde kullanılırlar. CRT teknolojisini eski bilgisayar
ekranlarında ve "tüplü televizyon" diye bilinen eski televizyonlarda görebilirsiniz.
56
Osiloskobun basitleştirilmiş bir modelini (8.1) numaralı şekilde görmekteyiz. Negatif olarak yüklenmiş bir elektron kaynağının ısıtılması ile elde edilen elektronlar tam karşıda bulunan pozitif yüklü
levhaya doğru Vh potansiyel farkı altında hızlandırılırlar ve levhanın ortasındaki bir delikten diğer tarafa geçerler. Levhanın arkasında elektrik alan sıfır olduğu için bu noktadan sonra saptırıcı levhalara
ulaşıncaya kadar hızları sabit kalacaktır.
Saptırıcı levhalara ulaştıklarında elektronlar bu defa hızlarına dik yöndeki bir elektrik alanın etkisinde kalarak yollarından sapacaklar ve şekilde görülen ekrana çarpacaklardır. Bu ekran floresans özelliği gösteren bir madde ile kaplanmıştır. Bu nedenle elektron demetinin çarptığı noktadan yeşil bir ışık
yayımlanır. (8.1) numaralı şekilde osiloskobu yukarıdan görmekteyiz. Buna göre, ekranın diğer tarafından bakan gözlemcinin bakış açısından elektronlar sola doğru sapmaktadırlar. Bu durumda ekrana
bakan gözlemci (8.2) numaralı şekildeki gibi bir nokta görecektir. İşte bu CRT ekranlarda elektriksel
sinyallerin görüntüye dönüştürülmesi teknolojisinin temelidir.
Sabit elektrik alan:
Şekil 8.2: Sabit elektrik alan
Şekil 8.3: Zamanla değişen saptırıcı potansiyel (testere potansiyeli) tarafından oluşturulan değişken
elektrik alan
Eğer Vs potansiyelinin işaretini değiştirirsek elektrik alanın yönünü de değiştirmiş oluruz. Bu durumda elektronlar artık sol tarafa değil sağ tarafa doğru sapacaklardır. Bu deneyde saptırıcı potansiyeli zamanla periyodik olarak (8.3) numaralı şekilde görüldüğü gibi değiştireceğiz. Zamanla bu şekilde
değişen bir potansiyele, şeklinden ötürü “testere potansiyeli” diyoruz. Bu durumda ekrana bakan bir
gözlemci ne görecektir? Tahmininizi (8.3) numaralı şekil üzerine çiziniz. Şimdi elektrik alana paralel
57
bir manyetik alan oluşturduğumuzu düşünelim. Bunu (8.4) numaralı şekilde görüldüğü gibi bir bobin
yardımıyla yapabiliriz. Bu bobinin oluşturduğu alan esasında düzgün değil şekilde görüldüğü gibi saçaklı bir alan olacaktır. Ama siz bu alanın elektrik alana paralel düzgün bir alan olduğunu varsayınız.
Böyle bir manyetik alan elektronları (gözlemciye göre) hangi yönde saptırır? (8.2) numaralı denklemi
Şekil 8.4: Osiloskopta elektrik ve manyetik alan (yukarıdan görünüş).
gözönüne alarak yanıt veriniz.
.............................
(8.3)
Şimdi saptırıcı elektriksel potansiyel (8.2) numaralı şekildeki gibi sabitken bobini (8.4) numaralı
şekilde görüldüğü gibi yerleştirerek gösterilen yönde sabit bir manyetik alan oluşturduğumuzu düşünelim. Bu durumda ekranda nasıl bir görüntü oluşacaktır? Tahmininizi (8.5) numaralı şekildeki kutuya
çiziniz.
Şekil 8.5: Sabit elektrik ve manyetik alanlar
Şimdi de saptırıcı elektriksel potansiyel (8.3) numaralı şekildeki gibi testere şeklinde değişiyorken
bobini (8.4) numaralı şekilde görüldüğü gibi yerleştirerek gösterilen yönde yine sabit bir manyetik alan
oluşturduğumuzu düşünelim. Bu durumda ekranda nasıl bir görüntü oluşacaktır? Tahmininizi (8.6)
numaralı şekildeki kutuya çiziniz.
58
Şekil 8.6: Değişken elektrik alan ve sabit manyetik alan
Deneyin yapılışı
Şekil 8.7: Deney düzeneği
1. Deney düzeneğini (8.7) numaralı şekilde görebilirsiniz. Şekilde sol tarafta güç kaynağı, sağ tarafta
ise osiloskop görülmektedir.
• Güç kaynağı üzerinde en solda bulunan gösterge hızlandırıcı Vh potansiyelini göstermektedir
ki bu deneyde kullacağımız değer Vh = 250V ’dur.
• Soldan ikinci gösterge elektron demetini odaklayan sistem için gerekli gerilimi sağlamaktadır. Bu gerilimin değerini değiştirerek daha iyi odaklanmış bir demet elde edebilirsiniz.
Ancak bu deneyimiz için çok da önemli değildir. O nedenle bu potansiyelin değerini değiştirmeyiniz.
• Soldan üçüncü gösterge elektron demeti kaynağını ısıtmak için kullanılmaktadır. Bu potansiyelin değerini de lütfen değiştirmeyiniz.
59
• En sağda bulunan gösterge (8.7) numaralı şekilde görüldüğü gibi manyetik alanı oluşturacak
olan bobinin uçları arasındaki gerilimi sağlamaktadır. Bu gerilimi arttırarak manyetik alanın
şiddetini arttırabilirsiniz.
2. Osiloskobun içinin yakından bir görünüşünü (8.8) numaralı şekilde görmekteyiz. Elektronlar soldaki levhalar arasında hızlanmakta, sağdaki levhalar arasında da yollarından sapmaktadırlar.
Eğer laboratuvarın ışıklarını kapatırsanız elektron demetini izlediği yolu mor bir çizgi şeklinde
görebilirsiniz. Bu ışık elektronların yoları üzerinde çarpıştıkları gaz atomları tarafından yayımlanmaktadır. Eğer koşullar uygun olursa asistanınız sizin için laboratuvarın ışıklarını kapatabilir.
Şekil 8.8: Hızlandırıcı ve saptırıcı potansiyel
3. Osiloskobun sağ üst tarafında bulunan düğme saptırıcı potansiyel Vs ’yi ayarlamaktadır. (8.9) numaralı şekilde görüldüğü gibi bu düğme en soldaki konumda (off) olduğunda saptırıcı potansiyel
(8.2) numaralı şekilde görüldüğü gibi sabittir. Düğme bir kademe sağa doğru çevrildiğinde (8.3)
numaralı şekilde görülen testere potansiyeli elde edilir. Düğme sağa doğru her ilerlediğinde testere potansiyelinin frekansı artacaktır.
Şekil 8.9: Saptırıcı potansiyeli değiştiren düğme
60
4. Şimdi güç kaynağını çalıştırınız ve Vs saptırıcı potansiyel düğmesini en sol konuma getiniz (sabit saptırıcı potansiyel). 30 saniye kadar beklediğinizde ekranda yeşil bir nokta göreceksiniz. Bu
noktanın konumuna göre saptırıcı levhalar arasındaki elektrik alan hangi yöndedir? Aşağıdaki
şekil üzerinde elektrik alanın yönünü, levhalar üzerindeki yüklerin işaretlerini ve elektronların
yörüngesini gösteriniz.
Şekil 8.10: Osiloskopta sabit elektrik alan (yukarıdan görünüş).
5. Şimdi Vs saptırıcı potansiyel düğmesini bir kademe sağa çeviriniz. Bu durumda (8.3) numaralı
şekildeki gibi bir testere potansiyeli elde edeceksiniz. Ekrandaki yeşil nokta nasıl hareket etmektedir? Gözleminizi (8.3) numaralı şekle çizdiğiniz tahmininizle karşılaştırınız. Eğer tahmininiz
yanlışsa düzeltiniz. Elektrik alan nasıl değişmektedir? Elektronlar bu durumda nasıl bir hareket
yapmaktadırlar? Yanıtınızı kısaca aşağıya yazınız.
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
6. Vs saptırıcı potansiyel düğmesini kademe kademe sağa çeviriniz. Bu şekilde postansiyelin değişim frekansını arttırmış olmaktasınız. Bu durumda ekrandaki görüntü nasıl değişmektedir? Ne
gördüğünüzü ve nedenini aşağıya kısaca yazınız.
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
7. Şimdi Vs saptırıcı potansiyel düğmesini tekrar en sol konuma getiniz (sabit saptırıcı potansiyel).
Bu durumda ekranda tekrar yeşil bir nokta görmelisiniz. Deney setinizdeki bobini alıp (8.7) numaralı şekildeki gibi güç kaynağının en sağdaki çıkış uçlarına bağlayınız. Bobinin uçlarına uygulanan gerilimi (ve dolayısıyla manyetik alanın şiddetini) bu bağlantının hemen üzerindeki düğme
ile kontrol edebilirsiniz. Manyetik alanın şiddeti çok büyük olmayacak şekilde bu gerilimi ayarlayınız.
8. Bobini alıp saptırıcı levhaların yakınına getiriniz. Eğer ekranınızdaki yeşil nokta hiç hareket etmiyorsa manyetik alanınız çok zayıf demektir. Eğer yeşil nokta kayboluyorsa bu da manyetik alanınızın çok kuvvetli olması dolayısıyla elektronların yollarından çok fazla saparak ekranın dışına
61
çıktıkları anlamına gelmektedir. Buna göre ayarlamanızı yaparak orta şiddette bir manyetik alan
elde ediniz.
9. Bobini osiloskobun etrafındaki metal halkaya sabitleyiniz. Bobini sabitlediğiniz yeri öyle bir seçiniz ki manyetik alanınız elektrik alan ile aynı doğrultuda olsun. (Elektrik alan ile manyetik alanın
yönleri zıt olabilir. Burada önemli olan sadece aynı doğrultuda olmalarıdır.)
10. Ekrandaki yeşil noktanın nasıl yer degiştirdiğine bakınız. Gözleminiz (8.5) numaralı şekilde yaptığınız tahminle uyumlu mudur? Eğer tahmininiz yanlışsa düzeltiniz. Saptırıcı levhalar arasındaki
elektrik alanın yönünü, bobinin konumunu ve bobinin oluşturduğu manyetik alanın yönünü aşağıdaki şekil üzerinde gösteriniz.
Şekil 8.11: Osiloskopta sabit elektrik ve manyetik alan (yukarıdan görünüş).
11. Şimdi Vs saptırıcı potansiyel düğmesini kademe kademe sağa çevirek saptırıcı levhalar arasında
giderek artan frekanslarda testere potansiyelleri oluşturunuz. Bu durumda ekranda gördügünüz
görüntü (8.6) numaralı şekilde çizdiğiniz tahmininizle uyumlu mudur? Eğer tahmininiz yanlışsa
düzeltiniz. Ne gördüğünüzü ve nedenini aşağıya kısaca yazınız.
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
12. Son olarak manyetik alanın yönünü de periyodik olarak değiştirisek ne olacağını düşününüz. Asistanınız manyetik alanın yönünü periyodik olarak nasıl değiştirebileceğiniz size gösterecektir. Ancak öncelikle size tahmininizin ne olacağını soracaktır. O nedenle asistanınızı çağırmadan önce
yanıtınız üzerinde düşününüz.
13. Hem elektrik hem de manyetik alanın sürekli yön değiştirmesi ile yolundan saptırılan elektron
demetinin ekran üzerinde bıraktığı iz, CRT görüntüleme teknolojisinin temelini oluşturmaktadır.
Elektrik ve manyetik alanın frenkanslarını değiştirerek ekranda çeşitli şekiller oluşturabilirsiniz.
Eğer zamanınız kalırsa çeşitli şekilleri denemenizi tavsiye ederim.
14. Bu deneyden başarılı sayılabilmeniz için deney sonunda asistanınızın size soracağı bazı soruları
yanıtlayabilmeniz gerekmektedir. Asistanınız size belirli durumlarda elektrik ya da manyetik alanın yönünü ve elektron demetinin nasıl bir hareket yaptığını sorabilir. Bu noktaları iyice anladığınızdan emin olunuz.
62
63