trigonometri - Modul-8

TRİGONOMETRİ
Trigonometri ,tri (üç),gonon (kenar) ve
metry (ölçüm) kelimelerinin birleşiminden
oluşmuş bir matematik terimidir.
Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu c,
dik kenarlar a ve b olsun.
Sinüs
x açısının karsısındaki dik kenarın hipotenüse
olan oranına, açısının sinüsü denir. sinx ile
gösterilir.
b
sin x =
c
Kosinüs
x açısının komsusundaki dik kenarın hipotenüse
olan oranına, x açısının kosinüsü denir.cosx ile
gösterilir.
a
cos x=
c
Tanjant
x açısının karsısındaki dik kenarın komsusundaki
dik kenara olan oranına, x açısının tanjantı denir.
tgx veya tanx ile gösterilir.
b
tanx=
a
Kotanjant
x açısının komsusundaki dik kenarın
karsısındaki dik kenara olan oranına, x açısının
kotanjantı denir. ctgx veya cotx ile gösterilir.
a
cot x=
b
Özel Açıların Trigonometrik
Değerleri
Trigonometrik fonksiyonların
bölgelerdeki işaretleri
Sonuçlar
Birbirini 90 dereceye tamamlayan açılardan
birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne ,birinin
tanjantı diğerinin kotanjantına eşittir.
sinx=cos(90-x)
cosx=sin(90-x)
tanx=cot(90-x)
cotx=tan(90-x)
Sonuçlar
Birbirini 180 dereceye tamamlayan açıların
eşitlikleri şunlardır:
sinx=sin(180-x)
cosx=cos(180-x)
tanx=-tan(180-x)
cotx=-cot(180-x)
Sonuçlar






2
2
2
2
sin x +cos x =1
a
b
+ 2 =
2
c
c
2
c =1
2
c

(pisagor bağıntısı yardımıyla ispatlanır)
tan x. cot x=1
sin x  cos x
cos x
sin x
1