biçiminde gösterilir.

DERS PLANI
Tarih
: 15.12.2010
Ders
: Matematik
Öğrenme Alanı
: Trigonometri
Alt Öğrenme Alanı
: Trigonometrik Fonksiyonlar
Sınıf
: 10.sınıf
Öğrenci Sayısı
: 28
Süre
: 45’+45’
Kazanım:
Trigonometrik fonksiyonları birim çember yardımıyla ifade eder,
tanım ve görüntü kümelerini belirler, trigonometrik özdeşlikleri
gösterir.
Kaynaklar
: M.E.B. 10. Sınıf Ders Kitabı,internet
Araç-Gereç ve Materyaller : Bilgisayar, Geup3 bilgisayar programı,
Projektör, Tahta, Kalem, trigonometrik fonksiyon materyali
Öğretim Yöntem ve Teknikleri: Düz anlatım yöntemi, Soru-cevap
yöntemi, Buluş yoluyla öğrenme
ÖĞRETİM SÜRECİ:
1.DERS
Derse giriş( 5 dk):
Daha önceden işlenmiş konular hatırlatılır.
1. Yönlü açı ve yönlü yay kavramını açıklar.
2. Birim çemberi belirtir ve denklemini yazar.
3. Açı ölçü birimlerini belirtir ve birbirine çevirir.
4. Açının esas ölçüsünü açıklar.
5. Dik üçgendeki dar açıların trigonometrik oranlarını
belirler. (8.sınıf geometri 9. Kazanım)
Trigonometrinin gerçek hayat kullanımlarını gösteren slayt izlettirilir
Amaç: Öğrencilerin derse motivasyonunu
sağlamak.
Etkinlikler:
 Etkinlik1 öğrencilere dağıtılır ve Geup yardımıyla etkinlik
uygulanır. (15 dk)
Amaç: birim çember yardımıyla sinüs ve cosinüs
fonksiyonlarını ve bu fonksiyonların tanım ve
görüntü kümelerini öğrencilere keşfettirmek.
Etkinlik 1 in ardından şu tanım öğrencilere verilir:
Tanım:
1. X gerçek sayısını sinx e dönüştüren fonksiyona sinüs fonksiyonu denir.
𝑠𝑖𝑛: ℝ ⟶ [−1,1],
𝑥 ⟶ 𝑓(𝑥) = sin 𝑥 biçiminde gösterilir.
2. X gerçek sayısını cosx e dönüştüren fonksiyona cosinüs fonksiyonu denir.
𝑐𝑜𝑠: ℝ ⟶ [−1,1],
𝑥 ⟶ 𝑓(𝑥) = cos 𝑥 biçiminde gösterilir.
 Etkinlik 2 dağıtılır ve Geup yardımıyla uygulanır.( 13 dk )
Amaç: birim çember yardımıyla tanjant ve
kotanjant fonksiyonlarını ve bu fonksiyonların
tanım ve görüntü kümelerini öğrencilere
keşfettirmek.
Etkinlik 2 nin ardından şu tanım öğrencilere verilir:
Tanım:
1.
𝝅
𝟐
nin tek katları olmayan x gerçek sayısını tanx e dönüştüren fonksiyona
tanjant fonksiyonu denir.
𝜋
𝑡𝑎𝑛: ℝ − { + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ} ⟶ ℝ,
2
𝑥 ⟶ 𝑓(𝑥) = tan 𝑥 biçiminde gösterilir.
2. 𝜋 nin tam sayı katları olmayan x gerçek sayısını cotx e dönüştüren fonksiyona
kotanjant fonksiyonu denir.
𝑐𝑜𝑡: ℝ − {𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ} ⟶ ℝ,
𝑥 ⟶ 𝑓(𝑥) = cot 𝑥 biçiminde gösterilir.
Beklenmeyen ya da etkinliğin iş görmediği durumlar için hazırlanmış
olan alternatif etkinlik (materyal) sunulur.
 Çalışma kağıdı dağıtılır.( 12 dk )
Amaç: sinüs cosinüs tanjant ve cotanjant
fonksiyonlarının aldığı değerlerin bölgelerdeki
işaretlerini ve bir bölgede artan x değerlerine
karşılık fonksiyonun aldığı değerlerini kavratmak.
2.DERS
Giriş: İlk derste öğrenilen bilgilerinin kısa bir tekrarını yapılıp
yeni trigonometrik fonksiyonlardan bahsedeceğimi söylenip
derse geçiş yapılır.(5 dk)
 Etkinlik 3 dağıtılır ve Geup yardımıyla uygulanır.(10 dk)
Amaç: birim çember yardımıyla sekant ve kosekant
fonksiyonlarını ve bu fonksiyonların tanım ve
görüntü kümelerini öğrencilere keşfettirmek.
Etkinlik 3’ün ardından şu tanım öğrencilere verilir:
Tanım:
1.
𝝅
𝟐
nin tek katları olmayan x gerçek sayısını secx e dönüştüren fonksiyona
sekant fonksiyonu denir.
𝜋
𝑠𝑒𝑐: ℝ − { + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ} ⟶ ℝ,
2
𝑥 ⟶ 𝑓(𝑥) = sec 𝑥 =
1
cos 𝑥
biçiminde gösterilir.
2. 𝜋 nin tam sayı katları olmayan x gerçek sayısını cscx e dönüştüren fonksiyona
kosekant fonksiyonu denir.
𝑐𝑠𝑐: ℝ − {𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ} ⟶ ℝ,
𝑥 ⟶ 𝑓(𝑥) = csc 𝑥 =
1
sin 𝑥
biçiminde gösterilir.
 Etkinlik 4 dağıtılır ve uygulanır.( 10 dk)
Amaç: daha önce öğrenilen bilgileri (Pisagor
bağıntısı, trigonometrik oranlar) kullanarak
trigonometrik özdeşlikleri keşfetmesini sağlamak.
Etkinlik 4’ün ardından şu özellik öğrencilere verilir:
Özellik:
1. sin2 𝑥 + cos 2 𝑥 = 1
2. tan 𝑥 =
sin 𝑥
cos 𝑥
,
cot 𝑥 =
3. tan 𝑥 . cot 𝑥 = 1 ⟹
cos 𝑥
sin 𝑥
tan 𝑥 =
1
cot 𝑥
,
cot 𝑥 =
1
tan 𝑥
Değerlendirme soruları dağıtılır ve öğrencilerin çözmesi istenir.(15 dk)
Dersin Bitişi(5 dk)
Sorular çözüldükten sonra dersin sözlü olarak kısa bir değerlendirmesi
yapılır( bu süreçte neleri öğrendik, nasıl öğrendik, gibi sorulara
cevaplar aranır). Anlaşılmayan noktalar varsa sorulur. Dersin bittiği
öğrencilere duyurulduktan sonra öğrencilere teşekkür edip ders
bitirilir.