Test 1`in Çözümleri Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları Test

2
1
Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları Test Çözümleri
3.
Test 1'in Çözümleri
I
F2
II
F1
q1
q2
+
+
F2
1.
F1
III
Duran cisimleri harekete geçiren, hareket hâlindeki
bir cismi durdurabilen veya cisimde şekil, hız, yön
değişikliği yapabilen etkiye kuvvet denir.
Bu olayda kuvvettin her üç etkisi de kullanılmıştır.
Etkileşim hâlinde olan iki cisim arasında her zaman
bir kuvvet çifti bulunur. Bu kuvvetlere etki ve tepki
kuvvetleri adı verilir.
I, II ve III ile verilen düzeneklerde kuvvetlerden biri
etki ise öteki de tepkidir.
Yanıt E dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt E dir.
4.
2. I. m1 kütleli cisim sür-
I
tünme kuvvetinin et-
m1
yatay
Sudaki kayığın hareket ettirilmesi
vaşlar.
II
III. m3 kütleli cisim yerçekimi
kuvveti etkisinde düzgün hızlanarak yere varır.
II
v0
kisinde düzgün ya-
II. m2 küteli cisme kuv-
vet etki etmediği için
sabit hızla hareketini
sürdürür.
I
v
m2
III
yatay
Dünya'nın Ay'ı çekmesi
m3
III
Buna göre I ve III öncülleriyle verilen olaylar kuvvet etkisinde gerçekleşmiştir.
yer
Yanıt D dir.
Tenisçinin topa
vurması
Temas gerektiren kuvvetlerde etki eden ile etkilenen arasında fiziksel bir temas vardır. Temas gerektirmeyen kuvvetlerde ise etki eden ile etkilenen arasında fiziksel temas yoktur.
Yanıt D dir.
2
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
5.
7.
Sürtünme kuvveti temas eden kuvvetlerin büyüklüğüne bağlı değildir. Toplam kütle değişmemek koşuluyla tekerlerin yüzey alanlarının değişmesi sürtünme kuvvetini değiştirmez. Bu nedenle f1 = f2 = f3
olur.
Sürtünme kuvveti, sürtünen yüzeylerin cinsine bağlıdır. Temas eden yüzeyler pürüzlü ise sürtünme
kuvveti artar.
Sürtünme kuvveti, sürtünen cisimler arasındaki dik
kuvvete bağlıdır. Arabanın kütlesi arttıkça dik kuvvet, dolayısıyla sürtünme kuvveti artar.
Sürtünme kuvveti, sürtünen yüzeylerin büyüklüğüne bağlı değildir.
Yanıt A dır.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt D dir.
6.
F
hz
m
1
yatay
Şekil I
2
3
zaman
8.
F
0
m1
T
v = sabit
Şekil II
yatay
Hız-zaman grafiğine göre cisim 1. aralıkta düzgün
hızlanmış, 2. aralıkta sabit hızla hareket etmiş, 3.
aralıkta düzgün yavaşlamıştır.
Cisim 3. aralıkta yavaşladığına göre bu aralıktaki sürtünme kuvveti en büyüktür. Cisim 1. aralıkta
hızlandığına göre bu aralıktaki sürtünme kuvveti en
küçüktür.
Yanıt B dir.
m2
G2
Sürtünmesiz sistem sabit hızla hareket ettiğine
göre net kuvvet sıfırdır. Bu durumda F = T = G2
olur.
Yanıt A dır.
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
9.
11.
m1 = 4 kg
m
çekme
kuvveti
fs
fs = 10 N
Şekil I
F = m2g = 10 N
sürtünme kuvveti
m1 kütleli cisme uygulanan 10 N luk kuvvete karşılık cisim harekete geçmemektedir. O hâlde cismi
çeken kuvvet kadar bir sürtünme kuvveti vardır.
0
m2
F
F
m3
F
yatay
Şekil I
Nihat Bilgin Yayıncılık©
m1
kinetik
fs(k)
Yanıt C dir.
10.
hareketin
başlama an
fs(s)
Şekil II
sta
tik
3
çekme
kuvveti
eşik değer
Şekil II deki grafik, başlangıçta duran bir cismi etkileyen sürtünme kuvvetinin, cisme dışarıdan uygulanan kuvvetle nasıl değiştiğini göstermektedir. Grafiğin en tepe noktası cismin harekete geçtiği andır.
Statik sürtünme kuvveti, cisim harekete geçene kadar cisme uygulanan kuvvetle eşit değerde artmaktadır. Cisim harekete geçtiği anda ise devreye kinetik sürtünme kuvveti girer. Sürtünme kuvveti o anda
maksimum değerinden bir miktar azdır.
Yanıt C dir.
12.
I
II
hz
m1
m2
Şekil II
m3
zaman
0
Hız-zaman grafiklerinde eğim, ivmeyi verir. Eğimlerden a1 > a2 > a3 olduğunu söyleyebiliriz.
Dinamiğin temel yasasına göre;
F
m1 = a
1
F
m2 = a
2
F
m3 = a
3
yazabiliriz. F ler sabit olduğuna göre m3 > m2 > m1
bulunur.
Yanıt D dir.
Atmosfer içinde hareket eden
III
tüm cisimlere sürtünme kuvveti etki eder. Dolu tanesi ve
paraşüt için sürtünme kuvvetinin olması istenir. Aksi takdirde dolu tanesi yere varınca
zarar verici etkisi olur. Benzer
biçimde, sürtünme kuvveti olmazsa paraşütle atlamak mümkün değildir.
Uzaydan döndükten sonra atmosfere giren uzay
araçlarına oldukça büyük bir sürtünme kuvveti etki
eder. Bu sürtünmeden dolayı araçların bir kısmı yanar. Bu tür araçlar için sürtünmenin olmaması istenir.
Yanıt D dir.
4
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
13.
v = sabit
m2
m3
15.
a
hz
v
m1
yatay
0
F
Sürtünmesiz yüzey üzerindeki hareket devam ederken m1 ile m2 arasındaki ip koptuğunda m1 kütleli cisim o andan itibaren sabit hızla hareketini sürdürür. Bu cismin ivmesi sıfır olur.
zaman
t
İki cismin hız-zaman grafiği aynıdır. O hâlde iki cisim aynı ivme ile hareket etmişlerdir.
a1
Bundan sonra F kuvveti m2 + m3 ten oluşan iki
kütleye uygulanır. Bu iki kütlenin de önceki duruma
göre ivmesi artar.
m1
f1
a2
F
f2
m2
2F
a1 = a2
Yanıt D dir.
F - f1
2 F - f2
m = 2m
F - f1
1
=
2 F - f2
2
2 F - 2 f1 = 2 F - f2
Nihat Bilgin Yayıncılık©
f1
14.
f2
=
1
2
bulunur .
Yanıt B dir.
tahta yüzey
16.
silindirik kalem
F1
cam yüzey
F2
I. düzenekte tahta takozun altına silindirik kalem konulmuştur. Kalem dönerek hareket ettiği için sürtünme bir miktar azalır.
II. düzenekte zımpara kâğıdı sürtünmeyi daha çok
artırır. Bu nedenle bu düzenek sürtünmenin olumsuz etkisinden kurtulmak için kullanılmaz.
III. düzenekte cam yüzey kullanılmıştır. Tahta yüzeye nazaran cam yüzeyde sürtünme kuvveti daha
azdır. Bu nedenle sürtünmenin olumsuz etkisinden
kurtulmak için kullanılabilir.
Yanıt E dir.
Etki tepki yasasına göre kuvvetler çift hâlde bulunur. Kuvvet her zaman cisimlerin etkileşmesi sonucu ortaya çıkar. Bu nedenle kuvvet çiftlerinden biri
bir cisim üzerindeyken diğeri ise diğer cisim üzerindedir. Bu kuvvetler eşit ve zıt yönlü olduğu için hangi kuvvetin etki hangisinin tepki olduğunun bir önemi yoktur.
Şekil üzerinde gösterilen kuvvetlerden biri etki, öteki tepkidir.
Yanıt C dir.
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
3.
Test 2'nin Çözümleri
1.
m1
5
a
T
yatay
m1 = 3m
m2 = 2m
F
F
yatay
I
m3 = m
m2
yatay
II
m2g = 20 N
F
Sürtünmesiz sistem ok yönünde;
yatay
III
Dinamiğin temel yasasını her üç cisim için yazalım.
a1 =
F
3m
a2 =
F
2m
a=
Fnet
m1 + m2
a=
20
= 4 m/s2
3+2
lik ivme ile hareket eder. m1 kütleli cismi çeken ipteki gerilme kuvveti;
F
a3 = m
Fnet = m1 · a
Buna göre a3 > a2 > a1 bulunur.
T = 3 · 4 = 12 N bulunur.
Yanıt C dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt D dir.
4.
v (m/s)
4
m = 2 kg
F = 20 N
0
yatay
Şekil I
1
t (s)
Şekil II
2.
m1
m2
a
5F
yatay
Fnet
F - fs
a= m = m
a
m1
Hız-zaman grafiklerinde eğim ivmeyi verir. Şekil II
deki grafiğe göre Şekil I deki cismin ivmesi 4 m/s2
dir. Sürtünme kuvveti;
3F
yatay
Sürtünme olmadığından sistem a ivmesiyle düzgün
hızlanır. m1 + m2 kütlelerine a ivmesini kazandıran
kuvvet 5F, yalnızca m1 kütleli cisme a ivmesini
kazandıran kuvvet 3F dir. Buna göre;
m1 + m2
5F
=
m1
3F
m1
3
m 2 = 2 bulunur .
Yanıt B dir.
20 - fs
4=
bulunur. Sürtünme katsayısı;
fs = k · N
fs = k · m · g
fs = k · 2 · 10
k=
2
fs = 12 N
3
bulunur.
5
Yanıt B dir.
6
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
7.
5.
sabit hz
m1
(1)
(2)
fs = m2g
m2
m1
A
m2
m2
m1
m2g
m1g = 2mg
m3
m1g = 2mg
m2g = mg
İp kopmadan önce m1 kütleli cisim (1) numaralı ok
yönünde düzgün hızlanır. m2 ile m3 arasındaki ip
koptuğunda net kuvvetin yönü değişir. Bu nedenle
m1 kütleli cisim (2) numaralı ok yönünde düzgün
yavaşlayarak durur. Sonra (2) numaralı okun tersi
yönde düzgün hızlanır.
Eğer yatay yüzey sürtünmesiz olsaydı cisim ivmeli hareket yapardı. Cisim K ve L noktalarından aynı
büyüklükteki hızla geçtiğine göre, bu aralıkta sabit
bir sürtünme kuvveti vardır. Bu aralıktaki sabit sürtünme kuvvetinin büyüklüğü m2g kadardır.
Yatay yüzey sürtünmeli olduğundan ip A noktasından koparsa m1 kütleli cisim düzgün yavaşlar ve
durur.
m2 + m3 = 3mg
Yanıt B dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt B dir.
6.
a
T
T
m1
m1g = mg
m2
m2g = 3mg
a
T
m1
m1 kütleli cisim için dinamiğin temel yasasını yazalım.
Fnet = m1 · a
T – mg = m · a
T = m · (g + a)
a=
m1g = mg
Sistem ok yönünde a ivmesiyle hareket eder. Makaranın her iki yanından aynı ip geçtiği için gerilme
kuvvetinin büyüklüğü eşittir.
8. Sürtünmesiz sistem serbest
bırakıldığında
Yanıt B dir.
a
Fnet
Rm
a=
m2 g - m1 g
m1 + m2
a=
2 mg - mg
g
=
3m
3
m2
h
2mg
m1
mg
ivmesiyle ok yönünde hızlanır. t süresinin büyümesi için ya h büyütülmeli ya
da ivme küçültülmelidir. İvmenin küçülmesi için de
m1 büyütülmelidir.
Yanıt E dir.
7
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
9.
m1 = 2 kg
m3 kütleli cisme etki eden kuvvetler şekildeki gibidir. Bu kütle için dinamiğin temel yasasını yazarsak
Fnet = m3 · a
m3g – T2 = m3a
T = 12 N
Şekil I
m2 = 3 kg
m1 = 2 kg
F
Şekil II
m1 ve m2 kütleli cisimler birlikte a ivmesiyle hareket ederken m1 kütleli cismi çeken kuvvetin büyüklüğü T dir. a ivmesinin büyüklüğü;
m3
a
m3g = m3a + T2
olduğundan T2 < m3g dir.
O hâlde II. yargı da kesinlikle doğrudur.
Verilenlerle m1 ve m2 kütlelerinin büyüklüğünü
karşılaştıramayız.
m3g
Yanıt C dir.
T
a= m
1
a=
12
= 6 m/s2
2
bulunur. m1 ve m2 kütlelerini aynı ivmeyle çeken
F kuvvetinin büyüklüğü
F = (m1 + m2) · a
F = (2 + 3) · 6 = 30 N bulunur.
Yanıt D dir.
10.
11.
m1
T1
yatay
Nihat Bilgin Yayıncılık©
T2
ip
m2
T
ip
T2
yatay
ip
T
a
m1
T
m2
m3
a
G1
Sistem belirtilen ok yönünde a ivmesiyle hareket
ederken m1 kütleli cisme a ivmesini kazandıran
kuvvetin büyüklüğü T1 , (m1 + m2) kütlelerine a ivmesini kazandıran kuvvetin büyüklüğü T2 dir.
m1 < (m1 + m2) olduğundan T1 < T2 dir. O hâlde I.
yargı kesinlikle doğrudur.
G2
Sistem serbest bırakıldığında ok yönünde a ivmesiyle düzgün hızlanır. Bunun gerçekleşmesi için
G1 > T > G2 olmalıdır.
Yanıt A dır.
8
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
12.
F
m2
14.Verilen grafik düzgün
hızlanan bir cismin hızzaman grafiğidir. Buna
göre;
v = sabit
yatay
T
m2g
I numaralı düzenekte cisim düzgün hızlanır.
hareket yönü
m1g
Sürtünmeler önemsiz olduğuna göre F kuvveti,
m1g ve T gerilme kuvveti birbirine eşittir.
0
zaman
hareket yönü
F
m
hz
F
F
m
yatay
I
m2 kütleli cismin ağırlığının ip doğrultusundaki bileşeni sıfırdır. Bu nedenle m2 kütlesi aradan çıkarılsa bile sistem yine sabit v hızıyla hareket eder.
II
II numaralı düzenekte cisim sabit hızla hareket
eder.
III numaralı düzenekte cisim düzgün hızlanır.
Yanıt C dir.
hareket yönü
m
Nihat Bilgin Yayıncılık©
hareket
yönü
13.
m
X
Y
Z
yatay
Sürtünme olmadığından
hz
X noktasından serbest
bırakılan m kütleli cisim,
XY ve YZ arasında sü0
rekli hızlanarak Z noktat1
t2 zaman
sına varır. Eğimden dolayı XY arasındaki ivme YZ arasındaki ivmeden
daha büyüktür.
Yanıt B dir.
F
m
F
III
IV
IV numaralı düzenekte m kütleli cismin ağırlığı F
kuvvetinden büyükse cisim düzgün hızlanır.
Yanıt D dir.
9
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
3.
Test 3'ün Çözümleri
2F
1.
a
a2
a1
m
3F
m
2a
m1
m2
F
yatay
yatay
Şekil II
Şekil I
F
Şekil II
4F
m2
yatay
F
yatay
F kuvveti Şekil I deki m1 kütleli cisme a ivmesini,
Şekil II deki m2 kütleli cisme 2a ivmesini kazandıFnet
rıyor. a = m
bağıntısına göre;
toplam
m1 = 2m ise m2 = m olur.
Şekil III teki ivme ise;
a3 =
a3
Şekil III
Şekil III
3m
m
a3 = ?
2m
yatay
Şekil I
m1
m
2F
F
= m = a ise
2m
3F
a2 =
=a
3m
4F
a3 =
= a olur.
4m
Şekil I de ikinci cisme uygulanan kuvvet ma, Şekil
II de 2ma, Şekil III te 3ma dır. Tepki kuvveti etki
kuvvetine eşit olduğuna göre T3 > T2 > T1 dir.
a1 =
Yanıt D dir.
F
2
= a bulunur.
3m
3
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt E dir.
4.
F
m
F
i
F1
m
yatay
I
F2
II
F
m
yatay
F3
III
2.
X
T1
Y
T2
Z
F
yatay
X, Y, Z cisimleri iple birbirine bağlı oldukları için
sürtünmesiz yatay düzlem üzerindeki ivmeleri birbirine eşit olur.
T1 gerilme kuvveti yalnız X cismine a ivmesi kazandırırken T2 gerilme kuvveti X + Y cisimlerine
a ivmesini kazandırır. Bu nedenle T2 > T1 olur.
Yanıt C dir.
Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü
fs = k · N
bağıntısıyla bulunur. Her üç cisim için k aynıdır.
Sürtünen yüzeyler arasındaki dik kuvvetler;
N1 = mg – F
N2 = mg + F · sini
N3 = mg + F
olduğundan f3 > f2 > f1 olur.
Yanıt E dir.
10
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
5.
v = sabit
f1
7.
v = sabit
F
m1 = m
f2
m2 = 2m
I
a
m
F
T1
yatay
II
a
v = sabit
f3
m3 = 3m
2m
m
F
III
Hareket hâlindeki bir cisimle üzerinde bulunduğu
yüzey arasındaki sürtünme kuvvetine, kinetik sürtünme kuvveti denir.
Cisimler sabit hızla gittiklerine göre cisimlere etki
eden net kuvvetler sıfır olmalıdır. Bu durumda, cisimlere uygulanan F kuvvetleri eşit olduğundan kinetik sürtünme kuvvetleri de eşit olmalıdır.
T2
yatay
Sistem yatay zemin üzerinde a ivmesiyle hareket ederken m kütleli cismi çeken kuvvet T1 ,
m + 2m = 3m kütleli kısmı çeken kuvvet T2 dir.
Buna göre;
T1
T2
=
m
1
=
3m
3
bulunur.
Yanıt A dır.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt B dir.
8.
6.
m1 = 2 kg
m2 = 3 kg
a1
a2
F·cosi
F·cosi
m1
F2
m2
yatay
yatay
Sistem;
15
F
=
= 3 m/s2
5
Rm
lik ivmeyle düzgün hızlanır. Hareket sırasında m1
kütleli cisim m2 kütleli cisme;
I
II
a3
m3
a=
F2 = m2 · a = 3 · 3 = 9 N
luk bir kuvvet uygular. Buna karşılık m2 kütleli cisim de m1 kütleli cisme 9 N luk bir tepki gösterir.
Yanıt C dir.
F
yatay
III
Sürtünmeler önemsiz olduğundan m1 ve m2 kütleli cisimlere etki eden kuvvetlerin düşey bileşenlerinin bir etkisi olmayacaktır. m3 kütlesine etki eden
yatay kuvvet en büyük, m1 ve m2 kütlelerine etki
eden yatay kuvvetler eşittir. Bu nedenle cisimlerin
ivmeleri arasındaki ilişki a3 > a1 = a2 olur.
Yanıt E dir.
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
9.
2m
11.
T1
3m
F
Şekil I
yatay
4m
T2
m
F
yatay
Her iki şekilde uygulanan net kuvvet ve toplam kütleler eşit olduğundan hareket ivmeleri eşit olur.
2m
m2 = 2m
fs
mg
a
a
v = sabit
Şekil II
yatay
4m
T1
Sistem sabit hızla hareket ettiğine göre net kuvvet
sıfırdır. Buna göre;
m · g = fs
m·g=k·2·m·g
T2
Şekil I deki 2m kütleli cisme a ivmesini kazandıran kuvvet T1 dir. Şekil II de 4m kütleli cisme a
ivmesini kazandıran kuvvet T2 dir.
k = 0,5
bulunur.
Buradan
T1
T2
=
11
Yanıt C dir.
2
1
=
4
2
bulunur.
Yanıt B dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
12.
10.
a
2m
a1
m
Şekil I
Şekil II
mg
2mg
L ipi
2T
mg
2m
m
mg
2
m2
Şekil III
30°
T
m1g
m
2m
a3
m1
a2
İvme;
a=
m2g
Fnet
m1 kütleli cisme uygulanan kuvvetler şekildeki gibi
olmalıdır. Buna göre;
Rm
bağıntısı ile bulunur. Her üç şekilde de toplam kütle
eşittir. Sürtünme olmadığından net kuvvetler;
m2 · g = T
Fnet = 2mg – mg = mg
m1 · g = 2T
Fnet = mg
dir. Sistem serbest bırakıldığında ok yönünde a ivmesiyle harekete geçer. Hareket sırasında L ipindeki gerilme kuvveti T ile 2T arasında bir değer
alır.
Fnet =
Yanıt C dir.
1
2
mg
2
dir. Fnet = Fnet > Fnet olduğundan
a1 = a2 > a3 olur.
3
1
2
3
Yanıt A dır.
12
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
13.
15.
Y
m1 = m
2m
m2 = 3m
F
X
yatay
m
i
yer
I. Eğik düzlem üzerinde hareket eden cismin
ivmesi;
a=
m · g · sin i
Sürtünmesiz yatay üzerindeki iki cisim birlikte aynı
ivmeyle hareket eder. Bu nedenle;
a1
a 2 = 1 olur.
Yanıt C dir.
= g · sin i
m
olup cismin kütlesinden bağımsızdır. Bu nedenle hareket sırasında X ve Y cisimlerinin ivmeleri değişmez.
II. Cisimler ivmeli hareket yaptıkları için yere
varıncaya kadar hızları sürekli artar.
16.Sistemde yalnızca m2 kütlesi ile yatay zemin arası
sürtünmelidir.
III. Cisimlerin ivmeleri eşit olduğu için hareket
boyunca aralarındaki uzaklık değişmez.
v = sabit
m2 = m
Yanıt D dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
fs = mg
m1 = m
m1g = mg
Şekil I
Şekil I deki sistemin sabit hızla hareket etmesi için
fs = mg olmalıdır.
m2 = m
fs = mg
14.
3a
F
m1
2a
F
X
X
2mg
yatay
I
m2
m1 = m
II
Şekil II
a
F
m3
m3 = m
X
Şekil II için;
yatay
III
a1 =
F
= 3a
m1 + X
a2 =
F
= 2a
m2 + X
a3 =
F
=a
m3 + X
olduğundan m3 > m2 > m1 bulunur.
a=
a=
a=
Yanıt B dir.
Fnet
Rm
2 mg - fs
3m
2 mg - mg
1
= g
3m
3
bulunur.
Yanıt D dir.
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
3.
Test 4'ün Çözümleri
v = sabit
a>a
K
1.
13
L
F
yatay
buz pateni yapan
sporcu
I
kayak yapan
sporcu
II
Sürtünme olmadığından K ve L cisimleri a ivmesiyle düzgün hızlanan hareket yapar. Hareket sırasında cisimler arasındaki ip kopuyor. Bundan sonra K cismine bir kuvvet etki etmediği için sabit hızla hareketini sürdürür. F kuvvetinin tamamı yalnızca L cismine uygulandığı için L cismi a dan daha
büyük bir ivmeyle hızlanmaya devam eder.
Yanıt A dır.
duran araba
III
Hareket hâlindeki bütün sistemlerde az veya çok bir
sürtünme kuvveti vardır. III ile verilen sistemde araba hareketsiz olduğundan ona bir sürtünme kuvveti etki etmez.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt C dir.
4.
kuvvet(N)
X
15
Y
12
Z
6
2.
fs
0
m = 4 kg
F = fs
16 = kk · mg
16 = kk · 40
kk = 0,4
4
6
ivme(m/s2)
F = 16 N
Cisme 16 N luk kuvvet uygulandığı hâlde sabit
hızla hareket ediyor. O hâlde net kuvvet sıfır olup
F = fS dir.
3
Kuvvet-ivme grafiklerinde eğim, cismin kütlesini verir. Grafik incelendiğinde eğimi en büyük olan X
cismi, eğimi en küçük olan da Z cismidir.
Ayrıca çözümü, aşağıdaki gibi işlemle de yapabiliriz.
mX =
bulunur.
Yanıt C dir.
15
= 5 kg
3
12
mY =
= 3 kg
4
6
mZ =
= 1 kg
6
Yanıt A dır.
14
KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI
5.
X
v
Dinamiğin temel yasasından;
F = mtop · a
F = (2 + 3) · 5 = 25 N
bulunur.
Yanıt D dir.
hz
K
v
zaman
yer (yatay)
7.
0
m1
v hızıyla düşey atılan X cismi bundan sonra g yerçekimi ivmesiyle düzgün hızlanarak yere varır. X
cisminin hız-zaman grafiği K gibidir.
Y
m2
F1 = F
F2 = 2F
yatay
Şekil I
hz
K
v
F3 = ?
v
yatay
v hızıyla atılan Y cismi düzgün hızlanarak yere varır. Y cisminin hız-zaman grafiği K daki gibi olur.
hz
Z
v
L
v
zaman
0
Şekil II
0
Nihat Bilgin Yayıncılık©
zaman
i
İki yüzey arasındaki sürtünme kuvveti;
fs = k · N = k · mg
bağıntısıyla verilir.
m1 kütleli aracı harekete geçirmek için gerekli kuvvet F, m2 kütleli aracı harekete geçirmek için gerekli kuvvet 2F olduğuna göre m2 = 2m1 dir. Bu iki
araç üst üste konulduğunda sistemi harekete geçirebilecek en küçük kuvvet, F3 = 3F olur.
v hızıyla atılan Z cismi sabit hızla hareket yapmıştır. Bu nedenle Z cisminin hız-zaman garfiği L
deki gibidir.
Yanıt B dir.
Yanıt A dır.
8.
6.
1 m/s
v (m/s)
2 m/s
m1 = 2 kg
X
3 m/s
20
Y
m2 = 3 kg
F
A
t (s)
0
yatay
Şekil I
4
Hız-zaman grafiklerinde eğim ivmeyi verir. Şekil II
den sistemin ivmesi;
a=
20
= 5 m/s2
4
bulunur.
Z
f2
Küçük hızlarla hareket eden cisimlere etki eden
sürtünme kuvveti, cismin hızına bağlı değildir.
Eğik düzlem üzerinde hareket eden cisme tüm yol
boyunca etki eden sürtünme kuvveti sabit olup
f1 = f2 = f3 olur.
Şekil II
f3
f1
Yanıt A dır.