İŞ VE GÜÇ ÖLÇÜMÜ:

İŞ VE GÜÇ ÖLÇÜMÜ:
GÜÇ ÖLÇME: Birim zamanda yapılan işe güç denir ve P harfiyle gösterilir. Birimi Watt (W) tır. DC
elektrik devresinde güç kaynak gerilimi ve devre akımının çarpılmasıyla bulunur.
P=E.I
P:Güç (W)
E:Kaynak gerilimi (V)
I:Devre akımı (A)
.
Şekildeki devrede direncin harcadığı güç, uçları arasındaki gerilim ile
üzerinden geçen akımın çarpımı sonucu bulunur
P=UR . IR
UR=R.IR (Ohm Kanunu) formülünden yararlanarak P=IR2 .R = UR2 / R formülleriyle de direnç üzerinde
harcanan güç hesaplanabilir.
1-)AMPERMETRE-VOLTMETRE YARDIMIYLA GÜÇ ÖLÇME: Ampermetrenin yüke seri,
voltmetrenin ise paralel bağlanmasıyla yapılan güç ölçme yöntemidir.
Bu yöntemde güç ölçme ampermetrenin önce veya sonra bağlanmasına göre iki şekilde yapılır.
a)Ampermetrenin Önce Bağlanması:
Bu tür bağlantı büyük değerli güçlerin ölçülmesinde kullanılır.
Şekildeki devrede direncin üzerinde harcana güç: P=UR . IR
ve E= UR olduğundan P=E.IR olur. Ancak ampermetrenin
ölçtüğü akım voltmetre ve dirençten geçen akımların
toplamıdır.
I=IR+IV Dolayısıyla bulunacak güç değeri direncin harcadığı
güçten büyük olur. Fazlalık güç voltmetrenin harcadığı güçtür.
Büyük değerli güç ölçümlerinde voltmetrenin harcadığı güç
ihmal edilebilir. Ancak hassas bir ölçüm yapılmak isteniyorsa,
direnç üzerinde harcanan gücü bulmak için toplam güçten
voltmetrenin harcadığı gücü çıkarmak gerekir.
Ör:Yukardaki devrede ampermetreden geçen akım 2A ve voltmetrenin ölçtüğü gerilim 100 V
olduğuna göre direnç üzerinde harcanan gücü bulunuz. (Voltmetrede harcanan gücü ihmal ediniz.)
IR=2A ,
UR=E=100 V,
PR=UR . IR=100.2=200W
PR=?
Ör:Yukardaki devrede ampermetreden geçen akım 4A, voltmetrenin ölçtüğü gerilim 200V ve
voltmetrenin iç direnci 500Ω olduğuna göre direnç üzerinde harcanan gücü bulunuz.
IR=4A ,
UR=200 V, RV=500 Ω , PR=?
Voltmetrenin iç direnci 500 Ω olduğuna göre voltmetreden geçen akım IV=E/ RV
IV=200/500=0,4 A
Voltmetrenin harcadığı güç: PV= E.IV= 200.0,4 = 80W
Toplam güç: P=E.I= 200.4 =800W
Direnç üzerinde harcanan güç: PR=P - PV=800 – 80 =720 W
b) Ampermetrenin sonra bağlanması:
Bu tür bağlantı küçük değerli güçlerin ölçümünde
kullanılır. Şekildeki devrede direncin harcadığı güç,
üzerinden geçen akım ve uçlarındaki gerilim değerinin
çarpımına eşittir.
P=UR . IR
Direnç üzerinden geçen akım ampermetreden
okunabilir. Ancak voltmetrede okunan gerilim değeri,
ampermetre ve direnç üzerindeki gerilimlerin toplamına
eşittir
Dolayısıyla bulunacak güç değeri direncin harcadığı
güçten büyük olur. Fazlalık güç ampermetrenin
harcadığı güçtür.
Küçük değerli güç ölçümlerinde ampermetrenin harcadığı güç ihmal edilebilir. Ancak hassas bir
ölçüm yapılmak isteniyorsa, direnç üzerinde harcanan gücü bulmak için toplam güçten
ampermetrenin harcadığı güç çıkarılır.
Ör:Yukardaki devrede ampermetreden geçen akım 3A, voltmetrenin ölçtüğü gerilim 100V ve
ampermetrenin iç direnci 1Ω olduğuna göre direnç üzerinde harcanan gücü bulunuz.
IR=IA=I=3A,
E=100V, RA=1 Ω olduğuna göre ampermetrenin üzerinde düşen gerilim
UA=I.RA=3.1=3V olur.
Ampermetrenin harcadığı güç: PA= UA . IA = 3 . 3 =9W
Toplam güç: P= E . I =100.3=300W
Direnç üzerinde harcanan güç: PR=P – PA =300-9=291W
2-WATTMETRE İLE GÜÇ ÖLÇME: AC veya DC de güç ölçümü yapan cihazlara wattmetre denir.
Wattmetrenin sembolü
Wattmetreler, elektrodinamik, indüksiyon ve elektrostatik olmak üzere üç tiptir. İndüksyon tipi
sadece AC de kullanılır. NEDEN?
Genellikle ektrodinamik tip wattmetreler kullanılır. Akım ve gerilim bobini olmak üzere iki bobini
vardır. Akım bobini kalın ve az sarımlıdır, sabittir, devreye seri bağlanır. Gerilim bobini ince telli
ve çok sarımlıdır, hareketlidir, devreye paralel bağlanır. Ayrıca gerilim bobinine seri olarak bir
direnç bağlıdır. Bu direnç cihazın yükleme etkisini azaltıp, güç çekmesini engeller. Ayrıca skala
taksimatlandırmalarında ölçme alanının genişletilmesi de sağlanmış olur. Göstergeye ait ibre
gerilim bobini üzerinde bulunur. Wattmetrenin x-y uçları kaynak geriliminin uygulandığı uçlardır.
a-b uçları ise gücü ölçülecek yük direncinin bağlandığı uçlardır.
U gerilimi akım ve gerilim bobinlerinde akım akışına neden olur. Bu akım bobinlerde manyetik
alan oluşturur. Manyetik alanların birbirine etkisi hareketli gerilim bobinini döndürür, ibre sapar.
TEK FAZLI AC DEVRELERDE WATTMETRENİN BAĞLANTISI
ÜÇFAZLI AC DEVRELERDE WATTMETRE İLE GÜÇ ÖLÇÜMÜ:
1-)Üç fazlı dengeli devrelerde: Aktif gücü ölçerken bir fazın gücü ölçülür. 3 le çarpılarak toplam güç
bulunur.
Toplam Güç: PT=PR+PS+PT veya PT= 3.PÖ olarak bulunur.
2-) Üç fazlı dengesiz devrelerde:
İki wattmetre ile ölçülebilir. Wattmetrelerin akım bobinleri herhangi iki faza bağlanır. Gerilim bobinleri ise
kendi akım bobininin bulunduğu faz ile boşta kalan 3. Faz arasına bağlanır. Toplam güç wattmetrelerdeki
güçlerin toplamı olarak bulunur. İç yapıları bu şekilde olan wattmetreler vardır. Buna aron bağlantı denir.
ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİ KULLANILARAK YAPILAN ÖLÇÜMLER:
Alternatif akım tesislerinde gerek akımı, gerek gerilimi belli oranlarda küçültmeye yarayan özel
trafolardır.
Ölçü aletlerinin büyük değerleri ölçmek için yapılmasının bazı sakıncaları vardır.
a) Hacimleri büyür.
b) Yapılacak yalıtım maliyeti arttırır.
c) Ölçü aletinin hassasiyeti azalır.
d) Ölçümü yapan için güvenli olmaz.
1-) AKIM TRAFOLARI: Bağlı oldukları devreden geçen akımı istenen oranda küçülterek, bu
akımla sekonder terminallerine bağlı aletleri besleyen ve onları yüksek akım ve gerilimden izole
eden özel trafolardır.TSE ye göre primer sargı akımları 10-15-20-25-30-40-50-60-75 A dir.
Sekonder sargı akımı ise 5A- 2A ve 1 A dir. Primer sargının sarım sayısı az, sekonder sargının
çoktur.
NOT: Akım trafoları devrede iken sekonder devre kesinlikle açılmaz. Aksi durumda sekonder
tarafta çok büyük gerilimler oluşur.
2-) GERİLİM TRAFOLARI: Bağlı oldukları devredeki primer gerilimi belli oranda küçülterek, bu
gerilimle sekonder terminallerine bağlı cihazları besleyen trafolardır. Primer sargıları ince telli çok
sarımlı, sekonder sargıları kalın telli az sarımlıdır.
Ölçülen değer trafonun dönüştürme oranıyla çapılarak gerçek değer bulunur.
Ör:Normal gerilimi U=100 Volt, I=5A yüksek gerilimli bir devrenin gücü ölçülmek istenmektedir.
Bunun için devreye 15000/100 V’luk bir gerilim transformatörü ile 50/5 A lik bir akım
transformatörü bağlanmıştır. Wattmetre 400 W gösterdiğine göre, ölçülen güç ne kadardır?
Ger. Trans. Dönüştürme oranı
nu=15000/100=150
Akım Trans. Dönüştürme oranı
nI=50/5=10
P=PÖ. nu. nI=400.150.10=600000 W=600kW
ENDÜKTİF VE KAPASİTİF DEVRELERDE GÜÇ ÖLÇÜMÜ:
Bobin veya kondansatör bulunan sistemlerde akım ve gerilim arasında faz farkı vardır.
Bu faz açısının kosinüs değeri, alıcının şebekeden çektiği güç ile, alıcıda işe dönüşen gücün farklı
olmasını doğurur. Aşağıdaki vektörlerde bu durum alıcı özelliğine göre gösterilmiştir. Bu nedenle
alternatif akım devresindeki endüktif ve kapasitif özellikli alıcılarda üç ayrı güç faktörü ortaya
çıkar. Bunlar görünür, aktif ve reaktif güçlerdir.
Görünür Güç:
Görünür güç; alıcının şebekeden çektiği güçtür. S harfi ile gösterilir. Formülü: S = U.I formülü ile
bulunur. Birimi (VA) Volt-Amper’dir. Alıcının çektiği aktif ve reaktif güçlerin vektörel toplamına
eşittir.
NOT: Yönetmeliğe göre akımla gerilim arasındaki açı φ ise Cosφ α=0,9 (en az) olması istenir. Bunu
sağlamak için tesise kompanzasyon üniteleri eklenir. Cosφ ye güç katsayısı denir. Kosinüsfimetre
ile ölçülür.
Ör:Voltmetre-Ampermetre metoduyla yapılan bir güç ölçümünde ampermetreden okunan değer 1,5
amperi, voltmetreden okunan değer ise 220 Volt’u göstermektedir. Buna göre alıcının görünür
gücünü bulunuz.
Çözüm:
U = 220 Volt I = 1,5 Amper S = ?
S = U.I = 220. 1,5 = 330 VA bulunur.
Aktif Güç
Alıcının üzerinde, işe dönüşen faydalı güçtür. P harfi ile gösterilir.
P = U . I . Cosφ formülü ile bulunur. Birimi Watt’tır.
Örnek:
Yukarıdaki devrede ampermetreden okunan değer 4 Amper’i, voltmetreden okunan değer ise 220
voltu ve kosinüsfimetreden okunan değer 0,6’yı göstermektedir. Buna göre alıcının aktif gücünü
bulunuz.
Çözüm:
U = 220 Volt I = 4 Amper Cosφ = 0,6 P = ?
P = U.I.Cosφ = 220 . 4 . 0,6 = 528 Watt bulunur.
Bir fazlı bir asenkron motorun yüklü çalışma esnasında devreden 20 Amper akım çektiği ve şebeke
geriliminin 220 Volt olduğu ölçü aletlerinden gözlenmektedir. Motor etiket bilgilerinden ise Cosφ
değerinin 0,80 olduğu okunmaktadır. Bu motorun görünür ve aktif güçlerini bulunuz.
Çözüm:
U = 220 Volt S = U .I = 220 . 20 = 4400 VA
I = 20 Amper P = U .I . Cosφ = 220 . 20 . 0.80 = 3520 Watt
Cosφ= 0,80
Reaktif Güç
İşe yaramayan ancak kaynaktan çekilen kör güçtür. Diğer bir ifadeyle, endüktif yüklü devrelerde, manyetik
devrenin uyartımı için gereken güçtür. “Q” harfi ile gösterilir. Bu güç endüktif yük üzerinde harcanmaz,
sadece depo edilir ve tekrar kaynağa gönderilir.
Dolayısıyla, kaynakla endüktif yük arasında sürekli olarak reaktif güç alışverişi yapılır. Bu durum ise,
sistemdeki iletkenlerden geçen akımın artmasına sebep olur. Formülü:
Q = U.I.Sinφ formülü ile bulunur. Birimi (volt-amper-reaktif) VAR’tir
Güç kat sayısı bilindiği takdirde trigonometrik cetvel yardımıyla sinφ bulunabilir.
Ör:Aşağıda değerleri verilen motorun görünür, aktif ve reaktif güçlerini bulunuz.
Çözüm:
U = 220 Volt
S = U .I = 220 . 20 = 4400 VA
I = 20 Amper
P = U .I . Cosφ = 220 . 20 . 0,80 = 3520 Watt
Cosφ = 0,80
ise
φ = 36,80
Sin 36,80 = 0,6
Q = U .I. Sinφ = 220 . 20 . 0,6 = 2640 VAR
VEYA
Güç üçgeninden yararlanarak hesaplayalım;
Görünür Güç
S2 = P2 + Q2
S=√𝑃 2 + 𝑄2
Aktif Güç
P2 = S2 - Q2
P=√𝑆 2 − 𝑄2
Reaktif Güç
Q2 = S2 − P2
Q=√𝑆 2 − 𝑃2
İŞ ÖLÇME:
İş; güç harcaması yapılarak bir sonuca ulaşma etkinliği olarak tanımlanabilir. Elektriksel anlamda
ise bir yükün uçları arasındaki gerilimin, t zamanı süresince üzerinden geçen akımla çarpılması
olarak formülize edilebilir. W ile gösterilir. Birimi (Wh) Wattsaattir.
W=U.I.t P=U.I olduğuna göre W=P.t olur.
Ör:Bir DC şebekenin gerilimi 100 V tur. Bu şebekeden beslenen cihazın çektiği akım 4 A olduğuna
göre bu cihazın 12 saatte yapacağı işi bulunuz.
W=U.I.t W=100.4.12=4800 Wh =4,8 kWh
Elektrikte iş elektrik sayaçlarıyla ölçülür. Sayaçlar toplayan tip ölçü aletleridir. Yapı olarak
wattmetrelere benzerler.
Reaktif sayaçlar: Yapıları aktif sayaçlara benzerler. Aralarındaki fark sayacın gerilim bobinine
uygulanan gerilimin akıma göre 900 kaydırılması gerekir.
FREKANS ÖLÇME:
Osiloskopta sinyalin periyotu T=Yatay kare sayısı x time/div formülüyle bulunur.
1
formülüyle de frekans hesaplanır. (Konu ile ilgili örnekleri osiloskop konusunda
bulabilirsiniz.
Ayrıca frekansmetrelerle direkt olarak frekans ölçülebilir.
f=
𝑇
Frekansmetre
Alternatif akım tesislerinde devre frekansını Hertz cinsinden ölçen aletlere frekansmetre denir.
Frekansmetreler devreye paralel bağlanır ve frekansmetrenin gösterdiği değer bir saniyedeki saykıl
sayısıdır. Fazlararası veya faz-nötr arasına bağlanacak şekilde imal edilirler. Kullanım gerilimleri
üzerine ayrıca yazılır.
Frekansmetreler yapı olarak analog, dijital ve dilli
olmak üzere sınıflara ayrılır. Analog ve dijital
frekansmetrelerin yapısı diğer ölçü aletleri ile aynı olup
dilli frekansmetrelerde skala ve değer ekranı yerine
belirli frekans değerlerini temsil eden metal çubukların
titreşimi ile frekans değeri tespit edilir.
Analog frekansmetre
Dijital frekansmetre
Dilli frekansmetre
KAPASİTE ÖLÇMEK
1- AMPERMETRE-VOLTMETRE METODU İLE KAPASİTE ÖLÇMEK
Herhangi bir kodansatörün kapasitesini (C), o kondansatörün kapasitif direncini (XC) ölçerek bulabiliriz.
Kondansatöre frekansı belli bir alternatif gerilim uygulayarak, bu gerilimin kondansatörden geçirdiği
akım şiddeti ölçülür. Kondansatöre uygulanacak gerilim, üzerinde yazılı olan değerden fazla
olmamalıdır. Ohm kanununa göre, bir kondansatörden geçen akım, kondansatörün kapasitif direnci ile
ters, uçlarına ile uygulanan gerilimle doğru orantılıdır.
𝑈
XC = 𝐼 (Ω)
1
XC = 2𝜋𝑓𝐶 (Ω)
1
C= 2𝜋𝑓𝑋𝑐 F
106
C= 2𝜋𝑓𝑋𝑐 µF
Ör: U = 220 V, I = 2,1 A ölçülmüştür. f = 50 Hz olduğuna göre, kondansatörün kapasitesini μF olarak
hesaplayınız.
𝑈
XC = 𝐼 (Ω)
106
C= 2𝜋𝑓𝑋𝑐 µF
220
XC = 2,1 (Ω)=104,8 Ω
106
C= 2.𝜋.50.104,8 µF=30 µF
SORU: U = 220 V, I = 0,14 A, f = 50 Hz olduğuna göre, kondansatörün kapasitesini hesaplayınız.
CEVAP: 2 µF
DOĞRUDAN DOĞRUYA KAPASİTE ÖLÇMEK
LCRmetrelerle doğrudan kapasite ölçmek mümkündür. LCRmetreler elektrik devrelerinde değişik
amaçlar için kullanılan ve alıcı olarak görev yapan direnç, bobin ve kondansatörün; direnç,
endüktans ve kapasite değerlerini ölçen ölçü aletleridir. LCRmetre ile doğru ölçüm yapabilmek için
uygun kademe seçimi yapılmalıdır. (LCR) Simgesiyle gösterilir. Kondansatörün kapasitesini
ölçmek için kademe C konumuna alınır. Ayrıca büyüklüğe göre de doğru kademe seçilmelidir.
Kademe seçiminden sonra ölçüm yapıldığında değer ekranında kapasite değeri yerine “1” ifadesi
görmeniz aynen direnç ve endüktans ölçümünde olduğu gibi küçük bir kademe, “0” ifadesinin
görülmesi büyük bir kademe seçildiğini gösterir. Aynı zamanda okunan değerde hassasiyet
arttırılmak isteniyorsa (100 μF yerine 99,2 μF gibi) kademe küçültülerek bu hassasiyet arttırılabilir.
KONDANSATÖR OKUMA
Seramik ve Mikalı kondansatör okuma örnekleri,
203 = 20.103 = 20000 pF = 20 nF
401 = 40. 101= 400 pF = 0,4 nF
262 = 26.102 = 2600 pF = 2,6 nF
4n6 = 4,6 nF
102 =1000 pF =1 nF
.001 =0,001μF
n56=0,56nF
YALITKANLIK DİRENCİNİN ÖLÇÜLMESİ
Elektrikli cihazlar ve alıcılar devreye iletkenlerle bağlanırlar. Enerjinin alıcılara iletimi sırasında
kaçak akım oluşmaması için, bu iletkenler kullanma yerlerine göre yalıtkan malzemelerle (kağıt,
lastik, vernik, porselen) yalıtılırlar. Bir elektrik kablosunun izolasyon direnci ne kadar büyük ise,
kaçak akım da o kadar küçük olur. Bu yalıtkanların elektrik akımına karşı gösterdikleri dirence
yalıtkanlık direnci denir.
Yalıtkanlık direnci ölçümünde aşağıdaki hususları dikkate almalısınız.
1- Akım değeri 1 mA’dir. Bunu unutmayınız.
2- Yalıtkanlık direncinin ölçülmesinde ölçüm için kullanılan gerilim en az 1000 V kullanmalısınız.
Yalıtkanlık ölçümü ne kadar yüksek gerilimle yapılırsa alınacak güvenlik tertibatları da o kadar iyi
olur.
3-Doğru akım kaynağı kullanmalısınız.
4- Yalıtkanlık direnci ölçümünü çevre koşullarında yapmalısınız.
İyi bir yalıtım için kaçak akımın değeri, VDE normuna göre 1 mA’i geçmemelidir. Gerçekte ölüm
sınırı 30 mA’dir. Pratikte kaçak akım ölçülemez. Fakat hatların birbirine veya toprağa karşı olan
direnci ohm cinsinden ölçülür. Bu değer ohm kanununa göre,
𝑈
R= Ω
𝐼
Bu eşitlikte akım değeri 1 mA olarak alınır.
Örneğin çalışma gerilimi 220 V olan bir tesisatta yalıtkanlık direnci,
I = 1 mA = 0,001 A
R=
𝑈
𝐼
Ω
R=
220
0,001
=220000 Ω
Çalışma gerilimi 380 V olan bir tesisatta yalıtkanlık direnci,
R=
380
0,001
=380000 Ω
Yalıtkanlık direnci = Çalışma gerilimi x 1000 (Ω)
Ölçülen değer hesaplanan değerden küçük olmamalıdır. Yeni yapılan binalarda binanın nemli
olmasından dolayı yalıtkanlık direnci küçük olabilir. Bu nedenle kuruması beklenmelidir.
Yalıtkanlık direncini doğrudan doğruya ölçen ölçü aletlerine Meger veya Megaohmmetre denir.
Bunlar özel olarak üretilmiş portatif ohmmetrelerdir.
Meger, genel olarak doğru akım üreten bir genaratördür. Genel olarak 100, 250, 500, 625, 1000,
1250,2500, 500 volt DC gerilim üretebilirler.
Tanımından da anladığınız gibi megerler DC gerilim üretebilen kaynaklardır. Megerin gerilim
üreten kısmından ayrı olarak ölçü aleti kısmı bulunur. Megerde üretilen gerilim ile ölçü aleti ve
ölçülecek direnç bölümü beslenir. Aynen bir manyetoya benzemektedir. Megerlerde gerilim
üretmek için kullanılan kol, elle ile çevrilebildiği gibi elektrik motoru ile çevrilen tipleri de
bulunmaktadır. Genel olarak aletin ölçme kısmında akım bobini ve gerilim bobini görevini yapan
iki bobin bulunur.
Megerlerle akımı kesilmiş bir tesisatın, gerek kendi hatları arası (R-Mp), gerekse hat ile toprak arası
(R-T, Mp-T) dirençleri ölçülebilir
Megerle Yalıtkanlık Direncinin Ölçülmesi
Bir tesisatın toprağa karşı yalıtkanlık direncinin ölçülmesi:
1- Tesisatın enerjisini kesiniz.
2-Lambalar dahil, tüm alıcıların devrede kalmasını sağlayınız.
3-Megerin bir ucunu toprağa, diğer ucunu akımsız tesisatın iletkenlerinden birisine bağlayınız.
4- Ölçü aletinin açma kapama (on-off) düğmesi var ise düğmesini açınız.
5- Manyeto kolunu çevirerek göstergeden değeri okuyunuz.
6- Okuduğunuz değer tesisatınızın toprağa karşı yalıtkanlık direncidir.
Meger ile bir tesisatın
direncinin ölçülmesi
yalıtkanlık
Toprak direncinin ölçülmesi toprak megerleri ile yapılır.
Klasik tip toprak megerleri üç adet elektroda sahiptir: E, P, C.
E: Toprak Elektrodu
C: Akım Elektrodu
P:Potansiyel Elektrodu
Biz kullanıcı olarak E ve C elektrotlarına sabit akım uygulayarak E ile P arasındaki potansiyel
farkı elde ediyoruz. V/I hesabının yapılması ile de alet bizi toprak direnci olan R'yi veriyor.
En yaygın yöntem 2 kazıklı (3 problu) ölçüm şeklidir. P ve C elektrotları toprağa derinlemesine
çakılır. Bu elektrotlar arasındaki mesafe 5-10 m olmalıdır. Topraklama barasına
yeşil kabloyu bağlarız. Barayı mutlaka ayırmak gerekir. Sarı kabloyu potansiyelelektroduna (P),
kırmızı kabloyu da akım elektroduna (C) bağlarız. Elektrotların çakıldığı toprağın nemli olması
işimizi kolaylaştırır. Kazıkların kolay çakılmasını ve toprak direncinin daha düşük çıkmasını sağlar.
Eğer toprak kuruysa su dökülerek nemlendirme sağlanabilir.