BÖLÜM 3 İŞ ve ISI 3.1 Dış İş Bir cismin sıcaklığı yükseltildiği vakit bir çok etkiler ortaya çıkar. Katılar ve akışkanlar çok nadir haller hariç genişlerler. Sıcaklık arttığında termoelektrik çiftlerinde elektromotor kuvveti hasıl olur. Tellerin dirençleri değişir. Bu tür işlemlerde kuvvetin uygulanması ile bir yer değiştirme meydana gelir. Böylece bir iş yapılmış olur. Bir sistem çevresine bir kuvvet tatbik eder ve bir yer değiştirme meydana gelirse bu sistem tarafından veya sistem üzerine yapılan işe Dış İş adı verilir. Silindir içerisine kapatılmış düzgün basınç altında bulunan gaz genişlediği ve pistona hareket verdiği zaman çevresi üzerine bir dış iş yapmış olur. Bir sistemin bir parçası tarafından aynı sistemin başka bir parçası üzerine yapılan işe İç İş adı verilir. Bir sistemin molekülleri ve elektronları arasındaki karşılıklı tesirler iç iştir. 3.2 Hacim Değişmesinde Yapılan İş Şekil.3.1 de görüldüğü gibi hareketli pistonu olan bir silindir içine kapatılmış herhangi bir katı veya akışkan düşünelim. dx S P, V T T Şekil 3.1 Hacim Değişmesinde Yapılan İş Silindirin kesiti ‘S’ ve sistem tarafında pistonun yüzüne yapılan basıncın ‘p’ olduğunu varsayalım. Pistona etkiyen kuvvet F = p. S dir. Piston ‘dx’ kadar yer değiştirirse bu kuvvetin yaptığı iş; dw = F . dx , dw = p. S. dx , S. dx = dV Hacim V1 den V2 ye kadar değişirse ( basınç sabit ) ; W = p ( V2 – V1 ) olur. 27 Hacim değiştiğinde basınçta değişirse ; ∫dw = p ∫ dV , W = ∫ p. dV Bu integral Şekil 3.2’ deki P-V diyagramının üzerine çizilen eğrinin altındaki yüzeye eşit olarak grafikle de izah edile bilinir. Eğrinin altındaki alan işe eşittir. P 1 2 İş = Alan V1 V2 V Şekil 3.2 P-V diyagramı P Genleşme esnasındaki iş P P Sıkışma esnasındaki iş Net İş I II I II V (a) V (b) Şekil 3.3 Basınç ve Hacim değişmeleri V (c) Genişleme esnasındaki basınç ve hacim değişmeleri (Şekil.3.3.a) I eğrisi ile gösterilmiştir. İş, eğrinin altındaki alana eşittir. Sıkışma esnasındaki değişmeler (Şekil 3.3 b) II eğrisinin altındaki alana eşittir. I eğrisinin altındaki alan pozitif , II eğrisinin altındaki alan negatiftir. Şekil.3.3 (c) de I ve II eğrileri maddeyi ilk haline getiren bir seri işlemler yapacak tarzda birlikte çizilmiştir. Böyle bir seri işlemlere Çevrim ( devre ) denir. 28 3.3 İşin Yola Tabi Olması Şekil 3.4 İş yola tabidir. Bir maddeyi 1 durumundan 2 durumuna getirmek için çeşitli yollar vardır. Bunlardan birincisi 1 den sabit basınç da 3’ e sonra sabit hacimde 2’ ye gelinir. Bu şekilde 1-3-2 yolunu izlediğimizde yapılan iş 1-3 eğrisinin altındaki alana eşittir. Aynı şekilde 1-4-2 yolunu izlediğimizde yapılan iş 4-2 eğrisinin altındaki alana eşittir. Buna göre yapılan iş yolla tabidir denir. 3.4 İş ve Isı İş (a) Isı (b) (c) (d) Şekil 3.5 İş ve Isı Bir sistemin halini değiştirmek için birçok vasıtalar vardır. Şekil.3.5 de görüldüğü gibi 4 durumu göz önüne alalım. Şekil 3.5 ( a ) da sistem bir miktar su ve düşen bir ağırlık aracılığı ile döndürülen ve suyu karıştıran kanatlı bir çarktan ibarettir. ( b ) de su ve suya daldırılmış bir elektrik direnç teli mevcuttur. Her iki sistemde de durum değişir. Sistemin durumunu değiştiren düşen ağırlıklardır. Her iki değişmede de bir iş yapılmıştır. ( c ) ve ( d ) de durum farklıdır. ( c ) de yanan bir Bunsen beki ile içi su ile dolu olan kabla temas halindedir. ( d ) de ise sistem sıcaklığı suyun sıcaklığından büyük olan bir elektrik lambasına belli bir uzaklıkta bulunmaktadır. Her iki halde de sistem değişmeye 29 uğrar. Değişmeye sebep olan vasıta mekanik değildir. Bu durumda bir ısı akışı olduğu söylenir. Isı akışı; iki cisim arasında bir sıcaklık farkı tarafından hasıl edilen ve mekanik olmayan bir enerji iletimidir. İş yapımı ve ısı akışı bir cisme enerji temini veya cisimden enerji çıkarılması için kullanılan metotlardır. 3.5 Isı Miktarı Mekanik enerji gibi ısıda elle tutulan laboratuarda saklanan bir şey değildir. Isı birimi cal, k.cal, Btu dur. Btu İngiliz Birim Sisteminde kullanılan ısı birimidir. Isı birimi kaloridir. “Q” ile gösterilir. Bir kalori bir gram suyun sıcaklığını 1 0C yükseltmek için gerekli ısı miktarıdır. 1 Btu = 252 kalori 3.6 Isının Mekanik Eşdeğeri Joule Deneyi: Bir Kalori ısı elde etmek için ne kadar bir mekanik enerjiye ihtiyaç vardır. Bunun için Şekil.3.6 de görüldüğü gibi bir düzenek hazırlanmıştır. Düşen ağırlıklar vasıtasıyla işin ne kadar ısıya eşit olduğu bulunmaya çalışılmıştır. M t2 t1 G G S S Şekil 3.6 Joule deneyi Yapılan iş ; W = 2.G.s.n , Elde edilen ısı ; Q = m.c. (t2 - t1) Isının mekanik eşdeğeri ; J W 2G.s.n , M = m.c Q M.( t 2 t 1 ) Yapılan deney neticesinde aşağıdaki değerler elde edilerek ısının mekanik eşdeğeri bulunmuştur. G = 2 kg , s = 1,25 m , t1 = 16 0C , t2 = 17,17 0C , M = 500 cal / gr , n = 50 defa 30 J W 2G.s.n 2.2.1,25.50 0,427kğ.m /cal Q M.( t 2 t 1 ) 50.1,17 J = 0,427 kgm / cal , 1 cal = 0,427 kgm , 1 kgm = 9,81 joule J = 0,427.9,81 = 418 joule / cal , 1 cal = 4,18 joule olur. 3.7 Isı Sığası ve Öz Isı (Isınma Isısı) Maddeler birbirlerinden belli bir kütlede belli bir sıcaklık yükselmesi hasıl eden ısı miktarı bakımından tanınırlar. Bir cisme ısı verildiği zaman bir Δt sıcaklık yükselmesi meydana getirirler. Cisme verilen ısının cisimde meydana getirdiği sıcaklık yükselmesi oranına “Isı Sığası” denir. Isı Sığası = Q cal = 0 t C Bir cismin yapıldığı maddenin niteliği hakkında bir fikir edinmek için cismin öz ısısına bakılır. Bir cismin öz ısısı (ısınma ısısı) ise, cismin birim kütlesi başına ısı sığası diye tanımlanır. Isı Sığası = Q cal Q = 0 , Öz Isı = t.m t C Q = m c. ( t 2 - t1 ) , c = , Q = m. c .Δt cal Q = t.m gr .0 C Isı miktarı, kütlesi ‘m’ öz ısısı ‘c’ olan bir cismin sıcaklığını 1 0 C artırmak için verilmesi gereken ısı miktarıdır. 3.8 Kalorimetre Kabı Şekil 3.7 Kalorimetre kabı Kalorimetre terimi ısı miktarının ölçülmesi ile ilgilidir. Şekil 3.7 de görülen ve hacmi 2 lt. olan dış yüzü nikel ile kaplı yan yüzü metal A kabından ibarettir. İç kapta su ve içinde B termometresi olan bir kapakla kapatılmıştır. Kalorimetre cisimlerin öz ısılarının ölçülmesinde kullanılır. Öz ısısı istenen bir numunenin sıcaklığı ‘tn’ kütlesi ‘mn’ öz ısısı ‘cn’ dır. Suyun ilk sıcaklığı okunduktan sonra su içine numune atılır. Su karıştırılır son sıcaklığı tespit edilir. 31 Numune ısı vermiş kap ve su ısı almıştır. Alınan ısı verilen ısıya eşit olduğundan aşağıdaki denklemler kurularak istenilen bulunur. QV = mn .cn. ( tn - t2 ) QA = mk. ck .( t2 - t1 ) QA = ms.1. ( t2 - t1 ) mn .cn .( tn - t2 ) = ms.1. ( t2 - t1 ) + mk .ck.( t2 - t1 ) mn .cn . ( t n - t2 ) = ( t2 - t1 ). ( ms + mk.ck ) 3.9 Faz Değişimi Şekil 3.8 H2O ‘nun Faz Değişimi Burada faz terimi, maddenin katı, sıvı ve gaz olarak bulunması gerçeği ile ilgilidir. Buna göre H 2O maddesi, buz olarak katı, su olarak sıvı ve islim olarak gaz fazında mevcut olur. Yüksek sıcaklıklarda parçalanmamak şartı ile bütün maddeler uygun basınç ve sıcaklıkta bu üç halden birinde bulunurlar. Şekil.3.8 de görüldüğü gibi bir kalorimetre kabında - 10 0 C de buz parçacıkları bulunsun. Kalorimetre kabına bir ısıtıcı bobin tarafından belli bir hızda ısı verelim. Buzun sıcaklığı 0 0C gelir ( b noktası ) . Isı vermemize rağmen sıcaklığın bir müddet 0 kaldığı görülecektir. Buz b-c aralığında eriyecektir. c noktasında sonra sıcaklık 100 0 C de 0 C ye kadar yükselecektir. Burada da ısı vermemize rağmen sıcaklığın yükselmediği görülür. Su, d-e aralığında buharlaşacaktır. Atmosfer basıncı altında ısı verildiği vakit bir katının eridiği sıcaklığa erime noktası, Atmosfer basıncı altında ısı verildiği vakit bir sıvının kaynamaya başladığı sıcaklığa kaynama noktası adı verilir. Erime noktasında bulunan bir maddeyi aynı sıcaklıkta sıvı hale getirmek için bu maddenin birim kütlesi başına verilmesi gereken ısı miktarına Erime Isısı denir. 32 Kaynama noktasında bulunan bir maddeyi aynı sıcaklıkta gaz haline getirmek için bu maddenin birim kütlesi başına verilmesi gereken ısı miktarına buharlaşma ısısı denir. Le = 80 cal/gr , Lb = 540 cal/gr Bu gazdan ısı alındığı vakit gazın sıcaklığı düşer, kaynadığı sıcaklıkta sıvı fazına döner. Bu esnada gaz çevresine kendisini buharlaştırmak için gerekli kadar ısı verir. Gazın birim kütlesi başına verdiği ısıya yoğunlaşma ısısı denir. Bir sıvı eridiği sıcaklığa kadar soğutulduğunda katı fazına dönüşür veya donar. Erime ısısına eşit bir ısı verir. Buna Donma Isısı denir. Değişme Isısı : Bu terim hem erime ısıları hemde buharlaşma ısıları için kullanılır. “L” ile gösterilir. L birim kütlenin faz değişmesinde soğuyan veya serbest olan ısıyı gösterdiği için bir m kütlesinin faz değişmesinde soğuyan veya serbest olan Q ısısı; Q = m .L 3.10 Isının İletimi a ) İletim yoluyla : Şekil 3.9 Isının iletim yoluyla yayılması Bir metal çubuğun bir ucu alev üzerinde diğer ucu elle tutulursa çubuğun elle tutulan kısmın gitgide ısındığını görülecektir. Isını çubuk boyunca maddesi içinde iletim yolu ile soğuk uca ulaştığı söylenir. Metaller iyi elektrik iletkeni olduğu gibi iyi bir ısı iletkenidirler. Isıyı ve elektriği iyi iletirler. Isı iletimi bir cisimde farklı sıcaklıklar olduğunda husule gelir. Isı akışı daima sıcaklığı yüksek olan noktalardan sıcaklığı düşük olan noktalara doğrudur. Isı akışı yoksa sıcaklıklar eşittir. Şekil 3.9 da görüldüğü gibi dik kesiti ‘S’ kalınlığı ‘L’ olan bir levha göz önüne alalım. Levhanın sol yüzü ‘t2’ sıcaklığında sağ yüzü ‘t1’ sıcaklığında olsun. t2 > t1 dir. Isı akımının 33 yönü soldan sağa doğrudur. Yapılan deneyler neticesinde ısı akış hızını S ve sıcaklık farkı ile doğru orantılı olduğu görülmüştür. L ile ters orantılıdır. Buna göre ; Hα S.(t 2 t 1 ) L H K.S t 2 t1 L K = Termik iletkenlik katsayısı , K= cal/sn.cm.0C H = Isı Akış hızı , H = cal/sn b) Konveksiyon yoluyla: Konveksiyon terimi sıcak bir maddenin gerçek hareketi ile ısının bir yerden başka bir yere yayılması için kullanılır. Sıcak – Hava fırınları ve Sıcak – Su ısıtma sistemleri buna örnektir. Konveksiyon yoğunluk farkından hasıl olan bir iletim şeklidir. c) Işıma yoluyla: Elimizi sıcak – su radyatörünün yüzeyine dokundurduğumuz zaman ısı elimize iletim yolu ile, elimizi radyatöre dokunmadan üstünde tutarsak ısı elimize konveksiyon yolu ile geldiğini söyleriz. Elimizi radyatörün yan tarafında tutarsak elimiz yine ısınacaktır. Isı elimize ışıma ( radyasyon) yolu ile ulaşmıştır deriz. 34 PROBLEMLER PROB.1 Kütlesi 80 kg olan bir kişi deniz seviyesinden yüksekliği 8800 m olan Everest tepesine tırmanmak için gerekli olan enerjiyi ne kadar tereyağı ( 6000 cal / gr ) yiyerek alabilir ? Çözüm : m = 80 kg , h = 8800 m , LISI = 6000 cal / gr Yapılan iş ; W = m. g.h , W = 80.9,8.8800 = 6899200 joule 1 cal = 4,18 j Q= 6899200 cal 4,18 Buradan enerjiyi bağlıyacak tereyağı kütlesini bulmak için ; Q = m . Lısı , m= Q 6899200 = 275gr tereyağı yemesi gerekir. L ısı 6000.4,18 PROB.2 Joule deneyinde kütlesi 6 kg olan bir cisim 50 m yükseklikten düşerek içinde 0,6 kg su bulunan karıştırıcıların pedalları üzerine düşüyor.Suyun başlangıçtaki ilk sıcaklığı 150C olduğuna göre sıcaklık ne kadar artacaktır. Çözüm : m = 6 kg , h = 50 m ms =0,6 kg , t1 = 150C Yapılan iş ; Qısı = W = m.g.h = 6.9,8. 50 = 2940 joule , 1 cal = 4,18 j 2940 cal 4,18 buradan 2940 0,6.10 3.1. t , 4,18 PROB.3 Qısı = msu .csu . t t = 1,17 0C olur. Ateş olmayan bir yerde suyu termos şişesine koyup çalkalayarak ısıtabilirsiniz. Şişeyi 15 0C sıcaklığında 0,5 lt su koyup çalkaladığımızı ve bu çalkalamada suyun 30 cm yükseklikten düştüğünü varsayalım.Suyun kaynaması için kaç kez çalkalanması gerekir.Her bir dakikada 30 defa çalkalama işlemi yapılırsa toplam süre ne olur. Çözüm : t1 = 15 0C , V = 0,5 lt = 500 cm3 , h = 30 cm , t2 = 100 0C Suyun kütlesi msu = 1.500 = 500 gr dır. Her çalkalamada açığa çıkan enerji ; W = m.g.h = 0,5.9,8.0,3 = 1,47 j Suyun 100 0C ye gelmesi için gerekli ısı ; Q = ms.cs. t Q = 0,5 . 103 . 1. ( 100 – 15 ) = 4,25.104 cal 1cal = 4,18 j 35 W= 4,25.104 . 4,18 joule = 1,78.105 joule Çalkalama sayısı ; n = 1,78.10 5 1,21.10 5 121000defa 1,47 Bunun için gerekli zaman ; t = 121000 4035dak 67saat 2,8gün 30 PROB.4 Bir güneş evinde , güneş enerjisi varillere doldurulmuş su içinde depo edilir. Kışın 5 günlük bulutlu bir havada evin içindeki sıcaklığı 22 0 C de sabit tutmak için 106 cal lik ısıya ihtiyaç vardır.suyun başlangıç sıcaklığını 500 C kabul ederek gerekli suyun kütlesini bulunuz. Çözüm : Q = 106. 103 cal = 109 cal , 109 = msu .1. ( 50 – 22 ) , Q = msu. csu . t msu = 3,6.104 kg Vsu = 3,6.104 lt PROB.5 Herbiri 50 gr olan iki buz küp , cam bardak içindeki 200 gr suyun içine atılıyor. Suyun ilk sıcaklığı 25 0 C ve buz küplerinin sıcaklığı ise – 15 0 C dir c buz 0,5cal / gr .0 C olduğuna göre a) sistemin son sıcaklığını bulunuz. b ) iki buz yerine bir buz kullanılsaydı son sıcaklık ne olurdu. Lbuz = 80 cal / gr Çözüm : a ) iki buzun erimesi için gerekli ısı ; Q = 2m .cbuz . ( t2 – t1 ) + 2m.Lbuz Q1 = 100. 0,5. [ ( 0 ) – ( -15 ) ] + 100.80 =8750 cal Suyun 00 C gelmesi için verdiği ısı ; Q = m . c. t Q2 = 200.1.( 25 – 0) = 5000 cal Q1 > Q2 olduğunda buzun tamamı erimez. Buzun 00 C de buz haline gelmesi için gerekli ısı ; Q = 100 .0,5 . (15 -0 ) = 750 cal Qnet = 5000 – 750 = 4250 cal , 4250 cal ısı ne kadar buzu eritir. Q = mbuz . Lbuz , 4250 = mbuz . 80 , mbuz = 53,1 gr buz erir. Sonuç : 200 + 53,1 = 253,1 gr su ; 46,9 gr buz , son sıcaklık 00 C b ) Buzun erimesi için gerekli ısı : Q = m .cbuz . ( t2 – t1 ) + m.Lbuz Q1 = 50.0,5.15 + 50.80 = 4375 cal Suyun verdiği ısı : Q2 = 200.1.( 25 – 0) = 5000 cal 36 Qnet = 5000 – 4375 = 625 cal ısı kalır. Bu ısı 250 gr suyun sıcaklığını ne kadar yükseltir. Q = msu. csu . t , 625 = 250. t , t = 2,5 0C PROB.6 Yanma ısısı 4,33 cal/cm3 olan hava gazından 151,5 lt suyun sıcaklığını 10 0C’den 65,6 0C’ye yükseltmek için, %25 baca kaybı kabul edildiğine göre kaç cm3 yakılmalıdır? L = 4,33 cal/cm3 ( havagazı ) Çözüm : QA = m .c. ( t2 -t1 ) = 151,5.1.(65,6-10).103 QV = V. L .verim = V .4,33. 0,75 QA = QV 151,5.103 .55,6 = V .4,33. 0,75 V = 25,53.105 cm3 PROB.7 a) 151,5 lt’lik bir sıcak su tankından suyun sıcaklığını 15,6 0C’den 60 0C’ye çıkarmak için kaç kcal ısı gerekir? b) Su havagazı ile ısıtılırsa baca kayıpları %20’ye çıktığında kaç cm3 gazın yakılması gerekir. c) Su bir elektrik ısıtıcısı ile ısıtılırsa kaç kw-saat gerekir? Isıtıcının verimini %100 kabul ediniz. Çözüm : a) m = v .d , m = 151,5.103. 1 , m = 151,5.103 gr QA = m.c. ( t2 - t1 ) , QA = 151,5.103.1 ( 60 - 15,6 ) QA = 6726,6.103 ca l = 6726,6 kcal b) QV = V .L. verim = V. 4,33 .0,8 , QA = QV 6726,6.103 = V. 4,33. 0,8 V = 1942.103 cm3 V = 1942 lt c) 1kwh = 3,6.106 joule Q = 6726,6.103 cal 1 cal = 4,18 joule wısı = 28117.103 joul , w = 28117.103 / 3,6.106 w = 7,8 kw-h PROB.8 a) Bir ev ısıtma mevsiminde 10 ton kömür yakıyor. Baca kayıpları %15 ise evin ısıtılması için gerçekte ne kadar kcal kullanılmıştır? 37 b) Bazı yerlerde büyük su tankları yaz süresince güneş ısıtımı ile depo edilen enerji kışın kullanılır. a’ daki eşit bir enerji miktarının depo edilmesi için küp biçimindeki tankın boyutlarını bulun. Suyun yazın 50 0C kadar ısındığını kışın 26,7 0 C’ye kadar soğuduğunu kabul edin. Çözüm : a) m = 10 ton % 15 baca kaybı L = 6111 cal/gr QA = m .L .verim = 10.103.103.6111.0,85 QA = 5194,35.107 cal b) a = ? V = a3 , t2 = 50 0C , t 1 = 26,7 0C Q = m. c.Δt , Q = m.1.( 50 - 26,7 ) 5194,35.107 = m. 23,3 , m = 22293.105 gr. m = .V .d , V = m / d = 22293.105 cm3 V = a3 , a = 1306 cm = 13 m PROB. 9 Bir elektrik motoruna elektrik giriş gücü 0,5 kw mekanik çıkış gücü 0,54 hp’dir. a) Motorun verimi ne kadardır? b) Bir saat çalışma sonunda motorda ne kadar ısı (kcal) hasıl olacaktır? Çözüm : a) PG = 0,5 kw = 500 watt , PÇ = 0,54 hp = 0,54.746 watt 1 hp 746 watt 0,54 hp x PÇ = 746.0,54 Verim = PÇ/ PG = 402,84/500 = 0,805 b) PG = 500 joule/sn .(19,5 / 100) = 97,5 watt Wısı = 97,5 joule/sn.3600 sn = 351.103 joule 1 cal x 4,18 joule 351.103 joule w = 351.103 / 4,18 cal , wısı = 83971 cal PROB.10 Bütün ısı mekanik enerjiye çevrilmiş olduğuna göre 1 mil 3 deniz suyunun sıcaklığını 1 0C düşmesinde serbest olan ısı enerjisi ile 2000 hp’lik motor ne kadar süre çalışabilir? 38 Çözüm : 1 mil = 1609,4 m , 1 mil3 = 4,17.109 m3 m = 4,17.109.106 cm3 , m = 4,17.1015 gr , 1 hp = 746 joule/sn QV = m .c. ∆t , QV = 4,17.1015.1.1 cal 1 cal 4,18 joule 4,17.1015 x joule w = 4,17.1015 .4,18 joule , w = 17,4.105 joule P= w/t , t =w/P t = 17,4.105 joule / (2000.746 joule/sn) t = 1010 sn = 370 yıl PROB.11 Kütlesi 500 gr olan bir alüminyum kutu içinde 20 0C’de 117,5 gr su bulunuyor. 75 0C de 200 gr’lık demir parçası kutu içine atılıyor. Isı kaybı olmadığına göre son sıcaklık ne olur? Çözüm : m = 500 gr , mS = 117,5 gr , cal = 0,217 cal / gr 0C , cS = 1 cal/gr 0C , t1 = 20 0C t = 75 0C mfe = 200 gr , cfe = 0,113 cal/ gr 0C , tson = ? Q = m .c. ∆t , QA = 500.0,217 (t2-20) Q = m.c.∆t , QA = 117,5.1.( t2 -20 ) QV = 200.0,113 ( 75 -t2 ) QA = QV 500 .0,217 + 17,5 .( t2 – 20 ) = 200.0,113 ( 75 - t2 ) t2 = 25 0C PROB.12 Isı sığası ihmal edilen bir beher içinde 80 0C’de 500 gr su bulunuyor. -20 0C sıcaklığındaki buzdan suya ne kadar atılmalıdır ki son sıcaklık 50 0C olsun? Çözüm : t1 = 80 0C , m = 500 gr , t = - 20 0C , t2 = 50 0C , mb = ? QV = m. c.∆t = 500.1.( 80 – 50 ) = 15000 cal QA = Q1 + Q2 + Q3 QA = mb .cb. ∆t + mb .L + ms. cs. ∆t QA = mb .0,5. (0 + 20 ) + mb .80 + mb .1.( 50 -0 ) QA = 10 mb + 80 mb + 50 mb QA = QV 39 140 mb = 15000 cal , mb = 107,4gr PROB.13 -16 0C’de 500 gr buz, içinde 20 0C’de 1000 gr su bulunan bir kalorimetre kabına atılıyor. Kalorimetre kabı bakırdan olup kütlesi 278 gr. Isı kaybı olmadığına göre son sıcaklık ne olur. Çözüm : t = -16 0C , mb = 500 gr , ms = 1000 gr , t = 20 0C mk = 278 gr , cb = 0,093 cal/ gr 0C , t = 20 0C , t2 = ? QV = 1000.1.20 + 278.0,093.20 = 20517 cal Son sıcaklık 0 0C olsun .-16 0C’deki buzun 0 0C’de buz haline gelmesi için QA = 500.0,5 .( 0 + 16 ) = 4000 cal gerekir. Qnet = QV - QA = 16517 cal Qnet = mb .L 16517 = mb. 80 mb = 206,5 gr buz erir son sıcaklık = 0 0C , 1206,5 gr su ve 500 - 206,5 = 293,5 gr buz PROB.14 Herbirinin kütlesi 1 gr olan bakır parçalar 1000C ye kadar ısıtılmıştır.İlk sıcaklığı 200C olan 500 gr suyun içine kaç tane atalım ki son denge sıcaklığı 25 0 C olsun. ccu = 0,0924 cal / gr.0C Çözüm : Bakır kütlelerin verdiği ısı : QV = mb . cb . ( t2 – t1 ) QV = mb.0,0924.( 100 – 25 ) = mb.6,93 cal Suyun aldığı aldığı ısı : Q A = ms.cs . ( 25 – 20 ) = 500.1. 5 = 2500 cal QV = Q A mb.6,93 = 2500 , mb = 361 tane bakır 40 Buzlu çay yapmak için 300C de 1 lt su kullanılıyor.Çayın sıcaklığını 100C PROB. 15 ye düşürmek için 00 C de ne kadar buz kullanmak gerekir. Çözüm : suyun verdiği ısı = buzu eritmek için gerekli ısı + 100C ye yükseltmek için gerekli ısı 1 lt = 1000 cm3 = 1000 gr ms . cs . ( 30 -10 ) = mb .L + mb.cs .(10-0 ) 1000. 1. 20 = mb . 80 + mb .1.10 90 mb = 20000 mb = 222 gr buz gerekir. PROB.16 Kütlesi 500 gr olan alüminyum kapta 750 gr su ve 100 gr buz bulunuyor. Kap uçaktan düşürülüyor. Düşme sonunda kabın sıcaklığının 25 0C olduğu bulunuyor. Çarpmada yere hiç enerji verilmediği kabul ederek çarpma anındaki hızı bulunuz. Çözüm : t = 0 0C , mb = 500 gr , cAL = 0,217 cal/gr 0C , msu = 750 gr t = 0 0C , mb = 100 gr , t2 = 25 0C , V = ? mt = 500 + 750 + 100 = 1350 gr = 1,35 kg QA = QKAB + QSU + QBUZ + m.LBUZ QA = 500.0,217.25 + 750.1.25 + 100.1.25 + 100.80 = 31962,5 cal 1 cal 31962,5 cal 4,18 joule x QA = 31962,5. 4,18 joule QA E K , Q A v 2Q A , v mt 1 m.v 2 2 2.4.18.31962,5 1,35 v = 445 m/ sn PROB.17 Uzunluğu 18 cm dik kesiti 4 cm2 olan bakır çubuğun bir ucu islim banyosunda, öteki ucu eriyen buz-su karışımının içindedir. a) Çubuktaki ısı akımı şiddeti ne kadardır? b) Soğuk uçtan 4 cm uzaklıkta sıcaklık ne olur ? K = 0,92 . cal / sn.cm. 0C Çözüm : a) L = 18 cm , S = 4 cm2 , t2 = 100 0C , t1 = 0 0C H K.S t 2 t1 100 0 cal 0,92.4. 20,44 L 18 sn 41 b) Soğuk uçtan 4 cm uzaklıktaki sıcaklık ne olur ? x = 4 cm t2 - t1 / L = 100 / 18 = 5,55 t = 4.100 / 18 = 22,22 0C PROB. 18 Kütlesi 100 gr olan alüminyum bir kalorimetrenin içinde 250 gr su vardır.Sistem 100C de termal dengededir.Suyun içine 800C de 50 gr lık bir bakır parçası ve 1000C de 70 gr lık bir metal parçası atılıyor ve sistemin son sıcaklığı 200C oluyor. a) Bilinmeyen numunenin özgül ısısını ( ısınma ısısı ) b) Bilinmeyen numuneyi tahmin ediniz cal = 0,215 cal / gr.0C , Çözüm : a ) ccu = 0,0924 cal / gr.0C QA = QV Alınan ısı = verilen ısı 100 . 0,215. ( 20 – 10 ) + 250 .1. ( 20 -10 ) = 50. 0,0924. ( 80 – 20 ) + 70 .c ( 100 – 20 ) 215 + 2500 = 272,2 + 5600. c c = 0,435 cal / gr.o C b ) Bilinmeyen maddenin c sine bakarak berilyum olduğunu görürüz PROB.19 25 0 C de 3 gr bakır kuruş 50 m yükseklikten yere düşüyor. a ) Başlangıçtaki potansiyel enerjisinin % 60 ı kuruşun enerjisini artırmaya harcanırsa son sıcaklığı bulunuz. b)Sonuç kuruşun kütlesine bağlı mıdır? Açıklayınız. ccu = 0,0924 cal / gr.0C Çözüm : a) W . yüzde = Q , m. g .h = m . c . t 0,60 . 3.10-3.9,8. 50 = 3.0,0924. t .4,18 t = 0,76 0 C t = t2 – t 1 t2 = 0,76 + 25 t2 = 25,760 C b ) Hayır. Potansiyel enerji değişimi soğrulan ısı ile orantılı olduğunda kütleler birbirini götürür. 42