MATE 114 ÇALIŞMA SORULARI (13 Nisan 2010) 1) Teorem: İki

MATE 114 ÇALIŞMA SORULARI (13 Nisan 2010) 1) Teorem: İki açısı birbirine eş olan bir üçgenin bu açıların karşısındaki kenarları da birbirine eştir. a) Teoremi ispatlayınız. b) Eş açılı bir üçgen eşkenar üçgendir. Soruda verilen teoremi kullanarak ispatlayınız. 2) Üçgenler için A.K.A. ve K.A.A. teoremlerini a) yazınız, ve b) ispatlayınız. 3) Üçgen konveks bir küme midir? Açıklayınız. 4) Üçgenin içi konveks bir küme midir? Açıklayınız. 5) Üçgenin dışında bulunan bir nokta, üçgenin bir açısı içinde bulunabilir mi? Açıklayınız. 6) Bir üçgenin iki açısı eş değilse bunların karşısındaki kenarlar da eş değildir ve daha büyük olan açının karşısındaki kenar daha uzundur. İspatlayınız. 7) Sadece cetvel ve pergel kullanarak istenenleri nasıl çizeceğinizi adım adım açıklayınız. a) Verilen bir açıya eş olan açıyı çizmek. b) Bir ݈ doğrusu ve bu doğrunun üzerinde olmayan bir ܲ noktası verildiğinde, ܲ den geçen ݈ ye dik olan doğruyu çizmek.