Tablo I-6 Ders Bilgi Formu (Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Programı) Dersin Kodu ve Adı Yarıyıl MATH 256 Linear Algebra Eğitim ve Öğretim Yöntemleri Krediler Proje/ Teori Uyg. Lab. Alan Diğer Toplam Çalışması ECTS Kredisi 3 - - - - 3 4 Ders Dili İngilizce Dersin Türü (Zorunlu/Seçmeli) Zorunlu Öncelik Dersleri - Bağlantılı Dersler - Bilinmesi Gereken Konular - Dersi Veren Öğretim Elemanı ???? İlgili Araştırma Görevlisi - Gruplar/Sınıflar Tek Grup Dersle İlgili Görüşme Saatleri - Genel Amaç Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek, iki ve özellikle üç boyutlu uzaydaki mühendislikte yer alan problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır. Bu dersin sonunda öğrenci, Öğrenme Çıktıları ve Alt Beceriler Program Çıktı No Çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilecek ve onun mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilecektir. İki ve üç değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilecek ve onun mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilecektir. Marmara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MÜDEK Özdeğerlendirme Raporu © 2013 İki ve üç fonksiyonlarda süreklilik bilebilecektir. değişkenli limit ve kavramını İki ve üç değişkenli fonksiyonları ve onların özelliklerini kavrayabilecektir. Ders Kitabı Diğer Kaynaklar İki ve üç boyutlu uzayda vektörleri bilebilecektir. Konik kesitlerini tanıyabilecek ve kutupsal koordinatlarda ifade edebilecektir. Matris ve determinant kavramlarını tanıyabilecek, denklem sistemlerini çözebilecektir. Bernard Kolman, David R. Hill: “Elementary Linear Algebra”, 9th Ed., Prentice Hall, New Jersey, 2008. Thomas, G.B., Finney, R.L. (Çev: Korkmaz, R.) 2001; Calculus ve Analitik Geometri, Cilt II, Beta Yayınları, İstanbul. Kolman, B., Hill, D.L. (Çev. Edit: Akın, Ö.) 2002; Uygulamalı Lineer Cebir, Palme Yayıncılık, Ankara. Balcı, M. 2009; Genel Matematik 2, Balcı Yayınları, Ankara . Ders İşleniş Tekniği Teorik anlatim ve problem saatleri. Yüzde (%) Ara Sınav I 21 Ara Sınav II 21 Ödev Sunma 18 Dönem Sonu Sınavı 40 Toplam 100 Ölçme ve Değerlendirme Marmara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MÜDEK Özdeğerlendirme Raporu © 2013 DERS PLANI Dersin Kodu ve Adı MATH 256 Linear Algebra Hafta Konular 1 Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris. Lineer denklem sistemleri ve eşelon form yardımı ile çözüm ve Crammer yöntemi. Konik kesitleri ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafik çizimleri, düzlemdeki eğrilerin parametrizasyonu. Üç boyutlu uzay ve kartezyen koordinatlar, düzlemde ve uzayda vektörler, nokta, vektörel ve karma çarpımlar. Üç boyutlu uzayda doğrular ve düzlemler, silindirler, koniler ve küre, silindirik ve küresel koordinatlar. Vektör değerli fonksiyonlar ve uzayda eğriler, eğrilik, burulma ve TNB çatısı. Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türevler. 2 3 4 5 6 7 8 Ara sınav 9 Zincir kuralı, doğrultu türevleri, gradyant, diverjans, rotasyon ve teğet düzlemler. Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri. İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi, kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller, kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller. Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller, çok katlı integrallerde değişken dönüşümü. Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı, düzlemde Green teoremi. 10 11 12 13 14 Yüzey alanı ve yüzey integralleri. 15 Stokes teoremi, uygulamaları. 16 Final sınavı çalışma diverjans Marmara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MÜDEK Özdeğerlendirme Raporu © 2013 teoremi ve 17 Final sınavı Marmara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MÜDEK Özdeğerlendirme Raporu © 2013 Dersin Öğrenci Kazanımları ile MÜDEK Ölçütleri Arasındaki İlişkisi Dersin Kodu ve Adı MATH 256 Program Çıktı No Öğrenciye Kazandırılması Amaçlanan Bilgi ve Beceriler 1 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimine sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilir. 2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçer ve uygular. 3 Karmaşık bir sistemi, süreci veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular. 4 Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır ve en az bir bilgisayar yazılımını etkin biçimde kullanır. 5 Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. 6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda veya bireysel olarak etkin biçimde çalışır. 7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; Avrupa Dil Portföyü B2+ genel düzeyinde en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir. Linear Algebra Ders Saati % Ölçme Yöntemi Marmara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MÜDEK Özdeğerlendirme Raporu © 2013 8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilgiye erişir, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler. 9 Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir. 10 Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgiye sahiptir; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma konularının farkındadır. 11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır. Marmara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MÜDEK Özdeğerlendirme Raporu © 2013