Kromosferik Aktif Çift Yıldız SV Cam´ın Yörünge Dönemi Analizi

Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızlar Sempozyumu - İstanbul
KROMOSFERĠK AKTĠF ÇĠFT YILDIZ SV Cam’ın
YÖRÜNGE DÖNEMĠ ANALĠZĠ
Fahri ALĠÇAVUġ1,2, Ahmet ERDEM1,2
1
Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Astrofizik Araştırma ve Uygulama Merkezi ve Ulupınar Gözlemevi,
17020 Terzioğlu Kampüsü, Çanakkale
fahrialicavus@hotmail.com
2
Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü,
17020 Terzioğlu Kampüsü, Çanakkale
aerdem@comu.edu.tr
Özet: Bu çalışmada manyetik aktif bir çift yıldız olan SV Cam‟ın, güncelleşmiş veri kullanılarak,
yörünge dönemi analizi yapılmıştır. SV Cam‟ ın O-C değişimi incelendiğinde, yukarı parabol üzerine
binmiş çevrimsel bir değişim gösterdiği görülmüştür. Yukarı parabolik O-C değişimi, çiftin yörünge
döneminin sürekli arttığını gösterir. Çevrimsel yapılı (sinüslü) O-C değişimi, üçüncü bir cismin neden
olduğu ışık-zaman etkisi cinsinden tartışılmıştır. Özellikle O-C verisine fit edilen yüksek dereceden
basık sinüs eğrisi, üçüncü cismin neden olduğu ışık-zaman etkisinin SV Cam‟ın yörünge dönemi
değişiminde daha geçerli mekanizma olduğunu göstermektedir.
1. GiriĢ
Kısa dönemli ( P=0,59g ) ayrık bir örten çift yıldız olan SV Cam (HD 44982, G2V + K4V,
V=9m,34)‟ın yaklaşık bir yüzyıldır bilenen ışık değişimi, ilk olarak Guthnick (1929)
tarafından keşfedilmiştir. Işık eğrilerindeki asimetri ve ışık değişimi 0,1 kadir civarında ve
yaklaşık bir aylık bir çevrimsellik gösterdiği neredeyse tüm gözlemlerinde görülmüştür
(Şekil 1; Albayrak ve ark., 2001). Ayrıca sistemin Güneş benzeri 10 yıllık bir aktivite
çevrimine sahip olabileceği beklenmektedir (Busso ve ark., 1985). SV Cam oldukça iyi
gözlenmiş bir RS CVn yıldızıdır. Yapılan ışık eğrisi çözümlerinde, baş bileşenin sistemin
toplam ışığının yüzde 90‟ını karşıladığı ve Roche lobunun büyük bir kısmını doldurduğu
belirtilmiştir (Albayrak ve ark., 2001). Bu sonuçla yoldaş yıldızın toplam ışınıma katkısının
az olduğu düşünülerek ışık eğrilerindeki asimetriden başlıca birinci bileşenin neden olacağı
söylenebilir. Bu nedenle yapılan çalışmalarda manyetik aktivite sonucunda oluşan lekeler
birinci yıldızın yüzeyine yerleştirilerek ışık eğrisi asimetrileri açıklanmaktadır (Zboril ve
Djurasevic, 2006). Sistemin fiziksel parametetreleri Eker ve ark. (2008) tarafından yayınlanan
Kromosferik Aktif Çift Yıldızlar Katoloğu‟ndan incelenebilir. SV Cam‟ ın uzun dönemli O-C
değişimi Sommer (1956), Frieboes-Conde ve Herczeg (1973), Albayrak ve ark. (2001),
Lehmann ve ark. (2002), Borkovits ve ark. (2004) tarafından incelenmiş, sistemin üç bileşenli
olabileceği gösterilmiş ve üçüncü bileşenin özellikleri ile ilgili çözümlemelerde
bulunulmuştur. Bu çalışmalarda bulunan sonuçlar Çizelge 1‟de gösterilmektedir. Bu
çalışmadaki amacımız kromosferik aktif çift sistem SV Cam‟ın güncellenen minimum
zamanları ile yörünge dönemi değişimini inceleyerek daha güncel ve duyarlı çözümünü
yapmaktır.
2. Gözlem Verisi ve Yörünge Dönemi Analizi
Yakın çift sistem SV Cam‟ın yörünge dönemi değişimini incelemek amacıyla literatürde
bulunan tüm görsel (v), fotoğrafik (pg), fotoelektrik (pe) ve CCD minimum zamanları Kreiner
ve ark. (2001)‟ndan alınmış ve bu minimum zamanlarına ek olarak Brat ve ark. (2007,
207
Kromosferik Aktif Çift Yıldız SV Cam'ın Yörünge Dönemi Analizi
2008)‟ndan alınan 5 minimum zamanı daha kullanılmıştır. O-C artıkları, Kreiner ve ark.
(2001)‟ndan alınan aşağıdaki doğrusal ışık elemanları kullanılarak hesaplandı:
HJD (Min I) = 2452500,1133 + 0d,5930720E
(1)
ġekil 1. SV Cam‟ın V ışık eğrisi (Akan ve ark., 1988)
Çizelge 1. Daha önceki çalışmalarda O-C analizinden bulunan üçüncü cisime ilişkin sonuçlar. * işaretliler
Albayrak ve ark. (2001)‟ndan alınmıştır.
P(o-c)
(yıl)
A
(gün)
e
w (°)
57,5
-
0
-
72,75
-
0
64,07
-
*Cellino ve ark.
(1985)
74,7
*Sarma ve ark.
(1985)
*Albayrak ve
ark. (1999)
f(M3)
M3 (Mʘ)
K (kms-1)
0,00114
0,16
-
-
-
-
-
0,6
90
0,0013
-
-
-
0,4
90
-
0,19
-
54,23
0,0079
0,59
174
0,00163
0,18
-
43,81
0,0085
0,3
227
0,0017
0,18
-
41,32
±0,31
0,0095
±0,000
2
0,29±0,03
183,1±1,5
0,0030
±0,0002
0,26
±0,01
-
Lehmann ve
ark. (2002)
52,3
-
0,42±0,02
210±4
-
≥0,17
0,95
±0,02
Barkovits ve
ark. (2004)
58,2
-
0,47±0,09
184±7
0,0012±0
,0002
0,35±0,17
0,92
Kaynak
*Sommer
(1956)
*Friebos-Code
& Herczeg
(1973)
*Hilditch ve
ark. (1979)
Albayrak ve
ark. (2001)
208
(Mʘ)
Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızlar Sempozyumu - İstanbul
Hesaplanan O-C artıklarının çevrim sayısı E‟ye göre değişimi Şekil 2‟nin en üst panelinde
gösterilmektedir. Değişimin genel eğiminden sapan ve çoğu görsel gözlem olan noktaların
atılması ve aynı çevrime gelen noktaların ortalaması alınmasıyla sonuçta 27 CCD, 183
fotoelektrik, 33 fotoğrafik ve 40 görsel gözlem olmak üzere toplam 283 minimum zamanı
O-C analizinde kullanılmıştır.
Şekil 2, O-C değişiminin yukarı parabol + sinüs yapısında olduğunu göstermektedir. Bu
nedenle aşağıdaki denklem, en küçük kareler yöntemiyle 283 minimum zamanına fit
edilmiştir:
C  T0  P  E  Q  E 2 
a12 sin i12
c
 1  e12 2

sin  12  12   e12 cos 12 

1  e12 cos 12

(2)
Burada T0 ve P, SV Cam‟ın, sırasıyla, ışık eğrisinin başlangıç minimum zamanını ve yörünge
dönemini göstermektedir; Q, karesel terimin katsayısıdır. Denklemdeki son terim, üçüncü
cisim nedeniyle oluşan ışık-zaman etkisini ifade etmektedir (bkz. Irwin, 1959). a12, i12, e12 ve
12, SV Cam örten çiftin üçlü sistemin (SV Cam + üçüncü cisim) kütle merkezi etrafında
çizdiği yörüngenin, sırasıyla, yarı-büyük eksen uzunluğu, eğikliği, basıklığı ve enberi
boylamıdır. 12, bu ışık-zaman yörüngesinin gerçek ayrıklığı olup her bir gözlem zamanına
karşılık gelen değeri, Kepler denklemi kullanılarak bulunur ve ışık-zaman yörüngesinin
enberiden geçiş zamanı T12 ile yörünge dönemi P12‟yi içerir.
Denklem (2)‟deki bilinmeyen parametreler ve hataları için ağırlıklı en küçük kareler
yöntemiyle elde edilen sonuçlar, Çizelge 2‟de gösterilmiştir. Gözlemleri en iyi temsil eden
teorik eğri ve gözlemlerle uyuşumu, Şekil 2‟de verilmiştir.
Çizelge 2‟de görüldüğü gibi parabolik terim, pozitif olup SV Cam çiftinin yörünge
döneminde 0,075±0,004 saniye/yüzyıl oranında bir artış olduğunu belirtmektedir. Erdem ve
ark. (2007) tarafından verilen aşağıdaki denklem kullanılarak SV Cam‟ın yörünge döneminde
gözlenen bu artışın nedenleri tartışılmıştır.
Çizelge 2. SV Cam‟ın O-C analizinden elde edilen parametreleri.
Parametre
Değer
Standart Hata
T0 (HJD)
52500,1094
0,0006
P (gün)
0,5930722
3,8x10-8
Q (gün)
7x10-12
9x10-13
a12sini12 (AU)
1,545
0,093
e
0,58
0,06
w (°)
203,8
5,6
T12 (HJD)
42053
288
P12 (yıl)
53,34
1,45
f (M3) (M)
0,00130
0,00024
209
Kromosferik Aktif Çift Yıldız SV Cam'ın Yörünge Dönemi Analizi
Tüm Veri
0.050
V
0.040
O-C g)
0.030
pg
0.020
0.010
e
0.000
-0.010
ccd
-0.020
-0.030
-70000
-60000
-50000
-40000
-30000
-20000
-10000
0
10000
Çevrim Sayısı
0.050
0.040
O-C1
0.030
0.020
0.010
0.000
-0.010
-0.020
-0.030
-70000
-60000
-50000
-40000
-30000
-20000
Çevrim Sayısı
-10000
0
10000
0.050
0.040
0.030
O-C2
0.020
0.010
0.000
-0.010
-0.020
-0.030
-70000
-60000
-50000
-40000
-30000
-20000
-10000
0
10000
0
10000
Artıklar
0.050
0.040
0.030
0.020
0.010
0.000
-0.010
-0.020
-0.030
-70000
-60000
-50000
-40000
-30000
-20000
-10000
Çevrim Sayısı
ġekil 2. SV Cam‟ın O-C değişimi: tüm veri (en üst panel), yukarı parabol (uzun-kısa kesikli çizgi) üzerine
binmiş sinüslü (sürekli sarı çizgi) temsili (üstten ikinci panel), yalnızca sinüslü temsili (üstten üçüncü panel) ve
gözlem noktalarının teorik fitten olan artıkları (en alt panel).
210
Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızlar Sempozyumu - İstanbul


2
Ml  M g
P
 rA  M
 3 
3
M
P
MlM g
 a  M
(3)
Burada P/P gözlenen dönem değişimi oranı, Ml ve Mg kütle kaybeden (looser) bileşenin
kütlesi ve kütle kazanan (gainer) bileşenin kütlesi, M Alfven yarıçapı rA uzaklığı kadar
sistemle birlikte eş zamanlı döndükten sonra sistemden kaybolan kütle miktarı ve M kütle
kaybeden bileşenden kazanan bileşene aktarılan kütle miktarıdır. M, örten çiftin toplam
kütlesidir. M, kütle kaybı olduğundan dolayı, Denklem (3)‟ün ilk terimini her zaman için
negatif yapar. M kütle aktarımı negatif olduğundan dolayı, Denklem (3)‟ün ikinci teriminin
işareti parantez içindeki terimlere bağlıdır. Eğer Ml >Mg ise ikinci terim negatif olur ki bu
durum klasik (yarı-ayrık) Algoller için sözkonusu olabilir. Tersine Ml <Mg ise ikinci terim
pozitif olur ki yörünge döneminin artmakta olduğunu gösterir. Bileşenlerarası kütle aktarımı,
çiftin Roche geometrisine bağlıdır; kendi Roche lobunu dolduran bileşenden diğerine kütle
aktarılır. SV Cam ayrık bir sistem olmasına karşın büyük kütleli baş bileşen kendi Roche
lobunu 0,87 oranında doldurmuş bulunmaktadır (bkz. Albayrak ve ark., 2001). Baş bileşenin
güçlü manyetik aktivitesi gözönüne alınırsa; bu bileşenin manyetize olmuş güçlü yıldız
rüzgârları, hem kütle kaybına hem de L1 Lagrangian noktasından diğer bileşene zayıf koronal
madde akışı ile kütle aktarımına yol açmalıdır. Bu senaryo, yukarıda verilen Denklem (3)‟te
yerine konduğunda SV Cam‟ın yörünge döneminde gözlenen artış yerine azalış elde edilir. Bu
da SV Cam‟ın yörünge dönemi analizine açıklanamayan bir sorun getirir. Aslında Çizelge
2‟den görüleceği üzere Q karesel terimin hatası epeyce büyüktür. Dolayısıyla bu sorunu
çözmek için duyarlı gözlemlere ihtiyaç vardır.
Çizelge 2‟deki ışık-zaman etkisi parametrelerine göre; SV Cam, üçüncü cisimle oluşturduğu
üçlü sistemin kütle merkezi etrafındaki basık yörüngede 53,31,5 yılda dolanmaktadır. SV
Cam‟ın üçlü sistemin kütle merkezine izdüşüm uzaklığı 1,550,09AU‟dur. Bu iki değerden
olası üçüncü cismin kütle fonksiyonu f(M3)=0,00130,0002Mʘ olarak hesaplanmıştır.
Böylece üçüncü cismin kütlesi, üçlü sistemin yörünge eğikliğine bağlı olarak, i12=30° için
0,360,02M, i12=60º için 0,200,01M, i12=90º için 0,170,01M olarak elde edilmiştir.
Eğer üçüncü cismin yörüngesi ile SV Cam örten çiftinin yörüngesi ortak düzlemde
varsayılırsa, üçüncü cismin üçlü sistemin ortak kütle merkezine olan uzaklığı
r3=16,190,38AU ve kütlesi M3=0,170,01M olarak bulunur. Demircan ve Kahraman
(1991)‟ın Anakol yıldızları için vermiş oldukları kütle-ışınım bağıntısına göre üçüncü cismin
bolometrik (tüm ışınım) mutlak parlaklığı Mbol=10m,9±0m,3 olarak hesaplanabilir. Öte yandan
SV Cam‟ın kütle merkezinin üçlü sistemin ortak kütle merkezi etrafında çizdiği yörüngede
dikine hız değişiminin yarı-genliği, 0,86±0,03km/s olarak bulunabilir. SV Cam‟ın uzaklığı
84,96pc (hipparcos uzaklığı) dikkate alındığında çift sistem ile üçüncü cisim arasındaki açısal
ayrıklık 18±5 ile 209±69 mas (milimetrik açısaniyesi) aralığında olmalıdır.
3. TartıĢma ve Sonuç
Bu çalışmada SV Cam‟ın güncelleştirilmiş minimum zamanları kullanılarak yörünge dönemi
analizi yapılmıştır. Sistemin O-C diyagramının yukarı parabol üzerine binmiş sinüslü değişim
gösterdiği bulunmuştur. Yukarı parabolik O-C değişimi, SV Cam‟ın yörünge döneminin
0,075±0,004 saniye/yüzyıl değerinde sürekli bir artış gösterdiğini belirtmektedir. Yapılan
incelemede, yıldız rüzgârıyla kütle kaybı ve kütle aktarımı mekanizmalarının SV Cam‟ın
yörünge döneminde gözlenen artışı açıklayamadığı ve bu sorunun duyarlı fotometrik ve
tayfsal gözlemlerle çözülebileceğine değinilmiştir. Basık sinüslü O-C değişiminin SV Cam‟ın
211
Kromosferik Aktif Çift Yıldız SV Cam'ın Yörünge Dönemi Analizi
yörünge döneminde görünürde bir değişim (gerçekte bir değişim değil) verdiği, dolayısıyla;
üçüncü cisim nedeniyle oluşan ışık-zaman etkisinin geçerli olduğu belirtilmiştir. 0,36-0,17M
kütle aralığında bir üçüncü cisim tanımlanmış ve literatürdeki çalışmalara paralel bir sonuç
elde edilmiştir.
Kaynaklar
- Albayrak, B., Demircan, O., Djurasevic, G., Erkapic, S., Ak, H., 2001, A&A, 376, 158
- Akan, M. C., Tunca, Z., İbanoğlu, C., Evren, S., Keskin, V., 1988, IBVS, 3159
- Borkovits, T., Patkos, L., Csizmadia, S., 2004, ASPC, 318, 245
- Brát, L., Zejda, M., Svoboda, P., 2007, OEJV, 74
- Brát, L. ve ark., 2008, OEJV, 94
- Svoboda, P., Trnka, J., Marek, P., 2008, OEJV, 94
- Busso, M., Scaltriti, F., Cellino, A., 1985, A&A,149, 29
- Demircan O., Kahraman G., 1991, Ap&SS, 181, 313
- Eker, Z. ve ark., 2008, MNRAS, 389, 1722
- Frieboes-Conde, H., Herczeg, T., 1973, A&AS, 12, 1
- Irwin, J. B., 1959, AJ, 64, 149
- Jeffers, S. V., Barnes, J. R., Cameron, A., Donati, J.-F., 2006, MNRAS, 366, 1308
- Kreiner J. M., Kim C.-H., Nha I.-S., 2001, An Atlas of O−C Diagrams of Eclipsing Binary Stars,
Wydawnictwo Naukowe AP, Krakow
- Lehmann, H., Hempelmann, A., Wolter, U., 2002, A&A, 392, 963
- Sommer, R.:,1956, AN, 283, 155
- Zboril, M., Djuraševič, G., 2006, CoSka, 36, 77
212