çarpanlara ayırma

www.matematikclub.com, 2007
MC
Cebir Notları
Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr
Çarpanlara Ayırma
1.
x −1
:
1− x + x
1− x
ifadesinin sadeleştirilmiş
2
x + x
şekli aşağıdakilerden hangisidir? (x ∈
A)
B) 1
x
C) –1 D)
− x
R+
+1 E) −
6.
)
3
x+
x−
1
3
1
x
x
a∈
R+
kaçtır?
x
7.
olmak üzere,
a+4 a +3
a +1
−
a
ifadesinin sadeleştirilmiş
a +3
+5
B) 6
1
D)
x=
5− x
ise
C)
A) 2
a
(3x +
B) 6
x2 –
x2 +
15
)
x
ifadesinin değeri kaç-
C) 9
x
A) x + 3
B) x – 2
D) x – 3
E) x – 4
1993 3 + 1
1999 2 − 1998
D)
A) 17
D) 14 E) 27
Aşağıdakilerden hangisi x 4 − 13x 2 + 36 ifadesinin bir çarpanı değildir?
C) x + 2
B) 13 C) 11 D) 9
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1999
nin değeri kaçtır?
2
C) 8
D) 15 E) 18
1 = 3x olduğuna göre,
1
B) 3
a +3
9.
4.
ifadesinin değeri kaçtır?
–2
tır?
A) 3
3 3 −1
x 3 + 6xy + y3
8.
3.
C) 11 D) 13 E) 14
a +1
E)
a +1
x=
B) 9
y = – 3 3 + 3 olduğuna göre,
a−9
şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A)
ise
=2 2
A) 7
2.
ÖZEL
B) 2000
1999 2
C) 20001
E) 20000
E) 7
10.
a, b, c ∈ R olmak üzere,
a2 + b2 + c 2 –
4a + 2b + 3c + 14 = 0 ise
a + b + c toplamının değeri kaçtır?
5.
x=
3 23 + 5
3
2
değeri için
x − 15x + 75x − 130
A) 18
işleminin sonucu kaçtır?
B) 36 C) 48 D) 64 E) 125
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1 E) –2
www.matematikclub.com
11.
( x − y + 3 )2 − 2( x − y + 3 )( x + 3) + ( x + 3 )2
16.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
12.
A) –y
B) x – y
D) x – y + 3
E)
a −1 =
a 3 − a −3
A) –10 B) –7 C) 0
y2
17.
4 ise
A) 64
B)
D)
E) 216
64 5
C)
34 5
A)
36 5
18.
x ve y gerçel sayılardır.
A) –4
B) –2 C) 0
D) 2
E) 12
C) x – 1
E) –1
20.
C) 4
D) 8
E) 16
B) 1
C)
x4
D)
x 4 − 1 E) x 4 + 1
x, y, z pozitif tamsayılar olmak üzere,
a=
3
5− 3
b=
3
5+ 3
a – b = b – c = 6 ise
A) 72
B) 2
31 veriliyor.
Buna göre, x kaçtır?
A) 2
C) 9
D) 14
E) 16
B) x
a 2 − 2b 2 + c 2
değeri kaçtır?
y 2 − x 2 − 2 x − 1 + z 2 + 2 yz =
ifadesi aşağıdakilerden hangisi-
D) 1
= 12 ise
E) 4
ne eşittir?
A) –x
4x +4y
( x + 1) 4 − 4( x + 1) 3 + 6( x + 1) 2 − 4( x + 1) + 1
A) 0
x + 2 = 0 ise
x 1999 + x 2000
3
= 48 ve
ifadesinin kısaltılmış şekli nedir?
19.
x2 +
x− y
4x −4y
ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
+ 4 = 2xy + 4x eşitliğini sağlayan x
ve y değerlerinin toplamı kaçtır?
15.
D) 6
x2
2x 2 + y 2
14.
6x + 16y + 10 ifadesinin
alibeleceği en küçük değeri kaçtır?
a > 0 olmak üzere,
a–
13.
C)
9x + 4y 2 –
ifadesinin sayısal değeri kaçtır?
olduğuna göre
(a 2 + 2ab + b 2 )(a 2 − ab + b 2 ) 2
B) 36 C) 12 D) –36 E) –72
B) 7
ifadesinin sayısal
değeri kaçtır?
A) 9
2
B) 10 C) 12 D) 25 E) 100