DEPREMİN YAPILAR ÜZERİNDE ETKİLERİ

DEPREMİN YAPILAR ÜZERİNDE ETKİLERİ
Zeminin Büyütme etkisi :
Deprem, alt kaya tabakasındaki fay kırılması ile başlayabilir. Yüzeye yayılan titreşim,
sarsıntının yoğunluğu, kaya yapısı ve en önemlisi yüzeydeki zemin tipi ve derinliğine bağlı
olarak büyüyebilir. Bir ile otuz metrelik yumuşak zemin tabakasının büyütme çarpanı, 1.5 tan
kaya üzerinde 6 ya çıkabilir. Bu büyütme uzun peryotlarda önemli, kısa peryodlarda ise o
kadar da önemli değildir. Büyütme etkisi azalırken titreşim seviyesi artma eğilimindedir.
Sonuç olarak, deprem hasarı yumuşak zeminlere sahip arazilerde çok daha fazla olmaktadır.
Bu özellik 1906 San Francisco depremindeki zemin durumuna bağlı olarak bina hasarlarını
gösteren haritalara bakıldığında apaçık ortaya çıkmaktadır. 1989 Loma Prieta deprem
kayıtlarının incelenmesi, yumuşak kil zeminlerin uzun peryodlu sarsıntıları üç ile altı kat
büyüttüğünü göstermektedir. Yaygın hasar, dolgu zemin üzerine inşa edilen San Francisco yat
limanı bölgesinde görülmüştür. Bu bölgedeki dolgu zeminin bir bölümünde 1906 depremi
molozları depolanmıştı.
Zeminin yapısından kaynaklanan titreşimleri büyütme etkisi yüzünden deprem
yönetmeliklerinde arazi yapısı ile ilgili çok özel şartlar bulunmaktadır. Bu şartlar zayıf
zeminler üzerindeki yapıların daha büyük kuvvetlere göre tasarımını gerektirmektedir. Ayrıca
bu tür zeminler üzerine yapılacak yapılara özel temeller de gerekebilir.
Doğal Peryodlar :
Deprem dalgalarıyla ilgili diğer önemli özelik peryod ya da frekansdır. Yani dalgaların hızlı ve
ani mi yoksa yavaş ve yumuşak mı olduğudur. Bu olay binalara etkiyen sismik kuvvetlerin
belirlenmesinde çok önemlidir. Her cismin, doğal bir peryodu vardır. Bu peryod cismin şekil 1
deki gibi yatay bir kuvvet altında yapacağı ileri geri hareketin hızını ifade eder. Cisimlerin
kendi doğal peryodlarından başka peryodlarla titreşim yapmaları, ileri geri itilip
çekilmedikleri takdirde mümkün değildir.
İlk itme ile salıncağı harekete geçiren bir çocuk mümkün olduğunca salıncağın doğal
peryoduna yakın kıpırdama yaparsa sallanmayı başarabilir. Eğer hareketlerini iyi ayarlarsa
çok küçük itmelerle sallanmayı rahatça sürdürür. Benzer şekilde deprem hareketi binaya ilk
titreşimi verdiğinde bina kendi doğal peryoduna uygun öne arkaya sallanmaya devam
edecektir.
Peryod sismik dalganın bir çevrim yapması için gereken saniye cinsinden zaman süresidir.
Frekans ise saniyedeki çevrim sayısı olup peryodun tersidir. Frekans birimi “Hertz” dir. Bir
Hertz saniyede bir çevrim demektir. Doğal peryod değeri, dosya dolabı gibi eşyalar için 0.05
saniyeden başlayıp tek katlı yapılarda 0.1saniye değerine değişmektedir. Peryod frekansın
tersi olduğundan dosya dolabının titreşimi saniyede 1 bölü 0.05=20 çevrim veya 20 Hertzdir.
Dört katlı bir binanın peryodu 0.5 saniyedir. 10 ile 20 kat arasındaki daha yüksek binaların
peryodları 1 ile 2 saniye civarındadır. Bu durum kısaca katsayısı (n)x0.1 ile tanımlanabilir.
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Şekil-1 Doğal Periyod
Şekil-2 Yükseklikle yapı periyodunun değişimi (Taşıyıcı sistem,geometri ve malzeme
oranları periyoda etki eder.)
Büyük bir asma köprünün peryodu 6 saniye civarındadır. Bina peryodu için ana kural, kat
sayısı bölü 10 olarak verildiğinden peryodun belirlenmesinde bina yüksekliği temel
parametredir. New York’da bulunan 60 katlı Citicorp ofis binasının peryodu 7 saniye olarak
ölçülmüştür. Yani bina bir itki ile hareket ettirildiğinde geri ve ileri hareketini her 7 saniyede
bir tamamlayacaktır. Binanın taşıyıcı sistemi, yapıldığı malzeme, içindeki yük ve geometrik
oranlar gibi diğer faktörler de peryoda etkide bulunur, fakat en önemlisi yüksekliktir.(Şekil 2)
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Bina peryodu deprem hasarı ile değişir. Kuvvetli yer sarsıntısına maruz kalan betonarme
yapılarda çatlamalar meydana gelir. Bu çatlamalar binayı yumuşatarak peryodunu arttırır.
Yapı peryodunun zemin peryoduna yaklaşması ile rezonans söz konusu olur. Bu durum daha
önceki depremlerde hasar gören yapılar için hayati öneme sahiptir. Çelik yapılarda ise tam
ters etkiden söz edebiliriz. Depremden kaynaklanan tekrarlı çevrim hareketleri altında çeliğin
akarak deforme olması sonucu çelik yapı rijitleşir.
Yer Hareketi, Bina Rezonansı ve Cevap Spectrumu :
Titreşen veya sallanan bir cisim, doğal peryoduna uygun küçük kuvvetlerle zorlanırsa oluşan
titreşim, cismin ivmesini dört ya da beş katına çıkarabilir. Bu olay rezonans olarak bilinir.
Deprem etkisiyle harekete geçen zemin de aynı fizik yasaya uyarak kendi doğal peryodu ile
titreşir. Zeminin doğal peryodu zemin yapısına bağlı olarak 0.4 ile 2 saniye arasında değişir.
Sert zeminler ve kayanın peryodu kısadır. Çok yumuşak zeminlerde peryod 2 saniyeye
yaklaşır, ancak bu uzun peryodlu hareketlerin anormal durumlar dışında sürdürülmesi
imkansızdır. (Böyle bir durum binalar için söz konusu değildir.) Zemin peryodu için yukarıda
verilen aralık, pek çok binanın depremin oluşturacağı yer hareketi ile binaların kendi doğal
peryodlarında ilave zorlamalara maruz kalacağını düşündürmektedir. Bu durumda zemin
yalnızca 0.2g ile titreşim yaparken binaların 1g lik ivmelerle karşılaşabileceği bir rezonans
oluşabilir. Bu yüzden yapılardaki en büyük hasar, zemin frekansının binanın doğal frekansına
yakın ya da eşit olması halinde ortaya çıkmaktadır.
Şekil 3 Savunmasız grup (6 ila 20 kat arasındaki yapılar deprem frekansı ile rezonansa
girebilir.)
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
1985 Mexico City depremindeki korkunç yıkımın nedeni bina ve zemin peryodunun
çakışmasından kaynaklanan büyütme etkisidir (Şekil 3). Mexico City deprem odağından 250
mil uzaktadır. Eski bir göl yatağının yumuşak zemini üzerine kurulan şehir merkezinde 2
saniye civarında doğal peryoda sahip olan binalar 90 saniye süresince depremden etkilendi.
Özellikle 6 ile 20 katlı binalar benzer peryotlarla rezonansa girerek ivmelerini arttırdılar. 20
kattan daha büyük olan yüksek binalardaki hasar sınırlı kaldı. Binaların titreşimindeki bu
büyüme kesinlikle istenmeyen bir durumdur. Böyle durumların olmaması için, bina
peryodunun zemin peryodundan uzak tutulması gereklidir. Yani yumuşak zeminlerde (uzun
peryotlu) kısa ve rijit (kısa peryotlu) binaların tasarlanması gerekir.
Yüksek binaların doğal peryodla birlikte tıpkı bir yılanın kıvrım hareketleri gibi ileri ve geri
esneyeceği çeşitli titreşim modları bulunur (Şekil 4). Yüksek yapılarda önemli olabilen bu tip
diğer modlar, doğal peryod kadar etkili değildir. Yüksekliği fazla olmayan (alçak) binalarda en
önemli peryod (pek çok yapı için oldukça kısa olan) doğal peryoddur. Ayrıca düşük peryodlu,
alçak ve orta yükseklikli binaların oldukça yaygın olan kısa peryodlu zemin hareketleriyle
rezonansa girdiği de unutulmamalıdır.
Şekil 4 Titreşim modları
Arazi Cevap Spectrumu :
Buraya kadar yapılan açıklamalardan farklı peryodlara sahip binaların aynı deprem yer
hareketine farklı farklı cevap vereceklerini öngörebiliriz. Tersine aynı binanın farklı
depremlerdeki davranışı da başka başka olacaktır. Tasarım açısından bir binanın farklı
frekansa sahip yer hareketlerinde göstereceği davranışın bilinmesine ihtiyaç vardır. Bu tür
gösterimler, arazi cevap spectrumu olarak adlandırılır. Arazi cevap spectrumu ivme, hız ve
yerdeğiştirmenin en büyük değerlerinin peryod veya frekansla değişimini gösteren
grafiklerdir. Bu grafikler deprem mühendisliğinin en önemli araçlarıdır.
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Şekil 5’de cevap spectrumunun basitleştirilmiş hali gösterilmektedir. Bu spectrum, yatay
eksende değişen peryodlara düşey eksende karşı gelen ivme, hız ve yerdeğiştirmenin
beklenen değerlerini göstermektedir. Şekildeki cevap spectrumundan en büyük ivmenin orta
yükseklikli bir binanın doğal peryoduna karşı gelen 0.3 saniyede oluştuğu görülmektedir. Bu
grafikler, peryod uzadıkça ivmenin azalıp, yerdeğiştirmenin artması gibi bina davranışının
yapı peryodu ile değişimini göstermektedir. Diğer taraftan kısa peryodlu bir, iki katlı binalar
daha yüksek ivme, fakat daha küçük yerdeğiştirme etkisindedir.
Genelde uzun peryodlu esnek yapı tasarımlarında, rijit binalara oranla daha küçük ivmeler
söz konusudur. Cevap spectrumlarında bina peryodunun uzamasıyla ya da yatay eksende
sağa doğru gidildikçe ivmelerin azaldığı görülmektedir. Mevcut deprem yönetmelikleri uzun
peryodlu esnek binalarda daha düşük tasarım katsayıları kullanmaya izin vermektedir.
Bununla birlikte düşük ivmelerin söz konusu olduğu daha esnek tasarımlarda daha fazla
hareket (yerdeğiştirme) göze çarpmaktadır. Bu fazla hareket, orta büyüklüklükteki
depremlerde bile bölme duvarları ve cephe kaplaması gibi yapısal olmayan elemanların fazla
hasar görmesine yol açmaktadır.
Şekil 5 İvme, hız ve yerdeğiştirme için basitleştirilmiş cevap spectrumları ,
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Deprem yönetmelikleri, küçük yapılar için, uygun olan çok basit standart cevap spectrumları
verir (Şekil 6). Yönetmelikler, bina için daha uygun cevap spectrumlarının nasıl hazırlanacağı
konusunda mühendise ayrıca yol gösterir. Daha büyük yapılarda geoteknik mühendisinin
zemin davranışının tahmin edilmesinde kullanılacak zemin parametreleri hakkında bilgi
sunması ile mühendis ayrıntılı cevap spectrumlarını hazırlayıp deprem sırasında binasının
maruz kalacağı kuvvetleri belirler. Cevap spectrumlarıyla mühendis ivmenin pik değerlerini
oluşturacak rezonanas frekansını da öğrenir.
Şekil 6 Deprem yönetmeliklerinde kullanılan basit bir cevap spectrumu
Bu bilgiler ışığında, depreme karşı yapı tasarımını, bina peryodu ile zemin peryodunun
çakıştırılmaması uğraşı olarak ifade edebiliriz. Zemin karakteristikleri 0.3 saniyeyi en büyük
arazi peryodu olarak gösterdiğinde en doğru çaba yapının 1 saniye ve üstü peryoda sahip
olmasına çalışmaktır. Bu durumu sağlamak her zaman sağlamak mümkün olmaz. Cevap
spectrumları, farklı peryodlarda oluşacak ivmelerin ve dolayısıyla binayı zorlayacak deprem
kuvvetlerinin doğru olarak hesaplanmasında en büyük yardımcıdır. Cevap spectrumlarından
elde edilen bilgi büyük ve yüksek yapıların tasarımında çok önemlidir.
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Şekil 7 Bayrak direğinin peryodunu (göstereceği davranışı) değiştirme hususunda
yapılabilecek işlemler: her değişim peryodu kısaltır
Bir mühendis bina peryodunu değiştirmesi gerektiğinde bunu nasıl yapacaktır. Şekil 7 de
gösterilen ve basit bir yapı olan bayrak direğinde geçerli olan ve aşağıda sıralanan yollardan
bir ya da birkaçını aynı anda uygulayabilir.
- Ağırlığı daha aşağı konuma kaydırmak
- Direk yüksekliğini değiştirmek
- Direğin enkesit alanını ya da biçimini değiştirmek
- Direğin yapıldığı malzemeyi değiştirmek
- Direğin temel bağlantı plakasıyla olan bağlantı şeklini değiştirmek
Bir bayrak direği ile bundan çok daha karmaşık yapısı olan binalar arasında benzerlikler
kurmak mümkündür.
- Ön tasarımda kullandığınız bina karakteristiklerini, zemin ya da araziden sağlanan bilgiler
ışığında gözden geçirin.
- Binanıza yapınızın cevap karakteristiklerini değiştirecek ve deprem enerjisini sönümleyecek
cihazları monte edin.
- Bir çözüm yöntemi olarak 1985 Mexico City depremi sonrası hasar gören bazı yapıların üst
katları kaldırılarak, bina toplam kütlesi azaltılmış dolayısıyla binanın peryodu kısalmış ve olası
bir rezonans tehlikesi ortadan kaldırılmıştır.
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Sönüm :
Titreşim yapmaya zorlanan bir yapıda titreşimin genliği zamanla azalarak duracaktır. İç
sürtünme yolu ile yutulan enerjinin bir ölçüsü olarak ifade edebileceğimiz genlikteki bu
azalmaya sönüm adı verilir. Yapı tipi ve elemanların bağlantı şekli sönümü etkiler. Ağır beton
yapılar, hafif çelik çerçevelere göre daha fazla sönüme sahiptir. Dolgu duvarları ve dış
kaplama gibi taşıyıcı olmayan konstrüktif elemanlar da (mimari özellikler) sönüme katkıda
bulunur.Sönüm, kritik sönüm adı verilen bir teorik sönüm seviyesine göre ölçülür. Bu,
titreşimi sona erdirip yapının orijinal konumuna dönmesi için gereken en düşük sönüm
miktarıdır. Yapıların pek çoğunda bu değer, kritik sönüm değerinin yüzde 3’ü ile 10’u
arasında değişir. Çelik kolon ve kirişlerin beton kesitin içine alındığı genellikle (beton blok
veya seramik) ağır bölme duvarları ve cephe kaplamaları bulunan eski kamu binalarında
(ofislerde) daha yüksek sönüm oranları kullanılır. Dış cepheleri hafif metal ve cam kaplı, çelik
çerçevelerden oluşan sabit bölme duvar veya panelleri çok az olan açık ofis binalarında ise
düşük sönüm değerleri kullanılır.
Şekil 8 Farklı sönüm oranları için Cevap specturumları
Bir yapıda sönüm değeri azalmaya başlarsa yer hareketinden dolayı oluşan ivmeler hızla artar
bu yüzden yapının sismik davranışının belirlenmesinde sönüm oranı oldukça önemlidir. Şekil
8 deki cevap spectrumunda % 0 sönüm değerinde pik ivmenin 3.2g, % 2 sönüm değerinde
0.8g ve % 10 sönüm değerinde ise pik ivmenin 0.65g olduğu görülmektedir. Önerilen sönüm
değeri tabloları ile yapıların sönüm özelliklerini kolayca ve doğru olarak belirlemek
mümkündür. Cevap spectrumları genellikle sönümün % 0, %2, %5 ve %10 olması hallerindeki
ivmeleri gösterir. Sıfır sönüm değeri ancak bayrak direği veya düşey bir (konsol) kolon
üzerinde oturan su deposu gibi tek serbestlik dereceli yapıların tasarımında kullanılabilir.
Bina tipi yapılarda mühendisler genellikle %5 sönüm değerini kullanırlar. Binaların
değiştirilemeyen bir özeliği olarak kabul edilen sönüm, son yıllarda geliştirilen cihazlar
yardımıyla arttırılarak bina tepkisinde azalma sağlanabilmektedir. Yer hareketine karşı bina
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
davranışının “ayarlanabilmesi” tasarımcılara yeni ufuklar açarak tasarım seçeneklerini
arttırmaktadır.
Dinamik Büyütme :
Pek çok binada deprem sırasında oluşan yer değiştirmelerin, aynı depremin yerkabuğunda
oluşturduğu yerdeğiştirmelerden daha büyük olması daha önceden gözlenen ve hesaplanan
bir olgudur. Yapı hareketinin, zemin hareketinden daha büyük olmasına dinamik büyütme adı
verilir. Bu büyütmeye P ve S dalgalarının yer kabuğuna ulaşmasıyla açığa çıkan enerji
yansıması sebep olmaktadır. Büyütme derecesi, yer hareketi ile yapının dinamik özelliklerine
bağlı olarak değişir. Yapının önemli mühendislik özellikleri, titreşim peryodu ve sönümdür.
Peryodu 0.5 saniye ile 3.3 saniye arasında değişen ve sönüm değeri yüzde 5 ile tanımlanan
pek çok yapının tipik bir deprem hareketi için dinamik büyütme katsayısı 2.5 dur. Daha büyük
sönüm değerleri için büyütme katsayısı azaltılır.
Daha Büyük Kuvvetler ve İlave Direnç :
İyi sönümlü, rezonans olasılığı düşük bir bina bile, tasarım yüklerinden çok daha daha büyük
yüklere maruz kalabilir. Düşey yüklere göre yapılan tasarım ve hesaplarda büyük güvenlik
katsayıları kullanıldığını bilenlere bu durum şaşırtıcı gelebilir. Bu neden böyledir?
Yapılar, düşey yüklerde yapıldığı gibi iki veya üç civarında güvenlik katsayıları kullanılarak çok
nadir olabilecek en büyük deprem kuvvetlerine göre tasarlandığında maliyetlerinde çok
büyük artış olmaktadır. Bununla birlikte taşıyıcı elemanların kesitleri büyürken bina kullanım
alanı azalacak ve yapı adeta nükleer santral ya da askeri bir sığınağa benzeyecektir.
Tecrübeler, pek çok yapının tasarlandıkları yüklerden çok daha büyük yükler atındayken bile
bazen hasarsız bazen de küçük hasarlarla ayakta kaldığını göstermektedir. Bu durum, yük
analizinin kesin olmaması, bina dayanımının tasarım dayanımından büyük olması ve yapılan
hataların güvenli tarafta olması ile açıklanabilir. Bunlara ek olarak statik analizde hesaba
katılmayan bölme duvarları yapıya ilave dayanım kazandırmaktadır. Bazı taşıyıcı sistem
elemanlarının dayanım yerine rijitlik kriterleri ile boyutlandırılması da yapı için ilave dayanım
sağlamaktadır. Malzemelerin gerçek dayanımları, mühendislerin hesaplarda kullandığından
daha büyüktür. Son olarak depreme dayanıklı tasarlanan yapıların tasarım eşik değerlerinin
üzerindeki yükler söz konusu olduğunda devreye giren ve süneklik adı verilen ek bir özelliği
daha vardır. Bütün bu özellikler topluca, yapıya önemli bir güvenlik katsayısı veya diğer bir
deyişle hesaba katılmamış ilave direnç sağlar.
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Süneklik :
Gerçek yükler ile tasarım kapasitesi arasındaki fark, süneklik adı verilen malzeme özelliği
sayesinde taşıyıcı elemanlara dağıtılır. Süneklik, ancak büyük miktarda ve kalıcı deformasyon
yaptıktan sonra göçme hali söz konusu olan bazı malzemelere (çelik gibi) has bir özelliktir.
Buradaki kalıcı deformasyondan kasıt, şekil değişimi sonrası malzemenin orijinal haline geri
dönememesidir. Bu kalıcı şekil değişimi deprem enerjisini tüketir. Metal kaşığın, plastik
kaşığa nazaran bükülerek kırılmasının daha zor olmasının nedeni süneklik özelliğidir. Metal
nesneler aşağı yukarı defalarca eğilse bile sağlam kalırken plastik kaşık birkaç bükmeden
sonra aniden kırılır. Metaller, plastiklere göre çok sünektirler (Şekil 9). Kaşık bile olsa
metaldeki şekil değişimi enerjiyi tüketir ve kırılmayı geciktirir. Malzeme, etkinliği azalmasına
rağmen bükülür ama kırılmadan mesnet tepkileri ile dış kuvvetlere karşı koymaya devam
eder. Deprem hareketinin bina üzerindeki etkisi, tıpkı kaşığın öne arkaya hızlıca bükülmesi
gibi binanın titreşim peryoduna bağlı olarak her saniye defalarca arkaya öne zorlanmasıdır.
Şekil 9 Süneklik
Donatısız dolgu duvarlar veya yetersiz donatılı beton gibi gevrek malzemeler, çok küçük
deformasyon yaparak aniden göçer. Betonarme elemanlardaki çelik çubuklar -donatı- sık ve
düzgün yerleştirilip detaylandırıldıklarında elemana süneklik kazandırırlar. Süneklikle yapının
yedek taşıma kapasitesi yakından ilişkilidir. Sünek malzemelerde elastik limit (kalıcı
deformasyonun başladığı nokta) aşıldıktan sonra malzeme tamamen göçmeden önce daha
fazla yük alabilir. Buna ek olarak taşıyıcı sistem elemanlarının boyutları, uç koşulları ve
bağlantı detayları sünekliği etkiler. Yapının aşırı yüke bütün olarak dayanma yeteneği olarak
tanımlayacağımız yedek kapasite tek tek her bir elemanının sünekliğine bağlıdır.
Dolayısıyla yapılar, nadiren de olsa yönetmeliklerde tanımlanandan daha büyük yüklere
maruz kaldıklarında bağlantı noktaları ve malzeme deforme olacak ancak kırılıp, göçmeyecek
şekilde tasarlanacaktır. Bunu yaparken yapı, depremin enerjisini tüketecek, hasar görüp,
kullanılamaz hale gelmiş olsa bile en azından ayakta kalacaktır.
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Dayanım ve Rijitlik :
Dayanım ve rijitlik her yapının en önemli özelliklerinden ikisidir. Depreme dayanıklı yapı
tasarımında da kullanılan dayanım ve rijitlik kavramları hakkındaki büyük gelişme yatay
yüklerle ilgili olarak yapı mühendislerince yapıldı. Yapının belirli gerilme değerlerini aşmadan
yükleri taşıması için yeterli dayanıma sahip olması gerekir. Gerilme, etkiyen yüklere direnen
bir eleman ya da malzemede oluşan iç kuvveti ifade eder. Gerilme birim alana gelen kuvvet
olarak tanımlanır (örneğin N/mm²). Rijitlik; döşeme, çatı, duvar gibi yapı elemanları yük
etkisinde eğildikleri ya da şekil değiştirdikleri sürece yerdeğiştirme ile ölçülür. Yer değiştirme,
genellikle eleman (ya da eleman topluluğuna ait) açıklığının bir oranı şeklinde söylenir. Zati
yükler için bu, rijitlikle ilgili tek parametredir. Örneğin döşeme kirişleri tasarlanırken kiriş
boyutlarının belirlenmesinde, dayanımdan ziyade sehim kriteri öne çıkar. Diğer bir deyişle
kirişin yükü emniyetli şekilde taşıyıp mesnetlerine aktarmasından ziyade yük altında yapacağı
düşey deplasman esas alınır. Tipik olarak aşırı yük (bina sakinlerinde yaylanma hissi
oluşturan) sebebiyle kirişler kırılacakları noktaya gelmeden çok önce kabul edilemeyecek
yani bina sakinlerini rahatsız edecek kadar çok eğilirler. Yeterli dayanım ve rijitlik için TS500TDY2007-International Building Code (IBC) gibi şartnamelerde yaygın olarak kullanılan
malzeme ve montajlarla ilgili gerilme ve sehim limitleri verilir. Örneğin iç bölme duvarları,
“duvara dik yönde 240 N/m²’den az olmamak üzere gelen bütün yüklere karşı koyacak
biçimde tasarlanmalıdır.” Buna ek olarak, “bu tür duvarların 240 N/m² yük altında yapacağı
sehim, duvar uzunluğunun; gevrek yüzeyli olması halinde 1/240’ını, esnek yüzeyli olması
halinde 1/120’sini aşmamalıdır.” Çoğu tasarımcıda bu sehim ile kalite arasında ilişki olduğu
konusunda bir inanış vardır. Sismik tasarımda kolon ve perde gibi elemanların yaptığı
yerdeğiştirmeye drift (kayma veya ötelenme) denir. Yatay elemanların sehimi ile benzerlik
kurulacak olursa ötelenme ile ilgili sınırlamalar, düşey elemanlar için çok daha ağır koşullar
getirebilir. Kat ötelenmesi, söz konusu katın üst ve alt seviyelerindeki ötelenme farkı olarak
ifade edilir. Bu değer genellikle, ötelenme ile döşeme üstünden döşeme üstüne olan
yükseklik arasındaki oran şeklinde ifade edilir (Şekil 10). Ötelenme oranı sınırları, yapının çok
fazla yanal deplasman yaparak bir tarafa gitmesi halinde iç ve dış duvarlarda oluşabilecek
çatlama ve kırılmaları engellemeye yarar. Dolayısıyla IBC, tipik binalardaki ötelenmeyi,
binaların doluluk miktarına bağlı olarak 0.01 ve 0.02 çarpı kat yüksekliği şeklinde sınırlamıştır.
On metre yüksekliğindeki bir bina için bina tipine bağlı olarak ötelenme sınırı 10cm ile 20cm
olacaktır.
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Şekil 10 Kat Öteleme Oranı
Deprem kaynaklı kat ötelenmesinin aşırı olması durumunda düşey taşıyıcılardaki şekil
değişimi kalıcı hale gelir. Yapının taşıyıcı sisteminde oluşan hasar neticede yapının toptan
göçmesine yol açar. Dolayısıyla dayanım ve rijitlik her yapı elemanının iki önemli özelliğidir.
Malzeme dayanımları yaklaşık eşit ve şekli benzer olan iki kirişin dayanım ve rijitlikleri yüke
ve konumlarına göre değişecektir. Bu durum, dar derin kirişin yükün düz yüze veya kenara
konulması hallerinde yapacağı şekil değişimine ya da esnemeye bakılarak kolayca anlaşılabilir
(Şekil 11).
Şekil 11 Dayanım ve Rijitlik
Elemanların dayanımları yaklaşık olarak eşit, ancak rijitlikleri farklıdır. Yükler taşıyan
elemanların rijitlikleri ile orantılı olarak dağılır.
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Kuvvet Dağılımı ve Gerilme Yığılması :
Sismik tasarımda, rijitliğin şekil değişimi yanında çok önemli bir özelliği daha vardır. Toplam
yatay kuvvetin basitçe belirlenmesinde bina ağırlığı ile ivmesinin çarpılması gerektiğini daha
önce belirtmiştik. Fakat mühendisin, bu kuvveti taşıyacak elemanlar arasında nasıl
paylaşılacağını da bilmesi gerekir. Cevap olarak toplam yatay kuvvetin elemanlar arasında
relatif rijitlikleri ile orantılı olarak dağılacağını söyleyebiliriz. Diğer bir deyişle gelen kuvvet
öncelikle daha rijit olan elemanlar tarafından karşılanır. Diğer bir deyişle mühendisin
elemanların taşıyacağı kuvvetleri tespit edebilmesi için direnen elemanların rijitliğini
hesaplaması gerekmektedir. Sismik tasarımın başlıca ilgi alanı elemanların relatif
rijitlikleridir. Betonarme döşeme gibi rijit yatay bir eleman veya diyafram, kendisine bağlanan
bütün düşey taşıyıcıların aynı miktarda yerdeğiştirme yapmasını sağlayacaktır. İki eleman (iki
çerçeve, perde duvar veya çapraz elemanlı çerçeve sistemi) aynı miktarda deplasman
yapmaya zorlanırsa rijit olanı yükün daha büyük kısmını taşır. Eğer rijitlikler eşitse yükün eşit
olarak paylaşıldığı kabul edilebilir. Döşeme ve çatı plakları genellikle rijit diyafram olarak
sınıflandırılır. Ancak çerçeveler, çapraz elemanlı çerçeveler ve perde duvarların rijitliklerinin
aynı olması pek mümkün olmadığından bütün sismik analiz problemlerinde yatay kuvvetin
elemanlara dağılımının belirlenmesi amacıyla relatif rijitliklerin hesaplanması gerekir.
Kuvvetlerin neden rijitlikle orantılı olarak dağıldığını anlamak için, ağır bir bloğun iki kısa
kirişle taşınması problemine bakabiliriz. Kalın ve rijit olan kirişin, narin olan kirişden daha
fazla yük taşıyacağı açıktır. Aynı durum şekil 90 derece çevrildiğinde elde edilecek yatay
kuvvet durumunda da geçerlidir (Şekil 12).
Şekil 12 Kuvvet Dağılımı ve Rijitlik
Kolon yanal rijitliğine ilişkin bu kavramın önemli tarafları Şekil 13’te gösterilmiştir. Bu
şekildeki kolon en kesitleri aynı olup, kısa kolonun boyu uzun olanın yarısıdır. Matematik
olarak kolon rijitliği yaklaşık olarak kolon boyunun kübü ile değişir. Dolayısıyla kısa olan kolon
iki yerine (2³) sekiz kat rijittir ve uzun olan kolonun taşıdığı yatay kuvvetin de 8 katı yatay yük
taşımaktadır. Uzun olan kolon nominal kuvvetlere maruz kalırken, asıl gerilme kısa kolonda
yoğunlaşmaktadır.
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Rijitlikleri değişen elemanlardan oluşan bir binada bütün kuvvet aşırı oranda Şekil 13’ün üst
kısmında gösterildiği gibi özel kiriş, kolon veya perde düzenlemeleri bulunan birkaç noktada
toplanabilir. Bu elemanların kırılması sonucu zincirleme bir etki ile tüm yapı göçebilir. Yıkım
işinde çalışanlar birkaç önemli kolonun veya bağlantı noktasının zayıflatılmasıyla tüm yapının
yıkılacağını iyi bilirler. Deprem de bu zayıf nokta ve bağlantıları “arama” işini yapmaktadır.
Şekil 13 Kısa Kolon Problemi
Farklı uzunlukta kolon veya perdeleri bulunan binalarda bu durumun ciddi sonuçları vardır.
Mühendis yapının tasarımında yükü karşılayan eleman ya da eleman gruplarının yükü orantılı
olarak paylaşması için rijitlikleri eşitlemeye çalışır. Mimari nedenlerle bu iş yapılamadığı
zaman tasarımcı rijit elemanları gelecek yüke uygun olarak detaylandırır. Bazen bina
kullanıma açıldıktan sonra kısa-kolon problemi istenmeden oluşur. Örneğin bant pencere
oluşturmak amacıyla kolon aralarına rijit duvarlar örülmesi. Bu basit işlem, binanın yeniden
modellenmesini ve tekrar analizinin yapılmasını gerektirir görünmemektedir, ancak yapı
denetiminin görevleri arasında sayılmayan bu işler, bedeli ödenerek müteahhitden
istenebilir. Bu denetimin yapılmadığı binalarda deprem, önemli hasara neden olmuştur.
(Şekil 14).
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Şekil 14 İstenilmeyen Kısa Kolon Oluşumu
Burulma Etkileri :
Bir cismin kütle ya da ağırlık merkezi herhangi bir dönme oluşturmayan tam denge
noktasıdır. Bir binanın kütlesi planda düzgün yayılı ise planın geometrik merkezi ile kütle
merkezi çakışır. Bir binanın genellikle plandaki geometrik merkezine daha doğru bir ifade ile
kütle merkezine etkiyen ana yatay kuvvet; döşemeler, duvarlar ve çatı aracılığı ile dağıtılır.
Döşeme kütlesi düzgün yayılı ise yatay ivmeden kaynaklanan bileşke kuvvet döşeme
geometrik merkezinden tüm döşeme kütlesine aktarılır. Eğer çerçeveler, perdeler ve çapraz
elemanlı çerçevelerle sağlanan bileşke direnç kuvveti de bu noktaya etkirse dinamik denge
korunur. Burulma etkileri, binadaki kütle düzenlemesi ile direnen elemanların konumları
arasında denge olmaması durumunda ortaya çıkar. Mühendisler buna kütle merkezi ile rijitlik
merkezi arasındaki eksantrisite adını verir. Eksantrisite yer hareketine maruz kalan binanın
rijitlik merkezi etrafında dönmesine yol açarak burulma oluşmasına sebep olur. Plandaki
dönme sonucu istenmeyen ve tehlikeli gerilme yığılmaları oluşur (şekil 15). Kütlesi planda
düzgünce dağılan (simetrik) binalarda depreme direnecek elemanlar da her doğrultuda
simetrik olarak yerleştirilmelidir. Bu sayede döşemeler hangi doğrultuda zorlanırsa zorlansın
dengeli rijitlik dağılımı burulmayı önleyecektir. İşte bu yüzden sismik risk bulunan bölgelerdeki
binaların elden geldiğince simetrik olarak tasarlanması tavsiye edilir. Uygulamada az da olsa
burulma daima söz konusudur ve yönetmeliklerde bu durum için bazı hükümler
bulunmaktadır.
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Şekil 15 Burulma Kuvveti
Yapım Kalitesi :
Her yapı için geçerli olan bir diğer özellik ise iyi performans göstermesi için tüm yapının
doğru şekilde inşa edilmesidir. Bina zaten anormal yükler dışındaki düşey yükleri taşımaya
devam ederken asıl zorlama yatay yükler nedeniyle gerçekleşir. Depreme dayanıklı binaların
yapımında kullanılacak malzemelerin yeterli dayanımları ve belirli özellikleri olması gerekir,
ancak en önemlisi, deprem zorlamaları karşısında tüm yapı elemanlarının deprem
kuvvetlerini güvenli bir şekilde birbirine aktarabilmesi ve böylece yapı bütünlüğünü
koruyacak yeterince güçlü birleşim noktalarına sahip olması gerekir. Bunun için özellikle
düğüm noktalarının ayrıntılı olarak tasarlanıp imal edilmesi önemlidir. Betonarme yapılarda
çelik donatının yerleştirilmesi ve ankrajlanması, çelik yapılarda doğru tasarım, imalat ve
montajlama, ahşap yapılarda ise kenar açıklık çerçevelerini sabitleme parçalarının montajı ve
çivi hesabı kritik unsurlardır. Yapısal olmayan bileşenlerde ise deprem derzlerinde öndöküm
beton kaplama panelleri ve pencere çerçeveleriyle dış cephe cam kaplamaları arasındaki
mesafelerin korunması ayrıca tank, soğutucu, ağır borulama ve elektrik trafoları gibi ivme
hassasiyeti olan bileşenlerin sabitlenmeleri kritik olmaktadır. Malzeme testleri ve uzman
personel tarafından yerinde denetim de dahil olmak üzere, tasarım ve yapımın tüm
aşamalarında kalite kontrol prosedürleri uygulanmalıdır. Deprem, bina inşaat kalitesinin
nihai test laboratuarıdır.
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi
Deprem zorlamasına karşı yapının mukabelesi birkaç saniyede oluşur. Bu süre zarfında çeşitli
tipteki sismik dalgalar birleşerek her depremde farklı bir etki oluşturur. Ek olarak deprem
dalgalarının geçtiği kayalardaki değişmeler, her bölgedeki farklı jeolojik zemin yapısı ve fay
kaymalarındaki değişimlerin sonucunda her yerde bileşke titreşim farklı farklı olmaktadır. Her
bina; boyutları, malzemesi, taşıyıcı sistemi, yaşı, yapım kalitesi, iç mekan düzenlemesi
bakımlarından birbirinden farklı özelliklere sahip olduğuna göre binaların depreme cevabı da
yukarıda sayılan özelliklerden etkilenir. Bina ve zemin arasındaki karşılıklı etkileşimin
karmaşıklığına rağmen farklı bina tiplerinin değişik titreşimlere karşı göstereceği performans
konusunda geniş bir bilgi bulunmaktadır. Bu bilginin temelinde, deprem esnasında yapılan
bina gözlemleri ile üniversitelerde ve araştırma merkezlerinde yapılan teorik ve deneysel
çalışmalar bulunmaktadır.
Kaynaklar :
Fema 454 / December 2006 Designing for Earthquakes A Manual for Architects (sayfa 111-137)
Building Seismic Safety Council, NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, Part 2
Commentary, FEMA 450, 2003, Washington, DC.
International Code Council, International Building Code 2003 (IBC), Birmingham, AL.
Stratta, James, Manual of Seismic Design,1987, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ
CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri
Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA
Web: www.csproje.com - Email: info@csproje.com
Can Okan DÜZGÜNOĞLU
İnşaat Mühendisi