CSIG-3
advertisement
Doç.Dr. Ersoy ARSLAN 2.3.8- GÖK KÜRESİ VE TEMEL TANIMLAR Gök koordinat sistemleri, yıldızlar, gezegenler, uydular gibi gök cisimlerinin konumlarını, yeryuvarının jeodinamik parametrelerini (yerin dönme hızı, kutup hareketi vb.) ve yersel koordinat sistemlerindeki değişmelerin belirlenmesi amaçları ile oluşturulurlar. Hemen hemen tüm gök cisimleri, gözlemlerimizi yaptığımız yeryuvarının yarıçapının birçok katı uzaklıktadır. Böylece, astronomik gözlemelerin yapıldığı cisimlerin sonsuz uzaklıkları, pratikte bunların, merkezinde dünyanın bulunduğu bir küre üzerinde oldukları izlenimini verir. Merkezi dünyanın merkezinde olan sonsuz (bir birim) yarıçaplı bu küre “Gök Küresi” olarak adlandırılır. Dünyadan değişik uzaklıklarda bulunan ve uzayda dağılmış olan gök cisimleri, Gök Küre üzerinde, dünyanın merkezinden bakılması halinde, bakış doğrultularının gök küresini deldiği noktalarla temsil edilirler (Şekil 4.5). Bu nedenle uygun seçilecek bir koordinat çifti ile dünya-gök cismi doğrultusu tanımlanabilir. Gök cisimlerinin gök küre üzerindeki konumları bir koordinat çifti ile tanımlanabilir. A * Gök küre A * Yer * Şekil : 4.5 – Gök Kürede yıldızların temsili Gök kürenin merkezinde bir nokta olarak tanımlanan yeryuvarının dönme ekseni gök küresini kuzey ve güney gök kutuplarında keser (Şekil 4.6). Dönme eksenine dik ve yeryuvarının ağırlık merkezini içeren düzlem “gök ekvatoru”dur. Kutupları içeren ve böylece de gök ekvatoruna dik olan büyük daire “saat dairesi” olarak adlandırılır. Gök ekvatoruna paralel küçük daire “gök paraleli”dir. Gök kutupları, ekvator, paraleller ve saat daireleri şimdilik gök küresi üzerinde değişmez olarak tasarlanacaktır. Gök Küre Yerin Dönme Ekseni KGK = Kuzey Gök Kutbu Gök Paraleli GÖK KÜRE Saat Dairesi YER = O Gök Ekvatoru GGK = Güney Gök Kutbu Şekil: 4.6 - Gök Küresi Gözleyicinin düşeyi yani gözleyicinin bulunduğu yerden geçen çekül doğrultusu (astronomik normal) gök küresini iki noktada keser. Gözleyicinin yukarısındaki nokta “zenit noktası”dır. Düşeye dik ve gözleyiciyi (yani yeryuvarının merkezini) içeren düzlem “gök ufku”dur. Zeniti içeren ve ufka dik olan düzlem “düşey düzlem”dir. Gök ufkuna paralel küçük daire “almukantar” olarak adlandırılır (Şekil : 4.7). Gözleyiciyi gök küre üzerinde zenit noktası Z temsil eder. Dönme eksenini ve astronomik normali içeren düzlemin gök küresi ile arakesiti “gök meridyeni”dir. Gök meridyeni, hem saat dairesi hem de düşey daire olarak özel bir önemdedir. Gök meridyeninin gök ufkunu kestiği gök küresi üzerindeki noktalar “kuzey” ve “güney” noktalar olarak adlandırılır. Gök küresi üzerinde zenitte durulup kuzey kutbuna bakıldığında, kutbun arkasındaki nokta kuzey noktasıdır. Gök meridyenine dik düşey düzlem “birinci düşey” olarak tasarlanır. Birinci düşeyin gök ufku ile kesiştiği gök küresi üzerindeki noktalar “doğu” ve “batı” noktalarıdır. Zenitte durulup kuzey gök kutbuna bakıldığında sağdaki nokta doğu noktasıdır. Zenit, Nadir, düşey düzlemler, almukantar, gök ufku ve gök meridyeni, birinci düşey ve bunlara ilişkin büyüklükler gözleyiciye göre değişmez düşünülebilir, böylece yer yuvarının dönmesi nedeni ile bunların konumları yani yıldızlara göre konumları değişir Astronomik Normal Yerin Dönme Ekseni Z = Zenit Noktası GÖK KÜRE KGK Almukantar Doğu Noktası Birin Düşey Daire Düşey Daire Güney Noktası Kuzey Noktası Batı Noktası YER = O Gök Ufku GGK N = Nadir Noktası Şekil : 4.7 Gök Küresi S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun (Şekil : 4.8). Gök meridyeni, S’den geçen saat dairesi ve düşey daire S’nin “astronomik üçgeni”ni oluşturur. Bu astronomik üçgen bir küresel üçgendir ve köşe noktaları zenit, kuzey gök kutbu ve S noktasıdır. Yeryuvarı dönme ekseni etrafında batıdan doğuya doğru dönmesi nedeniyle, bir gözleyici yıldızları ve gök küresini (ve gök ekvatorunu, paralelleri, saat dairelerini) doğudan batıya doğru dönüyormuş gibi görür (görünen hareket). Gözleyici aynı zamanda yıldızların konumlarının yeryüzündeki sabit büyüklüklere göre (zenit, gök meridyeni, ufuk, birinci düşey) nasıl değiştiğini de görür. Astronomik Normal Yerin Dönme Ekseni KGK Z = Zenit Noktası GÖK KÜRE Düşey Daire Saat Dairesi Kuzey Noktası Gök Ufku YER = O Güney Noktası S Yıldızın görünen günlük yörüngesi Gök Ekvatoru GGK N = Nadir Noktası Şekil : 4.8 Astronomik üçgen Şekil : 4.8 Astronomik üçgen Şekil : 4.8 Astronomik üçgen Buraya kadar tanımlanan büyüklükler, gözleyiciye ilişkin büyüklükler (düşey, ufuk, vb.) yeryuvarının dönmesine ilişkin büyüklüklerdir. Yeryuvarının güneş etrafında dolanımı veya bunun tersi kavramda, güneşin dünya etrafında görünen hareketine ilişkin gök küresi üzerinde birkaç önemli durum daha vardır. Bunlardan en önemlisi ekliptiktir. “Ekliptik”; güneşin merkezini ve yer-ay sisteminin helyosentrik hız vektörünü içeren düzlem olarak tanımlanır. Ekliptiğin düzlemi, Venüs ve jüpiterin neden olduğu periyodik sapmalar dışında bir düzlemdir. Ekliptik daima güneşin yer etrafındaki görünen yolunun yaklaşık 2 ile içindedir. Yerin merkezini içeren ve ekliptiğe dik olan doğru gök küresini “ekliptik kutupları”nda keser ekliptiğe paralel bir düzlem, gök küresiyle “ekliptik paraleli”nde kesişir (Şekil: 4.9). Yerin dönme ekseni Kuzey ekliptik Kutbu = KEK KGK = Kuzey Gök Kutbu Sonbahar Noktası Gündönümü Dairesi Ekinoksiyal Daire Yaz Gündönümü Ekliptik YER = O Kış Gündönümü İlkbahar Noktası Gök Ekvatoru GEK = Güney Ekliptik Kutbu GGK = Güney Gök Kutbu Şekil : 4.9 - Gök küresi ve Ekliptik Gök Küre Ekliptik kutuplarından geçen ve ekliptiğe dik düzlem gök küresiyle “ekliptiğin meridyeni”nde kesişir. Ekliptik ile gök ekvatorunun arakesiti, gök küresini “ilkbahar” ve “sonbahar” noktalarında keser. İlkbahar noktası, görünen güneşin gök ekvatorunu güneyden kuzeye geçtiği kesişme noktasının yakınındadır. Güneş, gök ekvatorunu sonbahar noktasında kuzeyden güneye keser. Gök ekvatoru ile ekliptik arasındaki dar açı “ekliptiğin eğimi” () olarak adlandırılır. İlkbahar ve sonbahar noktasından ekliptik üzerinde 90o uzakta bulunan noktalar “gündönümü noktaları” (dönence) olarak adlandırılır. Bu noktaların yakınında güneş, gök ekvatorundan kuzeyde (yaz gündönümü ) ve güneyde (kış gündönümü) en büyük açısal uzaklıktadır. Gök kutuplarından, ilkbahar ve sonbahar noktalarından (ekinokslardan) geçen daire “ekinoksiyonal daire” ve gök kutuplarından ve gün dönümü noktalarından geçen daire “gündönümü dairesi” olarak adlandırılır. Ekliptiğin kutbu, gündönümü dairesi üzerindedir. 2.3.9- GÖKSEL KOORDİNAT SİSTEMLERİ Gök cisimlerinin doğrultusu, iki dik bileşen veya eğrisel koordinatlarla tanımlanır. Bir bileşen, birinci referans düzleminden ve buna dik olarak ölçülür. Diğer bileşen ikinci referans düzleminden ve buna dik olarak ölçülür. Bu referans düzlemlerinin seçimine bağlı olarak kullanılan sistemler Ufuk sistemi Saat açısı sistemi Rektesansiyon sistemi Ekliptik sistemi olarak adlandırılır. Bu sistemlerin tümünün orijinleri, toposentrik veya jeosentrik olabilir. Yeryuvarının boyutları, yıldızlara olan uzaklıklarla karşılaştırıldığında ihmal edilebilecek kadar küçük olduğundan, jeodezik astronomide toposentrik ve jeosentrik sistemler arasında bir ayırım gereksizdir. 2.3.9.1- Ufuk Sistemi Ufuk sisteminde birinci referans düzlemi gök ufku, ikinci referans düzlemi gözleyicinin gök meridyen düzlemidir (Şekil: 4.10). S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Bu noktanın doğrultusu, “yükseklik” ve “azimut” parametreleriyle tanımlanır. Yükseklik h, gök ufku ile OS doğrultusu arasında S noktasının düşey dairesi boyunca ufuktan itibaren 0o den 90o ye kadar ölçülen açıdır. Bu açı ufkun üstünde pozitif, ufkun altında negatiftir. Z = 90o - h “yıldızın zenit uzaklığı” olarak adlandırılır. Azimut a (A da kullanılmaktadır); gözleyicinin meridyen düzlemi ile S noktasının düşey düzlemi arasında gök ufkunda, kuzey noktasının doğrultusundan doğuya doğru 0o den 360o ye kadar ölçülen açıdır. a azimutu ve h yüksekliğine bağlı olarak yıldızın dik koordinatları eşitliği ile ifade edilir. Ufuk Sistemi Ufuk Sistemi Z Z KGK Gök Meridyeni Güney Noktası O S Düşey Daire z Kuzey Noktası h X Y a Gök Ufku GGK N Şekil : 4.10 - Ufuk Sistemi (sol sistem) Ufuk Sistemi Ufuk Sistemi Ufuk Sistemi Ufuk Sistemi 2.3.9.2 - Saat Açısı Sistemi Saat açısı sisteminde, birinci referans düzlemi gök ekvatoru, ikinci referans düzlemi gök meridyenidir (Şekil : 4.11). S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Bu noktanın doğrultusu “deklinasyon” ve “saat açısı” parametreleriyle verilir. Deklinasyon ; gök ekvatoru ile OS doğrultusu arasında S noktasından geçen saat dairesi düzleminde, 0o den 90o ye kadar ölçülen açıdır. Bu değer, kuzey yarıkürede pozitif, güney yarıkürede negatiftir. P = 90o - , yıldızın kutup uzaklığı olarak adlandırılır. Saat açısı t ; S noktasının saat dairesi ve gök meridyeni arasında meridyenden batıya doğru (yıldızların günlük görünen hareketleri doğrultusunda) gök ekvatoru düzleminde 0h den 24h e veya 0o den 360o ye ölçülen açıdır. Buna göre; 1h = 15o 1o = 4m 1m = 15 1 = 4s 1s = 15 1 = 0,0666s bağıntıları yazılabilir. t saat açısı ve deklinasyonuna bağlı olarak yıldızın dik koordinatları eşitliği ile ifade edilir. Z KGK Z Gök Meridyeni Saat dairesi = Deklinasyon dairesi S p O X t Gök Ekvatoru Y N GGK Şekil : 4.11 Saat açısı sistemi 2.3.9.3 - Rektesansiyon Sistemi Rektesansiyon sisteminde de birinci referans düzlemi gök ekvatorudur. Ancak ikinci referans düzlemi ekinoksiyal dairedir (Şekil: 4.12). S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Onun doğrultusu “deklinasyon” ve “rektesansiyon” parametreleri ile verilir. Rektesansiyon (), S noktasının saat dairesi ile ekinoksiyal daire arasında, ilkbahar noktasından doğuya doğru, ekvator düzleminde 0h den 24h e kadar veya 0o den 360o ye kadar ölçülen açıdır. Rektesansiyon sistemi, konvensiyonel göksel koordinat sistemidir. Gök cisimlerinin rektesansiyon ve deklinasyonları astronomik yöntemlerle büyük doğruluklarla belirlenebilmektedir. rektasansiyonu ve deklinasyonuna bağlı olarak yıldızın dik koordinatları eşitliği ile ifade edilir. Rektesansiyon sistemi Z KGK Z Gök Meridyeni S Deklinasyon Dairesi = Saat dairesi Ekliptik Ekinoksiyal Daire O Y İlkbahar Noktası Gök Ekvatoru X GGK N Şekil : 4.12 - Rektesansiyon sistemi (sağ sistem) Rektesansiyon sistemi Rektesansiyon sistemi Rektesansiyon sistemi Rektesansiyon sistemi 4.3.2.4 - Ekliptik Sistemi Ekliptik sisteminde, birinci referans düzlemi ekliptiktir. İkinci referans düzlemi ise ilkbahar noktasından geçen ekliptik meridyen düzlemidir (Şekil: 4.13) S noktası gök küresi üzerinde herhangi bir nokta olsun. Onun doğrultusu “ekliptik enlemi” ve “ekliptik boylamı” ile belirlenir. Ekliptik enlemi ; OS doğrusu ve ekliptik arasında, S nin ekliptik meridyeninde, 0 den 90ye kadar ölçülen açıdır. Bu açı kuzeye doğru pozitif, güneye doğru negatif işaret alır. Ekliptik boylamı L; S nin ekliptik meridyeni ile ilkbahar noktasının ekliptik meridyeni arasında, ilkbahar noktasından doğuya doğru 0 den 360 ye kadar ölçülen açıdır. L ekliptik boylamı ve ekliptik enlemine bağlı olarak yıldızın dik koordinatları eşitliği ile ifade edilir. Z Gündönümü Dairesi KEK KGK Z S Ekliptik meridyeni Kış Gündönümü Yaz Gündönümü O Y L Ekliptik İlkbahar Noktası X GGK GEK Gök Ekvatoru N Şekil : 4.13 – Ekliptik Sistemi (Sağ sistem) Ekliptik Sistemi Çizelge 4.1 – Gök Koordinat Sistemlerinin Özeti SistemReferansDüzlemi Referans Ölçülen DüzlemindenParametrelerBirinciİkinciBirinciİkinciUfukGö kUfkuGökMeridyeniYükseklik-90 h +90(Zenite doğru + )Azimut0 a 360( Doğuya + )Saat AçısıGökEkvatoruGökMeridyeniDeklinasyon-90 +90(Kuzeye + )Saat açısı0 t 3600h t 24h( Batıya + )RektasansiyonGökEkvatoruEkinoksiyalDaireDeklinasyon90 +90(Kuzeye + )Rektasansiyon0 3600h 24h( Doğuya + )EkliptikEkliptikİlkbahar noktasınınEkliptik meridyeniDeklinasyon-90 +90(Kuzeye + )Rektasansiyon0 3600h 24h( Doğuya + ) 2.4 - GÜNEŞİN GÖRÜNEN GÜNLÜK HAREKETİ Dünya batıdan doğuya doğru ekseni etrafında döndüğü için güneş ve yıldızlar görünüşte doğudan batıya, dünya dönme eksenine dik bir paralel daire (yıldızın günlük hareket yörüngesi) üstünde dolanır. Güneş ve yıldızlar bu dönüşte özel konumlar alır. Bunlar Şekil 4.14 de görülmektedir. Güneş ufuk dairesinin doğu kesiminde (1) numaralı konuma geldiği zaman ufuk dairesinin üstüne çıktığı, yani güneşin görünmeye başlandığı andır. Bu konuma güneşin doğuşu denir. Güneşin (yıldızın) doğuşunda yüksekliği 0 (h = 0), zenit uzaklığı z = 90 olur. Güneş günlük yörüngesinde hareketini sürdürerek (2) numaralı konumuna gelir. Güneşin 2. konumu Birinci Düşey Dairenin doğu kesiminde olduğu andır. Güneş bu noktada iken azimutu a = 90 dir. Yani güneş bu noktada iken gözlem yerinden güneşe bakış doğrultusu gözlem yeri meridyenine diktir. Yıldızların görünen günlük hareketi Yıldızların görünen günlük hareketleri Yıldızların görünen günlük hareketi Gök Meridyeni ZA 3 KGK Güneşin Günlük Yörüngesi 4 (B) Batı 5 O (G) Güney (D) Doğu Gök Ufku (K) Kuzey 2 1 6 GGK Birinci Düşey Daire N Şekil : 4.14 - Güneşin günlük görünen hareketi Güneşin (3) numaralı konumu meridyenden üst geçişini yaptığı andır. Güneş bu noktada iken gözlem yerinde tam öğle vaktidir. O anda güneş gözlem yerini gök küresinde temsil eden zenit noktasına en yakın olduğu noktadadır, yani zenit açısı z minimumdur ve güneş ışınları gözlem yerine en büyük eğim açısı ile gelir. Güneş günlük görünen hareketini yaparken bu noktaya kadar yörüngesi üzerinde yükselir, yani ufuk düzleminden uzaklaşır. Bu noktadan sonra güneş yoluna devam ederken alçalmaya başlar ve gittikçe ufka yaklaşır. Güneş (4) numaralı konumuna geldiği zaman Birinci Düşey Dairenin batı kesiminde olduğu andır. Güneş bu noktada iken azimutu a = 270 dir. Güneş bu noktada iken gözlem yerinden güneşe bakış doğrultusu yine gözlem yeri meridyenine diktir. Güneş günlük yörüngesindeki hareketine devam eder ve gittikçe alçalarak ufka yaklaşır. (5) numaralı konum güneşin tam ufuk dairesinin batı kesiminde olduğu andır. Bu güneşin batış anıdır. Güneş bu noktadan sonra ufkun altına inecek ve gözden kaybolacaktır. Bu an gecenin başlangıcıdır. Güneş bu noktada iken yine yüksekliği 0 (h = 0), zenit uzaklığı z = 90 dir. Güneş ufkun altında yörüngesi üzerindeki günlük hareketini sürdürerek gözlem yeri meridyenine ulaşır. Şekilde 4.14 de (6) numaralı konum, güneşin meridyenden alt geçişini yaptığı yerdir. Güneş bu noktada iken zenit noktasından en uzakta olduğu yerdedir ve o an gözlem yeri için tam gece yarısıdır. Güneş tam öğle zamanı bulunduğu (3) numaralı konumundan sonra yörüngesi üzerinde sürekli olarak alçalır. Bu durum tam gece yarısı bulunduğu (6) numaralı konumuna kadar devam eder. Güneş bu noktadan sonra yükselmeye ve ufka yaklaşmaya başlar ve tekrar (1) numaralı konumuna gelir, yani doğar. Böylece güneş bir günlük görünen hareketini tamamlamış olur. Yıldızların rektasansiyon () ve deklinasyonları () çok çok az değiştiği için pratik olarak sabit sayılabilirler. Bu nedenle yıldızlar yukarda anlatılan günlük hareketlerini yaparken her gün aynı noktadan (1) doğar, aynı noktadan (5) batarlar. Fakat güneşin koordinatları, yani rektasansiyon () ve deklinasyonu (), günlük görünen hareketini yaparken bir taraftan da ekliptik üzerinde batıdan doğuya doğru yol alması nedeniyle, bir gün içerisinde önemli ölçüde değişir. Bu yüzden güneşin görünen günlük yörüngesi ekvatora paralel bir daire değildir. Bu yörünge spiral bir yaydır. Bu nedenle güneş hiç bir zaman bir önceki gün doğduğu noktadan doğmaz ve hiç bir zaman bir önceki gün battığı noktadan batmaz. Bu durum yaz mevsiminde güneşin deklinasyonunun arttığı dönemde, kuzey yarım kürede bir gözlem yerinde, birbirini takip eden iki gün için Şekil 4.15 de gösterilmiştir. D1 güneşin birinci gün doğduğu, B1 battığı noktalar ve D2 ikinci gün doğduğu, B2 ise ikinci gün battığı noktalardır. Doğuş ve batış noktaları 21 Aralıktan 21 Hazirana kadar kuzey yarım küredeki bir gözlem yeri için sürekli olarak ufuk üzerinde kuzeye kayar. 21 Hazirandan 21 Aralığa kadar da sürekli olarak güneye kayar. Z Gök Meridyeni KGK Güneşin günlük yörüngeleri B2 B1 K Kuzey G Güney D2 Gök Ufku D1 GGK N Şekil : 4.15- Güneşin birbirini takib eden iki gündeki doğuş ve batış noktaları 2.5 - GÜNEŞİN GÖRÜNEN YILLIK HAREKETİ Bölüm 4.4 de de açıklandığı gibi, Güneş dünya etrafında görünen yıllık hareketini (dolanımını) yaparken 21 Martta İlk Bahar Noktasında bulunur (Şekil 4.16). Bu konumda (1) hem ekliptik hem de ekvator düzleminde yer alır. Güneş bu noktada iken deklinasyonu 1 = 0 dir. Bu tarihte güneş ışınları dünyanın dönme eksenine dik olarak gelirler ve güneşin günlük yörüngesi ekvator ile çakışır. Güneş 21 marttan sonra ekliptik üzerindeki görünen hareketini batıdan doğuya doğru sürdürerek yoluna devam eder. Bu hareket sırasında deklinasyonu sürekli olarak büyür. Güneş 21 Haziranda Yaz Gündönümü noktasına ulaşır (2). Güneş bu noktada iken deklinasyonu en büyük değerini alır ve deklinasyon değeri ekliptik eğimine () eşit olur. Bu değer yaklaşık olarak 2 = + 23 27 dır.Güneş ışınları bu tarihte enlemi = + 23 27 olan yerlere tam dik olarak gelir. Güneşin günlük yörüngesi enlemi = + 23 27 olan paralel daire ile çakışır. Bu paralel daire Yengeç Dönencesi olarak adlandırılır. Güneş bu noktaya gelinceye kadar sürekli olarak ekvatordan uzaklaşır, bu noktadan sonra ekliptik üzerinde ekvatora yaklaşarak yol alır. KGK KEK Son Bahar Noktası Yengeç Dönencesi Yaz Gündönümü 2 3 =0 Max +2327 Max in Min - 2327 Kış Gündönümü 4 Ekliptik =0 1 İlk Bahar Noktası Ekvator Oğlak Dönencesi Güneşin görünen yıllık yörüngesi GEK GGK Şekil : 4.16 - Güneşin yıllık görünen hareketi Güneşin yıllık görünen hareketi ve mevsimlerin oluşumu Bu sırada güneşin deklinasyon değeri azalır ve 23 Eylülde Sonbahar Noktasına ulaştığında (3) deklinasyonu yine 3 = 0 olur. Güneş bu noktada iken yine hem ekliptik hem de ekvator düzlemi içerisindedir. Yine bu tarihte güneşin görünen günlük yörüngesi ekvator ile çakışır ve güneş ışınları ekvator üzerindeki yerlere dik olarak gelir. 23 Eylülden sonra güneşin deklinasyonu azalmaya devam eder ve (-) işaret alır. Güneş 21 Aralıkta Kış Gündönümü noktasındadır (4). Güneş bu noktada iken deklinasyonu en küçük değerine ulaşmıştır ve 4 23 27 dır. Güneş ışınları bu tarihte enlemi = - 23 27 olan yerlere tam dik olarak gelir. Güneşin günlük yörüngesi enlemi = - 23 27 olan paralel daire ile çakışır. Bu paralel daire Oğlak Dönencesi olarak adlandırılır. Bu noktadan sonra güneşin deklinasyonu artmaya başlar, yani güneş her gün biraz daha ekvatora yaklaşır. Güneş ekliptik üzerindeki hareketini sürdürerek 21 Martta tekrar İlkbahar Noktasına gelir ve böylece bir yıllık görünen hareketini tamamlar. Yıllık hareketi sırasında Güneş, 21 Mart-23 Eylül tarihleri arasında ekvatorun üzerinde hareket eder ve deklinasyonu (+) işaretlidir. 23 Eylül-21 Mart tarihleri arasında ise ekvatoru altında hareket eder ve deklinasyonu (-) işaretlidir. Ekinokslarda, yaz ve kış gündönümlerinde güneşin görünen günlük hareketi, doğuş ve batış noktaları 21 mart ve 23 eylülde güneşin batışı 22 haziranda güneşin günlük yörüngesi = Yengeç Dönencesi Kuzey Gök Kutbu = KGK Dünyanın dönme ekseni Kışın güneşin batışı Yazın GB 22 aralıkta güneşin günlük yolu = Oğlak Dönencesi güneşin batışı Yazın G GD Kışın güneşin doğuşu KB KD güne şin doğuşu 21 mart ve 23 eylülde güneşin günlük yolu = Ekvator 21 mart ve 23 eylülde güneşin doğuşu Şekil : 4.17- Değişik mevsimlerde güneşin görünen yörüngeleri, doğuş ve batış noktaları Mevsimlere göre güneş ışınlarının dünyaya geliş açılarının değişimi 2.6 - GÖRÜNEBİLİRLİK, DOĞUŞ VE BATIŞ Şekil 4.18 de astronomik enlemi olan bir gözleyicinin gök meridyeni, bir kuzey yıldızı (n) ve bir güney yıldızı (s) görülmektedir. Kuzey yıldızının doğup batabilmesi için deklinasyonunun 90 - olması ve güney yıldızının doğup batabilmesi için - 90 olması gerekir. Buna göre ekvatoryal yıldızlar, yani diğer adıyla doğup batan yıldızlar için 90 - > > - 90 olur. Bu koşul “doğma ve batma koşulu” olarak adlandırılır. Örneğin enlemi = 40 olan bir gözlem yerinde deklinasyonu 50 > > - 50 arasında olan yıldızlar doğar ve batarlar. Eğer bir yıldızın deklinasyonu 50 ise bu yıldız hiç batmaz, sürekli olarak ufkun üzerindedir. Eğer - 50 ise yıldız hiç doğmaz, sürekli olarak ufkun altındadır. Yıldızların görünen günlük hareketi Yıldızların görünen günlük hareketi Z Gök Meridyeni KGK Ekvator - Yıldız n 90- Ufuk Yıldız 90- s Yıldızların Günlük Yörüngeleri GGK N Şekil : 4.18 - Yıldızların doğma ve batma sınırları Sirkumpolar Yıldızlar, doğup batan yıldızlar Güneşin hiç batmadığı yerlerde görünen günlük hareketi Sirkumpolar Yıldızlar Sirkumpolar Yıldızlar Ekvatordaki bir gözlemci için yıldızların görünen günlük hareketleri Kuzey ve Güney kutuplardaki gözlemciler için yıldızların görünen günlük hareketleri Güneşin deklinasyonu 21 Mart tarihinden 23 Eylül tarihine kadar pozitif işaretlidir. Yıllık hareketini yaparken bu süre içerisinde ekvatorun üzerinde hareket eder. Bu nedenle Şekil 4.18 de n ile gösterilen bir kuzey yıldızı niteliğindedir. Güneşin deklinasyonu 21 Haziranda Yaz Gündönümü noktasına ulaştığında maksimum değerini alır ve + 2327 olur. Bu tarihte güneşin doğup battığının görülebildiği yerlerin enlemleri, yukarıdaki 90 - > > - 90 eşitsizliğinden 90 - > 2327 > - 90 6633 (kuzey) > 2327 > - 6633 (güney) olarak bulunur. Güneşin hiç batmadığı yerlerde görünen günlük hareketi Buna göre 21 Haziran tarihinde güneşin doğuş ve batışı 6633 kuzey enlemi ile 6633 güney enlemi arasındaki bölgelerde görülebilir. 6633 kuzey enleminden geçen paralel daire Kuzey Kutup Dairesi olarak adlandırılır. 21 Haziran tarihinde, 6633 kuzey enleminden daha büyük enleme sahip noktalarda güneş sürekli olarak ufkun üzerindedir, yani hiç batmaz. Bu yerlerde sürekli gündüz yaşanır. 6633 güney enleminden geçen paralel daire ise Güney Kutup Dairesi olarak adlandırılır. 6633 güney enleminden daha küçük enleme sahip noktalarda yani -6633 ile -90enlemleri arasında kalan yerlerde güneş sürekli olarak ufkun altındadır, yani hiç doğmaz. Bu yerlerde sürekli gece yaşanır. Güneşin deklinasyonu 23 Eylül tarihinden 21 Mart tarihine kadar negatif işaretlidir. Yıllık hareketini yaparken bu süre içerisinde ekvatorun altında hareket eder. Bu nedenle Şekil 4.18 da s ile gösterilen bir güney yıldızı niteliğindedir. Güneşin deklinasyonu 21 Aralıkta Kış Gündönümü noktasına ulaştığında minimum değerini alır ve - 2327 olur. Bu tarihte güneşin doğup battığının görülebildiği yerlerin enlemleri, yukarıdaki eşitsizlikten 90 - > - 2327 > - 90 6633 (kuzey) > - 2327 > - 6633 (güney) olarak bulunur. Buna göre 21 Aralık tarihinde güneşin doğuş ve batışı 6633 kuzey enlemi ile 6633 güney enlemi arasındaki bölgelerde görülebilir. Fakat dünya üzerinde sürekli gece ve gündüz olan bölgeler yer değiştirmiştir. 21 Aralık tarihinde 6633 kuzey enleminden daha büyük enleme sahip noktalarda güneş sürekli olarak ufkun altındadır, yani hiç doğmaz ve bu yerlerde sürekli gece yaşanır. 6633 güney enleminden daha küçük enleme sahip noktalarda yani -6633 ile -90enlemleri arasında kalan yerlerde güneş sürekli olarak ufkun üstündedir, yani hiç batmaz. Bu yerlerde sürekli gece yaşanır. 2.7- KÜLMİNASYON VEYA GEÇİŞ Bir yıldız (Güneş) bir yerin meridyenine vardığında, bu duruma “külminasyon” veya “geçiş” denir. “Üst geçiş” meridyenin zenit tarafındadır. Bu, meridyende zenitin kuzeyinden, yani zenit noktası ile kuzey gök kutbu arasında bir yerde veya zenitin güneyinden, yani zenit noktası ile güney gök kutbu arasında bir yerde olabilir. “Alt geçiş” meridyenin nadir tarafındadır ve daima zenitin kuzeyinden olur (Şekil 4.19). Güneş bir yerin meridyeninden üst geçişini yaparken yüksekliği (eğimi) en büyük değerini alır. Bu anda güneş ışınları dünyaya en büyük eğim açısı ile ulaşırlar. Değişik geçiş durumları için, yıldızın zenit uzaklığı, deklinasyonu ve gözlem yeri enlemi arasındaki bağıntı Şekil 4.19 de gösterilmiştir. 90- s Z z Z s KGK z 90- 90- 90- 90- Z KGK z 90- KGK s Ufuk o Kuzey Ufuk o Ekvator GGK Kuzey (a) Zenitin kuzeyinden üst geçiş : (90- ) = (90- ) + z = -z o Kuzey Ekvator Ekvator GGK GGK N Ufuk N (b) Zenitin güneyinden üst geçiş: 90- = z + (90- ) = +z N (c) Alt geçiş: z = (90- ) + (90- ) = 180- ( + z) Şekil : 4.19 - Meridyenden geçişlerinde yıldızların zenit uzaklıkları, deklinasyonları ve gözlemyeri enlemi arasındaki bağıntılar Enlemi = 41 (kuzey) olan bir gözlem yerinde 15 Nisan 1997 günü (gözlem yeri için tam öğle zamanında) güneş ışınları maksimum kaç derecelik eğim açısı ile gelir? Güneş ışınları bir gözlem yerine, güneş gözlem yeri meridyeninden üst geçiş yaptığı anda en büyük yükseklik (eğim) açısıyla gelir. 15 Nisan 1997 günü güneşin deklinasyonu = 942 (UT = 0h için) olarak Almanaktan alınır. Gözlem yeri enlemi ve güneşin deklinasyonu incelendiğinde, güneşin meridyenden üst geçişini zenitin güneyinden yaptığı görülür (Şekil 4.19 b). Buna göre zenit açısı, = + z eşitliğinden, güneşin deklinasyonundaki günlük değişim ihmal edilerek bu değer yaklaşık olarak kullanılırsa z = - = 41 - 942 = 3118 olarak bulunur. Yükseklik açısı ile zenit açısı arasında h = 90- z bağıntısı vardır. Buna göre güneş ışınları bu gözlem yerine en büyük h = 90- z = 90- 3118 = 5842 yükseklik (eğim) açısı ile gelir. Bu işlem yapılırken güneşin UT = 0h için (yani Greenwich’te saat 0h iken) verilen deklinasyonu kullanılmıştır. Güneşin deklinasyonu bir gün içerisinde önemli ölçüde değişmektedir. Sözü edilen gözlem yeri meridyeninden öğle saatinde geçtiği için, hesabın eksiksiz yapılması için, gözlem yeri boylamının ve bulunulan bölge ile Greenwich saati arasındaki zaman farkının da dikkate alınması ve buna göre güneşin gözlem yeri meridyeninden geçtiği andaki deklinasyonunun enterpolasyonla belirlenmesi ve hesabın bu değerle yapılması gerekir. Ayrıca, Refraksiyon olarak adlandırılan, hava tabakalarının ışığı kırması nedeniyle gelen güneş ışınlarının yön değiştirmesi ve eğrisel bir yol izleyerek gözlem yerine ulaşması nedeniyle, refraksiyon düzeltmesi olarak adlandırılan bir düzeltmenin zenit açısına eklenmesi gerekir. Burada basit bir örnek vermek gayesiyle bunlar dikkate alınmamıştır. Bunun tersine, şayet gözlem yapılan yerin enlemi bilinmiyorsa, bu gözlem yerinde güneş (veya yıldız) meridyenden geçerken gözlenerek zenit açısı ölçülür ve gözlem yerinin enlemi hesaplanabilir. Bu hesaplar yapılırken, güneşin gözlem anındaki deklinasyonu, yukarda sözü edildiği gibi enterpolasyonla bulunur ve ölçülen zenit açısı refraksiyon nedeniyle düzeltilir. 2.8- GÖK KOORDİNATLARINDAKİ DEĞİŞİMLER Buraya kadar olan konularda, bir gözlem yerinin coğrafi koordinatlarının ve bir yıldızın gök koordinatlarının değişmediği kabul edilmiştir. Ancak uzun zaman aralığındaki yıldız gözlemeleri ve teorik düşünceler, gök koordinatlarının ve coğrafi koordinatların zamanla küçük değişimlere uğradıklarını göstermiştir. Bu değişimlerin nedenleri üç grupta incelenir; Koordinat sistemlerinin yıldızlara göre relatif hareketleri (presesyon ve nütasyon) ve koordinat sistemlerinin katı yeryuvarına göre yer değiştirmesi (kutup hareketi). Fiziksel olaylar nedeni ile yıldızların görünen yer değiştirmeleri (refraksiyon, aberasyon, paralaks). Yıldızların birbirlerine göre relatif hareketleri (öz hareket). Bunlarla ilgili ayrıntılı bilgi “Jeodezik Astronomi” kitaplarında bulunabilir. Bunlardan ölçmeleri en çok etkileyen refraksiyondur. 2.8.1- ASTRONOMİK REFRAKSİYON Astronomik refraksiyon; atmosferi geçen ışık ışınının eğilmesiyle oluşan gök cisminin görünen yer değiştirmesidir. Bu, tüm gök cisimlerinin eğer refraksiyon olmasa idi görülecekleri yerden dah yukarıda görülmeleri sonucunu verir.Yeryuvarının atmosferinden geçen ışık ışınının yayılma doğrultusunda, yol boyunca hava yoğunluğunun değişmesi nedeniyle sürekli olarak değişme olur. Buna ilaveten, atmosferdeki gazlar ve toz parçacıklarının yutması sonucu gelen ışın gücünde ve spektral yapısında da değişmeler meydana gelir. Atmosferik refraksiyonun karmaşıklığı, onun belirlenmesini son derce güçleştirir. Genel etki, ileriye doğru bükülen ışık ışınıdır ve böylece bir gök cismi gerçekte olduğu yerden daha yukarıda görülür (Şekil 4.20) ZENİT Gözleme Doğrultusu Z Z Gözlemci ZR O Yeryuvarı Şekil : 4.20 – Atmosferik refraksiyon Etkili Atmosferin Sınırı Şekil : 4.20 – Atmosferik refraksiyon Gözlenen doğrultunun zenit açısı Z ve topsentrik doğrultunun (atmosfer olmasaydı yıldızın gözleneceği doğrultu) zenit açısı Z ise, Z = Z + ZR Olur. Burada, ZR düzeltmesi “astronomik refraksiyon açısı” olarak adlandırılır. Astronomik refraksiyon açısı ZR = ZRm CB CT genel bağıntısı ile hesaplanır. Burada; “Normal refraksiyon” veya “Ortalama refraksiyon” ZRm = 60.188 tan Z - 0.068 tan3 Z (Herzer’e göre) olarak verilmektedir Yukarıdaki ZR refraksiyon eşitliğindeki diğer parametreler P CB 760 , CT 283.15 273.15 t alınır. Eşitliklerdeki P, mmHg biriminde atmosferik basınç ve t , C biriminde sıcaklıktır. Bu değerler ölçme yapılan noktada gözlem anında ölçülürse atmosferik refraksiyon açısı hesaplanabilir. Atmosferik refraksiyonun etkisi en fazla ufka yakın yapılan gözlemelerde görülür. Zenit açısının küçük olduğu gözlemelerde bu etki oldukça azalır. Örneğin güneşe yapılan bir gözlem anında sıcaklık t = 27C , hava basıncı P = 768 mmHg ve güneşin zenit uzaklığı Z = 45 ölçülmüşse, astronomik refraksiyon ve düzeltilmiş zenit açısı ZRm = 60.12 ; CB = 1.0105263 ; CT = 0.9433617 ZR = ZRm CB CT = 57.3119 Z = Z + ZR = 45 + 0 0 57.3119 = 45 0 57.3119 bulunur.
