Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 16-20 Ekim 2007, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-20 October 2007, Istanbul, Turkey GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI COMPARISON OF TIME AND FREQUENCY DOMAIN SCALING OF REAL ACCELEROGRAMS TO MATCH EARTHQUAKE DESIGN SPECTRA Zuhal ÖZDEMİR1 ve Yasin M. FAHJAN2 ÖZET Sismik tasarım şartnamelerinde, bir alandaki sismik tehlike tasarım ivme spektrumu ile tanımlandığı için yapıların zaman tanım alanında doğrusal elastik veya doğrusal elastik olmayan deprem hesaplamalarında tasarım ivme spektrumu ile uyumlu ivme kayıtlarının kullanılmasına izin verilir. Deprem kayıtlarının elde edilebileceği üç farklı kaynaktan bahsetmek mümkündür: yapay kayıtlar, benzeştirilmiş (simüle edilmiş) kayıtlar ve gerçek depremlerden elde edilen kayıtlar. Diğer kayıt türlerine olan üstünlüklerinden ötürü gerçek yer hareketi kayıtlarının kullanılması daha çok tercih edilmektedir. Mevcut olan kuvvetli yer hareketi veri bankalarının her geçen gün zenginleşmesine rağmen bazı hallerde gerekli şartları sağlayan kayıt bulmada zorluklarla karşılaşılabilir. Bu yüzden, gerçek deprem kayıtlarının yönetmeliklerde belirlenen şartları sağlayacak şekilde seçilip tasarım ivme spektrumu ile uyuşacak şekilde ölçeklenmesi gerekir. Gerçek deprem kayıtlarının tasarım ivme spektrumuna uygun olacak şekilde ölçeklenmesi için pek çok yöntem mevcuttur. Bu yöntemler, zaman tanım alanındaki yöntemler ve frekans tanım alanındaki yöntemler olmak üzere ikiye ayrılır. Zaman tanım alanındaki ölçekleme yöntemlerinde kaydın frekans içeriği değiştirilmeksizin sadece kaydın genliği ile oynanır. Frekans tanım alanındaki ölçekleme yöntemlerinde ise tasarım ivme spektrumuna bir eşlik bulmak için yer hareketi kaydının frekans içeriği değiştirilir. Bu çalışmada, uygun kuvvetli yer hareketi kayıtlarının seçilmesi için önerilen temel yöntemler ve kriterler özetlenmiştir. Türkiye Deprem Şartnamesinde tanımlanan esaslara uygun olarak seçilen gerçek deprem kayıtları zaman ve frekans tanım alanında ölçekleme yöntemleri kullanılarak önerilen tasarım ivme spektrumlarıyla eşleştirilmiştir. İki metottan elde edilen ölçeklenmiş kayıtlar kullanılarak tek serbestlik dereceli sistemin doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan davranışları karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Deprem kayıtlarının ölçeklenmesi, zaman tanım alanında ölçekleme, frekans tanım alanında ölçekleme. ABSTRACT Seismic design codes generally define ground shaking in the form of acceleration design spectrum and allow using response spectrum compatible acceleration time histories in linear and nonlinear time history analyses. Such accelerograms can be obtained synthetically, artificially, or by scaling real earthquake records. Due to many advantages of real earthquake records than the others, using scaled real accelerograms is becoming one of the most contemporary research issues in this field. Two methods for scaling actual time histories to match a given design spectrum are used: scaling in time domain and frequency domain. In time domain scaling, the recorded motion is simply scaled to best match the target spectrum within a frequency range of interest, without changing the frequency content. A frequency 1 Boğaziçi Üniversitesi, Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, Deprem Mühendisliği Anabilim Dalı, 34684, Çengelköy, İstanbul, email: zuhal.ozdemir@boun.edu.tr 2 Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Deprem ve Yapı Anabilim Dalı, Çayırova Kampüsü, 41400 Gebze, Kocaeli, email: fahjan@gyte.edu.tr 435 436 Deprem Kayıtlarının Tasarım Spektrumlarına Uygun Olarak Ölçeklenmesi domain scaling methodology uses an actual record to produce a similar motion that matches almost perfectly a target (design) spectrum. In this study, basic methodologies and criteria for selecting strong ground motion time histories are summarized. The selection and scaling criteria of real time history records to satisfy the Turkish design code are discussed. The time and frequency domain scaling procedures are utilized to scale a number of the available real records to match the Turkish design spectra. The resulting time histories of the two procedures are investigated and compared in terms of suitability as input to time history analyses of civil engineering structures. The linear and nonlinear response of single degree of freedom system subjected to the scaled acceleration records of the two methods are compared and the advantages and disadvantages of each one are discussed. Keywords: Earthquake records scaling, time domain scaling, frequency domain scaling. GİRİŞ Sismik tasarım şartnamelerinde, bir alandaki sismik tehlike genellikle tasarım ivme spektrumu ile tanımlanır. Bu yüzden, şartnamelerde yapıların zaman tanım alanında doğrusal elastik veya doğrusal elastik olmayan deprem hesaplamalarında tasarım ivme spektrumu ile uyumlu ivme kullanılmasına izin verilmektedir. Zaman tanım alanında yapılacak deprem hesaplamalarında kullanılacak ivme kayıtları üç kaynaktan elde edilebilir: 1) Tasarım ivme spektrumu uyumlu yapay kayıtlar, 2) Simüle edilmiş (benzeştirilmiş) kayıtlar ve 3) Deprem esnasında kaydedilen ivme kayıtları. Diğer kayıt türlerine olan üstünlüklerinden ötürü gerçek yer hareketi kayıtlarının kullanılması daha çok tercih edilmektedir. Sürekli artan kuvvetli yer hareketi veri tabanlarına rağmen, büyüklük, yırtılma mekanizması, kaynakla saha arasındaki mesafe ve zemin sınıfı gibi deprem parametrelerine bağlı pek çok kombinasyon oluşturulabileceğinden, bazı hallerde duruma uygun kayıt bulmada zorluklarla karşılaşılabilir (Bommer vd., 2003). Bu yüzden, gerçek deprem kayıtlarının yönetmeliklerde belirlenen şartları sağlayacak şekilde seçilip tasarım ivme spektrumu ile uyuşacak şekilde ölçeklenmesi gerekir. Tasarım ivme spektrumu ile eşleştirilecek gerçek kayıtlar seçilirken yapının yapılacağı alandaki jeolojik ve sismolojik şartlar göz önünde bulundurulmalıdır. Depremin büyüklüğü, kuvvetli yer hareketinin süresi, en büyük yer ivmesi, faylanma tipi, çalışma alanının faya olan mesafesi, fayın yırtılma yönü, yerel zemin koşulları ve kaydın spektral içeriği bu şartların en önemlilerini teşkil etmektedir. Seçilen gerçek deprem kayıtlarının taşıması gereken özellikler ve gerekli kayıt sayısı yönetmeliklerde belirtilmektedir. Gerçek deprem kayıtları, zaman tanım alanında veya frekans tanım alanında ölçekleme yöntemleri kullanılarak ölçeklenebilir. Zaman tanım alanındaki ölçekleme yöntemlerinde kaydın frekans içeriği değiştirilmeksizin sadece kaydın genliği ile oynanır. Frekans tanım alanındaki ölçekleme yöntemlerinde ise tasarım ivme spektrumuna bir eşlik bulmak için yer hareketi kaydının frekans içeriği değiştirilir. Bu çalışmada, uygun kuvvetli yer hareketi kayıtlarının seçilmesi için önerilen temel yöntemler ve kriterler özetlenmiştir. Türkiye Deprem Şartnamesinde tanımlanan esaslara uygun olarak seçilen gerçek deprem kayıtları zaman ve frekans tanım alanında ölçekleme yöntemleri kullanılarak önerilen tasarım ivme spektrumlarıyla eşleştirilmiştir. İki metottan elde edilen ölçeklenmiş kayıtlar kullanılarak tek serbestlik dereceli sistemin doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan davranışları karşılaştırılmıştır. DEPREM KAYIT KAYNAKLARI Deprem kayıtlarının elde edilebileceği üç farklı kaynaktan bahsetmek mümkündür: yapay yollar kullanılarak oluşturulan tasarım ivme spektrumu uyumlu kayıtlar (örneğin Abrahamson (1993) tarafından geliştirilen RSPMATCH programı ile), kaynak ve dalga yayılımı özellikleri Z. Özdemir ve Y. M. Fahjan 437 fiziksel olarak benzeştirilmiş (simüle edilmiş) kayıtlar (örneğin Boore (2000) tarafından geliştirilen SMSIM programı yardımı ile) ve gerçek depremlerden elde edilen kayıtlar. Yapay Olarak Üretilmiş Deprem Kayıtları Geniş bir periyot aralığında, davranış spektrumu elastik tasarım ivme spektrumuna aynen benzeyen yapay kayıtlar üretilebilir. Bu kayıtlar, sadeleştirilmiş davranış spektrumunun (tasarım ivme spektrumu) güç spektral yoğunluk fonksiyonundan elde edilen rasgele faz açıları ve genliklere sahip sinüzoidal sinyallerin toplanmasıyla meydana getirilebilir. Bu yöntemde, seçilen frekans aralığında gerçek tepki spektrumu ve hedef tasarım ivme spektrumu ordinatları arasındaki ölçekleme katsayısı hesaplanır ve güç spektral yoğunluk fonksiyonu bu ölçekleme katsayısının karesi ile ayarlanarak kayıt düzeltilir. Tasarım ivme spektrumuyla eşleşmeyi iyileştirmek için iteratif bir yöntem kullanılır. Bu işlemler sonucunda yeni hareket elde edilmiş olur. Yapay kayıtları kullanmaktaki en büyük zorluk, çok sayıda kaydedilmiş hareketin ortalamasını simgeleyen tasarım ivme spektrumuna uygun tek bir kayıt elde etmeye çalışmaktır (Naeim ve Kelly, 1999). Tasarım ivme spektrumu, genellikle, pek çok sismik kaynağın etkisini eş zamanlı olarak gözönüne alan istatiksel bir analizin sonucu olduğundan, farklı periyotlara karşı gelen spektrum ivme değerleri de değişik kaynaklarda oluşan depremlerden elde edilmiş olabilir (Reiter, 1990 ve Bommer vd., 2000). Ayrıca, yapay kayıtlardaki temel problem, kuvvetli yer hareketindeki çevrim sayısının artması sonucunda, gerçeğe aykırı olacak kadar büyük miktarda enerjinin açığa çıkmasıdır. Simüle Edilmiş (Benzeştirilmiş) Deprem Kayıtları Bu tür kayıtlar, yayılım ortamı ve zemin özelliklerini dikkate alan sismolojik kaynak modellerinden elde edilir. Buradaki en büyük zorluk uygun kaynak, yayılım ortamı ve zemin özelliklerinin tanımlanmasıdır. Kaynak ve dalga yayılımı özellikleri fiziksel olarak benzeştirilmiş (simüle edilmiş) kayıtları elde etmekte kullanılan analizlerde, inceleme yapılacak alan için, senaryo depreminin büyüklük ve mesafeye bağlı olarak tanımlanmış olması gerekir. Özellikle sismik tasarım yönetmeliklerinin kullanıldığı durumlarda, bu bilgilerin çoğu genellikle mevcut değildir (Bommer vd., 2003). Gerçek Depremlerden Elde Edilen Kayıtlar Gerçek deprem kayıtları, yer sarsıntısının doğası ve belli başlı özellikleri (genliği, süresi, faz özellikleri ve frekans muhteviyatı) hakkında sağlıklı bilgiler içerir. Ayrıca, kayıtları etkileyen kaynak, yayılım ortamı ve zemin gibi bütün faktörleri de yansıtır. Bu yüzden sahanın sismolojik parametrelerini de göz önünde bulundurarak gerçek kayıtların kullanılması diğer alternatiflere göre büyük üstünlük sağlar. Ayrıca, mevcut olan kuvvetli yer hareketi veri bankalarının her geçen gün zenginleşmesi ve bunlara ulaşmanın ilerleyen teknoloji ile birlikte daha da kolaylaşması depremlerde kaydedilmiş ivme kayıtlarının kullanımını yaygınlaştırmaktadır. ZAMAN TANIM ALANINDA YAPILACAK DEPREM HESAPLANMALARINDA KULLANILACAK GERÇEK DEPREM KAYITLARININ SEÇİLMESİ Gerçek deprem kayıtları, yer hareketinin belli özelliklerini temsil etmesi için genellikle ya tasarım ivme spektrumuna veya büyüklük, mesafe ve zemin sınıfı gibi minimum parametreleri verilen deprem senaryosuna dayandırılarak seçilir. Sismik tasarım yönetmeliklerinde, uygun gerçek kayıtların nasıl seçileceği ile ilgili verilen yönlendirmeler çoğunlukla sismolojik parametreler yerine davranış spektrumuna uygunluğa odaklanır. Böylece kayıtlar en büyük yer ivmesi gibi kuvvetli yer hareketi parametrelerine göre bir tasarım ivme spektrumuna uyacak şekilde seçilir. Belirli bir bölge için seçilecek kayıtlar hem yapılan “Sismik Tehlike Analizi” sonucunda ortaya çıkan davranış spektrumuyla uyuşmalı hem de jeolojik ve sismolojik şartları sağlamalıdır. 438 Deprem Kayıtlarının Tasarım Spektrumlarına Uygun Olarak Ölçeklenmesi Depremin büyüklüğü, yer hareketinin frekans içeriğini ve süresini güçlü bir şekilde etkilediği için uygun büyüklüğe sahip kayıtların seçilmesi çok önemlidir. Seçilecek kayıtların deprem büyüklüklerinin hedef olarak belirlenen büyüklüğe ± 0.25 yaklaşıklıkta olması istenir (Stewart vd., 2001). Özellikle faya yakın olan bölgelerde yapılacak olan çalışmalarda seçilecek kayıtların uygun fay-saha mesafesine sahip olması önemlidir. Çünkü, yakın fay yer hareketlerinin özellikleri diğerlerine nazaran çok farklıdır. Diğer bir etken olan zemin koşullarının ise kuvvetli yer hareketinin özellikleri üzerinde çok önemli etkileri vardır. Yer hareketleri yumuşak zeminlerde büyütülmesine rağmen içeriğindeki yüksek frekanslı hareketler azalır. Büyütmenin yer hareketi üzerindeki etkileri, genellikle kaydın ivme spektrumunun orta ve yüksek periyotlu bölgelerinde fark edilebilir. YER HAREKETİNİ ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİ Gerçek deprem kayıtlarının tasarım ivme spektrumuna uygun olacak şekilde ölçeklenmesi için pek çok yöntem mevcuttur. Bu yöntemler, zaman tanım alanındaki yöntemler ve frekans tanım alanındaki yöntemler olmak üzere iki gruba ayrılabilir. Ayrıca, bazı özel çalışmalarda, çevirim sayısını arttırmadan frekans içeriğini ve süreyi değiştiren zaman ekseninde ölçekleme de yapılabilir (Kramer, 1996). Yer Hareketinin Zaman Tanım Alanında Ölçeklenmesi Bu yöntemde, yer hareketi kaydı aynı miktarda yukarı veya aşağı yönde ölçeklenerek (1’den büyük veya 1’den küçük ve sabit bir katsayı ile çarpılarak), istenilen periyot aralığında, hedef tasarım ivme spektrumuna en uygun eşleştirme yapılır. Bu işlem kaydın frekans içeriğini değiştirmez; sadece kaydın genliği ile oynanmış olur. Bu çalışmada kullanılan zaman tanım alanında ölçekleme yöntemi, en küçük kareler tekniği uygulanarak ölçeklenmiş hareketin davranış spektrumu ile tasarım ivme spektrumu arasındaki farkın küçültülmesi esasına dayanır. Bu yöntemde, ölçeklenmiş ve hedef spektrum genlikleri arasındaki farkın karesinin istenilen periyot aralığında entegrali alınarak “Fark” olarak adlandırılır: Fark = ∫ [α TB 2 gerçek Sa (T) − hedef Sa ] (T) dT (1) TA Burada; Sahedef hedef ivme davranış spektrumu, Sagerçek kullanılacak gerçek deprem kaydının ivme spektrumu, α doğrusal ölçekleme katsayısı, T salınımın periyodu, ölçeklemenin yapılacağı periyot aralığının alt sınırı, TA ölçeklemenin yapılacağı periyot aralığının üst sınırıdır. TB Fark miktarının küçülmesi için “Fark” fonksiyonunun doğrusal ölçekleme katsayısına göre türevi sıfır olmalıdır: d Fark min Fark ⇒ =0 (2) dα Denklem 1’deki “Fark” fonksiyonunun dα’ya göre türevi alınarak sıfıra eşitlendiğinde Denklem 2 bulunur. Denklem 1’deki entegraller ayrık forma çevrilerek TA’dan ΔT artımlarla TB’ye kadar devam eden toplam haline dönüştürülerek Denklem 3 elde edilir: TB α= ∑ (S T = TA gerçek (T ) a TB ∑ T = TA hedef Sa (T ) ) (3) gerçek (Sa (T ) ) 2 Z. Özdemir ve Y. M. Fahjan 439 Burada, ΔT periyot adım miktarıdır. Birden fazla deprem kaydı kullanılmak istendiğinde ise, her bir kayıt için ayrı ayrı ölçekleme işlemi yapılabileceği gibi hedef tasarım ivme spektrumuna en iyi uyan kayıtların ortalaması da kullanılabilir. Bu çalışmada kullanılan zaman tanım alanında ölçekleme yönteminin adımları aşağıda özetlenmiştir: (1) PEER (2007) veri bankasında bulunan kayıtların büyüklük, faylanma mekanizması, mesafe ve zemin koşulları gibi özellikleri listelenir, (2) Kayıtların yatay bileşenlerinin herbiri için Tam Artımsal Metot (Piecewise Exact Method) (Aydınoğlu ve Fahjan, 2003) kullanılarak, %5 sönüme sahip tek serbestlik dereceli sistemin davranış spektrumu oluşturulur, (3) Kayıtların davranış spektrumları zemin türüne göre gruplandırılır ve ilgili zemin tipine ait tasarım spektrumu kullanılarak Denklem 3’den herbir kaydın ölçekleme katsayısı hesaplanır, (4) Ölçekleme katsayıları, α , 4’den büyük ve 1/4 ’den küçük olan kayıtlar elenir, (5) Ölçekleme katsayısı ile çarpılan kayıtların davranış spektrumları oluşturulur, (6) Bu davranış spektrumlarının içinden süre ve genlikleri bakımından yönetmeliğimizde (DBYBHY, 2007) verilen şartları sağlamayan kayıtlar elenir, (7) Ölçeklenmiş kayda ait davranış spektrumu ve tasarım ivme spektrumunun genlikleri arasındaki farklar, TA=0.01 saniye – TB=5 saniye periyot aralığında Denklem 4 ve 5’ten hesaplanır: Toplam Göreceli Hata = ∑ [ (α S TB ] (4) Toplam Göreceli Hata × 100 (5) gerçek hedef (T ) − S a a hedef (T ) ) / S a (T ) TA Oransal Göreceli Hata (%) = Burada; k 1 k kaydın davranış spektrumu çizdirilirken kullanılan periyot adım (ΔT) sayısıdır. k = ( TB - TA ) / ΔT (6) (8) Zemin türlerine göre gruplanmış kayıtların içinden ölçekleme katsayıları, α , ve “Oransal Göreceli Hataları (%)” en küçük olan ilk 50 kayıt alınarak tasarım ivme spektrumuyla en iyi eşleşen şartnamede belirtilen sayıdaki kayıt gözle seçilir. Gerçek deprem kayıtlarının genliğine yapılacak ölçekleme miktarları, çıkan hareketin kullanılacağı problemin türüne göre belirli limitleri aşmaması önerilir. Yapılan çalışmalarda [12], [13] yapıların doğrusal elastik analizlerinde üst limit olarak 4’ün kabul edilebileceği, fakat doğrusal elastik olmayan analizlerde ölçekleme katsayısı (α) 0.5 ile 2 arasında sınırlandırılması gerektiği belirtilmiştir. Sıvılaşma için ise 2’den büyük ölçekleme katsayısı (α ) kullanılmaması tavsiye edilir. Yer Hareketinin Frekans Tanım Alanında Ölçeklenmesi Bu yöntem, deprem esnasında kaydedilmiş ivme kayıtları kullanılarak tasarım ivme spektrumuyla neredeyse mükemmel şekilde uyuşan başlangıçtaki kayda benzer bir hareketin türetilmesi esasına dayanır. Bu çalışmada kullanılan frekans tanım alanında ölçekleme yönteminde, seçilen gerçek deprem kaydı, tasarım ivme spektrumunun bu kayda ait davranış spektrumuna oranı ile frekans tanım alanında filtrelenir. Bütün yöntem boyunca hareketin Fourier fazları değişmeden aynen kalır. Elde edilen frekans tanım alanındaki hareket, zaman tanım alanına çevrilerek davranış spektrumu alınır. İstenilen periyot aralığında, bu davranış spektrumunun tasarım ivme spektrumu ile yeterli düzeyde eşleşip eşleşmediği kontrol edilir. Eğer eşleşme yeterli bulunmazsa istenilen eşleşme sağlanıncaya kadar adımlar tekrar edilir. Frekans tanım alanında yapılan ölçekleme işleminin adımları aşağıda özetlenmiştir: (a) İlgili tasarım spektrumuna Sahedef (T) uygun olarak ölçeklenmek üzere tek bir deprem kaydı seçilir TH gerçek (t), 440 Deprem Kayıtlarının Tasarım Spektrumlarına Uygun Olarak Ölçeklenmesi (b) Sönüm oranı tasarım spektrumu ile aynı olacak şekilde seçilen kaydın davranış spektrumu Sagerçek(T) elde edilir, (c) Ölçeklemenin yapılacağı periyot sınırları içinde tasarım spektrumu ve gerçek kaydın davranış spektrumu arasındaki oran hesaplanır, hedef SPR (T ) = Sa gerçek ( T ) / Sa (T ) TA ≤ T ≤ TB (7) (d) Zaman bağlı olan oran fonksiyonu, SPR (T), açısal frekans, ω, cinsinden yazılır, FILT(ω) = SPR(ω) ωmin ≤ ω ≤ ωmak (8) Burada, ωmin ve ωmak sırasıyla maksimum ve minimum ölçekleme açısal frekanslarıdır. (e) Hızlı Fourier algoritması kullanılarak gerçek deprem kaydının, THgerçek (t), Frourier spektrum genliği Fgerçek(ω) ve Frourier spektrum fazı θgerçek(ω) hesaplanır. Frourier spektrum genliği FILT(ω) fonksiyonu ile çarpılarak F filtrelenmiş(ω) fonksiyonu elde edilir, F filtrelemiş (ω) = FILT(ω) ⋅ F gerçek (ω) (9) (f) Filtrelenmiş Fourier spektrum genliği Ffiltrelenmiş(ω) ve orijinal kaydın Frourier spektrum fazından, θgerçek(ω), ters Fourier algoritması kullanılarak bir kayıt, TH (t), oluşturulur. (g) Adım (f)’de elde edilen kaydın davranış spektrumu ile tasarım ivme spektrumu arasında yönetmeliklerde belirtilen eşleşme sağlanıncaya kadar (c)’den (f)’e kadar olan adımlar tekrar edilir. Frekans tanım alanında ölçekleme yönteminde tasarım ivme spektrumu ile oldukça iyi eşleşen kayıtlar elde edilir. Fakat, yer hareketi kaydının frekans içeriği değiştirildiği için yer hareketinin doğal özellikleri kaybolur. DBYBHY (2007) TASARIM İVME SPEKTRUMLARINA UYGUN ÖLÇEKLEME ÖRNEKLERİ Bu bölümde, belirli bir zemin sınıfı üzerinde inşa edilecek yapının deprem hesaplamalarında kullanılmak üzere, seçilen gerçek yer hareketi kayıtları Türkiye Deprem Yönetmeliği (DBYBHY, 2007) tasarım spektrumuna uygun olarak ölçeklenmektedir. Yapının yapılacağı bölgedeki zemin sınıfının Z2 olduğu, 1. derece deprem bölgesinde (Ao = 0.4) yer aldığı ve bina önem katsayısının I = 1 olduğu varsayılmaktadır. Zaman Tanım Alanında Ölçekleme Türkiye Deprem Yönetmeliği’nde (DBYBHY, 2007) Z2 zemin sınıfı için tanımlanmış tasarım spektrumuna uyuşumlu kayıtlar elde etmek için “Yer Hareketinin Zaman Tanım Alanında Ölçeklenmesi” başlıklı bölümde sıralanan adımların uygulanması sonucunda Tablo 1’de verilen 3 deprem kaydı elde edilebilir. Fahjan ve Özdemir (2007) tarafından yapılan çalışmada Türkiye Deprem Yönetmeliği’nde tanımlanan tasarım ivme spektrumlarına uyuşumlu olacak şekilde her bir zemin tipi için 10’ar adet gerçek deprem kaydı ölçeklenmiş ve bu kayıtlara ait ölçekleme katsayıları liste halinde verilmiştir. Zaman tanım alanında ölçeklemede kullanılan 3 adet kaydın orijinal hali Şekil 1’de gösterilmiştir. Bu kayıtların zaman tanım alanında ölçeklenmesiyle elde edilen kayıtlara ait doğrusal elastik ivme, hız ve yerdeğiştirme davranış spektrumları Şekil 2’de verilmiştir. Ölçeklenmiş kayıtlara ait ivme davranış spektrumları, Z2 zemin sınıfı için verilen tasarım ivme spektrumu ile gayet iyi bir uyuşum sağlamaktadır. Ayrıca, ölçeklenmiş kayıtların ivme davranış spektrumlarında olduğu gibi hız ve yerdeğiştirme spektrumları da ilgili tasarım spektrumlarıyla Z. Özdemir ve Y. M. Fahjan 441 benzer bir uyuşuma sahiptir. Birden fazla sayıda kaydın ortalaması alınarak ölçekleme yapılması durumunda tasarım spektrumları ile olan uyuşum daha da artmaktadır (Fahjan ve Özdemir, 2007). Zaman tanım alanında ölçeklemiş kayıtların farklı taşıyıcı sistem davranış katsayıları (R) için doğrusal elastik olmayan ivme davranış spektrumları ve sabit sistem davranış katsayısı kullanılarak elde edilen yerdeğiştirme süneklik taleplerinin (µ) periyotla değişimi Şekil 3 gösterilmiştir. Gerçek deprem kayıtlarının doğrusal elastik olmayan ivme davranış spektrumları yerdeğiştirmeye hassas bölgedesinde eşit yerdeğiştirme kuralını sağlamaktadır. Bu yüksek periyotlu bölgede süneklik (µ) ile sistem davranış katsayıları aynı değere sahip olmaktadır (Chopra, 2000). Zaman tanım alanında ölçeklenen kayıtların doğrusal elastik olmayan ivme davranış spektrumları, yerdeğiştirmeye hassas bölgede eşit yerdeğiştirme kuralını sağlamakta ve sabit sistem davranış katsayısı kullanılarak elde edilen yerdeğiştirme süneklik talepleri (µ) sistem davranış katsayısına eşit olmaktadır (Şekil 3). Tablo 1. Zaman tanım alanında ölçekleme için kullanılan deprem kayıtları ve ölçekleme katsayıları Kayıt No Deprem Tarih İstasyon Kayıt Ölçekleme Katsayısı (αAT) P0017 Imperial Valley 15.10.1979 931 El Centro Array #12 H-E12230 3.326 11369 Westmorland Fire Sta B-WSM090 2.038 5060 Brawley Airport H-BRA315 1.833 P0730 P0020 Superstitn Hills (B) 24.11.1987 Imperial Valley Imperial Valley (H-E12230) 15.10.1980 Superstitn Hills(B) (B-WSM090) Imperial Valley (H-BRA315) Şekil 1. Zaman tanım alanında ölçeklemede kullanılan ivme kayıtları Şekil 2. Zaman tanım alanında ölçeklemiş kayıtların doğrusal elastik ivme, hız ve yerdeğiştirme davranış spektrumları 442 Deprem Kayıtlarının Tasarım Spektrumlarına Uygun Olarak Ölçeklenmesi Şekil 3. Zaman tanım alanında ölçeklemiş kayıtların doğrusal elastik olmayan ivme davranış spektrumları ve sabit sistem davranış katsayısı kullanılarak elde edilen yerdeğiştirme süneklik talepleri Frekans Tanım Alanında Ölçekleme PEER kuvvetli yer hareketi veri bankasında (2007) bulunan kayıtlardan, yapının yapılacağı bölgedeki zemin sınıfı (Z2), faylanma mekanizması ve çalışma alanının faya olan mesafesi aynı olmak koşuluyla rastgele 3 kayıt seçilebilir. Frekans tanım alanında ölçekleme için bu çalışmada kullanılan kayıtlar Tablo 2’de verilmiştir. “Yer Hareketinin Frekans Tanım Alanında Ölçeklenmesi” kısmında verilen (a)’dan (g)’ye kadar olan adımlar istenilen eşleşme sağlanıncaya kadar tekrarlanarak (iterasyon) seçilen kayıtların davranış spektrumları elde edilir. Şekil 4’te frekans tanım alanında yapılan ölçeklemede kullanılan üç adet kaydın orjinal hali verilmiştir. Kocaeli Depremi (1999) ARC090 kaydının 3 ve 20 iterasyon uygulanarak frekans tanım alanında ölçeklenmesiyle elde edilen kayıtlara ait davranış spektrumları ve ivme genlik spektrumları Şekil 5’te gösterilmiştir. İterasyon sayısı arttıkça ölçeklenmiş kaydın ivme davranış spektrumu tasarım spektrumuna daha uyuşumlu hale gelmektedir. Fakat, ölçeklenmiş kayıtların ivme genlik spektrumları incelendiğinde iterasyon sayısı arttıkça frekans içeriğinin değiştiği görülmektedir. Frekans tanım alanında 20 iterasyon uygulanarak ölçeklemiş kayıtların doğrusal elastik ivme, hız ve yerdeğiştirme davranış spektrumları Şekil 6’da verilmiştir. Farklı taşıyıcı sistem davranış katsayıları (R) için doğrusal elastik olmayan ivme davranış spektrumları ve sabit taşıyıcı sistem davranış katsayısı kullanılarak elde edilen yerdeğiştirme süneklik taleplerinin (µ) periyotla değişimi Şekil 7’de verilmiştir. Frekans tanım alanında yapılan ölçeklemede orijinal kaydın frekans içeriği değişerek doğal özelliklerini kaybettiği için yerdeğiştirmeye hassas bölgede, süneklik (µ) eşit yerdeğiştirme kuralını sağlamamaktadır. Ölçeklenmiş kayıtların yerdeğiştirme süneklik talepleri (µ) sistem davranış katsayısının iki katından fazla bir değere ulaşmaktadır. Bu problemin ölçekleme analizleri için önerilen 0.1 - 5.0 saniye periyot aralığının yerdeğiştirmeye hassas bölgeyi kapsamadığından kaynaklandığı düşünülebilir. Ancak, yazarlar ölçekleme için periyot aralığını geniş tutarak 0.1 - 50.0 saniye olarak almışlar ve yüksek periyotlu bölgelerde eşit yerdeğiştirme kuralının sağlanmadığını tespit etmişlerdirr. Frekans tanım alanında ölçeklenmiş kayıtlar Z. Özdemir ve Y. M. Fahjan 443 yerdeğiştirmeye hassas bölgede eşit yerdeğiştirme kuralını sağlamadığı için yapıların doğrusal olmayan deprem hesaplamalarında kullanılması uygun değildir. Zaman tanım alanında ve frekans tanım alanında ölçeklenmiş kayıtların farklı taşıyıcı sistem davranış katsayıları (R) için doğrusal elastik olmayan ivme davranış spektrumlarının ortalamaları karşılaştırmalı olarak Şekil 8’de gösterilmiştir. Şekil 9’da ölçeklenmiş kayıtların sabit sistem davranış katsayısı kullanılarak elde edilen yerdeğiştirme süneklik taleplerinin (µ) ortalamaları verilmiştir. İki değişik ölçekleme yönteminin uygulanması sonucunda yerdeğiştirme süneklik taleplerinde (µ) ortaya çıkan farklar Şekil 9’da görülmektedir. Tablo 2. Frekans tanım alanında ölçekleme için kullanılan deprem kayıtları Kayıt No Deprem Tarih İstasyon Kayıt P1087 Kocaeli 17.08.1999 Arcelik ARC090 P1544 Duzce 12.11.1999 Sakarya SKR090 P0828 Landers 28.06.1992 90052 Calabasas - N Las Virg VIR290 ARC090 SKR090 VIR290 Şekil 4. Frekans tanım alanında ölçeklemede kullanılan ivme kayıtları Şekil 5. Frekans tanım alanında ölçeklenen ARC090 kaydının orijinal ve 3 ve 20 iterasyon uygulanarak elde edilen doğrusal elastik ivme davranış ve ivme genlik spektrumları 444 Deprem Kayıtlarının Tasarım Spektrumlarına Uygun Olarak Ölçeklenmesi Şekil 6. Frekans tanım alanında ölçeklemiş kayıtların doğrusal elastik ivme, hız ve yerdeğiştirme davranış spektrumları Şekil 7. Frekans tanım alanında ölçeklemiş kayıtların doğrusal elastik olmayan ivme davranış spektrumları ve sabit sistem davranış katsayısı kullanılarak elde edilen yerdeğiştirme süneklik talepleri Z. Özdemir ve Y. M. Fahjan Zaman tanım alanında 445 Frekans tanım alanında Şekil 8. Zaman ve frekans tanım alanında ölçeklemiş kayıtların doğrusal elastik olmayan ivme davranış spektrumlarının ortalamaları Zaman tanım alanında Frekans tanım alanında Şekil 9. Zaman ve frekans tanım alanında ölçeklemiş kayıtların sabit sistem davranış katsayısı kullanılarak elde edilen yerdeğiştirme süneklik taleplerinin ortalamaları SONUÇ Zaman tanım alanında veya frekans tanım alanında ölçekleme yöntemlerinden herhangi bir tanesi kullanılarak, gerçek deprem kayıtlarından tasarım spektrumlarına uyuşumlu kayıtlar elde edilebilir. Frekans tanım alanında ölçekleme yöntemi kullanılarak elde edilen kayıtlar zaman tanım alanında ölçekleme yöntemi uygulananlara nazaran tasarım spektrumuyla daha iyi uyuşum göstermektedir. Fakat, frekans tanım alanında yapılan ölçekleme işleminde frekans içeriği değiştiği için kaydın doğal özelliklerini kaybettiği göz önünde bulundurulmalıdır. Zaman tanım alanında ölçekleme yöntemi uygulanarak elde edilen kayıtların doğrusal elastik olmayan ivme davranış spektrumları, yerdeğiştirmeye hassas bölgede eşit yerdeğiştirme kuralını sağlamakta ve sabit sistem davranış katsayısı kullanılarak elde edilen yerdeğiştirme süneklik talepleri (µ) sistem davranış katsayısına 446 Deprem Kayıtlarının Tasarım Spektrumlarına Uygun Olarak Ölçeklenmesi eşit olmaktadır. Frekans tanım alanında ölçekleme yöntemi kullanılarak elde edilen kayıtlar yerdeğiştirmeye hassas bölgede eşit yerdeğiştirme kuralını sağlamamaktadır. Bu yüzden, frekans tanım alanında ölçekleme yöntemi kullanılarak elde edilen kayıtların yapıların doğrusal olmayan deprem hesaplamalarında kullanılması uygun değildir. KAYNAKLAR Abrahamson NA (1993), Non-Stationary Spectral Matching Program RSPMATCH, User Manual, 16 July Aydınoğlu MN, Fahjan YM (2003) “A Unified Formulation of the Piecewise Exact Method for Inelastic Seismic Demand Analysis including the P-Delta Effect”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 32, 6, 871-890 Bommer JJ, Acevedo AB, Douglas J (2003) “The Selection and Scaling of Real Earthquake Accelerograms for use in seismic Design and Assessment”, Proceedings of ACI International Conference on Seismic Bridge Design and Retrofit, American Concrete Institute Bommer JJ, Scott SG, Sarma SK (2000) “Hazard-Consistent Earthquake Scenarios”, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 19: 219-231 Boore DM (2000) SMSIM – Fortran Programs for Simulating Ground Motions from Earthquakes: Version 2.0 – A Revision of OFR 96-80-A, USGS Open File Report OF 00-509 Chopra AK (2000) Dynamics of Structures, 2nd Ed., Prentice Hall, New Jersey DBYBHY (2007) Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, T.C. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Afet İşleri Genel Müdürlüğü, Deprem Araştırma Dairesi, http://www.deprem.gov.tr Fahjan YM, Özdemir Z (2007) “Türkiye Deprem Yönetmeliği (DBYBHY, 2007) Tasarım İvme Spektrumuna Uygun Gerçek Deprem Kayıtlarının Seçilmesi ve Ölçeklenmesi”, IMO Teknik Dergi (Baskıda) Kramer SL (1996) Geotechnical Earthquake Engineering, Prentice Hall Naeim F, Kelly JM (1999) Design of Seismic Isolated Structures: From Theory to Practice, John Wiley & Sons Pacific Earthquake Engineering Research (PEER) Center (2007) PEER Strong Motion Database, http://peer.berkeley.edu/smcat/ Reiter L (1990) Earthquake Hazard Analysis: Issues and Insights, Columbia University Press Stewart JP, Chiou SJ, Bray JD, Graves RW, Somerville PG, Abrahamson NA (2001) Ground Motion Evaluation Procedures for Performance-Based Design, PEER Report 2001/09, Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley