09-basit-esitsizlikler

BASİT EŞİTSİZLİKLER
POZİTİF VE NEGATİFLİK
EŞİTSİZLİK ve SIRALAMA
1. a<b, c<0 ise, aşağıdakilerden hangisi
yanlıştır?
6. Bir satıcı, a liraya aldığı bir malı karla 200
liraya, b liraya aldığı ikinci bir malı da zararla
yine 200 liraya satıyor. a ve b fiyatlarıyla ilgili
aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur?
A) 2a<a+b
B) a+b<2b C) ac<bc
ab
D) a+c<b+c E) a 
b
2
A) b<a<200
D) b<200<a
2a  c
 0 olduğuna göre,
c
aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
2.
A) a>0
D) a0
B) c<0
E) c>0
B) a<b<200 C) a<200<b
E) 200<b<a
7.
C) a+c=0
3. Kural: “a ve b birer gerçel sayı olmak
üzere a-b farklı pozitif ise, a sayısı b
sayısından büyüktür.” Aşağıdakilerden
hangisi bu kuralı örneklendirmektedir?
A) 4-(-1)=5 olduğundan 5>4 tür.
B) 3+1=4 olduğunda 3>1 dir.
C) 3-(-1)=4 olduğunda 3>-1 dir.
D) 3+1=4 olduğunda 4>3 dir.
E) 3-1=2 olduğunda 3>2 dir.
Yandaki şekli oluşturan dörtgenlerden her
birinin içinde bir sayı bulunmaktadır. Yatay
sıradaki dörtgenlerde bulunan sayıların en
büyüğü x, dikey sıradaki dörtgenlerde bulunan
sayıların en küçüğü ise y dir. Hem yatay, hem
dikey sıradaki dörtgenlerde, x ve y den farklı
bir a sayısı vardır. Buna göre, a, x, y sayıları
için aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur?
A) x>a>y B) x>y>a
D) a>y>z E) y>a>x
C) a>x>y
4. a pozitif bir sayı olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangi negatiftir?
A) a-2
B) –(-a)3
C) –a-3
D) a-1
E) (-a)2
c
0
a
b.a>0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
kesinlikle doğrudur?
5.
c>0,
A) a+b>0
D) a>c
B) b>0
E) c>b
C) b>a
8.
0<a1 ise, ab=1 ifadesinde a artan
değerler alırken b nasıl değişir?
A) Sabit kalır.
B) Azalarak 1 olur.
C) Artarak 1 olur.
D) Pozitif olarak artar.
E) 1 den sıfıra doğru azalır.
9. 0x2 ve 2y3 olduğuna göre, 3x-2y
ifadesinin en büyük değeri nedir?
A) –6
B) –4
C) 0
D) 1
E) 2
BASİT EŞİTSİZLİKLER
10. Üretilen bir malın maliyeti x ve satış
fiyatı y dir. Bu malın satış fiyatının
hesaplanması için:
I. y=2x-150
II. y=x+100
biçiminde iki bağıntı önerilmiştir. Üretilen
malın tümü satılabildiğine ve satış fiyatının
hesaplanmasında I. bağıntıyı kullanmak
daha karlı olduğuna göre, x maliyeti için
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x>25
D) x>125
B) x>50 C) x>75
E) x>250
11. Bir tüccar, x kg lık mal satışından y lira
kar sağlamaktadır. x ile y arsında, y=2x-7
biçiminde bir bağıntı vardır. y nin negatif
değerleri zararı gösterdiğine göre tüccarın,
satıştan kar edebilmesi için (tamsayı ile ifa
de edilen) en az kaç kg lık satış yapması
gerekir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
12. Sıfırdan farklı a ve b sayıları için a<b
dir. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi bu
koşullara uyan tüm gerçel sayılar için
doğrudur.
A) ab<b2
D) b2<a2
B) a2<ab
1
b
E)
 2
a a
B) 206
C) 245
A) 21
B) 22
C) 23
D) 24
15.
x0 

x  3y  ise
2z  7y 
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) y < x < z
z<x
D) x <z< y
B) x < y < z
C) y <
E) z<x<y
16. (Bu soru ÖSYM tarafından
iptal edilmiştir?)
ab
a, b, c gerçel sayılar ve
 c ise,
3
aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) a>b ve a>c
C) a> c veya b>c
E) c >a veya c> b
B) a>b veya b>c
D) c>a ve c>b
A) 4<x<10
B) 10<x<14
D) 1<x<8
E) 0<x<4
D) 247
E) 25
17. x+2y-12=0 ve 1<y<4 ise, x için
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
C) a2<b2
13. Bir üretici x liraya ürettiği bir malı y
liraya satmaktadır. x ile y arasında,
y=6x-1230
bağıntısı bulunmaktadır. x in bir tamsayı
olduğu bilindiğine göre, üreticinin kâra
geçmesi için malın maliyeti en az kaç lira
olmalıdır?
A) 205
c<26
bağıntıları bulunduğuna göre, 3. sınıftaki
öğrenci sayısı nedir?
D) 12<x<14
18. a, b, c birer tamsayı olmak üzere
a
0<c<a<4,
b
c
olduğuna göre, b kaç değişik değer alabilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
E) 250
19.
14. a, b, c, d bir okulun sırasıyla 1, 2, 3 ve
4. sınıflardaki öğrenci sayısını
göstermektedir. Bu sayılar arasında,
4b=104
b+4=a
a+b+c+d=104
d23
a2<a
ab>b
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) 0<b<1
D) b>2
B) 1<b<2
E) b<0
C) b=0
BASİT EŞİTSİZLİKLER
ab
b
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
20. a>b>c ve c 
A) c=1 B) c=2
E) 1<c<2
C) c>2
26. 0x5 olmak üzere, x3-3x2 farkı en çok
kaçtır?
A) 25
D) 100
E) 125
27. x, y pozitif tam sayılar ve y<6
xy  x
5
y
olduğuna göre, x kaçtır?
a
a
2
, y
, z
b
2
b
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
B) x>z>y
E) z>x>y
C) 75
D) 0<c<1
21. a>b>2 ve x 
A) x>y>z
D) y>x>z
B) 50
A) 14
E) 10
B) 13
C) 12
D) 11
C) y>z>x
17
1
 7 eşitliğini sağlayan p doğal
p
7
sayının alabileceği en küçük değer kaçtır?
28.
22.
a<|a|<a 2
eşitsizliğinin daima sağlanabilmesi için a
hangi aralıkta bulunmalıdır?
A) (-, -1) B) (-12, 5)
(O, 1)
E) (-2, -)
C) (-1, 0)
B) ab>1
E) ab>a
C) ab<1
24. a ve b gerçel sayılar
a2<a
ab<-1
olduğuna göre b için aşağıdakilerden
hangisi doğrudur?
A) -<b<-1
D) 0<b<
B) -<b<0
E) 1<b<
C) –1<b<
25. Bir köyden kasabaya iki ayrı yoldan
gidilmektedir.
1. yol 3a km,
2. yol (a+8) km
dir. İkinci yol daha kısa olduğuna göre a için
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 1>a
D) 2>a>1
B) 4>a>3
E) a>4
C) 3>a>2
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
D)
23. a, b gerçel sayılar ve a2<a b>1
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi
daima doğrudur?
A) ab<0
D) ab>b
A) 1
29. a, b, c birer pozitif sayı ve
ab a
 1
c
c
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
kesinlikle doğrudur?
A) c<b
D) b<a
30.
B) b<c
E) a<c
C) a<b
x = (23)4
4
y  2(3
)
z = (212)3
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
hangisi doğrudur?
A) z<x<y
D) x<y<z
B) z<y<x
E) x<z<y
C) y<x<z
31.
-3<a5
3a-2b=1
olduğuna göre, b için aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) 5<b8
D) -7<b 5
B) 5<b7
E) -5<b7
C) –8<b-5
BASİT EŞİTSİZLİKLER
32. 0<a<1 ve b>0 olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi her zaman
doğrudur?
A) a.b<0
D) a.b>b
B) a.b>1
E) a.b<a
C) a.b<b
ba
a
gerçel sayısı veriliyor. Buna göre, k sayısı
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
k
A) 
4
3
B) 
2
3
C) –1
D)
2
3
33. a<0<b olmak üzere,
1-C 1981 ÖSS
6-C 1981 ÖSS
11-B 1981 ÖSS
16-İpt 1983 ÖSS
21-D 1987 ÖSS
26-B 1990 ÖSS
31-E 1998 ÖSS
2-D 1981 ÖSS
7-A 1981 ÖSS
12-E 1982 ÖSS
17-A 1983 ÖSS
22-A 1987 ÖYS
27-E 1994 ÖYS
32-C 1999ÖSS1
3-C 1982 ÖSS
8-B 1981 ÖSS
13-D 1982 ÖSS
18-A 1984 ÖSS
23-E 1988 ÖSS
28-C 1995 ÖSS
33-A 200 ÖSS
4-C 1987 ÖSS
9-E 1982 ÖSS
14-E 1982 ÖSS
19-E 1985 ÖSS
24-A 1989 ÖSS
29-B 1996 ÖYS
5-E 2000 ÖSS
10-E 1981 ÖSS
15-A 1983 ÖSS
20-C 1985 ÖSS
25-E 1989 ÖSS
30-E 1996 ÖYS
E)
4
3