1 ÖZKAN PİŞKİN ZAMAN EVREN İNSAN İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ 4

advertisement
1
ÖZKAN PİŞKİN
ZAMAN
EVREN
İNSAN
2
İÇİNDEKİLER
ÖNSÖZ
4
BÖLÜM I. Önce Biraz Ezberimizi Bozmaya Alışalım
Eukleideslik olmayan geometriler
Hiperbolik (Lobatchevsky) Geometrisi
Diferansiyel Geometri (Riemann geometrisi)
Minkowski Geometrisi
Boyut Kavramı
5
12
12
14
21
27
BÖLÜM II. Zaman Bilmecesi
Zamanın Yönü (Zaman Oku)- Nedensellik
Zamanın termodinamik oku
Zamanın psikolojik oku
Zamanın kosmolojik oku
Psikolojik (sübjektif) Zaman
Biyolojik Zaman
Sosyal (kültürel) Zaman
Fizikte Zaman Kavramları
Özel Görelilik Kuramında Zaman
Kuantum (Tanecik) Kuramında Zaman
Sanal, Gerçek, Kompleks Zamanlar
Kosmolojik Zaman
31
34
36
36
37
38
44
47
49
52
54
54
55
BÖLÜM III. Kuantum Fiziği (Mekaniği)
Atom ve atom altı parçacıklar
Kuvvetler
Çekim kuvveti
Elektromanyetik kuvvet
Zayıf çekirdek kuvveti
Güçlü çekirdek kuvveti
Simetri ve simetri kırılması
Kuantum takıntısı (entanglement)
Belirsizlik ilkesi
56
57
65
65
65
66
66
67
71
71
BÖLÜM IV. Uzay-zaman veya Evren
Neden Genel Görelilik Kuramına Gereksinim var?
Evren ve Bileşenleri
Işıma
Fosil Işıma
Genişleyen Evren ve Büyük Patlama
Maddenin Oluşumu
77
81
83
83
85
88
90
3
Evrenin Evrimi
Kara Delikler
Yolun Neresindeyiz?
92
94
96
BÖLÜM V. Kendimize Bakış
Ortaklık Sistemi
Arılar, Karıncalar ve İnsanlar
Neden Olmasın?
104
106
110
115
YARARLANILAN KAYNAKLAR
123
4
ÖNSÖZ
İlk bakışta zaman, evren ve insan kavramlarını aynı başlık altında birleştirmek
garip görünebilir. Ben zaman kavramını anlamaya çalışmakla yola çıkmıştım,
ama bazı şeyler öğrendikçe zamanın evrenden ayrılamayacağı kendisini kabul
ettirdi. Kavramaya çalışan varlığın kendi “işleyişini” tanımadan soruna
yaklaşması da mümkün olamazdı. Bu kavramlar arasındaki yakın ilişkiyi
ilerleyen sayfalarda göreceğiz. Ama bunun en basit örneği, bulutsuz bir gecede
gökyüzüne (evrene) bakmakla ortaya çıkar. Çünkü, şu andaki hali sanılan şey
geçmişin bir görüntüsüdür.
Zaman, evren ve diğer gizemli sorunlarla ilk önceleri din adamları (din
bilimciler), sonra da filozoflar ilgilenmişlerdir. Az çok doyurucu sonuçlar elde
edilmesi ise bilimin bu konulara el atmasıyla ortaya çıkmaya başlar. Bu
sonuçlara ulaşılması ise 2000 yıldır sürdürdüğümüz bakış açılarımızı,
düşüncelerimizi değiştirmemizi, kısacası “ezberlerimizi bozmamızı”
gerektirmiştir. Bu açıdan kitap, bilimin nasıl evrildiğinin de kısa bir hikayesini
oluşturur. Birçok dalda bilim son yıllarda gerçekten göz kamaştırıcı, mucize
niteliğinde gelişmeler yaşamıştır. Bu bağlamda, evren konusunda bir kısım bilim
insanlarının veya bilimin “Tanrı rolüne” soyunduğunu; diğerlerinin “Tanrı’nın
yüzünü gördüğü” iddialarını ileri sürdüklerini sıkça okuyoruz.
İster istemez derleme niteliği öne çıkan kitap, insanın düşünmeye başladığından
beri merak duyduğu konulardan ikisi hakkındaki bilgileri ve kuramları basite
indirgenmiş şekilleriyle okuyucuya sunmayı amaçlıyor. Son bölüm ise okura,
kendisinin ve toplumun, son yılların kuramlarının ışığında, işlevsel
organizasyonuna yepyeni bir bakışla yaklaşabilme olanaklarının varlığını
tanıtmaya çalışıyor.
Metnin yazımı sırasında yardımları için eşim Arlette Pişkin’e; şekilleri dijital
ortama aktaran Mehmet Akbulut’a teşekkür ederim.
Özkan Pişkin
Kasım 2011, Cenevre
5
BÖLÜM I
ÖNCE BİRAZ EZBERİMİZİ BOZMAYA ALIŞALIM
Özellikle başlarında olmak üzere, XX yüzyıl boyunca bilgilerimizin içeriği
ve niteliğinde öylesine kökten değişiklikler gerçekleşti ki adeta
“güvendiğimiz dağlara kar yağdı” desek hiç de yanlış olmaz. Kesinkes
inandığımız birçok fizik kuramı, kavramının yerine yenilerini koymak,
daha doğrusu “ezberimizi bozmak” zorunda kaldık. Gözden
geçireceğimiz zaman ve evren (uzay) konularında bu tür değişiklikler pek
çoktur. Bu Bölüm’de bunların bir kısmını ele alarak kendimizi alıştırmaya
çalışalım.
Dar çevremizden çıkmadıkça alışkanlıklarımızdan pek vazgeçemeyiz. Bu
dar çerçeve de gereksinmelerimize yeterince karşılık verdiğinden 2000
yıldan fazla zamandır kullandığımız düzlemsel geometri ((Eukleides
geometrisi) genlerimize işlemiştir. Öylesine işlemiştir ki bu geometri
dışında tasarımlar yapmakta çok zorlanırız.
Orta derecede matematik eğitimi görmüş herkes bir kağıt üzerine
(düzlem) çizilmiş bir üçgenin iç açılarının toplamının 180º olduğunu bilir
(Şekil I.1).
Şekil I.1. Eukleides geometrisinde bir üçgenin iç açılarının toplamı 180º
(α+β+γ=180º) dir.
Bu durum bir düzleme çizilmiş üçgenler için geçerlidir. Ama biz, şekli az
çok küre olan Yeryuvarı üzerindeyiz. Acaba yukarıdaki kural bir küre
üzerine çizilen üçgenler için de geçerli midir?. Yerküresinden alışık
olduğumuz enlem ve boylamlardan yararlanalım (Şekil I.2). Burada
haritacıların çözümsüz bir sorununu hemen belirtmekte yarar vardır.
Hemen hemen küresel olan Yeryuvarı’nın yüzeyinin planını, belirli bir
ölçekte, açılara ve mesafelere (yani yüzeylerin küre üzerindeki şekline)
tam sadık kalarak düzlemde çizmek, kağıdı buruşturmadan bir portakalı
sarmanın olanaksızlığı ile aynı şeydir. Yeryuvarı modelindeki şekilleri
6
düzlemsel yüzey olan haritaya deformasyonsuz aktarmanın halen bir
yöntemi bulunamamıştır. Haritacılar çeşitli projeksiyon sistemleri
kullanarak Yeryuvarı’nın yüzeyini (jeoid) amaçlarına uygun az veya çok
deformasyonlu düzlemsel haritalar oluştururlar. Hangi projeksiyon
sistemi kullanılırsa kullanılsın elde edilen haritaların belirli bölgelerinin
önemli deformasyona uğramalarını önlemek olanaksızdır.
Şekil I.2. Bir küre üzerindeki üçgenin (küresel üçgen) iç açılarının toplamı
180º den büyüktür. Meridyenler enlemlere (burada ekvatora-eşleke) dik
olduklarından β ve γ açılarının toplamı 180º dir.; dolayısıyla α + β + γ >
180º olur. Olay kürenin pozitif eğriliğinden ileri gelir.
Değineceğimiz konuların daha iyi anlaşılabilmesi için yukarıda sözü
geçen eğrilik kavramına en basit şekliyle açıklama getirmemiz
gerekmektedir. Eğrilik kavramları matematiğin diferansiyel geometri
dalının ana konusudur.
Bir eğride bir noktadaki eğrilik, eğrinin bu nokta yakınındaki kesimine en
iyi uyan çember yayının yarıçapının tersi olarak tanımlanır (Şekil I.3).
Şekil I.3. Eğri üzerindeki A noktasındaki eğriliğe en iyi uyan çember yayı
ee’dir. Dolayısıyla bu noktadaki eğrilik ee çemberinin yarıçapının tersidir
(1/ree).
7
Bir yüzey için ise her noktada iki ana eğrilik söz konusudur; bunlar
verilen noktadaki eğriliğin (yüzeyin o noktadan geçen iki düşey düzlemleŞekil I.4A’da tek düşey düzlem çizilmiştir-kesilmesiyle elde edilen
ergilerin) maksimum ve minimum değerleri olarak tanımlanır. Bu eğrilerin
eğriliği de, eğrinin yer aldığı yüzeye teğet olan düzlemin hangi tarafında
bulunduklarına göre pozitif ya da negatif işaret alır (Şekil I.4A,B). Bu
eğrilik eğer bir noktada pozitif ise o noktanın yakınlarında yüzey (küre
veya elipsoid) o noktaya teğet düzlemin bir tarafında bulunur. Negatif ise
(bir eğer şekli) yüzey teğet düzlemini keser (Şekil I.4B). Bu sonuncu
şekilde düşey düzlem çizilmemiştir.
(A)
(B)
Şekil I.4. Pozitif (A) ve negatif (B) eğrilikli yüzeyler.
Tekrar üçgenlerimize dönecek olursak, küre yerine hiperbolik bir yüzey
üzerine (eğrilik negatif) çizilecek üçgenlerin iç açıları toplamı 180º den
küçük olurdu (Şekil I.5).
α+β+γ<180º
Şekil I.5. Hiperbolik yüzeyde üçgen.
8
Eukleides geometrisinden kaynaklanan ezberimizi bozmaya bazı
topolojik dönüşümlerle devam edebiliriz. Topoloji, katı cisimlerin
bükülmelerden, çekilmelerden kaynaklanan deformasyonlarını inceleyen
özel bir geometridir.
Aşağıda soldaki cismin çok elastik bir materiyelden yapılmış olduğundan
yola çıkalım. Koparmadan sadece çekerek, bükerek iki halkayı
birbirinden ayırmaya çalışalım (Şekil I.6).
Şekil I.6. B: 2 nolu halkayı genişletelim. C: 1 nolu halkayı genişletelim.
D:1 nolu halkayı 2 nolu halkanın dışından ok yönünde döndürerek
serbestleyebilir (E) ve halkaları orijinal boyutlarına getirebiliriz.
Pretzel çörekleri denilen bu cisimlerin daha karmaşık olanları da vardır.
Topolojik açıdan, aynı dereceden olmak koşuluyla, basit bir dönüşümle
bir cisimden diğerine geçiş sağlanabilir.
Bazen sadece hayal ürünü, bazen gerçek dünyada var olan, çoğunlukla
da eğlenceli ve düşündürücü “yaratıklardan” bazılarına göz atalım.
Klein şişesi. Felix Klein tarafından yapılan bu şişe tek yüzlüdür, içine su
konamaz yere dökülür. Bu şişeyi yapmak için bir tarafı geniş bir silindirin
(Şekil I.7A) bir ucununu tutup silindiri uzunlamasına büküp tuttuğunuz
ucu silindirin duvarından içeri sokun (Şekil I.7B). Silindirin içindeki ucu,
silindirin geniş kısmını içe bükerek elde edilen şişe tabanına kaynaştırın.
Böylece iç ve dış yüzeyler tek bir yüze indirgenmiş olur (borunun iç
yüzeyiyle şişe tabanının dış yüzeyi tek bir yüzey olur).
9
Şekil I.7. Klein şişesi.
Klein şişesine benzer tek yüzlü ve tek kenarlı diğer bir cisim de Möbius
şerididir.
Möbius şeridi. August Möbius tarafından 1865’de tanımlanmıştır.
Herkesin kolaylıkla gerçekleştirebileceği bir deneydir. Uzun dikdörtgen
şeklindeki bir kağıt şeritin dar kenarlarından birini 180º burarak diğer dar
kenara yapıştırmakla elde edilir (Şekil I.8).
Şekil I.8. Möbius şeridi.
Şeridin 180º bükülerek yapıştırılmasıyla ilginç özellikler ortaya çıkar.
Örneğin bu şeridin bir yüzünü bir renk diğer yüzünü başka bir renge
boyayamazsınız; çünkü öbür yüz yoktur. Bir renkle başladığınızda aynı
renkle çıkış noktasına varırsınız. Birleştirmeden önceki iki yüzey tek bir
yüzey haline dönüşmüştür. Şeridin kenarları için de aynı şey söz
konusudur. Elinizi sürerek takip ettiğinizde tek bir kenar üzerinde hareket
ettiğinizi görürsünüz. Bu durum, şeridi ortasından boyuna ikiye bölmek
istediğinizde çarpıcı biçimde doğrulanır. Kesme işleminin sonunda
elinizde öncekinin yarı genişliğinde tek bir şerit kaldığını görürsünüz. Bu
garip davranışlar cismin “yapay” olarak üretilmiş olmasına bağlansa da
Doğa da Möbius şeridi yapabilmektedir. Bir teli iki halka oluşturacak
şekilde kıvırarak sabunlu suya daldırınız. Sudan çıkardığınızda tel iki
parça halinde sabun zarıyla kaplıdır. Bir parça telin ortasına, ötekisi
kenarları oluşturan iki telin arasına gerilmiştir. Ortadakini patlatırsanız
elinizde bir Möbius şeridi kalır. Yukarıda anlatılan yapay ve doğal
10
“ürünleri” dikkate aldığımızda, Möbius bu yüzeyi icat etmiş olurken, en
azından potansiyel olarak doğada bulunan bir yüzeyi keşfetmiş oluyor.
İcat edilmiş cisimlerin beklide en ünlüsü psödoküredir (yalancıküre) ; içi
dışına çıkmış küre (Şekil I.9).
Şekil I.9. Yalancıküre.
İtalyan geometrici Eugenio Beltrami tarafından 1868’de yaratılmıştır.
Trompet hunisine benzer. Negatif eğriliği bir noktadan diğerine
değişmez. Bu nedenle yalancıkürenin bir yerine çizilen bir şeklin haritası
bir başka yerine deformasyonsuz çizilebilir. Fakat aynı şeklin düz düzlem
üzerine haritasının çizilmesi aynen normal kürede olduğu gibi
olanaksızdır. Buradan Gauss’un değindiği şu sonuç çıkarılabilir:
kusursuz bir haritanın çizilebilmesi için aynı eğriliğe sahip bir yüzey
gerekir.
Kafamızda tanımlayarak ürettiğimiz bu yüzeylere “soyut yüzey” ya da “iki
boyutlu manifold” adı verilir. Bunların gerçek dünyada bir karşılığı
olabilir de olmayabilir de. İlk dönemlerin “Pacman” gibi bilgisayar, video
oyunlarında bir kenardan çıkan bir piyon anında karşı kenarın aynı
noktasından ekrana tekrar girer. Bu tür işlemler, ekranı bir soyut yüzey
olarak algılayan algoritmalarla aşağıdaki şekilde gerçekleştirilir. Bir
dikdörtgen şekil düşünüp bunun karşılıklı iki kenarının sanki birbirine
yapıştırılmış gibi yeni hayali bir yüzeyin bir ve aynı kenarı olduğunu
düşünelim. Bir silindir yüzeyi elde ederiz. Bu durumda başlangıçta
dikdörtgenin üst ve alt kenarları olan çizgiler artık silindirin taban ve
tavanını çevreleyen çemberler olurlar (Şekil I.10). Bu şekilde elde edilen
silindire düz torus adı verilir. Normal eukleideslik geometrinin kuralları
bu yüzeydeki üçgenlere ve öteki şekillere uygulanabilir.
Düz torus normal bir yüzey olarak uzayda var olmamasına karşın,
Riemann’ın
aşırıküresindeki
(hipersphere)
yaratıklar
arasında
bulunabilmesi ilginçtir.
11
Şekil I.10. Düz torus elde edilmesi (Osserman, 2000).
Düz torusu, taban ve tavanını çakıştırabilmek için silindiri çekiştirip
uzatmaksızın halka haline getirebilir miyiz?. Matematik olarak
kanıtlanabilmesinin dışında bunun mümkün olmadığını sezgimizle bile
fark edebiliriz. Simide benzeyen bu özel nesne torus adı altında soyut
bir yüzey olarak yaşamını sürdürmektedir. Bu torus üzerinde iki çember
bir tek noktada kesişebilirler. Halbuki bu durum bir küre üzerinde
gerçekleşemez (Şekil I.11). Kürenin üzerindeki bir çember küreyi iki
kısma ayırır, bu çemberi bir kez kesen bir başka çember onu ikinci kez
de kesmek zorundadır.
Şekil I.11. Torus ve küre üzerindeki iki çemberin kesişmeleri.
İki boyutlu (ikili) manifoldlardan başka üçlü manifold ve dörtlü manifoldlar
yaratılmıştır. Bu sonuncular evrenin şeklini anlayabilmek için
kullanılmaktadır. Üçlü manifold için şu örnek verilebilir. Dört duvarı, tavan
ve tabanıyla bir oda düşünelim. Yine üç boyutlu şu video oyunu olsun: üç
boyutlu uzay gemileri rastgele dolaşıyor, bir duvardan çıkıp aynı anda
karşı duvarın çıktıkları noktanın tam karşısındaki noktadan tekrar içeri
giriyorlar. Aynı şekilde tavandan (veya tabandan) çıkan uzay gemisi
tabanın (veya tavanın) aynı noktasından içeri giriyor. Bu oda-dünyada
herkes ve her şey aynı şekilde davranıyor. Bu durumda içinde
bulundukları sanal gerçeklik bir “üçlü toru”tur. Yani iki boyuttaki düz
torusun tam benzeri ve karşılığı bir üçlü manifolddur. Üçlü manifolda bir
başka örnek ileride ele alacağımız Riemann aşırıküresidir ki
(hipersphere) buna üçlü küre adı da verilir.
12
Eukleideslik olmayan bir geometri türü olan küresel geometri, ne
gariptir ki eski Yunanlılara kadar geri gitmesine karşın uzun süre
unutulmuş daha sonra birçok çeşidiyle birlikte yeniden keşfedilmiştir. Bu
tekrar keşfedilmede XIX. yüzyılda (yy) kosmosla ilgili sorunların
matematikçileri meşgul etmeye başlamasının rolü büyüktür. Böylece, çok
boyutlu geometriler, uzayların, yüzeylerin geometrileri ortaya çıkmıştır.
Bunlar çizilebilir şekillerle temsil edilmesi olanaksız, bizim alışık
olduğumuz üç boyuttan farklı normlara gereksinme duyarlar.
Sanırım bu konuya, büyük matematik dehası Carl Friedrich Gauss ile
başlamamak o’na haksızlık olur. Gauss, Eukleides’den beri yapılagelen
doğru çizgilerle uzay inşasının zorunluluğuna inanmıyordu. Eğri uzay
neden tasarlanmasıydı?. Tek boyutlu bir sistemde bir çizgi eğri olabilir; iki
boyutluda ise eğri bir yüzey. Niye, en, boy, derinlik ile belirlenen bir
hacim eğri olmasın?. Soyutlaması kolay olan bu düşünceyi çizebilmek
mümkün olmamasından olsa gerek bu düşüncesini paylaşmadı. Zaten,
“az fakat olgun meyve” ilkesine sahip olan Gauss düşüncelerinin
zenginliğlni yayınlarına yansıtmayan bir matematikçiydi. Bu özelliği, kibir
ve belki birazda ırkçı eğilimiyle birleşince, günümüzde hiperbolik
geometri olarak bilinen geometriyi keşfeden genç Macar Janos
Bolyai’nin tamamen matematikten soğumasına neden olmuştur. Bu
geometri, kısa bir zaman sonra Rus Nikolai Lobatchevsky tarafından
Eukleides geometrisine bir alternatif olarak (bazen Lobatchevsky
geometrisi olarak da adlandırılır) geliştirilmiştir. Eukleides geometrisinin
birçok önermesi Loatchevsky’nin modelinde de geçerli kalır; buna karşın
klasik geometrinin en çok bilinen kimi teoremleri doğru değildir. Örneğin
iç açılarının toplamı 180º olmayıp, çalışılan ortam, yalancıküre gibi
negatif eğriliğe sahip hiperbolik olduğu için sabit bir sayı değildir,
üçgenine göre değişir her durumda 180º den küçüktür.
Lobatchevsky gerçel sayılar yerine sanal sayıları kullandığı için
geometrisini sanal geometri olarak adlandırıyodu. Lobatchesky
geometrisinin geliştirilmesinde, sorunlarının çözülmesinde, evrenin daha
doğru tanımlanmasına yarayan bir “alet” haline gelmesinde birçok
matematikçinin katkıları olmuştur. Bunlar arasında Alman Ferdnand
Minding, Johann Lambert, İtalyan Eugenio Beltrami, bir matematikçinin
bir şairden daha fazla hayal gücüne sahip olması gerektiğini söyleyen
Alman David Hilbert, Fransız Henri Poincaré sayılabilir. Böylece, eğer
Dünya bir yalancıküre olsaydı, düz Dünya’ya inananların korktuğu gibi,
gerçekten kenarından aşağıya düşeceğimiz anlaşıldı. Demek ki
Lobatchevsky geometrisinin modelleri için başka yere bakmak
gerekiyordu. Fakat Lobatchevsky geometrisi hiperbolik geometri olarak
anılmaya devam etti (Osserman, 2000).
13
Poincaré sabit bir dairenin içinin hiperbolik geometri için bir model
oluşturabileceğini buldu. Bu modelde hiperbolik geometrideki bir doğru,
sabit daire içinde bir daire yayıdır, uçları sabit daireye diktir. Sabit
dairenin çapları da bu şekilde yorumlanır (Şekil I.12). Birbiriyle
kesişmeyen yaylar koşut doğrulara karşılıktır.
Şekil I.12. Poincaré modelinde, hiperbolik geometrinin doğrularına
karşılık daire yayları.
Poincaré modeli açılara dokunmaz, böylece açılar doğrudan doğruya
şekilden ölçülebilir. Birbirini dik açıyla kesen yaylar dik çizgilere
(dikeylere) karşılıktır. Fakat uzunluklar aynen korunmamıştır. Sınıra
(sabit daireye) yaklaştıkça eşit uzunluklar giderek kısa yaylarla temsil
edilir ve sınır (dairenin çevresi) merkezden sonsuz uzaklıkta gibi görünür
(Şekil I.13). Bu şekilde hiperbolik düzlem sonsuz sayıda kongruent
üçgenden yapılmış gibi gözükür.
Şekil I.13. Lobatchevsky uzayının Escher tarafından resimlenmesi.
“Melekler ile Şeytanlar” tablosu (Penrose, 1989’dan).
14
Hollandalı ressam Mauritus C. Escher bu geometriyi doğru yorumlayarak
özenli bir tablo çizmiştir. Siyah şeytanların aynı biçim ve büyüklükte,
beyaz meleklerinde aynı biçim ve büyüklükte oldukları düşünülmelidir.
Lobatchevsky geometrisi normal Eukleideslik düzlemde tam bir
doğrulukla gösterilemez; bu nedenle çember sınırına doğru şekillerin
yığılması oluşur. Eukleides düzleminde çizilmiş bu örneğin sınırı
Lobatchevsky geometrisinde aslında sonsuzdadır. Escher’in tablosunda
dik açıda kesişen bazı çember yayları da görülmektedir, bunlar yukarıda
değinildiği gibi geometrinin düz çizgileridir.
Einstein’ın genel görelilik kuramı, Dünya’nın “yakın çevresinin”
geometrisinin Eukleides geometrisinden, Lobatchevsky geometrisine
oranla daha karmaşık ve düzensiz olarak saptığını söyler. Eukleides
geometrisinin görünüşte, dünyamızın “uzayının” yapısını yansıttığına
inanmışızdır. Aslında bu ampirik gözlemsel bir gerçekliktir; yine de
fiziksel uzayımızın yapısına kesinlikle uymasa bile bu geometrinin yeterli
doğrulukla uygun olduğu anlaşılmaktadır.
Diferansiyel Geometri
Gauss 17 yaşında, birçok matematikçi kuşağın asla tartışmadığı
Eukleides geometrisinin bazı ilkelerini sorgulama cesaretini göstermiştir.
Bu geometrinin kapasitesinin sınırlılığını ise Gauss’un öğrencisi
Bernhard Riemann, üç boyutlu yüzeylerin, dört hatta daha fazla boyutlu
uzayların varlığını kurgulayarak açık seçik ortaya serdi. Janos Bolyai’nin
tersine Alman Bernhard Riemann Gauss tarafından kuvvetli şekilde
teşvik gördü ve cesaretlendirildi.
Gözde canlandırılması güç olan Riemann’ın bu yeni geometrisi soyut
olarak daha kolay anlaşılır. Örneğin tek boyutlu çizgiden iki boyutlu
düzleme (genişlik, uzunluk) (iki boyutlu uzay); sonra üç boyutlu katı
cisimlere (genişlik, uzunluk, yükseklik) ve daha sonra da çok boyutlu
sistemlere (genişlik, uzunluk, yükseklik ve zaman veya başka bir birim)
derece derece geçilebilir. Çok boyutlu (n boyutlu) geometrisini
geliştirmek için, uzaya uygulamak amacıyla eğrilerin ve yüzeylerin bazı
özellikleri genelleştirilmiştir. Bu genellemelerden birisi de daha önce
değindiğimiz eğrilik kavramıdır. Çok karmaşık sorunları çözmek için
Riemann bu kavramdan yararlandı. Ayrıca Riemann, referans bir
eksenler sisteminin sağladığı olanakların ayrıntılı analizine önem verdi.
Kartezyen sistemde bu eksenler bir düzlem içinde birbirine dik iki
doğrudur. Bir küre üzerinde referans çizgileri enlemler ve boylamlardır;
bir elipsoid üzerinde çemberler ve elipsler; bir trompetin içi için paraboller
ve çemberler olabilir. Riemann, eğri bir yüzeyin referans eğrileri
15
topluluklarıyla belirlenebileceğini anlamıştı (Şekil I.14). Bu referans
sistemlerinin kullanılması, klasik sistemin referans eksenleriyle
tanımlanan bir yüzeyin denklemlerini büyük ölçüde basitleştirmeye
olanak sağlamıştır.
Şekil I.14. Riemann’ın eğri yüzeyleri. 1, 2, 3 , küreninkiyle aynı tür
eğriliğe (pozitif) sahip yüzeyler. 4 nolu silindirde eksene dik yönde bir
eğrilik varken eksen boyunca eğrilik sıfır olduğundan bir düzlem söz
konusudur. 5 ve 6 numaralarda negatif eğrilik şekilleri gösterilmiştir.
Farklı eğrilerden jeodezik olanlar özellikle kullanışlı bir referans sistemi
oluştururlar. Jeodezik çizgi iki nokta arasındaki en kısa yoldur. Bir
düzlem üzerinde bir doğru parçası; bir küre üzerinde bir çember yayıdır.
Yeryuvarı az çok küresel olduğundan, kıtalararası uçuşlarda uçaklar bu
jeodezikleri takip ederler. Riemann, mesafelerin minimum olmasını
sağlayacak şekilde oluşturulmuş çok karmaşık denklemleri çözdüğünde,
jeodezik çizgiler örüntüsünün tanımlanabileceğini ve üç veya daha fazla
boyutlu herhangi bir yüzeyin ya da uzayın eğriliğinin takip edilebileceğini
ortaya çıkardı (Şekil I.15). Eukleideslik düzlemde iki nokta arasındaki en
kısa yol bir doğrudur; üçgenin iç açıları toplamı 180º dir., bu üçgen bir
yerden bir yere deformasyona uğramadan taşınabilir. Gauss’a göre bu
düzlem n boyutlu eğri düzlemlere uygulanabilen geometrinin özel halidir
(Şekil I.15A). Eğri uzayda iki nokta arasındaki en kısa yol bir eğridir;
böyle bir yüzeyde yer değiştiren bir üçgen deformasyona uğrar, iç açıları
toplamı yer değiştirmeye bağlı olup 180º den farklı olabilir (Şekil I.15B).
Ossermann (2000), Riemann geometrisini daha iyi anlayabilmemiz için,
Einstei’ın pek sevdiği bir “düşünce deneyi” yapmamızı önerir. Dünya’nın
yakın çevresindeki uzay kesiminin şeklini incelemek istiyoruz. Kuzey
kutbundan yukarı (düşey) bir yön seçip bu doğrultuya dik düzlemdeki
uzayın şeklini araştıralım.
16
(A)
(B)
Şekil I.15. Eukleideslik uzay (A) ve Riemann’ın eğri uzayı (B).
Ekvatorda (eşlekde) eşit aralıklarla yerleştirilmiş roketler olsun. Bunlar
aynı anda fırlatılıyor; her roket belirli yüksekliğe erişince parlak bir ışık
saçıyor. Böylece, belli bir uzaklıkta Yerküre’yi çevreleyen ışıktan dev bir
halka oluşacaktır. Bu halkanın çevresini ölçebildiğimizi kabul edelim.
Uzay gerçekten eukleideslik ise bu halkanın uzunluğu 2¶r dir (r=Dünya
yarıçapı). Fakat Riemann’a göre halkanın değerini önceden bilmemiz
mümkün değildir, zira uzay gerçekte eukleideslik midir bilmiyoruz. Şayet
uzay lobachevskylik (hiperbolik geometri) olsaydı halkanın boyu 2¶r den
uzayın eğriliğinin ölçüsünü veren bir değer kadar büyük olurdu. Işıktan
halkanın uzunluğu eukleideslik değerden daha küçük çıkardı şayet
Riemann geometrisi (eliptik, küresel) geçerli idiyse. Üç geometriden
hangisinin geçerli olduğunu varsaymak için hiçbir neden yoktur. Her üç
geometride de (Eukleides, Lobatchevsky, Riemann) çapı verilen bir
dairenin çevresi, daire uzayda nerede olursa olsun hep aynı kabul
ediliyordu. Riemann bunun böyle olduğunu varsaymanın hiçbir dayanağı
olmadığını ileri sürdü. Dünya’nın yakınlarında uzayın eğriliği, galaksinin
başka bir yerinde veya başka bir galaksideki bir yıldızın
çevresindekinden çok farklı olabilirdi. Burada, Einstein’ın daha sonra
geliştirdiği Görelilik Kuramında Riemann’ın görüşlerinden büyük ölçüde
yararlandığı ortaya çıkıyor. Sıfır eğrilik, yarıçapı r olan dairenin çevresinin
2¶r olduğu anlamına gelir; pozitif eğrilik 2¶r’den küçük (eğrilik ne kadar
fazlaysa çevrenin uzunluğu o kadar küçük), negatif eğrilik 2¶r’den büyük
(eğrilik ne kadar fazlaysa uzunlukta o kadar büyük) değerlere karşılık
gelir. Yukarıdaki irdelemelerden şu önemli sonuçlar çıkarılabilir: i)
Riemann’ın uzayın eğriliği kavramı, ölçümlerin sonuçlarının şayet uzay
eukleideslik
olsaydı
bulunacak
değerlerden
nasıl
saptığının
(sapacağının) açıklanması olarak anlaşılmalıdır. Yoksa eğrilik, “düzlüğe”
veya “doğruluğa” karşılık nitel bir özellik değildir. Eğrilik, net ve kesin
nicel bir kavramdır; kesin bir sayı ile tanımlanır; ii) Çoğunlukla yapıldığı
gibi, eğri uzayın anlaşılması için, herhangi bir şekilde dördüncü boyutun
içine doğru “kıvrılmış” olarak düşünülmesi şart değildir (Osserman,
2000).
17
Bulutsuz bir gecede gökyüzüne baktığımızda geçmişe bakmış oluruz.
Zamanda “geriye” bakmakla uzayda “dışarı” bakmak bir ve aynı şeydir.
Bir yıldız Dünya’dan ne kadar uzaktaysa, ona bakarken zamanda da o
kadar geride bir anı görürüz. Gördüğümüz yıldızlar, galaksiler ters-evreni
(retroverse) oluşturur. Ters-evren için daha çok kullanılan terimlerden
birisi “geri yönelik ışık konisi”dir. Işık konisi kavramı sıksık geçeceği için
önce onu tanımlayalım, sonra tekrar ters-evren konusuna döneriz.
Bir olay, uzayda tek bir noktada ve zaman içinde bir anda gerçekleşen
bir şeydir. Bu nedenle dört koordinat gerekir. Dört boyutu çizemediğimiz
için biz üç boyutla yetineceğiz (iki uzay, bir zaman boyutu). Bir olaydan
yayılan ışık, dört boyutlu uzay-zamanda üç boyutlu bir koni oluşturur.
Suya atılan bir taşın yarattığı dalgaların yayılmasının üçüncü boyutta bir
koni oluşturması gibi (Şekil I.16).
Şekil I.16. Suda dalgalarının zamanla koni oluşturması.
Bu koni o olayın gelecekteki ışık konisidir. Aynı şekilde geriye dönük
(geçmişteki) ışık konisi denilen öteki koniyi de çizebiliriz (Şekil I.17). Bu
koni ise o olaya ışığı erişebilen geçmişteki olayları tanımlar.
18
Şekil I.17. Işık konileri.
Yukarıdaki şekilde biz, şimdide, P noktasındayız. Gökyüzüne
baktığımızda alt taraftaki koni söz konusudur. Konilerin dışındaki iki
alana öteyer denir. Buralardaki olaylar konilerin içindeki olayları
etkilemezler. Gelecekteki ışık konisi, P’deki olaydan etkilenmesi olanaklı
olayları içerir. Örneğin Güneş şu anda sönse ancak 8 dakika sonra
farkına varırız. Zira aşağıda görüldüğü üzere (Şekil I.18) 8 dakika sonra
Güneş’in sönme olayının gelecekteki ışık konisine gireriz.
Şekil I.18. Güneş’in sönmesinin gelecekteki ışık konisi (Hawking’den).
Ters-evrene tekrar dönecek olursak özetle şunu söyleyebiliriz. Tersevren, belli bir yerden (Dünya’dan) belli bir anda dışarıya, başka bir
deyişle geriye doğru baktığımızda gördüğümüz evren parçasıdır. Düz
Dünya’ya koşullanmış olan düşünceyi artık yenip aşmış olmakla birlikte,
düz evren kavramıyla düşünme eğilimimizi henüz yenebilmiş değiliz.
19
Riemann eğri uzay fikrinin yanında onun eğriliğinin nasıl hesaplanacağını
açıklarken şekli hakkında eukleideslik modelden tamamen farklı bir
model de önerdi. Şayet uzay sabit eğriliğe sahip küresel idiyse aşağıdaki
gibi bir şeyler olacaktı (Osserman, 2000).
Dünya’nın merkezde bulunduğu küresel bir evren olsun. Teleskoplarımız
bu kürenin dışına ulaşamıyor. Çok uzaklarda, başka bir küresel evrenin
merkezinde de başka bir uygarlık var, onlarda kürelerinin dışına
erişemiyorlar. Bu durumda çeşitli seçenekler akla gelebilir.
-İki küre birbirinden çok uzaklarda olup aralarında göremedikleri birçok
evren parçası olabilir (Şekil I.19).
Şekil I.19. Örtüşmeyen evrenler.
-Her iki uygarlıktan gözlemlenebilecek bazı galaksiler bulunacak şekilde
iki evren az çok örtüşebilir (Şekil I.20).
Şekil ı.20. Az çok örtüşen evrenler.
-Üçüncü olarak Riemann, hem örtüşmeyebilir hem de birlikte tüm evreni
oluşturabilirler diye önermiştir. Diğer bir deyişle, teleskoplarımızla
ulaşabildiğimiz evren bölümü büyük bir kürenin içinde yer alır; bu kürenin
dış sınırı, içinde başka bir uygarlığın bulunduğu öteki taraftaki kürenin de
dış sınırı olabilir. Bu dış sınır, evreni iki kısma ayıran ekvatoryal
(eşleksel) küre olacaktır (Şekil I.21). Yerküre’yi kuzey ve güney
yarımkürelere bölünmüş olarak düşünürsek ikisinin sınır çemberleri
kürenin üzerinde, kuzey yarımkürelilerin bir taraftan, güney
20
yarımkürelilerin de öbür taraftan seyrettikleri aynı büyük daire, yani eşlek
olur.
Şekil I.21. Örtüşmeyen iki evrenin oluşturduğu evren.
“Biz” noktasından baktığımızda görebileceğimiz en uzak noktalar AA
çemberini oluşturan ufuk çizgisi üzerindedir. Noktamızda biraz
“yükselirsek” BB çemberi ufuk çizgimiz olur. Biraz daha yükselince CC
(ekvator) ufuk çizgisine dönüşür. Bundan sonra ne kadar yükselirsek
yükselelim, küresellik nedeniyle, daha uzağı göremeyiz. Aynı durum
“Onlar” noktasındaki yaratıklar için de geçerlidir.
Alışkın olduğumuz düzlemsel geometriden yararlanarak Riemann’ın
önerisini anlamaya çalışalım. Biliyoruzki çepeçevre ufka baktığımızda en
uzaktakilere kadar birçok yıldız, galaksi halkası görürüz. Bu halkaları
üçer milyar ışık yılı (ışık yılı= ışığın bir yılda katettiği mesafe, yaklaşık 10
trilyon kilometre) mesafelerle bir düzleme haritalayalım (Şekil I.22).
Şekil I.22. Benmerkezli düzlemsel haritada galaksiler halkaları.
Big Bang’ın (Büyük Patlama) yaklaşık 14 milyar yıl önce gerçekleştiğini,
galaksilerin artan hızlarla birbirinden uzaklaştığını biliyoruz. Diğer bir
deyişle hepsi 14 milyar yıl önce aynı bir noktadaydı. Şeklimizde en dış
halka üzerindeki herhangi bir şey bizden 14 milyar ışık yılı uzaklıktadır
21
(Escher’in tablosundaki sınır çemberi anımsayınız). Oradan gelen ışınlar
kaynaklarından 14 milyar yıl önce yayılmışlardır. İyi ama, 14 milyar yıl
önce bütün gözlemlenebilir nesneler aynı bir noktada değimliydi? (Big
Bang öncesi). Öyleyse en dış halka gerçek evrende tek bir noktayı temsil
ediyor olmalıdır. Bir paradoksla karşı karşıyayız. Şeklimizdeki galaksi
halkaları uzaklaştıkça büyür görünüyorlar ama en son halka gerçekte bir
nokta halinde olmalıydı. Şeklimiz, Dünya yüzeyinin “benmerkezli”
haritasını çizerken ortaya çıkan durumla aynıdır. O haritada dış
çemberin yeryüzünde bir noktayı (haritanın merkezinin çapucu noktasını)
temsil ettiği gibi galaksi haritamızda da dış çember bir tek noktayı (14
milyar yıl önce her şeyin yığılmış olduğu noktayı) temsil ediyor.
Gözlemlediğimiz evrenin şekli küresel olsaydı ve bunu o şekilde kağıda
aktarabilseydik bu paradoks çözülürdü (Şekil I.23).
Şekil I.23. Küresel evrende galaksiler halkaları.
Minkowski Geometrisi
Eukleides geometrisi ile ilgili ezberimizin bozulmasını Einstein ve onun
Zürih
Politeknik okulundan hocası Rus asıllı Herman Minkowski
tamamlamıştır diyebiliriz. Daha doğru dürüst tanımlamasını bile
yapamadığımız zaman kavramını uzayın ayrılmaz parçası yapmışlar ve
ona boyut niteliği kazandırmışlardır. Uzay-zaman kavramını anlamanın
zorluklarından birisi,
gözümüzde canlandırmamızı engelleyen dört
boyutlu olması özelliğidir. Aşağıda Roger Penrose’dan (1989)
basitleştirilerek verilen alıntı bu konuda yardımcı olabilir.
Dört boyutlu sistemin zorluklarından kurtulmak için üç boyutta (iki uzay,
bir zaman) çalışıp sonuçlardaki fikirler fazla değişikliğe uğramadan dört
boyuta genelleyebiliriz. Bir uzay-zaman şemasında her nokta bir olayı
temsil eder, yani her nokta bir an için varolur. Şemanın tamamı, geçmiş,
şimdi ve gelecek ile bütün tarihi gösterir. Bir parçacık zaman içerisinde
22
sürekli olduğu için bir noktayla değil, parçacığın dünya çizgisi (hayat
çizgisi, evren çizgisi) adı verilen bir eğriyle temsil edilir. Parçacık ivmesiz
hareket ediyorsa doğrusal, ivmeli hareket ediyorsa eğri olan bu çizgi
parçacığın varlığının tüm tarihçesini belirler. Şekil I.24’ de iki uzay ve bir
zaman boyutlu bir uzay-zaman görülmektedir. Düşey yönde ölçülen
standart bir zaman koordinatı t, yatayda ölçülen iki uzay koordinatı x/c ve
z/c (uzay koordinatları foton kullanıldığı için c ışık hızına göre ikiye
ayrılmıştır) ile simgelenmiştir.
Şekil I.24. Minkowski uzay-zamanında bir ışık konisi. O ile gösterilen
uzay-zaman merkezindeki olayda yer alan bir patlamadan sonra ışık
yayılımının tarihçesi.
Merkezdeki koni, uzay-zaman merkezi O’nun (gelecekte) ışık konisidir.
Uzayın merkezi O olayında, t=0 zamanında bir patlama meydana
geldiğinde oluşan ışığın tarihi bu ışık konisidir. Üç boyutlu uzayda bu
tarih c hızıyla dışa doğru genişleyen bir küre yüzeyidir. Örnekte üçüncü
uzay boyutu y’yi ihmal ettiğimizden bu, koniyi kesen çemberdir. Bu
çemberi içeren yatay düzlemlerin her birisi, t zaman koordinatının artan
değerlerine karşı gelen değişik uzay temsilleridir. Görelilik kuramına göre
hiçbir maddesel parçacık ışık hızından daha hızlı hareket edemez.
Patlamadan çıkan tüm maddesel parçacıklar ışığın gerisinde kalmalıdır.
Bunun uzay-zaman cinsinden anlamı parçacıkların dünya çizgilerinin ışık
konisi içinde kaldıklarıdır. Burada ışık dalga olarak değil foton denilen
parçacık olarak kabul ediliyor. Boş uzayda fotonlar her zaman doğrular
boyunca c temel hızıyla hareket ederler. Her zaman c hızı olabilmesi için
grafikte 45º eğimli çizgiler gerekir ki bunlar da fotonların dünya çizgilerini
oluştururlar. Yani koni fotonlar tarafından belirlenmiştir.
Bu özellikler uzay-zamanın her noktası için geçerli olmalıdır. Koordinat
merkezinin bir ayrıcalığı yoktur; O noktası diğer bir noktadan farklı
23
değildir. Dolayısıyla uzay-zamanın her noktasında, merkezdeki ışık
konisiyle aynı önemi taşıyan birer ışık konisi bulunmalıdır. Herhangi bir
ışık çakmasının geçmişi veya bir fotonun dünya çizgisi her noktada o
noktadaki ışık konisi üstünde kalır, halbuki bir maddesel parçacığın
geçmişi mutlaka geçtiği her noktadaki ışık konisinin içinde kalacaktır
(Şekil I.25). Tüm noktalardaki ışık konilerinin oluşturduğu küme, uzayzamanın Minkowski geometrisinin bir parçası olarak görülmelidir.
Şekil I.25. Minkowski geometrisinin bir görüntüsü.
Işık konisi yapısı Minkowski geometrisinin önemli bir öğesidir. Ancak bu
geometriden daha fazlası anlaşılır. Eukleides geometrisindeki mesafe
kavramıyla oldukça önemli benzerlikler taşıyan bir uzaklık kavramı
vardır.
Minkowski geometrisine geçmeden önce basite indirgeyerek işe
başlayalım. Uzayımız iki boyutlu olsun; biri zaman (t) diğeri uzay (x veya
y veya z). Feynman diyagramları (Şekil I.26) denilen bu diyagramlar
kuantum fiziğinde parçacıkların hareketlerinin gösterilmesinde yaygın
olarak kullanılır.
Şekil I.26. Parçacıkların uzay-zaman içindeki dünya (evren, hayat)
çizgileri.
24
Bir yerde duran, hiç hareket etmeyen bir parçacık zaman ekseninin (t)
üzerinde veya buna paralel bir dünya çizgisi okuyla gösterilir (OP1 veya
P1). Hareketsiz bu parçacık için sadece zaman akar geçer. Hareketli
parçacıkların yer değiştirmesini gösterebilmek için bunların dünya
çizgileri durağan parçacığın doğrultusuyla açılı olmalıdır. Parçacığın
hızına göre bu açı artar (P2, P3, P4). Hareketli parçacıkların katettikleri
mesafe, ya da diğer bir deyişle yaşadıkları zaman aralığı basit Pitagor
eşitliğiyle bulunur. Örneğin OP2 parçacığı için OP2²=b²+c² bulunur. Söz
konusu açı, şayet parçacık ışık hızıyla hareket ediyorsa 45º olur.
Üç boyutlu Eukleides geometrisinde bir noktanın merkeze olan r uzaklığı,
standart Kartezyen koordinatları cinsinden r²=x²+y²+z² ifadesiyle verilir
(Şekil I.27).
Şekil I.27. Eukleides geometrisinde bir noktanın merkeze uzaklığı
OP²=x²+y²+z².
Üç boyutlu Minkowski geometrisi için, esas olarak bir işaret farkı ile aynı
ifade kullanılır Şekil I.28):
s²= t²- x²- z².
Daha doğru yöntemle dört boyutlu Minkowski geometrisini dikkate
aldığımızda uzaklık ifadesi şöyledir:
s²= t²- x²- y²- z² .
25
Şekil I.28. Minkowski geometrisinde uzaklık geçen zaman anlamındadır.
Bu ifadedeki “uzaklık” niceliği s’nin fiziksel anlamı nedir?. t, x, y, z (dört
boyut) veya t, x, z (üç boyut) koordinatlarına sahip P noktasının, üç
boyutlu uzayda (Şekil I.28), O’nun gelecek ışık konisi içinde yeraldığını
varsayalım. Bu şekilde uzay iki (x,z) boyutuyla gösterilmiştir. Burada OP
doğru parçası bir maddesel parçacığın geçmişinin bir kısmını temsil
edebilir. Minkowski uzayında, OP doğru parçasının s uzunluğu,
parçacığın O ve P olayları arasında yaşadığı zaman aralığıdır. Parçacık
çok duyarlı bir saatle donatılmış olsaydı, O ve P olayları arasında bu
saatin kaydedeceği zamanlar arasındaki fark tam olarak s değerine eşit
olurdu. Buna karşın t değişkeninin ölçtüğü zaman bu değerden farklıdır.
Çünkü bu şekildeki parçacığın saati t değişkeni ile gösterilmektedir ; t ise
yalnız durgun (düşey dünya çizgili)(Şekil I.26’ya bakınız) gözlemciler için
zaman bildirir. Hareketli (O merkezinden sabit hızla uzaklaşan) bir
gözlemci için “doğru” süre ölçümü, özel göreliliğe göre, s niceliği
tarafından sağlanır. Minkowski anlamında göreli zaman ölçümü sonucu
s’nin, herhangi bir hareket söz konusu olduğunda, daima t’den biraz
küçük olduğuna dikkat edelim. Zira formülde, x, y ve z değerlerinin hepsi
sıfır olmadığı sürece s², t²’den küçüktür. Hareket, (yani OP’nin t ekseni
boyunca yer almaması) koordinat sistemimizde ölçülen t ile
karşılaştırıldığında, saatin “geri kalmasını” sağlama eğilimindedir. Bu
hareketin hızı, ışık hızından © çok daha küçükse, bu durumda s ve t
hemen hemen aynı değeri alacaklardır. Bu da normal hızlarda “hareketli”
saatlerin neden geri kaldıklarının doğrudan farkına varamamamızın
nedenini açıklar. Öte yandan hız, ışık hızına eşitse, P ışık konisi üzerinde
yer alır. Işık hızında zaman sonsuza dek yayıldığından (akışı
durduğundan) s=0 buluruz. Başka bir deyişle, ışık konisi, O’dan
Minkowski “uzaklığı” (yani “zaman”) sıfır olan noktaların geometrik
yeridir. Buna göre, bir foton zaman akışını asla algılamayacaktır.
26
Minkowski geometrisinin, fiziksel saatlerle ölçülen (veya “yaşanan”)
zaman olarak yorumlanan ilginç “uzunluk” ölçümü dahil ana yapısı, özel
göreliliğin özünü içerir. Bu bağlamda okuyucu, göreliliğin “ikizler ikilemi”
adı verilen örneği belkide duymuştur. İkiz kardeşlerden birisi Yeryüzü’nde
dururken diğeri, ışık hızına yakın bir hızla komşu bir yıldıza gider ve
döner. Döndüğünde Yeryüzü’nde kalan kardeşinden çok daha gençtir.
Bu durum Minkowski’nin geometrisiyle kolayca açıklanabilir (Şekil I.29).
AC doğrusu evde kalan kardeşin, AB ve BC doğru parçaları yıldıza gidişdönüş yapan kardeşin dünya çizgilerini temsil etmektedir. Evde kalan
kardeş, Minkowski uzaklığı AC ile ölçülen bir süre geçirirken, seyahat
eden, Minkowski uzaklıkları AB ve BC toplamı kadar süre geçirmiştir. Eşit
olmayan bu süreler Minkowski geometrisinde şöyle gösterilir:
AC > AB + BC
Demekki evde kalan kardeş, yıldıza seyahat edenden daha uzun süre
geçirmiştir. Burada hemen belirtmek gerekir ki yukarıdaki eşitsizlik,
Eukleides geometrisinin iyi bilinen üçgen eşitsizliğini (AC <AB + BC)
andırır, fakat tersidir. Özel göreliliğin “ikizler ikilemi” adı verilen problemi
Minkowski üçgen eşitsizliği ile anlaşılır.
Yukarıdaki eşitsizlik işaretinin ters yönde olmasının nedeni, “uzaklık”
tanımının değişmiş olmasındadır. Minkowski’nin AC uzaklığı, ABC
uzaklığından daha “uzundur”. Aynı şekilde Minkowski “üçgen eşitsizliği”,
çok daha genel sonucu yansıtır: iki olayı bağlayan dünya çizgileri
arasında en uzunu (geçirilen en uzun süre) düz (yani ivmesiz ) olanıdır.
İkiz kardeşler aynı A olayından hareket etseler ve aynı C olayına
ulaşsalar ve birinci kardeş ivmesiz, ikinci kardeş ivmeli hareket etse iki
kardeş tekrar buluştuklarında birinci kardeş daima daha uzun bir zaman
aralığı yaşamış olacaktır.
Böyle tuhaf bir zaman ölçüm yöntemi sağduyumuza aykırı gelebilir.
Fakat günümüzde yöntemin doğruluğunu gösteren pek çok gözlemsel
kanıt vardır. Örneğin, belirli bir zaman sonra bozunan radyoaktif
elementler birçok atom-altı parçacıklar üretirler. Bu parçacıkların bir
kısmının veya parçacık hızlandırıcılardaki parçacıkların hızları bazen ışık
hızına yakındır. Bu koşullar altında bunların bozunma süreleri, yukarıdaki
açıklamalarla uyumlu oranda gecikir.
İleride Evren bölümünde, yukarıda sözü edilen geometriler karşımıza
tekrar çıkacaklar. O nedenle şimdilik konuyu burada kapatarak, tüm
27
geometrilerin temel öğesi olan, hayal gücümüzü zorlayan boyut
kavramını gözden geçirip bu bölümü sonlandırabiliriz.
Genelde boyut, bir geometrik varlığı (cismi) tanımlar. Bu tanımlama, bu
cismin noktalarından birini mekanda yerleştirmek için gerekli değişkenler
sayısının en küçüğü ile yapılır. Bu sayı boyuttur. Örneğin bir çizgi
(geometrik cisim) üzerinde tek bir sayı (çizginin başlangıcından itibaren
noktaya kadar olan mesafeyi belirten sayı/rakam) bir noktayı yerleştirmek
için yeterlidir. Bu nedenle çizgi tek boyutludur.
Dünya yüzeyinde (veya haritada) bir noktayı işaretlemek için ise iki çeşit
sayıya (enlemin değeri ve boylamın değeri) gereksinme vardır. Yani bir
yüzey üzerinde bir noktanın yerleştirilmesi için iki sayıya ihtiyaç olduğu
için yüzey iki boyutludur. Bir odadaki asılı ampulü oda içine yerleştirmek
için ise bu ampulün tavandan (veya tabandan), ikier ikişer karşılıklı
duvarlardan her birinden ne kadar mesafede olduğunu bilmemiz gerekir.
Diğer bir deyişle, bir hacim içinde bir noktayı yerleştirmek için en az üç
sayıda değere ihtiyacımız vardır; o halde hacim üç boyutludur. Burada
hemen belirtmek gerekir ki, tek başına bir nokta bir geometrik cisim
olmadığı için boyutu yoktur, yani sıfır boyutludur.
Buraya kadar söylediklerimizi gözümüzde canlandırabilir, hatta kağıt
üzerine çizebiliriz. Fakat işin içine dördüncü boyut girdiğinde zorluklar
baş gösterir. Çok boyutlu (6, 10 hatta 26) uzaylardan kolaylıkla bahseden
matematikçileri kendi uğraşlarıyla başbaşa bırakarak 0, 1, 2, 3 boyutları
nasıl gösterdiğimizi çizelim. Ve, dördüncü boyut olarak nitelendirilen
zamanı, konumuz olduğu için bu çerçeveye nasıl yerleştirebileceğimizi
deneyelim.
Aşağıdaki şekilde (Şekil I.29A) nokta boyutsuzdur; sıfır (0) boyutludur.
Çizgi (B) tek boyutludur. Bir yüzeyin (C) bir noktasını yerleştirmek için iki
sayıya (x, y) gereksinme olduğundan yüzey iki boyutludur.
Şekil I.29. Nokta, çizgi ve yüzeyin çizimi.
28
Aşağıdaki şekilde (Şekil I.30) hacim içindeki bir noktayı (A) yerleştirmek
için üç sayıya (x, y, z) gereksinme olduğu görülmektedir; hacim üç
boyutludur.
Şekil I.30. Üç boyutlunun çizimi.
Yukarıdaki şekillerde incelenen cisimler hareketsizdi. Peki hareketli bir
cismi nasıl yerleştirebiliriz?. Hareket söz konusu olduğunda zaman
kavramının işin içine girmesi gerekir. Belirli bir anda bir yerde olan cisim
bir başka anda başka bir yerde bulunacaktır. Bir odada uçan bir sineği
düşününüz. Dördüncü boyut olan zaman boyutunu resmimize eklememiz
gerekir. Üçten fazla boyutlu ortamları anlaşılabilir grafikere dönüştürmek
için bazı boyutlar devre dışı bırakılarak diğerleri seçilip grafiğin koordinat
sistemiyle çakıştırılır. Bu tür grafiklerin örneklerini Şekil I.26 ve I.28’de
görmüştük. Bu diyagramlarda uzay boyutlarından biri dikkate alınmamış
onun yerine zaman boyutu kullanılmıştır. Bu yöntemle olayın zaman
içinde gelişimini gözde canlandırmak kolaylaşır.
Boyut sayısının 0, 1, 2, 3, 4… gibi tamsayılar olduğunu gördük. Üçten
fazla boyutun ezberimizi bozması yetmezmiş gibi 1980’li yıllarda yeni bir
boyut kavramı ortaya çıktı: fraktal boyut (kesirli boyut). Nasıl bir boyut
kesirli (örneğin 0.62, 1.27) olabilir?. Daha 1918’lerde Alman matematikçi
Felix Hausdorff’un dikkat çektiği fraktal boyut kavramını 1975’de
matematikçi Benoit Mandelbrot matematik dünyasının dışında düş ürünü
olmayıp doğada da istisnadan çok kuraldırlar. Fraktallerle ilgili
uygulamalar, kimya, biyoloji, sosyoloji, madencilik gibi pek çok alanda
yaygınlaşmıştır. Ayrıntılarına girmeden konuyu bir örnekle tanıtmaya
çalışayım.
Uzunluğu 1 cm. olan bir çizgi olsun. Bu çizgi uzunluğu 1/10 cm. olan kaç
çizgi parçasıyla örtülebilir?. Tabii 10 (10¹) adet. Kenarı 1 cm. olan kareyi
kenarı 1/10 cm. olan kaç kare ile örtebiliriz?: 100 (10²). Bir küp için 1000
(10³) küçük küp gerekir. Burada boyutu üs olarak görüyoruz: 10¹, 10²,
29
10³. Çizgi parçasının, karenin kenarının, kübün kenarının uzunlukları ne
kadar olursa olsun bu üs dizisini buluruz. Bu tür ölçme tanımlaması
tekniklerinde çizgi parçasının uzunluğunun (u) sıfıra doğru gidişi için limit
hesapları söz konusudur. Önemli olan şudur: geometrik bir varlık,
kendisini örtecek (dolduracak) en küçük sayıda “hücre” ile karakterize
edilirse, bu hücre sayısı (N) hesabı, boyutu hücre büyüklüğünün (1/u) bir
üssü (a) olarak tanımlanır. Böylece N= (1/u)ª yazılabilir. Peki basit bir işi
karmaşık hale getirmenin bir anlamı olabilir mi?. Çizgi, kare veya küp gibi
geometrik varlıklar yerine fraktal bir “varlığı” ele alırsak yeni
tanımlamanın yararlarını görürüz. Fraktalın en klasik örneği “Cantor
topluluğudur”. Uzunluğu 1 olan bir çizgiyi3 eşit parçaya bölelim ve
ortadaki parçayı atalım. İşleme, kalan parçalar üzerinde aynı şekilde
devam edelim. Çok sayıda (sonsuz olabilir) işlem sonunda birbiriyle
dokanak halinde bulunmayan sayısız nokta elde ederiz. Elde edilen
topluluk artık uzunluk sözcükleriyle tanımlanamayacak bir topluluktur.
Fakat fraktal boyut yöntemiyle bu topluluğa bir boyut verebiliriz.
Birinci işlemden sonra, geometrik cismi örtmek için 1/3 uzunluğunda 2
parçaya, ikinci işlemden sonra 1/9 uzunluğunda 4 parçaya, üçüncü
işlemden sonra 1/27 uzunluğunda 8 parçaya ihtiyaç vardır. N’inci
işlemden sonra erekli parça sayısı (N), 2ⁿ ‘ye; parça uzunluğuda 1/3ⁿ ‘ye
eşittir. 2ⁿ = (1/3ⁿ)ª ilişkisinde n sonsuza, u sıfıra gittiğinde Cantor
tanımlanır.
n.log 2 = a.log(1/3ⁿ)
a= n.log2/log (1/3ⁿ) = 0.65.
Diğer bir deyişle bu topluluğun boyutu kesirli olup 0 ( nokta boyutu) ile 1
(çizgi boyutu) arasındadır. Benzer şekilde, iki boyutlu uzayda boyutu 1 ve
2 arasında olan cisimler yapılabilir. Doğada fraktal boyuta sahip pek çok
cisim vardır. Örneğin net sınırlara sahip olmayan bir bulut ne bir hacim
ne de bir yüzeydir. Boyutu 2 ile 3 arasında, ikisi arası bir varlıktır.
30
Uzay-zamanla ilgilenen birçok teorisyen fraktal boyut kavramını bu alana
uygulamıştır. Örneğin El Naschie’nin (1994) yaklaşımında, uzay-zamanın
sayılamayacak kadar çok sayıda ve boyutta noktadan oluştuğu
düşünülür. Burada boyutların tümü aynı ağırlıkta değildir. Kimi boyutlar
yeterince büyüktürler; kimi diğerleri ise kıvrılmış, yuvarlanmış öyle
küçüktürler ki fark edilemezler. Her ne kadar boyut sayısı sonsuz olsa
da, araştırıcı ortalama boyut sayısını 4 olarak hesaplamıştır. Naschie,
uzay-zaman kavramını modellemek için Cantor kümelerini kullanmıştır.
31
BÖLÜM II
ZAMAN BİLMECESİ
Düşünerek yaşamaya başlamasından beri insan aklını zorlayan sorulardan biri
gökyüzü (uzay, kosmos) ise diğeri de zamandır. Aristote’un, zamanın varlığı
üzerine şu sorusu asırlar boyunca tartışılmıştır: mademki “geçmiş” artık
bitmiştir, “gelecek” daha yoktur ve “şimdi” oluşur oluşmaz biter, o halde
zamanın varlığından söz edilebilir mi?. Yok olurken var olan bir varlık hala bir
varlık mıdır?. Belki bir varlık değildir ama, günlük lisanımızda bile zaman
sözcüğünü (dolayısıyla kavramını) kullanmadan kendimizi ifade etmemiz son
derece zorlaşır. Konuşmalarımızdan ve yazışmalarımızdan , zaman, vakit, saat,
saniye, an, dün, bugün, yarın, şimdi, gelecek, geçmiş, gün, güncel, yıl, sene,
asır,çağ, devir, ezel, ebed, hafta (haftanın günleri), ay (yılın ayları), mevsim
(mevsimler), gece, gündüz, önce, sonra, erken, geç, hemen, genç, yaşlı, acil,
sabırlı, sabırsız, beklemek, gecikmek, takvim, tarih, sürekli vd… gibi zamanla
doğrudan veya dolaylı ilişkili sözcükleri ve fiillerin çekim zamanlarını (yaptım,
geliyorum, düşüneceğim gibi) çıkardığımızda doğru dürüst cümle bile
kuramayız.
Zaman kavramından ne anlıyoruz?. Kavram hepimiz için tanıdık ama hiç kimse
tam olarak bu kavramın içeriğini, anlamını açıklayamıyor. Aziz Augustin bu
çaresizliğimizi daha IV. Yüzyılda çok güzel ifade etmiştir: “zamanın ne
olduğunu biliyorum, ama birisi ne olduğunu açıklamamı isterse hiçbir şey
bilmiyorum”. Hangi tür nesne olduğunu doğru dürüst bilmememizden olsa gerek
zaman hakkındaki düşüncelerimiz pek net değildir. Zaman bir madde midir?, bir
düşüncemidir?, bir görüntümüdür?, sadece bir kelimemidir veya bilincin ürünü
müdür?.
Hemen herkes kendine göre zamanın bir tanımlamasını yapabilir. Ama bunların
çoğunluğunda zaten öncelik, sonralık, geçmiş, gelecek olarak zaman fikri vardır,
zamanın gerçek doğasını yansıtamazlar ve zamanın anlamının farklı
anlatımlarından başka bir şey değildirler. Örneğin bir zamanlar biraz da Tanrı
tanımlamasını hatırlatan bir tanımlama yapmıştım: “her yerde var olan, ne
olduğu bilinmeyen, her şeyi yapan ve yok eden şey”. Zamanın ne olduğunun
bilinmediğini itiraf eden bu tanımlamayı beğenmediğimden şöyle bir irdeleme
yürütmüştüm. Yıldızlı bir gecede gökyüzüne baktığımda gördüğüm aslında
geçmişin bir görüntüsüydü. Ben “şimdi”deydim, gördüğüm ise geçmişti. Hiçbir
şey yapmadan hareketsiz durduğumda bile beynim düşüncelerimi sıraya
koyuyor, zamanın geçtiğini hatırlatıyordu. Hareketsiz durduğumu sandığımda
gerçekten hareketsiz miydim?. Ben farkında olmasam da Dünya ekseni etrafında
saatte yaklaşık 150 km. hızla, Güneş etrafında saniyede 29 km. hızla hareket
32
ediyor, yıldızlar ve galaksiler birbirlerinden büyük hızlarla uzaklaşıyorlardı. O
halde bende hareketsiz değildim, Evren’de hareketsiz bir şey yoktu., yoksa
zaman hareketin ölçüsünden başka bir şey değil miydi?.Hareket zamanı
doğuruyor, zaman da kendisini yaratan hareketin hızını somutlaştıran bir ölçü
olabilirdi. Zamanla ilgili araştırmalarımı sürdürdükçe bu zaman-hareket
ilişkisinin Gribbin (1984) tarafından şöyle ifade edildiğini öğrendim. Hareket,
enerjixzaman’dır. Gribin bu sonuca, Planck sabitinden yola çıkarak ulaşıyor.
“Planck sabitinin (h=6.6x10-34 jul/saniye) ana tuhaflığı çok küçük olması değil
ölçüldüğü birimlerdir. Yani enerji (erg)xzaman (saniye) dır. Böyle birimlere
“hareket” (action) denir ve klasik mekanikte yeri yoktur. Klasik mekanikte
madde ve enerjinin korunumu yasası vardır ama, hareketin korunumu yasası
bulunmaz. Hareketin ilginç bir özelliği vardır. Sabit bir hareket mutlak biçimde
sabittir, uzay-zamanda bütün gözlemcilere göre aynı büyüklüktedir. Bunun
böyle olduğu Einstein’ın özel görelilik kuramıyla anlaşılmıştır. Şöyle ki: uzayda
farklı süratlerde yolculuk eden gözlemciler her şeyi farklı görürler. Örneğin
ölçtükleri bir sopanın uzunluğu hakkında anlaşamazlar. Sopa 4 boyutlu uzayda
zaman içinde hareket ederken 4 boyutlu bir yüzey çizer. Bu, yüksekliği sopanın
uzunluğu, genişliği geçen zaman miktarını veren bir hiper dörtgendir. Dörtgenin
alanı, uzunluk x zaman cinsinden ölçülür ve bu alan gözlem yapan bütün
gözlemcilere, ölçtükleri uzunluk ve zaman konusunda anlaşamasalar da aynı
gelir. Keza hareket (enerji x zaman) enerjinin 4 boyutlu dengidir”. Neyse,
şimdilik modern fiziğin görüşlerini bir tarafa bırakarak zamanın “tarihçesini”
tamamlamaya çalışalım.
Tanınmış metafizikçilerin zaman (veya uzay) hakkındaki görüşleri Aristote’un
görüşlerinden daha fazla açıklayıcı değildir. Modern filozofinin babası ve
matematikçi Descartes için uzay ve madde tek ve aynı şeydi. İnsanların boşlukta
ayrılmış farklı cisimler olarak gördükleri şeyler her tarafta bulunan görünmez,
bölünmez gerçeğin çeşitli formlarıdır. Leibniz için uzay yoktur, insanların uzay
olarak kabul ettikleri cisimler arasındaki ilişkilerdir. Benzer şekilde, zaman da
olaylar arasındaki ilişkiler olduğu için zaman da yoktur. Kant oldukça çelişkili
mantık irdelemeleriyle zamanın başlangıcının olabileceği veya olmayabileceği
gibi paradoksal öneriler ileri sürmüştür. Uzay da, her şeye bir yer vermek için
insan uydurmasıdır.
Zamanın etkilerini çevremizde ve kendi üzerimizde gözlemliyor ve
hissediyoruz, fakat doyurucu bir şekilde tanımlayamıyoruz. Zaman, şeyleri,
olayları hep birden değilde sırayla oluşturduğu gibi onları değiştiriyor da.
Klein’in (2002) dediği gibi, “şimdi”, bizim açımızdan şimdi var olan tek şeydir
ve asla aynı olmadan her zaman vardır. Paradoksal olarak devamlılığı ve
değişimi içerir. Zamanın tanımlanmasının bu kadar çetrefilli olması, her halde
bir ölçüde en temel kavramlardan biri olması, daha temel bir kavrama refere
edilerek tanımlanamamasından ileri gelir der Klein. Zamanı tanımlamada
33
zorlanmamızı Klein ayrıca zamanın içinden çıkamamamıza, onu uzaktan
objektif olarak gözlemleyememize bağlamaktadır. Günümüz fiziğinde uzay ve
zaman, uzay-zaman birlikteliği olarak ele alınıyor. Biz uzayın ve zamanın
içindeyiz. Uzayda istediğimiz yönde hareket edebiliriz, fakat zamanda yerimizi
değiştiremeyiz. Bu nedenle zamandan çıkıp onu uzaktan gözlemleyemiyoruz.
Zamanla ilgili, asırlardan beri sorulmuş, sorulagelen pek çok soru vardır. Uzay
ve zaman algılamamızın dışında var mıdır?. Başlangıçları ve sonlarından söz
edilebilir mi?. Gelecek önceden çizilmiş midir yoksa davranışlarımızla
etkileyebilir miyiz?. Bu konular önceleri sadece dinbilimin alanını
oluşturuyordu, sonra filozofların ve nihayetinde bilim insanının alanı oldu.
Dinin tekelinde olduğu başlangıç aşaması, insanın ve Evren’in oluşumunu
açıklamayı amaçladığından çeşitli dinler ve kültürlerin kendilerine özgü
karmaşık ve farklı efsaneleri söz konusudur. Bazen birbirinden tamamen farklı
kültürlerin önerdiği açıklamalar çarpıcı şekilde benzerdir. Eski medeniyetlerin
yaratılışla ilgili efsanelerinde uzay ve zaman için kutsal bir güç söz konusu olsa
da bazı modellerin modern bilimin önerdiği model ve mekanizmalarla benzerliği
yadsınamaz. Modern bilimin mitlerden esinlendiğini düşünmekten insan kendini
alamıyor. Bu medeniyetlerin birçoğunda yumurta, zaman ve uzayın doğuşu için
bir semboldür. Kabuğu parçalanan yumurtadan doğan Yer ve Gök’ün Big Bang
ile benzerliği ortadadır. Mitolojisi en zenginlerinden biri olan hinduizmde
yaratılış bir altın yumurta ile başlar. Çok büyük bir denizde yüzen bu yumurta
1000 yıl sonra kırılır, Evren’in Efendisi bir insan olarak ortaya çıkar. Korktuğu
ve yalnız olduğu için bölünerek erkek ve kadına dönüşür. Bu çiftten tüm
hayvanlar, balıklar, kuşlar ve böcekler üremiştir. Temel mesaj tüm cisim ve
canlıların aynı bir yaratıcının farklı görüntüleri olmasıdır. Bu temel mesajı
Mevlana, Yunus Emre’de de görüyoruz. Bir kısım Hintliler duyularımızın
aldatıcı olduğuna, gerçek olmadığına; zamanın insan zekasının bir illüzyonu
olduğuna inanırlar. Ana amaç, zaman illüzyonundan kurtularak gerçeği görmeye
yarayan, anlayışın en üst seviyesi olan “bilgiye” ulaşmaktır. Bu “bilgiye ermek”
kavramını günümüz yazarlarından birçoğunda da bulmaktayız. Bu arada Evren
uzun döngüler takip eder. Örneğin Dünya’nın yaratılması için yaklaşık 4,3
milyar yıla ihtiyaç vardır. Modern bilimin bugün ulaştığı bu sonucun 3500 yıl
önce elde edilmiş olması hayret vericidir. Hindistan’dan aşılmaz coğrafik
engellerle ayrılmış olsa da eski Çin’de de her şey bir yumurtayla başlar. Zaman
ve uzayın tek ve aynı kontiniyum olduğuna inanan Maya’lar devirlerinin en
gelişmiş ve bir yılı 365 gün olan takvimi yapmışlardır. Beklentilerine istedikleri
yanıtları alamadıklarından olsa gerek eski Yunanlılar entelektüel çabayı kutsal
açıklamalara yeğlediler. Yunan filozofları uzay ve zamanı soyut kavramlar
olarak görmeye başladılar. Gök ve Yer’in kraliçesi mantıktır diyen Platon
madde ve akılı ayırarak mantığa yeni bir boyut kazandırdı ve böylece uzay ve
zaman üzerine bilimsel araştırmaları başlatmıştır denilebilir.İlerleyen yıllarda
34
Platon geleneği ile İncil’in görüşlerinin birleştirilmesiyle günümüzün batı
dünyasında halen çoğunluk toplumlarca geçerli olan uzay ve zaman kavramları
yerleşti. Yahudi-hıristiyan inancında zamanı Yaradan yaratmıştır, dolayısıyla
başlangıcı ve sonu vardır. Bu görüş, aynı zamanda, batının zamanı lineer
algılamasını yansıtır ve diğer kültürlerin, “şimdi”, “geçmiş” ve “geleceğin”
beraberce bulunup devamlı tekrarlandığı döngüsel algılamadan farklıdır. Belirli
bir anda sadece “şimdi” gerçektir, “geçmiş” ve “ gelecek” insan aklının
ürünleridir.
Hepimiz, bir beklenti içindeyken zamanı bir türlü geçmediğini, buna karşın
keyifli zamanlarımızın çok daha hızlı akıp gittiğini yaşamışızdır. Saatlerin fizik
zamanı ise, en azından klasik fizikte, değişmeyen, hep aynı tempoda akar. Bir
Kuzey Avrupalı ile bir Akdenizli kişinin zamanı algılaması; ateşli bir hasta ile
sağlam kişinin de zamanı algılamaları farklıdır. O halde zamanı aşağıdaki
kategorilere ayırabiliriz.
-Sübjektif, psikolojik zaman
-Biyolojik zaman
-Sosyal-kültürel zaman
-Fizik zaman, objektif zaman, saatin zamanı.
Zamanın iç içe girmiş bu türlerini sırasıyla ele almadan önce zamana ait bir
konuyu özetlemeye çalışalım.
Zamanın yönü (zaman oku) – Nedensellik
Doğadaki olayların ortaya çıkışları açık bir nedene bağlıdır. Örneğin, “düşen
bardak kırıldı” tümcesinde kırılma olayı bardağın düşmesi nedeniyle
gerçekleşmiştir. Bazen “neden” açık şekilde görülmese de olayların zorunlu
sıralanması sonucunun içinde bulunur. “Güneş doğdu” olayında “neden”
Dünya’nın ekseni etrafında dönme olayıyla bağlantısıdır. Bir olayın
gerçekleşmesinin öncesinde bir nedenin/nedenlerin bulunmasına nedensellik
ilkesi denir. Zamanın tek boyutlu, lineer düzenlenmesiyle açıklanabilir. Tek
boyutlu olan zaman şayet döngüsel düzenlenmeye (zamanı temsil eden çizginin
kendi üzerine kapanması) sahip olsaydı, döngü tamamlandığında (belirli bir
zaman sonra) aynı olaylar nedenlerinden önce gerçekleşirdi. Fizik bilimi,
nedensellik prensibine bağlı kalarak lineer zamanı kabul etmiştir. Böylece
olaylar değişmez bir kronolojiyle sıralanmıştır. Tıpkı bir nehrin akması gibi
zaman sadece ileriye (geleceğe) doğru akar. Zamanda geçmişe gidilebilseydi
içinden çıkılmaz durumlar ortaya çıkardı. Buna yaygın örnek olarak, ninesinin
gençliğine giden bir adamın onu öldürmesi durumunda kendisinin şu anda var
olması gerçeğini engelleyeceği gibi bir paradoksa (ikileme) neden olabileceği
verilir.
35
Bizim için geçmiş ile gelecek aynı değildir; geçmişi kısmen hatırlarız fakat
geleceği hiç hatırlamayız. Zaten hatırlasaydık, borsada, piyangoda, rulette
köşeyi dönmek zor olmazdı. Geçmiş ile gelecek arasındaki asimetriklik zamanın
geleceğe doğru sürekli akışının ifadesidir. Yaşamımız boyunca, yaşlanmamız
gibi tersinir olmayan (geri dönüşü olmayan) olayların tanıklarıyız. Örneğin
düşüp kırılan bir bardağın filmini çeksek ve filmi sonundan itibaren oynatsak
(parçaların birleşmesi ve bardağın düştüğü yere geri dönmesi) filmi seyreden
gözlemci filmin tersine oynatıldığının hemen farkına varır. Bu bizim geçmiş ile
gelecek kavramlarına bakış açısından kaynaklanır. Olayda zaman tersine
çevrilemez, zamanın yönü geçmişten geleceğedir ve zaman oku olarak
adlandırılır.
Zaman sorununun fizik olaylarda da (geçmiş ile gelecek arasındaki asimetri) var
olup olmadığı Newton’dan beri sorgulanmıştır. Bu kez hareketsiz bir bilardo
topuna ikinci bir bilardo topu göndererek çarpıştıralım. Filmi tersten
oynattığımızda gözlemci terslik olduğunu anlayamaz. Bunun nedeni, filmin
doğru veya tersine oynatılmasında çarpışmalar aynı dinamik yasalara
uymaktadır. Diğer bir deyişle olay tersinirdir; geçmiş ile geleceğin yeri
değiştirilebilir veya zamanın akışının yönü olayı etkilemez. Bu tür olaylar
parçacıklar fiziğinde (kuantum fiziği) yaygındır. Küçük ölçekte olaylar tersinir
iken bizim makro ölçeğimizde tersinir değildir. Klein bu durumu, makroskopik
ölçekte zamanın sadece geçmediğini, geçerken yeni şeyler keşfetmesiyle,
yaratmasıyla, aşındırmasıyla, bozduğunu asla tamir edemeden yıkmasıyla
açıklar. Zaman oku sorununu açıklamaya yönelik en eski açıklama (1929), bu
kavramın isim babası Eddington tarafından, yine kendisinin geliştirdiği
termodinamiğin ikinci ilkesi ile yapılmıştır. Her yalıtılmış sistemde düzensizlik
(entropi) zamanla artar. Düzenli bir sistem olan bardak parçalara ayrıldığında
düzensizliği artmıştır. Parçalar hiçbir zaman birleşip kendiliğinden bardağı
oluşturmazlar. Olaylar, geri dönüşü olmaksızın devamlı geleceğe doğru
gelişirler. Zamanda aynı şekilde davranmalıdır. Bu zamanın termodinamik
okudur. Başka bir deyişle, gelecek geçmişe (ve şimdiye) dönüşmeden ne
kapsadığı bilinemez. Daha yakın zamanlarda fizikçiler zaman okunun evrenin
genişlemesinden kaynaklandığını; bu genişlemenin tüm fizik süreçleri geri
dönüşü olmayacak şekilde yönlendirdiğini ileri sürmüşlerdir. Bu durumda, şayet
evren büzülme evresine geçerse zaman okunun gelecekten geçmişe yöneleceği
düşüncesi akla gelebilir. Böyle olursa ve hala insan soyu varsa geçmişi değil
geleceği hatırlayıp “köşeyi dönebileceğiz”, doğmadan önce ölüp gittikçe
gençleşerek ana rahminde kaybolup gideceğiz demektir.
Bilimciler zamanın diğer oklarından da söz ediyorlar. İnsan hafızasının geleceği
değil geçmişi hatırlaması zamanın psikolojik okudur. Evren devamlı
genişlemektedir, bu da zamanın kosmolojik okudur. Bu okların her biri,
36
zamanın önüne geçilemez şekilde ilerlediğini kanıtlar. Bu oklar hakkında
Hawking’in (1988) ilginç görüşlerine yer ayırmamız gerekiyor.
Hawking, evrenin sınırsız olduğu ve “insancı ilke” (kabaca evrenin amacının
insanın var olması) görüşlerinden hareketle , yukarıda sözü edilen üç okun aynı
yönü göstermediğini savunur. Ayrıca evren sınırsız varsayıldığında, zamanın
termodinamik ve kozmolojik oklarının olacağını ama bu okların evrenin geçmişi
boyunca aynı yönü göstermeyeceklerini ileri sürer. Dahası, ancak bu iki okun
aynı yönü gösterdikleri zaman akıllı varlıkların ortaya çıkabileceğini belirtir. İşte
Hawking’e göre bu üç ok.
Zamanın termodinamik oku
Bir kutudaki “yap-boz” bulmaca parçalarını düşünelim. Parçaların tam bir tablo
yaptığı yalnız ve yalnız tek bir düzenleme vardır. Buna karşın parçaların
düzensiz olduğu ve bir tablo oluşturmadığı pek çok sayıda durum bulunur.
Kutudaki parçaların başta bir tablo oluşturacak şekilde (düzenli) dizildikleini
varsayalım. Kutu sallandığında düzen bozulur. Bazı parçacık grupları belkide
hala tablonun bir bölümünü oluşturuyordur ama kutuyu daha fazla salladıkça
parçaların hiçbir tablo oluşturmadığı karmaşık bir durum olasılığı artacaktır.
Başka bir deyişle, başlangıçtaki düzenli durumdan zamanla düzensiz duruma
geçiş eğilimi artacaktır.
Şimdi, evrenin herhangi bir durumdan (düzenli veya düzensiz) var olmaya
başladığını fakat düzenli bir şekilde son bulacağını varsayalım. Düzensizliğin
zamanla azalmasını varsaydığımız için, evren daha önceki zamanlarda daha
düzensiz olurdu ve zaman okları düzenli duruma yönelik olurdu. Böyle bir
evrendeki gözlemciler kırık bardak parçalarının birleşip masanın üzerine
zıpladığını görürlerdi. Yani bize göre geçmişteki olayları değil gelecekteki
olayları anımsarlardı ve bizim ortamımızda, borsa, piyango, rulet, loto ile köşeyi
dönerlerdi.
Zamanın psikolojik oku
Hawking, bilgisayar belleğinin çalışma şeklinin, ayrıntısını bilmediğimiz insan
hafızasının çalışma şekline benzeyebileceği varsayımından hareketle psikolojik
oku bilgisayar belleği bağlamında açıklar. Bilgisayar belleği iki değişik
durumdan (0, 1) herhangi birini alabilen öğelerden oluşmuş bir aygıttır.
Bilgisayar hafızasına herhangi bir bilgi kaydedilmeden önce bellek, her iki
konumdan birinde eşit olasılıkla bulunmak üzere düzensiz durumdadır. Bellek,
hatırlanılması istenilen veri girildiğinde kesin olarak şu ya da bu durumu
alacaktır. Yani, düzensiz durumdan düzenli duruma geçecektir. Belleğin
istenilen durumu alması için bir miktar elektrik enerjisi kullanmak zorunludur.
Bu enerji ısı olarak tüketilir ve evrendeki düzensizliğin miktarını arttırır.
Evrenin düzensizliğindeki bu artışın, belleğin kendi düzeninin artışından fazla
olduğunun gösterilebileceğini söyler Hawking. O halde bilgisayarın
37
soğutucusunun uzaklaştırdığı ısı, bilgisayar belleğe bir şey kaydettiği zaman,
evrenin toplam düzensizliğinin yükselmesi anlamına gelir. Belleğin
anımsamadığı zaman yönü düzensizliğin arttığı (gelecek) zaman yönü ile
aynıdır. Şu halde, zaman yönünü nesnel kavrayışımız, yani zamanın psikolojik
oku, beynimizin içinde, zamanın termodinamik oku tarafından belirlenmektedir.
Zamanın kosmolojik oku
Zamanın kosmolojik oku, evrenin büzülme yerine zamanla genişlediği tüm
evrende egemen olan oktur. Klasik görelilik kuramında evrenin nasıl başladığı,
bilimin bütün yasaları Büyük Patlama tekilliğinde (singularity) geçerliliklerini
yitirdikleri için kestirilemez. Evren son derece düzenli durumdan yola çıkmış
olabilir. Bu, şimdi gözlemlendiği gibi, zamanın termodinamik ve kozmolojik
oklarını doğurmuş olabilirdi. Öte yandan son derece kaotik ve düzensiz bir
durumda da başlamış olabilirdi. Bu durumda zaten düzensiz olduğu için
düzensizlik zamanla artmazdı. Düzensizlik, ya zamanın termodinamik okunun
olmadığı bir durumda değişmez kalırdı, ya da termodinamik okun , kosmolojik
okun ters yönünü gösterdiği bir durumda azalırdı. Bu olasılıkların hiçbiri
gözlemlerimizle uyuşmuyor. Uzay-zamanın eğriliği büyük olduğu zaman (Big
Bang öncesi ve hemen sonrası) tanecik çekim etkileri önem kazanır ve klasik
görelilik kuramı artık evrenin iyi bir tanımını yapamaz olur. Evrenin nasıl
başladığının anlaşılması için çekimin tanecik kuramı geliştirilmelidir. Bu henüz
başarılamadığı için Hawking, bu zorluktan, geçmişlerin ancak sınırsızlık
koşuluna (ileride değinilecek) uymasıyla kurtulabileceğimizi önerir. Bu
durumda başlangıç, uzay-zamanın düzgün ve düzenli halinden başlayacaktır.
Tamamen düzgün olması kuantum kuramının belirsizlik ilkesi nedeniyle
düşünülemez. Uzay-zamanın yoğunluğunda ve parçacıkların hızlarında bazı
ufak dalgalanmaların olması kaçınılmazdır. Sınırsızlık koşulu bu
dalgalanmaların belirsizlik ilkesiyle uyumlu, ve olabildiklerince küçük
olduklarını üstü kapalı bir biçimde söylemektedir.
Evren, yapısını üssel büyüten ya da “şişen” bir genişleme dönemi ile başlamış
olmalıdır. Bu genişleme sırasında yoğunluk dalgalanmaları ilk başta küçük iken
sonradan artmaya başlamıştır. Yoğunluğun ortalamadan çok olduğu bölgelerin
genişlemesi fazladan kütlenin çekimiyle yavaşlamış olabilir. Sonuç olarak, bu
bölgeler genişlemelerini durdurarak, galaksileri, yıldızları ve bizim gibi
varlıkları oluşturmak üzere büzülmeye başlamıştır. Evren düzgün ve düzenli
durumla başlayarak, zaman geçtikçe öbeklenmiş ve düzensiz olmuştur. Bu,
zamanın kosmolojik okunun varlığını açıklar.
Peki ya, evren genişlemeyi durdurup büzülmeye başlarsa ne olur?.
Termodinamik ok yön değiştirip, düzensizlik zamanla azalmaya başlar mı?.
Hawking, bu durumda ne olacağının anlamanın en kolay yolunun kara delikten
içeri atlamak olacağını belirtir. Zira, bir yıldızın kara delik oluşturmak için
çöküşü, evrenin tümünün son büzülme evrelerine benzer. Evrenin büzülme
evresinde düzensizlik azalacaksa, kara deliğin içinde de azalması beklenir der.
38
Ama ne yazık ki kara delikte hayatta kalmak, kalınsa bile dışarıyla iletişim
kurmak mümkün değildir.
Büzülme evresinin, genişleme evresinin zaman içinde tersi gibi görünmesi zarif
bir simetri yarattığından çekici gelebilir. Fakat daha sonra, büzülme evresinin
zorunlu olarak genişleme evresinin zaman içinde tersi gibi olmasının
gerekmediği; büzülmenin genişlemeden çok daha farklı olacağı anlaşıldı.
Sınırsızlık koşulu aslında, düzensizliğin büzülme evresinde de artmayı
sürdüreceğini söylemekteydi. Evren küçülmeye başladığı zaman, veya kara
deliklerin içinde, zamanın termodinamik ve psikolojik okları yönlerini
değiştirmeyecekti.
Şu soru hala durmaktadır. Neden termodinamik ve kosmolojik okların aynı yönü
gösterdiğini gözlemliyoruz?. Diğer bir deyişle, düzensizlik niye evrenin
genişlediği zamanla aynı yönde artmaktadır?. Niye biz büzülme evresi yerine
genişleme evresinde ortaya çıktık?. En son soruya, “daha büzülme evresi
oluşmadı ki, nasıl bilelim?” yanıtı pek de mantıksız sayılmayacaktır. Ancak
Hawking, “insancı ilkeye” dayanarak yanıtlamayı yeğliyor: büzülme evresindeki
koşullar akıllı varlıkların ortaya çıkmasına elverecek uygunlukta olmayacaktır.
Görüşlerinin devamını şöyle getirir. Tüm yıldızlar yakıtlarını tükettiklerinde
evren neredeyse tam bir düzensiz durum alacaktır ve kuvvetli bir termodinamik
ok da kalmayacaktır. Öte yandan akıllı bir yaşamın ortaya çıkabilmesi için
zamanın termodinamik oku zorunludur. Çünkü, yaşamlarını sürdürebilmek için
insanlar, düzenli enerji biçimindeki yiyeceği tüketip, bunu düzensiz enerji
şeklindeki ısıya dönüştürmelidir. O halde akıllı yaşam evrenin büzülme
evresinde ortaya çıkamaz. Termodinamik ve kosmolojik okların niye aynı yönü
gösterdiklerinin nedeni budur, yoksa evrenin genişlemesinin düzensizliğin
artmasına neden olması değil.
PSİKOLOJİK (SÜBJEKTİF) ZAMAN
Çoğunlukla süre olarak adlandırılan psikolojik zaman her bir kişiye ve koşullara
göre değişir. Bitmeyecek gibi gelen dakikalar, göz açıp kapayıncaya kadar hızlı
geçmiş gibi gelen seneler. Duygusal süreler ile saatin zamanı aynı değildir.
Hatta yaşanmış zamanda bile farklılık düşünülebilir. Örneğin bir filmi
seyrederken o andaki zamandan ziyade filmin zamanı yaşanır. Beklemek, zaman
bilincini en iyi belirginleştiren, pekiştiren işlevdir ve bu bilinç de kendisini “can
sıkıntısı” ile gösterir. Bu da bizim için zamanın kullanılma niteliğinin,
görülmek, seyredilmek veya düşünülmek niteliklerine baskın olduğunu kanıtlar.
Bilincimiz, doğaları ve ölçekleri bakımından birbirine dolaşmış birçok
zamansallık hisseder: duygularımızın zamanı, mizaçlarımızın zamanı,
düşüncelerimizin zamanı gibi. Fizik zaman her zaman noktasal olarak “şimdi”
39
üzerine odaklanmıştır ve bu “şimdi” geçmişin sonsuzluğunu geleceğin
sonsuzluğundan ayırır. Buna karşın psikolojik zamanın “şimdisinde” biraz yakın
geçmiş biraz yakın gelecek ile karışıktır. Fizik zamanda, birbirini takip eden
anlar asla beraber bulunmazlar. Psikolojik zaman ise, “şimdiyi” yakın geçmiş ve
yakın gelecek ile inşa eder. Nörobilimciler bilincin üçer saniyelik sekanslarla
işlediğini göstermişlerdir (La Quatrieme Dimension, 1990). Bu sekanslar
sırasında veriler topluluğu zekada eşzamanlı olarak bulunurlar. Diğer bir
deyişle, psikolojik zaman, fizik zamanın devamlı olarak ayırdığı “şeyi”
birleştirir. Böylece bir melodi dinlediğimizde önceki nota, şimdinin notası ve
geleceğin notasının projeksiyonu ile birlikte tutulur ve uyumlu, ahenkli bir
topluluk oluşur. Yakın geçmiş ile yakın gelecek şimdi ile beraberdir. Bilinçte
böyle bir bağlantı yaratılmasaydı, her nota tek başına kaldığından melodi
oluşmazdı.
Fizik ve psikolojik zamanlar akışkanlıklarıyla da birbirinden farklıdır. Görelilik
kuramını düşünmeksizin, en azından klasik anlamda fizik zaman hep aynı hızla
akar, halbuki psikolojik zamanın akışkanlığı o kadar değişkendir ki hissedilen
süre çok derecelidir. Süre değerlendirmemiz yaşla, özellikle de olayların bizim
için taşıdığı anlam ve önemiyle değişir. Nihayet, fizik ve psikolojik zamanlar
geçmiş ve gelecek kavramlarına benzer statü tanımazlar. Bu, daha önce
değindiğimiz “zaman oku” sorunudur. Şimdilik, en azından günümüzde her iki
zamanı da yeterince anlayamadığımızı, baş edemediğimizi söyleyelim. İkisinin
bağlantılarının madde-hayat geçişinde bulunduğundan şüphe edilse de “dünya”
zamanından “ruh” zamanını veya tersini türetmek denemelerinin başarılı olduğu
söylenemez (La Quatrieme Dimension). Belki de fazla şematikleştirme çabaları
yüzünden fizik, zamanın temel özelliklerinden bazılarını “ıskalamıştır”.
Tekrarlanan “tik-taklardan” oluşmuş fizikçilerin monoton zamanı hayat
zamanının ancak çok fakir idealleştirilmesi olabilir.
Akıl tarafından algılandığı şekliyle zaman, ikamet edilen yer, kişinin mesleği,
yakınındaki kişiler gibi faktörlerin fonksiyonu olarak uzun veya kısa
hissedilebilir. Meşguliyetimiz üzerinde yoğunlaştığımızda zamanın kaçışını fark
etmeyiz. Örneğin cerrahlar bir ameliyat sırasında zaman kavramını kaybederek
uzun saatler boyunca yorulmadan işlerini yapabilirler. Zamanın kişisel
algılanmasının bir diğer açıklaması da fizyolojik boyutudur. Duyumsal
dikkatliliğin artması beyni harekete geçirir ve herhangi bir dikkatsizliği elimine
ederek zaman algılamasını değiştirir. Örneğin şiddetli korku hissi zamanı
uzatarak saniyeden kısa anlar sosuz gibi gelebilir. Bir kazadan kurtulanlar,
birkaç saniye süren kaza olaylarında zamanın donduğunu, geçmek bilmediğini
anlatırlar. İnsan aklının acil durumlarda zamanı “askıya almak” yeteneği doğal
yaşama mekanizması olabilir. Bu olgu, deneme pilotu Stromberg’in hayatını
kurtarmaya mutlaka katkıda bulunmuş olabilir (La Quatrieme Dimension).
Uçağı, uçak gemisinden ayrılır ayrılmaz düşmeye geçmişti. Uçağın gemiden
40
ayrılışı ile suya düşüşü arasında geçen 8 saniyede Stromberg bir kurtuluş planı
gerçekleştirdi. Anlattığına göre her şey “ağır çekimde” gelişiyordu. Önce
reaktörü tekrar çalıştırmayı denedi, olmadı; kalan birkaç saniyede fırlatma
kolunu hazırlamaya geçti. Kolu tuttuğunda yeterince sıkı yakalayıp
yakalamadığını anlamamıştı. Çok az zaman kalmış olmasına karşın bir göz
atmak zamanını ayırdı ve çekti. 18 metreye fırlayarak uçağın enkazından
yeterince uzağa düştü. Alışkanlık ve deneyimin böylesine hızlı karar almada çok
önemli rol oynadığı açık olsa da bazı zaman uzmanları pilotun zekasının, normal
düşünme koşulları yaratmak üzere 8 saniyeyi %300 “yaydığına” inanmaktadır.
Burada şöyle bir soru sorulabilir. Fizik zamanla sübjektif zaman arasında varsa
bir bağlantıyı matematiksel olarak ifade etmek mümkün müdür?.
Uzmanlar, zamanın yayılma gizemini yavaş yavaş çözmeye başlamışlardır.
Çözüm, beynin alın loblarındaki iki hücre topluluğunda gözükmektedir.
Bunlardan biri, zamanı an be an takip eden bir sarkaç gibi işleyerek beynin
“şimdi” kavramını kurmasını sağlar. Diğeri, davranışın koordinasyonu,
değerlendirmesi ve organizasyonu için devreye girer; böylece zekanın
“şimdinin” ötesindeki zamanın bilincine varmasına katkıda bulunur. Bundan
sonrasında organizma geçmişten sonuçlar çıkarıp gelecekteki işleyişini
öngörecek duruma gelir.
Biraz durup bir parantez açalım. Koşullara göre zamanı kısa veya uzun
algıladığımızı, beynin zamanı yayma yeteneğine sahip olduğunu gördük. Diğer
bir deyişle zamanın özelliklerine bir yenisini, “esnekliğini” ekleyebiliriz. Bunun
yanında görelilikte, ışık hızına yaklaştıkça zamanın sonsuza dek yayılması
(sonsuzlaşması, akışının durması) söz konusu. O zaman, zamanın algılanması
“sadece sübjektif mi yoksa bir gerçeğin kısmen de olsa algılanması mı? “ diye
sorabiliriz. Beyin içi iletişim hızı bazı koşullarda ışık hızına yaklaştığı için mi
zaman yayılıyor?. Bilimciler ise, zamanın organizasyonunu ve gözetmenliğini
yapan hücrelerin birbirine yakınlığının zamanın yayılmasını açıklayabileceğini
düşünmektedirler. Korkunun ortaya çıktığı anlarda zeka dikkatini iyice arttırır ve
bu hücreleri çok hızlı şekilde devreye sokar.
Bir olayı bekleme anlarında potansiyel bir düşmanını, avını gözleyen bir hayvan
durumunda oluruz. Hemen oluşacak olaya yoğunlaştığımızdan diğer hiçbir şey
dikkatimizi çekmez. Bu hiper dikkatlilik hali sübjektif zamanı hızlandırır,
zamanın daha hızlı geçtiğini sanırız. Bunun tam tersi durumunu hapishane
mahkumlarında görmek mümkündür. Hapisten çıkışlarını beklerken gün
saymaları zamanı daha da uzatır.
Zamanın akışının algılanması yaşla da ilgilidir. Çocuklar için zaman çok yavaş
geçer. Bayram, doğum günü gibi sabırsızlıkla bekledikleri bir olayın
öncesindeki günler, saatler sonsuz uzundur. Halbuki bir erişkin için tam tersi
olabilir. Böyle bir durumun birçok açıklamasından biri tamamen
41
matematikseldir. Bir senelik bir süre 5 yaşındaki bir çocuğun hayatının %20
sini; buna karşın 50 yaşındaki bir kişinin hayatının %2 sini oluşturur.
Dolayısıyla çocuğun ve yetişkinin zaman algılamaları da farklıdır. Diğer ilginç
bir argüman vücudun biyolojik ritimlerini hesaba katar. Biyolojik zaman
konusunda değineceğimiz gibi insanlar yaşlandıkça metabolizmaları yavaşlar,
bazı iç ritimleri farklılaşır. Örneğin uyanık kalma ve uyuma döngüleri önemli
değişime uğrar. Elli yaşından sonra daha az uyurlar, gündüz “şekerlemelerine”
daha fazla rağbet ederler. Zaman kavramını etkileyen beynin biyokimyasal
süreçleri de değiştiğinden zamanın akışının hızlandığını sanırlar. Hastalık
durumu da zaman algılamasında rol oynar. Ateşli bir hasta için zaman akışı
yavaşlar. Atmosfer ısısının değişmesinin beden ısısını etkilemesinden doğan
algılama farklılıklarından da söz edilebilir.
Nihayet, bir olayın yaşanan zamanı ile olayın geçmişte kalmasından sonra tekrar
düşünülmesinin zamanının farklı olduğunu ileri süren psikologlar vardır. İlginç
ve olaylarla dolu bir an yaşandığında daha kısa; geriye doğru düşünüldüğünde
ise daha uzun gelir. Başka zamanda ve başka yerde bulunduğunu iddia eden
kişiler ya şüpheyle karşılanmışlar veya yalancılıkla suçlanmışlar ya da böyle
durumların kontrol edilemez ama düşünülebilir açıklamaları olduğu ileri
sürülmüştür. Bu sonunculara göre zaman ve uzayda yer yer defolar, faylar
olabilir, buralardan kişiler ve cisimler geçebilir. Bu hikayeler ya geçmişle ya da
gelecekle ilgili olup, insanlar ve cisimler ani ve gizemli şekilde, bazen herkesin
önünde kaybolmuşlardır. Konu daha çok parapsikolojik karakterlidir.
Objektif (fizik) zamanla sübjektif zaman ilişkisini dolaylı olarak parapsikolojik
şekilde açıklayan Bentov’un (1977) görüşleri gerçekten ilginçtir. Bentov kitabını
yazdığında, kütle çekim kuvvetini anında ileten atom altı parçacıkların
(graviton) ve kuantum takıntılı kuarkların ışıktan hızlı oldukları görüşü ortaya
atılmamıştı veya fazla bilinmiyordu. Işıktan hızlı gidebilecek takyon denilen
hipotetik parçacıkların bulunabileceği varsayımından hareketle fizik zamanla
(objektif zaman) sübjektif zamanın ilişkisini daha önce gördüğümüz ışık
konilerine benzer şekillerle göstererek aynı anda “her yerde bulunabilme”
bilincinin geliştirilebileceğini savunur (Şekil II.1.). Şekilde, zamanın geleceğe
doğru gidişi yukarıya hareket olarak ufuk çizgisinin üst kısmında, geçmiş ise
ufuk çizgisinin altında gösterilmiştir. Yatay ve düşey çizgilerin kesişme noktası
bizim “şimdi”mizdir. Burası bütün olayların başlangıç noktasıdır. Işık hızı,
fiziksel dünyadaki hız eylemlerini kısıtladığı için fizikçiler bu davranışa
“zamansı” (temporal) derler, çünkü şekil üzerinde bulunan ve ışık hızının altında
gerçekleşen tüm eylemler, düşey zaman ekseninin etrafında toplanma
eğilimindedir. Işıktan hızlı gidebilen ve takyon denilen parçacıklar üzerinde
çalışan fizikçiler vardır. Takyonların hızı, ışık hızının biraz üstünde başlar ve
sonsuz hızlara kadar gider. Böylece şeklin “uzaysı” kısmına geçeriz. Neredeyse
42
sonsuz hızla giden bir takyonumuz olduğunu, bunun da doğal olarak yalnızca
yatay uzay ekseni boyunca hareket ettiğini varsayalım.
Şekil II.1. : Bentov’un uzay-zaman diyagramı.
Takyon, çok hızlı gittiği için hiç zaman kullanmıyordur. Bu nedenle, hareketini,
düşey zaman eksenine bakmamıza gerek kalmadan yalnızca yatay eksen
üzerinde kesikli çizgiyle gösterebiliriz; hiç zaman kullanmadığından zaman
eksenine işaretlenecek bir değer yoktur. Saniyede 1.000.000 km. hızla giden bir
takyonu işaretlediğimizde bunun yatay eksene yaklaştığını görürüz. Kısacası,
ışık hızının üzerindeki tüm hızlar yatay eksen etrafında toplanma eğilimi
göstereceklerdir; bu nedenle fizikçiler bu davranışa “uzaysı” (spatial) derler.
Uzayın çok az zamanda geçildiği hızlara da “uzaysı hız” denir.
Bir şey neredeyse hiç zaman harcamayacağı hızda gidiyorsa bu şey aynı anda
her yerde birden olabilir: “her yerde mevcut olma”. Işık hızıyla giden bir uçakla
Dünya’mızın çevresini bir saniyede yedi kez dolaşabiliriz. Böylece Dünya
üzerindeki herhangi bir noktayı bir saniyede görebilme olanağımız doğuyor. Ve
Dünya üzerindeki insanlarda bizi bir noktada veya diğerinde görebiliyor;
böylece Dünya’nın çevresinde bir “mevcudiyet” kabuğu oluşturmuş oluyoruz.
Neredeyse sonsuz hızda hareket ettiğimizde ise evrenin içinde, hiç vakit
harcamadan görülecek her şeyi görebilir, istediğimiz yerde olabiliriz.
Şimdi yeni bir şekil çizelim. Bu şekilde, uzay ve zamanı bizim normalde
bildiğimiz haliyle temsil eden “objektif koordinatları” ve bunlara koşut olarak
sübjektif uzay ve sübjektif zamanda kendi “sübjektif koordinatlarımızı” kesikli
çizgilerle ekleyelim (Şekil II.2.). “Normal” uyanık olduğumuz bilinçli halimizde
43
bu iki koordinat sistemi paralel ve çakışmış durumdadır. Ancak çoğu zaman,
yaklaşık her yarım saatte bir tekrarlayan periyodik bir düzensiz değişiklik
(dalgalanma) olur.
Şekil II.2.: Objektif ve sübjektif uzay ve zaman koordinatları.
Bentov’a göre değişmiş bilinç hallerinde, sübjektif uzay-zaman koordinatlarımız
objektif koordinatlardan ayrılıp ortak bir merkezin etrafında dönmeye başlarlar
(Şekil II.3.).
Şekil II.3.: Değişmiş bilinç halinde objektif ve sübjektif koordinatların
ayrılması.
44
Sübjektif koordinatları Ψ açısı kadar keyfi bir açıyla döndürelim ve 1 saniye
değerindeki objektif zamandan uzay eksenine bir paralel çizelim. Bu paralel
çizginin sübjektif zaman koordinatını kestiği nokta ile “şimdi” arasındaki
mesafenin 1 saniyelik mesafeden daha uzun olduğunu görürüz ( şekilde 4 katı).
Diğer bir deyişle, uğraştığımız neyse onu yapmak için daha fazla zamanımız var
gözükmektedir. Sübjektif zaman eksenimiz yatay çizgiye ne kadar dayanırsa, o
kadar çok zamanımız olacaktır. Sübjektif zaman eksenimizin eğikliğinin, bizim
giderek daha fazla “uzaysı” bir şekilde davranmamıza, yani değişmiş bilinç
halinde hızla uzaya doğru genişlememize neden olduğu sonucuna varılır. Başka
bir deyişle, “bilincin genişlemesi uzaya doğru genişlemeye yol açıyor”. Bu
uzaya genişleme ışık hızının altındaki veya üstündeki hızlarda geçekleşebilir,
zira “gözlemcimiz” fiziksel bir varlık değildir (bilinç). Ancak bu “gözlemci”
zayıfta olsa hala fiziksel bir bedene bağlıdır ve fiziksel duyular kendisine
bozunmaya uğramamış bir şekilde hala mesaj göndermektedir. “Gözlemci” ne
kadar gevşek bir biçimde de olsa, fiziksel bir uzay-zaman arka planına göre
işlemektedir. Işık hızı bariyerini geçtiğinde kendisini uzaysı bir evrende bulur.
Burası hız sınırının olmadığı, zamanın uzaya dönüştüğü tuhaf, yeni bir evrendir.
Yukarıda anlatılanlardan bir insanın bilinç düzeyini, sübjektif zamanının
objektif zamanına oranı ile tanımlanabileceği çıkarılabilir. Normalde yalnızca
“dikkatin orada burada gezinmesi” denebilecek küçük farklılıklarla başlar ve
hipnotik zamanın açılıp genişlemesine, elbette bilincin değişmiş bir hali olan
rüya görmeye kadar gider bu bilinç değişikliği. Ve son aşama olan derin
meditasyon halinde, zaman “duraklar” veya neredeyse “durur”. Bentov, bu
bilinç halinin değişmesi ile medyumların geçmişi hatta geleceği
“okuyabileceklerini” ileri sürer. Bu kişiler zamansı boyuttan uzaysı boyuta
“tünel açmış” olurlar. Zamansı sübjektif uzayları sübjektif zaman haline
dönüşmüştür. Yani medyum, uzay olduğunu düşündüğü şeyin içinde gezerken,
aslında kendisinin ve başka insanların objektif zamanında geçmişe veya
geleceğe hareket etmektedir diye bağlar.
BİYOLOJİK ZAMAN
Zamanın canlı varlıklar üzerindeki etkilerini incelemek amacıyla pek çok deney
yapılmıştır ve yapılmaktadır. Bunlardan birini, La Quatrieme Dimension’dan
(1990) aşağıya alıntıyorum. 1989 yılının 13 Ocak ile 22 Mayıs tarihleri arasında
dört ay boyunca, Stefania Follini isimli İtalyan bayan zamanın dışında yaşadı.
Bu süre boyunca güneşin doğuşunu batışını görmedi, dışarının günlük ısı
değişimlerini hissetmedi, mevsim değişimini fark etmedi. Takvimi ve saati
yoktu, bir mağaradaki 6x3.60 metrelik bir modüldeydi. Kabinin ısısı devamlı
20.5ºC idi, yapay ışığı zayıflatabiliyordu ama söndüremiyordu. Dış dünyayla tek
45
bağlantısı bir bilgisayardı. Deneyin amacı, zamansal işaretlerden yoksun bir
ortamın yaşamın fiziksel ve zihinsel özelliklerine etkilerinin incelenmesiydi.
Saatleri ve günleri takip edemediği için zaman kavramını kaybetti. Adet görmesi
kesildi, 24 saatteki uyanık kalma ve uyku döngüleri yavaş yavaş bozuldu;
günleri önce 25, sonra 28 ve sonunda 44 saate çıktı. 30 saat aktif kaldığı, 24 saat
sürekli uyuduğu oldu. Bu nedenle deney bitip dışarı çıktığında mağarada
yaklaşık 60 gün kaldığını sanıyordu ama gerçekte 130 gün geçmişti. Sadece
uyku-uyanıklık döngüleri iç ritmi koşullandıran faktörler değildir. Solunum
ritmi, vücut ısısının artıp azalması, kan basıncının azalıp çoğalma frekansı da
biyolojik saatle kontrol edilirler. Biyolojik saat düzenli işlese de psikolojik,
sosyal ve kültürel faktörler zamanın algılanmasını deformasyonlara uğratabilir.
Vücut ısısı, hemen hemen mekanik bir hassaslıkla her gün yükselir ve alçalır,
kadınların adet görmeleri her ay tekrarlanır. Büyüme hormonları yaz
mevsiminde maksimuma ulaşır, böylece çocukların bu periyotta büyümeleri
açıklanır.
Bu olgular ve diğer biyolojik ritmler (biyolojik saat da diyebiliriz),
kronobiyoloji denilen yeni bir bilim dalı tarafından incelenmektedir. Uzmanlar,
bedenin her biyolojik fonksiyonunun (beynin atımları, mizaç ve uykuyu
düzenleyen serotoninin yıllık artış ve azalışı gibi) belirli döngüsel ritmler
izlediğini bulmuşlardır. Bu ritmler sadece insana özgü olmayıp bütün yaşayan
organizmalar bir çeşit “iç saate” sahiptir.
Biyolojik ritmler son derece karmaşıktır. Stefania Follini’nın ve diğer gönüllü
deneklerin davranışlarını inceleyen bilimciler ritmlerin sadece ikişer ikişer
işlemediğini fark ettiler. Ritmler aynı zamanda doğanın yasalarına, gece ile
gündüzün ardışıklığına, Ay’ın döngülerine, mevsim değişimlerine
uyarlanmışlardır. Kronobiyolojistler, biyolojik ritmlerin başlangıçta Güneş’in
döngülerine yanıt vermek için geliştiklerini düşünmektedirler. İlk yaratıklar ve
insanlar ışığın günlük ve mevsimlik değişmelerini, yaşamlarını devam
ettirebilmek için önceden hissetmek zorundaydılar. Adrenalinin ve uyanık
kalmayı sağlayan diğer hormonların üretiminin karanlıkla azalması atalarımızın
geceleri dinlenmelerini düzenliyordu. Metabolizmanın sonbaharda yavaşlaması
kışın yağları depolamalarına olanak veriyordu. Kuşların ve diğer göçmen
hayvanların iç saati kışın yiyecek bulabilecekleri yerlere gitmeleri, ilkbaharda
dönmeleri vaktinin geldiğini bildirir. İlk yaratıklarda biyolojik ritmler belkide
doğal ışığın doğrudan miktarıyla belirleniyordu; fakat sonradan evrimleşerek
güneş etkisi olmaksızın süregelmişlerdir.
Kronobiyolojistlerin ortaya çıkardığı diğer ilginç bir sonuçta bakteriler ve insan
dahil memeliler için de doğada haftalık döngülerin bulunmasıdır. Henüz
bilinmeyen nedenlerle, günlük döngüler gibi, kan basıncı, kalp ritmi ve vücut
46
ısısı haftalık ritmlere sahiptir. Bedendeki birçok kimyasal madde, özellikle
stresle mücadele eden hidrokortizon hormonu haftalık değişimler sunar. En
şaşırtıcı buluş, vücudun koruyucu sisteminin her 7 günde bir zayıfladığıdır.
Doktorlar, bazı hastalıklarda (verem, sıtma) en büyük tehlikenin; yeni nakledilen
organın vücutça reddedilme rizikosunun yedinci günde ortaya çıktığını bilirler.
Günlük, aylık, mevsimlik ritmler anlaşılabilir iken doğada haftalık ritmleri
açıklayan bir şey yoktur.
Organizmamız günlük ritmleri “zaman işaretleyicileri” yardımıyla tekrar
düzeltebilecek yeteneğe sahiptir. Zaman işaretleyicilerin en güçlüsü güneştir.
Her sabah güneşin doğuşu vücudun ritmlerini düzenler ve yeni bir günlük
döngüye başlamaya zorlar. Günlük ve mevsimlik atmosferik ısı değişimleri, ayın
çekim gücünün aylık değişimleri diğer zaman işaretleyicileri olarak biyolojik
ritmleri etkilerler. Bazı bilimciler, elektromanyetik alanların iç ritmlerimizi
senkronize etmeye yardımcı olduklarına inanırlar. Zaman işaretleyicileri sadece
doğa tarafından dikte edilmezler. Aynı saatte yatma, uyanma, yemek yeme
alışkanlıkları da işaretler oluşturabilir. Ayrıca, yerleşmiş ritmleri değiştirmek
zaman alır ve bu değişimin gerçekleşme süresi kişinin yaşıyla bağlantılıdır; yaş
ilerledikçe ritm değişikliği daha zor gerçekleşir. Bu olayda kişilik de rol oynuyor
olabilir. Dışa dönük kişilerin ritmleri içe dönüklerden daha esnek
görünmektedir. Belki bu da vücut ısıları döngülerine bağlı olabilir.
Biyolojik ritmlerimizin bilincine, genelde bunların senkronizasyonu
bozulduğunda varırız. Birçok saat dilimi hızla geçildiğinde veya çalışma
ekibinin saati aniden değiştirildiğinde vücut iç saatlerinin “ayarı” bozulur.
Beden, yeni zaman işaretleyicilerine uyum sağlamak zorundadır. Uyum sağlama
yavaş yavaş olur, vücut ritmleri tek tek “ayarlanırlar”. Uyanık kalmayı ve dikkat
toplamayı düzenleyen mekanizmaların tekrar senkronize olması 2 gün ile 2 hafta
alabilir. Kalp atışlarının dengelenmesi 5 gün, böbreklerin çalışmasının yeni
programa uyum sağlaması 10 gün gerektirebilir. Bu nedenle kıtalararası
yolculuk yapanlar tuvalete gitmek için çoğunlukla geceleri uyanırlar. Saat
farklılığı, birçok saat diliminin katedilmesinin ortaya çıkardığı karışıklıklar
oldukça yakın zamanların olaylarıdır. Gemilerle seyahat edilen devirlerde
yolcular bir saat diliminden diğerine birkaç günde geçtiğinden vücutlarının
güneşin yeni işaretlerine yavaş yavaş alışma zamanı vardı. Günümüzde ise
birkaç saatte dilimler aşıldığı için biyolojik ritmlerimiz kolaylıkla
etkilenmektedir. Deneyler, organizmamızın günde iki saatten fazla değişimlere
uyum göstermekte zorlandığını ortaya koymuştur. Bunun sonucu olarak, 3 saat
dilimi geçen bir uçuş geçici stres ve yorgunluk hissi yaratabilir. Mekanik
saatlerin icadından önce, yıldızlar ve güneşle yollarını bulan seyyahlar
zamanında, uzun yol denizcileri biyolojik saatlerinin değişimlerinin bilincinde
değillerdi. Dünya turu yapanlar eve döndüklerinde bir gün “kazandıklarını” veya
“kaybettiklerini” öğreniyorlardı. Örneğin Magellan 3 yıl süren dünya turu
47
sırasında büyük bir özenle günleri işaretlemişti. Döndüğünde geminin takvimi 7
Eylül 1522’yi; şehirdeki takvim ise 8 Eylül 1522’yi gösteriyordu. Magellan’ın
gemisi batıya doğru gitmiş, güneşin yolunu takip etmişti, yani gemideki her gün
24 saatten fazla sürmüştü. Zamanın bu oyunu ticarette sıkıntılar yarattığından
1884’de Uluslararası Tarih Toplantısıyla her günün başlangıcının dünyaca kabul
edilmesi kararlaştırıldı. Bu tür yavaş yolculuklarda iç ritmlerdeki bozulmalar
pek önemli değildir. Fakat uçağın devreye girmesi bu etkilerin bilincine
varılmasına neden oldu. Günümüzde transokyanusal yolculuk yapacaklara 1-2
gün önceden uyku düzenlerini değiştirmeleri önerilmektedir. Doğuya gidecekler
alıştıkları programdan 1 saat önce uyumalı ve 1 saat önce uyanmalı; batıya
gidecekler bunun tersini yapmalıdır. Biyolojik ritmlerin bozulması sıhhat içinde
zararlıdır. Saat dilimini sık sık geçen kişiler, kusma, baş ağrısı, aylık adetlerinin
düzensizliği, uykusuzluk gibi fizik problemlerden; ailevi, ruhsal sorunlardan
şikayet ederler.
SOSYAL (KÜLTÜREL) ZAMAN
Zaman kavramında sadece iç ritmler ve psikolojik algılamalar rol oynamazlar.
Zaman anlayışımız sosyal gerçeklerden de etkilenir. Kültür etkileri, dini
inançlar, toplum filozofisi ve bilimsel prensipler zamanı biçimlendirmeye
katılırlar.
Farklı kültürler ve toplumların zamanı algılamaları farklıdır ve farklı takvimlere
sahiptirler. Bazı toplumlar zamanın çizgisel (lineer) şekilde aktığını ve her
olayın önceki olayı değişmez şekilde takip ettiğini kabul ederler. Modern Batı
toplumlarında hakim olan bu görüşte hayat ritmi çoğunlukla çılgıncadır, her gün,
planlanmış, önceden belirlenmiş zaman sınırlarında ulaşılması gereken hedefler
içerir. Vakit nakittir, boş geçen bir zaman kayıptır. Bugün dünden daha güzel ve
yarından daha az çekicidir. Diğer bazı uygarlıklar ise gelişme denen bu şeye
hırsla saldırmak yerine geçmişi ve geleneği gelecekte birleştirme
eğilimindedirler. Doğal olarak bu anlayış, hedeflere ayrılan zaman açısından
daha az kaygı vericidir, hayat daha rahattır. Bu kültürler için zamanın düşey ve
başlıca statik vizyonu söz konusudur. Şimdinin olayları geçmişin ve geleceğin
olaylarına ayrılmayacak şekilde bağlıdırlar. Bu bakış şekilleri adeta bireylerin
genlerine işlenmiş, değiştirilmeleri ancak yaşam ortamlarının değiştirilmesiyle
güçlükle gerçekleştirilebilir hale gelmiştir.
Kuzeybatı Amerika yerlileri zamanın düşey perspektivinden güzel bir örnek
verirler (La Quatrieme Dimension). Kabilelerin üyeleri bir karar almak için
toplandıklarında, atalarının bilgeliğini, çocuklarının ve torunlarının ihtiyaçlarını
ve kendilerinin güncel arzularını dikkate alarak, geçmiş, şimdi ve geleceği tek
48
bir zaman çerçevesine oturturlar, daha uzun vadeli düşünürler. Halbuki Batı
toplumları sadece yakın gelecekle ilgilidirler. O halde, zamanın
organizasyonunun bir kültürün yatay veya düşey perspektifiyle tayin edildiği
söylenebilir. Yatay vizyona önem veren kültürler (Kuzey Avrupa, Japonya,
USA) olayları tek tek öngörmeyi tercih ederler. Zamanı bir süreklilik
(kontiniyum) kabul eden bu kültürlere monokronik kültürler denilmiştir. Buna
karşın zamanın düşey vizyonuna sahip kültürler (Ak Deniz Ülkeleri, Orta Doğu,
Güney Amerika) birçok aktiviteye aynı zamanda başlamayı yeğlerler,
polikronik kültürlerdir.
Monokronik kültürlerde günlük program kutsal bir boyut kazanır, uçak ve
trenler dakik olmalıdır, randevular çeyrek saatlik aralarla verilir. Buna karşın
polikronik zaman daha yavaş ve insancıl gerçeklere daha açıktır. Saatinde
gelmek önemli değildir. Randevuya giden bir kişi yolda rastladığı bir tanıdığıyla
muhabbete dalabilir, bir diğer tanıdığının hasta olduğunu öğrenirse programını
değiştirerek hastayı ziyarete gidebilir; bundan daha normal bir şey yoktur.
Brezilya üniversitelerinden birinde davetli profesör olarak ders veren Levine’ın
yaşadığı polikronik kültüre güzel bir örnek oluşturur (La Quatrieme Dimension).
İlk dersi saat 10-12 arasındaydı. Öğrencilerin tamamı ancak saat 11’de geldi,
birkaçı dışında geç kalanlar özür dilemediler. Ders bittiğinde bir-iki öğrenci
çıkmış, diğerleri sorular sorarak veya dinleyerek yerlerinde kalmışlardı. Bir
Amerikan sınıfında olsa dersin bittiğini davranışları ile belli ederlerdi. Brezilyalı
öğrenciler için zaman sınırlarının katılığı söz konusu değildi; onlar için 10-12
arası, “öğleden öncenin” sonunu ifade ediyordu. Yapılan ankette, Brezilyalı
öğrenciler için “geç kalma”, saatinden 33 dakika sonra gelmeye; “erken gelme”
ise saatinden 54 dakika önce gelmeye karşılıktı.
Benim tanıdığım polikronik en iyi örnek, şimdi emekli olan bir öğretim üyesi
arkadaşımdı. Dersini bitiminden sonra anlatmaya devam eder, sonraki bir dersin
süresinin yarısına kadar geldiği olurdu; genelde saat 18.00 dolayında biten
teknik gezilerden gece 22-23.00 den önce dönülmezdi; kendisiyle belirli bir
konuyu görüşmeden önce ilgisiz konulardan en az yarım saat konuşurdu. Vaktin
nakit olduğunu kendi işyerini kurduktan sonra fark edip monokronik zaman
anlayışına geçmişmidir bilemem.
Geçmişi, günceli ve geleceği birbiri üzerine düşey sıralayan polikronik zaman
anlayışına aşağıdaki fıkradaki yaşlı adamın yanıtı diğer bir güzel örnek olarak
verilebilir. Bir hükümdar yardımcıları ile birlikte ülkesinde gezerken yolu
üzerinde çok yaşlı bir adamın ağaç fidanı diktiğini görerek seslenmiş:
- Baba sen niye fidan dikmeye uğraşıyorsun?. Maşallah yaşını yaşamışsın,
bu diktiğin fidanların meyvesini nasıl olsa yiyemezsin.
49
- Bu fidanların meyvesini yememiz şart değil evlat. Biz, nasıl bizden
öncekilerin diktiği fidanların meyvesini yiyorsak, bizim diktiğimiz
fidanların meyvesini de bizden sonrakiler yer…
Bu yanıt hükümdarın hoşuna gitmiş, ihtiyara bir kese altın verilmesini emretmiş.
- Gördün mü evlat, diktiğimiz fidanlar şimdiden meyve verdi.
Bu cevapta hükümdarın hoşuna gitmiş, bir kese daha altın verilmesini emretmiş.
- Evlat, herkesin diktiği fidan yılda bir kez meyve verir, bizimkisi iki kez
meyve verdi.
Bu yanıt hükümdarın daha da hoşuna gitmiş, bir kese daha altın. Bu kez veziri
dayanamayıp araya girmiş.
- Aman haşmetlim hemen buradan uzaklaşalım, yoksa bu ihtiyar tarlasına
fidan yerine hazinemize darı dikecek (darı dikmek, kurutmak anlamına
özdeyiştir).
Geleneksel kültürlerin birçoğunda zaman, saatin tik-takları veya soyut sayılarla
ölçülmez; daha çok belirli etkinliklerle tanımlanır. Örneğin, iki köy arasındaki
mesafe bir Çinli köylü için “iki tas pilav pişmesi”, Meksikalı bir köylü için “iki
şapka”dır. Çünkü bu mesafe katedilirken iki tas pilav pişer veya iki şapka örülür.
Özet olarak denilebilir ki, insanın zaman deneyimi içgüdüsel ve sonradan
kazanılmış karmaşık bir karışımdır. Kişi üç zaman dünyasını ilişkilendirmek
zorundadır: mirasçısı olduğu biyolojik dünya, etkilendiği psikolojik dünya ve
kendine ait kültürel veya sosyal dünya. Hissedilmese bile bunların birincisi
egemendir.
FİZİK’TE ZAMAN KAVRAMLARI
Modern fiziğin başlangıcında bulunan Galileo Galilei’ye (1564-1642) kadar
Fizik “zamanı” dışlamayı yeğledi. Çünkü zaman değişkendi, duraysızdı,
kaçıcıydı; halbuki fizik değişmeyen ilişkilerin peşinde olmalıydı. XIX yüzyıl
sonunda bile ilgilendiği dört temel fizik gerçeklik içinde (uzay, zaman, kuvvet,
madde) yer almasına karşın “zamanın ne olduğuyla” ilgilenmedi. Bilimciler,
kendilerinden yanıtı beklenen “zaman nedir ?”, “uzay nedir ?”, “madde nedir ?”
gibi soruları pek sormazlar. Fizik, kafamızdaki bu tür sorularla ilgilenmez.
Kendi kompetans ve yöntemi alanındaki konuları seçer. Örneğin, zamanın
doğası sorununu çözmekle uğraşmaz, veya bunu yapacak olursa kendi teorilerini
ilgilendiren şekliyle meşgul olur. Fiziğin tutkularını sınırlayabilmesi iyi de
olmuştur. Yoksa, örneğin zamanın insancı önceliklerine takılıp kalsaydı
günümüzdeki seviyesine ulaşamazdı. Fakat artık bilimin, özellikle de fiziğin
zamanın doğası sorununa el atmasının zamanıdır. Belki bir gün bilimciler,
fizikçiler zamanın doğasını açıklayabilecek ya da en azından geçerli bir
tanımlamasını yapabileceklerdir.
50
Fizik, kendi alanında zamana gerekli statüyü vermekle yetindi. Klasik fizikte
zaman mutlaktır, evrenin her yerinde akışı aynıdır, değişmez; deneyleri
düzenlemeye, ve bunları matematik olarak ifade eden bir “büyüklüktür,
birimdir”. Fizikçiler için zaman, sürekli bir yapı içinde birbirini takip eden
“anlar”dan oluşur. Halbuki biz geçen “anları” hissetmiyoruz, algılamıyoruz.
Bizim için “şimdi”, çok yakın geçmişi çok yakın geleceğe karıştıran devamlı bir
akışkan gibidir. Ama fizik gerçeklikte, zamanın geçmesi (şimdi) hiçbir şeye
karşılık gelmez. Fizikteki kesikli zaman düşüncesini, diğer bir deyişle sürenin
noktasal anlardan, sürelerden oluştuğunu kimileri söylese de bunu açıklayan
hiçbir teori ileri sürülmemiştir. Böyle bir düşünce çok büyük kavrayış zorlukları
doğurur. Geçekten de, nasıl olurda zaman, zamandan yoksun sürelerle ayrılmış
“anlardan” oluşmuş olabilir. O halde, anları izleme imkansızlığı sürekli bir
zaman düşüncesine karşı değildir diyebiliriz. Fiziğin üç temel sabitini (kütle
çekim sabiti, Planck sabiti, ışık hızı) kullanarak sadece bir temel bulunmuştur;
buna Planck zamanı denir, yaklaşık 10-43 saniyedir. Bundan daha kısa bir
zaman aralığından söz etmek anlamsızdır. Bu modern görüşlere tekrar dönmek
üzere zamanın tarihçesini gözden geçirelim
Eski Yunanlıların statik nesneler, geometrik şekiller hakkındaki anlayış
seviyeleri yüksekti, fakat hareketi yöneten ilkeler hakkında fikirleri yoktu.
Cisimlerin bir andan diğer ana yer değiştirmesine (dinamik) ait kuramları yoktu.
Bu büyük ölçüde zamanı yeterince sıhhatli ölçen saatlerinin olmamasından ileri
geliyordu. Galilei’nin Discorsi (Söyleşiler) isimli kitabının yayınlanmasından
(1638) sonra yeni bir konu olan dinamik gündeme geldi ve mistisizmden
modern bilime geçiş başlamış oldu. Galilei’nin modern bilimin doğuşu ve
gelişmesine çok önemli ve çok çeşitli katkıları olmuştur. Bunlardan birisi de
fizik dünyasına “görelilik” kavramını yerleştirmesidir. Galilei Görelilik İlkesi
olarak adlandırılan bu gerçek, eylemsizlik yasasıdır. Galilei ve daha sonra
Newton’ın geliştirdikleri dinamik yasalarının bir sonucu, düzgün doğrusal
hareketin (ivmesiz hareket), fizik açısından, hareketsizlik durumundan hiçbir
farkının olmadığıdır. Düzgün hareket hareketsizlik demektir. Galilei bu görüşü
Newton’dan daha açık şekilde vurgulamış ve denizde seyreden gemi örneğiyle
somutlaştırmıştır.
Sakin bir denizdeki bir geminin penceresi olmayan bir kamarasında olduğunuzu
düşünün. Kamarada uçan sinekler, kelebekler, gezinen böcekler, bir kavanozda
yüzen balıklar vardır. Bir şişeden bir çanağa su damlamaktadır. Gemi seyir
halinde değilken sinekler, kelebekler kamarada normal uçar, böcekler gezinir,
balıklar yüzer, su çanağa düşey damlar. Geminin, düzgün ve yalpalamaksızın
yol alması koşuluyla istediğiniz sabit hızla seyretmesini sağlayın. Daha önce
gözlemlediğiniz hareketlerde hiçbir değişiklik olmadığını görürsünüz. Bu
hareketlere bakarak geminin hareket halinde mi yoksa demir atmış durumda mı
olduğuna karar veremezsiniz. Galilei’nin bu görelilik ilkesine göre,
51
“eylemsizliğin” mutlak bir anlamı yoktur, dolayısıyla “iki ayrı zamanda aynı
mekanda bulunan noktaya verilecek bir anlam da yoktur”. Fiziksel deneyimin üç
boyutlu Eukleides uzayında bir zamanda yer alan herhangi bir noktası, üç
boyutlu Eukleides uzayında bir başka zamanda yer alan aynı nokta mıdır ?.
Bunu yanıtlamanın bir yolu yoktur. Öyle görünüyor ki zamanın her bir anı için
yepyeni bir Eukleides uzayına sahip olmalıyız. Bunu Şekil II.4. de dört boyutlu
uzay-zaman grafiğinde görebiliriz. Farklı zamanlara karşı gelen üç boyutlu
Eukleides uzayları birbirinden ayrı uzaylar olarak kabul edilirler, fakat bu
uzayların hepsi birleştirildiğinde dört boyutlu bir uzay-zaman ortaya çıkar.
Galilei’nin başlattığı dinamik sistemlerin incelenmesi “gökbilimde”
uygulamasını çağdaşı Johannes Kepler ile bulmuştur. Gezegenlerin Güneş
etrafındaki yörüngelerinin dairesel değil eliptik olduğunu, Güneş’in bu elipsin
odağında yer aldığını bulmuş ve bu elipsin tanımladığı oranlarla ilgili iki yasa
formüle etmiştir. Galilei ve Kepler’in açtığı yolu, dahi fizikçi ve büyük
matematikçi Isaac Newton devrinde doruğuna ulaştırmıştır denilebilir. Newton,
Kepler’in üç yasasının kendine ait genel teoremler kapsamında (kütle çekim
yasaları) elde edildiğini göstermiştir.
Şekil II.4. Galilei’nin uzay-zamanı. Tekdüze eylemli cisimler doğrularla
gösterilmiştir (Penrose, 1989’dan).
Newton’ın genel çekim yasalarının kabullenilmesi pek de kolay olmamış, uzun
zaman almıştır. Öyle ya, herhangi iki nesne birbirine çekici kuvvet uyguluyor ve
bu kuvvet her nasılsa, uçsuz bucaksız boş uzayı aşarak anında Güneş ve Ay’dan
Dünya’ya, yıldızdan yıldıza, galaksiden galaksiye ulaşıveriyor. Zamanın birçok
ünlü bilim adamı bu fikri “büyücülük fiziği” sayarak ciddiye almayı reddetmişti.
Zaten Newton’ın kendisi de bu süreçte işleyen düzeneği anlamadığını itiraf
ediyor, bütün yaptığının çekim altındaki bir nesnenin hareketlerini hesaplamayı
sağlayacak matematik yasalarını ortaya koymak olduğunu belirtiyordu. Bu
52
gizemli çekim “kuvvetinin” işini nasıl gördüğünü aydınlatmayı ise
memnuniyetle gelecek kuşaklara bırakıyordu. Newton’ın kütle çekim yasaları,
doğru ve kesin dinamik denklemler sistemine çevrilebilir. Çeşitli cisimlerin
konumları, hızları ve kütleleri belli bir zamanda belirlenirse bunların, kütleleri
sabit kabul edilerek, konumları ve hızları diğer tüm zamanlarda matematiksel
olarak belirlenirler. Newton mekaniğinin gerçekleştirdiği bu tür belirleyicilik
(determinizm) felsefi düşünceyi çok etkiledi ve hala da etkilemektedir. Fakat
1940’lı yıllardan sonra çeşitli dallarda, özellikle kuantum fiziğinde, belirsizlik
ilkesi gitgide önem kazanmıştır. Önce Albert Einstein, birkaç hafta sonra Henri
Poincaré mutlak zaman kavramının terk edilmesi gerektiğini özel görelilik
kuramı ile ileri sürdüler (1905). Bu teorinin temel önermesi, hangi hızla giderse
gitsinler tüm gözlemciler ışığın hızını aynı ölçerler. Bu basit önermenin
olağanüstü sonuçları vardır. Bunlardan birisi Einstein’ın ünlü ve son derece basit
denkleminde kendisini gösterir. E = mc² (E = enerji, m= kütle, c = ışık
hızı)(1907), kütle-enerji eşdeğerliliğini belirtir. Hareketinden dolayı enerji
kazanan bir cismin kütlesi artar, kütlesi arttığı için hızını arttırmak zorlaşır. Bu
etki ancak ışık hızına yakın hızlarda hareket eden cisimlerde kendini gösterir.
Bir nesnenin hızı ışık hızına yaklaştıkça kütlesi öylesine artarki hızını bir
parçacık daha arttırabilmek için büyük enerji gerekir. Işık hızına ise hiçbir
zaman erişemez çünkü ışık hızında kütlesinin sonsuz olması veya formüle göre
sonsuz enerji almış olmalıdır. Böylece Einstein, Michelson-Morley deneyinde
bulunan ışığın sabit hızını üniversel (evrensel) bir sabit olarak fizik dünyasına
dahil etmiştir. Ancak ışık, ya da gerçek kütlesi olmayan benzeri dalgalar, ışık
hızında gidebilir.
Özel göreliliğin diğer olağanüstü sonucu, zaman mutlaklığını kaybettiği için
uzayın da mutlaklığını kaybetmesidir. Bunu ışığın uzayda alacağı yolu
hesaplayarak gösterebiliriz: l = v.t formülünü uygulayalım. Işığın hızı (v) sabit,
fakat süre her gözlemciye farklı olabiliyor; o halde kat edilen mesafe de (l) her
gözlemciye göre farklı olabilir. Yani uzay da mutlaklığını kaybetmiştir. Buradan
şu da söylenebilir. Birbirine göre hareket eden gözlemciler, aynı olay (olay,
uzayda tek bir noktada ve zaman içinde bir anda gerçekleşen şey) için farklı
konumlar ve zaman saptayacaklardır. Herhangi bir gözlemcinin ölçümü
öbürlerinkinden daha doğru değildir, ancak tüm ölçümler birbirine bağlıdır. Bir
gözlemci, diğerinin bağıl hızını bildikten sonra, onun bir olayı zaman ve konum
açısından nasıl saptadığını kesinlikle hesaplayabilir. Özel göreliliğin diğer
önemli sonuçları şöyle özetlenebilir. Mutlaklığını yitiren zamanın akışı hız ile
yavaşlar. Bir cismin ışık hızına (c = 299.898 km/saniye) yakın hızlarda zamanın
akışı yavaşlayacaktır. Işık hızında saat duracak, zaman sonsuzlaşacaktır. Diğer
bir deyişle, ışık hızında cisim zaman “kullanmayacak”tır. Bunun klasik örneği
olarak biri Dünya’da yaşayan diğeri yüksek hızlarda bir yıldıza gidip gelen ikiz
kardeşlerle verilir.Yıldıza yolculuk eden kardeş döndüğünde ikizini çok daha
yaşlanmış olarak bulur. Bu konuyu Gribbin’den (1984) bir alıntıyla zihnimizde
53
daha iyi canlandırabiliriz. Işık hızındayken zaman akmaz, saat durur. Bir foton
doğal olarak ışık hızında hareket eder: foton için zamanın anlamı yoktur.
Uzaktaki bir yıldızdan yola çıkan ve yeryüzüne ulaşan bir foton dünyadaki
saatlerle ölçüldüğünde yolda binlerce yıl geçirebilir, fakat foton açısından bu
yolculuk hiç zaman almaz. Kosmik ışıma geçmişi olan bir foton, bizim bakış
açımızla beklide evrenin başladığı 14 milyar yıl önceki Büyük Patlamadan beri
yolculuk ediyor olabilir, fakat fotonun kendisi için Büyük Patlama ve bizim şu
anımız aynı zamandır.
Özel görelilik kuramının getirdiği diğer bir sonuç da olayların eşzamanlılık
kavramını yitirmesidir. Dünya’mızdaki bir olayla Adromeda galaksisindeki bir
olayın aynı zamanda meydana geldiğini söylemenin bir anlamı yoktur. Zamanın
akışının yavaşlamasının kütle çekim artışıyla da ortaya çıktığına ileride
değineceğiz.
Einstein, özel görelilik kuramına kütle çekim kuvvetini dahil etmemişti. Bu
kuramı genişleterek Minkowski’nin dört boyutlu uzay-zaman sürekliliğini de
içeren genel görelilik kuramı (1916) haline getirdi ve tüm evreni tanımlamaya
çalıştı. Yeni kuramını formüle bağlarken, uzay-zaman eğriliğini de işin içine
katarak ve genel çekim olayının etkilerinin bu eğrilikten nasıl çıkarsanacağını
göstererek uzayla zamanın birbirine bağlılığını daha da pekiştirmiştir. Bu
noktada Einstein Riemann’dan esinlenmiştir. Riemann’ın vizyonu üç boyutla
sınırlı değildi, dört ve daha çok boyut da söz konusuydu. Ve Riemann buraya
yerleştirdiği eğrilik kavramını hesaplamak için denklemler veriyordu.
Einstein’ın dehası, önce Riemann denklemlerinin uzay-zaman için
kullanılabileceğini, sonra da bu yüzden uzay-zamanın geometrisinin fiziği
etkileyebileceğini görmesindedir. Bu sonuncu kavram gerçekten devrimciydi,
zira daha önceki bütün bilimsel kuramlarda uzay sadece durağan ve edilgendi;
“oyunun oynandığı bir sahne” olarak görülüyordu. Einstein’ın formüllendirişine
göre, hem ışınım hem de maddesel nesneler uzay-zamanın geometrisi tarafından
belirlenen yollar (yörüngeler) boyunca hareket ederler. Bir anlamda “genel
çekim bir geometridir” dense yeridir. Einstein’ın kuramı XX yüzyıl başlarında
oluşturulduğu halde fikir bugün bile gizemini büyük ölçüde korumaktadır.
Genel görelilik 1916’da yayınlandığında Hubble daha keşfini yapmamış; uzay
sabit boyutlu kabul ediliyordu Bu nedenle Einstein’ın bazı gerçeklerinin
temelsiz olduğu anlaşıldı. Altı yıl sonra 1922’de Rus matematikçi Alexsandr
Friedman, Einstein’ın modelinin daha iyileştirilmiş bir şeklini kurdu.
Friedman’ın modelinde de Einstein’ınkinde olduğu gibi evrenin üç boyutlu bir
uzay bileşeniyle tek boyutlu bir zaman bileşeni vardır ve uzay bileşeni zamanın
her anında Riemann’ın “küresel uzay” ya da “hiperküre” biçimini gösterir. İki
model arasındaki en önemli fark, Friedman modelinin evrenin genişlemesine
izin vermesidir ki bu daha sonra Hubble yasasıyla doğrulanmıştır. Başka bir
deyişle evrenin (hiperkürenin) boyutları zaman ilerledikçe büyümekte, zaman
geriye çevrilince de küçülmektedir. Bugün yapabileceğimiz en iyi tahmine göre,
evrenin bir zamanlar tasarlanamayacak kadar yoğun ve sıcak bir “ilkel ateş
54
topu” halinde sıkışıp büzülmüş olduğudur. Evrenin zaman içinde bir başlangıcı
olması gerektiği düşüncesi gün geçtikçe açıklık kazandı ve Penrose ve Hawking
(1970), Einstein’ın genel görelilik kuramına dayanarak bu genişlemeyi
kanıtladılar. Bu kanıt genel göreliliğin noksan bir kuram olduğunu gösteriyordu,
dolayısıyla evrenin nasıl başladığını anlatamazdı. Çünkü bu kuramın kendisi de
dahil olmak üzere tüm fiziksel kuramların evrenin başlangıcında işlemeyeceğini
öngörüyordu. Genel görelilik kısmi bir kuram olduğunu kabul eder. Evrenin ilk
zamanlarındaki boyutu, çok küçük ölçekteki etkileşimlerle uğraşan (tanecik
mekaniği kuramı, kuantum kuramı) diğer bir kısmi kuramı gözden geçirmeyi
zorunlu kılıyor. Sonsuz küçüğe yönelik bu kuram, canlı-cansız evrene değişik
bir yaklaşım getirebilme potansiyeline de sahip gözükmektedir. Tanecik
kuramının en çarpıcı özelliklerinden birisi bilime kaçınılmaz bir bilinemezlik
(belirsizlik) ya da gelişigüzellik öğesi sokmasıdır. Einstein, 1905’deki fotonlarla
ilgili yayınıyla tanecik kuramının başlangıcında yer aldı ve hatta bu katkısından
dolayı Nobel ödülü aldı. Buna karşın bu kuramın getirdiği belirsizliği, evrene
şansın hükmetmesini asla kabullenemedi. Bu duygularla zaten “Tanrı zar atmaz”
demiştir. Einstein yaşamının son dönemini, görelilik kuramıyla kütle çekim
kuramını “birleşik alanlar kuramı” adı altında tek bir kuram oluşturmak için
geçirdi. Başarılı olamadı. Ayrıca tanecik kuramını da bu senteze sokmaya
çalışmadı. Halbuki, evrenin ilk aşamalarında hüküm süren temel parçacıkların
varlığı, bu aşamalarda genel kütle çekim değil, kütlesel çekimin parçacıklar
versiyonunun kullanılmasını gerektirmektedir. Henüz böyle bir birleşik kuram
geliştirilemedi. Ama böyle bir kuramın içermesi gereken bazı özellikleri
biliyoruz. Bu özelliklerden birisi, kuantum kuramını geçmişlerin toplamı
cinsinden belirleyen Feynman’ın önerisini kapsamasıdır. Bu yaklaşımda, bir
parçacığın klasik kuramdaki gibi tek bir geçmişi değil, uzay-zamanda her
olanaklı yolu izlediği kabul edilir. Bu geçmişlerin her birine ilişkin bulunan
sayılar toplanır. Ancak bu toplama işleminde ortaya çıkan matematiksel teknik
zorlukları aşmak için, algıladığımız gerçek zamanda değil, sanal denilen
zamandaki parçacık geçmişleri toplanır. Diğer bir deyişle, hesaplar yapılırken
zaman gerçek sayılarla değil sanal (i) sayılarla ölçülerek zaman koordinatına
konur. Bunun uzay-zaman üzerindeki etkisi, uzay ile zaman arasındaki ayırımın
tümüyle ortadan kalkmasıdır. Böylece fizikte yeni bir zaman kavramıyla, sanal
zaman kavramıyla tanışmış oluyoruz. Burada unutulmaması gereken husus
şudur: sanal zaman, gerçek uzay-zamana ilişkin hesapları yapabilmek için
kullanılan, yalnızca matematik bir araç (ya da hile) olarak düşünülmelidir.
Sanal zamandan söz edilmişken buraya Bogdanov (2010) kardeşlerin görüşlerini
eklemekte yarar vardır. Bogdanov’lar zamanın üç hali olduğunu öne sürerler:
gerçek, kompleks ve sanal zaman. Gerçek zaman bildiğimiz zaman şekli olup
enerji varlığına sıkı sıkıya bağlıdır; “şeyleri” kıpırdatır, dönüştürür, zaman yoksa
enerji de yoktur. İkinci zaman türü sanal sayılarla ölçülen sanal zamandır.Hep
“akan” gerçek zamandan farklı olarak “akmaz”, “donmuş” gibidir. Gerçek
55
zamandaki enerjinin karşılığı sanal zamanda “bilgi”dir. Sanal zaman Big
Bang’dan önce, daha gerçek zaman yokken vardı. Bu iki zaman türü arasındaki
zaman kompleks zamandır. Kompleks zamanda bilgi ve enerji karışıktı.
Kompleks zaman, sanal zamanın gerçek zamana dönüşüm aşamasıdır.
Bogdanov’ların bu görüşleri dördüncü bölümde daha ayrıntılı ele alınacaktır.
Klasik geleneğin reddettiği “zamanı” fiziğin her aşamasında buluyoruz.
Prigogine ve Stengers’in (1988) dedikleri gibi fizik teorileri kendilerine
çoğunlukla verilmek istenen “emperyalist” imajdan çok farklıdırlar. Zaman
kavramı açısından bakıldığında XVII yüzyılın dinamik kosepti ile XIX yüzyılın
termodinamik konsepti birbirinin karşıtıdır. Dinamik yasaları için dünya
değişmeden ezeliyetten geleceğe gider. Halbuki termodinamik evren bozunan
bir evrendir; bütün farklılıkları ortadan kalkarak tekdüzelikle tanımlanmış bir
denge haline doğru dereceli olarak evrilir. Entropinin tersinir olmayan artışı,
ezelden ebede değişmeyen klasik dinamiğe karşıdır. Termodinamiğin ikinci
ilkesi fiziğe yepyeni bir çehre kazandırmıştır. Fizik artık değişen bir evreni,
tarihi olan bir evreni incelemektedir.
Kimi zaman “amatörleri” yukarıda verilen zaman sınıflandırmasına birde
“kosmolojik zaman” eklerler. Aslında kosmolojik zaman fizik zamandan başka
bir şey değildir. Kosmosda mesafeler o kadar büyüktür ki bunları, kullandığımız
uzunluk birimleriyle ifade etmek için rakamlarımız yazılamaz ve okunamaz hale
gelmektedir. Bu güçlüğe çözüm olarak, mesafeleri ışık hızının zamanıyla
söylemek yaygınlaşmıştır. Böylece ışık yılı tanımlaması yapılmıştır: ışığın bir
yılda kat ettiği uzaklıktır. Işık boşlukta bir saniyede yaklaşık 300.000 kilometre
yol aldığına göre bir yılda kat edeceği mesafe: 300.000x60x60x24x365
kilometredir (yaklaşık bir trilyon kilometre).
Son yüz sene boyunca bilimsel gelişmeler göz kamaştırıcı olmuştur. Sonsuz
büyük alanında olduğu gibi sonsuz küçük alanında da kazanımlar sekize
katlanmıştır. Bir asır öncesine göre günümüzde 100.000.000 kez daha fazla
ayrıntılar fark edilebilmektedir. Hatta bilinebilirliğin sınırına ulaşılmıştır
denilebilir. Bununla beraber, fizik tüm gizemlerini açığa vurmadı. Örneğin
evrenin %95 inin bir “kara madde” ve bir “kara enerji” ile dolu olduğu
düşünülmektedir (burada kara sözcüğü, bilinmeyen, gizemli anlamınadır).
Bunlar evrenin genişlemesinin giderek arttığına işaret ederler. Halbuki kara
madde ve enerji bizim bildiğimiz maddeden farklı gözükmektedir. Yoksa
“zamanın” bir şeklimidirler? diye niye sormayalım. Einstein‘ın çok uğraşıp
sonuçlandıramadığı birleşik alanlar teorisini inşa edemedik. Görüldüğü üzere
fiziğin çözebileceği ve çözmesi gereken, zaman da dahil birçok büyük sorun
vardır. Bilimin bir gün doğanın tüm “nasıl? larına yanıt vereceğini ve böylece
insanın başlıca sorusu olan “niçin?”in daha anlaşılır olacağını ümit etmeliyiz.
56
BÖLÜM III
KUANTUM FİZİĞİ (MEKANİĞİ)
XIX yüzyıl sonları ve XX yüzyıl başlarında, günümüzde olduğu gibi fizik
özellikle dört konuyla ilgileniyordu: uzay, zaman, madde ve kuvvet. Bunlardan
ilk ikisine şimdiye kadar epeyce değindik, bundan sonraki bölümde de daha
ayrıntılı ele alacağız. Bu bölümde kuantum fiziğini anlamaya çalışacağız. Buna
başlamadan önce bazı uyarıları hatırda tutmamız gerekir. Örneğin Niels Bohr’un
şu sözlerini: “başı dönmeksizin kuantum sorunlarını anladığını söyleyen kişi
hiçbir şey anlamamıştır”. Örneğin Feynman’ın şu uyarılarını. “Bir sorun
karşısında onu bildiğimiz, alıştığımız bir şeye benzeterek açıklamak
eğilimindeyiz. Halbuki kuantum mekaniği ezberimizi tamamen bozacağı için
anlaşılması güçtür. Onu alışılmış bir şeye benzeterek açıklayacak değilim;
yalnızca açıklayacağım…Görelilik teorisini 12 kişinin anladığı söylenir, buna
karşın kuantum mekaniğini kimsenin anlamadığını söyleyebilirim. Size doğanın
ne şekilde davrandığını açıklayacağım. Onu, bu şekilde davranabileceğini kabul
ederseniz, çok sevimli ve büyüleyici bulacaksınız. Eğer yapabilirseniz,
kendinize sürekli –ama bu nasıl olabilir?- diye sormayın; çünkü çabanız
boşunadır; şimdiye kadar hiç kimsenin kurtulamadığı bu çıkmaz sokağa
girersiniz. Bunun neden böyle olduğunu hiç kimse bilmiyor”.
Kuramın ana felsefesini yakalayabilmek için karmaşık matematik tarafını bir
tarafa bırakıp temel ilkeleri basite indirgeyerek yola çıkacağız.
Görelilik zaman ve uzay anlayışımızı nasıl alt-üst ettiyse, kuantum mekaniği de
atom altı alanda devrimci keşifler yapılmasına olanak sağladı. Bu sonsuz küçük
dünyada temel parçacıklar, yok olarak ve farklı şekillerde tekrar ortaya çıkarak,
bir durumdan başka bir duruma (hale) geçerek, enerji alıp veya vererek,
hareketli ve karmaşık kütle içinde büyük hızlarla devinirler. Parçacıkların
hareketi, halen doğası tam olarak anlaşılamayan atomik temel kuvvetler
tarafından yönetilir. Çözülmesi gereken gizemleri hala var olsa da kuantum
mekaniği pratiğe yönelik bir disiplin olarak kendisini kabul ettirmiştir. Bu bilim
dalından kaynaklanan konseptlerin uygulamalarını elektronikte, radyotransistörlerde, dijital saatlerde, bilgisayarlarda, televizyonlarda, lazerde ve
nükleer enerji alanlarında buluruz. Teorik alanda kuantum fiziği büyük
patlamanın gizemini daha iyi anlamamızı ve Evren’in gizemlerine yanıtlar
bulmayı sağlar. Beşinci bölümde göreceğimiz gibi canlı varlıkların
davranışlarına/organizasyonlarına yepyeni bir bakış getirmektedir.
57
Konu atom altı parçacıklar olduğuna göre, başlangıç noktamız atom dünyası ve
burada hüküm süren kuvvetler hakkında neler bildiğimizi sandığımızın
dökümünü yapmaktır.
Madde denen bir “şey” vardır ve tüm maddenin aynı olması ilginçtir. Canlılarda
da cansızdakilerle aynı türden atomlar vardır. Ancak düzenlenmeleri farklıdır.
Hayatın kendisinin atomların hareketleri ile açıklanabileceği ilke olarak
varsayılır çünkü yapıları aynı genel yapıdadır.
Atomun genel yapısıyla ilgili az çok ayrıntıya girmeden önce konunun kısa
tarihçesine bir göz atalım. Aristotales maddenin sürekli (continium) olduğuna
inanıyordu. Yani bölünemeyecek kadar küçük madde parçacığı yoktu. Buna
karşın Demokritus için madde, atom denilen (ki atom sözcüğü zaten eski
Yunancada bölünemez demektir) bölünemez parçacıklardan oluşmuştur. Bu iki
görüş arasındaki tartışmalar, kimyacı ve fizikçi John Dalton’un 1803’de
kimyasal bileşiklerin hep aynı oranda gerçekleşmesini (molekül), atomların
birleşmeleriyle açıklamasına kadar sürdü. Atomlar yoktan var edilemez ve yok
edilemezler, sadece kimyasal tepkimelerle yeniden düzenlenebilirler. Daha o
zamanlar bile atomların bölünemezliği hakkında kuşkular ortaya çıkmaya
başlamıştı. Günümüzde her iki görüşünde tam doğru olmadığını biliyoruz.
Deneyler atom çekirdeğinin çapının 1/10¹³ cm. (atomun 1/100.000) olup 1/10 8
cm. çapındaki bir elektron bulutunun içinde olduğunu gösterdi. Bir atomu çok
kuvvetli büyüteçle büyütelim, ne görürüz?. Bir futbol sahasının santrasında
1mm. çaplı bir küre (çekirdek), saha çevresinde mikroskopik toz boyutunda
elektronlar; araları ise boşluk. Diğer bir deyişle maddenin sürekliliği (continium)
bu ölçekte söz konusu değildir; bizim cisim olarak (masa, sandelye, ev…)
gördüklerimiz, yani madde çok büyük oranda (en az %99) boşluktan oluşuyor.
Ayrıca, bugün artık atom parçalanmış ve pek çok atom altı parçacık
bulunmuştur. Hem de öylesine parçalanmıştır ki günümüzde çoğu gerçek, bir
kısmı “hayali” 200’den fazla atom altı parçacık söz konusudur.
1900’lü yılların başlarında, kütlesi en hafif atomun kütlesinin binde birinden az
olan, elektron olarak adlandırılan bir maddenin varlığı J.J. Thomson tarafından
gösterildi. Ernest Rutherford 1911’de atomların, etrafında elektronların döndüğü
son derece küçük artı yüklü (ne demekse +, - yüklü) çekirdeklerden oluştuğunu
gösterdi. İlk önceleri, atom çekirdeğinin elektronlar ve değişik sayıda, proton
denen artı yüklü parçacıklardan oluştuğu sanılıyordu. James Chadwik 1932’de
çekirdekte protonla aynı kütleye sahip ancak elektrik yükü olmayan nötron adlı
başka bir parçacığın bulunduğunu keşfetti. Kırk yıl önceye kadar proton, nötron
ve elektronun temel parçacıklar olduğu sanılıyordu. Bu nedenle bunlara madde
oluşturucu parçacıklar olarak bakılmış ve fermiyon adı verilmiştir.
Proton ve nötronlar ağır parçacıklar anlamına hadronlar denilen bir familya
oluştururlar. Sekizli ve onlu gruplar halinde sınıflandırılan hadronlar, rezonans
58
denilen kısa yaşam sürelerine sahip parçacıklardır. Kendiliklerinden daha hafif
taneciklere bozunarak yok olurlar. Hadronlar basit parçacıklar değildir, kuark
denilen daha temel parçacıklardan yapılıdırlar. Kuarklar, protonların büyük hızla
diğer proton ve elektronlarla, LHC (Large Hadron Colliser) denilen
çarpıştırıcılarda çarpıştırılmasıyla ortaya çıkarlar. Kesirli elektrik yüklerine
sahip kuarklar yalnız başlarına gözlemlenemezler. Sadece üçlü kuark kümeleri
veya kuark-antikuark çiftleri olarak bulunabilirler. Kuarklar üç nesil halindedir.
1.nesil: yukarı (up) ve aşağı (down); 2.nesil: acayip (strange) ve tılısımlı
(charmed) kuarktan; 3.nesil: üst (top) ve alt (bottom) kuarklardan ibarettir.
Kuarkları bir arada tutan kuvvetleri açıklayabilmek için her bir kuarktan üç
değişik tür bulunması gerekir: kırmızı, mavi, yeşil (fizikçiler ayırtlayabilmek
için keyfi renklendirmişler). Örneğin proton için kırmızı yukarı kuark, mavi
yukarı kuark ve yeşil aşağı kuark bir araya gelir. Radyoaktif bir atomun daha
basit atomlara bozunması sırasında elektron ve elektronun karşı-parçacığı
pozitron, nötrino ve anti-nötrinolar oluşabilir. Aslında, proton, nötron,
elektron ve nötrinoları bilsek, bu bilgi miroelektroniği, nanoteknolojiyi, nükleer
enerji konularını ve tüm teknolojik uygulamalarını anlayabiliriz. Ancak doğa bu
kadar basit değil. 1947’de kozmik ışınlarda muon adı verilen, her niteliğiyle
elektronun aynısı ama 200 kat daha fazla kütleli yeni bir parçacık keşfedildi.
1950’den sonra bu keşifler gittikçe arttı. Önce elektron nötrinosundan farklı
muon nötrinosu bulundu. 1976’da elektron ve muon özelliklerine sahip fakat
muondan 200 kez daha ağır taulepton ve buna eşlik eden taunötrino bulundu.
Bu temel parçacıklar da hadronlar gibi nesil (generation) olarak sınıflandırılır.
1.nesil: elektron ve nötrinosu; 2.nesil: muon ve nötrinosu; 3.nesil: taulepton ve
taunötrino. Bu üç temel parçacığın tümüne hafif parçacıklar anlamında lepton
denilmektedir.
Leptonlar ve kuarkların arasındaki etkileşme kuvvetleri ara bozon adı verilen
taneciklerin alınıp-verilmesiyle açıklanır. En iyi bilinen ara bozon
elektromanyetik kuvvetlerin taşıyıcısı fotondur. Kütlesiz olan fotonlar her
gözlemciye göre ışık hızında hareket ettikleri için eletromanyetik kuvvetlerin
erimi sonsuzdur. Radyoaktif bozunmalardan sorumlu zayıf çekirdek-altı
etkileşimlerin erimi ise kısadır. Bunları taşıyan üç ara bozon +W , W- ve
Zº teorinin öngördüğü kütlelere sahiptir. Kuarkları bir arada tutan ve hadronların
oluşmasını sağlayan şiddetli kuvvetleri taşıyan ara bozonlara gluon denir. Sekiz
değişik türü olan gluonlarda kuarklar gibi hadronların dışında serbest olarak
gözlemlenemezler. Kütle çekimin kuvvet taşıyıcısı ara bozon gravitondur ve
diğer kuvvet taşıyıcı parçacıklardan farklıdır; anında (ışıktan hızlı) etkisini
gösterir. Böylece doğanın temel kuvvetlerini açıklamak üzere 13 ara bozon söz
konusudur. Gravitonun ortaya çıkarılmasında parçacık hızlandırıcıları
yararsızdır, çünkü kütle çekimi kuvveti uzun erimli fakat çok zayıftır. Varlığı
LHC’da dolaylı olarak ortaya konacaktır.
59
Leptonlar, kuarklar ve bunların ara bozonlarla tanımlanan etkileşimleri standart
model denilen kuramın temelini oluşturur. Bu kuramdaki temel parçacıkların ve
ara bozonların bilinen kütlelerini tutarlı biçimde verebilmek için Higgs
mekanizması (Peter Higgs, 1964) denilen bir yönteme başvurulmuştur. Bu
yöntemle kütleler belirlendikten sonra geride, bilinen tüm temel parçacıklardan
farklı nitelikte ve Higgs bozonu diye adlandırılan tek bir vektoriyel bozon
kalmaktadır. Bu bozon halen gözlemlenemedi, ayrıca kütlesinin ne olacağı
hakkında standart modelin bir öngörüsü de yoktur. Bulunursa model
tamamlanacak ve yeni uygulamalarının araştırılmasına devam edilecek;
bulunamazsa neden bulunamadığını açıklamak gerekecektir. Higgs bozonu bir
alan gibi düşünülebilir ve diğer parçacıkların kütlelerinden sorumludur. Bir
çamur tarlasına benzetilebilecek bu alandan geçerken daha yavaş, sanki
ağırlığınız artmış gibi yürürsünüz (Leon Lederman, 1988). Higgs bozonunun
varlığı da aynı şekilde parçacıklara kütle verir. Varlığı keşfedilirse pek çok
gizemin kilidi açılabilir. Bundan dolayı kimileri Higgs parçacığına Tanrı
parçacığı adını takmışlardır. Higgs parçacığının keşfedilmesinin önemi şurada
yatar. Higgs, parçacıklar ve kuvvetler cetvelindeki karmaşıklığın nedeni olabilir.
Bu alan olmadığında, kuarkların, leptonların ve tüm diğer parçacıkların kütleleri
sıfır olur, doğanın dört kuvveti bire inerdi. Bu alan tüm uzayı kapladığında ise
bu alanda elektronlar az bir kütle kazanır, muonlar daha fazla, güzel (alt) kuark
iyice çok, üst kuark şişkolaşır, W ve Z parçacıkları büyük kütleler alırken
fotonlar Higgs alanını umursamazlar. Dört kuvvet yeniden belirmiş olur.
Higgs’in bulunması her şeyi çözmeyecek. Ondan sonra, belirgin özelliği üstünsimetri (super-symmetry) olan “herşeyin kuramını” yazmak gerekecek. Bu
matematiksel kuramda tüm parçacıkların (kuarklar ve leptonlar) ikizleri (karşıparçacıkları) olduğu varsayılır. Kuvvet taşıyan parçacıkların karşı-parçacıkları
ise kendileriyle aynıdır. Parçacık ile karşı-parçacık karşılaştığında ikiside yok
olur. Şimdilik bir atom-altı parçacıklar “çorbası” gibi gözüken bu dökümü ileriki
satırlarda daha iyi anlayacağız.
Evrende parçacık sayısı karşı-parçacık sayısından daha fazladır. Bu karşıparçacıkların daha hiç biri keşfedilemedi; LHC bunu değiştirmeye başladı.
Amerikalı fizikçi Maurice Goldhaber’ın 1956’daki tezine göre karşı madde
Büyük Patlama sırasında paralel bir evrene atılmıştır. Hatta, yazara göre Büyük
Patlama madde ile karşı maddenin çarpışması sonucudur. Karşı madde,
günümüzde bilinen en güçlü enerji kaynağıdır. Fisyonla elde edilen nükleer
enerjiden farklı olarak karşı maddenin kütlesi tamamiyle enerjiye dönüşür.
Ayrıca, hiçbir kirlenme ve radyosyon yaymaz. Fakat sorun şudur: karşı madde
son derece duraysızdır. Hava dahil herhangi bir şeyle temasa geçtiğinde saf
enerjiye dönüşür. Tek bir gram karşı madde 20 kilotonluk nükleer bir bombanın
enerjisini en temiz şekilde üretir. Manyetik alan kaplarında, kısa bir süre de olsa
hapsedilmeye çalışılıyor.
60
Büyük Patlama’dan beri evren genişlemektedir. Ama kütle çekim kuvveti
galaksileri çekip yaklaştırmak, genişlemeyi yavaşlatmak ister. 1998’de yapılan
ölçümler, genişlemenin yavaşlamayıp tam tersine arttığını, hızlandığını
göstermiştir. Öyleyse bir şey gizemli bir şekilde davranarak bütün maddeyi
dışarı itiyor olmalı. Buna kara madde diyoruz. Kara madde belki de en şaşırtıcı,
en önemli keşiflerden biridir. Tüm galaksileri birbirinden uzağa iten enerji
miktarı evrendeki bütün enerjinin %75’i kadardır. İleride bu konuya tekrar
değineceğiz.
Diğer çok önemli keşiflerden biri de belirli bir atom çekirdeğindeki özel bir
enerji düzeyinin varlığının ortaya konulmasıdır. Her şey için büyük önem
taşıyan konuyu Richard Feynman’ın (1995) açıklamalarından takip edelim.
Atom çekirdekleri enerji düzeyleri dediğimiz bir şeylere sahiptir ve değişik
enerji değerleri olan durum ve koşullarda bulunurlar. C12 çekirdeğinde 7.82
elektron voltluk bir düzey olduğu saptanmıştır ( 1eV-elektron volt- bir
elektronun 1 voltluk elektrik potansiyel farkını geçmek için ihtiyaç duyduğu
enerji miktarıdır; 1eV=1.602x10-19 juldür). Başlangıç evren neredeyse tümüyle
hidrojenden yapılı gibi görünüyor. Çekimin etkisiyle hidrojen sıkışıp ısınıyor ve
nükleer reaksiyon gerçekleşiyor, helyum (He) oluşuyor. Sonra He hidrojenle
kısmen birleşerek daha ağır birkaç elementi oluşturuyor. Ancak bu elementler
hemen yine helyuma dönüşüyor. Bu nedenle, evrendeki diğer bütün elementlerin
nasıl ortaya çıktıkları anlaşılamıyordu. Çünkü, yıldızlardaki üretim süreci,
hidrojenle başlayarak He ve yarım düzineden az başka elementten fazlasını
ortaya çıkaramazdı. Hoyle ve Salpeter’e göre bunun çıkış yolu şöyle olmalıydı.
Üç helyum atomu birleşip bir karbon yapabiliyorsa ve bu karbonda 7.82 milyon
eletronvoltluk (7.82 Gigaelektronvolt) bir enerji düzeyi varsa üç helyum atomu
birleşebilir ve daha uzun süre beraber kalabilirlerdi. Bu daha uzun sürede yeni
elementler oluşma imkanına sahip olurlardı. Böyle bir irdelemeyle karbonda
7.82 Gigaelektronvoltluk bir düzeyin varolduğu tahmin edildi. Sonradan bunun
gerçek olduğu deneylerle anlaşıldı.
Gerek atom gerekse evren ölçeğinde cisimlerin yaygın bir özelliği bunların
eksenleri etrafında dönmeleridir. Ayrıca, evrende maddeyi beraber tutan “şeyle”
de ilgilenmeliyiz. Burada artık yavaş yavaş kuantum kuramına girmemiz
gerekecek.
Max Planck 1900 yılında elektromanyetik titreşimlerin, E enerjisi ile v frekansı
arasında belli bir ilişki bulunan kuantalardan (paketçiklerden) oluştuğu fikrini
E=hv eşitliği ile ifade etti. Burada h, ışık hızı C gibi doğanın yeni bir temel
sabitidir. Planck sabiti denilen bu sabitin değeri normal standartlara göre çok
küçük olup yaklaşık 6.6x10-34 jul/saniyedir. Bu düşünce, Einstein bir başka
öneride bulununcaya kadar fazla dikkat çekmedi. Einstein şöyle düşünüyordu.
Elektromanyetik alan tamamıyla bu tür bağımsız birimlerden oluşur. Kafalar
61
karışmıştı. Zira Newton’ın ışığın parçacık olduğu fikri, Maxwell ve Hertz’in
ışığın elektromanyetik titreşimlerden oluştuğu düşüncesine dönüşmüştü. Şimdi
de ışığın aynı zamanda hem parçacık hem de alan titreşimlerinden oluşması
olabilir miydi?. Louis de Broglie, parçacık-dalga karmaşasını daha da arttırarak,
madde parçacıklarının bazen dalgalar gibi davrandığını savundu. Kesin ayırımlı
parçacık-alan ikiliğini doğa tanımamaktadır. Roger Penrose’un dediği gibi “nasıl
oluyorsa oluyor doğa, taneciklerin ve alan titreşimlerin (dalgaların) aynı şeyler
oldukları tutarlı bir dünya inşa etmeyi başarıyor. Veya daha doğrusu, doğanın
dünyası, “parçacık” ya da “dalga” diye tanımlamalar yapmamıza ancak kısmen
olanak veren daha incelikli bir içerik taşıyor”.
Planck bağıntısını Niels Bohr (1913), açısal momentum kuralında parlak bir
şekilde kullandı. Bu kural, çekirdeğin yörüngesindeki elektronların açısal
momentumunun yalnızca h/2¶ ‘nin tam katları değerler alabileceği idi. Buradan
hareketle Dirac daha kullanışlı bir simge olan ħ tanımını verdi:
ħ=h/2¶
Buna göre, açısal momentum (hangi eksene göre öçülürse ölçülsün) sadece şu
değerleri alabilir: 0, ħ, 2ħ, 3ħ, 4ħ… Diğer bir deyişle, elektronlar çekirdek
etrafında devamlı yörüngeler boyunca dönmüyorlardı. Aslında, Bohr’un
başlangıçtaki ilk fikrinde olduğu gibi elektronları çekirdek etrafında daireler
çizen “gezegenler” olarak düşünmek yanlıştır. Elektron çekirdeğin dışında
oturan bir şeydir sadece ve belli bir enerjiye ve başka özelliklere sahiptir.
Parçacıklar daha ziyade çekirdeğin denetlediği belirli konumlara veya
“basamaklara” bağımlı kılınmışlardı. Elektronların enerji kuantalarından
kurtulmalarının tek yolu, ışık veya diğer tür ışınım yayarak daha düşük bir
basamağa atlamaktı. Böylece “kuantik atlama” terimi ortaya çıktı. Bu düşünce
XX yy başlarında kabul edilen atom modelinin bir sorununu gideriyordu.
Şöyleki. Güneş ve gezegenler arasındaki kütlesel çekim kuvvetleri nasıl
gezegenleri dengede tutuyorsa, atomdaki çekirdeğin artı, elektronun eksi
yüklerinin elektronu dengede tuttuğu sanılıyordu. Sorun buradaydı, zira o
zamanki mekanik ve elektrik yasaları elektronların enerji yitirerek
yörüngelerinde gitgide alçalıp çekirdek üzerine düşmesini gerektirmekteydi. Bu
da, atomun ve dolayısıyla tüm maddelerin çökerek büyük bir hızla inanılmaz bir
yoğunluk durumuna geçeceği demekti. Bohr’un tezi bu sorunu çözmüş oluyordu
ama, sadece tek bir elektronlu en basit atom hidrojen için. Fakat daha karmaşık
atomlara nasıl uygulanacağı pek de açık değildi. Ayrıca sınırlı bir “olanaklı”
yörüngeler takımı düşüncesi fazla keyfiydi. Werner Heisenberg, Erwin
Schrödinger ve Maurice Dirac tarafından geliştirilen “yeni tanecik mekaniği”
kuramı bu zorluğu ortadan kaldırdı. Bu kuram, çekirdek etrafında “dönen”
elektronun, dalgaboyu bu elektronun hızına bağlı bir dalga (titreşim) olarak
düşünülebileceğini ortaya koydu. Bazı yörüngelerin uzunluğu, elektronun dalga
boyunun tam katına denk düşmekteydi. Bu yörüngeler boyunca dalga tepeleri
her dönüşte aynı noktada oluyor ve dalgalar böylece kuvvetleniyordu
62
(dalgalarda girişim olayı); bu yörüngeler Bohr’un olanaklı yörüngelerine karşılık
geliyordu. Fakat uzunlukları dalga boyunun tam katı olmayan öteki
yörüngelerde, her dalga tepesi elektronlar döndükçe önünde sonunda bir dalga
çukuru tarafından yok edildiğinden bu yörüngeler olanaksızdı.
Dikkat edilirse burada sıksık dalga sözcüğü geçti. Dalga demek titreşim demek;
diğer bir deyişle elektronlar sürekli titreşim halindedirler. Bu ilke sadece
elektronlar için değil tüm atom altı parçacıklar ve atomun kendisi için de
vazgeçilmezdir. Atomlar birleşerek bir molekül oluşturduklarında titrşimleri
azalır, moleküller bir kristal oluşturduklarında daha da azalır. Titreşimin
azalması demek daha az enerji harcanması demektir. Yani doğa daha az enerji
harcama durumunu yeğlemektedir.
Kuantum fiziğinin pek çok büyüleyici özelliklerinden birisini Gribin (1984)’nin
anlatımından aşağıya alarak bu “alemin” bizimkinden ne kadar farklı olduğunu
vurgulamak istiyorum.
Einstein’ın denklemlerine göre m kütlesine ve p momentumuna sahip bir
taneciğin enerjisi şu eşitlikle verilir:
E² = m²C4 + p²C²2 bu da momentum sıfırken bilinen ünlü denkleme dönüşür.
E² = m²C4 , karekök alındığında E = ± mC² bunun da iki kökü vardır, pozitif
ve negatif.
İlgilendiğimiz yanıtın pozitif olması nedeniyle negatif kökü dikkate almayız.
Ama Fowler Dirac bu negatif kök üzerine kafa yordu. Atomdaki enerji
seviyeleri kuantum mekaniğinin göreliliğe dayalı versiyonuyla hesaplandığında
iki grup oluşur. Birisi mC²’ye karşılık gelen tamamı pozitif denklemler; öteki de
-mC²’ye karşılık gelen tamamı negatif denklemler. Kurama göre elektronların
dolmamış en düşük enerji seviyelerine düşmeleri gerekir. Fakat en yüksek enerji
negatif seviyesi bile en düşük pozitif enerji durumundan daha düşüktür. O halde
negatif enerji seviyeleri ne anlama gelmektedir ve evrendeki tüm elektronlar
neden bu enerji seviyelerine düşüp ortadan kaybolmamışlardır?.
Dirac’a göre elektronlar, negatif enerji durumlarının hepsi dolu olduğu için
buraya düşüp kaybolmuyorlardı. Diğer bir deyişle, bizim boşluk dediğimiz şey
aslında negatif enerjili elektronlar deniziydi. Elektrona enerji verince elektron
enerji seviyelerinde üst basamağa atlar. O halde negatif enerji denizindeki bir
elektrona yeterli enerji verilirse bu elektron gerçek dünyaya atlayıp görünür hale
gelmeliydi. Enerjinin -mC²’den +mC²’ye gelmesi için 2mC²’ lik bir enerjiye
ihtiyaç vardır., bu da parçacıkların çarpıştırılmasıyla kolaylıkla elde edilebilir.
Özet olarak parçacıklar enerjiden yaratılabilirler. Yeterince yüksek enerjili
63
bir foton, enerjisini bir elektron ve bir pozitronun kütlelerine dönüştürerek onları
boşluktan üretebilir.
Yukarıda dökümü verilen atom altı parçacıkları temel özellikleriyle biraz daha
yakından tanımaya çalışalım.
Kuantum mekaniğinde temel niceliklerden birisi spin kavramıdır.
Spin,parçacığın özünde saklı bir niteliği olup onun dönüsünün bir ölçüsüdür. Bu
dönme bir topacın bir eksen etrafında dönmesine benzetilebilir. Yalnız, tanecik
mekaniğine göre parçacıkların kesin tanımlı eksenleri olamaz. Bir parçacığın
dönmesi derken kastedilen o parçacığın değişik yönlerden nasıl göründüğüdür.
Kristallografinin simetri eksenlerine aşina olanlar için bu dönme işlemini gözde
canlandırmak daha kolaydır. Sıfır (0) dönmeli bir tanecik noktaya benzer, hangi
yönden bakılırsa bakılsın aynı görünür; 1 dönmeli parçacık ancak 360º, yani tam
dönme sonunda ilk halindeki gibidir; 2 dönmeli parçacık için 180º ; 3 dönmeli
parçacık için 120º … döndürüldüklerinde ilk görünülerindedirler (Şekil III.1).
Şekil III.1. Dönmeler. a) 0-dönmeli; b) 1-dönmeli; c) 2-dönmeli; d) 3-dönmeli;
e) 4-dönmeli.
Proton, nötron ve elektron gibi madde oluşturucu, fermiyon (fermiyonlar
dışlama ilkesine uyarlar, aynı anda aynı yerde olamazlar ve farklı konumlara
yerleşerek atomu, yani maddeyi oluştururlar) denilen bazı parçacıklar tam bir tur
döndürüldüklerinde bile aynı görünmezler; bunların 2 tam tur döndürülmeleri
gerekir. Böyle parçacıklar ½-dönmeli parçacıklardır ve evrendeki maddenin
birçoğunu oluştururlar.
0, 1 ve 2-dönmeli parçacıklar, madde parçacıkları arasındaki kuvvetleri
doğururlar. Kuvvet (enerji,bilgi) taşıyıcı bu parçacıklara (örneğin foton) bozon
adı verilmiştir. Bunlar dışlama ilkesine uymadıklarından aynı anda aynı yerde
olabilirler ve böylece enerjileri birbirine eklenerek artan kuvvetler meydana
getirirler.
Atomlar çevreleriyle fotonlar aracılığıyla etkileşim (enerji alış-verişi)
halindedir. Bir atoma bir foton katıldığında elektronlardan birinin enerjisi artar.
Bu artış, söz konusu elektronun normal enerjisinin 1/137’sine (ince yapı sabiti
denilen gizemli bir sayı) ulaştığında elektron bir üst seviyeye atlar. Tersine,
atom bir foton yaydığında ise elektron bir iç yörüngeye iner. Atomların ve atom
64
altı parçacıkların çevreleriyle etkileşmeleri sadece “şimdiyi” ilgilendirmez.
Gördüğümüz, dokunduğumuz ve hissettiğimiz hemen her şey Büyük
Patlama’dan bu yana zaman içinde etkileşime girmiş parçacıklardan yapılmıştır.
Bir zamanlar etkileşim içinde olan parçacıklar bir anlamda bir sistemin parçası
olarak kalırlar ve sonraki etkileşimlere birlikte karşılık verirler (Aspect deneyi).
Bedenimizdeki atomlar, bir yıldızı, galaksiyi…oluşturan parçacıklarla bir
zamanlar aynı ateş topu içinde etkileşim halindeydiler. Hatta daha ileri giderek
şu da söylenebilir. Newton’un bedenindeki atomlar onun ölümünden sonra,
beslenme yoluyla benim bedenime de katılmış olabilirler. Böylesine
spekülasyonlar, reenkarnasyon savları için düşünülebilir mi? diye insan aklına
gelmiyor değil. Büyük Patlama’da etkileşim içinde olmuş her şey etkileşim
içinde bulunduğu her şeyle bağlantısını hala koruyorsa, o zaman gördüğümüz
her yıldız, her galaksideki her parçacık diğer parçacığın varlığını “biliyor”
demektir. Bunu kabullendikten sonra ileride değineceğimiz bazı çılgın fikirleri
doğrudan yadsımak zorlaşıyor gibi.
Madde parçacıkları Wolfgang Pauli’nin dışlama ilkesi (1925) denilen bir ilkeye
uyarlar. Bu ilkeye göre iki benzer parçacık aynı duruma sahip olamazlar; diğer
bir deyişle, ileride değineceğimiz belirsizlik ilkesinin belirlediği sınırlar içinde
hem aynı konumda hem de aynı hızda bulunamazlar. Eğer madde parçacıkları
birbirlerine çok yakın konumdalarsa aynı hıza sahip olamayacakları için aynı
durumda uzun süre kalamazlar. Uzun süre beraber kalsalardı, kuarklar proton ve
nötronları; proton, nötron ve elektronlar atomları oluşturamaz, yoğun bir
“çorba” gibi bir arada çökerlerdi.
Elektronun ve diğer ½-dönmeli parçacıkların tutarlı açıklaması 1928’de Paul
Dirac tarafından yapıldı. Bu matematik açıklama aynı zamanda elektronun,
karşı-elektron ya da pozitron denilen bir ikizinin bulunmasını öngörüyordu. Ve
pozitron 1932’de keşfedildi.
Modern bir görünüm kazanan fiziğin, maddeden sonra açıklamaya çalıştığı diğer
kavram kuvvettir. Bütün kuvvetler artık etkileşim olarak görülmektedir.
Etkileşimleri taşıyan parçacıklar hiçbir yerden gelmiyor, belirsizlik ilkesiyle
uyumlu olarak yoktan ortaya çıkıyor. Hawking, tanecik mekaniğinin bu
konudaki açıklamalarını şöyle özetler. Madde parçacıkları arasındaki kuvvet
etkileşimlerinin 0, 1 ve 2 gibi tam sayı dönmeli kuvvet parçacıkları (arabozonlar) tarafından taşındığı varsayılır. Elektron veya kuark gibi bir parçacık
kuvvet taşıyan bir parçacık yayar. Bir merminin geri tepmesi gibi parçacığı
yayan parçacığın hızı değişir. Kuvvet taşıyan parçacık diğer bir parçacığa çarpıp
onun tarafından soğurulduğunda, sanki iki parçacık arasında bir kuvvet varmış
gibi ikinci parçacığında hızı değişir. Kuvvet taşıyan parçacıkların önemli bir
özelliği dışlama ilkesine uymamalarıdır. Bu nedenle alıp-verilen kuvvet
parçacığı sayısı sınırsız olabileceğinden çok büyük kuvvetler ortaya çıkabilir.
65
Parçacıkların kütleleri fazlaysa yayınlanmaları ve uzun mesafelerde değiş-tokuş
edilmeleri zor olduğundan taşıdıkları kuvvetler kısa erimlidir. Tersine, kütleleri
yoksa (örneğin foton gibi), kuvvet taşıyıcı parçacıklar ve kuvvet uzun erimli
olacaktır. Kuvvet taşıyıcı parçacıklar parçacık detektörü tarafından algılanamaz,
fakat varlıkları, yarattıkları ölçülebilir etkilerle anlaşılır. Bu nedenle bu
parçacıklara “sezilgen” parçacıklar denir. (Bence zamanın tarifi ile büyük
benzerlik var, zaman bu şekilde açıklanamaz mı?). Bazı koşullar altında kuvvet
taşıyıcı tanecikler gerçek tanecikler gibi var olup doğrudan algılanabilirler. O
zaman bize ışık veya çekim dalgası gibi görünürler. Örneğin iki elektron
arasındaki elektriksel itme hiçbir zaman algılanamayan sezilgen fotonlardan
dolayıdır; ama elektronlardan biri diğerinin yanından geçecek olursa ışık dalgası
şeklinde algılayacağımız gerçek fotonlar yayınlanabilir.
Evrende hüküm süren kuvvetler dört türde toplanır. Çoğu fizikçiler, bu dört
kuvveti tek bir kuvvetin değişik görünüşleri olarak açıklayabilecek tek bir kuram
bulmayı ümit ederler. Halen, çekim kuvveti dışındaki diğer üç kuvveti
birleştirmede oldukça başarılı adımlar atılmıştır.
1. Çekim kuvveti. Çekim kuvveti evrenseldir; her parçacık, kütlesi ve enerjisi
oranında ondan etkilenir. Dört kuvvet arasında en zayıf olanıdır. Büyük
uzaklıklardan etkili olmasa çekim kuvvetinin farkına varmazdık. Dünya ve
Güneş gibi büyük cisimlerin tek tek parçacıkları arasındaki çok zayıf çekim
kuvvetleri birbirine eklenerek çok büyük kuvvetler doğurabilir. Çekim kuvveti
etkisini anında gösterir, yani etkisini gösterme hızı ışık hızından fazladır. Diğer
üç kuvvet ya kısa erimlidir ya da bazen çekici bazen itici oldukları için
birbirlerinin etkisini yok ederler. İki parçacık arasındaki çekim kuvveti graviton
denilen 2-dönmeli parçacık tarafından taşınır. Gravitonun kütlesi olmadığı için
taşıdığı kuvvet uzun erimlidir. Gravitonlar gerçek olmamalarına karşın, GüneşDünya örneğinde olduğu gibi ölçülebilir etki yaratırlar. Gerçek gravitonlar
çekim alanlarını doğururlar, fakat bu çekim çok zayıf olduğu için henüz
algılanamamıştır.
Atomlarla, ya da temel parçacıklarla uğraşırken kütlesel çekim kuvveti çoğu kez
yok sayılabilir. Ama hem uzun erimli ve hem de her zaman çekici oluşu,
etkilerinin birbirine ekleneceği anlamına gelir. Bu yüzden yeterince çok sayıda
parçacık için kütlesel çekim kuvveti diğer kuvvetlerden üstün olabilir ve bu
nedenle de evrenin evrimini belirler. Bu bağlamda, yıldızların kendi üzerlerine
çökmesi, kara delikler çevresindeki yoğun kütlesel çekim alanlarının oluşması,
uzayın deformasyonu sayılabilir. Burada hemen küçük bir parantez açmak
gerekir. Galaksileri birbirinden uzaklaştıran gizemli kara enerji (kuvvet) bu
kuvvetler çerçevesinde yerini nasıl bulacaktır?.
2. Elektromanyetik kuvvet. Elektron ve kuark gibi elektrik yüklü parçacıklarla
etkileşen fakat graviton gibi yüksüz parçacıklarla etkileşmeyen elektromanyetik
66
kuvvettir. Etkisi çekim gücünden daha büyüktür. Örneğin iki elektron arasındaki
elektromanyetik güç, aralarındaki çekim gücünden 1.000.000x1.000.000 kez
daha büyüktür. Ayrıca, elektrik yükü, artı ve eksi ( ne demekse + ve – yük?)
olmak üzere iki türlüdür. Kuvvet, aynı yükler arasında itici, farklı yükler
arasında çekicidir. Büyük gök cisimlerinin kendi parçacıklarının arasındaki itici
ve çekici güçler hemen hemen birbirlerine eşit olduğundan sıfırlanırlar geriye
çok küçük bir elektromanyetik kuvvet kalır. Halbuki atom ve moleküllerin
küçük dünyasında egemen olan elektromanyetik kuvvettir. Bugün artık geçerli
olmayan Bohr modeline göre, çekirdeğin artı, elektronun eksi yükü arasındaki
çekim, kütlesel çekimin Dünya’yı Güneş etrafında döndürmesi gibi,
elektronların çekirdek etrafında dönmelerine neden olur. Elektromanyetik
kuvveti, yüksüz 1-dönmeli sezilgen fotonun değiş-tokuş edilmesi olarak
gözümüzde canlandırabiliriz. Ancak, bir elektron, bulunabileceği yörüngelerden
birini terk edip çekirdeğe yakın bir yörüngeye geçerse enerji ortaya çıkar ve bir
gerçek foton yayınlanır. Veya bir gerçek foton bir atomla çarpışırsa, yakın
yörüngedeki bir elektronu daha uzak bir yörüngeye kaydırabilir ve kendisi
soğrulur.
3. Zayıf çekirdek kuvveti. Radyoaktiviteyi doğuran ve bütün ½-dönmeli
parçacıkları etkileyen, ama foton ve graviton gibi parçacıkları etkilemeyen
kuvvettir. Abdus Salam ve Steven Weinberg (1967) bu etkimeyi
elektromanyetik kuvvetle birleştiren kuramı geliştirdiklerinde bu kuvvetin ne
olduğu daha iyi anlaşıldı. Bu kuram, fotona ek olarak, topluca “kütleli vektör
bozonlar” denilen ve zayıf kuvveti taşıyan üç değişik tür daha 1-dönmeli (W+,
W-, Zº) parçacık olduğunu önerir, ve kendiliğinden simetri kırılması denilen bir
özelliğe sahiptir. 100GeV’un çok üzerindeki enerjilerde bu üç parçacık ve
fotonlar aynı şekilde davranırlar. Bizim için söz konusu olan daha düşük enerji
düzeylerinde ise birbirlerinden tamamen farklıymış gibi (simetri kırılması)
görünürler. W+, W- ve Zº parçacıkları büyük kütleler edindiklerinden taşıdıkları
kuvvetlerin erimini düşürürler.
4. Güçlü çekirdek kuvveti. Protonların ve nötronların içindeki kuarkları
birbirine bağlayan, proton ve nötronları atom çekirdeğinde beraber tutan
kuvvettir. Bu kuvvetin, kuarklarla etkileşen 1-dönmeli gluon denen parçacık
tarafından taşındığı sanılıyor. Güçlü çekirdek kuvvetinin “kapanma” denilen
garip bir özelliği vardır. Buna göre parçacıklar birbirlerine her zaman renksiz
sonuçlanacak birleşimlerle bağlanırlar. Örneğin bir kuark hiçbir zaman tek
başına bulunamaz, çünkü tek başına olursa bir rengi (kırmızı, yeşil veya mavi)
vardır. Bunun yerine, bir kırmızı kuark, bir yeşil ve bir mavi kuarkla gluonlar
dizisiyle bağlanır (kırmızı + yeşil + mavi = beyaz). Böyle bir üçlü, proton veya
nötronu oluşturur. Böyle birleşimlerin ortaya çıkardıkları parçacıklara meson
(veya piyon) denir. Kuarklar ve karşı-kuarklar birbirlerini yok ederek elektron
ve diğer parçacıklara dönüşeceklerinden mesonlar kararsızdır. Kapatma ilkesi
67
benzer şekilde gluonlarında tek başlarına bulunmalarına izin vermez, çünkü
onlarında renkleri vardır ve ancak beyaz rengi doğuracak renk topluluğu içinde
bulunabilirler. Böyle bir topluluk da kararsızdır.
Elektromanyetik kuvvet, zayıf çekirdek kuvveti ve güçlü çekirdek kuvvetini
birleştirme çabaları olumlu yoldadır. Lakin bu birliğe çekim kuvvetini dahil
ederek Büyük Birleşik Kuramı (BBK) ortaya çıkarmak ciddi bir sorun olarak
durmaktadır. Özet olarak BBK şöyle olmalıdır. Belirli bir enerji düzeyinde (ki
böyle bir düzeye ulaşacak bir parça hızlandırıcısının yapılması olanaklı
görülmüyor) şimdiye kadar sözünü ettiğimiz dört kuvvet eşitlenerek tek bir
kuvvete indirgenecektir.
Teorik fizikçileri kendi alanlarında rahat bırakarak bizim için anlaşılır konulara
dönelim.
Daha önce evrende kuarkların karşı-kuarklardan çok fazla sayıda olduğunu
belirtmiştik. Bu neden böyledir ya da niçin eşit sayıda değiller?. İyi ki eşit
sayıda değiller, yoksa birbirlerini yok ederler, madde yerine ışıma dolu bir evren
kalırdı; ne bir yıldız, bir galaksi, bir gezegen ne de biz oluşamazdık. Kuarkların
karşı-kuarklardan daha fazla olmasının nedeni fizik yasalarının parçacıklar ve
karşı-parçacıklar için aynı olmamasında yatmaktadır. Bu da bizi simetri ve
simetri kırılması kavramlarına götürüyor.
1956 yılına kadar fizik yasalarının C.P.T. denilen simetrilerin her birine uyduğu
sanılıyordu. Simetri, bir cismin aynadaki görüntüsü ile cisim arasındaki
ilişkilerin matematiksel ifadesidir. Bir topaç geometrik ekseni etrafında sağdan
sola dönüyorsa, aynadaki görüntüsü soldan sağa döner. Bu tür olayları
matematik ile ifade etmek simetridir. Üzerinde hiçbir şekil ve yazı bulunmayan
bir sayfanın tüm noktaları birbirinin aynısıdır; yani sayfa noktaların özelliklerine
göre simetriktir. Sayfaya herhangi bir şekil çizilirse, şeklin içinde, dışında ve
üzerinde bulunmalarına göre noktalar simetrikliklerini kaybeder; birbirlerinden
farklı özellikler kazanmış olurlar. Evren yaradılış aşamasında süper simetriktir,
ancak Büyük Patlama’dan sonraki olaylar bu simetriyi kırarak günümüzde
algıladığımız evrene dönüştürmüştür. Daha ileri gitmeden önce CPT kavramını
Klein’in (2002) açıklamalarından yararlanarak özetlemeye çalışalım. CPT,
fizikçilerin sıkça kullandıkları soyut bir simetri biçimidir. Benzerlik (P), yük
birleşmesi (C) ve zaman terslenmesi (T) kavramlarını kullanır. P işlemcisi, bir
deneyin aynadaki görüntüsüne bakmaktır. Parçaların çarpıştığı bir deney olsun.
Bu olaya P işlemcisinin uygulanması, deneyin düşünce yoluyla aynada nasıl
görüneceğini gerçekleştirmektir. Parçacıkların doğası değişmez, fakat aynada
sağ solun yerine geçtiği için parçacıkların konumu değişir. İşlem
gerçekleştirildikten sonra yeni “görüntünün” doğada veya laboratuarda
gerçekleşip gerçekleşmeyeceğine bakmak gerekir. Yanıt evetse deney P
simetrisine uyuyor denir; aksi halde deney P simetrisini bozuyordur. Her
68
parçacık aynı kütleli ve ters yüklü (özellikle elektrik yüklü) parçacıkla
beraberdir. C işlemcisi, bir parçacığı karşı-parçacığıyla (veya tersi)
değiştirmektir (tabii kağıt üzerinde). Örneğin elektron pozitronla, proton karşıprotonla…Böylece parçacık ile karşı-parçacık arasında yükler terslenmiş olur.
Bu işlem yapıldıktan sonra yeni deney gerçekleşebilirse, deney C simetrisine
uygundur, gerçekleşmezse C simetrisini ihlal ediyordur. Zamanın terslenmesi
işlevi (T), zamanı geri döndürmek yerine, bir filmin tersten oynatılması gibi,
hareketi tersine yürütmektir.
P,C ve T, tanecik fizikçilerinin kullandığı denklemlerde temel rol oynarlar. Buna
CPT değişmezliği denir. CPT, C, P ve T işlemlerinin çarpımını ifade eder.
Fiziğin bilinen yasaları CPT ile değişmiyorsa, CPT değişmezliği söz konusudur.
CPT değişmezliği, dünyamızda hüküm süren fizik yasalarının, zamanın tersine
aktığı aynada görülen karşı-madde dünyasının yasalarıyla aynı olduğunu söyler.
Bu ilke nedensellik ilkesine temelden bağlıdır. Ayrıca, parçacıkların kütlelerinin
ve yaşam sürelerinin karşı-parçacıklarınınkine eşitliğini öngörür.
Çarpışmakta olan parçacıkların enerjileri yükseltilirse sistemin eski simetrileri
silinir; daha yüksek simetrili sistemler elde edilir. Diğer bir deyişle, düşük
enerjilerdeki karmaşık simetrilerden daha basit simetrilere geçilir (süper simetrik
standart model). Bugün doğruluğuna en fazla güvenilen kavram üstün simetridir.
Dünya ve evrendeki bilinen her parçacık (elektronlar, kuarklar ve diğerleri) için
keşfedilmiş veya keşfedilmemiş bir eş vardır. Üstün simetri doğruysa, uzay ve
zaman Einstein’ın bile hayal edemediği özelliklere sahip demektir. LHC, uzayın
üçten fazla boyutu olduğunu kanıtlayabilir. Bazı durumlarda enerji ortadan yok
olabilecek gibi gözüküyor; çünkü parçacıklar yeterli enerjiye sahipse daha üst
boyuttaki bir dünyaya kaçabilir. Protonlar birbirleriyle çarpıştıklarında bazı
kalıntılar oluşur ve kalıntılar bildiğimiz üç boyutun dışına, daha üst boyuta
(dördüncü boyut örneğin) taşınır. Bu taşınma sırasında taşıdıkları enerji de
gözlediğimiz ortamı terk etmiş olur. Bu üst boyuta erişim olanaksızdır. Olay,
çarpışma öncesi ve sonrası enerjiyi ölçmekle anlaşılır. Deney sonunda daha az
enerji bulunursa bir kısmı üst boyuta kaçmıştır. Klasik fiziğin “enerjinin
korunumu yasası” mikro evrende geçerliliğini yitirmiş oluyor. Yolumuzu daha
fazla kaybetmeden simetri kavramına geri dönelim.
Newton denklemleri, kullanılan koordinat sistemi döndürülse de, ötelense de
değişmezler; diğer bir deyişle fizikçilerin lisanında, koordinatların döndürülme,
ötelenme koşullarında simetriktirler. Denklemlerin bu koşullar altında
değişmezliği (simetrikliği) doğanın böyle bir simetri içerdiğini kanıtlar.
Maxwell denklemleri, “Lorentz dönüşümleri” denilen bir başka koordinat
dönüşümleri uygulandığında değişmezler, simetriktirler. Lorentz dönüşümleri
dört boyutlu Minkowski uzayında ışık hızının, ölçüldüğü koordinat sistemine
bağlı olmadığını (mutlak olduğunu) matematiksel olarak ifade eder.
69
Poincaré (1905) simetri dönüşümlerinin bir grup oluşturduğunu (Poincaré
grubu) keşfetmiştir. Grup oluşturması demek, dönüşümü gerçekleştiren
işlemcilerin (operatörlerin, yani C, P, T) kendine özgü bir cebir (kurallar)
oluşturması demektir. Gerçel sayılar nasıl bildiğimiz dört işlemi tanımlıyorsa,
simetri dönüşümleri de benzer bir cebir oluşturur. Örneğin yansıma simetrisini
ele alalım. Bu, cisim ve aynadaki görüntüsü arasındaki simetri demektir. Bir
küre sağdan sola dönüyorsa aynadaki görüntüsünde soldan sağa dönecektir.
Aynadaki görüntünün cismin kendisinden tek farkı yatay koordinat ekseninin
yönünün tersine çevrilmiş olmasıdır, hem küre hem de görüntüsünün alan
formülü veya hacim formülü değişmeyecektir. Bu örnekle elde ettiğimiz grupta
sadece birim işlemcisi (U) ve eksenlerin yönlerini ters döndüren yansıtma
(parite) işlemcisi (P) vardır; yani iki işlemcili bir gruptur. Dirac benzer şekilde
spinler arasında yine iki operatörlü bir simetri grubunun varlığını keşfetmiştir.
Kendisinin yorumlayamadığı bu simetrinin aslında elektron ve onun karşıparçacığı pozitrona ait olduğu daha sonra bulunmuştur. Parçacık ve karşıparçacığı birbirine
dönüştüren yük yansıma işlemcisi C’dir (charge
conjugation). Yük yansıma işlemcisi yansıma işlemcisinin matematiksel yapısı
ile özdeştir.
Wigner (1932) doğanın zamanı ters döndüren (time reversal simmetry = T)
simetriyi içerdiğini ileri sürmüştür. Tüm klasik fiziği ve kuantum fiziğini
belirleyen denklemler (Newton, Maxwell ve Schrödinger denklemleri) zamanın
ters döndürülmesi işlemi altında değişmezdirler yani simetriktirler. Böylece
doğanın içerdiği simetrileri fizik P, C ve T işlemcileri ile ifade etmiştir. Örneğin
Dirac denklemlerinde C, P ve T işlemleri ardı ardına uygulandığında denklemler
değişmezliklerini korur. Buna CPT değişmezliği (kuramı) denir (Schwinger,
1954). Görüldüğü üzere, Poincaré’nin tanımladığı grup kavramı ve kuralları
sonraki fizikçi ve matematikçilerin ufkunu genişletmiştir. Bu Einstein için de
geçerlidir; Lorentz dönüşümlerinden yararlanarak özel görelilik denklemlerini
geliştirmiştir. Bu nedenle kimileri özel görelilik kuramına, Einstein-PoincaréMinkowski kuramı demeyi yeğlerler.
Simetri kavramını az çok toparladık, ama iş burada bitmiyor; bir de simetri
kırılması konusu var. Simetri kırılmasını açıklamak için mıknatıslanma olayı
klasik örnek haline gelmiştir. Sıcaklık değişimi ile simetrinin kendiliğinden
kırıldığını gösterir. Demir mıknatıs çubuğu erime sıcaklığının altında bir
sıcaklığa kadar ısıttığımızda çubuk kuzey ve güney kutuplarını kaybeder.
Çubuğun içindeki minicik mıknatısların her yönü gösterir şekilde dağılmış
olduğunu düşünebiliriz. Boş kağıt sayfadaki noktaların sayfaya kazandırdığı
simetri gibi bir simetri söz konusudur. Çubuk Curie sıcaklığı denilen belli bir
sıcaklığın altına kadar soğutulduğunda birden manyetikleşmiş hale geçer. Minik
mıknatıslar belli bir yöne göre paralelleşmişlerdir, yani manyetik simetri
kırılmıştır. Isınan atomların kinetik enerjileri atomların gelişigüzel sıralanmasına
neden olur. Soğuduğunda tekrar tek bir yönde dizilirler.
70
Temel parçacıkların kütle kazanma mekanizmalarını simetrinin kendiliğinden
kırılması açıklar ve bunun sadece evrenin ilk aşamalarında gerçekleştiği
düşünülen olaylar ile sınırlı olmadığını yukarıdaki örnek gösterir.
Parçacıklar fiziğinin yüksek enerji deneyleri (Fermi, 1938…) zayıf
etkileşimlerde yansıma simetrisinin kırıldığını gösterdi. Radyoaktif
bozunmaların yarı ömürleri, aynadaki sayaçta başka laboratuardaki sayaçta
başka değerler veriyordu. İnanılması güçtü ama gerçekti. Böylece kimi fiziksel
olayların sağ veya sol el koordinat sistemlerine göre farklı sonuçlar verdiği
fiziğin anlayış yelpazesine girmiş oluyordu. Simetri kırılmaya başlamıştı.
Zayıf nükleer etkileşimler ile elektromanyetik etkileşimlerin kökeninin aynı
olduğu simetri ve simetri kırılmalarına dayanılarak açıklandı (Abdus Salam,
Glashow, Winberg…). Bu açıklamalar, dört temel kuvvetin belli bir enerji
eşiğinin üstünde birleşik süper bir kuvvet olduğunu ileri süren Büyük Birleşik
Kurama (Grand Unification) büyük ivme kazandırdı. Daha önce de belirtildiği
gibi bu birleştirmeye henüz kütle çekim kuvvetini katmakta önemli sorunlar var.
Standart modelin speküle ettiği Higgs parçacığı ilke olarak piyondan farklı
değildir. Nasıl önceleri teorik olarak varlığı ileri sürülen piyonun var olduğu
deneyle kanıtlandı ise Higgs varlığıda deneysel olarak kanıtlanmalıdır. Olup
bitenler simetri etrafında gelişiyor, simetriyi anlamadan doğayı anlamak pek
olası gözükmüyor.
Hem tanecik mekaniğine, hem de göreliliğe uyan yasaların CPT-bileşik
simetrisine uyması gerektiğini belirten matematik bir teorem vardır. Diğer bir
deyişle, eğer parçacıklar karşı-parçacıklar ile yer değiştirir, evrenin aynadaki
görüntüsü alınır ve zamanın yönüde terslenirse evrenin aynı şekilde davranması
gerekir. Buna karşın Cronin ve Fitch (1964), parçacıklar ile karşı-parçacıklar yer
değiştirir, daha sonra evrenin aynada görüntüsü alınır fakat zamanın yönü
değiştirilmezse evrenin davranış biçiminin aynı olmayacağını gösterdiler. O
halde, zamanın yönü değiştirilirse fizik yasaları da değişmelidir, çünkü bu
yasalar T-simetrisine uymazlar.
Hawking’e göre Büyük Patlama’dan sonraki ilk evren T-simetrisine uymuyordu.
Zaman ileri doğru aktıkça evren genişlemektedir, eğer geriye doğru aksaydı
büzülecekti. T-simetrisine uymayan kuvvetler olduğu için, evren genişledikçe bu
kuvvetlerin, elektronların karşı-kuarklara dönüşmesinden daha çok karşıelektronların kuarklara dönüşmesini gerektirdiği sonucu ortaya çıkar. O zaman,
evren genişleyip soğudukça karşı-kuarklardan daha çok kuark olduğu için geriye
bir miktar kuark kalacaktır. Bugün gördüğümüz ve bizi de oluşturan madde işte
budur.
71
Kuantum teorisinin getirdiği belirsizlik ilkesine geçmeden önce, önümüzdeki
yıllarda düşüncelerimizde önemli değişiklikler getirebilecek bir bulguya
değinmek istiyorum.
Erwin Schrödinger 1926’da dalga mekaniğinin kurucusu oldu, daha sonra
(1935-1936) kuantum takıntısı (entanglemant) terimini kullandı. Kuantum
takıntısı şu örnekle özetlenebilir. Aynı atomdan çıkan, aynı kutuplanmaya
(polarizasyona) sahip iki fotondan birinin polarizasyonu ölçüldüğünde diğeride
polarizasyonunu ölçülen polarizasyona uyumlu hale getirir. İşlem, her iki
fotonun dalga fonksiyonlarının çökmesiyle gerçekleşir. Başka bir deyişle,
kuantum mekaniksel takıntılı taneciklerden birisine yapılan bir etki, öbür tanecik
tarafından derhal bilinmektedir. Bu haberleşme anında olmasa bile çok çok hızlı
yürür. Parçacıklar arasındaki mesafe ne olursa olsun bu fiziksel etkileşim aynı
etkinlikte olur. Kuantum mekaniği hesaplamalarından çıkan bu sonuç
Schrödinger’i bile rahatsız etmiş ve takıntı etkisinin, bilinmeyen bir süreçten
(process) kaynaklanan ve sadece mikroskopik mesafelerde geçerli bir etki
olduğunu ileri sürmüştür. Schrödinger’in yanıldığı görülüyor, bunun için
Cenevre Üniversitesi’nde yapılan deneyi açıklamak gerekiyor. Salart ve
arkadaşları (2008) şehirdeki bir kaynağı kullanarak foton çiftlerini takıntılı
(entangled) haline getirdikten sonra her birini aynı 17.5 km. mesafedeki iki ayrı
istasyona (Satigny ve Jussy) fiber optik kablolarla gönderiyor ve aynı
enterferometrelerle denetliyor. Bu fotonlar istasyonlara aynı anda ulaşıyorlar;
bunlardan birine yapılan bir etki öbür parçacık tarafından derhal biliniyor.
Einstein’ın görelilik kuramına göre hiçbir şey ışık hızından daha hızlı gidemez.
Kuantum mekaniğine göre ise bazı deneylerde, bir tanecik üzerine yapılan etki
aradaki mesafe ne kadar uzak olursa olsun, bir başka taneciğin özelliklerini
anında değiştirir. Bu saptama, kuantum kuramına emeği geçmiş bilim adamları
tarafından da biliniyordu. Einstein 1947’de Max Born’a yazdığı mektupta
kuantum takıntısı etkisini “uzaktan hayali bir etki” olarak nitelemiş ve kuantum
mekaniğinin yanlış olduğunu ileri sürmüştür. Cenevre’de Salart ve
arkadaşlarının yaptığı deneyler, takıntılı fotonlar arasındaki “haberleşmenin” ani
değilse bile ışık hızından en az 10.000 kez hızlı olduğunu gösteriyor. Bu
bağlamda, bazı araştırıcıların ışıktan daha hızlı iletişimin mümkün olup olmadığı
hakkında deneyler yürüttüklerini belirtelim.
Atomun parçalanarak incelenmesi fizikçileri yeni bir ikilemle karşı karşıya
bıraktı. Her temel parçacığı “gözlemlemek” ve ölçmek için onu bir başka
parçacıkla çarpıştırmak ve sonuçları gözlemek gerekiyordu. Böyle bir yöntemin
kaçınılmaz sonucu çarpışma sırasında incelenen parçacığın yörüngesinin, hızının
veya şeklinin değişecek olmasıdır. Bu nedenle bu tür deneylerle bir parçacığın
ya hızı ya da konumu belirlenebilir; ikisi birden aynı anda belirlenemez. Bir
değişkenin tanımlanması zorunlu olarak diğer değişkeni deforme eder; bu da
belirsizlik ilkesini oluşturur. Bu güçlük sadece ölçüm tekniklerinin gelişmesiyle
72
aşılamaz. Atom altı parçacıkların “yakalanamaz” davranışları, kuantik evren
etüdünde devamlı dikkate alınması gereken temeli oluşturur. 1920’li yıllarda
fizikçi Werner Heisenberg belirsizlik ilkesini yayınladı; görüşleri kuantum
mekaniğinin temelini oluşturur. Heisenberg’e göre atom altı parçacıkların
hareketlerinin sıhhatlı tanımlanması insanı aşan bir konudur. Parçacıkların
davranışlarıyla ilgili öngörülerin farklı istatistik olasılıklara bağlanabilmelerine
karşın, bir elektronun, bir protonun veya bir kuarkın ne, ne zaman ne yapacağını
ne de ne zaman “huyunu” değiştireceğini kesin bir şekilde bilebiliriz. Gerçekte,
belirsizlik çok daha derindir. Kuantum yasaları, bir elektronun ya da başka bir
parçacığın ilkel halinde belirli (spesifik) bir kimliğe ve programa sahip
olmadığını söyler. Bu parçacık, dalgalar fonksiyonu olarak adlandırılan çok
geniş bir “olabilirlik” (potansiyalite) içinde bulunur. Bu dalga, fizik deney gibi,
koşullara dışarıdan müdahale eden bir olayla çöker. Sadece bu durumda,
parçacık, boyut, enerji ve zaman bakımından olasılıkların birinde bulunmaya
“karar” kılar. Kuantum fiziğinin diğer ünlü kişiliği Erwin Schrödinger belirsizlik
ilkesinin getirdiklerini kabullenmekte çok zorlanmıştır. Bu konudaki şüphelerini
de günümüzde “Schrödinger’in kedisi” olarak bilinen bir paradoksla ifade
etmiştir. Sanal bir kedi bir kutuya kapatılmıştır. Bu kutuda, radyoaktif bir
atomun bozunmaya başlaması veya bozunmadan kalmasına bağlı olarak
öldürücü bir zehir akıtan bir mekanizma vardır. Atom bozunursa zehir akacak
kedi ölecek; yoksa kedi yaşayacaktır. Deney, kutu kapalıyken gözetim altında
değilken başlar.
Kuantum belirsizliği, bir atom gözetleme altına alındığı ana kadar tüm olası
hallerin karışımını içeren bir durumda bulunduğunu söyler. Bu da,
Schrödinger’in sanal kutusu içindeki radyoaktif atomun bir gözlemci deneyin
sonucunu gözlemleyinceye kadar aynı anda hem bozunma halinde olduğunu
hem de olmadığını varsayar. Diğer bir deyişle, kutu açılıncaya kadar kedi hem
diri hem de ölüdür. Bu paradoks birçok bilim insanının kuantum mekaniğini
sorgulamasına neden olmuştur. Nedenselliğe katı şekilde inanan Einstein
bunların başında gelir. Max Born’a şöyle yazmıştır: “Işınıma uğratılan bir
elektronun, hangi yönde ve ne zaman zıplayacağına kendi başına karar
vereceğini kabullenemiyorum. Şayet böyle ise fizikçi olmak yerine ayakkabıcı
veya hatta bir gazinoda krupiye olmayı tercih ederim”. Niels Bohr’un
Einstein’ın bu rahatsızlığını giderecek önerisi yoktu. Kuramı, atom davranışını
başarıyla öngörüyordu, gerisini bilinen sözlerle bağlıyordu. “Fiziğin görevi
doğanın ne olduğunu bulmak değildir. Doğa hakkında ne söyleyebileceğimizle
uğraşır.” Yine de kuramın çetrefilliğini saklamadı: “Başı dönmeksizin kuantum
sorunlarını anladığını söyleyen kişi hiçbir şey anlamamıştır”.
Mega ve mikro evrenlerde yapılan her yeni keşif, yaradılış sahnesinde
kendimize atfettiğimiz merkezi rolden bizi uzaklaştırmaktadır. Kosmosun
sonsuzluğunda küçücük bir noktaya tutunmuş önemsiz organizmalarız.
73
Heisenberg’in belirsizlik ilkesi dünyanın temel, kaçınılmaz bir özelliğidir.
Dünya’ya bakış açımızı derinden etkiler. Aradan altmış yıldan fazla zaman
geçmiş olmasına karşın, hala büyük bir tartışma konusudur.
Schrödinger’in sanal deneyi yerine gerçek bir deneyle tanecik mekaniğinin
belirsizlik ilkesini vurgulayabiliriz. Işığı açıklayan teorilerin zaman içinde
geçirdiği değişiklikler (parçacık-dalga-parçacık) bu belirsizliğe örnek
gösterilebilir. Aynı durum elektronlar için de geçerlidir. Elektronlar ilk
keşfedildiklerinde tamamen parçacıklar, mermiler gibi davranıyorlardı. Sonraki
elektron kırınım (difraksiyon) deneyleri, elektronların dalga gibi davrandıklarını
ortaya koydu. Dalga mı? parçacık mı?. Eldeki veriler ikisine de benzediklerine
işaret ediyordu. Kargaşa kuantum mekaniği için doğru denklemlerin
bulunmasıyla çözüldü. Konu ve deney hakkındaki görüşlerini Feynman (1985)
aşağıdaki gibi açıklar.” Elektronların ve ışığın dalga veya parçacık gibi
davrandığını söylemek yanıltıcı olur. Onlar kendilerine özgü, benzeri olmayan
bir şekilde hareket ederler. Buna kuantum mekaniksel bir davranış biçimi
denebilir. Daha önce gördüğümüz hiçbir şeye benzemeyen bir davranış
biçimidir. Davranışları acayiptir, algılamak bir hayli hayal gücü gerektirir”.
Deney için elektron kaynağı olarak bir flaman, engel olarak üzerinde iki delik
bulunan bir tungusten levha, elektron yükünü ölçmek için, deliklerin gerisinde
hareketli, yeterince hassas bir detektör ve bir perde yerleştirelim (Şekil III.2.).
Kaynak, elektronları tüfekten çıkan mermiler gibi tek tek göndermeye
başladığında, iki delikli levhanın arkasında bir yerde bulunan detektörden
çıtırtılar alınmaya başlanır. Her bir çıtırtı bir elektronun detektöre girişidir.
Duyulan çıtırtı belirli ve sabit bir güçtedir. Kaynak zayıflatılırsa, çıtırtı sesleri
Şekil III.2. O: elektron kaynağı, T: iki delikli levha, P: perde, N 12: girişim
(interferans) grafiği, N1,N2: her iki delikten geçen elektron sayısı grafikleri,
N1+N2: iki delikten geçen elektronların toplamının grafiği.
74
aynı güçte fakat daha seyrek olarak duyulur. Kaynağın şiddeti yükseltilirse
çıtırtılar detektör amplifikatörünü tıkayacak ölçüde hızlanır. Kaynağı,
detektörün kapasitesini aşan çıtırtıyı almayacak şekilde kısmak gerekir. Daha
sonra bir başka yere bir detektör koyup ikisi de aynı zamanda dinlenirse iki
detektörden aynı anda çıtırtı gelmez. Yani detektörlere aynı anda elektron
gelmiyor; elektronlar deliklerden birinden veya öbüründen tek tek geliyor
demektir. Bu aynı zamanda gelen şeyin tanecikler halinde geliyor olması
demektir. İki detektörden aynı anda çıtırtı işitilseydi, bir elektronun ikiye
bölündükten sonra deliklerden geçtiği düşünülürdü. Şimdi (deliklerden)
elektronların gelme olasılığını ölçebiliriz. Yapılacak şey, detektörü farklı
noktalarda , diyelim birer saat süreyle tutup her saatin sonunda kaç elektron
geldiğini ölçüp ortalamasını almaktır. Elektron yerine mermiler olsaydı
şekildeki N1 ve N2 eğrilerinden türeyen N1+N2 grafiğini bulurduk; halbuki N12
grafiği bulunur. N12, iki deliğin açık olduğu zaman bulunan bir grafiktir ve iki
dalganın girişimi ile elde edilen bir girişim grafiğidir. Doğa’nın davranışı
böyledir; dalgaların girişimi için bulunan eğrinin aynısı. Bu eğri, dalganın
enerjisi için elde edilmemiş, taneciklerin gelme olasılığını ifade eden bir eğridir.
Feynman bu girişim olayını kontrol etmek gerektiğini belirtip deliklerden birini
kapatınca ne olduğunu sorar. Deliklerden birini kapatıp delik 1’den kaç tane
elektron geçtiğini, basit N1 eğrisini elde ederek görüyoruz. Diğer deliği kapatıp
ölçtüğümüzde de N2 eğrisini elde ediyoruz. Ancak bu ikisi toplandığında N1+N2
eğrisini elde etmiyoruz; girişim işe karışıyor. Gerçekten de bunun matematiği
farklıdır. Gelme olasılığı bir genlik karesidir ve bu genliğin karesi de iki şeyin
toplamıdır: N12 = (a1+a2)2. Buradaki sorun şudur. Elektron delik 1’den
geçtiğinde bir şekilde, delik 2’den geçtiğinde dağıldığı halde, iki delik açık
olduğunda neden bu ikisinin toplamı değildir?. Örneğin, detektörü iki delik de
açıkken q noktasına koyarsak hiçbir şey gelmiyor, ama bir deliği kapattığımda
birçok, diğer deliği kapattığımda da biraz bir şeyler geliyor. İki deliği açık
bırakarak iki delikten de gelmelerine olanak sağlandığında gelmiyorlar. Özet
olarak, elektronlar tanecikler gibi gelir, ancak, bu taneciklerin gelme olasılıkları
dalga şiddetinde olduğu gibi saptanır. İşte bu anlamda elektronlar bazen dalga
bazen de tanecik gibi davranırlar. Aynı anda iki farklı şekilde davranırlar.
Doğanın bu şekilde davranması gerçeğiyle ilgili bazı incelikli noktalar vardır.
Eğer elektronların yalnızca delik 1 ya da delik 2’den geçtikleri doğru değilse,
geçici bir süre için ikiye ayrılabilmekte veya buna benzer bir şey yapabilmekte
midirler?. Demekki onları gözlemeliyiz. Gözlemek için deliklerin arkasına çok
güçlü bir ışık kaynağı konur. Işık elektronlara her çarpmada saçılarak bir parıltı
oluşturur. O halde, arkada durup elektronları sayarken, elektronu saymadan önce
delik 1 veya delik 2’nin arkasında ani bir ışık parıltısı ya da her ikisinde de aynı
anda bir yarı-parıltı olup olmadığına bakılır. Detektörde bir sayı olduğu her anda
ya delik 1, ya da delik 2’nin arkasında bir parıltı çakar. Elektronun 1’den veya
2’den geldiğini görüyoruz. Işık açıldığında, yani gözlem yapıldığında N1+N2
75
eğrisi; ışık kapatıldığında N12 eğrisi elde edilir. Öyleyse ışığın (gözlemlemenin)
sonucu etkilediği söylenebilir. Çok hassas olan elektronlara ışık yöneltildiğinde
bunlar biraz çarpılır ve normalde yapacağından başka davranır. Işığı, ortam çok
loş oluncaya kadar zayıflatıp çok hassas detektörler eşliğinde bakalım. Zayıf bir
ışığın elektronları N12’den N1+N2’ye dönüştürmesi beklenemez. Öyleyse bir eğri
diğer eğriye nasıl dönüşüyor?. Işık, kuşkusuz su dalgasına benzemez. Işık foton
denilen bir parçacık özelliği taşır. Işığın şiddetini azalttıkça lambadan çıkan
foton sayısı azaltılmış olur. Bir elektronun çarpacağı foton sayısı en az birdir.
Eğer çok az foton varsa, elektron bazen fotonun bulunmadığı bir sırada geçmiş
olabilir ve görülmez. Işık kuvvetli iken çok küçük bir kısım, ışık çok zayıf
olduğunda çoğunluk elektronlar görülemeyecektir. Görülebilenler N1+N2
eğrisine, görülemeyenler N12 eğrisine göre dağılacaktır. Işık zayıflatıldıkça
görülenler giderek azalacak, görülemeyenler giderek artacaktır. Gerçek eğri her
durumda iki eğrinin bir karışımıdır. Işık azaldıkça eğri giderek N 12’ye daha çok
benzeyecektir. Yukarıdaki irdeleme olayın “Schrödinger’ın kedisi”
paradoksunun başka şekilde ifadesi olduğunu göstermektedir; yani belirsizlik
ilkesi.
Bu deneyin açıklamasını fazla karışık bulanlar için, yine Feynman’ın fotonlarla
yapılmış çift delik deneyinin daha basit ve zarif başka bir açıklamasını Gedik
(2008) den aktarıyorum (Şekil III.3.).
Şekil III.3. Fotonların gagla boylarına göre olasılık yapma yöntemi (Feynman,
1985, in Gedik, 2008). S: foton kaynağı, D: detektör, A,B: delikler.
A ve B deliklerinin boyutları, S kaynağından 100 foton gönderildiğinde, delikten
sadece bir foton geçebilecek kadardır. A deliği kapatıldığında B’den, gönderilen
100 fotondan sadece 1 tanesi geçmektedir. Her iki delik açık olduğunda, normal
bir mantığa göre, gönderilen 100 fotondan 2 tanesinin geçerek detektörce
kaydedilmesi beklenir. Halbuki, A ve B delikleri arasındaki mesafeye bağlı
olarak deliklerden geçen foton sayısı 0 ile 4 arasında değişmektedir. Fotonların
aşağıdaki gibi bir olasılık hesabı yaparak davrandıkları ortaya çıkmaktadır.
Atom altı parçacıklar sürekli titreşim halinde olan ve bu titreşimleriyle doğa ve
dünyayı sürekli algılayıp onlarla etkileşim içinde olan canlı özellikli öğelerdir.
76
Tüm titreşimler Şekil III.3b’de gösterilen sinüs eğrisi şeklinde davranırlar. Yani
sıfır değerinde bir başlangıç noktasıyla ölçmeye koyulurlar. Dalga boylarının
¼’ne ulaştıklarında maksimum güçlerini (+1), ½’sine ulaştıklarında yine sıfır
değerini, ¾ dalga boyunda minimum (-1) güçlerini, 4/4 dalga boyunda tekrar
sıfır başlangıç değerini gösterirler.
Detektöre (D) ulaşmak isteyen fotonun iki seçeneği vardır; ya A ya da B deliği.
Foton bu iki seçeneği teker teker değerlendirir. Örneğin SAD yolunu dalga
boyuna göre hesaplamaya başlar: 1 dalga boyu, 2 dalga boyu,3, 4…Ve D
hedefine ulaştığında dalga boyunun hangi değerde olduğuna bakar. Diyelim (+1)
değeriyle son buldu. Aynı işlemi SBD yolu için yapar. Diyelimki minimum (-1)
değerini buldu. Foton bu iki değeri toplar: +1-1=0. Sıfırın karesini alır yine sıfır;
ve foton kararını verir. Bu durumda hedefe varmanın hiçbir yararı yoktur. S’den
gönderilen 100 fotondan hiçbiri deliklerden geçmez, detektöre foton ulaşmaz.
Başka bir ölçüm sonucu şöyle olsun. SAD yolu sonundaki değer (+1), SBD yolu
sonundaki değerde (+1) ise +1+1=2, karesi 4. Bu durumda S’den gönderilen 100
fotondan 4 tanesi deliklerden geçerek detektöre varır. Delikler normelde birer
foton geçirecek boyutta olmalarına karşın, 2 fotonun geçebileceği deliklerden 4
foton geçer. Olasılık hesaplı işlemlerin ilginç yönü bu noktadır. Normal değer 1
olarak kabul edildiğinde, hesaplama sonucu 1’den büyük değerlerin kareleri
artarken, 1’den küçük değerlerin kareleri gittikçe azalır. Doğadaki tüm olaylar
ve işlemler de böyle bir olasılık sonucuna göre yapılmaktadır.
Genel olarak, tanecik mekaniği bir gözlem için tek ve kesin bir sonuç öngörmez.
Bunun yerine bir takım olası sonuçlar öngörür ve her birinin ne kadar olası
olduğunu söyler. Bu kuramın bilime getirdiği belirsizliğe Einstein şiddetle karşı
çıkmış, ünlü sözlerinden birini daha haykırmıştır: “Tanrı barbut atmaz”. Ama ne
varki doğa böyle davranıyor gibidir. Marki Laplace’ın XIX yüzyıl başında
önerdiği deterministik bilim kuramının ölüm çanı çalıyor gözükmektedir.
Sanırım ezberimiz iyice bozuldu, güvenimizi biraz olsun tazeleme zamanı geldi.
77
BÖLÜM IV
UZAY-ZAMAN veya EVREN
Evreni ve zamanla olan ilişkilerini anlamak mümkün müdür?. Zamanın ve
evrenin bir başlangıcı var mıdır ?, bir sonu olacak mıdır ?. Bu soruların ve daha
pek çoğunun yanıtını verebilmek için uzay-zaman ve evren hakkında neler
bildiğimizi toparlamaya çalışmalıyız.
Antikite evreni bugünkü evrenden çok daha küçüktü, çünkü Güneş Sistemi’yle
sınırlıydı. Bu “küçük” evren bile yapısı açısından tartışmalıydı. Evrenin Güneş
merkezli olduğunu Aristarque (M.Ö. 310-230) ileri sürmüş fakat büyük usta
Platon’un, dinlerin de yeğlediği Yerküre merkezli görüşü tutulmuştu. Bu evrenin
hiyerarşisi, Yerküre merkezli, birbirini örten Ay, Güneş, gezegenler ve sabit
yıldızlar küreleri üzerine kurulmuştu; son kürenin ötesi yoktu. Bu görüş
Copernic’e (1543) kadar hüküm sürmüştür. Güneş merkezli görüş kendisini
yeniden kabul ettirebilmek için bir yüzyıldan fazla mücadele vermiştir.
Galileo’nun Kilise ile olan sürtüşmeleri de bu periyot içindedir. Bilimsel
kosmoloji de modern bilimin kurucuları Galileo ve Newton’ın çağıyla başlar.
XVII yüzyıl Evren’i , Antikite Evreni’ne göre çok genişledi. Sınırı artık sabit
yıldızlar küresi değildi ve sadece Güneş Sistemi’ni ilgilendirmiyordu; yıldızlar
bizden sabit mesafelerde değildi, tüm uzayın derinliklerindeydi; bir merkez
yoktu. Emmanuel Kant gibi bazıları daha XVIII yüzyıl sonunda başka “ada”
evrenler olabileceğini öngörseler bile XIX yüzyıl sonlarında astronomların
çoğunluğu Galaksimiz’in tüm evreni oluşturduğunu düşünüyordu; onun ötesinde
hiçbir şey yoktu; boşluk fakat ne madde ne de yıldız.
Ancak XX yüzyıl başlarında kendi galaksimiz ve çevre galaksileri hakkında
sağlıklı bilgiler edinmeye başladık. Örneğin Güneş Sistemi’mizin, her biri
Güneş gibi milyarlarca yıldız içeren en az bir milyar galaksiden oluşan
gözlenebilir evren içinde pek de anlam taşımayan boyutta olduğunu öğrendik.
Tabii bilgi bagajımızın artması gözlem teknolojisinin gelişmesiyle paralellik
sunar. Başlangıçta sadece görebildiğimiz ışıktan yararlanıyorduk; teleskopların
büyütmeleri sınırlıydı. Ama artık sadece elektromanyetik ışımalardan değil,
nötrinolar gibi özel kosmik ışımalardan, kuvvetli teleskoplardan, uzay
sondalarından yararlanmaktayız. Yirminci yüzyıl yalnız teknolojisiyle değil
kuramlarıyla da kosmoloji bilimini alt-üst ederek göreli bir karakter kazanmasını
sağlamıştır. Bu yeni bakış açısı da çeşitli evren modellerini beraberinde
getirmiştir. Kuantum kuramı da devreye girince evreni oluşturan parçacıkları
CERN gibi araştırma merkezlerinde daha iyi tanımaya başladık. Devam eden bu
büyüleyici yolculuğu ana kavramlardan itibaren tanımayı deneyelim.
78
Uzayı tanımlamak, anlamak, zamanı tanımlayıp ne olduğunu anlamak kadar
zordur. En basit biçimde uzay boşluk mudur ?, sadece bir “hacim” veya bir
“kap”mıdır ? maddi bir şey midir ? diye sorulabilir. Beklide bunun hepsidir
demek daha doğru olacak. Bir şekli var mıdır ?, varsa nasıldır?. Boyutları nedir?.
Fizik, uzayı hep bir kontinium, yani hiçbir zaman bir sınıra ulaşmaksızın
istenildiği kadar küçük uzunluklardan oluşmuş, olarak algıladı. Çok küçük, hatta
sıfır uzunluklar kabul edilmesi büyük güçlükler doğurur. Bu güçlükleri fizikçiler
“yapay” matematik yöntemlerle aşarlar. Diğer bir çalışma şekli, uzayı bir ağ gibi
düşünmektir. Matematik güçlükler ortaya çıkmasın diye, bu ağın deliklerinin
sayısı sonlu, sıfırdan büyük; deliklerin boyutları minimum bir boyutun altına
inmemelidir. Burada da uzayın izotropluğunu (her yönde aynı olmasını) bozan
önemli sorunlar vardır. Bu zorluklarda yine matematik “oyunlarla” aşılmaya
çalışılır. Bütün bu çabalar, matematik ve fizik açısından uzayın
bölünebilirliğinin sınırının Planck değerinin (10-35 metre) altına inemeyeceğini
göstermektedir. Bu da, anlamlı olarak tanımlanabilecek en küçük uzay bölgesini
temsil eden uzunluğun kuantumu olarak düşünülebilir. Planck uzunluğundan
daha küçük bir uzay boyutundan söz etmek bir anlam taşımaz.
Görelilik kuramından sonra zaman ve uzaya bakış açımız değişmiştir
(değişmelidir). Zaman artık mutlak değildir, her gözlemciye göre değişebilir.
Uzaklığı artık zaman ve ışık hızı ile tanımladığımız için zamanın uzaydan
tamamen ayrı ve bağımsız olmadığını, fakat onunla birlikte uzay-zaman denilen
bir nesneyi oluşturduğunu kabul etmeliyiz. Genel görelilik kuramının getirdiği
uzay-zaman kavramı yeniliği yanında diğer yenilik bu uzay-zamanın
geometrisinin deforme olabileceği, zamanla değişen bir topolojiye, eğriliğe
sahip olabileceğidir. Uzay-zamanın yeni geometrisi, zaman içinde uzayın
özelliklerinin her değişimini uzay-zamanın bir eğriliği olarak sunuyor. Bu yeni
yaklaşımın getirisi şudur: eskiden zaman içinde bir değişim kabul edilen şey,
zaman boyutunu da kapsayan genişletilmiş bir geometri içinde şimdi sadece
geometrik bir etki gibi kabul ediliyor. Uzay-zamanın geometrisinden söz etmek,
hem uzayın geometrisinden hem de bunun zaman içinde evriminden söz etmek
oluyor. Bu çerçeve içinde, ileride ele alacağımız uzayın (evrenin) genişlemesi,
uzay-zamanın geometrisinin geometrik bir görüntüsü gibi gözüküyor. Uzay
geometrilerinin eğriliğine göre üç ana sınıf uzay modeli söz konusudur. Bunlar
eğriliğin negatif, sıfır ve pozitif olduğu modellerdir. Pozitif eğrilikli uzay üç
boyutta küreseldir. Sıfır eğrilikli uzay düzdür. Negatif eğrilikli olanlar
hiperboliktir. Üç olasılık arasındaki seçim gözlemlere dayandırılmalıdır. Uzayın
genişlemesi, evrenin başlangıcında olduğu düşünülen Büyük Patlama modelleri,
bu geometrilerin özelliklerine göre çeşitlidir. Bu sonuncular, uzay topolojisine
göre de birbirlerinden ayrılırlar. Ayrıca kosmik genişleme yasası, uzay-zaman
geometrisinin zamansı kısmını oluşturur. Genişleme, uzay düz olsa bile uzayzamanın düz olamayacağını işaret eder.
79
Yakınımızdaki uzay Eukleides geometrisi ile iyi tanımlanır. Ama çok küçük
ölçekli ve çok büyük ölçekli uzay bundan çok farklıdır. Bu ölçeğe bağlı olarak,
güncel fizik uzayın şeklini dört ölçekte ele alır. İkinci ve üçüncü ölçek
geometrileri oldukça iyi anlaşılabilir. İlk ve son ölçeğinkiler ise spekülasyonlar
alanıdır. Luminet (2002) bu dört sınıfı şöyle tanımlamaktadır.
1) Mikroskopik ölçekteki uzay söz konusudur (10-33cm – 10-18cm arası). Çok
boyutlu geometri, nonkümülatif geometri ile tanımlanır. Büyük birleştirilmiş
teoriler, süper yaylar, kuantik kütle çekim alanları gibi geliştirilmekte olan
kuramlar için düşünülebilir. Geliştirilen birçok senaryoda uzay ve zaman üzerine
bilinen geometrik kavrayışlar alt-üst olmaktadır. Örneğin süper yaylar teorisi
26’ya kadar varan ek uzaysal boyutlar getirir; nonkümülatif geometri taneli veya
flu bir uzay-zaman tanımlar.
2) İkinci sınıf, deneylerin erişebildiği boyuttan (10 -18cm) Yerküre – Güneş
mesafesine (1011m) kadar olan, “yerel ölçekli” uzay geometrisi diye bilinen
Eukleides geometrisi ile matematik olarak çok iyi tanımlanır. Uzay üç
boyutludur, eğriliği yoktur. Özel görelilik söz konusu olduğunda bir zaman
boyutu eklenerek Minkowski uzay-zamanı denilen dört boyutlu düz psödoeukleideslik bir geometriye geçilir.
3) Astronomik ölçekli (Güneş Sistemi, yıldızlar, galaksiler, tüm evren) uzay.
Genel görelilik ve kozmolojide uygulanan Riemann uzayının diferansiyel
geometrisi söz konusudur. Uzayı şekillendiren egemen etkileşim kütle çekimdir.
Uzay-zaman eukleideslik değildir. Çok çeşitli modelleri vardır. Örneğin, büyük
ölçekteki eğrilik oldukça “tatlı” ve tekdüzedir; yani eğrilik sabittir. Fakat çok
masif cisimler yakınında eğrilik bir noktadan diğerine çok kuvvetli şekilde
değişebilir. Böyle bir geometri, küresel bir kara delik çevresindeki uzayı
modellemeye çalıştığı için Schwarzschild’in adıyla anılır.
4) Topolojik ölçekli uzay, 1025 metreden büyük ölçekteki uzayın global şekli
sorununa eğilir. Eğrilikten kaynaklanan geometri sorunları dışında uzayzamanın topolojisiyle ilişkili sorunlarla da ilgilenir. Bu sorunlar, ne genel
görelilikte ne de yüksek enerji fiziğinin birleştirici yasalarında öngörülmüştür.
Böylece “kosmik topoloji” denilen yeni bir disiplin doğmuştur. Bu uzaylara
“burulmuş” uzaylar da denir. Daha öncede gördüğümüz gibi, bir olayın yerel
olarak eukleideslik olup olmadığını kontrol etmek için bu uzaydaki bir üçgenin
iç açılarının toplamına bakmak gerekir. Şayet toplam 180º ise eukleideslik; bu
değerden büyükse hiperbolik; küçükse uzay küreseldir. Bununla beraber
eukleideslik bir uzay sanıldığı kadar basit değildir. Çünkü eukleideslik bir yüzey
ille de bir düzlem değildir. Bir kağıt ile bir silindir oluşturduğumuzu hatırlayın.
Düz kağıtta olduğu gibi bir silindirin yüzeyindeki üçgeninde iç açıları toplamı
180º dir. Diğer bir deyişle silindir, eğriliği sıfır olan eukleideslik bir yüzeydir.
80
Fakat silindirin günümüzdeki uzay içindeki temsili ise bir eğriliğe sahiptir. Bu
tipteki bir özellik eğrilikle değil topolojiyle ilişkilidir. Kağıdı kıvırıp
yapıştırırken onun yerel şeklini (eğriliğini) değiştirmedik ama global şeklini
(topolojisini) kökten değiştirdik. Şimdi silindiri bükerek iki ucunu bir simit gibi
birleştirebildiğimizi düşünelim. Böylece bir “torus” elde ederiz. Bu cisim her
taraftan kapalı (yüzeyi sonlu), eğriliği olmayan eukleideslik bir yüzeydir. Torus
üzerinde yaşayan bir bakteri, torusun üzerinde hareket edip tam turlamadıkça
bunun bir yüzeyden farklı olduğunu anlamayacaktır.
Topolojik açıdan düzlemsel ve eukleideslik basit uzay “tekbağlantılıdır”
(monoconnexe). Silindir, torus, hipertorus “çoklubağlantılıdır”. Teklibağlantılı
uzayda herhangi iki nokta tek bir jeodezik (eğri yüzeyde “doğru” karşılığı) ile
birleştirilir. Halbuki çoklubağlantılı uzayda sonsuz sayıda jeodezik iki noktayı
birleştirebilir. Bu son özellik kosmolojide çoklubağlantılı uzaylara ayrı bir
ilginçlik kazandırır. Gerçekten de ışık ışınları uzay-zamanda jeodezikleri takip
ederler. Uzaktaki bir yıldıza baktığımızda onu bir tek doğrultuda, belirli bir
uzaklıkta gördüğümüzü sanırız. Halbuki uzay çoklubağlantılı ise ışık ışınlarının
yolları birden çok olabilir ve böylece tek bir yıldızı birçok yıldız gibi görebiliriz
(Şekil IV.1.). Demekki uzay çoklubağlantılı ise kendimizi bir optik illüzyon
içinde bulabiliriz. Evren daha büyük gözükür, gördüğümüz tüm yıldızları,
galaksileri gerçekmiş gibi algılarız.
Şekil IV.1. Torus şekilli bir evrende bir galaksiden (siyah) diğer bir galaksiyi
(beyaz) gözlemlemek. Işık iki jeodezik yol izleyerek geldiği için gözlemlenen
galaksi çift görünür (Luminet, 2002’den).
Burulmuş evren modelleri sonlu veya sonsuz topolojik çözümler üretmeye
olanak verirler. Burulmuş uzaylar ışıklı kaynakların imaj sayısını arttırarak
“topolojik serap” yaratabilirler. Bazı kosmolojik seraplar astronomlar tarafından
“kütle çekim serapları” adı altında bilinmektedir. Kütle çekim serapları, bir
cisme bakış çizgisi üzerinde bulunan masif bir cismin uzayın eğriliğini
arttırmasıyla mercek rolü oynayarak ışınları çoğaltmasından kaynaklanır. Buna
karşın topolojik serap olayında başka bir cismin etkisi olmaksızın uzay mercek
rolü oynar. Bu açıklamaları öğrendikten sonra, birçok kişi tarafından görüldüğü
savunulan UFO’ların bu tür oyunlar olup olmadığı soruları insanın aklına
81
geliyor. Evrenin topolojisi geliştirilen iki istatistik analiz yöntemi ile
anlaşılmaya çalışılır. Birinci yöntem kosmik kristallografidir; uzak cisimlerin
dağılımındaki bazı tekrarlanmaları belirlemeye çalışır. İkinci yöntem fosil
ışımanın ısısının dalgalanmalarının dağılımını inceler.
Neden Genel Görelilik Kuramına Gereksinim Var?
Einstein’ın genel görelilik kuramına uzun zaman güzel bir entelektüel yapıt gibi
bakıldı. Çünkü o zamanların gerçeği ile ilişkili görülmüyordu ve yeterli
deneylerle sınanmıyordu. Bugün ise tam tersidir ve pek çok kosmolojik veri
ancak bu kuramın çerçevesinde anlaşılabilir ve açıklanabilir hale gelmiştir.
Ayrıca bu teori, pek çok bilimsel ve pratik uygulamaları olan en ileri
teknolojilerin vazgeçilemez temeli konumundadır. Bir örnek olarak GPS (global
Positioning System) sistemini verebiliriz. Bu aygıt yardımıyla herhangi bir
zamanda ve yerde (Dünya’da veya uzayda) bulunan bir gözlemci uzay-zaman
içinde konumunu hassasiyetle belirleyebilir. Dünya kütlesi tarafından uzayzamanın uğradığı deformasyon GPS programlarında çok önemli rol oynar. Bu
kuram, zamanın akış hızının, atomik saatler taşıyan uyduların yüksekliğinde ve
yeryüzeyinde farklı olacağını öngörür. Bu fark çok küçük olsa da dikkate
alınmazsa, zamanla gitgide artarak kabul edilemez değerlere, hatalara ulaşır.
Genel görelilik kuramı uzay-zamanla ilgili birçok önemli değişiklik getirmiştir.
Bunları Damour’un (2002) konferansından yararlanarak özetlemeye çalışalım.
Teori, uzay-zamanın krono-geometrisini katı değil “elastik” bir yapı gibi
düşünülmesini söyler. Bu yapı, kütle-enerji etkisiyle yaratılır ve /veya
deformasyona uğrar. Uzay-zamanın krono-geometrik elastikliğinin en basit
örneği, zamanın akış hızının bir kütle etkisiyle değişmesidir. İkiz iki kardeşin
birisi ovada diğeri yüksek bir dağda uzun süre yaşarsa, dağda yaşayan ovada
yaşayana göre daha ihtiyardır (daha uzun zaman yaşamıştır). Diğer bir deyişle
zaman, kütle-enerjiye daha yakın bir yerde daha yavaş geçiyor gibidir. Einstein
kuramının uzay-zamanın elastik karakterini sergileyen öngörülerinden diğeri,
krono-geometrinin “deformasyon dalgalarının” varlığıdır. C = k.ρ (C = eğrilik,
ρ= kütle-enerji hacim yoğunluğu) temel denkleminden itibaren ρ’nun
dağılımının yerel bir değişiminin sadece bu noktadaki eğriliği değil, uzayzamanda diğer yerlerde de eğriliği etkileyebileceği gösterilebilir. Diğer bir
deyişle, kütle-enerji dağılımındaki yerel bir değişiklik, “uzay-zaman
deformasyon dalgası” yaratır ve bu dalga uzay-zamanda yayılır. Bu nedenle
uzay-zamanı, yerel deformasyonu dalgalar halinde uzaklara kadar ileten
“elastik” bir yapı düşlemek mümkündür. Bu dalgaların ışık hızıyla yayıldıkları
matematiksel olarak gösterilebilir. Uzay-zaman alanı ile kütle çekim alanı
arasındaki benzerlik nedeniyle bu dalgalara “kütle çekim dalgaları” adı da
82
verilmektedir. Bu dalgaların şiddeti uzaklığın tersi ile orantılı olarak azalır. Her
ne kadar bu tür dalgalar şimdiye kadar kanıtlanmış olmasa da, bu yönde
çalışmalar sürmekte ve bu deformasyonların özellikle, birbiri etrafında dönen iki
yıldız tarafından üretildikleri düşünülmektedir.
Einstein’ın elastik uzay-zamanının dikkat çekici üçüncü öngörüsü sürekli olarak
uzay yaratılma olasılığıdır. Bu, “uzayın yayılması” konseptidir. Yerel olarak her
an hiçbir şey kıpırdamasa da toplam göreli mesafeler artar. Genişleyen bir uzayzamanda, zamanın “geçmesi”, yerel göreli ölçülebilir hızlar olmasa da gitgide
artan uzay ayrılmaları yaratır. Evrenimizin büyük ölçekte böyle genişleyen bir
uzay-zaman olduğu genel görelilik denklemini değiştirerek yorumlayan Rus
fizikçi Alexander Friedmann (1922) tarafından keşfedildi. Einstein evrenin
durağan olduğunu düşündüğü için denklemlerine “evren kosmolojik sabiti”
denilen bir sabit sayı koymuştu. Friedmann bu sabiti devre dışı bırakmıştır.
Einstein daha sonra bu hatasını hayatının en büyük hatası olarak kabul etmiştir.
Böylesine bir uzay-zamanda ancak başlangıçta tüm uzayın çok sıcak ve çok
yoğun bir gaz ile dolu olmasıyla açıklanabilirdi Bu açıklamayı da Gamov 1940
lı yıllarda “sıcak büyük patlama” konseptiyle yaptı. Bu model birçok gözlemle
desteklenmiştir. İleride, uzayın genişlemesi ve Büyük Patlama konularında daha
fazla ayrıntıyla ele alacağız.
Einstein’ın genel görelilik kuramının dikkat çekici öngörülerinden dördüncüsü
elastik uzay-zamanda “kara deliklerin “ olabilirliğidir. Zaten bu görüş 1930 lu
yılların sonlarında Oppenheimer tarafından kosmolojiye yerleştirilmiştir. İçi,
soğuk maddenin tozu ile homojen bir şekilde dolu bir küre olsun. Newton
teorisine göre, bu toz küresi kendi çekim kuvveti altında kendi üzerine çökerek
uzayda sonsuz yoğunluklu bir nokta haline gelir. Halbuki Einstein teorisinde
tamamen farklı bir olay gelişir. Çökerken, yani yoğunlaşırken, toz küresi, C=kρ
denklemi gereği, yerel olarak ve artan bir şekilde uzay-zamanın kronogeometrik yapısını deforme eder. Bu deformasyon uzay-zaman içinde evrilerek
büyür; kürenin çevresinde ve onun geleceğindeki uzay-zamanda, PoincaréMinkowski geometrisinden çok farklı bir bölge oluşturur. Bu bölgede ışık
ışınları hala ışık hızıyla hareket etmekte, fakat uzay-zamanın deforme olmuş bu
bölgesinden kurtulamamaktadır. Yüzeyinden ışığın kaçamadığı, yerinde saydığı
bu küreye “kara delik” adı verilmiştir. Bu cisimlerin varlığı ile ilgili kesin
gözlemsel kanıtlar halen bulunmamaktadır. Fakat pek çok dolaylı işaretler
evrende birçok kara deliğin varlığını düşündürmektedir. Her halde en iyi kanıt,
iki yıldızın bir kara delik oluşturmak üzere birleşmesi sırasında oluşan uzayzamanın deformasyon dalgalarının kaydedilmesiyle oluşacaktır. Kara delikler
konusunu, bu konuyu uzun zamandır inceleyen Hawking’in görüşleri ışığında
daha ayrıntılı ele alacağız.
83
Genel görelilik “sezgisel” olarak bir şey daha öngörür. Uzay sadece elastik
değil, aynı zamanda “akıcıdır”. Newton’ın kuramında “katı” olan uzay,
Einstein’ın teorisinde hem elastik hem akıcıdır. Bunu bir sıvıda döndürülen bir
kaşığın sıvıyı peşinde sürüklemesine benzetebiliriz. Dünya, kütle enerjisiyle
çevresindeki uzayı deforme etmesinden başka, kendi etrafında dönmesiyle de
yakınındaki uzayı döndürür. Genel görelilik yardımıyla gelecekte elde
edebileceğimiz bilgiler zengin gözükmektedir. Önce, yukarıda değindiğimiz
kütle-çekim dalgalarının ve kara deliklerin varlığının kanıtlanmaları
gösterilebilir. Genel görelilik, uzay sondaları aracılığıyla evrenin bilinmeyen
“kara maddesinin”, “boşluğun kütle-enerji” sorununun çözümünde rol
oynayacaktır.
Sanırım artık uzay-zaman kavramına evren niteliğini kazandıran “içeriğine”
geçebiliriz. Kosmolojinin son kırk, elli yılda kaydettiği gelişmeler, uzay
istasyonlarının sağladığı daha sağlıklı gözlemler, teorilerdeki ve sayısal
simülasyonlardaki iyileşmeler sayesinde gerçekleşmiştir.
EVREN VE BİLEŞENLERİ
Işıma
Evren ve içeriği üzerine bilgilerin başlıca kaynağını ışık oluşturur. Işık deyince,
yüksek enerjili gamma ve X ışınlarından, düşük enerjili mikro-dalgalar ve radyo
dalgalarına kadar yayılan geniş bir elektromanyetik dalgalar yelpazesi akla
gelmelidir. Gözle görülebilir ışık bu iki uç arasında küçük bir alanı kaplar. Işığın
taşıyıcı vektörü de foton denilen parçacıktır. Daha önce değinildiği gibi foton
“istediği” zaman dalga “istediği” zaman da parçacık şeklinde
davranabilmektedir. Genelde düşük enerjide, modern bir teleskopa gelen foton
sayısı çok yüksektir (saniyede birçok bin) ve olaylar dalga olarak yorumlanır.
Yüksek enerjide ise çok daha azdır (saniyede birkaç foton,X-ışınları ile günde
birkaç foton, gamma ışınları arası), olaylar foton sözcüğü ile ifade edilir. Işığın
iki ana kaynağından biri evreni oluşturan yıldızlar, galaksiler ve galaksi
topluluklarının ışımalarının toplamı, diğeri evrenin ilk aşamalarına bağlı fosil
ışımadır. Bir milyar ışık yılı uzaklıktaki bir galaksiyi gözlemek, onun bir mikyar
yıl önce nasıl olduğunu gözlemektir. On üç milyar yıl ışık yılı mesafesindeki bir
galaksiye baktığımızda onun on üç milyar yıl önceki halini görürüz. Diğer
taraftan gözlenebilir evrenimizin yaşının (yani oluşumunun) on dört milyar yıl
dolayında olduğunu biliyoruz. O halde on üç milyar yıl mesafedeki bir galaksi
(veya yıldız) gençlik dönemindedir diyebiliriz. Demek ki, galaksilerin daha genç
hallerini bizden en uzakta olanlarda görebiliyoruz. Fakat burada bir fizik yasası
işleri karıştırır. Bir cismin görünen ışıltısı bu cismin uzaklığının karesiyle azalır.
Örneğin, bir galaksiden on kez uzakta bulunan diğer bir galaksinin ışıltısı
84
öncekinden yüz kez daha zayıftır; yani gözlenmesi çok daha güçtür. Bu nedenle
çok büyük teleskoplara gereksinme vardır. Bunların dürbünlerinin çapları 8-10
metre olup daha fazla ışık toplarlar.
Bir galaksi milyarlarca yıldız içermesinin yanında gaz ve tozlarla da doludur.
Yıldızlar arası bu tozların boyutları birkaç atomdan oluşmuş parçacıklardan
mikronluk parçacıklar arasında değişir. Başlıca karbonlu ve silikatlı olan bu
parçacıklar yıldızların ışınlarının büyük bir kısmını soğururlar, ısınarak kendileri
ışık yayarlar. Bu nedenle evren, yıldızların olmadığı bölgelerinde bile tamamen
karanlık değildir. Bu yayılan ışık, kızıl ötesi ışınlardır. Demek ki evreni
incelemek için gözle görülür ışığın yanında diğer ışınlardan da yararlanılabilir.
Galaksiler görülebilir ve mor ötesi ışıklarla yaydıkları enerjiden üç kez daha
fazla enerjiyi kızıl ötesi ışıklarla yaymaktadırlar. Ayrıca şimdiki yaşlarının
yarısına sahip olduklarında çok daha fazla kızıl ötesinde enerji yayıyorlardı.
Bunun nedeni o devirde daha fazla yıldızın oluşmasından kaynaklanabilir.
Galaksiler diğer galaksilerle etkileşim halindedir. Bundan üç milyar yıl önce
bugünkünden daha fazla küçük galaksi vardı. Buradan hareketle küçük
galaksilerin büyükler tarafından, tıpkı canlılar gibi, “yutulduğu” düşünülebilir.
Evrenin genişlemesi ve fosil ışıma olaylarını daha iyi anlayabilmemiz için
Doppler etkisini açıklamalıyız. Avusturyalı Doppler 1842 yılında titreşim
kaynağı ve gözlemcinin birbirlerine göre hareket etmeleri halinde ses veya
elektromanyetik dalgaların frekansının değiştiğini belirledi. Bu olay Dopple
etkisi olarak adlandırılır. Doppler etkisi yardımıyla araçların hız ve mesafeleri,
yıldızların ve galaksilerin uzaklık ve uzaklaşma hızları hesaplanır. Bu frekans
değişikliğini tren yolu kenarında duran bir gözlemcinin yaklaşan lokomotifin
düdüğünün sesini tiz (frekansın artması) uzaklaşırken ise daha kalınlaştığını
(frekansın azalması) fark etmesiyle vurgulayabiliriz. Olayın basit açıklamasına
geçmeden önce frekansın ne olduğunu hatırlayalım. Frekans, bir titreşimin
(dalganın) bir saniyedeki sayısıdır. Örneğin gözle görünür ışığın frekansı
400x1012 (kırmızı) ile 700x1012 (mavi) arasında değişir. Frekans değerleri ses
için çok daha düşüktür. Titreşim kaynağı ile gözlemci sabit, titreşimin frekansı
bir (1) olsun. Gözlemciye her saniye bir dalga ulaşıyor demektir. Frekans
değişmediğinden sesin tonalitesi değişmez. Titreşim kaynağı gözlemciye doğru
yaklaşsın. İkinci dalga gözlemciye daha yakın, üçüncü dalga daha da yakın
mesafeden yola çıktığından, gözlemci bu dalgaları, kaynak hareketsiz olduğu
durumdakinden daha kısa süre sonra algılar. Diğer bir deyişle, saniyede
algılanan titreşim sayısı (frekans) gerçek frekans değerinden daha yüksektir.
Titreşim ses ise ses tizleşmiştir; ışık ise ışığın rengi maviye kaymıştır. Titreşim
kaynağı gözlemciden uzaklaştığında, gözlemciye bir saniyede ulaşan titreşim
sayısı azalır; ses kalınlaşır; ışık kırmızıya kayar.
85
Fosil ışıma
Alexander Friedman’ın öğrencisi George Gamov’un tezine göre ilk evren akkor
parlaklığında, çok yoğun ve çok sıcak olmalıydı. Bob Dicke ve Jim Peebles bu
savdan hareketle ilk evrenin kızartısını hala görebilmemiz gerektiğini, çünkü bu
ışığın evrenin çok uzak köşelerinden bize ancak erişiyor olduğunu
düşünüyorlardı. Anca bu ışık evrenin genişlemesi nedeniyle o denli kırmızıya
kaymış olmalıydı ki biz onu mikrodalga (frekansı düşük – 1010/s – ışık dalgası;
mikrodalga fırınlarında kullanılan) olarak algılamalıydık. En büyük keşifler
önceden düşünülmeden gerçekleşmişlerdir. Dicke ve Peebles’in tezinin
kanıtlanması da şans eseri, mikrodalga detektörünü deneyen Arno Penzias ve
Robert Wilson’a 1965’de nasip oldu. Ne gariptir ki ne Penzias ne de Wilson’un
kosmoloji ile ilişkileri pek fazla değildi ve dinamik evren görüşünü kabul
etmiyorlardı. Bu iki araştırıcı çok duyarlı antenlerini ayarlamaya çalışırken
devamlı ve tekdüze bir artalan gürültüsüne rastladılar. Anteni hangi yöne
çevirirlerse çevirsinler bu gürültüde bir değişiklik olmuyordu. İncelemeler ve
çalışmalar bu gürültünün evrenin genişleme teorilerinde öngörülen bir ışımadan
kaynaklandığı sonucuna götürdü. Einstein’ın bile uzun süre kabul etmekte
direndiği dinamik evren düşüncesi artık iyice kanıtlanmıştı. Bu mikrodalga
ışıması fosil ışıma olarak adlandırılır.
Genişleme teorilerinin her birinde, evrenin atomları tamamen iyonlaştıracak
yeterince sıcak aşamalardan geçtiği öngörülür. Bu koşullar altında evren,
protonlar, çekirdekler, elektronlar ve fotonlarla doludur. Fotonlarla elektronlar
etkileşirler ve büyük mesafelere yayılamazlar. Bu aşamada evren fotonlar için
“şeffaf” değildir; çok fazla parçacık vardır. Evren genişlediği için bu “çorba”
atomların oluştuğu ısılara kadar soğur. Elektronlar çekirdeklerle etkileşime
girerek atomları oluştururlar. Etkileşecek elektron kalmadığından, fotonlar ışık
nitelikleriyle hareket etmeye başlarlar; evren onlar için şeffaflaşır. Fotonların bu
zamanki enerjileri, evrenin ısısına karşılık gelen “kara maddenin” enerjisidir.
Daha sonra, evrenin genişlemesi nedeniyle bu kara maddenin ısısı düşer. Bugün
yaklaşık 2,7 Kelvin derecedir (yani -270,3ºC).Bu düşük enerjisi nedeniyle bu
ışımayı mikrodalgalar ve radyo dalgaları alanında buluyoruz.
Bu ışımada saptanan çok küçük sapmalar ısıdaki çok küçük dalgalanmalara
bağlıdır. Fotonların tayfındaki bu dalgalanmalar da, elektronların çekirdeklerle
birleşerek atomları oluşturdukları sırada elektronların dağılımının tam tekdüze
olmadığını işaret eder. Diğer bir deyişle, evren hemen hemen tekdüzeydi, ama
tamamen değil. Elektron dağılımındaki bu düzensizlikler daha sonra galaksilere
ve galaksi topluluklarına dönüştüler. Böylece, kosmolojik kara maddenin
ısısının dalgalanmalarını ölçmek başlangıçtaki elektron yoğunluğunun
(dağılımının) dalgalanmalarını ölçmek anlamındadır. Isı dalgalanmalarının
incelenmeleri, daha duyarlı ölçümlere kadar, şimdilik evrenimizin düz tipten
olduğunu söylüyor.
86
Çoğunlukla söylendiğinin aksine fosil ışıma Büyük Patlama olayına bağlı
değildir. Başlangıç patlamasından daha sonra, 380.000 yıl sonra oluşmuştur.
COBE (Cosmic Backround Explorer) uydusunun tasarımcılarından olan
astrofizikçi George Smoot 1992’de, uydu verileriyle elde edilen İlkel evrenin
“fotoğrafını” büyük heyecanla “Dini inançlı kişiler için Tanrı’nın yüzünü
görmek gibi bir şey” diye tanıtmıştı. Daha sonraki kitabında (1994) Smoot,
Büyük Patlama öncesinden gelen kosmosun DNA’sının bu “fotoğrafta”
yansıtılmış olabileceğinden söz eder. Günümüzde Bogdanov kardeşler (2010)
kosmolojideki gelişmeleri ve kendi görüşlerini “Tanrı’nın Yüzü” adlı
kitaplarında popülarize etmişlerdir.
Bu fosil ışımanın ve imajının ne olduğunu ve ne anlamlar taşıdığını veya
taşıyabileceğini gözden geçirelim.
Fosil ışımanın ne olduğunu anlamak için kara madde (kara cisim) kavramına
geri dönmemiz gerekiyor. Yapılan kütle hesapları, uydu verileri evrenin
maddelerinin (yıldızlar, galaksiler…) sadece % 4’ünün bildiğimiz maddeden
(atomlardan) yapılı olduğunu işaret eder. Dörtte bir kısım ise atom kökenli
olmayan kara cisim; geri kalan hemen hemen ¾’lük kısım ise “kara enerji”
olarak kabul edilmektedir. Ne yazık ki hiç kimse bu kara enerjinin ne, ne
olduğunu ne de nereden geldiğini bilmemektedir. Sadece kara enerjinin evrenin
genişlemesini hızlandırdığı düşünülmektedir.
Sıcak bir cisim elektromanyetik enerji yayar, yayılan enerjinin miktarı ve dalga
boyu cismin sıcaklığıyla bağıntılıdır. Yüksek sıcaklıklarda titreşimin dalga boyu
kısa, frekansı ve enerjisi yüksektir. Diğer bir deyişle, kıpkırmızı olmuş bir demir
parçası, akkor olmuş demirden daha soğuktur; görünür ışık yayamayacak kadar
soğuk olan demir ise hala düşük frekanslı kızılötesi ışıma yaymaktadır. Ne var
ki gözlemlenen ışıma, kuramların (istatiksel mekanik ve elektromanyetizma
kuramları) öngördüğünden farklıydı. Öngörülerde bulunabilmek için kuramcılar,
sanal ve ideal bir örnek kullandılar. Kusursuz bir ışıma soğurucusu veya
yayıcısına “kara cisim” dediler. Ne var ki bu talihsiz bir tanımlamadır, çünkü
kara cisim pekala sıcaklıktan kıpkırmızı ya da beyaz olabilir. Yayılan ışımanın
tayfında çok kısa dalga boylarında (yüksek frekanslarda) ve çok uzun dalga
boylarında (düşük frekanslarda) çok az ışıma vardır. Enerjinin büyük kısmı orta
frekanslarda yayılır. Cisim ısındıkça, tayf eğrisinin tepesi kısa dalga boylarına
kayar; yani kızılötesinden kızıla, maviye, morötesine; fakat çok kısa dalga
boylarında daima bir kesiklik olur. Buradaki sorunu Planck, Boltzman’ın
istatiksel mekanik denklemlerinden yararlanarak çözdü ve kara cisim ışımasının
denklemini ortaya koydu.
Tekrar fosil ışımaya geri dönelim. COBE uydusu Dünya çevresindeki, 900.000
kilometre yükseklikteki yörüngesinden 1989’da gönderdiği sinyallerin NASA
tarafından yorumlanması şöyleydi. “Fosil ışımanın tayfı, hemen hemen
mükemmel bir kara cisim tayfı” gibidir. Elde edilen fosil ışıma imajı bir ısı
87
haritasından başka bir şey değildir. Bu ısı çok düşük olup, mutlak sıfırın 2,7
Kelvin derecesi üstündedir. Kara cismin diğer anlamı, “ilk ışığın” hemen hemen
tamamen termik dengede olduğudur. Tam denge hali, standart modelin
öngördüğü gibi tam Büyük Patlamada vardır. Bir (1) Planck zamanı kadar süren
ilk ve en önemli denge, Bogdanov kardeşler için Büyük Patlama’dan önce ne
olup bittiğinin sırrını içerir.
Fosil ışımanın, diğer bir deyişle bebe evrenin “fotoğrafının” gerçekleştirilmesi
ve tanıtılmasını ele alalım.
1989’da COBE ile başlayan daha sonra gitgide daha performan WMAP (2001,
Wilkison Map) ve Planck (2009) uzay sondalarının görevlerinin başlıcası
evrenin en uzak artalanının “fotoğraflanması”dır. Mümkün olan tüm açılarda,
bir seneye yakın poz süreleriyle büyük bir sabırla gerçekleştirilen fotoğraflardır.
Bu fotoğraflar sayesinde evrenin ilk zamanlarının haritasına sahip oluyoruz
(Şekil IV.2.). Penzias ve Wilson bu harita imajını yeryüzündeki mikrodalga
antenleriyle gerçekleştirmişlerdi.
Şekil IV.2. Planck uzay sondasının fosil ışıma “haritası”.
Uyduların, sondaların “fotoğraf makinesi”, kosmik artalanın en küçük ısı
farklılıklarını kaydeden mikrodalga radyometreleridir. Elips şeklindeki bu imaj
üzerinde görülenler şunlardır. Geniş bir alanı kaplayan koyu mavi renkli bölge;
sağa sola dağılmış, renkleri gök maviden mor ve kırmızıya değişen lekeler. Bu
renk farklılıkları ilk ışıktaki çok küçük ısı değişikliklerini yansıtırlar. Kırmızı
renkli alanlar birazcık daha sıcak, mavi alanlar birazcık daha soğuktur.
Astronomlar biraz daha sıcak alanların galaksilerin başlangıçları olabileceğini
düşünmektedir. Isı dalgalanmalarının nedeni olarak tam Büyük Patlama
sırasındaki “boşluktaki” kütle çekim dalgaları düşünülmüştü; ama ileride
göreceğimiz gibi Hawking’in bu konudaki fikri farklıdır.
Bu haritanın çok ince incelemeleri, çok küçük ısı farklılıklarının belirlediği
“kırışıklıkları, çizgileri” ( Smoot’a göre zamanın kırışıklıkları) ortaya koyar. Bu
çiziklerin nereden kaynaklandıkları, bu ilk ışık içinde nasıl ortaya çıktıkları
88
halen gizemini koruyan bir konudur. Farklı renkli lekelerle beraber bu çiziklerin,
günümüzdeki evren yapılarının geçmişteki önizleri olduğu düşünülmektedir.
COBE’dan sonra fırlatılan çok daha performan ve duyarlı WMAP ve PLANCK
ile evren hakkındaki veriler ve bilgiler kesinleşmekte ve ayrıntılanmaktadır.
Bunlara birkaç satırbaşını vermekle yetinelim. Evrenin yaşını daha iyi biliyoruz
(13.750.000.000 ± 120.000.000 yıl). Fosil ışıma haritası daha ayrıntılı ve net.
Evrenin şekline yaklaşım daha iyi : küresel olabilmesi dışlanmadan düz. Büyük
Patlama’dan sonra evrenin bir anda gerçekleşen önemli genişlemesinin
(enflasyon) izleri bulundu. Sonuç olarak denilebilir ki, son büyük gelişmelere
karşın yanıtlanması gereken daha pek çok soru, doğrulanması ya da
reddedilmesi gereken pek çok sav bulunmaktadır.
Genişleyen Evren ve Büyük Patlama
XX yüzyılın başlarına kadar evrenin statik olduğu, hatta galaksimizin tüm evreni
oluşturduğu düşünüldüğü gibi ezelden ebede kadar var olacağına inanılıyordu.
Einstein bile kendi teorisini yorumlayan Friedmann ve Lemaitre’in evrenin
genişlediği sonucunu bir türlü kabul edemiyordu. Edwin Hubble’ın (1924)
gözlemleri evrenin Saman Yolu’ndan çok çok ötelere yayıldığını gösterdi.
Böylece evren, bugün ne kadar olduğunu bilmediğimiz çok çok büyük boyutlara
ulaşmış oldu. Aynı araştırıcı, kendinden önceki araştırıcıların ve kendisinin
gözlem ve verilerinden yararlanarak 1929’da, uzak galaksilerin birbirinden
uzaklaştığını ve uzaklaşma göreli hızının bu galaksilerin bize olan uzaklıklarıyla
orantılı olduğunu gösterdi ve Hubble yasası denilen eşitliği ortaya koydu:
v = H x d (v uzak galaksinin kaçış hızı, d galaksinin uzaklığı, H Hubble orantısal
değeri olup 1 saniyede ve 1 megapersec’de – 1 megapersec = 3 milyon ışık yılı
mesafe- 60 kilometreye eşittir).
Hubble, elde ettiği sonuca, daha önce değindiğimiz Doppler etkisi denilen
frekans ile hız arasındaki ilişki ile ulaşmıştır. Hubble, galaksilerin uzaklıklarını
ve renk tayflarını (yelpazelerini) kaydetti. O zamanlar sanıldığı gibi galaksiler
gelişigüzel dolaşıyor olsaydı kırmızıya kaymış tayflar kadar maviye kaymış
tayflarda olacaktı. Ama galaksilerin çoğunun ışık tayfı kırmızıya kaymıştı.
Hemen hepsi bizden uzaklaşıyordu ve daha da şaşırtıcı olan galaksi ne kadar
uzakta ise uzaklaşma hızı da o kadar fazlaydı. Hubble’ın bulgusu, evrenin statik
olmayıp genişlemekte olduğunu kanıtlamıştır. Aslında Newton’ın kütle çekim
kuramından evrenin genişlemekte olduğu çıkarsanmalıydı, fakat statik evren
inancı çok güçlü olduğundan bu konuya kafa yorulmamıştı. Burada hemen bir
yıldızın, galaksinin bizden uzaklığının nasıl ölçüldüğüne küçük bir parantez
açmamız gerekiyor.
Bir yıldızın görünen parlaklığı iki parametreye bağlıdır: yayınladığı ışık miktarı
(ışıltı) ve uzaklığı. Parlaklık aynı zamanda uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.
Yakın yıldızların görünen parlaklığını ve uzaklığını ölçerek ışıltısını
89
hesaplayabiliriz. Tersinden giderek diğer galaksilerdeki yıldızların ışıltısını
biliyorsak, görünen parlaklığını ölçerek uzaklığını çıkarabiliriz. Böylece
galaksimizin bir uçtan diğer uca yaklaşık 100.000 ışık yılı uzunluğunda, sarmal,
yavaş yavaş dönen bir yıldız kümesi olduğunu biliyoruz. Yıldızları da
birbirinden yayınladıkları ışığın rengiyle ayıt ediyoruz. Yıldızların renk tayfında
bazı renkler noksandır; böylece o yıldızın atmosferindeki eksik olan elementleri
anlayabiliriz.
Hubble yasası evrene yaş verilmesini de sağlar. Bu yaşı belirlemede birinci
kuşak yıldızlar topluluğunun yaşından ve toryum, uranyum gibi radyoaktif
elementlerin bozunmasından da yararlanılır. Her üç yöntemle elde edilen yaşlar
bir birlerine yakın değerlerde olup 13,7 milyar yıl dolayındadır.
Hubble’ın bulgularından önce evrenin genişlediğini savunan Friedmann’ın
modelinde evren şişirilen bir balona benzetilebilir. Balon şiştikçe üzerindeki
lekeler (galaksiler, yıldızlar) arasındaki uzaklık da artmaktadır. Bu cisimler uzay
içinde hareket etmiyorlar, ama uzayın kendisi genişliyor. Böylece bir akarsuyun
ağaç parçalarını taşıması gibi galaksileri sürüklüyor. Nasıl ki ağaç parçaları
kendilerini taşıyan suya göre hareketsiz veya başka bir deyişle onunla beraber
hareket ediyorsa galaksiler için de durum budur. Uzayın böyle bir akıntısı
doğrudan görülmese de genel görelilik böyle bir olayı öngörüyor ve uzayın
genişlediğini söylüyor. Ve gözlem sonuçları da bu öngörüyle uyuşuyor.
Genişleme modelinde üç olasılık söz konusudur. Galaksiler arası çekim kuvveti
genişlemeyi yavaşlatıp sonunda durduracak, sonra da evren büzülecek,
küçülecektir. Bu olasılıkta çekim kuvvetli olduğundan uzay bükülerek kendi
üzerine kapanmıştır. Böyle bir uzayda aynı yönde gidilse (ışıktan çok daha hızlı)
başlangıç noktasına geri dönülür. Evrenin boyutu sonludur ama sınırsızdır.
İkinci olasılıkta, genişleme o kadar hızlıdır ki çekim kuvveti onu yavaşlatsa da
hiçbir zaman durduramaz, genişleme sonsuza devam eder. Bu uzay bir semer
şeklindedir ve sonsuzdur. Üçüncü olasılıkta genişleme hızı çekim kuvvetinden
biraz üstündür, genişleme gitgide azalarak devam eder. Uzay düzdür dolayısıyla
sonsuzdur. Bu modellerden hangisinin daha gerçekçi olduğunu bilebilmemiz
için evrenin şimdiki genişleme hızını ve evrenin yoğunluğunu bilmemiz gerekir.
Eğer yoğunluk genişleme hızı ile belirlenen kritik bir değerin altındaysa
genişleme sonsuza devam edecek; altındaysa bir zaman sonra evren kendi
üzerine çökecektir. Genişleme hızını Doppler etkisiyle kesin hesaplayabiliriz,
ama galaksiler arası uzaklıkların ölçümünde bu kesinlik yoktur. Bu yüzden
bütün bildiğimiz evrenin bir milyar yılda % 5-10 arasında genişlediğidir. Levha
Tektoniği kavramında Dünya’mızında bu sürede aynı miktarda genişlemiş
olması (200 milyon yılda % 2) ilginçtir. Evrenin ortalama yoğunluğu hakkındaki
belirsizlik daha da büyüktür. Görebildiğimiz bütün yıldızların kütlelerini
topladığımızda, öngörülen en düşük genişleme hızını durduracak kütle
miktarının % 1’inden azını elde ediyoruz. Bu nedenle doğrudan göremediğimiz
90
fakat varlığını yıldızların yörüngelerini etkilemesinden anladığımız büyük
miktarda “kara madde” olmalıdır. Bugünkü veriler evrenin büyük bir olasılıkla
sonsuza dek genişleyeceğini işaret ediyor. Bir gün küçülüp çökecek olsa bile, 10
milyar yıldır genişlediğine göre 10 milyar yıldan önce çökmeyecek deyip
rahatlayalım.
Böyle bir genişlemenin şimdi olagitmesi önceleri daha küçük bir “hacimden”
yola çıkılmış olmasını kendiliğinden düşündürür.Evrenin bir başlangıcı
olduğunu söyleyen Friedmann’dan cesaret bulan Belçikalı papaz Lemaitre
1931’de “İlkel Atom Hipotezi” adı altında görüşlerini açıklar; evrenin
başlangıcını havai fişek patlamasına benzetir. Ne gariptir ki Lemaitre’in görüşü
yine papaz olan St. Augustin’in 354 yılında söylediği ile tam bir paralellik
içindedir: “Evren zaman içinde doğmamıştır, fakat zamanla beraber doğmuştur”.
Yine ne gariptir ki Büyük Patlama (Big Bang) sözcüğünün istemeyerek isim
babası İngiliz astronom Fred Hoyle olmuştur. Kendisi bu görüşe karşı olup, bir
tartışma sırasında alay etmek amacıyla nedir bu Big Bang ? tümcesini ağzından
kaçırmıştır. Gerek kosmik gözlemlerin etkisi gerekse nükleer fiziğin 1940 larda
gelişmesi ile Büyük Patlama görüşü gitgide artan taraftar buldu ve
modellemeleri yaygınlaştı. Hocası Friedmann’ın genişleme düşüncesine “sıcak”
Büyük Patlama ile başlanıldığı görüşünü ekleyen George Gamov doktora
öğrencisi Ralph Alpher’e tez konusu olarak elementlerin ilk nükleosentezini
(“atom sentezini) incelemesini önermişti. Alpher’in çalışmaları (1948), hidrajen
ve helyumun Big Bang’dan önceki ilk beş dakikada oluştuğunu ve daha sonra
bir daha gerçekleşmediğini ortaya koydu. Bugün, döteryum, helyum ve lityum
gibi hafif elementler dışındakilerin bu aşamada oluşacak yeterli uzun süreye
sahip olmadıklarını biliyoruz. Onlar daha sonra yıldızların termonükleer
“fırınlarında” üretildiler. İlk ortaya atıldığında büyük bir heyecan yaratan Büyük
Patlama teorisi 1950’li yılların başlarında çekiciliğini kaybetmeye başlar. Açık
seçik bir kanıt ortaya konulamamış, spekülatif senaryolar üretilmiştir. İkinci
Dünya savaşı sonunda siyaseten iki kutuplu Dünya’nın bölünmüşlüğünün bilim
dünyasına yansımasını unutmamalıyız. Bir taraftan komünist dünya
bilimcilerinin kuramı Katolik Kilisesi’nin yardakçılığıyla suçlaması, diğer
taraftan liberal dünyanın, Fred Hoyle, Arthur Eddington gibi nüfuzlu bilim
adamlarının bitmek tükenmek bilmez saldırıları bu “unutulmuşluğu”
hazırlamıştır. Genişlemeye artık pek kimse inanmamakta, Büyük Patlamaya
kanıtsız, uyduruk bir hipotez olarak bakılmaktadır. Bu unutulmuşluk 1960’lı
yılların ortasına, Penzias ve Wilson’ın 1965’de evrenin ilk ışığının izlerini
buluncaya kadar sürecektir.
Maddenin Oluşumu
Evren sadece ışıma değildir, evren aynı zamanda maddedir. Yıldızlar, galaksiler
uzun zamandan beri biliniyor; fakat hesap tutmuyor. Halen keşfedilmeyen
91
önemli miktarda başka madde de var. Newton yasalarından beri cisimlerin
ivmeleri ile kütleleri arasındaki ilişki olduğu biliniyor. Güneş’in kütlesi
arttırılabilseydi Dünya onun etrafında daha hızlı dönerdi. Tersine, Dünya-Güneş
mesafesi, Dünya’nın onun etrafında dönme hızı bilinirse Güneşin kütlesi
hesaplanabilir. Bir galaksiler topluluğu için de aynı şey söz konusudur. Bir
topluluk içinde galaksilerin hızı biliniyorsa topluluğun kütlesi hesaplanabilir.
Diğer yandan, parlaklıklarından itibaren galaksilerin kütlesi bilinir. Bu iki
tahmini karşılaştırmak hiç de zor değildir. Yalnız bir problem ortaya
çıkmaktadır. Dinamik yasayla bulunan kütle, parlaklıkla bulunandan 10 kez
daha büyüktür. Ayrıca, galaksilerin yıldızları aracılığıyla bulunan kütlelerine
göre bu galaksiler çok hızlı dönmektedir. O halde evrenin kütlesinin hemen
hemen % 90’ını temsil eden gizli bir kütle (madde) vardır. Yıldızlar, galaksiler
parlak, dikkat çekici cisimler olsalar da evrenin çok küçük parçasını temsil
ederler. O halde bu gizli madde nedir?.
Astrofizikçiler elli senedir araştırıyorlar. Önce yıldızlar arası gaz ve tozlar
bulundu; fakat galaksilerin kütlesinin ancak onda biri kadardı. Galaksi
topluluklarında galaksiler arası gaz bir ortam düşünüldü. Çok seyrek çok sıcak
bir gazın varlığı anlaşıldı, fakat bu da yetersizdi. Jüpiter’in büyüğü gibi ve
yoğunluğu düşük yıldızlar araştırıldı; bulundu ama yine yetmiyordu. Halen
araştırılıyor. Parçacık fizikçileri işe karıştı, onlarda bilinmeyen parçacıklar
araştırıyorlar. Kütle çekimi ve kuantum mekaniğini birleştirmeyi deneyen
“süpersimetrik” teoriler yeni tür parçacıklar olabileceğini öngörse de, kendisi
hakkında bilgi olmayan parçacıkları aramak pek de kolay değil. Şimdilik
araştırmalar sonuçsuz. Bu kara maddenin doğası hala bir gizem.
Genişleme nedeniyle kosmik madde gitgide büyüyen hacimlerde yer alır. Yani,
fizik yasalarına göre seyrelir ve soğur. Bu seyrelme ve soğumayla beraber yavaş
yavaş bir yapılanma gelişir. Geriye, başlangıca gittikçe bunun tersi olmalıdır.
Yani evren geçmişte daha sıcak, daha derişik ama daha az yapılanmıştı. Bu
yapılanma (atomlar, moleküller, gezegenler, yıldızlar, galaksiler) İlkel evrende
yoktu. Big Bang modelleri, fizik yasalarını uygulayarak evrenin evrimini inşa
etmeye çalışır. Bu evrimde iki devir ayırt edilir. İlkel evren ilk bir milyon seneye
karşılık gelir. Maddenin oluşumu devri ise çok daha uzun, yaklaşık 14 milyar yıl
sürmüştür.
Bu iki devir arasındaki sınır bir geçişle, tekrar düzenlenme, birleşme denilen
önemli bir olayla çizilir. İlkel evren elektromanyetik ışımaya karşı opaktı
(geçirimsizdi). Bu devir hakkında doğrudan hiçbir şey gözlemlenemeyecektir.
Büyük Patlama modellerinde olduğu gibi fizik yasaları uygulanarak sadece bir
şema çizilebilir. Bu devir boyunca önce temel parçacıklar, sonrada bazı hafif
atom çekirdekleri üretilmiştir. Tekrar düzenleme devrine geçişte ilk atomlar
oluştu. İlkel evren, enerjisi maddenin enerjisinden çok yüksek olan
92
elektromanyetik ışıma “hamamı” idi. Bugün ise madde enerjisi ışıma
enerjisinden 1000 kez daha yüksektir. Atomlar henüz oluşmadıklarından, birkaç
atom çekirdeği dışında, ilkel evrende bir yapılanma yoktu.
Tekrar düzenlenme evrenin şeffaflaşması ile başlar. Diğer bir deyişle
gözlemlerimiz bu devirle başlar. Tekrar düzenlenme ilginç bir olaydır. Çünkü,
bugün her yönde etrafımızda izlediğimiz kosmik ışıma bu olayla yayıldı.
Kendimizi, radyo dalgalarından oluşmuş, parlak ışıltılı, çok büyük ve tekdüze
bir kürenin merkezinde gibi hissediyoruz. Bu yüzeyin ötesi, ışığın sonlu hızı
nedeniyle gözlemlenemez, opak evrendir. Bu “öte evren” tanımlaması hem
uzaysı hem de zamansı bir anlam taşır. En son gözlemler bu ışımanın şiddetinin
tüm yönlerde aynı olduğunu göstermiştir. Bu da bu ışımanın sadece Büyük
Patlama modelleri çerçevesinde gerçekleşmiş olabileceğini destekleyen kuvvetli
argümanlardan biridir. Bu ışıma çok tekdüze olması dışında çok özel bir enerji
dağılımıyla özellik sunar. Bu özel enerji, fizikçilerin yakından tanıdığı, termik
dengeyi işaret eden “kara cisim” tayfıdır. Kosmolojik artalan ışıması olarak
gözlemlenen bu enerji, evrenin uzak geçmişinde termik denge halinde olduğunu
gösterir. Bu durum zaten Big Bang modellerinde öngörülmektedir. Tekrar
düzenlenmeden sonra evren madde çağına girer, bugünkü haline gitgide
benzemeye başlar. Elektromanyetik etkinliği azalırken madde önem kazanır.
Evren “seyrelir”, soğur ve organize olmaya başlar. Yer yer atomlar, moleküller,
tozlar oluşur. Bu cisimlerin bir kısmı, her yerde bulunan ve başlıca hidrojen olan
gazla birleşerek galaksileri, yıldızları, gezegenleri, galaksi topluluklarını
meydana getirir.
Evrenin Evrimi
Evrendeki değişimlerin, Büyük Patlama anından zaman uzaklıklarına göre
sıralandırılmaları adet haline gelmiştir.
-Büyük Patlama’dan 1 saniye sonra.
Isı yaklaşık 1010 dereceye düşmüş olmalıdır. Evren çoğunlukla foton, elektron
ve nötrinolardan ve bunların karşı parçacıklarından; bir miktar proton ve
nötrondan oluşur. Evren genişlemeye devam edip sıcaklık düştükçe çarpışmalar
azalır ve çarpışmaların neden olduğu elektron/karşı elektron (pozitron)
çiftlerinin oluşma hızı birbirlerini yok etme hızının altına düşer. Böylece
elektron ve karşı elektronların çoğu birbirini daha çok foton oluşturacak şekilde
yok edecek ve geriye az sayıda elektron kalacaktır. Birbirleriyle ve diğer
parçacıklarla çok az etkileşimde bulunan nötrino ve karşı nötrinolar ise yok
olmayacaklardır. O halde bugün de var olmalıdırlar. Günümüze kadar enerjileri
çok azalmış olduğundan onları doğrudan gözlemleyip evrenin çok sıcak
aşamasını kanıtlayamıyoruz. Nötrinolar, ileri sürüldüğü gibi az bir kütleye sahip
bile olsalar onları dolaylı biçimde ayırt edebilirdik. Nötrinolar, evrenin ileride
93
çöküşüne neden olabilecek kütlesel çekimi olan “kara maddenin” bir biçimi
olabilirlerdi.
-Büyük Patlama’dan 100 saniye sonra.
Sıcaklı en sıcak yıldızların içinin sıcaklığı olan 109 dereceye düşer. Bu sıcaklıkta
proton ve nötronlar artık çekirdek kuvvetinden kaçacak enerjiyi
yitireceklerinden atomun çekirdeğini oluşturmak üzere birleşmeye başlarlar.
Oluşan döteryum çekirdekleri başka proton ve nötronlarla birleşerek lityum,
berilyum elementlerini oluştururlar. Sıcak ilk aşamaya ilişkin evren tablosu
Gamov, Alpher ve Bethe (1948) tarafından ileri sürüldü. Bu sava göre, çok sıcak
aşamanın fotonlar şeklindeki ışıması bugün de var olmalıydı ama sıcaklığı
düşmüş olmalıydı (mutlak sıfırdan /-273ºC/ birkaç derece yüksek olarak).
Penzias ve Wilson’ın 1965’de buldukları bu ışımaydı. Günümüzde, uyduların ve
uzay sondalarının gönderdiği verilerle bu ışımanın Büyük Patlama’dan 380.000
yıl sonra gerçekleştiğini öğrenmiş bulunuyoruz.
-Büyük Patlama’dan sonraki birkaç saat içinde.
Helyum ve diğer elementlerin oluşumu durur ve bir milyon yıl boyunca evrende
genişleme dışında pek bir şey olmaz. Sıcaklık birkaç bin dereceye düşünce
elektronlar ve çekirdekler arası elektromanyetik çekim ile atomlar oluşur.
-Büyük Patlama’dan 1 milyon yıl sonra.
Genişleme ve soğuma sürecek ama ortalamadan biraz daha yoğun bölgelerde
çekim kuvvetinin daha fazla olması nedeniyle çökmeler olacaktır. Çöken
bölgelerin dışındaki maddelerin kütlesel çekimi onları döndürmeye başlar;
çöken bölge küçüldükçe dönme hızlanır. Böylece, kütlesel çekimi dengelemeye
yetecek hızla dönen ve disk şeklinde galaksiler doğmuş olur. Zamanın
ilerlemesiyle galaksilerdeki hidrojen ve helyum gazları kendi kütlelerinin çekimi
altında çökerek küçük bulutlara dönüşecek; bunların büzülmesiyle içlerindeki
atomların çarpışması, dolayısıyla gazların sıcaklığı artacak ve çekirdek
kaynaşması reaksiyonları başlayacaktır. Böylece helyum, karbon ve oksijen gibi
daha ağır elementlere dönüşecektir. Oluşan yıldızın merkezine yakın
bölgelerinde çökmelerle nötron yıldızı veya kara delik gibiçok yoğun duruma
geçmeler olası görülüyor. Yıldızın dış bölgeleri bazen parlaklığıyla galaksideki
diğer yıldızları bastıran korkunç bir süpernova patlaması ile dağılacaktır.
Yıldızın ömrünün sonuna doğru oluşan ağır elementlerin bir kısmı galaksideki
gaza eklenip bizim Güneş’imizde olduğu gibi bir sonraki kuşak yıldızların
hammaddesine katkıda bulunacaktır. Güneş’imiz, eski süpernovaların
kalıntılarını içeren, dönen bir gaz bulutundan 5 milyar yıl önce oluşmuş ikinci
ya da üçüncü kuşak bir yıldızdır. O buluttaki gazın çoğu ya güneşin oluşumuna
gitti ya da uçup uzaklaştı, ağır elementlerin küçük bir miktarı (% 2) bir araya
gelerek bugün Güneş’in etrafında dönen, aralarında Dünya’mızında bulunduğu
gezegenleri oluşturdu.
94
Kara Delikler
Işığın parçacık kuramıyla açıklandığı yıllarda John Michell 1738’de yeterince
kütlesi olan bir yıldızın kendisinin kuvvetli kütle çekimiyle kendisinden
kaynaklanan ışınları bırakmayacağını, bir şekilde hapsedeceğini ileri sürdü.
Işıkları bize ulaşamayacağından böyle yıldızları görmesek de kütlesel
çekimlerini algılayabilecektik. Bu nesnelere bugün kara delik diyoruz. Bir kara
delik nasıl oluşabilir?.
Çoğunlukla hidrojen olan büyük miktardaki gaz, kütle çekim etkisiyle
toplanarak büzüşür. Büzüşme nedeniyle sıkışan gaz atomları daha fazla çarpışır
ve gaz ısınır. Artan ısı ile hidrojen atomları birleşerek helyum atomlarına
dönüşür. Bu nükleer reaksiyonda ortaya çıkan ısı hem yıldıza parlaklık verir
hem de gazın basıncını arttırarak çekim kuvvetini dengeler ve gazın büzüşmesi
durur. Çekirdek reaksiyonu ile ısının kütlesel çekimi dengelediği kararlı
durumda yıldızlar uzun süre kalırlar. Büyük yıldızlar, büyük kütlesel çekim
kuvvetini dengelemek için daha büyük miktarda yakıt tüketirler ve yüz milyon
yılda yakıtsız kalarak soğumaya, büzülmeye başlarlar. Yıldızın soğumuş haldeki
kütlesinin fonksiyonu olarak başına farklı olaylar gelmektedir. Bu farklı olayları
tetikleyen kritik kütleye, onu hesaplayanın adı (Chandrasekhar) verilerek
Chandrasekhar sınırı denilir. Soğumuş yıldızın kütlesi bu sınırın altında ise
yıldız Pauli dışlama ilkesine göre büzülmeyi durdurup yarıçapı birkaç bin
kilometre ve yoğunluğu santimetre küp başına onlarca ton olan bir “beyaz cüce”
durumunda kalabilir. Bu beyaz cücelerden pek çok gözlemleyebiliyoruz. Aynı
koşullarda yıldızın başına başka şeyler de gelebileceğini Landau işaret etti:
yıldız güneşinkinden 1-2 kat kütleye sahip olsa da beyaz cüceden daha küçük
olacaktı. Böyle bir yıldız, elektronlar arası değil, nötron ve protonlar arasındaki
dışlama ilkesi itimi sayesinde ayakta kalabilecekti. Nötron yıldızı olarak
adlandırılan bu yıldızların çapı 30 kilometre kadar, yoğunluğu santimetre küp
başına on milyonlarca ton olacaktı. Kütlesi Chandrasekhar sınırından fazla olan
yıldızların başına gelecekler Openheimer’e göre, daha önce gördüğümüz ışık
konileri yardımıyla şöyle özetlenebilir. Yıldızın yüzeyine yakın yerlerde kütlesel
çekim alanının daha kuvvetli olması nedeniyle ışık konileri buralarda yıldıza
doğru eğilirler. Bu da ışığın yıldızdan kaçmasını zorlaştırır ve uzaktaki bir
gözlemciye göre yıldız daha sönük ve kızıla dönüşür.Yıldız belli bir kritik çapın
altına düşünce yüzeydeki çekim alanı o kadar şiddetli ve ışık konisi o denli eğilir
ki ışık artı kaçamaz (Şekil IV.3.). Bu bölgeye kara delik diyoruz. Kara delikten
çıkmayı başaramayan ışık ışınlarının yollarının kesiştiği sınıra ise olay ufku
denir.
Genel görelilik kuramına göre kara deliğin içinde sosuz yoğunlukta bir tekillik
ve uzay-zamanın eğriliği gerekir. Bu Büyük Patlama’ya benzer, ama çöken
cisimle beraber zamanın sonu olacaktır.
95
Şekil IV.3. Kara Delik oluşumu (Hawking, 1988’den).
Genel görelilik denklemlerinin bazı çözümlerine göre kara deliklerde evrenin
başka bölgelerine bağlayan tüneller bulunabilmektedir, fakat bu çözümlerin
tümü son derece kararsızdır; yani en küçük bir dış etki ile değişirler. Kütle
çekimi çökmesiyle oluştuktan sonra kara delik düzgün bir dönme hareketi
kazanır. Büyüklüğü ve şekli çökerek onu oluşturan cismin doğasına değil,
yalnızca kütlesi ve dönme hızına bağlıdır. Kara delikler, gözlemlerle doğruluğu
verilendirilmeden önce matematiksel modellenmiş ender olaylardan biridir.
Şimdiye kadar kesin gözlemleri yapılamayan kara deliklerin varlığına inanan
araştırmacıları bu yönde umutlandıran nesneler kuasar (quasi stellar radio
source) ve pulsarlardır (atarca). Kuasarlar çok uzakta bulunan, büyük enerji
yayan yıldızsılardır. Bu kadar büyük enerjiyi üretebilmesi için bir yıldızın
çökmesinin yetersiz olduğu; sarmal galaksinin merkezi kısmının çökmesinin söz
konusu olduğu düşünülmektedir. Puslar adı verilen nesneler ise, manyetik
alanları ve kendilerini çevreleyen maddeler arasındaki etkileşimden dolayı radyo
dalgası darbeleri yayınlayan döner nötron yıldızlarıdır. 30 kilometre kadar olan
çapları kara delik çapının yalnızca birkaç katıdır. Bir yıldız büzülerek bu kadar
küçülebilmişse başka yıldızlar daha da küçülüp kara deliğe dönüşmüş olabilirler.
Işık yaymadıkları için görünmez olan kara deliğin varlığının nasıl farkına
varıyoruz?. Yakınlarındaki nesnelere uyguladığı çekim kuvvetiyle.
Bazı kara delikler, tek başlarına değillerse ve yeteri miktarda madde
“yutuyorlarsa” dolaylı olarak detekte edilebilirler. Örneğin bir yıldız çiftinin
kara deliğe dönüşmüş bir yıldızı diğer yıldızın gaz tabakasını emer.
Kaybolmadan önce gaz şiddetle ısınır ve yüksek enerjinin karakteristik ışımasını
96
yayar. Astronomik gözlemler, birçok galaksinin merkezinde süper masif kara
delikler olduğunu işaret etmektedir. Büyük bir kara delik yakınından geçen bir
yıldız yutulmadan önce o kadar kuvvetli emilir ki bir “yufka” gibi yassılaşır. Bir
kara delik gökteki her cisim gibi bir eksen etrafında döner ve uzay-zamanı da bu
dönüşte sürükler, bir çeşit girdap oluşturur.
Kara delik yakınlarında zaman da değişikliklere uğrar. Dışarıda bulunan bir
saatle ölçülen “görünür” zaman, deliğe doğru iyice yavaşlar, durur; deliğin
içinde ise hızla yok olur. Madde-enerjinin, renk, şekil, bileşim vd…özellikleri
kara delik içinde yok olurlar. Sadece kütlesi, açısal momentumu ve elektrik
yükü kalır.
Birde Hawking’in (1980) tartışmalı mikroskopik kara deliklerinden kısaca söz
edelim. Bunlar sadece kütle çekim fiziği ile değil kuatum fiziği ile yönetilirler.
Temel parçacık boyutundaki bu deliklerin kütlesi bir dağ kütlesi kadardır ve
duraysız oldukları için buharlaşırlar.
Tartışılan konulardan biri de kara deliğin dibinin kapalı mı yoksa açık mı
olduğudur. Açıksa, bir tünel gibi uzay-zamanın başka yerlerine mi (hatta başka
evrene) gitmektedir?. Bu düşünceden esinlenmiş olabilecek Bentov (1977) şöyle
bir hipotez ileri sürmüştür. Bir evreni yutan devasa bir kara deliğin diğer
ucundan yeni bir evren yaratılması, bunun tespih taneleri gibi süregitmesi.
Kara deliğin ucunun uzay-zamanın başka yerlerine açılma olasılığı bilim kurgu
niteliğindeki düşüncelere de kapı aralamaktadır: uzay-zamanda kestirmeler,
zamanda geriye gitmeler…
Yolun Neresindeyiz?
Kosmolojide kısa zamanda çok büyük gelişmeler sağlanmış olmasına karşın
yanıtını aradığımız o kadar çok soru var ki!. Bu soruların bir kısmına yanıt
bulunacak fakat yine de pek çok gizem devam edecek gibi görünüyor.
Zamanla evrenin ilişkileri nasıldır?. Büyük Patlama fazı tanımlanabilir mi?.
Patlamanın öncesini anlayabilir miyiz?. Evren başlangıçta niçin böylesine
sıcaktı?. Evren büyük ölçekte neden bu kadar düzgün?. Hesaplarımız,
patlamadan 1 saniye sonraki genişleme hızının 10-12 oranında daha küçük olmuş
olması durumunda evrenin bugünkü büyüklüğüne erişmeden çökeceğini
gösterdiğine göre evren niçin kritik hıza çok yakın bir hızla genişlemeye
başladı?, ve hala kritik hıza yakın bir hızla genişlemekte?. Zamanın ne olduğunu
anlayabilecek miyiz?. Zaman Tanrı rolü oynayıp evreni yarattı mı?. Kara
madde, kara enerji nedir?. Evrenin yazgısı nedir?.
97
Bu sorulara bulabileceğimiz yanıtları elimizdeki ve geliştireceğimiz kuramların
yardımıyla oluşturabiliriz. Bir örnek olarak, elimizdeki kuramlarla Büyük
Patlama sorununu irdelemeye çalışalım.
Büyük Patlama’nın sıcak ortamda gelişmiş olmasının gerekliliği evreni
oluşturan elementlerin oluşmasının yüksek ısıya ihtiyaç duymasından
kaynaklanır. Çok yüksek sıcaklıklarda temel parçacıklar çok hızlı hareket
ettiklerinden kendilerini birbirlerine bağlayacak elektromanyetik veya çekirdek
kuvvetlerinden kurtulacaklar, birleşme gerçekleşmeyecektir. Ama ortam
soğudukça hareketleri zayıflayacağından birleşme olanakları artar. Büyük
Patlama anında, Planck zamanında, evrenin sıfır büyüklükte (evren çok çok
küçük), sonsuz sıcaklıkta ve yoğunlukta olduğu düşünülür. Matematik sonsuz
sayıları pek sevmediğinden genel görelilik kuramı artık kendisinin de işlemediği
bir nokta olduğunu öngörür. Böyle bir noktaya matematikçiler tekil nokta (ya
da tekillik-sigularity- tuhaflık) derler. Bu noktada bizim bilimimiz geçerliliğini
yitirir. Bu nedenle Büyük Patlama ve öncesindeki olayları uğraş dışı bırakarak
evrenin ve zamanın bu tekillikle başladığını söylemeliyiz. Gerçekten de Big
Bang ve öncesini anlamaya çalışmamalı mıyız?. Bu soruya daha sonra dönmek
üzere devam edelim. Zaten, genel göreliliğin Büyük Patlama ve öncesinde
geçersiz olduğu, bu kuramın evrenin nasıl başladığını çözemeyeceğini Penrose
ve Hawking 1970’de kanıtladılar. Büyük Patlama tekilliğinin varlığını
kanıtlamaya çalışan ve bunu başaran Hawking, bugün olaya tanecik etkilerini
kattığında tekilliğin yok olduğuna insanları inandırmaya çalışmaktadır. Evreni
çok çok küçük olduğu (bir atom kadar) ilk zamanlarda öyle bir an vardır ki
küçük ölçekteki etkileri de (tanecik mekaniği) işin içine katmak zorunluluğu
kendiliğinden ortaya çıktı. Genel görelilik ile kuantum mekaniğini birleştirerek
tek bir kuram (çekimin tanecik kuramı) haline getirmek günümüz fiziğinin ana
amacıdır. Halbuki güncel fizik bu sorunu çözebilmiş değil. Diğer bir deyişle,
evrenin geriye doğru inşasını hipotetik bir sıfır zamanına, Planck eşiği (10-43
saniye) denilen “bilgisizlik sınırının” öncesine taşıyamıyoruz. Kuantum fiziği
tüm dinamik büyüklüklerin dalgalanmasını (belirsiz olmasını) gerektirir.
Halbuki genel görelilik uzay ve zamanın dinamik büyüklükler olduğunu söyler.
İki kuramın birleştirilmesi başarılırsa, uzay ve zamanda, çok küçük olduğu
devirde bile evren ölçeğinde dalgalanmalıdır (sabit olmamalıdır), yani belirsizlik
ilkesine uymalıdır. Böyle bir çözüm, evrenin tekilsiz, tümüyle kendine yeterli ve
sınırsız olduğunu söyleyen olağanüstü sonuçlara götürebilir. Genel göreliliği ve
belirsizlik ilkesini bir araya getirmede sorunlar çıkacağı biliniyordu. Bu sorunlar
doğrulandığı için “süperçekim” denilen bir çözüm önerildi. Daha bu yeni
önerinin getireceği sorunlar tam olarak incelenmeden bu görüş “yay, sicim”
kuramları yönünde değişti. Bu sonuncu kuramda, temel nesneler, uzayda bir tek
noktayı kaplayan parçacıklar yerine sonsuz incelikte bir yay gibi, uzunluktan
başka boyutu olmayan şeylerdir. Bu yaylar, ya uçları olan “açık yaylar” ya da
uçlarının birleşmesiyle bir halka gibi kapanan “kapalı yaylar”dır. Böyle bir teori,
98
“kuantik sicimler teorisi” adı altında geliştirilme aşamasındadır. Bu kuram
çerçevesinde, uzay, zaman, kuvvet ve madde birleştirilebilmelidir. Kabaca ifade
edilirse, kuantik sicimler teorisi fizik gerçekliğin her elemanını, bir yayın ,
titreşim halinin kuantik şekli olarak tanımlar. Buradaki “yaydan, sicimden”,
elastik bir gerilime sahip tek boyutlu bir cisim; gerilim olmadığında boyu sıfır
olan bir lastik sicim söz konusudur. Poincaré-Minkowski uzay-zamanında
(eğriliği olmayan) bulunan bir sicim “nicelleştirilirse”, sicimin titreme-yayılma
şekillerinden biri, genel göreliliğin kütle çekim deformasyon dagasıyla çarpıcı
benzerlikler sunar. Bazı durumlar için, kuantik sicimler teorisi genel göreliliğin
ana düşüncesinin genelleştirilmesi gibidir. Diğer bir deyişle, önceden kabul
edilmiş “katı” (mutlak değişmez) bir yapı yoktur; bunun yerine tüm fizik yapılar
“elastiktir” ve “deformasyona uğrayabilir”; yani dinamik bir alandır. Özellikle
genel göreliliğin “katı” varsaydığı her şey (fiziğin “etkileşim sabitleri” olarak
kabullendiği sayısal değerler), sicimler teorisinde evrenin maddi içeriğinden
etkilenen dinamik alanlara dönüşmektedir. Bu kuramın geçerli olabilmesi için
getirdiği bir büyük zorluk var. Uzay-zamanın bildiğimiz 4 boyutu değil, 10 veya
26 (henüz kesin bilinmiyor) boyutunun olması. Bu göremediğimiz üst boyutların
yıldızlar arası yolculuk yapabilmek için “bilimkurguluk” bir kolaylığı var.
Bilimkurguya göre bir üst boyutta kısa bir yol bulunabilir. Örneğin iki boyutlu
bir halka üzerinde yaşıyorsak, karşıdaki bir yere gitmek için bu halkanın içinde
uzun bir yol dönmemiz gerekir. Bu ortam üç boyutluysa kısa yoldan dümdüz
karşıya geçebiliriz. Bu çoklu boyutlar gerçekten varsa biz neden farkına
varamıyoruz?, niçin yalnız üç uzay bir zaman boyutunu görüyoruz?. Buna, diğer
boyutların çok çok küçük uzay parçası içinde olması neden gösteriliyor. Tıpkı
bir portakal yüzeyi gibi, yakından bakınca girintileri görülür ama uzaktan
düzdür. Uzay-zamanda böyledir, küçük ölçekte çok boyutlu ve son derece eğri;
büyük ölçekte eğriliği ve fazladan boyutları görülemez. Evrenin ilk
zamanlarında tüm boyutlar bükülüymüş. O halde neden boyutların bir kısmı
bükülü kalmışken diğerleri çözülüp düzelmiş?.Görüldüğü üzere bu kuramlarda
sorular ve yanıtlar tükenmiyor. İşte devamı. Üçten fazla uzay boyutunda
sorunlar ortaya çıkacaktır. İki cisim arasındaki kütlesel çekim kuvveti üç boyutta
olduğundan daha çabuk azalacaktır. Newton yasasına göre üç boyutta iki cisim
arasındaki uzaklık iki katına çıktığında çekim kuvveti ¼’e iner. Dört boyutta
1/8’ine, beş boyutta 1/16’sına inecektir. Bu da Dünya gibi gezegenlerin Güneş
etrafındaki yörüngelerini kararsız kılar. Aynı şey atomlar için de geçerlidir. O
halde, yaşamın, en azından bildiğimiz şekliyle, 3 uzay ve 1 zaman boyutunun bir
yumak oluşturmadığı uzay-zaman bölgelerinde var olabileceği insancı ilkeye
geri dönmüş oluruz. Bunları düşündükçe, fiziğin peşinde koştuğu Büyük
Birleşik Kuram (BBK)’ın bir hayal mi olduğunu sormak durumundayız.
Bu bir hayal olsa bile bugün belirsizlik ilkesinin çizdiği sınırlar içinde ileride
neler olabileceğini söyleyen yasalarımız var. Bu yasalar Tanrı tarafından
konulmuş olsa da, öyle görülüyor ki Tanrı o andan sonra hiç işe karışmadan,
evreni kendi yasalarına uygun biçimde genişlemeye bırakmış. Ama başlangıç
99
koşullarını nasıl seçmiş?.Zamanın başlangıcındaki “sınır koşulları” neydi?.
Yanıtları Tanrı’ya bırakmadan, diğer bir deyişle işin kolayına kaçmadan
evrenimizi tanımlayacak bir ilke bulmaya çalışalım.
Hawking’e göre aranılan ilke düzensiz sınır koşullarında olabilir. Bu koşullar
evrenin sonsuz büyüklükte ya da sonsuz sayıda evren bulunduğunu
varsayıyorlar. Şans eseri düzgün ve düzenli bir evre bölgesinde yaşıyor olabilir
miyiz?. Böyle bir soru “insan merkezli” ilkeye götürür. Zeki yaratıkların
gelişimi için gereken koşulların ancak uzayda ve zamanda sınırlı, belli
bölgelerde sağlanacağını belirtir. Bilim yasaları pek çok temel sayı içerir.
Şaşılacak şey, bu sayıların değerlerinin yaşamın gelişimini olanaklı kılmak için
çok ince ayar edilmiş gibi olması. Örneğin, elektronun elektrik yükü azıcık
değişik olsaydı yıldızlar ya hidrojen ve helyum yakamayacak, ya da
patlamayacaktı. Ve evrenin maddeleri oluşmayacaktı. İnsancı ilke, tüm bu engin
yapının bizim hatırımız için var olduğunu ileri sürer. İşte buna inanmak,
Tanrı’nın işi dışında, açıklamak çok zor. Ayrıca evrenin oluşmasında şişen
modeller üzerindeki çalışmalar, evrenin şimdiki durumuna çok sayıda değişik
durumlardan varılabileceğini gösterdi. Demek ki evrenin yaşadığımız kısmının
ilk durumunun büyük bir dikkatle seçilmiş olmasının gerekmediği anlaşılır.
Parçacık mekaniği ile birlikte olayların tam bir doğrulukla bilinemeyeceğini, her
zaman bir ölçüde belirsizlik bulunacağını anladık. Bu belirsizlik içindeki
gelişigüzellik Tanrı’dan bilinebilir, ancak Tanrı’nın bu biçimde işe karışması
tuhaftır ve herhangi amaca yönelik olduğuna dair bir veri yoktur. Gerçekten işe
karışma olsaydı, tanım gereği gelişigüzel olmazdı.
Öte yandan, çekimin parçacık kuramı yeni bir ufuk açmıştır; uzay-zamanın sınırı
olmayabilir ve böylelikle sınırdaki davranışı bilmeye de gerek kalmaz. Bilim
yasalarının işlemediği tekillikler ve uzay-zamanın sınır koşullarını saptamak için
Tanrı’ya veya bazı yeni yasalara başvurmayı gerektirecek bir kenar
olmayacaktır. Denilebilir ki “Evrenin sınır koşulu, sınırı olmamasıdır”. Evren
tamamıyla kendine yetecek ve kendi dışındaki hiçbir şeyden etkilenmeyecektir.
Ne yaratılacak ne de yok olacaktır. Yalnızca olacaktır der Hawking.
Yanıtlamayı sonraya bıraktığımız sorulara dönelim. Evren bir rastlantı sonucu
mu ortaya çıkmıştır, yoksa astrofizikçi Hoyle’un söylediği gibi “gizlice”
hazırlanmış bir oyun mudur?. Planck duvarına, yani Büyük Patlama’nın
gerçekleştiği ana yaklaşmak, “görmek” bir ütopya mıdır?. Big Bang öncesini
anlamaya çalışmanın bir anlamı var mıdır?. Elimizde sadece genel görelilik
kuramı olsaydı yanıt basitti; hayır yoktur. Zaten bu nedenle 1990’lı yılların
başına kadar bu konularla uğraşmanın bir deli saçmalığı olduğu kabul
ediliyordu. Fakat artık günümüzde uydular (COBE, 1989) ve uzay sondaları
(WMAP,
2001-Wilkinson
Microwave
Anizotropi
Probe,
http://map.osfc.nasa.gov/;
PLANCK,
2009-http://pubic.Planck.fr/;
100
http://www.esa.int/SPECİALS/Planck/) sayesinde “deneysel” kosmoloji çağına
geçtik. Ayrıca bir kuantum kuramımız, gittikçe geliştirilen, şimdilik
tamamlanmamış olsa da kısmi kuramlar, CERN gibi Büyük Patlama’yı küçük
ölçekte gerçekleştirebileceğimiz laboratuarımız var.
Fosil ışıma ısısındaki çalkantıların nedeni sorusu en önemli sorulardan birisidir.
Üç Japon kuram fizikçisi 2006 yılında Büyük Patlama öncesinin izlerinin çok
küçük anizotropiler şeklinde fosil ışımaya kaydedildiğini; bunların
incelenmesinin evrenin Big Bang öncesindeki kuantum durumunun
anlaşılmasında yardımcı olacağını ileri sürdüler. Bu çalkantılara bugüne kadar
doyurucu bir yanıt bulunamamış olsa da, genel düşünce, ilk boşluğun kütle
çekim çalkantısına bağlamak şeklindedir. Büyük Patlama’ya bağlı elementlerin
nükleosentezini kanıt gösteren birçok bilim insanı Planck zamanında (Big
Bang’dan 10-43 saniye sonra) evrenin termik dengede olduğunu düşünmektedir.
Ama Big Bang öncesinin çok çok küçük evreninde uzay ve zaman duraylı
değillerdi; bunların mikroskopik çalkantıları doğmakta olan uzay-zamanda
kaydedilmiş, Büyük Patlama’dan 10-35 saniye sonra başlayan genişleme ile son
derece çekilip yayılarak bugünkü bildiğimiz fosil ışıma fotoğraflarındaki halini
almıştır. Diğer bir deyişle, fosil ışıma evrenin oluşumunun bir aynası gibidir
denilebilir.
Pek farkına varmadan girdiğimiz oldukça spekülatif hipotezler yoluna Bogdanov
kardeşlerin (2010) görüşleriyle devam edelim.
Kütle çekim dalgaları hakkındaki düşünce şöyledir. Big Bang öncesinde
uzunluklar ve zaman sabit değerlerde değillerdi. Belirli bir “uzunluk” bazen
daha uzun bazen daha kısa olabiliyordu, bu da “ortamın yamuk yumuk duraysız
bir halde” bulunmasına neden oluyordu. Daha önce değindiğimiz, kuvvet
taşıyıcı hipotetik graviton adlı parçacıkların oluşturduğu “bulutları” çalkantıya
uğratıyor, dalgalandırıyordu. Uzunluk gibi, Büyük Patlama öncesi, zaman da
duraysızdır; saniyeler saatler gibi uzayabiliyor veya kısalabiliyor, geçmiş ve
gelecek birbirine karışabiliyordu. Büyük Patlama öncesinin bu “dinamik”
duraysızlığına karşın, ısının 1019 GeV (jigaelektronvolt) olduğu patlama anında,
evrenin bileşenleri, özellikle gravitonlar arasında termik denge olduğu kabul
edilir. Şayet evren denge halindeyse, çok özel bir halde olmalıdır.
Matematikçiler bu hali, kavramı geliştiren matematikçi fizikçilerin adlarının
(Kubo, Martin, Schwinger) baş harflerini vererek KMS hali olarak
adlandırmışlardır. Bir kuantik sistem KMS halindeyse bu sistemin termik
dengesi evrimine bağlıdır; ve bu sistemi kendisine özgü zamanı varlığını yitirir.
Sistemin zamanı, matematikçilerin kullandığı anlamda kompleks (kompleks
sayılar) hale dönüşür. Basite indirgenerek söylenecek olursa, KMS rejiminde
zaman iyi tanımlanamaz, bozulur, niteliğini kaybeder; yavaşlar veya hızlanır. Bu
koşulları evrende bulabilir miyiz?. Evet diye yanıtlıyor Bogdanov’lar; evren
101
Planck ölçeğinde iken (çok, çok küçük iken) kuantik bir sistemdi ve termik
denge halindeydi. Dolayısıyla Big Bang’dan önce kosmosun zamansı koordinatı
sabitlenmemişti; gerçek ve sanal (sanal sayılarla ölçülen) doğrultular arasında
“oynuyordu”, değişiyordu. Zaman “çalkalanıyor” idiyse, bu çalkantılar fosil
ışımada izlerini bırakmış olmalıdır. Bogdanov’lara göre bu izler Smoot’un
“zamanın kırışıklıkları, çizgileri”dir. Büyük Patlama’dan önce KMS halindeki ,
da ortamın düzgün olmadığı, engebelerle dolu olduğu demektir. Benzetme
yapılacak olursa, çekim kuvvetinin bulunduğu (kırmızı) gerçek bölgeler ve
bulunmadığı (mavi) bölgeler vardır. Bu yapıyı, enflasyon (genişleme) ile
380.000 yılına taşıdığımızda elimizdeki fosil ışıma fotoğrafını elde ederiz.
Dolayısıyla ilk ışık, zamanın Big Bang’dan önceki titreşiminin izidir.
Diğer bir gizemli konu kara enerjidir. Kimileri için kara enerji yeni bir kuvvet,
evrenin beşinci kuvvetidir; bu nedenle “quıtessence” olarak adlandırırlar.
Kimileri için ise, bir zamanlar Einstein tarafından önerilen ünlü kosmolojik
sabit”tir. Kimi diğerleri ise, evrenin yayılmasının nedeni olan “hayalet enerji”
olarak görürler. Halen kimsenin ne olduğunu bilmediği bu enerji kabaca evrenin
¾’ünü oluşturuyor ve evrenin gitgide artan genişleme hızının nedeni olarak
düşünülüyor. Bu gittikçe artan yayılmanın ilk sonucu, evreni kendi üzerine
çökmeyeceği (Big Crunch) dir. Ama hangi sonsuza kadar genişleyecek, o ayrı
soru.
Bogdanov kardeşler bu gizemli enerjinin kökeni için de zamana çok önemli bir
rol biçiyorlar. Yukarıda belirtildiği gibi Big Bang öncesinde zaman
“sabitlenmemişti”, gerçek doğrultu ile sanal doğrultu arasında gidip geliyordu.
Bu gidip gelme bir “alan” olarak kabul edilebilir. Bu alan, matematikte
kompleks sayılar gibi, bir gerçel bir de sanal kısımdan oluşan kompleks bir
alandır. KMS halindeki evrende bu kompleks skaler alan zamanın yerine vardı
ve zaman ekseninin çalkantılarının nedeniydi. Büyük Patlama ile termik denge
kırıldı, evren KMS halinden çıktı ve zaman normalize oldu, çalkalanması durdu;
kısaca gerçek zamana dönüştü. Bu dönüşüm şöyle gerçekleşmiş olabilir. Büyük
Patlama ile kompleks skaler alan kırılınca “serbestlenen” sanal kısım bildiğimiz
zamana, gerçel kısım da değeri bir sabit olan bir parametreye dönüştü. Bu
parametre bugün bildiğimiz kosmolojik sabittir. Öyleyse Bogdanov’lara göre,
kara enerji, Big Bang’dan önce zamanın skaler alanıydı.
Bogdanov kardeşler, can alıcı, “Büyük Patlama nereden kaynaklanıyor?”
sorusuna da bir yaklaşım öneriyorlar. Bu öneriyle, kitabın son bölümünde
tartışacağımız konulara bir giriş yapmış olabiliriz.
Bir “hiçlikten” hayal edilemeyecek miktarda enerji, zaman ve uzay nasıl
doğdu?. Weinberg’in dediği gibi Büyük Patlama’dan önce ne uzay, ne zaman
ne de madde ardı, bir “hiçlik” söz konusuydu. Niye aniden “hiçbir şeyin” yerine
“bir şey” oluştu?. Bu sorulara Bogdanov’ların yaklaşımı şöyle. Büyük Patlama
öncesi hiçbir zaman göremeyeceğimiz çok çok küçük bir evren vardı ama bu bir
102
hiçlik değildi, yani evren bir hiçlikten yaratılmadı. Bizim tanıdığımız evren
Büyük Patlama’yla ortaya çıktı, ama sıfır zamanında değil, sıfır zamanından 10 43
saniye sonra. Üç dakika sonra evrende zamanı, uzayı, çok fazla enerjiyi
buluyoruz. Büyük Patlama’dan önce KMS hali olduğuna göre bu olayın
kökenini de burada aramalıyız. KMS halinde zamanın kompleks halde
bulunduğuna değinilmişti. O halde Büyük Patlama’nın kökeni zamanın bu üç
halinde (kompleks, gerçek, sanal) aranmalıdır. Zamanın birinci şekli bildiğimiz
zamandır. Bu zaman türü dünyamızdaki enerji varlığına sıkı sıkıya bağlıdır.
Zaman, “şeyleri” kıpırdatır, patlatır, dönüştürür. Zaman yoksa enerji de yoktur.
İkinci zaman türü, sanal sayılarla ölçülen sanal zamandır. Her an “akan” gerçek
zamandan farklı olarak, sanal zaman “akmaz”, “donmuş” gibidir. Üzerindeki
hikayesi “donmuş” bir çeşit film “bobini”dir. Sanal zamanda enerji söz konusu
değildir. Enerjinin yerine enformasyon (bilgi) vardır. Bilgi, enerjinin sanal
zamanda karşılığıdır. Sanal zaman Büyük Patlama’dan önce, gerçek zaman daha
yokken vardı. Big Bang’dan önce enerji de yoktu, sanal enerji, yani bilgi vardı.
Bir yığın sayı, bir yığın 0 ve 1, “donmuş” enerji şeklindeydi. Diğer bir deyişle,
Büyük Patlama’dan sonra ortaya çıkacak evrenin özelliklerinin kodları söz
konusuydu. Sıfır zamanında sanal zaman ve bilgi, Planck ölçeğinde gerçek
zaman ve enerji. Peki ikisi arasındaki durum nasıldı?. KMS halinin başlıca
sonucu olarak zaman kompleksti, bilgi ve enerji karışıktı. Sanal zamanın gerçek
zamana dönüştüğü bu faz sırasında, sıfır zamanında sanal olan enerji (bilgi)
Büyük Patlama anında gerçek enerjiye dönüştü.
Burada bana bir parantez açmaya izin veriniz. Einstein, enerji, kütlenin (veya
tersi) bir şekli demişti. Bogdanov’lar, bilgi, enerjinin (veya tersi) bir şekli
diyorlar. Einstein yaşasaydı, zaman ile enerji ve bilgi arasında ünlü denklemine
(E=mC²) benzer bir denklem kurar mıydı?.
Bilginin nereden kaynaklandığı sorusunu yanıtlayamadıkça Büyük Patlama’nın
bilgiden geldiğini söylemek esas sorunun çözümü değildir. O zaman bu mesajı
yazan mı var? Sorusunun yanıtı ne olacak?. Veya, kimi kuantum fizikçilerinin
düşündükleri gibi Büyük Patlama madde ile karşı maddenin çarpışmasının
sonucu ise, Büyük Patlama öncesinin varlığını mı kabul edeceğiz?.
Bogdanov kardeşler kitaplarını şöyle sonlandırıyorlar. Evren gitgide
karmaşıklıkla hayatı ve bilinci üretmeye doğru evrimleşmiştir. Böyle bir senaryo
maddenin içinde yazılı mıdır?. Nasıl ki canlılar bir genetik kod taşıyorlarsa,
evrenin kodu da Büyük Patlama öncesi, enerjiye değil bilgiye dayanıyordu.
Doğanın yasalarını içeren bu ilk programın gizli emri, fizikçi Paul Davies’in
dediği gibi “hayatı, dolayısıyla, zeka, bilgi ve kavramayı yaratınız” şeklindeydi.
Yani bir şekilde, “ilahi” bir kodlama söz konusuydu.
Bu görüşe Hawking ve Mlodinov yeni kitaplarında (2011)doğrudan karşı
çıkarlar. Yazarlara göre bizim gerçeklerimiz ve kuramlarımız elde edilen
103
verilerin evrimiyle değişmektedir. Her şeyi açıklayan tek bir matematik model
yerine, birbirini tamamlayan, evrenin her bir bölümünde geçerli çok sayıda
hipotezle çalışmak (M-Teori-çoklu teoriler) daha uygundur görüşünü savunurlar.
Hawkig ve Mlodinov’un modeli kuantum fiziğine dayanır. M-Teori de kuantum
kuramı gibi belirsizlik ilkesini dikkate alır: doğa bir sürecin veya olayın
sonucunu “dikte” etmez. Tam tersine birçok seçeneğe belirli olasılıklar
çerçevesinde imkan bırakır. Diğer bir deyişle, alternatif ve olası birçok çözümün
örtüşmesi söz konusudur. Hawking için İlkel Evren, kaynayan suda oluşan hava
kabarcıklarına benzer. Mikroskopik bazı kabarcıklar oluşur oluşmaz yok olurken
diğerleri genişlemelerini sürdürürler. Evren doğuşunda, çeşitli evrimleşme ve
genişleme olasılıklarına sahipti. Sandığımızın aksine tek bir seçeneği takip etme
yerine birçok farklı yolu denedi. Bunların bazıları “hiçlik” içinde kaybolmak
üzere tıkanırken diğerleri çeşitli fizik şekillerde devam ettiler. Böyle bakılınca
evrenin doğuşu bir kuantum olayı gibidir, kendiliğindendir. Bu başlangıç
anından itibaren çok sayıda, her birinin kendine özgü fizik yasaları ve temel
değerleri olan evren oluştu; kimisi hemen kendi üzerine çökerek yok oldu,
kimileri yollarına devam etti. Ünlü fizikçi çok önemli bir adım daha atarak fosil
ışımanın ısı dalgalanmalarını da bu çok evrenli modeliyle bağdaştırmaktadır. İlk
anların kuantik dalgalanmaları, fosil ışıma dalgalanmaları haritalarına
yansımıştır. Kosmolojik artalanın farklı termik kayıtları İlkel Evren’in
“denediği” çeşitli seçeneklerin kalıntıları olup çoklu evrenin imajını temsil
ederler.
Hawking’in M-Teori’sinin temel bileşenlerinden biri de, dörtten fazla boyut
gerektiren sicimler kuramıdır. Boyut sayısı, 10’u uzay biri zaman olmak üzere
11 dir. M-Teori kapsamında zaman kavramına nasıl bakılır?. Büyük Patlama bir
tek veya milyonlarca evren yaratmış olsun, ama zaman nasıl başladı?. Hawking
için soru, kuantum bakış açısından saçmadır. Çünkü, bu çok çok küçük İlkel
Evren’de bizim algıladığımız şekilde zaman yoktu, sadece uzayın dört boyutu
vardı. Bu görüşünü şu örnekle açıklar. Evrenin başlangıcının güney kutbuna
karşılık geldiğini, enlemlerin de zaman rolü (zamanın ilerlemesi) oynadığını
düşünelim. Kuzeye doğru gittikçe bu enlemler giderek büyürler. Evren, güney
kutbunda, yerküre üzerindeki herhangi bir noktaya benzeyen bir noktadan
başlamış olur. Evrenden önce neyin var olduğu sorusunu sormak, güney
kutbunun güneyinde neyin var olduğu saçma sorusunu sormaya dönüşür. Çünkü,
güney kutbunun güneyinde hiçbir şey yoktur. Bu imaj aynı zamanda, uzayzamanın sınırının olmadığını; doğa yasalarının güney kutbunda ve her yerde
aynı olduğunu söyler. Hawking ve Mlodinov’a göre Büyük Patlama’dan önce
zamanın olup olmadığının sorusunun hiçbir anlamı yoktur; çünkü
Bir “hiçlikte” hiçbir şey var olamaz.
104
BÖLÜM V
KENDİMİZE BAKIŞ
Önceki bölümlerde en küçük ölçekten en büyük ölçeğe kadar evrende her şeyin
hareket halinde olduğunu gördük. Hareketin de kökünde, ısı, kütle çekim,
elektrik, manyetik vd gibi çeşitli şekilleriyle enerji vardır. Kuvvet de dahil
doğadaki her şey enerji ile oluşur. Örneğin denizlerdeki suyun veya atmosferin
sıcak kısımlarındaki enerjinin daha soğuk kesimlere göçü ile su akımları ve
rüzgar ortaya çıkar. Enerji cisimlerin ısı dereceleriyle artar; enerji ışıma
(radyasyon), titreşim olarak yayılır. Bu titreşimin frekansı ile taşıdığı enerji
arasında doğru orantı vardır. Enerjinin ne olduğunu açıklayıcı fizikte başlıca iki
ifade şekli vardır. Birincisi Einstein’ın ünlü denklemine (E = m.C²; E = enerji, m
= kütle, C = ışığın boşluktaki hızı) göre enerji kütlenin fonksiyonu, kütlenin bir
şeklidir, kütleye bağlanmıştır. İkincisi, kuantum fiziğinin kurucusu Planck’ın
denklemine (E = h.v; h = Planck sabiti : 6,6x10-3 jul/saniye, v = frekans) göre ise
titreşimin frekansının fonksiyonudur. Planck, enerjinin, kuanta denilen enerji
paketçiklerinden (foton) oluştuğunu söyler. Titreşen madde, atom altı
parçacıklar, atomlar, moleküllerdir.
Bu parçacıklar niye titreşir ? sorusunun yanıtını, bu bölümün ana konusunu
gayet iyi açıklayacağı için şöyle verebiliriz: çevresinden bilgi toplamak,
çevresine bilgi aktarmak, kısaca çevresiyle iletişim kurmak için.
Canlı, cansız tüm varlıklar atomlardan oluşmuştur. Atomların ve parçacıkların
özelliklerini ve davranışlarını üçüncü bölümde görmüştük. Bazı noktaları
özetlemek, işleyeceğimiz konunun anlaşılmasını kolaylaştıracaktır.
- Sürekli titreşen atom altı parçacıklar birleşerek daha az titreşen atomlar,
titreşen atomlar birleşerek daha az titreşen molekülleri, moleküller
birleşerek daha da az titreşen cisimleri oluştururlar. Diğer bir deyişle,
gitgide daha az enerji harcama haline, “rahatlama” haline gitmek genel
ilkedir.
- Bozon denilen, kuvvet (enerji, bilgi) taşıyıcı parçacıklar (fotonlar,
gravitonlar) dışlama ilkesine uymadıklarından aynı anda aynı yerde
olabilirler. Böylece enerjileri birbirine eklenerek artan kuvvetler meydana
getirebilirler. Atomlar çevreleriyle fotonlar aracılığıyla etkileşim (enerji,
bilgi alış-verişi) halindedir.
- Atom altı parçacıklar kuantum “takıntılı”dır (entanglemant). Kuantum
takıntılı bir parçacığa yapılan bir etki, yine aynı “hastalıktan muzdarip”
bir parçacık tarafından anında (ışıktan en az 10.000 kez hızlı)
bilinmektedir. Einstein’ın hiçbir şey ışıktan hızlı hareket edemez ilkesiyle
105
çatışsa da, kuantum bilgeliği de denilen bu özellikle evrensel boyutta
iletişim ortaya çıkmaktadır.
- Parçacıkların davranışlarıyla ilgili öngörüler istatistiki olasılıklara
bağlanabilir, fakat bir parçacığın ne zaman ne yapacağını kesin olarak
bilemeyiz. Bir parçacık, ilkel halinde belirli (spesifik) bir kimliğe ve
programa sahip değildir. Parçacık, dalgalar fonksiyonu olarak adlandırılan
çok geniş bir gizli “olabilirlik” içinde bulunur. Bu dalga, fizik deney gibi
(gözlemek) koşullara dışarıdan müdahale eden bir olayla çöker. Bu
durumda parçacık, boyut, enerji ve zaman açısından olasılıkların birinde
bulunmaya “karar kılar”; yani kendisi karar verir. Yukarıdaki açıklamayı
daha basit olarak şöyle ifade edebiliriz. Daha önce Feynman’ın deneyinde
gösterildiği gibi, atom altı parçacıklar davranışlarını çevreyle olan
ilişkilerinin fonksiyonu olarak belirlerler. Gözlemleniyorlarsa parçacık
gibi davranarak kendilerinden bekleneni yaparlar; gözlemlenmiyorlarsa
dalga boylarıyla çevrelerini ölçüp-biçerek olasılık hesabı yaparlar ve bu
hesabın sonucuna göre davranırlar. Bu durum, aşağıda değinilecek olan
Theory of İntegrated Levels (Feibleman, 1954)(Tümleşik Düzeyler
Kuramı, TDK) ilkeleriyle tam bir uyumluluk içindedir.
- Atom altı parçacıklar kendilerine gösterilen hedeflere varacak şekilde
davranırlar. Bunu yaparken, enerji bakımından en ekonomik sistemlere
gitmeyi seçerler. Diğer bir deyişle, ekonomik olmayan yapıları terk edip
ekonomik olanlara göçerler; ekonomik olmayan sistemler dağılır.
- Yukarıdaki nedenlerle atom altı parçacıklar 14 milyar yıldan beri
“information & self-organisation” (bilgi oluşturma ve örgütlenme) olarak
özetlenen doğa yasaları gereği birleşerek daha karmaşık üst sistemlerde
“örgütlenmeye”, toplanmaya devam etmektedirler. Amaç, daha rahat (en
az enerji harcamalı) bir duruma geçmektir. Bence, buraya hemen, doğa
dinamik sisteminde, özellikle canlı varlıklar dünyasında, sürekli değişimdönüşümün gerçekleşmesinde en önemli rolü oynayan zaman faktörünü
eklememiz doğru olacaktır. Gedik (2008) tarafından dönüşümün,
değişimin, göstergesi olarak oluşan zaman boyunca 3,5 milyar yıl önce
tek hücrelilerle başlayan basit yaşam günümüze yaklaştıkça gitgide
karmaşık sistemler yaratmıştır.
Benmerkezci insanoğlu dizginleyemediği egosunun etkisinde, düşünmenin,
zekanın sadece kendisine “verildiğini”, özgü olduğunu sanır. Hayvanlarda
zekanın sınırlı, bitkilerde ve diğer varlıklarda ise söz konusu bile olmadığını
düşünür. Bunun böyle olmadığı yapılan deneyler ve araştırmalarla
anlaşılmaktadır. Bitkiler, yapraklarını yakmak veya koparmak tehdidi altında
tepki verirler. Allmann ve Baldwin (2010), nicotiana attenua adlı bitkinin
yapraklarını manduca sexta isimli tırtılın yediğini; bu tırtılların düşmanının da
geocoris pallidens böceği olduğunu saptamışlardır. Bitki tırtıldan korunmak için
bir koku yayar. Tırtılı böceğe “ihbar” edecek bu kokuyu bitki, tırtılın ağzından
106
çıkan salgıyı analiz ederek oluşturur. Tırtıl bitkiyi yemeye başladığında yayılan
bu kokuyu seven böcek de tırtılın hakkından gelir. Bu örnek, bitkinin akıllı
davrandığının yanı sıra doğadaki bilgi iletişiminin de bir kanıtıdır.
İtzhak Bentov (1977) kitabının girişinde şöyle yazar. “…Geçici belirsizliği
taşıyabilenler, değişimleri kolaylıkla kabul edebilenler ve çılgın fikirleri ele
almaktan korkmayanlara yazıyorum…Bu yüzyılın sonlarında zirvelerini
yaşayacak olan geleceğin bilim adamlarının düşünce süreçlerini uyaracağını ve
akıllarına birkaç fikir sokacağını umuyorum…”. Bogdanov kardeşlerin kitabını
okuduğumda Bentov’un amacına ulaşmakta olduğunu düşünmüştüm. Aşağıda
vermeye çalışacağım görüşlerin oluşmasında da aynı etkinin izleri seziliyor.
Ancak bunda, kuantum fiziğinin dar kabuğunu kırarak yaygınlaşmasının da
önemli rolü olsa gerek. Okur, bu görüşlerin güzel bir sentezini, bol örnekler,
açıklamalar ve topluma uygulamalarıyla İsmet Gedik’in “Doğadaki Oluşum
Mekanizmasıyla İnsanlığın Sorunlarının Çözüm Yolu (2008)” adlı kitabında
bulabilir.
Ortaklık sistemi
Doğadaki cansız ve canlı tüm varlıklar yüz dolayındaki elementin atomlarından
oluşmuştur. Bu bölümde konumuz olan canlı varlıkların, özellikle insanın, ana
yapısına çok daha sınırlı türde atom girer (karbon C, hidrojen H, azot N, oksijen
O, fosfor P, kükürt S). Atomlar ve alt parçacıkları için yukarıda özetlediğimiz
özellikler insan bedeni için de geçerlidir. Bu özelliklerin bedenimizin en temel
birimleri olan hücrelere de yansıması doğaldır. Patel (2008) şöyle yazmıştır,
“Tüm varlıklar atomlardan oluşurlar…Bu atomlar tüm biyokimyasal olaylarda
farklı şekilde yeniden dizilirler, düzenlenirler. Bizleri oluşturan atomlar bir
zamanlar Buddha’ya, Cengiz Han’a veya İsaac Newton’a aittiler. Görüleceği
üzere, zamanla değişen şey, bu atomların dizilim şekilleridir ve bu dizilim
şekilleri farklı bilgiler oluştururlar…”. İnsanın aklına, “reenkarnasyonun”
açıklaması bu mu ? diye soru takılıyor.
Evrenimizdeki tüm varlıklar bileşenlerinden meydana gelmişlerdir. Bileşenler
arası ilişkiler ve gelişmeler TDK kuramının ilkelerine uyumludur. Alt-sistem
(alt-düzey, hücre) – üst-sistem (üst-düzey, beden) ilişkileri olarak bilinen bu
ilkelerin başlıcaları şunlardır.
- Her düzey altıdaki düzeyinkine (düzeylerinkine) ek yeni bir özellik taşır.
- Üst-düzeylere doğru karmaşıklık derecesi artar.
- Herhangi bir düzeyde ortaya çıkan bozukluk, ilişkili tüm diğer düzeyleri
de etkiler.
- Her sistemde, üst-düzey alt-düzeye bağımlıdır; üst-düzey alt-düzeye hedef
gösterir.
- Bu hedef doğrultusunda herhangi bir düzey oluşturma kararı altdüzeydedir.
107
TDK’nın işleyişini şu öyküyle açıklayabiliriz. Doğumundan sonra buzağıyı çok
seven köylü kadının onu her gün bir süre kucağında taşıdığını, buzağı dana
olduğunda da taşıyabildiği öyküsünü duymuşsunuzdur. Hemen, “olur mu öyle
şey ?” demeyin; bir haltercinin her gün biraz artan ağırlıklarla yaptığı antrenman
sonunda 200 kilogramı başının üstüne kaldırdığını düşününüz. Köylü kadının
farkında olmadan yaptığı da budur. Hayvanlarda (insan dahil) en küçük bileşen
hücrelerdir. Bu hücreler de, bildiğimiz titreşen, enerji dolu atomlardan yapılıdır.
Kas hücrelerine gösterilen hedef buzağıyı kaldırmaktır. Buzağının ağırlığı ise
her gün artmaktadır. O halde her gün daha fazla sayıda hücre bu işe katılmalıdır.
Burada hücreler arası ortaklığın güzel bir örneğini görüyoruz. Bir organdaki
hücrelere çeşitli yerlerden ihtiyaç talebi geliyorsa o organdaki hücreler sayılarını
arttırarak yaşamlarına devam ederler. Talep yoksa ya da o organ kullanılmıyorsa
hücreler, dolayısıyla organ körelir, yok olur. Bunun bir örneği ilk uzay
astronotlarında kasların erimesi olarak görülmüştür. Paleontolojide türlerin
mütasyonu böyle ortaya çıkar. Milimetrenin onda birinden küçük yaratıklar olan
hücrelerin güçlerinin birbirine eklenmesiyle bedenin harcadığı kuvvetler oluşur.
Yediğimiz besinlerden alınan enerji, hücrelerimizin birbirleriyle uyumlu
davranarak enerji paketlerini birleştirmesiyle kuvvete dönüşmüş olur. Hücreler,
beynin gösterdiği hedefe ulaşmak için, “kimlerin kimlerle” ve hangi oranlarda
işbirliğine gideceğini kararlaştırıp sayılarını arttırdılar. Başka bir anlatımla
bedenler, milyarlarca hücrenin değişim, dönüşümlere kendierini uyumlu hale
getirerek daha “rahat” bir duruma geçebilmek için oluşturulmuş ortaklık
sistemleridir. Bu ortaklığın kuralları (order parameter) milyarlarca yıllık
karşılıklı çabalarla meydana gelebilmiştir. Özetlenecek olursa, doğayı oluşturan
temel parçacıklar (atomlar, atom altı parçacıklar) pasif, cansız, bilinçsiz varlıklar
değil tam tersine, çevrelerini algılayan ve komşularının durumlarına göre
davranışlarını belirleyen ve daha rahat duruma geçmek için yeni üst-sistemler
oluşturan canlı, bilgili nesnelerdir.
Çeşitli üst-sistemler oluştukça doğanın enerjisi de yer değiştirmiş olur. Önceden
var olan canlı üst-sistemler bu yeni üst-sistemlerin enerjisine ihtiyaç duyarlar;
bunları algılamaya yönelik detektörler (organlar) geliştirmeye, elde ettikleri
verileri kayıt altına almaya yönelirler. Bu işlemler aşağıdaki temel ilkeler
çerçevesinde gerçekleştirilir.
- Her eleman gösterilen hedefe yönelecektir.
- Her eleman yakın komşuları ile etkileşim içine girerek davranışını ona
göre belirleyecektir.
- Oluşturulacak ortaklıkta geçerli olacak kurallar tüm katılımcıların
ortaklığı ile oluşturulur. Her eleman en ekonomik yapılaşmayı seçmelidir.
108
Bu amaçla, atom ve moleküllerin, hücrelerin sistemini yeni hedefle
uyumlu davranmaya, rezonans halinde olmaya yönelik değişimler oluşur.
Daha anlaşılır olmak için rezonans olayını açıklayalım. Rezonans, bir
cismin doğal ve kolay sürdürebildiği frekansta titreşmesidir. İki kemanı
akord edip birini masa üzerine bırakalım, diğeri ile bir nota çalalım. Nota
çaldığımız telin aynısının masa üzerindeki kemanda da ses çıkardığını
görürüz. İki keman arasında bir “sempatik rezonans” vardır. Notayı
çalarken kemanın bu teli kendi öz frekansında titreşir. İki keman doğru
akord edildiğinden ikisininde doğal frekansı aynıdır. İki keman “rezonan
bir sistem” oluşturmuştur. Böyle bir sistemde elemanlar arasında enerji
aktarımı
çok kolaydır; bu örnekte enerji hava
dalgaları ile
aktarılmaktadır.
- Oluşturulan kurallar her katılımcı için bağlayıcıdır (köleleştirme etkisi).
Bağlayıcılığa, yeni değer yargılarının kalıcılığını sağlamak için yapılan
işlemlere (solidification) denir. Atom ve moleküllerde sabitleştirmeler
yapılarak sistemin “rezonanslığı” güvence altına alınır. Ama sabitleştirme
işlemi, değişim,dönüşümü engellemek için yeni üst-sistemin ilk gelişim
aşamalarında yapılmaz, olgunlaşma aşamasına geçişte gerçekleştirilir.
- Varlıkları oluşturan eleman sayısı arttıkça, bunlar arası haberleşme ağı
karmaşıklaşır, ekonomik olmaktan çıkar. Bu nedenle her büyümenin bir
sınırı vardır.
Yukarıdaki temel ilkeler, Hanken (2000), Camazine ve diğerleri (2001)
tarafından “bilgilenme ve örgütlenme” (information & self-organisation) olarak
adlandırılan sistemin oluşturulmasını sağlamıştır. Bu sistem ve prensipler
aracılığıyla doğal dinamik sistemin işleyişini daha iyi anlayabiliyoruz. Herhangi
bir varlık oluşturma bilgisi alt-sistemlerin yapı ve dokularına işlenip depolanır
ve gelecek kuşaklara aktarılır. Varlıkların yapı ve dokuları enerjinin nerelerde
hangi miktarda depolanabileceği bilgilerini içerirler. Enerjinin depolanması,
kullanılması veya akışı varlığın anizotropi özelliği ile ilişkilidir. Anizotropiyi
kısaca, farklı yönlerde farklı fiziksel özelliklere sahip olma olarak
tanımlayabiliriz. Varlıkların anizotrop olması, içlerinde değişik yerlerde değişik
miktarda enerji depolamalarına, değişik yönlerde değişen oranda enerji
kullanmalarına, aktarmalarına olanak verir. Bu da varlıkların farklı yönlerde
farklı davranmalarını, diğer bir deyişle farklı bilgi türleri oluşturmalarını
doğurur. Doğal sistem dinamik olduğu için de alt-sistemlerin yapı-dokuları
(kayıtları) zaman içinde sürekli değişim geçirirler, bilgi içerikleri gitgide artar.
Bu nedenle dinamik sistemler kuramının önemli kurallarından biri maksimum
enformasyon ilkesidir ve bilgi eksponansiyel şekilde artmaktadır. Ancak böyle
üst-sistem çevreye uyum sağlayarak rahatlar. Bu da tüm varlıklar arasında
karşılıklı bağımlılık ilişkisini gerektirir. Daha önce de belirtildiği gibi bu
109
ilişkinin ana amacı yeni oluşmuş varlıktan ve onun enerjisinden yararlanmaktır.
Yeni varlık hedef konumundadır. Bunun en güzel örneklerinden biri olarak
fotosentez olayı verilebilir. Güneş ışığının foton halindeki enerjisi fotosentez ile
bitkinin yaprağında şeker molekülüne bağlanır, enerji şekil değiştirerek
sabitlenmiştir, depolanmıştır. Dolayısıyla bu yeni enerji deposu diğer varlıkların
hedefi haline dönüşmüştür. Yeni oluşan varlığında enerjiye gereksinmesi
olduğundan çevresindeki kaynakları araştırma çabasına girişir. Çevre koşulları,
bir varlık için hedef değiştirmeyi gerektirdiğinde yeni bir beden (üst-sistem)
tasarlanır. Örneğin yaşamın karalarda sürdürülebilecek hale gelmesiyle
denizdeki varlıkların bir kısmı vücutlarında gerekli düzenlemeleri yaparak
karalarda yaşamaya uyum sağlamışlardır.
Doğadaki tüm kuvvetlerin enerjilerini kuantum sisteminden aldıklarını
öğrenmiştik. Bu enerji hem yapıcı hem de yıkıcı özelliğe sahiptir. Hücrelerde
kuantum sisteminin türevi olduklarına göre aynı davranışı gösterebilirler. Ne
şekilde davranacakları gösterilen hedefe, ya da hedefsizliğe bağlıdır. Gedik
(2008) bunu yöneticilerine karşı ayaklanan bir insan topluluğuna benzetir. Örnek
olarak kanserojen hücreler olayını gösterir. “Hücreler, bedende ortaya çıkan bir
rahatsızlığı ( örneğin akciğerlerde nikotin birikimi) düzeltmeye çabalarlar; ancak
başarı sağlayamadıklarında, mevcut yapısallaşmadan (ortaklıktan) umutlarını
keserek yeniden daha iyi bir beden oluşturmak üzere ortaklığın dağılmasına
yönelirler, kanserojen olarak intihar ederler”.
Varlıkların yapısal-dokusal durumlarını değiştirerek çevrelerindeki değişim,
dönüşümlere uyumlu hale gelmeleri canlı ve cansız varlıklarda aynı şekilde mi
yapılmaktadır?. Bu iki varlık gurubunda bilgilerin kayıt altına alınma ve
aktarılması benzer yöntemle farklı atomlar temelinde gerçekleşir. Cansız
varlıklar bu işi silisyumun (Si), bazen onun yerine kısmen alüminyumun (Al)
merkezde bulunduğu moleküller aracılığıyla (silikatlar, alüminosilikatlar)
yaparlar. Oluşturulan moleküller potasyum (K), sodyum (Na), kalsiyum (Ca),
magnezyum (Mg), demir (Fe) gibi atomları da yapılarına hapsedebilirler, fakat
bu moleküllerin boyutları sınırlıdır, dolayısıyla depolanan bilgi de sınırlıdır.
Canlı varlıklar ise karbon (C) atomunun temelinde bulunduğu büyük
moleküllerle bilgi kaydedip aktarırlar. Bu moleküller yüzlerce, hatta binlerce
atomu içerecek boyutta olduğundan çok daha fazla bilgi depolayabilirler. Bilgi
kayıt işlemi sırasında ayrıca zamanlamanın da kaydı tutulur. Böylece amino-asit
dizilimleri (DNA) olarak kalıtsal elemanlarda depolanan bilgiler kuşaktan
kuşağa aktarılır ve zamanı geldiğinde ortaya çıkarlar. Ergenlikte sesin
kalınlaşması, sakalların çıkması, adet görme hep bu zamanlama kayıtlarının
sonucudur. Araştırmalar, canlılar aleminde bilgilerin 20 farklı amino-asit
paketçiğinin kombinasyonlarıyla oluşan protein modülleriyle algılandığını;
hücrelerin çevre faktörlerine uyumlarını bu temel protein modüllerinin sayısını
110
arttırıp azaltarak gerçekleştirdiğini ortaya koymuştur. Ding ve diğerleri (2006),
3.5 milyar yıldan beri artan, çeşitlenen ve gelişen ve farklı zamanlarda ortaya
çıkan canlı gruplarının genetik yapısallaşmalarında bu farklılıkların kayıt
edilmiş olmasını vurgularlar. Karşılaşılan sorunlar, mevcut bilgileri yeni
bilgilerle kombinasyonlar oluşturup kromozomlarla aktararak çözülmeye
çalışılır. Varlıklar (hücreler) genetik bilgi depolarına aktarılan bilgilerden
hangilerini az, hangilerinin önemli olduğuna, uzun zamana dayalı
değerlendirmelerle karar verirler. Böylece, genetik olarak aktarılacak bilgi
seçiminde zaman önemli bir rol oynamış oluyor.
Beş milyar yıldan beri kuantik enerji paketçikleri farklı kimyasal bileşikler,
organizmalar şeklinde değiştiklerinden doğum-ölüm döngüsü üzerine oturtulmuş
bir hayat sistemi vardır. Doğum öncesinin “başına buyruk” atomları, ortaklığın
dağılmasından yani varlığın ölümünden sonra yeniden “serbestlenirler”. Diğer
bir anlatımla ölümden sonra başka bir dünya yoktur. Halbuki atalarımız hayat
denilen zaman dilimini sonsuzlaştırmak isteğiyle onu ölümden sonraya da
yaymışlar ve bu inançlarını bizlere aktarmışlardır. “Doğa bilimlerindeki yeni
araştırmalar, harici, ebedi ve değişmez bir “yapıcının” yerine bizzat varlıkların
çevreleriyle anlaşarak bu rolü üstlendiklerini ortaya koymuştur” (Gedik, 2008).
Arılar, karıncalar ve insanlar
İnsanın diğer canlılardan farklı olduğu, bu farkın kalıtsal verilerde kayıtlı olduğu
ve insanın bunlara göre oluşturulduğu bilinmektedir. İnsan dahil birçok canlının
genlerinin nükleotid baz ardalanmaları oldukları, farklı genetik kodlamaların bu
yaratıkların farklılıklarını meydana getirdiği anlaşılmıştır. Ortaya konan 49
genetik farklılık arasında en önemlisi 20. kromozomun “q” kısmındaki çok hızlı
gelişen bölgedir. Bu bölge hızlı gelişmesi nedeniyle HAR1 (Hızlandırılmış
İnsanlaşma Bölgesi 1) olarak adlandırılmıştır. HAR1’in gelişmesi beyinlerin
korteks yapısında kendini hemen belli eder. Memelilerin beyinlerinde ayırtlanan
duyu, hareket ve yorumlama (HAR1) bölgelerinin karşılaştırılması ilginçtir.
Hayvanların duyu ve hareket organlarına ayrılan bölge beynin büyük bir kısmını
kaplar. Buna karşın insan beyninde en geniş bölge yorumlama yeteneği
bölgesidir. Bu bölge, “insanımsı” denilen cinslerin dışındaki hayvanlarda çok az
gelişmişken (HAR1 = 0.27), şempanzelerde 2 insanlarda ise 18’dir. Buradan da
görülüyor ki insan hücrelerinin bilgi oluşturmaya verdikleri önem nedeniyle
insanlar hayvanlar kadar iyi koku alamaz, göremez, duyamaz ama onlardan çok
daha fazla hayal kurar ve pek az veriden çeşitli senaryolar üretebilir. Fakat bu
hayaller, senaryolar doğru verilerden üretilmeli, yoksa uyduruk senaryolarla
dünyamızı cehenneme çeviririz, çeviriyoruz da.
Çok karmaşık işleyişe sahip beyni anlamaya çalışan bilim insanları onu,
yaşadığı ortamı sürekli araştırıp, biraz sonra ne olacağını saptamaya çalışan bir
tahmin yürütme makinası, hesaplama aracı, kumanda merkezi olarak tanıtırlar.
111
Doğrudur ama, sadece beyin hücreleri değil tüm hücreler, atomlar, moleküller,
varlıklar çevrelerinde ne olup bittiğini öğrenmeye çalışırlar. Sadece kendimizi
akıllı sanmamızın ne kadar saçma olduğunu yukarıdaki örneklerle görmüştük.
Bugün tam olarak tanımadığımız doğa harikası beynin karmaşık işleyişine
girmeden bile hakkında söylenecek çok şey vardır. Beyindeki milyarlarca
hücreden (nöronlar) her biri farklı görevler üstlenmiştir. Nöronlar elde ettikleri
sonuçları kendi aralarında paylaşırlar. Aksi halde beden makinası düzenli
çalışamaz. Bilgi işlemeyen nöronlar, kullanılmayan devreler yok olurlar,
silinirler.
Beynin yapılanması çocuk daha ana rahmindeyken başlar; bu aşamada
nöronların birbirleriyle bağlantıları çok azdır çünkü çocuğun hayatta nelerle
karşılaşacağı henüz belli değildir. Bağlantıların sayısı çocuk geliştikçe artar. İlk
önce büyümeyi önemseyen devreler geliştirilir. Çocuk ancak iki yaşına
geldiğinde nöronların engelleyici devresi işlemeye başlar. Bu nedenle iki yaşına
kadar çocuk çişini tutamaz, yürüyemez çünkü bu işlevleri denetleyecek devre
kurulmamıştır. Bu devrenin çalışmaya başlamasından sonra çocuk çişini
tutabilir, yürürken tehlike anında durabilir, yani kendi kontrolünü geliştirebilir.
Yaşla gelişen bir olayda bedenin sol tarafını kontrol eden beynin sağ yarısı
(genellikle yüz ifadeleri, ses tonları, sayısal-sözel olmayan duygusal verileri
yöneten) ile vücudun sağ tarafını kontrol eden sol beyin yarısı (sayısal-sözel
verileri yöneten, depolayan) koordinasyonun kurulmasıdır. Bilgilerin işlenmesi
ve bütünleştirilerek değerlendirilmesi iki beyin yarısının işbirliği ile olur. Bu iki
beynin birbirine “bağlanması” üç yaşından sonra gerçekleşir; bu nedenle çocuk
ancak dört yaşından sonra çevresinde olup biteni bütüncül şekilde kavramaya
başlar.
İnsanların, sadece kendilerinin akıllı oldukları saplantılarının yanında sadece
kendilerinin bilince sahip oldukları gibi bir inancı da vardır. Bilinç kavramı
tamamen görelidir. Zihinsel özürlü bir kişinin bilinci bir köpeğin bilincinden
daha düşük düzeyde olabilir. Atom altı parçacıkların bilinçli davrandıklarını
hatırlayalım, bu nedenle tüm varlıkları bilinçli kabul etmek durumundayız.
Farklı bilinç düzeyleri kabul etmek daha akılcı olacaktır. Konumuz olan insan
bilincini şöyle tanımlayabiliriz. İnsanın kendisini ve çevresini tanıma yeteneği;
algı ve bilgilerin zihinde duru ve aydınlık olarak izlenme süreci. Bilinç, bedenin
kalıtsal davranış kalıplarından kurtularak, çevre değişimlerine daha kolay uyum
sağlaması için hücrelerin tanıdığı bir serbestliktir. Olaylar bilinç devresine
aktarıldığında, daha stratejik ve daha amaca yönelik işlenebilir; bu şekilde
oluşturulan sonuç koşullara uygun olarak değiştirilebilir (Siegel, 1999). Başka
bir tanımlama için de şöyle diyebiliriz. Hücrelerin, bilinçaltına yerleşmesi çok
uzun zaman alacak bir bilgiyi, gözlem ve deneyimlerle kısa sürede
edinmeleridir. Bilinçlendikten sonra öğrenilen şeyin, hücrelerimiz tarafından
“alışkanlık” denilen otomatikleşmiş (sabitlenmiş) bilinçaltına aktarılması gelir.
112
Burada kısaca da olsa bilinçaltını tanımlamalıyız. Bilinç dışında olmakla
birlikte, dilendiği zaman kapsamındakilerin bilince çağrılabildiği zihin bölgesi.
Sabitleştirme işlemi için otomobil kullanmayı, bisiklete binmeyi öğrenmeyi
örnek verebiliriz. Sabitleştirme işlemi, belli kimyasal moleküllerin oluşturulması
ve bunların düzenlenmesiyle gerçekleşir. Sabitleşmiş bir öğretiyi ya da
alışkanlığı değiştirmek zaman alır. Doğa sürekli değişip dönüştüğünden bilinç
ve duygu denilen zihinsel değerlendirme yeteneği de değişmek, kuşaktan kuşağa
yeniden yapısallaşmaya uğramak zorundadır. Günlük haberleşme aygıtlarında
kullanılan yöntemler, bilginin işlenmesinde nöronlar tarafından uygulanır.
Nöronlar, ilgili hücrelere, genlikleri, frekansı, dalga boyu farklı elektrik
sinyalleri göndererek bunu yaparlar. Beynin bir gelecek tahmin makinesı
olduğunu söyleyen Trevarthen (1996), hem güncel hem de geçmişin tüm
kayıtlarının dikkate alınarak aşağıdaki şekilde çalıştığını vurgular. Bu işlemler
için beyin bilgi ve enerji akışından yararlanır. Geçmişe ait bilgiler ve enerjiler
yapı ve dokularda kayıtlıdır ve her yapısallaşmanın kendine özgü bir sinyali
vardır. Diğer varlıklar o yapıyı bu sinyalle tanırlar. Beyin de çevresinde oluşan
yeni yapısallaşmaları çözmeye çalışarak, onların ne tür bilgi ve enerji
içerdiklerini ve onlardan nasıl etkileneceğini hesaplamaya uğraşır. Bilinç
denilen canlılık özelliği, bilgi ve enerji akışına bağlı olarak, doğada ne tür yeni
enerji depolama sistemleri oluştuğunu saptamaya yönelik bir bilgi oluşturma
yöntemidir.
Duygu, çevreden alınan sinyallerin yorumuna bağlı olarak geliştiği için anababaların çocuklarına olay yorumlamada verdikleri bilgiler çok önemlidir.
Kalıtsal bilgilerden yararlansa da, çocukta, bir şeyin kendisi için “yararlımı”
yoksa “zararlımı” olduğu duygusunun oluşması, çevresinde güvendiği kişilerden
aldığı sinyallerle gelişir. Bu sinyaller daha sonra sınıflandırılarak genetik
kayıtlara geçirilir. Her sınıfı beyinde canlandıracak nöron örgütlenmeleri yapılır;
bu bağlantılar işletildiğinde o kavramlar beyinde canlandırılır. Atalarımızın
beyinlerinde uçak, radyo, otomobil, telefon gibi şeylerin imajları yoktu, oysa
günümüz insanının beyninde bunların imajlarını tasarlayıcı sinir hücre
bağlantıları ve yepyeni protein türleri oluşturulmuştur. Bu yeni proteinler eski
imajlar için kullanılan, depolanmış kodlardan farklı olmalıdır ki yanlış
tanımlamalara yer vermesin.
Bilinç sistemimizle oluşturduğumuz veriler hücrelerimizin davranışlarını etkiler.
Yani bizler bir şeyi veya olayı olumlu-yararlı ya da zararlı olarak
değerlendiriyorsak hücrelerimiz de bu değerlendirmeye uyumlu davranış içine
girerler. Bu psikolojik yönlendirme veya motivasyon iyi yapıldığında çok
etkilidir. İyileşeceğine inanan bir hastanın sağlığına kavuşması örnekleri pek
çoktur. Üfürükçülerin, falcıların yaptıkları da bir tür hücre yönlendirme
yöntemidir.
113
Vücuttaki her bir hücre kendine düşen görevi yerine getirmeye çabalarken,
insanlar neden tembel, pasif duruyorlar ve işlerin tepedekilerin istençleri
doğrultusunda yerine getirilmesini bekliyorlar?. Karınca ve arı
topluluklarında her bir arı veya karıncanın görevi/görevleri vardır, ve o
görevleri yerine getirmeye çabalarlar. “İşsiz” bir arı ya da karınca yoktur.
Örgütlenme tamdır. Peki insan toplumları niye bunu başaramıyor ?.
Şimdiye kadar sürekli değişen Doğa Dinamik Sistemini yöneten Tümleşik
Düzeyler Kuramını, Bilgilenme ve Örgütlenme Kuramını ve bu kuramların
ilkelerini inceledik. Yukarıdaki soruya yanıt verebilmek için insan toplumlarının
anılan prensiplere ne derece uyumlu davrandığını gözden geçirmemiz
gerekecek. Bunu yaparken, atom altı parçacıkların, atomların, moleküllerin,
hücrelerin yerine toplumun bireylerini; bedenin (varlığın) yerine de toplumu
koyarak karşılaştırmalar, irdelemeler yapacağız.
-Hücreler gibi bireylerde diğer bireylerle bilgi alış-verişinde bulunuyor
mu? sorusuna olumlu yanıt vermek olanaksız. Farklı din, cemaat, tarikat,
etnisite, ideoloji aidiyeti, daha rahat yaşam olan ana hedefin yerine geçmiş
olduğundan bireylerin birbirleriyle iletişimleri yetersiz kalıyor, aidiyet
çıkarları ötesine geçip toplumsal bütünleşme ölçeğine çıkamıyor. Böyle
bireylerin güçlerini birleştirerek aynı hedefe yönelmesi beklenemez. Bu
durumun ana sorumlusu hedef göstermeyen daha doğrusu göstermek
işlerine gelmeyen yöneticilerdir. Toplumu, “rezonan” bir sistem haline
getirmeyi beceremiyorlar. Tepedeki yöneticiler ana hedeften çoğunlukla
saparak kendi iktidarları ve aşırı zenginleşme hırsına kapılıyorlar. Bunları
gerçekleştirmek için gizli hedef gösterdiklerinde toplumun kafası iyice
karışıyor; din, mezhep, ırk temelinde bölünüyor. Özellikle demokrasi
denemesi içinde olan toplumlarda ortaya çıkan bu rejim yozlaşmasının
önlenebilmesi “ortaklık kurallarının” iyi “yazılmış” olmasıyla
gerçekleşebilir. Diğer bir deyişle Devlet Kurumlarının, kuvvetler ayrılığı
prensibinin, yasaların, anayasanın sağlam temeller üzerine oturtulmuş
olması ve işlerliğin kontrolünün bağımsız yargı ve Sivil Toplum
Kuruluşları aracılığıyla alt-düzeye, bireylere açık olmasıyla sağlanabilir.
Bireyler yöneticilerini sorgulayabilmeli, sorgulamalı, icraatları hakkında
“hesap” istemelidir. Kısaca, “vatandaş” olup ortaklığı sahiplenmelidir.
-TDK ve Bilgilenme & Örgütlenme Kuramının ilkelerine göre her doğa
sisteminde üst-düzey alt-düzeylere bağımlıdır; bir düzeyin oluşumunda
oluşturma yetkisi alt-düzeydedir, üst-düzey sadece hedef göstermekle
yükümlüdür. İnsan toplumlarında böyle olduğu hiç de söylenemez.Çeşitli
meslek gruplarının örgütlenmesi, sendikalaşması hükümetler tarafından ya
engellenir ya da tepedeki yöneticiler tarafından dayatılır. Böyle kurulmuş
bir sistemin ahenk içinde çalışması beklenemez. Yukarıda anılan
114
kuramların ilkelerinden biri de şudur: herhangi bir düzeyde ortaya çıkan
bozukluk ilişkili tüm diğer düzeyleri de etkiler. Örneğin sebze
üreticilerinin hatalı örgütlenmesi aracıların türemesine, hem üreticinin
hem de tüketicinin mağdur olmasına yol açar.
Beden farklı görevler üstlenen hücrelerin ortaklığıysa toplum da farklı
görevler, daha doğrusu farklı meslekler icra eden bireyler ortaklığıdır. Bu
meslekler arasında iletişim yetersiz ise ortaklık düzgün işleyemez. Ayrıca
bireyler mesleklerini sevmiyorlarsa yaptıkları iş de kalitesiz olur, ortaklık
iflasa
sürüklenir.
Bireyler
mesleklerini
yeteneklerine
göre
seçebilmelidirler. Oysa günümüzde uygulanan eğitim ve sınav sistemi bu
olanağı sağlamadığı gibi işsizler ordusu yetiştirmektedir. Eğitim sistemi
hiç olmazsa bilimsel düşünmeyi, aklı, mantığı kullanmasını öğretseydi;
ama ne gezer, çoğunlukla ezbercilikten başka bir şey vermiyor.
- Gelişmiş demokrasilerde güvenlik güçleri göstericilere fazla sert
davrandığında halk sokaklara iniyor. Her ne kadar son zamanlarda Arap
ülkelerinde en nihayet farklı manzaralar görebiliyorsak da diğer bazı
toplumlar, ya bu protesto hakkının farkında değiller ya da aşırı güç
kullanılmasıyla susturuluyorlar; köşelerine çekilip kendi aralarında
yakınmakla yetiniyorlar. Neden böyle?. Yapılan incelemeler
(Frazer,1890) bu davranışın gelenek ve göreneklerle ilişkili olduğunu
ortaya koymaktadır. Bu toplumlarda işlerin iyi gitmesinin doğa üstü bir
güç tarafından denetlendiği kabul edilerek bu gücü temsil eden lider, kral,
sultan gibi kişilere bel bağlanmıştır. Böylece doğa yasalarının gerektirdiği
alt-düzeye bağımlılığın tersine tepeye bağımlılık sistemi oluşmuş, insanlar
pasif kalmaya koşullandırılmıştır. Bu şartlanma kuşaktan kuşağa
aktarılarak gelenek, görenek haline dönüşmüştür. Tarih boyunca olduğu
gibi günümüzde de dinler istenilen şekilde yorumlanarak bu
koşullandırmada din tacirleri, bazı siyasetçiler tarafından etkili biçimde
kullanılmaktadır. Yaşadığım bir olay cehaletin ve bilgisizliğin bu
koşullanmaya güzel bir örnektir. Yıl 1969, Doğu Toroslar’da doktora
tezim için Çelikhan’ın doğusunda ikinci yaz çalışmalarımı tek başıma
sürdürüyorum. Köylülerin evlerindeki odalarda kirasını ödeyerek belirli
süreler kalıyorum. Akşamları Mezra’nın erkekleri benim odada
toplanıyor, Türkçe bilenlerle sohbet ediyoruz. Amerikalı astronotlar Ay’a
inmiş, eşim İsviçre’den bu olayın fotoğraflarını içeren Paris Match
dergisini göndermişti. Akşam fotoğrafları gösteriyor, açıklamalar
yapıyorum. Tepki imamda geliyor. Bu doğru değildir. Niye ?. Çünkü
göğün 7 kapısı vardır, bunlar bu 7 kapıyı bulup Ay’a gidemezler. İkna
etmem mümkün değil, akşam sohbeti son buluyor. Sanıyorum günümüzde
aynı görüşte olanların sayısı artmıştır. Kızları okula göndermemek, küçük
yaşta para karşılığı evlendirmek, kadınları insan yerine koymamak, namus
115
adına öldürmek; yalan yanlış söylentilere, hurafelere dayalı bütün bu
davranışlar ne yazıkki gelenek, görenek olarak ileri sürülmektedir.
Aslında bizim Orta Asya’lı atalarımızda bunlar yoktu, kadının ailede ve
toplumda çok saygın bir yeri vardı. O halde, atalarımızın mirası gelenek,
görenek, törelerimizde ayıklamalar yapıp değişim, dönüşümümüzü akla,
mantığa ve bilime dayalı olarak geliştirmeliyiz, çocuklarımıza
aktarmalıyız.
- Daha pek çok değiştirmemiz gereken konu olmasına rağmen kısaca
değinmek istediğim, düzeltmemiz gereken bir kavramda ülke, vatan
anlayışımızdır. Üzerinde yaşadığımız toprakların sadece bize ait olduğunu
sanıyor, denizlerini, akarsularını, ormanlarını, atmosferini, çevremizi,
şehirlerimizi katlediyoruz. Halbuki bu topraklar bizden önce var olan ve
daha sonra da var olacak olan milyonlarca, milyarlarca hayvan ve bitkinin
de vatanı. Onların yaşam hakkını sınır tanımayan çıkarlarımız için yok
etmeye ne hakkımız var ?. Toplum ortaklığımıza onları da dahil etmezsek
bu güzelim vatanı tümden kaybederiz.
Okur, toplumların sorunlarının nedenlerini ve çözümlerini açıklayan bilgileri
Gedik’in (2008) kitabında pek çok ayrıntı ve örnekleriyle bulabilir. Biz bu
konuyu burada aynı yazarın görüşleriyle noktalayalım. “Günümüz dünyasında
insanlara gösterilen hedefler arasında “daha rahat yaşam koşulları oluşturmaya
yönelik toplumsal birliktelik” oluşturmak diye bir hedef yoktur. Halbuki doğal
sistemde varlıkların bizzat sahipliğini üstlenmedikleri hiçbir şey yoktur ve
oluşturulamamaktadır. İşte insanlığın sorunlarının temel nedeni bu
bilgisizliğindedir. Bu bilgi insanlığa verilmemektedir. İnsanlığa aşılanan bilgi
şöyledir: “doğadaki her şey varlıkların dışında bir güç sistemi tarafından
oluşturulur ve sahiplik de ona aittir”. Bu görüş doğa-bilimsel verilere tamamen
terstir. Bu hatalı temel görüş aktarımı nedeniyle, insanlar da, kendilerine ait
olması gereken toplumsal hayat sistemini sahiplenme bilincinden yoksun
kalmakta ve toplumdaki tüm işlemleri hep ağa, şeyh, sultan, lider gibi kendileri
dışındaki insanlara bırakmaktadır. Tepedeki bu insanlarda, halkın
bilinçlenmemesi, uyanmaması için ellerinden geleni yapmışlardır ve
yapmaktadırlar”.
Neden Olmasın ?.
Her ne kadar kuantum kuramındaki bazı konular veya kozmolojide Big Bang
öncesinin açıklamaları “söylentisel” olsa da buraya kadar büyük çoğunluğu
bilimsel kabul edilen görüş ve hipotezleri gözden geçirdik. Şu da bir gerçek ki
bugünkü tanımlamasıyla bilimimiz her şeyi açıklamaktan uzak. O halde
bilimimizin sınırlarını genişletirsek bazı sorunlara çözüm bulamaz mıyız ?.
Sanırım okur, nereye gelmek istediğimi tahmin etmeye başladı.
Bitkilerden hayvanlara ve insana kadar canlı varlıklarla ilişkili pek çok
açıklanamayan olay bugün için biraz spekülatif olsa da değişik bir bakış açısıyla
116
ele alınamaz mı ?. Kitabın bu son kısmının yazılmasında amaç, mistisizmle
açıklanan veya açıklanmaya çalışılan soruları bugünkü/yakın gelecekteki
bilimimizle ne derece açıklayabileceğimizi, bilimden ümit kesmememiz
gerektiğini vurgulamaktır. Önce bu olayların neler olduklarına bir göz atalım.
Tohumların yeşermesi, fidelerin büyümesi üzerine yapılan araştırmalar,
düşüncenin etkili bir rol oynayabileceğini göstermektedir (Tocquet, 1989). Bazı
bitkilere işkence yapılmaya (yapraklarının sıcak suya batırılması, yakılması gibi)
kalkışıldığında; bir bitki katili deneycinin odaya girmesinde bu bitkilerin
gösterdiği tepkiler kaydedilmiştir (Ward, 1979).
Hayvanlarla ilgili, bizim için olağan dışı olan olay sayısı daha da kabarıktır. Kan
hücrelerinin, mikropların, bitkilerin, mayaların başka canlı türlere yapılan zarara
duyarlılık gösterdiklerini pek fazla kimse bilmez ama, köpeklerin, kedilerin
yüzlerce kilometreden sahiplerini, evlerini bulduklarını; kuşların, balıkların
binlerce kilometre mesafelere göç ederek yanılmaksızın gidecekleri yerlere
ulaştıklarını çoğumuz duymuş veya okumuşuzdur. Bu olayları açıklamak için
Dünya’nın manyetik alanına, kutupsal ışınlamalara, yıldızlara göre yön bulma
gibi yöntemler ileri sürülmüştür. Oysa, bu yöntemleri safdışı bırakacak
deneylerde de hayvanlar yerlerine ulaşmışlardır. Hayvanlarda izlenen pek çok
bu tür olay paranormal (normal dışı) bir yetenek midir?, yoksa hayvanların
duyularının insanlarınkinden çok üstün olmasına (duyu ötesi algı) veya önseziye
sahip olmalarına mı bağlıdır?. Hayvanlardaki bu altıncı duyu (duyu ötesi algı)
veya içgüdü neden insanlarda bu derece gelişmemiştir?. Duyu ötesi algı yavaş
yavaş geliştirdiğimiz bir yetenek, ya da insanın evriminde ve salt zihinsel
düzeyde yer alacak bir sonraki aşamamıdır?. Yoksa bugün yitirmiş olduğumuz
eski bir yetenek midir?. Eğer böyleyse hayvanlardaki altıncı duyuyu
incelememiz gerekmez mi?. Amerika Birleşik Devletleri’nin çeşitli
üniversitelerinde yürütülen araştırmalar daha çok bu yeteneği kaybettiğimize
işaret ediyor. Şempanze ve makak maymunlarının sahip olduğu 510 adet DNA
parçacığının insanlarda silindiği anlaşılmıştır.
İnsan kaynaklı olağanüstü olayların bir kısmı Çinli’lerde M.Ö.22 yüzyıllarda,
Ortadoğu’da Musa peygamber zamanında bilinen ve kullanılan olaylardır. Bu
olayların tarihçesi, falcılar, büyücülerle ilk insan topluluklarına kadar
götürülebilir. Günümüzden iki yüzyıl önce bu olaylar daha kolay kabul
ediliyordu. Ancak, beyinden kaynaklandığı değil, şeytanla ilişki kurma sonucu
olduğu düşünülüyor ve çok ağır cezalandırılıyorlardı.
Bu olaylar, sınırları olduğunca geniş, açıklanamayan olaylar dizisidir.
Açıklanamayan zihinsel güçleri tanımlamak için paranormal (normal üstü, ötesi)
veya psi sözcüğü kullanılır. Kitabın boyutlarını çok aşacak birçok olaydan,
bilimsel kontrol altında gerçekleştirilmiş sadece birkaç tanesine değineceğiz.
117
Fakat önce, paranormal olarak nitelendirilen bazı olayların tanımlamalarını
yapmalıyız.
Gözleri kullanmadan gerçekleştirilen görme olayına ruhsalgörü (klervoyans,
metagnomi) ya da durugörü denir. Saklı, gizli düşünceleri, şeyleri, gelecekteki
olayları bilmek, görmektir. Telepatiden ayırtlanması güçtür.
Uzaduyum (telepati) bir kişinin zihnine sinyal gönderme veya ondan gelen
sinyali almaktır. Diğer bir deyişle düşüncenin iletilmesidir. Telepatik nitelikli
bağlantıların ikizler arasındaki varlığı; annelerin (hayvan veya insan) küçük
çocuklarının hastalığı, başlarına gelen felaketleri içgüdüsel olarak sezdikleri
bilinen fakat kanıtlanamayan olaylardır. Bu tür sezgilerin tüm insan türünün
kalıtsal özellikleri arasına girmesi beklenebilir mi ?. Diğer paranormal nitelikler
gibi bu sezgisel nitelikler de ileri yaşlarda neden kaybolmaktadır ?.
Telepati ile düşünce, şekil, yazılı metin ve rakamlar iki kıta arasında (AmerikaAvrupa) iletilebilmiştir. Gönderen ve alan kişilerin zamanlamasında farklılık
olabildiği gibi alıcı gönderilen mesajı değil gönderilecek olanı da
algılayabilmektedir. Göndericilerin grup halinde çalışması, sanki sinyali
kuvvetlendiriyormuş gibi iletişimde başarıyı arttırır gözükmektedir. Göndericiyi
çevreleyen metal levhalar, elektromanyetik alanlar, ultrasonlar, Faraday
kafesleri telepati mesajlarının iletilmesini engellememekte, hatta deneğin
yeteneğini arttırmaktadır. Demek ki iletişim bildiğimiz elektromanyetik
dalgalardan farklı bir yolla gerçekleşiyor. Paranormal olayları ciddi şekilde
inceleyen Charles Richet, bu olayların “zeki kuvvetlere” ya da aklın bilinmeyen
yetilerine bağlı olduklarını; bunların fizik, biyolojik ve psikolojik yasalarını
halen bilmediğimizi söylemiştir. Khérumian, telepatinin, gönderici ile alıcı
arasında oluşan süreçlerin senkronizasyonundan doğan bir rezonans olduğuna
inanmıştır.
Psikokinezi genel anlamda cisimlerin zihin gücüyle hareket ettirilmesidir.
Burada, iki ünlü medyumun deneylerinin ne kadar çarpıcı olduğunu görebiliriz.
Rus medyum Nelya Mikhailova su dolu bir kaba kırılan taze yumurtanın sarısını
akından beyin gücüyle ayırıyor sonrada tekrar birleştiriyordu. Çalışması
sırasında medyumun kafasına bağlanan elektrotlarla beyninin yaydığı elektrik
sinyaller, manyetik alan ölçülmüş, nabzı 240 atıma yükselmiştir. Bedeni
çevresindeki manyetik alanın yoğunluğu artmış ve bütün bu etkinlikler doruk
noktasına ulaşınca senkronize olmuşlardır. Bu duruma gelince cisimleri hareket
ettirebiliyordu. Yoğun etkinlikten sonra vücut ağırlığı 1 kilogram kadar
azalmaktaydı. Diğer ünlü medyum İsrailli Uri Geller’in çatal kaşıkları, metal
çubukları beyin gücüyle bükmesi, senelerdir çalışmayan saatleri bir süreliğine
çalıştırması, bu maddelerin moleküllerinin yerlerini değiştirmesiyle
açıklanmıştır.
118
En başarılı duyu ötesi algı uygulayıcıları ve birçok medyum en verimli
deneylerini gevşemiş ve dalgın bir ruhsal durum halinde (beynin alfa ritmi hali
denilen) olduklarında gerçekleştirmektedir. Beynin bu duruma geçmesini
sağlayan istenç dışı koşullar arasında epilepsi (sara), beynin yetersiz
oksijenlenmesi, rüya görme, hipnoz ve uyuşturucular sayılabilir. Duyu ötesi algı
yeteneği istençli yapılacak nefes alıp-verme, yoga vd gibi egzersizlerle
geliştirilebilir. Birçok parapsikolog değişmiş bilinçlik durumunun paranormal
olayların gerçekleşmesinin temelinde bulunduğunu kabul eder. İddia edildiği
gibi duyu ötesi algı yeteneğimizi bilinçli zihin engelliyorsa, bu yeteneğin
düşlerde belireceğini düşünmek mantıklıdır. Diğer bir deyişle, günlük
yaşantımızda beyin, normal duyularımızın verimli çalışması ve biyolojik
mekanizmaların etkinliğini sağlamak için duyu ötesi algıları sınırlıyor, dışlıyor.
Bu sonuncular, bazı beyinlerin dışlayamadıkları olaylar olarak veya beynin
kısıtlayıcı rolünün, meditasyon, hipnoz, uyuşturucular, uykuyla azaltılması ya da
kaldırılmasıyla etkinlik kazanıyorlar diye düşünülebilir.
İngiliz filozofu William James insanın, Bentov’un “evrensel zihin” dediği,
sürekli olan bir kozmik bilinç içinde olduğunu düşünür. Bu evrensel zekanın bir
parçası her birimizin bedenine nüfuz ederek orada maddesel olmayan ikinci bir
beden, bilgi “bedeni” (psişe, geleneksel olarak can) oluşturur. Can nedir diye
sorulacak olursa benim görüşüme göre nükleer reaksiyonlar dışında maddeyi
enerjiye, enerjiyi maddeye çevirme özelliğidir derim. James hipotezini şöyle
tamamlar. Bu kozmik bilinci biz kendi zekamız veya bilincimiz sanırız. Halbuki
evrensel zihnin bilgileri, yani düşüncenin elemanları, James’e göre dışarıdan,
psişik yükler olan psikonlarla getirilir. Bu psikonlar birbirinden uzakta farklı
kişilerin psişelerine girer. Filozof James telepati olayını böyle açıklamaktadır.
Bence, kozmik bilgilere başvurmak yerine, paranormal olaylarda düşüncenin
“maddeleşmesi” dediğim açıklama daha hoş görünüyor. Şöyle ki. Düşüncenin,
beyindeki nöronların belirli bir desen oluşturmak üzere enerji aracılığıyla
iletişime geçmesiyle oluştuğu biliniyor. Bu enerji kendini küçük akımlarla belli
ederek elektromanyetik dalgalar şeklinde ya da keşfedilmesi gerekecek,
beyinden kaynaklanan olası atom altı parçacıklar halinde çevreye yayılır.
Önemli olan bu düşünce enerjisinin odaklanmasıdır. Paranormal yeteneklere
sahip kişiler bunu bir ölçüde gerçekleştirmektedirler. Sinyalleri
kuvvetlendirecek aygıtların üretilmesi bilimde bir çığır açacaktır. Yukarıdaki
hipotezimiz geçerliyse, köpeğin kilometrelerce uzaktan sahibinin gönderdiği
sinyallerin evine yaklaştıkça kuvvetlenmesini izleyerek yolunu bulması; bir
medyumun kapalı zarf içindeki yazıyı, şekli okuması tanımlaması daha kabul
edilebilir açıklamalar bulabilir. Robert Tocquet’nin dediği gibi beklide canlı
madde, bilimin ortaya koyamadığı yeteneklere sahip, beynimiz bu canlı
molekülleri yönetmeyi öğrenerek harikalar yaratabilir. Bunun bir ütopya
olmadığı ve çok uzak olmayan bir gelecekte gerçekleşeceği son yıllarda yapılan
araştırmalardan çıkarılabilir. Bilim artık şimdiye kadar ihmal ettiğimiz
119
beynimizin fizyolojisi hakkında önemli gelişmeler elde etmeye başladı. Bunun
kanıtını 2011 yılı Nisan ayı başında gazetelerde okuduk. Alman bilimcileri
sadece beyin gücünü kullanarak bir otomobili hareket ettirmeyi, manevra
yaptırmayı ve durdurmayı başardılar. Araba dışında duran sürücünün kafasının
çevresine beyin dalgalarını algılayabilen bir cihaz yerleştirildi. Sürücü, sağa dön,
sola dön, ilerle gibi her bir komut için tavşan, ağaç, çiçek gibi simgeler
düşünüyor. Düşüncesinin beyin dalgaları bilgisayara iletiliyor. Bilgisayar
programı da gelen simgelerin karşılığını arabaya uygulatıyor. Her komutun bir
simgeye karşılık geldiği yazılımda, beyin dalgalarını algılayan sistem bir saniye
içinde arabayı yönlendiriyor.
1970’li, 1980’li yıllarda paranormal olayları bilimsel bir şekilde kuantum
kuramından yararlanarak açıklayan makaleler yazılmaya başlamıştı. Bir kısım
bilim insanı paranormali incelemeye değer konu saymalarına karşın diğer kısmı
şiddetle karşı çıkmış ve çıkmaktadır. Örneğin Gribin (1984) kuantum kuramını
paranormal olaylara uygulatanların kendilerini aldattıklarını yazmıştır. Bu karşı
duruşta, işin ucunun birazda kuantum kuramcılarına dokunacağını düşünmek
pek haksız sayılmaz. Öğrendiğimize göre belirsizlik ilkesi kuramın temel
ilkesidir. Bir elektronun davranışı bir gözlemcinin deneyi gözlemleyip
gözlemlemediğine göre farklı olabiliyordu. O halde diyor Ward (1979),
paranormalin bilimselliği kanıtlanırsa bilimsel sayılan birçok deneyin sonuçları
geçersiz kılınmış olacaktır. Çünkü örneğin, eğer psikokinezinin işlerliği varsa,
bir deneycinin yaptığı deneyin sonuçlarını kendi kuramlarına uygun düşürmek
için bilinçdışı bir güç harcadığı düşünülebilecektir. Neyse ki aşağıdaki satırlarda
görüleceği üzere nihayet bu bilimsel bağnazlık artık yepyeni bir bakışla
aşılmakta, bilime umutvar ufuklar aralanmaktadır.
Her ne kadar doğrudan paranormal olaylara yönelik olmasa da fizikçi Mustafa
Erol’un Dokuz Eylül Üniversitesi’nde 2011 yılı Mart ayında verdiği bir dizi
konferansta bu olayların kaynağını oluşturan beyin-bilinç-düşünce sorununun
kuantum mekaniği çerçevesinde incelenebilerek çözümler üretilebileceği
aşağıdaki özetten anlaşılmaktadır. Binlerce yıldır çok şey öğrendik, atomu
parçaladık, evreni az-çok anlıyoruz ama kendimiz, özellikle de beynimiz ve
etkinlikleri hakkında pek az bilgiye sahibiz. Kuantum mekaniğinin
kurucularından Bohr’un daha 1920’li yılların sonunda “ beynin mükemmel bir
kuantum nesnesi olduğunu ve ölçme probleminin insan bilinci üzerinde test
edilebileceğini” ifade etmiş olmasına karşın, beklide beyin cerrahisinin
yetersizliği ve yukarıda değinilen bilimsel bağnazlık nedeniyle bu yolda
araştırmalar yapılmamıştır. Nöron altı boyuttaki incelemelerde klasik fizik
yasalarının yetersiz kaldığının, bunun yerine kuantum fiziği yasalarına
gereksinim olduğunu 20 yıl kadar önce Roger Penrose tarafından ortaya
atılmıştır. Sanırım bu cesur adımdan sonra bu yöndeki mültidisipliner
çalışmalar hız kazanmıştır.
120
İşte fizikçi Erol’un konferanslarından alıntılar.
Son araştırmalar, düşünce, bilinç, duygu, inanç gibi soyut metafizik olduğu
kabul edilen kavramların atom ve atom altı fiziksel olabileceğine işaret ediyor.
Özellikle anestezi uygulamaları beynin “maddesine” yapılan maddi etkiler,
bilinç, akıl ve düşünce yapısını eşzamanlı değiştirmesi bu kavramların maddi,
yani enerji karşılıklarının olmasını gerektirir. Düşünsel etkinliklerin fiziksel
anlamda enerji değeri taşıdıklarını şu veriler desteklemektedir.
i) Bedenin kütle olarak %2 sini oluşturan beyin vücudun tükettiği oksijenin %20
sini, glikozun %25 ini harcar. Bu enerji kaybolmayacağına göre büyük bir
oranda beynin düşünsel etkinliklerinde tüketilmektedir.
ii) Beyin, glikozu enerji üretiminde kullanır. Deneyler net bir şekilde
göstermiştir ki glikoz tüketiminde sorun olması hemen bilinç kaybı olarak
kendini gösterir. Ayrıca, “fonksiyonel beyin görüntüleme” teknikleri, beynin
göreli olarak daha aktif bölgelerinin daha fazla enerji tükettiğine işaret ederler.
iii) Beyin karmaşık işlemleri gerçekleştirirken uyku durumuna göre daha fazla
enerji harcar.
iiii) Yoga, reiki gibi bilinçli konsantrasyon uygulamaları beynin maddi
dünyasını etkiler ve değiştirir.
Eldeki aygıtlar beynin sadece beyin zarı civarındaki sınırlı sayıdaki değişimlerin
bazılarını gösterebilmektedir. Yani veriler halen kabadır. Yine de beyin
etkinliklerinin EEG frekanslarında önemli farklar vardır.
Dalga adı
Delta
Teta
Alfa
Beta
Beta (orta)
Beta (yüksek)
Gama
Frekans (Hz)
0.5 - 3.5
4 - 7
8 - 14
15 - 38
15 - 21
22 - 38
39 - 100+
Tipik etkinlik
Yetişkinlerde uyku hali
Yetişkinlerde tembellik hali
Gözleri kapalı tutma
Meşgul, etkin endişeli düşünme
Düşünme, etkin konsantrasyon
Stres, kaygı…
Belirli beyin motor işlevleri
Yukarıdaki yeterince sağlıklı olmayan verilerin bile Planck denklemine (E=h.v)
uygulanmasıyla ilginç “düşünme kuantaları” elde edilebilir.
En az beyin etkinliği (Delta) hali için Emin=4.14x10-15 eV; en üst beyin etkinliği
(Gama) hali için Emax=4.14x10-13 eV bulunur. Bu sınır enerji değerleri, atom
dünyasında karşılaşılan enerji değerlerinden (1 eV) 100 trilyon kez daha
121
düşüktür ve oda ısısı gibi çevre faktörlerinden etkilenmezler. Bunun bir anlamı
da nöronların içinde meydana gelen olayların kuantum fiziğiyle
açıklanabilirliğidir. Erol bu tartışmalardan sonra kuantum ilkeleriyle beyin
etkinlikleri konusunda ne gibi sonuçlar elde edilebileceğine değinmiştir.
i) Özgür irade (istenç)
Kuantum etkilerinin makroskopik boyutlarda bilimsel olarak gözlendiği birçok
deney günümüzde başarıyla gerçekleştirilmektedir. Dolayısıyla, insan bilincinde
sayısız olasılık arasından birinde özgürce mi yoksa yönlendirilerek mi karar
kılındığı konusunda, bu kuramın “süperpozisyon ilkesi”, “ölçme problemi”,
“dalga fonksiyonunun çökmesi” etkileri kullanılarak çözülebilir.
ii) Bilgi analizi ve karar verme
Kuantum mekaniğinin “belirsizlik ilkesi”, “kuantum takıntılığı/dolanıklığı”,
“dalga fonksiyonunun çökmesi” ve “kuantum zeno olayı” gibi bazı fonksiyonel
özellikler bilgi analizi ve karar verme gibi son derece karmaşık bilinç
fonksiyonlarının anlaşılmasına ve çözümlenmesine çok ciddi alternatifler
oluşturmaktadır. Kuantum takıntılığı kuantum olaylarının yerel olmadığını ifade
eder ve zihinsel etkinliklerde bu olayın etkili olması (telepatiyi açıklayabilmesi)
kuvvetle olasıdır. Bilincin kuantum mekaniksel bir sistem olduğu
düşünüldüğünde birbirinden çok uzaklarda bulunan iki veya daha fazla bilincin
(canlının) bu ilke gereği etkileşmesinin mümkün olacağı sonucu ortaya çıkıyor.
Yüzlerce kilometre mesafeden sahibini bulan köpeği örneğini hatırlayınız.
Kuantum zeno olayı “kararlı olmayan (radyoaktif) parçacıklar ya da kuantum
sistemler yeterince sık aralıklarla gözlemlendiğinde (ölçüldüğünde) asla aynı bir
kuantum haline indirgenemezler” olarak özetlenebilir. Bu olay dalga
fonksiyonunun çökmesini engelleyen olaydır. Sadece “ölçüm” değil aynı
zamanda “çevreyle etkileşim” ve “stokastik/olasılıklı alanlar” da dalga
fonksiyonunun çökmesini engellemektedir. Son yıllarda kuantum Zeno olayının
“bilincin kantum durumlarını süperpozisyon olarak tutması” ve beyinde belli
“kararların alınması” olayında etkin olan mekanizma olduğu konusunda ciddi
çalışmalar yapılmıştır.
iii) Bilinç dalga fonksiyonunun çökmesine neden olur.
Kuantum mekaniğinde bir sistemin olası durumlarını ifade eden dalga
fonksiyonları süperpozisyon etkisiyle açıklanır. Yani her durum bir ölçüm
yapılana kadar belli olasılıkla gerçekleşebilir. Bilinçli bir gözlemcinin ölçüm
yapması bu olasılıklardan birinin gerçekleşmesini sağlar ve gözlemci sadece
ölçtüğü durumu gerçek olarak algılar ve diğer olası durumlar ortadan kalkar.
Böylece “dalga fonksiyonunun çökmesi” ya da “kuantum eşzamanlı/eşfazlı
olmama”, kuantum mekaniğinden klasik dünyanın nasıl gerçekleşebileceği
konusunda ciddi ipuçları vermektedir. Medyum olmayan bizler klasik evrende
(günlük yaşam) hep bir “klasik gerçek” görür ve algılarız, çünkü “eşfazlı
122
olmama/dekoherans” diğer olasılıkları hemen ortadan kaldıran son derece hızlı
bir mekanizmadır.
iiii) Geçmiş deneyimlerimiz, bilinçli kararlarımızda ve hissettiklerimizde birinci
derecede etkide bulunur.
Bilinç düzeyimiz ve halimiz anlık olarak karşılaşılan durum karşısında kuantum
mekaniksel anlamında süperpozisyon ilkesi gereği var olan olası durumlarından
herhangi birine mi indirgenir?. Bilinç durumumuzun hangi olası duruma
indirgeneceği (bilinçli seçim) birincil derecede geçmişte yaşadıklarımız,
tercihlerimize bağlıdır. Bir kuantum sistemi olan bilincin hangi “kuantum
haline” indirgeneceği o ana kadar yaşanan deneyimlerle yakından ilişkilidir.
Herhangi bir konuda karar vermeden önce bu olası durumları bilincimiz çok
hızlı bir şekilde gözden geçirir ve ancak bir tanesine karar verir, buna “bilinçli
seçim diyebiliriz.
Yukarıdaki görüşlerin, yorumların eleştirilecek tarafları, noksanları olabilir,
fakat unutmayalım ki daha işin başındayız. Bilinç, düşünce, akıl, duygu, inanç
kavramları soyut kavramlar olmayıp kuantum yasalarının yönetiminde gelişen
“enerji nesneleri” gibi gözüküyor. Fizikçiler, nörologlar, psikologlar,
parapsikologlar, fizyologlar ve diğer bilimciler bu yolda ortak çalışmalar
yapmalıdır. Umutlarımız her zamandan daha fazladır.
Einstein’ın teorilerinin ezberimizi bozduğu, dünyaya, evrene bakış açımızı
değiştirdiği, fizikte devrim yarattığı inkar edilemez. Ama bence Kuantum
Kuramı her şeyi alt üst etti, klasik fizikteki determinizmin çanına ot tıkamasıyla
bilimsel düşünme tarzını tepe taklak getirdi. Öyle yeni ufuklar açtı ki, belirli
olasılık değerleri çerçevesinde “çılgınca” hipotezler üretmek bile garipsenmiyor
artık. Örneğin ışık hızı (veya diğer elektromanyetik hızlar) ile çalışan
astronomlar evrenin sadece geçmişini görebiliyorlar. Hızları ışık hızından çok
yüksek takıntılı fotonlar arasındaki etkileşme hızı, veya gravitonlar, veya yeni
keşfedilecek çok hızlı parçacıklar ile çalışsalardı evrenin “şimdisini” görürlerdi.
Düşünebiliyormusunuz ne büyük bir gelişme olurdu ?.
123
YARARLANILAN KAYNAKLAR
ALLMANN, S. Ve BALDWİN, I.T (2010). Insects Betray Themselves in
Nature to Predators by Rapid İsomerization of Green Leaf Volatiles. Science,
Vol. 329, 5995: 1075-1078.
BENTOV, İ. (1977). Stalking the Wild Pendulum. Destiny Boks/İnner
Traditions İnternational. Vermont, United States.
BOGDANOV, I. & BOGDANOV, G. (2010) Le Visage de Dieu. Editions
Grasses & Fasquelle. Paris. 283 s.
CAMAZİNE, S., DENEUBOURG, Jl., FRANKS, N.R., SNEYD, J.,
THERAULAZ, G. & BONABEAU, E. (Eds) (2001). Self-Organization in
Biological Systems. Princeton, NJ. Princeton University Press.
DİNG, G., KANG, J., LİU, Q., SHİ, T., PEİ, G. & Lİ, Y. (2006). İnsights into
the Coupling of Duplication Events and Macroevolution from an Age Profile of
Animal Transmembrane Gene Families. PLOS Comput Biol. 2(8): el02.
DOİ:01371/Journal.pcbi.0020102.
FEİBLEMAN, J.K. (1954). Theory of İntegrative Levels. Brit. J. Phil. Sci., 5:
59-66.
FEYNMAN, R. (1995). Fizik Yasaları Üzerine. TÜBİTAK popüler Bilim
Kitapları. 207 s.
FRAZER, J.G. (1890). The Golden Bough. The Roots of Religion and Folklore.
London.
GEDİK, İ. (2008). Doğadaki Oluşum Mekanizmasıyla İnsanlığın Sorunlarının
Çözüm Yolu. Okyanus Yayınları. İstanbul, 240.
GRİBBİN, J. (1984). İn Search of Schrödinger’s Cat, Quantum Physics and
Reality. 293 s.
HAKEN, H. (2000). İnformation and Self- Organization. A Macroscopic
Approch to Complex Sistems. Springer Verlag. 222 s.
124
HAWKİNG, S.W. (1988). Zamanın Kısa Tarihi. Büyük Patlama’dan Kara
Deliklere. Doğan Kitapçılık. 198 s.
HAWKİNG, S.W. & MLODİNOV, L. (2011). Y a-t-il un Grand Architect dans
l’Univers?. Odile Jacob.
KLEİN, E. (2002). Le temps, son cours et sa fleche. Université de tous les
savoirs. Editions Odile Jacob, Paris.
LA QUATRİEME DİMENSİON (1990. Editions Time-Life.
LUMINET, J-P. (2002). Le temps, son cours et sa fleche. Université de tous les
savoirs. Editions Odile Jacob, Paris.
OSSERMAN, R. (2000). Evrenin Şiiri. Kozmosun Matematiksel Bir
Açıklaması. TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları. 249 s.
PATEL, A. D. (2008). Towards Understanding the Origin of Genetic
Languages. İn Abott, D, Davies, P.C.W. & Pati, A.K. (Eds)(2008). Quantum
Aspects of Life. İmperial College Pres. 581 s.
PENROSE, R. (1989). The Emperor’s New Mind. Oxford Univ. Pres.
PRİGOGİNE, I. & STENGERS, I. (1988). Entre le Temps et l’Eternité. Librerie
Artheme Fayard. 222 s.
SALARD, D., BAAS, A., BRANCİARD, C., GİSİN, N. & ZİBİNDEN, H.
(2008). Testing the speed of “spooky action at a distance”. Nature. Vol. 454, p
861.
SİEGEL, D.J. (1999). The Developping Mind. Guilford Pres. 412 s.
TREVARTHEN, C. (1996). Lateral asymmetrries in infancy: İmplications for
the developement of the hemisheres. Neuro-science and Biohavioral Rewiews,
20, 571-586.
WARD, B. (1979). Altıncı Duyu. Duyuötesi Algı. Çeviri: İpek Babacan. Remzi
Kitabevi Yayınları. İstanbul. 94 s.
125
Download