1 I. DEĞERLEME Değerleme, ekonomik değerlerin (varlık ve
advertisement
1 I. DEĞERLEME Değerleme, ekonomik değerlerin (varlık ve kaynakların) fiyatlandırılması ve fiyatlandırmanın TL ile ifade edilmesi olarak tanımlanabilir. Değerlemeyi bir varlığın değerini belirlemek amacıyla yapılan söz konusu varlığa yönelik bir değer biçme işlemi, bir varsayımda bulunma ya da değer takdir etme olarak tanımlamak mümkündür. Değerleme, sayım ve ünite sayıları belli olan, işletmeye ilişkin varlık, hak ve borçların değerlerinin belli bir para ile tanımlanması demektir.(Çınar, 2007:5-6) Vergi matrahlarının hesaplanmasıyla ilgili iktisadi kıymetlerin takdir ve tespitidir. (http://muhasebeturk.org) Değerlemede kullanılacak esaslar, Türk Ticaret Kanunu, Sermaye Piyasası Kanunu, Genel Kabul Görmüş Muhasebe İlkeleri ve Vergi Usul Kanununda belirlenmiştir. I.1 Türk Ticaret Kanununa Göre Değerleme, TTK’nun 75. maddesi uyarınca şahıs isletmeleri, sahibi oldukları menkul kıymetleri borsaya kote edilmişlerse değerleme günündeki borsa rayici, aksi takdirde en çok bilanço gününde isletme için haiz oldukları değer üzerinden değerlerler. İşletme için haiz oldukları değer olarak alış bedelleri, borsa rayiçleri, nominal değerleri esas alınabilir. Sermaye şirketleri ise anılan kanunun 462. maddesi gereği sahibi oldukları menkul kıymetleri, borsa rayici olanlarda en çok bilanço gününden bir ay evveline ait müddet içindeki ortalama rayiçleriyle, borsa rayici olmayanlarda ise faiz, temettü gibi gelirler ve kıymetlerindeki her hangi bir azalma nazara alınmak suretiyle ve maliyet kıymetlerini geçmemek üzere bilançoya geçirilebilir. Yabancı borsalarda işlem gören menkul kıymetlerin değerlemesinde değerlemenin yapıldığı ay içinde yabancı borsa tarafından tescil edilmiş ortalama rayiç esas alınır. Ayrıca, bu kıymetlerin bedellerinin transferindeki güçlüklerin ve yapılması gerekli masrafların da hesaba katılması gerekir. (Çınar, 2007:14) I.2 Sermaye Piyasası Kanununa Göre Değerleme, Sermaye piyasası mevzuatında menkul kıymetlerin değerlemesine ilişkin düzenlemeler SPK, Seri:XI, No:1 sayılı tebliğin 21 ve 29. maddelerinde yer almaktadır. 21. maddede kısa vadeli amaçlarla edinilen menkul kıymetlerin, 29. maddede ise iştirakler, bağlı ortaklıklar ve bağlı menkul kıymetlerin değerlemesine ilişkin düzenlemeler yer almaktadır. 2 Sermaye Piyasası Kurulu tarafından yayınlanan Seri:XI 1 No’lu tebliğin Menkul Kıymetleri Değerleme baslıklı ve Seri: XI, No: 11 sayılı tebliğ ile değişik 21. maddesi su şekildedir; “Geçici amaçlarla iktisap edilen menkul kıymetler, elde etme maliyeti ile kaydedilir. Ancak, isletmeler satın alma bedeline bağlı olarak yaptıkları giderleri "diğer faaliyetlerden giderler ve zararlar" olarak muhasebeleştirilebilirler. Elde etme maliyetinin hesaplanmasında hareketli veya ağırlıklı ortalama maliyet yöntemlerinden birinin uygulanması şarttır. Menkul kıymetler, söz konusu maliyet yöntemlerine dayanılarak serileri itibariyle ayrı ayrı değerlenir. (http://www.spk.gov.tr/mevzuat/mevzuat_index.html) I.3 Genel Muhasebe İlkelerine Göre Değerleme; Maliyet fiyatı ile değerleme Piyasa fiyatı ve maliyet fiyatından düşük olan değerleme şeklinde yapılır. (Benligiray, 2006:8) I.4 Vergi Usul Kanununa Göre Değerleme; (Madde 279) “Hisse senetleri ile fon portföyünün en az %51’i Türkiye’de kurulmuş bulunan şirketlerin hisse senetlerinden oluşan yatırım fonu katılma belgeleri alış bedeliyle, bunlar dışında kalan her türlü menkul kıymet borsa rayiciyle değerlenir. Borsa rayici yoksa veya borsa rayicinin muvazaalı bir şekilde oluştuğu anlaşılırsa değerlemeye esas bedel, menkul kıymetin alış bedelinin vadesinde elde edilecek gelirin (kur farkları dahil) iktisap tarihinden değerleme gününe kadar geçen süreye isabet eden kısmının eklenmesi suretiyle hesaplanır. Ancak, borsa rayici bulunmayan, getirisi ihraç edenin kar ve zararına bağlı olarak doğan ve değerleme günü itibariyle hesaplanması mümkün olmayan menkul kıymetler, alış bedeli ile değerlenir şeklinde gerçekleştirilir. (http://www.mevzuat.adalet.gov.tr/html/1045.html) Vergi Usul Kanunu madde 261’e göre değerleme, iktisadi kıymetin nevi ve mahiyetine göre aşağıdaki ölçülerden biri ile yapılır. (http://mevzuat.adalet.gov.tr/html/1045.html) Maliyet Bedeli, iktisadi bir kıymetin iktisap edilmesi veyahut değerinin artırılması münasebetiyle yapılan ödemelerle bunlara müteferri bilumum giderlerin toplamını ifade eder. (VUK, md262) 3 Borsa Rayici, gerek menkul kıymetler ve kambiyo borsasına, gerekse ticaret borsalarına kayıtlı olan iktisadi kıymetlerin değerlemeden evvelki son muamele gününde borsadaki muamelelerinin ortalama değerlerini ifade eder. (VUK, md263) Tasarruf Değeri, bir iktisadi kıymetin değerleme gününde sahibi için arz ettiği gerçek değerdir. (VUK, md264) Mukayyet Değer, bir iktisadi kıymetin muhasebe kayıtlarında gösterilen hesap değeridir. (VUK, md265) İtibari Değer, her nevi senetlerle esham ve tahvillerin üzerinde yazılı olan değerlerdir. (VUK, md266) Rayiç Bedel, bir iktisadi kıymetin değerleme günündeki normal alım satım değeridir. (VUK, md266) Emsal Bedeli ve Ücreti, Emsal bedeli, gerçek bedeli olmayan, veya bilinmeyen veyahut doğru olarak tespit edilemeyen bir malın, değerleme gününde satılması halinde emsaline nazaran haiz olacağı değerdir.(VUK, MD267) Emsal bedeli sıra ile, aşağıdaki esaslara göre tayin olunur: Birinci sıra: (Ortalama fiyat esası) aynı cins ve nevideki mallardan sıra ile değerlemenin yapılacağı ayda veya bir evvelki veya bir daha evvelki aylarda satış yapılmışsa, emsal bedeli bu satışların miktar ve tutarına göre mükellef tarafından çıkarılacak olan "Ortalama satış fiyatı" ile hesaplanır. Bu esasın uygulanması için, aylık satış miktarının, emsal bedeli tayin olunacak her bir malın miktarına nazaran %25'ten az olmaması şarttır. İkinci sıra: (Maliyet bedeli esası) Emsal bedeli belli edilecek malın, maliyet bedeli bilinir veya çıkarılması mümkün olursa, bu takdirde mükellef bu maliyet bedeline, toptan satışlar için %5, perakende satışlar için %10 ilave etmek suretiyle emsal bedelini bizzat belli eder. (Değişik fıkra: 23/06/1982 - 2686/35 md.) Üçüncü sıra: (Takdir esası) Yukarıda yazılı esaslara göre belli edilemeyen emsal bedelleri ilgililerin müracaatı üzerine takdir komisyonunca takdir yolu ile belli edilir. Takdirler, maliyet bedeli ve piyasa kıymetleri araştırılmak ve kullanılmış eşya için ayrıca yıpranma dereceleri nazara alınmak suretiyle yapılır. Takdir edilen bedellere mükelleflerin vergi mahkemesinde dava açma hakkı mahfuzdur. Ancak, dava açılması verginin tahakkuk ve tahsilini durdurmaz. 4 Emsal bedelinin mükellef tarafından bizzat hesaplandığı hallerde, bu hesaplara ait kayıt ve cetveller ispat edici kağıtlar olarak muhafaza edilir. Yukarıdaki esaslarla mukayyet olmaksızın kaza mercilerinin re'sen biçtikleri değerler ile zirai kazanç ölçülerini tesbit eden kararnamelerde yer alan unsurlar emsal bedeli yerine geçer. Ücretle yapılan imalatta ücretin gerçek miktarının bilinmemesi veya doğru olarak tayin edilememesi hallerinde tesbit edilecek emsal ücret de aynı esaslara göre tayin olunur. II.SABİT GETİRLİ MENKUL KIYMETLER Sabit getirili menkul kıymetler, alacaklılık hakkı sağlayan, belirli bir meblağı temsil eden, dönemsel gelir getiren, misli nitelikte seri halinde çıkarılan, ibareleri aynı olan ve yatırım aracı olarak kullanılan borçlanma senetleridir. İhraç eden kuruluşların niteliğine göre kamu ve özel sektör menkul kıymetleri olarak ikiye ayrılırlar. Sabit getirili menkul kıymetler vade sonuna kadar elde tutulmaları halinde belirli bir getiriyi garanti eder. (http://www.imkb.gov.tr/Glossary/n-s/isedictionary_s.aspx) Başka bir tanımla, ortaklık veya alacaklılık sağlayan, belli bir meblağı temsil eden, yatırım aracı olarak kullanılan, dönemsel gelir getiren, misli nitelikte, seri halinde çıkarılan, ibareleri aynı olan ve şartları Kurulca belirlenen kıymetli evraktır. (http://www.spk.gov.tr/mevzuat/mevzuat_index.html) Sabit getirili menkul kıymetler vade sonuna kadar elde tutulduklarında belirli bir garanti ederler. Bundan dolayı yatırımcı vade sonunda ne kadarlık bir faiz gelirini elde edeceğini yatırım yaptığı anda bilmektedir. II.1 Sabit Getirili Menkul Kıymetlerin Sınıflandırılması: Ülkemizde ihraç eden kuruluşların niteliğine göre, sabit getirili menkul kıymetler, kamu ve özel sektör menkul kıymetleri olarak ikiye ayrılırlar. II.1.1 Kamu Menkul Kıymetleri: Devlete ait menkul kıymetler iskontolu ve kuponlu olmak üzere ikiye ayrılmışlarıdır. Her ikisi arasındaki fark, menkul kıymeti elinde bulunduranlara ödemelerin yapılmasında ortaya çıkmaktadır. Kuponlu menkul kıymetlere, her altı ayda bir 5 faiz ve ya da sonunda anapara ödemesi yapılmaktadır. İskontolu menkul kıymetler vade sonunda önceden belirlenmiş sabit bir miktarı ödemeyi garanti eden menkul kıymetlerdir. Vade sonunda yapılan ödeme, menkul kıymetin üzerinde yazılan değerdir. İskontolu finansal araçlar, vade sonu değerinin altında bir değerle ihraç edilirler ve yatırımcının kazancı, finansal varlığın ihraç değeri ile vade sonu değeri arasındaki farktır. (Ceylan, 2007:233) Kamu menkul kıymetleri devlet iç borçlanma senetleri ve gelir ortaklığı senetlerinden oluşmaktadır.(Ergün, 2007:72) Devlet İç Borçlanma Senetleri: Devletin cari yıl bütçe kanununa dayanarak bütçe açıklarının finansmanı amacıyla Bütçe Kanunu çerçevesinde çıkartmış olduğu borçlanma senetlerine genel olarak Devlet İç Borçlanma Senetleri denir. (191928, 37) Devlet İç Borçlanma senetlerinden vadesi bir yıldan kısa olanlar Hazine Bonosu, vadesi bir yıl ve daha uzun vadeli Devlet tahvili olarak tanımlanır. .(1026864,72) Hazine bonoları ihraç tarihinde nominal değerin altında iskontolu olarak satılır. Vade sonunda nominal değer ile iskontolu satış değeri arasındaki fark faiz gelirini gösterir. Devlet tahvilleri ise genellikle kuponlu olarak ihraç edilir. Kupon ödemeleri yılda 1,2 veya 4 kere yapılır. Kupon ödemeleri sabit olabileceği gibi, enflasyona endeksli, enflasyon üzerindeki reel faiz üzerinden hesaplanmış faize, T.C. Hazine Müsteşarlığı tarafından her ay düzenlenen referans hazine bonosu ihalesinde oluşan faize endeksli olarak ihraç edilebilir. (Kıran, 2006:37) Gelir Ortaklığı Senetleri: Türk finans sektörüne 2983 sayılı “Tasarrufların Teşviki ve Kamu Yatırımlarının Hızlandırılması Hakkındaki kanunla girmiştir. Gelir ortaklığı senetleri ile köprü, baraj, elektrik santralı gibi kamu kurum ve kuruluşlarının gelirlerine gerçek ve tüzel kişilerin ortak olmaları sağlanmıştır. Gelir ortaklığı senetleri değişken faizli bir tahvil özelliği taşımaktadır. Genellikle 3 veya 5 yıl vadeli olarak çıkarılır, istenildiği an paraya çevrilebilir, teminat olarak kullanılabilir ve gelirleri 6 aylık dönemlerde dağıtılır. (Ceylan, 2007:231-232) II.1.2 Özel Sektör Menkul Kıymetleri: Özel sektör borçlanma senetleri 4 ayrı menkul kıymetten oluşmaktadır. Bunlar Özel Sektör Tahvilleri, Finansman Bonoları, Varlığa Dayalı Menkul Kıymetler ile Banka Bonoları ve Banka Garantili Bonolardır. 6 Özel Sektör Tahvilleri: Anonim şirketlerin ödün para bulmak için, itibari kıymetleri eşit ve ibareleri aynı olmak üzere çıkardıkları borç senetleridir. Vadeleri en az iki yıl olmak üzere serbestçe belirlenebilir ve sabit veya değişken faizli olarak ihraç edilebilir. Kupon ödemeleri yılda 1,2 ya da 4 defa olabilir. Genellikle bir veya birkaç aracı kuruluştan oluşan bir konsorsiyum aracılığıyla satışa sunulurlar. (http://www.imkb.gov.tr/glossary/n-s/isedictionary_oo.aspx) Finansman Bonoları: İşletmelerin, işletme sermayesi ihtiyaçlarını karşılamak üzere çıkardıkları kısa vadeli menkul kıymetlerdir. Banka kredilerinin yüksek maliyetleri dolayısıyla şirketlere aracısı, doğrudan finansman sağlama imkanı vermek üzere ihdas edilmiş bir enstrümandır. Finansman bonoları tahvilden daha kısa vadeler için çıkarılabilmesi bu aracı faiz iniş çıkışlarına karşı daha fazla korumakta ve bu yönüyle şirketleri daha az riskle etkilemektedir. Finansman bonolarının vadesi 60 günden az 720 günden çok olmamak üzere ihraççı tarafından belirlenir. Vadenin başlangıç tarihi bononun satışa sunulduğu ilk gündür. (Aydın, 2004:139) Varlığa Dayalı Menkul Kıymetler: İhraççıların kendi ticari işlemlerinden doğmuş alacakları veya temellük edecekleri alacaklar karşılığında, ihraç edebilecekleri kıymetli evraktır. (http://www.imkb.gov.tr/glossary/n-s/isedictionary_oo.aspx) VDMK Türk finans sisteminde sunulan en yeni finansman aracıdır. Tüketici Kredileri, Konut Kredileri, finansla kiralama sözleşmelerinden doğan alacaklar, bankalar dışında mal ve hizmet üretim faaliyetlerinde bulunan anonim ortaklar ile Kamu İktisadi Teşebbüslerinin müşterilerine yaptıkları taksitli satışlardan doğan senede bağlanmış alacaklar, Tarım Kredi Kooperatifleri aracılığıyla verilen bireysel kredilere ilişkin olarak T.C. Ziraat Bankası’nın senede bağlanmış alacakları, varlığa dayalı menkul kıymet ihracına konu olmaktadır.(Ergün, 2007:74-75) Varlığa dayalı menkul kıymetler, bankalar, finansal kiralama şirketleri, genel finans ortaklıkları, gayrimenkul yatırım ortaklıları, finansman şirketleri tarafından çıkarılabilmektedir. (Ceylan, 2007:226) Banka Bonoları ve Banka Garantili Bonolar: Banka bonosu, Kalkınma ve Yatırım Bankalarının borçlu sıfatıyla düzenleyip kurulca kayda alınmasını müteakip ihraç 7 ettiği emre veya hamiline yazılı bir sermaye piyasası aracıdır. Banka bonolarının vadesi en az 60 en fazla 720 gün olmak üzere satış sırasında belirlenecek tanzim anında bono üzerine yazılır. (Aydın, 2004:139) Banka garantili bonolar, anonim şirketlerin banka garantisi alarak ihraç ettikleri kıymetli evraklardır. Banka garantili bonolar, en az 90 en çok 720 gün vadeli olarak ihraç edilirler. Banka garantili bonoların satısı, senedin banka tarafından, bankanın sadece unvan ve yetkili imzalardan oluşan “beyaz ciro” seklinde ciro edilmesi ve satılana teslimi ile yapılır. Bu bonoların üzerindeki kayıt, garanti veren bankayı, borçlu ile aynı şartlarda ve derecede sorumlu hale getirir. (Ceylan, 2007:188) III. SABİT GETİRİLİ MENKUL KIYMETLERİN DEĞERLEMESİ Değişen pazar koşullarına göre sabit getirili menkul kıymetlerin değerleri de değişebilmektedir. Fakat sabit getirili menkul kıymetlerin, çoğunlukla belirli bir vadelerinin olması ve dönemsel olarak yatırımcılara sabit bir ödemeyi taahhüt etmesinden dolayı değerlemesi hisse senetlerinden oldukça farklıdır. Bu özelliklerinden dolayı tahvil veya diğer sabit getirili menkul kıymetlerin geleceğiyle ilgili bazı belirsizlikleri ortadan kaldırarak, yatırımcının taşıyacağı riskin boyutunu değiştirmektedirler. (Ergün, 2007:7576) III.1 TAHVİL DEĞERLEMESİ Tahviller en popüler finansal varlıklardan biridir ve borçlanmayı temsil eder. Tahvillerin değeri, yani hangi fiyattan alınıp satılacağını bilmek, hem bu kağıtları satın alan yatırımcıları, hem de bu kağıtları işletmenin ihtiyaç duyduğu fonları sağlamak kaygısı ile ihraç eden şirketleri çok yakından ilgilendirir. Ayrıca bu kağıtların alınıp satıldığı sermaye piyasaları, katılımcı sayısının fazlalığı, işlem hacimlerinin yüksekliği ve asimetrik bilgi sorununun çok daha az yaşandığı pazarlar olduğundan piyasa fiyatları, bu kağıtların beklenen nakit girişlerinin bugünkü değerini oldukça iyi yansıtan, bu nedenle de güvenilmesi gereken fiyatlardır. (Gürsoy, 2007:281) Tahvile yatırım yapanlar yatırım kararı verirken fonlarını belli bir süre ödünç vermeyi, ödünç verilen süre boyunca dönemsel faiz geliri elde etmeyi ve vade sonunda 8 tahvilin nominal değerini almayı amaçlarlar. Bu nedenle tahvil satın alındığında anonim şirketlere doğru nakit akışı, dönemsel faiz ödemeleri ve vade sonunda anaparanın geri ödenmesi durumunda yatırımcıya doğru nakit akışı olmaktadır. (Aydın, 2004:70) Bu nedenle tahvilin değerini yatırımcının gelecekte elde edeceği nakit akımlarının bu günkü değeri olarak ifade etmek mümkündür. III.1.1 Tahvilin Getirisi Temel olarak tahvilin 5 getirisinden söz edilebilir. Nominal getiri, cari getiri, cari getirili çağrılma özelliği olan tahvillerde çağrı anındaki getiri, vadeye kadar getiri ve gerçekleşen getiri.(Canbaş, Doğukanlı, 2007:230) Tahvilin çağrı anındaki getirisi Türkiye’de çok kullanılmadığından dolayı bu konuya yer verilmeyecektir. Tahvilin getiri türlerini bir tablo halinde özetleyecek olursak aşağıdaki tablo ortaya çıkmaktadır. (Konuralp, 2005:236) Getiri Ölçütü Kullanım Amacı Nominal Getiri Cari Getiri Kupon faiz oranının ölçüsüdür Cari getiri oranının ölçüsüdür Vadeye Kadar Getiri Vade sonuna kadar elde tutulan tahvilin beklenen getiri oranının ölçüsüdür Geri Çağırana Kadar Getiri Tahvilin ilk geri çağırma tarihine kadar tutulması durumunda beklenen getirinin ölçüsüdür Gerçekleşen Getiri Tahvilin vadesinden önce satılması durumunda beklenen getiri ölçüsüdür. III.1.1.1 Nominal Getiri: Nominal getiri oranı tahvilin üzerindeki yazılı olan kupon faiz oranıdır. Nominal değer üzerinden dönemsel faiz tutarının hesaplanmasında kullanılmakta olan bu oran, tahvil çıkaran kurumun borçlanma karşılığında ödemeyi taahhüt ettiği maliyetin oransal bir ifadesidir. (Civan, 2007:256) Örneğin, %20 faiz oranı ile ihraç edilmiş bir tahvilin nominal getirisi %20’dir. Bu getiri yatırım kararını etkilememektedir çünkü burada paranın zaman değeri dikkate alınmamaktadır. 9 II.1.1.2 Cari Getiri: Tahvilin yıllık kupon faizinin tahvilin piyasa fiyatına bölünmesiyle elde edilir. Cari getiri şöyle hesaplanır. (Karan, 2001:416) CG = F1 / Pm F1: Tahvilden elde edilen yıllık faiz geliri Pm: Tahvilin cari piyasa fiyatı Tahvilin cari getirisi, sermaye kazancından çok faiz getirisini amaçlayan yatırımcılar için önem kazanmaktadır. Cari getirinin en zayıf yanı anapara ödemelerini hiç hesaba katmamış olmasıdır. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007: 430) Örnek: Vade süresi 18 yıl, kupon faiz oranı %1 ve fiyatı 70,089TL olan tahvilin cari getirisi ne kadardır? (Karan, 2001:416) Tahvilin yıllık kupon faiz ödeme miktarı: 100.000*0,01 = 1,000TL. CG = 1000TL/70,089 TL = 0,0856 → %1,43 Örnek: Piyasa fiyatı 0,05TL, nominal değeri 0,075TL ve faiz oranı %60 olan tahvilin cari getirisi ne kadardır? (Civan,256) CG = 0,05/0,075 = 0,67 Örnek: Şu andaki Pazar fiyatı 110TL, nominal değeri 100TL ve faiz oranı %2 olan tahvilin getirisi nedir? (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:430) CG = (0,02*100)/110 = %1,81 Cari getiri sadece kupon faizini dikkate almakta, yatırımcının getirisini etkileyebilecek diğer getiri kaynaklarını dikkate almamaktadır. 10 III.1.1.3 Vadeye Kadar Getiri: Tahvilin gelecekte sağlayacağı tüm nakit akımlarının bugünkü değerini tahvilin satın alma değerine eşitleyen oran tahvilin vade getirini oranı olarak ifade edilebilir. Vadeye kadar getiri, tahvil değerlemesinde en fazla kullanılan yöntemlerden birisidir. Vadeye kadar getiri çoğunlukla kısa vadeli tahvil getirisi olarak da ifade edilir. (Civan, 2007:256) Vadeye kadar getiri yöntemi, tahvilin sağlayacağı tüm nakit akışlarını kapsayan getiridir. Vadeye kadar getiri yönteminin eksik yanı ise vade öncesindeki işlem (alımsatım) olasılıklarını dikkate almamasıdır. Vadeye kadar getiri bir yatırımın iç verim oranıdır. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:431) İç verim oranı, tahvilin vadesi boyunca sağlayacağı nakitlerin bu günkü değerini tahvilin piyasa değerine eşitleyen ıskonto oranıdır. Bu oran, yatırımcının bu yatırımda beklediği orana eşit ya da büyükse tahvil satın alınır, tersi durumda ise tahvil alımından vazgeçilir. (Civan, 2007:256-257) Bu tanım aşağıdaki şekilde formüle edilebilir. (Konuralp, 2005:238) n Pm= ∑ Ci + Pp t=1 (1+i)t (1+i)m Ci: i tahvilinin yıllık faiz ödemesi Pp. Tahvilin nominal değeri Örnek: %20 faizli, faiz ödemeleri yıllık, 100 TL nominal değerli ve 3 yıl vadeli tahvilin şu andaki cari piyasa fiyatı 105 TL ise, vadeye kadar getirisi ne kadar olur? n 105= ∑ 20 + 100 t=1 (1+i)t (1+i)3 Burada, aranan i faiz oranı olduğu için deneme yanılma yöntemi kullanılarak yukarıdaki eşitlikten faiz oranı hesaplanılabilir. i = %16 için (20TL * 2,2459) + (100TL * 0,6407) = 108,99 TL i = %24 için (20TL * 1,9813) + (100TL * 0,5245) = 92,08 TL Tahvilin cari piyasa fiyatı elde edilen iki değer arasında olduğundan %16 ile%24 iskonto oranları arasında enterpolasyon yapılarak tahvilin iç verim oranı; %16 + %8 [ (108,99 – 105) / (108,99 – 92,08 ) ] = %17,88 olarak hesaplanır. 11 Tahvilin vadeye kadar getirisi %17,88’dir. Dikkat edilirse bu getiri tahvilin nominal getirisinin oldukça altındadır. (%20) Bunun nedeni tahvilin piyasada primli yani nominal değerinin üstünde bir fiyata satılmasıdır. Vadeye kadar getiri hesaplanırken, tahvilden her dönem elde edilen gelirlerin, vadeye kadar getiriye eşit bir yatırım alanında değerlendirildiği varsayılmaktadır. Eğer yatırımcı dönemsel getirilerini vadeye kadar getiriden daha düşük yatırım alanlarında değerlendirirse vade bitiminde gerçekleşen getiri vadeye kadar getiriden daha düşük olacaktır. Bu bileşik değer ile ilgilidir. Aynı zamanda faizin faiz kazanması olarak da bilinir. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:431) Yaklaşık vadeye kadar getiri yaklaşımı ile tahviller daha kolay değerlendirilebilir. Bu yaklaşıma göre (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:431; Civan, 2007:257) Ft + ND - Po n YVG = ND +Po 2 YVG: Yaklaşık vadeye kadar getiri ND: Tahvilin nominal değeri Po. Tahvilin satış fiyatı/cari pazar fiyatı n: vade Ft: tahvilden elde edilen yıllık faiz tutarı Yaklaşık getiri cari getiriden farklı olarak tahvilin sermaye kazancı ya da kaybını da hesaba katmaktadır. Örnek: Vadesine 8 yıl kalan %70 faizli bir tahvilin nominal değeri 1TL ve piyasa fiyatı 0,75TL’dir. Tahvilden beklene getiri oranı %93 ise bu tahvilin satın alma kararını değerlendiriniz. 12 0,7+ + 1-0,75 8 VKG = 1+0,75 2 VKG = 83,43 TL Tahvilin vadeye kadar yaklaşık getirisi beklenen getiri oranından daha düşün olduğundan bu tahvil satın alınmamalıdır. (Civan, 2007:257) Örnek: Vadesine 20 yıl kalan% 10 faizli bir tahvilin nominal fiyatı 1000TL’dir. Bu tahvilin şu anki pazar fiyatı 900TL’dir. Bu tahvilden %15 oranında getiri hedefleniyorsa, satın alınmalımıdır? 100+ 1000-900 20 YVG = 1000+900 2 YVG = %11,05 olarak bulunur. Tahvilin vadeye kadar yaklaşık getirisi beklene getiri oranından düşük olduğu için bu tahvil satın alınmamalıdır. İç verim oranı formülü ile hesaplanan tahvili yaklaşık olarak hesaplayan formülle hesaplarsak; (Konuralp, 2005:239) 20+ 100-105 3 YVG = 100+105 2 YVG= %17,88. 13 Yukarıda açıklanan nominal getiri, cari getiri ve vadeye kadar getiri ile tahvil fiyatları arasındaki ilişkiyi aşağıdaki tabloda olduğu gibi özetlemek mümkündür. (Konuralp, 2005:240) Tahvilin Piyasa Satış Fiyatı Getiriler Arasındaki İlişki nominal değerden nominal getiri = cari getiri = vadeye kadar satılıyorsa getiri nominal getiri < cari getiri < vadeye kadar iskontolu satılıyorsa getiri nominal getiri > cari getiri > vadeye kadar primli satılıyorsa getiri Yukarıdaki tabloda tahvilin piyasa satış fiyatı ile ilgili olarak üç durum tanımlanmıştır. Bunlar, nominal değerden yani tahvilin üzerinde yazılı değerden satılması, nominal değerin altında bir fiyattan iskontolu satılması ve nominal değerin üstünde bir fiyattan primli satılması durumlarıdır. Eğer tahvilde beklenen getiri oranı (yatırımcının elde etmek istediği getiri) nominal faiz oranına eşitse o taktirde tahvil nominal değerinden işlem görecektir. Kupon faiz oranı, beklenen getirinin altında ise tahvil nominal değerinin altında yani iskontolu olarak, beklenen getirinin üstünde ise tahvil nominal değerinin üstünde yani primli satılacaktır. (Konuralp, 2005:240) III.1.1.4 Geri Çağırma Getirisi İhraç edilen bazı tahvillerin üzerinde, ihraççıya ihraç etmiş olduğu tahvilin tümünü veya bir kısmını geri satın alma hakkını veren bir madde vardır. İhraççıya tahvili vade sonunda önce geri satın alma hakkı tanıyan maddeye geri çağırma opsiyonu, bu tür tahvile de geri çağrılabilir tahvil denir. Eğer tahvili ihraç eden hakkını kullanır ise tahvil geri çağrılmış demektir. Tahvili ihraç edenin bu hakkı kullanması durumunda ödeyeceği fiyata geri çağırma fiyatı denir. Tipik olarak tek bir geri çağırma fiyatı yoktur. Ancak bir geri çağırma programı vardır. Genel olarak geri çağırma programı şöyledir, ilk geri çağırma tarihinde ihraççının ödediği geri çağırma fiyatı nominal değerin üzerinde primli olarak ödenir. Zaman geçtikçe ihraççının ödediği geri çağırma fiyatı nominal değere doğru küçültülür. Tahvilin, tahvili ihraç eden tarafından nominal değer üzerindeki ilk çağırabildiği tarihine ilk nominal değer üzerinden çağrılma tarihi denir. (Karan, 2001:418) Örnek: %20 faizli, faiz ödemeleri yıllık, 100 TL nominal değerli ve 3 yıl vadeli tahvilin şu andaki cari piyasa fiyatı 105 TL ise, fakat tahvil ihraççısı 2. yılın sonunda nominal değeri 14 üzerinden %120 ile geri çağırma yetkisi olduğu varsayılırsa getiri 2 yıl değil 3 yıl üzerinden hesaplanacaktır. (Konuralp, 2005:241-242) n 105= ∑ 20 + 120 t=1 (1+i)t (1+i)2 Burada, aranan i faiz oranı olduğu için deneme yanılma yöntemi kullanılarak yukarıdaki eşitlikten faiz oranı hesaplanılabilir. i = %24 için (20TL * 1,4568) + (120TL * 0,6504) = 107,184 TL i = %28 için (20TL * 1,3916) + (120TL * 0,6104) = 101,080TL Tahvilin cari piyasa fiyatı elde edilen iki değer arasında olduğundan %24 ile%28 iskonto oranları arasında enterpolasyon yapılarak tahvilin iç verim oranı; %24+ %4 [ (107,184 – 105) / (107,184 – 101,080 ) ] = %25,43 olarak hesaplanır. Burada belirtilmesi gereken bir konu tahvil ihraççısının tahvilleri geri alma opsiyonunu ancak tahvilin piyasa fiyatının geri çağırma fiyatına yakın olması durumunda kullanmak isteyeceğidir. Tahviller piyasada iskontolu satılıyorsa, ihraççı tahvillerini geri çağırma fiyatından almak istemeyecektir. Ancak tahviller primli satılıyor ve faiz oranlarında düşüş devam ediyorsa ihraççının geri çağırma fiyatından ve tahvilin geri satın alınmasının kendisine yararı olacaktır. III.1.1.5 Gerçek Getiri Gerçekleşen getirinin hesaplanması, yatırımcıların tahvilleri vadesinden önce nakde dönüştürmek istemeleri durumunda gereklidir. Ancak, gerçekleşen getiri hesaplanmadan önce, tahvilin satılacağı tarihteki tahmini değerinin de hesaplanması gerekmektedir. Vadeye kadar getiride olduğu gibi gerçekleşen getirinin de yaklaşık değerinin hesaplamak olanaklıdır. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:434-435) Ft+ YGG = Pf - Pm hp Pf +Pm 2 YGG: Yaklaşık gerçekleşen getiri 15 Pf: Tahvilin gelecekteki tahmini satış fiyatı Pm: Tahvilin satış fiyatı/cari pazar fiyatı hp: Tahvili elde etme süresi Ft: tahvilden elde edilen yıllık faiz tutarı Örnek: Vadesi 10 yıl olan, ancak 3 yıl sonra satılması planlanan % 15 faizli tahvilin şu anki pazar fiyatı 750 TL’dir. Tahvil fiyatının 3 yıl sonra 900TL olacağı tahmin edilmektedir. Tahvilin nominal değeri 1.000TL’dir. Bu tahvilin yaklaşık geçekleşen getirisi şöyle hesaplanabilir. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:435) 150+ 900 - 750 3 YGG = 900 +750 2 YGG = %24,24 III.1.2 Tahvilin Değerinin Belirlenmesi Tahvil değerlemesi değerlemenin yapıldığı zamana göre iki faiz ödeme dönemi başında ve faiz ödeme dönemleri arasındaki değerleme ve kuponlu olup olmamasına göre iki şekilde yapılır. III.1.2.1 Faiz Ödeme Dönemi Başında Tahvil Fiyatının Belirlenmesi Tüm menkul kıymetlerin değerlemesinde aynı yöntem kullanılır. Herhangi bir menkul kıymetin fiyatı o menkul kıymetten beklenen nakit akışlarının bu güne indirgenmesi sonucunda bulunur. Tahvillerde beklenen nakit akışları dönemsel faiz ödemelerinden ve anapara ödemelerinden oluşur. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:435) n TD= ∑ F1 + Pp t=1 (1+r)t (1+r)n TD: tahvilin değeri F1: Tahvilden elde edilen yıllık faiz geliri Pp: Tahvilin nominal değeri 16 r: Tahvilden beklenen getiri oranı Örnek: n yılı başında ihraç edilmiş %20 sabit faizli ve 5 yıl vadeli yılda bir kez Ocak tarihinde faiz ödemeli 1.000 TL nominal değerli tahvilin beklenen getiri oranı %15 ise, n yılı başındaki değeri kaç TL olmalıdır? Tarih n+1 n+2 n+3 n+4 n+5 TD= Tahvilin Ödeme Planı TL Faiz Anapara Toplam 200 ---200 200 ---200 200 ---200 200 ---200 200 1.000 1.200 200 + 200 + 200 + 200 + 200 + 1000 1 2 3 4 5 (1+0.15) (1+0.15) (1+0.15) (1+0.15) (1+0.15) (1+0.15)5 TD = 200 * (1,15)5-1 + 0,15*(1,15)5 1.000 (1,15)5 TD = 200*(3,35) + 1.000*(0,497) = 1,167 TL Aynı tahvilin n+2 yılı başındaki değeri de şöyle olacaktır. TDn+2 = 200 (1+0.15)1 + 200 (1+0.15)2 + 1.000 (1+0.15)2 TDn+2 = 1,081,27 TL. III.1.2.2 Faiz Ödeme Dönemleri Arasında Yapılan Değerleme Daha önceki değerlemelerde tahvilin ilk faiz ödemesinin 1 yıl sonra yapılacağı varsayılmıştır. Gerçek yaşamda ise tahvil alım-satımlarının genellikle faiz ödeme dönemleri arasında olduğu bilinmektedir. Faiz ödeme dönemleri arasında yapıla değerlendirme faiz uygulamasının basit ya da bileşik faiz esasına dayalı olmasına göre farklılık göstermektedir. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:438) III.1.2.2.1 Basit Faiz Esasına Göre Değerleme 17 Basit faiz esasına göre tahvil değerleme yöntemleri arasında iki yaklaşım vardır. Birincisi vadeye kadar getiri yaklaşımı ile değerleme diğeri ise tahakkuk eden faiz yaklaşımıdır. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:438) Vadeye Kadar Getiri Yaklaşımı ile Değerleme Vadeye kadar getiri yaklaşımı ile değerleme, nakit girişlerinin gelecekte hangi tarihte sağlanacağının ve değerleme gününden itibaren tahvilin ilk faiz ödeme gününe kadar kaç gün kaldığının bilinmesini gerektirir. Bu yaklaşımda faiz ödeme dönemleri arasında tahvili satın alna yatırımcının tahvili vade sonuna kadar elinde tutmasıyla sağlayacağı getiri hesaplanmış olmaktadır. Basit faiz esasına göre değerlemede günlük faiz şu şekilde hesaplanmaktadır. Günlük Faiz = r / 365 C Günlük Faiz = r / 365 * c TD= n F1 +A1 + F1 +A1 [∑ 1+ r *c 1+ r *c t=2 365 365 Ft+At (1+r)t-1 ] Burada, r: yıllık iskonto oranı c: ilk faiz ödemesinden kalan gün sayısı Ft: Faiz ödemeleri At: Anapara ödemeleridir. Örnek: n yılı başında ihraç edilmiş %20 faizli 5 yıl vadeli yılda 1 kez 1 Ocak tarihinde faiz ödemeli 1.000 TL nominal değerli bir tahvil 31 ocak n+3 tarihinde kaç TL’ye satın alınmalıdır? Beklenen getiri oranı %15’tir. Tarih n+4 n+5 Tahvilin Ödeme Planı TL Faiz Anapara Toplam 200 ---200 200 1000 1.200 Burada c = 365-30 = 335 gün olur. 18 TD= 1+ 200 0.15 365 + *335 1+ 1 0.15 365 [ 200 + 1.000 ] *335 (1+0.15) (1+0.15) TD = 175,80+ 917,20 = 1093,00TL Tahvilin değeri 1093TL ve altında ise bu tahvil satın alınmalıdır. Tahakkuk Eden Faiz Esasına Göre Değerleme Bu yaklaşımda, tahvilli dönem arasında satın alana göre değil, dönem başında satın alana göre değerleme yapılır ve bulunan bu değere dönem başından değerleme gününe kadar geçen süre için faiz tahakkuk ettirilir. n TD= ∑ F1 + A1 * (1+ r * c) t=1 (1+r) 365 Burada c, son faiz ödeme tarihinden değerleme gününe kadar geçen gün sayısıdır. Örnek: n yılı başında ihraç edilmiş %20 faizli 5 yıl vadeli yılda 1 kez 1 Ocak tarihinde faiz ödemeli 1.000 TL nominal değerli bir tahvil 31 ocak n+3 tarihinde kaç TL’ye satın alınmalıdır? Beklenen getiri oranı %15’tir. Tarih n+4 n+5 TD= [ Tahvilin Ödeme Planı TL Faiz Anapara Toplam 200 ---200 200 1000 1.200 200 + 1.200 ] * (1+ 0,2 * 30) (1,15) (1,15) 365 TD= 1081,28 * 1,012 TD = 1094,25TL Bu sonuç vadeye kadar getiri yaklaşımı ile bulunan değerden farklıdır. Bu nedenle bilinçli satıcı tahvilini tahakkuk eden faiz esasına göre bilinçli alıcı ise aynı tahvili vadeye kadar getiri yaklaşımına göre değerlendirecek böylece piyasa oluşmayacak ve alımsatım gerçekleşmeyecektir. III.1.2.2.2 Bileşik Faiz Esasına Göre Değerleme 19 Faiz ödeme dönemleri arasında yapılan değerlemede, tahvili hem alana hem de satana aynı getiriyi sağlayan fiyat günlük bileşik faiz esasına göre değerleme ile bulunur. Bileşik faiz esasına göre yapılan değerlemede hem vadeye kadar getiri yaklaşımı hem de tahakkuk eden faiz yaklaşımı ile aynı sonuca ulaşılır. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:441) Vadeye Kadar Getiri Yaklaşımı ile Tahvil Değerleme Bileşik faiz esasına göre değerlemede, Günlük Faiz = (1 + r)1/365 – 1 c Günlük Faiz = (1 + r)c/365 – 1 TD= F1 +A1 (1+r)c/365 + 1 (1+r)c/365 n [∑ t=2 Ft+At (1+r)t-1 ] Örnek: n yılı başında ihraç edilmiş %20 faizli 5 yıl vadeli yılda 1 kez 1 Ocak tarihinde faiz ödemeli 1.000 TL nominal değerli bir tahvil 31 ocak n+3 tarihinde kaç TL’ye satın alınmalıdır? Beklenen getiri oranı %15’tir. Tarih n+4 n+5 Tahvilin Ödeme Planı TL Faiz Anapara Toplam 200 ---200 200 1000 1.200 Bileşik faiz esasına göre, Po= 200 (1,15)335/365 + 1 (1,15)335/365 [ 1.200 (1,15)1 ] Po = 175,92 + 917,85 Po = 1093,77 Tahakkuk Eden Faiz Yaklaşımı Bu yaklaşıma göre, önce faiz ödeme dönemi başında tahvilin değeri bulunur ve daha sonra geçen süre için bileşik faiz esasına göre faiz tahakkuk ettirilir. n TD= ∑ F1+A1 * (1+r)c/365 t=1 (1+r)t 20 Örnek: n yılı başında ihraç edilmiş %20 faizli 5 yıl vadeli yılda 1 kez 1 Ocak tarihinde faiz ödemeli 1.000 TL nominal değerli bir tahvil 31 ocak n+3 tarihinde kaç TL’ye satın alınmalıdır? Beklenen getiri oranı %15’tir. Tarih n+4 n+5 TD= Tahvilin Ödeme Planı TL Faiz Anapara Toplam 200 ---200 200 1000 1.200 200 (1,15)1 + 1.200 (1,15)2 * (1,15)30/365 TD= 1081,28* 1,01155 TD=1093,77 TL III.1.2.3 Kuponlu Tahvilin Değerlemesi Tahvillerin önemli bir kısmında dönemsel kupon oranları ödenmektedir. Bu tür tahvilin fiyatının belirlenmesindeki ilk adım tahvilin nakit akımlarının belirlenmesidir. Kuponlu bir tahvilin nakit akımları 2 unsurdan oluşur, (Karan, 2001:408-409) Vadeye kadar olan periyodik kupon faizi ödemeleri Vade sonunda yatırımcıya geri ödenecek olan tahvilin nominal değeri Bir yatırımcının bir tahvile yatırım yaparak elde etmek istediği faiz oranına olması gereken getiri denir. Olması gereken getiri pazarda aynı kredi kalitesinde olan benzer özelliklere sahip ve benzer vadeye sahip tahvillerin getirisidir. Tahviller ile karşılaştırılarak bulunur. Olması gereken getiri yıllık bir faiz oranı olarak belirlenir. Nakit akımlarının 6 ayda bir olduğu zaman periyodik faiz oranının 2’ye bölünmesi ile bulunur. Bir tahvilin fiyatı nakit akımlarının şimdiki değeridir. Nakit akımlarının şimdiki değeri aşağıda maddeler halinde verilen unsurların toplanması halinde bulunur. 6 ayda bir yapılan kupon ödemelerinin şimdiki değeri Nominal değerin şimdiki değeri 21 Genel olarak bir tahvilin fiyatı aşağıdaki formül ile hesaplanabilir, P= c + c + -----c + M (1+kd)1 (1+kd)2 (1+kd)n (1+kd)n P: Fiyat c: 6 ayda bir yapılan kupon ödemesi kd: periyodik faiz oranı (olması gereken getiri/2) n: periyodik sayısı (yıl sayısı/2) M: vade sonundaki değer 6 aylık kupon ödemeleri sıradan bir anüite eşit olduğu için, kupon ödemelerinin şimdiki değeri şöyle ifade edilebilir. Bir anüitenin şimdiki değerinin faktörü ile çarpılarak bulunduğu hatırlanırsa, P= = cx [ c + c + 1 2 (1+kd) (1+kd) 1- [ ------ 1- [ [ 1 ] n (1+i) ] i c (1+kd)n 1 ] (1+kd)n ] Kd c: 6 aylık kupon ödemesidir. Örnek: Olması gereken getirisi % 12 olan, vadesine 20 yıl kalan, kupon oranı %9 olan ve nominal değeri 100.000TL olan bir tahvilin fiyatını hesaplayınız. - kupon ödeme miktarı 4.500TL olan 40 tane 6 aylık kupon ödemesi - vade sonunda yani 40. dönemde 100.000TL’lik nominal değerin geri ödenmesi Burada, c=4.500TL kd: %12 = 0,12/2 = 0,06 = %6’dır. Ödeme miktarı 4.500TL olan 40 tane 6 aylık ödemenin %6 iskontolama ile şimdiki değeri 67,707TL’dir. Kupon ödemelerinin şimdiki değeri 1- [ =4500 [ 1 ] (1+0.06)40 ] =67,707TL 0.06 Vade sonunda 100,000TL lik nominal değerin %6 ile iskontolandırılması ile şimdiki değeri 9,700TL’dir. 22 M = 100.000TL, n=40, kd = 0,06 =100.000 * 1- [ 1 ] = 9.700TL (1+0.06) Tahvilin fiyatı bulunan 2 tane şimdiki değerin toplamıdır. Bu da 77.407TL’dir. bir tahvilin fiyatı, olması gereken getirideki bir değişmeye karşı ters yönde değişir. Gereken getiri arttığı zaman nakit akımlarının şimdiki değeri azalır ve bu nedenle fiyat düşer. Bunun tersi de doğrudur. Gereken getiri düştüğü zaman nakit akımlarının şimdiki değeri artar ve bu nedenle tahvilin değeri artar. (Karan, 2001:410) III.1.2.4 Kuponsuz Tahvilin Değerlemesi Bazı tahviller vardır ki herhangi bir periyodik kupon ödemesi yapmazlar. Bunun yerine yatırımcı tahvilin satış fiyatı ve vade sonu değeri arasındaki toplam miktar kadar gelir ede eder. Kuponsuz bir tahvilin fiyatlandırmasının, kuponlu bir tahvilin fiyatlandırmasından bir farkı yoktur. Kuponsuz bir tahvilin fiyatı, beklenen nakit akımlarının şimdiki değeridir. Kuponsuz bir tahvil durumunda tek nakit akımı vade sonunda yatırımcıya ihraççı tarafından ödenecek olan nominal değerdir. (Karan, 2001:410) Bu nedenle şimdiki tarihten n yıl sonra vadesi dolacak olan kuponsuz bir tahvilin fiyatı şu formül ile bulunur. p= M * [ 1 ] (1+kd)n M = vade sonunda yatırımcıya ödenecek olan nominal değer p = fiyat kd = periyodik faiz oranı (yıllık faiz oranı/2) n = 02*N, N = yıl sayısı Örnek: vade sonu değeri 100.000TL olan bir tahvil olduğu varsayılırsa, bu tahvilin gereken getirisi %8,6 ve vade süresi 10 yıl ise fiyatı şöyle bulunur; M = 1000 TL, i = 0,043*(0,086/2), N=10, n=20 = (2*10) ise, p= 1000 * [ 1 ] (1,043)20 23 p= 43,083TL III.1.3 Tahvil Fiyat Teoremleri Tahvil fiyatları ile vadeye kadar getiri arasındaki ilişki Malkiel’in geliştirdiği tahvil fiyat teoremleri ile açıklanmaktadır. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:443-444) III.1.3.1 Teorem 1 Tahvil fiyatları, tahvil getirileri ile ters yönde hareket etmektedir. Bunun bedeni tahvilin fiyatının, ileride sağlayacağı nakit akımlarının bu günkü değerine eşit olmasıdır. İstenen getiri arttıkça nakit akımlarının bugünkü değeri ve böylece tahvilin fiyatı yükselir. Sonuç olarak beklenen getiriler değiştikçe tahvilin fiyatı bu değişikliği yansıtacak şekilde değişir. Tahvil kupon faiz oranı beklenen getiri ve fiyat arasındaki ilişkiler aşağıdaki gibi özetlenebilir. Beklenen getiri oranı > kupon faiz oranı ise; tahvil fiyatı < tahvilin nominal değeri, bu durumda iskontolu tahvilden söz edilir. Beklenen getiri oranı = kupon faiz oranı ise; tahvilin fiyatı = tahvilin nominal değeri Beklenen getiri oranı < kupon faiz oranı ise; tahvil fiyatı > tahvilin nominal değeri, bu durumda primli tahvilden söz edilir. III.1.3.2 Teorem 2 Tahvilin kupon oranı ile vadeye kadar getirisi arasında belirli bir fark olduğunda ortaya çıkacak fiyat değişmesi, vade uzadıkça büyüyecektir. Örneğin, her üçü de 1000Tl nominal değerli, %15 kupon faizli vadesine 2 yıl kalan A, 5 yıl kalan B ve 10 yıl kalan C tahvillerinin, Pazar fiyat oranının %20 ve %10 olduğu durumlarda değerleri aşağıdaki gibi değişir. Pazar Faiz Oranı 10% 15% 20% A B C 1087 1000 924 1190 1000 850 1307 1000 790 24 Tabloda açıkça görüldüğü gibi 1000TL nominal değerli %15 kupon faizli tahvillerin Pazar faiz oranındaki ±%5’lik değişime karşı duyarlılıkları vadeye kalan süre uzadıkça artmaktadır. 1307 – 1000 > 1190 – 1000 > 1087 – 1000 1000 – 190 > 1000 – 850 > 1000 – 924 II.1.3.3 Teorem 3 Teorem 2’de sözü edilen fiyat değişme yüzdesi vade uzadıkça azalan oranda artar. (1307 – 1000)/1000 > (1190 – 1000)/1000 > (1087 – 1000)/1000 0,37/10 < 0,190/5 < 0,087/2 (1000 – 790)/1000 > (1000 – 850)/1000 > (1000 – 924)/1000 0,210/10 < 0,150/5 < 0,076/2 III.1.3.4 Teorem 4 Belirli bir vade için getirideki bir düşme getirideki aynı miktar yükselmenin neden olacağı sermaye kaybından daha yüksek bir sermaye kazancı sağlar. Yukarıdaki örnekte her üç tahvil içinde beklenen getiri oranının %15’den %10’a düşmesinin yarattığı sermaye kazancı,%15’den %20’ye çıkmasının neden olduğu sermaye kaybından daha büyüktür. A tahvili 1087 – 1000 > 1000 – 924 B tahvili 1190 – 1000 > 1000 – 850 C tahvili 1307 – 1000 > 1000 – 790 Fiyatlardaki yüzdesel değişmeler fiyat değişmelerinin dışbükey bir eğri üzerinde olacağını göstermektedir. Bu nedenle tahvil verimi ile fiyatı arasındaki bu ilişki tahvil dışbükeyliği olarak adlandırılır. 25 III.1.3.5 Teorem 5 Bir tahvilin faiz oranı yükseldikçe, getirideki belli bir miktar değişmenin neden olacağı fiyat değişme yüzdesi küçülecektir. Tahvil değerindeki oynaklık yalnızca tahvilin vadesine değil aynı zamanda kupon faiz ödemelerinin tutarına da bağlıdır. Vadeleri aynı olan iki tahvilden kupon faiz oranı düşük olanın Pazar faiz oranındaki değişikliklere karşı duyarlılığı daha fazladır. Örneğin vadeleri 5 yıl, 1000TL nominal değerli A ve B tahvillerinden A’nın kupon faiz oranı %30, B’nin kupon faiz oranı %20 olsun. Pazar faiz oranının ±%10 olarak değişmesi durumunda A ve B tahvillerinin değeri şu şekilde etkilenir. Tahvil Değeri Pazar Faiz Oranı 10% 20% 30% 40% A Tahvili r= %30 % Değişim 1298,1 1000 796,3 29,81 B Tahvili r=%20 1378,2 1000 756,1 % Değişim 37,82 -24,39 -20,37 Yukarıda görüldüğü gibi düşük kupon faizli tahvil (B) diğerine (A)’ya göre Pazar faiz oranındaki farklılaşmaya karşı daha duyarlıdır. Sonuç olarak tahvil fiyatı ile verimi arasındaki ters yöndeki ilişkinin dorusal değil dışbükey olduğu ve bu dışbükeyliğin derecesinin vade ve kupon faiz oranına göre belirlendiği görülmektedir. Dış bükeyliğin artması tahvil yatırımcısı tarafından arz edilen bir durumdur. Çünkü bu durumda Pazar faiz oranı yükseldikçe fiyatın daha yavaş azalması veya faiz oranı düştüğünde fiyatın daha hızlı artması mümkün olacaktır. Öte yandan faiz oranı ne olursa olsun tahvilin vade bitimine kalan süresi kısaldıkça tahvilin değeri nominal değerine yaklaşır, ister primli ister iskontolu olsun, tahvilin fiyatı vade sonunda nominal değerine eşit olur. III.1.4 Tahvillerde Süre Bilindiği gibi faiz oranlarındaki değişiklik tahvillerin fiyatlarını da değiştirmektedir. Değişik özelliklere sahip tahviller, faiz oranlarındaki değişmelerden farklı şekilde etkilenirler. Genellikle, vadenin uzun olması, tahvil fiyatlarındaki değişmeleri arttırır. Özellikle düşün nominal faiz oranlarına sahip tahviller, faiz değişmelerinden daha çok etkilenirler. (Ceylan, 2007: 283) III.1.4.1Macaulay Süresi 26 Fiyat değişmelerinin ölçülmesinde kullanılan ve kupon faizi ile vadeyi içinde bulunduran önemli bir ölçüt finans yazınında duration diye bilinen kavramdır. Duration kavramı tahvil fiyat analizlerinde ve tahvil portföylerinin yönetiminde yarım asırdan fazla kullanılmaktadır. İlk olarak 1038’de Frederic Macaulay tarafından tahvillerde nakit akımlarının zaman akış ölçüsü olarak geliştirilmiştir. Bu nedenle bu kavram finans yazınında Macaulay Duration olarak da adlandırılmaktadır. (Konuralp, 2005:255-256) Yatırımın sağladığı nakit akışlarını zaman ile ağırlandırarak bu güne indirgeme ilkesine dayanan süre, yatırımın efektif vadesini göstermektedir. Efektif vadede, anlaşmalarla belirlenen vadeye kıyasla, yatırımın bu günkü değeri daha yüksektir. Çünkü vade, sadece dönem sonundaki ödemeleri dikkate alır. Buna karşın, süre, bütün ödemeleri zamanları ile birlikte dikkate alır. Gerçekte yatırımcının tahvile yatırdığı nakdin tamamı vade sonuna kadar bağlı kalmamakta, dönemsel faiz gelirleriyle bir bölümü geri alınmaktadır. Dolayısıyla yatırımcı için tahvilin gerçek vadesi, nominal vadeden kısa olmaktadır. (Ceylan, 2007:283) Macaulay süresi, tahvilin zaman akış ölçütü olarak, vadeye kadar süre kavramından daha anlamlıdır. Çünkü Macaulay süresi vade sonunda anapara ödemesi ile vadeye kadar geçen süredeki faiz ödemelerinin hem tutarlarını hem de zamanlamasını dikkate almaktadır. Macaulay süresi tahvilin vadeye kadarki nakit akımlarının ağırlıklı ortalamasıdır ve ağırlıklı olarak da nakit akımlarının bu günkü değeri kullanılmaktadır. (Konuralp, 2005: 256) Süre zaman ile ağırlıklandırılmış net bugünkü değerin basit yolla hesaplanmış net bugünkü değere bölünmesiyle bulunur. (Ceylan, 2007:284) n P= ∑ Ct t=1 (1+i)t Buradan hareketle, macaulay ortalama süresi, n ∑ Ct*t Dm= t=1 (1+i) t n ∑ Ct t=1 (1+i) t n ∑ = t=1 Ct*t (1+i) t P 27 = n ∑ Ct*t t=1 (1+i)t n ∑ Ct t=1 (1+i)t Burada, D: Macaulay süresini Ct: T anındaki faiz ya da anapara ödeme tutarlarını i: Piyasa faiz oranını t: Faiz ya da anapara ödemelerinin yapıldığı dönemi ifade etmektedir. Formülün payı, nakit girişlerinin zamanlaması ile ağırlıklandırılmış tüm nakit akımlarının bugünkü değerini, paydası ise tahvilin bugünkü değer esasına göre hesaplanmış fiyatını ifade etmektedir. Örnek: Nominal değerleri 100TL, vadeleri 5 yıl olan iki tahvilden birinin kupon faiz oranının %18, diğerinin %22 olduğu ve şu andaki piyasa faiz oranının da %20 olduğu varsayılırsa, bu varsayımlar altında Macaulay süresinin hesabı her iki tahvil için aşağıdaki tablodaki gibi olur: (Konuralp, 2005:256-257) Tahvil 1 Yıllar (1) 1 2 3 4 5 Toplam Nakit Akımları (2) İskonto Oranı %20 (3) Nakit Akımlarının Bugünkü Değeri (4)= 2*3 Nakit Akımlarının Fiyata Oranı (5)=4/toplam Yıl*Nakit Akımlarının Fiyata Oranı (6)=1*5 18 18 18 18 18 0,8333 0,6944 0,5787 0,4823 0,4019 14,999 12,499 10,417 8,681 47,424 94,02 0,15953 0,132939 0,110796 0,092331 0,504404 1 0,15953 0,265878 0,332388 0,369324 2,52202 3,65 (3) 0,8333 0,6944 0,5787 0,4823 0,4019 (4)=2*3 18,333 15,277 12,731 10,611 49,032 105,984 (5)=4/toplam 0,17298 0,144144 0,120122 0,100119 0,462635 1 (6)=1*5 0,17298 0,288288 0,360366 0,400476 2,313175 3,54 Tahvil 2 (1) 1 2 3 4 5 Toplam (2) 22 22 22 22 22 28 Tahvil 1 (%18 faizli) için Macaulay süresi 3,65 yıl, Tahvil 2 (%22 faizli) için ise 3,54 olarak hesaplanmıştır. Dikkat edilirse, yüksek faizli tahvilin süresi düşük faizli tahvile göre biraz daha az çıkmıştır. Örneğin sonuçlarından hareketle aşağıdaki çıkarımlara varılmıştır, (Konuralp, 2005:4257-258) Birincisi, kupon faiz ödemesiz tahviller için Macaulay süresi ile tahvilin vadesi aynıdır. Sıfır kuponlu tahvillerde nakit akımı vade sonunda bir kerede yapıldığından (tek nakit akımı) ağırlığı 1 olacaktır ve vade ile ağırlığın çarpımı da vadeye eşit olacaktır. Öte yandan kupon faiz ödemeli tahvillerde ise Macaulay süresi, her zaman tahvilin vadesinden daha kısa çıkacaktır. Çünkü Macaulay süresi, tahvilin nakit akımlarının geliş zamanlaması ile ağırlıklandırılması yoluyla hesaplanmaktadır. O halde, vadeleri aynı fakat biri sıfır kuponlu diğeri ise kupon faiz ödemeli iki tahvilde, kupon faiz ödemeli tahvilin Macaulay süresi, sıfır kuponlu faize göre daha kısa olacaktır. İkincisi, kupon faiz oranı ile Macaulay süresi arasında ters bir ilişki vardır. Yüksek kupon faizli tahvilin Macaulay süresi (vade her ikisinde de aynı iken), düşük kuponlu tahvile göre daha kısadır. Çünkü, toplam nakit akımlarının çoğu, yüksek faiz ödemelerinin bugünkü değeri olarak daha erken geri dönmektedir. Üçüncüsü, kupon faiz oranı var iken, Macaulay süresi ile vadeye kadar süre arasında genellikle paralel bir ilişki vardır, vadeye kadar süre uzadıkça Macaulay süresi de artmaktadır. Ancak, vadeye kadar süre arttıkça vade sonundaki anaparanın bugünkü değeri azaldığından, aralarındaki ilişki doğrusal bir ilişki değildir. Bu nedenle, vadeye kadar süre arttıkça Macaulay süresi azalan oranlarda artmaktadır. Dördüncüsü ise, diğer bütün değişkenler sabit iken Macaulay süresi ile vadeye kadar getiri arasında ters bir ilişki vardır. Bunun anlamı, yüksek vadeye kadar getiriye sahip bir tahvilde düşük olana nazaran Macaulay süresinin daha kısa olduğudur. Örnek: Vadesine 4 yıl kalan %20 faizli, vade sonunda anapara ödemeli, 1,000TL nominal değerli tahvilin süresi, piyasa faiz oranı %25’e yükseldiğinde kaç yıl olur? (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:456) 200*1 + 200*2 + 200*3 + 1,200*4 29 DUR= (1,25)1 (1,25)2 (1,25)3 (1,25)4 200 + 200 + 200 + 1,200 (1,25)1 (1,25)2 (1,25)3 (1,25)4 DUR= 2689,28 = 3,05 yıl 881,92 III.1.4.2 Düzeltilmiş Macaulay Süresi Düzeltilmiş süre, faiz oranındaki değişimlerin tahvilin değerinde yüzde kaçlış bir değişim yaptığının göstergesidir. (Ceylan, 2007:284) Düzeltilmiş Macaulay süresi aslında matematiksel olarak, fiyat ile getiri arasındaki ilişkinin getiriye göre birinci dereceden türevidir. (Konuralp, 2005:260) Buradan hareketle , Düzeltilmiş Macaulay Süresi = Macaulay Süresi (1+İ) Örnek: 15 yıl vadeli,%8 kupon oranlı, 84,63TL’dan satılan ve %10 getirisi olan bir tahvili düşünelim, bu tahvilin Macaulay süresi 8,45 olsun. Düzeltilmiş süre ise,(Karan, 2001:425) Düzeltilmiş süre = 8,45 1,05 = 8,05 Fiyattaki yaklaşık yüzdesel değişim ise, (Karan, 2001:425) Yüzdesel Değişim = -Düzeltilmiş Süre * Getirideki Değişim Miktarı Aynı örnekten devam edilecek olursa, eğer %10’luk getiri %10,10’a çıkarsa (+0,0010’luk bir getiri değişikliği), fiyattaki yaklaşık yüzdesel değişim, Yüzdesel Değişim = -8,05 * (0,0010) = -0,00805 = -0,81% ‘dir. Eğer getiri oranı bir anda %10’dan ‘9,90’a düşerse (yani 10 puanlık bir düşüş), fiyattaki yaklaşık yüzdesel düşme %+0,81 olur. III.2 Hazine Bonosunun Değerlemesi Hazine bonosunun yıllık nominal getirisi ve yıllık efektif getirisi olmak üzere 2 tür getirisi hesaplanabilmektedir. Yıllık nominal getiri yıllık basit faize göre hesaplanan getiri iken yıllık efektif getiri yatırımcının hazine bonosunu tam olarak 365 gün elinde tutması durumunda elde edeceği getiri oranıdır. Yıllık nominal getiri ve efektif getiri aşağıdaki gibi hesaplanabilir. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:460) y= ND-Po Po * 365 n 30 Burada, y: yıllık nominal getiri Po: dönem başında yatırılan tutar ND: nominal değer ya da vadeden önce satılmışsa fiyatı n: vadeye kadar kalan gün sayısı ya da satılıncaya kadar geçen gün sayısı Yıllık efektif getiri ise, y= [1 + y ]365/n -1 365/n Örnek: Bir ticari banka nominal değeri 1,000TL olan ve 91 gün vadeli hazine bonosuna 952,50TL ödemiştir. Bu hazine bonosundan beklenen yıllık getiri ve yıllık efektif getiri kaçtır? (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:460) y= 1000-952,50 952,50 * 365 91 y= %20,00 Yıllık efektif getiri ise, y= [1 + 0,20 ]365/91 -1 365/91 y= %21,55 olur. Ayrıca hazine bonosunun satış fiyatının hesaplanmasında 2 farklı formül kullanılmaktadır. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:461) Dış İskonto Yöntemine göre, Satış Fiyatı(Po)= ND * [1 - dn 360 ] İç iskonto Yöntemine Göre, Satış Fiyatı(Po)= ND 1 + dn 365 Burada d iskonto oranını, P0 ise hazine bonosu fiyatını, ND ise nominal değeri göstermektedir. III.3 Finansman Bonosunun Değerlemesi 31 Finansman bonoları da hazine bonoları gibi satılmakta vade sonunda yapılan ödeme, anapara ve faizi kapsamaktadır. Ancak finansman bonolarının hazine bonolarından farkı özel sektör tahvillerinde olduğu gibi stopaj ve savunma sanayi fonu kesintisine tabi olmaları ve SPK’nın Seri 3 ve No:4 Tebliği ile getirdiği düzenlemelere göre bileşik faiz esasına göre iskonto edilmeleridir. Buna göre finansman bonolarının fiyatlandırılmaları aşağıdaki formüle göre yapılmaktadır: (Karan, 2001:430) P= S (1+r)c/g Burada, P: finansman bonosunun satış fiyatı S: vade sonu değeri c: vadeye kalan gün sayısı r: dönemsel iskonto oranı g: senedin toplam süresi Örnek: 182 gün vadeli, 10 milyon TL değerli bir finansman bonosunun satışın başlangıcından 10 gün sonra net getiri sağlaması için gereken fiyat nasıl belirlenir? R:0,4464 P= 10.000.000 (1+0,4464)172/182 P= 7.055.351,293TL III.4 REPO’nun Değerlemesi Repo işlemine konu olan finansal varlıklar genelde devlet tahvili ve hazine bonosu olmaktadır. (Canbaş ve Doğukanlı, 2007:463-464) Örnek: 12.07.n vadeli, 1,000TL nominal değerde ve % 18 faizli devlet tahvilinin, 10.04.n tarihli ve %14 iskonto oranı ile REPO satışı yapıldığında, REPO’nun başlangıç tarihinde ve vade bitiminde alış ve satış fiyatlarını hesaplayınız. Reponun vadesine 86 gün kalmış demektir. 32 Bankanın Alış Fiyatı= 1,000 = 1+ 0,18*86 365 1,000 =959,31TL 1,0424 Repo işleminin yapıldığı gün ise bu devlet tahvilinin satış fiyatı aşağıdaki gibi hesaplanacaktır. Bankanın Alış Fiyatı= 1+ 959,31 0,14*7 365 = 959,31 =956,74TL 1,0026 Böylece yatırımcının kazancı = 959,31 – 956,74 = 2,57TL olur. Sonuç Genel olarak vade uzadıkça tahvillerin getirisi artar, vade kısaldıkça tahvillerin getirisi de düşer. Buna rağmen yatırımcılar iki nedenden dolayı kısa vadeli tahvilleri uzun vadelilere göre tercih ederler. Birinci neden, uzun vadeli tahvillerin fiyatları, kısa vadeli tahvillerin fiyatlarından daha fazla dalgalanır. Bu nedenle, faiz oranlarında hızlı bir yükseliş, uzun vadeli tahvil fiyatlarını çok daha fazla düşürür. İkinci neden faiz oranları yükselirse, kısa vadeli tahvil yatırımcıları karlı çıkabilir. (Ceylan ve Korkmaz, 2007.2713) Tahvil gibi sabit getirili bir menkul kıymete yatırım yapan yatırımcı, bu menkul kıymeti iyi bir fiyattan aldığına emin olmak isteyecektir. Çünkü pazardaki yatırımcıların çoğu satın aldığı bu sabit getiri menkul kıymeti vade sonuna kadar elde tutmak istemeyecek, tahvilin fiyatının belli bir seviyeye yükselmesi durumunda onu elden çıkaracaktır. Bu nedenle tahvilin değerinin belirlenmesi hem yatırımcı hem de ihraççı açısından çok önemli olmaktadır. 33 Kaynaklar AYDIN, Nurhan (2004). “Finansal Yönetim”. Açık öğretim Fakültesi Yayınları. Eskişehir. CANBAŞ, Serpil, DOĞUKANLI, Hatice (2007). “Finansal Pazarlar, Finansal Kurumlar ve Sermaye Pazarı Analizleri”. Karahan Kitapevi. Adana CEYLAN, Ali, KORKMAZ, Turhan (2007). “Sermaye Piyasası ve Menkul Değerler Analizi”. Ekin Basım Yayın. Ankara CİVAN, Mehmet (2007).”Sermaye Piyasası Analizleri ve Portföy Yönetimi”. Gazi Kitapevi. Ankara ÇINAR, Sami (2007). “Değerleme İlkeleri ve Türkiye Uygulaması”. Gazi Üniversitesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. ERGÜN, Ayşe (2007). “ Türk Euro Tahvillerinde Fiyat Tahmini ve Risk Analizinin Durasyon ve Konvekslik Yöntemiyle Uygulanabilirliğinin Testi”. Atılım Üniversitesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. GÜRSOY, Cudi Tuncer (2007). “Finansal Yönetim İlkeleri”. Doğuş Üniversitesi Yayınları. İstanbul http://www.spk.gov.tr/mevzuat/mevzuat_index.html (22.10.2009) http://mevzuat.adalet.gov.tr/html/1045.html (22.10.2009) http://www.imkb.gov.tr/Glossary/n-s/isedictionary_s.aspx (22.10.2009) KARAN, Mehmet Baha (2001). “Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi”. Gazi Kitapevi. Ankara KIRAN, Ercan (2006). “Türkiye’de Sabit Getirili Menkul Kıymet Piyasasının Etkinliği”. Marmara Üniversitesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. KONURALP, Gürel (2005). “Sermaye Piyasaları, Analizler, Kuramlar ve Portföy Yönetimi”. Alfa Basım. İstanbul
