Laboratuvar Kitabı
advertisement
ELEKTRİK DEVRELERİ LABORATUVARI DENEYLERİ Prof. Dr. Avni Morgül İstanbul, 2013 İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER ....................................................................................................................................... ii ÖNSÖZ ................................................................................................................................................. iii Laboratuvar Kuralları .......................................................................................................................... v Deney 1: ÖLÇÜ ALETLERİ (Mültimetre) ......................................................................................... 7 Deney 2: DOĞRU AKIM VE GERİLİMİN ÖLÇÜLMESİ .............................................................. 13 Deney 3: GERİLİM ve AKIM KAYNAKLARI................................................................................ 19 Deney 4: ALTERNATİF AKIM ve OSİLOSKOP ............................................................................ 25 Deney 5: KIRCHHOFF YASALARI ................................................................................................ 31 Deney 6: THÉVENİN, NORTON TEOREMLERİ ve TOPLAMSALLIK (Süperpozisyon) ...... 37 Deney 7: MAKSİMUM GÜÇ AKTARMA TEOREMİ ................................................................... 45 Deney 8: İŞLEM KUVVETLENDİRİCİSİ (Op-Amp) DEVRELERİ............................................ 51 Deney 9: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ ............................................................. 59 Deney 10: RC DEVRELERİNİN GEÇİCİ HAL DAVRANIŞI ....................................................... 67 Ek1: Osiloskop .................................................................................................................................... 76 Ek2: Mültimetre-1 ............................................................................................................................... 77 Ek2: Mültimetre-2 ............................................................................................................................... 79 Ek3: ........................................................................................ İşlem Kuvvetlendiricisi Parametreleri ............................................................................................................................................................... 80 Ek4: .................................................................................................................. Deney Raporu Formatı ............................................................................................................................................................... 82 ii ÖNSÖZ Bu kitap Fatih Sultan Mehmet Vakıf Üniversitesi’nde verilen Elektrik Devreleri dersinin Laboratuvarı için hazırlanmış olan deney föylerinden oluşmaktadır. Her deney için konu ile ilgili temel teorik bilgiler verilmekte ve deneyin yapılışı anlatılmaktadır. Ayrıca deneye gelmeden önce yapılması gereken hesaplar ve hazırlık çalışmalarına da yer verilmiştir. Her deneyin sonuna deney sonuçlarının yazılacağı, deney esnasında doldurulacak olan formlar eklenmiştir. Bu bilgiler kullanılarak daha sonra deney raporları hazırlanacaktır. Konunun anlaşılıp anlaşılmadığını denemek için her deneyin sonunda sorular bulunmaktadır. Bu soruların cevapları deney raporunda verilecektir. Öğrencilerin deneyleri anlamaları, yapılan ölçüm sonuçlarını yorumlayabilmeleri için mutlaka deneyden önce o deneyle ilgili teorik bilgileri okumaları, gerekirse başka kitaplara ve ders notlarına bakmaları gerekir. Aksi halde, konuyu anlamadan yazılanları yapmanın bir yararı olmaz. Öğrencilerin deney için yaptığı hazırlıkları yazılı olarak getirip öğretim görevlisine göstermeleri gerekmektedir. Hazırlıksız gelen öğrenciler laboratuvara alınmayacaktır. Yapılan hazırlık çalışmaları, her öğrencinin deneye katılımı, deney esnasında öğretim görevlilerinin soracağı sorulara vereceği cevaplar göz önüne alınarak yıl içi başarı notları verilecektir. Bunların dışında ara sınav (vize) ve bir final sınavı yapılacaktır. Laboratuvarlardaki deneylerin amacı öğrencinin gerçek dünya ile teori arasında bağlantı kurmasını sağlamak, aradaki uyumsuzlukların nedenlerini düşünüp bulabilmek, yorum yapabilmek ve elektronik dünyasının gerçeklerini görebilmektir. Bu yüzden raporlardaki “yorum” bölümü en önemli kısımdır. Kitabın elektrik devrelerini yeni öğrenen öğrencilere yararlı ve yol gösterici olmasını diliyoruz. Avni Morgül İstanbul, Eylül 2013 iii Elektrik Devre Laboratuvarı iv Laboratuvar Kuralları 1. Her öğrenci dönem başında ilan edilen bütün deneyleri yapmak zorundadır. 2. Geçerli bir mazereti yüzünden en çok iki deneyi kaçıran öğrenciler dönem sonunda bu deneyleri yaparak telafi ederler. 3. İkiden fazla deneyi kaçıran öğrenci devamsızlık nedeniyle sınıfta kalır. 4. Bir gruptaki bütün öğrenciler gelmeden deneye başlanmaz. 5. Deney başlama saatinden sonra 15 dakika geçtiği halde laboratuvara gelmeyen öğrenci yok sayılır ve diğer grup üyeleri deneye başlar. 6. Her deneyin raporu bir öğrenci tarafından hazırlanır. Grup üyeleri deney raporlarını sırayla yaparlar. Hangi öğrencinin hangi deneyin raporunu yapacağı dönem başında ilan edilir. 7. Öğrenciler laboratuvara gelmeden önce yapacakları deneyle ilgili bölümü okumak ve konuyla ilgili diğer kaynakları ve ders notlarını incelemekle yükümlüdür. Her deneyden önce öğrencilerin deneye hazırlanıp hazırlanmadığı kontrol edilecek ve not verilecektir. 8. Öğrenciler laboratuvara gelmeden önce “Deneyden önce yapılacak hesaplar”ı yapmakla yükümlüdür. 9. Her grup deneye gelmeden önce ilgili “Deney Ön Raporu” sayfasının 2 nüsha fotokopisini çekerek deney sırasında bu sayfaları dolduracaktır. Sayfalardan biri öğretim görevlisine teslim edilecek, diğer nüsha deney raporunu hazırlayacak öğrencide kalacaktır. 10. Deney raporları izleyen hafta deney başlamadan önce teslim edilecektir. 11. Öğrenciler kullanacakları ölçü aletleri ve deney setlerini öğrenmek ve bunları dikkatli olarak kullanmak zorundadır. Yanlış kullanım veya dikkatsizlik sonucu meydana gelecek maddi zararlar öğrenciler tarafından karşılanır. Bu yüzden deneyler kurulduktan sonra devreye gerilim vermeden önce devrenin öğretim görevlilerine gösterilmesi tavsiye edilir. v Elektrik Devre Laboratuvarı vi ÖLÇÜ ALETLERİ (Mültimetre) Deneyin Gayesi: Temel elektriksel ölçü aletleri olan Ampermetre ve Voltmetrenin kullanılması. Kullanılacak Aletler ve Malzemeler: Multimetre Doğru Gerilim Kaynağı Çeşitli Dirençler (1, 10, 100,1k,10k) Diyot (1N4002) Kıskaçlı bağlantı kablosu (2 adet) Deneme Levhası (Breadboard) Temel Bilgiler Her elektriksel büyüklüğü ölçmek için tasarlanmış değişik elektrik ölçü aletleri vardır. Bu aletler genellikle ölçülecek büyüklüğün birimi ile ilişkili olarak adlandırılır. Örnekler; Büyüklük Gerilim Akım Güç Direnç Birimi volt amper watt ohm Ölçü Aleti voltmetre ampermetre wattmetre ohmmetre Fakat bu kesin bir kural değildir. Örnek olarak frekans (bir saniyedeki titreşim sayısı) “hertz” birimi ile ölçülür fakat frekans ölçen alet “frekansmetre” olarak adlandırılır. Elektriksel büyüklüklerden birkaç tanesini ölçebilen ölçü aletlerine ise “MÜLTİMETRE” adı verilir. Mültimetreler temel büyüklük olarak gerilim, akım ve direnç ölçerler. Bunun yanında kondansatör, bobin ve frekansı da ölçen mültimetreler vardır. 7 Elektrik Devre Laboratuvarı Ölçü aletleri doğru akım (DA, DC) ve gerilimleri (zamanla değişmeyen akım ve gerilimler) ölçebildiği gibi zamanla değişerek artı ve eksi değerler alabilen “alternatif” akım ve gerilimleri (AA, AC) de ölçebilirler. Alternatif akım ve gerilimlerin ölçülmesi daha sonra görüleceğinden bu deneyde sadece doğru akım ve gerilimler ölçülecektir. Doğru akım ve gerilimlerin ölçülebilmesi için ölçü aletinin “DC” ile gösterilen “doğru akım” konumunda olması gerekir. Bütün mültimetrelerde DC-AC seçme anahtarı bulunur. Bu anahtar yanlış konumda ise ölçme doğru olarak yapılamaz. Ölçü aletlerini devreye bağlamak için kullanılana kablolara “prob” adı verilir. Her ölçü aletiyle birlikte biri kırmızı diğeri siyah iki prob verilir. Kırmızı renkli prob aletin ve devrenin (+) ucuna, siyah prob ise (-) ucuna bağlanmalıdır. Bu durumda ölçülen gerilimin işareti doğru olur. Kaynak Şema Voltmetre Kaynak 0...12V + Voltmetre + V Şekil 1-1 Voltmetrenin bağlanışı Gerilim elektrik devresinin iki noktası arasındaki potansiyel farkı olduğundan, gerilim ölçmek için “Voltmetre” bu iki nokta arasına paralelel olarak bağlanmalıdır. Akım ise bir iletkenden veya elemandan birim zamanda geçen yük olduğuna göre akımı olçmek için ampermetrenin bu iletkene veya elemana seri olarak bağlanması gerekir. SORULAR 1. Bir ampermetre devreye veya bir gerilim kaynağının ucuna yanlışlıkla paralel olarak bağlanırsa ne olur? Her iki durum için açıklayınız. 2. Güç bağıntısı P=VI olduğuna göre güç ölçen “Wattmetre” aletinin kaç ucu olmalı ve devreye nasıl bağlanmalıdır? Açıklayınız ve bağlantı şemasını çiziniz. 3. Bir iletkenden geçen akımı ölçmek için normal olarak iletkenin kesilerek araya ampermetrenin bağlanması gerekir. İletkeni kesme imkanı olmayan durumlarda akım ölçülebilirmi? Nasıl? Araştırınız. 8 Deneyin Yapılışı 1. Gerilim kaynağınının fişini masadaki prizlerden birine takarak aletin açma kapama düğmesine basınız. Göstergedeki rakamlar görülmeye başlayacaktır. 2. Gerilim(VOLTAGE) ayar düğmelerinden önce kaba (COARSE) sonra ince FINE) ayar düğmesini kullanarak kaynağın gerilimini 5,00 volt değerine ayarlayınız. Bu esnada akım ayar düğmeleri (CURRENT) orta konumda olmalıdır. 3. Voltmetre Mültimetrenin seçme anahtarını V (DCV ) konumuna getiriniz. Kırmızı kabloyu (+) siyah kabloyu (COM) yazan toprak ucuna bağlayınız. Bu kabloların diğer uçlarını Şekil 1-1’de görüldüğü gibi gerilim kaynağının kırmızı (+) ve siyah (-) çıkış uçlarına gelecek şekilde bağlayınız. Kaynağın çıkış gerilimini ölçünüz. Gerilimin değerini kaydediniz. Voltmetrelerin gösterdiği değer kaynağın gösterdiği değerle aynı mıdır? Neden? Kaynak Ampermetre Ampermetre + A 5V + Akım Kaynak R1 Devre R1 Şekil 1-2 Ampermetrenin bağlanışı 4. Ampermetre: Gerilim kaynağının gerilimini 5,00 volt’a ayarlayınız. Akım seri bir büyüklük olduğundan ampermetre akım yoluna seri olarak bağlanır. Şekil 1-2’deki devrede görüldüğü gibi mültimetreleri 100 ohmluk direce seri olarak bağlayınız. Mültimetrenin seçme anahtarını A konumuna getiriniz. Dirençten geçen akımı ölçünüz. Akımın değerini kaydediniz. Kaynağın çıkış akımını kaynak üzerinde bulunan ampermetreden de okuyup kaydediniz. Ölçtüğünüz değerleri karşılaştırınız. Fark varsa sebebini irdeleyiniz. 5. Ohmmetre: Mültimetrenin seçme anahtarını konumuna getiriniz. Masanızdaki dirençleri ölçerek kaydediniz ve dirençleri büyüklüklerine göre sıralayınız. Ölçtüğünüz direnç değerleri ile dirençlerin üzerinde yazan (renk kodları ile belirlenen) nominal direnç değerlerini karşılaştırınız. Aradaki farkları bularak bu farkın tolerans sınırları içinde olup olmadığını kontrol ediniz. 9 Elektrik Devre Laboratuvarı 6. İletkenlik Belirleme: Multimetrenin seçme anahtarı konumunda iken sarı renkli butona iki defa basınız. Ölçme kablolarının uçlarını birbirine değdiriniz. Alet nasıl bir tepki vermektedir? Aletin ucuna çeşitli dirençler bağlayınız. Tepkiyi izleyerek tabloya kaydediniz. 7. Diyot Ölçme: Multimetrenin seçme anahtarı konumuna iken sarı renkli butona bir kere basınız. Bir diyot alarak ölçü aletinin uçlarına bağlayınız. Alet ne göstermektedir? Diyotun uçlarını ters çeviriniz. Gösterge değişiyor mu? Her iki durum için göstergedeki değerleri kaydediniz. 8. Hata hesabı El tipi mültimetre için DC akım ve DC gerilim ölçmelerindeki mutlak ve bağıl hatayı hesaplayınız. Deneyde elde ettiğiniz bağıl farklar bu hatalardan küçük müdür? Kullandığınız dirençler ±%5 toleranslı olduğuna göre ölçtüğünüz direnç değerleri bu tolerans sınırları içinde kalıyor mu? Yorumlayınız. 10 Deney Ön Raporu Deney No 1 – Mültimetre Raporu Yazan : .......................................................... Deney Tarihi Gurup : ............... : .................................... 3-4 Gerilim-Akım ölçümü Akım Gerilim El Tipi Mültimetre (X1) Kaynak üzerindeki gösterge (X2) Bağıl Fark (%)= X1 X 2 X1 5. Direnç Ölçümü R1 R2 R3 R4 R5 Nominal Değer, Rn () Ölçülen Değer, Rm () Fark () R=Rn-Rm R Bağıl Fark (%)= R 6. İletkenlik R1=0 (kısa devre) R2= ......... R3= ........ R4= ......... R5= ........ Tepki 7. Diyot Bağlantı şekli + Gösterge + .....…................ 8. Ölçü aleti hatası .........................4 V=…………………… V =…………………… V I=…………………… I =…………………… I Yorum:………………………… ……………………………………………………………………… 11 Elektrik Devre Laboratuvarı 12 DOĞRU AKIM VE GERİLİMİN ÖLÇÜLMESİ Deneyin Gayesi: Ampermetre ve Voltmetre ile akım ve gerilimin ölçülmesi Kullanılacak Aletler ve Malzemeler: Multimetre Dirençler (2x100, 2x1M) Kıskaçlı bağlantı kablosu (2 adet) Deneme Levhası (Breadboard) Temel Bilgiler Doğru akım “Ampermetre”, doğru gerilim ise “Voltmetre” adı verilen aletle ölçülür. Elektrik akımı bir iletkenden bir saniyede geçen elektrik yükü miktarını gösterir. Simgesi I,i birimi amper (A) dır. Akımı ölçmek için ampermetrenin akım ölçülecek iletkene seri olarak bağlanması, yani akım yolunun kesilerek araya sokulması gerekir. kablo kabloyu ayır I ampermetre A I Şekil 2-1 Ampermetrenin bağlanışı İki nokta (düğüm) arasındaki elektrik potansiyel farkına “gerilim” denir. Gerilimin simgesi V,v birimi volt (V) dur. Gerilim paralel bir büyüklüktür. Yani gerilimi ölçmek için voltmetre’nin iki nokta arasına paralel olarak bağlanması gerekir. Eğer sadece bir noktanın geriliminden bahsediliyorsa bu gerilim bu nokta ile ana referans noktası yani sıfır potansiyelli “toprak” noktası arasındaki potansiyel farkını gösterir. 13 Elektrik Devre Laboratuvarı A V VAB=VA–VB VA V=0 voltmetre VAB VB B toprak Şekil 2-2 Voltmetrenin bağlanışı Ölçme Hataları Hatasız ölçme olmaz. Ölçme hatasının nasıl belirleneceğini ve bu hatanın en aza nasıl indirileceğini bilmek gerekir. Hata mutlak değer olarak veya bağıl olarak ifade edilebilir. X=XmX X=Xm %(100) X X Xm: ölçülen değer X: gerçek değer X: Mutlak hata : Bağıl hata Mutlak hatanın birimi ölçülen büyüklüğün birimi ile aynıdır. Bağıl hata ise birimsizdir. Hatanın gerçek değeri ve işareti genel olarak bilinmez. Ancak hatanın mutlak değerinin alabileceği en yüksek değeri kestirmek mümkündür. Yani X büyüklüğünün gerçek değerinin XmX ile Xm+X arasında olacağı istenen bir güvenilirlikle belirlenebilir. Xm -X < X < Xm + X Hataların değişik kaynakları vardır. Bunlar, “sistematik hatalar”, “rastgele hatalar” ve “insan hataları” şeklinde sınıflandırılabilir. Bu hatalardan “rastgele hatalar” ve “insan hataları” ölçmeyi tekrarlayarak ve eğitimli personel kullanılarak en aza indirilebilir. Fakat sistematik hatalar genelde yok edilemez. Bu yüzden burada sadece sistematik hatalar detaylı olarak incelenecektir. Ölçü aletlerinden kaynaklanan hatalar Bu hatalar imalatçı firma tarafından aletin özellikleri olarak verilir. Sayısal multimetrelerde (Voltmetre, Ampermetre, Ohmmetre v.b. olarak kullanılabilen çok işlevli ölçü aleti) mutlak ölçme hatası aşağıdaki gibi verilir. h1,h2,h3: Bağıl hata değerleri X(rdg): Okunan değer (okuma) X = [h1X(rdg)+ h2X(fs)+ h3(dgt)] X(fs):Kullanılan ölçü kademesi, skala (Bu kademede ölçülebilen en yüksek veya türkçe olarak: değer. Otomatik aletlerde kullanılmaz) X = [h1X(okuma)+ h2X(skala)+ h3(sayım)] (dgt):Göstergenin en sağdaki hanesinin değeri (sayım). Kademe ayarı elle seçilmeyen (Otomatik kademe ayarlı) ölçü aletlerinde h2 değeri verilmez. Bu hata h1 değerinin içindedir. 14 Bazı imalatçı firmalar aletin her kademesi için toplam bağıl hatayı (%[×100]) olarak da verebilirler. Bu durumda hesap yapmaya gerek yoktur. Bu bağıl hata ölçme hatası olarak kullanılır ve ölçme sonucu X=Xm %(100) şeklinde verilir. SORULAR 1. Bir ölçmede ölçü aleti hataları dışında ne tür hatalar olabilir? Sıralayarak her birini kısaca açıklayınız. 2. Gerilim ölçerken devreyi etkilememek için kullanılan voltmetrenin iç direnci (uçları arasında görülen direnç) ne olmalıdır? Bu şart sağlanmazsa ne olur? 3. Akım ölçerken devreyi etkilememek için kullanılan ampermetrenin iç direnci (uçları arasında görülen direnç) ne olmalıdır? Bu şart sağlanmazsa ne olur? Şekil 2-3 Ampermetrelerin bağlanışı Voltmetre1 Kaynak Voltmetre2 Şekil 2-4 Voltmetrelerin bağlanışı 15 Elektrik Devre Laboratuvarı Deneyin Yapılışı 1. Şekil 2-5’deki devreyi Şekil 2-3’de gösterildiği gibi R1=R2=100 için kurunuz. Gerilim kaynağını 12V’a ayarlayınız. A B C D A D Deneme Levhası (Breadboard) R1 + 12V Devre B D R2 + A1 + A2 C Şekil 2-5 Akım ölçümü 2. Masa tipi multimetrenin tuşuna basınız, el tipi mültimetrenin seçme anahtarını A konumuna getiriniz. Kırmızı kabloyu (+) siyah kabloyu (COM) yazan toprak ucuna bağlayınız. Ampermetreleri Şekil 2-3’deki gibi iki direncin arasına bağlayarak akımı ölçünüz. Kaydediniz. 3. Her iki mültimetrenin kataloğundan “DC-amper” kademesi için hata formülünü bulunuz. Bu formüle göre ölçme hatasını hesaplayınız. 4. Şekil 2-6’daki devreyi R1=100, R2=100 için kurunuz. Gerilim kaynağını 12V’a ayarlayınız. 5. Masa tipi multimetrenin tuşuna basınız, el tipi mültimetrenin seçme anahtarını V (DCV ) konumuna getiriniz. Kırmızı kabloyu (+) siyah kabloyu (COM) yazan toprak ucuna bağklayınız. Masa tipi voltmetrenin uçlarını gerilim kaynağının (+) ve (-) çıkışlarına bağlayınız ve V1 gerilimini ölçünüz. Eğer gerilim tam 12V değilse kaynak üzerindeki ince ayar (FINE) düğmesi ile tam 12,00 V’a getiriniz. 6. Voltmetrelerin uçlarını Şekil 2-4’deki gibi R2 direncinin uçlarına bağlayınız. V2 Gerilimini ölçerek kaydediniz. A B R2 R1 7. Her iki mültimetrenin Devre R1 + kataloğundan “DC+ A C R2 V2 volt” kademesi için hata 12V V1 V formülünü bulunuz. Bu B formüle göre ölçme Deneme Levhası C hatasını hesaplayınız. Şekil 2-6 Gerilim ölçümü 8. Direneçleri R1=1M, R2=1M olarak değiştiriniz. 6. Adımı tekrarlayınız. Yeni gerilimleri ölçerek kaydediniz. 9. Ölçülen iki gerilim farklı mıdır? Farklıysa gerilimdeki değişmeyi hesaplayınız. Bunun nedenlerini araştırınız. 16 Deney Ön Raporu Deney No 2 – Doğru akım ve gerilim ölçülmesi Raporu Yazan : .......................................................... Deney Tarihi Gurup : ............... : .................................... Gerilim Akım Masa Tipi Mültimetre (X1) El Tipi Mültimetre (X2) Kaynak üzerindeki gösterge (X3) X1 X 2 Bağıl Fark (%)= X1 Hesaplanan Mutlak Hata* (X ) X Hesaplanan Bağıl Hata* ( X ) * El tipi mültimetre için Ek-2’deki katalog değeri kullanılarak hesaplanacaktır. 9. V2 (R1= R2=100)= ............... V’2 (R1= R2=1M)= ............... V=V2–V’2=............... V V ....................... . Yorum: ………………………………………………….…………………………………………………. ………………………………………………….…………………………………………………. 17 Elektrik Devre Laboratuvarı 18 GERİLİM ve AKIM KAYNAKLARI Deneyin Gayesi: Elektronik devrelerin beslenmesinde kullanılan doğru gerilim ve akım kaynaklarının incelenmesi Kullanılacak Aletler ve Malzemeler: Ayarlı akım/gerilim kaynağı Multimetre Dirençler (10, 47,100,470, 1k) Deneme Levhası (Breadboard) Temel Bilgiler Elektrik devrelerini beslemek için besleme kaynaklarına gerek vardır. Besleme kaynakları devrelere dışarıdan bağlanır. + Ik Akım kaynağı + Vk Gerilim kaynağı + VDC vi Doğru Gerilim kaynağı Sinüs Gerilim kaynağı 19 Elektrik Devre Laboratuvarı Şekil 0-1 Çeşitli kaynakların simgeleri Doğru gerilim besleme kaynakları pil, batarya, akümülatör gibi kimyasal enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren taşınabilir elemanlar olabileceği gibi, alternatif şehir şebeke gerilimini doğrultarak ve regüle ederek yapılan elektronik besleme devreleri de olabilir. + +V Rk Rk=0 Vk +V I İdeal gerilim kaynağı Vk +V Rk Rk= + Ik Ik V V=Vk I +V Vk Vk V I I I I V=VkIRk Ik I I=Ik V İdeal akım kaynağı İdeal olmayan gerilim kaynağı I Ik V İdeal olmayan akım kaynağı Şekil 3-2 İdeal ve ideal olmayan akım ve gerilim kaynaklarının eşdeğer devreleri ve akım-gerilim bağıntıları İdeal bir gerilim kaynağı içinden ne kadar akım çekilirse çekilsin uçlarındaki gerilim değişmeyen bir elemandır. Benzer şekilde ideal akım kaynağı içinden geçen akım uçlarındaki gerilimden bağımsız olarak sabit kalan bir kaynaktır. Gerçek gerilim ve akım kaynakları ideal değildir. Bu kaynaklarının bir iç direnci vardır (Rk). Bu yüzden akım çekilince gerilim kaynağının gerilimi az da olsa düşer. Benzer şekilde uçlarındaki gerilim artınca akım kaynağının dışarı verdiği akım azalır. SORULAR 1. Şekil 3-3 ve Şekil 3-4’de verilen çıkış gerilimi ve akım formüllerini devre denklemlerini çözerek elde ediniz. 2. Kullanmakta olduğumuz doğru gerilim kaynakları nelerdir? Aklınıza gelenleri sıralayınız. Bunların içinde ideal gerilim kaynağına en yakın olanı hangisidir? 3. Pratikte kullanılan ve sabit akım veren doğru akım kaynakları varmıdır? Varsa örnek veriniz. 20 Deney 3: Akım ve Gerilim Kaynakları Deneyin Yapılışı 1. Şekil 3-3’deki devrede voltmetreyi doğrudan gerilim kaynağının çıkışına bağlayarak gerilim kaynağının gerilimini tam olarak 5,0V değerine ayarlayınız. Akım ayar düğmelerini sağa doğru sonuna kadar çeviriniz (en yüksek akım). Rk I A + VR Vk Vy Ry B +dü V Vy= Vk -VR = Vk -IRk V y Vk Ry R y Rk Şekil 3-3 2. Rk=0 (kısa devre, direnç yok) iken Ry=100, 470 ve 1k değerleri için Ry yük direncinin uçlarındaki gerilimin değerini voltmetre ile ölçerek kaydediniz. Gerilim değişmiş midir? Neden? Her direnç için direnç akımlarını hesaplayarak tabloya kaydediniz. 3. Rk=10 yapınız. Bu durumda iç direnci Rk=10 olan bir gerilim kaynağı elde etmiş olursunuz. Ry=100, 470 ve 1k değerleri için Ry yük direncinin uçlarındaki gerilimin değerini ölçerek kaydediniz. Gerilim, direnç değerine bağlı olarak değişmiş midir? Neden? Akım değerlerini hesaplayarak tabloya kaydediniz. 4. Ölçtüğünüz değerlerle Rk=0 ve Rk=10 için kaynağın akım-gerilim grafiğini çiziniz. 5. Kaynağı devreden ayırınız. Gerilim ayar düğmelerini ortaya getiriniz (yaklaşık 15V) akım ayar düğmelerini ise sola doğru sonuna kadar çeviriniz (en düşük akım). Kaynağın çıkış uçlarını kısa devre ederek çıkış akımını 100mA değerine ayarlayınız. Mültimetreyi “DCAkım” konumuna getirerek kaynağın çıkışına bağlayınız. Akım ince ayar düğmesi ile ampermetrenin gösterdiği değeri tam 100,0 mA’e getiriniz. Böylece 100mA’lik bir akım kaynağı elde etmiş olursunuz. Deneyin geri kalanında ayar düğmelerine dokunmayınız. A + + IR Ik Ry Vy Rk A Iy B Şekil 3-4 6. Şekil 3-4’deki devreyi kurunuz. Rk= (açık devre, direnç yok) iken Ry=10, 47 ve 100 değerleri için Ry yük direncinden geçen akım değerini mültimetre ile, kaynağın çıkış gerilimini kaynak üzerindeki voltmetre ile ölçerek kaydediniz. 7. Rk=1k yapınız. 6. adımdaki ölçmeleri tekrarlayınız. Tabloya işleyinz. 8. 6. ve 7. Adımlarda ölçtüğünüz değerlerle Rk= ve Rk=1k için kaynağın akım-gerilim grafiğini çiziniz. 21 Elektrik Devre Laboratuvarı 22 Deney 3: Akım ve Gerilim Kaynakları Deney Ön Raporu Deney No 3 – Akım ve Gerilim Kaynakları Raporu Yazan : .......................................................... Deney Tarihi 2-3 Gurup : ............... : .................................... Gerilim kaynağı çıkış gerilimi Ry=100 Rk =0 Ry =470 Ry =1k Rk=10 Ry =470 Ry =100 Ry =1k Gerilim Akım 4 Vç (V) 5,0 Vç (V) 5,0 4,5 4,5 4,0 4,0 Rk =0 3,5 3,0 0 10 6-7 Rk =10 3,5 20 30 40 Akım kaynağı çıkış akımı 3,0 50 Iy(mA ) 0 Rk = (direnç yok) Ry=100 Ry =47 Ry =10 10 20 30 Rk =1k Ry =47 Ry =100 40 50 Iy(mA ) Ry =10 Akım Gerilim 8 Iy (mA) 100 Iy (mA) 100 95 95 Rk = 90 85 80 Rk =1k 90 85 0 2 4 6 8 10 Vy (V) 23 80 0 2 4 6 8 10 Vy (V) Elektrik Devre Laboratuvarı 24 ALTERNATİF AKIM ve OSİLOSKOP Deneyin Gayesi: Osiloskopta alternatif gerilimlerin incelenmesi Kullanılacak Aletler ve Malzemeler: Osiloskop İşaret Üreteci Problar Temel Bilgiler Osiloskop Osiloskop elektronik mühendislerinin en çok kullandığı ölçü aleti olup gerilimin zamanla değişimini gösterir. Elektronik işaretlerin zaman ve genlik boyutundaki büyüklüklerinin hemen hemen hepsi ya doğrudan doğruya ya da basit bir hesaplama sonucunda osiloskopla ölçülebilir. Sayısal osiloskoplar bu hesaplamaları otomatik olarak yaparlar. Yüksek frekanslı işaretleri zayıflatmadan iletebilmesi ve çok küçük genlikli işaretlerin dış parazit ve gürültülerden etkilenmemesi için osiloskopla devre arasındaki bağlantı PROB adı verilen özel bir kablo ile yapılır. 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 1 2 3 4 25 5 6 Elektrik Devre Laboratuvarı Günümüzde kullanılan sayısal osiloskoplarda çoğu zaman ayarlar otomatik olarak yapılabilir. İzlenmek istenen işaret prob yardımı ile osiloskoba bağlandıktan sonra “OTOSET” (9) tuşuna basılırsa ayarlar otomatik olarak yapılır ve ekranda sinyalin şekli çıkar. Şeklin genliğini büyütüp küçültmek için “VOLTS/DIV” (5) düğmesi, zaman eksenini değiştirmek için de “SEC/DIV” (7) düğmesi kullanılır. Eğer şekil durmuyorsa o zaman “TRIGGER LEVEL” (8) düğmesi ile oynamak gerekebilir. Şekli durdurabilmek için işaretin frekansının sabit olması gerekir. Genellikle osiloskoplar iki kanallı yapılır. Böylece iki farklı işaret birbiri ile karşılaştırılabilir. Alternatif Gerilimin Ölçülebilir Büyüklükleri Bu büyüklüklerden en çok kullanılanlar aşağıda verilmiştir. T Periyot (Period): Tekrarlama zamanı. Gerilimin aynı değerde ve aynı eğimdeki iki noktası arasındaki zaman farkı. Osiloskopla veya frekansmetre ile ölçülür. Tanımı: v(t)= v(t +T) (bütün t’ler için) f Birimi: saniye [s]. Frekans (sıklık) (Frequency): Bir saniyedeki peryot sayısı. Osiloskopla veya frekansmetre ile ölçülür. Tanımı: f 1 T Birimi: hertz [Hz] T v(t) Vp(+) Vp-p v(t1) Va 0 t1 t (ms) Vp( ) eşit alanlar Şekil 7-1 Alternatif gerilimin ölçülebilen büyüklükleri v(t1) Ani değer (Instantaneous value): Gerilimin t=t1 anındaki değeri. Osiloskopla ölçülür. Birimi: volt [V]. Vp(+) Pozitif Tepe değer (Positive peak value): Gerilimin en büyük pozitif değeri. Osiloskopla ölçülür. Birimi: volt [V]. Vp() Negatif Tepe değer (Negative peak value): Osiloskopla ölçülür. Birimi: volt [V]. Vp-p Gerilimin en büyük negatif değeri. Tepeden tepeye değer (Peak-to-peak value): Gerilimin pozitif ve negatif tepe değerleri arasındaki fark. Osiloskopla ölçülür. Tanımı : Vp-p= Vp(+)Vp() Birimi: volt [V]. 26 Deney 4: Alternatif Akım ve Osiloskop Va Ortalama değer (Mean value): Değişken gerilimin ortalama değeri veya doğru-akım bileşeni (DA veya DC olarak gösterilir). Normal bir voltmetre “DC-volt” konumunda iken değişken gerilimin ortalama değerini ölçer. Osiloskobun giriş seçme anahtarı ACDC konumlarına alınarak ölçülen tepe değerin farkı alındığında bulunan değer de ortalama değere eşittir. T 1 Tanımı: Va v(t )dt T 0 Birimi: volt [V]. VRMS Etkin değer (Effective value, RMS value): Bir dirence doğru gerilimle aynı gücü veren gerilimin değeri. Yani bir direncin uçlarına değeri VDA olan bir doğru gerilimle etkin değeri VRMS = VDA olan bir alternatif gerilim uygulanırsa dirence eşit güç aktarılır. P 2 V2 V DA RMS R R “True RMS” tipi voltmetre ile ölçülür. Bazı sayısal osiloskoplarda hesap yapılarak RMS değer ölçülebilir. T Tanımı: V RMS 1 2 v (t )dt T 0 Birimi: volt [V]. Tepe değeri Vp olan sinüs biçimli gerilim için: VRMS (sin) 1 2 V p dir. SORULAR 1. 1V genlikli üçgen dalganın etkin değeri (VRMS) ne kadar olur? Tanım denklemini kullanarak hesaplayınız. 2. Üçgen bir dalga şekli için ortalama, mutlak ortalama ve RMS değerleri hesaplayınız. 3. Sinüs biçimli bir gerililim için osiloskopla ölçülen değerler: Vp(+)=2V; Vp(-)= 1V; T= 2ms olarak bulunmuştur. Bu gerilim için aşağıdaki değerleri hesaplayınız: Vp-p= ................. ; Va= ......................; VRMS= ......................; f= .......................... 27 Elektrik Devre Laboratuvarı Deneyin Yapılışı 1. Osiloskobun probunu işaret üretecinin (Signal Generator) çıkışına bağlayınız. Üretecin dalga şeklini “SINUS”, frekansını 100Hz, genliğini de yaklaşık 1V değerine ayarlayınız. Her iki cihazı çalıştırınız. Bir dakika kadar bekleyiniz. Osiloskop ekranı aydınlanıp şekil belirdikten sonra “OTOSET” (9) düğmesine basınız. Ekranda sinüs şekli görülecektir. Şekli ölçekli olarak çiziniz. Osiloskop Dalga Şekli Üreteci Prob Şekil 4-2 2. Osiloskobun “MEASURE” (12) tuşuna basınız. Ekranın sağ kenarında çıkan soft menü düğmelerinden <Source> düğmesini CH1 yaptıktan sonra <Type> düğmesine sırayla basarak ekrandaki şeklin zaman ve genlik ekseninde ölçebildiğiniz bütün büyüklüklerini ölçerek kaydediniz. 3. İşaretin gerilimini ayrıca voltmetre ile ölçerek kaydediniz. 4. Üreteç üzerindeki dalga şekli (WAVEFORM) düğmesinden sırasıyle ÜÇGEN (TRIANGLE) ve KARE (SQUARE) şekillerini seçerek 2. ve 3. adımı tekrarlayınız. 28 Deney Ön Raporu Deney No 4 – Alternatif Akım ve Osiloskop Raporu Yazan : .......................................................... Deney Tarihi Gurup : ............... : .................................... 1. v(t) (V) 0 t(ms) 2. Periyot (Period) Frekans (Frequency) Tepe değer (Peak, Max.) Tepeden tepeye değer (Pk-Pk) Etkin değer (RMS) T f Vp Vpp VRMS 3. VRMS= .......................... (Voltmetre ile ölçülen) v(t) (V) v(t) (V) 0 t(ms) 0 t(ms) Periyot (Period) Frekans (Freq.) Tepe değer (Peak, Max.) Tepeden tepeye değer (Pk-Pk) Etkin değer (RMS) Etkin değer (Voltmetre) T f Vp Vpp VRMS VRMS Üçgen Kare 29 Elektrik Devre Laboratuvarı 30 KIRCHHOFF YASALARI Deneyin Gayesi Seri, paralel, ve seri-paralel bağlı dirençleri tanımak Kirchhoff yasalarının uygulamasını öğrenmek Eşdeğer direnç hesaplamasını öğrenmek Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler Mültimetre Gerilim Kaynağı Dirençler (47, 100, 1k5, 6k8) Deneme Levhası (Breadboard) Ön Bilgiler Bir devrede iki veya daha fazla devre elemanının birleştiği noktaya düğüm denir. Seçilen herhangi bir düğümden başlayarak devre elemanlarının içinden geçen ve herhangi bir ara düğümden birden fazla geçmeden başlangıç düğümüne dönüldüğünde elde edilen kapalı yola çevre adı verilir. Elektrik devesini birbirine hiçbir bağlantısı kalmayacak şekilde iki parçaya ayıran hayali çizgiye de kesitleme denir. I1 A Vk + - I1 V1 Çevre I2 Düğüm B I3 V3 I3 V6 + D V2 V3 I 7 I4 V7 V5 F E I6 Kesitleme C I5 Şekil 5-1. Bir elektrik devresinde düğüm, çevre ve kesitlemeleme 31 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Kirchhoff’un gerilimler yasası: Kirchhoff’un gerilimler yasasına göre herhangi bir elektrik devresinde, herhangi bir çevredeki gerilimlerin cebirsel toplamı, her t anı için sıfırdır. Gerilimin referans yönü çevre yönüyle aynı ise (+), gerilimin referans yönü çevre yönüyle ters ise bu gerilim (–) işaretli olarak alınır. Bu denkleme çevre denklemi denir. n V i (5.1) V1 V2 ..... Vn 0 i 1 + V1 Vk + + V2 + V2 I (çevre akımı) Şekil 5-2 Çevre Kirchhoff’un akımlar yasası: Kirchhoff’un akımlar yasasına göre herhangi bir düğüm noktasına giren akımların cebirsel toplamı, her t anı için sıfırdır (Yani düğüme giren toplam akım çıkan toplam akıma eşittir). Her bir akım bu cebirsel toplamaya; akım referans yönü düğümden içeri ise +, akım referans yönü düğümden dışarı ise – işaretli olarak dahil edilir (Bunun tam tersi olan şaretler kullanılrsa da sonuç değişmez). (1.2)’de verlen bu denkleme düğüm denklemi denir. n I i I 1 I 2 ..... I n 0 (5.2) i 1 I1 düğüm I2 I3 I1 In 1. bölge I3 kesitleme I2 2. bölge In Şekil 5-3 Düğüm ve kesitleme Düğüm denklemleri kesitlemeler için de geçerlidir. Yani, bir kesitlemete 1. bölgeden 2. bölgeye doğru (veya 2. bölgeden 1. bölgeye doğru) akan akımların cebirsel toplamı sıfırdır. Ön Çalışma Şekil 5-3’de verilen devrede her bir eleman için akım ve gerilimlerin yönünü seçerek şekil üzerine yazınız. Kirchoff yasalarını kullanarak herbir elemanın akım ve gerilimlerini hesaplayınız. Bu değerleri daha sonra ölçtüğünüz akım ve gerilim değerleriyle karşılaştırmak için kullanacaksınız. 32 Deney 5: Kirchhoff Yasaları Ik x A R1 I1 47 Vk + B I3 I4 12V R4 Kesitleme 6,8k D I2 R3 1,5k 100 y R2 C Şekil 5-4 Deneyde kullanılacak devre NOT: Ön çalışmalar bireysel olarak yapılacaktır. Deneye başlamadan önce A4 boyutunda kağıda yazılmış olarak teslim edilecektir. Hesaplamalarda tüm ara basamaklar da gösterilecektir. Ön çalışması hazır olmayan öğrenci deneye alınmayacaktır. Sorular 1. Şekil 5-1’de verilen devrede kaç çevre vardır? Her çevre için Kirchhoff’un gerilimler kanunu yazınız. 2. Şekil 5-1’de verilen devrede kaç düğüm vardır? Her düğüm için Kirchhoff’un akımlar kanunu yazınız. 3. Ölçülen değerler ile hesaplanan değerler arasında farklılık var mı? Nedenlerini açıklayınız. 4. Şekil1 5-1’deki devrede kesitleme için akım denklemlerini yazınız. 33 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Deneyin Yapılışı: 1. Şekil 5-4’de verilen devreyi kurunuz. 2. Voltmetrenin (+) ucunu seçmiş olduğunuz referans yönünde bağlayarak R1 .... R4 dirençlerinin uçlarındaki gerilimleri ölçünüz. Aşağıdaki toploya yazınız. Gerilim Vk V1 V2 V3 V3 Hesaplanan Ölçülen 3. Devrede kaç çevre vardır? Şekil üzerinde çizerek numaralandırınız. Her çevre için Kirchhoff’un çevre denklemini yazınız. Ölçtüğünüz gerilim değerlerini yerine koyarak denklemin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. Çevre 1: ................................................................................................................................................... Çevre 2: ................................................................................................................................................... Çevre 3: ................................................................................................................................................... 4. Şekil 5-4’de gösterilen bağlantıları teker teker açarak Ampermetrenin (+) ucunu seçmiş olduğunuz referans okunun giriş tarafına bağlayıp devrede gösterilen akımları ölçünüz. Aşağıdaki toploya yazınız. Akım Ik I1 I2 I3 I3 Hesaplanan Ölçülen 5. Devredeki her düğüm için Kirchhoff’un düğüm denklemini yazınız. Ölçtüğünüz akım değerlerini yerine koyarak denklemin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. Düğüm A: ................................................................................................................................................ Düğüm B: ................................................................................................................................................ Düğüm C: ................................................................................................................................................ Düğüm D: ................................................................................................................................................ 6. Devredeki x-y kesitlemei için Kirchhoff’un akımlar kanunu yazınız. Ölçtüğünüz akım değerlerini yerine koyarak denklemin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. Kesitleme x-y: ...................................................................................................................... 34 Deney Ön Raporu Deney No 5 – Kirchoff Yasaları Raporu Yazan : .......................................................... Deney Tarihi Gurup : ............... : .................................... 2. Gerilim Vk V1 V2 V3 V3 Hesaplanan Ölçülen 3. Çevre 1: ................................................................................................................................................... Çevre 2: ................................................................................................................................................... Çevre 3: ................................................................................................................................................... 4. Akım Ik I1 I2 I3 I3 Hesaplanan Ölçülen 5. Düğüm A: ................................................................................................................................................ Düğüm B: ................................................................................................................................................ Düğüm C: ................................................................................................................................................ Düğüm D: ................................................................................................................................................ 6. Kesitleme x-y: .................................................................................................................................... 35 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 36 THÉVENİN, NORTON TEOREMLERİ ve TOPLAMSALLIK (Süperpozisyon) Amaçlar: Bir devrenin deneysel olarak Thévenin eşdeğerini elde etmek Bir devrenin deneysel olarak Norton eşdeğerini bulmak Birden fazla bağımsız kaynak bulunduran devrelerde çözüm (bilinmeyen akım ve gerilimlerin bulunması) için toplamsallık ilkesini deneysel olarak doğrulamak Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler Mültimetre Doğru Gerilim Kaynağı Dirençler (3×1k) Deneme Levhası (Breadboard) Ön Bilgiler Düğüm gerilimleri ve Çevre Akımları yöntemi kullanılarak incelenen bir devredeki tüm akımlar ve gerilimler bulunabilir. Eğer devrenin sadece bir kapısı (iki terminali) ile ilgileniyorsak tüm devrenin analizini yapmadan bu devrenin davranışı belirlenebilir. Bu bakımdan Thévenin ve Norton eşdeğer devreleri, karmaşık devrelerin analizinde büyük kolaylıklar sağlar. Toplamsallık Birden fazla kaynak içeren doğrusal bir elektrik devresinde herhangi bir akım veya gerilimi hesaplamak için her seferinde diğer kaynaklar sıfır yapılarak sadece bir kaynak için hesap yapılır. Sonra bulunan sonuçlar toplanır. Seçilen kaynağın etkisi hesaplanırken diğer bağımsız akım kaynakları açık devre, gerilim kaynakları da kısa devre edilmelidir. y(x1+ x2+... xn) = y(x1)+ y(x2)+...+ y(xn) 37 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Thévenin Teoremi Doğrusal direnç ve kaynaklardan oluşan bir elektrik devresi, iki noktasına göre eşdeğer bir VTH gerilim kaynağı ve ona seri bağlı eşdeğer bir direnç (RTH) olarak modellenebilir. Şekil 2-1’de verilen NA devresini göz önüne alalım. Bu devrenin içinde sadece lineer elemanlar bulunduğu biliniyor ve bu devrenin A-B uçlarından görülen eşdeğeri bulunmak isteniyorsa aşağıdaki işlemleri yapmak gerekir. NA + Vth A + Vth Rth + Vth A B B Şekil 6-1 Doğrusal NA devresi ve Thévenin eşdeğeri 1.adım: A-B uçları arası açık devre yapılarak uçlar arasındaki gerilim ölçülür veya hesaplanır. Bu gerilm, VTH Thévenin geriliminine eşittir. 2.adım: Eğer devre sadece bağımsız kaynak ve dirençlerden oluşuyor ise devredeki bütün bağımsız gerilim kaynakları kısa devre, bağımsız akım kaynakları da açık devre edildikten sonra A-B uçlarından içeriye doğru bakıldığında görülen direnç Thévenin direnci RTH’dir. Bu değerler hesaplanarak veya ölçülerek Thévenin eşdeğer devresi oluşturulur. Norton Teoremi Doğrusal direnç ve kaynaklardan oluşan bir elektrik devresi, eşdeğer bir IN akım kaynağı ve ona paralel bağlı eşdeğer bir direnç (RN) haline dönüştürülebilir. Bir devrenin içinde sadece doğrusal elemanlar varsa bu devrenin A-B uçları arasından görülen Norton eşdeğer devresin bulmak için aşağıdaki işlemleri yapmak gerekir. 1.adım : A-B uçları arası kısa devre yapılarak uçlar arasından akan akım ölçülür veya hesaplanır. Bu akım IN Norton akımıdır. 2.adım: Norton eşdeğer direnci Thévenin direnci ile aynı şekilde bulunur. Bu değerler hesaplanarak Norton eşdeğer devresi Şekil 2-2’deki gibi oluşturulur; NA A + A + V IN RN V B B Şekil 6-2. Doğrusal NA devresinin Norton eşdeğeri 38 Deney 7: Meksimum Güç Aktarımı Teoremi VTH ve IN biliniyorsa eşdeğer direnç doğrudan hesaplanabilir: RTH RN VTH IN (2-1) Ön Çalışma 1. Şekil 6-3’de verilen devrede R6 direnci yokken a-b noktaları arasındaki gerilimi hesaplayınız. Vab=_____________ 2. a-b Noktaları kısa devre edilirse (R6=0) bu koldan geçecek akımı hesaplayınız. Iab(R6=0)=_____________ 3. a-b Noktalarından görülen Thevenin eşdeğer direncini hesaplayınız. RTH= RN =_____________ Sorular 1. Thévenin ve Norton teoremleri ne tür devrelere uygulanabilir? 2. Devrede bağımlı kaynakların bulunması durumunda, Thévenin ve Norton eşdeğer devreleri ölçme ve hesaplama yöntemlerini kullanarak nasıl bulunur? Kısaca şekil çizerek açıklayınız. 3. Toplamsallık teoremi ne tür devrelere uygulanır? Bağımlı kaynaklar için toplamsallık teoremi uygulanabilir mi? Verdiğiniz yanıta göre nedenini açıklayınız. 4. Birden fazla kaynak bulunduran devrelerde bir eleman gerilimi bulunurken, toplamsallık teoremi kullanılabilir mi? Açıklayınız. 5. Birden fazla kaynak bulunduran devrelerde bir elemanın gücü hesaplanırken, superposizyon ilkesi kullanılabilir mi? Neden? 6. Bazı durumlarda çıkış uçları kısa devre edilerek kısa devre akımı ölçülemez (Kısa devre akımı çok büyük olabilir veya kısa devre etmek devreyi yakabilir). Bu durumda Thévenin eşdeğer direnci nasıl bulunur? Açıklayınız. 39 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Deneyin yapılışı 1. Şekilde verilen devreyi kurunuz. a R4 + V1 R5 1k 1k 15V 1k 12V R6 + V2 b Şekil 6-3. Deney devresi 2. R6 direnci’nin uçlarındaki gerilimi ve içinden akan akımı ölçünüz. 3. V1 kaynağını devreden çıkararak kaynağın bağlı olduğu uçları kısa devre ediniz ve R6 direnci’nin uçlarındaki gerilimi ve içinden akan akımı ölçünüz. 4. V2 kaynağını devreden çıkararak kaynağın bağlı olduğu uçları kısa devre ediniz ve R6 direnci’nin uçlarındaki gerilimi ve içinden akan akımı ölçünüz. 5. 3., 4., ve 5. adımlarda elde ettiğiniz akımlar arsındaki ilişki nedir? Yorumlayınız. 6. R6 direncini devreden çıkararak a ve b noktaları arasını açık-devre ediniz. V1 + R4 a 1k 1k + V VTH (açık devre gerilimi) 15V R5 + V2 12V b 7. a ve b noktaları arasındaki gerilimi voltmetre ile ölçünüz. Bu açık-devre gerilimi Thevenin gerilimidir. 8. Voltmetreyi çıkararak a-b noktaları arasına ampermetre bağlayınız. a noktasından b noktasına akan akımı ölçerek kaydedniz. Bu akım Norton akımıdır. R4 V1 + 1k 15V R5 a 1k + A IN (kısa devre akımı) + V2 12V b 9. Thevenin ve Norton eşdeğer dirençlerini hesaplayınız. 10. Thevenin direncini ölçmek için V1 ve V2 bağımsız gerilim kaynaklarını devreden çıkararak bu noktaları kısa devre ediniz ve a-b uçlarından görülen direnci ölçünüz. Bu değeri 10. adımda bulduğunuz değerle karşılaştırınız. 40 Deney 7: Meksimum Güç Aktarımı Teoremi R4 V1 + R5 a 1k 1k RTH + V2 b 11. Thevenin eşdeğer devresini çiziniz. Bu eşdeğer devreye yük direnci olarak R6’yı bağlayıp, bu direncin üzerinden geçen akımı hesaplayınız. Bu değer ile 3. adımda bulunan değeri karşılaştırınız. 12. Norton eşdeğer devresini çiziniz. Yük direnci olarak R6’yı bağlayıp, bu direncin üzerinden geçen akımı hesaplayınız. Bu değer ile 3. adımda bulunan değeri karşılaştırınız. 41 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 42 Deney Ön Raporu Deney No 6 – Thevenın, Norton Teoremlerı ve Toplamsallık Raporu Yazan : .......................................................... Deney Tarihi Gurup : ............... : .................................... 3. IR6 =________ VR6 =_________ 4. IR6,V1=0 =_________VR6,V1=0 =_________ 5. IR6,V2=0 =_________VR6,V2=0 =_________ 6. IR6 = IR6,V1=0+ IR6,V2=0 =_________ 7. Vab=Vth= ____________ 8. Iab=IN= 9. Reş= RTH R N VR6 = VR6,V1=0+ VR6,V2=0 =_________ VTH =_______________ IN 10. RTH, ölçülen=___________ RTH, hesaplanan =__________ 11. Thevenin eşdeğer devresi (R6 Bağlı iken): IR6, ölçülen = ___________ IR6, hesaplanan = ___________ 12. Norton eşdeğer devresi (R6 Bağlı iken): IR6, ölçülen = ___________ IR6, hesaplanan = ___________ 43 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 44 MAKSİMUM GÜÇ AKTARMA TEOREMİ Deneyin Gayeesi Bir elektrik devresinde maksimum güç aktarma teoremini deneysel olarak gözlemek ve doğrulamak. Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler Mültimetre Gerilim Kaynağı Deneme Levhası Breadboard) Dirençler (220, 470, 680, 820, 2x1k, 1,5k, 2,2k, 3,3k, 4,7k) Ön Bilgiler Birçok elektronik devre uygulamasında kaynaktan çekilebilecek en yüksek gücün yüke aktarılmasına çalışılır. Şekil 7-1’deki devrede kaynağın iç direnci RS, de yük direnci RL olsun. + VS IL + RS PL kaynak VL RL yük Şekil 7-1 Maksimum güç aktarımı hesabı için kurulan devre Bu durumda yüke aktarılan güç; P VL I L R I 2 L L= VS R L RS R L 2 RL V S2 R S R L 2 45 Elektrik Devreleri Laboratuvarı formülü ile hesaplanabilir. Gücü en büyük yapan yük direncini bulabilmek için gücün yük direncine göre türevini alıp sıfıra eşitlememiz gerekir. P 0 RL Bu denklem çözüldüğünde RL=RS sonucunu verir. Yüke maksimum gücü aktarabilmek için kaynak direnci ile yük direnci birbirine eşit olmalıdır. Şekil 3-2’de yüke aktarılan gücün yük direnci ile değişimi görülmektedir. P Pmax 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,5 1 1,5 2 RL/RS Şekil 7-2 Yüke aktarılan gücün yük direncine göre değişimi Ön Çalışma: VS=5V kaynak gerilimi için Kirchhoff ve Ohm yasalarını kullanarak Şekil 7-1 de verilen devreyi çözünüz ve Tablo-1’yi doldurunuz. NOT: Ön çalışmalar bireysel olarak yapılacaktır. Deneye başlamadan önce A4 boyutunda kağıda yazılmış olarak teslim edilecektir. Hesaplamalarda tüm ara basamaklar da gösterilecektir. Ön çalışması hazır olmayan öğrenci deneye alınmayacaktır. Tablo-1 RS RL 1kΩ 200Ω 1kΩ 1kΩ 1kΩ 2kΩ VRS (V) VRL (V) 46 IL(mA) PRS (mW) PRL (mW) Deney 7: Meksimum Güç Aktarımı Teoremi Sorular 1. Kaynak iç direnci ve/veya yük kompleks bir empedans ise maksimum güç aktarımı için RL=RS olması yeterli midir? Bu durumda maksimum güç aktarımı içim hangi koşul sağlanmalıdır? 2. Teorik ve deneysel olarak bulunan eğriler arasındaki farklılığın nedenlerini açıklayınız. 3. Bir devrede kaynağın verdiği gücün % kaçı yüke aktarılabilir? 4. Norton eşdeğerini kullanarak, maksimum güç aktarım koşulunu ve aktarılan maksimum gücün değerini hesaplayınız. Deneyin yapılışı: 1. Şekil 7-1’de verilen devreyi kaynak gerilimi VS=5V, RS=1kΩ olacak şekilde kurunuz. 2. VRS ve VRL gerilimlerini ölçerek Tablo-2’yi doldurunuz ve gerekli hesaplamaları yapınız. 3. Elde ettiğiniz sonuçlara göre yüke aktarılan gücün yük direncine göre değişimini çiziniz. Raporda İstenilen Ek Bilgiler 1. Tablo-2’deki bütün direnç değerleri için teorik hesaplamaları yapınız. 2. Yüke aktarılan gücün yük direncine göre değişimini hesaplanan ve ölçülen değerler için aynı grafik üzerinde çizerek gösteriniz. İki eğriyi karşılaştırınız. 47 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 48 Deney Ön Raporu Deney No 7 – Maksimum Güç Aktarımı Teoremi Raporu Yazan : .......................................................... Deney Tarihi Gurup : ............... : .................................... 2) Tablo-2 RL VRS (V) VRL (V) IL(mA) PRS (mW) PRL (mW) 200Ω 400Ω 600Ω 800Ω 1kΩ 1,5kΩ 2 kΩ 3kΩ 4kΩ 3) PL (mW) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 49 2,5 3,0 3,5 RL/RS Elektrik Devreleri Laboratuvarı 50 İŞLEM KUVVETLENDİRİCİSİ (Op-Amp) DEVRELERİ Deneyin Gayesi İşlem kuvvetlendiricisi kullanarak eviren ve evirmeyen kuvvetlendirici, toplama ve çıkarma devrelerini deneysel olarak gerçekleştirmek ve incelemek. Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler Mültimetre Doğru Gerilim Kaynağı Deneme Levhası (Breadboard) Tümdevre (LM741) Dirençler (1k, 5,1k, 10k, 15k, 4×100k) Ön Bilgiler İşlem Kuvvetlendiricileri veya kısaca OPAMP’lar (OPerational AMPlifier) çok amaçlı kullanlabilen tümdevre elemanlarıdır. Toplama, çıkarma, türev ve integral alma gibi birçok matematiksel işlem ve fonksiyon analog olarak OpAmp devreleri ile kolayca gerçekleştirilebilir. İşlem kuvvetlendiricisinin eşdeğer devresi Sekil 8-1’de görülmektedir. Ii=0 Eviren giriş Zi= Vi=0 Evirmeyen giriş + + Ii=0 + Zo=0 Çıkış A0Vi A0= Şekil 8.1. İdeal işlem kuvvetlendiricisinin eşdeğer devresi 51 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Bu şekilde ideal işlem kuvvetlendiricisi için bazı temel parametrelerin değerleri verilmiştir. Bu temel parametrelerin açıklaması aşağıdaki tabloda görülmektedir. Tablo 8-1 Sembol Parametre İdeal Değer Pratikteki Değer Ii Giriş Akımı 0 <500nA Vi Giriş gerilimi 0 <10mV Zi Giriş empedansı ∞ >1MΩ Zo Çıkış empedansı 0 <100Ω A0 Açık çevrim kazancı ∞ >10000 Bu parametrelerin anlamları aşağıda özetlenmiştir. İşlem kuvvetlendiricisinin girişleri akım çekmez İşlem kuvvetlendiricisinin girişleri görünürde kısa devredir (virtual short circuit) İşlem kuvvetlendiricisinin giriş empedansı çok büyüktür İşlem kuvvetlendiricisinin çıkış empedansı çok küçüktür İşlem kuvvetlendiricisinin geribeslemesiz gerilim kazancı çok büyüktür İşlem kuvvetlendiricileri doğru gerilimleri de kuvvetlendirebildiğinden, hem doğru hem de değişken giriş işaretlerini işleyebilirler. Ancak çıkış geriliminin besleme gerilimini geçemeyeceği dikkate alınmalıdır. Çeşitli Op-Amp Devreleri Eviren Kuvvetlendirici Devresi Şekil 8-3’te eviren kuvvetlendirici devresi görülmektedir. Bu devrede giriş gerilimi AV gerilim kazancı oranında büyüyerek ve 180º faz farkı ile çıkışa yansımaktadır. Rf If R1 Vi I1 Va Vb +VCC Vo + Vo AV -VCC Rf R1 Vi Rf Vo Vi R1 Şekil 8-3. Eviren Kuvvetlendirici Devresi 52 Deney 8: İşlem Kuvvetlendiricisi Devreleri Evirmeyen Kuvvetlendirici Devresi Şekil 8-4’de evirmeyen kuvvetlendirici devresi görülmektedir. Bu devrede giriş gerilimi AV gerilim kazancı oranında büyüyerek ve faz farkına uğramadan çıkışa yansımaktadır. Rf If R1 I1 Vi +VCC Va Vo Vb + -VCC Rf Vi Vo 1 R1 Rf V AV o 1 Vi R1 Şekil 8-4. Evirmeyen Kuvvetlendirici Devresi Toplama Devresi Şekil 8-5’de toplayıcı devresi görülmektedir. Bu devrede giriş gerilimleri toplanarak 180º faz farkı ile çıkış gerilimini oluşturmaktadır. (Toplama devrelerinde en az iki giriş vardır. Giriş gerilimlerinin bağlı olduğu uçlardaki dirençler eşit değil ise gerilimler dirençlerle ters orantılı olarak toplanarak çıkışa yansıtılır) Rf R1 V1 V2 V3 I1 I2 R2 R3 Va Vb I3 If +VCC Vo + -VCC V V1 V2 V3 o R1 R2 R3 Rf R1 R2 R3 R f R V1 V2 V3 Vo Şekil 8-5. Toplama Devresi Çıkarma Devresi Şekil 8-6’da çıkarma devresi görülmektedir. Bu devrede bütün direnç değerleri eşit seçildiğinde evirmeyen girişe uygulanan gerilimden eviren girişe uygulanan gerilimi çıkararak çıkışa yansıtır. 53 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Rf If R1 V1 I1 V2 R2 +VCC Va Vb Vo + -VCC R3 R1 R2 R3 R f için Vo V2 V1 Şekil 8-6. Çıkarma Devresi Sorular: 1. İşlem kuvvetlendiricisi gerçekleştirilir? kullanarak başka hangi tür elektronik devreler 2. İdeal ve ideal olmayan işlem kuvvetlendiricisi arasındaki farkları açıklayınız. 3. İdeal ve ideal olmayan işlem kuvvetlendiricisi için kullanılan eşdeğer devreleri ayrı ayrı şekiller çizerek açıklayınız. 4. İşlem kuvvetlendiricisinin girişine gereğinden yüksek bir gerilim uygulanırsa çıkış dalga şekli nasıl olur? Şekil çizerek açıklayınız. 54 Deney 8: İşlem Kuvvetlendiricisi Devreleri Deneyin Yapılışı 1 - Şekil 8-7’deki devreyi kurunuz. S1 Vi 500mVpp 1kHz R1 2 1k 3 Rf1 5k 2 Rf2 10k +15V 7 LM741 + 1 6 Vo 4 15V 5 Şekil 8-7. Eviren Kuvvetlendirici Devresi 2- Rf1 ve Rf2 dirençleri için devrenin gerilim kazancını (AV) hesaplayınız. 3- Besleme kaynağını açarak Devreye enerji veriniz. 4- S1 anahtarını 1 nolu konuma alarak devrenin girişine 500mVpp genlikli 1kHz frekanslı sinüsoidal işaret uygulayınız. 5- Devrenin giriş ve çıkışını osiloskopla ölçerek, her iki işareti üst üste çiziniz. 6- Ölçtüğünüz çıkış sinyalinin giriş sinyaline oranından devrenin kazancını hesaplayınız. S1 anahtarını 2 nolu konuma alarak çıkış sinyalini tekrar ölçünüz ve kazancı yeniden hesaplayınız. 7- Giriş gerilimini tepeden tepeye 3V değerine kadar arttırınız. Çıkış geriminde nasıl bir bozulma olmaktadır? Şeklini çiziniz. S1 Rf1 5k Rf2 10k R1 2 1k Vi 3 LM741 + 500mVpp 1kHz +15V 7 6 Vo 4 15V Şekil 8-8. Evirmeyen Kuvvetlendirici Devresi 8- Şekil 8-8’deki devreyi kurunuz. 9- Rf1 ve Rf2 dirençleri için devrenin gerilim kazancını (AV) hesaplayınız. 10- 4-5-6. adımları tekrarlayarak S1 anahtarının 1 ve 2 numaralı konumları için kazançları ölçünüz. 55 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 11- Şekil 8-9’daki devreyi kurunuz. Devreye enerji veriniz. +15V V1 R1 Rf 100k 100k + V2 + 2 R2 3 100k 7 LM741 + 6 Vo 4 15V Şekil 8-9. Toplama Devresi 12- Ayarlı gerrilim kaynakları kullanarak V1 ve V2 gerilimlerine tablodaki değerleri veriniz ve karşı gelen Vo çıkış gerilimlerini DC voltmetre ile ölçünüz. 13- Şekil 8-10’daki devreyi kurunuz. 14- Devreye enerji veriniz. +15V Rf 100k + V1 R1 V2 100k R2 2 3 100k + R3 100k 7 LM741 + 6 Vo 4 15V Şekil 8-10. Çıkarma Devresi 15- Ayarlı gerilim kaynakları kullanarak V1 ve V2 gerilimlerine tablodaki değerleri veriniz ve karşı gelen Vo çıkış gerilimlerini DC voltmetre ile ölçünüz. 56 Deney Ön Raporu Deney No 8 – İŞLEM KUVVETLENDİRİCİSİ DEVRELERİ Raporu Yazan : .......................................................... Deney Tarihi Gurup : ............... : .................................... 6- AV1 (hesaplanan) =___________ AV2(hesaplanan) =___________ 9- AV1(ölçülen) =___________ AV2(ölçülen) =___________ 10- AV1 (hesaplanan) =________ AV2(hesaplanan) =_______ AV1(ölçülen) =______ AV2(ölçülen) =________ 12Girişler V1 (V) V2 (V) 0 0 1 1 2 3 3 4 4 5 5 6 6 0 7 1 8 2 9 3 0 0 1 1 2 3 3 4 4 5 5 6 6 0 7 1 8 2 9 3 Hesaplanan Vo Ölçülen 15Girişler Vo V1 (V) V2 (V) Hesaplanan Ölçülen 57 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 58 SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ Deneyin Gayesi Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini hesaplamak ve ölçmek, rezonans eğrilerini çizmek. Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler İşaret Üreteci Osiloskop Deneme Levhası Breadboard) Dirençler (330, 1k) Kondansatörler (0,01µF, 0,1µF) Bobinler (100µH, 10mH) Ön Bilgiler: Bobin ve kondansatör elemanlarının seri olarak bağlandığı seri rezonans devresi Şekil 9-1’de görülmektedir. + C1=0,1F Vk L1=10mH I RS=330 + Vç Şekil 9-1 Seri Rezonans Devresi Bu devrede toplam empedans ZT =RS+j(XL-XC) şeklinde ifade edilir. Bir fr frekans değeri için (XL-XC) reaktif terimi sıfır olur ve devrenin toplam empedansı tamamen dirençsel olur. Bu durum seri rezonans olarak adlandırılır ve f0 frekansına seri-rezonans frekansı denir. Rezonans frekansı aşağıdaki şekilde hesaplanır. (XL-XC)=0 XL=XC f0 2f 0 L 1 2f 0 C 1 2 LC 59 Elektrik Devreleri Laboratuvarı f0 frekansında devrenin empedansı minimum (ZT=RS) olduğundan akım maksimum değerde ve gerilimle aynı fazda olur. Bobin ve kondansatördeki gerilimler 90 faz farklıdır. V L IX L 90 VC IX C 90 Bu eşitliklerden de görüleceği gibi VL ve VC’nin büyüklükleri aynı ama işaretleri zıt olduğundan toplamları sıfır olur. Bu durumda devreden maksimum akım geçer. I max Vç RS 1,0 I /Imax 0,707 0,4 B 0 falt f0 füst f Şekil 9-2 Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişimi Akımın en yüksek değerini aldığı bu frekansa rezonans frekansı denir. f0 Rezonans frekansının altında ve üstünde gerilimin en yüksek değerinin 0.707’sine düştüğü (gücün yarıya düştüğü) frekanslar alt kesim ve üst kesim frekansı olarak adlandırılır. Bu iki frekansın farkına rezonans devresinin frekans bant genişliği denir. B f üst f alt Rezonans frekansının bant genişliğine oranı devrenin kalite faktörü (quality factor) olarak adlandırılır, Q harfi ile gösterilir ve devrenin frekans seçiciliğini belirler. Q f 0 2f 0 L B RS Bobin ve kondansatör elemanlarının paralel olarak bağlandığı paralel rezonans devresi Şekil 82’de görülmektedir. R1=1k + Vk L1 100H C1 0,01F Şekil 9-3 Paralel Rezonans Devresi Bu devrede toplam paralel admitans 60 + Vç Deney 9: Rezonans Devreleri YT BC BL G1 G2 jC 1 1 1 jL R1 R2 şeklinde ifade edilir. Bir f0 frekans değeri için reaktif terim sıfır olur ve devrenin toplam empedansı tamamen dirençsel olur. Bu durum paralel rezonans olarak adlandırılır. Reaktif terimi sıfır yapan frekans değeri hesaplanırsa f0 1 2 LC bulunur. Bu frekansta LC kollarından geçen akımlar eşit değerde ve zıt fazlı olduğundan birbirini yok eder, yani devre sadece R1 ve R2 direncinden ibaretmiş gibi davranır. Bu frekansta devrenin çıkış gerilimi en yüksek değerini alır. Vç V k Q R2 R1 R2 f0 2f 0 CR p ; B Rp=R1//R2 B f üst f alt 1,0 V/Vmax 0,707 B 0,4 0 falt f0 füst f Şekil 9-4 Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişimi Ön Çalışma: 1. Şekil 9-1’deki devrede L1=10mH ve C1=0,1F değerlerini kullanarak seri rezonans frekansını (f0) hesaplayınız ve yazınız f0=_______Hz 2. Şekil 9-1’deki devrenin Q değer katsayısı ve frekans bant genişliğini hesaplayınız. 3. Şekil 9-3’deki devrede L1=100H ve C1=0,01F değerlerini kullanarak paralel rezonans frekansını (f0) hesaplayınız ve yazınız f0=_______Hz 4. Şekil 9-3’deki devrenin Q değer katsayısı ve frekans bant genişliğini hesaplayınız. Q=_______ B=___________Hz 61 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Sorular 1. Seri ve paralel rezonans devrelerinde rezonans frekanslarını veren formül nasıl elde edilir? Açıklayınız. 2. Seri ve paralel rezonans devrelerinde kesim frekanslarını veren formülleri elde ediniz. 3. Seri ve paralel rezonans devreleri için kalite faktörünü veren formülleri elde ediniz. 4. Ölçtüğünüz ve hesapladığınız frekans değerleri aynı mı? Farklıysa sebeplerini açıklayınız. 62 Deneyin Yapılışı 1. Şekil 9-1’deki devreyi kurunuz 2. Fonksiyon üretecinden 5Vpp genlikli sinüs işaretini devreye uyguladıktan sonra işaret kaynağının frekansını değiştirerek R1 direncinin uçlarındaki gerilimin en büyük olduğu frekansı (rezonans frekansı) ve bu frekanstaki gerilimi bulunuz ve yazınız. Akımın değerini hesaplayınız. 3. Bulduğunuz rezonans frekansının altında ve üstünde gerilimin en yüksek değerinin 0.707’sine düştüğü (gücün yarıya düştüğü) frekansları yani alt kesim ve üst kesim frekanslarını ölçünüz. 4. Devrenin bant genişliğini hesaplayınız. 5. Kalite faktörünü hesaplayınız. 6. Verilen frekans değerleri için direnç üzerindeki gerilimleri ölçerek aşağıdaki tabloyu doldurunuz. 7. Ölçtüğünüz değerleri aşağıdaki grafik üzerinde işaretleyerek bu noktalardan geçen düzgün bir eğri çiziniz. 8. Şekil 9-3’deki devreyi kurunuz 9. Devreye 5Vpp genlikli işareti uyguladıktan sonra işaret kaynağının frekansını değiştirerek Vç gerilimini en büyük yapan frekansı ve bu frekanstaki gerilimin değerini bulunuz ve yazınız. Ölçtüğünüz ve hesapladığınız f0 değerleri aynı mı? Açıklayınız. 10. Devrenin alt kesim ve üst kesim frekanslarını ölçünüz. falt= _____Hz füst = _____Hz 11. Devrenin frekans bant genişliğini hesaplayınız. B =______ Hz 12. Kalite faktörünü hesaplayınız. Q = ________ 13. Verilen frekans değerleri için Vç gerilimleri hesaplayarak aşağıdaki tabloyu doldurunuz. 14. Ölçtüğünüz değerleri aşağıdaki grafik üzerinde işaretleyerek bu noktalardan geçen düzgün bir eğri çiziniz. 63 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 64 Deney Ön Raporu Deney No 9 – Seri ve Paralel Rezonans Devreleri Raporu Yazan : .......................................................... Deney Tarihi Gurup : ............... : .................................... 2. Vç=_______Vpp; I Vç R1 _______mApp 9. VR2=_______Vpp f0,ölçülen=_______Hz f0,ölçülen=_______Hz f0 ,hesaplanan=_______Hz f0,hesaplanan=_______Hz 3. falt= __________Hz 10. falt= _____Hz füst= __________Hz füst= _____Hz 4. B=___________ 11. B=______ 5. Q=______ 12. Q=______ f (Hz) 100 1k 2k 5k 10k 20k 50k 100k Vç (Vpp) I (mApp) 6. 15 10 I (mA) 5 7. 0 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k 50k f (Hz) 13. f (Hz) 50k 100k 120k 160k 180k 200k Vç (pp) 14. Vç (V) 4 3 2 1 0 50k 100k 150k 200k 65 300k f (Hz) 300k 66 RC DEVRELERİNİN GEÇİCİ HAL DAVRANIŞI Deneyin Gayesi 1. RC devrelerine basamak fonksiyon veya kare dalga uygulandığında elde edilen geçici hal davranışının incelenmesi. Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler Osiloskop Sinyal Üreteci Deneme Levhası (Breadboard) Dirençler (1k, 100k) Kondansatörler (0,1µF) Genel Bilgiler İçinde reaktif eleman (L veya C) bulunan devrelerin zaman uzayındaki tam çözümleri bulunduğunda bu çözümün bir geçici rejimi bir de sürekli hal veya kararlı hal denilen iki bileşeni olduğu görülür. Devrenin girişine işaret uygulandığında önce geçici rejim elde edilir. Aradan uzun zaman geçtikten sonra geçici rejim biter ve devre kararlı hale gelir. Kararlı hal çözümü, çözüm denkleminde zaman değişkeni (t) yerine () konularak elde edilir. Önceki deneylerde sinüzoydal işaretle sürülen RLC devrelerinin sürekli hal çözümleri bulunmuştu. Bu deneyde ise RC devrelerinin geçici hal çözümleri incelenecektir. Alçak Geçiren RC Devresi vg(t) Vp + + R vç(t) C vg(t) =RC B td D A (a) vç(t) (b) t t1 Vp 0,63Vp 0,37Vp E (c) t Şekil 10-1 “Alçak Geçiren” tipte RC devresi. (a) Devre, (b) Giriş işareti, (c) Çıkış işareti 67 Elektrik Devreleri Laboratuvarı Şekil 10-1 deki RC devresi çözülürse giriş gerilimi vk(t)=Vp u(t) şeklinde t=0 anında 0 değerinden Vp değerine sıçrayan bir basamak fonksiyonu ise vC(t) çıkış işareti vc (t ) V p (1 e t ) Şeklinde bir üstel fonksiyon olur. Burada Vp giriş geriliminin tepe değeri, t zaman, ise devrenin “zaman sabiti” olup değeri: = RC dir. Bu eşitlikten kolayca görüleceği üzere “zaman sabiti”ne göre yeterince uzun zaman geçtikten sonra negatif üs değeri çok büyük bir değer alır ve (e=0) olduğundan vç() =Vp değerine ulaşır. Pratikte kararlı hal çözümüne ulaşmak için t > 5 olması yeterlidir. t = = RC anındaki çıkış gerilimi hesaplanırsa vç (t ) V p (1 e t 1 1 ) V p (1 e 1 ) V p (1 ) V p (1 ) 0,63212V p 0,63V p e 2,72 Olarak bulunur. Bu değer zaman osiloskop yardımı ile zaman sabitini ölçmek için kullanılabilir. Zaman sabitini ölçmenin diğer bir yolu da çıkış eğrisinin t=0 anındaki teğetini çizerek bu teğetin Vp değerine ulaştığı andaki zamanı ölçmektir. Ancak bu yöntemle zaman sabitini çok doğru biçimde ölçmek mümkün değildir. Giriş gerilimi Vp değerinden sıfıra düşerken devrenin çözümü yapılırsa bu esnadaki çıkış gerilimi: vç (t ) V p e t Bu eşitliğin doğru olması için zaman başlangıcının giriş geriliminin düştüğü t1 anında alınması yani t1=0 kabul edilmesi (Ya da eşitlikte t yerine “t-t1” konulması) gerekir. Bu durumda elde edilecek çıkış gerilimi bir önceki durumun tam tersidir. Yani çıkış gerilimi aynı = RC zaman sabiti ile üstel olarak azalarak yeterince uzun zaman geçtikten sonra sıfır değerine düşer. vs(t) Bu devre için bir özel durum zaman sabitinin td darbe Vp süresine göre çok büyük olduğu ( >10td) durumudur. td Bu durumda üstel eğrinin sadece başlangıç kısmı td t1 t süresi içinde yer alır ve çıkış gerilimi Vp değerine Vp ulaşamadan darbe sona erer. 0<t<t1 aralığında çıkış vC(t) >> td gerilimi: Vm Vp Vp 0<t<t1 vç (t ) t t kt RC Şeklinde doğrusal artan bir rampa gerilim olur ki bu da giriş geriliminin entegralidir. 68 Şekil 10-2 Alçak geçiren RC devresinin entegratör olarak kullanılması Deney 10: RC Devrelerinin Geçici Hal Davranışı vç (t ) 1 RC Vp t Vp t v (t )dt RC u(t )dt RC t kt s 0 0 0<t<t1 Yani bu RC devresi basit bir entegral alma devresi olarak kullanılabilir. Bu devrenin frekans cevabı incelendiğinde ise birinci dereceden bir alçak geçiren süzgeç olduğu görülür. Bu süzgeç doğru akım bileşenini (f =0) hiç zayıflatmadan geçirir. Yüksek frekanslar ise kondansatör tarafından kısa devre edildiğinden süzgeçten geçemez. Bu süzgecin kesim frekansı, yani çıkış geriliminin maksimum değerinin 0,707’sine düştüğü frekans fk 1 2RC VC(f) Vp 0,707Vp f fk Şekil 10-3 Alçak geçiren RC devresinin frekans karakteristiği dır. Yüksek geçiren RC Devresi vs(t) +Vp A + D C vg(t) -Vp + vç(t) R =RC B (a) vC(t) tp (b) t1 (c) t t 2Vp 0,74Vp E 2Vp Şekil 10-4 “Yüksek Geçiren” tipte RC devresi. (a) Devre, (b) Giriş işareti, (c) Çıkış işareti Dirençle kondansatörün yerleri değiştirilirse Yüksek Geçiren Süzgeç özelliği gösteren RC devresi elde edilir. Bu devre çözüldüğünde çıkış gerilimi: vç (t ) V p e vç (t ) V p e t 0<t<t1 t t>t1 Olur. = RC zaman sabiti Alçak Geçiren RC devresine benzer şekilde ölçülür. Zaman sabiti , darbe süresi td’ye göre çok büyük ( >> td) ise giriş dalga şeklinde fazla bir bozulma olmaz sadece işaretin ortalama değeri (DC bileşeni) sıfır olacak şekilde ötelenir. Çünkü DC bileşeni kondansatörden geçemez. Öte yandan zaman sabiti , darbe süresi td’ye göre çok küçük ( << td) ise t=0 anında çıkış gerilimi Vp değerine çıkar ve hemen sıfıra düşer. Bu durumda çıkış gerilimi: vç(t)= R i(t) 69 Elektrik Devreleri Laboratuvarı i(t ) C dvg (t ) dvC (t ) C dt dt vç (t ) RC dvg (t ) dt (vR<<vC ise) RC << td için elde edilir. Yani bu devre ( << td) şartı ile yaklaşık olarak giriş geriliminin türevini alan bir devredir. VC(f) Bu devrenin frekans cevabı incelendiğinde ise birinci Vp dereceden bir yüksek geçiren süzgeç olduğu görülür. 0,707Vp Bu süzgeç doğru akım bileşenini (f=0) hiç geçirmez. Yüksek frekansları ise zayıflatmadan geçirir. Bu f fk süzgecin kesim frekansı da fk 1 2RC Şekil 10-5 Yüksek geçiren RC devresinin frekans karakteristiği dır. Ön Çalışma: 1. Şekil 10-1’deki devrede R=1k ve C=0,1F değerlerini kullanarak devrenin zaman sabitini ve kesim frekansını hesaplayınız. 2. Ayni işlemi R=10k ve C=0,1F için yapınız. Sorular 1. Şekil 10-1’deki devrenin transfer fonksiyonunu yazınız. 2. Şekil 10-1’deki devrede RC zaman sabiti giriş işaretinin periyoduna göre çok çok büyük ise (=RC >>T) çıkışta nasıl bir gerilim elde edilir? Çiziniz. 3. Şekil 10-1’deki devrede kondansatör yerine bobin konursa ne olur ? Bu durumda çıkış dalga şeklini çiziniz. 4. RC ve RL devrelerinde, devrenin zaman sabitiyle kesim frekansı arasındaki ilişki nedir? Formülünü çıkarınız. 70 Deney 10: RC Devrelerinin Geçici Hal Davranışı Deneyin Yapılışı: 1. C=0,1µF, R=1kΩ değerleri için Şekil 10-1’deki devreyi kurunuz. Devrenin girişine sinyal üretecindenVp=10V, f=1kHz’lik Kare Dalga gerilim uygulayınız. 2. AB ve DE uçlarını osiloskobun iki girişine bağlayarak devrenin giriş ve çıkış gerilimini alt alta getirerek inceleyiniz. Çıkış geriliminin genliği tam 10V olacak şekilde sinyalin genliğini ayarlayınız. Şekli ölçekli olarak çiziniz. 3. Osiloskobun “cursor” çizgisini kullanarak çıkış dalga şeklinin sıfır ile 6,3V değerine çıktığı nokta arasındaki zaman farkını ölçünüz. 4. Bulduğunuz zaman sabitini hesapladığınız değerle karşılaştırınız. 5. R direncinin değerini 10k yapınız. Çıkış dalga şeklini inceleyerek ölçekli olarak çiziniz. 6. R direncinin değerini tekrar 1k yapınız. Sinyal üretecinin çıkış dalga şeklini “sinüs”e çevirdikten sonra frekansını 100Hz ile 100MHz arasında değiştirerek çıkış gerilimi ölçünüz ve aşağıdaki tabloyu doldurunuz. Çıkış gerilimini en büyük değerin 0,707’sine düştüğü kesim frekansını (fk) ayrıca bulunuz. 7. Bulduğunuz değerleri kullanarak devrenin frekans eğrisini çiziniz. 8. Şekil 10-2’deki yüksek geçiren RC devresini kurunuz. 1’den 7’ye kadarki adımları tekrar ediniz. 71 Elektrik Devreleri Laboratuvarı 72 Deney No 10 – RC Devrelerinin Geçici Hal Davranışı Raporu Yazan : .......................................................... Deney Tarihi Gurup : ............... : .................................... Alçak Geçiren RC Devresi 1-2 R=1k 3-4 (ölçülen)=______________ f (Hz) 200 500 1k 2k 5k 10k 20k 50k 100k Vç (p) 6. Vç (V) 100 5. R=10k =RC=___________ (hesaplanan) 1,0 0,8 0,6 fk(ölçme)=____________ 0,4 0,2 0 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k 50k f (Hz) fk(hesap)=____________ Yüksek Geçiren RC Devrresi 3-5 R=1k 3-6 (ölçülen)=______________ f (Hz) 100 200 5. R=10k =RC=___________ (hesaplanan) 500 1k 2k 5k 10k 20k 50k 100k Vç (p) Vç (V) 6. 1,0 0,8 0,6 fk(ölçme)=____________ 0,4 fk(hesap)=____________ 0,2 0 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k 73 50k f (Hz) 74 Kaynaklar 1. Cevdet Acar, Elektrik Devrelerinin Analizi, İstanbul Teknik Üniversitesi Yayınları, 1995 2. Şerafettin Özbey, Elektrik Devre Analizi I-II, Seçkin Yayıncılık 2010 3. H. Selçuk Selen, Doğru Akım (DC) Devreleri, Seçkin Yayıncılık 208 4. H. Selçuk Selen, Alternatif Akım (AC) Devreleri, Seçkin Yayıncılık 208 5. Avni Morgül, Elektronik ve Haberleşme Mühendisliğine Giriş, Papatya Yayıncılık 2010 6. Mahmut ÜN, Ali OKATAN (Editörler), Elektronik Mühendisliğine Giriş, Papatya Yayıncılık 2011 7. Abdullah Ferikoğlu, Devre Analizi 1-2, Değişim Yayınları, 2003 8. James H. Nilsson, Susan A. Riedel, Electric Circuits, 8th Edition, Prentice Hall, 2005, ISBN: 0-13-127760-X 9. William H. Hayt Jr., Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, Mc. Graw Hill Higher Education, 2002 10. Thomas L. Floyd, Electric circuit Fundamentals, Prentice Hall, 2008 11. Thomas L. Floyd, Brain A. Stanley, Experiments in Electric Circuit, 9th Edition,Prentice Hall, 2009 12. Charles K. Alexander, Matthew N.O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits, Mc. Graw Hill Higher Education, 2005 13. Richard C. Dorf, James A. Svoboda, Introduction to Electric Circuits, John Wiley & Sons 2009 75 Ek1: Osiloskop 19 18 17 20 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 2 3 4 5 6 Ekran Flaş bellek çıkışı. Ekrandaki bilgileri belleğe aktarır. Prob kalibrasyon çıkışı. Probları ayarlamakta kullanılır. Y1-Y2 girişleri Genlik ayarı (V/cm). Ekrandaki görüntünün büyüklüğünü ayarlar. Dış eşzamanlama girişi. Görüntüyü durdurmak için dış sinyal girişi. Zaman ekseni ayarı (s/cm) Tetikleme seviye ayarı. Görüntüyü durdurmaya yarar. Otomatik Ayarlama düğmesi. Giriş işaretleri uygulandıktan sonra bu düğmeye basılırsa bütün ayarlar otomatik olarak yapılır. Yatay konum ayarı. Görüntüyü sağa sola kaydırır. İmleç açma kapama. Ekranda ölçme noktasını gösteren imlecin görünmesini sağlar. Ölçme düğmesi. Ekrandaki işaretlerin çeşitli büyüklüklerini ölçerek rakamsal olarak gösterir. Düşey konum ayarı. Görüntüyü aşağı yukarı hareket ettirir. Bellek düğmesi. Ekrandaki görüntüyü belleğe aktarır. Oto kademe düğmesi. Görüntüyü en iyi görünecek şekilde ayarlar. Matematik düğmesi. İki kanal işaretleri arasında matematiksel işlemler yapar. Kanal seçme düğmesi. Y1 ve Y2 kanallarını seçerek bu kanalların ayarlarının yazılım düğmeleri ile ayarlanmasını sağlar. Yazılım düğmeleri (Soft Buttons). O esnada ekranda görünen fonksiyonları yerine getirir. Açma kapama düğmesi. Cihazın üst tarafında yer alır. Değişken ayar düğmesi Osiloskop gerilimin zamanla değişimini gösteren ölçme aletidir. Akım ve diğer elektriksel büyüklükleri doğrudan ölçmez. Ölçme yaparken dikkat edilecek noktalar: Özellikle yüksek frekanslarda ölçme yaparken mutlaka özel bağlantı kabloları (problar) kullanılmalıdır. Eğer ekranda uygun bir şekil göremiyorsanız, probları devreye bağladıktan sonra”AUTOSET [9]”düğmesine basınız. Şekil elde ettikten sonra ince ayar yapabilirsiniz. Ekrandaki şeklin çeşitli büyüklüklerini ölçmek için “MEASURE [12]” düğmesine bastıktan sonra ekran kenarındaki menüden istediğiniz büyüklüğü seçiniz. Şekil durmuyorsa “TRIG MENU” düğmesine basarak ekrandaki menuden tetikleme kanalını (1 veya 2) olarak seçiniz ve “TRIGGER LEVEL [8]” düğmesi ile ayar yapınız. 76 Ekler Ek2: Mültimetre-1 Mültimetre akım-gerilim-direnç ve diğer temel elektriksel büyüklükleri ölçen üniversal ölçü aletidir. 9 8 1 2 7 1. Ekrandaki sayıyı tutma düğmesi 2. AC/DC seçme düğmesi 3. 10A akım giriş ucu 4. mA/uA akım giriş ucu 5. Ortak toprak ucu (- prob ucu) 6. Gerilim direnç ölçme girişi. Gerilim ve direnç ölçmek için + prob bu uca bağlanır. 7. Açma/Kapama ve fonksiyon seçme düğmesi 8. Elle kademe seçme düğmesi 9. Ekran TEKNİK ÖZELLİKLER: DC Gerilim 400mV Hata:%1 +10 (%Okuma+Sayım) 4V-1000V Hata:%0,5 +3 (%Okuma+Sayım) AC Gerilim (40-500Hz) 400mV Hata:%3 +3 (%Okuma+Sayım) 4V-1000V Hata:%1 +3 (%Okuma+Sayım) AC/DC Akım 400µA-10A Direnç 400-k 4k-4 Kapasite 50n-500n 5u-100u 3 4 Hata:%1,5 +3 (%Okuma+Sayım) Hata:%0,5 +3 (%Okuma+Sayım) Hata:%0,5 +2 (%Okuma+Sayım) Hata:%2 +5 (%Okuma+Sayım) Hata:%5 +5 (%Okuma+Sayım) 6 5 Kullanırken dikkat edilmesi gereken noktalar: Aleti devreye bağlamadan önce ölçülecek büyülüğe göre ölçme kablolarının (prob) ölçeceğiniz büyüklüğe uygun girişe bağlı olduğundan emin olunuz. Fonksiyon Anahtarını [7] ölçeceğiniz büyüklüğe göre seçiniz. Normal durumda, sarı düğmeye basmazsanız, kademe otomatik olarak seçilir. Eğer aletin kademe ayarını elle seçecekseniz ve ölçeceğiniz büyüklüğün ne kadar olduğunu tahmin edemiyorsanız mümkün olan en yüksek ölçme kademesini seçiniz. Alet akım ölçme konumunda iken kesinlikle gerilim kaynaklarına bağlamayınız! Bu durumda alet hasar görecektir. Yüksek gerilim ölçerken (220VAC gibi) kesinlikle probun metal kısımlarına değmeyiniz. Ciddi yaralanmalar ve ölüm tehlikesi olabilir. 77 78 Ek2: Mültimetre-2 Bu mültimetrenin duyarlığı ve doğruluğu daha yüksektir. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. Gerilim direnç ölçme girişi. Gerilim ve direnç ölçmek + prob bu uca bağlanır. 4-Uçlu Direç ölçümü için “SENSE” giriş uçları Ölçülen değerin ayarlanan sınırlar içinde olup olmadığını gösteren “COMP” göstergesi 6 Adet TEST konfigürasyonunu saklama ve çağırma tuşları Kalibrasyon Düğmesi. Aleti kalibre eder. Açma/Kapama (STANDBY) Düğmesi Düğmelerin 2. Fonksiyonlarını seçme düğmesi. Yazdırma düğmesi (2. Fonksiyonu RS232 Parametrelerini ayarlama). Ölçme hız ayarı (2. Fonksiyonu Tetikleme kaynağını seçer). Durdurma düğmesi. Bağıl Değer Okuma; Önceden ayarlanan referans değerle okunan değerin farkını gösterir (2. Fonksiyon: Referans değeri ayarlar). dB Birimi ile bağıl ölçme yapar. (2. Fonksiyonu dB için referans empedans değerini ayarlar). Max ve Min ölçme değerlerini saklar. Ölçülecek büyüklüğü seçer. Ölçme kademesini (Otomatik veya elle) seçer. 10A AC/DC akım giriş terminalleri. 200mA AC/DC akım giriş terminalleri. TEKNİK ÖZELLİKLER: DC Gerilim 200mV-1000V AC Gerilim 200mV-1000V Direnç 200-100M DC Akım 200uA-10A AC Akım 20mA-10A Belirsizlik:%0,015 (%Okuma+%Kademe) Belirsizlik: %0,5 (45Hz-20kHz), %0,3 (20kHz-50kHz), %0,8 (50Hz-100kHz), Belirsizlik: %0,03 (200), %0,02 (2k-200k), %0,04(2M), %0,25 (20M), %1,75 (100M) Belirsizlik: %0,03 (200uA), %0,02 (2mA), %0,03 (200mA), %0,08 (2A), %0,2 (10A) Belirsizlik: %0,25(20mA-2A; 45Hz-2kHz), %1 (0A) Kullanırken dikkat edilmesi gereken noktalar: Aleti devreye bağlamadan önce ölçülecek büyülüğe göre ölçme kablolarının (prob) ölçeceğiniz büyüklüğe uygun girişe bağlı olduğundan emin olunuz. Fonksiyon Anahtarını [14] ölçeceğiniz büyüklüğe göre seçiniz. Eğer alet otomatik kademe seçmeli değilse ve ölçeceğiniz büyüklüğün ne kadar olduğunu tahmin edemiyorsanız mümkün olan en yüksek ölçme kademesini seçiniz Alet akım ölçme konumunda iken kesinlikle gerilim kaynaklarına bağlamayınız! Bu durumda alet hasar görecektir. Yüksek gerilim ölçerken (220VAC gibi) kesinlikle probun metal kısımlarına değmeyiniz. Ciddi yaralanmalar ve ölüm tehlikesi olabilir. 79 Ek3: İşlem Kuvvetlendiricisi Parametreleri LM741 OpAmp için Elektriksel Parametreler 80 Ekler 81 Ek4: Deney Raporu Formatı ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI DENEY RAPORU Deney No: Deney Adı: Raporu Hazırlayan: Deneyi yapanlar: Deney tarihi: Raporun teslim edildiği tarih: Gecikme: Rapor Notu 82 Ekler Raporda Yer alması gereken başlıklar ve puanlama: 1. DENEYDE KULLANILAN ALETLER Bu deneyde kullandığınız aletleri marka ve modelini belirterek yazınız.(5p) 2. DENEY SONUÇLARI Deneyden önce yaptığınız hesap sonuçlarını(varsa) ve deneydeki ölçme sonuçlarını tablo halinde veriniz. Grafiklerini (varsa) çiziniz. Tabloların başlıklarını ve grafiklerde eksenlerin ölçeklerini ve birimlerini koymayı unutmayınız. Deneysel sonuçlardaki hata kaynaklarını belirtiniz ve hata analizi yaparak sonuçları uygun sayıda rakam vererek yazınız. (30p) 3. YORUM Deney sonuçlarını teorik değerlerle ve bilgilerle karşılaştırınız. Aradaki farkların nedenlerini açıklayınız. (30p) 4. DENEYDE ÖĞRENİLENLER Bu deney sonunda öğrendiğiniz bilgi ve deneyimleri (olumlu-olumsuz) 1-2 paragrafta anlatınız. (15p) 5. SORULAR Bu deneyle ilgili bölümün sonundaki bütün soruların cevaplarını yazınız. (15p) Rapor Düzeni.(5p) Not: Raporlar bilgisayarda yazılacaktır. Şekiller ölçekli milimetrik kağıtlara elle veya bilgisayarda çizilebilir. 83
