Kriyojenik Ak**kanlar*n Transfer Sistemleri

Kriyojenik Akışkanların Transfer
Sistemleri
Akın Hüseyin Yazan
12524110
Kriyojenik Akışkan Transfer Sistemleri
Labaratuvarlarda kısa hatlar yoluyla kirojenik sıvıların küçük
miktarlarda devri kriyojenik akışkanların transferini başlatmıştır.
Uzay programının gelişmesiyle 750-2500 gpm ( 1gpm = 0,2271 𝑚3 /ℎ 170-570 𝑚3 /ℎ) miktarlarında sıvı azot ve sıvı oksijen kullanma gereği
ortaya çıkmıştır. Bazı test düzeneklerinde bu hatların uzunlugu 600m ve
daha fazlası düzeyindeydi.
Daha uzun hatlarla birlikte , iki fazlı akışta soğuma,termal büzülme,
kısmi dolum koşullarında hattın eğilmesi ve diğer bircok mühendislik
problemiyle karsı karsıya kalınmıstır.
Hatlar genelde bölümler halinde kurulmuşlardır, bundan dolayı verimli
düşük sıcaklık geçişleri(inleak) gerektiren bağlantılar gerekiyordu.
Bizde bu bölümde kriyojenik akışkan transfer hatlarının dizaynları
üzerine yogunlaşacagız.
Kriyojenik Akışkan Hatları
Bir kriyojenik akışkan hattı genel olarak 3 farklı yapıdadır:
1)Yalıtımsız hatlar
2)Poroz yalıtımlı hatlar
3)Vakum yalıtımlı hatlar
Vakum yalıtımlı hatlar toz partikülleri kullanılarak
vakumlandırılmış hatlar, sadece vakumla yalıtılmış hatlar
ve çok katmanlı yalıtılmış hatlar şeklinde olabilirler.
1)Yalıtımsız Hatlar
Sıvı hava,oksijen ve nitrojen kısa mesafeli iletimlerde
sıklıkla yalıtılmamış hatlar üzerinden taşınırlar. Aslında
yalıtımsız hatlar kısa zamanlı ve kısa mesafeli akışkan
transferinde en ekonomik yöntem olabilir.
Sıvı oksijen ve basınçlandırılmış sıvı nitrojen transferi
esnasında, hattın yüzeyinde bir buz tabakası oluşur, ve bu
buz katmanı aslında hattın izole edilmesini sağlar.
Aşırı soğutulmuş sıvı azot ve hidrojenin transferi
esnasında hattın dış yüzeyine temas eden hava serbest ısı
yayılımı dolayısıyla yoğuşarak buz tabakasını oluşturur.
Bu yoğuşma(LN2 transferinde sıvı hava, LH2
transferinde katı hava yoğuşturandır)sebep olur
artan oranın üzerinde ısı transferi ve üzerinde
ulaşılmış olur konveksiyon ısı transferine havasız
yoğuşumu, zamana kadar havanın trransfer edilen
gizli ısısı hatta ve ek olarak taşınımla ısı akışı.
Yalıtımsız hatlarda Hava akışının olmadığı hat
üzerinde ısı akışı 3500 btu/hr-ft’2 iken on5mph
rüzgar altında hat üzerindeki ısı akısı 6000 btu/hrft’2 oranına kkadar çıkar.
Bu yoğuşma yüksek oranda ısı transferine neden
olur.
Dahasında havada yoğunlaşma olmadan
konveksiyonla ısı transferi elde edilir ta ki havanın
gizli ısısı hatta verilene yani taşınımla ek ısı akışı
bitene kadar.
Yalıtımsız hatlarda hava akışının olmadığı hat üzerinde ısı
akışı 3500 btu/hr-𝑓𝑡 2 iken 15mph rüzgar altında ki hat
üzerindeki ısı akışı 6000 btu/hr-𝑓𝑡 2 oranına kadar çıkar.
Likit oksijen için ortam atmosferinin yoğuşması meydana
gelmez , yalıtımsız boru hattı için ısı akışı biraz daha azdır
ve başlarda 575 btu/hr-𝑓𝑡 2 ; boru hattı üzerinde
0,1inç(2,5mm) buz tabakası olusması durumuda ısı akısı
325 btu/hr-𝑓𝑡 2 ; ve boru hattı üzerinde 8mph lık bir
rüzgar akışı olursa havaya iletilen ısı akışı 900 btu/hr𝑓𝑡 2 dır. Transfer hattında taşınımla ve radyosyonla
meydana gelen ısı akışının tahmini ısı transfer oranı
hesaplaması :
𝑄
= ℎ𝑐 𝑇∞ − 𝑇𝑤 + 𝑒𝑤 𝜎 (𝑇 4 ∞ − 𝑇 4 𝑤)
𝐴
Burada buzun ışıma katsayısı 0,92 ve 𝑇∞ ve Tw çevreleyen
havanın ve buz yüzeyinin sıcaklıklarını ifade eder.
Isı transfer katsayısı ℎ𝑐 aşağıdaki ilişkiden yaklaşık olarak
hesaplanabilir:
• Serbest taşınım, laminer akış 𝑁𝐺𝑟 𝑁𝑃𝑟 < 2𝑥109 ;
ℎ𝑐
𝑁𝑝𝑟 1/4
𝑁𝑁𝑈 = =0.540
𝑘𝑡
0.952
𝑁𝐺𝑟 𝑁𝑃𝑟 1/2
• Serbest taşınım, türbülans akış,𝑁𝐺𝑟 𝑁𝑃𝑟 > 2𝑥109
𝑁𝑁𝑈 =0.11( 𝑁𝐺𝑟 𝑁𝑃𝑟 1/3
• Zorlanmış Taşınım
ℎ𝑐 𝑁𝑝𝑟 2/3
𝑗𝐻 =
=C𝑁𝑟𝑒 −𝑛
𝑣∞ 𝐶𝑝𝜌
Bu ilişkilendirmelerde 𝑁𝑃𝑟 Prandtl sayısı, 𝑁𝐺𝑟 boruçapına
bağlı uzunlukla bağlantılı Grashof sayısı, 𝑁𝑟𝑒 reynold
sayısını ifade eder. Akış özellikleri ortam sıcaklığı ve buz
yüzeyi sıcaklıgına bağlı olarak değerlendirilir. Bu
formülllerin doğruluk oranı ±%5dir.
2)Poroz Yalıtımlı Hatlar
Çıplak boru hattı üzerine cam yünü,polistren ve
poliüretan köpük gibi izolasyon malzemelerinin
uygulanması oldukça ucuz maliyette transfer hatları
oluşturmayı ve aynı zamanda ısı geçisini azaltmayı
sağlar.
Bu poroz izolasyonu uygulanırken , poroz eleman dış
yüzeyi üzerine buhar bariyeri uygulanmalıdır,aksi halde
su buharı oluşur ve buda izolasyon performansını
olumsuz ölçüde etkiler. Aynı zamanda sıvı-hidrojen
transferinde havanın yoğuşması güvenlik tehlikeside
ortaya çıkarır.
Yoğunlaşan hava oksijence zengindir,ve izolasyonun
yanıcı yapısından dolayı ciddi patlama risklri ortaya
çıkabilir. Bu sebepten dolayı, likit-hidrojen hatlarında
poroz izoloasyon kullanılırken özellikle dikkatli
olunmalıdır.
Göreceli olarak kısa hatlarda boşa harcanan sıvı miktarı, poroz yalıtımlı
hatlarda çıplak hatlara göre daha fazladır, bunun sebebi yalıtımın hat
tarafından soğutulmuş olmasıdır.
Daha uzun hatlarda, bu gerçekleşmeyebilir, poroz yalıtımlı hatlarda ortamdan
hatta ısı akışı soğutma prosesinde daha azdır.Yalıtımla hava teması olmazsa ,
poroz izoleli hatlarda kararlı halde ısı akışı aşağıdaki formüle göre
hesaplanabilir:
𝑄
𝐴0
•
•
•
•
•
•
=
𝑇∞ −𝑇𝑓
𝐷𝑜
)
𝐷𝑖 + 1
𝑘𝑡
ℎ𝑐
𝐷0ln(
Burada:
𝐴0 = Yalıtımın dış yüzey ısı iletim alanı
D0,Di= İzolasyon yüzeyinin dış vr iç çapı
𝑇∞ = Ortam hava sıcaklığı
𝑇𝑓 =Akışkan sıcaklığı
𝑘𝑡 = Ortalama izolasyon termal geçirgenlik katsayısı
ℎ𝑐 = taşınım ısı transfer sabiti, çıplak hatla bulunan aynı ilişkilerle seçimi
yapılır.
Kalın tabakalı( 1 inc) poroz yalıtımlı hatlarda ısı akışı 70 btu/hr-𝑓𝑡 2 değerine
kadar ulaşabilir.
3)Vakum İzolasyonlu Hatlar
Vakum izolasyonlu hatlar sıvı akışının olduğu bir adet iç
hat ve bununla eş eksenli olan bir dış vakum cidarından
oluşur. Halka şeklindeki alan boşaltılmış toz, çok
katmanlı izolasyon veya izolayon bulunmayan havası
alınmış bir alandır.
Vakum izolasyonlu hatlar daha düşük kayıplar elde
etmek için LOX den LHe’a kadar kriyojenik akışkanlarda
kullanılır.
Uzun mesafeli, uzun süreli transferlerde vakum
iolasyonlu hatlar diger hatlara oranla daha etkilidir.
Vakum cidarlı hatlar genelde ASA(American
Standardization Association) basınçlı borulama koduna
göre dizayn edilir.
İç cidar
formülü kullanılarak
bulunan patlama basıncı baz alınarak dizayn
edilir. Soğutma prosesinde ki kayıpları azaltmak
için iç cidar olabildiğinçe ince yapılmaya çalışır.
Dış cidar atmosfer basıncına karşı çökmeyi
desteklemelidir. Aşağıdaki eşitlikler dış ceketin
kalınlığına karar vermede kullanılabilir.
Kriyojenik transfer hatlarında termal-daralma
problemleri hattın dizaynında redüksiyon
manşonları ve U bükümler(dirsek) kullanılarak
çözülür. Diğer nedenler iç hattın
bükümlendirilmesini gerektirir, bu redüksiyon
manşonlarının dış hatta yerleştirilmesi için iyi bir
pratiktir, iç boruda esnekliğe ulaşmak için U
dirseklerin kullanılması özellikle büyük çaplı ve
yüksek çalışma basınçlı hatlarda avantaj
sağlamaktadır.
Paslanmaz Redüksiyon Manşonu
90° Paslanmaz Dirsek
İç boru bükümleriyle cidara gelen basınç kuvvetleri hattın
dış destek sistemleri tarafından absorbe edilmelidir.
Örneğin, 12 inc lik ID boru hattında 100 psi lık basınç
uygulandığında, boru hattı destekleri tarafından
karşılanacak olan 𝜋 4 12 2 100 = 11,300𝑙𝑏𝑓(1 lb-f ≈
4.448222 N) gibi büyük bir kuvvettir. İç boruya genişleme
manşonu konulmasının diğer bazı avantajsızlıkları daha
vardır;
(1) eğer sızıntı oluşursa, bu durum iç borularsa dışa
oranla daha fazla görülür; böylece,erişebilme olanağı
bakımından dış boruda oluşan çatlak ve/veya sızıntılar
iç hatta oranla daha kolay onarılır.
(2) bükümler iç hatta bulunursa, boru içi akış esnasında
ek bir basınç düşmesi meydana gelir(aynı uzunluktaki
düz bir boru hattının 3-5 katı daha fazla).
İç boru esnekliği aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi U dirsek ile elde
edilebilir.
Eğer hattın dış boru çapı düz durumdakine oranla daha küçük ise
, hat üzerine thermal daralma nedeniyle gelecek olan maksimum
gerilme elastik eneji teoremi ugulanarak bulunabilir. Maksimum
büküm gerilmesini bulmak için aşağıdaki formüller uygulanır.
Yukarıdaki eşitliklerde:
𝑒𝑡 = birim termal zorlanma=‫𝑇∆ 𝑡ג‬, 𝐷0= Dış boru çapı, ∝= 𝑊
𝛽 = 𝑊 𝐻.
𝐿
ve
W, H ve L büyüklükleri yukarıdaki şekilde
gösterilmektedir. ∝ değerinin sabit oranı, H değerinin en
büyük değeri için gerilmeyi minimum yapar.
Uzun vakum cidarlı hatlarda iç boruya akışkan
ağırlığından dolayı gelen gerilmeyi azaltmak ve iç
borunun dış boruya değmesini engellemek için ayırıcılar
kullanılır. Bu ayırıcılarkriyojenik akışkanın dış ortam
sıcaklığından korunması gereken durumlarda küçük ısı
akışı sağlamalıdır. Düşük termal iletkenliğe sahip
olanlarda ek olarak ayırıcı malzemesi yüksek dayanıma,
düşük özısıya(soğuma kayıplarını azaltmak için) ve
düşük gaz geçişi oranına(eğer ayırıcı vakum alanına
konulmuşsa) sahip olmalıdır.
Ayırıcı vakum hattı içinde dairesel alanı büyük oranlarda
kaplayacak şekilde tasarlanmamalıdır, böylece dairesel
alan tek noktadan bağlantı ile işgal edilebilir.
Genel olarak kullanımda bulunan ayırıcı örnekleri
aşağıda verilmektedir.
Vakum Cidarlı Hatlarda Kullanılan Tipik Ayırıcı Örnekleri
Ayırıcılar paslanmaz çelik, plastik cam ve florokarbon plastik gibi
malzemelerden üretilir. Ayırıcı nedeniyle meydana gelen ısı
transferi materyal yapısından ve ayırıcının iç ve dış boru ile küçük
noktalı teması ile çok düşük seviyede tutulur. Küçük hatlarda(8
inç nominal çaplı ve daha küçük), üçgen veya kare tasarım
ayırıcılar daha etkilidir. Ayırıcının hatlara temas noktaları sadece
köşelerdedir böylelikle çok az derecede ısı transferi yüzeyi
sağlanmış olur.
Vakum Yalıtım Hatlarda Bağlantı Noktaları
40 ft(12.2m) ve daha üzeri hat montajlarında, hattı tek bir
bölümden meydana getirmek pratikte mümkün değildir, bu
nedenle vakum-cidarlı hatlarda bazı bağlantı elemanları
kullanılır.
Yukarıdaki şekilde basit bir düşük persormanslı bağlantı
görülmektedir. Bu bağlantıda kullanılan civatalı olarak tespit
edilen flanş fiberglas, köpük veya toz izolasyon malzemeleri
kullanılarak izole edilir. Sıvı kaçağını engellemek ve termal
akışlı kayıpların önlenmesi için civatalarla sıkıştırılarak yapılan
bağlantıya, paslanmaz çelikten veya florokarbon O-ring
sızdırmazlık elemanı kullanılarak bağlantı sağlanmalıdır.
Dr. Herrick L. Johnston tarafından geliştirilen ve bayonet joint(pimli
bağlantı) olarak ifade edilen yüksek performanslı bir bağlantı aşağıdaki
şekilde görülmektedir.
Bu tasarım genel olarak sık oranlarda demontajı yapılan veya
ısı akışı gereklerinin basit bağlantılarla sağlanamadığı hatların
meydana getirilmesinde kullanılır. Bayonet bağlantısı şekilde
de görüldüğü gibi erkek bağlantı kısmının teleskobik olarak dişi
bağlantıya uygulanması şeklinde meydana gelir.
Dişi ve erkek kısımlar arası boşluk vakum alanına sıvı akışını ve gaz taşınımını
engellemektedir.
Sızdırmazlık elemanı problemleri genellikle soğuk bağlantı çıkışı yerine daha ılık
olan flanş iç kısmındaki bağlantı noktasına neopren O-ring kullanılarak azaltılır.
Montajı kolaylaştırmak ve hızlandırmak için, iki kısım arasını bağlamaya yarayan Vband klipsi kullanılır.
Bayonet bağlantısının avantajları şunlardır:
• Akışkan sıvı için ek bie basınç düşürücüye gerek yoktur.
• Bağlantı arası ısı akışı minimumdur.(Tipik sıvı hidrojen kullanımında;3-5 inç
arası bağlantıda 11Btu/hr, 4-6 inç arası bağlantıda 14Btu/hr, 10-12 inç arası
bağlantıda 30Btu/hr).
• Özel elemanlara gerek duyulmadan bağlantı kolayca montaj/demontaj edilebilir.
• Bağlantıda termal dönüşüm şartlarında dahi kaçak görülmez.
Birçok önemli avantajına rağmen Bayonet bağlantıların dezavantajı maliyetleri
sebebiyledir.
Sıklıkla kullanılan ve aşağıda da kaynak alanı görülen
örnekte de olduğu gibi hat monte edildikten sonra
nadiren ayrı alınır. Kaynak bağlantısı ile birleştirilmiş
hatlar uygulama alanlarına standart bölümler halinde
sevk edilir. İç borular üretim noktalarında kaynaklanarak
kullanım alanlarına getirilir ve burada dış kılıfın kaynak
işlemi gerçekleştirilir. İç boru kaynağı ve bağlantı kovanı
arasındaki alanın içi sonunda boşaltılmış ve sızdırmaz
şekilde birleştirilmiş olur.
Kaynaklı bağlantı demontaj avantajı dışında Bayonet bağlantıların tüm avantajlarını
içerir. Ayrıca Bayonet bağlantıya oranla daha az maliyetli bir uygulamadır.
Kriyojenik Valfler
Kriyojenik valfler 2 çeşittir bunlar:
1)Uzatılmış gövdeli valfler
2)Vakum cidarlı valfler
Uzatılmış gövdeli valfler sıradan vallere benzerler. Tek
farkı valf gövdesi sıradan valfla-ere oranla 10-12 kat
daha uzun ve ince duvarlı paslanmaz çelik bir kanalla
kaplıdır.
Burada valf gövdesinin uzatılmasının iki amacı vardır:
1)Valf handle ı ortam sıcaklıgındadır ve operatörü düşük
sıcaklıklardan korur(operatör manuel,selonoid ve
pnomatik olarak çalışabilir)
2)Valf sapı ortam sıcaklığı yerine çok düşük sıcaklık
derecelerinde kapatılabilir, böylece ciddi sızdırmazlık
sorunları ortadan kalkar ve valf daha güvenli bir
kullanım sunar.
Daha önceleri vakum cidarlı valfler özel üretilen valflerdi
fakat günümüzde bu valfler de üretici firmaların
stoklarında bulunmaktadırlar. Adından da anlaşılacağı
üzere vakum cidarlı valfler, uzatılmış valf sapının bir
vakum alanıyla ısı akışına karşı korunması prensibine
dayalı olarak kullanılan valf çeşididir. Bu yüksek
performanslı valfler genelde dışında bulnan ince tabakalı
bölümün soğuma kayıplarını minimize edicek şekilde
tasarlanmıştır. Valfin tasarımı dolayısıyla valf sapı, vana
ve valf contası kısımları hattaki vakumu kesmeden servis
ve ayarlama için sökülebilirler. Aynı zamanda valf
gövdesi ısı transferini dahada azaltmak için çok katmanlı
yapı ile izole edilmiştir.
Kriyojenik Akışkan Pompaları
İki çeşit ticari kriyojenik akış pompası mevcuttur. Bunlar:
Santrifüj veya türbin pompalar
Eksenel-pistonlu pompalar
Santrifüj veya türbin pompaları göreceli olarak küçük çıkış
başlıklı sistemlerden yüksek tahliye oranı istendiğinde
kullanılır. Eksenel pistonlu pompalar ise daha büyük çıkış
başlıklarında dha düşük oranda tahliye istendiğinde
kullanılır.
Santrifüj pompalarda bazı problemler görülebilir;
1)Kavitasyon
2)Pompa yatağı
3)Pompa contaları
Santrifüj pompalarda kavitasyonu önlemek için sıkça
pompalana sıvı içerisine daldırılmış olarak çalıştırılır.
Yatağın soğutması ve yağlaması pompa kriyojenik akışkan
içine daldırılmış olduğu için kriyojenik akışkan tarafından
karşılanır. Bu pompalarda kriyojenik sıcaklıklarda
kullanılan kritik parça bilyalı rulmanların tespit halkasıdır.
Tespit halkaları için istenilen sonucu veren malzemeler
kumaş takviyeli fenol veya cam takviyeli
politetrafloretilendir. Conta problemleri de mümkünse
contaların kriyojenik sıcaklık değerleri yerine ortam
sıcaklıklarında kullanılmaları ile bir ölçüde azaltılmış olur.
Eksenel pistonlu pompalar çok yüksek basınç(6000
psi’dan fazla) ve oldukça küçük akış oranlarında kullanılır.
Bu pompalarda görülen ana sorunlar ise piston
sızdırmazlığı ve piston sürtünmesi sonucu oluşan
sürtünme enerjisini(ısıyı) ortadan kaldırmaktır. Yüksek
basınçlı eksenel pistonlu pompalar için genel kullanılan
sızdırmazlık elemanları chevron(zigzag) contaları
pirinç,teflon-sinterlenmiş pirinç ve teflondan yapılırlar.
Piston ve silindir arasındaki ufak boşluk pistondan geçen
sızıntıyı azaltmak için kullanılır. Tahliye edilen akışkan ile
piston silindiri arasına ısı eşanjörü koyularak sürtünme
sonucu ortaya çıkan enerji sistemden uzaklaştırılabilir.
Kriyojenik Transfer Sistemlerinde İki Fazlı
Akış
Kriyojenik akış transfer sistemlerinde her zaman mevcut olan
ısı girişi problemi nedeniyle, iki fazlı akışın bazı formları ortak
olarak kullanılmaz.
İki fazlı akışta basınç düşüşü gibi parametrelerin varlığı
problem oluşturmaktadır. Öncelikle, akış modeli dikey, yatay
ve eğimli akış için farklılıklar içermektedir.
İkinci olarak, birkaç farklı akış modeli var olabilir.
Üçüncü olarak da, sıvı fazda laminer olan akış buhar fazında
türbilans akışa dönebilir veya tam tersi durumda gözlenebilir.
Sonuç olarak akış modeli akış boyunca akışın kalitesine göre
dğişebilir. Bu kalite ve farklı akış türlerinde ısı transferi ve
basınç düşüşleri etkili parametrelerdir.
Aşağıda iki-faz akışın çeşitli varyasyonları
görülmektedir.
Yukarıdaki şekilde verilen Baker diyagramı hangi şartlar da ne tür akış
tipleri elde edeceğimize karşı bizlere tahmin yapma fırsatı verebilir
Tabakalı(stratified) akış, sıvı fazın boru içinde alt kısımda hafif
parazit ile akarken buhar kısmın üst kısımda akması
şeklindedir. Bu tarz akış buhar akış oranı göreceli olarak düşük
olduğu zamanlarda meydana gelir.
Buhar hızı arttırılırsa, iki faz arasındaki kesme kuvveti daha da
büyür ve sıvı akışkan yüzeyinde dalga yapıları meydana getirir.
Buna dalgalı(wavy) akışı diyoruz.
Salyangoz(slug) akış daha büyük buhar akış oranının oluşarak
dalgalar oluşturması ve bu akışın aralıklarla tüm boru boyunca
sıvı yüzeyine etkimesi sonucu meydana gelir.
Sıvının bu salyangoz yapıları aslında akışın tabakalı olduğu bölgelere
göre ayrılmıştır. Göreceli olarak yüksek buhar basıncında ve yüksek
sıvı akış oranlarında sıvı kısım boru çeperine doğru zorlanırken buhar
akışı boru çekirdeğinde düzlemsel bir yol izleyerek halkamsı(annular)
akışı meydana getirir.
Boru çekirdeği bölümünde aynı zamanda sıvı damlacıklarıda
bulunabilir fakat diğer taraftan iki faz, tabakalı ve dalga formunda
ayrılmışlardır. Daha büyük buhar hızlarında, sıvı fazın dalgasal yapısı
kesme kuvvetleri tarafından yırtılır ve sıvı faz sis ve sprey şeklinde
buhar fazın içinde dağılır. Bu tür akışa da sis(dispersed) akışı diyoruz.
Düşük kaliteli akışlarda buhar kabarcıkları sıvı fazın içerisine
yerleşerek baloncuklu(buble) akışı meydana getirir. Yatay akışta
baloncuklar genelde borunun üst kısımlarında kümelenirken, dikey
akışlarda baloncuklar sıvı içerisinde dağılmış olarak bulunabilir.
Düşük Kalite İle Kararlı Hal Transferi
Düşük kaliteli akışta(sıvı faz içerisinde az miktarda buhar
ihtiva eden veya baloncuklu akışlar), akışkan için basınç
düşüşü homojen model kullanılarak oldukça kesin doğrulukta
tahmin edilebilir. Burada akışkan homojen bir sıvı ve buhar
karışımı olarak kabul edilir.
Yukarıdaki şekilde 1 gösterilen simge sistem girişini 2 ile
gösterilen simge de çıkışı ifade etsin. Açık sistem için
termodinamiğin birinci yasasına başvursak aşağıdaki eşitliği
elde etmiş oluruz:
X indisini kalite olarak ele alırsak ve bunuda buhar kütlesinin
karışım kütlesine oranı olarak ifade edersek, sistemde ki
entalpi değişimi şu şekilde yazılabilir:
Burada ℎ𝑓 doymuş sıvı entalpisini, ℎ𝑓𝑔 ise buharlaşma
entalpisini ifade eder.
Kritik basınç noktası dışındaki göreceli olarak küçük basıç değişimleri
nedeniyle entalpilerde meydana gelen değişimler yaklaşık olarak
formülü ile ifade edilebilir.
Burada 𝑑ℎ 𝑑𝑝
doymuş sıvının entalpi-basınç diyagramındaki eğiminin
𝑠𝑎𝑡
koordinatlarını ifade eder.
Süreklilik denklemlerindeki akışkan hızları küçük ve iki fazlı homojen akışta,
akış kalitesini ifade etmede
varsayım olarak kullanılabilir.
Burada:
• 𝑚 𝐴 = Boru kesit alanından geçen birim kütle akış oranını
• 𝑣𝑔 =Doymuş buhar özgül hacmi
• 𝑣𝑓 =Doymuş sıvı özgül hacmi
Önceki tanımlamalar ışığında toplam basınç düşümü
şu şekilde yazılabilir:
Toplam başınç düşümü iki bölümden oluşur:
(1)Sürtünme kaynaklı basınç düşümü,
(2)Momentum kaynaklı basınç düşümü,
Yukarıda ki fromülde gösterilen f sürtünme katsayısı pürüzsüz
boru hatları için;
formülleri ile hesaplanır.
Ortalama özgül hacim 𝑣𝑚 giriş ve çıkış özgül hacimlerinin
ortalaması olarak ifade edilebilir;
İki Fazlı Akış İçin Lockhart-Martinelli
Bağıntısı
Lockhart ve Martinelli iki falı akışlar için aşağıdaki
kabulleri yaparak yarı-ampirik bir bağıntı elde
etmişlerdir. Kabuller(1) likit ve buhar faz için sabit basınç
düşüleri eşittir (2) likit hacmi ve buhar hacminin toplamı
her zaman boru içi hacmine eşittir.
Bu kabuller slug(salyangoz) ve stratified(katmanlı)
akışlar için geçerli olmamaktadır.
Adyabatik ik fazlı akışlar için basınç düşümü ilişkisi
Lockhart-Martinelli ile şu şekilde ifade edilmiştir:
•
∆𝑝
∆𝐿
𝑇𝑃
boru birim uzunluğu başına iki fazlı akışta
basınç düşümünü
•
∆𝑝
∆𝐿
𝐿
ve
∆𝑝
∆𝐿
𝐺
borunun tamamen likit veya buhar
dolu olmasına bağlı olarak birim uzunluk başına basınç
düşümünü ifade eder.
Parametre X için , 𝑁𝑅𝑒 𝐺 ve 𝑁𝑅𝑒 𝐿 şu şekilde hesaplanır:
Burada:
• D= Boru çapı veya üçgen borular için eşdeğer çapı
• 𝜇 =viskozite
• A= Boru kesit alanı
• 𝑚=Kütle akış oranı
Yukarıdaki eşitlikte bulunan
tablo kullanılır:
𝐶𝐿 , 𝐶𝐺 ,m ve n sabitleri için şu
Bu parametreler akışın karakteristiğine(türbülans-laminer) göre ifade edilmişlerdir.
Yukarıdaki grafikte Lockhart-Martinelli için dört faklı akış
karakteristiği için de oluşabilecek seneryolar ifade edilmiştir.
Diyabatik akış için her bir pozisyon için tüpteki basınç gradyeni;
• Burada x akışkan kalitesini
• Toplam akış oranı 𝑚𝐿 + 𝑚𝐺 sadece likit tarafından karşılanıyorsa
𝑑𝑝
𝑑𝐿0 birim uzunluk başına basınç değişimini ifade eder.
∅𝐿 parametresi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.
Çünkü, boru içerisinde akış boyunca akış yapısı, oluşan ek sıcaklık nedeniyle
değişim gösterir. Toplam sürtünme nedeniyle oluşan basınç düşümü sayısal
integrasyon uygulanarak bulunmalıdır.
Eğer eksenel sıcaklık akısı sabitse(sıklıkla kriyojenik
akışkan iletim hatlarında olduğu gibi) ,
şeklinde yazabiliriz.
Bu değişimle birlikte, sürtünme kaynaklı basınç düşümü,
şeklinde yazılabilir.
Momentum kaynaklı basınç düşümü parametresi ,
şeklinde yazılırsa
momentum kaynaklı basınç düşümü de
şeklinde ifade edilebilir.
𝑅𝐿 ve 𝑅𝐺 ifadeleri sırasıyla likit ve gaz hacimsel
kısmını belirtir. Bu parametreler daha önce yukarıda
ifade edilmişti.
Soğuma Süreci
İletim hatlarında soğuma olayı esnasında mutlaka
iki fazlı akış meydana gelir. Ve bu esnada akış
karakteristiği akışın süreksiz yapısından dolayı çok
daha komplike yapıdadır.
Başlangıçta hatta giren akışkan oda sıcaklığındaki
boru ile karşılaşır, boru girişine yakın yerlerde soğuk
akışkan çok çabuk bir şekilde transfer hattını
soğutur.
Soğuk buhar hat boyunca devam eder, bir şekilde
hattı soğutur ve ve buhar hattı doymuş buhar
sıcaklığı ile başlangıç hat sıcaklığı arası bir sıcaklık
noktasında terk eder.
Soğuma işlemi sırasında herhangi bir anda, aşağıda
ki şekildede gösterilen birkaç farklı iki fazlı akış
çeşidi meydana gelir.
Sıvı hattın sıcak bölümleri üzerine püskürtülür gibi
şiddetli basınç ve akış salınımları ortaya çıkar. Tüm
boru içi likit dolana kadar sıvı hat içerisinde akar ve
soğuma devam eder. Ne zaman ki boru içi tamamen
sıvı dolar o zaman soğumanın sona erdiğini
söyleyebiliriz.
Aşağıdaki şekli alarak soğuma prosesini analiz
edebiliriz, burada termodinamik sisitem transfer
hattı üzerinde gösterilmektedir.
1 indisi girişi, 2 indisi çıkışı, 0 indisi başlangıç
koşullarını ve ss indisi de bitiş veya kararlı hali ifade
etsin. Sistem verilerine termodinamiğin birinci
yasasını uygularsak;
elde ederiz.
Burada:
Q= Sistemdeki toplam ısı transferi
m=Sistemde bulunan toplam kütle
u=Sistemdeki akışkanın iç enerjisi
𝑡𝑠𝑠= Soğuma zamanı
𝑚𝑔2= Sistemdeki gaz kütle akış oranı
ℎ𝑔2= Hattı terkeden akışkan entalpisi
𝑚𝑓1= Hat içindeki likit için kütle akış oranı
ℎ𝑓1= Hatta giren likitin entalpisi(𝑚𝑓1 ve ℎ𝑓1 sabit)
Sistem için toplam ısı transferini
şeklinde yazabiliriz.
𝑄𝑒𝑥𝑡 = Çevresel ısı transferi oranı
𝑚𝑊 = Hattın katı kısmının kütlesi( iç boruyu,valfi.gövdeleri vb. İçerir)
𝑐𝑊 = Hattın katı kısmının öz ısısı
İlk integrasyon ortalama yaklaşık olarak kararlı hal ısı transfer ısı girişi 𝑄𝑠𝑠 ’in bir buçuk
katına eşittir ve ikinci integrasyon da hat üzerindeki katı cisimlerin ortalama öz ısısı 𝑐𝑊
şeklinde yazılırsa:
Termodinamik sistemler için kütle korunumu bağıntısına başvurursak,
burada 𝑚𝑔2 hat üzerindeki buharın ortalama kütle akış hızını ifade eder.
Ve çıkıştaki entlpi değeri ℎ𝑔2 yi
şeklinde tanımlarsak,
elde ederiz.
Hat içindeki likit için kütle akış hızı ortadan kaldırılabilir ve
elde ederiz .
Hat içerisinde bulunan kütle, hat içerisinde bulunan hacim (V) ve gaz yoğunluğu 𝜌𝑔,0
cinsinden yazılabilir,
aynı şekilde
Böylece;
𝑣𝑓 =doymuş sıvı öz hacmi, 𝑣𝑔 =doymuş buhar öz hacmi ve 𝑥= 0.5(𝑥1 + 𝑥2 )=kararlı
halde ortalama akışkan kalitesi. Bu değişimleri uygular ve soğuma zamanı için
yazarsak,
elde ederiz.
Hattı terk eden buhar için ortalama entalpi ℎ𝑔2 , sıcaklık-entalpi diyagramından gaz
çıkışı basıncı ve ortalama sıcaklık
yardımıyla bulunabilir.
Pratikte tüm soğuma proseslerinde, akışkan kısılmış olarak hattan çıkış yapar;
böylelikle hat çıkışında ortalama basınç hızı sonik hızdır veya,
Burada 𝐶𝑑 hat çıkışının eklenti tipine(valf,ağız.vb.) bağlı boşaltma sabiti,𝛾 özgül ısı
oranı ve R gaz sabitidir.
Hattı soğutmak için gerekli olan bir minimum buhar kütle oranı vardır. Bu oran;
Diğer taraftan hat hiçbir zaman tamamen soğumaz. Eğer akış direnci gerekli basınç
düşümünü elde etmeyi zorlaştıcak kadar büyük ise sıfır teslim veya sonsuz soğuma zamanı
durumlarıyla karşılaşılır. Bu durumdan kurtulmak ve soğuma prosesini hızlandırmak için
kullanılan genel bir teknik, hattın ara noktalarında buhar çıkışı sağlamaktır. Böylece mevcut
buhar basıncı düşümü ve yüksek hacimde itici buhar hacmi tüm hat boyunca likit için kütle
akış hızını arttırmış olur. Bu prosedür soğuk buharın boşa atılması dolayısıyla bir
dezavantaja sahiptir.
Bir çok durumda transfer hattını soğutmak için gerekli sıvı kütlesi bilinmektedir. Bu gerekli
likit kütlesi,
ile hesaplanmaktadır.
Burada eşitliğin sağ tarafındaki ilk terim hattın içini doldurması gereken sıvı kütlesini, diğer
terim ise soğuma için buharlaşması gereken likit kütlesini ifade etmektedir. Tipik
kriyojenik-akışkan transferi durumunda ikinci terimin payı ilk terime oranla çok daha
küçüktür ve ihmal edilebilir.
Bu kabulu yaparak:
Özgül likit ihtiyacı ise:
Burada; 𝑀𝑤 =∑𝑚𝑤 (Transfer hattının toplam kütlesine valflerin,bağlantıları v.b. eklenmesi
ile bulunan kütle) ve 𝐶𝑤 = ∑𝑚𝑤 𝑐𝑤 /𝑀𝑤
Soğuma için sıvı gereksinimi aşırı iki uç tarafından parantez edilir:
(1)Buharın hissedilebilir tüm ısısı hattı soğutmak için harcanır,böylece ℎ𝑔2= ℎ𝑔,0 (hat iç
sıcaklığında gazın entalpisi); ve (2) buharın hissedilebilir ısısı hiç harcanmaz,
böyleceℎ02 =ℎ0,𝑠𝑠 (Hattın kararlı halindeki doymuş buhar entalpisi). Böylece likit
gereksinimi;
KAYNAKÇA
1 - Cryogenic Systems, BARRON RANDAL
Mcgraw-Hill Series in Mechanical Engineering
2 - Cryogenic Heat Transfer, BARRON RANDAL
3- Cryogenics: Theory, Process, Applications
4-www.cryogenics.com
5-www.Linde.com