Uploaded by User14424

boruda akış (1)

advertisement
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ  GIDA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BORUDA AKIŞTA KAYIPLAR
GID 332
GIDA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI
DENEY RAPORU
Grup 4- Sabah
060190041
Beyzanur Dost
060190037
Mete Vural
060190009
Simay Kuleli
060210729
Hilal Yılmaz
060200802
Ayşe Reyhan Baltaş
24.04.2023
Sorumlu Asistanlar
Araş. Gör. Erenay Erem
Araş. Gör. Elif Alakaş
1.
ÖZET
Bu deneyde sürtünmesiz boru içindeki akış boyunca toplam basınç kaybı, ani genleşme ve
daralmalarda, dönüşlerde ve vanalarda meydana gelen basınç kayıplarının ölçülmesi
amaçlanmıştır. Deneyde basınç kaybı ölçüm düzeneği kullanılıp koyu ve açık mavi
sistemlerdeki kayıplar ayrı ayrı tespit edilmiştir. Tanka 5 litre su doldurulmuş ve bu doldurma
süresi ölçülüp, ölçümler koyu ve açık mavi sistemlerde 5 farklı debide gerçekleştirilmiştir. Aynı
zamanda her adımda sıcaklık ölçümleri de termometre yardımıyla yapılmıştır. Sistemdeki
toplam basınç kaybı akışa ters yöndeki sürtünme kuvvetinden meydana gelen viskoz dirençler
ve akım yönünde olan akış alanının aniden değişmesine neden olan küçük kayıpların
toplanmasıyla elde edilmiştir. Koyu mavi sistemde 90 derece normal dönüş, düz boru, 90 derece
keskin dönüş ve tapalı vana elemanlarının basınç kayıpları hesaplanmış ve açık mavi sistemde
ani genişleme, ani daralma, 90 derece yumuşak dönüş, küresel vana için basınç kayıpları
hesaplanmıştır. Sistem elemanlarının basınç değişimi piezometre tüpü ile vanalardaki basınç
değişimi ise U tüpleri ile ölçülerek hesaplanmıştır. Koyu mavi sistem için düz boru hattı (A),
90° keskin dönüş (B), 90° normal dönüş (C) ve tapalı vana (D) elemanlarının manometre
okumaları yapıldı ve basınç kaybı dataları tabloya kaydedilmiştir. Açık mavi sistem için ise ani
daralma (F), ani genişleme (E), küresel vana (K), 90° yumuşak dönüş (G, H, J) için manometre
okumaları yapılıp basınç kaybı dataları tabloya kaydedilmiştir. Elde edilen sonuçlar grafiğe
aktarılmış bu grafikler gerçekleşen kayıplarla ele alınarak yorumlanmıştır.
Sayfa 2 / 25
2.
GİRİŞ
Boru içi akış birçok alanda kullanılmasının yanı sıra gıda endüstrisinde de
akışkan gıdaların iletiminde kullanılmaktadır. Boru hattı boyunca akışkanın bir
noktadan başka bir noktaya taşınmasını sağlayan, mekanik enerjiyi hidrolik enerjiye
çeviren tesisat elemanları pompalardır. Gıda sanayinde kullanılan pompaların iletim
sistemine ve iletilecek akışkan gıdanın özelliklerine uygun olarak seçilmesi ve
karakteristiklerinin bilinmesi gerekmektedir. Akış hesaplamalarında pompa gücünün
hesaplanabilmesi için boru içerisindeki basınç kayıplarının bilinmesi gereklidir. Bu
deneyin amacı ise sürtünmesiz boru içindeki akış boyunca toplam basınç kaybını
hesaplamak ve ani genleşme ve daralmalarda, dönüşlerde ve vanalarda meydana gelen
basınç kayıplarını hesaplamaktır.
Borularda görülen basınç kayıpları akışa ters yöndeki sürtünme kuvvetinden
meydana gelen viskoz dirençler ve akım yönünde olan akış alanının aniden
değişmesine neden olan küçük kayıplar olmak üzere iki kategoriye ayrılmaktadır.
Borulardaki büyük kayıplar uzun açıklıklar boyunca borulardaki sürtünmeden
kaynaklanırken, küçük kayıplar bir boru sistemindeki değişikliklerden ve
bileşenlerden kaynaklanır (Khaleefa Ali & Seroor, 2019). Boru hatlarında gerçekleşen
akışta basınç kayıplarının ölçülmesi için yapılan bir deney olan boruda akış deneyinde
belirli debilerde sıvı akışı sağlanır ve bu sıvı akışı belli bir boru hattı uzunluğu ve
çapında gerçekleşir. Bu akış devam ederken de boru hattında gerçekleşen basınç kaybı
ölçülmektedir. Akış alanının aniden değişmesine dirsekler, ani daralma ve
genişlemeler, bağlantı elemanları gibi etkenler sebep olmaktadır. Sistemdeki basınç
kaybı ise bu kayıpların toplamına eşittir bunun yanında boru sistemlerinde birbirine
komşu olan farklı tesisat elemanları birbirlerini etkileyebilmektedir. Bu kayıpların
bilinmesi ve azaltılması doğru pompalama gücünün hesaplanmasında, doğru sistem
tasarımı yapılmasında oldukça önemlidir (Aracı & Kınacı, 2018).
Pompalama gücünün belirlenmesinde akışın karakteristiği önemlidir. Osborne
Reynolds, 1880’li yıllarda akış rejiminin temelde akışkandaki atalet kuvvetlerinin
Sayfa 1 / 23
viskoz kuvvetlerine oranına bağlı olduğunu keşfetmiştir ve Reynolds sayısı boyutsuz
bir sayı olup akışın laminer veya türbülans olduğunu belirlemeye yarayan bir sayıdır
(Serçe, 2020). Wei ve Willmarth (1989) tarafından belirtildiği üzere, laminar akış
sıvının boru içinde düzgün bir şekilde hareket ettiği bir akış rejimidir. Turbulent akış
ise sıvının boru içinde dalgalanmalar ve rastgele hareketler sergilediği bir akış
rejimidir. Boruda akışta kayıplar daha az olduğundan laminar akışta sıvı hareketi daha
düzenli bir şekilde gerçekleşirken, turbulent akışta ise boruda akışta kayıplar daha
fazla olduğundan sıvı hareketi daha rastgele ve kararsızdır. Reynold sayısı akışkanlar
mekaniği alanında kullanılan, akışkanın hızı, yoğunluğu, dinamik viskozitesi ve
sıcaklığı gibi statik, dinamik özelliklerinin değişimine bağlı olarak akışın
karakteristiğinin belirlenmesini sağlayan bir parametredir. Borulardaki sürtünme
kayıpları sadece akışın rejimine değil akışkanın pompalanması sırasındaki reolojik
davranışıyla ve hızıyla da ilişkilidir. Tanrıkulu'na göre, gıda endüstrisindeki boru
hatları, pompa, ekstrüder, karıştırıcı, kaplama makinesi, ısı değiştirici ve
homojenizatör gibi ekipmanların tasarımı veya bu ekipmanlarla ilgili proseslerin
tasarımı, gıdaların reolojik özellikleri açısından önem taşımaktadır (2019).Bunların
yanında borunun çapına, hattın uzunluğuna ve hattaki tesisat elemanlarına ve yapıldığı
maddenin cinsine de bağlıdır.
3.
3.1
MATERYAL VE METOT
Materyaller

Kronometre

Termometre

Basınç kaybı ölçüm düzeneği (Civalı U tüpü ve Piyezometre tüpleri)

Su

Su toplama haznesi
3.2
Metot
3.2.1. Koyu Mavi Hatta Akış
Sayfa 2 / 23

Su kontrol vanası tamamen açılır.

Küresel vanayı kapalı tutup tapalı vana tamamen açılarak koyu mavi
hatta maksimum sıvı akışı sağlanır.

Sisteme su girişi her zaman alt borudan yapılır çıkışı da üst borudan
sağlanır.

5 farklı vana açıklığı (debi) için ayrı ayrı süreler tutulmuş ve gerekli
tablolara kaydedilmiştir. Suyun su tankında 0 seviyesine ulaştığı
görüldüğü anda kronometre başlatılır ve 5 litreye kadar zaman tutulur.
Hacimsel debi tespiti yapılır.

Her seferinde toplama haznesindeki suyun sıcaklığı ölçülür. Bu 5
değerin ortalaması alınarak hesaplamalarda kullanılır.

A-B-C-D noktalarında karşılaşılan düz boruda kayıp, 90º keskin
dönüş, 90º normal dönüş ve tapalı vanadaki basınç kayıplarının
hesaplanabilmesi için monometre kolları arasındaki seviye farkları
tabloya kaydedilir.
3.2.1. Açık Mavi Hatta Akış

Bu sefer tapalı vana tamamen kapatılır ve küresel vana tam açık
konuma getirilir. Her 5 seferinde vana açıklığı değiştirilecektir.

Koyu mavi hatta uygulanılan işlemler mavi hat için de gerçekleştirilir.

Ani genişleme/daralma, farklı dönüş yarıçaplarındaki 3 farklı 90º
dönüşler, küresel vana ve düz boru kayıp hesaplamaları için
manometre kolları arası okunan değerler tablolara kaydedilmiştir.
4.

Tüm ölçümler bittiğinde tapalı ve küresel vana tamamen kapanır.

Son olarak pompa ve tıpa da kapatılır.
BULGULAR VE TARTIŞMA
Deneysel veriler aşağıdaki Tablo 4.1 ve Tablo 4.2’deki gibidir.
Tablo 4.1 Koyu mavi sistem için deneysel veriler
Tablo 4.2 Açık mavi sistem için deneysel veriler
Sayfa 3 / 23
Tablo 4.3 Temel Veriler
Boru çapı (iç)
13.7 mm
Boru çapı( ani genişleme ve
daralma noktaları arası)
Boru malzemesi
Basınç
manometrelerinin
bağlantı noktaları arası uzaklık
4.1
26.4 mm
Bakır
914 mm
Düz Boru için Hesaplamalar
A noktasındaki 3 ve 4 no’lu manometrelerde düz boruda basınç kayıplarının
hesabı için aşağıdaki adımlar izlenir.
4.1.1
Hacimsel Debi (kg/s)
Deneyde 5 litre yani 0,005 𝑚3 su kullanıldığı bilinmektedir. Hacimsel debi 3
borudan belirli sürede geçen hacimi ifade eder ve dolayısı ile 0,005 𝑚3 hacim değeri
1,2,3,4,5. testlerde ölçülen sürelere bölünerek hesaplanmıştır. Bu hesaplama 1. test için
aşağıda örneklenmiş ve her test için bu şekilde hesaplanarak bulunan değerler tablo
4.2. ile gösterilmiştir.
5 𝐿 ∗ 0,001 𝑚3
= 0,000318269 m3/s
15,71
4.1.2
Kütlesel debi
Kütlesel debiler ise bulunan hacimsel debi değerlerinin akışkanın(su)
yoğunluğu ile çarpımından elde edilmiştir. Su yoğunluğu literatür taraması ile 998,54
kg/ 𝑚3 olarak bulunmuş ve bu değer hesaplamalarda kullanılmıştır. 1. test için
hesaplama aşağıda belirtilmiş ve her test için bu şekilde hesaplama yapılarak tablo 4.4.
ile değerler verilmiştir.
Sayfa 4 / 23
0,00318269 m3 /s
= 0,317803947𝑘𝑔/𝑠
998,54 kg/ m3
4.1.3
Akış Alanı(m2)
𝐴=
𝜋𝐷2
4
D boru iç çapını ifade ediyor olup deney kapsamında 13,7 mm çapa sahip boru
ile çalışılmıştır. Buna göre;
𝜋(13,7 𝑚𝑚)2 10−6 𝑚2
∗
= 1, 474 × 10 − 4 𝑚2
2
4
𝑚𝑚
h(l)(m)
Hacimsel Debi(Q)
Kütlesel Debi(kg/s)
0,312
0,000318269
0,3178
0,27
0,000227352
0,22715
0,215
0,000199489
0,19931
0,085
0,000100588
0,1005
0,015
0,0000381465
0,03815
Tablo 4.4 basınç kaybı, hacimsel debi ve kütlesel debi değerleri
Sayfa 5 / 23
Hacimsel Debi(Q)- Basınç Kaybı hL Logaritmik Grafiği
0
-5
-4,5
-4
-3,5
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
-0,2
y = 1,4826x + 4,7826
R² = 0,9808
-0,4
log(hL)
-0,6
-0,8
-1
-1,2
-1,4
-1,6
-1,8
-2
log (Q)
Şekil 4.1. Hacimsel debi- basınç kaybı çift logaritmik grafiği
4.1.4
Ortalama Hız(m/s)
Süreklilik denklemi Q=V*A uyarınca ortalama hız, hacimsel debinin akış
alanına oranı ile bulunmuştur.
15,71 s’deki ortalama hız hesabı aşağıdaki gibi olup tüm zamanlar için
hesaplama yapılmıştır.
0,000318269 𝑚3 /𝑠
= 2,159𝑚/𝑠
0,0001474𝑚2
4.1.5
Basınç Kaybı (m)
Düz boruda basınç kaybı, 3 ve 4 no’lu manometreler arasındaki fark ile
ölçülmüştür
Sayfa 6 / 23
Test 1-18,15,71 s’deki basınç kaybı hesabı aşağıdaki gibi olup tüm zamanlar
için hesaplama yapılmıştır.
𝟔𝟑𝟓𝒎𝒎 − 𝟑𝟐𝟎 𝒎𝒎
= 𝟎, 𝟑𝟏𝟓 𝒎
𝟏𝟎𝟎𝟎𝒎𝒎/𝟏𝒎
4.1.6
Reynolds Sayısı
Reynolds sayısı için aşağıda verilen formül kullanılmıştır.
Şekil 4.1 Reynolds Sayısı Formülü
Formüle göre suyun 15,8 C°’deki dinamik vizkozitesi bilinmelidir. Bunun için
suyun vizkozite değerlerine göre iterasyon yapılmış ve 15,8 C°’deki dinamik vizkozite
değeri 1,1125x 10-3 kg/m.s olarak bulunmuştur.
Formül yardımı ile test 15,71 s için Re hesabı aşağıdaki gibi olup tüm zamanlar
için hesaplama yapılmıştır.
2,16𝑚
1𝑚
∗(13,7𝑚𝑚∗
)
𝑠
1000𝑚𝑚
0,001125𝑘𝑔
𝑚∗𝑠
(998,54)∗
4.1.7
=26265,59616
Sürtünme Katsayısı
Sürtünme katsayısının hesabı için hL = 4 f L V2 / 2 g D formülü kullanılır.
Buradaki f sürtünme katsayısını ifade eder. hL manometre okumalarına göre bulunan
basınç kaybı değerleridir.
hL = 4 f L V2 / 2 g D ise f denklemde yalnız bırakılır.
𝑓=
ℎ𝐿 ∗ 2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐷
4 ∗ 𝐿 ∗ 𝑉2
Sayfa 7 / 23
Formül yardımı ile test 1-18,15,71 s için sürtünme katsayısı hesabı aşağıdaki
gibi olup tüm zamanlar için hesaplama yapılmıştır.
9,81𝑚
∗ 0,0137𝑚
𝑠2
= 0,004913442
4 ∗ 0,914𝑚 ∗ (2,16𝑚/𝑠)2
0,312𝑚 ∗ 2 ∗
4.1.8
Blassius Değerleri
Blassius denklemi kullanılarak pürüzsüz boru için hesaplamalar yapılmıştır. f=
0,0785/Re1/4 eşitliği kullanılmıştır.
Formül yardımı ile test 1-18,15,71 s için hesaplama aşağıdaki gibi olup tüm
zamanlar için hesaplama yapılmıştır.
0,0785
= 0,006148588
26569,114881/4
Tüm zamanlar için yukarı verilen örneklerde olduğu gibi hesaplama yapılmış
olup aşağıdaki Tablo 4.5’te sonuçlar verilmiştir.
4.1.9
Blassius Değerleri
Blassius denklemi kullanılarak pürüzsüz boru için hesaplamalar yapılmıştır. f=
0,0785/Re1/4 eşitliği kullanılmıştır.
Formül yardımı ile test 1-18,15,71 s için hesaplama aşağıdaki gibi olup tüm
zamanlar için hesaplama yapılmıştır.
0,0785
= 0,006148588
26569,114881/4
Tüm zamanlar için yukarı verilen örneklerde olduğu gibi hesaplama yapılmış
olup aşağıdaki Tablo 4.’te sonuçlar verilmiştir.
Sayfa 8 / 23
Ortalama
Reynolds
f
f(Blassius)
2.160683087
26569,11488
0.004913442
0.006148588
1.543462482
18979,38307
0.008332686
0.006688044
1.354303607
16653,36686
0.008618264
0.006910256
0.682876517
8397,078096
0.013401332
0.008200449
0.25897179
3184,479693
0.016443706
0.01044985
Hız (m/s)
Sayısı
Reynolds sayısına karşı sürtünme katsayısı grafiği çizdirilmiştir ve Seri 1
olarak adlandırılmıştır. Aynı grafik üzerinde Blassius denklemi ile elde edilen sonuçlar
Seri 2’de yer almaktadır.
REYNOLDS-SÜRTÜNME KATSAYILARI
GRAFIĞI
0,018
0,016
0,014
F DEĞERLERI
0,012
0,01
0,008
0,006
0,004
0,002
0
0
1
2
3
REYNOLDS SAYILARI
4
5
6
f
Şekil 4.3 Re-f değerleri grafikleri
Sayfa 9 / 23
4.2
Ani Genişlemede Hesaplamalar
Ani genişleme olayı piezometrelerin yükseklik farkından meydana geldiği için
açık mavi boru hattında 7. ve 8. piezometreler incelenmiştir.
hL = (V1−V2) 2/2g eşitliğinden yola çıkarak;
Ani genişlemede basınç kaybı olan durumda h2 − h1 = (V12−V22 /2g) − hL
eşitliği dikkate alınmıştır.
Basınç kaybı olmayan durumda düz boru gibi düşünülerek h2 − h1 = V12−V2
2
/2g eşitliği dikkate alınmıştır.
• Q = A1*V1 = A2*V2
A1 = π∗r1 2 =π*0.00685*0.00685=1,47* 10 -4 m2
A2 = π ∗ r2 2 =π*0.0132*0.0132= 5,47* 10 -4 m2
1 numaralı deneyde verilen değerler için hesaplamalar;
Kütlesel debi= 4,9929 kg/18,66 s =0.2675 kg/s
Q-Hacimsel debi= (0.2675 kg/s) / (998.595 kg/m3) =2,6794*10 -4 m3 /s
V1=Q/A1 = (2,6794*10 -4 m3 /s) / (1,47* 10 -4 m2) = 1,8227
V2=Q/A2= (2,6794*10-4 m3 /s) / (5,47* 10 -4 m2) =0,4898
Bu deney verileri basınç kaybı olduğunda ve basınç kaybı olmadığında ayrı ayrı ele
alınır.

Basınç kaybı olmadığı durumda: hL = 0
h2 – h1 = (V1 2 – V2 2 ) / 2*g
h2 – h1 =(1,8227 m/s)2 -(0,4898 m/s)2/ 2*9,81 m/s2 =0,157

Basınç kaybı olduğu durumda:
hL= (V1 – V2) 2 /2*g
hL= (1,8227m/s-0,4898m/s)2 /2*9,81 m/s2= 0,09055 m
h2 – h1= (V12−V2 2 /2g) − hL
h2 – h1= [(1,8227 m/s)2 -(0,4898 m/s)2/ 2*9,81 m/s2-]-0,09055 m= 0,06645
7. ve 8. piezometreler için ölçülen basınç kaybı değeri :
h7-h8=790-280=510 mm= 0.51 m
Sayfa 10 / 23
Diğer deneyler için aynı formüller kullanılmış ve yapılan hesaplama sonuçları tabloya
kaydedilmiştir.
Tablo 4.4 Ani Genişlemede Zamana Bağlı Akış Özellikleri
Tablo 4.5 Ani Genişleme Basınç Kaybı Değerleri
Sayfa 11 / 23
Şekil 4.4 Basınç Kaybı Grafiği
4.3
Ani Daralmada Hesaplamalar
Ani daralmadaki basın değişimi açık mavi boru hattındaki 9. ve 10.
piezometreler arasındaki yükseklik kaybından dolayı oluştuğu için 9. ve 10.
piezometreler dikkate alınarak hesaplama yapılmalıdır.
Ani daralmada basınç kaybı olan durumda h2 − h1 = (V12−V2 2 /2g) − hL eşitliği
dikkate alınmıştır.

Basınç kaybı olmayan durumda:
h2 − h1 = V1 2−V2 2/2g eşitliği dikkate alınmıştır.
Q = A1*V1 = A2*V2
A1 = π∗r1 2 =π*0.0132*0.0132= 5,47* 10 -4 m2
A2 = π ∗ r2 2 =π*0.00685*0.00685=1,47* 10 -4 m2
Basınç kaybı olmadığı durumda, hL = 0
h2 – h1 =(1,8227 m/s)2 -(0,4898 m/s)2/ 2*9,81 m/s2 =0,157

Basınç kaybı olduğu durumda, hL = (KV2 2) / 2*g
h2 – h1 = (V1 2 – V2 2 ) / 2g - hL
Tablo 4.6 Ani Daralma için K değerleri
Sayfa 12 / 23
Ani daralma için A2/A1 1,47* 10 -4 m2/5,47* 10 -4 m2= 0,268 olarak hesaplanır.K
değerleri tablosundan interpolasyon yaptığımızda deney için K =0.376 bulunur.
hL = 0,376 x (0,4898 m/s)2 / 2 x 9,81 m/s2 = 0,004597m
h2 - h1 = 0,157 - 0,004597 = 0,15241 m
1. ve 10. piezometreler ölçülen basınç kaybı:
h9 – h10 = 690-270=420 mm=0,42 m
Tablo 4.7 Ani Daralma Basınç Kaybı Değerleri
Şekil 4.5 Ani Daralmada Okunan Basınç Değişimine Karşı Hesaplanan Basınç
Değerleri Grafiği
Sayfa 13 / 23
Boru akışında ani daralma ve ani genişleme gerçekleştiğinde meydana gelen
basınç kayıpları hakkında yapılan bir araştırmada hesaplanan basınç kaybı katsayıları
ani daralma için 0,4997 ve ani genişleme için 0,602’dir (Tokgöz vd., 2021). Yapılan
deneyde ise ani daralma için bulunan basınç kaynı katsayısı 0.376 bulunmuştur.
Sonuçlardaki farklılıkların oluşmasında hacim konsantrasyon farkları, boru giriş
çıkışlarının oranlarındaki farklılıklar ve hesaplamalardaki farklılıklar etkilidir.
4.4
Dönüşler için Hesaplamalar
Sistemde 5 farklı dönüş bulunmaktadır. Dönüş çapları aşağıdaki gibidir.
Şekil 4.6 Dönüş Çapları
r/D
0,000
0,464
1,854
3,708
5,562
Şekil 4.7 r/D değerleri
4.4.1
90° (keskin dönüş) için hesaplamalar
5 ve 6 no’lu manometreler ile çalışılmıştır. Manometre nokta kodu B’dir.
Dönüş çapı 0 mm’dir. Bu sebepten r/D oranı, akış alanı sıfırdır. Ortalama hız ve KB,
KL hesabı yapılamaz.
Sayfa 14 / 23
4.4.2
90° (normal dönüş) için hesaplamalar
1 ve 2 no’lu manometreler ile çalışılmıştır. Manometre nokta kodu C’dir.
Dönüş çapı 12,7 mm’dir.
Düz boru hesaplamasında örneklendiği gibi 1 ve 2 no’lu manometrelerde 5
farklı debi değeri için su yüksekliği farkı ile hB değeri ölçülmüştür.
Su yoğunluğu verisi kullanılarak kütlesel veriler elde edilmiş ardından
hacimsel debi değerlerine geçilmiştir.
r/D hesabı için dönüş yarıçapı, boru çapına oranlanır.
12,7mm / 13,7mm = 0,464
Akış alanı hesabı şu şekilde yapılmıştır.
𝜋 ∗ (12,7𝑚𝑚/1000)2
= 0,00013𝑚2
4
Düz boruda açıklandığı gibi hacimsel debinin akış alanına oranı ile her 5 L su
birikim süresi için ortalama akış hızları bulunmuştur.
KB hesabı
hB = KB V2 / 2 g eşitliği kullanılır.
Test-1 t=15,71 s için hesaplama şu şekildedir.
(370𝑚𝑚 ∗ 0,001) ∗ 2 ∗ 9,81𝑚/𝑠2
= 1,55495771
(2,160683087𝑚/𝑠)2
KL hesabı
Düz boru varsayımı yapılır ve hL = 4 f L V2 / 2 g D eşitliği kullanılır.
9,81𝑚
∗ (13,7𝑚𝑚 ∗ 0,001)
𝑠2
= 0,005826838
4 ∗ 914𝑚𝑚 ∗ 0,001𝑚/𝑚𝑚 ∗ (2,160683087𝑚/𝑠)2
(370)𝑚𝑚 ∗ 0,001) ∗ 2 ∗
Hesaplama sonuçları şu şekildedir.
Tablo 4.8 Normal dönüş için Hesaplama Sonuçları
Sayfa 15 / 23
90 DERECE NORMAL DÖNÜŞ
7
KB-KL DEĞERLERI
6
5
4
3
Kb
2
Kl
1
0
0
1
2
3
4
5
6
R/D
4.4.3
90° (yumuşak dönüş1) için hesaplamalar
15 ve 16 no’lu manometreler ile çalışılmıştır. Manometre nokta kodu G’dir.
Dönüş çapı 50,8 mm’dir.
Düz boru hesaplamasında örneklendiği gibi 15 ve 16 no’lu manometrelerde 5
farklı debi değeri için su yüksekliği farkı ile hB değeri ölçülmüştür.
18 C ortalama su sıcaklığına göre su yoğunluğu verisi kullanılarak kütlesel
veriler elde edilmiş ardından hacimsel debi değerlerine geçilmiştir.
r/D hesabı için dönüş yarıçapı, boru çapına oranlanır.
50,8mm / 13,7mm = 1,854
𝜋 ∗ (50,8𝑚𝑚/1000)2
= 0,00203𝑚2
4
Düz boruda açıklandığı gibi hacimsel debinin akış alanına oranı ile her 5 L su
birikim süresi için ortalama akış hızları bulunmuştur.
KB ve KL hesabı normal dönüşlü boruda açıklandığı gibi olup yumuşak dönüş1
için tüm sonuçlar şu şekildedir.
Tablo 4.9 Yumuşak Dönüş 1 sonuçları
Sayfa 16 / 23
manometre değerleri(mm)
5 L su
birikim
süresi
(s)
15
16
18,66
19,86
20,78
22,03
34
502
500
495
490
475
109
160
190
240
335
4.4.4
G
hB(mm)
393
340
305
250
140
Hacims
kütlesel
el debi
debi(kg/s)
(m3/sn)
0,2676
0,2514
0,2403
0,2266
0,1469
0,00027
0,00025
0,00024
0,00023
0,00015
ortalama su sıcaklığı : 18 C
r/D
Akış ort hız
(dönüş
Alanı
Q/A
yarıçapı/
(m2)
(m/sn)
boru
çapı)
0,00203 0,13220
0,00203 0,12421
1,854 0,00203 0,11872
0,00203 0,11198
0,00203 0,07256
KB hesabı
KL hesabı
Formül ile
441,2
432,3
424,6
391,2
521,8
1,6532
1,6201
1,5911
1,4658
1,9552
90° (yumuşak dönüş2) için hesaplamalar
13 ve 14 no’lu manometreler ile çalışılmıştır. Manometre nokta kodu H’dir.
Dönüş çapı 101,6 mm’dir.
Düz boru hesaplamasında örneklendiği gibi 13 ve 14 no’lu manometrelerde 5
farklı debi değeri için su yüksekliği farkı ile hB değeri ölçülmüştür.
18 C ortalama su sıcaklığına göre su yoğunluğu verisi kullanılarak kütlesel
veriler elde edilmiş ardından hacimsel debi değerlerine geçilmiştir.
r/D hesabı için dönüş yarıçapı, boru çapına oranlanır.
101,6mm / 13,7 mm = 3,708
𝜋 ∗ (101,6𝑚𝑚/1000)2
= 0,00811𝑚2
4
Düz boruda açıklandığı gibi hacimsel debinin akış alanına oranı ile her 5 L su
birikim süresi için ortalama akış hızları bulunmuştur.
KB ve KL hesabı normal dönüşlü boruda açıklandığı gibi olup yumuşak dönüş2
için tüm sonuçlar şu şekildedir.
Tablo 4.10 Yumuşak Dönüş 2 Sonuçları
5 L su
birikim
süresi
(s)
18,66
19,86
20,78
22,03
34
manometre değerleri(mm)
H
13
14
477
489
492,5
500
510
190
240
270
320
405
hB(mm)
287
249
222,5
180
105
Hacims
kütlesel
el debi
debi(kg/s)
(m3/sn)
0,2676
0,2514
0,2403
0,2266
0,1469
0,00027
0,00025
0,00024
0,00023
0,00015
ortalama su sıcaklığı : 18 C
r/D
Akış ort hız
(dönüş
Alanı
Q/A
yarıçapı/
(m2) (m/sn)
boru
0,00811 0,03305
0,00811 0,03105
3,708 0,00811 0,02968
0,00811 0,02799
0,00811 0,01814
KB hesabı
KL hesabı
Formül ile
5154,9
5066,1
4956,0
4506,2
6261,2
19,3167
18,9839
18,5716
16,8861
23,4625
Sayfa 17 / 23
4.4.5
90° (yumuşak dönüş3) için hesaplamalar
11 ve 12 no’lu manometreler ile çalışılmıştır. Manometre nokta kodu J’dir.
Dönüş çapı 152,4 mm’dir.
Düz boru hesaplamasında örneklendiği gibi 11 ve 12 no’lu manometrelerde 5
farklı debi değeri için su yüksekliği farkı ile hB değeri ölçülmüştür.
17,9 C ortalama su sıcaklığına göre su yoğunluğu verisi kullanılarak kütlesel
veriler elde edilmiş ardından hacimsel debi değerlerine geçilmiştir.
r/D hesabı için dönüş yarıçapı, boru çapına oranlanır.
152,4mm / 13,7 mm = 5,562
𝜋 ∗ (152,4𝑚𝑚/1000)2
= 0,01824𝑚2
4
Düz boruda açıklandığı gibi hacimsel debinin akış alanına oranı ile her 5 L su
birikim süresi için ortalama akış hızları bulunmuştur.
KB ve KL hesabı normal dönüşlü boruda açıklandığı gibi olup yumuşak dönüş3
için tüm sonuçlar şu şekildedir.
Tablo 4.11 Yumuşak Dönüş 3 Sonuçları
5 L su
birikim
süresi
(s)
manometre değerleri(mm)
J
hB(mm)
11
12
18,18
518
230
288
23,8
25,96
39,89
73,83
520
525
530
538
275
302,5
335
426
245
222,5
195
112
ortalama su sıcaklığı: 17,9 C
r/D
Hacims
Akış ort hız
kütlesel
(dönüş
el debi
Alanı
Q/A
debi(kg/s)
yarıçapı/
(m3/sn)
(m2) (m/sn)
boru
0,2746 0,00028
0,01824 0,01508
0,2098
0,1923
0,1252
0,0676
0,00021
0,00019
0,00013
0,00007
5,562
0,01824
0,01824
0,01824
0,01824
0,01152
0,01056
0,00687
0,00371
KB hesabı
KL hesabı
Formül ile
24857,6
36240,9
39157,8
81029,2
159427,2
Dönüş yarıçapı / boru çapı (r /D) oranlarına karşılık, hesaplayarak bulunan KB ve KL
değerlerinin grafik üzerinde gösterilmiştir.
Sayfa 18 / 23
93,1479
135,8041
146,7346
303,6377
597,4159
r/D değerine karşılık K faktörleri
1000000,00
100000,00
10000,00
normal dönüş KB
1000,00
normal dönüş KL
yumuşak dönüş 1 KB
K
100,00
yumuşak dönüş 1 KL
10,00
yumuşak dönüş 2 KB
1,00
0,000
0,10
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
yumuşak dönüş 3 KB
0,01
0,00
yumuşak dönüş 2 KL
yumuşak dönüş 3 KL
r/D
Şekil 4.7 r/D Değerine Karşılık K Faktörleri
Şekil 4.8 Sayısal olarak hesaplanan kayıp katsayılarının dönüş
yarıçapına bağlı grafiği (Aracı vd., 2018).
Şekil 4.8’de belirtilen çalışmada yumuşak dönüşte kayıp katsayısı
hesaplanırken dönüş yarıçapı/ boru yarıçapı oranı arttıkça kayıp katsayısının azaldığı
grafikten okunmaktadır. Bu çalışmada ise yumuşak dönüşlerde KB değeri üzerinden
yapılan hesaplamalar ile oluşturulan grafiklerin KL değeri ile oluşturulanlara göre
literatüre daha yakın sonuçları olduğu görülmektedir. Sonuç olarak borunun dönüş
kısımlarındaki kayıplar hesaplanırken KB değerinin alınması daha doğru bir sonuç
vermektedir.
Sayfa 19 / 23
4.5
Vanalarda Hesaplamalar
Vanalardaki basınç kaybı için açık mavi sistemde küresel vana ve koyu mavi
sistemde tapalı vana ile civalı U-tüpündeki yükseklik farkından yararlanılmıştır.
U tüpü içerisinde cıva bulunur. Yükseklik farkına göre basınç kaybının ölçülen
değeri için 12,6 katsayısı kullanır.
hL = 12,6x
K değeri için ise aşağıda verilen formül kullanılır.
𝐾=
4.5.1
ℎ𝐿 ∗ 2 ∗ 𝑔
𝑉2
Tapalı Vana
hL hesabı
t=15,71 s için
(195-165)mm*0,001*12,6= 0,378m
K hesabı
0,378𝑚 ∗ 2 ∗ 9,81𝑚/𝑠2
= 1,588578418
2,1606830872 𝑚/𝑠
Sonuçlar aşağıdaki gibidir:
Tablo 4.12 Tapalı Vana
Sayfa 20 / 23
Şekil 4.9 Tapalı vanada hacimsel debiye karşılık K faktörü
4.5.2
Küresel Vana
hL hesabı
t=15,71 s için
(245-200)mm*0,001*12,6= 0,567m
K hesabı
0,567𝑚 ∗ 2 ∗ 9,81𝑚/𝑠2
= 3,367
1,81772 𝑚/𝑠
Sonuçlar aşağıdaki gibidir:
Tablo 4.13 Küresel Vana
5 L su
birikim
süresi
(s)
18,66
19,86
20,78
22,03
34
küresel vana
kütlesel Hacimsel
Akış
debi(kg/s)
debi
Alanı
(m3/sn)
(m2)
0,2676
0,2514
0,2403
0,2266
0,1469
0,00027
0,00025
0,00024
0,00023
0,00015
0,0001474
ort hız
Q/A
(m/sn)
hL(m)
K
1,8177
1,7079
1,6323
1,5397
0,9976
0,567
1,197
1,651
2,331
3,717
3,367
8,051
12,155
19,293
73,278
Sayfa 21 / 23
Küresel vanada hacimsel debiye karşılık K faktörü
1400000
K faktörü
1200000
1000000
800000
600000
400000
200000
0
0
0,00005
0,0001
0,00015
0,0002
0,00025
0,0003
hacimsel debi
Şekil 4.10 Küresel vanada hacimsel debiye karşılık K faktörü
5.
SONUÇ
Gıda endüstrisinde sıvı gıdaları taş ımak için kullanılan pompa gücünün doğru
hesaplanabilmesi, verimin gözlenebilmesi için hat boyunca gerçekleş en basınç
kayıplarının bilinmesi gerekir. Boru hattındaki kayıplar, sıvı gıda ürününün akış
rejimine, reolojik davranış ına, hızına, boru çapına, boru hattının uzunluğuna, boru
hattındaki tesisat elemanlarına bağlı olarak değiş mektedir. Bu deneyin amacı ise 5L
suyun 17.9°de 5 farklı akış hızını borunun iç yüzeyinde sürtünmeye ve dönüş lere bağlı
olarak yarattığı basınç kayıplarını ve yerel kayıp katsayılarını hesaplamaktır. Elde
edilen verilere göre hesaplanan sonuçlarda en çok kaybın vanalarda olduğu
yorumlanmış tır. Deney sonucunda suyun akış hızında gerçekleş en azalma ile birikme
süresi arasında ters orantı olduğu ve birikme süresinde bir artış
olduğu
gözlemlenmiş tir. Hacimsel debideki azalmanın basınç kaybına, Reynolds sayısında
azalmaya, aynı zamanda kütle debisinde de yavaş lama ve sürtünme faktöründe artış a
neden olduğu belirlenmiş tir.
Sayfa 22 / 23
6.
KAYNAKLAR
Aracı, S., & Kınacı, Ö. K. (2018). Boru İçi Akışlarda Basınç Kaybının Sayısal Hesabı. Gemi Ve Deniz
Teknolojisi, (211), 39-60.
Aslan, H. (2019). Hidrolik pompalarda cuo nanopartikül kullanımının enerji performansına etkisinin
araştırılması (Master's thesis, Fen Bilimleri Enstitüsü).
Atılgan, M., & Öztürk, H. K. (1999). Borularda, Boru Bağlantı Elemanlarında Ve Geçiş Borularında
Enerji Kayıpları.
Polizelli, M. A., Menegalli, F. C., Telis, V. R. N., & Telis-Romero, J. (2003). Friction losses in valves
and fittings for power-law fluids. Brazilian Journal of Chemical Engineering, 20, 455-463.
Tanrıkulu, E. (2019). Keçiboynuzu pekmezi ve tozunun yer fıstığı ezmesinin reolojik özellikleri üzerine
etkisinin incelenmesi (Master's thesis, Fen Bilimleri Enstitüsü).
Tokgöz, N., AVCI, M. A., Erdinç, M. T., & Kaşka, Ö. (2021). Nanoakışkan Kullanımında Ani Daralma
ve Ani Genişleme Bağlantı Elemanlarının Akış Karakteristiklerinin Sayısal Olarak
İncelenmesi. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, (27), 1073-1086.
Wei, T., & Willmarth, W. W. (1989). Reynolds-number effects on the structure of a turbulent channel
flow. Journal of Fluid Mechanics, 204, 57-95.
Sayfa 23 / 23
Download