TEST 1 1. PARABOL `2, 1j noktası 2 f`xj = x + 7x + 12 5. f`xj = 2x2 – ax + 1 parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri aşağıdakilerden hangisinde doğrudur? eğrisinin üzerinde olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 ve 12 A) –1 B) –2 C) 4 D) –4 B) –4 ve –3 C) 3 ve 4 E) 2 D) 2 ve 6 E) –6 ve –2 y = `x – 6j2 + 2 2. parabolünün tepe noktasının koordinatları hangisidir? A) `6, –2j B) `–6, –2j D) `6, 2j 2 f`xj = x – 4x + 1 6. C) `2, 6j parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? E) `–6, 2j A) `2, –1j B) `2, –3j D) `–2, –3j C) `2, 1j E) `–2, 1j f`xj = x2 + 6x – 12 3. parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 6 B) –12 C) –6 D) 12 E) –4 7. Şekilde gökkuşağı biçimindeki y = ax2 + bx + c parabolünün grafiği gösterilmiştir. y y = ax2 + bx + c 2 4. I. y = –x2 – 2x – 1 II. y = 4x2 + 6x – 12 III. y = x – x –1 4 x 2 parabollerinden hangilerinin kolları aşağı yönlüdür? A) Yalnız I D) I, II ve III B) I ve II b Buna göre, c - a kaçtır? C) II ve III E) I ve III A) 5 B) 1 C) –1 D) –6 E) –2 5.B 6.B 7.A 1.C 2.D 3.B 4.E 50 Önce Konuyu Tanımak Lazım TEST Ort aZ 1 Kola Zor y or f`xj = x2 – 4x + 6 8. Orta Ko l rta -O ay 2 f`xj = x – 6x + a 11. parabolünün simetri ekseni aşağıdakilerden hangisidir? parabolünün tepe noktasının ordinatı 11 olduğuna göre, a kaçtır? A) x = 2 A) 15 B) x = 4 D) x = 6 C) x = –2 B) 8 C) 17 D) 10 E) 20 E) x = –6 12. 9. y y x –1 x –1 Yukarıdaki grafik aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine ait olabilir? Yukarıdaki grafik aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine ait olabilir? A) y = `x – 1j2 – 1 A) y = x2 – 5x B) y = `x – 1j2 + 1 2 B) y = 2x2 D) y = x2 + 9 2 C) y = x2 – 9 E) y = 3x2 – 3 D) y = `x + 1j + 1 C) y = `x + 1j – 1 E) y = `x + 1j2 13. I. y = x2 – 4x II. y = x2 + 4 III. y = –x2 – 4 parabollerinden hangileri x eksenini 2 farklı noktada keser? f`xj = –x2 + 2x – 7 10. fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır? A) Yalnız I A) –7 B) –6 C) 3 D) 4 B) I ve III C) Yalnız III E) 7 D) II ve III 8.A 9.C 10.B E) I ve II 11.E 12.D 13.A 51 TEST 2 PARABOL y = x2 + `a – 3jx + a – 4 1. 2 y = x + `a – 4jx + 2a + 6 4. parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı 2 olduğuna göre, a kaçtır? parabolünün simetri ekseni x = 6 doğrusu olduğuna göre, a kaçtır? A) 5 A) –8 B) 6 C) –2 D) –1 E) 0 C) 0 5. 2 f`xj = 2x – 12x + 4 2. B) –4 D) 2 E) 10 2 y = x + mx + n y parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) 3 B) 6 C) –6 D) –3 –3 E) 2 x 1 Şekilde verilen parabol grafiğine göre, m • n kaçtır? A) 6 3. B) 8 C) –8 D) –12 E) –6 Şekildeki parabol x apsisli noktada x eksenine teğettir. 1 y 2 f(x) = x – 10x + 25 x1 x f`xj = x2 + 2x + a + 1 6. fonksiyonunun en küçük değeri 2 olduğuna göre, a kaçtır? Buna göre, x1 kaçtır? A) 2 B) 10 C) 5 D) 5 2 E) 4 A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) –1 4.A 5.E 6.B 1.B 2.B 3.C 52 Önce Konuyu Tanımak Lazım Ko l y Kola Zor B) 3 C) 3 2 D) y f(x) = y 9 2 E) –3 2 –2 8. y 2 10. Şekilde T tepe noktalı y = f`xj fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir. parabolünün tepe noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre, a kaçtır? A) 9 TEST Ort aZ or y = x2 + `a – 3jx + 9 – a 7. Orta rta -O ay x T y = f(x) Buna göre, f`6j kaçtır? 4 A) 8 1 B) 5 C) 10 D) 6 x 4 Şekildeki parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 11. Aşağıda parabolik anıtın koordinat ekseni üzerine yerleştirilmiş resmi yer almaktadır. A) y = x2 + 5x + 4 B) y = x2 – 5x + 4 y 2 2 4 C) y = x – 3x – 4 E) 9 D) y = x – 3x + 4 A E) y = x2 – 3x – 12 4 A –2 9. y –2 f(x) –1 2 2 x Koordinat ekseninde her 1 br. gerçekte 100 m olduğuna göre, A noktasının yerden yüksekliği kaç metredir? 3 2 x A) 320 –1 B) 300 C) 350 D) 340 E) 280 T Şekildeki T tepe noktalı parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? y = x2 – 10x + a – 2 12. 2 2 A) y = x – 4x + 3 B) y = x – 4x – 5 2 2 C) y = x – 2x – 3 parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, a kaçtır? D) y = x – 2x + 3 A) 9 2 E) y = x + 4x + 3 7.B 8.B 9.A B) 12 C) 27 D) –8 E) –23 10.D 11.B 12.C 53 TEST 3 PARABOL 1. y 4. y y = f(x) 16 A 12 x –3 x 1 –1 x 1 y = f(x) Şekildeki y = f`xj parabolünün simetri ekseni x = 1 doğrusu olduğuna göre, x1 kaçtır? Şekildeki A tepe noktalı parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 A) y = –x2 – 2x + 15 B) y = –x2 + 2x + 13 C) y = x2 – 2x + 15 D) y = x2 + 2x + 13 B) 5 C) 4 D) 3 E) 7 2 E) y = –x + 2x + 15 2. ● y = –2 • `x – 1j2 + 3 ● y = 3 • `x + 3j2 + 6 5. Şekilde y = f`xj parabolünün grafiği gösterilmiştir. parabollerinin tepe noktaları arası uzaklık kaç br'dir? y A) 4 2 B) 5 C) 10 D) 13 E) 4 3 f(x) = y 4 3. x 3 –1 Şekilde tepe noktası A olan parabolün grafiği verilmiştir. y = f(x) Buna göre, f`1j kaçtır? y A) –1 B) - 4 A A) 1 2 f _0 i B) –2 D) - 3 2 E) –3 x y = x2 + 4x + p + 2 6. f_- 2 i C) –2 1 –1 Buna göre, 1 2 parabolü x eksenini 2 farklı noktada kestiğine göre, p'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? kaçtır? C) 1 D) –1 E) 2 A) 2 B) 3 C) –1 D) 0 E) 1 4.E 5.C 6.E 1.B 2.B 3.C 54 Önce Konuyu Tanımak Lazım TEST 3 Kola Zor y or Ko l Ort aZ 2 2 2 10. Aşağıda y = ax , y = bx ve y = cx parabollerinin grafikleri gösterilmiştir. y = a + 1 – `x + 1j2 7. Orta rta -O ay parabolünün en büyük değeri 2 y = `x + 2j – 6 y parabolünün en küçük değerinden 2 fazla olduğuna göre, a kaçtır? A) –5 B) –3 C) –4 D) 1 x E) 3 y = ax2 y = bx2 y = cx2 8. Şekilde y = f`xj parabolünün grafiği gösterilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? y 3 A) a > b > c B) a > c > b C) b > a > c D) c > b > a E) c > a > b –1 x 3 y = f(x) 11. y 6 Buna göre, f`–2j + f`1j kaçtır? A) –1 B) 3 C) 4 D) 0 y = f(x) E) –2 2 x 2 –1 9. y 6 Şekilde verilen f`xj fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır? 4 A) 1 –1 3 4 B) 5 4 C) 3 2 D) 4 3 E) 7 3 x f(x) = ax2 + bx + c Şekilde verilen grafiğe göre, f`xj = 4x2 – `m – 1jx + m – 1 12. c2 + a + b parabolü x eksenine, eksenin pozitif tarafında teğet olduğuna göre, m kaçtır? kaçtır? A) 10 B) 16 C) 11 D) 12 A) 11 E) 14 7.A 8.A 9.D B) 17 C) 19 D) 21 E) 23 10.D 11.C 12.B 55 TEST 4 PARABOL y = x2 + mx + 9 1. 4. 2 Şekilde y = x + 2x – 3 parabolünün grafiği gösterilmiştir. parabolü y = x doğrusuna teğet olduğuna göre, m'nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 11 B) 8 C) 6 D) 7 y 2 y = x + 2x – 3 E) 2 A x C B Buna göre, A`AÿBCj kaç br2 dir? A) 3 2 y = x – 2x – 4 2. 5. B) 6 C) 4 y A B) `–2, 2j D) `3, 11j E) 12 Şekilde y = 24 – x2 parabolünün grafiği verilmiştir. parabolü ile y = 6 + x doğrusunun kesim noktalarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) `–2, 4j D) 8 B C) `4, 11j E) `1, 4j D y = 24 – x x C 2 2 Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç br dir? A) 64 B) 16 C) 12 6. 3. D) 32 E) 24 y Şekilde T tepe noktalı parabolün grafiği gösterilmiştir. y A T A O 4 –1 B O B x x Grafiği gösterilen parabolün simetri ekseni x = 4 doğrusudur. –5 |OB| = 5 • |OA| olduğuna göre, A ve B noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır? OBTA dikdörtgen olduğuna göre, A`OBTAj kaç br2 dir? A) 4 B) 16 C) 8 D) 12 E) 6 A) –20 B) –18 C) –16 D) –12 E) –10 4.B 5.A 6.A 1.D 2.A 3.C 56 Önce Konuyu Tanımak Lazım Ko l 4 y Kola Zor 10. TEST Ort aZ or y = x2 + `k + 2jx + 3 7. Orta rta -O ay y y = x2 – 4x + a parabolü y = x – 1 doğrusuna teğet olduğuna göre, k’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) –1 B) –2 C) 3 D) 2 E) 4 A O x B Yukarıda y = x2 – 4x + a parabolünün grafiği gösterilmiştir. |OB| = 5 • |OA| olduğuna göre, a kaçtır? A) 5 B) –5 C) 10 D) –10 E) 12 2 y=x –x+a+3 8. parabolü ile y = x + 1 doğrusu 2 farklı noktada kesişmektedir. 11. Aşağıda B tepe noktalı parabol ile AOB üçgeni gösterilmiştir. Buna göre, a’nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 1 B) 0 C) –1 D) –3 E) –2 y = 3 + (x + 2)2 y B A –4 x O Buna göre, A`AÿOBj kaç br2 dir? 9. Aşağıda gösterilen OABC karesinin B köşesi, y = f`xj parabolü üzerindedir. y A) 12 D) 9 E) 6 D) 4 E) 5 12. 9–4, 1C aralığında tanımlı A B O C f`xj = –x2 – 6x fonksiyonunun x 3 ● ● 2 Buna göre, A`OABCj kaç br dir? 9 B) 4 C) 4 f(x) = y 9 4 1 A) 9 B) 10 C) 1 D) 2 alabileceği en küçük değer k1 alabileceği en büyük değer k2 olduğuna göre, k1 + k2 kaçtır? 1 E) 4 A) 1 7.B 8.E 9.C B) 3 C) 2 10.B 11.E 12.C 57 TEST 5 PARABOL f`xj = mx2 + `m – 1jx + m 1. 4. y B 8 parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, m’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) - 2 3 B) 1 3 C) - 1 3 D) –1 E) 2 3 4 –2 O x A Şekilde B tepe noktası olan parabolün grafiği gösterilmiştir. 9ABC = 9OAC olduğuna göre, A`OÿABj kaç br2 dir? A) 2. ● y = –x2 – 3 ● y = x2 + mx – 1 7 2 B) 4 C) 5. Buna göre, teğet olan noktanın apsisinin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? B) –4 C) –3 D) –1 D) 11 2 E) 5 y 6 5 parabolleri birbirlerine teğettirler. A) 4 9 2 B C –1 E) –9 A –3 x O Şekildeki OABC karesinin B köşesi parabolün üzerinde olduğuna göre; karenin alanı kaç br2 dir? A) 1 16 B) 1 25 6. 3. C) 1 4 D) 1 9 E) 1 16 y y B A O 5 –1 O x x y = –x2 + 4x + a Şekildeki grafikte 2 y = ax + bx + c 3 • |AO| = |OB| olduğuna göre, A) –8 B) 3 2b + c kaçtır? a C) –3 olduğuna göre, a kaçtır? D) 8 A) –6 E) –13 B) –5 C) 12 D) –12 E) 6 4.C 5.C 6.C 1.A 2.D 3.E 58 Önce Konuyu Tanımak Lazım Orta y Kola Zor 10. y y y = x2 D C 5 y=a A O –3 x A 5 or 7. TEST Ort aZ Ko l rta -O ay x 1 2 B B C Şekildeki ABCD dikdörtgeninin alanı 54 br2 olduğuna göre, a kaçtır? Şekilde verilenlere göre, ABCO dikdörtgeninin alanı A) 3 A) 4 B) 6 C) 4 D) 9 kaç br2 dir? E) 12 B) 6 C) 9 4 D) 25 4 E) 1 11. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki bir yerleşim planının görüntüsü yer almaktadır. (x _ 200) m 8. y = ax – a 2 doğrusu ile y = x + a parabolünün kesim noktalarının apsisleri toplamı 10 olduğuna göre, apsislerin çarpımı kaçtır? A) 10 B) –20 C) 20 D) 9 (600 _ x) m E) –10 Eni `x – 200j m, boyu `600 – xj m olan bu yerleşim yerinin alanı en çok kaç m2 olabilir? A) 60000 B) 40000 12. y A D) 45000 E) 50000 y = x2 – (m + 2)x – 18 O B x y = x2 - 2(a + 1)x + a2 - 1 9. ÇIKMIŞSORU C) 48000 parabolü y = 1 doğrusuna teğet olduğuna göre, a kaçtır? A) -3 2 B) -3 4 C) 0 D) 1 Şekildeki grafikte E) 2 2 • |AO| = |OB| olduğuna göre, m kaçtır? LYS1 - 2012 A) 1 7.D 8.C 9.A B) 2 C) –1 D) 3 E) –2 10.B 11.B 12.A 59 TEST 6 PARABOL 1. 4. y y y = x2 + mx – m – 1 y=4 O A x B x O 2 y=– x +6 2 Şekildeki grafikte 2 Şekilde verilenlere göre, boyalı bölgenin alanı kaç br dir? A) 16 B) 12 C) 18 D) 6 |AB| = 6 br olduğuna göre, m kaçtır? E) 24 A) 5 2. y = 2(x + 1) 2 y y= (x – 4) 2 B) –8 C) 4 D) 3 E) 6 2 5. x y= y 2 2 B C B O C A x A x O y=– B) 9 C) 4 D) 16 O ve B, parabollerin tepe noktaları olmak üzere A`AÿBC) kaç br2 dir? 25 E) 4 A) 4 3. 2 y = x + mx+ 2m y y= B) 6 7 2 x – (2m – 2)x + 3m – 8 2 E) 6 6 6. B O y x Tepe noktaları A ve B olan paraboller, y ekseni üzerindeki C noktasında kesişmektedirler. B) 2 10 x O x 2 f`xj = x2 – 4x + k parabolünün kökleri x1 ve x2'dir. |x2 – x1| = 5 Buna göre, |AB| kaç br'dir? D) 4 5 y = f(x) x 1 A) 3 2 C) 3 6 D) 3 2 C A +6 2 Şekilde verilenlere göre, OABC dikdörtgeninin alanı kaç br2 dir? A) 1 x2 C) 2 6 olduğuna göre, k kaçtır? E) 5 2 A) - 3 4 B) –2 C) - 7 4 D) - 9 4 E) –5 4.C 5.C 6.D 1.B 2.C 3.B 60 Önce Konuyu Tanımak Lazım TEST Ort aZ 6 Kola Zor y or 9. 7. Orta Ko l rta -O ay y y= B 0 < x1 < x2 olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = (x - x1)(x - x2) O x 3 x A biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonunun belirttiği parabol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi farklı A ve B noktalarında kesmektedir. y = 6x – x y 2 Şekilde verilenlere göre, OÿAB dik üçgeninin alanı kaç br2 dir? B A) A x O 169 27 B) D) 289 54 C) 144 27 E) 125 27 255 54 ÇIKMIŞ SORU A ve B noktalarının orijine uzaklıkları birbirine eşit olup, 3 x= 5 iken bu parabol en küçük değerini almaktadır. x Buna göre, 2 x y = –2x2 + mx + 2 10. oranı kaçtır? y = x2 – 3x – 1 1 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 parabolleri E ve F noktalarında kesişmektedir. 1 9EFC'nin orta noktasının apsisi, olduğuna göre; 3 m kaçtır? AYT - 2019 A) –5 8. B) –3 C) 1 D) 2 E) –2 y y = ax2 + bx + c y = mx2 + nx + p 11. Şekildeki parabolün tepe noktası, y ekseni üzerindedir. O x y y = x2 + 2x –ax + 7 – 3a y = 3x + b + 7 T Şekildeki grafikler dikkate alandığında aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) m <0 b x O B) m + n + p > 0 C) b + p < 0 T teğet noktası olduğuna göre, b kaçtır? D) m + a – b < 0 E) m:n a >0 A) - 7.D 8.D 11 2 B) - 33 4 C) - 17 2 D) - 34 3 E) –7 9.B 10.A 11.B 61 TEST 7 PARABOL 1. 4. y y OCBA kare B C A O –2 x 8 O C x A B f(x) Yukarıdaki şekilde verilen parabolün minimum değeri kaçtır? A) - 75 8 B) D) - 65 8 13 2 55 8 C) E) - f`xj = –x2 + bx + 2 parabolünün içine çizilen OABC dikdörtgeninin alanı 8 birimkare olduğuna göre, b kaçtır? 13 3 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8 2. y 4 x0 –3 x O f`xj = |x2 – 6x – 7| 5. fonksiyonunun 90, 8C aralığında alabileceği en büyük f(x) ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır? A) 7 Tepe noktası y ekseni üzerinde olup eksenleri kestiği noktaları verilen f`xj parabolünde f`x0 – 3j değeri kaçtır? A) 1 B) 3 2 C) 5 2 D) 3 B) 9 C) 12 D) 16 E) 26 E) 4 3. y 6. E f(x) C y = 3x2 parabolü ile d doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir. D A O y x B y = 3x2 d B A f`xj = x2 – 2x – 8 parabolü ile d doğrusu D ve E noktalarında kesişmektedir. 1 x 4 d |EC| = |CD| olduğuna göre, d doğrusunun eğimi kaçtır? A) –1 B) - 3 2 C) –2 D) - 5 2 Şekilde verilenlere göre, B noktasının apsisi kaçtır? E) –3 A) - 4 3 B) - 3 2 C) –2 D) - 5 2 E) - 7 2 4.D 5.D 6.A 1.A 2.E 3.C 62 Önce Konuyu Tanımak Lazım Orta Ko l y Kola Zor 8 metrelik düz bir tahta parçası, parabolik bir platformun tepesine değecek biçimde 1. şekildeki gibi konulduğunda C’nin zemin üzerine dik izdüşümü A; D’nin ise B olurken |AC| = |BD| eşitliği sağlanıyor. C 7 2 y = x + 3x – 2 9. parabolünün y = x– 4 doğrusuna en yakın noktasının ordinatı kaçtır? A) –2 F D TEST Ort aZ or 7. rta -O ay B) –3 C) –4 D) 1 E) 2 T 30° A A B G H 1. şekl B 10. y = x2 + 2x + 1 parabolü ile y = 4x + 3 doğrusunun kesim noktaları A ve B'dir. E 2. şekl 9GFC, parabolün simetri ekseni üzerinde olmak üzere Buna göre, A ve B noktalarının orta noktasının ordinatı kaçtır? tahta parçası, 2. şekildeki gibi konumlandığında |GH| = |HB| ve m`TéEHj = 30° olmaktadır. A) 7 B) –4 C) –1 D) 1 E) 2 Buna göre, |GF| kaç metredir? A) 5 B) 6 C) 16 3 D) 17 3 E) 19 3 11. Şekilde gösterilen su şişesinin üzerinde A ve B noktaları ile A ve B noktalarından çıkan suların kesiştikleri noktanın şişe üzerindeki dik izdüşümü olan C noktasından farklı zamanlarda açılan deliklerden çıkan sular A, B ve C tepe noktalı I, II ve III numaralı parabolik yollar izlemektedir. A 1 B D C 8 I 8. III II y 3 y =f(x) A, B ve C doğrusallığı zemine dik ve parabolik su yolları aynı düzlemdedir. A O B Şişe üzerinde açılan bir deliğin şişenin dibine olan uzaklığı, her 1 birim azaldığında suyun yere düştüğü noktanın şişeye olan uzaklığı 1 birim artmaktadır. x C y=– x 3 +1 Şekilde verilen uzunluk değerlerine göre, B ve C noktalarından çıkan suların zeminde düştüğü noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir? Şekilde verilenlere göre, y = f`xj parabolünün tepe noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 7 2 B) 7 3 C) 5 3 1 D) 2 A) E) 3 7.C 8.C 3 2 B) 3 C) 1 2 D) 1 E) 2 9.C 10.A 11.D 63