Genel Kimya Petrucci • Harwood • Herring 8.ci Baskı BÖLÜM 6: GAZLAR Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 1 of 41 İçerik 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 6-9 Gazların Özellikleri: Gaz Basıncı Gaz Kanunları Gaz Kanunlarının Birleşimi: İdeal Gaz Eşitliği ve Genel Gaz Eşitliği İdeal Gaz Eşitliğinin Uygulamaları Kimyasal Reaksiyonlarda Gazlar Gaz Karışımları Gazların Kinetik ve Moleküler Teorisi Kinetik ve Moleküler Teorisi ile ilgili Gaz Özellikleri İdeal olamayan (Gerçek) Gazlar Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 2 of 41 Gaz Basıncı ve Ölçülmesi • Barometre: açık hava basıncını ölçmeye yarayan alet • Manometre: kapalı bir kaptaki gazın basıncını ölçmeye yarayan alet • Gaz basıncı birimleri: Paskal (Pa), milimetre cıva (mmHg veya torr), atmosferik basınç (atm) Açık Hava Basıncı Barometre Deniz seviyesinde hava basıncı: 760mmHg Atmosferik basınç Cıva dolu kap Yükseklik (km) Açık Hava Basıncı Basınç (mmHg) Gaz Basıncı Gaz Basıncı ve Ölçülmesi Açık uçlu manometre h Pgaz = Patm - h h Pgaz = Patm + h Gaz Basıncı ve Ölçülmesi Kapalı uçlu manometre = h mmHg Gaz Basıncı ve Ölçülmesi Boşluk 65 PNe = 65mmHg Bu gazın basıncı nedir? 1 atm 6-1 Gazların Özellikleri: Gazların Basıncı Basınç, birim alana düşen kuvvettir. • Gaz Basıncı Kuvvet (N) P (Pa) = Yüzey (m2) Paskal, Pa; kilopaskal, kPa • Sıvı Basıncı Prentice-Hall © 2002 P = g ·h ·d General Chemistry: Chapter 6 Slide 11 of 41 Barometrik Basınç Evangelista Torricelli, 1643 Standart Atmosferik (Barometrik) Basınç Atmosferik (Barometrik) Basınç) 1.00 atm =760 mmHg, 760 torr 101.325 kPa 1.01325 bar 1013.25 mbar δHg = 13.5951 g/cm3 (0°C) g = 9.80665 m/s2 Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 12 of 41 Manometreler Açık uçlu manometre ile gaz basıncının ölçülmesi Gaz Basıncı Barometrik Basınca Eşittir Prentice-Hall © 2002 Gaz Basıncı Barometrik Basınçtan Büyüktür General Chemistry: Chapter 6 Gaz Basıncı Barometrik Basınçtan Küçüktür Slide 13 of 41 6-2 Basit Gaz Kanunları Sabit sıcaklıkta, sabit miktardaki gazın hacmi basıncı ile ters orantılıdır. • Boyle 1662 1 Pα V PV = Sabit B a s ı n ç Hacim Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 14 of 41 Sıcaklığı ve miktarı sabit olan bir gazın basıncı ile hacminin çarpımı da sabittir. <n ve T > sabit ise P x V = k ( k sabit bir sayı) ya da Sıcaklığı ve miktarı sabit olan bir gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır. <n ve T > sabit ise P a V-1 Şimdi bu olayı sürtünmesiz pistonlu kaplarda görelim... Bu durumda P1.V1 = P2.V2 = P3.V3 ... Şimdi bu olayın grafiklerini inceleyim Basınç (P) Hacim (V) Basınç (P) 1/V PxV PxV Basınç (P) Hacim (V) Bu grafiklerin hepsinde n ve T nicelikleri sabit tutulmuştur. Basınç (P)Hacim (V)Basınç (P)1/VPxVBasınç (P)PxVHacim (V)Bu grafiklerin hepsinde n ve T nicelikleri sabit tutulmuştur. Örnek 5-6 Gazlarda Basınç-Hacim İlişkisi – Boyle Kanunu. Başlangıç Koşulları 21.5 atm P1V1 = P2V2 Prentice-Hall © 2002 Son Durum 1.5 atm P1V1 = 694 L V2 = P2 General Chemistry: Chapter 6 Vtank = 644 L Slide 18 of 41 Charles Kanunu Charles 1787 Gay-Lussac 1802 Sabit basınçtaki, belirli miktar bir gazın hacmi sıcaklıkla doğru orantılıdır. Mutlak Sıcaklık eşeli veya Kelvin eşeli: - 273.15oC veya 0 K, T(K)= t(oC)+ VαT V=bT 273.15 Hacim (mL) Hacim (mL) Sıcaklık (oC) Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Sıcaklık (K) Slide 19 of 41 "Basıncı (P) ve miktarı (n) sabit olan bir gazın; hacmi (V) ile mutlak sıcaklığı (T) doğru orantılıdır.“ Bu olayı şöyle sembolize edebiliriz: < n ve P > sabit ise V a T İkinci grafikte -273'ten sonra kesik kesik çizilen kısım; gazların oralarda sıvılaştığını ifade etmektedir. -273' ten daha küçük sıcaklıklarda maddenin gaz halinin bulunmadığı anlamına gelir. Bu kanunu bir örnekle açıklayalım: ÖRNEK 1 Normal koşullarda bulunan bir miktar O2 gazının hacmi 20 L gelmektedir bu gazın hacmini aynı basınçta 100 L yapabilmek için sıcaklığını kaç 0C 'ye çıkartmalıyız? ÇÖZÜM N.Ş.A 0 0C = 273 K ve 1 atm'de gazın hacmi 20 L ise; olduğuna göre; V1/V2=T1/T2 T2 = 1365 K Sonuç 0C olarak istendiğine göre: T 0K = t 0C + 273 ise 1365 = t 0C + 273 1365 - 273 = t 0C 1092 = t 0C Gay – Lussac Kanunu "Hacmi ve miktarı sabit olan bir gazın, basıncıyla (P) mutlak sıcaklığı (T) doğru orantılıdır.“ Bunu şöyle formüle edebiliriz; < V ve n > sabit ise P a T yani Şimdi birde örnek çözelim: ÖRNEK 1 Kapalı bir kapta 2 atm. basınçta bulunan 0 0C'deki He gazının basıncını 8 atm. yapabilmek için sıcaklığını kaç 0C' çıkartmalıyız? ÇÖZÜM Kapalı kap demek hacmi sabit olan gaz demek. Ayrıca gazı ısıtmakla mol sayısı da değişmeyeceğinden "n" de sabittir. Bu durumda; Eşitliğinde değerleri yerine koyarsak; Buradan T2 ' yi bulursak; 2T2 = 8 x 273 T2 = 4 x 273 T2 = 1092 0K ancak sonuç 0C olarak istendiği için; T 0K = t 0C + 273 1092 0K = t0C+ 273 1092 - 273 = t 0C 819 = t0C Standart(Normal) Basınç ve Sıcaklık • Gazların özellikleri şartlara bağlıdır. • Normal Koşullar tanımı: P = 1 atm = 760 mm Hg T = 0°C Prentice-Hall © 2002 = 273.15 K General Chemistry: Chapter 6 Slide 28 of 41 DALTON YASASI Hacmi ve sıcaklığı sabit olan bir gazın basıncı ile mol sayısı doğru orantılıdır. Bu ifadeyi şöyle sembolize edebiliriz: < V ile T > sabit ise P a n AVOGADRO KANUNU Sıcaklığı ve basıncı sabit olan bir gazın hacmi ile mol sayısı doğru orantılıdır. Bu ifadeyi söyle sembolize edebiliriz. < P ile T > sabit ise V a n dir. 6-3 Gaz Kanunlarının Birleşmesi: İdeal Gaz Eşitliği ve Genel Gaz Eşitliği • Boyle Kanunu V α 1/P • Charles Kanunu VαT • Avogadro Kanunu V α n Vα nT P PV = nRT Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 35 of 41 Gaz Sabiti PV = nRT PV R= nT = 0.082057 L atm mol-1 K-1 = 8.3145 m3 Pa mol-1 K-1 = 8.3145 J mol-1 K-1 Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 36 of 41 Genel Gaz Eşitliği P1V1 P2V2 R= = n1T1 n2T2 PiVi niTi = PsVs nsTs Bu denklem genellikle bir veya iki gaz özelliği sabit olduğu koşullarda uygulanılır ve denklem bu sabitler yok edilerek basitleştirilir. Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 37 of 41 6-4 İdeal Gaz Eşitliğinin Uygulaması Mol veya Kütle olarak gaz miktarı veriliyormu veya soruluyormu Evet Eğer Gaz kütlesi sabitse İdeal Gaz Denklemini Kullanınız PV=nRT Eğer Gazın kütlesi değişiyorsa Genel Gaz denklemini kullanınız Hayır PiVi = PsVs Genel Gaz Denklemini birleşik gaz denklemine indirgeyerek kullanınız. PiVi = PsVs Ti Ts niTi Ti=Ts nsTs Boyle Kanunu PiVi = PsVs Vi=Vs Pi = Ps Pi = Ps Ti Vi = Vs Ts Prentice-Hall © 2002 Ti General Chemistry: Chapter 6 Ts Slide 38 of 41 Mol Kütlesi Heaplanması PV = nRT ve n= m M m( verilen miktar) M(Mol Kütlesi) m RT PV = M m RT M= PV Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 39 of 41 Örnek 6-10 Mol Kütlesinin Ideal Gaz Eşitliği ile Bulunması Polipropilen endüstri için önemli bir kimyasaldır. Organik sentezlerde ve plastik üretiminde kullanılır. Cam bir kabın ağırlığı boş, temiz ve havasız iken 40.1305 g, su ile doldurulduğu zaman 138.2410 g (25°C deki δ=0.9970 g/cm3) ve polipropilen gazı ile doldurulduğu zaman 740.3 mm Hg basınç ve 24.0°C de 40.2959 g gelmektedir. Polipropilenin mol kütlesi nedir. Strateji: Vkab bulun, mgaz bulun, Gaz denklemini kullanın Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 40 of 41 Örnek 5-6 Vkab: Vkab = mH2O x dH2O = (138.2410 g – 40.1305 g) x (0.9970 g cm-3) mgaz: = 98.41 cm3 = 0.09841 L mgaz = mdolu - mboş= (40.2959 g – 40.1305 g) = 0.1654 g Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 41 of 41 Example Örnek 5-65-6 Gaz Denklemi: PV = nRT M= m RT PV = M m RT M= PV (0.6145 g)(0.08206 L atm mol-1 K-1)(297.2 K) (0.9741 atm)(0.09841 L) M = 42.08 g/mol Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 42 of 41 Gazların Yoğunlukları ve PV = nRT m RT PV = M m m , n= d= M V MP m =d= V RT Katı ve sıvı yoğunlukları ile gaz yoğunluğu arasında önemli iki fark vardır. 1- Gaz yoğunlukları önemli ölçüde basınç ve sıcaklığa bağlıdır; basınç arttıkça artar ve sıcaklık arttıkça azalır. Sıvı ve katıların yoğunlukları da sıcaklığa bağlı olmakla birlikte basınca çok az bağlıdır 2- Bir gazın yoğunluğu onun mol kütlesi ile orantılıdır. Sıvı ve katıların yoğunlukları ile mol kütleleri arasında hiçbir ilişki yoktur. Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 43 of 41 6-5 Kimyasal Reaksiyonlarda Gazlar • Stokiyometrik faktörlerin gaz miktarlarıyla olan ilişkisi diğer girenler veya ürünlerinki ile aynıdır. • Ideal gaz eşitliği gazların kütle, hacim, sıcaklık ve basınç hesaplamalarında kullanılır. • Birleşik gaz kanunu diğer gaz kanunları ile geliştirilebilir. Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 44 of 41 Birleşen Hacimler Kanunu • Tepken ve ürünlerin yada bunların bazılarının gaz olduğu tepkimelerde stokiyometrik hesaplamalar oldukça basittir. 2NO(g) + O2 (g) 2NO2 (g) 2 mol NO + 1 mol O2 (g) 2 mol NO2(g) T ve P nin sabit olduğunu varsayınız, bu durumda bir mol gaz belli 1V hacmini, 2 mol gaz 2V hacmini ve 3 mol gaz 3V hacmini kaplayacaktır 2NO(g) + O2 (g) 2NO2 (g) 2 L NO(g) + 1 L O2 (g) Prentice-Hall © 2002 2 L NO2(g) General Chemistry: Chapter 6 Slide 45 of 41 Örnek 6-10 Ideal gaz Eşitliğinin Reaksiyon sitokiyometrisi hesaplamalarında kullanılması Yüksek sıcaklıkta sodyum azid, NaN3, bozunarak azot gazı N2(g) oluşturur. Gerekli reksiyon başlatıcı araçların kullanılması ve oluşan sodyum metalinin tutulmasıyla bu reksiyon sistemleri hava yastıklarında kullanılır. 70.0 g NaN3 in bozunmasıyla 735 mm Hg basınç ve 26°C sıcaklıkta ne kadar hacimde N2(g), elde edilir. 2 NaN3(s) → 2 Na(l) + 3 N2(g) Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 46 of 41 Örnek 6-10 N2 nin molünü hesaplayın: 1 mol NaN3 3 mol N2 = 1.62 mol N2 nN2 = 70 g N3 x x 65.01 g N3/mol N3 2 mol NaN3 N2 :nin hacmini hesaplayın nRT (1.62 mol)(0.08206 L atm mol-1 K-1)(299 K) V= = P 1.00 atm (735 mm Hg) 760 mm Hg = 41.1 L Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 47 of 41 Gazlarda Difüzyon Yayılma Bir gaz karışımında gazlar birbirleri içerisinde yayılırken (Yol alırken) yaptıkları hız ya da aldıkları yol molekül kütlelerinin kareköküyle ters orantılıdır. 1. Bir gazın sıcaklığı artırıldığında kinetik enerjisi artar, dolayısıyla da yayılma hızı artar. 2. Aynı sıcaklıkta bulunan gazların kinetik enerjileri eşit olacağından yayılma hızı molekül kütlesinden etkilenir. 3. Molekül kütlesi küçük olan gaz daha hızlı hareket eder. V Bir gazın yayılma hızı 4. Molekül kütlesi büyük olan gazın özkütlesi de büyük olacağından hızları özkütlesiyle ters orantılıdır. VX VY MY MX Bağıntısı yazılabilir. dY dX Helyum gazından 4 defa daha yavaş hareket eden (yayılan) gaz hangisidir? (C= 12, H= 1, A) CH4 O= 16, S= 32) B) O2 C) C3H4 D) SO2 E) SO3 Gaza X dersek. Bu gazı tanıyabilmek için mol kütlesini bulalım. MHe Vx 1 Vy 4 Mx her iki tarafın karesini alalım. 1 4 16 Mx Mx = 64 g/mol Mol kütlesi 64 gram olan gaz SO2’dir. Cevap (D) Örnek A H2 20 m B O2 Şekildeki gibi cam borunun A ucundan H2, B ucundan O2 gazları aynı anda bırakılıyor. Bu gazlar A ucundan itibaren kaçıncı metrede karşılaşır? (H= 1, O= 16) Gazların yayılma hızları oranını bulalım. Çünkü hız oranları aldıkları yol oranıyla doğru orantılıdır. V H2 V O2 32 16 4 Bu durumda 2 1 1 5 m lik yolda H2 4 m gider. 4 kat 20 m lik yolda 4 kat 16 m O2 1 m gider 4 kat A 4m B 20 m O2 H2 16 m 4m 6-6 Gazların Karışımı • Gaz kanunları gaz karışımlarına uygulanabilir. • Basit bir yaklaşımla ntoplam, fakat.... • Kısmi Basınç – Aynı kab içerisindeki bir gaz karışımındaki herbir gaz bileşeni kendi kısmi basıncını uygular. Ptop= Pa + Pb + Pc....... Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 51 of 41 Dalton Kısmi Basınç Kanunu Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 52 of 41 Kısmi Basınç Ptop = Pa + Pb +… Va = naRT/Ptop ve na naRT/Ptop Va = = ntop Vtop ntopRT/Ptop Vtop = Va + Vb+… Hatırlayın na ntop = a (Mol Kesiri) na naRT/Vtop Pa = = ntopRT/Vtop ntop Ptop Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 53 of 41 Gazların Su üzerinde toplanması Ptop = Pbar = Pgaz + PH2O Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 54 of 41 PROBLEM • 0.03 mol NO2 gazı kenar uzunluğu 13,5 cm olan bir kübün içine doldurulup sıcaklığı 40°C olduğunda gazın basıncını bulunuz. • Çözüm yolu: • V:a3 • PV = n RT • P. (13,5 )3 x10-3 L = 0.03 mol. 0.082 L/mol.K. (40+273)K Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 55 of 41 ÖRNEK Helyum ve Neon gaz karışımı 28 oC sıcaklık ve 745 mmHg basınçta, su üserinde toplanmıştır. Eğer helyumun kısmi basıncı 368 mmHg ise neonun kısmi basıncı nedir? (28 oC de suyun buhar basıncı 28,3 mmHg’dır) Çözüm yolu: Pt:Pneon+Phelyum+Psu ÖRNEK Bir çinko metali örneği aşırı HCl ile tamamen tepkimeye sokulmuştur. Oluşan hidrojen gazı 25 oC de bir balonda toplanmıştır. Oluşan gazın hacmi 7,80 L ve basıncı 0,980 atm dir. Tepkimede oluşan çinko metalinin miktarını hesaplayınız . Çözüm yolu: Zn + 2HCl ZnCl2 + H2(g) Oluşan hidrojen gazının mol sayısını PV=nRT den bul ve stokiyometrik orantı kurarak Zn mol sayısını ve gramını bul. ÖRNEK Saf olmayan 3 gram kalsiyum karbonat örneği hidroklorik asit çözeltisinde çözüldüğünde 20 oC sıcaklıkta ve 792 mmHg basınçta, 0,656 L karbondioksit gazı açığa çıkmıştır. Kalsiyum karbonatın saflık yüzdesi nedir? Çözüm yolu: CaCO3 + 2HCl CaCl2 + CO2 + H2O Karbondioksitin mol sayısını PV=nRT den bul Bu mol sayısına göre kalsiyum karbonatın tepkimeye girmesi gereken mol sayısı ve gramını bul. Başlangıçta konan miktar ile orantıla ve yüzdeyi hesapla. ÖRNEK Hidrojen Bromür gazının 733 mmHg basınç ve 46 oC sıcaklıkta yoğunluğunu hesaplayınız? d= MP RT ÖRNEK 6,11 gram Cu-Zn alaşımı hidrojen gazı oluşturmak üzere hidroklorik asit ile tepkimeye girmektedir. 22 oC ve 728 mmHg de hidrojen gazının hacmi 1,26 L ise alaşımdaki Zn yüzdesi nedir? 6-7 Kinetik MolekülerTeori • Gaz partikülleri noktasal kütleli, sabit, rastgele ve doğrusal hareket yaparlar. • Gaz partikülleri birbirlerinden çok uzak mesafededirler. • Tüm çarpışmalar hızlı ve elastiktir. • Gaz partikülleri arasında herhangi bir kuvvet yoktur. • Toplam enerji sabit kalır. Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 61 of 41 6-8 Kinetik Molekül Teorisine Bağlı Gaz Özellikleri • Yayılma( Difüzyon) -Rastgele molekül hareketi sonucu moleküllerin göç etmesidir. • Dışa Yayılma(Efüzyon) – Gaz moleküllerinin bulundukları kaptaki küçük bir delikten kaçmasıdır. Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 62 of 41 Graham Kanunu Anınındışa yayıayılmaı (u rms ) A 3RT/M A MB Bnindınind yıılmahız (u rms ) B 3RT/MB MA İki farklı gazın dışa yayılma hızları mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır • Yalnızca düşük basınçtaki gazlar içindir (tabii kaçma,). • Küçük bir delikten • Difüzyona uygulanmaz. • Oran: – Efüzyon hızı – Moleküler hızlar – Efüzyon zamanı Prentice-Hall © 2002 – Moleküllerin aldığı yolu – Efüzyon olmuş gaz miktarları. General Chemistry: Chapter 6 Slide 63 of 41 6-9 Gerçek Gazlar • Sıkıştırılabilirlik faktörü: PV/nRT = 1 • Gerçek gazlardan sapma. – PV/nRT > 1 – Moleküler hacim büyük ise. – PV/nRT < 1 – moleküller arası etkileşim kuvveti. Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 64 of 41 Gerçek Gazlar Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 65 of 41 van der Waals Denklemi n2a P+ V2 Prentice-Hall © 2002 V – nb = nRT General Chemistry: Chapter 6 Slide 66 of 41 • Örnek: a = 5.46 l2.atm/mol2 ve b = 0,0304 l/mol olduguna göre 500 K sıcaklıkta 5 mol su buharının 8 litrelik bir kapta yapacagı basıncı van der Waals denklemi yardımıyla hesaplayın. Prentice-Hall © 2002 General Chemistry: Chapter 6 Slide 67 of 41
