Slayt 1 - WordPress.com

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
SAYFA:1
SAYFA:2
SAYFA:3
SAYFA:4
SAYFA:5
SAYFA:6
SAYFA:7
SAYFA:8
SAYFA:9
SAYFA:10
SAYFA:11
SAYFA:12
SAYFA:13
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
SAYFA:14
SAYFA:15
SAYFA:16
SAYFA:17
SAYFA:18
SAYFA:19
SAYFA:20
SAYFA:21
SAYFA:22
SAYFA:23
SAYFA:24
SAYFA:25
SAYFA:26
ÜÇGEN İLE İLGİLİ TANIMLAR
 ÜÇGEN ÇEŞİTLERİ
Açılarına göre üçgenler
Kenarlarına göre üçgenler
ÜÇGENDE ÇEVRE HESABI
ÜÇGENDE ALAN HESABI
ÖRNEKLER

ANA SAYFA
C
Üç doğru parçasının, uç
uça gelecek biçimde
birleştirdiğimizde, oluşan
kapalı şekle üçgen denir.
Üçgenler kenarlarındaki isimlerle
adlandırılır
A
B
(ABC) üçgeni
ANA SAYFA
A (köşe)
Bir üçgende 3 tane köşe
ve 3 tane kenar vardır.
(köşe) B
Üçgen; üç köşesine
konulan harflerle
adlandırılır.
Kenar
C (köşe)
(ABC üçgeni diye okunur.)
ANA SAYFA
D
Üçgen ile üçgenin içbölgesinin
oluşturduğu noktalar kümesine
üçgensel bölge denir.
D
İÇ
BÖLGE
E
ÜÇGEN
F
E
ÜÇGENSE
L BÖLGE
ANA SAYFA
F
Üçgen Çeşitleri
Açılarına Göre Üçgenler
ANA SAYFA
Dar Açılı Üçgen : Bütün açıları dar açı olan (90° den küçük)
üçgenler dar açılı üçgen’dir.
A
C
B
•Yukarıdaki ABC üçgeninde ;
< 90°
< 90°
< 90°
olduğundan ABC üçgeni dar açılı üçgendir.
ANA SAYFA
A
Dik Açılı Üçgen : Yalnız bir açısı dik açı olan (90°)
üçgenler dik açılı üçgen’dir.
A
dik kenar
dik kenar
A
B
dik kenar
= 90°
C
B
dik kenar
C
= 90°
B
hipotenüs
= 90°
•Bir dik üçgende dik açı karşısındaki kenara hipotenüs denir.
•Dik üçgende, dik açıyı oluşturan kenarlara dik kenarlar denir.
•Bir üçgende birden çok dik açı bulunmaz.
•Dik üçgende en uzun kenar hipotenüstür.
ANA SAYFA
C
Geniş Açılı Üçgen : Bir açısı geniş açı olan (90°den büyük )
üçgenler geniş açılı üçgen’dir.
A
A
A
C
B
> 90°
B
C
> 90°
B
C
> 90°
ANA SAYFA
Üçgen çeşitleri
Kenarlarına göre üçgenler
ANA SAYFA
Çeşitkenar Üçgen : Bütün kenarlarının uzunluğu farklı olan
üçgen çeşitkenar üçgen’ dir.
A
B
C
•Çeşitkenar üçgenin açılarının ölçüleri de farklıdır.
ANA SAYFA
İkizkenar Üçgen : İki kenarının uzunluğu eşit olan üçgen
ikizkenar üçgen’dir.
A
tepe
B
ikiz kenarlar
70°
70°
taban
C
•Uzunlukları eşit olan kenarların kesiştiği köşeye üçgenin tepesi,
tepenin karşısındaki kenara üçgenin tabanı denir.
•Tabanın köşelerindeki açılar taban açılarıdır.
•Bir ikizkenar üçgende taban kenarlarının ölçüleri eşittir.
=
= 70°
ANA SAYFA
Eşkenar Üçgen : Bütün kenarlarının uzunluğu eşit olan üçgen
eşkenar üçgen’dir.
A
60°
c = 6 cm
60°
B
b = 6 cm
60°
C
a = 6 cm
a = b = c = 6 cm’dir.
Eşkenar üçgenin bütün açılarının ölçüleri eşit ve her biri 60°dir.
=
=
= 60°
ANA SAYFA
B
Üçgende kenar toplamları çevreyi verir
Çevre = Ç
Ç = AB + AC + BC
Ç = 5 + 4 + 2 = 11 cm
A
4 cm
C
ANA SAYFA
ANA SAYFA
M
Üçgende alan hesaplamak için gereken bir kenar ve bu
kenara ait yüksekliktir.
Yükseklik şekilde olduğu gibi üçgenin dış kısmında
da kalabilir.
Alan = A
C
K
L
N
A = KL x MN
A = AB x CD
D
A
B



ÖRNEK 1
ÖRNEK 2
ÖRNEK 3
ANA SAYFA
C
Şekilde görünen üçgenin
çevresini ve alanını bulunuz
A
D 9 cm
B
Ç = AB + AC + BC
Ç = 9 + 6 + 8 = 23 cm
A = AB x CD
ANA SAYFA
A = 9 x 5 = 45 cm
2
C
Şekilde görünen üçgenin
çevresini ve alanını bulunuz
D
A
3.5 cm
B
Ç = AB + AC + BC
Ç = 3.5 + 4 + 6 = 13.5 cm
A = AB x CD
ANA SAYFA
A = 3.5 x 3 = 10.5 cm
2
C
(ABC) üçgeni bir eşkenar üçgen ise
çevresi nedir
A
7 cm
B
Eşkenar üçgenin özelliği her kenarın
uzunluğunun aynı olmasıdır. Buna
göre
Ç = AB x 3
ANA SAYFA
Ç = 7 x 3 = 21 cm
1. Üçgenin iç açılarının toplamı kaç derecedir?
A) 90
B) 60
C) 120
D) 180
2. Eşkenar üçgenin bir açısı kaç derecedir?
A) 60
B) 90
C) 120
D) 180
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) İkiz kenar üçgenin iki açısı eşittir.
B) Eşkenar üçgenin bütün açıları eşittir.
C) Bir açısı 90 derece olan üçgene dik üçgen denir.
D) Üçgenlerin iç açıları toplamı 360 derecedir.
ANA SAYFA
4. İki açısı eşit olan üçgen aşağıdakilerden hangisidir?
A) Çeşit kenar üçgen.
B) Eşkenar üçgen.
C) İkiz kenar üçgen.
D) Dik üçgen.
ANA SAYFA
5. Açılarından biri 90 derce olan üçgen hangisidir?
A) Çeşit kenar üçgen.
B) Eşkenar üçgen.
C) İkiz kenar üçgen.
D) Dik üçgen.
6. Bütün açıları birbirine eşit olan üçgen aşağıdakilerden hangisidir?
A) Çeşit kenar üçgen.
B) Eşkenar üçgen.
C) İkiz kenar üçgen.
D) Dik üçgen.
7. Açı ve kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgen çeşidi
aşağıdakilerden hangisidir?
ANA
A) Çeşit kenar üçgen.
B) Eşkenar üçgen.
C) İkiz kenar üçgen.
D) Dik üçgen.
SAYFA
8. Verilen iki açısı 50 ve 70 derece olan üçgenin verilmeyen açısı kaç
derecedir?
A) 120
B) 60
C) 80
D) 90
9. Farklı açısı 70 derece olan ikizkenar üçgenin eşit açılarından birisi kaç
derecedir?
A) 55
B) 65
C) 45
D) 75
10. Eşit olan açılarından birisi 80 derece olan üçgenin farklı açısı kaç
derecedir?
ANA SAYFA
A) 40
B) 20
C) 80
D) 60
11. Eşit açılarının toplamı 110 derece olan ikizkenar üçgenin farklı açısı kaç
derecedir?
A) 30
B) 45
C) 70
D) 75
12. Verilen açıları 60 ve 55 derece olan çeşitkenar üçgenin verilmeyen açısı
kaç derecedir?
A) 40
B) 45
C) 60
D) 65
13. Dar açılarından biri 50 derece olan dik üçgenin diğer dar açısı kaç
derecedir?
A) 35
ANA SAYFA
B) 45
C) 50
D) 40
14. Aşağıdakilerden hangisi dik üçgenin açılarından birisi olamaz?
A) 100
B) 80
C) 60
D) 45
15. Bir açısı geniş olan üçgenin aşağıdakilerden hangisi diğer
açılarından birisi olamaz?
A) 40
B) 90
C) 60
D) 45







Örnek 1 : D
Örnek 2 : A
Örnek 3 : D
Örnek 4 : C
Örnek 5 : D
Örnek 6 : B
Örnek 7 : A








Örnek 8 : B
Örnek 9 : A
Örnek 10 : B
Örnek 11 : C
Örnek 12 : D
Örnek 13 : D
Örnek 14 : A
Örnek 15 : B
ANA SAYFA



Üçgen ve dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri
toplamını belirler ve verilmeyen açıyı
bulur.
İç açıların ölçüleri toplamı bulunurken kâğıt
katlama veya uygun modellerle
yapılacak etkinliklere yer verilir.
Ölçüleri verilen üç açıyla üçgen oluşturup
oluşturulamayacağına karar vermeye
yönelik çalışmalara yer verilir.
ANA SAYFA
Mat 2-B
ELMAS NUR EKİCİ
Teşekkürler..