Çözüm: I. boyF(V)= n ise n+1 elemanlı küme lineer bağımlıdır. doğru

Çözüm:
I. boyF(V)= n ise n+1 elemanlı küme lineer bağımlıdır. doğru
II. n tane lineer bağımsız vektör n boyutlu bir vektöe uzayı doğurur. doğru
III. n tane lineer bağımsız vektör n dan fazla boyutlu bir uzayı geremez.
yanlış. Bizden yanlışı istediğinden Yanıt yalnız III B
çözüm:
elemanter satır işlemleri yapılırsa sıfırdan farklı satır sayısının 2 olduğu bir
başka deyişle rankın 2 olduğu görülür. Bu yüzden bu üç vektör lineer bağımlı
olup 2 boyutlu bir vektör uzayı doğurur. yanıt C
çözüm:
I. n<m ise (bilinmeyen sayısı denklem sayısından az ise çözüm tekte
olabilir birden fazlada olabilir hatta ÇÖZÜM OLMAYABİLİR.
II. |A| = 0 olması için m=n olmalıdır oysa böyle bir şart yok. Olsa bile |A|=
0 olması denklem sisteminin çözüm süz olduğu anlamına gelmez.
III. Rank(A|B) RankA ise (arttırlımış matrisin rankı katsayılar matrisinin
rankına eşit değilse) sistemin çözüm kümesi boş kümedir. doğru.
yanıt: C
Çözüm: T(x,y,z)=(1.x–1.y+1.z , 2.x+1.y+3.z) olup standart baza göre
matris gösterimi
yanıt A
I doğrudur. Örneğin IR cisimi kendi üzerinde bir boyulu bir vektör
uzayıdır.
II. doğru.
III. yanlış. örneğin W= {(x,x)| x IR} ile U= {(x,0)| x IR} IR2 alalım.
rastgele iki eleman alırsak (x,x)+(x,0)=(2.x,x) U W dir.
yanıt C
Çözüm:
olup rankA = 3 tür.
Aşikar yani sıfır çözüm dışında çözüm yoktur.
Sınavda başarılar.
İ:K(2008)