Sayılar - 3 - (24) Z

Testin
Çözümü
Sayılar - 3 - (24) Z
1. x ve y tamsayılarının çarpımları toplamlarının 3
5.
A = 1 . 3 + 2 . 5 + 3 . 7 + ...... + 14 . 29
katıdır. Bu koşula uygun x tamsayılarının toplamı
B = 3 . 5 + 4 . 7 + 5 . 9 + ...... + 16 . 31
kaç yapar?
B nin A cinsinden değeri kaşağıdakilerden hangisidir?
A) 9
B) 10
C) 13
D) 18
E) 22
A) A + 583
B) A + 602
D) A + 699
2. m ve r reel sayılar olmak üzere,
m . r = 10
E) A + 714
1. satır
6.
3. satır
10.
1
2. satır
ise aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur?
C) A + 681
5
13
9
17
21
I) m rasyonel ise r de rasyoneldir.
II) m irrasyonel ise r de irrasyoneldir.
III) m tamsayı ise r de tamsayıdır.
Yukarıdaki üçgensel şeklin içindeki örüntüye göre
10. satırdaki terimlerin toplamı kaçtır?
A) I, II
B) III
C) II, III
D) Hepsi
E) I
A) 1808
3. x bir doğal sayı olmak üzere aşağıdakilerden
hangisi kesinlikle doğrudur?
B) 1944
C) 1990
D) 2001
E) 2103
7. İki basamaklı bir sayı bir doğal sayının karesi ile o
11.
doğal sayının iki katının toplamına eşittir. Bu sayının onlar ve birler basamağı 1 arttırlırsa başka bir
I)
𝟐𝟐𝒙
+
𝟑𝟑𝒙
𝟒𝒙𝟐 −𝟏
II)
𝟐𝒙−𝟏
toplamı tektir.
doğal sayının karesi ile 2 katının toplamına eşit
oluyor.
Bu iki basamaklı sayının rakamları toplamı kaçtır?
ifadesi tektir
III) 𝟐𝒙 ! çifttir.
A) Hepsi
A) 6
B) Hiçbiri
C) II
D) I, III
B) 9
C) 11
D) 12
E) 15
E) III
4. 30 adet ardışık sayının toplamı A ise bu sayılardan
en büyük olan kaçtır?
8. İki basamaklı iki sayıdan birinin onlar basamağı 3
arttırılırken diğerinin onlar basamağı 3 azaltılırsa
çarpımları ilk hallerinin çarpımlarından 600 fazla
𝐀)
𝐱 + 𝟒𝟑𝟓
𝟑𝟎
𝐃)
𝐁)
𝐱
+ 𝟏𝟓
𝟑𝟎
𝟐𝐱 + 𝟐𝟏𝟎
𝟑𝟎
𝐂)
𝐄)
𝐱 + 𝟒𝟓𝟎
𝟑𝟎
𝟑𝟎𝐱
𝟐𝟏
çıkıyor.
Buna göre bu iki sayının farkı kaçtır?
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
Mihail Guber / matematikchi.net / 0535 894 43 13
DACA
ECAE
E) 50
12.
Sayılar - 3 - (24) Z
9.
1 ile başlayan 40 basamaklı bir sayının herhangi
13. Üç basamaklı 354 sayısının sağına x tane 2 ilave
ardışık iki basamağında oluşan iki basamaklı sayı
ederek yeni bir sayı elde ediliyor. Bu sayı 33 a
13 ün katıdır.
tam bölünüyorsa x aşağıdakilerden hangisi ola-
Buna göre bu sayının 9 ile bölümünden kalan
bilir?
kaçtır?
A) 10
A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
𝟐
C) 21
D) 24
E) 28
E) 8
10. ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere
(𝐚𝐛)𝟐 − 𝐛𝐚
B) 18
14.
261, 549, 645 sayılarını böldüğünde aynı kalanı
veren kaç farklı birden büyük doğal sayı vardır?
= 𝟑𝟗𝟔𝐚 − 𝟑𝟗𝟔𝐛
ise kaç farklı ab iki basamaklı sayısı vardır?
A) 7
A) 2
B) 7
11.
C) 9
D) 11
C) 9
D) 10
E) 11
E) 13
15. 123456789 dokuz basamaklı sayısının 99 ile
a
4200
B) 8
bölümünden kalan kaçtır?
6
k
A) 11
B) 18
C) 27
D) 49
E) 63
Yukarıdaki bölme işleminde a nın alacağı kaç
farklı değer vardır?
A) 100
B) 101
C) 102
D) 103
E) 104
12. 2x + 1 ve 3y - 1 aralarında asal sayılardır.
16x - 9y + 11 = 0
16. Pozitif bölen sayısı tek adet olan doğal sayılar
için aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
Buna göre x . y çarpımı kaçtır?
A) 100 den küçüktür.
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
B) İki asal olmayan sayının çarpımıdır.
C) Fibonacci serisi sayılarından biridir.
D) Bir doğal sayının karesidir.
E) Bir asal sayının kübüdür.
Mihail Guber / matematikchi.net / 0535 894 43 13
EDAA
CECD
Sayılar - 3 - (24) Z
17.
48 milyonu tam bölebilen kaç adet tam küp doğal
21. Kenar uzunlukları 40 cm, 24, cm ve x cm olan
sayı vardır?
bir kutunun içine eşit büyüklükte 180 adet küp
şeklinde kutu sığıyor. Buna göre x tamsayısı en
A) 12
B) 15
C) 16
D) 18
E) 20
az kaç olabilir?
A) 4
18. m, x, y tamsayılar olmak üzere
22.
m = (x - 4)! + (y - 2x - 1)! + (4 - x)! + (1 + 2x - y)!
Yukarıdaki eşitliğe göre m + y kaçtır?
A) 11
B) 13
C) 15
D) 16
E) 17
19. a 26 dan küçük bir doğal sayı olmak üzere,
a! sayısının sondan x basamağı sıfırdır.
C) 12
D) 48
E) 96
OBEB(3A + 2B , B + 3C) = 6
𝟑𝐀 + 𝟐𝐁
𝟕𝟎
=
𝐁 + 𝟑𝐂
𝟏𝟏𝟐
Buna göre A + B + C toplamı kaçtır?
A) 12
23.
B) 8
B) 15
C) 21
D) 24
E) 26
İki basamaklı 12 nin katı olan 3 farklı doğal sayının OBEB ve OKEK toplamı en az kaç olabilir?
Buna göre x in alacağı değerler toplamı kaçtır?
A) 24
A) 12
B) 14
C) 16
D) 21
B) 48
C) 60
D) 84
E) 96
E) 28
24. 𝐎𝐊𝐄𝐊 𝐀 , 𝟐𝟐 . 𝟑𝟑 . 𝟓𝟓 = 𝟐𝟒 . 𝟑𝟑 . 𝟓𝟓 . 𝟕𝟕
20. K = 0! + 1 . 1! + 2 . 2! + ....... + 99 . 99!
Yukarıdaki eşitliğe göre K nin sondan kaç
Buna göre A doğal sayısı kaç farklı değer alabilir?
basamağı sıfırdır?
A) 15
A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
B) 18
C) 20
E) 24
Mihail Guber / matematikchi.net / 0535 894 43 13
ABCE
CECD
D) 24
E) 30