C) (t,1)

= x2 -
f(x)
y = eX(x2
2x - 2
- 3)
fonksiyonunun artan oldugu arahk a~agldakilerden hanglsldlr?
fonksiyonunun artan oldugu arahklardan biri
a~agldakilerden hanglsidir?
A) (1, 00)
A) -1 < x < 3
B) [1, 00)
D) (-00, 1)
B) x> -3
D) x > 1
E) R
C) x < 1
E) -3 <
x<
1
y = x21nx
fonksiyonunun azalan oldugu arahk a~agldakilerden hangisidlr?
E) 0
< x <-&.
e
graflgl verilen y = f(x) fonksiyonu I~in a~agldakllerden hangisi yanh~tlr?
A) x < -2 iken f(x) artan
B)
-2 < x < 0 iken f(x) azalan
C)
0<x<2
iken f(x) artan
D)
4<x<5
iken f(x) sabit
E)
2<x<3
iken f(x) artan
7.
f: [0, 21t) ~
fonksiyonu a~agldaki arahklardan hanglsinde
artandlr?
A) (~,
1t)
(t, 00)
B) (1, 00)
D) (-
00,
C)
t)
E) (~,
3;)
B) (~,
D)
A)
f(x) = x sinx + cosx
R,
(1t, 3;)
C) (0, ~)
E) (~, 21t)
(t, 1)
1)
f(x)
= ax
3 -
3x2 + 2x - 1
fonkslyonunun dalma artan olmasl 1~ln a nm
alacagl en kO~Oktamsayl degerl ka~tlr?
f(x)
=x
3 -
3x2
-
9x + 5
fonkslyonunun artan oldugu arahklardan blrl
a~agldakilerden hanglsldlr?
A) (-00, 3)
B) [-1,3)
D) (2, 00)
E) (3, 00)
Uygun ko9ullarda,
f(x)
=
ax + 2
x+a
fonkslyonunun daima azalan olmasl I~in a mn
alacagl tamsayl degerleri toplaml ka~tlr?
f(x) =~
2x - 2
fonksiyonunun da/ma azalan blr fonkslyon 01masl I~in, k ne olmaltdlr?
y = f(x)
=
Graflgl verilen y f(x) fonkslyonu /~In a,agldakilerden hanglsl yanh,tlr?
A) f'(-4) > 0
C) f'(-2) < 0
B) f'(O) = 0
D) f'(2) > 0
E) f'(3)
=0
11. f(x) fonks/yonu (a, b) arahglnda negatif tammh
ve azalan Ise a,agldakilerden hang/sl aym arahkta artan blr fonkslyondur?
A) f3(x)
B) 3f(x)
C) - _1_
f(x)
D) f2(x)
E) - f2(x)
f(x) fonkslyonu -co < X < 0 arahglnda artan blr
fonks/yon olduguna gore, a,agldakilerden hanglsl aym arahkta d.alm.I azalan blr fonkslyondur?
A) f(x) + x
B) -f2(x)
D) f(x) -
-::
g
ia'
>-
~kilde verilen f(x) fonks/yonu 1~lna,agldakilerden hangls/ yanh,tlr?
C) 3f(x)
A) f'(-5) > 0
x2
B) f'(-2)
E) 3 - 2f(x)
D) f'(3)
=0
=0
C) f'(1) > 0
E) l' (~) > 0
$ekildeki grafik
y
= f'(x)
fonksiyonunun grafigidir.
A,agldakilerden hang/s/
y
f(x) fonkslyonunun
graf/gl olabllir?
=
A+.B~.*-.
\ r
I.
~
El\l .
=
Graf/gl verilen y f(x) fonkslyonu /~In a,agldakilerden hang/sl dogrudur?
A) f'(-1) > f'(-2)
B) f'(-5) = f'(-1)
C) f'(O) > f'(-2)
D) f'(-8) < f'(-1)
~
E) f'(3) > f'(1)
148
11.A
2.C
3.C
4.E
5.0
6.E
7.C
8.0
9.C
10.8
11.0
12.E
13.C
14.E
15.0
16.E I
= x3 -
f(x)
f(x) = ax2
27x + 1
fonkslyonunun yerel ekstremum noktalanmn
apslslerl c;arplmJkac;tlr?
-
(a + l)x - a + 1
fonkslyonunun x = 1 de blr minimum degeri 01dug una gore, a kac;tlr?
B)
.1
D);i
2
2
f(x)
=x
2 -
f(x)
= x3 -
3x2
-
9x + a
fonkslyonunun yerei makslmum degeri 6 olduguna gore, a kac;tlr?
4x - 5
fonkslyonunun minimum degerl kac;tlr?
f(x)
f(x)
=
B) -
18
=
fonksiyonunun x -2 noktasmda ekstremumunun olmasJ 1c;lnm kac;olmahdlr?
...1-
C) -
.1
9
27
D)
...118
E)
.1
B) -~
3
9
f(x)
4.
f(x)
2mx
x+3
X
3x2 + 27
fonkslyonunun minimum degerl kac;tlr?
A) __ 1
= x2 -
= x . eX
fonkslyonunun yerel ekstremum noktasmm apsisl kac;tlr?
= ax3
C)~
E) ~
3
3
+ 2x2 + bx + c
fonksiyonunun x = -1 ve x = 2 de yerel ekstremumIan olduguna gore, b kac;tlr?
f(x) = x3 + mx2 + 3x + 1
5,
f(x)
fonksiyonunun
kac;tlr?
=
x2x
ekstremum noktasmm apsisl
0).1
e
fonksiyonunun yerel ekstremum noktalannm 01mamasl 1c;lnm a~agldakllerden hangisl olmahdlr?
A) m < 3
B) m > -3
D) -3 < m < 3
C) 0 < m < 3
E) -3 s m s 3
14.
ax2 - 1
y=--x + 1
f(x) = x3 - 3x2
fonkslyonunun
gerl kacrtlr?
24x + 5
-
[-3, 1] arahgmdakl en kucruk de-
fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarmm 01mamasl Icr1na hangl arahkta olmahdlr?
A) (-00, 0)
B) (1, 00)
0) (-00, 1)
C) [0, 1)
E) (0, 1)
f(x) = ~ x3
3
9x + 5
-
fonkslyonunun [-3, 4] arahgmdakl en kucruk degerl lie en buyuk degerl toplaml kacrtlr?
y = f'(xl
16. x> 0 olmak uzere,
~ekllde verllenlere gore, f(x) fonkslyonunun yerei makslmum degerlerlnln apslslerl toplaml
kacrtlr?
f(x) = Inx
x
(0, e] arahgmdakl en buyuk de-
fonkslyonunun
gerl kacrtlr?
~
-=
o
c:
>.
O)~
e
ell
>Q)
OJ
W
f(x)
fonksiyonunun
degerl kacrtlr?
B)
= cos2x + 2cosx
(0, n) arallgmdakl
-1-
C) -~
3
Verllenlere gore, al;agldakilerden hanglsl dogrudur?
18•
A) x < -3 i<;:inf(x) azalandlr.
f(x) =
minimum
2
. 2
1 + Sin
X
cosx
B) x = -5 i<;:infonksiyonunun bir maksimumu varfonksiyonunun
dlr.
C) -3 < x < 1 i<;:infonksiyon azalandlr.
0)
[~, 3;J
arahgmdakl en buyuk
degerl kacrtlr?
x> 1 i<;:infonksiyon artandlr.
E) x
0) -~
= 2 i<;:infonksiyonun bir minimumu vardlr.
2
150
11.A
2.8
3.A
4.8
5.0
6.C
7.0
8.8
9.8
10.E
11.C
12.C
13.E
14.A
15.8
16.0
17.C
18.E I
f(x) = x3 - 4x2 - 3x + 1
1.
fonkslyonu 1e;lna,agldakllerden hanglslnde Ie;
bOkeylik yonO yukarlya dogrudur?
A)
(-00, -~)
B) (0,~)
D)
(-00, ~)
C)(~,
E) (-~,
00)
00)
y
= f'(x)
TOrevlnin grafigi verilen f fonkslyonunun hangi
arahkta egrilik yonO a,agl dogrudur?
A) (-00, -2)
B) (1, 00)
D) (-2, 00)
C) (-2, 3)
E) (-2, 1)
y = 2x3 - 12x2 - 30x + 11
fonkslyonu ie;ln a,agldakllerden hanglsl yanh,tlr?
A) x
= -1
bagll ekstremumnoktaslnlnapsisidir.
B) x> 5 iyin fonksiyonartandlr.
fonksiyonunun donOm noktasl a,agldakilerden
hanglsldir?
C) x < 2 iyin egri iybOkeydir.
D) x = 2 donOmnoktaslnlnapsisidir.
E) x > 2 iyin egri iybOkeydir.
f(x) = x3 + 6x2 - 4
f(x)
= arccot(1-
fonksiyonunun donOm noktasl a,agldakilerden
hangisidir?
x)
fonkslyonunun dl,bOkey oldugu arahk a,agldakilerden hangisidlr?
B) (-1,1)
A) (1, 00)
D) (-00,2)
4.
C) (-00, 1)
A) (-2, 8)
B) (-2, 12)
D) (-2, 24)
C) (-2, -12)
E) (-2, 0)
E) (-1,00)
f(x) = ax3 + 12x2 + 4x - 1
egrlslnln konkav (le;bOkey)oldugu en geni, arahk (2, 00) olduguna gore, a kae;tlr?
fonksiyonunun bOkOm noktalarlnln
toplaml kae;tlr?
apsisleri
f(x) = ax3 + x2 - 4x - 3
m
=
fonkslyonu
fonkslyonunun
apslsl x
1 olan nokta bukum
noktasl olduguna gore, a ka~tlr?
C)-~
B) -~
A) -~
6
2
3
*0
, y = mx3 + nx2 + 3x - 2
lie IIgl11olarak,
I.
Yerel minimum noktasl vardlr.
II.
Yerel maksimum noktasl vardlr.
III. D6num noktasl vardlr.
Ifadelerlnden
dogrudur?
A) Yalnlz I
hanglsl
veya
B) Yalnlz II
D) I ve II
f(x)
hangilerl
dalme
C) Yalnlz III
E) I ve III
= x3 + ax2 + 3x + b
fonkslyonunun
bukum noktasl A(-l, 2) olduguna gore, a.b ka~tlr?
=
fonkslyonunun
apslsl x
1 olan nokta bukum
noktasldlr. Fonkslyonun
bu noktadakl tegetlnln
eglml -1 olduguna gore, b - a ka~tlr?
o
c:
>.
III
>-
III
Cl
W
Verllenlere gore, afagldakllerden
likle yanhftlr?
A) fll(2) < 0
B) fll(O)
D) fll(-3) > 0
Turevinln graflgl verllen f fonksiyonu
dakllerden hanglsl dalma yanhftlr?
x = 2 de f(x) in yerel maksimumu vardlr.
B)
x = 1 de f'(x) in yerel maksimumu vardlr.
C)
x
D) f"(l)
E)
C) fll(-2) > 0
E) fll(4) = 0
I~ln afagl-
A)
= -1
=0
hanglsl kesln-
de f(x) in yerel minimumu vard/r.
= 0 dlr.
x = 0 degeri f'(x) in d6num noktasmm apsisidir.
Graflgl verllen III. dereceden f(x) fonkslyonuna
gore, afagldakllerden
hanglsl yanhftlr?
A) f'(l) = 0
B) f'(-l)
D) f'(2) > 0
<0
C) fll(3) < 0
E) f'(3) . f'(-l)
<0