f(x) x 2mx m 6 = + + + x 0 , x 0 x , x 0

1
özel tanımlı
PARÇALI FONKSİYONLARIN TÜREVİ
12.
Şekilde f(x)=(x-1)2 fonksiyo-nunun grafiği
verilmiştir. x=1 noktası kritik nokta olmasına rağmen bu
noktada türev vardır.
x 
x  1,
f(x)= 
fonksiyonu x=1 de türevli
 2
 x  x  1, x  1
midir? Varsa türevini bulunuz. (süreksiz)
12.
12.
Şekilde f(x)=(x-1)3 fonksiyonunun grafiği
verilmiştir. x=1 noktası kritik nokta olmasına rağmen bu
noktada türev vardır.
x2  x,
x  1
f(x)= 
fonksiyonu x=-1 de
 3
 x  2x  1, x  1
türevli midir? Varsa türevini bulunuz. (sürekli fakat
türevsiz)
12.
12.
ax2  b,
f(x)= 
 3
 x  ax,
x 2
x2
fonksiyonu daima
12.
f(x)=|x3-4x2+4x| ise f/(2)=?
12.
f(x)  x 2  2mx  m  6 fonksiyonu xR için
(0)
türevli ise m nin çözüm aralığı nedir?
([-2,3])
türevli ise a+b değerini bulunuz. (4)
12.
ax2+2x-1
x<2

12.
f(x)= 
11
x2
şeklinde tanımlanan

 bx  c
x>2

f(x) fonksiyonu R de türevli ise a+b+c kaçtır?
-2
-1
0
2
3
f(x)  x2  x - m fonksiyonunun türevsiz olduğu
noktalardan birinin apsisi 2 ise f/(0)=?
12.
f(x)=|x2-9|  f (4)  ?
12.
f(x)=|x3-4x2+4x|  f (2)  ?
12.
, x0
 x3

, x0
f(x)= 
0

x
, x0

12.
f(x)=|x-2|.(x-2)
 x2  ax,
x 2
f(x)= 
fonksiyonu her
 3
x  2x2  b,
x 2
noktada türevlenebilir ise a+b değerini bulunuz. (4)
12.
f(x)=x3|x2-2|
MUTLAK DEĞER FONKSİYONUNUN TÜREVİ
12.
f(x)= x2+ax+9 dir. g(x)=|f(x)| fonksiyonunun
daima türevlenebilir olması için a hangi aralıkta olmalıdır?
(-6,) (-,6) (-3,) [-6,6] (3, )
ax2+3x-2
x<2

12.
f(x)=  5
x 2
şeklinde tanımlanan

 bx  c
x>2

f(x) fonksiyonu xR için de türevli ise a.b+c kaçtır?
-2
-1
0
1
2
2x2  3x,
x  1
f(x)= 

 mx4  n,
x  1
türevli ise n değerini bulunuz. (-5/4)
12.
fonksiyonu x=-1 de
(-8)
(0)
 f (0)  ? (yok)
 f (2)  ?
(0)
12.
 f (1)  ?
(1)
2
12.
f : R  R , f x   x 2  x  x  1 ise f ' 2 kaçtır?
f(x)  x  x2  4 
12.
noktada türevsizdir? (
12.
12.
12.
x
ise f(x) fonksiyonu kaç
x4
4 )
f : R  R , f x   x 3 . x  1 ise f ' 2 kaçtır?
12.
f(x)  3  x .x2  x. x  3 ise f/(3+)=?
12.
f(x)  x3 x2  4 ise, x    2, 2 için f ’x nedir?
(
)
f : R  R , f x   x 3  2x 2  5 ise f ' 1 kaçtır?
f : R  0  R , f x   9x 2  6x  1 
1
1
ise f '  
x
3
B) x5  4x3
A) x5 -4 x3
D) 5x  12x
4
2
C) 5x 4  12x2
E)Yoktur
kaçtır?
12.
 
 
12.
f x   x2  x ise f '  1   ?, f'  1  ?
f x  x2  mx  9
veriliyor. x   için f ‘(x)
varsa m yerine kaç tane tam sayı gelir?
A) 11
B) 13
C) 10
D) 14
E) 9
KARIŞIK ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLARIN TÜREVİ
12.
f(x)  x2  4x 
3 2
x  5x  1 fonksiyonunun reel
sayılarda türevsiz olduğu noktaların apsisleri toplamı
kaçtır?
12.
yoktur?
12.
 x2, x  4
f(x)  
veriliyor, g(x)=(fof)(x)
 x  2 , 4  x

olduğuna göre g ‘(5) nedir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
12.
f(x)  x2  16 fonksiyonunun kaç noktada türevi
12.
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi x = 0
noktasında türevlidir?
x
A) y  x2  x  x
B) y= x
C) y 
x
D) y  x x
f(x)  x2  x  10  4  2x ise f/(2)=? (
)
12.
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi x =1
noktasında türevlidir?
D) y  x2  4
f(x) 
B) y  x  1  x
C) y  x2  1
E) y  x  x  1
x2  1 3
 x  3  x fonksiyonunun kaç
x2
noktada türevi yoktur? (4),
12.
x2
x
{-4,4}
A) y  x  1
12.
E) y 
2
{
}
3 2
f(x)  x  ax  4  x  ax  2 fonksiyonu daima
türevli ise aZ+ toplamı kaçtır? {7}
12.
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi x = 3
noktasında türevlidir?
x 3
A) y 
B) y  x  3
C) y  x2  9
x 3
D) y  x2  4
E) y  x2  9  x  3
3
12.
f x  x  3 x  3
ise f fonksiyonunun x = 3
noktasındaki türevi nedir?
A) 3 B) -3
C) -2
D) -1
12.
A) 3
12.
A) 0
f x   x
B) 2
D) 0
12.
C) – 280
D) 490
12.
f(x)  x. x ise f ‘(0) nedir?
A) 2
B) 1
12.
y  x  6  x2  9 fonksiyonu aşağıdaki
B) 48
C) 40
D) 44
E) 54
f :    , f(x)  x3  5x2 olduğuna göre f ‘(0)
B) -10
C) 5
D) 0
f(x)=|x2-2x+5| ise f /(1) nedir?
B) 1
C) 4
D) 5
E) Yoktur
12.
f(x)=|x +1| fonksiyonu aşağıdakiler noktalardan
hangisinde türevsizdir?
A) -1 B) -2 C) 0
D) 1
E) 2
1
 x fonksiyonu aşağıdaki
x 1
noktalardan hangisinde türevlidir?
A) 2 B) -2 C) 1 D) 0
E) 3
12.
y  x2  4 
12.
f x  x2  x  2 fonksiyonunun türevli aralığı
nedir?
A) R
B) 1, 2
D) 1,2
12.
D) -1
E) Yoktur
noktalardan hangisinde türevlidir?
A) 1
B) 2
C) -2
D) -6
E) 4
C) R / 1,2
E) 1,2
f(x)  x3  x2 ise f ‘(0) nedir?
y  x. x2  x  x2. x fonksiyonunun (0,1)
aralığındaki türevi nedir?
A)
x2
B) 1
C) 3x2
12.
f(x)  2x  1
A) 3
B) 2
D) 0
E) 2x
ise f /(3) nedir?
C) 1
E)Yoktur
3
12.
f :    , f(x)=x .|3-x| fonksiyonunun x = 0
noktasındaki türevi nedir?
A) - 18
B) - 9
C) 9
D) 0
E)Yoktur
12.
A) 0
C) 0
E) -490
f(x)  x. x 2  11 ise f ‘(5) + f ‘(3) nedir?
nedir?
A) 15
E) Yoktur
E)Yoktur
f(x)  x. x2  5 ise f ‘(2).f ‘(5) nedir?
A) 58
D) 0
E) 0
12.
12.
-1 C) 1
ise f'(0) kaçtır?
C) 1
B) 280
A) 2 B)
Rafet ÖNAL
Matematik Öğretmeni
Samsun
D)
0
E) yoktur