FEN-EDEB YAT FAKÜLTES Vize Sınavı SORULARCEVAPLAR

FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ
Matematik Bölümü
Saati : 14:00 -- 15:15
Tarihi : 14 / 04 / 2014
Vize:
1
2
Değerlendirme
3
4
Toplam
2013-2014 Eğitim-Öğretim Yılı, II. Dönem
MAT162 LİNEER CEBİR – II
Vize Sınavı
15p
15p
15p
10p
10p
10p
15p
100p
Not: Süre 75 dakikadır. Soruları cevaplarken ara işlemleri
göstermeniz gerekir, işlemsiz doğru cevaplara puan
verilmeyecektir.
Matematik Bölümü
Bölümü
10
Sınıfı
Başarılar,
Numarası
Doç. Dr. Necip ŞİMŞEK
Adı – Soyadı
SORULAR
1-)(a) Vektör uzayı tanımını yapınız. Z tamsayılar kümesi, adi toplama ve skaler çarpma işlemleriyle birlikte bir vektör uzayımıdır,
gösteriniz.
(b) Lineer bağımsızlık, taban ve boyut kavramlarını açıklayınız.
2-) (a)
(b)
− 1 0 

 kümesi verilsin. Span(S)=?
S =  0 , 1 
 1  0 
    
1
1
1
te
vektörlerinin lineer bağımlı olup-olmadığını araştırınız.




v1 = 1, v 2 = 1, v3 = 0
1
0
0
R 3 te
R3
3-) (a) mxn reel matrisler kümesi Rnm nin bir reel vektör uzayı olduğunu gösteriniz.
(b) ℜ3 ün W = {( x, y, z ) : x ≥ 0} altkümesinin bir altuzay olup-olmadığını gösteriniz.
R5 uzayında v1 = [1 − 3 0 2 − 3] , v2 = [2 1 7 - 3 8] , v3 = [3 − 4 5
5] vektörleri için S = {v1 , v2 , v3 , v4 } kümesi ile gerilen R4 in V alt uzayının bir tabanını bulunuz.
4-) (a) Bir matrisin rankı tanımını yapınız.
v4 = [1 − 3 0 10
(b)
R 3 ün lineer bağımsız S = {(0,1,2), (1,0,1)} altkümesini bir tabana tamamlayınız.
C E V A P L A R
- 4 1] ,