1. f(x) = x2+4x

1.
f(x) = x2 + 4x - 5
· 2x2 + e-x-1
11m -----
x ....•""
fonkslyonuna x = -1 noktaslndan cr1zllentegetln
eglml kacrtlr?
eX-1
C)~
2
Um tan4x
x ....• 0 tan2x
(0,10) arahglnda tammlanan f(x) fonksiyonunun
yerel ekstremum degerlerl kacrtanedir?
x2 + (y + 1)2 = 8
7.
cremberlnln A(2, 1) noktaslndakl tegetlnln denkleml a~agldakllerden hangisldir?
$ekilde f ve 9 fonksiyonlannmgrafigi verilmi~tir.
A) y
h(x) = f(x) . g(x)
= -x
+2
B) Y
= x-
2
D) Y = -x + 3
C) Y
E) y
= -2x
= x-
3
+3
olduguna gore, h'(-l) kacrtlr?
8.
4.
F1 de tammh f(x) fonksiyonu azalan blr fonksiyondur. Buna gore, a~agldakl Ifadelerden hangilerl dogrudur?
f(x) = x2 + 1
I.
[f(x»)2daima artandlr.
fonkslyonunun orjinden gecrentegetlerlnden blrlnln denkleml a~agldakllerden hanglsldlr?
II.
_1_ daima artandlr.
f(x)
III. x. f(x) daima artandlr.
A) Yalnlz I
B) Yalntz II
D) Hepsi
C) II ve III
E) I ve II
9.
Jim
. 2
2
lim x + sm x
x -+ 0
sinx
Inx
x-+1x_1
B)
.1.
2
Verllenlere
gore
OASe dlkdortgeninln alam en (:ok
ka(: br2 dlr?
y = f(x) egrisinin A(5,4)
noktasmdaki tegeti verilmilltir.
g(x) = f(x)
x
olduguna
ka(:tlr?
A)JL
75
B) 32
75
gore,
g '(5)
C) 12-
0) 24
E) 20
25
25
75
$ekllde graflgi verllen
fonkslyon
al}agldakllerden hanglsldlr?
y=ax+1
2x + b
x2 - 1
A) y=---
egrlslnln dUl}ey ve yatay aslmptotlarlnln
keslm
noktasl A(1, 2) olduguna gore, a + b ka(:tlr?
x2
-
B)
y
=
2x + 1
x2 - 2x
C) y=--
x2
x- 2
2x + 1
-
0) y = x2 + 2x + 1
x-
(x - 1)2
x2
-
1
2x
E) y=-(x + 1)2
Verllenlere gore, x1
In hangl degerl 1(:ln
x
x1 + Y1 toplaml
az olur?
f(x) = ax3 + bx2 + 1
fonksiyonun x = 1 noktasmdaki tegeti y = 2x - 1
dogrusuna paraleldir.
en
x
noktasl
f(x) In bukum
6
duguna gore, a . b ka(:tlr?
A(x1 • Y1)
A) _.1.
2
B) _.1.
4
=.1.
C)O
0).1.
2
E) 1
noktasl
C)~
A) -~
2
01-
E) ~
2
2
174
11.E
2.C
3.C
4.8
5.C
6.8
7.0
8.E
9.0
10.A
11.C
12.0
13.8
14.8
15.C
16.A
I
f(x)
=
X3
+ 2x2 + ax
fonksiyonu gerc;ek sayllarda daima artan olduguna gore, a nm alacagl en kOC;Oktamsayl degerl kac;tlr?
y = f(x) fonksiyonu
3. dereceden
bir fonksiyondur.
Buna gore, A noktasmm apsisl kac;tlr?
C) -~
E) -~
2
2.
2
0 < x < 1t olmak uzere,
= sinx
f(x)
+ cosx
fonksiyonun don Om noktasmm apsisi al;agldakllerden hangisidir?
A)K.
4
8)
51t
C)K.
D)31t
E) 21t
6
2
4
3
f(x)
fonksiyonunun
= (sinx
+ 3) (2 - sinx)
en bOyOk degerl kac;tlr?
"'"
-
()
c:
>-
2
7.
f(x) = x
>-
Q)
Cl
W
lim (x + 1)X+
X
+
(x -
III
fonkslyonunun
dlr?
X -
2f
2
graflgi al;agldakllerden
1
~-1
y
IImitinln sonucu kac;tlr?
.................J. ...
C)~
e
I~
j.~
!' .
............ ..1
t .
x
lim f(1 + 2h) - f(1 - h)
h
h~O
................. .1
8) 2f'(1)
A) f'(1)
D) -3f'(1)
hangisi-
E) -f'(1)
t
.
Graflgl
verllen 3.
dereceden fonkslyonun bagll makslmum degerl kac;tlr?
= x2 -
f(x)
5x + 3
parabolQ uzerlndekl
blr noldanln
koordlnatlarl
c;arplmmm en kuc;uk degerl kac;tlr?
y=f(x)
B) 3
C) 4
f(x) = mil
f'(xl
+ nx2
-
5x + 1
olmak uzere fl(X) in grafigi verilmi~ir.
x Buna gore, m kac;tlr?
9.
0 < a < b ve [a, bl iyin,
f'(x) < 0
olduguna gore, V x E [a, b) 1c;ln a,agldakllerden
hanglsl daima dogrudur?
A) f(x) > f(a)
B) f(a)
= f(b)
C) f(x) < 0
E) f(x) > f(b)
D) f(b) > f(a)
d dogrusu y = f(x) fonksiyonuna A(3, 2) noktaslnda tegettir.
o
c:
><'ll
14.
Grafigl verllen f(x)
fonkslyonu
ic;in f(3)
kac;tlr?
>~
w
lim f(x) - 2
x ~ 3 x2 - 9
A)~
6
C)~
3
D)~
2
E)~
2
f(x)
$ekilde denklemi
x2+y2=4
fonkslyonu
tlr?
A)
olan d6rtte bir yemberin
B noktaslnln x eksenindeki dik izdu~umu A noktasldlr.
= x3 -
x
ic;ln a,agldakllerden
x < - _1_
hangisl
yanh,-
iyin f(x) artandlr.
V3
B)
x
= _1_
V3
yerel minimum noktaslnln
C)
x = 0, f(x) in d6num noktaslnln
D)
x > 0 ic;in egri dl~ bukeydir.
E)
f'(-2) > 0 dlr.
apsisidir.
apsisidir.
1.
f(x)
= 2x3 _
fonksiyonu
azalandlr?
Grafigi verilen f(x)
fonksiyonunun
denkleml al;agldakllerden hangisix dir?
2
3x + 1
6
2
al;agldaki arahkiarm hangisinde
A) Y = x2 - 4
2.
x
A) -2
B) -1
C)O
Buna gore, al;agldakllerden hanglsi
f(x) fonksiyonunun ekstremum
noktalarmdan birlnln apsisldir?
D) 1
C) Y= x(4 - x2)
D) Y= x(x + 2)2(x - 2) E) Y= X2(X2 - 4)
y = f'(x) fonksiyonunun grafigiverilmil?tir.
y
B) Y= x(x2- 4)
f(x) = x2 + 1
fonkslyonunun orjlnden ge~en tegetlerinden
blrlnln denklemi al;agldakllerden hangisldir?
E) 2
D) Y = _.1 x
2
E) y
= -.1 x
3
f(x) = (x - 2)2(x + 1)
fonksiyonunun grafigi al;agldakllerden hangisl-
~~
~
o
c:
>.
~
x2 - 3x - 4
x+1
7.
y=----
Q)
Ol
W
egrisinln aslmptotlannm kesim noktasl al;agldakllerden hanglsidlr?
A)(-1, 5)
B)(-1, -4)
D)(-1, -5)
f(x) = -x3 + 2x2 + m + 2
fonksiyonunun yerel minimum degerl 5 olduguna gore, m ka~tlr?
C) (1, -3)
E)(1,-5)
Verilenlere gore, al;agldakilerden hangisi kesinIikle dogrudur?
A) f'(-3) = 0
B) f"(-2) = 0
D) f"(1) < 0
'
C) f'(2).f'(0)> 0
E) f'(3) > 0
$ekilde y = f(x) egrisi
ve x = 1 noktaslndaki
tegeti verilmi~tir"
f(x) = 2x + a
x-2
fonksiyonu tanlmh oldugu arahkta daima artan
olduguna gore, a nm en bOyOktamsayl degeri
ka~tlr?
cos
Iim
It
olduguna
gore,
x g'(1) ka~tJr?
x
2
1-x2
X--71
fonksiyonunun donOm noktaslnln orjine uzakhgl 1 birm olduguna gore, a ka~tlr?
A) It
B) 21t
2
3
C)
31t
D) It
4
4
15. Reel sayllardatanlmh, her noktadatOrevlibir f fonksiyonu ve f'(1) = 2 olduguna gore,
y = 2x2 + 4x - 1
parabolOnOn hangl
noktasmdaki
2x - y + 1 0 dogrusuna paraleldir?
"
=
A)
(-k' -~)
D)
B)
(-k' -})
(k' -~)
C)
E) (-
B) -1
C)O
R,
f(x) = x2 + 4x + 1
(k' ~)
k' })
16. f: [-4, 2]
D) 1
-7
fonksiyonunun alabilecegi en bOyOk ve en
kO~Okdegerlerin toplaml ka~tlr?
fonksiyonunun x = 1 de ekstremum degerl olduguna gore, k ka~tlr?
A) -2
f(1 + h) - f(1 - 2h)
h
I
f(x) = 2x3 + kx2 - 4x + 2
12.
h~O
A) 16
E) 2
B) 14
C) 13
D) 10
E) 9
178
11.8
2.0
3.C
4.0
5.C
6.8
7.0
8.0
9.E
10.0
11.A
12.8
13.C
14.0
15.C
16.0
I