1 LYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 3.DENEME
MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
`2n + 5 j - `3n - 1 j = 2
1.
-n + 6 = 2
-n + 6 = 2
veya
n=4
x+
n-6 = 2
n=8
2.
1
=3
x
1
1
1
2
x - 2 = fx + p $ fx - p
x
x
x
14444244443 14444244443
6.
3
Cevap: A
2a = 33 a
3
4 =
28 = 3 4b 8 4b
4ab = 24
ab = 6
6
a=
b
A
2
1
f x + p = 32
x
1
2
x +2+ 2 = 9
x
1
x2 + 2 = 7
x
1
A2 = x2 - 2 + 2 = 7 - 2 = 5
x
A =! 5
1
x 2 - 2 = 3A = ! 3 5
x
Cevap: A
3.
x = 5 4 = 5.6.7 46.7 = 210 284
7.
y = 6 8 = 5.6.7 85.7 = 210 2105
z = 16 =
16
x<y<z
5.6
=
210
2
x $- 5
4.
Cevap: C
_b
ab = x $ `a + b j bb
`b ise
ba = y $ `a + b j bb
a
10a + b = x . `a + b j
+
10b + a = y . `a + b j
11 `a + b j = a x + y k . `a + b j
x-1 = 1-x
x-1 # 0
x#1
-5 # x # 1
`- 5 j + `- 4 j + `- 3 j + `- 2 j + `- 1 j + 0 + _1 i = - 14
x + y = 11
5.
11
8.
Cevap: D
2
11
2
5
2
3
11
5
3
2
2
1
2 tane 5
2
4 tane 3
7
11
3
8 tane 2
11
1
1 tane 7
8
4
x+5 = x+5
x+5 $ 0
210
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
5.6.7
7
Cevap: A
7
15
2002 3
4 :
7
4
- 2001
1003 +
4
3
7
15
2001 + 1 1001 +
3
4
=
:
4
7
- 2001
1001 + 2 +
3
4
4
15
2001 1001 +
3
4 :
=
4
15
- 2001
1001 +
3
4
= 1 : `- 1 j
1001 +
=- 1
11
1
1 tane 11
9.
2
11! = 2 . 3 . 5 . 7 . 11
2
A . 11! = x
2
:;;;;;;;;;;;;;;;
;<
x
Amin = 77
Ç.K. = $- 3, 3 .
Cevap: E
3.LYS DENEME
Cevap: C
- x + - 2x + g + - 10x = 165
x + 2 x + g + 10 x = 165
10.11
p = 165
x $f
2
x =3
x =! 3
_7 . 11 i . 28 . 3 4 . 52 . 7 . 11 = `2 4 .3 2 . 5 . 7 . 11 j
:;;;;;;
<
A
Cevap: C
1
Cevap: B
Diğer sayfaya geçiniz.
10.
14. f(A) = {1, 3, 4, 5}
b`a + 4 j $ `b + 4 jl = ab + 52
ab + 4 `a + b j + 16 = ab + 52
4. `a + b j = 36
`a + b j = 9
B = {1, 2, 3, 4, 5}
f(A) ≠ B olduğundan f örten fonksiyon değildir.
11.
Cevap: E
Cevap: DOKUZ
4x + ay = 5
ax + 16y = 10
a
4
5
Y
=
=
a 16 10
a 2 = 64
a =! 8
a=8
için Ç.K = R
a = - 8 için Ç.K = Q
15.
f ` x 2 - 3x - 2 j = 3x 2 - 9x - 8
= 3 ` x 2 - 3x - 2 j - 2
f `a j = 3a - 2 ve
g ` x3 + 1 j = 2a3 + 3
= 2 ` x3 + 1 j + 1
g `a j = 2a + 1
a fog k_ 4 i + a f - g k_1 i = f b g _ 4 il + b f _1 i - g _1 il
= f `9 j + `1 - 3 j
= 25 - 2
Cevap: D
= 23
2
12. c x - 2x 2 m
f p $ `x2 j
9
r
9-r
9
$ c- 2x- 2 m
1
r
x18 - 2r .x- 2 = x8 olmalıdır.
x18 -
5r
2
= x8
5r
10 =
2
Cevap: B
r
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
1
r = 4 olmalıdır.
4
5
9
9
4
8
1
f p $ ` x 2 j $ b- 2x- 2 l = f p $ `- 2 j $ _ x i
4
4
16. ;`p & q j / p'E & p'
/ ;`p' 0 q j / p'E & p'
'
/ ;`p' 0 q j / p'E 0 p'
/ `p / q' j 0 p 0 p'
/ `p / q' j 0 1
f p $ 24 = f p $ 24
9
4
9
5
/1
Cevap: A
Cevap: B
13. x ∈ [-2, 2] ve y ∈ [0, 5]
(-2, 4) (-1, 3) (0, 2) (1, 1) (2, 1)
(-2, 5) (-1, 4) (0, 3) (1, 2) (2, 3)
(0, 5) (1, 4) (2, 5)
(2, 0)
6.1012 + 2 `1011 + 1010 + 109 + g1 j / x `mod 7 j
6.1012 + 2 f
h
106 / 1 `mod 7 j
14 tanesinin koordinatlarını toplamı asal olduğundan
siyaha boyanmıştır.
30 - 14 = 16 tane beyaz nokta
16
8
=
P aBeyaz k =
30 15
h
1012 = `106 j = 1 2 = 1 `mod 7 j
2
olduğundan
6 $1 + 2 $f
Cevap: C
3.LYS DENEME
1 - 1012
p / x `mod 7 j
1 - 10
101 / x `mod 7 j
17. 6222222222222 ≡ x(mod7)
olmak üzere toplam 5 . 6 = 30 tane tam sayı ikilisi vardır.
Bunlardan;
2
1-1
p / x `mod 7 j
1-3
x=6
Cevap: E
Diğer sayfaya geçiniz.
18. Z / 11 de
-110
3
f p
10
` x + 3j.` x + 4j
22.
110
10
=f p
3
`x - 1j
2
_I i
$0
` x + 3j .` x + 1j
2
110
10 + 11
p
/f
3
`x + 4j
2
110
/7
x
1
7 /7
h
710 / 1
7110 / `710 j = 111 = 1
−∞
$0
_II i
−3
−1
−4
1
I
+
−
+
+
+
II
−
−
−
+
+
11
Cevap: B
Ç.K. = ([-1, ∞) ∪ {-3}) - {-1}
Cevap: C
23.
6x ! R için,
19. Çarpanlarına ayrılamayan polinomlara indirgenemeyen polinon, baş katsayısı 1 olan indirgenemeyen polinomlara ise asal polinom denir.
`m - 2 j . x 2 + 4x + 2 > 0
E şıkkında yer alan x2 + 11 polinomu tanıma uymaktadır.
Cevap: E
20. P _ x i = ` x 2 - 1 j $ B _ x i + `6x - 7 j
= ` x - 1 j` x + 1 j $ B _ x i + 6` x - 1 j - 1
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
ise ifadenin sıfırı olmamalıdır.
D<0
4 2 - 4 . `m - 2 j . 2 < 0
16 - 8m + 16 < 0
32 < 8m
4<m
m ! ` 4, 3 j
Cevap: D
= ` x - 1 j:` x + 1 j $ B _ x i + 6D - 1
V
14444444444244444444443 K2 a x k
B2 a x k
Cevap: D
24. y = mx 2 parabolü ile 4x - y - 2 = 0 doğrusu teğet ise,
21. ax 2 + bx + c = 0
ve
-b
olduğundan;
x1 + x 2 =
a
-b
- 4 + x2 =
a
b
olur.
x2 = 4 a
b
4
a
Cevap: C
parabol ve doğru denklemi ortak çözüldüğünde elde
edilen,
mx 2 = 4x - 2
mx 2 - 4x + 2 = 0
denklemin ∆ = 0 koşulunu sağlaması gerekir.
∆ = 16 - 4 . m . 2 = 0
m = 2 olur.
3.LYS DENEME
4x − y − 2 = 0
16a - 4b + c = 0 ise
denklemin köklerinden biri x1 = -4 tür.
Ç.K. = *- 4, 4 -
y = mx2
3
Cevap: E
Diğer sayfaya geçiniz.
25.
28.
y = x2 − 4x
y = 2x + 5
x ! `0, 2r j
B(x2, y2)
y = x2 − 4x
Cf
A (x1, y1)
x1 + x2 , y1 + y2
p
2
2
A ve B noktalarını bulmak için denklemler ortak çözülür.
x 2 - 4x = 2x + 5
x 2 - 6x - 5 = 0
x1 + x 2 = 6
C(3, ?)
2π 4π
y = 2x + 5
y = 2x + 5
3x ! `0, 6r j
x + x2 , y1 + y2 y = 2x + 5
Cf 1
p
2
2
B(x2, y2)
A (x1, y1)
4. cos 3x - 3 = 0
3
cos 3x =
4
6π
y = 2 . 3 . + 5 = 11
C(3, 11)
C(3, ?)
3 + 11 = 14
6 farklı değer vardır.
Cevap: D
Cevap: E
29.
D
x
tan 250 - tan 110 tan `180 + 70 j - tan `180 - 70 j
=
tan 340 + tan 250 tan `270 + 70 j + tan `180 + 70 j
tan 70 + tan 70
=
- cot 70 + tan 70
1
1
+
m
m
=
1
-m +
m
2
m
=
2
1-m
m
2
=
2
1-m
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
26. cot 70 = m
r
2x
N
r
x
C
1
3
1
2
sin x =
3
3
3
Cevap: B
30. log 5 = 0, 69897
log 5100 = 100 log5 = 69, 897
b 2 - bc b 2 - ab
= 2
ac
c + bc
b `b - c j b `b - a j
=
ac
c `c + b j
O halde 5100 sayısı 70 basamaklıdır.
31.
Öte yandan, kosinüs teoreminden;
W
c 2 = a 2 + b 2 - 2ab. cos C olduğundan,
W
a 2 + b 2 - ab = a 2 + b 2 - 2ab. cos C
1
W
= cos C
2
W
C = 60c
3.LYS DENEME
r
Cevap: A
B
1
3
sin x =
b 2 - c 2 = ab - a 2
a 2 + b 2 - ab = c 2
cos 2x =
r
1 - 2 sin 2 x =
27.
r
Cevap: C
xln x = e 4
ln xln x = ln e 4
ln x $ ln x = 4. ln e
ln 2 x = 4
ln x = 2 veya ln x = - 2
x = e2
x = e-2
Ç.K. = %e-2 , e 2 /
Cevap: D
4
Cevap: D
Diğer sayfaya geçiniz.
32. log3 b 6 + log 2 ` x - 2 jl = 2
35.
6 + log 2 ` x - 2 j = 3 2
log 2 ` x - 2 j = 3
lim sin 3x . cot 7x = lim
x"0
x-2 = 2
x = 10
lim
x"0
sin 3x
tan 7x
0
belirsizliği
0
3
x"0
Cevap: A
sin 3 x
tan 7 x
=
3
7
36.
33. (x - 2, x + 1, x + 5)
` x - 2 j` x + 5 j = ` x + 1 j
2
2
Cevap: B
x-8
x-4
x = a6 olsun.
x $ 64 a $ 2
lim
x " 64 3
lim
2
x + 3x - 10 = x + 2x + 1
x = 11
x 2 = 121
a"2
3
`a - 2 j `a 2 + 2a + 4 j
a -8
= lim
2
`a - 2 j `a + 2 j
a - 4 a"2
a 2 + 2a + 4
a+2
= lim
a"2
12
=
4
=3
Cevap: E
34.
y
y = f(x)
3
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
37.
Cevap: B
16x + 2x + x
16x
= lim
x"3
4x
4x
4 x
= lim
x"3 2 x
=2
lim
x"3
−7
1
−2
4
0
Cevap: D
x
38.
D
x
C
5
x2 + 5x
x2 + 5x
|y| = f(x)
y
A
|y| = f(x)
x+5
B
AD = x . ` x + 5 j
2
3
AD = x 2 + 5x
BC = x 2 + 5x + 25
−7
1
−2
0
4
lim
x
x"3
` x + 5 j + x + a x 2 + 5x k
2
x + 5x + 25
= lim
x"3
2x + x
x
2x + x
x
3x
= lim
x"3 x
=3
= lim
x"3
−3
3.LYS DENEME
Cevap: B
5
Cevap: E
Diğer sayfaya geçiniz.
39.
2x + y = 1
f(x) = ax3 − 5x + b
n
#
43.
x = 1 için y = -1
m
2x + y = 1
1
n
#
(1, −1)
1
m
m T = - 2 = f '_1 i
2
f '_ x i = 3ax - 5
f '_1 i = 3a - 5 = - 2
a=1
f(1) = -1 olduğundan,
1
u
dx = n
#
3
m
ln x
$ dx
x2 + 1
x=
a .1 - 5 .1 + b = - 1
b=3
a . b = 1. 3 = 3
ln x
$ dx = A olsun.
2
x +1
dönüşümü yapılırsa,
1
$ du
u2
1
n
ln f p
2
u -1
u . `- ln u j - 1
$ 2 $ du =
$ 2 $ du
1
1 + u2
u
+1 u
m
2
u
#
n
Cevap: E
=
ln u
$ du
2
u +1
#
m
=A
40. Mutlak değer fonksiyonu 1 katlı köklerinde türevlenemez.
|x 2 + mx - 6| fonksiyonunun x = 2 de kökü vardır.
22 + m . 2 - 6 = 0
m=1
2
x = 1 için f(x) = -x 2 - x + 6
f'(x) = -2x - 1
f'(1) = -2 . 1 - 1 = - 3
Cevap: B
2
2
2
2
# cos1 x $ dx + # sin1 x $ dx
= # sec x $ dx + # cosec x $ dx
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
f(x) = |x 2 + x - 6|
2
x + cos x
$ dx
# sin xdx$ cos x = # sin
sin x $ cos x
44.
Cevap: E
=
2
2
2
2
= tan x - cot x + c
Cevap: D
Limitli
41.
f_x i = e x
45.
1
Türevli
Sürekli
1
x
Tanımlı
lim e = e0 = 1
x "!3
y = 1 doğrusu yatay asimptottur.
I, IV, V numaralı yargılar doğrudur.
Cevap: C
Cevap: C
4
• x ! `m, n j için f' _ x i < 0, f" _ x i > 0
42.
f azalan
f konveks
f ar tan
f konkav
m
• x ! `n, k j için f' _ x i > 0, f" _ x i < 0
#
46.
x2
$ dx = 0
sin x
f_x i =
x2
sin x
fonksiyonu tek fonksiyondur.
4
y
# f_x i $ dx = F_xi
m
O
m
3.LYS DENEME
n
k
x
6
olmak üzere,
m
F(x) fonksiyonu çift fonksiyondur.
F(4) – F(m) = 0
ise m = - 4 olabilir.
Cevap: E
4
Cevap: E
Diğer sayfaya geçiniz.
r
r
# sin x $ df cos 2x p = # sin x $ f- sin 2x p $ 12 $ dx
47.
0
50.
0
r
# f 2 $ sin 2x $ cos 2x p $ f- sin 2x p $ 12 $ dx
=
0
r
# - sin
=
0
2
x
x
$ cos $ dx
2
2
# x $ f_x i $ dx = x
4
+ 5x3 + 6x 2 - 7x + c
x $ f _ x i = 4x3 + 15x 2 + 12x - 7
7
f _ x i = 4x 2 + 15x + 12 x
7
f _1 i = 4 . 1 2 + 15 . 1 + 12 1
= 24
x
=u
2
x 1
cos $ $ dx = du
2 2
sin
Cevap: YİRMİDÖRT
1
# -u
=
2
$ 2 $ du
51.
0
2u
=3
=-
D
3 1
A
65°
0
2
3
E
45°
Cevap: C
B
C
DE // BC olsaydı;
A
65°
3
y
y=x
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
48.
x
O
2
x = y − 2y
3
#
0
d y - a y 2 - 2y kn $ dy =
W l < 65c
mbB
W l > 45c
mb C
64c - 46c = 18c
65°
45°
B
C
Cevap: B
52.
y = y 2 - 2y
0 = y 2 - 3y
y=0 y=3
O halde;
45°
y
B(−9, 2)
3
# a3y - y k $ dy
B'(9, 2)
2
x
0
B"(9, −2)
Cevap: D
49.
x+5
$ dx
- 2x - 3
x+5
A
B
=
+
2
x - 2x - 3 x - 3 x + 1
A=2
B =- 1
2
1
f
p $ dx = 2 ln x - 3 - ln x + 1 + c
x-3 x+1
#x
Cevap: C
2
53.
60°
#
3.LYS DENEME
Cevap: C
45°
Dönme açıları, 240° nin böleni olan düzgün çokgenler
altıgen ve dokuzgendir.
7
40°
Cevap: E
Diğer sayfaya geçiniz.
54. x - 4y = 6
57.
2x + y = 3
(a - 2)x + ay = 1
doğruları aynı noktadan geçtiğine göre,
x - 4y = 6
4/ 2x + y = 3
9x = 18
x=2
y =- 1
A
β
α α
B
β
x
D
2α + β
α+β
2
E
4
C
6
(a - 2)x + ay = 1 doğrusu da (2, -1) noktasından geçmelidir.
` a - 2 j . 2 + a . `- 1 j = 1
&
&
ABC + EAC
x+6 6
=
6
4
x = 3 br
2a - 4 - a = 1
a=5
Cevap: D
Cevap: D
58.
55.
y
A
y = 2x
a
C
2
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
y= x
3
B(6, 2)
O 1
x
6
5
5.2 = 5 br2
2
2
B
b
D
10 − b
C
|AB| + |AC| = 18 br, |BC| = 10 br
8 - a + b < x < 28 - a - b
a-b < x< a+b
+
8 < 2x < 28
4 < x < 14
xmin = 5
18 − a
x
Cevap: C
Cevap: E
56. A
4k
16
7k
59.
E
D
S
B
&
&
ABC + AED
Benzerlik oranı $
4
7
16
Alanlar oranı $
49
16
16
=
ise S = 33 br 2
16 + S 49
3.LYS DENEME
C
Cevap: C
En fazla 8 parçaya ayrılır.
8
Cevap: C
Diğer sayfaya geçiniz.
60.
62.
A
42°
α
42°
E
θ
B
I.
β
42°+ θ
K
42°+ β
F
69°
T
69°
4 tane
II.
7 tane
β
β
D
III.
C
&
&
BAD + CAE
%
a + b + i = 198c = m_BTE i
Cevap: C
Sonsuz tane
IV.
3 tane
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
V.
sonsuz tane
Cevap: B
63. m ! R,
61.
A
6
3
30°
40° 12
20° 20° 60°
2m + 3, m - 2
A f 14444244443 \ p
x
y
x = 2m + 3
y = m-2
x-3
y+2 =
2
2y + 4 = x - 3
E
6
0 = x - 2y - 7 doğrusudur.
°
20
50°
B
6
y
70°
3
H
6
3
C
−7
2
&
&
AEB + CHA
BC = 12 3 br
Cevap: C
S=
3.LYS DENEME
9
S
7
x
7
2 = 49 br 2
4
2
7$
Cevap: B
Diğer sayfaya geçiniz.
64.
67.
y
E
4
D
d'
α
3
F
180 − α
x
d
M
K
C
2
A
m d = tan `180 - a j = - tan a
m d' = tan a
m d + m d' = 0
B
M
F
E
D
F
K
Cevap: D
A
3
4
B
2
2
C
4
K
2
A
2
AF = 12 + 3 = 153 = 3 7 br
Cevap: D
65.
30°
30°
2 6
68.
6
60°
M(0, 0)
x2 + y2 = 24
4
2 6 60°
6
30°
30°
M(0, 0) merkezli 4 6 br yarıçaplı çemberdir.
x 2 + y2 = 96
3
K
3 2
E
C
3
6
F
x
4 2
A
D
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
4
B
a3 2 k + x 2 = a 4 2 k + 6 2
2
2
18 + x 2 = 32 + 36
2
x = 50
x=5 2
Cevap: D
66.
Cevap: C
69.
3 3
C
6
60° K
6
S
6
3 3
A
6 3
3
=
12
2
3.LYS DENEME
S
60°
Cevap: B
10
O
S+K=?
60
= 6 $ r = 18 br 2
r $ 62 $
360
60°
B
Cevap: C
Diğer sayfaya geçiniz.
70.
74.
K
O1 C
2
6
A
4
B
6
D
2 O2
y
6
B
C
6
6
M
)
)
KCM = KDM
A
O
O halde taralı bölgenin çevresi, O2 merkezli çemberin
çevresine eşittir.
2. π . 6 = 12π br
Cevap: D
x
M(0, 0) merkezli 6 yarıçaplı çemberdir.
x 2 + y2 = 36
71.
A
α
α
β
B β
α
4
6
α
D
C
&
&
AEB + CDB
AB
6
=
4
BD
AB $ BD = 24 br 2
Cevap: E
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
E
Cevap: E
75.
x2 + y2 − 4x − 8y + 11 = 0
r1 = 16 + 64 − 44 = 3
2
M1 (2, 4)
3
72.
A = `6, 2 j, B = ` 4, - 2 j
2
H
< A . B > = 6.4 + 2 `- 2 j = 20
< A . B > = A . B . cos a
= 2 10 .2 5 . cos a
20 2 . cos a = 20
1
cos a =
2
a = 45c
x
2
x2 + y2 + 2x − 18y + 78 = 0
r2 = 1
2
Cevap: C
K
4 + 324 − 312 = 2
M1
73.
M2 (−1, 9)
|M1M2| = 34
60°
5
H
34
A
B
α = 40°
x
80°
80°
E
F
α
M2
D
x = 3 br
C
140°
3.LYS DENEME
Cevap: B
11
Cevap: C
Diğer sayfaya geçiniz.
76.
a
79.
b
c
d
e
2
6x 2 8y
48
=
48
48
48
2
2
y
x
=1
8
6
asal eksen x ekseni ve,
a=2 2
b= 6
c2 = a2 + b2
c = 14
F a 14 , 0 k odak noktasıdır.
Cevap: B
Boyalı yüzey ile bağlantısı olmayan a yüzeyi altta
bulunur.
Cevap: E
77.
D
a
C
α
b
F
6
β
45°
45°
E
a α
A
HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI
45°
&
&
ABE b DEC
β
b
45°
B
80.
a+b
$ `a + b j
2
= 3.b
= 18 br 2
Alan ` ABCD j =
y
5 A
y2
+ 25 = 1
4 F
Cevap: E
−3
B'
78.
O
3
B
x
−5 A'
x2
9
2 düzlem kesişirse ara kesitleri en azından bir doğru
belirtir.
3.LYS DENEME
_
a = 5 bbb
bb
b = 3 `b a 2 = b 2 + c 2
bb
c = 4 bb
a
1
Alan _FB'A'B i = $ BB' $ A'F
2
1
= $6$9
2
= 27 br 2
Cevap: YİRMİYEDİ
Cevap: E
12
Diğer sayfaya geçiniz.