NEWTON`UN HAREKET YASALARI AÇIK UÇLU SORULARIN

NEWTON’UN HAREKET YASALARI
AÇIK UÇLU SORULARIN ÇÖZÜMLERİ-1
ÇÖZÜMLER
AÇIK UÇLU SORULAR 1
4. Cismin aldığı yol
x = 40 − 16 = 24 m dir.
1. X in kütlesi;
F1 − FsX = m Xa X ⇒ 8 − 4 = m X 2
v
0+v
x=
t ⇒ 24 = .4

2
 2 
v = 12 m/s
Cismin ivmesi;
v = at ⇒ 12 = a.4
m X = 2 kg
X in sürtünme katsayısı;
FsX = fXm X g ⇒ 4 = fX 20
fX = 0,2
a = 3 m/s2
Cisme etki eden sürtünme kuvveti;
F − Fs = ma ⇒ 20 − Fs = 5.3
Y nin kütlesi;
F2 − FsY = m Y a Y ⇒ 12 − 2 = mY 5
mY = 2 kg
Fs = 5 N
L nin sürtünme katsayısı;
FsY = fY mY g ⇒ 4 = fY 20
olarak bulunur.
fY = 0,2
Y nin cismin sürtünme katsayısı;
FsY = fY mY g ⇒ 2 = fY 10
fY = 0,1
5. Şekil 1’deki sistem sabit hızla hareket ettiğinden dengelenmiş kuvvetlerin etkisindedir.
F
F − 3Fs = 0 ⇒ Fs = = 8 N
3
Şekil 2’deki tek bir cismin ivmesi;
F − Fs = ma ⇒ 24 − 8 = 4a
Buradan;
fX
=2
fY
2. Cismin KL arasındaki ivmesi;
4v
a1 =
= 2a
2t
F = ma1 ⇒ F = 4ma
Cismin LM arası ivmesi;
4v − v 3v
a2 =
=
= 3a
t
t
Cisme etki eden sürtünme kuvveti;
Fs − F = m.3a ⇒ Fs = 5ma
5F
2
olarak bulunur.
Fs =
3. Cisimlerin aynı yönde gidebilmesi için en üstteki cisme etki eden sürtünme kuvveti, uygulanan kuvvetin yönünde olmalıdır. En üstteki cisim kayma sınırında olduğundan;
Fs = fmg yazılır.
fmg = ma ⇒ a = 0,5.10
a = 5 m/s2
Bu aynı zamanda sistemin ivmesidir.
F = 3ma = 3.2.5
F = 30 N olur.
R&Y yayıncılık
olarak bulunur.
a = 4 m/s2 olur.
6. Sistemin ivmesi;
F
8mg
a=
=
=g
( mK + mL ) 8m
K nin hareket denklemini yazalım;
T = 3ma
T = 3mg
olarak bulunur.
7. Yukarı doğru hareket eden cismin hareket denklemini
yazalım;
Tmaks
− mg = ma
2
Tmaks = 2m ( a + g)
ikinci durumda;
Tmaks − mg = mamaks yazılır
Buradan;
Tmaks − mg
m
= 2a + g
amaks =
amaks
olarak bulunur.
1
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
+
K
=(
)
K nin hareket denklemi;
=
0
0
0
0
6
F
−
)
+
11. M cisminin hareket denklemini yazalım;
T − 2mg = 2ma
a
−(
m
2
h.
m 0
0
0
g 5
K0
m .
1
0
h0
0
m 5
F F
8. Helikopterin uyguladığı kuvvet;
AÇIK UÇLU SORULARIN ÇÖZÜMLERİ-1
ÇÖZÜMLER
T
= ma
6
Bu iki denklemden;
g
a = ve T = 3mg bulunur.
2
L nin hareket denklemini yazalım;
T
F − T − = 3ma
6
3mg
g
= 3m
F − 3mg −
2
2
F = 5mg
olarak bulunur.
−
=
−
=
a
0
0
0
4
0
1
.
a 0
h0
m 0 2
4
g 0
h
0 5
m 0
0
F 6 a
=
N
Halat koptuktan sonra;
=
m/s
olur.
9. Şekil 1’deki sistemin hareket denklemini yazalım;
4F − 6mg = 6ma
4F − 6mg = 6mg ⇒ F = 3mg
M nin hareket denklemini yazalım;
T − 3mg = 3ma
T − 3mg = 3mg ⇒ T = 6mg
12. L ye etki eden sürtünme kuvveti;
Fs1 = 3mg
R&Y yayıncılık
İkinci durumda sistem aşağı yönde ivmelenir.
4mg − F = 4ma'
g
4mg − 3mg = 4ma' ⇒ a' =
4
K nin hareket denklemini yazalım;
T '+ mg − F = ma'
g
3T
T '+ mg + 3mg = m ⇒ T ' =
4
8
olarak bulunur.
K ye etki eden sürtünme kuvveti
Fs2 = 8mg
Sabit hızla hareket eden cisimler dengelenmiş kuvvetlerin etkisindedir. L ve m1 kütleli cisim için;
m1g = Fs1
m1g = 3mg
K ve m2 kütleli cisim için;
m2 g = Fs1 + Fs2
m2 g = 11mg
10. İlk durumda sistemin ivmesi;
4mg − 3mg = 7ma1 ⇒ a1 =
g
7
İpteki gerilme kuvveti;
T1 − 2mg = 2ma1
g
16mg
⇒ T1 =
7
7
İkinci durumda sistemin ivmesi;
3g
5mg − 2mg = 7ma2 ⇒ a2 =
7
İpteki gerilme kuvveti;
T2 − 2mg = 2ma2
T1 − 2mg = 2m.
T2 − 2mg = 2m.
Buradan;
T1 4
=
T2 5
olarak bulunur.
2
3g
20mg
⇒ T2 =
7
7
m1 ve m2 kütleli cisimlerin kütlelerinin oranı;
m1
3
=
m2 11
olarak bulunur.