Slayt 1 - KLU - TBMYO Elektrik

1
ASENKRON MOTOR
PARAMETRELERİNİN
HESAPLANMASI
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
DC Deney
Asenkron Motor Parametrelerinin Hesaplanması
• Asenkron motorların eşdeğer devrelerinde bulunana eşdeğer parametrelerin
bulunabilmesi için bazı deneyler yapılmalıdır.
• Bunun için asenkron motorun DC, Boşta Çalışma ve Kilitli Rotor Deneyleri yapılır.
 DC Deney
Deneyin Yapılışı
 Öncelikle motor tam yükünde anma sıcaklığına ulaşıncaya kadar çalıştırılır.
 Daha sonra sargı uçlarından herhangi ikisine yıldız veya üçgen bağlı olma durumu
göz önünde bulundurularak ayarlı DC kaynaktan gerilim uygulanır.
 Sargılardan geçen akım anma değerine ulaştığında uygulanan gerilim ve akım
değeri kaydedilerek sargıların bağlantı durumuna göre bir faz direnç değeri
hesaplanır.
 AC direnç değeri bulunan DC direnç değerinin 1,2-1,5 katı kadardır.
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
2
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
DC Deney
Üçgen bağlantı için DC faz direnci
𝑹𝑻 =
𝑼𝑫𝑪
𝑰𝑫𝑪
𝑹
.𝟐𝑹
𝟐
𝟑
= 𝑹 𝑺𝑫𝑪+𝟐𝑹𝑺𝑫𝑪 = 𝟑 𝑹𝑺𝑫𝑪
𝑺𝑫𝑪
𝑹𝑺𝑫𝑪 = 𝟐 𝑹𝑻
𝑺𝑫𝑪
Yıldız bağlantı için DC faz direnci
𝑹𝑻 =
𝑼𝑫𝑪
𝑰𝑫𝑪
= 𝑹𝑺𝑫𝑪 + 𝑹𝑺𝑫𝑪 = 𝟐𝑹𝑺𝑫𝑪
𝑹𝑺𝑫𝑪 =
𝑹𝑻
𝟐
A
A
RS
DC
Kaynak
DC
Kaynak
V
RS
RS
V
RS
RS
RS
Asenkron Motorun Yıldız ve Üçgen Bağlı Durumuna Göre Deney Bağlantı
Şekilleri
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
3
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
Boş Çalışma Deneyi
 Boş Çalışma Deneyi
Deneyin yapılışı
 Asenkron motor anma gerilim değerinde yüksüz olarak çalıştırılır.
 Motor çalışırken şebekeden çekilen faz akımı, faz gerilimi ile şebekeden çekilen
toplam güç wattmetre ile ölçülür.
 Şebekeden çekilen toplam güç; rotor bakır kayıpları çok küçük olup ihmal
edileceğinden stator bakır kayıpları, demir kayıpları ve mekanik kayıpların
(sürtünme ve rüzgar) toplamını verir.
𝑷𝒃 = 𝑷𝒔𝒄𝒖𝟎 + 𝑷𝒇𝒆 + 𝑷𝑭&𝑾
Asenkron motorun boş çalışma deneyi ile demir kayıpları direnci(Rc), stator
kaçak reaktansı(Xs) ve manyetik devre reaktansı(Xm) hesaplanabilir.
4
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
Boş Çalışma Deneyi
Asenkron motorlar, stator – rotor arasındaki hava boşluğu relüktansı (manyetik
direnç) büyük olduğundan boşta çalışırlarken yüksek akım çekerler.
cos
W
Oto Trafosu
M
3
A
V
R S T N
Rs
Ib
Xs
Ir '
Xr'
Iu
Ic
Ub
Rc
Im
Xm
Es =Er'
Rr'/s
ASM Boş Çalışma Deney Bağlantı Şeması ve Boşta Çalışma Eşdeğer Devresi
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
5
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
Boş Çalışma Deneyi
• Asenkron motorun boş çalışmadaki
𝑷𝒔𝒄𝒖 = 𝟑. 𝑰𝟐𝒃 . 𝑹𝒔
Stator bakır kayıpları
Boştaki giriş gücünden (𝑷𝒃 = 𝟑. 𝑰𝟐𝒃 . 𝑹𝒃 ) stator bakır kayıpları çıkarılırsa toplam
mekanik ve demir kayıpları elde edilir.
Mekanik ve Demir Kayıpları
𝑷𝒇𝒘𝒇𝒆 = 𝑷𝒃 − 𝑷𝒔𝒄𝒖
• Asenkron motor bir faz parametreleri,
Boş Çalışma Direnci (Rb)
𝑹𝒃 =
Boş Çalışma Empedansı (Zb)
𝒁𝒃 =
Boş Çalışma Reaktansı (Xb)
𝑿𝒃 =
𝑷𝒃
𝟑𝑰𝟐𝒃
𝑼𝒃
𝟑.𝑰𝒃
= 𝑹𝒃 + 𝒋(𝑿𝒃 + 𝑿𝒎 )
𝒁𝟐𝒃 − 𝑹𝟐𝒃 = 𝑿𝒔 + 𝑿𝒎
6
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
Kısa Devre Deneyi
 Kısa Devre (Kilitli Rotor) Deneyi
Deneyin Yapılışı:
 Asenkron motor sargıları anma sıcaklığına erişine kadar çalıştırıldıktan sonra
motorun rotoru özel bir mekanizma ile sabitleştirilerek dönmemesi sağlanır.
 Devreye üç fazlı ayarlı bir gerilim uygulanır ve devreden geçen akım anma değerine
gelinceye kadar gerilim artırılır. Bu durumda şebekeden çekilen güç motorun stator
ve rotor bakır kayıpları ile nüve kayıplarının toplamını verir.
 Herhangi bir dönme hareketi olmadığından sürtünme ve mekanik kayıplar söz
konusu değildir.
 Asenkron motorun kilitli rotor deneyi ile rotor faz direnci (Rr) ile rotor kaçak
reaktansı (Xr) elde edilir. Manyetik devreden geçen akım çok küçük olduğundan
nüve kayıpları ihmal edilirse kaynaktan çekilen güç; stator ve rotor bakır
kayıplarının toplamını verir.
𝑷𝒌 = 𝑷𝒔𝒄𝒖 + 𝑷𝒓𝒄𝒖 (Demir kayıpları ihmal)
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
7
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
Kısa Devre Deneyi
Kısa devre deneyinde rotor durduğu için kayma 𝒔 = 𝟏 olur. Bu durumda yük direnci
𝑹𝒚 = 𝟎 olur ve eşdeğer devre aşağıdaki gibi sadeleştirilerek çizilebilir.
Pk
cos
W
Oto Trafosu
A
Ik
M
3
V Uk
R S T N
Rs
Xs
Fren
Mekanizması
Xr'
Ik
Uk
R2/s
8
ASM Kısa Devre Deney Bağlantı Şeması ve Kısa Çalışma Eşdeğer Devresi
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
Kısa Devre Deneyi
Rs
Xs
Xr'
R2
Ik
s=1
Ry=R2(1-s)/s
Ry=0
Uk
Asenkron motorun kısa devre deneyi bir faz eşdeğer devresi
Re
Xe
Ik
Uk
Asenkron motorun kilitli rotor deneyi bir faz eşdeğer devresi
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
9
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
Kısa Devre Deneyi
Kısa devre kayıp gücü
𝑷𝒌 = 𝑷𝒔𝒄𝒖 + 𝑷𝒓𝒄𝒖
𝑷𝒌 = 𝑰𝟐𝒔 . 𝑹𝒍𝒓 = 𝑰𝟐𝒔 (𝑹𝒔 + 𝑹𝒓 )
Kısa devre eşdeğer direnci
𝑹𝒆 =
Kısa devre eşdeğer empedansı
𝒁𝒆 =
𝑷𝒌
𝟑𝑰𝟐𝒌
Re
Ik
𝑼𝒌
𝑰𝒌
𝒁𝒆 = 𝑹𝒆 + 𝒋𝑿𝒆
Kısa devre eşdeğer reaktansı
𝑿𝒆 = 𝑿𝒔 + 𝑿′𝒓
Rotor devresi direnci
𝑹𝒆 = 𝑹𝒔 + 𝑹′𝒓
𝑹′𝒓 = 𝑹𝒆 − 𝑹𝒔
Kısa devre güç katsayısı
𝒄𝒐𝒔𝝋𝒌 =
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Xe
𝑷𝒌
𝟑.𝑼𝒌 𝑰𝒌
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Uk
Asenkron motorun kilitli rotor
deneyi bir faz eşdeğer devresi
10
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
 DC Deney
• Stator etkin faz direnci (Rs) nin bulunması için yapılır.
• Yıldız ve üçgen bağlantıda gerçekleştirilir.
 Boş Çalışma Deneyi
• Demir kayıpları direnci (Rc), Stator Kaçak Reaktansı
(Xs) ve Manyetik devre Reaktansı (Xm) ‘nı bulmak için
yapılır.
• Çekilen boş çalışma gücü (Po), rotor bakır kayıpları çok
küçük olduğundan ihmal edilirse, demir kayıpları
(Pfe),stator bakır kayıpları (Pscu) ve sürtünme ve rüzgar
kayıplarının toplamıdır.
𝑷𝒃 = 𝑷𝒇𝒆 + 𝑷𝒔𝒄𝒖𝟎 + 𝑷𝑭&𝑾
Is
Rs
Xs
Ir '
Xr'
Iu
Ic
Im
Uf
Rc
Xm
Es =Er'
Rr'/s
Asenkron Motor Eşdeğer
Parametrelerinin Hesaplanması
 Kısa Devre Deneyi
• Rotor faz direnci (Rr) ve rotor kaçak reaktansı (Xr) elde edilir.
• Çekilen güç (Pk), stator bakır kayıpları (Pscu), rotor bakır kayıpları (Prcu) ve demir kayıpları
(Pfe) toplamıdır. Dönme olmadığından sürtünme ve rüzgar kayıpları (PF&W) meydana gelmez.
Manyetik devre akım küçük olduğundan demir kayıpları ihmal edilir.
11
𝑷𝒌 = 𝑷𝒔𝒄𝒖 + 𝑷𝒓𝒄𝒖
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek1
Örnek1: Üç fazlı asenkron motorun kısa devre deneyinde faz başına gücü wattmetreden
380W, kısa devre akımı 18A, kısa devre gerilimi 127V ve yapılan DC deneyinde stator etkin faz direnci
0,8Ω olarak elde ediliyor. Yıldız bağlı olan bu motorun kısa devre eşdeğer empedansını, direncini,
statora aktarılmış rotor direncini ve statora aktarılmış rotor kaçak reaktansını bulunuz.
Stator etkin faz direnci AC direncidir.
𝑹𝒔𝑨𝑪 = 𝑹𝒔 = 𝟎, 𝟖𝛀
Bir faz kısa devre gerilimi
𝑼𝒌 =
𝟏𝟐𝟕
𝟑
Verilenler
Pk=380W
Ik=18A
Uk=127V
Rs=0,8Ω
= 𝟕𝟑, 𝟑𝟐𝟑𝑽
(Yıldız bağlantı)
Eşdeğer empedansı
Eşdeğer direnci
𝒁𝒆 =
𝑼𝒌
𝑰𝒌
𝑹𝒆 =
𝑷𝒌
𝑰𝟐𝒌
=
𝟕𝟑,𝟑𝟐𝟑
𝟏𝟖
=
𝟑𝟖𝟎
𝟏𝟖𝟐
Re
= 𝟒, 𝟎𝟕𝟒𝛀
= 𝟏, 𝟏𝟕𝟑𝛀
Xe
Ik
Uk
12
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Asenkron motor kısa devre deneyi bir faz
eşdeğer devresi
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek1
Stator etkin faz direnci AC direncidir.
𝑹𝒔𝑨𝑪 = 𝑹𝒔 = 𝟎, 𝟖𝛀
Statora aktarılmış rotor direnci
𝑹′𝒓 = 𝑹𝒆 − 𝑹𝒔 = 𝟏, 𝟏𝟕𝟑 − 𝟎, 𝟖 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟑𝜴
Statora aktarılmış rotor kaçak reaktansı
𝑿𝒆 = 𝒁𝟐𝒆 − 𝑹𝟐𝒆 = 𝟒, 𝟎𝟕𝟒𝟐 − 𝟏, 𝟏𝟕𝟑𝟐 ⟹ 𝑿𝒆 = 𝟑, 𝟗𝟎𝟏𝛀
Stator ve rotor kaçak reaktansı
𝑿
𝟑,𝟗𝟎𝟏
𝑿𝒔 = 𝑿′𝒓 = 𝟐𝒆 = 𝟐 = 𝟏, 𝟗𝟓𝟏𝛀
Rs
Xs
Xr '
R2
Ik
Uk
s=1
Ry=R2(1-s)/s
Ry=0
13
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek2
Örnek2: 380V, 50Hz, 4 kutuplu yıldız bağlı üç fazlı asenkron motorun anma rotor hızı
1465d/d’ dır. Stator sargı uçlarından ölçülen DC direnç değeri RDC=2,4Ω, rüzgar ve sürtünme
kayıpları PF&W=42W’tır. Boş çalışma ve kilitli rotor deneylerine ait deney şeması ve deneyden alınan
değerler aşağıdaki verilmiştir. Bu motora ait bir faz eşdeğer parametrelerini bulunuz. (Boş çalışmada
stator bakır kayıplarını ihmal ediniz.)
Giriş Gücü(Pin)
Hat akımı(Ih)
Hat Gerilimi(Uh)
Boş çalışma
deneyi
570W
1,96A
380V
Kilitli Rotor
Deneyi
129,6W
3,84A
33,76V
14
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek2
DC Deney
Stator faz direnci
𝑹𝒔𝑫𝑪 =
Stator etkin faz direnci
𝑹𝒔𝑨𝑪 = 𝟏, 𝟑. 𝑹𝒔𝑫𝑪 = 𝟏, 𝟓𝟔𝛀
𝟐,𝟒
𝟐
= 𝟏, 𝟐𝛀
Boş Çalışma Deneyi
Faz başına güç
𝑷𝒃 =
𝟓𝟕𝟎
𝟑
= 𝟏𝟗𝟎𝑾
Faz başına sürt. ve rüz. kaybı 𝑷𝑭&𝑾 =
𝟒𝟐
𝟑
= 𝟏𝟒𝑾
Demir kayıpları
𝑷𝒇𝒆 = 𝑷𝒃 − 𝑷𝑭&𝑾 = 𝟏𝟗𝟎 − 𝟏𝟒 = 𝟏𝟕𝟔𝑾
Faz gerilimi
𝑼𝒃 =
𝟑𝟖𝟎
𝟑
Verilenler
Yıldız Bağlantılı
U=380V
f=50Hz
2P=4
nr=1465d/d
RDC=2,4
PF&W=42W
= 𝟐𝟐𝟎𝑽 (Yıldız bağlantı)
15
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek2
Faz akımı
𝑰𝒃 = 𝟏, 𝟗𝟔𝑨
𝑼𝟐𝒃
𝑷𝒇𝒆
𝟐𝟐𝟎𝟐
𝟏𝟕𝟔
Demir (Nüve) kayıpları direnci
𝑹𝒄 =
Faz başına görünür güç
𝑺𝒃 = 𝑼𝒃 . 𝑰𝒃 = 𝟐𝟐𝟎. 𝟏, 𝟗𝟔 = 𝟒𝟑𝟏, 𝟐𝑽𝑨
Güç katsayısı
𝒄𝒐𝒔 𝝋𝒃 =
=
𝑷𝒃
𝑺𝒃
= 𝟐𝟕𝟓𝛀
𝟏𝟗𝟎
= 𝟒𝟑𝟏,𝟐 = 𝟎, 𝟒𝟒𝟏 geri güç katsayısı
𝝋𝒃 = 𝟔𝟑, 𝟖𝟑𝟐°
Mıknatıslama akımı
𝑰𝒎 = 𝑰𝒃 . 𝐬𝐢𝐧 𝝋𝒃
𝑰𝒎 = 𝟏, 𝟗𝟔. 𝟎, 𝟖𝟗𝟔 = 𝟏, 𝟕𝟓𝟔𝑨
𝑼
Manyetik devre reaktansı
𝟐𝟐𝟎
𝑿𝒎 = 𝑰 𝒃 = 𝟏,𝟕𝟓𝟔 = 𝟏𝟐𝟓, 𝟐𝟖𝟓𝛀
𝒎
Rs
Ib
Xs
Ir '
Xr'
Iu
Ic
Ub
Rc
Im
Xm
Es =Er'
Rr'/s
16
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek2
Kısa Devre (Kilitli Rotor) Deneyi
Bir faz kısa devre gerilimi
𝑼𝒌 =
𝟑𝟑,𝟕𝟔
𝟑
= 𝟏𝟗, 𝟒𝟗𝟏𝑽 (Yıldız bağlantı)
Faz başına güç
𝑷𝒌 =
𝟏𝟐𝟗,𝟔
𝟑
= 𝟒𝟑, 𝟐𝑾
Kilitli rotor faz akımı
𝑰𝒌 = 𝟑, 𝟖𝟒𝑨
Eşdeğer empedansı
𝒁𝒆 =
Eşdeğer direnci
𝑹𝒆 =
𝑼𝒌
𝑰𝒌
𝑷𝒌
𝑰𝟐𝒌
Re
Ik
Uk
=
𝟏𝟗,𝟒𝟗𝟏
𝟑,𝟖𝟒
=
𝟒𝟑,𝟐
𝟑,𝟖𝟒𝟐
= 𝟓, 𝟎𝟕𝟔𝛀
= 𝟐, 𝟗𝟑𝛀
Stator etkin faz direnci AC direncidir.
𝑹𝒔𝑨𝑪 = 𝑹𝒔 = 𝟏, 𝟓𝟔𝛀
Statora aktarılmış rotor direnci
𝑹′𝒓 = 𝑹𝒆 − 𝑹𝒔 = 𝟐, 𝟗𝟑 − 𝟏, 𝟓𝟔 = 𝟏, 𝟐𝟕𝛀
Statora aktarılmış rotor kaçak reaktansı 𝑿𝒆 =
Stator ve rotor kaçak reaktansı
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Xe
𝒁𝟐𝒆 − 𝑹𝟐𝒆 = 𝟓, 𝟎𝟕𝟔𝟐 − 𝟐, 𝟗𝟑𝟐
𝑿𝒆 = 𝟒, 𝟏𝟒𝟓𝛀
𝑿𝒔 = 𝑿′𝒓 =
𝑿𝒆
𝟐
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
=
𝟒,𝟏𝟒𝟓
𝟐
= 𝟐, 𝟎𝟕𝟑𝛀
17
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek3
Örnek3: Üç fazlı 5HP, 50Hz, 380V, 8 kutuplu asenkron motorun boş çalışma, tam yük ve kısa
devre deneylerinden elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibidir.



Boş çalışma deneyi:
Yüklü çalışma deneyi:
Kilitli rotor deneyi:
Uo=115V
U=115V
Uk=26V
Po=300W
P=4710W
Pk=570W
Io=10A
I=27,3A
Ik=32A
nr=810d/d
Yıldız bağlı olan motorun DC deneyinde iki sargı ucundan elde edilen stator direnci 0,128Ω’dur.
Stator etkin faz direncini, stator boştaki bakır kaybını, stator demir ile sürtünme ve rüzgar
kayıplarını, stator tam yük bakır kayıplarını, tam yükte toplam kayıplarını ve motor verimini bulunuz.
•
•
DC Deney
Stator etkin faz direnci DC deneyde elde edilen faz direncinin 1,2 ile 1,5 katıdır.
Yıldız bağlı devrede faz direnci elde edilen direncin yarısıdır. Daha sonra elde edilen faz direnci 1,3
ile çarpılarak stator etkin faz direnci hesaplanır.
𝟎,𝟏𝟐𝟖
𝟐
Stator faz direnci
𝑹𝒔𝑫𝑪 =
= 𝟎, 𝟎𝟔𝟒𝛀
Stator etkin faz direnci
𝑹𝒔𝑨𝑪 = 𝟏, 𝟑. 𝑹𝒔𝑫𝑪 = 𝟏, 𝟑. 𝟎, 𝟎𝟔𝟒 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟑𝛀
18
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek3
Boş çalışma deneyi
Boş çalışma bakır kayıpları
𝑷𝟎𝒄𝒖 = 𝟑. 𝑰𝟐𝟎 . 𝑹𝒔 = 𝟑. 𝟏𝟎𝟐 . 𝟎, 𝟎𝟖𝟑 = 𝟐𝟒, 𝟗𝑾
Motor yüksüz (boşta) çalışırken çekilen güç, stator bakır kayıpları, demir kayıpları ile
sürtünme-rüzgar kayıplarının toplamını verir.
𝑷𝒐 = 𝑷𝒃𝒔𝒄𝒖 + 𝑷𝒇𝒆 + 𝑷𝑭&𝑾 = 𝟑𝟎𝟎𝑾
Demir kayıpları ile sürtünme-rüzgar kayıplarının toplamı, boş çalışma gücünden boş
çalışma stator bakır kayıplarının çıkartılması ile elde edilir.
𝑷𝒇𝒆 + 𝑷𝑭&𝑾 = 𝑷𝒐 − 𝑷𝒃𝒔𝒖 = 𝟑𝟎𝟎 − 𝟐𝟒, 𝟗 = 𝟐𝟕𝟓, 𝟏𝑾
19
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek3
Kilitli rotor deneyi
Re
Yıldız bağlı olan motorun bir faz kısa devre gerilimi
𝑼𝒌 =
𝟐𝟔
𝟑
Ik
= 𝟏𝟓, 𝟎𝟏𝟏𝑽
Uk
Eşdeğer empedansı
𝒁𝒆 =
𝑼𝒌
𝑰𝒌
=
𝟏𝟓,𝟎𝟏𝟏
𝟑𝟐
Xe
= 𝟎, 𝟒𝟔𝟗𝜴
Kilitli rotor deneyinde elde edilen güç toplam 3 faz kısa devre gücüdür. Bir faz kısa devre
gücü toplam gücün üçe bölünmesi ile elde edilir.
𝑩𝒊𝒓 𝒇𝒂𝒛 𝒌ı𝒔𝒂 𝒅𝒆𝒗𝒓𝒆 𝒈ü𝒄ü =
Eşdeğer direnci
𝟓𝟕𝟎
𝟑
𝑹𝒆 =
= 𝟏𝟗𝟎𝑾
𝑷𝒌
𝑰𝟐𝒌
=
𝟏𝟗𝟎
𝟑𝟐𝟐
= 𝟎, 𝟏𝟖𝟔𝛀
20
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek3
Yüklü çalışma
Yük altında çalışan motorun toplam stator ve rotor kayıpları
𝑷𝒄𝒖 = 𝟑. 𝑰𝟐𝒔 . 𝑹𝒆 = 𝟑. 𝟐𝟕, 𝟑𝟐 . 𝟎, 𝟏𝟖𝟔 = 𝟒𝟏𝟓, 𝟖𝟕𝟐𝑾
Motorun toplam kayıpları
•
𝑷𝑻𝑲 = 𝑷𝟎 + 𝑷𝒄𝒖 = 𝟑𝟎𝟎 + 𝟒𝟏𝟓, 𝟖𝟕𝟐 = 𝟕𝟏𝟓, 𝟖𝟕𝟐𝑾
Yüklü çalışmada motorun şebeken çektiği güç motora verilen güçtür.
𝑷𝑽 = 𝟒𝟕𝟏𝟎𝑾
Motordan alınan güç (kW)
𝑷𝑨 = 𝑷𝑽 − 𝑷𝑻𝑲 = 𝟒𝟕𝟏𝟎 − 𝟕𝟏𝟓, 𝟖𝟕𝟐 = 𝟑𝟗𝟗𝟒, 𝟏𝟐𝟖𝑾
𝑷𝑨(𝒌𝑾) = 𝟑, 𝟗𝟗𝟒𝟏𝟐𝟖𝒌𝑾
Motordan alınan güç (HP)
1HP=746W Elektriksel
𝑷
𝑨
𝑷𝑨(𝑯𝑷) = 𝟕𝟑𝟔
=
𝑷
Motor verimi 𝜼 = 𝑷𝑨 =
𝑽
1HP=736W (Mekanik)
𝟑𝟗𝟗𝟒,𝟏𝟐𝟖
𝟕𝟑𝟔
𝟑𝟗𝟗𝟒,𝟏𝟐𝟖
𝟒𝟕𝟏𝟎
= 𝟓, 𝟒𝟐𝟕𝑯𝑷
= 𝟎, 𝟖𝟒𝟖𝟎𝟏
Asenkron motor yük altında 𝜼 = %𝟖𝟒, 𝟖𝟎𝟏 verim ile çalışmaktadır
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
21
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek4
Örnek4: Üç fazlı 50HP, 440V, yıldız bağlı 6 kutuplu asenkron motorun boş çalışma, tam
yük ve kısa devre deneylerinden elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibidir.
 Boş çalışma deneyi:
 Yüklü çalışma deneyi:
 Kilitli rotor deneyi:
Uo=440V
U=440V
Uk=52,5V
Po=1,16kW
P=30,5kW
Pk=2,1kW
Io=16,3A
I=43,5A
Ik=44,3A
Motorun milinden elde edilen gücü bulunuz.
Boş çalışma deneyi
Motor yüksüz (boşta) çalışırken çekilen güç, stator bakır kayıpları ihmal edilirse (DC deney
yapılmamış), demir kayıpları ile sürtünme-rüzgar kayıplarının toplamını verir.
𝑷𝒐 = 𝑷𝒇𝒆 + 𝑷𝑭&𝑾 = 𝟏, 𝟏𝟔𝒌𝑾 = 𝟏𝟏𝟔𝟎𝑾
22
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek4
Kilitli rotor deneyi
Yıldız bağlı olan motorun bir faz kısa devre gerilimi
𝑼𝒌 =
𝟓𝟐,𝟓
𝟑
= 𝟑𝟎, 𝟑𝟏𝟏𝑽
Eşdeğer empedansı
𝒁𝒆 =
𝑼𝒌
𝑰𝒌
=
𝟑𝟎,𝟑𝟏𝟏
𝟒𝟒,𝟑
= 𝟎, 𝟔𝟖𝟒𝜴
Kilitli rotor deneyinde elde edilen güç toplam 3 faz kısa devre gücüdür. Bir faz kısa devre
gücü toplam gücün üçe bölünmesi ile elde edilir.
𝑩𝒊𝒓 𝒇𝒂𝒛 𝒌ı𝒔𝒂 𝒅𝒆𝒗𝒓𝒆 𝒈ü𝒄ü =
Eşdeğer direnci
𝑹𝒆 =
𝑷𝒌
𝑰𝟐𝒌
𝟐𝟏𝟎𝟎
𝟑
= 𝟕𝟎𝟎𝑾
𝟕𝟎𝟎
= 𝟒𝟒,𝟑𝟐 = 𝟎, 𝟑𝟓𝟕𝛀
23
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek4
Yüklü çalışma
Yük altında çalışan motorun toplam stator ve rotor kayıpları
𝑷𝒄𝒖 = 𝟑. 𝑰𝟐𝒔 . 𝑹𝒆 = 𝟑. 𝟒𝟑, 𝟓𝟐 . 𝟎, 𝟑𝟓𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟔, 𝟔𝑾
Motorun toplam kayıpları
𝑷𝑻𝑲 = 𝑷𝟎 + 𝑷𝒄𝒖 = 𝟏𝟏𝟔𝟎 + 𝟐𝟎𝟐𝟔, 𝟔 = 𝟑𝟏𝟖𝟔, 𝟔𝑾
Not: Yüklü çalışmada motorun şebeken çektiği güç motora verilen güçtür.
𝑷𝑽 = 𝟑𝟎𝟓𝟎𝟎𝑾
Motordan alınan güç (kW)
𝑷𝑨 = 𝑷𝑽 + 𝑷𝑻𝑲 = 𝟑𝟎𝟓𝟎𝟎 − 𝟑𝟏𝟖𝟔, 𝟔 = 𝟐𝟕𝟑𝟏𝟑, 𝟑𝑾
𝑷𝑨(𝒌𝑾) = 𝟐𝟕, 𝟑𝟏𝟑𝟑𝒌𝑾
Motordan alınan güç (HP)
𝑨
𝑷𝑨(𝑯𝑷) = 𝟕𝟑𝟔
=
𝑷
𝟐𝟕𝟑𝟏𝟑,𝟑
𝟕𝟑𝟔
= 𝟑𝟕, 𝟏𝟏𝑯𝑷
1HP=746W Elektriksel
Motor verimi
𝑷
𝜼 = 𝑷𝑨 =
𝑽
𝟐𝟕𝟑𝟏𝟑,𝟑
𝟑𝟎𝟓𝟎𝟎
1HP=736W (Mekanik)
= 𝟎, 𝟖𝟗𝟓𝟓𝟐
Asenkron motor yük altında 𝜼 = %𝟖𝟗, 𝟓𝟓𝟐 verim ile çalışmaktadır.
24
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek5
Örnek5: Üç fazlı yıldız bağlı 380V, 15HP, 50Hz’lik 6 kutuplu 964d/d’lık bir ASM’nin stator
terimlerine göre Rs=0,3Ω, Xs=0,5Ω, R’r=0,15Ω ve X’r=0,3Ω’dur. Motorun boşta çektiği güç 400W’tır.
Bu motora ait eşdeğer devreyi çizerek %1 kaymada verimi ve tam yük altında kaymayı bulunuz.
(Manyetik devreyi ihmal ediniz)
%1 kaymada verimin elde edilmesi
Motorun 1 faz eşdeğer empedansı
NOT: s=%1 ifadesi formüle 0,01 olarak yazılmalıdır.
𝒁𝒆 =
𝒁𝒆 =
𝑹𝒔 +
𝑹′𝒓
𝒔
𝟎, 𝟑 +
𝟐
+ 𝑿𝒔 + 𝑿′𝒓
𝟎,𝟏𝟓 𝟐
𝟎,𝟎𝟏
𝟐
+ 𝟎, 𝟓 + 𝟎, 𝟑
𝟑𝟖𝟎
𝟑
𝑼𝒇
Motor faz gerilimi
𝑼𝒇 =
Motor faz akımı
𝑰𝒔 =
𝒁𝒆
𝟐
𝒁𝒆 = 𝟏𝟓, 𝟑𝟐𝟏𝛀
= 𝟐𝟐𝟎𝑽
𝟐𝟐𝟎
= 𝟏𝟓,𝟑𝟐𝟏 = 𝟏𝟒, 𝟑𝟔𝑨
(𝟏−𝒔) ′
(𝟏−𝟎,𝟎𝟏)
𝑹
=
. 𝟎, 𝟏𝟓 = 𝟏𝟒, 𝟖𝟓𝜴
𝒓
𝒔
𝟎,𝟎𝟏
𝟑. 𝑰𝟐𝒔 . 𝑹𝒚 = 𝟑. 𝟏𝟒, 𝟑𝟔𝟐 . 𝟏𝟒, 𝟖𝟓
s=%1 kayma için yük direnci
𝑹𝒚 =
Motor milinden alınan toplam güç
𝑷𝑨 =
𝑷𝑨 = 𝟗𝟏𝟖𝟔, 𝟔𝟑𝟖𝑾
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
25
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI – Örnek5
Kayıplar
Rotor bakır kayıpları
𝑷𝑟𝑐𝑢 = 𝟑. 𝑰𝟐𝒔 . 𝑹′𝒓 = 𝟑. 𝟏𝟒, 𝟑𝟔𝟐 . 𝟏𝟎, 𝟏𝟓
𝑷𝒓𝒄𝒖 = 𝟗𝟐, 𝟕𝟗𝟒𝑾
Stator bakır kayıpları
𝑷𝒔𝒄𝒖 = 𝟑. 𝑰𝟐𝒔 . 𝑹𝒔 = 𝟑. 𝟏𝟒, 𝟑𝟔𝟐 . 𝟎, 𝟑
𝑷𝒔𝒄𝒖 = 𝟏𝟖𝟓, 𝟓𝟖𝟗𝑾
Boş çalışmada çekilen güç
𝑷𝒃 = 𝟒𝟎𝟎𝑾
Toplam kayıplar
𝑷𝑻𝑲 = 𝑷𝒔𝒄𝒖 + 𝑷𝒓𝒄𝒖 + 𝑷𝒃 = 𝟏𝟖𝟓, 𝟓𝟖𝟗 + 𝟗𝟐, 𝟕𝟗𝟒 + 𝟒𝟎𝟎
𝑷𝑻𝑲 = 𝟔𝟕𝟖, 𝟑𝟖𝟑𝑾
Motorun şebekeden çektiği toplam güç
Motor verimi
𝑷𝑽 = 𝑷𝑨 + 𝑷𝑻𝑲 = 𝟗𝟏𝟖𝟔, 𝟔𝟑𝟖 + 𝟔𝟕𝟖, 𝟑𝟖𝟑
𝑷𝑽 = 𝟗𝟖𝟔𝟓, 𝟎𝟐𝟏
𝑷
𝟗𝟏𝟖𝟔,𝟔𝟑𝟖
𝜼 = 𝑷𝑨 = 𝟗𝟖𝟔𝟓,𝟎𝟐𝟏 = 𝟎, 𝟗𝟑𝟏𝟐𝟑
𝑽
%𝜼 = %𝟗𝟑, 𝟏𝟐𝟑 ASM tam yükte %93,123 verim ile çalışmaktadır.
𝟏𝟐𝟎.𝒇
𝟏𝟐𝟎.𝟓𝟎
=
=
𝟐𝑷
𝟔
𝒏𝒔 −𝒏𝒓
𝟏𝟎𝟎𝟎−𝟗𝟔𝟒
=
𝒏𝒔
𝟏𝟎𝟎𝟎
Senkron devir
𝒏𝒔 =
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒅/𝒅
Tam yük motor kayması
𝒔=
= 𝟎, 𝟎𝟑𝟔
%𝒔 = %𝟑, 𝟔
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
ASM %3,6 kayma ile çalışmaktadır
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
26
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
Çalışma Soruları
Çalışma Soruları
1. Üç fazlı asenkron motorun etiketinde 7,5HP, 380V, 22A, üçgen bağlı, 50Hz ve 1165d/d
yazılıdır.
Stator sargılarının uçları arasındaki 75°C’deki omik direnci 0,6Ω’dur. Boşta 220V’luk 60Hz’lik
üç fazlı şebekeden 10A ve 270W çekiyor. Motorun rotoru kilitli iken 55V’luk gerilim altında 75°C’de
21A ve 800W değerleri elde ediliyor. Asenkron motor eşdeğer parametrelerini bulunuz.
2. 30HP, 440V, 60Hz yıldız bağlı 3 fazlı 4 kutuplu asenkron motorun boş çalışma ve kısa
devre deneylerinden elde edilen değerler aşağı verilmiştir.
 Boş çalışma deneyi:
 Kilitli rotor deneyi:
Uo=440V
Uk=52V
Po=1500W
Pk=760W
Io=9,8A
Ik=21,4A
Stator sargılarının uçları arasındaki 75°C’deki doğru akımda ölçülen faz direnci 0,28Ω’dur.
Alternatif akımdaki stator etkin faz direnci DA direncinden %40 daha büyüktür.
a) Motorun eşdeğer empedansını, reaktansını ve etkin direncini,
b) Statorun ve rotorun etkin faz dirençlerini ve reaktanslarını hesaplayınız
27
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
Çalışma Soruları
3. 10HP, 230V, 60Hz yıldız bağlı 3 fazlı 6 kutuplu asenkron motorun boş çalışma ve kısa
devre deneylerinden elde edilen değerler aşağı verilmiştir.
 Boş çalışma deneyi:
Uo=230V
Po=410W
Io=8,5A
 Tam yük deneyi: U=230V P=8350W
I=23A
nr=1140d/d
Stator sargılarının etkin faz direnci 0,14Ω’dur.
a) Statorun boştaki bakır kaybını
b) Demir ile sürtünme ve rüzgar kayıplarını,
c) Tam yük stator bakır kaybını, hava aralığı gücünü, rotor bakır kaybını,
d) Mekanik gücü,
e) Tam yük motor verimini,
f) Tam yük döndürme ve yük momentini hesaplayınız.
28
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
Çalışma Soruları
4. 500HP, 2200V, 60Hz yıldız bağlı 3 fazlı 12 kutuplu asenkron motorun boş çalışma
deneyinde şebekeden 20A ve 14000W çekiyor.
75°C’deki stator etkin faz direnci 0,4Ω ve rotorun etkin faz direnci statora aktarılmış
şekliyle Rr’=0,4Ω eşdeğer reaktansı da 2Ω’dur. Motor kayması %2 iken,
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Motorun eşdeğer devresini,
Rotor ve stator akımını,
Şebekeden çekilen gücü
Stator bakır kaybını,
Hava aralığı gücünü,
Mekanik gücü,
Motor verimini,
Döndürme ve yük momentini hesaplayınız.
29
ELP-13204 Elektrik Makineleri II
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTOR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI
Deneysel Çalışma
Deneysel Çalışma 2
Deney Adı :Üç Fazlı Asenkron Motor Parametrelerinin Hesaplanması
o DC Deney
o Boş Çalışma Deneyi
o Kilitli Rotor Deneyi
•
Motor1 Bilezikli ASM
PA =1kW
nr =1400d/d
Δ/Y 220/380V
5/2,9A
cosφ=0,80
•
Motor2 Manyetik Frenli ASM
PA =1,1kW
nr =1415d/d
Δ/Y 220/380V
4,6/2,7A
cosφ=0,80
30
KAYNAKLAR
•
•
•
•
•
•
•
SAÇKAN, A. Hamdi; Elektrik Makineleri III
ALTUNSAÇLI, Adem; ALACALI, Mahmut; Elektrik Makineleri II
ÇOLAK, İlhami; Asenkron Motorlar
BAL, Güngör; Özel Elektrik Motorları
ÇOLAK, İlhami; Senkron Motorlar
CHAPMAN, Stephen J.; Electrıc Machinery Fundamentaly 4.Edition
FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY, Charles Jr.; UMANS, Stephen D.; Electric Machinery
Sixth Edition
• PAREKH, Rakesh; AC Induction Motor Fundamentals; Microchip Technology Inc.,
Microchip AN887
• Three-phase Asynchronous Motors, Generalities and ABB proposals for the coordination
of protective devices
• www.wikipedia.org
31