Untitled - Gazi Üniversitesi Açık Arşiv

advertisement
YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI GENERATÖR TASARIMI VE
ANALİZİ
Sami ARSLAN
YÜKSEK LİSANS TEZİ
ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
TEMMUZ 2014
Sami ARSLAN tarafından hazırlanan “YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI GENERATÖR
TASARIMI VE ANALİZİ” adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından OY BİRLİĞİ ile Gazi
Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalında YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak
kabul edilmiştir.
Danışman: Prof. Dr. Osman GÜRDAL
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Bursa Orhangazi Üni.
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum
...…………………
Başkan: Prof. Dr. Etem KÖKLÜKAYA
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Gazi Üni.
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum
...…………………
Üye: Prof. Dr. İ. Sinan AKMANDOR
Havacılık ve Uzay Mühendisliği Anabilim Dalı, Orta Doğu Teknik Üni.
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum
...…………………
Üye: Doç. Dr. Ercan Nurcan YILMAZ
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Gazi Üni.
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum
...…………………
Üye: Doç. Dr. Timur AYDEMİR
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Gazi Üni.
Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum
Tez Savunma Tarihi:
...…………………
14/ 07/ 2014
Jüri tarafından kabul edilen bu tezin Yüksek Lisans Tezi olması için gerekli şartları yerine
getirdiğini onaylıyorum.
…………………….…….
Prof. Dr. Şeref SAĞIROĞLU
Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü
ETİK BEYAN
Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Yazım Kurallarına uygun olarak
hazırladığım bu tez çalışmasında;
•
Tez içinde sunduğum verileri, bilgileri ve dokümanları akademik ve etik kurallar
çerçevesinde elde ettiğimi,
•
Tüm bilgi, belge, değerlendirme ve sonuçları bilimsel etik ve ahlak kurallarına uygun
olarak sunduğumu,
•
Tez çalışmasında yararlandığım eserlerin tümüne uygun atıfta bulunarak kaynak
gösterdiğimi,
•
Kullanılan verilerde herhangi bir değişiklik yapmadığımı,
•
Bu tezde sunduğum çalışmanın özgün olduğunu,
bildirir, aksi bir durumda aleyhime doğabilecek tüm hak kayıplarını kabullendiğimi beyan
ederim.
Sami ARSLAN
14.07.2014
iv
YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI GENERATÖR TASARIMI VE ANALİZİ
(Yüksek Lisans Tezi)
Sami ARSLAN
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
Temmuz 2014
ÖZET
Son yıllarda insanoğlunun gelişen teknolojiyi üst düzeyde kullanma isteği gittikçe
artmaktadır. Enerji kaynaklarının sürekli azalmasına karşılık enerji ihtiyacının hızla
artması ise yeni enerji kaynakları arayışını ve var olanların en verimli halde kullanımını
zorunlu kılmaktadır. Kalıcı mıknatıslı senkron generatörler son yıllarda gelişen mıknatıs
teknolojisi ile birlikte nispeten düşük maliyetlerine bağlı olarak bu anlamda daha yaygın
kullanım alanı bulmaya başlamışlardır. Generatörlerde enerji verimlilik çözümleri ve
moment yoğunluğu göz önüne alındığında ise endüstriyel alanda en çok tercih edilen yüzey
yerleştirmeli sürekli mıknatıs teknolojisine dayanan elektromekaniksel güç dönüşümü
kaçınılmazdır. Güç elektroniği teknolojisinin, mıknatıs teknolojisinin, kaplin
teknolojisinin, sac teknolojisinin gelişmesi ise yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı senkron
generatörlerin tasarımını ve üretimini daha da önemli hale getirmiştir. Kullanılacak sisteme
göre tasarlanıp üretilecek yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatör sisteme direkt akuple
edilebilecek ve böylece sistem doğrudan tahrik mekanizmalarının taşıdığı tüm avantajlara
sahip olacaktır. Bu tez çalışmasında evsel türbo kojenerasyon sistemlerinde kullanılmak
üzere yüksek hızlı yüzey yerleştirmeli kalıcı mıknatıslı senkron generatörün tasarımı
üzerinde durulmuştur. Çalışmada gerçekleştirilen tasarım modeli, yüksek verimli yüksek
hızlı kalıcı mıknatıslı generatörlerin analitik ve sonlu elemanlar yöntemiyle
elektromanyetik tasarımını, analizini ve prototip üretimi yapılan generatörün testlerini
içermektedir. Üretimden kaynaklanan birkaç küçük hatanın dışında elde edilen deneysel
sonuçlar ile yazılım programları ile hesaplanan değerler, test sonuçları bölümünde ayrıntılı
olarak görüleceği gibi birbirine çok yakındır. Bu da kullanılan RMxprt, Maxwell 2D ve
Maxwell 3D yazılımları ile elde edilen sonuçlar ile deneysel sonuçlar arasında çok iyi bir
düzenlemenin olduğunu göstermektedir. Ayrıca, yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı
generatörlerler yüksek verimli ve yüksek güç yoğunluğuna sahip olmalarından,
muadillerine nazaran çok daha küçük boyutlu ve düşük ağırlıklı olmalarından, portatif
olabilmelerinden, basit mekaniksel tasarımlarından ve kolay bakımlarından dolayı özel
tasarımla birlikte endüstriyel alanda tercih önceliğine sahip olacaklardır.
Bilim Kodu
: 905.1.033
Anahtar Kelimeler : Kojenerasyon, hibrit araç, yüksek hızlı generatör, radyal akılı
generatör, kalıcı mıknatıslı generatör, elektromanyetik tasarım
Sayfa Adedi
: 151
Tez Danışmanı
: Prof. Dr. Osman GÜRDAL
v
DESIGN AND ANALYSIS OF HIGH SPEED PERMANENT MAGNET GENERATOR
(M. Sc. Thesis)
Sami ARSLAN
GAZİ UNIVERSITY
GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES
July 2014
ABSTRACT
During the recent years, desire of the using technology at the highest level is rapidly and
exponentially increasing. Finding out new energy sources and effective usage of them are
crucial and obligatory since not only for the increasing energy needs but also for the
decreasing energy sources. With the developing of the magnet technology and relatively
lower production costs, usage areas of permanent magnet synchronous generators are
starting to expend. In generators when energy efficiency solutions and moment densities
are considered, it is obvious that the electromechanical power transformation based on
surface mounted permanent magnet technology must be used as most used technology in
industry. With the help of development of technology in power electronics, coupling and
sheet metal industries, design and manufacture of high speed permanent magnet
synchronous generators become much more significant. High speed permanent magnet
synchronous generators, which are designed for a specific system, can be coupled directly
thus it will have all advantages of direct drive systems. This thesis focuses on designing a
novel high speed surface mounted permanent magnet synchronous generator topic in order
to use in domestic turbo-cogeneration systems. Design model performed in this thesis
includes electro-magnetic design, analysis and tests of prototype production with using
analytic and finite element methods for high efficiency high speed permanent magnet
synchronous generator. Obtained results are very close that can easily be seen on test
result section, to the results calculated by software except small mistakes caused by
production. This shows that there is very good arrangement between results obtained from
RMxprt, Maxwell 2D and Maxwell 3D and results obtained experimentaly. Beside this,
high speed permanent magnet generators will be preferred in industry due to their higher
efficiencies and power densities, smaller dimensions, lower weight, portability, more basic
mechanical design and ease of maintenance requirements with a specified design compared
to its competitors.
Science Code
Key Words
Page Number
Supervisor
: 905.1.033
: Cogeneration, hybrid vehicle, high speed generator, radial flux
generator, permanent magnet generator, electromagnetic design
: 151
: Prof. Dr. Osman GÜRDAL
vi
TEŞEKKÜR
Bu çalışma Ansoft Maxwell 14 versiyonunun akademik kullanımıyla gerçekleştirilmiştir.
Pars Makina’daki tüm desteklerinden ötürü Prof. Dr. Sinan AKMANDOR hocama ve
kıymetli eşi Serap AKMANDOR’a, ilgisini, yardımını ve desteğini hiçbir zaman
esirgemeyen saygıdeğer danışmanım Prof. Dr. Osman GÜRDAL’a ve bana olan maddi
manevi tüm desteklerinden ötürü aileme ve kıymetli tecrübelerinden yararlandığım başta
Dr. Cemil OCAK olmak üzere tüm hocalarıma ve başta Süleyman EFE, Volkan KIRDAR,
Çağrı KIRSEVEN ve Mehmet KARAYEL olmak üzere tüm çalışma arkadaşlarıma
teşekkürü bir borç bilirim.
vii
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖZET ..............................................................................................................................
iv
ABSTRACT....................................................................................................................
v
TEŞEKKÜR ....................................................................................................................
vi
İÇİNDEKİLER ...............................................................................................................
vii
ÇİZELGELERİN LİSTESİ.............................................................................................
xi
ŞEKİLLERİN LİSTESİ ..................................................................................................
xii
RESİMLERİN LİSTESİ .................................................................................................
xvi
SİMGELER VE KISALTMALAR................................................................................. xvii
1. GİRİŞ.......................................................................................................
1
2. LİTERATÜR ÖZETİ ..............................................................................
5
2.1. Çalışmanın Amacı ...............................................................................................
10
3. KALICI MIKNATISLI SENKRON MAKİNALAR .............................
11
3.1. Giriş .....................................................................................................................
11
3.2. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinalar ..................................................................
13
3.3. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinaların Yapısı ...................................................
19
3.3.1. Dalga şekline göre KMSM .......................................................................
20
3.3.2. Yapılarına göre KMSM.............................................................................
21
3.4. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinaların Çalışma Prensibi ..................................
29
3.5. Rotor Kısa Devre Çubukları................................................................................
30
3.6. Yüzey Mıknatıslı Rotor Yapılarında Mıknatısları Koruyan Silindirik Yapı ......
31
3.7. Prototip Üretiminde Kullanılan Silindir Borunun Dayanım Hesaplamaları .......
34
3.8. Prototip Üretiminde Kullanılan Silindirik Yapının Sonlu Elemanlar Analizi ....
35
3.9. Geleneksel Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinanın Matematiksel Modeli ...........
37
viii
Sayfa
3.9.1. Stator referans düzleminde (3-faz model) KMSM modeli .......................
43
3.9.2. Rotor referans düzleminde KMSM modeli ...............................................
46
3.9.3. 2-faz sabit referans düzleminde KMSM modeli .......................................
48
4. TASARIMDA KULLANILAN MALZEMELER VE ÖZELLİKLERİ
51
4.1. Manyetizma .........................................................................................................
51
4.2. Manyetik Malzeme Türleri .................................................................................
52
4.2.1. Yumuşak manyetik malzeme ....................................................................
53
4.2.2. Sert manyetik malzemeler .........................................................................
55
4.3. Sürekli Mıknatıslanma ve Mıknatıs Malzemeler ................................................
56
4.3.1. Mıknatısların manyetik karakteristikleri ...................................................
58
4.3.2. Mıknatısların demanyetizasyon karakteristikleri ve histerezis döngüleri .
59
4.3.3. Sıcaklığın mıknatıslar üzerindeki etkileri .................................................
60
4.3.4. Nadir toprak elementi mıknatıslar.............................................................
61
4.3.5. Nd-Fe-B ve Sm-Co mıknatıs karşılaştırması ............................................
63
5. KALICI MIKNATISLI SENKRON GENERATÖR TASARIMI .........
65
5.1. Giriş .....................................................................................................................
65
5.2. Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) ........................................................................
66
5.3. Kısa Devre Oranı (KDO) ....................................................................................
67
5.4. Boyutlandırma Prosedürü ve Ana Boyutlar ........................................................
68
5.4.1. Mıknatısların boyutlandırılması ................................................................
70
5.4.2. Çıkış güç katsayısı ve temel stator geometrisi ..........................................
71
5.4.3. Stator oluk sayısı .......................................................................................
73
5.4.4. Stator tasarımı ...........................................................................................
76
5.4.5. Stator yığın uzunluğu ................................................................................
80
5.4.6. Elektromanyetik tork.................................................................................
81
ix
Sayfa
5.4.7. İndüktans, relüktans ve dirençler ..............................................................
82
5.4.8. Mıknatıslama indüktans, relüktans ve reaktansı .......................................
83
5.4.9. Stator kaçak indüktansı .............................................................................
84
5.4.10. Yük açısı .................................................................................................
87
5.5. Kayıplar ...............................................................................................................
88
5.5.1. Senkron generatör yüksüz durum nüve kayıpları......................................
88
5.5.2. Kısa devre kayıpları ..................................................................................
92
5.5.3. Faz direnci ve bakır kayıpları ....................................................................
92
5.5.4. Sabit mıknatıslar ve rotorda meydana gelen eddy akım kayıpları ............
94
5.5.5. Mekanik kayıplar ......................................................................................
95
5.5.6. Güç faktörü................................................................................................
96
5.5.7. Verim ........................................................................................................
96
5.5.8. Sabit mıknatıs kaçak akılarının hesaplanması ..........................................
97
5.5.9. Yüksüz faz gerilimi hesabı ........................................................................
98
6. YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI SENKRON
GENERATÖRÜN ANSOFT MAXWELL v14 İLE TASARIMI VE
ANALİZİ .................................................................................................
99
6.1. Giriş .....................................................................................................................
99
6.2. Ansoft Maxwell v14 Hakkında ........................................................................... 101
6.2.1. RMxprt ...................................................................................................... 101
6.2.2. Maxwell 2D & 3D..................................................................................... 102
6.2.3. Elektrik makinası tasarım işleyişi ve analizinde kullanılan yöntemler ..... 105
6.2.4. RMxprt ile tasarlanan YHG parametreleri ve gerekli açıklamalar ........... 106
6.2.5. Tasarım çıktıları ........................................................................................ 114
6.2.6. Parametrik çözümler ................................................................................. 117
6.2.7. Maxwell 2D&3D ile analiz ....................................................................... 122
x
Sayfa
7. YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI GENERATÖRÜN
PROTOTİP ÜRETİMİ, TEST RESİMLERİ VE SONUÇLARI ............ 129
7.1. Prototip Üretimine Geçmeden Önce Üretilen Parça ........................................... 129
7.2. Stator Sac Üretimi ............................................................................................... 130
7.3. Rotor Üretimi ...................................................................................................... 130
7.4. Karkas Üretimi ve Stator Sarımı ......................................................................... 131
7.5. YHG Prototip Üretimi ......................................................................................... 132
7.6. Yüksek Hızlı Generatör Prototip Ağırlığı ........................................................... 133
7.7. Yüksek Hızlı Kalıcı Mıknatıslı Generatörün Testleri ......................................... 133
7.7.1. Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün test resimleri .......................... 134
7.7.2. Yüksek hızlı generatörün test sonuçları .................................................... 136
8. SONUÇLAR VE ÖNERİLER ................................................................ 139
KAYNAKLAR ............................................................................................................... 143
EKLER ............................................................................................................................ 149
EK-1. Prototip makina imalatında kullanılan teknik resimler ...................................... 150
ÖZGEÇMİŞ ................................................................................................................... 151
xi
ÇİZELGELERİN LİSTESİ
Çizelge
Sayfa
Çizelge 1.1. İM’ler, YMKMM’ler ve GMKMM’ler karşılaştırma tablosu ....................
3
Çizelge 3.1. YMKMM’lerin ve GMKMM’lerin karşılaştırılması ..................................
28
Çizelge 3.2. Prototipte kullanılan silindir boru, mıknatıs ve rotor bilgileri ....................
34
Çizelge 3.3. Silindirik yapının dayanımı için yapılan analitik hesaplamalar .................
35
Çizelge 4.1. Mıknatıs malzemelere ait ısıl büyüklükler .................................................
61
Çizelge 4.2. NdFeB ve SmCo karşılaştırılması ..............................................................
63
Çizelge 5.1. Boyutlandırma parametrelerinin açıklamaları ............................................
69
Çizelge 6.1. Manyetik alan sınır koşulları ..................................................................... 104
Çizelge 6.2. Tasarım sonucu nihai generatör genel parametreleri .................................. 106
Çizelge 6.3. (a) stator boyutlandırma ve (b) tasarımda kullanılan oluk yapısı ............... 107
Çizelge 6.4. (a) rotor boyutlandırma ve (b) tasarımda kullanılan rotor yapısı ............... 107
Çizelge 6.5. Mıknatıs boyutlandırma .............................................................................. 108
Çizelge 6.6. Stator sargılarının boyutlandırılması .......................................................... 109
Çizelge 6.7. Materyal boyutlandırma.............................................................................. 109
Çizelge 6.8. Kullanılan sac özellikleri ............................................................................ 111
Çizelge 6.9. Kullanılan mıknatıs RMxprt çıktıları.......................................................... 112
Çizelge 6.10. Kullanılan mıknatısın özellikleri .............................................................. 112
Çizelge 6.11. Steady-State parametreleri ........................................................................ 113
Çizelge 6.12. (a) yüksüz durum ve (b) yüklü durum parametreleri ................................ 113
xii
ŞEKİLLERİN LİSTESİ
Şekil
Sayfa
Şekil 1.1. KMM’lerin ve İM’lerin karşılaştırılması ........................................................
2
Şekil 1.2. Ticari olarak bulunan YHKMM’lerin güç-hız diyagramı ..............................
3
Şekil 1.3. Bazı büyük güçlü uygulamalar .......................................................................
4
Şekil 1.4. Klasik ve direk tahrikli sistemler ....................................................................
4
Şekil 2.1. Alan zayıflatma kapasiteli kalıcı mıknatıslı yeni tasarım makina ..................
8
Şekil 2.2. Karşılaştırmaları yapılan 5 değişik rotor yapısı ..............................................
9
Şekil 2.3. Elektrik makina tipleri fiyat karşılaştırması ...................................................
10
Şekil 3.1. Kalıcı mıknatıslı makinaların sınıflandırılması ..............................................
11
Şekil 3.2. Jaguar C-X75 (YHG: 70 kW 80 000 RPM) ...................................................
17
Şekil 3.3. Ford S-Max Hybrid (YHG: 30 kW 96 000 RPM) ..........................................
17
Şekil 3.4. Mitsubishi firmasının geliştirdiği 100 000 RPM Turbo-Alternatör ...............
17
Şekil 3.5. Hibrit turbo modeller ......................................................................................
18
Şekil 3.6. Supercharger’a akuple edilmiş 2 kW 140 000 RPM YHG.............................
18
Şekil 3.7. 4 000 kW 10 020 RPM kompresör uygulaması (Rusya) ................................
19
Şekil 3.8. KMSM ve FDAM manyetik akı, zıt emk, akım ve toplam güç-moment
dalga şekilleri ..................................................................................................
21
Şekil 3.9. Rotor yüzeyine yerleştirilmiş mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü ..............
22
Şekil 3.10. Yüzey montajlı KMM d ve q ekseni indüktansları (Ld = Lq) ....................
22
Şekil 3.11. Gömülü mıknatıslı KMM d ve q eksen indüktansları (Ld ≠ Lq) ................
Şekil 3.12. Radyal yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü ............
24
Şekil 3.13. Dairesel yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü ..........
25
Şekil 3.14. Değişik şekilli gömülü mıknatıs yapıları ......................................................
27
Şekil 3.15. Gömülü mıknatıs yapıları .............................................................................
28
24
xiii
Şekil
Sayfa
Şekil 3.16. Kısa devre çubuklu sabit mıknatıslı senkron makina ...................................
30
Şekil 3.17. Kuvvet ve hoop stresi hesaplamaları için dikey etkiyen kuvvet denkliği ....
33
Şekil 3.18. Alan hesaplamalarında kullanılan tanımlar ..................................................
33
Şekil 3.19. Mıknatısları tutan silindirik yapı ve yapıda oluşan kuvvetler ......................
34
Şekil 3.20. Analiz edilen sistem......................................................................................
36
Şekil 3.21. (a) Silindirdeki toplam uzama ve (b) toplam stres........................................
36
Şekil 3.22. Analiz edilen sistem......................................................................................
37
Şekil 3.23. (a) Silindirdeki toplam uzama ve (b) toplam stres........................................
37
Şekil 3.24. Akım uzay vektörü ve izdüşümü ..................................................................
38
Şekil 3.25. Referans düzlemler .......................................................................................
39
Şekil 3.26. Stator akım uzay vektörü ve bileşenleri........................................................
40
Şekil 3.27. Stator akım uzay vektörü ve bileşenleri........................................................
41
Şekil 3.28. 3 fazlı yıldız bağlı KMSM modeli ................................................................
43
Şekil 3.29. (a) rotor düzlemi q ekseni eşdeğer devresi ve (b) d ekseni eşdeğer
devresi ...........................................................................................................
46
Şekil 4.1. Manyetik malzemelerin şematik görünümleri ................................................
51
Şekil 4.2. Mıknatıslı malzemelerde enerji (a) en yüksek (b) orta (c) en düşük ..............
52
Şekil 4.3. Yumuşak ve sert manyetik malzemelerin B-H eğrileri ..................................
53
Şekil 4.4. Maksimum enerjilerine göre sürekli mıknatısların gelişimi ...........................
57
Şekil 4.5. Bir mıknatısa ait mıknatıslanma karakteristiği ...............................................
59
Şekil 4.6. Bir mıknatıs malzemeye ait B-H değişimi .....................................................
60
Şekil 5.1. Sabit mıknatıslı senkron makinanın ana boyutları..........................................
68
Şekil 5.2. Bir kutup üzerindeki relüktans ağının gösterilmesi. .......................................
82
Şekil 5.3. AC akım geçirilen iletkendeki ∅ − F eğrisi ....................................................
89
Şekil 5.4. Tipik nüvedeki akı davranışı (histerezis çevrimi) ..........................................
89
xiv
Şekil
Sayfa
Şekil 6.1. Ansoft Maxwell ile elektrik makina tasarom işleyiş şeması .......................... 105
Şekil 6.2. Elektromanyetik analizlerde kullanılan yöntem tablosu................................. 105
Şekil 6.3. Offset tanımı ................................................................................................... 108
Şekil 6.4. Embrace tanımı ............................................................................................... 109
Şekil 6.5. YHG rotor mil yapısı ...................................................................................... 110
Şekil 6.6. Rotor pozisyonuna karşılık indüklenen faz ve hat gerilimleri ........................ 114
Şekil 6.7. Generatör sargılarına ait zıt EMK................................................................... 114
Şekil 6.8. Yük altında faz ve hat gerilimleri ................................................................... 115
Şekil 6.9. Yük altında faz ve hat akımları ....................................................................... 115
Şekil 6.10. Hava aralığı manyetik akı yoğunluğu ........................................................... 116
Şekil 6.11. Oluk arasındaki vuruntu torku ...................................................................... 116
Şekil 6.12. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına
karşılık gelen generatör verimi ..................................................................... 118
Şekil 6.13. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına
karşılık gelen spesifik elektrik yüklemesi ..................................................... 118
Şekil 6.14. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına
karşılık gelen vuruntu torku .......................................................................... 119
Şekil 6.15. Generatör devrinin bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık
gelen çıkış gücü............................................................................................. 119
Şekil 6.16. Generatör devrinin bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık
gelen generatör verimi .................................................................................. 120
Şekil 6.17. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına
karşılık gelen spesifik elektrik yüklemesi ..................................................... 120
Şekil 6.18. Sıcaklık – verim grafiği ................................................................................ 121
Şekil 6.19. Sıcaklık – çıkış gücü grafiği ......................................................................... 121
Şekil 6.20. Sıcaklık – toplam kayıp grafiği..................................................................... 121
Şekil 6.21. Yüksek hızlı generatör RMxprt modeli ........................................................ 123
xv
Şekil
Sayfa
Şekil 6.22. (a) 2D tasarım modeli (b) 3D tasarım modeli ............................................... 123
Şekil 6.23. YHG’ye ait yüzey akı dağılımları................................................................. 124
Şekil 6.24. YHG SEY (a) 2D mesh çözüm ağları (b) 3D mesh çözüm ağları ................ 124
Şekil 6.25. YHG’ye ait yüzey manyetik akı yoğunlukları .............................................. 125
Şekil 6.26. Zamana bağlı olarak vuruntu torku............................................................... 125
Şekil 6.27. t=0 anında hava aralığı akı yoğunluğu ......................................................... 126
Şekil 6.28. Zamana bağlı olarak nüve kayıpları ............................................................. 126
Şekil 6.29. Zamana bağlı olarak vuruntu torku değer grafiği ......................................... 126
Şekil 6.30. Zamana bağlı olarak nüve kayıpları ............................................................. 127
Şekil 6.31. Zamana bağlı bakır kayıpları ........................................................................ 127
Şekil 7.1. Stator teknik çizimi ......................................................................................... 130
Şekil 7.2. Rotor teknik çizimi ......................................................................................... 130
Şekil 7.3. Karkas teknik çizimi ....................................................................................... 131
Şekil 7.4. Yüksek hızlı generatör teknik çizimi .............................................................. 132
Şekil 7.5. Generatör devri – çıkış gücü grafiği ............................................................... 136
Şekil 7.6. Çıkış gücü – verim grafiği .............................................................................. 137
Şekil 7.7. Generatör anma devri – yüksüz durumda indüklenen faz gerilim grafiği ...... 138
Şekil 7.8. Generatör anma devri – yüklü durumda indüklenen faz gerilim grafiği ........ 138
xvi
RESİMLERİN LİSTESİ
Resim
Sayfa
Resim 7.1. İlk tasarım stator parça üretimi ..................................................................... 129
Resim 7.2. Son tasarım stator parça üretimi ................................................................... 129
Resim 7.3. Stator üretimi (M270-35A) ........................................................................... 130
Resim 7.4. (a) Mıknatısları tutan manyetik olmayan silindirik yapı ve
(b) mıknatıslar ............................................................................................... 131
Resim 7.5. Tüm rotor üretimi (Ç1010) ........................................................................... 131
Resim 7.6. Karkas üretimi (alüminyum) ve stator sarımı ............................................... 132
Resim 7.7. Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatör prototip üretimi ............................. 132
Resim 7.8. Yüksek hızlı generatör prototip ağırlığı ........................................................ 133
Resim 7.9. Yüksek hızlı generatörün test resimleri ........................................................ 134
Resim 7.10. Yüksek hızlı generatörün test resimleri ...................................................... 135
Resim 7.11. Yüksek hızlı generatörün ölçüm panosu..................................................... 135
xvii
SİMGELER VE KISALTMALAR
Bu çalışmada kullanılmış simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda
sunulmuştur.
Simgeler
Açıklamalar
𝒂
Stator akım yolu sayısı
𝑩𝒓
Artık mıknatısiyet (Tesla)
𝑩
𝑩𝑯𝒎𝒂𝒙
Manyetik akı yoğunluğu (Tesla)
Maksimum enerji çarpımı (Joule/m3)
𝑪
Çıkış güç katsayısı (kVA)
𝑫𝒓
Stator çapı (m)
𝑫
Stator oluk çapı (m)
𝑫𝒆
Makine dış çapı (m)
𝒇
Giriş frekansı (Hz)
𝑮𝒚
Boyunduruk kütleleri (kg)
𝑬𝟎
Yüksüz çalışma gerilimi (volt)
𝒈
Hava aralığı uzunluğu (m)
𝑮𝒕
Dişlerin kütleleri (kg)
𝒉𝒚𝒔
Stator boyunduruk yüksekliği (mm)
𝑯𝒄
Mıknatıs alan şiddeti
𝒉𝒎
Mıknatıs yüksekliği (mm)
𝑮𝒓
Rotor kütlesi (kg)
𝑯
Manyetik alan şiddeti (A/m)
𝑯𝒄 𝑩
Zorlayıcı kuvvet (A/m)
𝑰𝒊
İdeal stator yığın uzunluğu (m)
𝑰𝒂𝒄
Aşırı yük akımı (Amper)
𝑰𝒄𝒐𝒊𝒍
Çevresel uzunluk (m)
𝑱𝒄𝒐𝒔
Akım yoğunluğu (A/m²)
𝑰𝒎
Mıknatıs uzunluğu (cm)
𝑰𝑷𝑴
Mıknatıs kalınlığı (m)
𝑱
Manyetik kutuplaşma (Tesla)
xviii
Simgeler
Açıklamalar
𝒌𝒐𝒄𝒇
Aşırı yük kapasite faktörü
𝑲𝑭𝒆
Laminasyon yığın faktörü
𝑲𝒊
Akım dalga faktörü
𝑲𝒘𝟏
Sargı faktörü
𝑲𝒑
Elektriksel güç katsayısı
𝒌𝒉𝒚𝒔
Hysteresis kayıp katsayısı
𝑲𝒇𝒊𝒍𝒍
Toplam bakır doyum faktörü
𝑳𝒎
Hava aralığı indüktansı (ohm)
𝑳𝒔
Stator endüktansı
𝑳𝒔𝒅
Boyuna indüktans
𝑵𝒔
Stator oluk sayısı
𝑳
Stator uzunluğu (m)
𝑳𝒅
Endüktans
𝑳𝒔𝒒
Enine indüktans
𝒏
Dönme hızı (d/dk)
𝑵𝒔𝒔
Parça başına oluk sayısı
𝑷𝒆
Elektromanyetik güç
𝒑
Kutup sayısı
𝑷𝒄𝒐𝒔
Stator sargılarındaki drenç kaybı
𝑷𝑭𝒆
Demir kayıpları
𝑹𝒑
Rotor kutup yayı yarıçapı (m)
𝑷𝒄𝒖
𝑷𝒆𝒅𝒅𝒚
Bakır kayıpları
Eddy akım kaybı (W/m³)
𝑹𝜹
Hava boşluğu relüktansı (ohm)
𝒕𝒆
Elektromanyetik tork
𝑽𝒎
Mıknatıs hacmi
𝑾𝒂
Yol/faz başına sarım sayısı
𝑻𝒄
𝑽𝟏
Kritik sıcaklık
Faz başına terminal gerilimi (volt)
𝑾𝒕𝒂
Stator diş genişliği (m)
𝒘𝒎
Mıknatıs genişliği (cm)
xix
Simgeler
Açıklamalar
𝒙𝒅(𝒔𝒂𝒕)
d eksen kaçak reaktansı (ohm)
𝒙𝒔𝒍
Kaçak reaktans (ohm)
𝝃
Mıknatıs kullanım katsayısı
𝝉
Kutup alanı (m²)
𝝀𝒔𝒔
Oluk kaçak permeansı
𝝈𝑭𝒆
Laminasyon meteryalinin elektriksel iletkenliği
Senkron generatör verimi
𝝁𝟎
Boşluğun magnetik geçirgenliği
𝝓𝟏
Kutup başına düşen akı miktarı (Weber)
𝝁𝑷𝑴
Mıknatıs geçirgenliği
𝚫
Kutup ayakları laminasyon kalınlığı (m)
𝝆
Malzeme özdirenci (Ωm)
𝜼𝑺𝑮
𝝓𝒆𝒇𝒇
Etkin akı (Weber)
Kısaltmalar
Açıklamalar
2D
İki boyutlu
3D
Üç boyutlu
AA, AC
Alternatif akım
Alnico
Alüminyum-Nikel-Kobalt
CFD
Computational fluid dynamics
CGS
Sansimetre-Gram-Saniye
DA, DC
Doğru akım
EAKMM
Eksenel akılı kalıcı mıknatıslı makina
EMF, EMK, MMF
Elektromotor kuvveti
FDAM
Fırçasız doğru akım motoru
GMKMM
Gömülü mıknatıslı kalıcı mıknatıslı makina
IEEE
The institute of electrical and electronics engineers
IPM
Interior permanent magnet
İM
İndüksiyon makinası
KDO
Kısa devre oranı
xx
Kısaltmalar
Açıklamalar
KMM
Kalıcı mıknatıslı makina
KMSM
Kalıcı mıknatıslı senkron makina
kVA
Kilo-Volt-Amper
kW
Kilo-Watt
MKS
Metre-Kilogram-Saat
MPa
Mega Pascal
NdFeB
Neodymium-Iron-Boron
RASM
Radyal akılı senkron makina
REPM
Rare earth permanent magnet
RMS
Root mean square
RPM
Revolutions per minute
SEY
Sonlu elemanlar yöntemi
SmCo
Samaryum-Kobalt
SMSM
Sabit mıknatıslı senkron makina
SPM
Surface permanent magnet
VRM
Variable reluctance motor
YHG
Yüksek hızlı generatör
YHM
Yüksek hızlı makina
YMKMM
Yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı makina
YMM
Yüzey montajlı makina
1
1. GİRİŞ
Bu çalışmada yüksek hızlı iç rotorlu yüzey yerleştirmeli radyal akılı kalıcı mıknatıslı
senkron generatörler üzerinde durulmuştur. Bu anlamda, norm ve standartlar dikkate
alınarak evsel türbo kojenerasyon sistemlerinde kullanılmak üzere tasarlanan yüksek hızlı
kalıcı mıknatıslı senkron generatörün prototip üretimi yapılarak testleri gerçekleştirilmiştir.
Ayrıca piyasaya sürülmesi düşünülen generatörün bakımı, üretim kolaylığı ve maliyeti göz
önünde bulundurulduğundan yüzey mıknatıslı rotor tasarımı üzerinde durulmuş, rotorun
dış yüzeyi, mıknatısları merkezkaç kuvvetinden korumak ve rotor mukavemetini arttırmak
için, analizlerle mukavemeti sağlanan, manyetik olmayan silindirik yapı ile kaplanmıştır.
Tüm bunlar dikkate alındığında ise planlanan güçte, yüksek hız-yüksek verim değerlerini
karşılayacak en uygun yapılardan biri üretilmiştir. Çalışmada aynı zamanda yüksek hızlı
makinaların tipik uygulamalarına ve ticari olarak bulunan yüksek hızlı makinalara da yer
verilmiştir.
Elektrik makinalarının tasarımı çok sayıda, karmaşık ve birbiri ile ilişkili mühendislik
problemlerinin çözümünü içerir. Bir elektrik makinasının tasarımında elektromanyetik, ısıl
ve mekanik problemlerin dikkate alınması gerekir ve bütün özellikleri karşılayan ve ticari
olarak uygulanabilecek bir tasarıma ulaşılması için birçok irdelemeye ihtiyaç vardır. Sonlu
fark ve sonlu eleman gibi yaklaşım şemaları ile yazılımların kullanımı, makinanın
davranışının doğruca modellenebilmesine imkân tanır ve alternatif tasarımların hızla
değerlendirilmesine olanak sağlar [1]. Sonlu elemanlar metodunun makina tasarımına
uygulanması ise elektromanyetik tasarım parametrelerinin çok yüksek bir doğrulukla
belirlenmesini sağlamaktadır. Bu bağlamda, elektrik makinaları yıllar boyunca birçok
uzman tasarından tasarlanmış, analiz edilmiş, üretilmiş ve geliştirilmiştir. Bu zamana kadar
birçok tasarımın ve üretimin yapılmış olmasına rağmen teknolojinin anormal gelişmesiyle
halen daha elektrik makinalarının tasarımında, üretiminde ve geliştirilmesinde sabit bir
ilerleme ve gelişme sağlanmaktadır.
Kalıcı mıknatıslı senkron makinalar yüksek verimleri ve yüksek güç yoğunluklarından
dolayı son iki yüzyılda endüstride giderek artan bir popülarite kazanmış ve büyük ilgi
toplamaya başlamışlardır. Hız kontrol sistemlerinin ve frekans konvertörlerinin gelişmesi
ile birlikte indüksiyon makinalarının yerini de almaya başlamışlardır.
2
Bunun yanında yüksek performanslı elektrik makinaları gerektiren sistemler de haliyle
kalıcı mıknatıslı makinalara yönelmiştir. Kalıcı mıknatıslı makinaların çok hızlı bir şekilde
gelişmesinde rol oynayan şüphesiz iki önemli etken bulunmaktadır [2]:
1) Mıknatıs teknolojisinin gelişmesi ve rekabetin artması: Marketlerdeki SamaryumKobalt (SmCo) alaşımlı mıknatıslar yıllar boyunca yavaş gelişim sergilemişlerdir.
1980’lerde ise Neodmiyum-Demir-Bor (NdFeB) alaşımlı mıknatısların keşfedilmesiyle
mıknatıs teknolojisi yeniden hız kazanmıştır. 1990’lerin başında Çin’de nadir toprak
mıknatısların üretiminin patlamasıyla hem mıknatıs teknolojisi hızlı bir şekilde gelişmeye
başlamış hem de mıknatıs fiyatları düşmeye başlamıştır. Böylece kalıcı mıknatıslı
makinalardaki gelişmeler de hızlı bir biçimde artmaya başlamıştır.
2) Verimlilik odaklı uygulamaların ortaya çıkması: Özellikle benzin gibi değerli
kaynakların giderek azalmasıyla birlikte bu kaynakların artan ekonomik önemi, kompakt
ve verimli elektromekaniksel sistem ihtiyacını ortaya çıkarmıştır. Bu, pratikte elektrik
makinalarının uçak alt sistemlerinde ve elektrikli araçlarda kullanılan pnömatik, hidrolik
ve yanma makinalarının yerini alması, fiziksel olarak entegre edilebilmesi veya türbin
sistemleri gibi mekaniksel sistemlere direk akuple edilebilir olması anlamına gelmektedir.
Kalıcı mıknatıslı makinaların kaliteleri bu makinaları çoğu sistem için öncelikli hale
getirmektedir. Kalıcı mıknatıslı makinalar, güçlü mıknatısların artık üretilebilir
olmalarından dolayı yüksek güç yoğunluğuna; uyartım kayıplarının ve mıknatıslanma
akımlarının olmamasına bağlı olarak düşük rotor kayıplarından dolayı da yüksek verime
sahiptirler. Yüksek güç yoğunluk niceliği ise düşük hacim, düşük ağırlık ve yüksek hızın
gerekli olduğu tüm uygulamalar için bir hayli önem kazanmıştır. Ayrıca akım uyartımlı
makinaların düşük güç yoğunlukları ise KMM’lerin endüstriyel kullanımını arttırmaktadır.
Şekil 1.1. KMM’lerin ve İM’lerin karşılaştırılması [3]
3
İM’ler, YMKMM’ler ve GMKMM’ler için dikkate alınan karşılaştırma sınıfı tablosu ise
Çizelge 1.1.’de verilmektedir.
Çizelge 1.1. İM’ler, YMKMM’ler ve GMKMM’ler karşılaştırma tablosu [3]
İndüksiyon
Makinaları
Karşılaştırma Sınıfı
Yüzey Montajlı
KMSM’ler
Gömülü Mıknatıslı
KMSM’ler
Boyut:
Kötü
Çok iyi
Çok iyi
Verim:
Orta
Çok iyi
Çok iyi
Makina maliyeti:
Çok iyi
Orta
Orta
Mekanik süreklilik:
İyi
Kötü
Orta
Alan zayıflatma:
İyi
Kötü
Orta
Relüktans momenti:
Yok
Yok
Var
Moment üretimi:
İndüklenen rotor
akıları
Mıknatıslar
Mıknatıslar ve
relüktans momenti
Mıknatıs teknolojisinin gelişiminin dışında elektrik sac teknolojisinin ve kaplin
teknolojisinin de hızla gelişmesi ve şu anki güç elektroniği teknolojisinin şebeke frekans
(50 Hz) sınırlamasını ortadan kaldırması da yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı senkron makina
perspektifini geliştirmiştir. Aynı güç gereksiniminin olduğu sistemler için yüksek hızlı
tasarımlar boyutu ve ağırlığı azaltmaktadır.
Şekil 1.2. Ticari olarak bulunan YHKMM’lerin güç-hız diyagramı [4, 5, 6, 7, 8]
4
Yüksek şaft hızı ise genellikle güç iletim (dişli kutusu, kayış kasnak vb.) elemanlarının
ortadan kaldırılması anlamına gelmektedir. Elektrik makinaların boyutunun küçültülmesi
daha hafif ve hatta portatif; direk akuplasyonu ise bu makinaları daha verimli kılmaktadır.
Bu sayede YHKMM’ler hem küçük güçlü hem de büyük güçlü yüksek verim odaklı tüm
uygulamalarda giderek yaygınlaşan kullanım alanına sahip olmuşlardır. Bazı büyük güçlü
uygulamalarda kullanılan YHKMM’ler Şekil 1.3.’te gösterilmektedir.
Şekil 1.3. Bazı büyük güçlü uygulamalar [9]
Kullanılacak sisteme göre tasarlanıp üretilecek yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatör de
sisteme direkt akuple edilebilecek ve böylelikle kayış kasnak, vites kutusu veya tork-hız
dönüştürücüsüne ihtiyaç duymayacak sistem hem doğrudan tahrik mekanizmalarının
taşıdığı tüm avantajlara sahip olacak hem de sistem kurulum ve bakım maliyetini
azaltacaktır. Şekil 1.4. klasik ve direk tahrikli sistemleri anlatmak amacıyla gösterilmiştir.
Şekil 1.4. Klasik ve direk tahrikli sistemler [10]
a) Klasik tahrik sistemi: Kontrol edilen ünite dişli kutusu aracılığıyla indüksiyon
motoru tarafından tahrik edilmektedir
b) Direk tahrik sistemi: Kontrol edilen ünite rotor miline direk bağlanarak (direct
drive) tahrik edilir
5
2. LİTERATÜR ÖZETİ
Yüzey mıknatıslı rotor yapısına sahip senkron makinalarda alan zayıflatması zorluğu yıllar
boyunca bir çok tasarımcı tarafından kabul edilmiştir [11]. Hava aralığı etkisi fazla olan bu
makinalarda, d ve q eksenleri manyetik akıları birbirine eşit kabul edilir ve rotor indüktansı
rotor konumuna göre sabittir. Bu şekilde hava aralığında, mıknatısların çalışma
noktalarındaki endüksiyonlarına eşit bir manyetik endüksiyon oluşur. Hava boşluğu
genişlediğinden, stator indüktans değerinde düşme meydana gelir. Ancak düşük stator
indüktansı nedeniyle alan zayıflatması (field weakening) zordur (Andersson, 2000).
Mıknatıslar sadece tork kaynağı olduğu için mıknatıs akı bağı yüksektir. Makina tasarım
boyutundan bakıldığında, iki kategoride toplanan çalışmalar bu tip makinalarda alan
zayıflatmasını geliştirme üzerine yapılmıştır. Birinci kategorideki çalışmalar makinanın
indüktansını arttırmaya yönelik; ikinci kategorideki çalışmalar ise makinanın akım
karakteristiğini düşürmek için mıknatıs akı bağının azaltılması üzerine yapılmıştır.
Elektrik makinalarının tarihi ilk makinaların eksenel akılı olduklarını gösterir. M. Faraday
1831, “kalıcı mıknatıslı” başlıklı olan isimsiz gelişimler 1832, W.Ritchie 1833, B.Jacobi
1834 bunlara örnek olarak gösterilebilir. Ancak kısa bir süre sonra T. Davenport 1837’de
elektrik makinalarının ana yapılandırması olarak geniş bir alanda kabul edilecek olan
geleneksel radyal akılı makinalar için ilk patenti istedi [12].
Kalıcı mıknatıs uyarımının elektrik makinalarına uygulanması 1830’ların başlarına
dayansa da sert manyetik malzemelerin zayıf kalitesi bunların kullanımını o zamanlar
yaygınlaştıramamıştı. 1931’de Alnico’nun, 1950’de Baryum Ferrit’in ve özellikle 1983’te
NeFeB malzemenin bulunması kalıcı mıknatıs uyarmalı sistemin yeniden canlanmasını
sağlamıştır.
İlk yapılan elektrik makinalarında uyarma alanı kalıcı çelik mıknatıs ile elde edilmekteydi.
1866 yılında Siemens tarafından kendi kendine uyarılan doğru akım generatörünün
yapılması büyük elektrik makinalarının üretimine geçişi sağlamıştır. 1940’lı yıllarda
AlNiCo alaşımlı kalıcı mıknatısların bulunması ise yeniden kalıcı mıknatıslı makinaların
yapımına yol açmıştır [13].
6
1950’lerde Baryum, Stronsiyum ya da Kurşun’un demir-oksitle oluşturduğu ferrit
mıknatısların bulunması ve geliştirilmesi bu mıknatısların elektrik makinalarında
kullanımına yol açmıştır. Mıknatıs uyarmalı ilk motor 1900’de Edison tarafından
gerçekleştirilmiş olup 1935’te AlNiCo mıknatısların bulunması ile ilk mıknatıslı senkron
generatör tasarımları ortaya çıkmıştır [13].
Makinanın indüktansını arttırmaya yönelik en basit çalışma, makinaya harici olarak 3 faz
indüktans ekleme yöntemiyle yapılmıştır. Fakat bu yöntem makina ağırlığını ve kayıpları
da o derecede arttırdığı için bu yöntem iyi bir yaklaşım olmamıştır [14].
Cambier ve diğerleri (2001), fırçasız doğru akım makinalarının sabit güç çalışma
bölgelerini genişletebilmek amacıyla yapılan faz ilerleme tekniğini sundular [15]. Lawler
ve diğerleri (1997, 2001), bu methodun sınırlarını vurgulayarak, makinanın indüktansının
düşüklüğü oranında gerekli olan akımın o derecede fazla olacağını gösterdiler [16-17].
Bundan dolayı makinaya tristörler (back-to-back thyristors) ekleme yöntemiyle
YMM’lerde sabit güç çalışma aralığını genişletmeye yönelik çalışmalar yapmışlardır. ELRefaie ve diğerleri (2001) ise temel frekansta yapılan bu yaklaşımları baz alarak, eklenen
bu tristörlerlerin (back-to-back thyristors) harici indüktans ekleme ile eşdeğer nitelikte
olduğunu göstermişlerdir [18].
Daha sonra makina indüktansını arttırmaya yönelik kesirli oluklu konsantre sargı tekniği
kullanılmaya başlanmıştır. YMM üreticileri bu tekniğin sabit güç çalışma bölgesini
genişleteceğini düşünmüş fakat beraberinde bu tekniğin nasıl gerçekleştirileceği hakkında
hiçbir teknik detay sunamamışlardır. ZF Sachs ve diğerleri (2004), optimum alan
zayıflatmasının konsantre sargılar kullanarak sağlanabileceğini göstermek amaçlı dış rotor
yapısına sahip makina (starter/alternatör) sunmuşlardır [19]. Cros ise, YMM için kesirli
oluklu konsantre sargı tekniğinin nitelik bakımından gelişmeye açık bir potansiyeli
olduğunu belirtmiştir fakat bunun avantaj sağladığına dair hiçbir detaylı analiz veya
tasarım tekniği geliştirememiştir [20].
Magnussen ve diğerleri (2003), optimum alan zayıflatması iddaası ile konsantre sargıları
kullanarak YMM tasarımını sunmuşlardır fakat yine detaylı analiz ve tasarım prosedürleri
verilmemiştir [21]. Fakat yapılan bu tasarımda da yüksek rotor kayıpları ve uygun olmayan
oluk kutup kombinasyonu nedeniyle birçok problemle karşılaşmışlardır.
7
Zhu ve diğerleri (2004), halbach magnetizeli yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı makinayı
sunmuşlardır [22]. Bu çalışmada stator diş ve oluk genişlikleri değiştirmiş ve optimum alan
zayıflatması, akı bağı indüktansı ayarlanarak sağlanmıştır. Özel bir tasarım prosedürü ise
sağlanamamıştır.
Mıknatıs akı bağının azaltılması üzerine de çalışmalar yapılmıştır. Nipp ve diğerleri
(2002), alan zayıflatmaya alternatif olarak, stator sargılarının farklı kombinasyonlarda
anahtarlanmasıyla elde ettiği YMM sunmuşlardır [23].
Caricchi ve diğerleri (1998), yüksek hız aralığında sabit güç çalışma bölgesine sahip
eksenel akılı KMM’yi sunmuşlardır [24]. Bu tek statorlu çift rotorlu elektrik makinasında
iki rotor diski arasında faz yer değiştirmesi ayarlanarak akı bağı azaltılması sağlanmıştır.
Shibata ve diğerleri (2001), 3 fazlı senkron bir makinanın yardımcı sargı kullanarak
fırçasız, dış uyartımsız, tek faz ve sinüs dalgalı senkron bir makinaya dönüştürülebileceğini
göstermişlerdir [25]. Taia ve diğerleri (1989) ise, alan zayıflatması amacıyla, yardımcı
sargı konseptini kullanmaya yönelik araştırmalar yapmışlardır ve bu amaca yönelik dc alan
uyartımlı yüzey yerleştirmeli kalıcı mıknatıslı makina geliştirmişlerdir [26]. Aydin ve
diğerleri (2003), aynı konsepti kullanarak eksenel akılı makinanın çift rotorlu versiyonu
sunmuşlardır [27].
Chalmers ve diğerleri (1997, 2002), iki rotor yapılı iyi alan zayıflatma kapasitesine sahip
yeni tasarım kalıcı mıknatıslı senkron makinayı sunmuşlardır [28-29].
Liao ve diğerleri (1998), çıkık kutuplu kalıcı mıknatıslı makinayı sunmuşlardır [30].
Shakal (1992) ise alan zayıflatmasında kullanmak üzere stator üzerinde yer değiştirilebilir
mıknatıslar bulunan Liao’nun dizaynı üzerinde gerçekleştirdiği tasarımı sundu [31].
Xu ve diğerleri (2003), yeni kalıcı mıknatıslı senkron makina tasarımını sunmuşlardır [32].
Mıknatısların yüzeyine halka şeklinde demir malzeme tutturulmuş bu tasarımda, 4 demir
kısım ve 8 akı duvarı vardı. Böylece hava aralığı akı yoğunluğu azaltılmış ve alan
zayıflatması sağlanmıştı [32].
8
Şekil 2.1. Alan zayıflatma kapasiteli kalıcı mıknatıslı yeni tasarım makina [32]
DiNapoli ve diğerleri (1995), oluklu eksenel akılı kalıcı mıknatıslı makinalarda alan
zayıflatma kapasitesinin makinalarda yumuşak manyetik malzemelerin kullanılarak
arttırılma etkilerini incelemişlerdir [33].
Stumberger ve diğerleri (2000), 6 faz alan zayıflatılmış kalıcı mıknatıslı makinada, 3.
harmonik akım enjeksiyonun güç üretim kapasitesine olan etkilerini incelemişlerdir ve
makinanın tork/akım kapasitesinin arttığını göstermişlerdir [34].
Amara ve diğerleri (2003), yeni bir topoloji olan alan zayıflatmalı sargı uyartımlı ve
mıknatıs uyartımlı senkron makinaları sunmuşlardır [35].
Daha sonra elektrikli araçlar için uygun olan çeşitli yüzey montajlı makina topolojileri
sunulmuştur. Bu anlamda yüksek güç yoğunluklu çok fazlı konsantre sargılı yüzey
montajlı kalıcı mıknatıslı makinalar, yeni tasarım iç rotorlu kalıcı mıknatıslı makinalar ve
dış rotorlu konsantre sargılı kalıcı mıknatıslı makinalar sunulmuştur [35-36].
Schneider sınırlı alan zayıflatmaların gerekli olduğu forkliftler veya küçük el tipi araç
uygulamaları için kullanılan 5 değişik rotor yapısına sahip yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı
makinaları anma hızlarını ve alan zayıflatma bölgelerini dikkate alarak karşılaştırmıştır.
Karşılaştırmalara göre en uygun yapının, en iyi tork/akım oranı ve daha basit yapı
açısından 2. rotor yapısı olduğunu göstermiştir [37].
9
Şekil 2.2. Karşılaştırmaları yapılan 5 değişik rotor yapısı [37]
Bianchi ve Bolognani (2004), alan zayıflatma için AC motor sürücülerinin tasarımına ve
analizine yönelik ortak bir yaklaşım sunmuşlardır [38]. Bu yaklaşımlar hem optimum
makina topolojisini ve inverter gücünü seçmeye yönelik hem de sistem için gerekli
spesifikasyonları sağlamaya yönelik makina tasarım parametrelerini içermektedir.
Ionel alan zayıflatma uygulamalarına yönelik kalıcı mıknatıslı senkron makina tasarım
ilkelerini içeren kitapçık sundu [39]. Bu kitapçıkta, optimum makina parametreleri,
optimum makina toplojisi, makina boyutlandırma ve tasarım performansını geliştirmeye
yönelik sayısal çalışmalar yer almaktadır.
Slemon standart yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı makinaların birçok uygulamada tercih
edilebilirliğine yönelik çalışmalar gerçekleştirmiştir [40].
Birçok yazar yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı makinalarda alan zayıflatma kapasitesini
geliştirmek amaçlı birçok farklı kontrol algoritmaları sunmuştur [41-42]. Bu tez
çalışmasının amacı, yüksek hızlı radyal akılı yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı senkron
generatör olduğundan her ne kadar kontrol algoritmalarıyla ilgili literatürler okuyucuyu
bilgilendirmek amacıyla verilmiş olmasına rağmen detaylandırılmamıştır.
10
2.1. Çalışmanın Amacı
Bu çalışmanın ana amacı analitik ve sonlu elemanlar analizleri ile evsel türbo kojenerasyon
sistemlerinde kullanılabilecek yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı senkron generatörler üzerinde
durmaktır. Bir elektrik makinasının tasarımında elektromanyetik, ısıl ve mekanik
problemlerin dikkate alınması gerekir ve bütün özellikleri karşılayan ve ticari olarak
uygulanabilecek bir tasarıma ulaşılması için birçok irdelemeye ihtiyaç vardır. Sonlu fark
ve sonlu eleman gibi yaklaşım şemaları ile yazılımların kullanımı, makinanın davranışının
doğruca
modellenebilmesine
imkân
tanır
ve
alternatif
tasarımların
hızla
değerlendirilmesine olanak sağlar. Sonlu elemanlar metodunun makina tasarımına
uygulanması elektromanyetik tasarım parametrelerinin çok yüksek bir doğrulukla
belirlenmesine imkân tanımaktadır. Buna göre kullanılan analitik hesaplama yöntemi ile
elde edilen boyutlandırma parametrelerine göre ilgili modelin iki ve üç boyutlu bir sayısal
çözümleme programında modellenerek, elektromanyetik parametrelerinin elde edilmesi,
uygulaması yapılacak olan yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı senkron generatör için bir ön
tasarım niteliğindedir. Ayrıca litaratürde yapılan taramalar sonucunda kalıcı mıknatıslı
yüksek hızlı senkron generatörlerin analitik tasarımlarına yönelik pek çok yayınların
olmasına karşın yüzey montajlı iç rotor yapısına sahip generatörlerin analitik tasarımlarına
ait detaylı çalışmalara pek rastlanmamaktadır. Bu tezde de Ansoft Maxwell v14
kullanılarak 26 500 nominal devirli, iç rotorlu yüzey yerleştirmeli radyal akılı kalıcı
mıknatıslı yüksek hızlı generatör analitik olarak tasarlanmış, sonlu elemanlar yöntemiyle
iki ve üç boyutlu analizleri yapılmış, tasarımı tamamlanan generatörün prototip üretimini
yapılarak testleri gerçekleştirilmiştir.
Şekil 2.3. Elektrik makina tipleri fiyat karşılaştırması [43]
11
3. KALICI MIKNATISLI SENKRON MAKİNALAR
3.1. Giriş
SÜREKLİ MIKNATISLI MAKİNALAR
SÜREKLİ MIKNATISLI
ALTERNATİF AKIM
MAKİNALARI
YAMUK TİP
(Fırçasız Doğru
Akım Makinaları)
SÜREKLİ MIKNATISLI
DOĞRU AKIM
MAKİNALARI
SİNÜZOİDAL TİP
(Sürekli Mıknatıslı
Senkron Makinalar)
Yüzey Mıknatıslı
Gömülü Mıknatıslı
Yüzey Montajlı
Radyal Yerleştirilmiş
İç Yüzey Mıknatıslı
Dairesel Yerleştirilmiş
Kutup Ayaklı
Spesifik
Konfigürasyonlu
Şekil 3.1. Kalıcı mıknatıslı makinaların sınıflandırılması [44]
Sürekli mıknatıslı senkron motorlar (SMSM), uyartım akımının sürekli mıknatıslarla;
senkronizasyonun ise üzerinde bulunan konum ve hız algılayıcıları yardımıyla sağlandığı
elektrik makinalarıdır. Sürekli mıknatıslı motor, yapı olarak konvansiyonel DC motor ile
yakındır. Tek farkı uyartım sargılarının yerini sürekli mıknatısların almasıdır. Sürekli
mıknatıslı makinalar DC ve AC uyartım için sınıflandırılabilirler. Sabit mıknatıslı alternatif
akım motorları ise iki grupta incelenebilir. Bunlardan birinde hava aralığı alan şiddeti
trapezoidal, diğerinde sinüzoidaldir.
12
Trapezoidal sabit mıknatıslı alternatif akım motorları litaratürde yamup tip olarak da geçen
fırçasız doğru akım (FDAM) motoru; konvansiyonel senkron makinalarla olan ilişkisi
sebebiyle sinüzoidal sabit mıknatıslı alternatif akım motorları da sabit mıknatıslı senkron
motor (SMSM) olarak adlandırılır [45]. Trapezoidal makina kontrol yapısının basit olması
nedeniyle ilk geliştirilen elektrik makinası olmasına rağmen moment dalgalanmalarının
varlığı
bu
makinanın
yüksek
performanslı
uygulamalarda
kullanılmasına
izin
vermemektedir. Daha sonra vektör kontrol yöntemlerinin de kullanılabildiği, yüksek
performanslı sinüzoidal elektrik makinaları geliştirilmiştir. Sinüzoidal makina, pek çok
uygulamada asenkron makina ile yarışabilecek en uygun motor olarak görünmektedir [46].
SMSM’lerin stator yapısı genellikle ortaktır ve stator oluklarına yerleştirilmiş üç fazlı
sargılardan meydana gelmektedir. SMSM’lerin performansını artırmak için çeşitli tasarım
şekilleri gerçekleştirilmiştir. Bu tasarım şekilleri genellikle rotorda kullanılan mıknatısların
özelliği ve rotor tasarımları ile ilgilidir. SMSM’lerde iki tip rotor tasarımı vardır: Disk tipi
rotor ve yuvarlak tip rotor. Disk tipi rotorlar alüminyum ya da yüksek dayanıklılığa sahip
sert plastik diskten üretilmektedir ve manyetik alan bir eksen etrafında oluşmaktadır. Bu
yüzden bu motorlar eksenel alanlı motorlar olarak adlandırılmaktadır. Stator, döner alanı
oluşturan sargıları taşıyan sabit kısımdır. Klasik indüksiyon motorların statoru ile arasında
bir fark bulunmaz. Stator, manyetik geçirgenliği iyi olan silisyumlu saçların
paketlenmesinden yapılır. Rotor, üzerinde sürekli mıknatısların bulunduğu, motorun dönen
kısmıdır. Mıknatıslar rotorun bir parçası olup kutupları oluşturur. Yapı olarak mıknatıslar,
mıknatıs akılarının halkalanmasını sağlamak için demir mil üzerine geçirilmiş manyetik
saçlardan oluşur. Genel olarak silindirik ve çıkıntılı tipleri mevcuttur. Ancak fiziksel olarak
silindirik olan bir rotorda da elektriksel olarak çıkıntılık etkisi hala vardır [47]. Bazı rotor
tiplerine, motora yol vermek amacıyla ve senkron hız civarında osilasyonları azaltmak için,
indüksiyon motorlarda olduğu gibi, iletken çubuklar yerleştirilir.
Konum ve hız algılayıcıları, rotor alanı ile stator alanını senkronize etmek amacıyla
kullanılır. Bu algılayıcılar optik ve manyetik olabilir. Motorun senkron hızda çalışması için
gereklidirler. Optik algılayıcılar ışık kaynağı olan led ve foto diyottan oluşur. Led uygun
konumda foto diyotu iletime geçirerek rotorun dönebilmesi için uygun sargıyı denetleyen
güç anahtarını iletime geçirir. Bu tür algılayıcılar fırçasız doğru akım motorları için çok
uygundur.
13
Manyetik algılayıcılarda ise bir sargı veya alan etkili eleman kullanılır. Bu algılayıcılarda
kullanılan sargıda, rotorla hareket eden mıknatısların konumuna göre oluşturduğu
gerilimle, konum ve hız algılanır. Konum algılamak için kullanılan alan etkili algılayıcılar
motorun statoruna uygun aralıklarla yerleştirilir ve böylece rotor üzerinde bulunan
mıknatısların konumu algılanır. Ancak alan etkili elemanların kullanımı hava aralığının
artmasına ve motorun ürettiği momentin düşmesine neden olur. Modern konum ve hız
algılayıcılarından biri de artımsal konum ve hız algılayıcılardır. Motorun miline bağlanan
bu algılayıcılar, milin dönme açısına göre seri çıkış darbeleri üretir. Tek kanallı ve çift
kanallı olarak iki çeşittir. Çift kanallı artımsal konum ve hız algılayıcılarda biri diğerinden
90 derece faz farkı bulunan darbeler ile milin dönme yönü de algılanabilir.
3.2. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinalar
Teknolojideki hızlı gelişme, tüm alanlarda olduğu gibi elektrik makinalarında da
görülmektedir. Bu gelişim bir taraftan makinanın performansını artırmaya yönelik olurken,
diğer yandan makina boyutlarının küçültülmesine katkı sağlamayı hedeflemektedir. Kimi
malzemelerin farklı alanlarda sıklıkla kullanılmaya başlanması nedeniyle seri üretime
geçilmesi, önceden maliyet nedeniyle fazla kullanılamayan elemanların artık elektrik
makina teknolojisinde de kullanılabilir olmasını sağlamıştır.
Son yıllarda daha iyi manyetik karakteristiklere sahip yeni materyallerin keşfedilmesi ve
maliyetin azalması, sabit mıknatıslı senkron makinaların uygulamalarını arttırmıştır. Bir
senkron makina, hareketsiz kısım (stator) ve hareketli kısım (rotor) olarak iki ana bölüme
sahiptir. Senkron makinalar, statorunda ve rotorunda sargıları olan makinalardır. Yükten
bağımsız olarak sabit hız istenen yerlerde tercih edilirler. Makinayı döndürebilmek için,
biri statordan diğeri rotordan iki akıya ihtiyaç vardır. Senkron makinanın rotorunda
bulunan doğru akım uyartım sargısı sürekli mıknatısla yer değiştirilerek rotorda meydana
gelen manyetik akı mıknatıs tarafından sağlanırsa sabit mıknatıslı senkron makina
(SMSM) elde edilmiş olur [46]. Kalıcı mıknatıslı senkron makinalar radyal akılı veya
eksenel akılı olarak, iç rotorlu veya dış rotorlu olarak tasarlanabilirler.
Güç elektroniği teknolojisinin, mıknatıs teknolojisinin, kaplin teknolojisinin ve malzeme
(elektrik çelikleri) teknolojisinin gelişmesi ile birlikte ise yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı
makinaların (YHKMM) tasarımına ve üretimine ilgi artmıştır.
14
Endüstride geniş kullanım alanı bulmaya başlayan YHKMM’ler tüm yüksek hız
uygulamalarında kullanılmakla birlikte düşük güçlü-orta güçlü ve yüksek güçlü olarak
üretilebilmektedir. Fakat hızın artması üretilebilecek makinanın çıkış gücünü mekanik
olarak sınırlamaktadır. Ayrıca yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı makinaların, kullanılacak
uygulamanın isterlerine göre özel tasarlandıklarını (özel güçlerde ve özel hızlarda)
belirtmek faydalı olacaktır.
Eksenel akılı kalıcı mıknatıslı makinalar (EAKMM) her ne kadar geleneksel modellere
nazaran yüksek verim, yüksek manyetik nüve kullanım oranı, düşük frekanslarda büyük
kutup sayıları ile kompakt yapı, düşük birim maliyeti ve az bakım sağlasalarda yüksek hız
uygulamalarında bu nitelikler aynı oranda sağlanamamaktadır. Çünkü eksenel akılı kalıcı
mıknatıslı yapılar, radyal akılı kalıcı mıknatıslı yapılara göre daha geniş rotor çapına ve
daha kısa rotor uzunluğa sahip oldukları için rotor hızı daha geniş yüzeye etki etmektedir
ve mekanik olarak birçok sınırlama gelmektedir. Çünkü daha geniş rotor yüzey hızı ise
rotorda oluşacak gerilmeleri arttırmakla birlikte daha yüksek rüzgar kayıplarına sebep
olmaktadır. Aynı zamanda yüksek rotor gerilmeleri daha yüksek yatak kayıplarına
sebebiyet vererek bakım masraflarını arttırmakta ve makinanın sürekliliğini azaltmaktadır.
Her ne kadar bu problemler bazı değişik yapılarla çözülebilsede, bu yapılarda da karşımıza
sistem karmaşıklığı çıkmaktadır.
Radyal akılı kalıcı mıknatıslı yapılar ise, eksenel akılı yapılara oranla daha küçük çap ve
uzun rotora sahip oldukları için bu yapılarda rotor hızı daha küçük yüzeye etki etmektedir
ve bundan dolayı daha küçük rotor gerilmeleri oluşmaktadır. Bu durumda radyal akılı
kalıcı mıknatıslı makinaların eksenel yapılara nazaran çok daha yüksek hızlara çıkmasına
olanak sağlamaktadır. Aynı zamanda yüksek hızdan dolayı oluşacak merkezkaç
kuvvetinin, çok kırılgan yapıya sahip olan kalıcı mıknatıslara zarar vermemesi için
mıknatısların manyetik olmayan yüksek gerilmeleri kaldırabilecek malzemelerle tutulması
gerekmektedir. Bu işlem radyal akılı yapılarda çok basit olarak yapılabilsede, eksenel akılı
yapılarda geniş rotor çapından dolayı pek mümkün olmamaktadır. Bu durum da eksenel
akılı yapıların çıkabilecekleri hızları ayrıca sınırlamakla birlikte radyal akılı yapılarda
çeşitli basit ve etkili koruma yöntemleriyle birlikte herhangi bir sınırlama getirmemektedir.
Dış rotorlu yapılarda aynı mantıkla düşük devir uygulamalarında kullanılmaktadır.
15
Tüm bu sebeplerden dolayı yüksek hız uygulamalarında radyal akılı kalıcı mıknatıslı
yapılar tercih edilmekte ve uygulanabilirlik olarak ön plana çıkmaktadır. Makina
performansını etkileyen faktörlerden bir diğeri de mıknatısların rotora yerleştirilme
biçimleridir. Buna göre bu yapılar yüzey mıknatıslı rotor ve gömülü mıknatıslı rotor olmak
üzere 2 ana grupta incelenebilirler. Fakat bu yapıları incelemeye geçmeden önce kalıcı
mıknatıslı makinaların başlıca avantajlarından ve dezavantajlarından bahsetmek ve ayrıca
ana konu olan yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı makinaların kullanım alanlarını ve diğer klasik
makinalara olan üstünlüklerini belirtmek faydalı olacaktır.
Kalıcı mıknatıslı makinaların (KMM) avantajları:
1) Rotorda sargı yerine mıknatısların bulunması, rotor uyarma akımını ortadan kaldırarak
uyarma kayıplarını yok etmekte ve bu da makinanın verimini artırmaktadır.
2) KMM’de doğru akım (DA) makinalarındaki gibi fırça ve kollektör sistemi olmadığından
bakım maliyeti azalmakta, ayrıca fırçalarda kayıplar meydana gelmediğinden verim
artmaktadır [48].
3) Kollektör olmaması rotor boyunun kısalmasına, rotorda sargıların olmaması da ağırlığın
dolayısıyla rotor ataletinin azalmasına sebep olmaktadır. Bu nedenle atalet momenti
düşüktür.
4) Hava aralığı endüksiyonu arttığı için stator sargıları azaltılarak makinanın dış çapı
küçültülebilmekte böylece aynı nominal güçteki ve nominal devir sayısındaki doğru akım
ve asenkron makinalarına göre daha küçük hacimde ve ağırlıkta olmaktadır.
5) Rotorda sargılar bulunmadığı için KMM’lerin soğutulması daha kolaydır.
6) Asenkron makinalara göre güç faktörü yüksektir.
Kalıcı mıknatıslı makinaların (KMM) dezavantajları
1) Şebeke frekansına bağlı olarak sabit bir hızda çalışabilirler. Karmaşık kontrol sistemleri
tasarlanmadan hızın değişimi söz konusu değildir. Uygulama alanları da genellikle sabit
hızın gerektiği yerlerdir.
2) Generatör çalışma durumunda, gerilim ayarı uyarma akımı olmadığından dolayı
yapılamaz.
3) Mıknatıs malzemelerin ısıl sınırlamaları ve demanyetizasyon riski sistem güvenirliğini
azaltmaktadır.
16
4) Kullanılan mıknatıs malzemelerin, uygun seçilmemesi durumunda uzun vadede
mıknatısların, çeşitli atmosferik ve termik etkilerin sonucu olarak mıknatısiyetliğini
kaybetmeleri makina için olumsuz bir etkidir.
5) Yüksek enerjili mıknatısların fiyatlarının ve üretim giderlerinin yüksek olması nedeniyle
kalıcı mıknatıslı makinalar, doğru akım ve asenkron makinalara oranla daha pahalıdır [48].
6) Mıknatısların rotor yüzeyinde olduğu tasarımlarda yüksek hızlarda mıknatısların rotor
yüzeyine tutturulması oldukça zordur ve her zaman kopma riski vardır. Kopmaması için
mıknatısların üstüne kaplanan non-manyetik malzeme ise hava aralığını arttırmaktadır.
Yüksek
hızlı
kalıcı
mıknatıslı
makinaları
diğer
elektrik
makina
tipleri
ile
karşılaştırdığımızda, YHKMM’lerin diğer elektrik makinalarına nazaran öne çıkan
üstünlüklerini şöyle sayabiliriz:
YHKMM’lerin diğer elektrik makinalara olan üstünlükleri:
1) Yüksek verim
2) Yüksek güç yoğunluğu
3) Küçük boyut
4) Düşük ağırlık
5) Tıkızlık
6) Portatiflik
7) Basit mekaniksel tasarım
8) Kolay bakım
9) Direk tahrik özelliği
10) Doğrusal hız moment ilişkisi
11) Rotor bakır kayıplarının olmaması
12) Kolay soğutma
13) Küçük moment dalgalanması
14) Her ortamda güvenle kullanılabilir olması
Kalıcı mıknatıslı makinaların avantajları ve dezavantajları ile yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı
makinaların diğer elektrik makinaları üzerindeki üstünlüklerini anlattıktan sonra
YHKMM’lerin genel kullanım alanlarından bahsetmek faydalı olacaktır.
17
Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı makinaların başlıca kullanım alanları:
1) Hibrit ve elektrikli araçlar:
Şekil 3.2. Jaguar C-X75 (YHG: 70 kW 80 000 RPM) [49]
Şekil 3.3. Ford S-Max Hybrid (YHG: 30 kW 96 000 RPM) [50]
2) Hibrit turbo modeller:
Şekil 3.4. Mitsubishi firmasının geliştirdiği 100 000 RPM Turbo-Alternatör [51]
18
(a)
(b)
Şekil 3.5. Hibrit turbo modeller [51]
(a) YHG’nin türbin ve kompresör arasına yerleştirildiği hibrit turbo modeli
(b) Egsozdan bağımsız olarak çalışan YHG/YHM
3) Supercharger uygulamaları:
Şekil 3.6. Supercharger’a akuple edilmiş 2 kW 140 000 RPM YHG [52]
19
4) Farklı kompresör uygulamaları:
Şekil 3.7. 4 000 kW 10 020 RPM kompresör uygulaması (Rusya) [53]
Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı makinaların başlıca kullanım alanları:
1) Kojenerasyon sistemleri
2) Trijenerasyon sistemleri
3) Santrifüj kompresörler
4) Vakum pompaları
3.3. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinaların Yapısı
Sürekli mıknatıslı makinalar öncelikle, beslenme gerilimlerine göre AA ve DA sürekli
mıknatıslı makinalar olarak iki gruba ayrılır. DA sürekli mıknatıslı makinalar klasik DA
makinalarına benzerler. Stator manyetik alanı, alan sargılarının yerine sürekli mıknatıslar
tarafından sağlanmaktadır. Bu motorlarda fırça ve kollektör düzeneği mevcuttur.
Genellikle küçük güçlü makinalardır.
AA sürekli mıknatıslı motorlar, senkron motorlar olup, rotor alanı rotora yerleştirilen
sürekli mıknatıslarla sağlanır. Makinada kullanılacak sabit mıknatısların seçiminde sabit
mıknatısın ağırlığına, verimliliğine, makinanın devrine bağlı olarak çalışma sıcaklığı üst
sınırına, makina performansına sağlayacağı katkıya ve maliyetine bakılır.
20
Bu malinalarda fırça ve kolektör düzeneği yoktur. Böylece klasik DA motorlarında
bulunan fırça ve kollektör düzeneğinin oluşturduğu arızalar ve bakım gerektirme sorunu
ortadan kaldırılarak daha basit bir yapı elde edilmiştir. AA sürekli mıknatıslı motorlar da
rotorun statorda meydana getirdiği zıt emk’nın dalga şekline göre yamuk tip ve sinüzoidal
tip olarak iki gruba ayrılır.
Tezde tartışılan konu olan sinüzoidal dalga biçimli KMSM’ler eksenel akılı ve radyal akılı
olarak yapılabilirler. Radyal akılı KMSM’ler ise, rotorun şekline göre iç ve dış rotorlu; iç
rotorlu yapılarda kalıcı mıknatısların rotora yerleştiriliş biçimine göre yüzey montajlı veya
yüzeysel mıknatıslı ve dahili veya içsel mıknatıslı olarak 2 ana gruba ayrılırlar [54].
3.3.1. Dalga şekline göre KMSM
1) Yamuk dalga biçimli KMSM: Statorda yamuk biçiminde zıt emk meydana gelen
KMSM’ler kare dalga şeklinde akım beslemesine ihtiyaç duyarlar [55]. Bu motorların
stator akımları fırçalı DA motorların endüvi akımı gibidir. Bu motorlara kare dalga akım
beslemeli KMSM veya fırçasız doğru akım motoru denilir.
2) Sinüzoidal dalga biçimli KMSM: Stator sargılarında meydana gelen zıt emk sinüzoidal
dalga biçimli olan KMSM’ler düzgün moment üretebilmesi için sinüsoidal akım
beslemesine ihtiyaç duyarlar. Bu motorlara sinüzoidal akım beslemeli KMSM veya sadece
KMSM denilir. Statordaki sargılar indüksiyon motoru statoru gibi genellikle üç fazlıdır. Üç
fazlı sinüzoidal akım ile beslendiğinde çok düzgün moment üretirler. KMSM’lere gelişmiş
kontrol teknikleri uygulanarak çok yüksek performans alınabilmektedir.
Şekil 3.8.’de KMSM’nin manyetik akı, zıt emk, akım ve toplam güç-moment büyüklükleri
fırçasız doğru akım motoru ile karşılaştırmalı olarak verilmiştir [56]. Sinüzoidal kaynaktan
beslenen kalıcı mıknatıslı senkron motorlar üç fazlı şebekeden beslenebildikleri gibi
eviriciden de beslenebilmektedirler. Şebekeden beslenen KMSM’lerin rotoruna, motorun
kendiliğinden yol alabilmesi için kafes sargısı yerleştirilir. Böylece motora yol verme
düzeneğine ihtiyaç kalmaz.
21
Şekil 3.8. KMSM ve FDAM manyetik akı, zıt emk, akım ve toplam güç-moment dalga
şekilleri [56]
3.3.2. Yapılarına göre KMSM
KMSM’lerin statoru ve stator sargıları indüksiyon motoru statoru gibi stator oyuklarına
yerleştirilmiş genellikle üç fazlı sargıdan meydana gelmektedir. Rotorda kullanılan
mıknatısın özelliği ve mıknatısın rotora yerleştiriliş şekli motorun performansını
etkilediğinden motor performansını artırmak için çeşitli tasarım şekilleri yapılmaktadır.
KMSM’lerde yuvarlak (silindirik) ve disk olmak üzere iki tip rotor şekli kullanılmaktadır.
Disk tipi KMSM’lerin atalet momentlerinin düşük olması yüksek hızlarda, ani hızlanma ve
ani yavaşlama istenen robotik uygulamalarda kullanılmasını sağlamaktadır [60]. Yuvarlak
rotorlu KMSM’ler de iki şekilde yapılırlar. Eğer motor şebeke gerilimi ile doğrudan
çalıştırılacaksa rotora kafes sargısı yerleştirilir. Bu tip motorlara doğrudan yol alabilen
(line started) KMSM’ler denilir. Motor evirici ile çalıştırılıyorsa, evirici beslemeli
KMSM’ler denilir. Bu motorların yol alması evirici ile sağlanır.
İç rotorlu KMSM’ler ise kalıcı mıknatısların rotora yerleştiriliş biçimine göre yüzey
montajlı ve gömülü olarak 2 ana gruba ayrılırlar:
A) Mıknatısların rotor yüzeyine yerleştirilmesi:
Yüzey yerleştirmeli makinalarda mıknatıslar ince şeritler veya yay şeklinde, rotor dış
yüzeyine mukavemetli yapıştırıcılarla hava aralığı dikkate alınarak yapıştırılmışlardır.
Maliyet bakımından ucuz olan bu montaj şeklinde hava aralığı etkisi fazla olduğundan, d
ve q eksenleri manyetik akıları birbirine eşit kabul edilir.
22
Rotor indüktansı rotor konumuna göre sabittir ve düşük stator indüktansı nedeniyle alan
zayıflatması zordur. Rotor manyetik olarak simetrik olduğundan, bu rotor yapısına sahip
makinalarda senkronlamaya yardımcı olacak bir relüktans momenti oluşması söz konusu
değildir. Basitliği ve manyetik olarak simetrik olması nedeniyle rotor yüzeyine yerleştirilen
mıknatıslar ile gerçekleştirilen makina sahip olduğu geniş hava aralığı ile kutup akısının
maruz kaldığı endüvi reaksiyonu zayıf olmaktadır [46].
Şekil 3.9. Rotor yüzeyine yerleştirilmiş mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü
Tasarım kolaylığı, üretim kolaylığı ve maliyeti bakımından bu montaj tipinin daha
avantajlı olmasından dolayı kullanımı daha yaygındır. Basit yapılı olan bu rotor şeklinin en
büyük sakıncası ise mıknatısların merkezkaç kuvvetlerine karşı mukavemetlerinin düşük
olmasıdır. Her ne kadar yüzey mıknatıslı rotorun sağlamlığını artırmak için rotor yüzeyi
manyetik olmayan malzeme ile kaplanabilsede, hava aralığını arttırdığından dolayı
makinada verim düşüklüğü olmaktadır.
Şekil 3.10. Yüzey montajlı KMM d ve q ekseni indüktansları (Ld = Lq ) [57]
23
B) Mıknatısların rotor içine yerleştirilmesi:
Gömülü mıknatıslı rotora sahip makinalarda ise mıknatıslar rotorun içinde açılan oyuklara
yapıştırılarak yerleştirilir [54]. Bu rotor şeklinde mıknatısın etrafı hava yerine manyetik
malzeme ile kaplı olduğundan relüktans momentinin oluşması kaçınılmazdır. Alan
zayıflatması ile relüktans momenti elde edilir. Gömülü tip mıknatıslı rotorun, yüzey
mıknatıslı rotora göre en önemli üstünlüğü mekanik sağlamlığıdır. Mıknatıslar rotora
gömülü olduğundan merkezkaç kuvvetlerine karşı mukavemetleri çok yüksektir. Bu
nedenle yüksek hızlı uygulamalar için üretim maliyetinin önemsiz olduğu durumlarda
tercih önceliğine sahiptirler. Bu yapıların dikkate değer diğer özelliklerden birisi de, yüzey
mıknatıslı rotora sahip makinadan, hava aralıkları daha küçük olduğundan, daha yüksek
verime sahip olmasıdır [46]. Stator akımı bileşeni olarak mıknatıslama akımının ortadan
kalkması motorun güç katsayısını büyük yapmaktadır.
Bu tasarımın en büyük dezavantajı ise maliyetli olmasıdır. Bu motorlarda mıknatısların
rotorun içerisine yerleştirme işlemi oldukça iyi bir işçilik ve ileri teknoloji gerektiren bir
işlemdir. Bu yapıya sahip rotor, derin yuvaların içerisine gömülü sabit mıknatısların rotoru
çepeçevre sarmasıyla oluşur. Çevresel manyetizasyondan dolayı, sabit mıknatısın
yüksekliği rotora kutup boyunca teğettir. Kutup yayı katsayısı yuva genişliğine bağlıdır. q
eksenindeki senkron reaktans d eksenindekinden daha fazladır. Komşu mıknatısların iç
uçları arasındaki demir köprünün genişliği özenle seçilmelidir [58].
Mıknatısları rotor içine yerleştirilmiş (gömülü mıknatıslı) tasarımlar radyal ve dairesel
olmak üzere iki şekilde gerçekleştirilebilir [46]. Bu yapılar yüzey montajlı SMSM yapısına
göre yüksek hız uygulamalarında daha fazla pürüzlü bir yapı oluşturur ve sensörsüz
kontrolde faydalı bir geometrik çıkıklık meydana getirir. Dahası gömülü mıknatıs tasarımı,
yüzeye monte edilmiş tasarımda mümkün olmayan bir akı zayıflatma derecesine de izin
verir. Böylece, yüksek yol alma momenti ve yüksek hız üretme gömülü mıknatıslı
KMSM’ye çoğu zaman cazip bir güç dönüşüm çözümü sunar.
24
Şekil 3.11. Gömülü mıknatıslı KMM d ve q eksen indüktansları (Ld ≠ Lq ) [57]
1) Radyal yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı:
Şekil 3.12.’de görüldüğü üzere, mıknatıslar rotorun içine radyal biçimde gömülü olarak
yerleştirilmektedir. Bu yapıda enine indüktans boyuna indüktanstan büyüktür. Bu
mıknatıslar ile akı yoğunlaşması mümkündür, yani hava aralığı içerisindeki akı yoğunluğu,
mıknatıs içerisinden daha yüksek olabilir. Böylece yüksek moment yoğunluğu sağlamak
için düşük enerji mıknatısları (ferrit mıknatıslar) kullanılabilir. Şekil 3.12.’de radyal
yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü görülmektedir.
Şekil 3.12. Radyal yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü [24]
Bu rotor tasarımına sahip makinalarda hava aralığı küçük, endüvi reaksiyonu azdır. Akı
zayıflatma yöntemi ile sabit güç bölgesindeki denetimi, sabit moment bölgesindeki kadar
iyi yapılabilir. Moment oluşumunda hem uyarma alanının hem de relüktans momentinin
etkisi vardır. Yüzey mıknatıslı rotora göre, bu tasarımda aynı mıknatıs boyutu için rotorun
vereceği momentin tepe değeri daha fazladır.
25
Çünkü mıknatıslar tarafından relüktans momenti oluşturulmaktadır. Mıknatısların
manyetik olarak kısa devre olmasını önlemek için rotor yüzeyi ile temas eden bölgeleri
manyetik olmayan bir malzeme ile kaplanır.
Mıknatıslar rotor yüzeyine monte edildiği zaman, özellikle yüksek hızlarda mıknatıs ile
rotor arasındaki bağlantıda yüksek bir gerilim vardır. Böyle durumlarda bağlantı, karbon
fiber gibi yüksek gerilmeleri tolere eden malzemeden hafif bir bant ile sağlanır. Bu
malzeme düzgün bir hava aralığına, çıkık kutupluluk ve endüvi reaksiyonunun etkilerinin
ihmal edilmesine yol açar.
2) Dairesel yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı:
Bu tasarımın en önemli özelliği mıknatıs boylarının ayarlanarak kutuplarda mıknatısların
çalışma noktasından bağımsız bir endüksiyon oluşumudur. Bu özellik sayesinde hava
aralığı endüksiyonu oldukça yüksek değerlere çıkar. Mıknatısların çalışma noktaları da
optimum çalışma noktası civarında oluşturulabilir. Bu özellikten dolayı bu tasarıma akı
sıkıştırmalı ya da akı odaklamalı rotorlar da denilmektedir [45]. Şekil 3.13.’te dairesel
yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı gösterilmektedir. Sürekli mıknatıslar, yine rotor içine
gömülü fakat yarıçap doğrultusunda yerleştirilmektedir.
Şekil 3.13. Dairesel yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü [24]
Mıknatıslar rotora gömülü olduklarından savrulma kuvvetlerine karşı mukavemetleri çok
yüksektir, bu nedenle bu tip rotorlar yüksek hızlı sistemlerde özellikle tercih edilirler.
26
Mıknatısların manyetik olarak kısa devre olmasını önlemek için rotorun manyetik olmayan
bir malzemeden yapılması gerekir. Bu tip malzemelerin pahalı olması bu tasarımın en
önemli sakıncasıdır. Bu tasarımda hava aralığı diğer tasarımlara oranla daha büyüktür.
Mıknatısların havaya yakın manyetik geçirgenlikte olması, d ekseninden gözlenen
relüktansın küçük, q ekseninden gözlenen relüktansın büyük olmasına yol açar. Bu, klasik
çıkık kutuplu senkron makinaların tam tersi bir durumdur. Enine ve boyuna eksen boyunca
farklı relüktansların söz konusu olması, bu şekilde tasarlanmış makinaların çalışma ve
denetim özelliklerini önemli ölçüde etkiler [46].
C) Farklı yerleştirilmiş kalıcı mıknatıs konumları:
Kalıcı mıknatıslar yüksek geçirgenliğe sahip olduklarından dolayı, yüzey mıknatıslı rotor
yapılarının kullanılması düşük hız uygulamaları için düşük mıknatıs kayıplarından dolayı
daha elverişli olmaktadır. Yüksek hız uygulamalarında ise kalıcı mıknatıs kayıplarını
azaltmak, mıknatısları demanyetizasyon riskinden korumak, düşük vuruntu torku ve hava
aralığı akı yoğunluğunu sinüse yakın elde edebilmek için çeşitli özel mıknatıs durumların
dikkate alınması gerekmektedir. Çünkü kalıcı mıknatıslı makinaların karakteristikleri rotor
yapılarından belirlenmektedir. Her ne kadar bu tür yapıların avantajları olsa da
mıknatısların manyetik bir malzeme tarafından çevrelenmesinden dolayı akı bağının
artması gibi bazı dezavantajları vardır. Bu dezavantajlarda mıknatısların arasına akı
bariyerleri konularak giderilebilsede yapının karmaşıklığı artmaktadır.
İç yüzey mıknatıslı yapılarda kutuplar arası, demir nüve ile çevrelenmiştir. Bundan dolayı
makina, mıknatısların bulunduğu bölgelerde hava aralığı etkin olması, mıknatısların
bulunmadığı ve çelik nüve tarafından doldurulan bölgelerde hava aralığı etkisinin az
olmasından dolayı makina çıkık kutuplu makina davranışı sergiler. Aynı mıknatıs
boyutlarına göre kıyaslandığında yüzey montajlı yapıya göre daha yüksek pik moment
üretir. Çünkü gömülü mıknatıslı rotor yapısı relüktans moment üretir. Aynı momenti
üretecek mıknatıs kalınlığı dâhili mıknatıslı rotor yapısında daha incedir. Bunun sonucunda
Ld daha büyüktür ve bundan dolayı güç faktörü ve verim düşmektedir [59].
Gömülü mıknatıs rotor, derin yuvaların içerisine gömülü sabit mıknatısların rotoru
çepeçevre sarmasıyla oluşur. Çevresel manyetizasyondan dolayı, sabit mıknatısın
yüksekliği rotora kutup boyunca teğettir.
27
Kutup yayı katsayısı yuva genişliğine bağlıdır. q eksenindeki senkron reaktans d
ekseninkinden daha fazladır. Komşu mıknatısların iç uçları arasındaki demir köprünün
genişliği, doymayı engellemek için özenle seçilmelidir [45]. Kutup ayaklı rotor yapılarında
da benzer şekilde indüktans oranı oluşturur. Bu tür makinalar relüktans torku üretir.
Gömülü mıknatıslı rotor yapılarında yüzey mıknatıslı yapılara göre mıknatısların uç
bölgelerinde daha fazla kaçak akı bulunmakta ve endüvi reaksiyonu daha fazla olmaktadır.
Diğer bir taraftan bu yapılarda mıknatıslar merkezkaç kuvvetinden dolayı mekaniksel
olarak harici bir malzeme kullanmadan korunabilmektedir. Ayrıca kısa devre
durumlarında, mıknatıslara arasına yerleştirilen akı bariyerleri doyuma giderek
mıknatısların yüksek demanyetizasyon alanına maruz kalmalarını önler ve böylece
mıknatıslar manyetiksel olarak korunmuş olur. Bunların yanında gösterilen farklı gömülü
mıknatıs yapıları imalat açısından çeşitli zorluklar oluşturmaktadır. Mıknatıslanma
indüktansı kutup çifti sayısının karesiyle ters orantılı olarak değişmektedir. Bu durum ise
çok kutuplu düşük hızlı makinaların karakteristiklerini zayıf kılmaktadır, çünkü düşük
mıknatıslanma indüktansı daha küçük güç faktörü anlamına gelmektedir. Mıknatıs
sayısının artması ise aynı rotor çapı için mıknatıslar arasındaki mesafenin azalması ve
dolayısı ile daha dar demir köprülerin yerleştirilmesi anlamına gelmektedir. Daha dar
demir köprüler ise daha kolay doyum anlamına gelmektedir.
(a)
(b)
Şekil 3.14. Spesifik konfigürasyonlu gömülü mıknatıs yapıları
(c)
28
(d)
(e)
(f)
Şekil 3.15. Gömülü mıknatıs yapıları
(d) V yapılı gömülü mıknatıs
(e) Kutup ayaklı yüzey mıknatıs
(f) İç yüzey mıknatıs
İç rotor yapılarına sahip kalıcı mıknatıslı makinaların çeşitlerini anlattıktan sonra yüzey
yerleştirmeli ve gömülü mıknatıslı rotor yapılarına sahip KMM’lerin karşılaştırmalarının
yapılması doğru olacaktır.
Çizelge 3.1. YMKMM’lerin ve GMKMM’lerin karşılaştırılması
Yüzey Yerleştirmeli Mıknatıslı
KM Senkron Makina
Hava aralığı akı yoğunluğu küçüktür
Motor yapıları basittir
Endüvi reaksiyonu akısı zayıftır
Sabit mıknatıslar armatür alanlarına karşı
korumasızdır
Stator indüktansı düşüktür
Alan zayıflatması zordur
Relüktans momenti oluşması söz konusu
değildir
Tasarımları ve üretimleri kolaydır
Maliyetleri düşüktür
Hava aralığı geniştir, bundan dolayı
verimleri daha düşüktür.
Mekanik dayanıklılığı daha kötüdür
Mıknatıs uç bölgesinde daha az kaçak akı
oluşur
Demir kayıpları daha azdır
Tork üretimi hacim başına daha azdır
Gömülü Mıknatıslı
KM Senkron Makina
Hava aralığı akı yoğunluğu daha büyük
olabilir
Motor yapıları daha karmaşıktır
Armatür reaksiyonu akısı büyüktür ve bu
da daha pahalı dönüştürücü gerektirir.
Sabit mıknatıslar armatür alanlarına karşı
daha korumalıdır
Stator indüktansı yüksektir
Alan zayıflatması kolaydır
Mıknatısların etrafı manyetik malzeme ile
kaplı olduğundan relüktans momentinin
oluşması kaçınılmazdır
Tasarımları ve üretimleri çok daha zordur
Maliyetleri yüksektir
Hava aralığı düşüktür, bundan dolayı
verimleri daha yüksektir
Mekanik dayanıklılığı daha iyidir
Mıknatıs uç bölgesinde daha fazla kaçak
akı oluşur
Demir kayıpları daha fazladır
Tork üretimi hacim başına daha fazladır
29
3.4. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinaların Çalışma Prensibi
Senkron makinalar aynı yapı ile hem motor ve hem de generatör olarak çalıştırılabilirler.
Faraday yasası uyarınca, manyetik alan veya statora yerleştirilen iletkenler hareket
etmedikçe iletkenlerde gerilim indüklenmez. Bu nedenle rotor bir tahrik aracı tarafından
döndürülür. Böylece kutuplarda oluşturulan genliği değişmeyen bu doğru alan, rotorun
döndürülmesi ile hareket ederek statordaki iletkenleri keser ve bu iletkenlerde gerilim
indükler. Generatör prensibini açıklayan bu çalışmada, doğru akım ile uyartılmış kutup
tekerleğine (rotor) mekanik enerji verilip, statordan elektrik enerjisi (alternatif akım) elde
edilir. Rotorun döndürülmesi suretiyle genliği değişmeyen ve hareket etmeyen alan, döner
alan haline gelir.
Şayet statordaki çok fazlı alternatif akım sargılarına çok fazlı alternatif akım uygulanırsa,
bu sefer statorda döner bir manyetik alan oluşur. Rotorun doğru akım ile uyartılmış ve bir
dış tahrik aracı ile ns devrine getirilip serbest bırakıldığı düşünülürse, yani senkronlanırsa,
stator ve rotor alanları birbirine kenetlenecek ve rotor statoru ns hızında takip edecektir. Bu
takipte rotor bir dış fren makinası ile az miktarda yüklenecek olursa, rotorun S kutbu
kenetlenmiş olduğu statorun N kutbundan küçük bir açı farkı ile geride kalır. Bu motor
çalışmadır ve yük açısının negatif olacağını gösterir (rotor geriden gelmektedir).
Generatörde ise durum bunun tam tersidir. Rotor alanı, statorda yük akımlarının
oluşturduğu döner alandan ileridedir. Zira rotordan verilen mekanik güç, statordan çekilen
elektrik gücü ile frenlenir. Dolayısıyla, aynen motorda olduğu gibi, rotorun belirli bir
moment ile tahrik edildiği düşünülürse, statordan çekilen elektrik gücü arttıkça stator alanı
kutup tekerleği alanın gerisinde kalacaktır. Bu nedenle yük açısı > 0 olacaktır.
SMSM’lerde rotordaki uyarım sargılarının yerini sabit mıknatıslar almıştır. Makinanın
kutuplarını oluşturan bu sabit mıknatıslar, rotor miline N-S kutup çifti oluşturacak şekilde
yerleştirilir. Stator kutupları ise sargılardan geçen akımlarla sağlanır. Rotor kutupları sabit
olmasına karşın stator kutupları uygulanan gerilimin frekansına bağlı olarak sürekli değişir
ve buna bağlı olarak döner alan oluşur. Rotor kutuplarının oluşturduğu alan ile stator döner
alanı, motorun dönüşü için gerekli olan momenti üretir. SMSM’ler besleme türlerine göre
doğrudan hat beslemeli (line started) ve evirici beslemeli (inverter fed) olarak ikiye ayrılır.
Doğrudan hat beslemeli SMSM’lerin rotorlarında, asenkron motorlarda kullanılan kısa
devre çubuklarının işlevine sahip kafes çubuklar bulunur.
30
SMSM’nin kalkınma anında hızı sıfır olduğundan stator döner alanı kalkınma anında bu
çubukları tam olarak keser ve böylelikle motorun kalkınması için gereken moment oluşur.
Motor senkron hıza ulaştığında stator döner alanı ile rotor hızı eşitlendiğinden çubuklarda
gerilim düşümü olmaz. Bu nedenle çubuklar sadece kalkınma anında güç harcarlar.
Doğrudan hat beslemeli bu SMSM’ler geri beslemeli veya geri beslemesiz olarak
çalıştırılabilir. Evirici beslemeli SMSM’ler kafesli olabileceği gibi çoğunlukla kafessizdir.
Bu besleme türüne sahip motorlar da geri beslemeli veya geri beslemesiz üretilebilirler.
Geri besleme olmayan yapıda motor frekansı düşük seviyeden başlayıp rampa şeklinde
arttırılarak motorun senkron hıza ulaşması sağlanır. Geri beslemelide ise motorun konum
ve faz akımı bilgilerinin algılanması gerekir. Algılanan konum bilgisi ile gerçek hız elde
edilerek referans hız değeriyle arasındaki hata bulunur ve bu bilgi kullanılarak evirici için
gereken anahtarlama sinyalleri üretilir. Bu yapıda evirici frekansı ve gerilimi ayarlanarak
hemen hemen tüm hızlarda senkronizasyon bozulmamış olur [25].
3.5. Rotor Kısa Devre Çubukları
Senkron motorlar doğrudan şebekeden yol alamazlar. Sabit mıknatıslı senkron motor da
şebekeden doğrudan yol alamaz. Bu olumsuzluğunu gidermek amacıyla yukarıda
bahsedilen rotor tasarımlarında rotora kalkış için kısa devre çubukları ilave edilir. Bu kısa
devre çubukları kalkışta senkron hıza erişinceye kadar makinada asenkron moment
bileşeni etkisi göstererek yol alma momentini üretirler. Makina bu kısa devre çubukları
sayesinde senkron hıza ulaşıncaya kadar asenkron motor gibi çalışır. Ayrıca senkron hızda
ani moment değişikliklerinde makinanın senkron hızdan ayrılmasını önleyerek akımdaki
dalgalanmaların oluşmamasını sağlarlar. Şekil 3.16. bu tip motorlara örnek teşkil
edebilecek line started kalıcı mıknatıslı senkron motoru göstermektedir.
Şekil 3.16. Kısa devre çubuklu sabit mıknatıslı senkron makina [60]
31
3.6. Yüzey Mıknatıslı Rotor Yapılarında Mıknatısları Koruyan Silindirik Yapı
Yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı rotor yapılarında, rotorun dönmesiyle birlikte yüzeye
yapıştırılmış mıknatısların yüzeyinden dışarıya doğru merkezkaç kuvvetleri oluşur.
Büyüklüğü rotorun dönüş hızına bağlı olan bu kuvvetler, rotorun çok yüksek hızlarda
döndüğü uygulamalarda yüksek kuvvetlerin mıknatıslara etki etmesinden dolayı
mıknatısların rotor yüzeyinden fırlaması, çıkması gibi olumsuz etkilere sebep olmaktadır.
Oluşan bu yüksek mekaniksel streslerin, mıknatısları rotor yüzeyinden ayırmasını
engellemek için mıknatıslar ya karbon fiber ve fiberglas gibi yüksek gerilimlere dayanıklı
bandajla kaplanmalı ya da manyetik olmayan dayanımı yüksek silindirik yapılar ile
tutulmalıdırlar. Bu silindirik yapılar diğer kompozit malzemelere nazaran daha geniş
aralıklı gerilimlere ve ısılara dayanabilmektedirler [61].
Mıknatısların yüzeyini kaplayan bu silindirik yapıya, yapının ve mıknatısların rotor ekseni
etrafında dönmesi sonucu meydana gelen merkezkaç kuvvetlerinin oluşturduğu stresler ve
uzamalar etki etmektedir. Bu etkiler ise yüzey montajlı rotor yapılarının tasarımını
mekaniksel olarak sınırlandırmaktadır. Prototip üretiminde kullanılan silindirik yapı ise bu
streslere ve uzamalara dayanabilecek şekilde tasarlanmıştır. Ayrıca belirtilmelidir ki
makinada kullanılan kalıcı mıknatıs kalınlığı ne kadar artarsa mıknatısları tutacak yapının
kalınlığı da o derecede artmaktadır. Bundan dolayı hem mıknatıs tasarımı profesyonel
olarak yapılmalı hem de mıknatısları tutacak malzemenin kalınlığı üretim masrafları ve
kolaylığı düşünülerek minimum olarak hesaplanmalıdır. Çünkü mıknatısları tutacak
malzemenin kalınlığı arttıkça hava aralığı da artmaktadır. Hava aralığının artması ise
makinanın performansını düşürmektedir. Bundan dolayı mıknatısları tutan bu silindirik
yapının, oluşan streslere ve uzamalara dayanım hesaplamalarının analitik olarak yapılması
ve sonlu elemanlar yöntemi (SEY) ile analiz edilmesi sistemin sürekliliği ve güvenilirliği
açısından çok önemlidir.
Prototip üretiminde kullanılan silindirik yapının tasarım süreci analitik hesaplamalar ile
başlamıştır. Analitik hesaplamalar öncesinde ise bazı öngörülerin yapılması gerekmektedir.
Yapılan analitik hesaplamalarda ise mıknatısların rotora yapışık olmadığı düşünülmüştür.
Böylece rotorun sağlayacağı mukavemet hesaba katılmadan, mıknatısların sadece silindirik
yapı tarafından tutulduğu varsayılarak, maksimum sınır şartları sağlanmıştır.
32
Bu öngörüler göz önünde bulundurularak yapılan hesaplamaların sınır koşullarını sağladığı
görülmüştür. Ayrıca mıknatısları tutan silindirik yapının güvenilirliğini sağlamak
amacıyla, mıknatıslar hem rotora yapışık düşünülerek hem de ayrık düşünülerek sistemin
sonlu elemanlar yöntemi ile analizi yapılmıştır. Bu analitik hesaplamalarda kullanılan
eşitlikler ise şöyledir [62]:
A) Mıknatısın silindirik yapıya uyguladığı basınç:
2
𝑃𝑤,𝑚 = 𝑟𝑟𝑚 ∗ 𝜌𝑚 ∗ �𝑤𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 � ∗ ℎ𝑚
(3.1)
𝑤𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 = 1,2 ∗ 𝑤𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
(3.2)
Eş 3.1 yüksek hızlardan dolayı mıknatıslarda oluşan basıncın, yüzey montajlı rotor
yapılarında mıknatısları tutmak için kullanılan silindirik yapıya nasıl etki ettiğini
göstermektedir. Bu basınç mıknatısın özkütlesine, mıknatısın yarıçapına, mıknatıs
kalınlığına ve uygulama devrine bağlıdır.
B) Silindirik yapının kendi dönmesi sonucunda oluşan basınç:
2
𝑃𝑤,𝑏 = 𝑟𝑟𝑏 ∗ 𝜌𝑏 ∗ �𝑤𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 � ∗ ℎ𝑏
(3.3)
Eş 3.3 ise silindirik yapının kendi ekseni etrafında dönmesi sonucunda oluşan basıncı
göstermektedir. Bu basınç silindirik yapının özkütlesine, silindirik yapının yarıçapına,
silindirik yapının kalınlığına ve silindirik yapının hızına bağlıdır. Belirtilmelidir ki bu
hesaplamalar sonucunda ortaya çıkan toplam basınç mıknatısın yüzeyinden silindirik
yapının dışına doğrudur. Yapıda oluşan çekme stresi ise aşağıdaki gibi ifade edilebilir [63].
C) Silindirik yapıya etkiyen toplam basıncın yapıda oluşturduğu çekme stresi:
1) Dikey etkiyen kuvvet denkliği:
Silindirik yapıda dikey etkiyen kuvvet denkliğinin gösterilmesi eşitliklerin dönüşümlerini
anlamak için önemlidir. Şekil 3.17. bu kuvvet denkliğini göstermektedir.
33
Şekil 3.17. Kuvvet ve hoop stresi hesaplamaları için dikey etkiyen kuvvet denkliği
2) Alan hesaplamaları:
Şekil 3.18. Alan hesaplamalarında kullanılan tanımlar
𝐴 = 2𝑟𝑟 ∗ ∆𝑙
𝐴 = 2(𝑡 ∗ ∆𝑙)
3) Kuvvet hesaplamaları:
𝐹 = 𝑝 ∗ (2𝑟𝑟 ∗ ∆𝑙)
𝐹 = 𝜎1 ∗ (2𝑡 ∗ ∆𝑙)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
4) Hoop stresi:
Eş 3.6 ve Eş 3.7 birbirine eşitlenirse hoop stresi bulunur.
𝜎1 =
𝑝 ∗ 𝑟𝑟�
𝑡
(3.8)
Şekil 3.19.’da ise hesaplamaları yapılan bu silindirik yapı ve yapı üzerinde oluşan
kuvvetler çizim üzerinde açıklanmıştır.
34
Şekil 3.19. Mıknatısları tutan silindirik yapı ve yapıda oluşan kuvvetler
3.7. Prototip Üretiminde Kullanılan Silindir Borunun Dayanım Hesaplamaları
Çizelge 3.2. Prototipte kullanılan silindir boru, mıknatıs ve rotor bilgileri
Rotor Bilgileri
Rotor dış yarıçapı:
10,7 mm
woverspeed :
3 330 rad/sec
Mıknatıs Bilgileri
Mıknatıs kalınlığı:
5,5 mm
Mıknatıs ortalama yarıçapı:
13,45 mm
Mıknatıs özkütlesi:
8 300 kg/m3
Koruyucu Silindir Boru Bilgileri
Paslanmaz çelik kalitesi:
AISI 304
Paslanmaz çelik kalınlığı:
1 mm
Paslanmaz çelik ortalama yarıçapı:
16,7 mm
Paslanmaz çelik özkütle:
7 800 kg/m3
Paslanmaz çelik akma dayanımı:
215 MPa
(%0,2 Offset)
35
Prototip üretiminde kullanılan koruyucu silindirik yapının, mıknatısların ve rotorun
bilgileri yapılan hesaplamaları takip edebilmek amacıyla Çizelge 3.2.’de verilmiştir.
Kullanılan silindirik yapının dayanım şartları içeren analitik hesaplamalar ise Çizelge
3.3.’te verilmiştir.
Çizelge 3.3. Silindirik yapının dayanımı için yapılan analitik hesaplamalar
Şart:

Pw,m :
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 �𝑛 = 𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 � > 0 [64]
6,8 N/mm2
Pw,b :
1,44 N/mm2
Pt,min :
1,44 N/mm2
Pt,total :
8,24 N/mm
2
𝑃𝑡,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 8,24 𝑉 > 0
𝑁
𝑚𝑚2
Şart-1:

𝜎𝑠,𝑚𝑎𝑥 < 𝜎𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑,𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙 (%0,2 𝑂𝑓𝑓𝑠𝑠𝑒𝑒𝑡) [65]
Şart-2:

σs,max :
σs,min :
σyield,steel:
137,8 MPa
24,1 MPa
215 MPa
(%0,2 Offset)
𝑆. 𝐹 (𝑆𝑎𝑓𝑒𝑒𝑡𝑦 𝐹𝑎𝑐𝑐𝑡𝑜𝑟𝑟) =
𝜎𝑦
𝜎𝑠,𝑚𝑎𝑥
> 1 [66]
𝜎𝑠,𝑚𝑎𝑥 = 137,8 𝑀𝑀𝑃𝑎 < 215 𝑀𝑀𝑃𝑎
𝑆. 𝐹 = 1,56 > 1
Çizelge 3.3. prototip üretiminde kullanılan silindirik yapının kullanılan malzeme
özelliklerine göre dayanım şartlarını sağladığı görülmektedir. Fakat kullanılan bu silindirik
yapının güvenirliliğini sağlamak ve tüm bu yapılara etkiyen basınçları tam olarak
görebilmek için ayrıca sistemin SEY ile analizleri yapılmıştır.
3.8. Prototip Üretiminde Kullanılan Silindirik Yapının Sonlu Elemanlar Analizi
Sonlu elemanlar analizi 2 kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda mıknatıslar rotora yapışık
olarak analiz edilmiş, ikinci kısımda ise mıknatıslar rotordan bağımsız kabul edilip
silindirik yapı ile analize tabi tutulmuştur.
36
1) Mıknatısların rotora yapışık düşünüldüğü analiz ortamı:
Bu kısımda mıknatıslar rotorun yüzeyine yapışık olarak düşünülmüş ve bu sisteme göre
analizler yapılıp silindirik yapıya etkiyen toplam uzama ve stresler tespit edilmiştir. Buna
göre silindirik yapı üzerindeki toplam uzama maksimum 0,0012 mm; toplam stres ise
maksimum 23,913 MPa olmaktadır.
Şekil 3.20. Analiz edilen sistem
(a)
(b)
Şekil 3.21. (a) Silindirdeki toplam uzama ve (b) toplam stres
2) Mıknatısların rotordan bağımsız düşünüldüğü analiz ortamı:
Bu kısımda mıknatıslar rotordan bağımsız olarak düşünülmüş ve bu sisteme göre analizler
yapılıp silindirik yapıya etkiyen toplam uzama ve stresler tespit edilmiştir. Böylece rotorun
sağlayacağı mukavemet hesaba katılmadan, mıknatısların sadece silindirik yapı tarafından
tutulduğu varsayılarak, maksimum sınır şartları sağlanmıştır.
37
Buna göre silindirik yapı üzerindeki toplam uzama maksimum 0,0045 mm; toplam stres ise
maksimum 159,78 MPa olmaktadır. Ayrıca analitik olarak hesaplanan değerler ile
analizden elde edilen değerlerin birbirine yakın olması silindirik yapı için yapılan analitik
hesaplamaların ve analizlerin doğruluğunu göstermektedir.
Şekil 3.22. Analiz edilen sistem
(a)
(b)
Şekil 3.23. (a) Silindirdeki toplam uzama ve (b) toplam stres
3.9. Geleneksel Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinanın Matematiksel Modeli
Bir elektrik motorunun kontrolüne başlamadan önce o motorun matematik modelinin
çıkartılması gerekir. KMSM’nin matematiksel modeli ise; stator referans düzlemi, sabit
referans düzlemi ve rotor referans düzlemi olmak üzere üç düzlemde ifade edilebilir.
38
A) Uzay vektör tanımı:
𝑖𝑖𝑎 , 𝑖𝑖𝑏 , 𝑖𝑖𝑐 ‘nin anlık dengelenmiş üç faz stator akımları olduğunu kabul edelim:
𝑖𝑖𝑎 + 𝑖𝑖𝑏 + 𝑖𝑖𝑐 = 0
Böylece stator akımı uzay vektörü aşağıdaki gibi tanımlanabilir:
𝑖𝑖𝑠 = 𝑘(𝑖𝑖𝑎 + 𝑎 ∗ 𝑖𝑖𝑏 + 𝑎2 ∗ 𝑖𝑖𝑐 )
𝑎 = 𝑒𝑒
𝑗2𝜋�
3
𝑎2 = 𝑒𝑒
𝑗4𝜋�
3
𝑘 = 2�3
(3.9)
(3.10)
(3.11)
(3.12)
(3.13)
Şekil 3.24. Akım uzay vektörü ve izdüşümü (Balazovic, 2003)
Eş. 3.10’da tanımlanmış uzay vektörü, çift eksen teorisinden yararlanılarak da ifade
edilebilir. Uzay vektörünün reel kısmı, enine eksen stator akım bileşeninin (𝑖𝑖𝑠𝛼 ) ani değeri
ile eşittir ve boyuna eksen stator akım bileşeni (𝑖𝑖𝑠𝛽 ) ile de imajiner kısmı eşittir. Böylece
sabit referans sisteminde, stator akım, gerilim ve manyetik akı uzay vektörleri çıkarılabilir.
39
𝑖𝑖𝑠 = 𝑖𝑖𝑠𝛼 + 𝑗𝑖𝑖𝑠𝛽
(3.14)
𝑢𝑢𝑠 = 𝑘(𝑢𝑢𝑎 + 𝑎 ∗ 𝑢𝑢𝑏 + 𝑎2 ∗ 𝑢𝑢𝑐 )
(3.15)
𝜓𝑠 = 𝑘(𝜓𝑎 + 𝑎 ∗ 𝜓𝑏 + 𝑎2 ∗ 𝜓𝑐 )
(3.16)
B) Referans düzlem dönüşümleri:
Asenkron motor ya da sabit mıknatıslı senkron motor gibi alternatif akım motorlarında
yüksek performanslı sürücü geliştirmek için faz düzlemleri arasında dönüşüm
gerçekleştirilir. Faz dönüşümlerini kullanmak suretiyle motor dinamik eşitliklerinde
değişkenlerin sayısı azaltılmakta, böylece eşitliklerin çözümü daha hızlı olmaktadır. Faz
dönüşüm işlemleri genellikle 3-faz sabit düzlemden 2-faz sabit düzleme (Clarke
dönüşümü), 2-faz sabit düzlemden 3-faz sabit düzleme Ters Clarke dönüşümü (Clarke-1), 2
veya 3-faz sabit düzlemden 2-faz rotor düzlemine (Park dönüşümü) ve 2 faz rotor
düzleminden 2 ya da 3-faz sabit düzleme Ters Park dönüşümü (Park-1) şeklinde
gerçekleştirilir. Şekil 3.25.’te referans düzlemler koordinat ekseninde gösterilmiştir [46].
Şekil 3.25. Referans düzlemler
Burada 𝑓𝑎 , 𝑓𝑏 , 𝑓𝑐 birbirinden 120° faz farklı 3-faz sabit referans düzlemini, 𝑓𝛼 , 𝑓𝛽
birbirinden 90° faz farklı 2-faz sabit referans düzlemini ve 𝑓𝑑 , 𝑓𝑞 ’da birbirinden 90° faz
farklı 2-faz rotor referans düzlemini ifade etmektedir. Şekil 3.25.’te 𝜃𝑟 açısı rotor referans
düzleminin dönme açısını göstermektedir.
40
1) Clarke dönüşümü (a, b, c) → (α, β):
3-faz sabit düzlemden 2-faz sabit düzleme dönüştürme için Clarke dönüşümü kullanılır.
Uzay vektörü (α, β) denen 2 ortogonal eksenle başka bir referans çerçevesinde yazılabilir.
Aşağıdaki vektör diyagramında a-ekseni ve α-eksenini aynı yönde oldukları kabulüyle
gösterebiliriz.
Şekil 3.26. Stator akım uzay vektörü ve bileşenleri (Texas Instruments, 1998)
Clarke dönüşümünün matris formundaki genel ifadesi:
−1 −1
⎡1
⎤
2
2
⎢
⎥
𝑓𝛼
𝑓𝑎
⎥
2 ⎢
3
3
�𝑓𝛽 � = ∗ ⎢0 �
� ⎥ ∗ �𝑓𝑏 �
3
2
2
𝑓0
⎢
⎥ 𝑓𝑐
1
1
1
⎢
⎥
⎣2 2
2⎦
(3.17)
2) Ters Clarke dönüşümü (α, β) →(a, b, c):
2-faz sabit düzlemden 3-faz sabit düzleme dönüşüm için ters Clarke dönüşümü kullanılır.
Ters Clarke dönüşümünün matris formundaki genel ifadesi:
41
1
0
⎡
3
⎢−1
�
𝑓𝑎
⎢
2
�𝑓𝑏 � = ⎢ 2
𝑓𝑐
⎢1
−3
�
⎢
2
⎣2
1
⎤
⎥
1⎥ 𝑓𝛼
⎥ ∗ �𝑓𝛽 �
⎥ 𝑓0
1⎥
⎦
(3.18)
3) Park dönüşümü (α, β) →(d, q):
Bu dönüşüm vektör kontrolünün en önemli kısmıdır. 3-faz sabit düzlemden 2-faz rotor
düzlemine dönüşüm bu metotla gerçekleştirilir.
Şekil 3.27. Stator akım uzay vektörü ve bileşenleri (Texas Instruments, 1998)
Burada 𝜃𝑟 rotor akı pozisyonudur ve yukarıdaki fazör diyagramdan aşağıdaki eşitlikler
elde edilir.
𝑖𝑖𝑠 = 𝑖𝑖𝑠 ∗ 𝑒𝑒 −𝑗𝜃𝑟 = 𝑖𝑖𝑠𝑑 + 𝑗𝑖𝑖𝑠𝑞
(3.19)
𝑖𝑖𝑠 = 𝑖𝑖𝑠𝛼 + 𝑗𝑖𝑖𝑠𝛽
(3.20)
Eş. 3.20 Eş. 3.19’da yerine yazılırsa Eş. 3.21 elde edilir:
𝑖𝑖𝑠 = �𝑖𝑖𝑠𝛼 + 𝑗𝑖𝑖𝑠𝛽 � ∗ 𝑒𝑒 −𝑗𝜃𝑟
Eş. 3.21 ve Eş. 3.19 eşitlikleri birleştirilirse Eş. 3.22 elde edilmiş olur:
(3.21)
42
𝑖𝑖𝑠 = 𝑖𝑖𝑠𝑑 + 𝑗𝑖𝑖𝑠𝑞 = �𝑖𝑖𝑠𝛼 + 𝑗𝑖𝑖𝑠𝛽 � ∗ 𝑒𝑒 −𝑗𝜃𝑟
(3.22)
Buna göre Eş. 3.23 yazılabilir:
𝑖𝑖𝑠𝑑
cos 𝜃𝑟
�𝑖𝑖 � = �
−sin
𝜃𝑟
𝑠𝑞
𝑖𝑖𝑠𝛼
sin 𝜃𝑟
� ∗ �𝑖𝑖 �
cos 𝜃𝑟
𝑠𝛽
(3.23)
Burada, akım vektörünün akı ve moment bileşenleri aşağıdaki eşitliklerle elde edilir (Texas
Instuments,1998).
𝑖𝑖𝑠𝑑 = 𝑖𝑖𝑠𝛼 ∗ cos 𝜃𝑟 + 𝑖𝑖𝑠𝛽 ∗ sin 𝜃𝑟
(3.24)
𝑖𝑖𝑠𝑞 = −𝑖𝑖𝑠𝛼 ∗ sin 𝜃𝑟 + 𝑖𝑖𝑠𝛽 ∗ cos 𝜃𝑟
(3.25)
Bu bileşenler akım vektöründeki (α, β) bileşenlerine ve rotor akı pozisyonuna bağlıdır.
Doğru rotor akı pozisyonu bilinirse, bu izdüşümde (d-q) elemanları sabit olur. Buradan 2koordinat sistemi 𝑖𝑖𝑠𝑑 (akı bileşeni) ve 𝑖𝑖𝑠𝑞 (moment bileşeni) elde edilebilir. Böylece
doğrudan moment kontrolü kolaylaşır.
Park dönüşümünün matris formunda genel ifadesi:
2𝜋
4𝜋
⎡ cos(𝜃𝑟 )
cos �𝜃𝑟 − �
cos �𝜃𝑟 − � ⎤
3
3 ⎥ 𝑓
𝑓𝑑
𝑎
2 ⎢
2𝜋
4𝜋
� 𝑓𝑞 � = ∗ ⎢−sin(𝜃𝑟 ) −sin �𝜃𝑟 − � −sin �𝜃𝑟 − �⎥ ∗ �𝑓𝑏 �
3 ⎢
3
3 ⎥ 𝑓
𝑓0
𝑐
1
1
1
⎢
⎥
⎣
⎦
2
2
2
(3.26)
4) Ters Park dönüşümü (d, q) →(α, β):
2-faz rotor düzleminden 3-faz stator düzlemine dönüştürmek için Ters Park (Park-1)
dönüşümünün uygulanması gerekir.
𝑢𝑢𝑠𝛼𝑟𝑒𝑓 = 𝑢𝑢𝑠𝑑𝑟𝑒𝑓 ∗ cos 𝜃𝑟 − 𝑢𝑢𝑠𝑞𝑟𝑒𝑓 ∗ sin 𝜃𝑟
(3.27)
43
𝑢𝑢𝑠𝛽𝑟𝑒𝑓 = 𝑢𝑢𝑠𝑑𝑟𝑒𝑓 ∗ sin 𝜃𝑟 + 𝑢𝑢𝑠𝑞𝑟𝑒𝑓 ∗ cos 𝜃𝑟
(3.28)
Ters Park dönüşümünün matris formunda genel ifadesi:
cos(𝜃𝑟 )
−sin(𝜃𝑟 )
1
⎡
⎤ 𝑓
𝑓𝑎
2𝜋
2𝜋
𝑑
2 ⎢cos �𝜃𝑟 − � −sin �𝜃𝑟 − � 1⎥
𝑓
�𝑓𝑏 � = ∗ ⎢
∗
�
�
𝑞
3
3
⎥
3
4𝜋
4𝜋
𝑓𝑐
⎢
⎥ 𝑓0
⎣cos �𝜃𝑟 − 3 � −sin �𝜃𝑟 − 3 � 1⎦
(3.29)
3.9.1. Stator referans düzleminde (3-faz model) KMSM modeli
KMSM’nin stator referans düzlemindeki matematiksel modeli sinüzoidal ve kare dalga
akım
beslemeli
KMSM’lerde
aynıdır.
Uygulamada en
çok
üç
fazlı
KMSM
kullanıldığından dolayı üç fazlı motorun matematiksel modeli motorun yıldız bağlı olduğu
kabul edilerek çıkartılacaktır. Şekil 3.28. üç fazlı yıldız bağlı KMSM modelini
göstermektedir [67].
Şekil 3.28. 3 fazlı yıldız bağlı KMSM modeli
Motorun faz sargılarına 𝑣𝑎𝑠 , 𝑣𝑏𝑠 , 𝑣𝑐𝑠 gerilimleri uygulanmakta faz sargılarından da
𝑖𝑖𝑎 , 𝑖𝑖𝑏 , 𝑖𝑖𝑐 akımları geçmektedir. 𝑅𝑎 , 𝑅𝑏 , 𝑅𝑐 stator faz sargılarının dirençlerini, 𝐿𝑎 , 𝐿𝑏 , 𝐿𝑐
stator faz sargılarının indüktanslarını, 𝐿𝑎𝑏 , 𝐿𝑏𝑎 , 𝐿𝑏𝑐 , 𝐿𝑐𝑏 , 𝐿𝑎𝑐 , 𝐿𝑐𝑎 stator fazları arasındaki
ortak indüktansları ve 𝑒𝑒𝑎 , 𝑒𝑒𝑏 , 𝑒𝑒𝑐 stator sargılarında meydana gelen zıt emk’ları temsil
etmektedir. Şekil 3.28.’den stator gerilimleri aşağıdaki eşitliklerdeki gibi yazılabilir:
44
𝑣𝑎𝑠 = 𝑖𝑖𝑎 ∗ 𝑅𝑎 + 𝐿𝑎 ∗
𝑑𝑖𝑎
𝑑𝑖𝑏
𝑑𝑖𝑐
+ 𝐿𝑎𝑏 ∗
+ 𝐿𝑎𝑐 ∗
+ 𝑒𝑒𝑎
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑣𝑏𝑠 = 𝑖𝑖𝑏 ∗ 𝑅𝑏 + 𝐿𝑏𝑎 ∗
𝑣𝑐𝑠 = 𝑖𝑖𝑐 ∗ 𝑅𝑐 + 𝐿𝑐𝑎 ∗
𝑑𝑖𝑎
𝑑𝑖𝑏
𝑑𝑖𝑐
+ 𝐿𝑏 ∗
+ 𝐿𝑏𝑐 ∗
+ 𝑒𝑒𝑏
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑖𝑎
𝑑𝑖𝑏
𝑑𝑖𝑐
+ 𝐿𝑐𝑏 ∗
+ 𝐿𝑐 ∗
+ 𝑒𝑒𝑐
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑡
(3.30)
(3.31)
(3.32)
Eğer bu eşitlikler matris formuna dönüştürülürse:
𝑣𝑎𝑠
𝑅𝑎
𝑣
� 𝑏𝑠 � = � 0
𝑣𝑐𝑠
0
0
𝑅𝑏
0
0
𝑖𝑖𝑎
𝑑 𝐿𝑎
0 � ∗ �𝑖𝑖𝑏 � + �𝐿𝑏𝑎
𝑑𝑡 𝐿
𝑖𝑖𝑐
𝑅𝑐
𝑐𝑎
𝐿𝑎𝑏
𝐿𝑏
𝐿𝑐𝑏
𝑒𝑒𝑎
𝐿𝑎𝑐
𝑖𝑖𝑎
𝐿𝑏𝑐 � ∗ �𝑖𝑖𝑏 � + �𝑒𝑒𝑏 �
𝑒𝑒𝑐
𝑖𝑖𝑐
𝐿𝑐
(3.33)
Zıt emk rotor mıknatıslarının manyetik akısı ile rotor hızına bağlıdır ve Eş. 3.34 ile ifade
edilebilir:
sin(𝜃𝑟 )
⎡
𝑒𝑒𝑎
2𝜋 ⎤
⎢sin(𝜃𝑟 − )⎥
�𝑒𝑒𝑏 � = −𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ⎢
3 ⎥
𝑒𝑒𝑐
4𝜋 ⎥
⎢
⎣sin(𝜃𝑟 − 3 )⎦
(3.34)
Motor yıldız bağlı ve sargılar kendi aralarında birbirine eşit ve dengeli olduğundan:
𝑅𝑎 = 𝑅𝑏 = 𝑅𝑐 = 𝑅; 𝐿𝑎 = 𝐿𝑏 = 𝐿𝑐 = 𝐿; 𝐿𝑎𝑏 = 𝐿𝑎𝑐 = 𝐿𝑏𝑐 = 𝐿𝑏𝑎 = 𝐿𝑐𝑎 = 𝐿𝑐𝑏 = 𝑀𝑀 (3.35)
olarak yazılabilir.
Tanımlara göre Eş. 3.33 düzenlenirse Eş. 3.36 elde edilir.
𝑣𝑎𝑠
𝑅
�𝑣𝑏𝑠 � = � 0
𝑣𝑐𝑠
0
0
𝑅
0
𝑖𝑖𝑎
0
𝑑 𝐿
0 � ∗ �𝑖𝑖𝑏 � + �𝑀𝑀
𝑑𝑡
𝑖𝑖𝑐
𝑅
𝑀𝑀
𝑀𝑀
𝐿
𝑀𝑀
Eş. 3.36 durum uzay formunda yazılırsa:
sin(𝜃𝑟 )
⎡
⎤
2𝜋
𝑖𝑖
𝑀𝑀
𝑎
⎢sin �𝜃𝑟 − �⎥
𝑀𝑀� ∗ �𝑖𝑖𝑏 � − 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ⎢
3 ⎥
𝑖𝑖𝑐
4𝜋 ⎥
𝐿
⎢
⎣sin �𝜃𝑟 − 3 �⎦
(3.36)
45
𝑣𝑎𝑠
𝑅
𝑣
� 𝑏𝑠 � = � 0
𝑣𝑐𝑠
0
0
𝑅
0
𝑖𝑖𝑎
0
𝑑 𝐿 − 𝑀𝑀
0 � ∗ �𝑖𝑖𝑏 � + � 0
𝑑𝑡
𝑖𝑖𝑐
𝑅
0
sin(𝜃𝑟 )
⎡
⎤
2𝜋
⎢sin �𝜃𝑟 − �⎥
∗ 𝜓𝑚 ⎢
3 ⎥
4𝜋
⎢
⎥
⎣sin �𝜃𝑟 − 3 �⎦
0
𝐿 − 𝑀𝑀
0
𝑖𝑖𝑎
0
0 � ∗ �𝑖𝑖𝑏 � − 𝑤𝑟
𝑖𝑖𝑐
𝐿 − 𝑀𝑀
(3.37)
Eş. 3.37 üzerinden düzenleme yapılırsa Eş. 3.38 elde edilir:
𝑣
𝑅
𝑑 𝑖𝑖𝑎
1
⎛ 𝑎𝑠
�𝑖𝑖𝑏 � =
∗ ⎜�𝑣𝑏𝑠 � − � 0
(𝐿 − 𝑀𝑀)
𝑑𝑡 𝑖𝑖
𝑣𝑐𝑠
0
𝑐
⎝
0
𝑅
0
sin(𝜃𝑟 )
⎡
⎤
2𝜋
𝑖𝑖𝑎
0
⎢sin �𝜃𝑟 − �⎥⎞
0 � ∗ �𝑖𝑖𝑏 � + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ⎢
3 ⎥⎟
𝑖𝑖𝑐
2𝜋 ⎥
𝑅
⎢
⎣sin �𝜃𝑟 + 3 �⎦⎠
(3.38)
Motordan alınan güç zıt emk cinsinden ifade edilmek istenirse Eş. 3.39’daki gibi yazılır:
𝑃𝑎 = 𝑒𝑒𝑎 ∗ 𝑖𝑖𝑎 + 𝑒𝑒𝑏 ∗ 𝑖𝑖𝑏 + 𝑒𝑒𝑐 ∗ 𝑖𝑖𝑐
Elektromanyetik moment, motordan alınan gücün açısal hıza oranı ile bulunur:
𝑇𝑒 =
𝑒𝑒𝑎 ∗ 𝑖𝑖𝑎 + 𝑒𝑒𝑏 ∗ 𝑖𝑖𝑏 + 𝑒𝑒𝑐 ∗ 𝑖𝑖𝑐
𝑃𝑎
=
𝑤𝑚
𝑤𝑚
(3.39)
(3.40)
Mekanik açısal hızı elektrik açısal hız cinsinden yazarsak Eş. 3.41 elde edilir:
2
𝑤𝑚 = 𝑤𝑟 ∗ � �
𝑃
(3.41)
𝑃
2𝜋
2𝜋
𝑇𝑒 = � � ∗ 𝜓𝑚 ∗ �𝑖𝑖𝑎 ∗ sin(𝜃𝑟 ) + 𝑖𝑖𝑏 ∗ sin �𝜃𝑟 − � + 𝑖𝑖𝑐 ∗ sin �𝜃𝑟 + ��
2
3
3
(3.42)
Eş. 3.41 ile elektromanyetik moment yeniden yazılırsa Eş. 3.42 elde edilir:
Motor dinamik eşitlikleri cinsinden elektromanyetik moment, açısal konum ve açısal hız
ifadeleri:
46
2 𝑑𝑤𝑟
2
𝑇𝑒 = 𝐽𝑚 ∗ � � ∗
+ 𝐵𝐵𝑚 ∗ � � ∗ 𝑤𝑟 + 𝑇𝑦
𝑃
𝑃
𝑑𝑡
(3.43)
𝜃𝑟 = � 𝑤𝑟 ∙ 𝑑𝑡
(3.44)
𝑑𝜃𝑟
𝑑𝑡
(3.45)
𝑤𝑟 =
𝑃
2
𝑑𝑤𝑟
=�
� ∗ 𝑇𝑒 − 𝐵𝐵𝑚 ∗ � � ∗ 𝑤𝑟 + 𝑇𝑦
2 ∗ 𝐽𝑚
𝑃
𝑑𝑡
(3.46)
3.9.2. Rotor referans düzleminde KMSM modeli
Üç fazlı motorların modelleri uygun iki faz modele çevrilerek motorun dinamik
denklemlerinde basitlik sağlanır ve denklemlerin çözüm süresi kısalır. KMSM’nin
modellenmesinde rotor referans düzlemi tercih edilir. Üç fazlı KMSM’nin iki faz karşılığı
Park dönüşümü yapılarak bulunur. KMSM’nin denetimi bu model üzerine kurulur. Şekil
3.29.’da KMSM’nin q ve d eksenlerinin eşdeğer devresi gösterilmiştir [67].
(a)
(b)
Şekil 3.29. (a) rotor düzlemi q ekseni eşdeğer devresi ve (b) d ekseni eşdeğer devresi
Buna göre motorun gerilim eşitlikleri yazılırsa Eş. 3.47 ve Eş. 3.48 elde edilir:
𝑣𝑑 = 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝑑 + 𝐿𝑑 ∗
𝑣𝑞 = 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝑞 + 𝐿𝑞 ∗
𝑑𝑖𝑖𝑑
− 𝑤𝑟 ∗ 𝐿𝑞 ∗ 𝑖𝑖𝑞
𝑑𝑡
𝑑𝑖𝑖𝑞
− 𝑤𝑟 ∗ 𝐿𝑑 ∗ 𝑖𝑖𝑑 + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚
𝑑𝑡
(3.47)
(3.48)
47
Eş 3.47 ve Eş. 3.48 matris formuna getirilirse:
𝑣𝑑
𝑅
�𝑣 � = �
𝑞
0
𝑑 𝐿𝑑
𝑖𝑖𝑑
0
� ∗ �𝑖𝑖 � + � 0
𝑅
𝑑𝑡
𝑞
d ve q eksenleri manyetik akıları:
0
𝑖𝑖𝑑
−𝜓𝑞
𝐿𝑞 � ∗ �𝑖𝑖𝑞 � − 𝑤𝑟 ∗ � 𝜓𝑑 �
(3.49)
𝜓𝑑 = 𝐿𝑑 ∗ 𝑖𝑖𝑑 + 𝜓𝑚
(3.50)
𝜓𝑞 = 𝐿𝑞 ∗ 𝑖𝑖𝑞
(3.51)
Manyetik akılar matris formunda yazılırsa:
𝜓𝑑
𝐿𝑑
�𝜓 � = � 0
𝑞
0
𝑖𝑖𝑑
𝜓𝑚
𝐿𝑞 � ∗ �𝑖𝑖𝑞 � + � 0 �
(3.52)
Eş. 3.47 ve Eş. 3.48 eşitliklerindeki türevli kısımlar yanlız bırakılırsa aşağıdaki eşitlikler
elde edilir:
𝐿𝑑 ∗
𝐿𝑞 ∗
𝑑𝑖𝑑
𝐿𝑑
= 𝑣𝑑 − � 0
𝑑𝑡
0
𝐿𝑞 � 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝑑 + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑑
(3.53)
𝑑𝑖𝑞
= 𝑣𝑞 − 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝑞 + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑑 − 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚
𝑑𝑡
(3.54)
Eş. 3.51 ve Eş. 3.52 yeniden düzenlenirse yüzey mıknatıslı senkron motorun durum uzay
formundaki matematiksel modeli elde edilmiş olur:
𝑣𝑑
𝑑 𝑖𝑖𝑑
𝑅
�𝑖𝑖 � = �� 𝑣 � − �
𝑞
0
𝑑𝑡 𝑞
𝑖𝑖𝑑
0
0
� ∗ �𝑖𝑖 � + 𝑤𝑟 ∗ �
𝐿𝑑
𝑅
𝑞
1
⎡
𝐿𝑑
0
∗ � �� ⎢⎢
𝜓𝑚
⎢0
⎣
0⎤
⎥
1⎥
⎥
𝐿𝑞 ⎦
𝑃
𝐿𝑞
𝑖𝑖𝑑
� ∗ �𝑖𝑖 � − 𝑤𝑟 ∗
0
𝑞
2
(3.55)
48
Motorun giriş gücü:
3
𝑃𝑔 = ( )(𝑣𝑞 ∗ 𝑖𝑖𝑞 + 𝑣𝑑 ∗ 𝑖𝑖𝑑 )
2
(3.56)
3
𝑃ç = � � ∗ [−𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑞 ∗ 𝑖𝑖𝑑 + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑑 ∗ 𝑖𝑖𝑞 ]
2
(3.57)
Motorun çıkış gücü:
Elektromanyetik moment:
3
𝑃
𝑇𝑒 = � � ∗ � � ∗ [𝜓𝑚 ∗ 𝑖𝑖𝑞 + (𝐿𝑑 − 𝐿𝑞 ) ∗ 𝑖𝑖𝑞 ∗ 𝑖𝑖𝑑 ]
2
2
(3.58)
𝑑𝑤𝑟 (𝑇𝑒 − 𝑇𝑦 − 𝐵𝐵 ∗ 𝑤𝑟 )
=
𝑑𝑡
𝐽
(3.59)
Rotorun açısal hızı:
Rotor konumu:
𝑑𝜃𝑟
= 𝑤𝑟
𝑑𝑡
(3.60)
Yüzey mıknatıslı senkron motorda rotor manyetik akısı, rotordaki kalıcı mıknatıslar
tarafından karşılandığından, rotorda manyetik akı oluşturmak için akıma ihtiyaç kalmaz.
Bu yüzden 𝑖𝑖𝑑 akımı anma hızına kadar olan hızlarda sıfırda tutulur [67].
3.9.3. 2-faz sabit referans düzleminde KMSM modeli
İki faz referans düzleminde bulunan motor değişkenleri birbirinden 90° faz farklı sabit bir
referans düzlemine, Park dönüşümü yapılarak aktarılır. Stator akımı, gerilimi ve manyetik
akı değişkenleri Park dönüşümü ile iki faz sabit referans düzlemine aktarılır.
49
Statorun akım ve gerilim değerleri Park dönüşümü ile şöyle yazılır [67]:
𝑣𝛼 = 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝛼 + 𝐿 ∗
𝑣𝛽 = 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝛽 + 𝐿 ∗
𝑑𝑖𝑖𝛼
+ 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ∗ (− sin 𝜃𝑟 )
𝑑𝑡
𝑑𝑖𝑖𝛽
+ 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ∗ (cos 𝜃𝑟 )
𝑑𝑡
(3.61)
(3.62)
Eş. 3.59 ve Eş. 3.60 düzenlenerek akımlar elde edilir:
𝑑𝑖𝑖𝑎 1
= ( 𝑣𝛼 + 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝛼 + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ∗ sin 𝜃𝑟 )
𝑑𝑡
𝐿
𝑑𝑖𝑖𝛽 1
= ( 𝑣𝛽 + 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝛽 − 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ∗ cos 𝜃𝑟 )
𝑑𝑡
𝐿
(3.63)
(3.64)
Eş. 3.61 ve Eş. 3.62’de düzenleme yapılarak iki faz sabit referans düzleminde KMSM’nin
matematiksel ifadesi durum uzayı formunda elde edilebilir:
𝑑 𝑖𝑖𝑎
1 𝑣𝑎
𝑅
�𝑖𝑖 � = ��𝑣 � − �
0
𝑑𝑡 𝛽
𝐿 𝛽
𝑖𝑖𝑎
sin 𝜃𝑟
0
� ∗ �𝑖𝑖 � + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ∗ �
��
− cos 𝜃𝑟
𝑅
𝛽
(3.65)
İki faz sabit düzleminde moment ifadesi:
3
𝑃
𝑇𝑒 = � � ∗ � � ∗ 𝜓𝑚 ∗ �−𝑖𝑖𝛼 ∗ sin 𝜃𝑟 + 𝑖𝑖𝛽 ∗ cos 𝜃𝑟 �
2
2
(3.66)
𝑑𝑤𝑟
𝑃
2
=�
� �𝑇𝑒 − 𝐵𝐵𝑚 ∗ � � ∗ 𝑤𝑟 − 𝑇𝑦 �
𝑑𝑡
2 ∗ 𝐽𝑚
𝑃
(3.67)
𝑑𝜃𝑟
= 𝑤𝑟
𝑑𝑡
(3.68)
Motor açısal hızının zamana göre değişimi:
Rotor hızı, açısal konumun türevi alınarak bulunur:
50
51
4. TASARIMDA KULLANILAN MALZEMELER VE ÖZELLİKLERİ
Elektrik makinalarının tasarımında çok sayıda malzeme kullanılmaktadır. Bunlar manyetik
malzemeler, iletken malzemeler ve yalıtkan malzemeler olmak üzere üç temel grupta
toplanabilirler. Her ne kadar bilinen konular olsalar da, özellikle sürekli mıknatısların
devamlı gelişim göstermelerinden dolayı bu konunun kabaca incelenmesi faydalı olacaktır.
4.1. Manyetizma
Manyetik malzemeler; diamanyetik, paramanyetik, ferromanyetik, antiferromanyetik ve
ferrimanyetik olmak üzere beş grupta sınıflandırılırlar. Diamanyetik malzemeler net
atomik veya moleküler manyetik momente sahip değildirler. Bu malzemelere bir alan
uygulandığında alana zıt yönde akım üretirler. Paramanyetik malzemeler atomik derecede
net manyetik momente sahiptirler fakat komşu momentler arasındaki kuplaj zayıftır. Bu
momentler bir alan uygulanmasıyla aynı hizaya gelirler ancak bu hizaya gelme dereceleri
termal uyarmanın rastgele etkisiyle yüksek sıcaklıklarda azalır [68]. Ferromanyetik
malzemeler atomik derecede net bir manyetik momente sahip ve paramanyetik
malzemelerden farklı olarak komşu momentler arasında güçlü bir kuplaj vardır. Bu kuplaj
domen olarak adlandırılan mikroskobik bölgelerde momentlerin kendiliğinden aynı hizaya
gelmelerini artırır. Domenler bir alan uygulamasıyla karşılaştığında daha güçlü bir
hizalanmaya
yönelirler.
Antiferromanyetik
ve Ferrimanyetik
malzemeler komşu
momentlerinin biri diğerine ters paralel biçimde yönlendirilmiş atomik momentlere
sahiptir. Antimanyetik malzemelerde komşu momentler eşittir ve net bir manyetik moment
yoktur. Ferromanyetik malzemelerde komşu momentler eşit değildir ve net bir moment
vardır [69].
Şekil 4.1. Manyetik malzemelerin şematik görünümleri
52
İlk üretilen mıknatıslarda, manyetik özellikler yöne bağlı değildi. Yani mıknatısların
manyetik özellikleri bütün yönlerde hemen hemen aynı idi. Bu tür mıknatıslar eş yönlü
mıknatıslar olarak adlandırılırlar. Eş yönlü mıknatıslar küçük güçlü uygulamalarda
kullanılabilir olsalar da, bu daha küçük kalıcı mıknatısiyet ve enerji üretimi anlamına
geldiğinden oldukça pahalı olan malzemelerin verimsiz olarak kullanılması demektir.
Araştırmalar sonucunda, manyetik özelliklerin belirli bir yönde yoğunlaştırılması ile
mıknatısların daha etkin duruma gelmesi sağlanmıştır. Elde edilen bu mıknatıslar, eş
yönsüz mıknatıslar olarak adlandırılırlar. Mıknatısların yönlendirilmesi amacı ile yaygın
olarak kullanılan yöntem, manyetik malzemenin bir manyetik alan içinde tavlanması ve
böylece atomların alan etkisi ile yönlendirilmesidir.
Ferromanyetik malzemelerde atomik moment çiftlerinin 𝑐𝑐𝑢𝑢𝑟𝑟𝑖𝑖𝑒𝑒 sıcaklığı altlarında kendi
kendine gruplaşma eğilimlerinde artma olur. Böylece ferromanyetik malzemelerin oda
sıcaklığında manyetik olarak doyuma ulaşacağı beklenebilir. Bununla birlikte bu
malzemelerin sık sık mikroskobik derecede mıknatıslanmadığını görürüz. Bu ancak
manyetik domenler kavramıyla açıklanabilir [68]. Örneğin Şekil 4.2.’de görülen blok
malzemelere
ait
farklı
yapılandırmalarda
farklı
manyetostatik
enerji
seviyeleri
gözükmektedir.
Şekil 4.2. Mıknatıslı malzemelerde enerji (a) en yüksek (b) orta (c) en düşük
4.2. Manyetik Malzeme Türleri
Ferromanyetik malzemelerin mekanik dayanıklılığının arttırılması ve manyetik özelliklerin
iyileştirilmesi
için
yıllarca süren çalışmalar
sonucunda manyetik
özelliklerinin
dayanıklılığı açısından iki tür ortaya çıkmıştır. Eğer bir mıknatısın manyetik özellikleri
kolaylıkla bozulabiliyorsa, bu tür malzemelere yumuşak manyetik malzemeler adı verilir.
Özellikle ilk yapay mıknatıs türlerinden olan çelik mıknatıslar genellikle yumuşak
mıknatıslardır. Bu mıknatıslar aynı zamanda mekanik açıdan da yumuşaktırlar.
53
Yumuşak mıknatıslar bir takım ısıl işlemlerden geçirilerek, manyetik özelliklerinin daha
kalıcı olması sağlanmıştır. Manyetik özelliklerini kolaylıkla kaybetmeyen malzemeler sert
manyetik malzemeler olarak isimlendirilirler. Mıknatıslara uygulanan ısıl işlemlerin bir
amacı da mıknatısın mekanik açıdan sertleştirilmesidir. Sonraki yıllarda, manyetik açıdan
sert, mekanik açıdan yumuşak olan özel amaçlı mıknatıslar da geliştirilmiştir [70].
4.2.1. Yumuşak manyetik malzeme
Yumuşak manyetik malzemeler kendini kolay manyetize ve demanyetize ettiren yüksek
geçirgenlikli ve düşük koersiviteli olarak karakterize edilirler. Sert malzemeler ise,
kendilerini daha zor manyetize ve demanyetize ettiren nispeten düşük geçirgenlik ve
yüksek koersiviteye sahiptirler. Bu iki malzeme arasındaki fark en iyi olarak histerezis
eğrilerini
karşılaştırarak
gösterilebilir.
Yumuşak
manyetik
malzemeler
elektrik
makinalarında manyetik devre olarak kullanılırlar. Yumuşak malzemeler akı yollarını
sınırlayıcı ve bir bölgedeki akı yoğunluğunu artırmak amacıyla kullanılırlar. En yaygın
olarak kullanılan yumuşak malzemeler; yumuşak demir, demir-silikon alaşımları, nikeldemir ve yumuşak ferritlerdir. Bunlar trafolar, röleler, motorlar, indüktörler ve
elektromıknatıslar gibi birçok cihazda kullanılırlar. Yumuşak bir malzeme seçilirken onun
geçirgenliği, doyma manyetizasyonu, direnci ve koersivitesi gibi özellikleri ön plana çıkar.
Yüksek geçirgenlik ve manyetizasyon akı yükseltme ve odaklama için istenir. Direnç ve
koersivite yüksek frekans uygulamalarında önemlidir. Yüksek bir direnç girdap akımlarını
düşürürken, düşük koersivite histerezis kayıplarını azaltır. Şekil 4.3. yumuşak ve sert
manyetik malzemelerin histerezis eğrilerinin karşılaştırmasını vermektedir.
Şekil 4.3. Yumuşak ve sert manyetik malzemelerin B-H eğrileri
54
Yumuşak demir elektromanyetik uygulamalar ve DA elektromıknatısların çekirdek
malzemesi olarak yaygın biçimde kullanılmaktadır. Ancak AA uygulamalarında yerlerini
düşük girdap akımı kayıpları nedeniyle yüksek dirençli malzemelere bırakmaktadırlar.
Ticari olarak elde edilebilen tipik bir yumuşak demir düşük katkı malzemesi içerir.
Yumuşak demire düşük yüzdelikte bir silikon eklenmesiyle direnci artar, koersitif kuvveti
azalır ve manyetik kararlılığı gelişir. %3 silikon eklenmiş bir demir alaşımının saf demire
göre direnci 4 kat artar. Ancak silikonun varlığı doyma akı yoğunluğunda keskin bir
azalmaya neden olur. Ayrıca %5’ten daha fazla silikon eklenmesi demiri daha kırılgan
yapar ve üzerinde çalışmayı oldukça zorlaştırır. Ticari malzemelerde bu oran %3,4 ile
sınırlanmıştır [71]. Silikon pahalı bir malzeme olmamasına karşın silikonlu demir çok
pahalıdır. Silikon-Demir malzemelerde düşük kayıplar ve yüksek geçirgenlik elde etmek
için gerekli koşullar şu şekilde sıralanabilir [70]:
Girdap akımlarını azaltmak için;
•
Yüksek alaşım içeriği
•
Küçük tanecik boyutu
•
İnce malzeme
•
İyi imalat
Histerezis kayıplarını azaltmak için;
•
İnce malzeme
•
Düşük alaşım içeriği
•
Büyük tanecik boyutu
•
Düşük yüzey bozulması
Yüksek geçirgenlik için;
•
Düşük alaşım içeriği
•
Düşük yüzey boyutu
•
İyi imalat
•
Yüksek saflık
55
Yumuşak manyetik malzemeler manyetik devre relüktansını azaltmak için yüksek
geçirgenlik, demir kısımların hacim ve ağırlıklarını azaltmak için yüksek akı yoğunluğu ile
verimi yükseltmek için düşük kayıp istenen elektrik makinalarında kullanılırlar. Pratikte
bunların hepsinin aynı anda tek bir malzeme ile karşılanması her zaman olanaklı değildir.
Elektrik Çelikleri:
Elektrik çelikleri (makina tasarımcıları için laminasyon malzemeleri olarak da bilinir) iki
tipte bulunmaktadır: Tanecik yönlendirilmemiş ve tanecik yönlendirmeli çelikler. 0 ile %3
arasında silikon içeren yönlendirilmemiş elektrik çelikleri temelde izotropiktir. Levha çoğu
kez laminasyonlar arası yalıtımın sağlanması için ince bir yalıtkan katmanla kaplanmış
olarak verilir. Bir yüzeyin buharla mavileştirilmesi küçük motorlardaki laminasyonlarda
kullanılırken organik veya inorganik kaplama büyük laminasyonların bir veya iki yüzeyine
uygulanır.
Yönlendirilmemiş laminasyonlar zımbalamaya ve nüve fabrikasyonuna hazır olarak
tamamen ısıl işlemden geçirilmiş veya yarı işlenmiş durumda bulunabilir. Yarı işlenmiş
durumda malzeme yarı sertlikte olup takım ömrünü artıracak şekilde daha iyi zımbalama
avantajı taşımaktadır. Bununla beraber yarı işlenmiş bir malzeme üzerinde son bir gerilme
yumuşatma işleminin yapılması gerekir ve manyetik özelliklerinin tamamen geliştirilmesi
için 800-840 oC arasında karbon giderici ısıl işlem yapılması zorunludur.
Tanecik yönlendirmeli ilk ticari silikon-demir levha 1939’da Armco tarafından üretilmiştir.
Yıllar boyunca bu malzemelerin üretim işlemi oldukça basitleştirilmesine rağmen hala
yönlendirilmemiş malzemelerin üretim metoduna göre daha ayrıntılıdır. Bu tanecik
yönlendirmeli malzemenin maliyetini arttırmakta ve bu malzemeler normalde standart
endüstriyel motorlarda kullanılmamaktadır.
4.2.2. Sert manyetik malzemeler
Sert manyetik malzemelerin yüksek koersivite ve düşük geçirgenlik özellikleri manyetize
ve demanyetize olmalarını zorlaştırır. Bu tür malzemeler bir kez mıknatıslanıp ondan sonra
uzun süre bu mıknatıslanmalarını korumalarından dolayı sürekli mıknatıslar olarak
adlandırılırlar.
56
Sürekli mıknatıslar elektronik ev eşyaları, bilgisayarlar, veri depolama cihazları,
elektromekanik cihazlar, telekomünikasyon donanımları ve biyomedikal aletleri de içeren
çok geniş bir uygulama yerlerinde alan kaynağı olarak kullanılırlar [69]. Mıknatıs
seçiminde en öncelikli özellikler, elde edilebilecek alanın kararlılığı ve genliğidir. Bunlar
koersivite 𝐻𝐻𝑐𝑐, doyma mıknatıslanması 𝑀𝑀𝑠𝑠 ve kalıcı mıknatıslık 𝐵𝐵𝑟𝑟’yi içerir. Bunlar
histerezis eğrisinin ikinci çeyreği olan ve demanyetizasyon eğrisi olarak bilinen alanla
ilgilidirler. Bir mıknatıs alan kaynağı olarak kullanıldığında demanyetizasyon eğrisi
üzerinde bir çalışma noktasında polarize olur. Bu çalışma noktası kullanılan devreye
bağlıdır. Bu devrenin yük doğrusundan elde edilebilir. Bu çalışma noktasının bulunması
mıknatıs boyutunu ve maliyetini düşürür.
Sürekli mıknatıslar normalde demir, nikel ve kobalt gibi elementlerin alaşımlarından
oluşur. Sürekli mıknatıslar büyük 𝐵𝐵-𝐻𝐻 eğrilerine, yüksek kalıcı mıknatısiyete (𝐵𝐵𝑟𝑟) ve
yüksek mıknatıslanmayı giderici 𝐻𝐻𝑐𝑐 kuvvetine sahiptirler. Sürekli mıknatıslar kimyasal
yapılarına göre üç temel grupta toplanabilirler. Bunlar: Alnico, Seramik (Ferrit), ve Nadir-
Toprak mıknatıslardır. Bunlar ayrıca yapılış biçimlerine göre alt sınıflandırılmalara da
ayrılırlar. Diğer mıknatıslar metalik iletken olmalarına karşın Ferrit olanlar, elektriksel ve
ısısal olarak yalıtkandırlar. Alnico’lar nispeten yüksek remenans ve düşük koersif kuvvete
sahiptirler. Seramikler düşük remenans ve oldukça yüksek koersiviteye sahiptirler. Buna
karşın bu iki parametre Nadir-Toprak mıknatıslarında yüksek değerlere sahiptir.
Seramikler çok ucuz ve bol olan ham malzeme kullanırlar [72].
4.3. Sürekli Mıknatıslanma ve Mıknatıs Malzemeler
Son yıllarda malzeme alanındaki gelişmelere paralel olarak yeni bulunan mıknatıs
elementleri ile çeşitli tipte mıknatıslar geliştirilmiştir. Mıknatısların tarihsel gelişimine
bakacak olursak; 1930’lu yıllarda Al-Ni-Co alaşımlı sabit mıknatısların bulunması sabit
mıknatıslarla uyarılmış büyük makinaların yapımına olanak sağlamıştır. 1950’li yıllarda
Baryum, Stronsiyum veya kurşunun demir oksitle oluşturduğu Ferit mıknatısların
bulunması ve geliştirilmesi bu mıknatısların elektrik makinalarında kullanımını
sağlamıştır. 1980’li yıllarda nadir toprak elementi mıknatısları Samaryum Kobalt (SmCo)
ve Nd-Fe-B mıknatısların geliştirilmesinden sonra elektrik makinalarında, mıknatısların
uyarma alanı sağlamak amacıyla kullanılma fikri yaygınlık kazanmıştır (Rahman ve
Slemon, 1985).
57
Mıknatısların elektrik motorlarında kullanılmaya başlanması, klasik olarak uyarma
sargısından akım geçirilmesi yolu ile elde edilen manyetik akının, mıknatıslar ile kayıp
olmaksızın elde edilebilmesine olanak sağlamıştır. Özellikle, çok kutuplu senkron motor
tasarımlarının, sargılı tiplere göre daha küçük boyutlarda ve daha yüksek verimli olarak
tasarlanabilmeleri bu sayede mümkün olmuştur (Duru ve Demiröz, 2005).
Sürekli mıknatıs; üzerinde herhangi bir uyartım magneto motor kuvveti olmadan bir
manyetik alan üretebilen malzemelere denir. Manyetik malzemeler yumuşak ve sert
malzemeler olmak üzere iki çeşittirler. Yumuşak malzemeler, üzerinde bir uyartım
magneto motor kuvveti olduğu sürece mıknatıs özelliği gösteren, bu kuvvet ortadan
kalktığında ise mıknatıs özelliğini büyük ölçüde kaybeden malzemelerdir.
Sert malzemeler ise üzerindeki uyartım magneto motor kuvveti kalkınca da mıknatıslık
özelliğini sürdüren malzemelerdir. Sürekli mıknatıslar normalde demir, nikel ve kobalt gibi
elementlerin alaşımlarından oluşur. Sürekli mıknatıslı malzemelerin yıllara göre gelişimi
Şekil 4.4.’te gösterilmiştir [46].
Şekil 4.4. Maksimum enerjilerine göre sürekli mıknatısların gelişimi
Mıknatısın ürettiği enerji ne kadar yüksek olursa, motorun moment kapasitesi o kadar
yüksek, boyutu da aynı güçteki başka bir motora göre, o kadar küçük olur (Trout, 2001).
Bu da ağırlık ve atalet momentinin azalması üstünlüğünü beraberinde getirmekle birlikte
motor tasarımında, tasarımcılara esneklik sağlamaktadır.
58
4.3.1. Mıknatısların manyetik karakteristikleri
Çalışma sıcaklığı: Isı, sürekli bir mıknatıs için önemli bir parametredir. Isı artışı mıknatısın
geçirgenliğini ve giderici kuvvetinin azalmasına neden olmaktadır. Bu yüzden kalıcı
mıknatıslı bir motorun çalışma sıcaklığına dikkat etmek gerekir. Bu sıcaklık en fazla 170
°C olmalıdır (Trout, 2001).
Akı yoğunluğu - artık mıknatısiyet (Br): SMSM’un momentini ve performansını direk
olarak etkileyen büyüklüktür. Akı yoğunluğu günümüzde 1,45 Wb/m2 (Tesla)’ya kadar
ulaşmıştır. Fakat sıcaklık arttıkça akı yoğunluğu azalmaktadır.
Maksimum enerji çarpımı (BH)max: Sürekli mıknatısın akı üretme yeteneğinin bir
ölçüsüdür. Malzemenin ürettiği enerji ne kadar yüksek olursa, mıknatıs boyutları, aynı
zamanda motor boyutları da, o kadar küçük olur. Enerji üretimi B ve H çarpımı ile
bulunur. Birimi MKS sisteminde Joule/m3, CGS sisteminde Mega Gauss Oersted
(MGOe)’dir. Mıknatısın maksimum enerji çarpımı ise, histerezis çevriminin ikinci
çeyreğinde (BH)max çarpımının en büyük olduğu noktaya karşılık gelir.
Kritik sıcaklık (Tc): Sürekli bir mıknatısın mıknatıslığını tamamen kaybettiği sıcaklıktır.
Giderici (koersif) kuvvet (HcB): Sürekli bir mıknatısın mıknatıslığını bütünüyle ortadan
kaldırmak için mıknatısa ters yönde uygulanacak harici manyetik alan değeridir. Birimi
A/m’dir. İyi bir kalıcı mıknatısın giderici kuvvetinin yüksek olması gerekir. Böylece
mıknatısiyet özelliği dış etkiler tarafından kolayca yok edilemez.
Mekanik ve elektrik özellik: Yüksek hız gerektiren birçok uygulamada mıknatıstaki eddy
akımları motorun ısınmasına sebep olan ciddi bir problem olarak ortaya çıkmaktadır. Bu ısı
kayıplarının oluşmaması için mıknatıs malzemenin tasarımı sırasında yalıtımı iyileştirici
metotlar uygulanmaktadır.
Maliyet: Yüksek performans gerektiren uygulamalarda maliyetin önemi daha da
artmaktadır. Mıknatısın maliyeti yapısındaki nadir bulunan maddelerden gelmektedir.
59
4.3.2. Mıknatısların demanyetizasyon karakteristikleri ve histerezis döngüleri
Şekil 4.5.’te sert manyetik bir malzemeye ait mıknatıslanma karakteristiği görülmektedir.
Şekil yardımıyla mıknatıs malzeme için kalıcı mıknatıslanma olayı aşağıdaki gibi
açıklanabilir. Başlangıçta manyetik olarak nötr durumda bulunan malzeme bir dış alanın
etkisiyle OA yolunu izleyerek mıknatıslanmaktadır [46].
Şekil 4.5. Bir mıknatısa ait mıknatıslanma karakteristiği
Buradan görüldüğü gibi A noktasından itibaren malzeme tamamen doymuş ve manyetik
özelliğini kaybetmiştir. B noktasından A noktasına doğru, alan şiddeti azaltıldığında
histerezis görülmez ve iniş çıkış doğruları çakışıktır. A noktasından itibaren histerezis
etkisi görülmeye başlar. Alan şiddeti azaltılmaya devam edilirse B-H değişimi A-C yolunu
izleyecektir. Nihayet dış alan tamamen ortadan kalktığında malzemede Br ile gösterilen bir
artık mıknatıslık kalmıştır. Br artık indüksiyon olarak adlandırılır ve yine manyetik
malzemelere göre farklı değerlerde olabilir. Örnek olarak, bir Ferrit mıknatısta 0,4 T
değerinde iken Nd-Fe-B mıknatıslarda 1,2 T civarındadır.
Mıknatıslanma eğrisinin 2. bölgesindeki değişimin izlenmesi için dış alan şiddeti ters
yönde uygulanırsa bu kez değişim C-D yolunu izler. Bu bölge mıknatıslığı yok etme ya da
demagnetizasyon bölgesi olarak adlandırılır. Normal olarak mıknatıslı bir manyetik
devrede çalışma noktası bu bölgede bulunur. D noktasına gelindiğinde uygulanan dış alan
şiddetinin etkisiyle mıknatıs malzeme tamamen demanyetize olmuş yani mıknatıslık
özelliğini tümüyle kaybetmiştir. Artık mıknatısiyeti tamamen yok etmek için malzemeye
uygulanması gereken alan şiddetine giderici alan şiddeti (koersif alan şiddeti) adı verilir ve
HcB sembolü ile gösterilir. Bu değer, mıknatısın dış alanlardan ne kadar etkileneceğini
belirleyen bir büyüklüktür.
60
Mıknatıs malzemeler için önemli bir başka karakteristik de, BH değişimidir. Bu büyüklük
karakteristiğin 1. bölgesinde, indüksiyon değeri ile alan şiddetinin çarpımı şeklinde
tanımlanır ve hacimce enerji yoğunluğunu ifade eder. Şekil 4.6.’da bir mıknatıs
malzemeye ait mıknatıslığı yok etme (demanyetizasyon) karakteristiği ve BH değişimi
birlikte görülmektedir [46].
Şekil 4.6. Bir mıknatıs malzemeye ait B-H değişimi
Şekilde görüldüğü gibi (BH)=f(B) 0-B aralığında bir maksimum değere sahiptir. Bu değer
özel olarak (BH)max ile gösterilir. Bu değer bazı kaynaklarda maksimum enerji çarpımı
olarak da ifade edilmektedir. Bu noktanın koordinatlarını oluşturan B ve H değerleri de Bd
ve Hd olarak adlandırılır. Bu noktada hacimce enerji yoğunluğu en büyük değeri aldığından
mıknatısın çalışma noktasının bu civarda olması istenir. Bu sağlanabilirse belirli bir alan
şiddeti oluşturmak için kullanılması gereken mıknatıs hacmi minimize edilmiş olunur.
4.3.3. Sıcaklığın mıknatıslar üzerindeki etkileri
Demanyetizasyon karakteristiğinin en çok etkilendiği fiziksel olay sıcaklık değişimleridir.
Bu durum pek çok manyetik büyüklüğün sıcaklığa bağlı değişimler göstermesinden
kaynaklanır. Özellikle Br ve HcB büyüklüklerinin ve genel olarak demanyetizasyon
yolunun sıcaklığa bağımlı olması, mıknatıslı manyetik devre tasarımında en önemli
güçlüğü oluşturmaktadır.
61
Yukarıda kısaca açıklanan geri dönüş etkisi, dış alan şiddeti ve manyetik devre geometrisi
yanında mıknatısın demanyetizasyon karakteristiğindeki ısıl değişimler sonucu da
oluşabilir. Curie sıcaklığı olarak bilinen bir noktada tüm manyetik malzemeler manyetiklik
özelliklerini tamamen ve kalıcı olarak kaybederler. Bu değer, değişik manyetik malzemeler
için farklı büyüklüklerdedir. Çizelge 4.1.’de değişik mıknatıs malzemeler için Br ve HcB
büyüklüklerinin sıcaklığa duyarlılığını belirleyen katsayıların, Curie sıcaklığının ve izin
verilen en büyük çalışma sıcaklığının tipik değerleri verilmiştir [1].
Çizelge 4.1. Mıknatıs malzemelere ait ısıl büyüklükler
Curie Sıcaklığı
Isıl Değişim
Çalışma
Isıl Değişim
°C (Tc)
(HcB) %/kelvin
Sıcaklığı °C
(Br) %/Kelvin
Al-Ni-Co
800
-0,03
500
0,02
Ferrit
450
-0,2
300
-0,4
SmCo
720
-0,02
250
-0,045
Nd-Fe-B
310
-0,6
120
-0,13
Mıknatıs Cinsi
4.3.4. Nadir toprak elementi mıknatıslar
Son 20 yılda geliştirilen ve elektrik makinalarında mıknatısların bugünkü önemini
kazanmasında en büyük rolü oynayan, yüksek enerjili ve kalıcı indüksiyonlu mıknatıs
malzemeleridir. Nd-Fe-B ve SmCo genel formülleri ile tanınan bu mıknatıs malzemeler,
yukarıda sözü edilen ferrit mıknatıslara göre çok üstün özelliklere sahiplerdir. Nadir toprak
elementli sürekli mıknatıslar (REPM); Fe, Co gibi güçlü manyetik özelliklere sahip 3dgeçiş metalleri ile Lantanitler olarak da adlandırılan ve 4f-geçiş serisinde yer alan Seryum
(Ce), Paraseodium (Pr), Neodium (Nd), Samaryum (Sm) ile nadir toprak elementleri (Rare
Earth: RE) arasında oluşturulan alaşımlardır. Sayıları 15 kadar olan nadir toprak
elementleri, alaşımlarda bazen tek başlarına, bazen de bir arada kullanılmaktadırlar. Çok
değişik katkı oranlarının kullanılabilme olasılığı, laboratuarlarda çok sayıda (50’den fazla)
mıknatısın üretilmesine imkan sağlamıştır. Ancak ham maddenin kısıtlı oluşu, üretim
güçlükleri ve bunlara bağlı olarak maliyetlerinin yüksek oluşu nedeni ile bu türlerden
ancak sınırlı bir bölümü ticari olarak üretilmektedir. Nadir toprak elementleri kullanılarak
sürekli mıknatıs üretilmesi çalışmaları, diğer türlere göre oldukça yenidir.
62
1) Neodyum-Demir-Bor (Nd-Fe-B) mıknatıslar:
Nadir bulunan mıknatıs tiplerinden olan Neodium-Demir-Bor (Nd-Fe-B) mıknatıslar 1982
yılından itibaren kullanılmaya başlanmıştır (Kollmorgen, 2002). 48 MGOe (382 kJ/m3)
enerji üretimi ile mıknatıslar içinde en yüksek enerji üretimi olan mıknatıstır. Nd-Fe-B’nin
yüksek enerji üretimi ve yüksek akı yoğunluğu, yüksek performans gerektiren servo
uygulamalarda kullanılan kalıcı mıknatıslı motorlarda kullanılmasını sağlamıştır.
Maliyetinin yüksek olmasına rağmen korozyona karşı dayanıklılığı azdır. Bu yüzden bazı
özel uygulamalarda mıknatısın yüzeyi epoxy, reçine gibi manyetik olmayan madde ile
kaplanır. Isıya karşı dayanıklılığı daha azdır. Servo motorlar, lineer ve step motorlar,
manyetik kaplinler gibi uygulama alanlarında kullanılmaktadır.
Nd-Fe-B mıknatıslarda artık mıknatısiyet 1,2 T ve giderici alan şiddeti 900-1 000 kA/m
gibi yüksek değerlerdedir. Hacimce enerji yoğunluğu 250-300 kJ/m3 değerleri arasındadır.
Şu an için üretilen en yüksek enerjili mıknatıs malzeme olan Nd-Fe-B mıknatısların en
önemli dezavantajları, Curie sıcaklığının düşüklüğü ve maliyetlerinin yüksek oluşudur.
Özellikle hacim ve ağırlığın çok önemli olduğu uzay araçlarında, uçaklarda ve robotikte
gereksinim duyulan tahrik motorları için uygun olan Nd-Fe-B mıknatıslar üzerindeki
araştırma ve geliştirme çalışmaları tüm hızıyla devam etmektedir.
2) Samaryum-Kobalt (Sm-Co) mıknatıslar:
1966’da keşfedilen Samaryum-Cobalt, K.J. Strnat tarafından geliştirilmiş ve 1970’li
yıllarda kullanımı yaygınlaşmıştır. Yapısında nadir bulunan elementler, bu mıknatısın
maliyetinin yüksek olmasını sağlamasına rağmen bugün çok büyük bir kullanım alanı
vardır. Samaryum-Cobalt mıknatısın enerji üretimi 32 MGOe (255 kJ/m3) kadardır. Artık
mıknatisiyeti Al-Ni-Co ile karşılaştırabilir. SmCo yüksek giderici alan şiddetine ve yüksek
kalıcı akı yoğunluğuna sahiptir. Giderici (koersif) alan şiddeti seramik mıknatısın üç ila
beş katı kadardır. Al-Ni-Co ve Ferrit mıknatıslarla karşılaştırıldığında genellikle daha
geliştirilmiş fiziksel karakteristiğe sahiptirler. Teknik açıdan bakıldığında dönen elektrik
makinaları için idealdir. Nadir bulunan mıknatıslar içinde ısıya karşı dayanıklılığı en iyi
olan mıknatıstır. SmCo mıknatısın 500 °C gibi yüksek ısıya dayanabilme özelliği gaz
türbinleri gibi yeni uygulama alanlarında kullanılmasına sebep olmuştur.
63
Yüksek moment/atalet oranı istenilen bilgisayar disk sürücü motorlarında, yüksek
performanslı servo ve step motorlarda, lineer motorlarda kullanılmaktadır (Kollmorgen,
2002).
SmCo mıknatıslarda artık mıknatısiyet 0,9 T, giderici (koersif) alan şiddeti 650 kA/m,
maksimum enerji çarpımı 19 MGOe (150 kJ/m3) düzeyindedir. SmCo için en önemli
dezavantaj; samaryumun az bulunan ve pahalı bir element olmasıdır.
4.3.5. Nd-Fe-B ve Sm-Co mıknatıs karşılaştırması
Nd-Fe-B mıknatıslar özellikle 80 °C nin altındaki sıcaklıklardaki çalışma yerleri gibi çoğu
ortamlarda Sm-Co mıknatıslar yerine kullanılır. NdFeB nun sıcaklık kararlılığı Sm-Co
kadar iyi değildir. NdFeB nun manyetik performansı 180 Co nin üzerindeki sıcaklıklarda
hızla bozulur. SmCo mıknatıs ile karşılaştırıldığında NdFeB nun korozyon ve oksidasyon
dayanımı
nispeten
düşüktür.
Çizelge
4.2.
Nd-Fe-B
ve
Sm-Co
mıknatısların
karşılaştırılmasını vermektedir [46].
Çizelge 4.2. NdFeB ve SmCo karşılaştırılması
Uygulama
Yüksek sıcaklık uygulamaları:
Artan sıcaklıklarda akı kaybı:
Çevresel tercih:
Hidrojen zengini atmosfer:
Parçaların maliyeti:
Radyasyonlu ortam:
Mekanik dayanım:
Neodyum-Demir-Bor
Samaryum-Kobalt
Yüksek hci malzemeler 200
C°’ye kadar kullanılabilir;
düşük hci malzemeler 100
C°’nin altında kullanılmalıdır
% 0,11 br/c°
Yüzey bakımı için nikel veya
polimer kullanılabilir.
Oksidasyon problem olabilir.
Önerilmez. Hidrojenizasyon
olur. Mıknatıs malzemesinin
dağılmasına neden olabilir.
Genellikle düşüktür
Özellikle gamma ışınlarından
zarar görebilir
Çok güçlüdür SmCo kadar
kırılgan değildir
NdFeB’den daha
yüksek sıcaklıklarda
çalışabilir (250 C°’den
yukarı)
% 0,03 br/c°
Okside olmayacağı
için yüzey koruması
gerekmez
Vakum uygulamaları:
Kaplama gerekmez
Yüksek alan gereksinimleri:
Yüksek alanlar ve enerji
üretebilir. 50 mgo
Olumsuz etkisi
bilinmemektedir
NdFeB’den yüksektir
Radyasyonlu
ortamlarda kararlıdır
Kırılgandır
Yüzey bakımı
gerekmez
30 mgo’dan yüksek
elde edilemez
64
Çizelge 4.2. (devam) NdFeB ve SmCo karşılaştırılması
Uygulama
Neodyum-Demir-Bor
Çok düşük sıcaklıklarda:
Sadece özel formülü kalitede
olanlar kullanılabilir
Uzay uygulamaları:
Uzay istasyonlarında, uçak
sanayinde
Tuzlu ortamlar, açık
denizler:
Asitli ortamlar:
Alkalin çevreler:
İnce kesit uygulamaları:
Tek parça büyük kütleler:
Nikel kaplama:
Ivd kaplama:
Pr1010 koruyucu:
Radyal halka
konfigürasyonu:
Mutlaka bakım yapılmalıdır
Yüzey koruması gerekir
Yüzey koruması gerekir
Mekanik olarak kararlıdır.
SmCo’dan daha iyidir. Büyük
bloklar elde edilebilir
Uygun değildir. Elektrolit nikel
olabilir
Uygundur
Uygundur
Uygundur
Samaryum-Kobalt
Düşük sıcaklıklarda
iyi çalışır
Uzay ve savunma
uygulamalarında çok
popülerdir
Bu ortamlarda
kararlıdır
Kararlıdır
Kararlıdır
Çok ince kesitlerde iyi
değildir.
Büyük bloklar
yapmak güçtür
Nikel kullanılabilir
Kullanılmaz
Uygundur
Uygun değildir
65
5. KALICI MIKNATISLI SENKRON GENERATÖR TASARIMI
5.1. Giriş
Farklı tip elektrik makinalarının tek bir model kullanarak analizi ve tasarımı çok güç bir
iştir. Genelleştirilmiş makina boyutlandırma denklemleri daha önce geliştirilmiş,
doğruluğu ve işlerliği gösterilmiştir. Bu yöntemler sayesinde elektrik motorlarının
optimum boyutları tasarım kriterlerine göre elde edilir. Makinaları maksimum güç
yoğunluğu noktası, maksimum verim noktası ya da minimum makina ağırlığı için
tasarlamak burada ilerleyen bölümlerde açıklanacak olan sistematik metot ve denklemler
ile mümkün olmaktadır.
Sabit mıknatıslı makinaların tasarım süreci günümüzde artık sadece elektromanyetik
tasarımdan ibaret değildir. Elektromanyetik tasarım kendi içerisinde makina modeli,
optimizasyonu ile 2 ve 3 boyutlu sonlu elemanlar analizleri gibi uzun, yorucu ve zaman
alıcı aşamalardan ibarettir. Makina modeli, sabit mıknatıslı makinanın yapısına bağlı
olarak, sonlu elemanlar yazılımının türünün 2 ve 3 boyutlu olmasına göre değişir. Elde
edilen tasarım ya da tasarımlardan uygulamanın özelliklerine uygun olanı ya da olanları
sonlu elemanlar analizi ile çözümlenerek tasarım kriterlerine uygunluğu belirlenir. Bu
döngülü
süreç,
kriterlerin
zorluk
derecesine
göre
defalarca
tekrarlanmaktadır.
Elektromanyetik tasarım aşamasını geçmiş bir makina, yapısal tasarım ya da analiz
aşamasını geçemez ise elektromanyetik tasarım aşamasına geri dönülür ve rotor yapısı
uygulamanın isterlerine göre tekrar değiştirilir. Yüksek hızlı uygulamalarda, rotorun
yapısal bütünlüğünü korumak için tasarımın bu aşaması çok önemlidir ve yapısal
analizlerinin mutlaka yapılması gerekmektedir. Tasarım sürecinde son aşama ise termal
streslerin kontrol edilmesidir. Bu bir sonlu elemanlar analizi olabileceği gibi CFD türü bir
çalışma da olabilir. Benzer şekilde elektromanyetik ve yapısal tasarım aşamalarını geçen
bir makinanın termal tasarım aşamasında sorun yaratması elektromanyetik tasarım
aşamasına geri dönülmesi anlamına gelmektedir. Akım yoğunluğu yüksek uygulamalarda
veya çok sıcak ortamlarda çalışan sabit mıknatıslı makinalarda ayrıca termal tasarıma ve
analize gerek duyulmaktadır. Tasarımcının tecrübesi, bu tip yapısal ve termal analizlere
makinanın kullanılacağı uygulamaya göre gerek olup olmayacağını belirleyen en önemli
unsurdur. Ancak, özel bir uygulama için tasarlanan sürekli mıknatıslı bir makinanın, tüm
tasarım aşamalarını geçtikten sonra, prototip üretimi yapılıp testleri gerçekleştirilmelidir.
66
5.2. Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY)
Sonlu eleman yöntemi (SEY) birçok mühendislik alanında kısmi diferansiyel denklemlerin
çözümü için kullanılan bir sayısal yöntemdir. Bu yöntem elektrik makinalarının
tasarımında manyetik alan dağılımının ya da sıcaklık dağılımının bulunması gibi
problemlerin çözümünde kullanılabilir [73]. Sonlu elemanlar çözümlemeleri günümüzde
elektromanyetik alan problemleri ve çok geniş uygulama alanları için kullanılmakta olan
en popüler sayısal yöntemdir. Çünkü birinci olarak, SEY çok geniş uygulama alanları için
güçlü bir yöntemdir. İkincisi, kullanıcıların kendi özel uygulamaları için ayrı bir algoritma
yazmalarına gerek bırakmayan çok sayıda ticari paket yazılımları bulmak olanaklıdır.
Bundan dolayı sayısal yöntemler, yüksek hızlı bilgisayarların gelişmesi ve yardımcı
cihazların kullanımının artmasıyla da çok cazip bir hale gelmiştir. Böylece alan
problemlerinin incelenmesinde önemli adımlar atılmıştır. Ancak poisson ve laplace
tiplerinde kısmi türevli diferansiyel eşitliklerin çözümünde birçok zorluklar bulunmaktadır
[74].
Özellikle iki veya üç boyutlu karmaşık alanların, farklı dielektrik sabitli ve iletken
malzemelerin matematiksel modellerini oluşturan eşitliklerin çözümü daha da karmaşık
olmaktadır. Genellikle problemlere ilişkin ortaya çıkan kısmi türevli eşitliklerin analitik
çözümü, çok basit durumların dışında, zor, zaman alıcı veya olanaksız olmaktadır. Bu gibi
durumlarda sayısal yöntemlerle çalışmak kaçınılmaz bir durum olmaktadır.
Sonlu elemanlar yönteminin esası ise, karmaşık sınır koşulları nedeniyle tüm çözüm
bölgesi için bir potansiyel fonksiyonu bulmanın mümkün olmadığı durumlarda, çözümü
sonlu küçük elemanlar içinde aranmasına dayanır. Çözüm için elemanları geometrik
yapısında kalmak koşulu ile tüm çözüm bölgesi aynı geometrik elemanlara bölünür. Bu
geometrik elemanlar üçgen, dörtgen ve benzeri şekiller olabilir. Düzensiz şekillerde ve
gelişi güzel bölümlendirmelerde üçgen elemanlar kolaylık ve sınır yüzeylere kolayca uyum
sağlar.
67
Sonlu eleman yöntemi aşağıdaki adımları gerektirmektedir [70]:
1- Çözüm bölgesini, eleman olarak adlandırılan alt bölümlere ayırmak ve her elemanı
tanımlayan düğümler işaretlemek,
2- Her elemanda alan çözümü için genellikle polinom biçiminde olan yaklaşım fonksiyonu
seçmek,
3- Her elemanda düğüm değerlerinin fonksiyonu olarak çözümü ve elemandaki uzaysal
değişkenleri ifade etmek,
4- Alan denklemi için enerji fonksiyoneli tanımlamak ve bu fonksiyonu her eleman için
geliştirmek. Bu her elemanda onun düğüm değerleri terimleri olarak enerji için tanımlanır,
5- İç elemanlardaki enerjilerin toplamı olarak küresel enerji ifadesini kurmak. Bu ifade
önemsiz ve önceden tanımlanan düğüm değerlerinin elenmesiyle bilinmeyen düğüm
değerlerini azaltır,
6- Bilinmeyen düğüm değerlerine uygun olarak küresel enerji ifadesi minimize edilir,
7- Düğüm değerlerini elde etmek için 6. adımdaki denklem sistemlerinin çözümü,
8- Üçüncü adımdaki ifadenin kullanılarak düğüm değerlerinden istenilen çözümler için
yeniden kurulması.
5.3. Kısa Devre Oranı (KDO)
Bir generatörün kısa devre oranı, doymuş d eksen reaktansının per unit cinsinden tersine
eşittir.
𝐾𝐷𝑂 =
1
𝑥𝑑(𝑠𝑎𝑡)
(5.1)
Senkron generatörlerde KDO statik kararlılık ve reaktif güç kapasitesinde doğrudan
etkilidir. Büyük bir KDO değeri küçük bir d eksen reaktansı 𝑥𝑑(𝑠𝑎𝑡) ile mümkündür.
Bunun anlamı da daha geniş bir hava aralığının olmasıdır.
Generatörlerde alan sargıları ile aynı görünür gücü elde etmek için daha çok amper sarım
gerekmektedir. İzin verilen sıcaklık yükselmesi generatörlerde yalıtım sınıfı ile sınırlıdır.
Daha çok uyartım amper sarımının manası daha geniş bir rotor hacmi ve buna bağlı olarak
daha geniş bir generatör anlamına gelmektedir.
68
KDO, generatörlerde verimi de direk olarak etkilemektedir. Aynı zamanda makina hacmini
de % 5 ile % 10 arasında arttırmaktadır [76]. KDO’nun statik kararlılığa etkisini göstermek
için elektromanyetik tork ifadesi kullanılarak ve kayıpsız bir generatörün sonsuz bir yüke
bağlandığı varsayılarak Eş. 5.2 elde edilebilir:
𝑡𝑒 = 𝐾𝐷𝑂 ∗ 𝐸0 ∗ 𝑉1 sin 𝛿
(5.2)
Eğer terminal gerilimi azalırsa KDO güç açı değerinin küçülmesine neden olacak bu da
torkun artmasına ve alan akımının yükselmesine neden olacaktır.
5.4. Boyutlandırma Prosedürü ve Ana Boyutlar
Senkron generatör tasarımı için birçok konunun incelenmesi ve hesaplamaların yapılması
gerekmektedir. Bunların arasında önemli olan konular aşağıdaki başlıklarda incelenmiştir.
Şekil 5.1.’de silindirik rotorlu sabit mıknatıslı senkron motorun ana boyutları
görülmektedir.
Şekil 5.1. Sabit mıknatıslı senkron makinanın ana boyutları [75]
69
Yukarıda ana boyutlandırma için verilen sabit mıknatıslı senkron makinanın tüm
parametrelerinin ne anlama geldikleri makinanın boyutlandırma eşitliklerini takip
edebilmek amacıyla Çizelge 5.1.’de verilmiştir.
Çizelge 5.1. Boyutlandırma parametrelerinin açıklamaları
Rotor iç yarıçapı (m):
Rotor boyunduruğu dış yarıçapı (m):
Rotor dış yarıçapı (m):
Stator iç yarıçapı (m):
Stator boyunduruğu iç yarıçapı (m):
Stator dış yarıçapı (m):
Rotor boyunduruğu genişliği (m):
Stator boyunduruğu genişliği(m):
Hava aralığı uzunluğu (m):
Mıknatıs adım genişliği (m):
Kutup adım genişliği (m):
Mıknatıs uzunluğu (m):
Oluk adım genişliği (m):
Oluk üst genişliği:
Oluk iç genişliği (m):
Oluk dış genişliği (m):
Diş üst genişliği (m):
Diş iç genişliği (m):
Diş dış genişliği (m):
Stator diş üst uzunluğu (m):
Stator diş kaykı uzunluğu (m):
Stator dişi hariç üst uzunluğu (m):
Kutup açısı (rad):
Mıknatıs açısı (rad):
Stator oluk açısı (rad):
𝑟𝑟𝑟𝑖
𝑟𝑟𝑟𝑏
𝑟𝑟𝑟𝑜
𝑟𝑟𝑠𝑖
𝑟𝑟𝑠𝑏
𝑟𝑟𝑠𝑜
𝑤𝑟𝑦
𝑤𝑠𝑦
𝑔
𝜏𝑚
𝜏𝑝
𝑙𝑚
𝜏𝑠
𝑤𝑠
𝑤𝑠𝑖
𝑤𝑠𝑏
𝑤𝑡
𝑤𝑡𝑖
𝑤𝑡𝑏
𝑑1
𝑑2
𝑑3
𝜃𝑝
𝜃𝑚
𝜃𝑠
70
5.4.1. Mıknatısların boyutlandırılması
Bir
motor
tasarımı
yapılırken
mıknatısların
tasarlanması
ve
boyutlandırılması
gerekmektedir. Bir motorda kullanılacak olan mıknatısın hacmi, mıknatısın malzemesine
ve kalitesine bağlıdır [78]. Bir motorda kullanılacak olan mıknatısın hacmi:
𝑉𝑚 = 2𝑝 ∗ ℎ𝑚 ∗ 𝑤𝑚 ∗ 𝑙𝑚
(5.3)
Eş. 5.3’deki;
2p = Kutup sayısını,
hm = Mıknatıs yüksekliğini,
wm = Mıknatıs genişliğini,
lm = Mıknatıs uzunluğu ifade etmektedir.
Bunların yanı sıra senkron motorda kullanılacak olan mıknatısın hacmini aşırı yük kapasite
faktörü kullanılarak da hesaplamak mümkündür.
Aşırı yük kapasite faktörü:
𝑘𝑜𝑐𝑓 =
𝑃𝑚𝑎𝑥
�𝑃
𝑜𝑢𝑡
(5.4)
Eş. 5.4’deki;
Pout = Nominal çıkış gücünü,
Pmax = Maksimum çıkış gücünü (Pmax ≈ 2Pout ) ifade etmektedir.
𝑉𝑚 = 𝐶𝑣 ∗
𝐶𝑣 =
𝑃𝑜𝑢𝑡
𝑓 ∗ 𝐵𝐵𝑟 ∗ 𝐻𝐻𝑐
2 ∗ 𝑘𝑜𝑐𝑓 ∗ 𝑘𝑓𝑑 ∗ (1 + 𝜖)
= 0,54 − 3,1
𝑛2 ∗ 𝜉
(5.5)
(5.6)
71
5.4.2. Çıkış güç katsayısı ve temel stator geometrisi
Çıkış güç katsayısı (C), senkron generatörlerde rotor hacmi başına düşen kVA miktarı
olarak açıklanabilir. Çıkış güç katsayısı, makina güç/kutup, kutup çiftlerinin sayısı 𝑝1,
soğutma tipi ve çoğunlukla geçmişten gelen tecrübelere dayanmaktadır [76].
Çıkış
güç
katsayısı
(C),
makina
manyetik
ve
elektrik
yüklemesi
olarak
gösterilebilmektedir. Elektromanyetik güç 𝑃𝑒 :
𝜋2
𝑃𝑒 =
∗ 𝐾𝑤1 ∗ 𝐴1 ∗ 𝐵𝐵𝑔1 ∗ 𝐼𝑖 ∗ 𝑛1 ∗ 𝐷2
2
(5.7)
Eş 5.7’deki;
K w1 = Sargı faktörü𝑛ü,
A1 = Metre başına amper − sarım ya da spesifik elektrik yüklemesini
Bg1 = Hava aralığı manyetik akı yoğunluğunu,
Ii = İdeal stator yığın uzunluğunu (m),
D = Stator oluk çapı ve ya rotor çapını ifade etmektedir.
Bir sabit mıknatıslı senkron motorun çıkış gücü (𝑃𝑚𝑎𝑥 ), motorun hacmi (𝑉𝑚 ) ile doğru
orantılıdır. Sabit mıknatıslı senkron motorlarda maksimum elektromanyetik güç:
𝑃𝑚𝑎𝑥
𝜋2
𝜉
=
∗
∗ 𝑓 ∗ 𝐵𝐵𝑟 ∗ 𝐻𝐻𝑐 ∗ 𝑉𝑚
2 𝑘𝑓 ∗ 𝑘𝑎𝑑 ∗ (1 + 𝜖)
(5.8)
Eş. 5.8’deki;
k f = Rotor uyarma akısının şekil faktörünü (0,7 − 1,3 Arasında),
k ad = d ekseni endüvi reaksiyonu faktörünü,
f = Giriş frekansını,
ξ = 0,3 − 0,7 aralığında mıknatıs kullanım katsayısını �ξ =
IaK = MMF ′ e karşılık gelen yüksek endüvi akımını,
Ef ∗ IaK
�,
Er ∗ Iac
72
Iac = Aşırı yük akımını,
Br = Kalıcı manytik akı yoğunluğunu,
Hc = Giderici kuvveti,
ϵ = 0,6 − 0,95 aralığında değişen katsayıyı �ϵ =
Ef
�V �,
1
Ef = Motor boşta çalışırken rotor uyarma akısı ile tetiklenen EMF,
Ef = Giriş gerilmini ifade etmektedir.
Sınırlı koşullar altında daha büyük mıknatıs hava aralığında daha fazla akı oluşturacağı
için daha iyi verim anlamına gelir. Ancak laminasyon malzemelerindeki doyum göz önüne
alındığında verimi arttırmak için daha yüksek doyuma sahip manyetik malzemenin
seçilmesi gerektiği anlaşılır [77].
Metre başına amper – sarım yada spesifik elektrik yüklemesi:
𝐴1 =
6 ∗ 𝑤1 ∗ 𝐼1
𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐼𝑖
(5.9)
Makinanın çıkış güç katsayısı ise;
𝐶=
𝜋2
√2
∗ 𝐾𝑤1 ∗ 𝐴1 ∗ 𝐵𝐵𝑔1
(5.10)
Yukarıdaki ifadelere göre hava aralığı akı yoğunluğu manyetik spesifik yüklemesiyle ile
ilişkilidir. 𝐴1 spesifik elektrik yüklemesini tanımlamakta olup, C değeri güç / rotor
hacmine eşit değildir. Ancak güç /rotor hacmi ile orantılıdır [77].
Rotorda meydana gelen metrekare başına düşen açısal kuvvet tanımlanacak olursa:
2
𝑇𝑒 ∗ �𝐷�
𝐹𝑡
𝑃𝑒
1
𝑓1 =
=
=
= 2∗𝐶
𝐷
𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐼𝑖 𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐼𝑖 2𝜋 ∗ 𝑛1 ∗ 𝜋 ∗ ∗ 𝐷 ∗ 𝐼𝑖 𝜋
2
olarak ifade edilir.
(5.11)
73
Çıkış güç katsayısı C, elektromanyetik tork tarafından rotor yüzeyinin dışında oluşan
spesifik açısal kuvvet ile orantılıdır. Çıkış güç katsayısı C �𝑘𝑉𝐴�𝑚3 � ve rotorda meydana
gelen metrekare başına düşen açısal kuvvet ise �𝑁�𝑚2 � olarak ifade edilebilir. Senkron
generatörlerde geçici rotor çapı D maksimum çevresel hız ile sınırlıdır. Maksimum
çevresel hız 𝑈𝑚𝑎𝑥 kaçış hızı 𝑛𝑚𝑎𝑥 tarafından aşılabilir [77].
𝑈𝑚𝑎𝑥 = 𝜋 ∗ 𝐷𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛𝑛 ∗
5.4.3. Stator oluk sayısı
𝑛𝑚𝑎𝑥
𝑛𝑛
(5.12)
Stator oluk sayısının belirlenmesinde ilk şart; dengeli üç fazlı elektromanyetik alanları
oluşturmaktır. Stator oluk sayısı:
𝑁𝑠 = 2𝑝1 ∗ 𝑞 ∗ 𝑚
Eş 6.13’deki;
(5.13)
m = 3 fazı,
p1 = Kutup çiftini,
q = Faz başına kutup sayısı için bir tamsayıyı ifafde etmektedir.
Düşük hızlı generatörler için q değeri 3’ten küçük değildir [77].
𝑐𝑐
𝑁𝑠 = 2𝑝1 ∗ �𝑏 + � ∗ 3
𝑑
(5.14)
𝑞=𝑏+
(5.15)
𝑐𝑐
𝑑
Simetrik elekromanyetik alanı korumak için, oluk adım sayısı x; A, B ve C fazlarından
alınır.
2𝜋
2𝜋
∗ 𝑝1 ∗ 𝑥 = 𝐾 ∗
𝑁𝑠
3
(5.16)
74
Eşitliklerde 𝑁𝑠 yerine konulursa Eş 5.17 elde edilir:
𝑑
2𝜋
𝜋
∗�
�∗𝑥 = 𝐾∗
3
3 𝑏𝑑 + 𝑐𝑐
𝑏𝑑 + 𝑐𝑐
𝑥 = 2∗�
�∗𝐾
𝑑
(5.17)
(5.18)
Büyük senkron generatörlerde stator nüvesi parça parça yapılır. Laminasyon yığınlarının
limiti 1 ile 1,1 metre arasında değişebilmektedir [77]. Parça başına düşen oluk sayısı 𝑁𝑠𝑠 ,
parça sayısı 𝑁𝑐 ise:
𝑁𝑠𝑠 =
𝑁𝑠
𝑁𝑐
(5.19)
Daha büyük senkron generatörlerde büyük stator çapı stator nüvesinin de parça parça
olmasına neden olmaktadır. Bu noktada tasarım yapılacağı zaman 𝑁𝑐 değeri de dikkate
alınarak en uygun dağılım yapılması gerekmektedir [77].
Büyük güçlü senkron generatörlerde stator sargıları tek sargı baralardan yapılmaktadır. Bu
nedenle stator oluk sayısı 𝑁𝑠 üç faz için sargı sayısına eşittir [77].
𝑁𝑠 = 3 ∗ 𝑎 ∗ 𝑊𝑎
Eş 5.20’deki;
(5.20)
a = Paralel akım kolu sayısını,
Wa =
Yol
başına sarımın sayısını göstermektedir.
Faz
Diğer taraftan 𝑊𝑎 kutup başına düşen akı miktarı ve faz başına sonuç gerilimi ile ilişkilidir.
𝐸1 = 𝜋 ∗ √2 ∗ 𝑓𝑛 ∗ (𝑊𝑎 ∗ 𝐾𝑤1 ) ∗ ∅1
∅1 = Kutup başına düşen akı miktarı olup;
(5.21)
75
∅1 =
2
𝜋∗𝐷
∗ 𝐵𝐵𝑔1 ∗
𝜋
2𝑝1
(5.22)
Sargı faktörü hesaplanması ise:
𝐾𝑤1 = 𝐾𝑦1 ∗ 𝐾𝑞1
(5.23)
𝐾𝑦1 = sin
(5.24)
𝐾𝑞1
𝑦𝜋
𝜏2
sin 𝜋�6
≅
𝑞 ∗ sin 𝜋�6 𝑞
(5.25)
Kaçak reaktans 𝑥𝑠𝑙 genellikle 0,15 değerinden küçüktür ya da Eş 5.26 ile hesaplanabilir:
𝑥𝑠𝑙 = 𝑥𝑑 ∗ (0,35 − 0,4)
(5.26)
Kaçak reaktans 𝑥𝑠𝑙 değişkendir; tasarım süreci bittikten sonra tekrar hesaplanması
gerekmektedir. Paralel akım kol sayısı sargı tipi, stator parça sayısı gibi birçok faktöre
bağlıdır. Geçmiş deneyimlerden ve çalışmalardan elde edilen sonuçlarda stator parça sayısı
rotor çapına bağlı olarak bölümlere ayrılmıştır [77].
D < 4 m. için NK = 2,
D = 4 ile 8 m. için NK = 4,
D > 8 m. için NK = 6 ile 8.
Kesirli
sargılarda
simetrik
𝑞 = 𝑏 + 𝑐𝑐�𝑑 , q değeri değeri
𝑑≤
2𝑝1
𝑎
bir
sargı
tasarımı
elde
etmek
için
2𝑝1�
𝑑 değeri tamsayı çıkmak zorundadır.
d değerinin büyük olması yüksek harmonik dağılımını küçültecektir [77].
(5.27)
76
3𝑐𝑐 ∓ 1
= 𝑇𝑎𝑚𝑠𝑠𝑎𝑦𝚤
𝑑
(5.28)
Bu yüzden en iyi 𝑐𝑐/𝑑 değerleri aşağıdaki gibidir.
c 2 3 2 5 3 5 3 7 4 7 4 9
= , , , , , , , , , , , ..
d 5 5 7 7 8 8 10 10 11 11 13 13
d = 5, 7, 11, 13..
Kesirli sargılarda düşük seviyeli gürültüler için;
𝑐𝑐
1
3 ∗ �𝑏 + � ∓ ≠ 𝑇𝑎𝑚𝑠𝑠𝑎𝑦𝚤
𝑑
𝑑
(5.29)
olması gerekmektedir.
𝐶/𝑑 = 1/2 (𝑏 > 3) ise alt harmonik oluşumu engellenmiş olur [77].
5.4.4. Stator tasarımı
Stator nüve tasarımı için, ilk olarak stator çapı 𝐷𝑖𝑠 gereklidir. Stator çapı 𝐷𝑖𝑠 , AC
makinalar
için
çıkış
katsayısı
esas
alınarak
tahmin
edilebilir.
Ancak
bunu
gerçekleştirebilmek için ilk hesaplanması gereken hava aralığı uzunluğu 𝑔’dir. Çünkü:
𝐷𝑖𝑠 = 𝐷 + 2𝑔
(5.30)
olarak ifade edilmektedir [77].
Hava aralığı seçerken KDO değerinin bilinmesi, hava aralığı harmoniklerinin indüklenecek
zamana bağlı gerilimdeki harmoniklerinin limitlendirilmesine, büyük hava aralığında
uyartım sargılarının büyümesi kayıpları arttıracağından, mekanik ve elektromanyetik
limitlerin belirlenmesine dikkat edilmelidir.
𝑥𝑑 = 𝑥𝑠𝑙 + 𝑥𝑎𝑑
(5.31)
77
Bu noktada 𝑥𝑠𝑙 bir sayısal değer olarak alınabilir. 𝑥𝑠𝑙 = 0,1 − 0,15 değerleri arasında bir
değer olarak mıknatıslanma reaktansı 𝑥𝑎𝑑 hesaplanacak olursa Eş. 5.32 elde edilir:
𝑥𝑎𝑑
6 ∗ 𝜇0 ∗ 𝑤1 ∗ (𝑊𝑎 ∗ 𝐾𝑤1 )2 ∗ 𝜏 ∗ 𝑙𝑖
𝑉𝑛
= 𝐾𝑎𝑑 ∗
=
𝑥
∗
�
�
𝑎𝑑
𝜋 2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐾𝑐 ∗ (1 + 𝐾𝑠𝑑 )
𝐼𝑛 𝑓𝑎𝑧
(5.32)
Eş. 5.32’deki;
K ad = d ekseni düşürme katsayısını ifade etmektedir.
Sonuç itibariyle manyetik doyum noktası bilinmediğinden hava aralığının geleneksel şekli:
𝑔 = 4 ∙ 10−7 ∗
𝐴∗𝜏
𝐵𝐵𝑔1 ∗ (𝑥𝑑 − 0,1)
(5.33)
Eş. 5.33’deki;
A = Doğrusal akım yükünü,
Bg1 = Hava aralığındaki akı yoğunluğunu,
τ = Kutup alanını,
xd = Stator kaçak reaktansına atanan değeri ifade etmektedir.
Stator laminasyonunun demir relüktansları; B-H eğrileri kullanılarak modellenir ve rotor
materyali için inşaat çeliği kullanılır. Her stator faz akımı tarafından üretilen mmf Eş.
5.34’teki gibi hesaplanır:
𝐹𝐼,𝑝ℎ = 𝑁𝑠 ∗ 𝐼
Eş. 5.34’deki;
Ns = Bir oluktaki sipir sayısını,
I = Bir turluk bobinden geçen akımı gödtermektedir.
Sabit mıknatıs tarafından üretilen mmf 𝐹𝑃𝑀 aşağıdaki gibi hesaplanır:
(5.34)
78
𝐹𝑃𝑀 =
𝐵𝐵𝑟 ∗ 𝐼𝑃𝑀
𝜇0 ∗ 𝜇𝑟,𝑃𝑀
(5.35)
IPM = Mıknatıs kalınlığını belirtmektedir.
Bilinen manyetik akı değeri ve kısmi relüktans elemanının kesit alanına bağlı olarak, bir
elemandaki akım yoğunluğu aşağıdaki gibi hesaplanır:
𝐵𝐵𝑖 =
∅𝑖
S𝑖
(5.36)
Eş. 5.36 eşitliği ile sağlanan akı yoğunluğu büyüklükleri; demir kayıplarını hesaplarken
kullanılmaktadır.
Stator laminasyonunun ve rotor materyalinin bağıl geçirgenliği sonsuz değil ise, stator ve
rotor demiri üzerindeki akı yolunda manyetik bir gerilim düşümü elde edilir. Bu durum;
hava aralığındaki etkin akı yoğunluk seviyesini düşürür ve makina tasarlarken dikkate
alınmalıdır. Hesaplama modelinde demir doyumunu dikkate almanın mümkün bir yolu;
doyum faktörü 𝑘𝑠𝑎𝑡 adı verilen bir düzletme faktörü kullanmaktır [77]. Bu durumda, etkin
hava aralığı uzunluğu 𝑔 aşağıdaki gibi hesaplanır.
𝑔 = 𝑘𝑠𝑎𝑡 ∗ 𝑘𝑐 ∗ 𝑔′ = 𝑘𝑠𝑎𝑡 ∗ 𝑔′
(5.37)
k sat = Doyma katsayısını,
k c = Stator oluğunu dikkate alan Carter katsayısını,
g ′ = Hava aralığının fiziksel uzunluğunu belirtmektedir.
Doyma katsayısı; kutup başına manyetik gerilim düşümünün hava aralığı manyetik gerilim
düşümüne oranı olarak tanımlanmaktadır [77].
𝑘𝑠𝑎𝑡 =
𝜃𝑎𝑔𝑎𝑝 + 𝜃𝑡 + 0,5 ∗ �𝜃𝑦 + 𝜃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 �
𝜃𝑎𝑔𝑎𝑝
θt = Stator dişleri boyunca meydana gelen manyetik gerilim düşümünü,
θrotor = Rotor nüvesi boyunca meydana gelen manyetik gerilim düşümünü,
(5.38)
79
θy = Stator boyunduruğu boyunca meydana gelen manyetik gerilim düşümünü,
θagap = Hava aralığındaki manyetik gerilim düşümünü ifade etmektedir.
(Hava Aralığı Uzunluğu; sabit mıknatıs Lpm kalınlığını ve
hava aralığı g ′ nin uzunluğunu içermektedir. )
Hesaplama modeli için, doyum faktörünün değeri; stator üzerindeki manyetik gerilim
düşümü ve her hesaplama düzleminin rotor relüktansları ayrı ayrı hesaplanarak elde edilir.
Yarıçapa göre değişebilen doyum seviyesi; bundan sonra quasi-3D modelleme içerisinde
dikkate alınabilir [77].
Anma akımı 𝐼𝑛 ’ye bağlı olarak geçerli akım yolu sayısı Eş 5.39 ile ifade edilebilir:
𝐴≅
6 ∗ 𝑊𝑎 ∗ 𝑎 ∗ 𝐼𝑛
𝜋∗𝐷
(5.39)
Hava aralığı elektromanyetik gücü;:
𝑆𝑒 = 𝑚1 ∗ 𝐸𝑓 ∗ 𝐼𝑎 = 𝜋 ∗ √2 ∗ 𝑓 ∗ 𝑁1 ∗ 𝑘𝑤1 ∗ ∅1 ∗
𝑚1 ∗ 𝜋 ∗ 𝐷1𝑖𝑛 ∗ 𝐴𝑚
2𝑚1 ∗ √2 ∗ 𝑁1
𝜋2
𝐿𝑖 ∗ 𝐷1𝑖𝑛 2
(𝑛
=
∗ 𝑝) ∗ 𝑘𝑤1
∗ 𝐵𝐵𝑚𝑔 ∗ 𝐴𝑚
2 𝑠
𝑝
Se = 0,5 ∗ π2 ∗ k w1 ∗ D1in 2 ∗ Li ∗ ns ∗ Bmg ∗ Am
(5.40)
(5.41)
ns = Senkron hızı,
k w1 = Stator sargı faktörünü,
Am = Statordaki akım yoğunluğunun tepe değerini,
Bmg = Hava aralığındaki manyetik akı yoğunluğunun tepe değerini belirtmektedir.
80
5.4.5. Stator yığın uzunluğu
Açısal ya da eksenel soğutma kullanılacak ise her soğutma kanalı olmak üzere toplam
demir uzunluğu;
𝑙1 = 𝑙 − 𝑛𝑐 ∙ 𝑏𝑐
İdeal yığın yoğunluğu hesaplanacak olursa Eş. 5.43 elde edilir:
𝑙𝑖 = �𝑙 − 𝑛𝑐 ∙ 𝑏 ′ 𝑐 − 2′ 𝑎 ∗ �1 −
𝑔
′ �� ∗ 𝑘𝑓𝑒
𝑔 + 𝑐𝑐 �2
(5.42)
(5.43)
Stator oluklarında sırası değiştirilmiş bakır baralar kullanılırken oluşacak olan eddy
akımlarını önlemek ve birbirleri üzerine etkilerini azaltmak için kullanılmaktadır. Bu
sayede deri etkisi değeri azaltılmış olur. Toplam oluk alanı, oluk başına düşen akım miktarı
bilinerek hesaplanabilir. Tasarım yapılacağı zaman akım yoğunluğu ve oluktaki toplam
bakır doluluk oranının seçilmesi gereklidir.
𝐴𝑜𝑙𝑢𝑘 =
6 ∗ 𝑊𝑎 ∗ 𝐼𝑛
= 𝑏𝑠 ∗ ℎ𝑠
𝑁𝑠 ∗ 𝐾𝑓𝑖𝑙𝑙 ∗ 𝑗𝑐𝑜𝑠
(5.44)
jcos = Akım yoğunluğunu,
K fill = Toplam bakır doyum faktörünü,
Ns = Stator oluk sayısını,
Wa = Paralel akım yolu dönme sayısını göstermektedir.
Stator boyunduruk yüksekliği hesaplanmasında ise:
ℎ𝑦𝑠 =
𝐵𝐵𝑔1 𝜏
∗
𝐵𝐵𝑦1 𝜋
By1 = 1,3 − 1,7 T
τ = Stator kutup alanını,
By1 = Stator boyunduruğu akı yoğunluğu ifade etmektedir.
(5.45)
81
Dikdörtgen bir oluk yapısı varsa çoğunlukla oluk dişleri trapezoidal olmaktadır. Bu yüzden
oluk diş manyetik akı yoğunluğu açısal yönde değişecektir.
𝐵𝐵𝑡𝑚𝑎𝑥 = 𝐵𝐵𝑔1 ∗
𝜏𝑠
≈ 1,6 − 2 𝑇
𝜏𝑠 − 𝑏𝑠
(5.46)
5.4.6. Elektromanyetik tork
Tork üretimi stator olukları üzerine yerleştirilmiş sargılar tarafından meydana gelir. Tork
üretimi ne kadar çok olursa makinanın verimide o kadar artar [77]. Sabit mıknatıslı
senkron generatörlerde en çok kullanılan tork denklemi, boyutlandırma parametrelerinin
hesaba katılması ile gerçekleştirilebilir.
𝑇𝑒 = 𝜉𝑟 ∗ 𝐷𝑟 2 ∗ 𝐿
(5.47)
Dr = Hava aralığı çapı,
L = Stator uzunluğu,
ξr = Hava boşluğu akı yoğunluğuna bağlı hava aralığı akı yoğunluk katsayısıdır.
Yukarıda verilen elektromanyetik tork denkleminde, gerçek akı ve akım yoğunlukları
dikkate alınmamıştır. Bunların dışında farklı motor parametreleri hesaba katılmış ve
böylece bu parametreleri tasarımcının elektriki deneyimlerine dayanarak seçilmiş olması
gerekmektedir. Aynı denklem diğer boyutlandırma denklemleri hesaba katılarak aşağıdaki
şekilde yeniden düzenlenebilir [77].
𝑇𝑒 = 𝜉𝑒 ∗ 𝐷𝑒 3 ∗ 𝐿
(5.48)
De = Dış motor çapını belirtir.
ξe = Katsayı olup stator boyunduruğundaki akı yoğunluğuna bağlıdır.
Senkron motor tarafından geliştirilen elektromanyetik tork, elektromanyetik güç tarafından
belirlenir ve açısal senkron hız Ω𝑠 = 2 ∙ 𝜋 ∙ n𝑠 rotor mekanik açısal hızına eşittir [34].
Stator sargı direnci R1 ihmal edilerek elektromanyetik tork denklemi Eş. 5.49’daki gibidir:
82
𝑉1 ∙ 𝐸𝑓
𝑃𝑒𝑙𝑚
𝑚1
𝑉1 2
1
1
𝑇𝑑 =
=
∗�
∗ sin 𝛿 +
∗�
−
� ∗ sin 2𝛿�
X𝑠𝑞 X𝑠𝑑
2 ∙ 𝜋 ∙ n𝑠 2 ∙ 𝜋 ∙ n𝑠
X𝑠𝑑
2
(5.49)
5.4.7. İndüktans, relüktans ve dirençler
Senkron generatörlerde indüktans, reaktans ve direnç değerleri aşağıdaki gibi belirtilebilir:
Senkron mıknatıslanma indüktansı ve reaktansı: 𝐿𝑎𝑑 (𝑋𝑎𝑑 ) 𝑣𝑒𝑒 𝐿𝑎𝑞 (𝑋𝑎𝑞 )
Stator faz kaçak indüktansı ve reaktansı: 𝐿𝑠𝑙 (𝑋𝑠𝑙 )
Stator indüktansı: 𝐿0 (𝐻𝐻0 )
Stator faz direnci: 𝑅𝑠 [Ω]
Uyartım kaçak indüktansı ve reaktansı: 𝐿𝑓𝑙 (𝑋𝑓𝑙 )
Uyartım drenci: 𝑅𝑓
Şekil 5.2. Bir kutup üzerindeki relüktans ağının gösterilmesi
𝑅𝑦 : Stator boyunduruk relüktansı; 𝑅𝑡 : Diş relüktansı; 𝑅𝑠 : Açık oluk relüktansı
𝑅𝑔 : Hava aralığı ve fiziksel hava aralığı relüktansı, kalıcı mıknatıs etkileri
FPM: Kalıcı mıknatıstan dolayı oluşan mmf
𝐹1 : Stator akımlarından dolayı oluşan mmf’dir [70]
83
5.4.8. Mıknatıslama indüktans, relüktans ve reaktansı
𝐿𝑎𝑑 = 𝐿𝑚 ∗
�𝐾𝑎𝑑 ∗ 𝐾𝑓 �
𝐼𝑛
;
𝑋
=
𝑤
∗
𝐿
;
𝑋
=
𝑋
∗
𝑎𝑑
1
𝑎𝑑
𝑎𝑑
𝑑𝑚
1 + 𝐾 𝑒 𝑠𝑑
𝑉𝑛
(5.50)
𝐿𝑎𝑞 = 𝐿𝑚 ∗
�𝐾𝑎𝑞 ∗ 𝐾𝑓 �
𝐼𝑛
; 𝑋𝑎𝑞 = 𝑤1 ∗ 𝐿𝑎𝑞 ; 𝑋𝑎𝑞 = 𝑋𝑞𝑚 ∗
𝑒
1 + 𝐾 𝑠𝑞
𝑉𝑛
(5.51)
I ve V değerleri senkron generatörlerde RMS faz akım ve gerilimlerini temsil etmektedir.
Hava aralığı indüktansı ise:
𝐿𝑚 =
6 ∙ 𝜇0 𝜏 ∙ 𝑙𝑖 ∙ (𝑤1 ∙ 𝐾𝑤1 )2
∗
𝜋2
𝑔 ∙ 𝐾𝑐
(5.52)
Temel makina tasarımlarında hesaplanması gereken diğer bir hususta hava boşluğu
relüktansıdır [77].
Hava boşluğu relüktansı Eş 5.53’deki gibi:
𝑅𝛿 =
𝛿0𝑃𝑀
𝜇0 ∙ 𝜏𝑝 ∙ 𝐿𝑖
(5.53)
δ0PM = Sürekli mıknatısın üst tarafında bulunan hava boşluğunu,
µ0 = Havanın manyetik geçirgenliğini,
τp = Kutup sayısını,
Li = Rotor uzunluğunu ifade etmektedir.
Kullanılacak olan mıknatısın relüktansı Eş. 5.54’deki gibi:
𝑅𝑃𝑀 =
ℎ𝑚
𝜇0 ∙ 𝜇𝑃𝑀 ∙ 𝐼𝑝 ∙ 𝐿𝑖
hm = Mıknatıs yüksekliğini,
µPM = Mıknatısın manyetik geçirgenliğini,
(5.54)
84
Ip = Mıknatısların genişliğini belirtmektedir.
Sabit mıknatısların kaçak relüktansı ise Eş. 5.55’deki gibi hesaplanır:
𝑅𝛿2 =
𝐼𝑚
(5.55)
𝜇0 ∙ 𝜇𝑃𝑀 ∙ �𝜏𝑝 − ℎ𝑚 � ∙ 𝐿𝑖
5.4.9. Stator kaçak indüktansı
Senkron generatörlerin stator kaçak indüktansı dört farklı bileşenden oluşmaktadır [77].
Bunlar:
•
Oluk kaçağı,
•
Hava aralığı kaçağı,
•
Uç bağlantı kaçağı,
•
Diferansiyel harmonik kaçaklarıdır.
𝐿𝑠𝑙 = 𝐿𝑠𝑠𝑙 + 𝐿𝑠𝑧𝑙 + 𝐿𝑠𝑒𝑙 + 𝐿𝑠𝑑𝑙 ; 𝑋𝑠𝑙 = 𝑤1 ∗ 𝐿𝑠𝑙 ; 𝑥𝑠𝑙 = 𝑤1 ∗ 𝐿𝑠𝑙 ∗
𝐼𝑛
𝑉𝑛
Lssl = Oluk kaçak indüktansını,
Lszl = Hava aralığı kaçak indüktansını,
Lsel = Sargı kaçak indüktansını,
Lsdl = Harmonik kaçak indüktansını ifade etmektedir.
Kaçak indüktans ise aşağıdaki kaçak katsayılarına bağlı olarak değerlendirilir [77]:
•
•
•
•
Oluk kaçak geçirgenlik katsayısı: 𝜆𝑠𝑙𝑜𝑡
Uç bağlantı kaçak geçirgenlik katsayısı: 𝜆𝑒𝑛𝑑
Diferansiyal kaçak geçirgenlik katsayısı: 𝜆𝑑𝑖𝑓
Diş ucu kaçak geçirgenlik katsayısı: 𝜆𝑡𝑡
(5.56)
85
Katsayı eşitlikleri; oluk ve sarım geometrisine bağlıdır [67]. Hesaplanan kaçak katsayılara
bağlı olarak kaçak indüktans 𝐿𝜎 aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
𝑁𝑝ℎ 2
𝑙𝑒𝑛𝑑
𝐿𝜎 = 2𝜇0 ∗
∗ �𝜆𝑠𝑙𝑜𝑡 +
∙𝜆
+ 𝜆𝑑𝑖𝑓 + 𝜆𝑡𝑡 �
𝑝𝑞
𝑙𝑒𝑓𝑓 𝑒𝑛𝑑
(5.57)
lend = Uç bağlantı ortalama uzunluğunu,
leff = Stator yığınının etkin uzunluğunu (leff ≈ ls + 2g)ifade etmektedir.
Eğer stator kaçak indüktansı ve direnci ihmal edilirse herhangi bir elektrik makinasının
çıkış gücü ise Eş. 5.58’deki gibi olur:
𝑃𝑅 = 𝜂 ∗
𝑇
𝑚
∗ � 𝑒𝑒(𝑡) ∙ 𝑖𝑖(𝑡) ∙ 𝑑𝑡 = 𝜂 ∗ 𝑚 ∗ 𝐾𝑝 ∗ 𝐸𝑃𝐾 ∗ 𝐼𝑃𝐾
𝑇
𝑜
(5.58)
Burada 𝑒𝑒(𝑡) ve hava aralığı faz EMF’si ve tepe değeridir. Benzer şekilde 𝑖𝑖(𝑡) ve 𝐼𝑃𝐾 ise
faz akımı ve tepe değeri, h motor verimi, m faz sayısı, T ise periyot olarak tanımlanmıştır.
Eş. 5.58’deki 𝐾𝑝 katsayısı elektriksel güç katsayısı olarak aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır:
𝑇
1
𝐾𝑝 = ∗ � 𝑓𝑒 (𝑡) ∙ 𝑓𝑖 (𝑡) ∙ 𝑑𝑡
𝑇 𝑜
(5.59)
𝑒𝑒(𝑡)
𝑖𝑖(𝑡)
𝑣𝑒𝑒 𝑓𝑖 (𝑡) =
𝐸𝑃𝐾
𝐼𝑃𝐾
(5.60)
𝑓𝑒 (𝑡) =
endüklenen gerilim ve akımın düzenlenmiş değerleri olarak verilebilir [77].
Akım dalga şeklini tasarımda hesaba katabilmek için akım dalga faktörü, 𝐾𝑖 , aşağıdaki gibi
tanımlanmıştır.
2
−1
𝑇
𝐼𝑃𝐾
1
𝑖𝑖(𝑡)
�
𝐾𝑖 =
=�
∗� �
� ∙ 𝑑𝑡�
𝐼𝑟𝑚𝑠
𝑇 𝑜 𝐼𝑃𝐾
(5.61)
86
Hava aralığı faz EMF sinin tepe değeri standart SM motorlar için denklem Eş. 5.62’de
verilmiştir:
𝐸𝑃𝐾 = 𝐾𝑒 ∗ 𝑁𝑡 ∗ 𝐵𝐵𝑔 ∗
𝑓
∗ 𝜆 ∗ 𝐷0 ∗ 𝐿𝑒
𝑝 0
(5.62)
Burada 𝐾𝑒 EMF faktörü, 𝑁𝑡 faz başına sarım sayısı, 𝐵𝐵𝑔 hava aralığı akı yoğunluğu, f
frekans, p kutup çifti, L ise çap oranı olarak tanımlanır. Çap oranı standart radyal akılı
motorlar için
𝐷𝑔
�𝐷 olarak tanımlanır. 𝐷0 motor dış çapıdır. 𝐿𝑒 etkin yığın uzunluğudur.
0
Tasarım denklemlerindeki faz akımının tepe değeri Eş. 5.63’te verilmiştir:
𝐼𝑃𝐾 =
1
𝐷0
∗ 𝐾𝑖 ∗ 𝐴 ∗ 𝜋 ∗ 𝜆0 ∗
2 ∙ 𝑚1 ∙ 𝑁𝑡
1 + 𝐾∅
(5.63)
Bu eşitlikde A toplam elektriksel yükleme, ise rotor elektriksel yüklemesinin stator
yüklemesine oranı olarak tanımlanmıştır. Sabit mıknatıslı makinalarda rotorda sargı
olmadığı için 𝐾𝑓 = 0 olarak alınmalıdır.
Bu denklemler birleştirilirse, standart senkron makinalar için çıkış gücü kolaylıkla elde
edilir. Şayet çıkış gücü 𝐷2 ∗ 𝐿 denklemi olarak yazılmak istenirse:
𝑃𝑅 =
𝑚 𝜋
𝑓
∗ ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑖 ∗ 𝐾𝑝 ∗ 𝜂 ∗ 𝐵𝐵𝑔 ∗ 𝐴 ∗ ∗ 𝜆0 2 ∗ 𝐷0 2 ∗ 𝐿𝑒
𝑚1 2
𝑝
(5.64)
Motor çıkış gücünü 𝐷2 ∗ 𝐿 denklemi yerine 𝐷3 olarak radyal akılı motorlar için yazmak da
mümkündür:
𝑃𝑅 =
𝑚 𝜋
𝑓
∗ ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑖 ∗ 𝐾𝑝 ∗ 𝐾𝑙 ∗ 𝜂 ∗ 𝐵𝐵𝑔 ∗ 𝐴 ∗ ∗ 𝜆0 2 ∗ 𝐷0 3
𝑚1 2
𝑝
(5.65)
87
Radyal akılı sabit mıknatıslı motorlar için verilmiş bu denklemlerde 𝑃𝑅 anma gücü ya da
motorun mil gücü, m motorun faz sayısı, 𝑚1 statorun faz sayısı, 𝐾𝑖 akım dalga faktörü,
𝐾𝑒 elektriksel güç dalga faktörü, h makinanın verimi, 𝐵𝐵𝑔 hava aralığındaki akı yoğunluğu,
A toplam elektriksel yükleme, 𝐷0 , 𝐷𝑔 , 𝐷𝑖 ise motorun dış, hava aralığı ve iç çapları,
𝐾𝑓 =
𝐴𝑟
�𝐴 elektriksel yükleme oranı katsayısı olarak tanımlanmıştır [77].
𝑠
Ortalama geometrik oluk permeansını kullanarak stator kaçak indüktansı tekrar yazılacak
olursa Eş. 5.66 elde edilir:
𝐿𝑠𝑙 ≈ 2𝜇0 ∗
𝑊1 2 ∙ 𝑙
∗ (𝜆𝑠𝑠 + 𝜆𝑠𝑧 + 𝜆𝑠𝑒 + 𝜆𝑠𝑑 )
𝑝1 𝑞
(5.66)
Oluk kaçak permeans oranı ise Eş. 5.67’deki gibi elde edilir:
𝜆𝑠𝑠 =
1
ℎ𝑠𝑙 + ℎ𝑠𝑢 cos2 𝑌𝑘 ℎ𝑠𝑢 ℎ𝑠𝑢 cos 𝑌𝑘
ℎ𝑖
∗ �
+
+
+
+ (1 + cos 𝑌𝑘 )2 �
3𝑊𝑠𝑠
𝑊𝑠𝑠
𝑊𝑠𝑠
𝑊𝑠𝑠
4
ℎ𝑜
ℎ𝑜𝑠 ℎ𝑤
+
+
��
+ ��
𝑊𝑠𝑠 𝑊𝑠𝑠 𝑊𝑠𝑠
(5.67)
Diferansiyel harmonik permeans oranı standart kiriş sargılar için:
𝜎𝑑𝑠𝑜 =
2𝜋 2
9. 𝐾𝐾𝑊1 2
∗
3
𝑦
𝑦2
5𝑔2 + 1 − 4 �1 − 𝜏 � ∗ �9𝑞 2 ∗ �1 − 𝜏2 � + 1�
12𝑞 2
(5.68)
Bu durumda oluk kaçak permeans oranı yeniden yazılacak olursa Eş. 5.69’daki gibi yazılır:
𝜆𝑠𝑑 = 𝜎𝑑𝑠𝑜 ∗
3
𝜏 ∗ 𝑞 𝑙𝑖
∗
∗
𝜋 2 𝐾𝑐 ∗ 𝑔 𝑙
(5.69)
5.4.10. Yük açısı
Kaynak gerilimi, indüklenen zıt EMK ve indüktans değerleri bilindiği için, senkron
makinalar için moment eşitliğine bağlı olarak makinanın yük açısını bulmak mümkündür.
88
𝐸𝑝ℎ,𝑃𝑀 ∗ 𝑈𝑝ℎ
𝑈𝑝ℎ 2 ∗ �𝐿𝑑 − 𝐿𝑞 �
𝑚
𝑇= ∗�
. sin(𝛿) +
. sin(2𝛿)�
Ω
𝑤 ∗ 𝐿𝑑
2𝑤 ∗ �𝐿𝑞 . 𝐿𝑑 �
(5.70)
Eş. 5.70’deki;
δ = Yük açısını,
Uph = Kaynak hat gerilimini ifade etmektedir.
Stator rezistif gerilim düşümü indüktif gerilim düşümünden büyük olan makinalar için, Eş.
5.70’in faz direncini içeren bir moment eşitliği ile değiştirilmesi tavsiye edilir [77].
5.5. Kayıplar
Elektrik makinaları enerji dönüşüm aygıtlarıdır ve enerji işlemi süresince bir miktar enerji
kaybının olması kaçınılmazdır. Kayıplar öncelikle makinaların aktif parçalarında,
manyetik devrelerde demir ve nüve kayıpları ve elektrik devrelerinde bakır kayıpları
şeklinde oluşur. Bir makina içerisinde kaybolan enerji ısıya dönüşerek demir ve bakır
kısımların sıcaklığının yükselmesine neden olur. Bundan dolayı bir elektrik makinasındaki
kayıplar verimi etkilerken sargı sıcaklığını da bariz miktarda yükseltir [77].
Senkron generatörlerde sargı (bakır) kayıpları, nüve (demir) kayıpları, mekanik kayıplar ve
fırça ve halka kayıpları mevcuttur. Bakır kayıpları stator sargılarında ve eğer uyartıcı mil
üzerinde yani rotorda ise uyartıcı bakır kayıpları olarak oluşmaktadır. Stator
laminasyonlarından dolayı histerezis ve eddy akım kayıpları nüve kaybı olarak
değerlendirilmektedir. Yataklardan dolayı meydana gelen kayıplar ise mekanik
kategorisindedir. Ek kayıplar olarak elektromanyetik harmoniklerin rotor yüzeyinde ve
sargılarda meydana getirdiği kayıplar söylenebilir [77].
5.5.1. Senkron generatör yüksüz durum nüve kayıpları
Senkron generatörlerde yüksüz durumda nüve kayıpları temel stator nüvesi histerezis
kayıpları (𝑃ℎ ) eddy akım kayıpları (𝑃𝑒𝑑𝑜 ), rotor kutup gövdesi ek kayıpları �𝑃𝑝𝑠𝑜 � ve
stator nüvesi laminasyon yığını arasındaki ek kayıpları (𝑃𝑒𝐹𝑒 ) olarak dört türdedir.
89
1) Histerezis kaybı:
İçerisinden AC akım geçen bir iletken üzerinde duralım. Eğer bir iletkenin içinden AC
akım geçirilirse ∅ − 𝐹 eğrisi Şekil 5.3.’teki gibi olacaktır.
Ne yazık ki, Şekil 5.3.’teki eğri sadece mükemmel bir nüve için geçerlidir. Tipik nüvedeki
akı davranışı (diğer adıyla histerezis çevrimi) ise Şekil 5.4.’te gösterilmektedir.
Şekil 5.3. AC akım geçirilen iletkendeki ∅ − F eğrisi
Şekil 5.4. Tipik nüvedeki akı davranışı (histerezis çevrimi)
Sisteme AC akım uygulanmıştır. Nüve içerisindeki akının akım vermeden önce 0 (sıfır)
olduğu varsayılmıştır. Sisteme ilk kez akım verildiğinde akı ab yolunu izler (doyumsaturasyon eğrisi). Akım değeri azaldığında akı bcd yolunu izler.
90
Akım tekrar arttığında bu sefer akı deb yolunu izler. Belirtilmelidir ki nüve içerisindeki akı
miktarı sadece nüveye uygulanan akıma bağlı olmayıp, aynı zamanda nüvenin akım
uygulanmadan önceki akı miktarına da bağlıdır. Yani akım uygulanmadan önce nüve
içerisinde hala akı dolaşıyorsa, akı yolunun yukarıda anlattığımız gibi olması beklenemez.
Histerezis, nüve içerisindeki akının akım uygulanmadan önceki miktarına bağlıdır. Bu da
neticede yanlış tahmin edilemeyen akı yollarını izlemesi sonucunu doğurur.
İlk anda büyük miktarda manyeto motor kuvvet uygulayıp daha sonra bu kuvvet hızlıca
düşürülürse, nüve içerisindeki akı yolu abc şeklinde olur. Manyeto motor kuvvet
düşürüldüğü takdirde, nüve içerisindeki akı sıfır olmaz, nüve içinde hala artık akı dolaşır.
Bu da kalıcı mıknatısiyete neden olur. Akıyı sıfır yapmak için, ters yönde bir giderici
manyeto motor kuvvet etki etmelidir. Histerezis kaybı moleküller arası sürtünme sonucu
meydana gelir. Bu kayıp tam periyot başına, kayıp malzemenin B-H karakteristiklerinde
histerezis döngüsü ile çevrelenen alanla orantılıdır. Steinmetz aşağıdaki gibi maksimum
akı yoğunluğu (B,T) ve frekans (f,Hz) ile histerezis kaybını (W/m3) ifade eden deneysel bir
formül geliştirmiştir.
𝑃ℎ = 𝜂 ∗ 𝐵𝐵𝑛 ∗ 𝑓
(5.71)
Burada η, malzeme sabiti olarak adlandırılır. n ise 1,6 ile 2 arası değerde bir üstür.
Histerezis kaybı gidericilik (koersivite) ile yakından ilişkilidir ve gidericiliğin azaltılması
için malzemelerin işlenmesi de histerezis kaybını azaltır. Yani histerezis kaybı tümüyle
malzemenin kimyasal özelliği ve frekansla ilişkilidir [1].
2) Eddy akımı kayıpları:
Eddy akımı terimi alternatif bir manyetik alana maruz kalındığında iletken bir malzemede
indüklenen sirkülasyon veya dolaşım elektrik akımları anlamına gelmektedir. Eddy akımı
kaybı (Pe, W/m3) endüktif etkilerin ihmal edilebileceği kadar düşük frekanslarda (<1 kHz)
aşağıdaki formülle ifade edilebilir [1]:
𝜋 2 ∗ 𝐵𝐵 2 ∗ 𝑡 2 ∗ 𝑓 2
𝑃𝑒 =
𝜌∗𝛽
(5.72)
91
Eş 5.72’deki;
t = Malzemenin kalınlığını (m),
ρ = Malzemenin öz direncini (Ω. m),
β = Farklı geometriler için farklı değere sahip bir katsayıyı göstermektedir.
Bu eşitlik incelendiğinde malzemenin kalınlığının azaltılması ile eddy akım kayıplarının en
aza indirileceği görülmektedir. 50 Hz’de elektrik makinalarında kullanılan demirin ince
laminasyonlar halinde (ince tabakalar halinde) parçalanarak (0,35-0,65 mm) ve bunların
birbirinden yalıtılarak masrafa ve zorluğa girilmesi ekonomik olmaktadır. 400 Hz’de özel
alaşımlardan veya tanecik yönlendirmeli elektrik çeliklerinden yapılan daha ince
laminasyonlar kullanılır. Ferromanyetik nüve içinde gerilimin zamana bağlı olarak
değişmesi sonucu değişen akı değeri, girdap şeklinde nüve içerisinde dönen akıma
sebebiyet verir. Bu eddy akımı nüvenin direnci üzerinde dolaştığından enerji kaybı ısı
şeklinde açığa çıkar. Enerji kaybını azaltmak için, nüve tabakalar halinde küçük
parçalardan-levhalardan (laminasyon) oluşmalı. Bu tabakalar birbirine yapıştırılmak
suretiyle eddy akımları küçük alanlar içerisinde sınırlandırılabilir.
Temel stator nüve kayıpları:
𝑃𝑒𝐹𝑒 = 𝑃ℎ + 𝑃𝑒𝑑𝑑𝑦
𝑓
𝑓 2
𝐵𝐵 2
= �𝐾ℎ . 𝑃ℎ0 . � � + 𝐾𝑒𝑑 . 𝑃𝑒𝑑𝑜 . � � � . � � . 𝐺
50
50
1,0
(5.73)
Eş. 5.73’deki;
Ph0 = 1,0 T ve 50 Hz frekansında 1 kg laminasyondaki belirli histerezis kayıplarını,
Pedo = 1,0 T ve 50 Hz frekansında 1 kg laminasyondaki eddy akım kayıplarını,
G = Materyal laminasyonunun ağırlığını göstermektedir.
92
5.5.2. Kısa devre kayıpları
Genel olarak kısa devre kayıpları Eş. 5.74’teki gibi ifade edilebilir:
𝑃𝑠𝑐 = 𝑃𝑐𝑜𝑠 + 𝑃𝑓𝑒 + 𝑃𝑝𝑠𝑠
(5.74)
Pcos = 3 ∗ R s ∗ K R ∗ I1 2
(5.75)
Eşitliklerdeki;
Pcos = Stator sargılarındaki direnç kaybını,
K R = Stator direnci üzerinde frekansın etki katsayısını göstermektedir.
Bu durumda toplam kısa devre kayıpları Eş. 5.76’daki gibi ifade edilebilir:
𝑃𝑠𝑐 = 𝑃𝑐𝑜𝑠 + 𝑃𝐹𝑒3 + 𝑃𝑝𝑠𝑠
(5.76)
PFe3 = 3. harmonik akısının stator diş kayıplarını,
Ppss = Stator MMF ′ i tarafından üretilen, rotor yüzeyi kayıplarını göstermektedir.
5.5.3. Faz direnci ve bakır kayıpları
Düşük hızlı makinalarda, tüm kayıplar içinde Joule kayıpları olarak da bilinen bakır
kayıpları genellikle baskındır. Bu yüzden, motor faz dirençlerinin düzgün tahmin edilmesi
gerekmektedir. Bir bakır telin direnci; sıcaklık bağımlılığını gösterir.
𝑅𝑝ℎ,𝐷𝐶 =
𝑙𝐶𝑈 ∗ �1 + 𝑘𝐶𝑈 . (𝑇 − 20)�
𝜎𝑐𝑢 ∗ 𝑆𝑐𝑢 ∗ 𝑎
Eş. 5.77’deki;
lCU = Faz sargısının toplam uzunluğunu,
T = °C olarak sargının ortalama sıcaklığını,
k CU = Bakır özdirencinin sıcaklık katsayısını �k CU = 3,8 ∗ 10−3 1�C°�,
(5.77)
93
σcu = 20 °C sıcaklıkta bakırın elektrik iletkenliğini,
Scu = Bakırın kesit alanını,
a = Paralel kol sayısnı ifade etmektedir.
Faz sargısının toplam uzunluğu Eş. 5.78’deki gibi hesaplanabilir:
𝐼𝑐𝑢 = 2. 𝑁𝑝ℎ ∗ �𝐼𝑆 + (0,083𝑝 + 1,217) ∗ 𝜏𝑝,𝑎𝑣𝑒 + 0,02𝑚�
(5.78)
AC akım için, alternatif akımın sebep olduğu deri etkisi ve yakınlık etkisinden dolayı
direnç değeri DC-akımdan daha büyüktür. Bundan başka, oluklardaki kaçak akılar;
iletkenlerde ek eddy akımları oluşmasına neden olur. Bu durumdan dolayı, faz direnci
arttırılır ve aşağıdaki gibi bir yaklaşımda bulunulabilir [77].
𝑅𝑝ℎ
1 𝑦 2 𝑑𝑤 2
= 𝑅𝑝ℎ,𝐷𝐶 ∗ (1 + ∗ � � ∗ � �
𝑋
9 𝑋
(5.79)
Eş. 5.79’daki;
y = Oluğun derinliğini,
dw = Tek bir iletken çapını,
X = Boşluktaki ietkenin deri derinliği göstermektedir.
Eş. 5.79 sadece oluk şekli dikdörtgen ve oluğun derinlik doğrultusundaki iletken sıralarının
sayısı beş ya da daha fazla ise geçerlidir [77]. Boşluktaki deri derinliği χ ise aşağıdaki gibi
ifade edilebilir olup 𝜔 = açısal hızı ifade etmektedir:
2
𝑋=�
𝑤. 𝜇. 𝜎𝑐𝑢
(5.80)
Tipik tel çapına sahip 1,0 mm’lik yuvarlak iletkenler kullanılarak sarılan düşük hızlı
makinalar göz önünde bulundurulduğunda, faz sargısının AC direnci; DC faz direnci ile
pratikte aynıdır.
94
Bu yüzden, Eş. 5.81’de genellikle faz direncini hesaplamada yeterli derecede doğru olup
hesaplama modelinde kullanılabilir. Hesaplanan faz akımı ve faz direncine bağlı olarak, bir
stator sargısındaki bakır kayıpları şu şekilde hesaplanır:
𝑃𝐶𝑢 = 𝑚 ∗ 𝑅𝑝ℎ ∗ 𝐼𝑝ℎ 2
(5.81)
Eş. 6.85’deki;
m = Faz sayısını,
Iph = Faz akımının RMS değerini ifade etmektedir.
5.5.4. Sabit mıknatıslar ve rotorda meydana gelen eddy akım kayıpları
Düşük hızlı ve sabit hızlı makinalarda ana kayıp bileşenlerine bakır ve demir kayıpları
sebep olmaktadır. Ayrıca, hava aralığının akı yoğunluk dağılımının harmonik içeriğinden
dolayı sabit mıknatıslarda eddy akım kayıpları oluşmaktadır. Eddy akım kayıpları; rotor
diskindeki sabit mıknatıslarda da görünebilir. Bu eddy akımı kayıp bileşenleri; temel hava
aralığı alanı genellikle rotorla senkron olarak döndüğü ve sargı dağılımındaki harmonikler
ve akım dalga şeklinde bulunan zaman harmonikleri genellikle küçük olduğu için
genellikle ihmal edilir.
Eddy akımı terimi alternatif bir manyetik alana maruz bırakıldığında iletken bir malzeme
yaprakta indüklenen sirkülasyon veya dolaşan elektrik akımları anlamına gelmektedir [77].
Eddy akım kaybı 𝑃𝑒 𝑊�𝑚3 indüktif etkilerin ihmal edilebileceği kadar düşük frekanslarda
aşağıdaki gibi ifade edilebilir.
𝜋 2 ∗ 𝛽2 ∗ 𝑡 2 ∗ 𝑓 2
𝑃𝑒 =
𝜌 ∗ 𝐵𝐵
(5.82)
t = Kalınlığı (m),
ρ = Malzemenin öz direncini (Ω. m),
β = Farklı geometriler için farklı değerlere sahip bir katsayıyı göstermektedir [81].
95
5.5.5. Mekanik kayıplar
Senkron generatörlerde, mekanik kayıplar boştaki kayıplara yaklaşık ya da eşit olabilir.
Sürtünme (rulman) kayıpları ile hava ve vantilasyon kayıpları olarak iki farklı kayıpla
ifade edilir.
Sürtünme kayıpları; dönen rotorun hava ile sürtünmesinden dolayı ortaya çıkar. Sabit
mıknatıslı makinalar için sürtünme kayıpları; dönen kapalı diskler için sürtünme faktörü
korelasyonları kullanılarak hesaplanabilir [77].
Yatak kayıpları; yatak üreticisi ya da analitik eşitlikler tarafından sağlanan hesaplama
araçları kullanılarak hesaplanabilir [77].
𝑃𝑏 = 3 ∗
𝑘𝑏 ∗ 𝐺𝑟 ∗ Ω
100𝜋
(5.83)
k b = 1′ den 3′ e kadar değişen bir faktördür,
Gr = Rotorun kütlesini (Kg),
Ω = Rotorun dönel açısal hızını ifade etmektedir.
Mekanik kayıplar:
𝑃𝑚𝑒𝑐 = 𝑃𝑟𝑢𝑙𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑒𝑛𝑡 + 𝑃ℎ𝑎𝑣𝑎
(5.84)
Yukarıda bahsedilen bütün bu kayıpları senkron generatörlerde tek bir kayıp olarak ifade
etmek istersek toplam kayıplar Eş. 5.85’deki gibi yazılabilir:
� 𝑘𝑎𝑦𝚤𝑝𝑙𝑎𝑟𝑟 = 𝑃𝐹𝑒0 + 𝑃𝑠𝑐 + 𝑃𝑚𝑒𝑐 + 𝑃𝑒𝑥𝑠ℎ
(5.85)
96
5.5.6. Güç faktörü
Makina güç faktörü; aktif güç ile görünür güç arasındaki ilişki kullanılarak elde edilebilir:
cos 𝜑 =
𝑚 ∗ 𝑈𝑝ℎ ∗ (𝐼𝑞 . cos 𝛿 − 𝐼𝑑 . sin 𝛿)
2
𝑚 ∗ 𝑈𝑝ℎ ∗ �𝐼𝑑 + 𝐼𝑞
2
(5.86)
Burada, uygun d-q ekseni akımları aşağıdaki gibi hesaplanır:
𝐼𝑑 =
𝐼𝑑 =
𝑈𝑝ℎ ∗ �𝑤 ∗ 𝐿𝑞 . cos 𝛿 − 𝑅𝑝ℎ . sin 𝛿� − 𝐸𝑝ℎ ∗ 𝑤 ∗ 𝐿𝑞
𝑤 2 ∗ 𝐿𝑑 ∗ 𝐿𝑞 + 𝑅𝑝ℎ 2
𝑈𝑝ℎ ∗ �𝑅𝑝ℎ . cos 𝛿 − 𝑤 ∗ 𝐿𝑞 . sin 𝛿� − 𝐸𝑝ℎ ∗ 𝑅𝑝ℎ
𝑤 2 ∗ 𝐿𝑑 ∗ 𝐿𝑞 + 𝑅𝑝ℎ 2
(5.87)
(5.88)
5.5.7. Verim
Sabit mıknatıslı senkron generatörlerde, kullanılan materyallerin ağırlıkları, bakır ve demir
kayıpları, birim hacim başına düşen güç ve tork, mıknatıs malzemenin etkisi, hava aralığı,
birim hava aralığı başına düşen kayıp vb. gibi değerler verimi etkileyen faktörlerdir [77].
Senkron generatörlerde verim çıkış gücünün (elektrik), giriş gücüne (mekanik) oranı olarak
tanımlanmaktadır.
𝜂𝑆𝐺 =
(𝑃2 )𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑘
(𝑃2 )𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑘
=
(𝑃1 )𝑚𝑒𝑘𝑎𝑛𝑖𝑘 (𝑃2 )𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑘 + ∑ 𝑘𝑎𝑦𝚤𝑝𝑙𝑎𝑟𝑟
(5.89)
Endüstride verim hesabı beş ayrı yük altında hesaplanabilmektedir. Bunlar %25, %50,
%75, %100 ve %125. Gerilim ve hız sabitken yüksüz durumdaki kayıplar (nüve kayıpları)
𝑃𝐹𝑒0 ve mekanik kayıplar 𝑃𝑚𝑒𝑐 sabit kalır. Yüklü durumdaki kayıplar ya da kısa devre
kayıpları 𝑃𝑠𝑐 stator akımı ile ilgilidir ve uyartım kayıpları 𝑃𝑒𝑥𝑐ℎ , akımların karesi ile
değişir.
𝐼1 2
𝑃𝑠𝑐 = 𝑃𝑠𝑐𝑛 ∗ � �
𝐼𝑛
(5.90)
97
𝐼1
𝐾𝑦ü𝑘 = � �
𝐼𝑛
𝑃𝑒𝑥𝑐ℎ
(5.91)
2
𝐼𝑓
𝐼𝑓
= 𝑃𝑒𝑥𝑐ℎ𝑛 ∗ � � + 𝑃𝑏𝑟𝑢𝑠ℎ ∗ � �
𝐼𝑓𝑛
𝐼𝑓𝑛
𝐾𝑦ü𝑘 = 𝑆𝑛 ∗
(5.92)
𝐼1
∗ cos 𝜑
𝐼1𝑛
(5.93)
Böylece, kısmi yükte verim yeniden düzenlenecek olursa Eş. 5.94 ile ifade edilir:
𝜂𝑆𝐺 =
𝐾𝑦ü𝑘 ∗ 𝑆𝑛 ∗ cos 𝜑
𝐼
2
𝐼
𝑓
𝑓
𝐾𝑦ü𝑘 𝑆𝑛 cos 𝜑 + 𝑃𝐹𝑒0 + 𝑃𝑚𝑒𝑐 + 𝑃𝑠𝑐𝑛 𝐾𝑙𝑜𝑎𝑑 2 + 𝑃𝑒𝑥𝑐ℎ𝑛 �𝐼 � + 𝑃𝑏𝑟𝑢𝑠ℎ �𝐼 � + 𝑃𝑠𝑡𝑟𝑎𝑦
𝑓𝑛
𝑓𝑛
(5.94)
5.5.8. Sabit mıknatıs kaçak akılarının hesaplanması
Yüzey yerleştirmeli sabit mıknatıslı makina tasarımı için, sabit mıknatıs kaçak akılarının
faydalı manyetik akı üzerinde güçlü bir azaltma etkisine sebep olduğu dikkate alınmalıdır.
Kaçak akılardan dolayı oluşan sabit mıknatıs akısı 𝜑𝑃𝑀 ’yi azaltmak için, analitik çözümde
de belirtilen bir kaçak katsayısı kullanılabilir [77]. Etkin akı ∅𝑒𝑓𝑓 aşağıdaki formül ile
ifade edilir:
∅𝑒𝑓𝑓 = k 𝜎𝑃𝑀 ∗ ∅𝑃𝑀
(5.95)
Eş. 5.95’teki;
k σPM = Sabit mıknatıs akısı kaçak katsayısını ifade etmektedir.
Metodun bir sakıncası şudur; yüksek doğruluk talep ediliyorsa, her tasarım için doğru
kaçak katsayısını k 𝜎𝑃𝑀 bulabilmek için 3D sonlu elemanlar analizine gerek vardır.
k 𝜎𝑃𝑀 =
∑𝑁
𝑖=1 k 𝜎𝑃𝑀 , 𝑖𝑖
∗ k 𝜎𝑃𝑀,𝑎𝑑𝑑
𝑁
(5.96)
98
Eş. 5.96’daki;
Ek kaçak katsayısı k 𝜎𝑃𝑀,𝑎𝑑𝑑 ; kaçak akı modelinde gösterilmeyen ek kaçak akı
bileşenlerinin sebep olduğu etkin akının azaltılmasını kapsamaktadır. Bu bileşenler; oluk
açıklıkları ile oluklar içerisinden mıknatıs kutbundan bitişik mıknatıs kutbuna akan
akılarda olduğu gibi statorun iç ve dış yarıçapında mıknatıs ile rotor arasında oluşan kaçak
akılardır [77].
5.5.9. Yüksüz faz gerilimi hesabı
Sabit mıknatısta indüklenen zıt emk‟nın temel bileşeninin RMS değeri; önemli bir tasarım
niceliğidir. Zıt EMK değeri; doğrudan makina tarafından üretilen tork ile orantılıdır.
Dahası, yüksüz faz gerilimi ile faz akımı arasındaki etkileşim; bu büyüklükler sinüsoidal
değil ise bazı tork dalgacıkları üretebilir. Bu sebepten dolayı, sadece indüklenen zıt EMK
RMS değeri değil harmoniklerin de göz önünde bulundurulması gerekli görülmektedir.
Generatör olarak çalıştırılan makinada; yüksüz faz gerilimi; sadece sabit mıknatıslar
tarafından oluşturulan akılar tarafından üretilmekte ve hava aralığı akı yoğunluğu
dağılımına bağlı olarak değerlendirilmektedir:
𝑒𝑒𝑖,𝑃𝑀 (𝑡) = −𝑁𝑝ℎ ∗ 𝜉1 ∗
∆∅𝑖,𝑃𝑀
∆𝑡
(5.97)
Nph = Faz başına seri olarak bağlı sargıların sipir sayısını,
ξ1 = Temel dalganın sargı faktörünü,
∅i,PM = Hava aralığı akısını göstermektedir.
∅i,PM = �
τp,i
0
lS
N
� Bagap,i (x)dx. dl
0
(5.98)
Makinanın yüksüz faz gerilimi değeri ise Eş. 5.98’deki gibi hesaplanır:
e𝑃𝑀 (𝑡) = ∑𝑁
𝑖=1 e𝑖,𝑃𝑀 (𝑡)
(5.99)
99
6. YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI SENKRON
GENERATÖRÜN ANSOFT MAXWELL v14 İLE TASARIMI VE
ANALİZİ
6.1. Giriş
Bu bölümde sisteme direk akuple edilebilecek 26 500 nominal devirli, iç rotorlu yüzey
yerleştirmeli radyal akılı kalıcı mıknatıslı yüksek hızlı generatör Ansoft Maxwell v14
kullanarak tasarlanmıştır. Öncelikle yüksek hızlı generatörü boyutlandırmak için
çalışmanın üçüncü bölümündeki boyut eşitliklerinden yararlanılmıştır. Elde edilen
değerlerle birlikte Ansoft Rmxprt yazılımında analitik çözümler elde edilmiştir. Analitik
çözümlerle birlikte boyutlandırma işlemi tamamlanan generatörün iki ve üç boyutlu
analizleri Ansoft Maxwell 2D&3D yazılımları ile yapılmıştır.
Elektrik makinalarının tasarımı çok sayıda, karmaşık ve birbiri ile ilişkili mühendislik
problemlerinin çözümünü içerir. En iyi veya optimum bir tasarım yoktur ve elektrik
makinalarının tasarımının matematiksel açıdan belirli olmayan bir problemi sunduğu
dürüstçe söylenebilir. Bir elektrik makinasının tasarımında elektromanyetik, ısıl ve
mekanik problemlerin dikkate alınması gerekir ve bütün özellikleri karşılayan ve ticari
olarak uygulanabilecek bir tasarıma ulaşılması için birçok irdelemeye ihtiyaç vardır.
Bu anlamda sonlu fark ve sonlu eleman gibi yaklaşım şemaları ile yazılımların kullanımı,
makinanın davranışının doğruca modellenebilmesine imkân tanır ve alternatif tasarımların
hızla değerlendirilmesine olanak sağlar. Sonlu eleman paket yazılımları araştırma ve
tasarımda da güçlü aletlerdir. Bilgisayar kullanılarak fiziksel bir prototipin inşasına gerek
kalmaksızın çok farklı geometrilerin ve çalışma şartlarının analizi mümkündür. Çoğu
durumlarda sayısal simülasyon geometri karmaşıklığı ve malzemenin lineer olup olmadığı
gözetmeksizin makinanın davranışı hakkında güvenilir ve doğru bilgiyi de vermektedir. Bu
sayede alışılagelmişin dışında ürün tasarımı, analizleri, deney sonuçları ve üretim bilgileri
elde edilmiş olacak ve bu aşamada toplam üretim hata payları da göz önüne alındığında
zamandan ve üretim maliyetinden tasarruf sağlanacaktır.
100
Generatör tasarımı disiplinler arası bir faaliyet olup temel olarak elektrik ve makina
mühendisliği alanındaki bilgi birikimi ve tecrübelerini gerektirmektedir. Özellikle bu iki
disiplin içinde yer alan uygulamalı elektromanyetik, devre teorisi, ısı transferi, mukavemet,
dinamik ve malzeme bilimi gibi alt disiplinler, elektrik makina tasarımında gereken
uzmanlıkların başlıcalarıdır. Generatör tasarımı temelde; elektriksel tasarım, manyetik
tasarım, mekanik tasarım ve dinamik tasarım aşamalarından oluşmaktadır. Generatör
mekanik tasarımı, verilen başlangıç koşulları ve tasarım limitleri (çalışma koşulları, hacim,
ağırlık vb.) ile başlamaktadır. Belirlenen başlangıç koşulları ve limitler çerçevesinde,
elektriksel yazılım programı ile ilk iterasyonda yaklaşık olarak generatörün stator-rotor
yapısı ile sarım modeli oluşturulur. Kutup sayısı, sürekli mıknatıslı generatör için mıknatıs
kalınlığı, rotor ve stator boyutları yaklaşık olarak belirlenerek sargılar oluşturulur. Boyutlar
belirlendikten sonra kullanılacak sac malzeme ve mıknatıs seçilip bobin kalınlığı ve sarım
sayısı belirlenir. Belirlemede, ilk iterasyon olması sebebiyle, başlangıç koşulları (elde
edilmek istenen güç) ve tasarım limitleri dikkate alınır. Sonraki iterasyonlarda, manyetik,
elektriksel, termal ve dinamik tasarımlardan çıkan sonuçlarda mekanik tasarımda tekrar
girdi olarak kullanılarak makina modelinin akım, ters emk, tork vb. benzetim sonuçları
elde edilir. İstenilen değerlerin sağlanamaması durumunda başlangıçta elektriksel
tasarımda belirlenen parametreler değiştirilerek elektriksel tasarım tekrarlanır. Elektriksel
tasarıma göre uygun model elde edilerek stator ve rotor modelinin manyetik tasarımı tekrar
yapılır.
Bu anlamda yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün tasarımı, generatörün hangi isterleri
karşılayacağının belirlendiği kavramsal tasarım ile başlamıştır. Bu doğrultuda kalıcı
mıknatıslı
senkron
generatörün
genel
parametreleri
incelenerek
boyutlandırma
hesaplamaları üzerinde durulmuştur. Elde edilen generatör boyutları RMxprt yazılımı ile
analitik olarak simüle edilerek generatöre ait tüm performans grafikleri elde edilerek
karşılaştırılmıştır. Tasarım hedefine uygun olarak generatör çıktılarının sağlanabilmesi
için, bir takım optimizasyon problemleri atanarak, parametrik çözümler gerçekleştirilmiş
ve hedeflenen tasarıma en yakın çıktıları sağlayan parametreler nihai generatör
parametreleri olarak tekrar simüle edilmiştir. Nihai analitik model daha sonra 2 boyutlu
sonlu eleman analizlerine tabi tutulmuş ve tüm alan hesaplamaları ile geçici durum verileri
manyetostatik ve transient (geçici rejim) analizlerle elde edilmiştir. Maxwell 3D ile
generatörün son boyutları belirlenip, generatörün stator – rotor yapısı ile sarım modeli
oluşturulmuştur.
101
Kutup
sayısı,
mıknatıs
kalınlığı,
rotor ve
stator boyutları
belirlenip
sargılar
oluşturulmuştur. Kullanılacak sac malzeme, mıknatıs tipi, sargı kalınlığı ve sarım sayısı
belirlenmiştir. Generatör modelinin akım, ters emk, tork vb. benzetim ve manyetik
sonuçları elde edilip ayrıntılı biçimde sunulmuştur. Sonlu eleman analizlerinde, analitik
çözümde öngörülemeyen bir takım problemler ortaya çıkmıştır. İlgili problemler revize
edilmiş, analitik model tekrardan çözümlenerek nihai parametrelerine kavuşmuştur.
Generatöre ait tüm malzeme, sarım tipi ve çizimi ile imalat resimlerini oluşturacak tüm
çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Böylece sistemdeki tüm ekipmanlar geniş bir çalışma
aralığında maksimum performansı elde edebilecek şekilde tasarlanıp, üretilmiştir.
6.2. Ansoft Maxwell v14 Hakkında
Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün analitik tasarım ile 2D ve 3D analiz sonuçlarını
vermeden önce Ansoft Maxwell hakkında genel bilgiler vermek faydalı olacaktır. Program
kendi içerisinde 3 ana bölümden oluşmaktadır:
 RMxprt
 Maxwell 2D
 Maxwell 3D
6.2.1. RMxprt
Elektrik makinalarının ön boyutlandırmalarının yapıldığı, içerisinde çok sayıda farklı
makina tasarım şablonları ile güç elektroniği ve kontrol devrelerini içeren, aynı zamanda
çok daha karmaşık devreleri Simplorer® arayüzüne aktarıp çözme şansı veren, tasarım ve
optimizasyon sürecini hızlandıran ve çözümde analitik hesaplamaları kullanan çok yönlü
bir yazılımdır. Bu yazılımda elektrik makinalarının ana boyutlandırmaları yapılarak
makina
performansları
hesaplanmaktadır.
Ayrıca
parametrik
atamalar
yapılarak
gerçekleştirilen optimetrik çözümler sayesinde yüzlerce koşulu barındıran hesaplamalar
dakikalar içerisinde yapılarak nihai makina tasarım parametrelerine ulaşılabilmektedir.
Bunların yanında motor ve sürücü tasarım metodolojisine bağlı kalarak kontrol
devrelerinin ve güç elektroniğinin entegre olduğu tüm çok seviyeli modeller ve geometriler
de oluşturulabilmektedir.
102
Yazılım içerisinde bulunan makina şablonları şöyle sıralanabilir:
A) İndüksiyon makinaları:
1) Tek fazlı asenkron motor
2) 3 fazlı asenkron motor
B) Senkron makinalar:
1) Line-Start kalıcı mıknatıslı motor
2) Çıkık kutuplu motor ve generatör
3) Yuvarlak (Düz) kutuplu motor ve generatör
C) Fırça komütasyonlu makinalar:
1) DC motor ve generatör
2) Kalıcı mıknatıslı DC motorlar
3) Üniversal motorlar
D) Fırça komütasyonlu makinalar:
1) Fırçasız DC motor
2) Ayarlanabilir hızlı kalıcı mıknatıslı motor ve generatör
3) Anahtarlamalı relüktans motor
4) Tırnaklı alternatör
6.2.2. Maxwell 2D & 3D
Maxwell 2D&3D elektrostatik, manyetostatik, girdap akım ve transient (geçici rejim)
problemlerini sonlu elemanlar yöntemi (SEY) kullanarak çözen yüksek performanslı
interaktif bir yazılımdır. Bu yazılımda bu problemleri çözerken hem uygun sınır koşulları,
ile birlikte sonlu uzay bölgesinde Maxwell denklemleri kullanılır hem de gerektiğinde
çözümü genişletmek adına tasarımcının gireceği başlangıç koşullarına olanak sağlanır.
103
Problemleri çözüme kavuşturacak matematiksel denklemleri elde etmek için, tüm katı
modeller, tasarımcının tecrübesine bağlı olarak, yapıyı küçük parçalara ayıran mesh ağları
ile kaplanır. Bu yazılımda elektrik ve manyetik olmak üzere 2 ana çözüm grubu mevcuttur.
İncelenen konu manyetik çözümleri içerdiği için elektrik çözüm tipleri verilmekle birlikte
detaylandırılmayacaktır.
Manyetik Çözüm Tipleri
Elektrik Çözüm Tipleri
1) Manyetostatik
1) Elektrostatik
2) Girdap Akımları
2) DC Çözüm
3) Transient (Geçici rejim)
3) AC Çözüm
A) Manyetik çözüm tipleri
1) Manyetostatik: Kalıcı mıknatıslar ve DC akım uyartımının olduğu yapılarda statik
manyetik alan çözümlerinin, kuvvet ve tork hesaplamalarının, indüktans hesaplamalarının,
harici statik manyetik alanların ve akı bağı çözümlerinin yapıldığı çözüm tipidir. Bu analiz
tipi lineer olan ve lineer olmayan tüm materyaller için yapılabilmektedir.
2) Girdap akımları: AC akım dağılımlarının olduğu yapılarda sinüzoidal manyetik alan
çözümlerinin, kuvvet ve tork hesaplamalarının, nüve kayıplarının, AC akımların sebep
olduğu empedans hesaplamalarının, salınımlı harici manyetik alan çözümlerinin yapıldığı
çözüm tipidir. Ayrıca bu çözüm tipinde akım yoğunluğu tüm girdap akımları ve derietkileri dikkate alınarak hesaplanıp akı yolları çıkarılabilmektedir.
3) Transient (geçici rejim): Kalıcı mıknatıslar, gerilim uygulanan sargılar ve zamana bağlı
akım kaynakları tarafından oluşturulan zamana göre değişen manyetik alan çözümlerinin
yapıldığı çözüm tipidir. Aynı zamanda bu tiple çözülmüş sistem harici devrelere
Simplorer® üzerinden direk akuple edilip çözümü gerçekleştirilebilmektedir.
104
B) Sonlu elemanlar analizinde kullanılan sınır koşulları:
Sonlu elemanlar yönteminde (SEY) manyetik çözümler için kullanılan sınır koşul çeşitleri
Çizelge 6.1.’de belirtilmiştir. İncelenen konu manyetik analizleri kapsadığı için elektrik
analizleri için kullanılan sınır şartlarının verilmesine gerek duyulmamıştır.
Çizelge 6.1. Manyetik alan sınır koşulları (manyetostatik, eddy akımı ve geçici rejim)
Sınır Koşul Tipi
Varsayılan Sınır Koşulları
(Doğal ve Neumann)
Manyetik Vektör
Potansiyeli
Simetri
Empedans (Sadece Girdap
Akım Çözümünde)
Balon
Master ve Slave
Manyetik Alan Davranışı
Kullanıldığı Model
Doğal Sınır Koşulu: H bu
sınır boyunca süreklidir.
Neumann Sınır Koşulu: H
bu sınır koşuluna teğettir.
Akı Neumann sınır şartını
geçemez.
Sınırın yüzeyine vektör
potansiyeli sınır olarak
atanır. Manyetostatik
çözümde A’nın değeri
RMS’dir. Girdap akım
çözümünde ise A’nın
değeri maksimumudur.
Tek Simetri (Dik Akı): H
bu sınır koşuluna diktir;
teğetsel bileşeni sıfırdır.
Çift Simetri (Teğetsel Akı):
H bu sınır koşuluna teğettir;
Dik bileşeni sıfırdır.
Sınır koşulu yüzeyi
boyunca indüklenen
akımların etkileri dahil
edilmiş olur.
Alan manyetik akının
geçeceği şekilde davranır.
Slave sınır koşulu, buradaki
manyetik alanın yönünü ve
şiddetini master sınır
koşulundaki manyetik
alanın yönü ve şiddetiyle eş
olmaya zorlar.
Olağan alan davranışlarında
kullanılır. Öncelikle nesne
arayüzüne doğal sınır
koşulu atanır daha sonra
diğer sınırlara Neumann
sınır koşulu atanır.
Manyetik olarak yalıtılmış
yapılarda kullanılır.
Geometrik düzlemlerde ve
simetrik manyetik alanlarda
kullanılır.
Çok küçük kabuk
derinliğine sahip iletken
uygulamalarında kullanılır.
Sonsuz düzlemlerde
kullanılır.
Manyetik alanın dik
olmadığı ve periyodik
yapılardaki simetri
düzlemlerinde kullanılır.
105
6.2.3. Elektrik makinası tasarım işleyişi ve analizinde kullanılan yöntemler
Şekil 6.1. Ansoft Maxwell ile elektrik makina tasarom işleyiş şeması [78]
Şekil 6.2. Elektromanyetik analizlerde kullanılan yöntem tablosu [78]
106
6.2.4. RMxprt ile tasarlanan YHG parametreleri ve gerekli açıklamalar
Önceki bölümlerde bahsedildiği gibi, 5. bölümde verilen denklemler kullanarak YHG’nin
genel boyutları çıkarılmıştır. Ana boyutları genel olarak elde edilen YHG’nin detay
boyutlandırması ve performans çıktıları için RMxprt kullanılmıştır. RMxprt ile ana
boyutlandırma işlemleri tamamlanan YHG’nin optimetrik çözümleri gerçekleştirilerek
YHG’ye ait her bir kritik parametrenin değişimlerine göre performans çıktıları elde
edilmiştir. Çok sayıda yapılan bu iterasyonlarda, çok sayıda değişen parametrelerin
değişimi aynı anda takip edilmiş ve seri üretimi amaçlanan YHG’nin bakımı, üretim
kolaylığı ve maliyeti göz önünde bulundurularak YHG optimize edilmiştir. Elde edilen bu
parametreler YHG’nin nihai parametreleri olarak kabul edilerek analizler tekrar yapılmıştır
ve bu aşamadan sonra 2 ve 3 boyutlu analizlere geçilmiştir. Bu bölümde ise tasarlanana
YHG’nin nihai parametreleri verilmiştir ve bazı kritik parametrelerin değerlerinin
nedenleri anlatılmıştır.
YHG genel parametreleri:
Çizelge 6.2. Tasarım sonucu nihai generatör genel parametreleri
PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR DESIGN
GENERAL DATA
Rated Power Factor:
0,8
Power Factor Type:
Inductive
Number Of Poles:
4
Frequency (Hz):
883,333
Rotor Position:
Inner
Operating Temperature (C):
75
Type Of Circuit:
Y3
Operation Type:
Individual Machine
Domain:
Time
Çizelge 6.2.’de nihai generatörün genel parametreleri verilmiştir. YHG’nin nominal çıkış
frekansı 883,333 Hz, güç faktörü 0,8 ve nominal devri 26 500 rpm’dir. YHG’nin çıkış
gerilimi ve çıkış frekansı kullanılacak konvertörün giriş standartlarına göre; nominal devir
ve nominal güç ise generatörün kullanılacağı sisteme göre belirlenmiştir. Yüksek hızlı
makinalarda rüzgar ve sürtünme kayıplarını tasarım esnasında kestirmek mümkün
olmadığından dolayı ana boyutlandırmada değer olarak girilmesi pek uygun olmaz.
107
Bu analizlerde de sürtünme ve rüzgar kayıpları dikkate alınmamış olup en genel sistemde
yüzde olarak düşünülmüştür. Analizler çalışma sıcaklığı 75° 𝐶’ye göre yapılmıştır.
YHG stator boyutlandırma:
Çizelge 6.3. (a) stator boyutlandırma ve (b) tasarımda kullanılan oluk yapısı
PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR
STATOR DATA
Number Of Stator Slots:
24
Outer Diameter Of Stator (mm):
96
Skew Width (Number Of Slots):
0
Stacking Factor Of Stator Core:
0,92
Type Of Steel:
M270-35A
(a)
(b)
Çizelge 6.3.’te statorun ana hatları ve kullanılacak stator malzeme tipi verilmiştir. 24
oluklu statora sahip olan generatörün prototip üretiminde kullanılan M270-35A sacı tüm
özellikleriyle birlikte RMxprt’ye eklenmiş ve analizler sacın gerçek özelliklerine göre
yapılmıştır. Yığın faktörü ise sacın datasheetine göre 0,92 olarak girilmiştir. Statordaki
kaykı değerine vuruntu torku incelenirken değinilecektir.
YHG rotor boyutlandırma:
Çizelge 6.4. (a) rotor boyutlandırma ve (b) tasarımda kullanılan rotor yapısı
PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR
ROTOR DATA
Minimum Air Gap (mm):
1,5
Stacking Factor Of Iron Core:
1
Type Of Steel:
Steel_1010
Polar Arc Radius (mm):
16,2
Magnetic Shaft:
No
(a)
(b)
Çizelge 6.4. rotor boyutlarını ve kullanılacak rotor malzeme tipini göstermektedir. Rotor
malzemesi olarak Ç1010 kullanılmış ve analizler bu malzemeye göre yapılmıştır.
108
Hava aralığı ise 1,5 mm’dir. Ayrıca belirtilmelidir ki rotorun dış yüzeyi, mıknatısları
yüksek hızdan dolayı oluşacak basınçlardan korumak amacıyla, 1 mm kalınlığında
manyetik olmayan bir malzeme ile kaplanmıştır.
YHG mıknatıs boyutlandırma:
Çizelge 6.5. Mıknatıs boyutlandırma
PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR
PERMANENT MAGNET DATA
Max. Thickness Of Magnet (mm):
5,5
Type Of Magnet:
Sm2Co17
Offset:
0
Mechanical Pole Embrace:
0,94
Electrical Pole Embrace:
0,866917
Çizelge 6.5.’te mıknatısların boyutları ve mıknatıs tipi gösterilmiştir. Mıknatısların
kalınlığı 5,5 mm’dir. Mıknatıslar Sm2Co17 tipinde samaryum-kobalt alaşımlı olarak seçilip
imal ettirilmiştir ve analizler mıknatısların gerçek özellikleri RMxprt’ye eklenerek
gerçekleştirilmiştir. Ayrıca belirtilmelidir ki makina tasarımında eşit hava aralığı
kullanıldığı için mıknatıslara offset verilmemiştir.
Offset: Rotorun merkezi ile mıknatısın merkezi arasındaki mesafeyi tanımlar.
Şekil 6.3. Offset tanımı
Mekaniksel kutup aralığı: Mıknatısın arasındaki açının 1 kutba düşen mekaniksel açıya
oranını tanımlar.
109
Şekil 6.4. Embrace tanımı
YHG stator sargıları boyutlandırma:
Çizelge 6.6.’da YHG’nin stator sargılarının boyutları gösterilmiştir. Tasarımın bu kısmında
önemli olan doluluk faktörü ve iletken kalınlığıdır. Çünkü oluk doluluk faktörü ve iletken
kalınlığı işçilik esasları göz önünde bulundurularak dikkate alınır ve tecrübeye bağlıdır.
Ayrıca harmonik ve ısı etkileri dikkate alınarak iletkenler gruplar halinde sarılmıştır.
Çizelge 6.6. Stator sargılarının boyutlandırılması
PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR
STATOR WINDING DATA
Wire Diameter (mm):
0,813
Wire Wrap (mm):
0
Average Coil Pitch (Slot):
5
Stator Slot Fill Factor (%):
48,6001
Number Of Strands:
3
YHG malzeme tüketimi:
Çizelge 6.7. Materyal boyutlandırma
PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR
MATERIAL CONSUMPTION DATA
Armature Copper Density (kg/m^3):
8 900
Permanent Magnet Density (kg/m^3):
8 400
Armature Core Steel Density (kg/m^3):
7 650
Rotor Core Steel Density (kg/m^3):
7 872
Armature Copper Weight (kg):
0,48195
Permanent Magnet Weight (kg):
0,128452
Armature Core Steel Weight (kg):
1,11325
Rotor Core Steel Weight (kg):
0,07746
Total Net Weight (kg):
1,80112
110
YHG malzeme tüketimi generatörün ağırlığının çıkış gücüne oranla daha rahat
anlaşılabilmesi amacıyla Çizelge 6.7.’de gösterilmektedir. Buna göre generatörün dış
karkası hariç toplam ağırlığının 2 kg civarında olacağı tahmin edilmektedir.
YHG rotor mil çapının belirlenmesi:
YHG mili için kendinden yağlamalı, 36 000 rpm devire ve 120 derece sıcaklığa dayanıklı,
SKF W 61801-2Z standardında paslanmaz çelik rulman kullanılmıştır. Mil çapı ise tercih
edilen rulmana göre şekillenmiştir. Rulman seçiminde en önemli unsurlar ise rulmanın
dayanabildiği devir ve çalışma sıcaklığıdır. Buna göre mil çapı 12 mm olup Şekil 6.5.’te
gösterilmiştir.
Şekil 6.5. YHG rotor mil yapısı
YHG malzeme türlerinin belirlenmesi: Çelik ve mıknatıs
Malzeme türleri ve belirlenme kriterleri daha önceki bölümlerde ayrıntılı olarak anlatılmış
fakat bölümde prototip üretiminde kullanılan sac ve mıknatıs özelliklerinden kısaca
bahsedilmiştir.
Çelik:
Yüksek hızlı uygulamalarda kullanılacak saclar tanecik yönlendirilmemiş (non-grain
oriented) ve çok özel saclar olmak zorundadır.
111
Çünkü yüksek devirlerde dönen makinalarda devir (frekans) arttıkça kg başına güç kaybı
da aşırı miktarda artmaktadır. Bunların önüne geçmek için bulunabilecek ve işlenebilecek
düzeyde en ince ve en geç doyuma giden tanecik yönlenmemiş sac kullanılmalıdır.
Her ne kadar yurtdışında böyle sacları temin etmek kolay olsa dahi, şirketlerin düşük
tonajda sevkiyat yapmamalarından ve yurtdışından ürün sevkiyat maliyetlerinin yüksek
oluşundan dolayı, prototip üretiminde Türkiye’de düşük miktarlarda bulunabilecek en iyi
sac olan M270-35A kullanılmıştır. Sacın özellikleri ise Çizelge 6.8.’de verilmiştir.
Çizelge 6.8. Kullanılan sac özellikleri [79]
Mıknatıs:
Uygulamada Br=1,0028 Tesla değerini sağlayan mıknatıs YXG28H (Sm2Co17) olup,
çalışma sıcaklığı 350 dereceye kadardır.
112
Çizelge 6.9. Kullanılan mıknatıs RMxprt çıktıları
PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR
DETAILED PERMANENT MAGNET DATA
Residual Flux Density (Tesla):
1,0028
Coercive Force (kA/m):
760
Maximum Energy Denstiy (kJ/m^3):
190,531
Relative Recoil Permeability:
1,05003
Demagnetized Flux Density (Tesla):
0,516944
Recoil Residual Flux Density (Tesla):
1,0028
Recoil Coercive Force (kA/m):
760
Max. Thickness Of Magnet (mm):
5,5
Type Of Magnet:
Sm2Co17
Çizelge 6.9. kullanılan mıknatısın analiz değerlerini, Çizelge 6.10. ise Sm2Co17
mıknatısının tüm özelliklerini göstermektedir.
Çizelge 6.10. Kullanılan mıknatısın özellikleri [80]
YHG manyetik yüklemenin belirlenmesi:
Manyetik yüklemenin ortaya konması açısından tasarlanan yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı
generatörün hazır hal, yüksüz durum ve yüklü durum verileri tablolanmıştır.
113
Çizelge 6.11. Steady-State parametreleri
PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR
STEADY STATE PARAMETERS
Stator Winding Factor:
0,933013
D-Axis Reactance X1+Xad (ohm):
3,01607
Q-Axis Reactance X1+Xaq (ohm):
3,01607
Armature Leakage Reactance X1 (ohm):
2,30727
Zero-Sequence Reactance X0 (ohm):
1,52152
Armature Phase Resistance R1 (ohm):
0,161498
Armature Phase Resistance at 20C (ohm):
0,132845
D-Axis Inductance L1+Lad (ohm):
0,543422 mH
Q-Axis Inductance L1+Laq (ohm):
0,543422 mH
Armature Leakage Inductance L1:
0,415712 mH
Zero-Sequence Inductance L0:
0,27414
D-Axis Time Constant:
0,000790778 s
Q-Axis Time Constant:
0,000790778 s
Çizelge 6.12. (a) yüksüz durum ve (b) yüklü durum parametreleri
PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR
NO-LOAD MAGNETIC DATA
FULL-LOAD MAGNETIC DATA
Stator-Teeth Flux Density (Tesla): 1,061 Load Resistance (ohm):
9,015
Stator-Yoke Flux Density (Tesla): 0,741 Armature Thermal Load
169,3
(A^2/mm^3):
Rotor-Yoke Flux Density (Tesla): 1,529 Specific Electric Loading (A/mm): 30,17
Air-Gap Flux Density (Tesla):
0,613 Iron-Core Loss (W):
44,92
Magnet Flux Density (Tesla):
0,808 Armature Copper Loss (W):
36,99
Stator-Teeth Ampere Turn (A.T): 2,248 Efficiency (%):
96,14
Stator-Yoke Ampere Turns (A.T): 1,998 Output Power (W):
2 026
Rotor-Yoke Ampere Turns (A.T): 2,535 Power Factor:
0,8
26 500
Air-Gap Ampere Turns (A.T)
807,3 Synchronous Speed (RPM):
Magnet Ampere Turns (A.T):
-814
Rated Torque (N.m)
0,765
THD Of Induced Voltage (%):
1,308 Short Circuit Current (A):
39,03
(a)
(b)
Burada dikkat edilmesi gereken en önemli parametrelerden biri de spesifik elektrik
yüklemesidir. Çünkü bir makinanın aktif parçalarının hacmi, boyutu ve genelde maliyeti
hızın artışı ile azalır ve/veya çıkış katsayısının değeri ile artar. Çıkış katsayısı spesifik
manyetik ve spesifik elektrik yüklemelerinin çarpımı ile orantılı olduğundan tasarımda
spesifik yüklemelerin olası en yüksek değerlerinin kullanılması istenilir. Bununla beraber
spesifik yüklemelerin en yüksek değerlerinin kullanımı verim ve sıcaklık yükselmesi gibi
makinanın performans karakteristiklerinde karşı etki gösterebilir [1].
114
Bundan dolayı spesifik elektrik yüklemesi, bize gücün pratikte devreye nasıl aktarıldığı
hakkında bilgi vermekle birlikte, tutarlılığı tecrübeye bağlıdır.
Ayrıca, elektrik ve manyetik olarak tasarlanan YHG için, RMxprt yazılımına, kullanılacak
sacın doyum ve kayıp tabloları atanmış olup, buna karşılık ilgili hız durumunda ki nüve
kayıpları hesaplatılmıştır. Benzer bir çalışmada bakır kayıpları için tekrarlanmış olup
sonuçlar
Çizelge
6.12.’de
verilmiştir.
Nüve
kayıpları
ise
kullanılan
laminasyonunun datasheet değerleri RMxprt’ye atılarak hesaplatılmıştır.
6.2.5. Tasarım çıktıları
Şekil 6.6. Rotor pozisyonuna karşılık indüklenen faz ve hat gerilimleri
Şekil 6.7. Generatör sargılarına ait zıt EMK
elektrik
115
Şekil 6.8. Yük altında faz ve hat gerilimleri
Şekil 6.9. Yük altında faz ve hat akımları
116
Şekil 6.10. Hava aralığı manyetik akı yoğunluğu
Şekil 6.11. Oluk arasındaki vuruntu torku
YHG 26 500 nominal devrinde dönerken rotorun pozisyonuna göre rotora etki eden
vuruntu tork değerleri Şekil 6.11.’de gösterilmektedir. Değerlere bakıldığı zaman rotora
etki eden vuruntu tork değerinin hissedilemeyecek kadar çok düşük olduğu görülmektedir.
Tasarımda da vuruntu torku hem maliyet düşüklüğü hem de üretim kolaylığı
sağlayabilmek için kaykı vermeden minimize edilmiştir. Çünkü vuruntu torkunun yüksek
olması makina çalışırken titreşimlere ve akustik gürültülere sebep olmaktadır.
117
Vuruntu torku azaltma teknikleri:
Sürekli mıknatıslı motorlarda vuruntu momenti, sargı uyartımları 0 iken, rotor yüzeyine ya
da içine monte edilen mıknatısların yapısıyla stator dişlerinin yapısı arasındaki etkileşimin
ortaya çıkardığı ve ortalama moment üzerinde olumsuz etkisi olan bir bileşen olarak
tanımlanır. Daha ayrıntılı bir şekilde açıklamak gerekirse, vuruntu momenti rotordaki
mıknatısların hareketinden kaynaklanan manyetik alandaki değişim nedeniyle ortaya çıkar.
Sürekli mıknatıslı motorların performansı çıkış momentinin kalitesi ile doğrudan orantılıdır
ve motorun tasarımında dikkat edilmesi gereken önemli bir konudur. Elektrik motorlarında
moment dalgalanmalarının; vuruntu momenti, PWM akım harmonikleri, ideal olmayan zıt
EMK dalga şekli ve DC baradaki dalgalanmalar gibi birçok kaynağı mevcuttur. Düşük
hızlarda moment dalgalanmaları kabul edilemez boyutlarda hız değişimlerine, titreşime ve
akustik gürültüye neden olur. Sürekli mıknatıslı motorlarda moment dalgalanmasının en
önemli nedenlerinden birisi olan ve düşük hızlı hassas uygulamalarda ciddi sorunlar
oluşturan vuruntu momentinin, her ne kadar yüksek hızlarda moment dalgalanmaları
sistemin eylemsizliği sayesinde süzülebilir olsada, en aza indirilmesi oldukça önemlidir.
Literatür incelendiğine radyal akılı sürekli mıknatıslı senkron motorlarda (RASM) vuruntu
momentini azaltmak için stator oluklarına ya da mıknatıslara eğim verilmesi, mıknatıslara
özel şekiller verilmesi ve kaydırılması, yardımcı olukların ya da dişlerin kullanılması,
mıknatıs kutbunun optimizasyonu, kesirli sargıların kullanılması gibi birçok teknik
uygulanmaktadır.
6.2.6. Parametrik çözümler
Bu bölümde ana boyutlandırması tamamlanan ve tasarım çıktıları elde edilen YHG’nin
tasarımının, uygulama isterleri göz önünde bulundurularak tamamlanması için incelenmesi
gereken önemli parametrik çözümler verilmiştir. Çünkü tasarım hedefine uygun bir yüksek
hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün tasarlanabilmesi için optimetrik çözümlerin yapılması
hem tasarım hem optimizasyon açısından çok önemlidir. Parametrik atamalar yapılarak
gerçekleştirilen bu çözümler sayesinde her bir kritik parametrenin değişimlerine göre
performans çıktıları dakikalar içerisinde elde edilerek incelenebilecek, tasarıma en yakın
çıktıları sağlayan parametreler nihai olarak tekrar simüle edilecek ve böylece tasarımın
sonlu elemanlar yöntemi ile analizine geçilebilecektir.
118
6.2.6.1. Değişken olarak atanan güç ve mıknatıs kalınlığı
Bu bölümde generatör gücü 0 – 4 000 Watt arasında 250 Watt aralıklarla; mıknatıs
kalınlığı ise 3-8 mm arasında değişken olarak atanmıştır.
Şekil 6.12. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık
gelen generatör verimi
Şekil 6.12.’de mıknatıs kalınlığı arttıkça verimin arttığı görülmesine karşılık Şekil 6.13. de
mıknatıs kalınlığının spesifik elektrik yüklemesinde de önemli derecede artışa sebep
olduğu görülmektedir. Spesifik elektrik yüklemesinin, önemli bir nicelik olduğunu
düşünürsek, makina gücü dikkatli bir şekilde belirlenmelidir.
Şekil 6.13. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık
gelen spesifik elektrik yüklemesi
119
Şekil 6.14. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık
gelen vuruntu torku
6.2.6.2. Değişken olarak atanan hız ve mıknatıs kalınlığı
Bu bölümde generatör devri 0 – 33 000 RPM arasında 1 500 RPM aralıklarla; mıknatıs
kalınlığı ise 3-8 mm arasında değişken olarak atanmış ve kritik çıktılar elde edilmiştir.
Şekil 6.15. Generatör devrinin bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen
çıkış gücü
120
Şekil 6.16. Generatör devrinin bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen
generatör verimi
Şekil 6.17. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık
gelen spesifik elektrik yüklemesi
Şekil 6.15. ve Şekil 6.16. generatör devrinin fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına
karşılık gelen çıkış gücünü göstermektedir. Grafikte mıknatıs kalınlığının belli bir seviyeye
kadar arttıkça çıkış gücünün ve verimin de arttığı görülmekle birlikte belli bir seviyeden
sonra güç aniden düşmektedir. Bu, mıknatıs kalınlığının sürekli arttırılması gücünde aynı
oranda artacağı anlamına gelmemektedir. Şekil 6.15. ve Şekil 6.17. tekrar dikkate
alındığında ise mıknatıs kalınlığının artmasına karşılık spesifik elektrik yüklemesinde de
önemli derecede artışın olduğu gözükmektedir. Spesifik elektrik yüklemesinin, gücün
pratiğe nasıl aktarıldığını gösteren çok önemli bir parametre olduğunu düşünürsek,
mıknatıs kalınlığı dikkatli bir şekilde belirlenmelidir.
121
6.2.6.3. Değişken olarak atanan çalışma sıcaklığı
Şekil 6.18. Sıcaklık – verim grafiği
Şekil 6.19. Sıcaklık – çıkış gücü grafiği
Şekil 6.20. Sıcaklık – toplam kayıp grafiği
122
6.2.7. Maxwell 2D&3D ile analiz
Bu bölümde analitik tasarımı tamamlanan YHG’nin incelenmesi gereken bazı 2D ve 3D
analiz sonuçları verilmiştir. Analizler, YHG simetrik bir yapıya sahip olduğundan dolayı
çözüm sürecini hızlandırmak adına tüm model 4’e bölünerek yapılmıştır ve bundan dolayı
sınır koşulları master ve slave olarak atanmış; alanlar ise sıfır vektör potansiyeli ile model
sınırları içerisinde sınırlandırılmıştır.
Maxwell ile tasarım basit bir prensibe dayanır; şayet aygıt yapılabiliyorsa bu onun
modellenebileceğini gösterir. Bunun terside önemlidir; şayet aygıt yapılamıyorsa bu
durumda aygıtın benzetim modelinin de yapılamıyacağı bilinmektedir. Maxwell çözücüleri
en yüksek doğruluk ile modellenebilen bir aygıtın karmaşıklığına bir sınır koyarlar. Bu
nedenden dolayı her geometrik detayın tam olarak gösterildiği pratik bir aygıtın
modellenmesi teşebbüsü tavsiye edilmez. Başlangıçta karmaşık modellerden kaçmak için
pratik nedenler de vardır. İlk model hemen hemen hatalar içerecek şayet çok detaylı ise
çözümü zaman alacak ve çözümde hatalar ortaya çıkmışsa modelin yeniden oluşturulması
zaman alacaktır. Bunun yerine daha basit bir benzetim ile yaklaşık bir analiz tercih
edilmelidir. Bir aygıtın temel özelliklerini koruyan basit bir model ile başlamak genelde en
iyisidir. Biçimler ve ölçüler basitleştirilebilir.
Bu çalışmada modelin ilk çözümü için doğruluk pahasına hız tercih edilmiş, iki boyutlu
YHG modeli incelenmiş ve elde edilen akı çiziminden modelin yapısındaki hataların
ortaya çıkarılması sağlanmıştır. Herhangi bir sayısal metodla mükemmel doğruluğa
ulaşılamaz. Hatta en yüksek hassasiyet seviyesinde bile Maxwell ile yapılacak çözümlerde
hata içerecektir. Çoğu durumlarda bu hatalar önemsiz olacak ve üretim toleransları ve
manyetik malzemelerin özelliklerindeki değişimden muhtemelen düşük olacaktır.
Maxwell ile hesaplamalar yapılırken model sınırlarının dış hattı boyunca enerjinin sıfır
olduğu kabul edilir. Bu nedenle modelin sınırları doğru olarak belirlenemez ise
hesaplamalarda yanlışlıklar olacağı muhakkaktır. Sınır değer analizi yapılırken üzerinde
çalışılacak model geometrisi esas alınarak, sınırlar model sınırlarına eşit ve model sınırının
birkaç katından büyük olacak biçimde benzetimler yapılarak sonuçlar elde edilmiştir.
123
Şekil 6.21. Yüksek hızlı generatör RMxprt modeli
Şekil 6.21. parametreleri girilen nihai jeneratörün analizinin yapıldığı RMxprt model şekli
gösterilmiştir. Bu modelde mıknatısları tutacak manyetik olmayan paslanmaz çelik burç,
analize hiçbir katkısı olmadığından, gösterilmemiştir.
Şekil 6.22. (a) 2D tasarım modeli (b) 3D tasarım modeli
Şekil 6.22. nihai yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün 2D modelini ve 3D modelini
göstermektedir.
124
6.2.7.1. 2D yüksüz çalışma sonuçları
Bu bölümde sadece kalıcı mıknatısların neden olduğu alanlar yer almaktadır. Bu
analizlerde faz sargılarına ihtiyaç olmadığı için alan hesaplamalarına katılmamışlardır.
Belirtilmelidir ki analizlerin doğruluğu ve çözüm sürecinin gereksiz uzamaması için,
oluşturulacak mesh ağı çok önemlidir. Bundan dolayı hassas yerlerde daha yoğun mesh ağı
az hassas yerlerde ise yüzeysel mesh ağının kullanılması faydalı olacaktır.
Şekil 6.23. YHG’ye ait yüzey akı dağılımları
2D ve 3D sonlu elemanlar yönteminde kullanılan mesh çözüm ağlarının gösterimi:
(a)
(b)
Şekil 6.24. YHG SEY (a) 2D mesh çözüm ağları (b) 3D mesh çözüm ağları
125
Şekil 6.25. YHG’ye ait yüzey manyetik akı yoğunlukları
6.2.7.2. 2D dinamik çalışma sonuçları
Bu bölümde transient (geçici rejim) çözümünün kullanıldığı çıktılar verilmektedir. Bu
bölüm bir önceki bölüme göre çözüm olarak farklılıklar içermektedir. Çünkü geçici rejim
çözümünde model geometrisi her bir time step’te değiştiğinden dolayı adaptif bir mesh ağı
uygulanamaz. Bundan dolayı dinamik analizler transient çözüm yöntemi içerisinde her bir
rotor pozisyonunda uygun mesh ağı atılarak yapılabilir. Ayrıca manyetostatik analizde
iletkendeki toplam akım önemliyken, transient analizde akım zamana bağlıdır ve bundan
dolayı her bir faz için toplam iletken sayısının tanımlanması gerekmektedir.
Şekil 6.26. Zamana bağlı olarak vuruntu torku
126
Şekil 6.27. t=0 anında hava aralığı akı yoğunluğu
Şekil 6.28. Zamana bağlı olarak nüve kayıpları
6.2.7.3. 3D vuruntu torku analizi
Şekil 6.29. Zamana bağlı olarak vuruntu torku değer grafiği
127
Şekil 6.29. geçici rejim çözümünden elde edilmiş zamana bağlı olarak değişen vuruntu
torkunu vermektedir. Bu değer RMxprt 0,04 N.m civarlarında iken 2D analizde 0,5 N.m;
mesh ağları yoğun olarak atanan 3D analizde ise 0,12 N.m civarında olduğu görülmektedir.
Yüksek hızlı generatörün direk metod kullanılarak elde edilen test sonuçlarına göre
vuruntu torkunun 0,16 N.m civarında olduğu görülmektedir. Bu değerler 3D analiz
sonuçlarına çok yakın olmakla birlikte kabul edilebilir seviyede olduğundan dolayı ve
vuruntu torkunu minimize etmek için statora veya mıknatısa verilecek kaykının maliyeti
düşünülerek, bu torku azaltacak herhangi bir işlemin yapılmasına gerek duyulmamıştır.
6.2.7.4. 3D dinamik çalışma sonuçları
Şekil 6.30. Zamana bağlı olarak nüve kayıpları
Şekil 6.31. Zamana bağlı bakır kayıpları
128
129
7. YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI GENERATÖRÜN
PROTOTİP ÜRETİMİ, TEST RESİMLERİ VE SONUÇLARI
7.1. Prototip Üretimine Geçmeden Önce Üretilen Parça
Resim 7.1. İlk tasarım stator parça üretimi
Resim 7.2. Son tasarım stator parça üretimi
İstenilen güç, verimlilik gibi kriterleri sağlayabilecek şekilde tasarlanan en küçük boyutlu
kalıcı mıknatıslı yüksek hızlı generatörün gerçekte uygulanabilirliğini görmek adına ¼
oranında parça üretimi yapılması gerekli görülmüştür. Çünkü doluluk oranı, tellerin kaçarlı
grup halinde sarılacağı ve yığın faktörü gibi tasarım esnasında tecrübeye bağlı olarak
girilen fakat yine de tam olarak uygunluğu anlaşılamayacak faktörlerin üretim esnasında
problem oluşturmaması adına parça üretim yapılıp yorumlanması önemlidir. İlk iterasyon
için ¼ oranında stator parça üretimi yapılarak sarımı gerçekleştirilen generatör parçasının
gerçekte uygulanabilirliğine bakılmıştır. Üretilen parçaya göre doluluk oranı uygun
görülmemiş olup generatör tasarımında optimizasyona gidilmiştir.
Gözlemsel yorumlardan edinilen tecrübelere göre ise yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı
generatör optimize edilip elektriksel ve manyetik tasarımı tamamen tamamlanmıştır.
130
Optimizasyon verilerine göre tekrar ¼ oranında generatör parça üretimi yapılmış ve
sarımı gerçekleştirilmiştir. Üretilen ikinci parçada doluluk oranının istenilen seviyede
olduğu görülmüştür. Buna göre son yapılan optimizasyon asıl generatör tasarımı olarak
kabul edilip diğer isterler buna göre gerçekleştirilmiştir.
7.2. Stator Sac Üretimi
Şekil 7.1. Stator teknik çizimi
Resim 7.3. Stator üretimi (M270-35A)
7.3. Rotor Üretimi
Şekil 7.2. Rotor teknik çizimi
131
(a)
(b)
Resim 7.4. (a) Mıknatısları tutan manyetik olmayan silindirik yapı ve (b) mıknatıslar
Resim 7.5. Tüm rotor üretimi (Ç1010)
7.4. Karkas Üretimi ve Stator Sarımı
Şekil 7.3. Karkas teknik çizimi
132
Resim 7.6. Karkas üretimi (alüminyum) ve stator sarımı
7.5. YHG Prototip Üretimi
Şekil 7.4. Yüksek hızlı generatör teknik çizimi
Resim 7.7. Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatör prototip üretimi
133
7.6. Yüksek Hızlı Generatör Prototip Ağırlığı
Resim 7.8. Yüksek hızlı generatör prototip ağırlığı
Resim 7.8. prototip YHG’nin ağırlığını göstermektedir. İstenen güçte ve hızda üretilen ve
başarı kriterleri sağlanan YHG’nin ağırlığının çok iyi seviyede olduğu gözükmektedir. Bu
da YHG’nin portatif ve kompakt olduğunu göstermekle birlikte tüm isterler sağlandığı
için, hedeflenen uygulamalarda en kısa sürede yerini alacağını garanti etmektedir.
7.7. Yüksek Hızlı Kalıcı Mıknatıslı Generatörün Testleri
Prototip üretimi yapılan yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı senkron generatörün testleri 2
kısımdan oluşmaktadır. Bunlardan ilki elektrik motor tahrikli (spindle motor) test
sistemini; diğeri ise buhar türbin tahrikli (turbo alternatör kompresör-türbin/scroll türbin)
test sistemini içermektedir.
Testlerde 2 farklı sistemin kullanılmasının sebebi ise tamamen yüksek hızın getirdiği
kısıtlamalardan ve test düzeneğinin maliyetinden kaynaklanmaktadır. Çünkü test düzeneği
kurulurken düşünülen ilk şey en düşük maliyetle bu testleri gerçekleştirmektir. Örneğin
elektrik makinalarının testlerinde kullanılabilecek en masrafsız yöntem düşünülünce, akla
ilk olarak kayış-kasnak gelmektedir. Fakat yüksek hız uygulamalarında kullanılan elektrik
makina testlerinde kayış-kasnak kesinlikle kullanılamamaktadır. Çünkü piyasada bulunan
kayış-kasnaklar en fazla 12 000 devire dayanabilmektedir. Bu durum klasik motorların bu
uygulamalarda tahrik motoru olarak kullanılmasını engellemekle birlikte akla diğer bir test
yöntemi olan redüktör kullanımını getirmektedir.
134
Fakat bu yöntemde, piyasada bulunan redüktörler en fazla 15 000 devire dayanabildiği
için, kullanılamamaktadır. Bu hızlardan yüksek uygulamalar için kullanılacak redüktörler
ise özel imalata girmekte ve fiyatları anormal derecede artmakla birlikte üretici tarafından
da ilgili hızlarda garanti verilememektedir.
Tüm bu durumlar düşünülünce geriye yukarıda belirtilen yöntemlerin kullanılması
kalmaktadır. Bu yöntemlerden de ilk olarak maksimum 24 000 devire çıkabilen spindle
motorun tahrik motoru olarak kullanılması, kademeli testlerin yapılabilmesi için çok
önemlidir. Çünkü frekans kontrolü ile spindle motorun deviri ayarlanabilmekte böylece
kademeli olarak test sonuçları elde edilebilmektedir. Bu devirlerin üstündeki testler için
diğer yöntem olan buhar türbin tahriki kullanılmaktadır. Çünkü uygulamaya uygun buhar
türbinleri hem yüksek hızlara çıkabilmekte hem de yüksek hızlarda yüksek şaft gücü
üretebilmektedirler. Buhar türbinlerinin kademele testlerde kullanılamamasının sebebi ise
buhar türbin tahrikli test düzeneklerinde sürekli sabit ve kademeli artabilen devirin elde
edilememesidir.
7.7.1. Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün test resimleri
Bu bölüm sadece spindle motor tahrikinin kullanıldığı test resimlerini içermekle birlikte
buhar türbin tahrikinin kullanıldığı test düzeneğinin resimlerinin verilmesine gerek
duyulmamıştır. Her ne kadar buhar türbin tahrik sisteminin resimleri verilmesede sonuçlar
kısmına bu test sisteminden elde edilen değerler eklenmiştir.
Resim 7.9. Yüksek hızlı generatörün test resimleri
135
Resim 7.10. Yüksek hızlı generatörün test resimleri
Resim 7.11. Yüksek hızlı generatörün ölçüm panosu
Resim 7.9. YHG’nin, testlerde kullanılan tahrik motoruna (spindle motor) yüksek hızlı
kaplin ile akuplasyonunu ve lazer rpm ölçeri; Resim 7.10. YHG’nin tüm testlerine ait test
düzeneğini ve yük direncini; Resim 7.11. ise devrin ve DC yük testlerinin kayıt edildiği
ölçüm panosunu, spindle motoru süren invertörü, DC güç analizörünü ve detay testlerde
diğer verilerin okunduğu touch paneli göstermektedir.
136
7.7.2. Yüksek hızlı generatörün test sonuçları
Bu bölüm ise yüksek hızlı generatörün hem spindle motor tahrik sisteminden hem de buhar
türbin tahrik sisteminden direk metot kullanılarak elde edilen bazı sonuçları içermektedir.
Deneysel sonuçlar ile tasarımdan elde edilen sonuçların karşılaştırılabilmesi için, tüm bu
sonuçlar aynı grafik üzerinde verilmiştir.
7.7.2.1. Generatör devri – çıkış gücü grafiği
Test Sonuçları
Tasarım Sonuçları
3500
Çıkış Gücü (W)
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
Generatör Devri (RPM)
Şekil 7.5. Generatör devri – çıkış gücü grafiği
Şekil 7.5. yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün, devrinin değişimine karşılık çıkış
gücü grafiğini göstermektedir. Her ne kadar YHG 26 500 anma devrinde 2 kW olarak
tasarlansa da generatörün devri arttıkça alınacak güçte artacaktır. Burada belirtilmesi
gereken, her ne kadar alınacak gücün devir arttıkça aynı oranda artacağı gözükebilir olsa
da gerçekte durum öyle olmayacaktır. Çünkü generatör her tasarım parametresinin dışına
çıktıkça generatörün üssel değişen hem mekanik hem de ısıl karakteristikleri motorun
gücüne ve verimine etki edecektir. Örneğin generatör anma devrinin üstüne çıktıkça
motorun ısıl karakteristikleri olması gerekenden çok daha fazla olacak generatör doyuma
gidecektir.
137
7.7.2.2. Generatör devri – generatör verim grafiği
Şekil 7.6. Çıkış gücü – verim grafiği
Şekil 7.6. hava soğutmalı olarak tasarlanıp üretilmiş yüksek hızlı generatörün, devrinin
değişimine karşılık verim grafiğini göstermektedir. YHG’nin tasarımdaki verim değerleri
ile test değerleri generatörün çalışma bandı düşünüldüğünde birbirine çok yakın olduğu ve
yüksek hızlı generatör veriminin %90 bandında olduğu görülmektedir. Fakat generatör
devri anma devrinin üzerine çıktıkça verimde hızlı bir azalma meydana gelecektir. Bu,
kalıcı mıknatıslı makinaların tipik davranışı ile açıklanabilir. Çünkü, devir arttıkça harici
bir soğutma sistemi olmadığı takdirde makinanın ısıl karakteristiği artacaktır. Dolayısı ile
kalıcı mıknatıs sıcaklığı artacak ve kalıcı mıknatısın akı yoğunluğu azalacaktır. Bu yüzden
orijinal stator akı bağlantısı korunursa, statorda daha fazla bakır kaybına neden olan daha
fazla mıknatıslanma akımına ihtiyaç duyulacaktır. Bakır kayıpları arttığında meydana
gelen sıcaklık farkı da, kalıcı mıknatıs akı yoğunluğunda düşme ve faz sargısının
direncinde artmaya neden olur. Bu olaylar stator sargısındaki güç kaybını arttırır ve verim
düşer.
138
7.7.2.3. Generatör anma devri – yüksüz durum indüklenen faz gerilimi grafiği
İndüklenen Faz Gerilimi (V)
Test Sonuçları
Tasarım Sonuçları
300
200
100
0
-100
-200
-300
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
Rotor Pozisyonu
Şekil 7.7. Generatör anma devri – yüksüz durumda indüklenen faz gerilim grafiği
7.7.2.4. Generatör anma devri – yüklü durum indüklenen faz gerilimi grafiği
İndüklenen Faz Gerilimi (V)
Test Sonuçları
Tasarım Sonuçları
250
150
50
-50
-150
-250
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
Rotor Pozisyonu
Şekil 7.8. Generatör anma devri – yüklü durumda indüklenen faz gerilim grafiği
Şekil 7.7. generatörün anma devrinde yüksüz durumda indüklenen faz gerilimini; Şekil 7.8.
ise yüklü durumda indüklenen faz gerilimini göstermektedir. Makina yüklendikçe elde
edilen faz gerilimlerinin dalga şekillerinin bozulduğu gözükmektedir. Fakat elde edilen
dalga şekilleri konvertör kullanılacağı düşünülünce kabul edilebilir seviyede olmakla
birlikte kalıcı mıknatısın geometrisi bu dalga şeklinde önemli bir etkendir.
139
8. SONUÇLAR VE ÖNERİLER
Bu çalışmanın ilk amacı iç rotorlu radyal akılı yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı yüksek hızlı
senkron makinanın analitik ve bilgisayar destekli sonlu elemanlar yöntemi ile tasarımının
gerçekleştirilmesidir.
Elektrik makinalarının tasarımı çok sayıda, karmaşık ve birbiri ile ilişkili mühendislik
problemlerinin çözümünü içerir. Bir elektrik makinasının tasarımında elektromanyetik, ısıl
ve mekanik problemlerin dikkate alınması gerekir ve bütün özellikleri karşılayan ve ticari
olarak uygulanabilecek bir tasarıma ulaşılması için birçok irdelemeye ihtiyaç vardır. Sonlu
fark ve sonlu eleman gibi yaklaşım şemaları ile yazılımların kullanımı, makinanın
davranışının doğruca modellenebilmesine imkân tanır ve alternatif tasarımların hızla
değerlendirilmesine olanak sağlar. Sonlu elemanlar metodunun makina tasarımına
uygulanması ise elektromanyetik tasarım parametrelerinin çok yüksek bir doğrulukla
belirlenmesine imkân tanımaktadır.
15-20 yıl öncesine kadar elektrik makinalarının tasarımı daha çok, bilgisayar
kullanılmaksızın hesap yöntemleriyle yapılmakta bu durumda hem uzun süreçler
gerektirmekte hem de yeterli güvenirliliği ve kararlılığı verememekteydiler. Günümüzde
ise yüksek hızlı bilgisayarların gelişmesi hem kullanılan analitik hesaplamaları daha hızlı
çözmeyi hem de sonlu elemanlar gibi çözüm yöntemlerini daha başarılı ve hızlı şekilde
uygulamayı mümkün kılmıştır. Bilgisayar hızlarının artması aynı zamanda sonlu elemanlar
gibi çözüm yöntemlerini kullanan birçok yazılım paketinin gelişmesini sağlamıştır.
Bu çalışmada önce YHKMM’ler yapıları ve özellikleriyle anlatılmıştır. Çalışmada
incelenen YHKMM yapısnın incelenme nedenleri açıklanmış ve diğer yapılarla olan
karşılaştırma tabloları verilmiştir. Çalışmada ele alınan konunun neden yüksek hızlı olduğu
belirtilerek, makinanın uygulama alanları, avantajları ve dezavantajları incelenmiştir.
Ayrıca YHKMM’nin matematiksel modeli, kullanılan faz dönüşümleri anlatılarak
çıkartılmıştır. YHKMM’lerin tasarımında kullanılan boyutlandırma denklemleri anlatılarak
makinada oluşacak kayıpların önceden tahmin edilebilirliğini sağlayan teoriler ve
kullanılan eşitlikler açıklanarak yazılım paketi ile yapılacak tasarım ve analizlere zemin
hazırlanmıştır.
140
Elektrik makinalarında kullanılan malzemeler ana hatlarıyla incelenerek, tasarım ve
üretimde dikkate alınması gereken kısımları ve karakteristiklerine etki eden önemli
etkenler anlatılmıştır. Teori kullanılarak ana hatları çıkartılan YHKMG, detaylı tasarımı,
optimizasyonu ve elektromanyetik analizleri için Ansoft firmasının geliştirdiği Maxwell
v14 ortamına aktarılmıştır. RMxprt yazılımı ile analitik olarak simüle edilerek generatöre
ait tüm performans grafikleri elde edilerek karşılaştırılmıştır. Tasarım hedefine uygun
olarak generatör çıktılarının sağlanabilmesi için, bir takım optimizasyon problemleri
atanarak, parametrik çözümler gerçekleştirilmiş ve hedeflenen tasarıma en yakın çıktıları
sağlayan parametreler nihai generatör parametreleri olarak tekrar simüle edilerek tüm
çıktılar alınmıştır.
Yüksek hızlı ve yüksek performanslı yüzey yerleştirmeli kalıcı mıknatıslı senkron bir
makina amaçlanıyorsa, kullanılacak manyetik-iletken ve yalıtkan malzemelerin seçimi,
uygulanacak rotor yapısının uygulamanın isterlerine göre belirlenmesi, mıknatısların
malzemeleri-şekilleri-yerleştirilme biçimleri, kullanılacak mil yapısı ve rulman seçimi ve
kullanılacak güç elektroniği elemanlarının belirlenip tasarımda dikkate alınması, tasarlanan
makinanın gerçeğe yakın olarak uygulanabilmesi için büyük bir tecrübe gerektirmekle
birlikte çok önemlidir.
Bunları sıralayacak olursak:
1) Kullanılacak manyetik, iletken ve yalıtkan malzemeler seçilirken makinanın
kullanılacağı uygulamanın hız, ısı vb. gibi isterleri dikkate alınmaktadır. Örneğin statorda
kullanılan elektrik laminasyonlarının kalitesi ve kalınlığı uygulamanın hızına bağlıdır. Bu
laminasyonlarının kalınlığa bağlı olarak üretim esasları ve birleştirilme şekilleri ise tecrübe
gerektirmektedir.
2) Mıknatıs malzemesi seçilirken kullanılacak uygulamada karşılaşacak hıza bağlı olarak
ısıl değişimler ve mıknatıslar üzerindeki etkileri dikkate alınmaktadır. Mıknatıs
boyutlandırması yapılırken ise vuruntu torku ve dalga şekilleri incelenerek yapılmakta ve
yurt dışında üretilmektedir. Yüksek hızlı uygulamalarda ise mıknatısları koruyacak
silindirik yapının veya bandajın kalınlığı ve malzemesi çok önemlidir. Ayrıca kullanılacak
mil yapısı ve rulman seçimi de uygulama hızı göz önünde bulundurularak yapılmaktadır.
141
3) Bilhassa yüksek hızlı uygulamalarda kullanılacak makinanın tasarım aşamasında,
marketlerdeki güç elektroniği elemanlarının maksimum çalışma standartları, fiyatları ve
verimleri dikkate alınmaktadır. Çünkü her ne kadar tasarlanan makinadaki isterler üretimde
elde edilebilecek olsada güç elektroniği elemanları dikkate alınmadan tasarlanan
makinanın pratik uygulamalara akuple edilebilmesi için gerekli olan bu elemanları
sağlayamadıktan sonra üretilen bu makinanın hiçbir anlamı olmayacaktır.
Daha sonra, tasarımı yapılan ve analizler ile sonuçları doğrulanan 26 500 nominal devirli
radyal akılı yüzey yerleştirmeli kalıcı mıknatıslı yüksek hızlı senkron generatörün prototip
üretimi yapılarak testleri gerçekleştirilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır.
Makinanın üretim sürecinde bazı zorluklar olmasına rağmen kullanılan yazılım paketi ve
yıllar boyunca elde edilen tecrübeler ile bu problemler olabildiğince ortadan kaldırılmıştır.
Karşılaşılan bu problemler; stator parçalarının üretim ve montaj yöntemleri, yüksek hızlı
rulmanların boyutları ve fiyatları ile işçilik toleransları olarak sayılabilir.
Üretimden kaynaklanan birkaç küçük hatanın dışında elde edilen deneysel sonuçlar ile
yazılım programları ile hesaplanan değerler birbirine çok yakın olduğu görülmektedir. Bu
da kullanılan RMxprt, Maxwell 2D ve Maxwell 3D yazılımları ile elde edilen sonuçlar ile
deneysel sonuçlar arasında çok iyi bir düzenlemenin olduğunu ve kullanılan yazılım
paketinin tasarımda yeterli derecede doğruluk gösterdiği ve sonuçların diğer benzer
yapıdaki radyal akılı kalıcı mıknatıslı makinaların tasarımı için kabul edilebilir değerler
arasında olduğu belirtilmelidir.
Sonuç olarak tasarımı yapılan radyal akılı yüksek hızlı makinalar halen daha geliştirilmeye
açık olup birçok uygulamada özellikle direk akuplasyonları sayesinde tercih sebebi
olmaktadırlar. Bundan dolayı bu tip makinalar üzerinde çok daha fazla çalışma ve
araştırmanın yapılması uygun olacaktır. Bu makinaların tasarım ve uygulama tekniklerinin
hızla gelişmesi elektrik makina alanında ticari olarak yapılacak çalışmalarında hızla
artacağını göstermektedir. Böylece üretilecek her bir yüksek hızlı makinanın maliyetleri
hızla düşecek ve hemen hemen tüm uygulamalar için kullanılabilir seviyeye geleceği
açıkça söylenebilmektedir.
142
143
KAYNAKLAR
1. Gürdal, O. (2001). Elektrik Makinalarının Tasarımı. Ankara: Nobel Yayın, 1-200.
2. Borisavljevic, A. (2012). Limits, Modeling and Design of High-Speed Permanent
Magnet Machines, Doktora Tezi, Eindhoven University of Technology Department of
Electrical Engineering, Eindhoven, 1-214.
3. Kang, J. (2009). General Purpose Permanent Magnet Motor Drive without Speed and
Position Sensor, PhD Thesis, Yaskawa Electric America Inc.
4. Setiawan, E. A. (2007). Dynamics behavior of a 30Â kW capstone microturbine.
Institut fuer Solare Energieversorgungstechnik eV (ISET), Kassel, 1-238.
5. Zwyssig, C., Round, S. D., Kolar, and J. W. (2008). An ultra-high-speed, low power
electrical drive system. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 55(2), 577-585.
6. Zwyssig, C., Kolar, J. W., Round, and S. D. (2009). Megaspeed drive systems:
Pushing beyond 1 million r/min. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 14(5),
598-605.
7. Nagorny, A., Dravid, N., Jansen R., and Kenny, B. (2005). Design aspects of a high
speed permanent magnet synchronous motor/generator for flywheel applications, in
electric machines and drives. IEEE International Conference, 635-641.
8. Nagorny, A. S., Jansen, R. H., Kankam, and D. M. (2006). Experimental performance
evaluation of a highspeed permanent magnet synchronous motor and drive for a
flywheel application at different frequencies. Proceedings of 17th International
Conference on Electrical Machines-ICEM.
9. İnternet:
TMEIC
High
Speed
Motors
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.gaselectricpartnership.
com%2FFHSM5-TMEIC.pdf&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi: 24-06-2014.
10. İnternet:
Drive
Configurations
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.automation.com%2Fli
brary%2Farticles-white-papers%2Fmotor-drives-control%2F10-benefits-adjustablespeed-ac-drives-provide-to-industrial-users&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi: 24
Haziran 2014.
11. Staton, D. A., Miller, T. J. E., and Wood, S. E. (1993). Maximizing the saliency ratio
of the synchronous reluctance motor. IEE Proceedings-Electric Power Applications,
vol. 140, 249-259.
12. Gieras, J. F., Wang, R. J., Kamper, M. J. (2004). Axial Flux Permanent Magnet
Brushless Machines. Kluwer Academic Publisher, 341.
13. Kazım, Y. (1999). Sürekli Mıknatıslı Senkron Motor Tasarımı ve Analizi, Doktora
Tezi, Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kocaeli.
144
14. Boglietti, A., Pastorelli, M., and Profumo, F. (1991). High speed brushless motors for
spindle drives. Proceedings of International Conferences, vol. 3, Zurich, 817-822.
15. Soong, W. L., Ertugrul, N., Lovelace, E. C., and Jahns, T. M. (2001). Investigation of
interior permanent magnet offset-coupled automotive integrated starter/alternator.
IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, vol. 1, 429-436.
16. Cambier. (1997). Brushless DC Motor Using Phase Timing Advancement. US Patent
Number, 5, 677, 605.
17. Lawler, J. S., Bailey, J. M., and McKeever, J. W. (2001). Extended Constant Power
Speed Range of the Brushless DC Motor Through Dual Mode Inverter Control.
ORNL/TM-2000/130, Oak Ridge National Laboratory, UT-Battelle.
18. Bailey, J. M. (2001). Dual Mode Inverter Control Test Verification. ORNL/TM2000/172, Oak Ridge National Laboratory, UT-Battelle.
19. EL-Refaie, A. M., Novotny, D. W., and Jahns, T. M. (2004). A simple model for flux
weakening in surface PM synchronous machines using back-to-back thyristors. IEEE
Power Electronics Letters, vol. 2, 54-57.
20. EL-Refaie, M. A. (2005). High Speed Operation of Permanent Magnet Machines, PhD
Thesis, University Of Wisconsin-Madsion Electrical and Computer Engineering,
Wisconsin-Madsion, 1-596.
21. Cros, J., Figueroa, J. R., and Viarouge, P. (2003). BLDC motors with surface mounted
PM rotor for wide constant power operation. IEEE Industry Applications Society
Annual Meeting, vol. 3, 1933-1940.
22. Magnussen, F., Thelin, P., and Sadarangani, C. (2004). Performance evaluation of
permanent magnet synchronous machines with concentrated and distributed windings
including the effect of field weakening. 2nd LEE International Conference on Power
Electronics, Machines and Drives, vol. 2, 679-685.
23. Cros, and Viarouge, P. (2002). Synthesis of high performance PM motors with
concentrated windings. IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 17, 248-253.
24. Nipp, E. (1998). On the feasibility of switched stator windings in permanent magnet
motors for traction drives. ASME/IEEE Joint Railroad Conference, 33-39.
25. Caricchi, F., Crescimbini, F., Caponi, F. G., and Solero, L. (2001). Permanent magnet,
direct drive, starter/alternator with weakened flux linkage for constant power operation
over extremely wide speed range. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting,
vol. 3, 1626-1633.
26. Shibata, F., Fukami, T., and Naoe, N. (1989). A brushless, exciterless, single phase,
sinusoidal wave synchronous machine having an auxiliary stator winding. IEEE
Transactions on Energy Conversion, vol. 4, 272-278.
145
27. Tapia, J. A., Leonardi, F., and Lipo, T. A. (2003). Consequent pole permanent magnet
machine with extended field weakening capability. IEEE Transactions on Industry
Applications, vol. 39, 1704-1709.
28. Aydin M., Huang, S. H., and Lipo, T. A. (2002). A new axial flux surface mounted
permanent magnet machine capable of field control. IEEE Industry Applications
Society Annual Meeting, vol. 2, 1250-1257.
29. Gosden, D. F., Chalmers, B. J. (1997). Field weakening performance of a synchronous
motor with two part rotor. 8th International Conference on Electrical Machines and
Drives, 244-247.
30. Chalmers, B. J., Akmese, R., and Musaba, L. (1998). Design and field weakening
performance of permanent magnet/reluctance motor with two part rotor. IEEE
Proceedings Electric Power Applications, vol. 145, 133-139.
31. Liao, Y., Liang, F., and Lipo, T. A. (1992). A novel permanent magnet motor with
doubly salient structure. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, vol. 1,
308-314.
32. Chau, K. T., Jiang, J. Z., and Wang, Y. (2003). A novel stator doubly fed doubly
salient permanent magnet brushless machine. IEEE Transactions on Magnetics, vol.
39, 373-378.
33. Xu, L., Ye, L., Zhen, L., and EL-Antably, A. (1995). A new design concept of
permanent
magnet
machine
for
flux
weakening
operation.
IEEE
Transactions on Industry Applications, vol. 31, 373-378.
34. Napoli, A. D., Honorati, O., Santini, E., and Solero, L. (2000). The use of soft
magnetic materials for improving flux weakening capabilities of axial flux PM
machines. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, vol.1, 202-207.
35. Stumberger, B., Stumberger, G., Hamler, A., Trlep, M., Jesenik, M., and Gorican, V.
(2003). Increasing of power capability in a six-phase flux weakened permanent magnet
synchronous motor with a third harmonic current injection. IEEE
Transactions on Magnetics, vol. 39, 3343-3345.
36. Gan, J., Chau, K. T., Chan, C. C., and Jiang, J. Z. (2000). A new surface inset,
permanent magnet, brushless DC motor drive for electric vehicles. IEEE
Transactions on Magnetics, vol. 36, 3810-3818.
37. Wang, Y., Chau, K. T., Gan. J., Chan, C. C., and Jiang, J. Z. (2002). Design and
analysis of a new multiphase polygonal winding permanent magnet brushless DC
machine. IEEE Transactions on Magnetics, vol. 38, 3258-3260.
38. Schneider, T., Koch, T., and Binder, A. (2004). Comparative analysis of limited field
weakening capability of surface mounted permanent magnet machines. IEE
Proceedings Electric Power Applications, vol. 151, 76-82.
146
39. Bianchi, N. and Bolognani, S. (1998). Unified approach to the analysis of an AC motor
drive for flux weakening operations. IEEE Industry Applications Society Annual
Meeting, vol. 1, 95-102.
40. Ionel, D. M., Eastham, J. F., Miller, T. J. E., and Demeter, E. (1998). Design
considerations for PM synchronous motors for flux weakening applications. IEE
Proceedings Electric Power Applications, vol. 145, 435-440.
41. Slemon, G. R. (1995). Achieving a constant power speed range for PM drives. IEEE
Transactions on Industry Applications, vol. 31, 368-372.
42. Dhaouadi, R. and Mohan, N. (1990). Analysis of current regulated voltage source
inverters for permanent magnet synchronous motor drives in normal and extended
speed ranges. IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 5, 137-144.
43. Boldea, I. (2005). Variable Speed Generators. New York: Taylor&Francis Group
LLC, 1-552.
44. Pyrhonen, J., Jokinen, T., and Hrabovcova, V. (2008). Design of Rotating Electrical
Machines (1. Edition), West Sussex/United Kingdom: John Wiley&Sons Ltd, 1-531.
45. Adnanes, A. K. (1991). Torque analysis of permanent magnet synchronous motors.
Power Electronics Specialists Conference, 695-701.
46. Özçıra, S. (2007). Sabit Mıknatıslı Senkron Motorun Kontrol Yöntemleri ve
Endüstriyel Uygulamaları, Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen
Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 8-29.
47. Schmidt, P.B., Gasperi, M.L., Ray, G. and Wijenayake, A.H. (1997). Initial rotor angle
detection of a non-salient pole permanent magnet synchronous machine. IEEE
Industry Applications Conference, vol. 1, 459-463.
48. Tarımer, İ., Ocak, C. (2009). Performance Comparision of Internal and External Rotor
Structured Wind Generators Mounted from Same Permanent Magnets on Same
Geometry. Elektronika Elektrotechnika, 1251-1392.
49. Jaguar Introduce C-X75 Gas Micro Turbine Extended Range Electric Vehicle Concept
50. İnternet: Siuru, B. (Ağustos, 2009). Ford S-Max Hybrid Uses Advanced Capstone
MicroTurbine Power. Capstone Turbine Corporation, vol. 1. URL:
http://www.greencar.com/articles/ford-s-max-hybrid-uses-advanced-capstonemicroturbine-power.php, Son Erişim Tarihi: 24.06.2014.
51. Ibaraki, S., Yamashita, Y., Sumida, K., Ogita. (2006). Development of the hybrid
turbo, an electrically assisted turbocharger, Mitsubishi Heavy Industries Ltd. Technical
Review, vol. 43, No. 3.
52. Mitsubishi Heavy Industries Technical Review. (2010). vol. 47, No. 4.
147
53. İnternet:
TMEIC
High
Speed
Motors
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.gaselectricpartnership.
com%2FFHSM5-TMEIC.pdf&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi: 24-06-2014.
54. Ofner, G., Leopold, P. (2008). Low speed permanent magnet synchronous machine
with separated stator windings. International Conference on Electrical Machines, 1-5.
55. Pillay, P., and Krishnan, R. (1989). Modelling, simulation and analysis of permanent
magnet motor drives, Part I: The permanent magnet synshronous motor drive. IEEE
Transactions on Industry Applications, 25(2), 265-273.
56. Wu, B. (2001). Brushless DC Motor Speed Control. Dept. Of Electrical&Computing
Engineering, Ryerson University, 1-18.
57. Kang, J. (2009). General Purpose Permanent Magnet Motor Drive without Speed and
Position Sensor, PhD Thesis, Yaskawa Electric America Inc.
58. Boldea, I. (2006). Synchronous Generators. New York: Taylor&Francis Group LLC,
292-376.
59. Bal, G. (2004). Özel Elektrik Makinaları. Ankara: Seçkin Yayıncılık, 128-145.
60. İnternet: Flygt Line Started Permanent Magnet Motors (LSPM) URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.flygt.com%2Fenus%2FPumping%2FExperior%2FMotors%2FPages%2FLine_Started_Permanent_Ma
gnet_motor.aspx&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi: 24-06-2014.
61. Schätzer, Ch., Binder, A. (2000). Design optimization of a high speed permanent
magnet machine with the VEKOPT algorithm. Industry Applications Conference, vol.
1, 39-444.
62. Magnet Array to Develop an Ultrahigh-Speed Spindle Motor for Machine Tools.
(1997). IAS Annual Meeting, New Orleans, 56-60.
63. İnternet:
Pressure
Vessels
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.engr.colostate.edu%2F
%7Edga%2Fmech325%2Fhandouts%2Fpressure_vessels.pdf&date=2014-06-24, Son
Erişim Tarihi: 24-06-2014.
64. TENAX FIBRES. (1998). Product Properties, Wuppertal.
65. Klohr, M., Binder, A. (2002). Design of carbon fiber bandages for high speed
permanent magnet rotors, Proceedings of the Symposium on Power Electronics and
Electrical Drives (SPEEDAM), Ravello, B7/13-B7/18.
66. İnternet:
Factor
of
Safety
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fnsb.wikidot.com%2Fea-1-21-5&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi: 24-06-2014.
148
67. Özgenel, M. C. (2003). Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motorun Vektör Kontrol Tekniği ile
Denetimi, Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 1-137.
68. Kurt, Ü. (2006). Eksenel Akılı Sürekli Mıknatıslı Senkron Makinalar için Yeni Tasarım
Modeli Geliştirme, Doktora Tezi, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen Bilimleri
Enstitüsü, Samsun, 1-115.
69. Furlani, E. P. (1996). Permanent Magnet and Electromechanical Devices, Academic
Pres, 1-513.
70. Ocak, C. (2009). Mikro-Hidroelektrik ve Rüzgar Santralleri için Düşük Devirli
Eksenel Akılı Kalıcı Mıknatıslı Generatör Tasarımı ve Analizi, Yüksek Lisans Tezi,
Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 21-51.
71. Demirel, K. (2012). Eksenel Akılı Sürekli Mıknatıslı Senkron Makinalar, Bitirme Tezi,
Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli, 1-68.
72. Yaşa, Y. (2010). Senkron Generatörün Tasarımı Simülasyonu ve Analizi, Bitirme Tezi,
Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul, 1-100.
73. Bastos, Joao Pedro A., Sadowski, N. (2003). Electromagnetic Modelling by Finite
Element Methods, Marcel Dekker, Inc., New York.
74. Gieras, F. J. (2011). Permanent Magnet Motor Technology Design and Applications
(3. Edition), New York/USA: CRC Press Taylor&Francis Group, 1-608.
75. Design of a Permanent Magnet Radial Flux Concentrated Coil Generator for a Range
Extender Application. (2010). Public version, MSc. Thesis Report, Ing. T.D. Strous.
76. Rasmussen, C.B., Ritchie, E. (1997). A magnetic equivalent circuit approach for
predicting PM motor performance, In Proceedings of IEEE Industry Applications
Conference IAS Annual Meeting, 10-17.
77. Yüzer, Ö. E. (2011). Düşük Düşülü Mikro Hidroelektrik Santralleri için Sabit
Mıknatıslı Bir Senkron Generatör Tasarımı, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 1-153.
78. Ansoft Maxwell Field Simulator v12 - Training Seminar, 1-47.
79. İnternet:
Typical
Data
for
M270-35A
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.sura.se%2FSura%2Fhp
_products.nsf%2FvOpendocument%2F03A8B2433FAE16C4C1256AA8002280E6%2
F%24FILE%2F270-35.pdf%3FOpenElement&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi:
24-06-2014.
80. İnternet:
Rare
Earth
Magnet
Properties
(Sm2Co17)
URL:
http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.magnete.de%2Fupload
s%2Ftx_fbmagneticfieldcalc%2FSm2Co17_195_160_h_Version_0_01.pdf+&date=20
14-06-24, Son Erişim Tarihi: 24-06-2014.
149
EKLER
150
EK-1. Prototip makina imalatında kullanılan teknik resimler
Şekil 1.1. YHG stator sarım şeması
151
ÖZGEÇMİŞ
Kişisel Bilgiler
Soyadı, adı
: ARSLAN, Sami
Uyruğu
: T.C.
Doğum tarihi ve yeri
: 21.05.1990, Isparta
Medeni hali
: Bekâr
Telefon
: 0 (530) 040 75 11
Faks
:
e-mail
: arslansami@hotmail.com
Eğitim
Derece
Eğitim Birimi
Mezuniyet tarihi
Yüksek lisans
Gazi Üniversitesi
2014
(Elektrik-Elektronik Mühendisliği)
Lisans
Gaziantep Üniversitesi
2012
(Elektrik-Elektronik Mühendisliği)
Lise
Altınbaşak Anadolu Lisesi
2008
İş Deneyimi
Yıl
Yer
Görev
2013-
ODTÜ Teknokent, Pars Makina San.
Elektrik-Elektronik Müh.
ve Tic. LTD. ŞTİ.
(AR-GE Mühendisi)
Can Mühendislik San. ve Tic. LTD.
Elektrik-Elektronik Müh.
2012-2013
ŞTİ.
Yabancı Dil
İngilizce, Almanca
Hobiler
Masatenisi, Yüzme
GAZİ GELECEKTİR...
Download