2013-MAT Çözümler_677

2013 YGS
TEMEL MATEMATÝK TESTÝ ÇÖZÜMLERÝ
1.
5.
a2 – b 2 = a – b
a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab
(a – b) (a + b) = a – b
= 12 – 2 . (–1)
a+b = 1
= 1+2
=3
Yanıt D
6.
2x = 2x . 3x . 6y–1
Yanıt A
2.
1 = 3x . 6y–1
61–y = 3x
2 . (2 .10–1)3 + (4 .10–1)3
=
2 . 8 .10–3
+
2x = 6x . 6y–1
Yanıt B
64 .10–3
7.
= 16 .10–3 + 64 .10–3
= 80 .10–3
= 0,08
Yanıt B
Yanıt C
8.
3.
Yanıt E
9.
Yanıt E
60n2 + 120n + 120 = 61n2 + 122n
4.
n2 + 2n – 120 = 0
(n + 12)( n – 10) = 0
n = 10
Yanıt B
Yanıt B
677
2013 - YGS TEMEL MATEMATÝK TESTÝ ÇÖZÜMLERÝ
10. y – x = 1
16. ebob(a, b) = d ise
y – |x – y| = 2
y–x=1
y – |–1| = 2
3–1=2
a = d . k, b = d . ⇒ k ve aralarında asaldır.
y=3
x=2
I.
x+y=5
Yanıt A
II.
11.
III.
Yanıt A
Yanıt C
12. 1.13 + 2.13 + 3.13 + ... + 13 .13
17.
= (1 + 2 + 3 + ... + 13) .13
asal çarpanları 7 ve 13 tür.
7 + 13 = 20
Yanıt C
13. a, a + 2, a + 4, a + 6, a + 8, a + 10
şeklinde sayılardır.
Bu sayıların toplamı 6a + 30
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
1 + 2 + 3 + 4 = 10
6 + 5 + 4 + 3 = 18
18 – 10 = 8
Yanıt C
6a + 30 = 4(a + 10)
2a = 10
18. 4 Δ 2 = 2 Δ 4
a=5
4 Δ5 = 5Δ4
a + 10 = 15
4Δ4 = 4Δ4
Yanıt D
{2, 4, 5}
Yanıt D
14. p ≡ 0,
q ≡ 0,
r≡1
19. x – y = 65
p ⇒ (p∧r) ≡ 0 ⇒ (0∧1)
≡ 0⇒0
99 34
≡ 1
10 ile 34 arasýnda
34 – 10
+ 1 = 25 tane
1
sayý vardýr.
Yanıt E
75 10
Yanıt B
15.
20. 37 ⎯→ 39 asal değil, fakat 39 = 3 .13
59 ⎯→ 61 asıl sayı
67 ⎯→ 69 asal değil, fakat 69 = 3 . 23
73 ⎯→ 75 asal değil ve iki asal sayının çarpımı
olarak yazılamadığından
Chen asalı değildir.
Yanıt D
Yanıt C
678
2013 - YGS TEMEL MATEMATÝK TESTÝ ÇÖZÜMLERÝ
21. I. f(x) = 2x
26. 11 ay sonra simetrik gün olur.
f(a + b) = 2(a + b) = 2a + 2b = f(a) + f(b)
11 . 36 = 396 gün sonra
sağlamaz.
II. f(x) =
Yanıt B
2x
f(a + b) = 2a+b = 2a . 2b = f(a) . f(b) sağlar.
III. f(x) = x2
f(a + b) = (a + b)2 ≠ f(a) . f(b) sağlamaz.
Yanıt B
22. Ahmet
27.
bulur.
Deniz
D
A
, A’yı bildiğinden B’yi, sonra D’yi sonra da C’yi
, B’yi bildiğinden A’yı, sonra D’yi, A’yı ve B’yi
bildiğinden C’yi bulur.
, D’yi bildiğinden B’yi, sonra A’yı, sonra da
C’yi bulur.
Yanıt A
Yanıt E
23. 2009 kârý 2010 kârý 2011 kârý 2012 kârý
b.
a.
c.
a+b+c
=4
3
a+b+c+
5c
4
4
c+
c 5c
=
4
4
28. Büyük
-/ a + b + c = 12
1
5c
= 18
a+b+c+
4
5c
c = 4,8
=6
4
= 4,5
Ortanca
Küçük
1
3
2
2
3
1
Yanıt D
Yanıt A
24. Erkek fareler x
Dişi fareler y tane olsun
2.0,5.x + 3.1.y = 85 –/ x + 3y = 85 → 10 + 3y = 85
2x + 3y = 95
2x + 3y = 95
y = 25
29. 5 10
x = 10
x + y = 35
Yanıt D
25. Sınıf x kişi eksik olsun.
3x kurşunkalem
5
olasý durumlar sayýsý 6
7
8
istenen durumlar sayýsý 2
8
6
9
7
9
6
olduðuna göre, p =
2 1
=
6 3
Yanıt E
2x kalemtıraş
+
10
x silgi
6x = 108 – 42 → x = 11
Böylece 25 kişiye dağıtım yapılmıştır.
25 . 2 = 50 kalemtıraş verilmiştir.
50 – 36 = 14 kalemtıraş artmıştır.
30. Bu soru ÖSYM tarafından iptal edilmiştir.
Yanıt E
679
2013 - YGS TEMEL MATEMATÝK TESTÝ ÇÖZÜMLERÝ
31.
34. D
3km
Baþlangýç
O
M
E
D
S
S
A
2
K
C
x
2km
4km
E
F
B
A
x
C
L
Bitiþ
x
x
F
B
Alan taranmış bölge kadar azalır.
Yanıt C
35.
27
9
9
y
x
Yanıt A
y = 12 3x = 4.12
9
9
y
3y = 36 4y = 3x
9
K3
x = 16
9
a = 4x = 64
y
x
a
y
x
x
Yanıt C
32.
Boy (cm)
36.
174
168
165
163
6
3
∧
m(OT P) = 90°
T
(çapı gören çevre açı)
4
3
1 2
3 M
O
2
P
|PT|2 + 42 = 62
|PT|2 = 20
|PT| = 2ñ5
Yanıt B
E
A
M
B
174 + 165 + 168 + 165 + 163
5
Kiþi
K
37.
= 167
h
Yanıt D
2
D
33.
a
A
70°
3
2
C
a
x
a
E
B
70° + 2a = 180° ® a = 55°
a + x = 180° ® x = 125°
Yanıt E
Yanıt C
680
2013 - YGS TEMEL MATEMATÝK TESTÝ ÇÖZÜMLERÝ
38.
E1K
3
|AE| = |KH| = 4ñ3
D
30
°
|KL| = 1
x2 = 12 + (4ñ3)2
x
F 120°
C
x2 = 1 + 48 = 49
°
30
x=7
4
A 1H1L 2 B
Yanıt E
y
39.
3 C(3, 4) 5
5
4
4
5
5
O
D(8, 4)
3
A(5, 0)
E
x
Yanıt B
y
40.
d
N
M
1
1
2
O
-1
K
2 H
L
x
Temel orantı teoreminden |MN| = 4 bulunur.
|KH| = 2, |NH| = 1 dir.
|NH|2 = |HK| . |HL|
Yanıt A
681