ELEKTROMAG ETĐK ALA LARA GĐRĐŞ ÖDEV I ε

Yrd. Doç. Dr. Serkan ŞĐMŞEK
ELEKTROMAGETĐK ALALARA GĐRĐŞ
ÖDEV I
Ödev Tarihi: 25 Mart 2011
Ödev Teslim Tarihi: 1 Nisan 2011
1. Boşlukta potansiyel fonksiyonu
e − x , x > 0
V =
sin x, x < 0
olarak verilmektedir. Buna göre
a) Elektrik alanı bulunuz.
b) Potansiyel fonksiyonunu oluşturan yük yoğunluğunu bulunuz.
2. P1(x=2m, 0, 0) konumuna Q1=2C, P2(0, y=1m, 0) konumuna Q2=5C, P3(0, 0, z=5m) konumuna
Q3=-10C’luk noktasal yükler yerleştirilmiştir. Buna göre verilen yük dağılımının r=3m yarıçaplı
küreden dışarıya doğru geçirdiği deplasman akısını bulunuz.
3. Boşluktaki bir D bölgesinde elektrik alan vektörü
E = ( y + β z )u x + ( x + β z )u y + ( x + y + z )u z
olarak verilmektedir. Buna göre E Elektrik alan vektörü hangi koşullar altında elektrostatik alan
vektörü olur.
4. Şekil-1 ile kesit görünüşü verilen küresel yapı, eş-merkezli iki iletken küresel yüzeyden
oluşmaktadır. Buna göre
a) Dielektrik bölgedeki potansiyel alanı ve elektrik alanı Laplace denklemini çözerek bulunuz.
b) Sistemin kapasitesini hesaplayınız.
c) Dielektrik bölgede depo edilen elektrostatik enerjiyi bulunuz.
5. Şekil-2’de verilen paralel levhalı kondansatörün, iletken levhalarının kesit alanı S, iletken levhalar
arası uzaklık d, iletken levhalar arasına yerleştirilen dielektrik malzemenin bağıl dielektrik sabiti εr
olarak verilmektedir. Buna göre
a) Đletken levhalara V=25kV’luk gerilim uygulandığında, dielektrik ortam hava olmak üzere
d=1cm için hava delinir mi?
b) Đletken levhalara V=60kV’luk gerilim uygulandığında, havanın delinebileceği d değeri ne
olmalıdır?
c) Đletken levhalar arasına dielektrik delinme alan şiddeti Ed=20kV/mm olan dielektrik malzeme
yerleştirildiğinde d=2mm için dielektriğin delinmemesi amacıyla, iletken plakalara uygulanacak
gerilim değerini belirleyiniz.
Not: Havanın dielektrik delinme alan şiddeti Edhava=3kV/mm’dir.
S
ε
V=V0
b
V
ε
a
V=0
Şekil-1
Şekil-2
d