1. 1 2. 3. 3 4. 5. a

Deneme - 3 / Mat
1.
1+
1
2+
1
2-
MATEMATİK DENEMESİ
= 1+
1
2
= 1+
= 1+
1
2+
1
2+
4.
1
3
2
2
3
x 15 3
=
= olur.
y 25 5
3.
3
x+3
=
^ 3x + 3 h
x-3
2
3
x -9
= 2 olur.
x - 10
=
1
1
2
3
= a2 x - 3 k
2
=3
x -9
2
bulunur.
3
.
1
3
x-3
3
4
5
6
2
3
Açık
Açık
4
5
Açık
6
Kapalı Açık Kapalı Kapalı Açık Kapalı
2 ve 5 numaralı kutular açık olur.
Cevap E
D
5.
a=
a=
a.
7 -2
3 +1
7 -2
3 +1
1
=
b
b=
b=
7 -2
3 +1
.
3 -1
11 + 2 28
3 -1
7 +2
7 +2
3 -1
a 3
=
b 2
Cevap C
1
2x-3
6
3 çevrildiğinde
xy - x
2
2
90
= &
=
yx - y
3
0, yx 3
90
xy - x 2 10x + y - x 2
= &
=
yx - y 3 10y + x - y 3
5
C
R
1
0, xy
25x = 15y
2
Kapalı Kapalı Açık
4
2 çevrildiğinde
Cevap B
27x + 3y = 18y + 2x
3
Açık Kapalı Açık Kapalı Açık
1
11
=
bulunur.
8
2
Açık
1
8
3
9x + y 2
=
9y + x 3
1
1 çevrildiğinde
3
= 1+
8
2.
Çözümler
2a = 3b
b=
2a
olur.
3
Cevap B
6. 18 sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam
sayı böleni 3, 6 ve 9 dur.
3 + 6 + 9 = 18 olduğundan 18 sayısı yarı mükemmel bir
sayıdır.
Cevap A
Cevap D
13
Deneme - 3 / Mat
Çözümler
7. | | x + 1 | + 6 | = a çözüm kümesinin iki elemanlı olabilmesi
11.
için a > 0 olmalıdır.
Atletlerin ağırlıkları toplamı
| x + 1 | + 6 = a
| x + 1 | + 6 = – a
| x + 1 | = a – 6
| x + 1 | = – a – 6
a – 6 >0 olmalıdır.
a > 6 olur.
a nın değer aralığı ( 6, ∞ ) bulunur.
= 70
4
– a – 6 < 0 olduğundan kök gelmez.
Atletlerin ağırlıkları toplamı = 280 olur.
Değişimler göz önüne alındığında;
2. ölçüm ortalaması =
280 - 4, 5 + 2 + 3, 5 - 5
4
276
=
4
= 69 bulunur.
Cevap E
Cevap A
1
a2 - 25
:
a2 + a - 20 a - 4
8.
=
12. c 2 +
^a - 5h . ^a + 5h ^a - 4h
.
1
^a + 5h . ^a - 4h
=c
= a - 5 olur.
1
a = b-6
1 ve 3 den
olur.
5y
7z
2x
m.c- m.c- m
x
y
z
C
=
2x + 5y
5y + 7z
7z + 2x
p.c
m.f
m 6 2x + 5y + 7z = 0@
x
y
z
= c-
Cevap B
9. a9 = ( b – 6 )9
5y
7z
2x
m.c5 +
m.c7 +
m
x
y
z
b12 = ( a – 18 )12
b = a - 18
2
- 70xyz
xyz
= - 70 bulunur.
veya b = - a + 18
3
9.10
2
= 45 tane terim kullanılmıştır.
13. X1 + X2 + X3 + ... + X9 =
R
a – b = – 6
+ a + b = 18
2a = 12
X10 = { 46, 47, ... , 55 } kümesinin en küçük elemanı 46 olur.
a = 6 ve b = 12 bulunur.
Cevap C
a . b = 72 olur.
Cevap E
14. a nın alabileceği değerler
x-9
1
+
=x
x2 - 9 x - 3
(x - 3)
x-9+x+3
=x
x2 - 9
8, 9, 10, ... , 97
b nin alabileceği değerler
13, 14, 15, ... , 79
b = 79 için a =
2
^x - 3h . ^x + 3h
=x
2
=x
x+3
x2 + 3x = 2 bulunur.
Buradan x2 + 3x – 10 = 2 – 10
…
^2x - 6h
97 - 21
+ 1 = 77 farklı değer
1
97 - 22
b = 78 için a =
+ 1 = 76 farklı değer
1
97 - 87
b = 13 için a =
+ 1 = 11 farklı değer
1
…
D
10.
Cevap A
77 . 78 10 . 11
2
2
= 3003 - 55
11 + 12 + 13 + ... + 77 =
= 2948 bulunur.
= – 8 olur.
Cevap A
Cevap C
14
Çözümler
Deneme - 3 / Mat
18. x in en küçük değeri için m = 2, n = 3, z = 1 olmalıdır.
15. x =
2717
2717 = 11 . 13 . 19 olduğundan,
x = 11 + 19
x = 30 olur.
O halde, 30 = 2 .3 . 5 ifadesi için
30
x y=7
z=1
5
y=7 m=2
n=3
1
O halde, x = 7 . 1 + 5
x = 12 bulunur.
Cevap D
=2+5
= 7 bulunur.
19.
Cevap A
a b
=
4 5
a = 4k, b = 5k
16. x! . y! . z! ifadesinin 8 ile tam bölünememesi için içerisinde OKEK ( a, b ) + OBEB ( a, b ) = 252
20k + k = 252
21k = 252
3 farklı 2 çarpanı olmamalıdır.
x → { 0, 1, 2, 3 }
4 farklı değer
y → { 0, 1, 2, 3 }
4 farklı değer
=k
z → { 0, 1, 2, 3 }
4 farklı değer
= 12 bulunur.
( x, y, z ) üçlüsü 4 . 4 . 4 = 64 durum olabilir.
Ancak;
( 3, 3, 3 ) → 1 durum
( 2, 2, 2 ) → 1 durum
( 3, 2, 2 ) →
Cevap B
20.
R
b – a = 5k – 4k
C
k= 12 olur.
e
b
3!
= 3 durum
2!
d
3!
( 3, 3, 2 ) →
= 3 durum
2!
a
c
Toplam 8 durum bu koşulu sağlamaz. Sonuç olarak
e
D
Cevap D
c
f
a
d
d
c
b
f
64 – 8 = 56 farklı ( x, y, z ) üçlüsü yazılabilir.
d
x
e
b
f
e
d
Boşluklar şekildeki gibi doldurulduğunda x = d olmalıdır.
17. 1 den 100 e kadar olan doğal sayılardan 12 nin katı
Cevap D
olan toplam
96 - 12
+ 1 = 8 tane sayı vardır.
12
Kesinlikle 12 ile tam bölünen bir top çekmek için öncelikle diğer topların hepsi çekilmelidir.
100 – 8 = 92 tane 12 nin katı olmayan top çekilebilir.
Fakat 93. top kesinlikle 12 nin katı olur.
21. x + z < y + z
x . z > y . z ⇒ x . z – y . z > 0
⇒ z ( x – y ) > 0
x < y olur.
Cevap D
⇒ z < 0 olmalıdır.
x < y ve z < 0 olduğundan x y
> olmalıdır.
z z
Cevap E
15
Deneme - 3 / Mat
22.
C
A
Çözümler
10
0
km
80
x
km
y
180 + x = 2 ( x + 100 ) – 210
180 + x = 2x – 10
(5)
27x = 2700
x = 100
Kitabın tamamı = 5x = 500 sayfa olur.
Cevap D
190 = x
A ile E arası uzaklık 40 km olduğundan,
80 + 190 + 100 + y = 400
2x 3x
27x
+
= 45 &
= 45
60
10 12
(6)
D
B
25. Kitabın tamamına 5x denirse
E
y = 30 km olur.
C ile E arası uzaklık = 100 + y
A makinesi
= 100 + 30 = 130 bulunur.
B makinesi
6 saatte bir
8 saatte bir
100 tane halı
100 tane halı
Tanesi 10 m2
Tanesi 20 m2
C
26.
Cevap E
A makinesi 6 saatte 1000 m2
23. Onur ile Doğukan x saat uygulama dersi alsın.
600 + ( x – 6 ) . 8 = 440 + x . 12
600 + 8x – 48 = 440 + 12x
1 günde 4000 m2 halı yıkar.
B makinesi 8 saatte 2000 m2
1 günde 6000 m2 halı yıkar.
R
112 = 4x
x = 28 bulunur.
x tane A makinesi, y tane B makinesi olsun.
1 ve 2 denklemlerinden x = 5, y = 4 bulunur.
Cevap A
Cevap B
D
24.
Üçlü paket sayısı
Altılı paket sayısı
5x
5y
27.
2
5x . = 2x → Kırılan 3 lü paket sayısı
5
1
5y . = y → Kırılan 6 lı paket sayısı
5
5x + 5y = 35
5 . ( x + y ) = 35
x + y = 7 olur.
Kırılan yumurta sayısı
= 2x . 3 + y . 6
8 oda
12 oda
18 oda
Tek kişilik
Çift kişilik
Üç kişilik
Çift kişilik odaların tamamında ve 7 tane tek kişilik odada
yabancı müşteriler kalır.
= 6x + 6y
= 6 . ( x + y )
Üç kişilik odaların tamamı ve 1 tane tek kişilik odada yerli
müşteriler kalır.
= 6 . 7
= 42 bulunur.
18 . 3 + 1 = 55 yerli müşteri vardır.
Cevap B
Cevap C
16
Çözümler
Deneme - 3 / Mat
2
5
un-şeker karışımı karışırsa
32. Ahmet öğretmen her gruba x kalem versin. 3 er öğrenci
28. 40 . = 16 kg % 20 lik un-şeker karışımı, 14 kg % 50 lik
kalemleriyle birlikte giderse
A Grubu
16 . 20 + 14 . 50 = 30 . x
1020 = 30 x
x = 34 bulunur.
6 3
= litre boşaltır.
4 2
B musluğu 1 saatte Birlikte açılıp 8 saat çalışırlarsa
8.c6 -
O halde, 6 litre deponun dışına taşar.
5x 22x
= 27
6
30
C
(5)
Cevap A
1
3x
10 30
V2 = 75 km/h
360 km
2 durum vardır.
I.
t1 = 16 saat
480 = 15 . t2
t2 = 32 saat
Cevap C
| EC | = 4 3 cm
B
( 30 – 30 – 120 )
4
4
4
K
1
E
| CK |2 = 12 + ^4 3 h
2
C
F
30°
3
| CK | = 7 cm dir.
4
120°
30°
4
D
Cevap B
D
t nin alabileceği farklı değerlerin toplamı 16 + 32 = 48 olur.
A
34.
40
°
30
°
Cevap D
m+n
1. kampanya = % 40 indirim ( Gelir = 60x )
2. kampanya = 1 alana 1 bedava ( Gelir = 50x )
3. kampanya = % 30 indirimli fiyattan % 10 indirim 10
f 70x - 7 0 x .
p = ^63x h
10 0
b < a < c bulunur.
m+n
m
31. Ürünün fiyatı 100x olsun. Bir üründen gelen gelir
4
A
II. 360 + 120 = ( 90 – 75 ) . t2
33.
R
240 = 15 . t1
= 27
x = 270 bulunur.
360 – 120 = ( 90 – 75 ) . t1
3x 15x
=
18
18
22x
5x
15
=
+ 27
6
2
3
9
m = 8 . = 36 litre su akıtırlar.
2
2
V1 = 90 km/h
x-
2x 4x
+
5x
5
3
=
+ 27
6
2
29. A musluğu 1 saatte 6 litre doldurur.
C Grubu
3x 12x
x=
15
15
6x 12x
+
15x
9
15
=
+ 27
18
2
Cevap B
30.
B Grubu
3x 6x
x=
9
9
H
Cevap C
40°
m
80°
B
n
70°
α=40°
D
C
%
%
| HB| = | AB | = m ⇒ m( AHD ) = m( BAH ) = 40°
%
%
m( HDA ) = m( HAD ) = 70° ⇒ | AH | = | HD | = | AC | = m + n
%
%
| AH | = | AC | ⇒ m( AHD ) = m( ACB ) = a = 40° dir.
Cevap C
17
Deneme - 3 / Mat
Çözümler
35.
38. Toplam yüzey sayısı = 96 . 6 = 576
A
6
10
D
F
E
Boyalı yüzey sayısı = 2 . 3 . 4 + 2 . 3 . 8 + 2 . 4 . 8 = 136
Boyanmayan yüzeylerin toplam sayısı = 576 – 136
4
= 440 olur.
x
B
Cevap E
H
C
[ AC ] ⊥ [ BC ] ve [ AC ] açıortay ise
| AB | = | AH | = 10 cm ve | BC | = | CH | olur.
| DH | = 10 – 6 = 4 cm dir.
| BC | = | CH | ve | BE | = | ED | ise
| EC | = x =
4
= 2 cm
2
D
39.
75°
30
r
a
a
A F
B
E
30
°
C
a
a
H
B
a
F
a
A
A
r
2
B
r
2
D
Katlama sonucunda azalan alan EHF üçgeninin alanı
%
m( OAC ) = 90° ve | OC | = 2 | OA | ise %
%
m( OCA ) = 30° ve m( AOC ) = 60° olur.
%
m( DOC ) = 30° ve | OD | = | OC | ise %
%
m( ODC ) = m( OCD ) = 75° ,
%
m( DCA ) = a = 30° + 75° ⇒ 105° tir.
R
°
C
C
E
r
3
2
60
O
D
r
( orta taban )
Cevap B
36.
C
75°
°
kadar olduğundan a.a
= 98
2
⇒ a = 14 br dir.
40.
Buna göre, | BC | = a = 14 br bulunur.
D
D
D
6
7
H
24
7
25
6
E
30
y
B
x
y
Cx E
F
O
C
H
14
7
A
A
x
Cevap D
37.
Cevap C
⇒ a2 = 196

B
G
%
Çapı gören açı 90° olduğundan m( DHE ) = 90°
A ( CFGH ) = | CH |2 = x . y
( öklid )
| HC | = 24 cm ( 7 – 24 – 25 )
A ( ABCD ) = A ( CFGH ) = x . y ise | AD | = | BC | = x olur.
| DH | = 30 – 24 = 6 cm
Ç ( ABCD ) = 2 ( x + y ) = 60 ⇒ x + y = 30 br
Taralı alan =
Çemberin yarıçapı =
6 . 14
2
= 42 cm2 dir.
DE
2
=
x + y 30
=
= 15 br dir.
2
2
Cevap A
Cevap D
18