İndir - Teknolojik Araştırmalar

www.teknolojikarastirmalar.com
e-ISSN:1304-4141
Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi
2008 (3) 41-48
TEKNOLOJĐK
ARAŞTIRMALAR
Makale
Düşük Sıcak Kaynaklı Isı Pompaların Enerji Maliyet Analizi
Murat KAYA
Hitit Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Çevre Yolu Bulvarı: 8 19030 Çorum/TÜRKĐYE
mrtkaya@hotmail.com
Özet
Bu çalışmada Adapazarın da kurulu bulunan 2310 MW kurulu gücündeki doğal gaz çevrim santralının
yoğuşma ünitesine ilave bir ısı pompası tasarımı düşünülmüştür. Đlave olarak düşünülen bu sistemin maliyet
analizi yapıldı ve tesiste üretilmesi düşünülen ısıl enerji maliyet ilişkisi değerlendirildi.
Yapılan birim maliyet analizinde; ilk önce ısı pompası birim yatırım maliyeti, işletme –bakım maliyeti ve yılık
işletme bakım maliyeti (cm) olarak ele alınmıştır. Isı pompası yoğuşturucusu sıcaklığı arttıkça kompresör işi
(Wkomp) değişimi irdelenmiştir. Her üç birim maliyet toplamı (gT)’a bakıldığında ise ısı pompası yoğuşturucusu
sıcaklığı artışına bağlı olarak birim maliyet 0.007449 $/kWh’dan başlayarak 0.05553 $/kWh’a kadar artış
gösterdiği hesaplanmıştır.
Anahtar Kelimeler: Doğal Gaz Çevrimleri, Gaz Türbinleri, Enerji Maliyet Analizi, Isı Pompası
1. Giriş
Adapazarı’nda kurulu bulunan 2310 MW kurlu gücündeki doğal gaz çevrim santralının yoğuşma ünitesinden
çevreye atılan atık ısı bir ısı pompası yardımıyla yükseltilerek kullanımı ele alınmıştır. Kurulumu planlanan bu ısı
pompasının maliyet analizi ondukça önem arz etmektedir. Đlave olarak düşünülen bu sistemin maliyet analizi
çıkartılmış ve tesiste üretilen enerji ile maliyet ilişkisi değerlendirilmiştir.
Isı pompası sisteminin, konut ısıtılmasında kullanılması hem ekonomik bir kazanç hem de doğal kaynakların
korunması ve çevre kirliliğinin azaltılması bakımından önemlidir. Isı pompaları geleneksel sistemlere kıyasla ısı
enerjisi giderini azaltmaktadır. Bütün elektrikli ısıtıcılara kıyasla ısı pompası önemli bir enerji kazancı
sağlamaktadır. Atık ısıların kullanılabilirliği sıcak akışta ki ısıya olan talep, ısı pompası kullanımını artırmaktadır.
Isı pompaları, çevremizdeki hava, toprak ve su gibi doğal ısı kaynaklarından yararlanılarak endüstriyel
uygulamalarda çokça kullanılmaktadır.
Modern güç üretim tasarımı; sadece yüksek performans değil aynı zamanda düşük maliyetli yatırımı önceden
belirlemek zorundadır. Isı pompası ile ısıl enerji üretiminin hesaplayabilmek için santrale yapılan masrafların
önceden bilinmesi gerekir. Genellikle bu masraflar sırasıyla; santral yeri masrafları, santralın inşaat masrafları,
işletmeye başladıktan sonra bahis konusu olan elektrik enerjisi masrafları, işletme ve bakım masraflarıdır. Belirli
bir süre içinde bu masrafların tamamı, aynı sürede üretilen ısı yükü enerjisi miktarına bölünerek, üretilen birim
enerji başına maliyet hesaplanır [1].
Tesise ilave edilen ısı pompasını termodinamik bakımdan incelemek yeterli değildir. Bunların birde ekonomik
yönü vardır. Isı pompasının maliyeti, ürettiği enerji maliyetiyle birlikte değerlendirilir. Üretilen enerji mümkün
olduğunca yüksek, maliyeti ise en azda tutarak en uygun çalışma şartları belirlenir.
Bir sistemin uygulanabilir olabilmesi için ekonomik bakımdan da uygun bir maliyette olması şarttır. Yapılan birim
maliyet analizinde; ilk önce ısı pompası birim yatırım maliyeti ele alınmıştır. Yatırım maliyeti (Ic) nin
belirlenebilmesi için ısı pompası kapasite birim maliyeti (Ikbm) nin belirlenmesi gerekir.
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2008 (3) 41-48
Düşük Sıcak Kaynaklı Isı Pompaların Enerji Maliyet Analizi
Đşletme –bakım maliyeti de oldukça önem arz etmektedir. Yılık işletme bakım maliyeti (cm) ise ilk yıl hariç her yıl
için yaklaşık 50000 $ alınarak, birim işletme-bakım maliyeti (gm) belirlenmiştir. Üçüncü ise elektrik enerjisi birim
maliyeti (ge) dir. Isı pompası yoğuşturucusu sıcaklık değişimine göre kompresör işi (Wkomp) değişimi irdelenmiştir.
Her üç birim maliyet toplamı (gT)’a bakıldığında ise ısı pompası yoğuşturucusu sıcaklığı artışına göre birim maliyet
0.007449 $/kWh’dan başlayarak 0.05553 $/kWh’a kadar artış gösterdiği hesaplamalar sonucunda görülmüştür.
Sistemin enerji denklemleri bir bilgisayar programında değerlendirilerek enerji ile maliyet arasıda grafikler elde
edilmiştir. Düşük sıcaklıklı atık suları, ısı pompasına kaynak olarak ele alan ve bunların maliyet analizini yapan bir
çok çalışma mevcuttur [2-3-4-5]. Bu çalışmaların maliyet analizine göre ısı pompalarının havaya göre daha yüksek
sıcaklıklı bir kayaktan beslenmesinin daha ekonomik olduğu görülmektedir.
2. Bir Değere Getirilmiş Maliyet Yöntemi
Tesise ilave edilmesi tasarlanan ısı pompasının yatırım, bakım-onarım ve işletme maliyetini daha doğru olarak
hesaplanabilmesi için bir değere getirilmiş maliyet yöntemi kullanılmıştır.
Hangi kapasite aralığında değerlendirilecek olursa olsun, bir tesisin ekonomik açıdan geliri giderinden büyük
olmalıdır. Sisteme ilave edilen ısı pompasının gider durumu; başta kompresörün çalışması ile elektrik enerji
maliyeti, ısı pompası kuruluş maliyeti, bakım masrafı ayrıca ısı pompasından konutlara aktarma elemanları olan
borular ve izolasyonları, sirkülasyon pompaları başlıca giderleri oluşturmaktadır. Geliri ise konutların ısı
pompasından yararlanabilme miktarının fiyatı oluşturmaktadır.
Enerji Üretimi
Maliyeti
$/kWh
=
Yatırım Maliyeti
+
$/kWqh
Đşletme ve Bakım
+
Onarım Maliyeti
$/kWqh
Elektrik Motor
BT
TKGRŞ
Buhar
T19
Elektrik Maliyeti
$/kWqh
SP1
Kompr
1
Yoğ
2
SP2
m
mC
mB B
4
KV
3
Konutl
TKDON
T20
Yoğuşturucu
P
Şekil 1. Tesis için tasarlanan ısı pompasına ait şematik gösterim
2.1. Yatırım maliyeti
Isı pompası yatırım maliyeti (gc) ise; bir değere getirilmiş maliyet metoduna göre birim yatırım maliyeti (1)
formülünden belirlenmektedir [1].
n
  t − 1 
1
−t 
I c   1 −
 i +  (1 + r ) 
∑
n 
n
t =1
 ($/kWqh)
 
(1)
gc =
n
−t
( Eq ) HP ∑ (1 + r )
t =1
Burada Ic toplam yatırım maliyeti ($), n ömür 20 yıl olarak alınmıştır, t geçen yıl, (1<t<n) olmaktadır, r ıskonto
oranı, i faiz oranı ifade etmektedir. Isı pompası yatırım maliyeti (Ic) literatür araştırmalarına [6-7-8-9] göre ısı
pompalarının ortalama yatırım maliyeti kapasitesine göre değişmektedir. Isı pompası kompresör kapasitesi ile birim
maliyet değişiminin fonksiyonel ilişkisi Şekil 1.’de grafik olarak elde edilmiştir. Elde edilen grafiğin denklemi ise;
Ikbm=829,47x(WHPK) –3
($/kW)
(2)
42
Kaya, M.
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2008 (3) 41-48
olarak belirlenmiştir. Burada Ikbm: kW başına düşen maliyeti, WHPK: kompresör kapasitesi belirlemektedir.
Ikbm ($/kW)
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
y = 829,47x -0,3
R2 = 1
0
25
50
75
100 125 150
175 200
225
250
275 300
W HPK (MW)
Şekil 2. Isı pompası kapasite değişiminde birim maliyet değişimi
Şekil 3. de görüldüğü gibi ısı pompası yoğuşturucusunun farklı sıcaklıklarında, kompresör kapasite değişimi 35
MW’dan başlayarak 293 MW’a kadar artmaktadır.
350
WHPK (MW)
300
250
200
150
100
50
0
60
80
100
120
140
Tkond (oC)
160
180
Şekil 3. Isı pompası yoğuşturucu sıcaklık değişiminde kompresör kapasite değişimi
Ic ($xmilyon)
Isı pompası kompresör kapasite artışı beraberinde maliyeti artırmaktadır. Şekil 4.’de ısı pompası yoğuşturucu
sıcaklık değişiminde ısı pompası toplam maliyet (Ic) değişimi görülmektedir.
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
60
80
100
120
140
160
180
Tkond (oC)
Şekil 4. Isı pompası yoğuşturucu sıcaklık değişiminde kompresör maliyet değişimi
43
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2008 (3) 41-48
Düşük Sıcak Kaynaklı Isı Pompaların Enerji Maliyet Analizi
Şekil 4. de Ic değerleri, Şekil 2. de kullanılarak bir değere getirilmiş birim yatırım maliyeti Tkon in fonksiyonu
olarak elde edilir.
2.2. Đşletme-Bakım Maliyeti
Đşletme-bakım birim maliyeti (gm) ise tesisin çalışma sırasında ki giderleridir. Bu nedenle başlangıçta seçilen yıllık
işletme gideri sürekli artış gösterecektir. Bu artış göz önüne alınarak
∑ (C
n
gm =
m
)
(1 + em ) t (1 + r ) −t
t =0
n
( Eq ) HP
∑
($/kWqh)
(1 + r )
(3)
−t
t =0
formülünden hesaplanmıştır [1]. Cm işletmeye başlama tarihindeki işletme bakım masraflarının değeri 50000
($/yıl), em ise % 5 santralın ömrü boyunca yıllık artış olarak alınmıştır.
2.3. Elektrik Maliyeti
Đlave edilen ısı pompası ile yüksek sıcaklık edinilmek istenmiş. Bu nedenle de R-11, R-12, R-22, R-114, R-500 R501, R-502, R-503, R-113, R-134a, R-123, R141B ve 152a soğutucu akışkanları seçilerek bunlar için ayrı ayrı ısı
pompası yoğuşturucu sıcaklık değişimine bağlı olarak optimum değeriyle birlikte ısı pompası yoğuşturucu sıcaklığı
180oC’ye kadar alınarak hesaplamalar yapılmış, maliyet analizi açısından hesaplamalarda R-11 akışkanı tercih
edilmiştir [10].
Isı pompası kompresörü için gerekli elektrik enerjisi santraldan karşılanmaktadır. Isı pompasının kWeh başına
düşen elektrik maliyeti (ge) hesaplanırken, santralın TEDAŞ’a sattığı elektriğin birim fiyatı olan kWeh başına 4.2
cent alınmıştır. Isı pompası için her yıl kombine güç santralından yaklaşık aynı miktarda enerji alındığı
varsayılmıştır. Alınan bu elektrik enerjisi yıllık ısıl enerji üretimine oranlanarak
n
ge =
(Ee) ∑
Ce(1 + ee ) t (1 + r ) −t
t =1
n
( Eq ) HP
∑
($/kWqh)
(1 + r )
(4)
−t
t =1
Denklem (4) gibi ısı pompasının ömrü boyunca 1 kWqh ısı başına bir değere getirilmiş elektrik maliyeti elde
edilmiştir [1]. Ee yıllık elektrik harcama maliyeti olarak alınmıştır ve ısı pompası kompresörünün bir yılda
harcadığı toplam elektrik enerjisini vermektedir. Kompresör sıcaklığı arttırıldıkça yıllık harcanan elektrik enerjisi
artmaktadır. Hesaplamalarda, kompresör sıcaklığı 60-180oC arasında alınarak elektrik maliyet hesabı çıkartılmıştır.
ee; elektrik fiyat artışı %5 olarak alınmış, Ce; çevrim santralının TEDAŞ’a satış fiyatı alınmıştır.
Her üç maliyetin toplamı ise
gT= gc +gm +ge
($/kWqh)
(5)
(5) denklemi ısı pompasının toplam birim yatırım maliyetini vermektedir.
44
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2008 (3) 41-48
Birim Maliyet ($ /kWh)
Kaya, M.
0,060
0,055
0,050
0,045
0,040
0,035
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000
gT ($/kWh)
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160 170 180
T kond (oC)
Şekil 5. Isı pompası yoğuşturucusu sıcaklık değişiminde maliyet analizi
Toplam maliyet (gT)’a bakıldığında ise ısı pompası yoğuşturucu sıcaklığı artışına göre birim maliyet Şekil 5.de
görüldüğü gibi 0.007449 $/kWh’dan başlayarak 0.05553 $/kWh’a kadar artış göstermektedir.
Birim Maliyet ($/ kWh)
Her üç maliyete ayrı ayrı bakılırsa, Şekil 6. de görüldüğü gibi ısı pompası yoğuşturucu sıcaklığı artışında başta
elektrik maliyeti, işletme maliyeti, yatırım maliyeti artmakta olduğu görülmektedir. Genel toplam maliyete
bakıldığında ise ısı pompası yoğuşturucu sıcaklığının artışı ile birim yatırım maliyeti artmakta olduğu görülmekte.
Bir başka ifadeyle ısı pompası performans değeri küçüldükçe kWh başına düşen birim maliyet artmaktadır.
0,060
0,055
0,050
0,045
0,040
0,035
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000
gT ($/kWh)
60
70
80
90
gc ($/kWh)
ge ($/kWh)
100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tkond (oC)
Şekil 6. Isı pompası yoğuşturucu sıcaklık değişiminde elektrik, yatırım ve toplam birim maliyet değişimi
3. Isı Pompasının Isıtma Amaçlı Çalıştırılması Durumunda Maliyet
Isı pompası en düşük çevre sıcaklığı şartlarına göre kurulmuştur. Isı pompası kışın ısıtma amaçlı olarak
kullanıldığında yaz mevsiminde atıl kalacaktır. Ayrıca kışın bazı günlerde çevre sıcaklığının artması ile konutların
ısı ihtiyacı azalacak ve ısı pompası tam kapasite ile çalışmayacaktır. Bu nedenle sistemin yaz döneminde işletme
maliyetinin azalmasına rağmen yatırım-bakım, onarım maliyetleri değişmeyecektir. Bu yüzden kWh başına düşen
toplam maliyet artacaktır. Aynı maliyete kurulan ısı pompası yoğuşturucusundan yaz aylarında kurutma amaçlı,
kışın dış sıcaklığın yüksek olması durumunda konutların ısıl enerji ihtiyacı azalacağından, kışın da dahil olmak
üzere ısı pompası yoğuşturucusundan hem kurutma hem konut ısıtma olarak tam kapasite yararlanılırsa kWh başına
düşen birim maliyet azalacaktır. Isı pompası kullanım kapasitesinin tam kapasite çalışma durumuna oranı (Rk)
olarak belirlenmiştir. Isı pompası yoğuşturucusu (60-180oC) sıcaklıkları aralığında alınarak, kapasite kullanım
oranı (Rk) değişimi ile ısı pompası birim maliyet analizi Şekil 7. gösterilmiştir.
45
Isı pompası birim mal ($/kWh)
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2008 (3) 41-48
Düşük Sıcak Kaynaklı Isı Pompaların Enerji Maliyet Analizi
0,15
Tkond60
0,14
Tkond70
0,12
Tkond80
0,11
Tkond90
0,09
Tkond100
0,08
Tkond140
0,06
Tkond180
0,05
0,03
0,02
0,00
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Rk
Şekil 7. Farklı ısı pompası yoğuşturucu sıcaklıklarında ısı pompası kapasite oranı değişiminde ısı pompası birim
maliyet değişimi
Rk değişimi ısı pompası yoğuşturucu sıcaklığı 60oC’de birim maliyet 0.002696 $/kWh dan 0.0134 $/kWh arasında
değişmektedir. Isı pompası yoğuşturucu sıcaklığı en yüksek değer olan 180oC sıcaklığında birim maliyet 0.027372
$/kWh’dan 0.1368 $/kWh’a kadar yükselmektedir. Adapazarı bölgesi için Rk değeri 0.43 olarak belirlenmiştir.
4. Sonuçlar ve Öneriler
Bir sistemin uygulanabilir olabilmesi için ekonomik bakımdan da uygun bir maliyette olması şarttır. Bir sistemin
tercih edilebilirliği özelikler içerisinde maliyeti ilk sıraları oluşturmaktadır. Bu sebeple ısı pompasının maliyet
analizi yapılmıştır. Yapılan birim maliyet analizinde; ilk önce ısı pompası birim yatırım maliyeti ele alınmıştır.
Yatırım maliyeti (Ic) nin belirlenebilmesi için ısı pompası kapasite birim maliyeti (Ikbm) nin belirlenmesi gerekir.
Elde edilen kapasite birim maliyet grafiği Şekil 2.de gösterilmiştir. Şekilden ısı pompasının kapasitesi arttıkça kWh
başına düşen maliyetinin de (Ikbm) azaldığı görülmektedir. Isı pompası yoğuşturucusu sıcaklığı (60-180oC)
aralığında değerlendirildiğinde, özelikle yüksek sıcaklıklarda kapasite artmaktadır. Bu artış, ısı pompası yatırım
maliyeti (Ic)’yi azaltmaktadır. Şekil 5.de ısı pompası yoğuşturucusu sıcaklığının artışında birim maliyet (gc) çok az
artmakta olduğu görülmektedir.
Maliyeti etkileyen faktörlerden biride ısı pompasının çalışma şartlarıdır. Mevcut sistemin en yüksek kapasitesi dış
sıcaklığın en düşük şartları için ayarlanmıştır. Dış sıcaklığın artması ile mevcut kapasite kullanımı azalacaktır. Bu
da yatırımdan dolayı maliyeti artıracaktır. Kapasite kullanım oranı (Rk) olarak belirlenen bir ısı pompasının birim
maliyeti Rk ya bağlı olarak farklı ısı pompası yoğuşturucu sıcaklılarında farkı birim maliyetler göstermektedir.
Şekil 7. bakıldığında Rk değişiminde ısı pompası yoğuşturucu sıcaklığı 60oC’de birim maliyet 0.002696 $/kWh dan
0.0134 $/kWh arasında değişmektedir. Isı pompası yoğuşturucu sıcaklığı en yüksek değer olan 180oC sıcaklığında
birim maliyet 0.027372 $/kWh’dan 0.1368 $/kWh’a kadar yükselmektedir. Çalışmalar sonucunda Adapazarı
bölgesinde optimum bir ısı pompası kapasite kullanım oranı 0.43 olarak belirlenmiştir.
Tek bir yoğuşma ünitesine ilave edilen ısı pompasıyla Adapazarı’nda bir konutun ısı ihtiyacı 20 kW olmak şartıyla
20000 adet konutun ısıtılacağı belirlenmiştir. Meteorolojiden Adapazarı bölgesi için beş yıllık ortalama hava
sıcaklık değerleri alınmıştır.
Isı pompası, geleneksel ısıtma sistemlerine göre birincil enerjiyi daha az tükettikleri için azot oksit (NOx), sülfür
dioksit (SO2) ve karbondioksit (CO2) gibi çevreye zararlı emisyonları önemli oranda azaltmaktadır.
Yapılan bu çalışmada alternatif olarak sadece konut ısıtılması değil aynı zamanda bölgede üretilen başta fındık,
mısır gibi bir çok tahıl ürünlerinin de kurutulması yapılabilir. Bölge orman arazilerine yakın olması nedeniyle, ağaç
kurutulması, sunta imalat hanelerinin sıcak su ihtiyacını karşılamak gibi bir çok endüstriyel amaçlar için
kullanılabilir. Ayrıca santralın çevresindeki verimli tarım arazilerine kurulabilecek seralarda atık ısının
değerlendirilmesi incelemeye değer konudur.
46
Kaya, M.
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2008 (3) 41-48
5. Semboller
BM
:Birim maliyet
COP :Isı pompası performansı
Ce
:Elektrik fiyatı
Cm
:Yıllık işletme gideri
Eq
:Toplam yıllık konut ısı yükü
Ee
:Isı pompası yıllık elektrik enerjisi
em
: Đşletme bakım maliyetinin yıllık artışı
ee
:Elektrik fiyat yüzde artışı
gc
:Isı pompası birim yatırım maliyeti
ge
:Isı pompası birim elektrik maliyeti
gm
:Isı pompası birim işletme –bakım maliyeti
gf
:Kombi birim yatırım maliyeti
gT
:Isı pompası toplam birim maliyeti
HP
:Isı pompası
i
:iskonta oranı
Ikbm :Kompresör gücüne göre birim maliyet
Ic
:Isı pompası yatırım maliyeti
kh
:Konut sayısı
nö
:Isı pompası ömrü
nb
:Yıllık ısı kullanım katsayısı
ns
:Eş zamanlılık katsayısı
P
:Basınç
Po
:Çevre basıncı
Pv
:Kısmi basınç
Q
:Isı akısı
Qr
:Isı transferi
QH
:Isıtma için gerekli ısı yükü
QW
:Sıcak su için gerekli ısı yükü
qk
:Kilometre başına ısı kaybı
Rk
:Isı pompası kullanım kapasitesi
r
:Faiz oranı
T
:Sıcaklık
To
:Çevre sıcaklığı
Tr
:Kontrol yüzey sıcaklığı
ti
:Đç sıcaklık
tdmin :Minimum dış sıcaklık
U
:Toplam ısı transfer katsayısı
Wkop :Kompresör gücü
WHPK :Kompresör kapasitesi
YKĐ :Yük komitasyonlu devir ayarlayıcı
Kaynaklar
1. Aybers, N., Şahin B., ‘Enerji Maliyeti’ Yıldız Teknik Üniversitesi Yayın- Đst –1995
2. Naitai Tan. Waste water-resource heat pump air conditioning technology [J]. Construction science and
technology. 2005 (16):62-63.(In Chinese)
3. Huang, G., Development and application of urban waste water-resource heat pump [J]. Fluid machinery. 2005
(16):76-78. (In Chinese)
4. Li, J., Tu,G., Zhou, W., The application of urban waste water-resource heat pump to residential heating [J].
Fluid and machinery. 2004 (9):65-68. (In Chinese)
47
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2008 (3) 41-48
Düşük Sıcak Kaynaklı Isı Pompaların Enerji Maliyet Analizi
5. Cui, F., Li, X., Zhou,H., ‘Technical and economic analysis on waste water-resource heat pump heating and air
conditioning system [J]. Energy efficient technology. 2005 (1):14-17. (In Chinese)
6. Yumrutaş, R., Kunduz, M., Kanoğlu, M., ‘Exergy Analysis of Compression Refrigeration systems’ Exergy
Đnternational Journal 2- 266-272 2002 Elsevier
7. Bilgen, E., Takahashi, H., ‘Exergy Analysis and Experimental Study of Heat Pump Systems’ Exergy
Đnternational Journal 2-259-265 2002 elsevier
8. http://www.eere.energy.goc/erec/factsheret
9. http://www.matche.com/equipcost
10. Kaya M., ‘Birleşik Çevrim Santralinde Ekserji Analizi Ve Atık Isının Değerlendirilmesi’ Sakarya Üniversitesi
Fenbilimleri Enstitüsü Doktora Tez Ocak-2005
48