( ) [ ]:1 [ ] - video.eba.gov.tr

TÜREV – 6
93 ) y  x 3  3 x 2  7 x eğrisi üzerinde y  2 x  5 doğrusuna paralel olan teğetlerin değme noktalarının apsisleri
toplamı kaçtır?
c : 2
94 ) f  x   arctan  cos 3 x  eğrisinin x 

12
noktasındaki
c :

normalinin eğimi kaçtır?
2
2


95 ) y  x  3 x  4 parabolüne x = 1 noktasından çizilen
2
c : y 
normalin denklemi?
x  1
96 ) y  3 x  4 x  1 eğrisine y  8 x  8 doğrusuna en
2
B ) 1, 2 
C )  0,1 
D )  8, 8 
04 ) lim
eğimi – 8 olanların teğet oldukları noktaların ordinatları
toplamı kaçtır?
c : 2
98 ) y   x  ax  20 eğrisinin x eksenini kestiği noktalardan çizilen teğetlerin birbirine dik olması için a ’nın
pozitif değeri kaç olmalıdır?
c : 9
2
99 ) Şekildeki d doğrusu y  f  x 
05 ) lim
x  3
07 ) lim
10 ) lim
x 0
11 ) lim
x 1
ise g '  2   ?

14 ) lim
x 0
y
x8
x 4
3
x 3
A
16 ) lim
5
x 1
5
x 1
17 ) lim
x
ln  x  2 
2
2 x 1
2 2
sin 4 x
1
?
c : 4
?
 25 
c : 9 


 sin x
2
ln  cos 5 x 
ln  cos 3 x 
sin  x  9 
x  5x  6
2
tan  co s x 

 x
2
sin 2 x
c : 6
?
 c :1
?
c : 2
?
cos x
x 8
3

x  y
3
19 ) lim
 c :
9
5

y x

4
x e
x 1
h  x   x . f  x  1
3
olduğuna göre h '  2 
23 ) lim
x 1
değeri kaçtır?  c : 38 
2
sin 4 x
  4x
xe
3
x
x 1
4
3
 c :1
 5 
 c : 12 


?
 3 
c : 5 


 c : e 1 


?
 c : 23 
x 1
x32
x  sin x
?
?
 x  tan 2 x
ln  sin x 
25 ) lim
?
x 2
cot x
x 0

?
x2
?
2
24 ) lim
1
1
 c : 1
?
 1  ln x
x 

3
2y  x y  x
3
82
c : 8
?
 2 x2  3x  2
20 ) lim
?
8
x
 c :1
?
x3
 c : e 9 


 5
c : 4 


?
sin 4 x
18 ) lim 
x  2
22 ) lim
x
c : 2
2
grafiğinin A  1, 4  noktasındaki teğetidir.
1
?
2
2
21 ) lim
x 
c : 3
4
tan 5 x
1 

 c : 23 


?
2
x
02 ) şekildeki d doğrusu
y  f  x  fonksiyonunun
03 ) lim
?
2
15 ) lim
d
x
6  8x
2
2
ve B   3, 0  olmak üzere
g x 
x  x  6x  x  3
3
4
01 ) Şekilde f  x  fonk.nun
ve A noktasındaki teğetinin
grafiği çizilmiştir. A  2, 3 
x
2
4
x 3
x
x
x. f
x  6x  7x  6
12 x  3
  2 x  3  2 x 1 

3 
09 ) lim  
. 1 
?


x 
6x  1

  2 x  6 

13 ) lim
değeri kaçtır?  c : 21
c : 2
 7
c : 3 


?
x  3x
3
06 ) lim
olduğuna göre g '  1 
00 ) Yanda verilen y  3 x 2
parabölünün A noktasındaki
teğeti y  12 x  n doğrusuna
paraleldir. Bu durumda A
noktasının apsisi kaçtır?
x
2
x 1
teğetidir. g  x   3 x . f  x 
5
 c :1
?
1
2
2x  5x  3
x 3
12 ) lim
fonk.nun A  1, 6  noktasındaki
 3x
2
x  1
97 ) f  x   x  1x  1 eğrisine teğet olan doğrulardan
1
2
x
7
08 ) lim
E )  1, 3 
1
x  
x8
yakın nokta hangisidir?  c : A 
A )  2, 5 
1
7x
c : 4
 c :  1
c : 0
2x  6x  4
3
26 ) lim
 x  1
x 1
?
2
2
ln x
c : 0
?
x
ln x
?
28 ) lim
x  0 x  ln x
27 ) lim
c : 6
x 
 c :  1


 1  cos 2 x 
49 ) lim 
?


x
x 
2 
 2

sin x  x . co s x
?
50 ) lim
2
x 0
x
29 ) lim  x  2  . ln  x  2   ?
c : 0
51 ) lim
30 ) lim  . tan
 c : 43 
52 ) lim
x 2
x
3
x 
?
4
x
31 ) lim x . cot 2 x  ?
c : 
1 
 2x
32 ) lim 

?
2
x  1 1  x
x 1

c : 
1 
 12
33 ) lim  3

?
x 2
 x 8 x2
 1 
c : 2 


1
2
x 0
1
2
5x
2 . tan x  4 tan x
x
1  sin 2 x
 5
c : 2 


c : 0
?
sin x  cos x

c : 0
?
3
x 0
c : 0
4
x
cos
. cot
x
 1
c : 2 


2
2 ?
1  cos x
53 ) lim
x
54 ) f  x   3 x 2  ax ise lim
f  x  f a
xa
x a
1
34 ) lim  x  1 
2
x 2
x 2
c : e
?
 x3  x  1 
35 ) lim  3

x 
 x  x 1
x
2
?
 c : e 2 


 2. tan  2  x  
?
2
x 2 
3.  x  4  


1 

c : 6 


 cos x . cot x 
37 ) lim 
?

x   1  cos 2 x 
2
 1
c : 2 


 1  sin x 
38 ) lim 
?
3
1  cos 2 x 
x

2
1

c : 4 


1 

39 ) lim  cot    x  
?
x
sin x 

 tan 2 x  1 
?
x   2. sin x  1 
3
40 ) lim 

tan  12 x  16 
x
sin  3 x  4 
4
3
sin  x  9 
?
2
42 ) lim
x  81
4
x 3
1  cos x
43 ) lim
x 0
44 ) lim
x 0
45 ) lim
?
?
sin x
6x
2
 1  cos 4 x
1  co s x
x 0
x
2
2
?
?
 2
 3 
 4 
. tan 
46 ) lim  x . sin 

  ?
x 
 2x 
 3x 

c : 0
c : 2 

3

c : 4
1 

 c : 18 



2
c :

2 

 3 
c : 4 


 1
c : 2 


?
 c : 12 

x  ?

 c : 1
3
9x
 

57 ) lim    x  . tan

x  2

2
2
2
sin 3 x . cos 3 x
58 ) lim
x 0
x
2
c : 9
?
2x  3
59 ) f : R  R , f  x  
 a  2  .x  1
olduğuna göre
c : 7
f(a) değeri kaçtır?
x


 8k


k 1
  1 ise a + b

b

4
x

2
89 ) lim 


2
x 
  a  1 .x  5





 c : 1
toplamı kaçtır?
cos 3 x  sin 3 x
90 ) lim
x
tan 2 x  2   x

2 

 c : 3 


?
2
1  sin 2 x
91 ) lim
x
3
c : 0
?
cos 2 x
4
92 ) lim
x
tan x  1
5
sin x  cos x
?
c : 0
?
c : 4
4
3 x  sin  x
2
93 ) lim
x 0
94 ) lim
c : 2
x a
47 ) lim     x  . tan x   ?
x
 c :  1
95 ) lim
 cos x  cos 2 
?
 sin x  sin 2 
 c :  tan 2 
96 ) lim
48 ) lim 
x 2
tan 6 x . sin 3 x
56 ) lim
x 0
36 ) lim 
41 ) lim
 ? c : 5a 
x 4
x 0
2

2
x
co s x  sin a
sin x  co s a
sin  x  4  . tan

x  8 x  16
2
sin 3 x  2 x
4 x  co s 2 x
 c :  1
?
?
x2

?
 1
c : 4 


c : 0