EKONOMETRİ ÇALIŞMA SORULARI 1. Tesadüfi olarak seçilen on ailenin geliri ve gıda maddelerine yaptığı harcamalar aşağıdaki gibidir (haftalık TL olarak) Aileler A B C D E F G H I J Gelirler(G) 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Harcamalar(H) 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 (Ara sonuçlar: ΣH=81 ΣG=293 Σh2=44.9 Σg2=992.1 Σgh=200.7 Σe2=4.29) a. H= b1 + b2 G modelini tahmin ediniz ve bulgularınızı yorumlayınız. b. G= 15 için elastikiyet değerini bulup yorumlayınız. c. b2’nin 1’e eşitliğini %5 önem düzeyinde test ediniz. 2. Aşağıda 10 kişiye ait gelir ve tüketim verilerinden yola çıkılarak oluşturulmuş E-Views çıktısı verilmiştir. Buna göre katsayıları iktisadi ve istatistiki yönden anlamlı olup olmadığını söyleyiniz. Ayrıca belirlilik katsayısını yorumlayıp, korelasyon katsayısını elde ediniz ve yorumlayınız. Dependent Variable: TUK Method: Least Squares Date: 11/29/02 Time: 13:00 Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C GELIR 49613.51 515.3694 5443.316 157.8602 9.114575 3.264720 0.0000 0.0114 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.571239 0.517644 3406.270 92821426 -94.40740 2.367304 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 67033.00 4904.504 19.28148 19.34200 10.65840 0.011446 3. Dk = - 24 + 0.7 Y – 4 Pk + 12 Pd fonksiyonu bir koyun eti talep fonksiyonu olsun. Burada: Dk = Talep edilen koyun eti miktarı,Y= Gelir, Pk= Koyun eti fiyatı, Pd= Dana eti fiyatı ile gösterilmektedir. Bu fonksiyonu 1988-1997 yıllarına ait verilerden faydalanmak suretiyle bulduğumuzu varsayalım. Ayrıca; Σ Dk = 240, Σ Pk = 40, Σ Pd = 30 ve ΣY= 400 değerleri verilmiştir. Buna göre koyun eti talebinin dana eti fiyatına göre gelir ve fiyat esnekliklerini verilerin ortalama değerlerinden bulunuz. 4. A, B ve C ülkeleri için aşağıdaki milli gelir trendini bulduğumuzu varsayalım: YA= 1.2 e (1.07)t YB= 8.2 e(1.05)t YC= 0.6 e(1.12)t A, B ve C ülkelerine ait milli gelir artış(büyüme) hızlarını bulunuz. En yüksek artış(büyüme) hızı hangisindedir? 5. Aşağıdaki verilere göre çizeceğiniz diyagramla modelin kabul edilebilirliğini tartışınız. ei/s -0.679 0.3395 1.3585 -0.34 -0.679 Xi 4 8 12 14 17 6. Aşağıdaki değişken çiftlerinden herbirisi ile ilgili gözlemler kümesinden hesaplanacak korelasyon katsayısının pozitif mi, negatif mi, yoksa sıfır mı olmasını beklersiniz? • Üretim maliyeti ve çıktı. • Gelir ile eğlence harcamaları. • Göz rengi ve zeka. • Talep edilen elma miktarı ve elma fiyatı. • Arz edilen kivi miktarı ve kivi fiyatı. 7. Manisa ilinde tütün üretiminin 1986-1995 döneminde ekonometrik olarak incelenebilmesi için aşağıdaki değişkenler arasındaki çoklu regresyon denklemi tahmin edilmek istenmektedir: Y = tütün ekim alanı(100 ha) X2 = gecikmeli ürün fiyatı (TL/kg) X3 = gecikmeli üretim miktarı (1000 ton) Çözümde kullanılacak değerler: Y = 58.36 X 2 = 246.73 X 3 = 52.19 Σyx2=9644.27 Σyx3= - 15.58 Σx22= 807987.2 Σx2x3= 1161.75 Σx32= 129.567 Σy2= 199.23 a) Çoklu regresyon modelini tahmin edip, katsayıları yorumlayınız. b) R2‘yi hesaplayıp yorumlayınız. 8. Aşağıdaki çizelge 1988-1996 dönemi belli bir ülkenin ithalat, ulusal gelirini ve ithalat fiyatlarını(milyon$ olarak) göstermektedir. İthalat(Y) 100 106 107 120 110 116 123 133 137 Ulusal Gelir(X2) 100 104 106 111 111 115 120 124 126 İthalat fiyatı(X3) 100 99 110 126 113 103 102 103 98 Σy2 = 1260 Σx22= 650 Σx32 = 648 e 1.52 2.18 -0.79 3.56 -4.95 -3.27 -2.98 1.44 3.28 Σx2y = 874 Σx3y = -79 a) İthalat modelini tahmin edip, katsayıları yorumlayınız. b) Belirlilik katsayısını bulup, yorumlayınız. 9. Bir malın talep fonksiyonu için aşağıdaki modelleri ele alınız. Model 1: Dt = b0 + b1 Pt + b2Yt + u t Model 2: Dt = a 0 + Pt a1 .Yt a2 .e ut Burada D:talep miktarı Y:kişisel gelir P: malın fiyatıdır. Bu modellerin her birinde fiyat esnekliğini bulunuz. Σx2x3 = -112 Σe2 = 77.54 10. Bir işletmenin yıllık satışları aşağıdadır: Yıl Satışlar t 1992.00 977.00 1.00 1993.00 980.00 2.00 1994.00 1000.00 3.00 1995.00 1197.00 4.00 1996.00 1508.00 5.00 1997.00 1864.00 6.00 1998.00 2538.00 7.00 1999.00 2600.00 8.00 2000.00 2650.00 9.00 2001.00 27678.00 10.00 toplamlar 42992.00 55.00 logsat logsat*t t2 e2 t-tort (t-tort)2 6.88 6.88 1.00 6.74 0.03 0.00 -4.50 20.25 6.89 13.78 4.00 6.85 -0.07 0.01 -3.50 12.25 6.91 20.72 9.00 6.97 -0.06 0.00 -2.50 6.25 7.09 28.35 16.00 7.08 0.01 0.00 -1.50 2.25 7.32 36.59 25.00 7.19 0.13 0.02 -0.50 0.25 7.53 45.18 36.00 7.30 0.07 0.00 0.50 0.25 7.84 54.87 49.00 7.42 0.02 0.00 1.50 2.25 7.86 62.91 64.00 7.53 -0.06 0.00 2.50 6.25 7.88 70.94 81.00 7.64 -0.15 0.02 3.50 12.25 10.23 102.28 100.00 7.75 0.09 0.01 4.50 20.25 76.43 442.51 385.00 72.47 0.00 0.06 0.00 82.50 ytahmin e Buna şirketin göre satışlarının söz konusu dönemler itibariyle yıllık ortalama değişme oranı nedir? Bulup yorumlayınız. 11. Bir ekonomideki bir para talebi modelinde MD= Talep edilen para miktarı, i= Faiz oranı, Y= Milli gelir, L= (Para dışındaki) likit aktifler stoku (tasarruflar, vadeli mevduat gibi) değişkenleri yer almaktadır. 1970-1989 dönemi verileri ile bir ülke için şu fonksiyon tahmin edilmiştir: MD = 0.003 - 0.216 (i) + 0.53 (Y) + 0.367 (L) s(bi) (0.009) (0.112) (0.101) (0.102) Σyi2=0.1903 R2=0.579 Modelin katsayılarını ve belirlilik katsayısını yorumlayınız. Ayrıca katsayıların istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını söyleyiniz. 12. Özel bir şifreli kanal için, bu kanalı satın alanlar on aylık gözlemler ile incelenmiş ve bir talep fonksiyonu tahmin edilmek istenmiştir: Şifreli kanal alıcıla- Y 542 580 618 695 724 811 887 991 1186 1940 rının sayısı Fiyat(milyon TL) X 61 54 50 40 38 36 20 18 19 10 Talep fonksiyonunun matematiksel kalıbı hakkında araştırmacının kuşkuları vardır. Bu nedenle iki model tahmin eder, bulduğu sonuçlar şöyledir: Doğrusal talep fonksiyonu: Y = b1 + b2 X + u Y = 1704 - 22.3 X r2 = 0.76 s(bi) (6.2) (4.4) Sabit esneklikli talep fonksiyonu: b2 Y= b1 X .u lnY=ln b1 + b2 ln X + ln u lnY=9.12057 - 0.69 ln X r2 = 0.99 s(bi) (0.12) (0.02) a) Yukarıdaki fonksiyonların herbiri için fiyat esnekliklerini tahmin edip yorumlayınız. b) Regresyon eğimleri için t değerlerini hesaplayıp yorumlayınız. c) İki fonksiyondan hangisi istatistik bakımından daha doyurucudur? d) Yukarıdaki fonksiyonların her birinde fiyat p=5 iken şifreli kanal alıcılarına olan talebi hesaplayınız.