A)m D)~ E)~

TOrev Uygulamalan ile i1gili QSS - QYS Sorulan
Tureylnln grall-
4x2 + 9y2
91. yanda verllen
ellpslnln 2L+ L
I'
lonkslyonu
hangl x degerl
x 1~ln makslmum
degerlnl ahr?
8
=1
dogrusuna en yaklD nok-
taslDlD apslsl ka~tlr?
A)m
B) 1Q.
2
y = f'(x)
C) 1
16
= 144
C)
9
9{iQ
D)~
5
E)~
4
2
(1986 - OVS)
D) 4
E) 6
(1984 - OVS)
o<a<b
I(x) = mx2 + (m + 1)x + m - 1
lonkslyonunun
x
= - 4~
guna gore, m ka~lr?
A) f(x) > f(a)
Q)
E) 2
E
la, b)
iyin
B) f(x) > 0
D) f(x) > f(b)
E) f(x) = f(b)
(1986 - OVS)
6.
I(x)lonkslyonu (a, b) arahglDda pozltll olarak taOImh ve artan Ise a,agldakllerden hanglsl ayOl
arahkta azalandlr?
A) 2f(x)
B) _1_
f(x)
C) f3(x)
D) f2(x)
E) -
+
f (x)
(1985 - OVS)
C) f(x) < 0
01
w
(1985 - OVS)
3.
f'(x) > 0
olduguna gore, V x E (a, b) 1~lna,agldakilerden
hanglsl dalma dogrudur?
te blr mlnlmumu oldu-
D) 1
ve V x
f ve 9 bir I arallgmda tOrevli olan fonksiyonlardlr.
Bu lonkslyonlar Icr1n a,agldakl baglDtllardan
hanglsl saglaOlrsa g(x) . f(x) crarplml I arahglDda
artandlr?
A) f'(x) > g(x)
B) f(x).g(x) > f'(x).g(x)
C) f'(x).g(x) > -f(x) g'(x)
D) f(x).g'(x) > f'(x).g(x)
E) f(x).g(x) > -f'(x).g'(x)
(1987 - OVS)
$ekildeki gibi dikdOrtgen bieimindeve bir kenarrnda, duvar bulunan
bir baheeninue kenarrna bir slra tel ((ekilmi~ir.
nin ikl kath bir koku x = 2 olduguna gore, a lie b
araslndakl baginti nadir?
Kullamlan telin uzunlugu 80 m olduguna gore,
bah~enln alam en fazla ka~ m2 olablllr?
A)BOO B) 1000
C) 1200
0) 1400
P(x) = ax4 + 4x3 - 3x2 + bx + c
10.
A) 32a + b + 10 = 0
B) 32a + b + 36 = 0
C) 16a + b - 24 = 0
0) 16a + b - 32 = 0
E) 16a + 2b + 24 = 0
E)2000
(1987 - QYS)
8.
Yandaki egri, f(x)
fonksiyonunf'(x) tOrevinin egrisidir.
y
x
f'(x)
A) 1
B) 0
C) -1
Buna gore, a~agldakllerden hangisl f(x)
fonkslyonunun ekstremum (yerel makslmum,
minimum)
noktalarmdan blrlnln apsisldlr?
11.
LU
0
A
-=
B
0
c:
>.
IABI
= 2 birim
olan blr yan((emberin
1~lne ~iZIll ABeD yamugunun alam en buyuk degerl aldlgrnda,
yuksekligi ka~ blrlm
olur?
as
>-
A).1
Q)
Ol
B)
2
UJ
2-
C)'R
O)R
2
2
3
E) -3
0)-2
E)R
3
(1990- QYS)
(1988 - QYS)
Dik yan~aplarl lOA], COB]
olan dortte blr blrlm ~ember uzerlndekl degl~ken
blr P noktaslnln OA uzerindeki dik izdu~umu H 01dug una gore, POHu~genlnin ~evresi en ~ok ka~ blrim olabilir?
$ekildeki P(x1, Y1) nokta51, denklemi y = x(5 - x)
olan paraboluzerindedir.
Xl
In hangl degerl i~ln
Xl
+ Yl makslmumdur?
A)
0) 3,25
J2
+
,13
B)
0) 1 +
E) 4,00
,13
2J2 -
C) 2,13-1
1
E) 1 +
J2
(1990 - QYS)
(1989 - QYS)
180
7.A
f(x)
=
X3 -
l/JF
3x + 8
fonksiyonunun
[-1, 2] arahgmda
kOC;Okdeger kac;tlr?
alabilecegl
0) 10
en
E) 12
(1990 - OVS)
0, [AB] uzerinde,
AE..l AB
BF..l AB
OE..lOF
IAOI = 8 birim
lOBI
= 27 birim
Vukanda verllenlere gore, tana nm hangi degeri
ic;ln IOEI + IOFI toplaml en kOc;OktOr?
D) ~
E) 1
4
(1992 - OVS)
y=~
x
fonkslyonunun
baljlanglC; noktasma
en yakm
olan noktasmm,
baljlanglC; noktasma
uzakhgl
kac; blrlmdlr?
0) 4./2
E) 2./2
(1990 - OVS)
-=-=
5.
()
c:
>.
A
>-."
y=../x
Q)
OJ
W
HBP Oc;genlnin
bOyOktOr?
Oenklemi y = JX olan
~ekildeki parabolun
A ve P noktalannln x
ekseni uzerindeki dik
izdu~umleri slraslyla
B(36,O) ve H(x,O) dlr.
alam, x In hang I degeri
0)6
Ic;(n en
E)4
(1993 - OVS)
Ko~esi A(6, 3) olan
kildeki dik u~genin
narlan koordinat
senlerini E ve F
kesmektedir.
~ekeekde
Buna gore, IEFI nln
en kOC;Okdegerl kac;tlr?
0) 5
E) 4
(1991 - OVS)
6.
Oenklemi;
olan egrinin
ise, ordinatl
y = x3 + ax2 + (a + 7)x - 1
donOm (bOkOm) noktasmm
kac;t1r?
apsisi 1
0) 1
E) 2
(1993 - OVS)
f(x) = x
2
+ mx
x-1
In [0,
=
tlr?
olan fonkslyonun x 3 noktaslnda ekstremum
noktaslnln oimasl Itrln m katr olmahdlr?
D) 5
~J
y = sinx + 2cosx
arahglnda aldlgl en bUyUkdeger katr-
D)
E) 6
J5
E)
J6
(1995 - OYS)
(1994 - OYS)
$ekildeki denklemi
=
x2 + y2 9 olan dortte bir
yemberin B noktaslnln x
ekseni uzerindeki dik izdu!?umu A(x, 0) noktasldlr.
x
A)3R
2
B)3§
4
Buna gore, OAB Utrgenl- ~
nln alan! x In hangl degerl Itrln en bUyUktUr?
y=kx+1
x+k
C)m
fonksiyonu daima eksllendlr (azalandlr)?
4
A)
-00
< k < -2
B) -2 < k < -1
D) 1 < k < 2
C) -1 < k < 1
E) 0 < k < 2
(1996 - OYS)
f(x) = x2
9.
y
= -x2
7x + 14
parabolQ Uzerlndekl blr noktanln koordlnatlarl
toplamlnln alabllecegl en kUtrUkdeger katrtlr?
egrisl Yzerlnde, P(-3, 0) noktaslna ~
kin olan noktan!n apslsl katrt1r?
D)-1
-
E)-2
D) 5
(1995 - OYS)
E) 3
(1996 - OYS)
182
7.8
4.
f(x) = ~ x3
3
"* 0
olmak Ozere,
y = ax3 + bx2 + ex + d fonksiyonu ile ilgili olarak,
mx2 + nx
-
a
=
=
lie tammhdlr. f fonksiyonunun x1 2 ve x2 3
noktalarmda yerel ekstremumu olduguna gore,
n - m farkl kacrtlr?
I.
BOkOm(donOm) noktasl vardlr.
II.
Yerel minimum noktasl vardlr.
III. Yerel maksimum noktasl vardlr.
Yargllanndan hangllerl her zaman dogrudur?
C)L
D)~
2
2
E)IT
A) Yalnlz 1
5
B) Yalnlz II
D) 1ve II
(1996 - OYS)
C) Yalnlz III
E) II ve III
(1998 - OYS)
a bir parametre (degi§ken) olmak Ozere,
y = x; - 2ax + a
4~E1
egrllerinln ekstremum noktalarmln
yerl a~agldakllerden hanglsldir?
Yandaki §ekilde merkezi
0, yaru;:api
-----
o
K
A
A
10AI = lOBI = 4 em olan
dortte bir ~ember yaYI
Ozerindeki bir N noktasmdan yan~aplara inen
dikme ayaklan K ve L dir.
Buna gore, OKNL dikdortgenlnln
kacrcm2 dlr?
A) y
~
c:
= -x2
B) Y = _x2 +
+ 2x
D) Y = x2 + x
X
geometrik
C) Y = x2
-
2x
E) Y = x2 + 2x
>.
(1998 - OYS)
>?
~
W
en bOyOk alam
D) 6
E) 8
(1996 - OYS)
3.
f: R ~
Vukandaki graflkte, A(3, -1) noktasl f(x) fonks!-
R, f(x) = x3 + 6x2 + kx
verlliyor. f(x) fonkslyonu (-00, +00) arahgmda artan olduguna gore, k icr1na~agldakllerden hangl$1dogrudur?
A)k=-7
B)k=-1
D) k < 0
yonunun yerel minimum noktasl ve hex) = f(x)
x
olduguna gore, h'(3) On degerl kacrtlr?
(h'(x), hex) in tOrevi)
C)k<-2
E) k> 12
(1997 - OVS)
B)~
2
C)~
D) ~
E) ~
3
4
9
(1998·0YS)
f(x)
= 2--lL3 3
fonksiyonu
azalandlr?
A) (--: '
a~agldakl
-1)
D) (0, ~)
B)
Ave B noktalan Ox ekseni uzerinde, C ve D noktalannda ise y = 3 - x2 parabolu uzerinde pozitif ordinath noktalar olmak uzere ~ekildeki gibi ABCD dikdortgenleri olu~uruluyor.
2
1L + 5
2
arahklarm
hanglslnde
(-1,~)
C)
Bu
dlkdortgenlerden alanl en bUyUk
olanm
alam
ka~ blrlm karedlr?
(-;.0)
E) (~. ~)
(2006 -
ass 2)
D) 5
(2007 -
10. y = 7x - k dogrusu y
E) 6
ass 2)
= x4
- X + 2 fonksiyonunun
4
grafigine teget olduguna gore. k ka~tlr?
D) 8
8.
(2008 -
A~aglda. her noktada tUrevlenebilir bir f fonksiyonunun tUrevinin (f' nun) grafigi verilmi~tir.
E) 10
ass 2)
Yandakl verllere uygun olarak
ahnacak her t
fonkslyony 1~ln
a~agldakllerx den hanglsl keslnllkle dogrudur?
A) -2 < x < -1 arahgrnda artandrr.
11. f(x) = 2x3 + ax2 + (b + 1)x - 3 fonksiyonunun x = -1
B) 0 < x < 3 arahgrnda azalandlr.
= - -1..
C) x
=1
de bir yerel maksimumu vardlr.
de yerel ekstremum ve x
D) x
= -1
de bir yerel maksimumu vardlr.
kum) noktasl olduguna gore, a.b ~arplml ka~t1r?
E) x = -3 te bir yerel maksimumu vardlr.
(2007 -
12
de donum (bu-
D) 6
ass 2)
(2008 •
184
6.E
E) 12
ass 2)