ANAL˙IZE G˙IR˙IS C˙ILT II (2011 BASKISI) D¨UZELTMELER 1. Sayfa

ANALİZE GİRİŞ CİLT II (2011 BASKISI) DÜZELTMELER
1. Sayfa 94 , 4. satır
∫
∫
√
2
(a) Yanlış: x x + 1 dx = (u2 − 1)2u(2u du)
∫
∫
√
2
(b) Doğru: x x + 1 dx = (u2 − 1)2 u (2u du)
2. Sayfa 258 , Teorem 16.2.5
Teoremin koşullarına (bölge için) “boş olmayan” da eklenmeli.
3. Sayfa 315 , Sondan 2. Satır
∫
∫
∫
(a) Yanlış: B (cf + g) dA = B f dA + c B g dA
∫
∫
∫
(b) Doğru: B (cf + g) dA = c B f dA + B g dA
4. Sayfa 316 , Şekil 17.1.2 de
(a) Yanlış: h1 (x) ve h2 (x)
(b) Doğru: x = h1 (y) ve x = h2 (y)
5. Sayfa 318 , Sondan 3. satır
∫b
(a) Yanlış: a H(y) dy
∫d
(b) Doğru: c H(y) dy
6. Sayfa 319 , Sondan 5. satır
∫
∫ d ∫ h (x)
(a) Yanlış: B f dA = c h12(x) f (x, y) dxdy
∫
∫ d ∫ h (y)
(b) Doğru: B f dA = c h12(y) f (x, y) dx dy
7. Sayfa 325 , 3-6. Satırlar
(a) Yanlış: =
∫ π2 ∫ 0
ey cos x dy dx =
sin x
− π2
π
= sin x − esin x −2 π = e−1 − e + 2
∫ π2 ∫ 1
2
ey cos x dy dx =
sin x
π
= e sin x − esin x −2 π = e−1 + e
(b) Doğru: =
− π2
∫ π2
− π2
∫ π2
− π2
2
8. Sayfa 333 , Sondan 9. Satır
(
(a) Yanlış: J(F ) =
(
(b) Doğru:
∂x
∂s
∂y
∂s
∂x
∂t
∂y
∂t
∂x
∂s
∂y
∂s
)
∂x
∂t
∂y
∂t
)
9. Sayfa 339 , Son Satır
1
0
ey cos x
dy =
∫ π2
1
ey cos x
dx =
∫ π2
sin x
sin x
− π2 (cos x
− esin x cos x) dx
− π2 (e cos x
− esin x cos x) dx
(a) Yanlış: 0 ≤ θ ≤ π, sin θ ≤ r ≤ 2(1 + cos θ)
(b) Doğru: 0 ≤ θ ≤ π2 , sin θ ≤ r ≤ 2(1 + cos θ)
10. Sayfa 341 , Sondan 4. Satır
(
)
(
)
2
2
(a) Yanlış: π4 1 − e−2R ≤ IR2 ≤ π4 1 − e−R
)
)
(
(
2
2
(b) Doğru: π4 1 − e−R ≤ IR2 ≤ π4 1 − e−2R
2