Bursa Orhangazi Üniversitesi Mat 101

Bursa Orhangazi Üniversitesi
Mat 101-Matematik I
Vizeye Hazırlık Sorular
1) Aşağıdaki fonksiyonların tanım ve değer kümesini yazınız
a) ( ) = 2 − ( − 4)
b) f(x)=6-sin(x)
2) Aşağıda verilen y=f(x) fonksiyonunun grafiğini [-2,2] aralığında çiziniz.
3) f(x) in lineer bir fonksiyon olduğu bilindiğine göre ve A(1,4), ve B(-2,0),
noktalarından geçtiği bilindiğine göre, f(x) fonksiyonunu yazınız.
4) Aşağıdaki grafiğin fonksiyonunu yazınız.
5) Aşağıdaki ifadeleri bulunuz.
a) f(x)=x2-2x+1, g(x)=x2+2x+1
b) f(x)=2x2-12x+18, g(x)= x2+6x+9
fogof(0)=?
fog(50)=?
6) f(x) = x2-4x+4, g(x)= (3x-2)4
g o f (3) =?
7) Aşağıdaki veriyi kullanarak sin(x) ve cos(x) ifadelerini bulunuz.
tan( ) = √3,
[ ,
3
]
2
8) Aşağıdaki istenen ifadeleri bulunuz.
a) 2*cos(4π/3) + tan(9π/4) = ?
b) tan(23π/4) – 4*sin(35π/6) = ?
Mat 101- Matematik 1 / Vizeye Hazırlık Sorular
Page 1
9) Aşağıdaki ifadeleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
A=sin(10 π/6), B=sin(7π), C=tan(25π/4), D=cos(23π/3)
10)
Aşağıdaki ifadeleri sadeleştiriniz
√
√
a) ( ) − ( )
√
b) ( √6) ∗ ( √6)
11)
Aşağıdaki limitleri bulunuz
12)
Aşağıdaki limileri bulunuz.
a)
13)
b)
2 ∗ ( − 1) ≤ ( ) ≤
(2 − )
ise
ifadesini bulunuz.
14)
lim
→
(
15)
lim
→
(
(
∗
(
)
)
) ifadesinin sonucu nedir?
)
Mat 101- Matematik 1 / Vizeye Hazırlık Sorular
ifadesinin sonucu nedir?
Page 2
16)
Aşağıdaki fonksiyonun x=-1,0, 1, ve 2 noktalarında limit ve
sürekliliğini varsa yazınız.
17)
Aşağıdaki limitleri bulunuz
)lim
(2 +
→
( + 2 ))
4−
(
)
2+√
b)lim
→
18)
Ortadeğer teoremini kullanarak aşağıdaki ifadenin çözümünün
olduğunu gösteriniz.
√ −2= 6−
19)
f(x) = x + 4x + 1 fonksiyonunun [-1 , 0] aralığında en az 1 kökü
olduğunu gösteriniz.
20)
a) lim
Aşağıdaki limitleri bulunuz.
√
→
b) lim
→
c) lim
→
√
21)
f(x) = 2x2 -5x+m+2 fonksiyonunu grafiği y eksenini 2m-3
noktasında kestiğine göre m değeri nedir?
Mat 101- Matematik 1 / Vizeye Hazırlık Sorular
Page 3
22)
[-2,3] aralığında tanımlı, f(x)=9-x2 fonksiyonunun en küçük ve en
büyük değerlerinin toplamını bulunuz.
23)
Aşağıdaki işlemin sonucunu yazınız.
|
24)
=? ;
=
3+
√25 −
Aşağıdaki fonksiyonların 1.ci türevleri hesaplayınız.
a) f(x) =
cos(sin(√5x))
b) f(x) = (2x − 4) (4 −
)
25)
x y + xy = cos(2x) + 3y eğrisine P(0,-1/3) noktasında çizilen
teğet doğrusunun denklemini bulunuz.
26)
Aşağıdaki fonksiyonu, tüm x değerlerinde türevlenebilir yapan a ve
b değerlerini bulunuz.
( )=
+ , > 1
+ 2 + 4, ≤ 1
27)
Aşağıdaki fonksiyonu, tüm x değerlerinde türevlenebilir yapan a,b
ve c değerlerini bulunuz.
( )=
Mat 101- Matematik 1 / Vizeye Hazırlık Sorular
+ 3 , < 3
27
− , = 3
2
+ + 3, > 3
Page 4
28)
Aşağıdaki türevleri hesaplayınız.
a)
( ) = csc(2 ) − 3√ − 10
b)
=
29)
sin( ) −
cos( ) + 3
Aşağıda P ve Q noktalarındaki teğetlerin denklemlerini yazınız.
30)
Aşağıdaki verilen bileşke fonksiyonlarda istenen türevleri
hesaplayınız.
a) f(x) = x2-4, g(x) = x2-3
b) f(x2+1) = 4x6+2x3+4
31)
=
+ sin(
32)
=
+ log
33)
=
+
 (fog)´(2)=?
 f´(5)=?
)+2 →
→
(0,1) =?
=?
, ( , ) = (3,4) ç = 2,
=5→
=?
34) ( ) = √3 + 1 nin x=5 noktasındaki lineerleştirmesini bulunuz.
35)
= 2 + cos(2 ) için dy değerini, x=1 ve dx=0.1 için bulunuz.
Mat 101- Matematik 1 / Vizeye Hazırlık Sorular
Page 5