antalya yöresi için deprem tehlikesinin stokastik yöntemler ile

ANTALYA YÖRES Ç N DEPREM TEHL KES N N
STOKAST K YÖNTEMLER LE TAHM N
Aykut DEN Z* ve M. Semih YÜCEMEN**
n aat Mühendisli i Bölümü ve Deprem Mühendisli i Ara tırma Merkezi,
Orta Do u Teknik Üniversitesi, 06531, Ankara
*
e-posta: e115532@metu.edu.tr
**
e-posta: yucemen@metu.edu.tr
ÖZET
Bildiride stokastik yöntemlerden yararlanılarak Antalya yöresinin deprem tehlikesi tahmin
edilmi tir. Çalı mada yörenin 250 km yakınlı ında son yüzyıl içinde meydana gelen
depremlerden olu an ve farklı magnitüd ölçeklerindeki depremlerin ortak bir ölçe e
çevrildi i kapsamlı bir deprem katalo u derlenmi tir. Antalya’yı etkileyebilecek yakınlıkta
ve daha önceki ara tırmalarda belirlenmi olan sismik bölgelerin sınırları revize edilmi ve
yerel bir azalım ili kisi kullanılmı tır. De i ik varsayım ve sismisite parametrelerindeki
belirsizliklerin sismik tehlike sonuçlarına yansıtılması mantık a acı yöntemi kullanılarak
ve Bayesci bir yakla ımla sa lanmı tır.
Anahtar kelimeler: Sismik tehlike; Ortogonal regresyon; Antalya.
ASSESSMENT OF SEISMIC HAZARD FOR THE
ANTALYA REGION USING STOCHASTIC METHODS
ABSTRACT
Stochastic methods are utilized for the assessment of seismic hazard for the Antalya
region. A comprehensive earthquake catalogue, in which earthquakes in different scales
are converted to a common scale, is compiled. The catalog contains the earthquakes that
have occurred within 250 kms of the region in the last century. Seismic source zones near
the region with revised boundaries and a local attenuation relationship are employed.
Uncertainties related to the seismicity parameters and different assumptions are taken into
consideration by using the logic tree procedure.
Keywords: Seismic hazard; Orthogonal regression; Antalya.
1. G R
Antalya mevcut Deprem Bölgeleri Haritası’na göre [1] Ka ve Kale ilçeleri tarafında I.
dereceden, Alanya ve Gazipa a tarafında IV. dereceye kadar bütün deprem bölgelerini
içermektedir. Antalya ülke turizmi açısından son derece önemli bir yere sahip oldu u gibi,
Batı Akdeniz Havzası’nın su kaynaklarının kontrolü bakımından gerekli olan önemli
barajlara da ev sahipli i yapmaktadır. Bu nedenle yörenin deprem tehlikesinin eldeki
verilerin elverdi i ölçüde güvenilir bir biçimde tahmini gerekmektedir. Son yıllarda
mevcut veri sayısının ve kalitesinin artmasına ek olarak stokastik tahmin metotlarındaki
geli meler, ülkenin her bölgesi için oldu u gibi Antalya yöresi için de deprem tehlikesinin
tahmininde daha güvenilir sonuçlar elde etme olana ını sa lamı tır.
Deprem tehlikesinin tahmininde mevcut belirsizliklerin göz önünde bulundurulabilmesi
için mutlaka stokastik yöntemlerin kullanılması gerekmektedir. Bu çalı mada da stokastik
yöntemler kullanılarak Antalya yöresi için deprem tehlikesinin belirlenmesi amaçlanmı tır.
2. OLASILIKSAL S SM K TEHL KE ANAL Z
Olasılıksal sismik tehlike analizlerinin (OSTA) amacı, belirlenen de i ik yer hareketi
seviyelerinin bir veya birkaç yerde, belirli bir zaman içinde a ılma olasılı ının tahminidir.
Olasılıksal sismik tehlike analizi çe itli a amalardan olu ur. Bunlardan ilki deprem
tehlikesinin tespit edilece i bölge için geçmi deprem kayıtlarının derlenmesi yoluyla
güvenilir bir deprem katalo unun elde edilmesidir. Derlenen deprem katalo unda bulunan
kayıtların her biri, incelenen bölgedeki deprem kaynak bölgeleri ile ili kilendirilerek,
kaynak bölgelerinin deprem yaratma kapasiteleri ve sismisite parametreleri hesaplanabilir.
Di er önemli bir analiz girdisi de azalım ili kisidir.
Analiz girdilerinde bulunan belirsizliklerin incelenmesi, hesaplanması ve farklı analiz
kombinasyonları tasarlanarak bu belirsizliklerin analiz sonuçlarına olan etkilerinin
bulunması da ikinci a amayı olu turur. Bu i lem, olasılı a dayalı deprem tehlike
analizlerinin, analiz girdilerinin belirsizlik içermedi ini varsayan deterministik yöntemlere
göre sa ladı ı en önemli avantajlardan biridir.
2.1. Deprem Katalo unun Olu turulması ve Katalog Üzerinde Yapılan Tadilatlar
Sunulan çalı mada, Antalya yöresinin deprem tehlikesinin tahmini için, dört farklı
kaynaktan toplanan deprem verilerinin kar ıla tırılması ile mümkün olabilecek en kapsamlı
deprem katalo u elde edilmeye çalı ılmı tır. Ba vurulan kaynaklar Afet leri Genel
Müdürlü ü – Deprem Ara tırma Dairesi [2], Bo aziçi Üniversitesi – Kandilli Rasathanesi
ve Deprem Ara tırma Enstitüsü [3], Uluslararası Sismoloji Merkezi [4] ve Birle ik
Devletler Jeolojik Ara tırmalar Kurumu [5] dur. Elde edilen birle ik katalog son yüzyıl
içinde meydana gelen depremleri içermektedir.
Deprem tehlikesinin sadece incelenen yerde olabilecek depremlere ba lı olmayaca ı, aynı
zamanda yakın çevrede meydana gelebilecek depremlerden de etkilenece i açıktır. Bu
nedenle co rafi koordinat olarak yakla ık 30.70° do u boylamı ile 36.85° kuzey enlemi
kesi iminde bulunan Antalya il merkezinin 250 km yakınlı ında meydana gelen bütün
depremlerin göz önünde bulundurulması kararla tırılmı tır. 27.90–33.50° do u boylamları
ve 34.60–39.10° kuzey enlemleri tarafından sınırlanan dikdörtgen alandaki sismik
aktivitenin yörenin deprem tehlikesini belirledi i varsayılmı tır. Bu alan içerisinde, bir
sonraki bölümde bahsedilecek olan 13 sismik kaynak bölgesi tanımlanmı tır. Bu kaynak
bölgelerinden bazılarının sadece bir bölümü sözü geçen dikdörtgen alanda kalmakla
birlikte, analizlerde kayna ın tamamı modellenmi ve depremsellik parametreleri de yine
kayna ın tamamı için tanımlanmı tır.
Çalı mada moment magnitüdünün (Mw) kullanılmasına karar verilmi ve deprem tehlikesi
yaratabilecek en küçük depremin büyüklü ü moment magnitüdüne göre 4.5 olarak
belirlenmi tir. Farklı büyüklük ölçeklerine göre (cisim dalga magnitüdü – Mb, süre
magnitüdü – Md, yerel magnitüd – ML ve yüzey magnitüdü – Ms) raporlanan deprem
kayıtlarının Mw ölçe ine çevrilmesi oldukça önemli bir sorun te kil etmektedir. De i ik
kurumların kullanmakta oldukları ölçüm cihazlarının farklılık göstermesi ve hesap
yöntemlerindeki farklılıklar nedeniyle, her bir büyüklük ölçe inin tanımının net olmasına
ra men, birbirlerine dönü türülmesi analitik yöntemlerle mümkün olamamaktadır. Bu
nedenle ampirik ba ıntıların geli tirilmesi gerekmektedir. Bu i için çok yaygın olarak
standart en küçük kareler regresyonu kullanılmaktadır. Ancak bu yöntem aralarında ba ıntı
kurulacak de i kenlerden yalnızca ba ımlı de i kende hata (depremin rassal olu umundan
ileri gelen) olması durumunu göz önüne alır. Hâlbuki deprem büyüklüklerinin çe itli
nedenlerden kaynaklanan belirsizlikler yüzünden hatasız olarak belirlenmesi mümkün
de ildir. Dolayısıyla aralarında ba ıntı kurulacak olan ba ımlı ve ba ımsız de i kenlerin
her ikisinin de hata içermesi kaçınılmazdır. Böyle bir durumda regresyon analizi
yapılabilmesi için ortogonal regresyon yönteminin kullanılması uygundur [6]. lgili
yöntem, ülkemizde gerçekle tirilmi olan deprem tehlike analizlerinde ilk kez
kullanılmaktadır. Çalı mamızda kullanılan ve ortogonal regresyon ile yine son yüzyıl
içerisinde ülke çapında meydana gelmi bütün depremlerin analizi sonucu elde edilen
çevirim ili kileri Denklem (1)’de gösterilmi tir. Bu ili kilerde “ave” alt simgesi her bir
deprem için farklı veri kaynaklarında aynı ölçe e göre verilen deprem büyüklüklerinin
ortalamasını temsil etmektedir.
M w = 2.25 × M b −ave − 6.14
(1.a)
M w = 1.27 × M d −ave − 1.12
(1.b)
M w = 1.57 × M L −ave − 2.66
(1.c)
M w = 0.54 × M s −ave + 2.81
(1.d)
Ortogonal regresyon, çevirim ili kilerinin e imlerini standart en küçük kareler yöntemine
göre her zaman daha büyük tahmin etmektedir. Bu nedenle büyük depremlerin
magnitüdlerini geleneksel yönteme göre daha büyük vermektedir. Küçük depremler için
bunun tersi geçerli olmakla birlikte bu depremlerin sismik tehlikeye katkısı zaten oldukça
küçük seviyelerde kalmaktadır. Dolayısıyla deprem tehlikesinin tahmininde ortogonal
regresyonun kullanılması durumunda geleneksel yöntemin sonuçlarına göre daha emniyetli
tarafta de erler elde edilecektir.
Depremlerin olu sürecinin tahmininde, depremlerin birbirlerinden ba ımsız ya da
kendilerinden önceki depremlere ba ımlı olarak meydana geldiklerini varsayan çe itli
stokastik modeller vardır. Ba ımsız deprem olu um modeli olarak yaygın bir ekilde
kullanılan Poisson modeli depremlerin gerek yer, gerekse zaman açısından birbirlerinden
ba ımsız bir ekilde meydana geldikleri varsayımına dayanır. Poisson modeline göre
incelenen bir bölgede, t zaman aralı ında m0 alt magnitüd sınırından büyük n sayıda
deprem olma olasılı ı:
Pn (t ) = e − λt × (λt ) n / n!
(2)
eklinde ifade edilebilir. Denklem (2)’de ilgili bölgede birim zamanda (genellikle bir yıl)
meydana gelen ortalama deprem sayısını temsil eder. Bir bölgede meydana gelen
depremlerin sayısı ile deprem magnitüdleri arasında Gutenberg ve Richter [7] tarafından
önerilen do rusal magnitüd-sıklık ili kisi kullanılarak magnitüd için olasılık yo unluk
fonksiyonu u ekilde ifade edilmi tir:
f M (m) = k × β × e − β ( m − m0 )
(3)
Burada, büyük depremlerin küçük depremlere göre hangi sıklıkta meydana geldi ini
gösteren sismotektonik parametre olarak tanımlanmaktadır. Büyüklük-sıklık ili kisi
genellikle hem bir m1 üst sınırı, hem de bir m0 alt sınırı ile sınırlandırılır. Böylelikle, üst
sınır ile fiziksel olarak her kayna ın üretebilece i depremlerin magnitüdleri belirlenirken,
alt sınır ile de deprem tehlikesi yaratma açısından kritik görülen en küçük depremler
belirlenmi olur. Denklem (3)’de k birikimli da ılım i levinin m1 üst magnitüd sınırında
1.0’a e it olmasını sa layan bir katsayıdır.
Öncü ve artçı depremlerin (ikincil depremler) sismik tehlike analizinin dı ında tutulması
Poisson modelinin gerektirdi i ba ımsızlık ko ulunu sa lama açısından gerekmektedir.
Literatürde öncü ve artçı okların tayini için birçok yöntem bulunmaktadır [8, 9, 10, 11].
Öncü ve artçı depremler zamansal ve mekânsal olarak ana ok etrafında benzer da ılımlar
göstermektedirler. Bu nedenle, ikincil depremlerin tayini öncü ve artçı depremler için
farklılık göstermemektedir. Sözü geçen çalı malar mühendislik uygulamaları için belirli bir
büyüklük seviyesindeki depremlerin, deprem bölgesi, sismik kaynak, ilgili fayın uzunlu u
ve çe idi gibi ayrımlar gözetilmeksizin aynı ikincil deprem aktivitesine yol açtı ını kabul
eden çalı malardır. Dolayısıyla bu çalı mada da her bir deprem büyüklü ü seviyesi için, bu
seviyede bulunan bir ana oka belirli bir zaman ve uzaklık penceresi içinde kalan bütün
depremlerin ilgili ana okun artçı depremleri oldu u kabul edilmi tir. Bir depremin öncü
deprem sayılabilmesi için ise, kendi büyüklük seviyesi için belirlenmi olan zaman ve
uzaklık pencerelerinin içerisinde, kendisinden daha büyük bir deprem bulunması
gerekmektedir. Böyle durumlarda magnitüdü daha büyük olan ikinci depremin ana ok
oldu u varsayılmı tır. Bu varsayımlara istisna olarak, yalnızca magnitüdü 6.0’dan büyük
olan bütün depremlerin ana ok oldu u kabul edilmi tir. Çalı mamızda kullanılan zaman
ve uzaklık pencereleri Tablo 1’de verilmi tir. Ara de erler zaman için do rusal, uzaklık
için de log-do rusal interpolasyon ile bulunmu tur. Tablo 1’de verilen de erler ile yapılan
analizler, deprem katalo unun tek bir sismik kaynak bölgesi olarak dü ünülmesi
durumunda depremlerin % 46.07’sini ikincil deprem olarak tasnif etmi tir.
Tablo 1. kincil depremlerin ayırt edilmesinde kullanılan uzaklık ve zaman pencereleri
Magnitüd
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
Uzaklık (km)
35.5
44.5
52.5
63.0
79.4
100.0
125.9
151.4
Zaman (gün)
42
83
155
290
510
790
1326
2471
2.2. Sismik Kaynak Bölgelerinin Belirlenmesi ve Depremselliklerinin Tespiti
Sismik kaynak bölgeleri jeolojik ve sismotektonik açıdan çizgi ya da alan kaynak olarak
modellenebilen ve sismik kayna ın her yerinde deprem olasılı ının aynı oldu u varsayılan
bölgelerdir. Mevcut Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası hazırlanırken Gülkan ve di erleri
[12] tarafından ülke genelinde 17 sismik kaynak bölgesi tanımlanmı ve hiçbir kaynak
bölgesi ile ili kilendirilemeyen depremlerin sismik tehlikeye katkısı da yapay geri plan
kaynak bölgeleri ile hesaba katılmı tır. Daha sonraki benzer bir çalı mada Erdik ve
di erleri [13] toplam 37 sismik kaynak bölgesi ile Türkiye’nin özellikle do u ve batı
sınırlarında detaylı sismik bölgelendirme çalı malarında bulunmu tur. Aynı kaynak
bölgeleri bazı revizyonlarla geli tirilerek Bommer ve di erleri [14] tarafından Do al Afet
Sigortalar sisteminin olu turulması sırasında kullanılmı tır.
Çalı mamızda ise Antalya yöresi için Bommer ve di erleri [14] tarafından önerilen kaynak
bölgeleri temel alınmak üzere, yerel modifikasyonlarla sismik kaynak bölge sınırları
düzeltilmi tir. Kullanılan sismotektonik bölgeler ekil 1’de sunulmu tur. Gülkan ve
di erleri [12] tarafından önerildi i gibi, ana sismik kaynak bölgelerinden herhangi biri ile
ili kilendirilemeyen depremlerin sismik tehlikeye katkısını yansıtmak için yapay geri plan
sismik kaynak bölgeleri tanımlanmı tır.
ekil 1. Antalya yöresini etkileyebilecek deprem kaynak bölgeleri (Verilen numaralara
göre kaynak bölgelerinin adları ve sismisite parametreleri Tablo 2 ve 3’te bulunmaktadır.)
Bir önceki bölümde derlenen deprem katalo undaki deprem kayıtlarının ekil 1’de sunulan
sismotektonik bölgelere, katalog bilgilerinde ikincil depremler ve eksik verilere ili kin
herhangi bir tadilat yapılmadan da ıtılması halinde Tablo 2’de verilen sismisite
parametreleri elde edilmi tir. Gutenberg-Richter büyüklük-sıklık ili kisinin her bir sismik
kaynak bölgesi için hesaplanmasında hem do rusal regresyon hem de en büyük olabilirlik
istatistiksel tahmin yöntemleri kullanılmı tır. kincil depremlerin ayıklanması ile
depremsellik parametreleri Tablo 2’nin bir sonraki kolonunda verildi i gibi de i mi tir.
Tablo 2. Sismik kaynak bölgeleri için katalog bilgilerinde eksik verilere ili kin herhangi bir
tadilat yapılmaması durumunda depremsellik parametreleri
Bütün depremler
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Sismik kaynak bölgesi
Çameli-Burdur Fay Ku a ı
nönü-Eski ehir Fay Ku a ı
Simav-Ak ehir Fay Ku a ı
Büyük Menderes Grabeni
Ala ehir- zmir Grabeni
Gökova Fay Ku a ı
Güney Ege Fay Sistemi
Finike Fay Ku a ı
Kovada Fay Ku a ı
Geri Plan Batı B
Geri Plan Güney A
Geri Plan ç 1
Geri Plan ç 5
Standart en
küçük kareler
regresyonu
1.950
1.658
1.964
1.545
2.204
2.123
2.604
1.865
1.753
2.128
1.415
1.328
2.464
(göz.)
0.943
0.343
2.257
0.467
1.657
3.095
6.276
0.781
0.133
4.143
0.257
0.962
1.590
En büyük
olabilirlik
yöntemi
1.837
1.161
1.939
2.855
1.462
1.633
1.527
1.494
1.688
1.768
1.580
1.328
2.464
(göz.)
0.943
0.343
2.257
0.467
1.657
3.095
6.276
0.781
0.133
4.143
0.257
0.962
1.590
Sadece ana oklar
Standart en
küçük kareler
regresyonu
1.365
1.423
1.393
1.266
1.944
1.890
2.376
1.539
1.709
1.898
1.393
1.762
2.395
(göz.)
0.333
0.200
0.762
0.295
1.048
1.657
3.895
0.467
0.124
2.857
0.238
0.667
1.200
En büyük
olabilirlik
yöntemi
1.391
2.441
1.211
1.186
1.326
1.407
1.388
1.455
1.715
1.748
1.667
2.372
2.395
(göz.)
0.333
0.200
0.762
0.295
1.048
1.657
3.895
0.467
0.124
2.857
0.238
0.667
1.200
Her bir kaynak bölge için depremlerin geriye do ru Stepp [15] tarafından önerilen
yöntemle 10 ve 10 yılın katları dönemlerde incelenmesi ile her bir büyüklük seviyesinin
eksiksiz raporlanma yılları belirlenmi tir. Sadece eksiksiz raporlanma sürelerinde geçerli
olan sismisite özelliklerinin kullanılması ile elde edilen sonuçlar Tablo 3’de gösterilmi tir.
Tablo 3. Sismik kaynak bölgeleri için katalog bilgilerinde eksik verilere ili kin bir tadilat
yapılması durumunda depremsellik parametreleri
Bütün depremler
No.
Sismik kaynak bölgesi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Çameli-Burdur Fay Ku a ı
nönü-Eski ehir Fay Ku a ı
Simav-Ak ehir Fay Ku a ı
Büyük Menderes Grabeni
Ala ehir- zmir Grabeni
Gökova Fay Ku a ı
Güney Ege Fay Sistemi
Finike Fay Ku a ı
Kovada Fay Ku a ı
Geri Plan Batı B
Geri Plan Güney A
Geri Plan ç 1
Geri Plan ç 5
Standart en
küçük kareler
regresyonu
2.053
1.669
2.083
1.516
2.326
2.236
2.758
2.114
2.190
2.145
1.660
2.025
2.464
(göz.)
1.013
0.343
2.762
0.430
2.188
5.001
9.905
1.299
0.245
5.345
0.372
1.204
2.710
En büyük
olabilirlik
yöntemi
2.125
1.669
2.809
3.454
2.395
3.247
2.786
2.855
3.132
2.145
2.671
2.025
2.464
(göz.)
1.013
0.343
2.762
0.430
2.188
5.001
9.905
1.299
0.245
5.345
0.372
1.204
2.710
Sadece ana oklar
Standart en
küçük kareler
regresyonu
1.328
1.445
1.504
1.350
2.050
2.013
2.506
1.774
2.148
2.007
1.656
2.290
2.395
(göz.)
0.289
0.207
0.940
0.336
1.330
2.659
5.877
0.804
0.229
4.329
0.353
0.978
1.996
En büyük
olabilirlik
yöntemi
1.439
1.445
1.695
1.294
2.075
2.579
2.487
2.924
2.924
2.007
2.947
2.290
2.395
(göz.)
0.289
0.207
0.940
0.336
1.330
2.659
5.877
0.804
0.229
4.329
0.353
0.978
1.996
Tablo 2 ve 3’de de erlerinin mutlak de erleri verilmi tir. (göz.) de erleri ise, gözlenen
(ya da eksik raporlanma analizi ile düzeltilen) deprem sayılarının gözlem süresine
bölünmesi ile bulunmu tur. Her bir kaynak bölgesine dü en depremler ZMAP yazılımı
kullanılarak elde edilmi tir [16].
Sismik tehlike analizlerinde her bir sismik kaynak bölgesinin yaratabilece i en büyük
deprem magnitüdünün belirlenmesi de oldukça önemlidir. Çalı mamızda en büyük
magnitüd de erleri, ilgili sismik kaynak bölgesinde gözlenen en büyük magnitüd de erine
ve uzman görü üne ba lı olarak belirlenmi tir. Buna göre en büyük deprem magnitüdleri
Çameli-Burdur Fay Ku a ı, nönü-Eski ehir Fay Ku a ı ve Büyük Menderes Grabeni için
7.1; Simav-Ak ehir Fay Ku a ı, Ala ehir- zmir Grabeni ve Finike Fay Ku a ı için 7.2;
Gökova Fay Ku a ı için 7.8; Güney Ege Fay Sistemi için 7.3; Kovada Fay Ku a ı için ise
6.1 eklinde bulunmu tur. Batı B, Güney A, ç 1 ve ç 5 geri plan sismik kaynak bölgeleri
için ise en büyük deprem magnitüdü olarak sırasıyla 6.9, 6.4, 5.4 ve 5.6 kullanılmı tır.
2.3. Azalım li kisi
Azalım ili kisi olarak Gülkan ve Kalkan [17] tarafından önerilen ve yerel verilere dayanan
azalım ili kisi kullanılacaktır. lave olarak önceki deprem tehlike analizlerinde yaygın
olarak yer verilen ithal azalım ili kilerinden Boore ve di erleri [18] tarafından önerilen
azalım ili kisi de alternatif olarak göz onünde bulundurulacaktır. Bu çalı malarda aynı
azalım ili kisi içerisinde farklı zemin ko ulları için katsayıların de i tirilerek kullanılması
önerilmektedir. Ancak Antalya yöresi için yerel zemin ko ullarının incelenmesi ba lı
ba ına bir çalı ma te kil edece i için, çalı mamızda her iki azalım ili kisi de yer
hareketinin sert zeminde (kaya) hissedilmesi beklenen ortalama de erlerini veren
durumlarda kullanılacaktır.
Gülkan ve Kalkan [17]: Bu çalı ma 1976 ve 1999 yılları arasında Türkiye’de meydana
gelen moment magnitüd de eri 5.0 ya da daha büyük olan depremlere ait 47 kuvvetli yer
hareketi ölçümüne dayanmaktadır. En büyük yer ivmesinin do al logaritması sert zemin
için a a ıda verildi i gibi elde edilmi tir:
ln Y = −0.682 + 0.253 × (M − 6 ) + 0.036 × (M − 6 ) − 0.562 × ln r + 0.202
2
(4)
Bu denklemde Y, yerçekimi ivmesi (g) cinsinden en büyük yer ivmesinin yatay bile eni ve
M moment magnitüdüdür. ln Y’nin standart sapması, ln Y = 0.562 olarak tespit edilmi tir.
Burada r de i keni
r = rcl2 + h 2
(5)
eklindedir. Denklem (5)’te rcl yırtılma yüzeyinin yeryüzüne izdü ümü ile en büyük yer
ivmesinin tahmin edilece i yer arasındaki en kısa mesafeyi temsil etmektedir; h ise yine
regresyonla 4.48 km olarak bulunan sanal bir derinliktir. Gülkan ve Kalkan [17], yerel
zemin ko ullarını Denklem (4)’ün en sonunda yer alan sabit de er ile yansıtmı lardır. lgili
terim toprak için 0.368, yumu ak toprak için ise 0.574 olarak verilmi tir. Di er bir deyi le,
zayıf zemin özellikleri, en büyük yer ivmesini depremin büyüklü ü ve ilgili yerin merkez
üstüne uzaklı ına ba lı olmaksızın, toprak ve yumu ak toprak için sert zemine göre
sırasıyla 1.18 ve 1.45 kat arttırmaktadır.
Boore ve di erleri [18]: Bu çalı mada ise 1940–1992 yılları arasında Kuzey Amerika’da
meydana gelen 20 sı odaklı depreme ait 271 kayda yer verilmi tir. Bu depremlerin
büyüklükleri Mw’ye göre 5.5 ile 7.5 arasında de i mektedir. Ancak 6.0’dan küçük
depremlerin sebep oldu u yer hareketi ölçümlerinin sayısı oldukça kısıtlıdır. Asıl
çalı mada depremler fay mekanizmasına göre sınıflandırılarak alternatif analizler
yapılmı tır. Ancak çalı mamızda veri tabanının tamamı kullanılarak elde edilen azalım
ili kisine yer verilmi tir. Boore ve di erleri [18] tarafından 80 km’ye kadar sert zemin için
önerilen azalım ili kisi:
ln Y = −0.242 + 0.527 × (M − 6) − 0.778 × ln r + 0.301
(6)
eklindedir. Denklem (6)’nin notasyonu Denklem (4) ile aynıdır. Ancak Boore ve di erleri
[18] r de i keninin bir bile eni olan sanal derinlik için h = 5.57 km ve ln Y = 0.520 olarak
hesaplamı lardır. Toprak zemin için elde ettikleri büyütme katsayısı ise 1.29’dur.
3. ANTALYA Ç N “EN Y TAHM N” S SM K TEHL KE DE ERLER
Çalı mada yapılan de i ik varsayımlar ve bunların birbirlerine göre do ru olma olasılı ını
yansıtan öznel olasılık de erleri Tablo 4’te verilmi tir. Mantık a acı yöntemine dayanarak
ve Bayesci bir yakla ımla bu varsayımlardan elde edilen sonuçları birle tirerek “en iyi
tahmin” sismik tehlike de erlerini elde etmek mümkündür [19].
Tablo 4. De i ik varsayımların geçerlili i için belirlenen öznel olasılık de erleri
Alternatif varsayımlar
Tüm katalog
Sadece ana oklar
Eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılmaması
Eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılması
Büyüklük-sıklık ili kisi hesabında standart en küçük kareler regresyonu
Büyüklük-sıklık ili kisi hesabında en büyük olabilirlik yöntemi
Gülkan ve Kalkan [17] tarafından önerilen azalım ili kisi
Boore ve di erleri [18] tarafından önerilen azalım ili kisi
Azalım ili kilerindeki ortalama de erlere 0.2'
lik bir varyans eklenmesi ( ln Y = 0.447)
Azalım ili kilerindeki ortalama de erlere önerilen varyansların eklenmesi
Azalım ili kilerindeki ortalama de erlere 0.5'
lik bir varyans eklenmesi ( ln Y = 0.707)
Öznel
olasılık
0.5
0.5
0.4
0.6
0.4
0.6
0.6
0.4
0.1
0.6
0.3
Tablo 4’te verilen tüm varsayımların göz önünde tutulması ile ortaya çıkan 48
kombinasyonun her biri için sismik tehlike analizi yapılmı tır. Bu analizlerin yapılmasında
ve e -ivme haritasının hazırlanmasında CRISIS2003 programı kullanılmı tır [20]. Bir
kombinasyonda yer alan varsayımlara göre hesaplanan sismik tehlike de erinin, o
kombinasyon için bulunan birle ik olasılık de eri ile çarpılması ve 48 kombinasyonun
herbiri için benzer ekilde bulunanan sismik tehlike de erlerinin toplanması ile elde edilen
a ırlıklı ortalama sismik tehlike de eri “en iyi tahmin” olarak adlandırılmı tır.
Antalya il merkezi için çe itli tekerrür sürelerine göre “en iyi tahmin” deprem tehlikesi
yukarıda bahsedilen kombinasyonların birle tirilmesi ile elde edilmi tir. Bulunan de erler
deprem tehlikesi e risi olarak ekil 2’de sunulmaktadır. lçelerden ise deprem aktivitesinin
en yo un olarak gözlendi i güneybatı yönündeki Ka ilçesi için aynı analizler tekrar
edilerek sonuçlar yine ekil 2’de gösterilmi tir. 475 yıllık tekerrür süresi için en büyük yer
ivmesi Merkez ilçede 0.26g, Ka ilçesinde ise 0.30g civarındadır. Ka ilçesi Merkez ilçeye
göre bütün a ılma oranları için daha büyük deprem tehlikesi altındadır. Merkez ilçe için en
az ve en çok deprem tehlikesine yol açan kombinasyonların, 475 yıllık tekerrür süresi için,
sırası ile 0.08g’lik ve 0.39g’lik en büyük yer ivmelerine yol açtı ı bulunmu tur.
1.0E+02
Antalya / Merkez
A ılma oranı (1/yıl)
1.0E+01
Ka
1.0E+00
1.0E-01
1.0E-02
1.0E-03
1.0E-04
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
En büyük yer ivm esi (g )
ekil 2. Antalya / Merkez ve Ka ilçesi için “en iyi tahmin” deprem tehlikeleri
Sunulan çalı mada, her bir kombinasyon için belirli tekerrür sürelerine kar ılık elde edilen
e -ivme haritalarına örnek olması amacıyla, 0.0648 birle ik olasılı ı ile gerçekle mesi en
olası kombinasyonun (tüm katalo un eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılarak
kullanıldı ı, büyüklük-sıklık ili kisi için en büyük olabilirlik yönteminin uygulandı ı ve
Gülkan ve Kalkan [17] tarafından önerilen azalım ili kisinin ln Y = 0.562 belirsizli i ile
geçerli oldu u) 475 yıllık tekerrür süresine kar ılık gelen haritası ekil 3’te sunulmaktadır.
Mevcut Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası ile kar ıla tırılması durumunda en olası
kombinasyon için elde edilen en büyük yer ivmesi de erlerinin batı kesimlerde daha
küçük, do u kesimlerde ise daha büyük oldu u görülmektedir.
ekil 3. En olası varsayımlar kombinasyonu için 475 yıllık tekerrür süresine kar ılık gelen
e -ivme haritası.
4. SONUÇLAR, DE ERLEND RME VE ÖNER LER
Sismik tehlike hesaplarında yapılan de i ik varsayımların sonuçlara etkisinin
anla ılabilmesi için gerçekle mesi en olası kombinasyon referans alınarak duyarlılık
analizleri yapılmı tır. Di er bir deyi le, bu kombinasyonun varsayımlarından her seferinde
sadece biri alternatif bir analiz yöntemi ile de i tirilerek sonuçların nasıl etkilendi i
incelenmi tir. Bu analizler neticesinde, bütün katalo un göz önünde bulundurulması ile
öncü ve artçı okların ayıklanarak sadece ana okların göz önünde bulundurulmaları
kıyaslandı ında, bütün depremlerin göz önünde bulundurulmasının bütün tekerrür süreleri
için sadece 0.01g-0.02g mertebesinde daha büyük yer ivmelerine yol açtı ı görülmü tür.
Di er taraftan sonuçların, eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılmaması ile yapılmasına
ve büyüklük-sıklık ili kisinin elde edilmesinde standart en küçük kareler regresyonu ile en
büyük olabilirlik yöntemlerinin kullanılmasına duyarsız oldu u bulunmu tur. Azalım
ili kisi seçiminin ve azalım ili kilerindeki belirsizlik seviyelerinin sonuçlara etkisi ise ekil
4’te özetlenmektedir.
1.0E+02
A ılma oranı (1/yıl)
1.0E+01
Gülkan ve Kalkan (2002)
Boore ve di erleri (1997)
1.0E+00
1.0E-01
1.0E-02
1.0E-03
1.0E-04
1.0E-05
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
En büyük yer ivmesi (g )
1.000
(a)
1.0E+02
A ılma oranı (1/yıl)
1.0E+01
1.0E+00
Gülkan ve Kalkan (2002) s=0.562
Gülkan ve Kalkan (2002) s=0.447
Gülkan ve Kalkan (2002) s=0.707
1.0E-01
1.0E-02
1.0E-03
1.0E-04
1.0E-05
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
En büyük yer ivmesi (g )
1.000
(b)
ekil 4. Azalım ili kileri ile ilgili varsayımların (di er parametrelerin sabit tutulması
durumunda) analiz sonuçlarına etkisi. (a) Azalım ili kisi seçimi, (b) Azalım ili kisindeki
belirsizlik seviyesi (s=std. sapma)
ekil 4.a’dan azalım ili kisinin seçiminin sonuçları önemli seviyede etkileyen bir faktör
oldu u görülmektedir. Farklı azalım ili kilerinin yarattı ı fark özellikle büyük tekerrür
sürelerinde daha önemli bir hale gelmektedir. Azalım ili kisindeki belirsizli in tahmininin
önemi de ekil 4.b’de verilen e rilerden anla ılmaktadır. Daha büyük miktardaki bir
belirsizlik, büyük tekerrür süreleri için giderek artan bir farklılıkla deprem tehlikesini
arttırmaktadır. Dolayısıyla, sunulan çalı mada deprem tehlikesi sonuçlarının en çok azalım
ili kisi seçimine ve azalım ili kisindeki belirsizliklere duyarlı oldu u sonucuna varılmı tır.
Azalım ili kisi analizleri deprem dalgalarının fay yırtı ına paralel ve dik yönlerde farklı
özellikler göstererek yayıldı ını ve izotropik olmadı ını göstermi tir. Merkez üstüne aynı
uzaklıkta bulunan iki yerle im yerinden fay yırtı ı do rultusunda olanda beklenen yer
ivmeleri daha büyüktür. Bu durum literatürde kaynak yönlülü ü (source directivity) olarak
adlandırılmaktadır. Çalı mamızda kaynak yönlülü ünü göz önünde bulunduran bir azalım
ili kisi kullanılamamı tır. Son yıllarda karakteristik deprem ve depremlerin zaman içindeki
ba ımlılı ını göz önünde tutan yenilenme (renewal) modelleri sismik tehlike analizinde
kullanılmaktadır. Ancak bu modeller diri faylar ile ilgili ayrıntılı bilgileri (karakteristik
depremlerin büyüklükleri, tekerrür periyotları, en son karakteristik depremin olu zamanı
ve deprem tahmininde kayma oranları gibi) gerektirmektedir. Ara tırmada kullanılan
deprem katalogları ancak yüz yıllık deprem kaydına eri im sa ladı ından ve kayma
oranları ile ilgili yeterli bilgi elde edilemedi inden bu modellere çalı mamızda yer
verilememi tir. Bu iki konu ileride yapılacak olan yeni çalı malarda ele alınacaktır.
Sunulan çalı ma O.D.T.Ü. n aat Mühendisli i Bölümü ve Deprem Mühendisli i
Ara tırma Merkezi’nde halen devam etmekte olan, deprem sigorta primlerinin tahminine
yönelik bir yüksek lisans tezinin sismik tehlike analizi ile ilgili ilk bulgularını
kapsamaktadır. Çalı manın deprem tehlikesinin tahmini ile ilgili detaylı sonuçları ortaya
çıktıkça özellikle deprem katalo unun olu turulması esnasında faydalanılan ortogonal
regresyonun, büyüklük-sıklık ili kisi elde edilirken kullanılan en büyük olabilirlik
yönteminin, ikincil depremlerin tespitinde kullanılan uzaklık-zaman pencerelerinin,
sınırları revize edilmi sismik kaynak bölgelerinin ve yerli azalım ili kisinin analiz
sonuçlarını geli tirmesi beklenmektedir.
5. TE EKKÜR
Sismik kaynak bölgelerinin belirlenmesindeki katkıları için O.D.T.Ü. Jeoloji Mühendisli i
Bölümü ö retim üyesi Prof. Dr. Ali KOÇY T’e; analizleri kolayla tırıcı bilgisayar
programlarının hazırlanmasındaki yardımlarından dolayı da O.D.T.Ü. n aat Mühendisli i
Bölümü ve Deprem Mühendisli i Ara tırma Merkezi’nden Ara .Gör. Nazan YILMAZ
ÖZTÜRK’e ve O.D.T.Ü. Teknokent HAVELSAN-EHSIM A. .’den Kurtulu
YILDIRIM’a te ekkür ederiz.
6. KAYNAKLAR
[1]. Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, (1997). Bayındırlık ve
skan Bakanlı ı, Ankara.
[2]. Deprem Ara tırma Dairesi
nternet Sayfası, (2004).
TURKNET,
leri Genel
http://sismo.deprem.gov.tr/VERITABANI/turknetkatalog.php, Afet
Müdürlü ü, Bayındırlık ve skan Bakanlı ı, Ankara.
[3]. Kandilli Rasathanesi ve Deprem Ara tırma Enstitüsü nternet Sayfası, (2004).
Catalog,
http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/veri_bank/mainw.htm,
Bo aziçi
Üniversitesi, stanbul.
[4]. Uluslararası Sismoloji Merkezi nternet Sayfası, (2004). On-line Bulletin,
http://www.isc.ac.uk/Bull, Internatl. Seis. Cent., Thatcham, United Kingdom.
[5]. Birle ik Devletler Jeolojik Ara tırmalar Kurumu nternet Sayfası, (2004).
USGS/NEIC (PDE) 1973 – Present, http://neic.usgs.gov/neis/epic/epic_global.html,
U.S. Geological Survey, U.S. Department of the Interior, Reston, VA, USA.
[6]. Castellaro, S., Mulargia, F., Kagan, Y. Y., (2004). Regression Problems for
Magnitudes:
A
Unified
Italian
Catalogue,
(basılmamı
makale),
moho.ess.ucla.edu/~kagan/SFY1.pdf (adresinden temin edilmi tir), Department of
Earth and Space Sciences, University of California, Los Angeles.
[7]. Gutenberg, B., Richter, C., F., (1949). Seismicity of the Earth and Associated
Phenomenon, Princeton University Press, Princeton, New York.
[8]. Gardner, J. K., Knopoff, L., (1974). Is the Sequence of Earthquakes in Southern
California, with Aftershocks Removed, Poissonian?, Bulletin of the Seismological
Society of America, Vol. 64, 1363-1367.
[9]. Kagan, Y. Y., (2002). Aftershock Zone Scaling, Bulletin of the Seismological
Society of America, Vol. 92, No. 2, 641-655.
[10]. Prozorov, A. G., Dziewonski, A. M., (1982). A Method of Studying Variations in
the Clustering Property of Earthquakes: Application to the Analysis of Global
Seismicity, Journal of Geophysical Research, Vol. 87, No. B4, 2829-2839.
[11]. Savage, M. K., Rupp, S. H., (2000). Foreshock probabilities in New Zealand,
New Zealand Journal of Geology & Geophysics, Vol. 43, 461-469.
[12]. Gülkan, P., Koçyi it, A., Yücemen, M. S., Doyuran, V., Ba öz, N., (1993). En
Son Verilere Göre Hazırlanan Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası, Orta Do u
Teknik Üniversitesi, Deprem Mühendisli i Ara tırma Merkezi, Rapor No. 93-01,
Ankara.
[13]. Erdik, M., Alpay Biro, Y., Onur, T., e etyan, K., Birgören, G., (1999).
Assessment of Earthquake Hazard in Turkey and Neighboring Regions, Annali Di
Geofisica, Vol. 42, No.6, 1125-1138.
[14]. Bommer, J., Spence, R., Erdik, M., Tabuchi, S., Aydıno lu, N., Booth, E., del Re,
D., Peterken, O., (2002). Development of an Earthquake Loss Model for Turkish
Catastrophe Insurance, Journal of Seismology, Vol. 6, 431-446.
[15]. Stepp, J. C., (1973). Analysis of Completeness of the Earthquake Sample in the
Puget Sound Area, S.T. Handing (Editör), Contributions to Seismic Zoning. NOAA
Tech. Rep. ERL 267-ESL 30, U.S. Dep. of Commerce.
[16]. Wiemer, S., (2001). A software package to analyze seismicity: ZMAP,
Seismological Research Letters, 72(2), 374-383.
[17]. Gülkan, P., Kalkan, E., (2002). Attenuation Modeling of Recent Earthquakes in
Turkey, Journal of Seismology, Vol. 6, 397-409.
[18]. Boore, D. M., Joyner, W. B., Fumal, T. E., (1997). Equations for Estimating
Horizontal Response Spectra and Peak Acceleration from Western North American
Earthquakes: A Summary of Recent Work, Seismological Research Letters, Vol.
68(1), 128-153.
[19]. Yücemen, M. S., (1982). Sismik Risk Analizi, Orta Do u Teknik Üniversitesi
Yayınları, Ankara.
[20]. Ordaz, M., Aguilar, A., Arboleda, J., (2003). CRISIS2003, Ver. 1.2.100, Program
for Computing Seismic Hazard, Instituto de Ingeniería, UNAM, Mexico.