523 PETEK YAPILI SANDVİÇ YAPILARDA KÖPÜK DOLGUNUN

advertisement
2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
11-12 Kasım 2010- Balıkesir
PETEK YAPILI SANDVİÇ YAPILARDA KÖPÜK DOLGUNUN
KRİTİK BURKULMA YÜKÜNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK TESPİTİ
Murat Yavuz SOLMAZ*, İsmail Hakkı ŞANLITÜRK**, Tamer ÖZBEN***
*mysolmaz@firat.edu.tr Fırat Üniversitesi, Makine Müh. Bölümü, 23119-Elazığ
**ihsanliturk@firat.edu.tr Fırat Üniversitesi, Makine Müh. Bölümü, 23119-Elazığ
***tamoz@dicle.edu.tr Dicle Üniversitesi, Makine Müh. Bölümü, 21280-Diyarbakır
ÖZET
Bu çalışmada, bal peteği sandviç yapıların petek hücre boşluklarına köpük ilavesinin kritik
burkulma yüküne etkisi sayısal olarak tespit edilmeye çalışılmıştır. Çalışmada SolidWorks
2010 kullanılarak 4 farklı hücre boyutunda ve 4 farklı hücre duvarı kalınlığında köpüklü ve
köpüksüz bal peteği sandviç numuneler modellenmiş sonra oluşturulan bu modeller
ANSYS Workbench 12.0 paket programına aktarılmış ve bu program kullanılarak sayısal
kritik burkulma yükleri tespit edilmiştir. Elde edilen sayısal sonuçlar literatürdeki deneysel
sonuçlarla karşılaştırılmış ve her iki çözüm arasında oldukça iyi bir uyumun olduğu
saptanmıştır. Sonuçta hücre boşluklarına köpük ilavesinin, tüm hücre duvarı kalınlıkları ve
boyutları için numunelerin kritik burkulma yükünü arttırdığı tespit edilmiştir.
Anahtar Sözcükler: Petek yapılı sandviç yapı, burkulma analizi, kritik burkulma yükü,
sonlu elemanlar metodu.
ABSTRACT
In this study, the effect of foam addition into honeycomb cell holes of the honeycomb
sandwich structures on the critical buckling load was studied to determine numerically.
Firstly, honeycomb sandwich specimens, with and without foam, in four different cell sizes
and cell wall thickness were modeled by using SolidWorks 2010 then these created
models were exported to ANSYS Workbench12.0 package program and critical buckling
loads were determined by using this program. Numerical results obtained were compared
with the experimental results those in the literature and the two solutions were found to be
a quite good compliance. As a result of foam addition into cell holes for all cell wall
thicknesses and cell sizes, increase in critical buckling load of specimens was determined.
Keywords: Honeycomb sandwich panels, buckling analysis, critical buckling load, finite
element method.
523
1. GİRİŞ
Petek yapılı sandviç yapılar son yıllarda geniş bir kullanım alanına hitap etmeye
başlamıştır. Minimum ağırlıkla maksimum rijitlik ve mukavemet sağlayan bu yapıların,
modern uzay mekikleri, hava taşıtları, botlar, yapı sanayi ve ağırlığın kritik öneme sahip
olduğu diğer uygulamalardaki kullanımı giderek daha cazip hale gelmiştir [1].
Petek yapılı sandviç yapılar, petek hücrelerin alt ve üst kısmının bir yüzey örtüsü ile
örtülmesiyle elde edilirler. Yüzey örtüsü olarak genellikle kompozit plakalar kullanılır.
Yapının hücre kısmını altıgen petek ya da balpeteği denilen hafif yoğunluklu kısım
oluşturur. Petek hücre boyutları levhanın yoğunluğunu belirler. Hücre yoğunluğu,
yüksekliği, malzemesi ve kompozit yüzey örtü malzemesi seçimi gibi parametrelerin
yanında hücre boşluklarının uygun bir malzeme ile doldurulması işlemi de sandviç
yapıların mekanik özelliklerini önemli ölçüde etkilemektedir (Şekil 1). Özellikle petek
hücre boşluklarına köpük ilavesi, petek yapılı kompozit levhaların burkulma dayanımı
üzerinde önemli role sahiptir.
Yüzey örtüsü
Balpeteği
hücre
Şekil 1. Petek yapılı kompozit levha ve petek hücre boyutları.
Davalos ve arkadaşları, sinüzoidal petek yapıya sahip fiber takviyeli balpeteği kompozit
kirişlerin burulmasını inceledikleri çalışmada; burulma yüklerine maruz fiber takviyeli
polimer sandviç kirişleri analitik, nümerik ve sayısal olarak incelemiş ve her üç metotla
elde edilen sonuçların uyum içerisinde olduğunu göstermiştir [2]. Chen ve diğerleri, sonlu
elemanlar yöntemini kullanarak balpeteği yapıların rijitliği ve mukavemeti üzerine
inklizyonların ve deliklerin etkisini araştırdıkları çalışmada; inklizyonların balpeteği
yapıların rijitliği ve mukavemeti üzerine çok az etkisi olduğunu, deliklerin ise bulk
modülünü ve hidrostatik akma mukavemetini büyük miktarda düşürdüğünü göstermiştir
[3]. Arslan ve Kaman, alüminyum, polyester reçine emdirilmiş cam elyaf ve kâğıt petek
hücreli kompozit levhalar üreterek, kompozitlerin, maksimum dayanım, kırılma ve
deformasyon değerleri ve enerji absorbe özelliklerini basma ve çarpma yükleri altında
deneysel olarak elde etmişlerdir. Petek yapılı hücrelerin farklı hücre boyutu ve farklı
malzeme seçimini birlikte ele alarak, optimum değerlerini bulmuşlardır [4]. Balawi ve
Abot, balpeteği yapının relativ yoğunluğunun yapının düzlem elastisite modülü üzerine
etkilerini eğilme ve kayma deneyleri uygulayarak araştırdıkları çalışmada; relativ
yoğunluklar için çift hücre duvarı doğrultusundaki malzeme davranışının daha iyi
olduğunu ortaya çıkarmışlardır [5]. Solmaz ve Kaman 2010 yılında gerçekleştirdikleri bir
çalışmada, bal peteği sandviç yapılarda petek hücre boşluklarına köpük ilavesinin kritik
burkulma yüküne etkisini deneysel olarak araştırmışlar ve 0.05 mm hücre duvarı
kalınlığına sahip olan köpüklü levhaların ağırlığındaki ortalama % 95 artış oranına karşılık,
kritik burkulma yüklerinde ortalama % 160 artış elde etmişlerdir [6].
524
Bu çalışmanın amacı, petek hücre boşluklarına köpük ilavesinin balpeteği sandviç
yapıların kritik burkulma yüküne olan etkisini sayısal olarak tespit etmektir. Bu amaçla ilk
olarak SolidWorks programı kullanılarak 4 farklı hücre boyutu ve 4 farklı hücre duvarı
kalınlığına sahip köpüklü ve köpüksüz bal peteği sandviç numunelerin üç boyutlu
modelleri oluşturulmuş daha sonra oluşturulan bu modeller ANSYS Workbench paket
programına aktarılarak kritik burkulma yükleri sayısal olarak tespit edilmiştir.
2. MALZEME VE YÖNTEM
Çalışmamızda 10, 15, 17 ve 27 mm hücre boyutlarında 0.05, 0.10, 0.12 ve 0.15 mm hücre
duvarı kalınlığında köpüklü ve köpüksüz olmak üzere toplam 32 adet model
oluşturulmuştur. Modellerin boyutları Solmaz ve Kaman tarafından 2010 yılında
gerçekleştirilen deneysel bir çalışmadan alınmıştır [6]. 3-boyutlu katı modellerin
oluşturulmasında SolidWorks (2010) programı kullanılmıştır.
Sandviç modellerde, petek hücre malzemesi olarak Tablo 1 de mekanik özellikleri verilen
AA-1050 standardındaki alüminyum alaşımı, yüzey örtü malzemesi olarak ise cam fiber ve
polyester reçineden oluşan 3 mm kalınlığında kompozit levhalar kullanılmıştır.
Tablo 1. AA 1050 alüminyum alaşımının mekanik özellikleri [6].
Yoğunluk
Poisson oranı
Maksimum çekme mukavemeti
Maksimum akma mukavemeti
Kayma mukavemeti
Elastisite modülü
2.6 – 2.8
0.33
110
105
69
70 – 80
(x1000 kg/m3)
MPa
MPa
MPa
GPa
Yüzey örtü malzemesinin poisson oranı 0,3 elastisite modülü ise 5625 MPa olarak
alınmıştır. Hücre boşluklarını doldurmak için mekanik ve fiziksel özellikleri Tablo 2’de
verilen takviyesiz termoset poliüretan köpük seçilmiştir [6].
Tablo 2. Takviyesiz termoset poliüretan köpüğün fiziksel ve mekanik özellikleri [6].
Yoğunluk
Sertlik
Maksimum çekme mukavemeti
Maksimum akma mukavemeti
Kayma mukavemeti
Basma akma mukavemeti
Elastisite modülü
Basma modülü
Kayma modülü
0.0270 – 0.960
3.00 – 55.0
0.10 – 79.3
0.241 – 3.07
1.40 – 20.0
0.00700 – 58.0
0.000138 – 2.00
0.0000276 – 1.40
0.0230 – 0.262
g/cc
Shore A
MPa
MPa
MPa
MPa
GPa
GPa
GPa
Şekil 2’de, SolidWorks programı kullanılarak oluşturulan modellerin üretim aşamaları
gösterilmiştir
525
Şekil 2. SolidWorks programı kullanılarak üretilen modellerin üretim aşamaları.
Şekil 3’de ise Ansys paket programına aktarılan köpüksüz ve köpüklü modellerin ağ
yapısı, sınır şartları ve yükleme durumu gösterilmiştir.
Şekil 3. Köpüksüz ve köpüklü modellerin ağ yapısı, sınır şartları ve yükleme durumu.
Ansys de oluşturulan modellerde tüm parçalar birbirine yapışmış (bonded) olarak kabul
edilmiştir. Ansy Workbench, oluşturulan örtü ve petek modelleri için eleman tipini 4
düğümlü 6 serbestlik derecesine (UX, UY, UZ, ROTX, ROTY ve ROTZ) sahip yüzey
elemanı, köpük modellerinde ise yine 6 serbestlik dereceli lineer hexahedral elemanlar
olarak kendisi atamıştır.
Şekil 3’deki yükleme şartlarına göre modellenen kompozit levhaların alt ve üst yüzeyini
mesnetlemek amacıyla, alt ve üst yüzeydeki kompozit plakalarda tüm düğümlerde x ve yyönündeki yer değiştirmelerin sıfır (ux= uy=0) z-yönündeki yer değiştirmelerin ise serbest
olduğu kabul edilmiştir (uz=free). Levhanın alt ve üst yüzeyindeki kompozit plakalara ise
z-ekseni doğrultusunda birim gerilme uygulanarak lineer burkulma analizi
gerçekleştirilmiştir.
526
Burkulma analizleri gerçekleştirilen modellerin eleman ve düğüm sayıları Tablo 3’de
verilmiştir.
Tablo 3. Sonlu eleman modellerinde kullanılan düğüm ve eleman sayıları
Hücre
Boyutu
10
15
17
27
Düğüm Sayısı
Köpüksüz
Köpüklü
9760
50770
7910
37395
7635
40738
6250
25478
Eleman Sayısı
Köpüksüz
Köpüklü
8653
15843
7167
12787
6978
13588
5830
9890
3. SAYISAL SONUÇLAR VE İRDELEME
Farklı hücre boyutları, hücre duvarı kalınlıkları ve köpük ilavesi için elde edilen sayısal
kritik burkulma yükleri Solmaz ve Kaman tarafından 2010 yılında gerçekleştirilen bir
çalışmadaki deneysel sonuçlarla karşılaştırmalı olarak Tablo 4’de verilmiştir. Tablodan da
görüleceği gibi sayısal ve deneysel sonuçlar oldukça iyi bir uyum göstermiştir.
Tablo 4. Hücre boyutu, duvar malzemesi kalınlığı ve köpük ilavesine göre deneysel ve
sayısal kritik burkulma yükleri.
KÖPÜKSÜZ
H (mm)
10
15
17
27
Hücre duvarı
kalınlığı (mm)
0.05
0.10
0.12
0.15
0.05
0.10
0.12
0.15
0.05
0.10
0.12
0.15
0.05
0.10
0.12
0.15
*PEXP (N)
**PFEM (N)
36
238,5
1575,806
2028,748
16,88
55,62
1024,157
1362,289
10,66
36,04
720,698
865,863
4,57
27,14
270,232
358,943
38,325
248,16
1615,2
1951
17,79
60,464
1139,5
1407.4
14,64
34,487
862,12
919,39
6,8887
33,181
277,84
312,8
KÖPÜKLÜ
PEXP/PFEM *PEXP (N) **PFEM (N) PEXP/PFEM
0,939
0,961
0,976
1,04
0,949
0,92
0,899
0.967
0,728
1,045
0,836
0,942
0,663
0,818
0,973
1,148
64
324,55
2627,002
2732,714
43,27
112,22
1309,204
1639,601
30,14
74,47
1050,208
1217,386
14,95
38,13
412,156
485,987
61,4411
399,7763
2278,7
2459,577
40,837
143,14
1189,8
1545,3
41,31
103,98
1153,5
1172,3
13,861
39,875
450,95
521,57
1,041
0,811
1,152
1,111
1,059
0,783
1,1
1,061
0,729
0,716
0,91
1,038
1,078
0,956
0,913
0,931
Şekil 4 ve 5’de burkulma analizi neticesinde 15 mm hücre boyutu ve 0.15 mm hücre duvarı
kalınlığına sahip sırasıyla köpüksüz ve köpüklü numunelerde ilk mod biçimi için
(burkulmanın başladığı ilk durum) meydana gelen deformasyon durumları ve Von-Mises
gerilmeleri verilmiştir. Sayısal olarak elde edilen yük çarpanı köpüksüz numunede 1407.4
N iken köpüklü numunede bu değer yaklaşık olarak 138 N artarak 1545.3 N a yükselmiştir.
527
Şekil 4. 15 mm hücre boyutu ve 0.15 mm hücre duvarı kalınlığına sahip köpüksüz
numunede ilk mod biçimi için Von-Mises gerilmesi ve deformasyon durumu.
Şekil 5. 15 mm hücre boyutu ve 0.15 mm hücre duvarı kalınlığına sahip köpüklü
numunede ilk mod biçimi için Von-Mises gerilmesi ve deformasyon durumu.
Şekil 6 ve 7’de, sırasıyla köpüksüz ve köpüklü numuneler için 0.05, 0.10, 0.12 ve 0.15 mm
hücre duvarı kalınlığında 10, 15, 17 ve 27 mm hücre boyutuna sahip numunelerin
literatürden alınan deneysel kritik burkulma yükleri ile sunulan çalışma neticesinde Ansys
Workbench paket programı kullanılarak elde edilen sayısal kritik burkulma yükleri
karşılaştırılarak verilmiştir. Grafiklerde düz çizgiler deneysel sonuçları, kesikli çizgiler ise
sayısal sonuçları göstermektedir.
528
Şekil 6. Farklı hücre boyutu ve hücre malzemesi kalınlığına sahip köpüksüz
numunlerin deneysel ve sayısal kritik burkulma yükleri.
Şekil 7. Farklı hücre boyutu ve hücre malzemesi kalınlığına sahip köpüklü numunlerin
deneysel ve sayısal kritik burkulma yükleri.
Grafikler incelendiğinde deneysel sonuçlar ile sayısal sonuçların oldukça iyi bir uyum
içinde olduğu görülmektedir. Köpüksüz numunelerden elde edilen deneysel sonuçlar ile
sayısal sonuçlar oranlandığında en düşük oran 27 mm hücre boyutu ve 0.05 mm hücre
duvarı kalınlığına sahip numunede 0.663 olarak en yüksek oran ise 10 mm hücre boyutu ve
0.12 mm hücre duvarı kalınlığına sahip numunede 0.976 olarak elde edilmiştir (Tablo 4).
Köpüklü numunelerde ise en düşük oran 0.716 olarak 17 mm hücre boyutu ve 0.10 mm
hücre duvarı kalınlığına sahip numunede en yüksek oran ise 17 mm hücre boyutu ve 0.15
mm hücre duvarı kalınlığına sahip numunede 1.038 olarak elde edilmiştir.
Köpüksüz ve köpüklü numunelerin tamamında hücre boyutunun armasıyla kritik burkulma
yükü azalırken hücre duvarı kalınlığının artması ile birlikte kritik burkulma yükünün artığı
tespit edilmiştir. Hücre boyutu arttıkça (17 ve 27 mm) hücre duvarı kalınlığının kritik
burkulma yüküne olan etkisi daha da armıştır.
529
4. TARTIŞMA
Bu çalışmada, mühendislik uygulamalarında kullanım alanı gittikçe artan bal peteği
sandviç yapıların hücre boşluklarına köpük ilavesinin kritik burkulma yüküne olan etkisi
sayısal olarak araştırılmış ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir.
Tüm hücre boyutlarında ve tüm hücre duvarı kalınlıklarında elde edilen sonuçlar
değerlendirildiğinde hücre boşluklarına köpük ilavesi kritik burkulma yükünü arttırmıştır.
Kritik burkulma yüküne hücre duvarı kalınlığının etkisi hücre boyutu artıkça daha da önem
kazanmıştır.
Gerçekleştirilen sayısal çalışma neticesinde elde edilen sonuçlar literatürdeki deneysel
sonuçlar ile karşılaştırılmış ve her iki yöntem arasında oldukça iyi bir uyumun olduğu
gözlenmiştir. Bundan dolayı gerçekleştirilecek tasarım çalışmalarında sunulan çalışmada
kullanılan yöntemin zaman ve maliyet açısında uygulayıcılara oldukça fayda sağlayacağı
açıktır.
5. KAYNAKLAR
[1] KARLSSON, K.F., ASTROM, B.T., Manufacturing and Application of Structural
Sandwich Components, Part A, Composites A, vol. 28, Elsevier Science Ltd., Great
Britain, pp. 97–111, (1997).
[2] DAVALOS, J. F., QIAO, P., RAMAYANAM, V., SHAN, L., ROBINSON, J., Torsion
of honeycomb FRP sandwich beams with a sinusoidal core configuration, Composite
Structures, 88, 97–111, (2009).
[3] CHEN, C., LU, T.J., FLECK, N.A., Effect of inclusions and holes on the stiffness and
strength of honeycombs, International Journal of Mechanical Sciences, 43, 487-504,
(2001).
[4] ARSLAN, N. and KAMAN, M.O., Production techniques of honeycomb from
aluminum, glass fiber and paper composites and investigation of the mechanical properties,
DEU Faculty of Engineering, Journal of Science and Engineering, 4, 113-123, (2002).
[5] BALAWI, S and ABOT, J.L., The effect of honeycomb relative density on its effective
in-plane elastic moduli: An experimental study, Composite Structures, 84, 293–299,
(2008).
[6] SOLMAZ, M. Y. and KAMAN, M.O., Petek Yapılı Sandviç Yapılarda Köpük
Dolgusunun Kritik Burkulma Yüküne Etkisi, E-Journal of New World Sciences
Academy, 5(1), 24-34. (2010).
[7] ANSYS User’s Manuel (Version 12.0).
530
Download