1. Yerçekimi ivmesinin belirlenmesi için yapılan bir deney setinin

1.
Yerçekimi ivmesinin belirlenmesi için yapılan bir deney setinin sonuçları m/s2 cinsinden 9.8, 9.7, 9.0,
8.0, 8.9, 10.2, 10.1, 10.3, 9.9, 9.8 olarak bulunmuştur. Elde edilen bu veri için yerçekimi ivmesinin
değerini 𝑔 = 𝑔̅ ± 𝛿𝐸,𝑔 olarak belirleyiniz.
2.
Bir X ratgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi verilmiştir.
𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥
{
𝑓(𝑥) = 0
a)
0 ≤ 𝑥 ≤ 100
}
𝑏𝑎ş𝑘𝑎 𝑦𝑒𝑟𝑙𝑒𝑟𝑑𝑒
𝑓(𝑥) fonksiyonunun tanımlı ve normal bir olasılık yoğunluk fonsiyonu olabilmesi için 𝐴
nın alması gereken değeri belirleyiniz.
b) X değerinin 50 ve yukarısı bulunma olasılı ile 50 ve aşağısı bulunma olasılıklarını karşılaştırınız
c)
Dağılımın ortalama değeri, Varyansı, Standart sapması, Mod ve Medyanını belirleyiniz.
3.
Normal dağılım (Gaussian Dağılım) ın genel özellikleri nelerdir?
4.
120 öğrencinin katıldığı bir derse ait sınavda alınan notların normal bir dağılım gösterdiği, ortalama
notun 65 ve standart sapmanın 10 olduğu bulunmuştur. Bu sınıf ile ilgili,
a)
Herhangi bir öğrencinin 70 ve üzeri bir not alma olasılığı nedir?
b) Öğrencilerin notlarının belirlenmesindeki hata ne kadardır? (note ± )
c)
5.
Herhangi bir öğrencinin tüm soruları doğru cevaplama olasılığı nedir?
Bir elektronik firmasının ürettiği ışık sensörlerinden %10 unun istenilen performansı göstermediği
tespit edilmiştir. Satın alınan herhangi 5 sensörden 2 tanesinin hasarlı olma olasılığı nedir?
6.
Aşağıda verilen formüllerin her birinin anlamlarını açıklayınız.
Açıklama: İlk beş sorunun her biri 20 puan değerinde de ve zorunlu, 6. Soru ise 10 puan değerinde
olup extra kredi için seçmelidir.
Başarılar dilerim
Dr.Fehmi BARDAK