BÖLÜM 8_a [Salt Okunur]

5/5/2015
BÖLÜM 8
YARIİLETKENLER
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Yarıiletkenler
Acaba onları önemli kılan nedir?
Yarıiletkenler yalıtkan değildirler ancak iletkenler kadar iyi elektrik
iletkeni de değildirler. İletkenlik bakımından iletkenler ile yalıtkanlar
arasında yer alırlar
Yarıiletkenler ne için ve nerede kullanılırlar?
Yarıiletkenler günümüzde endüstrinin her alanında kullanılırlar, cep
telefonlarında,
bilgisayarlarda,
mikrodenetleyicilerde,
sahip
olduğumuz bir çok cihazda yüzlerce hatta binlerce yarı iletken eleman
bulunmaktadır.
BÖLÜM 8
2
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
1
5/5/2015
Yarıiletken malzemeler metaller kadar yüksek iletkenliğe sahip
olmasalar da onları kullanışlı kılan bazı elektriksel karakteristiklere
sahiptirler.
• İletkenlik bakımından iletkenler ile yalıtkanlar arasında yer alırlar
• Normal halde yalıtkandırlar.
• Ancak ısı, ışık ve elektriksel etki altında bırakıldığında veya gerilim
uygulandığında bir miktar değerlik elektronu serbest hale geçer,
yani iletkenlik özelliği kazanırlar.
• Sözü edilen yollarla kazandığı iletkenlik özelliğini dış etki kaldırılınca
kaybederler.
• Doğada elemental halde bulunduğu gibi laboratuvarda bileşik
halinde de elde edilir.
• Yarıiletkenler kübik birim hücreli düzenli kristal yapılarına
sahiptirler.
3
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
BÖLÜM 8
Malzemelerin elektriksel özelliklerinin band yapıları ile yakından ilgi
olduğunu biliyoruz.
Eg < 2eV
Eg yalıtkan >> Eg yarıiletken
Yarıiletkenlerin elektron band yapısı 0K’de tam dolu değerlik bandını
nisbeten dar bir yasak bandın ayırdığı boş iletim bandından meydana
gelir.
BÖLÜM 8
4
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
2
5/5/2015
Yarıiletkenlerin iletkenlikleri
iletkenlerin tersine sıcaklığın
arttırılması ile artırılabilir !!!
Sıcaklığın
artmasıyla
yarıiletkende bulunan yük
taşıyıcılarının
mobiliteleri
düşerken yoğunlukları hızla
artar.
Yük yoğunluğundaki artış
mobilitedeki azalmayı dengeleyecek
değerden daha fazladır ve bu durum sıcaklık artışıyla yarıiletkenin
iletkenliğinin artmasıyla sonlanır.
Yarıiletkenlerin iletkenlikleri kontrollü olarak katkılanarak da artırılabilir
BÖLÜM 8
5
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Elektriksel davranışı saf malzemenin kendi elektronik yapısından
kaynaklanan yarıiletkenler ‘Saf ya da Has (intrinsic) yarıiletkenler’ olarak
adlandırılırlar.
Eğer elektronik davranış dışarıdan katkılanan safsızlıklar ile sağlanıyorsa
bu yarıiletkenler ‘katkılı (extrinsic) yarıiletkenler’ olarak bilinirler.
BÖLÜM 8
6
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
3
5/5/2015
Has (intrinsic) yarıiletkenler
• Tek Atomlu Yarıiletkenler
silikon (Si), germanyum (Ge), karbon (C)!
Periyodik tabloda IVA grubunda
yer alırlar
• Bileşik Yarıiletkenler
IIIA-VA grubu elementler
arasında kurulan bileşikler
İkili (Ternary) => GaAs, AlAs, InAs, InP
Üçlü (Quaternary) => GaxAl(1-x)As, InxAl(1-x)As
IIB-VIA grubu elementler arasında
kurulan bileşiklerdir
İkili (Ternary) => HgTe, CdTe
Üçlü (Quaternary) => CdxHg(1-x)Te
7
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
BÖLÜM 8
Yarıiletken özellik
gösteren elementler
Bileşik yarıiletkenleri oluşturan elementlerin periyodik tablodaki yerleri
birbirinden uzaklaştıkça atomik bağlar daha iyonik hale gelir ve enerji
band aralığı genişler. Bu da malzemenin daha yalıtkan davranış
eğiliminde olması demektir.
BÖLÜM 8
8
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
4
5/5/2015
Mutlak 0 civarında yarıiletkenlerin en üst kabuğundaki değerlik
elektronları oldukça sıkı tutulurlar ve serbestçe dolaşamazlar. Bu
nedenle bu koşullar altında malzeme bir yalıtkan gibi davranır. Sıcaklık
arttıkça yarıiletkenlerin örgü yapısındaki termal titreşimler artar ve bazı
elektronlar bağlı oldukları atomlardan kopmaya yetecek kadar termal
enerji kazanırlar. Böylece metalik iletkenlerdeki gibi serbest elektronlar
meydana gelir.
BÖLÜM 8
9
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Yeterli enerjiyi kazanarak iletim bandına çıkan elektronların değerlik
bandında bıraktıkları boşluklar ‘boşluk – delik – deşik ya da hol’ olarak
adlandırılır ve uygulanan elektrik alana tepki veren pozitif yüklü serbest
bir parçacık gibi davranıp iletime katılırlar.
Bu nedenle yarıiletkenlerde elektriksel iletkenliğe hem (+) hem de (-)
yük taşıyıcılarından katkı gelmektedir.
İletim bandında serbestçe dolaşan bir elektron değerlik bandındaki bir
hol ile karşılaştığında bulduğu düşük enerjili boşluğu doldurur. İletim
bandındaki elektron değerlik bandına düşer ve boşluk kapanır. Bu olay
‘yeniden birleşme – rekombinasyon’ olarak adlandırılır. Bu olayla iletim
bandından bir elektron ve değerlik bandından bir hol yok olur.
İletim bandından değerlik bandına elektronun düşmesi ile açığa çıkan
fazla enerji GaAs, InP gibi belli yarıiletkenlerde foton olarak salınır.
Diğerlerinde ise fazla enerji örgü titreşimlerinde kaybolur.
BÖLÜM 8
10
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
5
5/5/2015
Eğer İletim bandından değerlik bandına elektronun düşmesi ile
açığa çıkan fazla enerji foton olarak salınıyor ise bu tür
yarıilekenlere ‘doğrudan bant aralıklı (direct bantgap)’ yarıiletkenler
denir (örnek: GaAs).
İletim bandından değerlik bandına
elektronun düşmesi ile açığa çıkan
fazla enerji örgü titreşimlerinde
kayboluyor ise bu yarıiletkenlere
‘dolaylı bant aralıklı (indirect
bandgap)’ yarıiletkenler denir
(örnek: Si, Ge).
Bir yarıiletkenin direk veya indirek band aralığına sahip olması optik
özelliklerini belirler ve bu optoelektronik uygulamalar için kullanılıp
kullanılamayacağını belirlemede en önemli kriterlerden biridir.
BÖLÜM 8
11
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Periyodik tablonun IVA grubunda bulunan Silikon (Si) ve Germanyun
(Ge) en iyi bilinen yarıiletken malzemelerdendir. Bunların yasak band
aralıkları sıra ile 1.1 ve 0.7ev’dur. Her ikisi de kovalent bağ yapısına
sahiptir.
BÖLÜM 8
12
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
6
5/5/2015
Mükemmel bir silikon kristalinde her bir silikon atomu her birinde 2
elektronun ortak kullanıldığı kovalent bağlar ile 4 komşuya bağlanır.
Biliyoruz ki kristal içindeki bütün atomlar belli enerjiler ile titreşirler.
Bu enerjilerin birtakım dış etkiler ile artırılması sonucunda bazı
titreşimler bu bağı kıracak kadar enerjiye sahip olabilir ve bağın
kırılması sonucunda kristal içinde serbestçe dolaşabilen elektronlar
açığa çıkar.
İletim elektronu olarak adlandırılan bu elektron bir dış elektrik alanın
uygulanması ile sürüklenebilir.
13
BÖLÜM 8
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Kristalin bir bölgesinden bir elektron ayrıldığında kırılan bağ bölgesi
net pozitif yüke sahip olur ve bir hol ortaya çıkar. Komşu bağlardaki
bir elektron buraya atlayarak tamir edebilir ancak bu kez kendi
yerinde bir boşluk bırakır. Holler bu yolla kristal içinde hareket
edebilirler.
BÖLÜM 8
14
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
7
5/5/2015
Bir dış elektrik alan uygulandığında elektronlar dış alanla zıt yönde
sürüklenirlerken, hollerde dış alan ile aynı yönde hareket edeceklerdir.
Böylece hem elektronlar hem de holler elektrik iletimine katkıda
bulunur.
15
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
BÖLÜM 8
O halde yarıiletkenler için iletkenliği iletkenlerdekine benzer biçimde
yazabiliriz. Ancak önemli fark burada hollerinde iletime katılmasıdır.
σ = n e µe + p e µh
İletkenlik
İletim bandındaki
elektron
konsantrasyonu
ya da yoğunluğu
Elektron
mobilitesi
Hol
mobilitesi
Değerlik bandındaki Hol
konsantroasyonu
ya da yoğunluğu
Saf yarıiletkenlerde serbest hale geçen her elektron bir hole
oluşumuna sebep olduğundan kristal içinde elektron yoğunluğu hole
yoğunluğuna eşit olur ve ni saf taşıyıcı konsantrasyonu olarak
tanımlanır.
σ = n e (µ e + µ h ) = p e (µ e + µ h )
ni=p=n
BÖLÜM 8
= n i e (µ e + µ h )
16
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
8
5/5/2015
Yarıiletkenlerin iletkenliklerini veren genel eşitlik elektron
konsantrasyonuna n, ve hol konsantrasyonuna p bağlıdır. Peki bu
nicelikleri nasıl elde edeceğiz?
Bir bandta (iletkenlik veya değerlik) kaç tane elektron ya da hol
bulunabilir?
Bu soruya cevap verebilmek için her bir bandta kaç tane enerji
seviyesinin olduğunu (Enerji Durum Yoğunluğu) ve bu enerji
seviyelerinin ne kadarının elektronlarca doldurulduğunu hesaplamamız
gerekir.
1. Bir elektronun E enerjili bir durumda (bandta) bulunma olasılığı
Fermi-Dirac İstatistiği ile verilir.
2. Her bandta birim enerji başına enerji durumlarının sayısı durum
yoğunluğunu (density of states) olarak tanımlanır.
17
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
BÖLÜM 8
Fermi-Dirac İstatistiği
Spini ½ olan parçacıklar Fermi-Dirac istatistigine uyarlar. Elektron ve
holün her ikisinin de spini ½ dir.
Fermi Seviyesi (Ef) T=0 K de
dolu olan yörüngelerin en
üst seviyesidir
f (E ) =
1
1 + e ( E − E F ) / kT
Fermi-Dirac İstatistiği
ya da
Fermi-Dirac Dağılım fonksiyonu
BÖLÜM 8
18
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
9
5/5/2015
Büyük E değerlerinde (E – EF >> kT)
bir durumun doldurulma olasılığı
artan E değeri ile üstel olarak azalır.
Bu enerji bölgesinde Fermi_Dirac
dağılım fonksiyonu
f (E) ≈ e −
( E − E F ) / kT
Biçimine indirgenebilir ve bu eşitlik
Boltzmann yaklaşımı olarak bilinir.
Bu enerji bölgesinde elektronlarca doldurulmayan enerji durumu
olasılığı yani holler tarafından doldurulma olasılığı ise;
1 − f (E ) ≈ e −
( E F − E ) / kT
olur.
19
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
BÖLÜM 8
Durum Yoğunluğu
Enerji bandlarının kesikli enerji seviyeleri kümesi olduğunu
hatırlayalım. Kuantum mekaniğine göre her seviye bir tek spine ( spin
yukarı ya da aşağı) karşılık gelir. Yani her durum ya tek bir elektron
bulundurabilir ya da hiç. Eğer iletim bandında çok küçük bir enerji
aralığında (∆E) bulunun enerji durumlarını sayacak olursak ‘durum
yoğunluğu’nu elde ederiz.
D C (E ) =
BÖLÜM 8
∆E ' deki enerji durum sayıayı
∆E x Hacim
20
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
10
5/5/2015
İsbatı burada yapılmaksızın iletim bandı durum yoğunluğu
DC
(8 2π)(m )
(E) =
* 32
e
h
3
(E − E C )1 2
E ≥ EC
şeklinde ifade edilir.
Benzer şekilde değerlik bandı için de ‘durum yoğunluğu’
hesaplanabilir.
DV
(8
(E ) =
)( )
2π m*e
h3
32
(E V − E )1 2
E ≤ EV
21
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
BÖLÜM 8
Elektron ve Hol konsantrasyonu
İletim bandında birim hacimde birim enerji başına elektron sayısı
= Durum yoğunluğu X Girilebilir durum sayısı
D C (E ) x f ( E)
olacaktır.
Buna göre iletim bandının taban enerji seviyesi ile en üst enerji
seviyesi arasındaki elektron sayısı bu değerin enerji aralığı üzerinden
integraline eşit olur.
İletim Bandı Üst Seviyesi
n=
∫ f (E)D C (E)dE
EC
n: iletim bandındaki
elektron konsantrasyonu
32
(
8 2 π)(m*e ) ∞
n=
∫ (E − E
h3
n = NCe−
)1 2e −
( E − E F ) / kT
dE
EC
( E C − E F ) / kT
 2πm*e kT 
NC = 2

2
 h

BÖLÜM 8
F
32
NC: iletim bandı etkin
durum yoğunluğu
(sıcaklığa bağlı bir sabit)
22
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
11
5/5/2015
n = N Ce−
p = N Ve−
(a)
Enerji band
diyagramı.
( E C − E F ) / kT
( E F − E V ) / kT
(b)
(c)
Fermi-Dirac
Durum Yoğunluğu
Dağılım fonksiyonu
BÖLÜM 8
23
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Benzer analizi değerlik bandındaki holler için yapacak olursak
EV
p=
∫ D V (E)[1 − f (E )]dE
Değeğerlbandı
en alt seviyesi
holler tarafından
doldurulma olasılığı
p = N Ve−
( E F − E V ) / kT
 2πm*h kT 
N V = 2

2
 h

BÖLÜM 8
32
p: değerlik bandındaki hol
konsantrasyonu
NV: değerlik bandı etkin
durum yoğunluğu
(sıcaklığa bağlı bir sabit)
24
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
12
5/5/2015
Bütün yarıiletkenler için elektron ve hol konsantrasyonu çarpımı
aşağıdaki gibi verilir.
np = N C N V e
− E g / kT
Eg = EC − E V
Band aralığı enerjisi
Bu eşitliğe göre bir yarıiletkenin belli bir sıcaklıkta elektron ve hol
konsantrasyonu çarpımı daima sabittir.
Saf yarıiletkenlerde elektron konsantrasyonu hol konsantrasyonuna
eşit olduğundan bu ifade saf taşıyıcı konsantrasyonuna bağlı olarak
da yazılabilir.
np = n i2 = N C N V e −
BÖLÜM 8
E g / kT
25
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Katkılı (extrinsic) yarıiletkenler
• Yarı iletkenler, ısı, ışık ve gerilim etkisi ile belirli oranda iletken hale
geçirilebildiği gibi, içlerine bazı özel maddeler katkılanarak da
iletkenlikleri arttırılmaktadır.
• Yarıiletkenlerin pratik amaçlarla kullanılabilmesi ancak katkılanmaları
ile mümkündür
• Katkı maddeleriyle iletkenlikleri arttırılan yarı iletkenlerin
elektronikte ayrı bir yeri vardır. Bunun nedeni elektronik devre
elemanlarının üretiminde kullanılmalarıdır.
• Yarıiletken malzemeler ile Diyot (iki uçlu) ve transistör (üç uçlu) gibi
kontrol işlevli devre elemanları yapmak mümkündür.
• Ayrıca, yarıiletkenlerde yük taşıyıcılarının mobiliteleri büyüktür. Bu
hızlı elektronik devre elemanlarının üretiminde büyük üstünlük
sağlar.
BÖLÜM 8
26
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
13
5/5/2015
Katkılama
Saf yarıiletken kristaline küçük miktarlarda (her milyon ev sahibi atom
başına 1 safsızlık) safsızlıklar katılması ile bir tür taşıyıcı konsantrasyonu
diğerinden fazla olan bir yarıiletken elde etmek mümkündür.
Eğer
katkılama
ile
yarıiletken
hol
konsantrasyonundan daha fazla elektron
konsantrasyonuna sahip oluyorsa bu tür
yarıiletkenler ‘n-tipi yarıiletken’ olarak bilinir. ntipi
yarıiletkende
çoğunluk
taşıyıcısı
elektronlardır. Boşluklar ise azınlık taşıyıcıları
olarak adlandırılır
Eğer katkılama ile yarıiletkenin elektron
konsantrasyonundan
daha
fazla
hol
konsantrasyonuna sahip olması sağlanıyorsa bu tür
yarıiletkenler ‘p-tipi yarıiletken’ olarak adlandırılır.
p-tipi yarıiletkende çoğunluk taşıyıcıları holler
azınlık taşıyıcıları elektronlardır.
27
BÖLÜM 8
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
From: Lessons In Electric Circuits, Volume III –Semiconductors By Tony R. Kuphaldt Fifth Edition, 2009
BÖLÜM 8
28
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
14
5/5/2015
Saf silikonun iletim bandındaki elektronlarının artırılması saf silikon
kristaline katkı maddesi ekleyerek yapılır. Bu atomlar, 5-değerli değerlik
elektronları olan arsenik (As), fosfor (P), bizmut (Bi) veya antimon’dur.
P
P
Fosfor atomunun 4 değerlik elektronu, silikonun 4 değerlik elektronu
ile kovalent bağ oluşturur. Fosfor’un 1 değerlik elektronu açıkta kalır ve
ayrılır. Bu açıkta kalan elektron iletkenliği artırır. Çünkü herhangi bir
atoma bağlı değildir. Katkı sonucu oluşturulan bu iletim elektronu,
değerlik bandında bir boşluk oluşturmaz.
Fosfor benzeri atomlar yarıiletken yapıda iletim bandına elektron
verdiğinden ‘donor – verici atom’ olarak adlandırılırlar.
29
BÖLÜM 8
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Eğer Nd kristal içerisindeki donor atom konsantrasyonu ise oda
sıcaklığında iletim bandındaki elektron konsantrasyonu neredeyse Nd‘ye
eşit olur. Hol konsantrasyonu ise iletim bandındaki çok sayıda
elektrondan az bir kısmı değerlik bandındaki holler ise rekombinasyona
uğrayıp yok olduğundan saf taşıyıcı konsantrasyonundan daha az olur.
n = Nd
n i2
p=
Nd
 n i2 

np = n = N d 
N
 d
2
i
Buna göre
iletkenlik;
n-tipi
yarıiletkende
 n i2 
 e µ h
σ = N d e µ e + 
 Nd 
n >> p
σ ≈ Nd e µe
BÖLÜM 8
bir
olur
30
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
15
5/5/2015
Saf silikon kristali içerisine, 3 değerlik elektrona sahip (3-değerli)
atomların belli bir oranda eklenmesi ile p-tipi bir yarıiletken elde
edilebilir. 3 valans elektrona sahip alüminyum (Al), Bor (B) ve Galyum
(Ga) saf silikon içerisine belli bir oranda katılırsa; bu elementinin 3
değerlik elektronu, silikonun 3 değerlik elektronu ile kovalent bağ
oluşturur. Fakat silikonun 1 değerlik elektronu bağ oluşturamaz. Bu
durumda 1 elektron eksikliği nedeni ile kristal içerisinde fazladan
boşluklar oluşur.
Eğer saf yarıiletken
kristaline eklenen
safsızlık atomları Bor
gibi yapıya fazladan
hol sağlıyorsa yani
bir elektron alıcısı
B
gibi
davranıyorsa
‘akseptör – alıcı
atom’
olarak
adlandırılır.
31
BÖLÜM 8
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Kristal içerisindeki akseptör atom konsantrasyonu, Na oda sıcaklığında
değerlik bandındaki hol konsantrasyonuna, p neredeyse eşit olur. O
halde elektron yoğunluğu p’den çok küçüktür ve bunun sonucu olarak;
p = Na
n i2
n=
Na
olur
p-tipi bir yarıiletkende iletkenlik;
 n i2 
 e µe + Na e µh
σ=
N 
 a
p >> n
σ ≈ Na e µh
BÖLÜM 8
olarak verilir.
32
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
16
5/5/2015
İletkenliğin sıcaklığa bağlılığı
Yarıiletkenler için iletkenlik
σ = n e µe + p e µh
İletkenlik
İletim bandındaki
elektron
konsantrasyonu
ya da yoğunluğu
Elektron
mobilitesi
Hol
mobilitesi
Değerlik bandındaki Hol
konsantroasyonu
ya da yoğunluğu
biçiminde ifade ediliyordu.
O halde iletkenliğe sıcaklık değişiminin etkisini anlamak için hem
Taşıyıcı konsantrasyonunun sıcaklığa bağlılığını hem de Sürüklenme
mobilitesinin sıcaklığa bağlılığını göz önüne almamız gerekir.
BÖLÜM 8
33
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Taşıyıcı konsantrasyonun sıcaklığa bağlılığı
Saf yarıiletken olan Si ve Ge için logaritmik
olarak yük taşıyıcı konsantrasyonun
sıcaklıkla
değişim
eğrisi
şekilde
görülmektedir.
Buradan iki önemli sonuç çıkartılabilir.
1. Elektron ve Hol konsantrasyonu
sıcaklıkla artmaktadır.
Bunun nedeni artan sıcaklıkla birlikte
değerlik bandından iletim bandına
elektronları uyaracak daha fazla ısıl
enerjinin var olmasıdır.
2. Yük taşıyıcı konsantrasyonu malzemeye bağlı olarak değişim
gösterir.
Bu grafikten bütün sıcaklıklarda Ge’un yük taşıyıcı sayısının Si’dan
daha fazla olduğu anlaşılmaktadır. Bunun nedeni Ge’un, Si göre daha
küçük yasak band aralığına (0,67eV karşılık 1,11eV) sahip olmasıdır.34
BÖLÜM 8
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
17
5/5/2015
Katkılı yarıiletkenlerde yük taşıyıcı konsantrasyonunun sıcaklık ile
davranışı saf yarıiletkenlerinkinden farklıdır.
Bunu açıklamak için 1021 fosfor atomu (donor atom) ile katkılanmış Si
için, elektron konsantrasyonu-sıcaklık ilişkisini veren grafiği inceleyelim
(kesikli çizgi saf Si için verilmiştir).
Burada katkılı yarıiletken için
elektron konsantrasyonu-sıcaklık
ilişkisini veren eğrisinin 3 bölgeden
oluştuğuna dikkat edelim.
• Düşük sıcaklık bölgesi
• Orta sıcaklık bölgesi
• Yüksek sıcaklık bölgesi
BÖLÜM 8
35
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Düşük sıcaklık Bölgesi
Bu sıcaklıklarda Si-Si bağ kırılması
yani değerlik bandından iletim
bandına elektron atlaması olmaz.
Çünkü henüz bunu sağlamaya
yetecek (EC-EV) termal titreşim
enerjisi yoktur.
Ayrıca termal örgü titreşimleri
bunu sağlamaya yetecek kadar
büyük olmadığından
donor
atomları iyonlaşmamıştır.
Bunun sonucu olarak
azalan
sıcaklıkla elektron konsantrasyonu
şiddetli bir şekilde düşer ve 0K’de
sıfıra yaklaşır.
Bu bölgeye ‘Donma bölgesi ya da iyonlaşma bölgesi’ denir.
BÖLÜM 8
36
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
18
5/5/2015
Orta sıcaklık bölgesi
Malzeme donor atomlar ile katkılandığında n-tipi yarıiletkendir ve bu sıcaklık
bölgesinde bütün donor atomları iyonlaşıp iletim bandına donor konsantrasyonu kadar
elektron vermiş olacağından elektron konsantrasyonu sabittir ve n≈Nd alınabilir.
Elektron konsantrasyonu yaklaşık olarak donor miktarına eşit olduğundan donor
atomların tüm elektronları iletkenliğe katılır (n≈Nd ve p<< Nd).
Benzer şekilde p-tipi yarıiletken için p≈Na
alınabilir ve n<< Na olduğundan iletkenlikte
baskın taşıyıcı konsantrasyonu Na’ ya eşit
olur
ve
iletkenlik
doğrudan
hol
konsantrasyonuna bağlı yazılabilir.
Bu bölgede değerlik bandından iletim
bandına atlayıp geride bir hol oluşturma ile
sağlanan saf taşıyıcı konsantrasyonu (ni)
önemsiz kalmaktadır
Bu bölgede katkılı yarıiletken malzeme
davranışı belirleyici olduğundan bölge
‘katkılı
yarıiletken
bölgesi’
olarak
adlandırılır.
BÖLÜM 8
37
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Yüksek sıcaklık Bölgesi
Bu bölgede ise sıcaklık artışı ile birlikte saf taşıyıcı konsantrasyonu
(n=p=ni) artar ve donor konsantrasyonu miktarının çok üzerine çıkar
(ni>>Nd). Bu durumda taşıyıcı konsantrasyonu ile sıcaklık değişimi saf
yarıiletkenin değişimin eğrisine yaklaşır. Bu nedenle bu bölge de ‘saf
bölge’ olarak ifade edilir.
BÖLÜM 8
38
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
19
5/5/2015
n-tipi yarıiletkende elektron konsantrasyonunun sıcaklıkla ile değişimi
ln(n)-1/T
From Principles of Electronic Materials and Devices, Third Edition, S.O. Kasap (© McGraw-Hill, 2005)
BÖLÜM 8
39
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Taşıyıcı mobilitesinin sıcaklığa bağlılığı
Mobiliteyi örgü titreşimlerinden ve safsızlıklardan saçılmalar
belirleyecektir. Sürüklenme mobilitesinin sıcaklığa bağlılığı ise 2 farklı
bölge ile tanımlanır.
Yüksek sıcaklık bölgesinde sürüklenme mobilitesinin belirlenmesinde
etkin mekanizma
örgü titreşimlerinden saçılmalardır. Atomik
titreşimlerin genliği sıcaklıkla arttıkça mobilite sıcaklıkla ;
µ α T −3 2
azalır.
Fakat düşük sıcaklıklarda atom titreşimleri elektron mobilitesinin
baskın mekanizması olmaya yetecek kadar güçlü değildir. Düşük
sıcaklıklarda elektronlar için safsızlıklardan saçılma mobiliteyi
belirlemede daha etkindir ve
µ α T3 2
BÖLÜM 8
olur
40
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
20
5/5/2015
Düşük sıcaklıklarda safsızlıklardan saçılmalara bağlı mobilite aynı
zamanda safsızlık konsantrasyonuna da bağlıdır. Safsızlık
konsantrasyonu arttıkça mobilite azalır.
Si kristali için 300 K’de
safsızlık
konsantrasyonunu ile
taşıyıcı mobilitesinin
değişimi
From Principles of Electronic Materials and Devices, Third Edition, S.O. Kasap (© McGraw-Hill, 2005)
BÖLÜM 8
41
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
Sonuç
olarak
bir
yarıiletkenin elektriksel
iletkenliği
sıcaklığa
bağlı olarak sözünü
ettiğimiz
bütün
etkilerden
gelen
katkıların toplam etkisi
biçiminde
tanımlanacaktır.
N-tipi yarıiletken için elektriksel iletkenliğin sıcaklığa bağlılığının şematik
gösterimi
From Principles of Electronic Materials and Devices, Third Edition, S.O. Kasap (© McGraw-Hill, 2005)
BÖLÜM 8
42
Y.Doç.Dr. N.B. Teşneli
21