Alonso-Fin Temel Üniversite Fiziği I Mekanik Bazı Problemlerin

Alonso-Fin
Temel Üniversite Fiziği
I Mekanik
Bazı Problemlerin Çözümleri
Problem 2.5 in çözümü
Havanın %20 oksijen(O2) ve %80 azottan (N2) oluştuğunu
kabul ederek havanın etkin molekül kütlesini bulmak istersek;
14,0067 akb N2 ≈ 28 akb (atomik kütle birimi)
N
O
15,9994 akb O2 ≈ 32 akb
Mhava = %20*32 + %80*28 = 28,8 akb
1 akb = 1,6606 x 10-27 kg olduğundan
Mhava = 4,788 x 10-26 kg olur.
Problem 2.5 in çözümü devam
Standart sıcaklık ve basınçta havanın 1 cm3 ündeki molekül
sayısının bulunması;
Standart sıcaklık ve basınçta ( 0 0C ve 1 atm dir) havanın
yoğunluğu 1,275 kg/m3 tür. 1 cm3 nün kütlesi
m= d V = 1,275 kg/m3 * 10-6 m3
m = 1,275 x 10-6 kg dır.
Molekül sayısı = 1,275 x 10-6 kg / 4,788 x 10-26 kg
≈ 2,7 x 1019 molekül/ cm3
oksijen molekülü sayısı = 2,7 x 1019 * %20
azot molekülü sayısı = 2,7 x 1019 * %80
Problem 2.6 nın çözümü
Galaksimizdeki yıldızlar arasındaki gazın yoğunluğu
10-21 kg/m3 tür ve bunu temelde hidrojen olduğu düşünülürse,
1 protonu olan hidrojenin atomik ağırlığı ˜ 1,67 x 10-27 kg dır.
1 cm3 hidrojen gazının ağırlığı = 10-21 kg/106 cm3 * 1 cm3 = 10-27 kg
hidrojen sayısı = 10-27 kg / 1,67 x 10-27 kg = 5,98 x 10-1 molekül/cm3
Problem 2.7 nin çözümü
Bir su kabının 2 cm lik yarıçapı vardır. Taban alanı A = π r2 = 12,56 cm2
İki saatte su yüzeyi 1 mm azalmaktadır. Suyun buharlaşma
hızını saatte gram olarak hesaplanması istenmektedir. Buharlaşan
su hacmi 2 saatte V= 12,56 cm2 * 0,1 cm = 1,256 cm3 tür.
suyun yoğunluğu d = 1 g / cm3 tür. 1,256 cm3 su 1,256 gram gelir.
suyun buharlaşma hızı 1,256 gram/2 saat
yani 6,28 x 10-1 gram/saattir.
Problem 2.13 ün çözümü
Boşlukta ışığın hızı 2,9979 x 108 m/s dir. Bunu km/ saat
cinsinden hesaplayınız.
2,9979 x 108 m/s = 2,9979 x 108 x 10-3 km / 2,7 x 10-4 saat
= 1,11 x 109 km /saat
Bir ışık ışını bir yılda ne kadar mesafe kat eder?
Bir yıl 31.557.600 saniyedir dolayısıyla
2,9979 x 108 m/ s * 31557600 s = 9 460 730 472 580 800 m = 1 Işık
yılı
Problem 2.14 ün çözümü
Dünyanın yörüngesinin yarıçapı 1,49 x 1011 m dir.
Bu uzunluğa 1 astronomik birim denir.
Bir ışık yılını 1 astronomik birim cinsinden ifade ediniz.
Bir ışık yılı = 9 460 730 472 580 800 m dir.
9 460 730 472 580 800 m/ 1,49 x 1011 = 63494,83 astronomik
birim
Problem 2.15 in çözümü
Paralaks (ıraklık açısı) gözlemcinin konumundaki
bir değişim nedeniyle bir varlığın görülebilir doğrultsundaki değişimdir.
yıldız
2Θ
r
dünya
β
α
güneş
r = a /Θ dan elde edilebilir.
burada a dünyanın yörünge yarıçapıdır.
Θ radyan cinsinden ifade edilir. Dünya ya
en yakin yıldız yani paralaksı en büyük
olan α-Cantauri yıldızı için Θ = 0,76’’ dır.
Bu yıldızın Güneşe olan
dünya mesafesini bulmak istiyoruz.
a
1 0 = 3600 saniyedir ve ‘’ işaretiyle gösterilir.
0,76’’ = 2,11 x 10-4 derece = 3,68 x 10-6 radyan
r= 1,49 x 1011 / 3,68 x 10-6 radyan = 4,05 x 1016 m