146 ELEKTR‹K ELEKTROSTAT‹K 4. “MODEL SORU 2”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. K qK + qL G . rK rK + rL –2q + 10q ı F.r qK = < r + 3r + 8q = 4 = + 2q qK = = ı ı qL M +q –3q L +5q K küresi L ye dokundu¤unda, K 3r r ı ı qK = qL = –2q = + 6q olur. L –3q + q –2q = = –q 2 2 olur. L küresi M ye dokundu¤unda, +10q K den L ye –4q yükü geçer. ıı ı qL = qM = –q + 5q + 4q = = + 2q 2 2 olur. 2. K L +6q qK ı qK + qM 2 ı q K – 4q –q = 2 ı q K = + 2q ıı qK = M –4q qK + qL + qM G . rK rK + rL + rM –3q + 6q + 9q F . rK =< r + 2r + 3r + 2q = 6 = + 2q qK = = ı ı q L = + 4q ı qK + qL 2 q + 6q + 2q = K 2 q K = –2q olur. ıı qK = ESEN YAYINLARI 5. ı q M = + 6q olur. 6. M L K r 3r 2r 3. L küresinin ilk yükü +3q olsun. qK + qL G . rK rK + rL 0 + 3q + 3q ı F.r = qK = < = + q olur. 3 r + 2r ı q L = + 2q qK = = ı K L +2q M qL qM = q›M = q›L = –3q olur. qL + qK 2 q L + 2q –3q = 2 –6q = q L + 2q q L = –8q olur. ı qL = –3q qL = > ı qL + qM H . rL rL + rM + 2q + 0 + 2q 4 ıı F . 2r = qL = < . 2 = + q olur. 2r + 3r 5 5 + 2q 6 ı qM = . 3 = + q olur. 5 5 ıı Buna göre, q›M > q›K > q›L› olur. ELEKTR‹K 147 “MODEL SORU 3”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. “MODEL SORU 4”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. K+ + r + + yal›tkan + + + sap +2q L +2q –4q M +q –q – – – – d 3r K L –3q M ++ +2q – – + – – + d – – + + –2q – – – – 3r yal›tkan yal›tkan ayak K, L ve M küreleri etkiyle yüklenirler. K küresi (+), L küresi (–), M küresi (+) ile yüklenir. Bafllang›çta küreler nötr oldu¤undan son durumda da toplam yük s›f›r olur. M küresinde biriken yük K küresinden fazla olaca¤›ndan kürelerin yükleri, yatay düzlem qK + qL G . rK rK + rL + 2q + 2q F.r =< r + 3r + 4q = 4 =+q qK = = ı qK = +q , qL = –3q , qM = +2q olabilir. 2. ı q L = + 3q olur. =0 ı = qK + qM = + q – 4q = –3q olur. 2. M K+ + +L+ + + – – – + + + + qL – M– – – – – – qM yal›tkan ayaklar M küresindeki (–) yükler K ve L küresindeki (+) yüklerin bir k›sm›n› L küresine çeker. Bu durumda L küresindeki yük artarken K deki yük azal›r. M küresindeki yük bir yere gidemeyece¤inden de¤iflmez. Bu durumda qL > qM > qK olur. ESEN YAYINLARI ıı qK ı qM + + + qK++ –10q L 3. K L 2r r qK K – r – – 3r +2q +3q qL + + + 5r – – – – yal›tkan ayak yal›tkan ayaklar yatay düzlem qK + qM G . rK rK + rM + 2q – 10q ı F.r qK = < r + 3r –8q ı qK = = –2q 4 ı q M = –6q olur. qK = = ı L küresi M küresine içten dokunduruldu¤unda nötrleflir. M küresinin yükü, q›M› 148 q›M = + qL = –6q + 3q = –3q olur. ELEKTR‹K K ve L küreleri etki ile yüklenirler. K küresinde (–) yükler L küresinde ise (+) yükler toplan›r. Bafllang›çta K ve L kürelerinin toplam yükü s›f›r oldu¤undan küreler yüklendikten sonra da toplam yükün, s›f›r olmas› gerekir. Etki ile yüklemede kürelerin yar›çaplar› önemli de¤ildir. Bu durumda, qK = –q ⇒ qL = +q qK = –2q ⇒ qL = +2q h h fleklinde yüklenirler. Kürelerin yükleri oran›, q K –q = = –1 olur. qL + q 4. – – – – K L M + – + – + – + – + – + – + – • + – + – + – + – + – “MODEL SORU 5”TEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. + – • iletken tel K – – – M + + + + + – iletken tel yal›tkan ayak – Anahtar aç›kken K, L ve M çubuklar› flekildeki gibi yüklenir. – – – – + + + + – yal›tkan zemin K L L – yatay yer M + – + – + – + – + – + + – + + – + Topraktan L küresine elektron ak›fl› oldu¤undan L küresi (+) ile yüklenmifltir. Çünkü topraktan elektronlar gelerek L küresini nötürler. Bu durumda M çubu¤u (+), K küresi (–) L küresi nötr olur. – •• iletken tel – – yal›tkan zemin Anahtar kapat›ld›¤›nda L ve M çubuklar› bir cisim gibi düflünüldü¤ünde K, L ve M çubuklar› flekildeki gibi yüklenir. Bafllang›çta kap nötr oldu¤undan K küresi içten dokunduruldu¤unda kab›n d›fl› (+) yüklendi¤inden bafl+ lang›çta + K küresi (+) + + yükleder. Son durum+ + + nötrdür. da + ise+K küresi + + + K + + + + + + + + + + + + K + + 2. + – yal›tkan ayak– – – L – + + yal›tken Bafllang›çta kapzemin nötr + + + + fiekil-I oldu¤undan L küresi bafllang›çta yal›tken zemin(–) yüklüdür. fiekil-I Son durumda kaba d›fltan dokunduruldu¤undan (–) yüklüdür. – – – L – – – – – – – – – – – – zemin yal›tken – – fiekil-II – – + + fiekil-II + – – – + + + – – – – –– + ++ M + ++ – – – – + – – + – – – + + M+ + + + + iletken tel + – + Kap flekildeki gibi etkiyle iç k›sm› (–) d›fl k›sm› (+) yüklendi¤in+ den bafllang›ç ve son + – + durumda M küresi (+) – + yüklüdür. – – yatay yer + yal›tken zemin – – – – – (+) yüklü L küresi topraktan (–) yükleri K küresiyal›tken zemin çeker. Küreler flekildeki konumdaynin iç yüzeyine fiekil-II ken önce toprak ba¤lant›s› kesilip sonra L küresi uzaklaflt›r›l›rsa, (–) yükler K küresinin d›fl yüzeyine da¤›l›r. K küresinin iç yüzeyi nötr olur, d›fl yüzeyi (–) yükle yüklenir. – – – – L – – – – + + + – – – – – – – – – + – – – – – L – – – – – – fiekil-I + – – yal›tken zemin + yal›tkan ip K + + + + + K + + ESEN YAYINLARI 5. – + + + + + + – – – + yal›tken zemin + fiekil-III + –– – + – – + ++ + + M + +– + + + – + – – + – – yal›tken zemin + + + fiekil-III + yal›tken zemin fiekil-III ELEKTR‹K 149 4. X + + + + “MODEL SORU 6”DAK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. Yüksüz K küresi (–) yüklü L elektroskobunun topuzuna dokundurulunca, elektroskobun yapraklar› biraz kapan›r. I. yarg› do¤rudur. – – – – – – – Y – K + L – – – – – – K – – – – – yal›tkan sap – – – – L – – – – – – – – Elektroskobun (–) yük miktar› kürenin (+) yük miktar›ndan fazla ise, elektroskobun yapraklar› biraz kapan›r. II. yarg› do¤rudur. yatay düzlem – – X ______ K ______ L ______ (+) (–) (+) yatay düzlem Elektroskop ve küre (–) yüklü, elektroskobun potansiyeli kürenin potansiyelinden büyük ise, elektroskobun yapraklar› biraz kapan›r. III. yarg› do¤rudur. 5. yal›tkan sap K L + + + – ++++ – – yal›tkan ayaklar yatay düzlem fiekil-I Biraz daha aç›lma olay› kesinlikle gözlenmez. Di¤er olaylar gözlenebilir. K – – – yal›tkan – sap + + + + + + + L + + + + + + + + + + fiekil - I deki K küresi (–) yükle, L küresi (+) yükle yüklenir. K küresi yal›tkan aya¤›ndan tutulup yüksüz elektroskobun topuzuna dokundurulup uzaklaflt›r›ld›¤›nda, elektroskop (–) yükle yüklenir. L küresi yal›tkan aya¤›ndan tutulup (–) yüklü elektroskobun topuzuna yaklaflt›r›ld›¤›nda: ESEN YAYINLARI 2. fiekil-II g Elektroskobun yapraklar› biraz kapanabilir. g Tamamen kapanabilir. g Önce kapan›p sonra tekrar aç›labilir. yatay düzlem I., II. ve III. yarg›lar do¤ru olabilir. 3. K + + + + – – – – +2q + + + L – – – – K + + + + –q +2q – – – – 6. + + + yatay düzlem fiekil- I + + + + yatay düzlem ELEKTR‹K + + + + + + iletken çubuk –– – L yal›tkan ayak + + + + + + fiekil- II +2q yüklü K çubu¤u fiekil - I deki gibi elektroskobun topuzuna yaklaflt›r›ld›¤›nda, yapraklar (–) yükle, topuzu (+) yüklenir. K çubu¤unun yan›na L çubu¤u fiekil - II deki gibi yaklaflt›r›ld›¤›nda, elektroskobun yapraklar› biraz kapan›r. 150 yal›tkan ip – – + + + – K + – – yatay düzlem K elektroskobu _____________ L elektroskobu _____________ Topuz Topuz : – Yapraklar : + : 0 Yapraklar : + 7. K – – – L yal›tkan – ++ + sap ++ L + + + –– yal›tkan + – – – sap – – M A 1. – – – – – – – – – – iletken tel yal›tkan ayak “MODEL SORU 7”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ fiekil- I FLM fi M FKM –q +4q x L +q d–x M küresi dengede kald›¤›na göre üzerine etki eden net kuvvet s›f›rd›r. Bu durumda, yatay düzlem yatay düzlem fi K fi fiekil- II fi |FKM| = |FLM| k. L küresi (+) yükle yüklenir. (+) yüklü L küresi (–) yüklü M elektroskobuna fiekil - II deki gibi yaklaflt›r›ld›¤›nda; 4q . q x = k. 2 q.q (d – x) 1 2 4 = 2 2 x (d – x) 2 1 = x d–x x = 2d – 2x 3x = 2d g Elektroskobun yapraklar› biraz kapanabilir. Bu durumda elektroskobun yük miktar› küreden fazlad›r. g Elektroskobun yapraklar› tamamen kapanabilir. Bu durumda kürenin ve elektroskobun yük miktarlar› eflittir. 2 d olur. 3 x= ESEN YAYINLARI g Elektroskobun yapraklar› önce kapan›p sonra tekrar aç›labilir. L küresinin yükü elektroskobun yükünden fazlaysa gerçekleflebilir. 8. 2. K + + + – – – – yal›tkan + sap L + + + – – – – yal›tkan + sap iletken tel + + + + + + K qK =5µC FKL = k . fiekil- I L küresi _________ (+) yatay yer fiekil-II Elektroskop _____________________ M qL =4µC 20cm M qM =9µC 30cm qK . qL 2 d1 –6 –6 9 5.10 . 4.10 9 (2.10 ) –6 –6 5.10 . 4.10 = 9.10 . yatay yer L FL F KL FML = 9.10 . –1 2 4.10 –2 –1 = 45.10 N Topuzu: (–); yapraklar› (+) FML = k . qL . qM 2 d2 –6 –6 9 4.10 . 9.10 9 (3.10 ) –6 –6 4.10 . 9.10 = 9.10 . = 9.10 . –1 2 9.10 –2 –1 = 36.10 N FL = FKL – FML = 45.10–1 – 36.10–1 = 9.10–1 N olur. ELEKTR‹K 151 3. 6. fi F fi F2 q1 = – 4 q F 45° O 45° d1 fi • F1 F ı q 2 d 2 3q = k. 30° R= B q2 =+q 2 F olur. C d q3 =–q F v2F q2 . q = k. 2 2 d2 d q = 2⇒ 1 =2 2 d2 d1 d2 d1 4q F • fi |F1| = |F2| k. 2d v3d +q yüküne etki eden bileflke kuvvet, q2 = +q q1 . q2 q1 =+3q A 2 ^ 3 dh2 ı F = F olur. +q d2 fi k. 4. olur. fi F fi F 7. fi 60° F q1 d q1 =+q A 60° O +q F ESEN YAYINLARI O 2d q2 fi 2F B (–q 1) . q 2 R=v3F C q3 =+2q –q yüküne etki eden kuvvetlerin bileflkesi, fi R= 3F olur. q2 . q = k. 2 (2d) q1 q2 q 1 ⇒ 1 =– – = 1 4 4 q2 d 2F F 2F 3F q2 =+3q |F1| = |F2| = F k. –q F olur. 5. q2 F1 = F 3d 60° 60° fi +q F 60° d F = 2F fi |F1| = |F2| k. q1 . q d = k. 2 q1 d 152 2 = q4 yükünün iflareti (+) olmal›d›r. q1 yükünün q2 yüküne uygulad›¤› elektriksel kuvvet F olsun. q1 F2 = F fi 8. q2 . q (3d) q2 9d 2 ELEKTR‹K ⇒ 2 q1 1 = q2 9 olur. k. k. F4 =v2F F +1µC 2.1 a 2 F q4 . 1 v2F ^ 2 ah 1 2 = q4 2 2 q 4 = + 4 2 µC olur. 2 9. q2 yüküne uygulanan bileflke kuvvet 3 2 F olur. q1 = + q F q2 =–q 13. L K F 2v2F N M q4 = 4v2q q3 =+q fi (–q 1) . q 3 k. q2 . q q1 +q F1 2 2 4 (–q 1) = 9q 2 9 =– olur. 8 q2 11. F1 = 1 br fi F2 F F2 = 2 br olur. F1 = F2 k. k. ^ 2 2 h2 = –q1 fi F1 fi O F +q fi F2 –q2 –q1 k. fi (–q 1) . q F1 +q +q2 fi F2 O fi F3 –q3 2 4 q2 . q q1 k. F1 +q 2 q2 q1 . q ^ 2 2 h2 q .q k. 22 2 q1 2 = 8 1 q2 4 q1 2 = 1 2q 2 q1 = 2 2 olur. q2 F1 = F2 q2 . q q1 . q 2 q1 1 = 2 4q 2 q1 = 2 olur. q2 12. 2 ^ 2 2 h2 q .q k. 22 2 q1 – 2 8 = 1 q2 4 q1 = –2 2 olur. q2 F1 = F2 2 ESEN YAYINLARI 1 2 q1 q2 k. 2 olsun. F2 = 2 br olur. F1 = F2 k. q1 . q 14. q1 ve q3 (–), q2 (+) F2 F k. 2q 1 q2 2 2 q1 1 = q2 2 2 2 = olur. 4 2 R= 3v2F 10. F1 = 1 br F1 = F2 q1 fi F2 +q q2 fi F1 fi F ELEKTR‹K 153 3. “MODEL SORU 8”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ T1 gerilme kuvveti, T1 T1 = 2 mg + mg 1. I. durumda: 30 = 3 mg ⇒ mg = 10 N T=7G T2 gerilme kuvveti, K küresi dengede oldu¤undan, T2 = mg + F K 7G = GK + Fe d 30 = 10 + 2. II. durumda: T› qK = < + q – 4q F.r r + 2r ı q K = –q F › =2G ı ı q L = –2q 4G F ı k. = k. 20 = 2. K 2 kq d 2 ⇒ 2 = 3 2m mg 2 K 2mg = 3.10 2 T› F = 2G ı T = 3G – 2 G ı T = G olur. 2 = k. 2q.4q d d kq d 2 T1 ESEN YAYINLARI F = k. q K .q L F K gerilme m L 2m 2q.q 2 K 2mg q F›K=F› fiekil-II = 2.10 + 1 kq . 2 d2 1 .10 2 2 L –4q F ı q K .q L d d 2 2 › T1 ELEKTR‹K T1 L –3q GL GK T›2 L GL qK K T2 F olur. F› > F oldu¤undan T›2 > T2 olur. I. ve II. yarg›lar için kesin birfley söylenemez. T1 = GK + GL olur. III. yarg› kesinlikle do¤rudur. › K 2 T1 gerilme kuvveti Coulomb kuvvetine ba¤l› olmad›¤›ndan T1 kuvveti de¤iflmez. 4. GK 2 3q.3q d 2d T›2 = 25 N GL kq 2q mg T2 d (2d) F›L=F› T2 2 ı 154 T›1 2 = 2 mg + GK K ve L küreleri birbirine dokundurulup ayn› yerlerine ba¤land›¤›nda küreler toplam yükü eflit flekilde paylafl›rlar. Küreler yine birbirlerini iterler. = 9. = 10 N olur. m L kuvveti,2q mg FL=F –2q 2 olur. = k. d 2 2 + F› T›2 = 2 mgfiekil-I K ve L küreleri ayn› iflaretli olduklar›ndan birbirlerini iterler. F› = k. kq q = 2 mg + k. = 8. 2 = 30 N olur. ı 2. 2 FK=F T›1 = mg +T12 mg 3G d 2 2q d 2 kq d fiekil-I T›1 gerilme kuvveti, olur. 4q 2 F=4G Fe = 4G olur. T2 d m L 2q mg FL=F k.q.2q 30 = mg + 3G 7G = 3G + Fe K 2m 2mg FK=F q –3q F› qL “MODEL SORU 9”DAK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ “MODEL SORU 10”DAK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. 1. qL = –8q qK = +18q θ θ K fi EL qK L qL . mL mK θ Yükler z›t iflaretli ise elektrik alan yüklerin d›fl›nda ve küçük yüke daha yak›nd›r. Elektrik alan qL yükünden x kadar uzakta O noktas›nda s›f›r ise, FL fi k. Aç›lar eflit oldu¤una göre kesinlikle GK = GL dir. Bu durumda yüklerin kütleleri mK = mL dir. 18q (0, 2 + x) (0, 3 + x) Küreler birbirine her zaman eflit ve z›t yönde kuvvet uygularlar. d = k. 2 = x 4 x 2 x = 0,4 m = 40 cm K yüküne uzakl›¤›, GK = GL ve FK = FL oldu¤una göre, TK = TL dir. 20 + 40 = 60 cm olur. ESEN YAYINLARI III. yarg› kesinlikle do¤rudur. 2. T1 37° 37° 2. fi fi fi E3 E1 K L 3m 3m E2 30cm q1 =+8µC fi fi IE1I = IE2I = k. F tan37° = 40 T1 = GK + GL = 40 + 40 = 80 N c) T2 gerilme kuvveti, T22 = (30)2 + (40)2 T22 = (50)2 T2 = 50 N olur. 30cm • q1 2 d1 q2 =–8µC 8.10 = 9.109 E3 = k. q3 2 d3 = 9.109 . = 9.109. –6 –1 2 (3. 2 .10 ) 8.10 = 9.109. F 0, 6 = ⇒ F = 30 N olur. 40 0, 8 b) T1 gerilme kuvveti yaln›zca kürelerin a¤›rl›klar› 30v2cm q3 =+3µC a) fiekilde K ve L kürelerine etki eden kuvvetler gösterilmifltir. fi 30cm F GL=40N toplam›na eflittir. fi IE 1 +E 2 I=4v2.10 5 N/C fi 37° GK=40N EK K . T2 F 2 3x = 0,4 + 2x 2 qK = qL olmak zorunda de¤ildir. 37° 8q 3 2 = 0, 2 + x x q K .q L fi 2 9 I. yarg› kesinlikle do¤rudur. fi fi IEKI = IELI θ GL GK |FK| = |FL| = k. x • TL K FK EK L 20cm TK • fi O • –6 9.2.10 3.10 –2 5 = 4.10 N/C –6 –1 2 (3.10 ) 3.10 –6 9.10 –2 = 3.105 N/C EK2 = (4v2.105)2 + (3.105)2 EK2 = 32.1010 + 9.1010 EK2 = 41.1010 EK = c41.105 N/C olur. ELEKTR‹K 155 3. fi d 5. fi E2=E.sin37° K fi E fi 37° fi E q1 =+q fi fi d E1=E.cos37° • E B. fi +q1 A v3E 2d fi v2d fi E v2E d +q2 E1 = E2 k k C q3 =+2q 2 d1 q2 EB2 = 2E2 + E2 EB2 = 3E2 q1 2 d1 2 = d q2 q2 (2d) q2 =–q EB2 = (v2E)2 + E2 2 d2 q1 E.cos37° = E.sin37° D q1 2 4d EB = v3E olur. 2 4q 1 0, 8 = 0, 6 q2 ESEN YAYINLARI 4q 1 4 = q2 3 q1 1 =+ olur. q2 3 6. 4. q1 =+q q2 =–2q a fi A B 2E fi fi E1 fi E 3E K O fi fi fi E E2 fi E 4E fi 3E D +q1 C q3 =–3q –q2 q4 =+q EO = 5E fi E1 = 1 br = 5.200 = 1000 N/C olur. fi E2 = 3 br E1 = E2 k. k q1 (2 2 ) –q 2 (2 2 ) 2 2 q1 1 = 3 –q 2 q1 1 = – olur. 3 q2 156 ELEKTR‹K fi EO =5E fi “MODEL SORU 12”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. A “MODEL SORU 13”TEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ q1 = +4q 1. fi +q1 d E1 d q3 q2 =–q q .q q .q q1 . q2 +k 1 3 +k 2 3 = 0 d d d 2 4q . q 3 3q . q 3 –12q +k =0 k –k d d d 2 –12q = –q q 3 q 3 = + 12q E alan› bileflenlere ayr›ld›¤›nda, fi E1 = 2 br fi E2 = 1 br olur. q1 ve q2 yüklerinin K noktas›nda oluflturduklar› elektrik alanlar›ndan, olur. ESEN YAYINLARI E1 = E2 q .q q .q q 1 .q 2 +k 1 3 +k 2 3 d1 d2 d3 6.10 –10 3.10 –1 + 12.10 3.10 = 9.109.10–9(–2 + 4 – 6) = 9.(–4) = –36 J olur. –1 k k – 18.10 3.10 –10 –1 ) q1 2 d1 q2 2 d2 q2 2 2 = 1 d q 4d 2 q olur. 2 q1 = + –10 d fi k = 9.109.(– fi K C d q2 =–3q Ep = k. E d B 2. fi E2 q1 ve q2 yüklerinin K noktas›nda oluflturduklar› potansiyelleri toplam› ise, VK = k q1 q +k 2 d1 d2 q q = k 2 +k 2d d = k q d bulunur. ELEKTR‹K 157 2. fi fi E1=E 60° A “MODEL SORU 14”TEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ fi E 60° 60° fi 1. fi E2=E +q K L M 0 ,3 m d 0 ,3 m B q1 C 0 ,3 m = +4.10–8 C q2 =–4.10–8 C q1 ve q2 yüklerinin A noktas›nda oluflturduklar› toplam elektriksel potansiyel s›f›r oldu¤una göre, q1 + q2 = 0 q1 ve q2 yüklerinin A noktas›nda oluflturduklar› elektrik alanlar›n büyüklükleri eflittir. q d 60 = k q d VL = k q 60 = = 30 V 2 2d VM = k q 60 = = 20 V 3d 3 E = 9.109 E = 9.109 L ve M noktalar› aras›ndaki VLM potansiyel fark, VLM = VM – VL = 20 – 30 = –10 V olur. q1 2 d1 4.10 –8 –1 2 (3.10 ) 4.10 –8 9.10 –2 E = 4000 N/C olur. E1 ve E2 aras›ndaki aç› 120° oldu¤undan A noktas›ndaki bileflke elektrik alan›, EA = E = 4000 N/C olur. ESEN YAYINLARI E1 = E = k d VK = k 4.10–8 + q2 = 0 q2 = –4.10–8 C olur. d 2. q1 =–2.10–4 C L q2 =+3.10–4 C M K N 1m 1m 1m W = ∆Ep = Ep2 – Ep1 Ep1 = k q 1 .q q q q q +k 2 +k 1 2 d1 d2 d3 2.10 1 = 9.109(– –9 + = 9.109.10–9(–2 + = 9.(– =– Ep2 = k 3.10 2 –9 6.10 3 –9 – 6.10 3 –9 – 3 – 2) 2 5 ) 2 45 J 2 q 1 .q ı d1 +k = 9.109(– q2 q ı d2 2.10 2 +k –9 + q1 q2 ı d3 3.10 1 –9 = 9.109.10–9(–1 + 3 – 2) =0 Yap›lan ifl, W = 0 – (– 158 ELEKTR‹K ) 45 45 )=+ J olur. 2 2 ) 3. q1 = +6.10–4 C 6. q2 = 1.10–6 C M q2 =+1.10–4 C d L K 0,3m 0,1m =k.( –4 6.10 .1.10 4.10 q1 q2 = 90 d k –6 –1 –4 – 6.10 .1.10 3.10 –6 –1 ) 9.109 4.10 d –8 = 9.101 d = 4 m olur. 3 1 – 2) = 9.(– ) 2 2 = 9.( =– EP = EK q1 q2 q1 q2 ) – d2 d1 = 9.109 . ( Ek =90J Kinetik enerji yükler aras›ndaki potansiyel enerjiye eflit oldu¤unda, W = ∆Ep = Ep2 – Ep1 9 J olur. 2 7. 4. q1 =+4.10–4 C K q1 =+4.10–6 C q2 =1.10–7 C L M +q2 +q1 K d 2d L 20cm q q k 1 2 E PL d = q1 q2 E PM k 3d yatay düzlem M 20cm ∆Ek = ∆EP Ek2 – Ek1 = EP2 – EP1 q q q q 1 mϑ2 = k 1 2 – k 1 2 2 d2 d1 ESEN YAYINLARI 3 30 = 1 E PM EPM = 10 J EKM = EPL – EPM = 30 – 10 = 20 J olur. –13 –13 4.10 4.10 1 .2.10–3 . ϑ2 = 9.109( ) – –1 –1 2 4.10 2.10 10–3 . ϑ2 = 9.109.10–12(1 – 2) ϑ2 = 9 5. q1 = 4.10–5 C ϑ = 3 m/s olur. q2 =1.10–5 C M L K 20cm x W = ∆Ep = Ep2 – Ep1 = k –10 –108.10–1 = 9.109( –3 = 2= –10 4.10 4.10 ) – (0, 2 + x) 2.10 –1 –108.10–1 = 9.109.4.10–10( –108 = 36( q1 q2 q q –k 1 2 d2 d1 1 1 ) – 0, 2 + x 0, 2 1 1 ) – 0, 2 + x 0, 2 1 1 – 0, 2 + x 0, 2 1 0, 2 + x 0,4 + 2x = 1 2x = 0,6 x = 0,3 m olur. 8. E ϑo =0 +q K ϑ fi fi L 2ϑ M E q.VKL = ∆Ek1 q.V1 = 1 mϑ2 2 q.VLM = ∆Ek2 q.V2 = 1 1 1 m(2ϑ)2 – mϑ2 = m 3ϑ2 2 2 2 1 2 mϑ q.V1 2 = q.V2 1 2 m3ϑ 2 V1 1 = olur. V2 3 ELEKTR‹K 159 9. q1 = +6.10–8 C 40cm 11. B A q1 =1.10–5 C A 30 cm 30cm 30cm D C q2 = +4.10–8 C VB = k f C 6.10 –8 4.10 –1 + 9.109.10–8.(15 4.10 –8 5.10 –1 VA = k p + 8) 9.10 –5 3.10 –1 + = 2070 V –8 5.10 –1 + 4.10 4.10 = 9.105(– –8 p –1 2.10 –5 3.10 –1 p 2 ) 3 = 9.109.10–4(–1 + 6.10 q3 =+2.10–5 C q q2 +k 3 d2 d3 = 9.109 f– = 9.23.101 VC = 9.109 f 30cm q2 =–3.10–5 C q1 q2 + p d1 d2 = 9.109 f = B 1 ) = –3.105 V 3 Yap›lan ifl, = 9.109.10–8.(12 + 10) W = q1.VA∞ = 9.22.101 = q1.(V∞ – VA) = 1980 V = 1.10–5[0 – (–3.105)] Yap›lan ifl, = 2.10–8(1980 – 2070) = 2.10–8.(–90) = –180.10–8 = –18.10–7 J olur. 10. = 1.10–5.3.105 ESEN YAYINLARI W = q.VBC = q(VC – VB) = 3 J olur. 12. A ∞ q=1.10–5 C A q1 =4.10–5 C 1m 1m 30° B C 40cm 1m q1 =+2.10–4 C B q2 VA = k 30cm • C =–1.10–5 C W = ∆EP = EP2 – EP1 =k q1 q2 q q –k 1 2 d2 d1 = 9.109 > – 4.10 –10 4.10 –1 = 9.109 e 2.10 1 –4 6.10 o 1 –4 – = 9.105(–4) = 9.109.10–9(–1 + 0,8) 160 q1 q +k 2 d1 d2 = 9.109.10–4(2 – 6) – f– 4.10 –10 5.10 –1 pH = –36.105 V Yap›lan ifl, W = q.V∞A = q(VA – V∞) = 9.(–0.2) = 1.10–5.(–36.105) = –1,8 J olur. = –36 J olur. ELEKTR‹K q3 =–6.10–4 C 13. M “MODEL SORU 15”TEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. N L K + + P O –q q=+4.10–8 C + + +4q + + r 2r + + 10cm O 10cm + r=20cm + KL aral›¤›nda: + + W = ∆EP = EP2 – EP1 LM aral›¤›nda: W = ∆EP = EP2 – EP1 2 a) EO = 0 olur. b) EA = 0 olur. c) EB = k 2 4q 4q – (–k ) 2r r q r = 9.109 2 = 9.109 2 q = (4 – 2)k r 4.10 –8 –1 2 (2.10 ) 4.10 –8 4.10 –2 = 9.103 N/C olur. 2 dir. Elektrik kuvvetlerine karfl› ifl yap›l›r. L den M ye tafl›n›rken elektriksel kuvvetlere karfl› ifl yap›l›r. MN aral›¤›nda: d) ESEN YAYINLARI q r + + W = 0 d›r. = 2k + + Yükün elektriksel potansiyel enerjisi de¤iflmez. ‹fl yap›lmaz. = –k 10cm C B A EB = k q d 2 = 9.109 2 q W = –2k dir. Elektriksel kuvvetler ifl yapar. r 2. L + + + K q2 =+1.10–5 C –1 2 (3.10 ) 4.10 –8 9.10 –2 qL =+3q + + + q1 =–4.10–4 C + qK =+q + K + + + + + r r r O r + A r =r + + + K + + + + rL =3r M L –8 + + 14. 4.10 = 9.103 N/C olur. Yükün elektriksel potansiyel enerjisi de¤iflmez. ‹fl yap›lmaz. W = 0 d›r. NP aral›¤›nda: = 9.109 + + + + r1 = 1 m B + r2 = 2 m EA = k W = ∆EP = EP2 – EP1 = k 4.10 9 = 9.10 = – 2 –9 – e– = 9.109.10–9(–2 + 4) = 9.2 = 18 J olur. q1 q2 q q –k 1 2 r2 r1 4.10 oG 1 –9 EB = k qK 2 d1 =k q (2r) ( q K + q L) 2 d2 2 = =k 1 q k 4 r2 q + 3q (4r) 2 =k 4q 16r 2 = 1 q k 4 r2 1 q k EA 4 r2 = = 1 olur. EB 1 q k 2 4 r ELEKTR‹K 161 2. “MODEL SORU 16”DAK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ +6µC + L + + + 1. + –2µC + – – K – – O 0,2m 0,2m 0,2m 0,2m – A B r – – + – – – 2r + + + O 10cm 10cm 20cm + A B C r=20cm + + + + + + a) VA = VB = 400 V olur. EA = k q k VB r = q VC k 2r = VC = 200 V olur. VA = EA = 0 r 400 = 1 EB EB = EB = EC 400 2.10 k k –1 4r VB = k . q r 4.10 2.10 80 9 ELEKTR‹K –6 –1 + 6.10 –6 6.10 –1 ( q K + q L) 2 d2 9 –6 –1 2 (8.10 ) 4.10 –6 64.10 –2 9 5 .10 N/C olur. 16 VB = k ( q K + q L) d2 9 = 9.109 = –6 (–2.10 + 6.10 ) –6 –6 (–2.10 + 6.10 ) 8.10 –1 9.10 8 –8 q = .10 C olur. 9 162 EB = k = 9.10 q 9 400 = 9.10 . q= –2.10 = 4,5.104 V olur. = EC = 500 N/C olur. –2 p –5 –5 = 9.109. _ –0, 5.10 + 1.10 i = 9.109 2 (4.10 ) –6 16.10 2 r q –6 –1 2 kq K kq L + d1 rB = 9.10 q 2.10 9 9 5 .10 N/C olur. 8 = 2000 N/C olur. 4 2000 = 1 EC b) 2.10 9 = 9.10 f q k r = q k 2 r ESEN YAYINLARI VB EB = 9.10 2 d1 = 9.109 2 400 = 1 VC b) qK 4.10 –6 8.10 –1 9 4 .10 V olur. 2 –1 qL = 4 µC + 3. L + + K + + + 5. qK = 3 µC + + + + + + + + + + + rK = 2 m VA = k d qK =+q + + + rL = 3 m + + + + qL =–7q + + + VK = k qK + qL n d V=k 9 3.10 + 4.10 o = 9.10 e 6 –6 –6 21 3 10 V 2 W = 9.V∞A = q(VA – V∞) = 21 3 2.10–3. c .10 2 – 0m ESEN YAYINLARI qL =6.10–5 C + + L + + + + + + + + + + rL = 3 m + + + + + q›K = < –6q + q – 7q F.r = = –2q r + 2r 3 ı q››L = > q L + qM H.rL rL + rM q››L = < –4q + 14q F.2r 2r + 3r + 10q .2 5 q››L = +4q q››M = +6q olur. Kürelerin potansiyelleri, V›K = –2V olur. V›L = k + 4q q = 2k 2r r VIL = VIM = +2V olur. q q VA = k f K + L p d K rL 9 4.10 = 9.10 e 2 qK + qL H.r rK + rL K V›L = +2V olur. + + q olur. r q›K = > q››L = + + qK =4.10–5 C + K + + + + + + O 1m 1m 1m + AA rK = 1 m + + + qK rK q›L = –4q = 21 J olur. 4. qM =+14q L küresi yal›tkan ipinden tutulup önce K ye, sonra da M ye birer kez dokunduruldu¤unda kürelerin yeni yükleri, 7 3 = 9. .10 6 = 3r 2r r 6m + + + K A O + M L + –5 6.10 o 3 –5 + = 9.109.10–5(2 + 2) = 36.104 V W = q.V∞A = q(VA – V∞) = 1.10–4(36.10–4 – 0) = 36 J olur. ELEKTR‹K 163 6. “MODEL SORU 17”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. L Fe=q. V d K 3r r m=2g qK = – q • qL = + 9q G=mg –q –V = k r V=k q yükü dengede kald›¤›ndan, q olur. r q Kürelerin ortak potansiyelleri, Vort = k 4.10–6 q + qL Σq = k> K H Σr rK + rL Vort = k < q=–4µC V = mg d 2.10 d 3 –3 = 2.10 .10 d= + 8q q –q + 9q F=k = 2k 4r r r + 3r 4.10 10 1 –3 –2 = 4.10–1 m = 40 cm olur. ESEN YAYINLARI Vort = +2V olur. 7. 2. L K rK = 1 cm 45° K + + + + + + + + + + rL = 2 cm qK =+1.10–8 C L – – – – – 45° – düfley – – E G=mg – – 20cm qL =–4.10–8 C + – •• 4000V Kürelerin ortak potansiyelleri, Vort = k q + qL Σq = k> K H Σr rK + rL = 9.109 > – 4.10 –8 1.10 + 2.10 –2 1.10 = 9.10 . > 9 –8 q yükü dengede oldu¤undan, –2 –3.10 3.10 –8 –2 tan45° = H Fe G V 1= d mg q H q. = –9.103 = –9000 V olur. q V = mg d 4.10 2.10 3 –1 = 2.10–3.101 q = 1.10–6 C olur. 164 ELEKTR‹K Fe=q V d 3. “MODEL SORU 18”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. K K L d=10cm L 2d K 3d m 2m +2q +q L m=2.10–16kg q=–5.10–14C + – + – fiekil-I fiekil-II •• V – + Yüklerin karfl› levhalara çarpma h›z›, •• V=500V a) ϑ = ϑ= 2qV = m 5.102 2.5.10 –14 2.10 .5.10 2 = –16 25.10 ϑ1 a .t = 1 = ϑ2 a 2 .t 4 5.102 = 5.10 q.V .t m.d –14 2.10 .5.10 –16 .10 2q . V m . 2d = 1 q . 2V 1 3 2m . 3d ϑ1 = 3 olur. ϑ2 m/s olur. ϑ = a.t = b) •• 2V 2 –1 .t 2.10–17 = 5.10–14.t 2 .10–3 ⇒ t = 4.10–4 s olur. 5 2. K L d=10cm ϑ m=2.10–4kg ESEN YAYINLARI t= 4. K q – + + – •• 200V •• V=2000V b) –6 2qV = m ϑ = a.t = 2.5.10 .2.10 2.10 q.V .t m.d –6 101 = 5.10 .2.10 –4 2.10 .10 –4 3 = 100 = 10 m/s a) E = b) 3 –1 t = 2.10–2 s olur. Ek = = 1 mϑ2 2 1 .2.10–4.(10)2 2 200 V = = 25.102 = 2500 V/m olur. –2 d 8.10 q.V = q.2.102 = .t 1 mϑ2 2 1 4.10–4.52 2 q = 25.10–6 C olur. 2.10–4 = 10–2.t c) ϑ=5m/s m=4.10–4kg q=+5µC a) ϑ = L 8cm c) ϑ = a.t = qV .t md –6 5= 25.10 .2.10 –4 4.10 .8.10 2 –2 .t 32.10–6 = 10–3.t = 10–4.102 t = 32.10–3 = 1.10–2 J olur. t = 3,2.10–2 s olur. ELEKTR‹K 165 5. K L 2d M 3d t1 2m +q 7. N t2 m +4q fiekildeki yüke afla¤› yönde a¤›rl›¤›ndan ve elekt-riksel kuvvetten dolay› iki kuvvet etki eder. a) F = Fe + G =q + – + – fiekil-I fiekil-II •• 2V = 3.10–5. 1 q . 2V 2 .t 2 2m . 2d 1 1 4q . V 2 .t 2 m . 3d 2 2 3t 1 Fe=q V d G=mg V + mg d •• V 2d = 3d m=2.10–2kg q=+3.10–5C 4.10 2.10 3 –1 + 2.10–2.101 = 6.10–1 + 2.10–1 = 8.10–1 N olur. 2 = 3 8t 2 2 –1 b) a= F 8.10 1 2 = = 4.10 = 40 m/s olur. m 2.10 –2 c) d= 1 2 at 2 2 t1 16 = 2 9 t2 t1 4 olur. = t2 3 2.10–1 = 1 4.101.t2 2 t2 = 1.10–2 6. K d=12cm L ESEN YAYINLARI t = 1.10–1 = 0,1 s olur. d) ϑ = a.t = 4.101.10–1 = 4 m/s olur. m=2.10–4kg q=+3.10–6C + – •• V a) 8. W = F.d = q.E.d K + + + + + + + + + + + m q • A • • +• – • 2000V d 144.10–4 = 3.10–6.E.12.10–2 E = 4.104 N/C olur. b) Ek = 144.10–4 1 mϑ2 2 a) Yük serbest düflme hareketi yapt›¤›ndan levhalar aras› uzakl›k, 1 = 2.10–4.ϑ2 2 ϑ = 12 m/s olur. c) ϑ = a.t = d= q.E .t m –6 12 = 3.10 .4.10 2.10 = 4 –4 t = 2.10–2 s olur. 166 ELEKTR‹K L – – – – – – – – – – – yatay .t 1 2 gt 2 1 10.(0,3)2 2 = 5.0,09 = 0,45 m = 45 cm olur. b) Yüke etki eden kuvvetler afla¤› yönde oldu¤undan cisme etki eden net kuvvet bulunabilir. F=q V + mg d Fe=q c) V d 8.10–2 = t2 = 2.10 3 –1 1 2 at 2 1 5.101.t2 2 16.10 5.10 –2 1 = 32.10–4 t = 4v2.10–2 s olur. + 1.10–2.101 d) = 5.10–1 + 1.10–1 ϑ = a.t = 50.4v2.10–2 = 6.10–1 N = 2v2 m/s olur. –1 a= d= G=mg 2.10 = 5.10–5 m=4.10–2kg F 6.10 = = 30 m/s2 olur. m 2.10 –2 10. Yüke yukar› yönde elektriksel kuvvet, afla¤› yönde c) d= 45.10–2 a¤›rl›¤›ndan dolay› kuvvet etki eder. 1 2 at 2 Fe=q.E m=2.10–2kg 1 = 30.t2 2 90.10 t2 = 30 F –2 = 3.10–2 G=mg t = v3.10–1 s olur. = F = G – Fe = mg – q.E ϑ = a.t ESEN YAYINLARI d) a) 3.101.v3.10–1 = 3v3 m/s olur. = 2.10–2.10 – 4.10–5.2.103 = 20.10–2 – 8.10–2 = 12.10–2 N Cismin ivmesi, a= = F m –2 12.10 –2 2.10 2 = 6 m/s olur. 9. Yüke etki eden kuvvetler afla¤› yöndedir. b) d= m=2.10–2kg = Fe=q V d = 0,12 m = 12 cm olur. F = Fe + mg =q V + mg d = 4.10–5 c) 16.10 8.10 –2 + 2.10–2.101 = 24.101 = 240 V olur. d) F 1 2 = = 50 m/s olur. m 2.10 –2 V d = 2.103.12.10–2 = 1 N olur. a= E= V = E.d 2 = 8.10–1 + 2.10–1 b) 1 6.(0,2)2 2 = 3.0,04 G=mg a) 1 2 at 2 ϑ = a.t = 6.0,2 = 1,2 m/s olur. ELEKTR‹K 167 2. “MODEL SORU 19”DAK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. Parçac›¤a fiekil-I de G = mg a¤›rl›¤› ϑ limit h›z› ka- zand›rm›flt›r. K++++++++++ Fe Parçac›¤a fiekil-I’de G = mg kuvveti etki eder. G a¤›rl›¤› cismi ϑ limit h›z› kazand›rm›flt›r. +• –• V X– – – – – – – – –• + • 2V –q fiekil-II 2ϑ Y+ + + + + + + + fiekil-II fiekil-II de yüklü parçac›k afla¤› yönde X++++++++++ Fe› d –q mg Bu durumda parçac›k (–) yüklüdür. Limit h›z yar›ya düfltü¤üne göre, Fe = q. mg 2 mg V = olur. 2 d +• – • 3V d mg Fe L+ + + + + + + + qV d = 3. mg 2 olur. Cisme etki eden kuvvet yukar› yönde, Fnet = › Fe – mg mg – mg = 3. 2 = mg 2 olur. Net kuvvet ile limit h›z do¤ru orant›l› oldu¤unϑ dan cisim yukar› yönde limit h›z›yla hareket 2 eder. 168 ELEKTR‹K –• + • 2V fiekil-III ESEN YAYINLARI 3V = q. d K– – – – – – – – –q m › Y––––––––––– fiekil-III fiekil-III te elektriksel kuvvet, ϑ limit h›2 z›yla gitti¤ine göre elektriksel kuvvet yukar› yönde olmaktad›r. mg 2V V = mg ⇒ q. = olur. 2 d d = 3. d Fe Fe = G › Fe ϑ/2 mg L––––––––––– d G=mg fiekil-II de yüklü parçac›k afla¤› yönde 2ϑ limit h›z›yla gitti¤ine göre elektriksel kuvvet afla¤› yönde olmal›d›r. Bu durumda parçac›k (–) yüklüdür. Limit h›z iki kat›na ç›kt›¤›na göre, q. –q fiekil-III te elektriksel kuvvet, Fe = q. 2V d = 2. mg 2 › = mg olur. Cisme etki eden kuvvet afla¤› yönde, › › Fnet = Fe + mg = mg + mg = 2 mg olur. Net kuvvet ile limit h›z do¤ru orant›l› oldu¤undan cisim afla¤› yönde 2ϑ limit h›z›yla hareket eder. “MODEL SORU 20”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. K d d “MODEL SORU 21”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. d L d K L • m A • +q B • C • D B • •E A • C + – + – • • V • • 500V Yükün C ve D noktalar›ndaki h›zlar› yaz›l›p oranlan›rsa, a) VA = 100 V olur. b) VB = 300 V olur. V 1 2 q. mϑ C 2 = 2 3V 1 2 q. mϑ D 4 2 2 ϑC ⇒ 2 = 2 3 ϑD 2. ϑD K 2. = 2 3 10cm L m B A • • V W = q.VAB = q.(VB – VA) •• 200V olur. b) 6.10–4 = –2.10–6 c 2 qV 1.10 .2.10 1 5 4 2 = = .10 = 5.10 m/s –8 –1 2 md 4.10 .10 3.102 = V – Vm 4 3 V 4 V = 400 V olur. ϑ2 = 2a . x ϑ2 = 2.5.104 . (0,1) ϑ = 100 m/s ϑ = at 102 = 5.104.t t = 20.10–4 t = 2.10–3 s olur. c) m q=–2µC + – – + –6 L olur. q a) a = K ESEN YAYINLARI ϑC c) VC = 400 V olur. V 1 q. = mϑ›2 2 2 10–6.2.102 10–4 = 4.10–8.ϑ›2 3. Yükü A noktas›ndan C noktas›na getirmekle yap›lan ifl, W = F.x = q. = 4. V x d K L 20 .3 4 B = 60 J olur. C A m q=–4C = 2.10–8 ϑ›2 ϑ› = 50v2 m/s olur. + – • • V=20V ELEKTR‹K 169 4. K L B C “MODEL SORU 22”DEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. D (+) + + + + + + + + + + + + + + + K m A q l=20cm E=4.104V/m m • ϑo=20m/s q – + L • • 4.103V –1 t= = 0 olur. b) q yükünü B noktas›ndan C noktas›na getirmekle yap›lan ifl, y= = q.(VC – VB) = 2.10–3.2.103 = 4 J olur. d) q yükünü A noktas›ndan D noktas›na getirmekle yap›lan ifl, 1 2 1 qE 2 at = t 2 2 m 4 2.10–2 = ESEN YAYINLARI = 2.10–3.1.103 = q.(VD – VB) , 2.10 –2 = = 1.10 s geçer. ϑo 2.10 1 b) Düfleyde ald›¤› yoldan parçac›¤›n yükü, W = q.VBC W = q.VBD – – – – – – – – – – – – – – – a) Parçac›k levhalar aras›ndan, W = q.VAB c) q yükünü B noktas›ndan D noktas›na getirmekle yap›lan ifl, y=2cm (–) a) q yükünü A noktas›ndan B noktas›na getirmekle yap›lan ifl, = 2 J olur. • 1 q.4.10 –2 2 . (10 ) 2 3.10 –6 q = 3.10–8 C olur. c) Parçac›¤›n yatay h›z› sabittir. ϑx = ϑo = 20 m/s Parçac›¤›n düfley h›z›, ϑy = at = q.E .t m –8 = 3.10 .4.10 3.10 –6 4 .10 = 4 m/s olur. . ϑx =20m/s W = q.VAD ϑ = q.(VD – VA) = 2.10–3.2.103 = 4 J olur. ϑ2 = ϑx2 + ϑy2 ϑ2 = 416 ϑ = 4c26 m/s olur. ELEKTR‹K ϑy =4m/s Levhalar aras›ndan ç›kan parçac›¤›n h›z›, ϑ2 = 400 + 16 170 –2 2. 3. 400V •• (+) l=20cm + – m K • d/2 q + + + + + + + + + + + + + + + K L Fe d/2 –q m 1 ϑo=10m/s • yatay E=4.103V/m G l 2 – – – – – – – – – – – – – – – L (–) ϑx • P ϑy Fe = q.E = 3.10–5.4.103 = 12.10–2 N ϑ Fe > G oldu¤undan 1 yönünde a) Yük düfleyde serbest düflme hareketi yapaca¤›ndan levhalar›n boyu, l= = –1 1 2 gt 2 b) t = 1 10.(0,2)2 2 , 2.10 –2 = = 2.10 s olur. ϑ o 1.10 1 c) ay = y= = 0,2 m = 20 cm olur. ESEN YAYINLARI d 1 qV 2 .t = . 2 2 md qV 2 .t m –6 2.10 .4.10 2.10 Fe – G 12.10 –2 – 2.10 –2 10.10 –2 2 = = = 50 m/s –3 –3 m 2.10 2.10 1 2 1 at = 50.(2.10–2)2 2 2 = 25.4.10–4 b) Levhalar aras› uzakl›k, d2 = • G=mg sapar. = 5.0,04 d2 = Fe=q.E a) G = mg = 2.10–3.10 = 2.10–2 N 2 .(0, 2) –4 2 = 1.10–2 m = 1 cm olur. 4. (–) K – – – – – – – – – – – – – – – d2 = 4.4.10–2 d = 4.10–1 c) L ϑX = a.t –6 = 2.10 .4.10 2.10 –4 .0, 2 –19 ϑoy = ϑo.sin37° = 5.106.0,6 = 3.106 m/s = 2 m/s Cismin L levhas›na çarpma h›z›, ϑ2 = ϑx2 + ϑy2 + 22 = 0,64 + 4 ϑ2 = 4,64 2 qE 1, 6.10 .45.10 14 2 = = 8.10 m/s –31 m 9.10 ϑox = ϑo.cos37° = 5.106.0,8 = 4.106 m/s = 10 . 0,2 = Elektronun ivmesi, a= ϑy = g.t ϑ2 yatay (+) = 0,8 m/s (0,8)2 37° ϑ ox + + + + + + + + + + + + + + + O 2 = 4 . 0,2 ϑ2 ϑo=5.106m/s ϑoy d = 40 cm olur. ϑ = 2,15 m/s olur. tu = 2. ϑ oy a = 2. 3.10 8.10 6 14 = 3 –8 .10 s 4 xmak = ϑox.tu = 4.106. 3 .10–8 4 = 3.10–2 m = 3 cm olur. ELEKTR‹K 171 4. “MODEL SORU 23”TEK‹ SORULARIN ÇÖZÜMLER‹ 1. K d d L d K L d d ϑ1 ϑ2 – + + – •• V1=6V –q M • B A M m d ϑo e Yap›lan iflten, d •• V2=12V Yüklü parçac›k B noktas›ndan, – + EKo + EK1 – EK2 = EKB + – •• 9V •• 5V 8eV + 4eV – 9eV = EKB 1 2 mϑ 1 q . 9V = 2 q . (9V – 5V) 1 2 mϑ 2 2 EKB = 3eV kinetik enerjiyle geçer. ϑ 9 = 12 4 ϑ2 2 5. ϑ1 3 = olur. ϑ2 2 L 2d e Eko – + M 2d Eko=2qV M 3d + – – + •• 6V •• 3V Yüklü parçac›k M levhas›na EKÇ = 2qV + 6qV – 3qV + – •• 40V L 3d +q m ESEN YAYINLARI 2. K K •• 120V = 5qV Eko + 40eV = 120eV kinetik enerjiyle çarpar. Eko = 80 eV olur. 3. K L M d d/3 2d ϑ1 m –q 3d 6. K 6cm ϑ2 10cm ϑo B A L e – + + – •• 6V •• 3V 1 2 mϑ 1 q.2V 2 = q. (6V – 2V) 1 2 mϑ 2 2 ϑ 2 = 12 4 ϑ2 – + + – •• V1=60V •• V2=100V EKo + EK1 = EK2 = e 2 ϑ1 = ϑ2 172 ELEKTR‹K 2 2 20eV + 60eV = e olur. V2 .x 10 100V .x 10 80eV = 10eV.x x = 8 cm olur. M K – – – – – m A – – –q – – – L + + + + d + + + + 2d B – + 8. M – – – – – – – – 2d 3d M ivme a –q zaman 0 –2a – + •• V1 •• 3V Parçac›¤›n B noktas›ndan geçerken h›z› ϑ olsun. C noktas›ndan geçerken h›z›, a = 2a 1 2 mϑ q4V = 2 q (4V – 3V) 1 ı2 mϑ 2 fiekil-II + – fiekil-I •• V2 q . V1 m . 2d q . V2 m . 3d 3V1 1 = 2V2 2 ϑ 4 = ı2 1 ϑ 2 V1 1 = olur. V2 3 ϑ 2 = ı 1 ϑ ϑ› = L m C + – •• 4V K ϑ olur. 2 Parçac›¤›n levhala aras›ndaki h›z-zaman grafi¤i, ESEN YAYINLARI 7. h›z ϑ• ϑ/2 • d 2d • t 0• • t› zaman flekildeki gibi olur. H›z - zaman grafi¤inde do¤runun alt›ndaki alan hareketlinin ald›¤› yolu dolay›s›yla levhalar aras›ndaki uzakl›klar› verece¤inden, d = 2d t= ϑ.t 2 ϑ + ϑ/2 ı c m (t – t ) 2 3 › (t – t) 4 4t = 3t› – 3t t› = 7 t 3 7 4 t–t= t olur. 3 3 ELEKTR‹K 173 TEST – 1 1. ELEKTROSTAT‹K 4. Nötr bir cisim elektrikle yüklenirse yaln›z elektron say›s› de¤iflir. CEVAP A g Cisim (–) yüklü ise cisimden topra¤a elektron akar. g Cisim (+) yüklü ise topraktan cisme elektron gelir. 2. Yüklü cisimlerde (+) yükler hiç bir zaman hareket etmez. CEVAP D M L K 5. 3r 2r r +9q – 6q F1 = F2 qK + qL G . rK rK + rL –3q + 9q 6q ı F.r = = + 2q qK = < r + 2r 3 qK = = ı k. k. q1 . q F2 2 2 (–q 2) . q 3 CEVAP B ESEN YAYINLARI ı X K r q2 CEVAP B 6. +q K L q2 – 2q O Z L 2r fi F 2 q1 Y F1 +q q1 9q 2 =– 1 1 4q 2 q1 8 olur. =– q2 9 q + qM H . rK => K rK + rM + 2q – 6q –4q ıı F.r = = –q olur. qK = < 4 r + 3r ıı qK F1 = 2 br F2 = 1 br olur. – 3q 3. Yüklü bir cismin topraklan›nca nötrleflmesi olay›nda: 2r + 8q M +4q q3 yal›tkan ayak q1 q2 q3 _____ _____ _____ +2q +3q –q q1, q2 ve q3 yükleri flekildeki gibi olabilir. yal›tkan ayak yatay düzlem Yaln›z K anahtar› kapat›l›rsa; ı qX =< CEVAP C + 6q –2q + 8q F.r = = + 2q olur. 3 r + 2r I. yarg› do¤rudur. 7. Yaln›z L anahtar› kapat›l›rsa; + 8q + 4q ı qZ = = + 6q olur. 2 yüklü çubuk +++ +++ A – – – –– B C K D + + + ++ yal›tkan ayaklar II. yarg› do¤rudur. K ve L anahtar› birlikte kapat›l›rsa; qY = < ı + 10q –2q + 8q + 4q F . 2r = . 2 = + 4q 5 r + 2r + 2 r olur. III. yarg› do¤rudur. CEVAP E 174 ELEKTR‹K yatay düzlem K anahtar› kapat›l›rsa küreler flekildeki gibi yüklenir. B ve C küreleri yüksüz olur. CEVAP A 8. yüklü çubuk +++ +++ – – – K – L – – – – – – – – M – – 12. y fi – – – R q2 yal›tkan ayaklar fi fi F2 F1 x O +q yatay düzlem K küresi M küresindeki (–) yüklerin bir k›sm›n› L küresine çekti¤inden, qL > qK > qM olur. CEVAP A q1 fi k. 9. F1 = 2 br fi F1 F F2 = 2 br olur. q1 . q 2 = k. q1 . q 2 = k. (–q 2) . q 2 ( 2) (2 2 ) q1 q2 =– 4 1 q1 = –4 olur. q2 CEVAP D (–q 2) . q 2 2 4 –q 2 q1 = 4 16 q1 1 =– olur. q2 4 +q q2 F2 q1 CEVAP C 10. K küresi toprak- ESEN YAYINLARI k. fi |F1| = |F2| K + tan elektronlar› A – + + – – + yal›tkan – elektroskobun sap L topuzuna çeker. A anahtar› aç›iletken tel l›nca elektroskobun yapraklar› aç›l›r. K küresi yatay uzaklaflt›r›l›nca düzlem elektroskobun yapraklar› önce kapan›r, sonra tekrar aç›l›r. CEVAP E 11. Kürelerin son yükleri eflittir. q ›K = q ›L = q ›M dir. K L qK M qL qM CEVAP C ELEKTR‹K 175 TEST – 2 1. ELEKTROSTAT‹K 5. Ö¤renci, elektroskobu kal›c› olarak yükleyebilmek için ifllemleri I, III, II, IV s›ras›na göre yapmal›d›r. CEVAP B K M P L N q1 =+q q2 =–q q3 =–q I. durumda: q.q F = k. 2. 2 qK = + 4q 2 +k. q.q 2 2 2 2 = 2k . q q = k. 4 2 = 5k . q 5 q 5 = k. = F 4 2 2 2 olur. qL = – q 2r II. durumda: r ı F = k. L K d F ı = k. F F –4q ı =– fi ı 2 2 d 2 2q 2 d 4 ı qL q.q 2 2 2 2 CEVAP B + 4q – q F . 2r 3r ı q K = + 2q qK = < ı ı qL = + q 1 2 fi 6. CEVAP D 9q – q F . 3r =< 3r + r 8q .3 = 4 = + 6q olur. q1 =+2q ESEN YAYINLARI 3. +k. olur. F = –2 F olur. ı qK 1 2 q2 =+3q 30° 2F F 3F F O +q 30° • F k. q.q F v3F 2F 2F q3 =+q K = + 2q olur. L 3r +q yüküne uygulanan bileflke elektriksel kuvvetin büyüklü¤ü F 3 olur. CEVAP C r L den K ye –3q yükü geçer. –q +9q CEVAP E 4. qK + qL 2 5q + q L q= 2 2q = 5q + q L q L = –3q olur. ı qL = 7. K qK = + 5 q L qL CEVAP C 176 ELEKTR‹K –4q + 2q 2 –2q = 2 = –q olur. –q + q ıı ıı qL = qM = 2 = 0 olur. ı ı qK = qL = K L –4q M +2q +q CEVAP A 8. O noktas›ndaki yüke etki eden kuvvetlerin bileflkesi, R = 4F olur. 11. q1 = – q A yal›tkan ip 4F + 3F R= 4F + +2q F 3F C D q2 = +3q q4 = – q k. – – – – – – – – – – – – – – – – q3 =–q yatay düzlem –2q yüklü deney küreci¤i iletken silindirin iç k›sm›na dokunduruldu¤unda nötrleflir. Nötr deney küreci¤i elektroskobun topuzuna dokunduruldu¤unda elektroskobun yapraklar› biraz kapan›r. CEVAP A q.q 2 2 q2 . q (2 2 ) 2q 1 = q2 2 q2 = + 2 2 q q1 = +q 2 fi F2 +q olur. fi F O ESEN YAYINLARI 9. – – – – – – – – – – yal›tkan CEVAP D k. + + F O –q 3F B F1 = F2 – – – – – – – fi F1 q2 CEVAP E 10. X Y T + + + + Z – – – K iletken tel yal›tkan ayaklar yatay düzlem X ______ Y ______ Z ______ 0 – 0 olur. CEVAP D ELEKTR‹K 177 TEST – 3 ELEKTROSTAT‹K 1. 4. fi F fi fi 60° 60° F O F 60° +q d q2 fi |F1| = |F2| = F q1 . q d 2 = k. q2 . q 4d q q1 = 2 4 q1 1 =+ 4 q2 K q2 O M q1 L +q Buna göre, I. yarg› kesinlikle do¤rudur. II. yarg› için kesin birfley söylenemez. III. yarg› kesinlikle do¤rudur. q1 k. ( +) 4 ise q 2 (–) dir. ( +) (–) 4 ise q 2 (+) dır. (–) q1 > q3 tür. 2d fi q1 q3 q1 q3 q3 2 CEVAP D olur. 5. q1 CEVAP B fi 2. fi F ESEN YAYINLARI fi F q1 = +q A 60° 60° 2d F 2d fi F fi 30° 30° K qX q2 = +2q k. 2q . q 2 = k. 2 =– (2d) 2q 4d fi C F1 = F2 k. =k . 2 q1 = 1 2q q 1 = + 4q 2 olur. tas›nda etkiyen bi- F1 = 2 br |F2 + F3| = 1 br olur. 2 +q yüküne O nok- q3 =+2q fi q3 =+2q qX d 1 qX = – q 2 O –q q2 =+q fi (–q X) . q d fi F2 + F3 d B 3. fi F1 fi F q 1 . (–q) 2q . (–q) 2 2 4 2 +k. q . (–q) 2 2 G olur. CEVAP D CEVAP A q1 = –q q2 =+q R 6. q1 K L K 2F leflke kuvvet 3 yönünde F oldu¤un- F +q dan, 3 yönünde O q2 +q fi O F2 harekete bafllar. fi F fi F1 M q3 =+2q ELEKTR‹K fi F› F› 3 yönünde olabilir. CEVAP C 178 fi F CEVAP C 7. M – – – yal›tkan – sap 9. K + + + L X + + + + iletken tel yal›tkan ayaklar – – Y + + + + + + K iletken tel yal›tkan ayak – – + A + B + + Nötr yatay yer fiekil- I yatay düzlem ‹pek ip (–) yüklü M küresi yal›tkan sap›ndan tutularak nötr haldeki K küresine yaklaflt›r›l›rca elektroskobun yapraklar› (–) yükle yüklenir ve aç›l›r. Z L –T K ve M küreleri düzenekten birlikte ayr›l›rsa, elektroskobun yapraklar›ndaki (–) yüklerin bir k›sm› L küresine ve elektroskobun topuza gelir; elektroskobun yapraklar› biraz kapan›r. CEVAP B Nötr – – + C – + + – – + – – – – D iletken tel yal›tkan ayak yatay yer fiekil- II A _____ 0 B _____ + C _____ – D _____ 0 olur. 8. M – L – – – yal›tkan – + + – K – sap + – – – + – – + – + – – + – – + + + + – – – – yatay yatay düzlem düzlem fiekil- I M – – – –– – – – – yal›tkan sap – – – – – – – – – – ESEN YAYINLARI CEVAP A 10. α α β β T T K L +2q L K +6q fiekil- I fiekil- II I. durumda: fiekil- II F1 = k . 2q . 6q 2 d1 M küresi (–) yükle yüklenir. M küresi (–) yüklü elektroskobun topuzuna dokunduruldu¤unda; g Yapraklar biraz daha aç›labilir Bu durumda M küresinin potansiyeli elektroskobun potansiyelinden büyüktür. I. yarg› do¤rudur. g Yapraklar biraz kapanabilir. Bu durumda elektroskobun potansiyeli M küresinin potansiyelinden büyüktür. = k. 12q 2 2 d1 II. durumda: 2q + 6q = + 4q 2 2 4q . 4q 16q k F2 = k . . = 2 2 d2 d2 ı ı qK = qL = Buna göre; F2 > F1 olur. I., II. ve III. yarg›lar do¤rudur. II. yarg› do¤rudur. g Yapraklarda bir de¤ifliklik olmayabilir. Bu durumda elektroskobun ve cismin potansiyelleri eflittir. CEVAP E III. yarg› do¤rudur. CEVAP E ELEKTR‹K 179 TEST – 4 ELEKTROSTAT‹K 1. 4. F1 = F2 M 2r r r qK k. q1 . q fi –7q F fi F2 =2br 2 4d q2 . q 30° 2 d q1 1 = 2 4q 2 q1 = + 2 olur. q2 L K k. +q O 2d fi • q1 F1 =1 br 30° d +5q ı qK qK + qL G . rK rK + rL q + 5q F.r + 5q = < K r + 3r + 20q = q K + 5q q K = + 15q olur. qK = = + qM 2 ı q K – 7q –q = 2 ı –2q = q K – 7q ı qM = ı q K = + 5q q2 ı olur. CEVAP D 2. K L qK = +4 q qL = +q q d 4d 2 q FML = k . = 2k . 2 = 2F 2 d d FL = F + 2F = 3F 2 2 (2d) q . 2q 5. = k. 4q 2 2 = k. O noktas›ndaki yüke q1 =+2q 3F O F q4 =–q +q =F F 2F 3F q2 =–q q3 CEVAP A CEVAP E 6. 3. q3 = +3q olur. d 2 FKL = k . qM =–2q FKL = F FL = 3F 2d 4q . q M FML = 2F ESEN YAYINLARI CEVAP B A q1 =+2v2q q1 = +q etki 2F eden kuvvetlerin bileflkesi, F F 2F Fo = F 3 Fo=Fv3 2F +q 3F O O fi F2 +2q olur. B q2 =+3q F fi F3 q3 =–q fi F1 C q3 =+2q CEVAP C fi q2 =–2v2q R +q yükü 3 yönünde harekete bafllar. CEVAP C 180 ELEKTR‹K 7. M + + + + + + + + + + + + 10. M + + + + + – – – – A q1 L K + + + + + + + + + + fi – – fi F2 – – B q2 yatay düzlem fi F • +q C fi |F1| > |F2| oldu¤undan, q2 > q1 dir. I. yarg› yanl›flt›r. II. yarg› kesinlikle do¤rudur. III. yarg› için kesin birfley söylenemez. M çubu¤u, (+) yüklü K elektroskobunun topuzuna yaklaflt›r›ld›¤›nda elektroskobun yapraklar› biraz daha aç›ld›¤›na göre, M çubu¤u (+) yüklüdür. CEVAP B (+) yüklü M çubu¤u L elektroskobunun topuzuna yaklaflt›r›ld›¤›nda, elektroskobun yapraklar› biraz kapand›¤›na göre, L elektroskobu (–) yüklüdür. CEVAP A qK = + qL = + qM M qK = – qL = – olabilir. I. yarg› için kesin birfley söylenemez. K L O qK qL fi V qK = qL dir. I. yarg› için kesinlikle do¤rudur. A +q +q yüklü cisim O noktas›nda durdu¤una göre M küresi (+) yüklüdür. III. yarg› kesinlikle do¤rudur. ESEN YAYINLARI 8. fi F1 CEVAP E 9. α β K fi mK L mL fi F1 F2 qK mK .g qL mL .g qK = qL qK ≠ qL olabilir. I. yarg› için kesin birfley söylenemez. β > α ise, mK > mL dir. II. yarg› kesinlikle do¤rudur. fi fi |F1| = |F2| dir. III. yarg› kesinlikle do¤rudur. CEVAP D ELEKTR‹K 181 TEST – 5 1. ELEKTR‹KSEL ALAN – ELEKTR‹KSEL POTANS‹YEL q1 = +q K d d V=k VK = k 3. q2 = –6q L fi E –q2 d fi fi E2 E1 q dir. d K q1 q +k 2 d1 d2 q1 q 6q q q VK = k – k = k – 3k = V – 3V = –2V d 2d d d fi E1 bileflenlerine ayr›ld›¤›nda, fi E1 = 1 br q 6q V –k = – 6V = –5, 5V VL = k 2d d 2 fi E2 = v2 br olur. Yüklerin K noktas›nda oluflturdu¤u elektrik alanlardan q1 ve q2 yükleri bulunabilir. K ve L noktalar› aras›ndaki potansiyel fark›, VKL = VL – VK = 5,5V – (–2V) E1 = E2 = –5,5V + 2V 7 = – V olur. 2 CEVAP D 2. +q2 K +q1 ESEN YAYINLARI = –3,5V k k (2 2 ) 2q 1 1 = –q 2 2 q1 1 = – q2 2 2 q1 = q V=k E fi q dir. 2 VK = k . E1 = 2 br fi E2 = 2v2 br E1 = E2 k k = k. q1 2 d1 q2 2 2 2 2 2 q2 (2 2 ) 2 2q 1 1 = q2 2 q1 1 2 =+ = 4 q2 2 2 182 q –k.q 2 CEVAP C d2 = q 2 2q –k. 2 2 2 = V – 2V = –V olur. q1 2 2 q1 ve q2 yükünün K noktas›nda oluflturdu¤u potansiyel, fi E2 2 2 –q 2 q2 = –2v2q olur. fi E1 fi q1 ELEKTR‹K olur. CEVAP B 4. q1 =+3q 6. q3 K A fi q1 =–q 2E fi fi 2E fi E fi 2E O O fi E 120° fi 2E 2E fi B K 8E C fi q2 =+2q q4 =–2q 8E q3 =+2q q2 = –12q O noktas›ndaki bileflke elektrik alan›, q1, q2 ve q3 yüklerinin K noktas›nda oluflturdu¤u potansiyel s›f›r oldu¤undan q3 yükü, fi fi fi EO = 3 E – 8 E fi fi E O = –5 E olur. VK = 0 CEVAP E q q q k 1 +k 2 +k 3 =0 d1 d2 d3 k q 3q 12q –k +k 3 =0 3 4 2 q3 =0 kq – 3kq + k 2 q k 3 = 2 kg 2 q 3 = + 4q olur. 7. d d 2 4q –0 2d 2 q = –2k d 2 2 4q 4q W 2 = –k – (–k ) 2d d 2 2 4q 2q = –k +k d d 2 q = –2k d 2 q W 1 –2k d = = 1 olur. 2 W2 q –2k d W 1 = –k CEVAP A L› 8. L d –q W = ∆E P = E P2 – E P1 q2 = – 3q K ∞ M d ESEN YAYINLARI q1 =+2q K› L K CEVAP C 5. +4q q1 = 6.10–8C q2 = 3.10–8C 4m A d B q1 ve q2 yükleri K› ve L› noktalar›na getirildi¤inde yap›lan ifl, 3m W = ∆E P = E P2 – E P1 =k q 1 .q 2 q q –k 1 2 d2 d1 • D VC = k 6q 6q oH = k> – – e– 3d d 2 2 2 q1 q +k 2 d1 d2 9 6.10 VC = 9.10 e 5 6q 2q G = k= – d d 2 q olur. = 4k d 2 • C –8 3.10 o 9 6.10 VD = 9.10 e + = 9.26 = 234V 3 5 VCD = VD – VC = 234 – 198 = 36 V –8 CEVAP D 3.10 o = 9.22 = 198V 3 –8 + –8 CEVAP B ELEKTR‹K 183 9. B 11. C –q +q A • fi E 30cm 120° A 120° O +q 30cm fi E 120° B fi E C 30cm q1 = +4.10–4C fiekilde görüldü¤ü gibi O noktas›ndaki bileflke elektrik alan›n büyüklü¤ü s›f›rd›r. VA = k q1 q +k 2 d1 d2 4.10 –4 3.10 6 = 3.10 V –1 9 = 9.10 f O noktas›ndaki elektrik potansiyeli, q V = k dir. r q q q q ı V = k – k + k = k = V olur. r r r r q2 = –3.10–4C – 3.10 –4 3.10 –1 p 2.10–6 C luk yükü sonsuzdan üçgenin A noktas›na tafl›mak için yap›lan ifl, CEVAP E W = q V 3A = q . ^ V A – V3h = q . ^ V A – 0h –6 = 2.10 . 3. 10 = 6 J olur. 6 10. q1 = 6.10–4C q2 = 1.10–4C K M L 0,2m ESEN YAYINLARI CEVAP D 12. q1 =+3q 0,1m K q2 =–q q2 yükünün L noktas›ndan M noktas›na tafl›nma- L s› s›ras›nda elektrik kuvvetlerinin yapt›¤› ifl, W = ∆E p = E p – E p 2 1 q3 =+2q q .q q .q = kf 1 2 – 1 2 p d2 d1 –4 9 6.10 . 1. 10 = 9 . 10 f 0, 3 1 = 9.10 ]20 – 30g = – 900 J olur. I. ve II. durumlarda VK de¤iflmez. –4 –4 – –4 6.10 . 1. 10 p 0, 2 3q q 2q –k +k 1 1 1 VK = 4 kq olur VK = k I. durumda: CEVAP C 2 2 2 2 2 2 3q 6q 2q +k –k 2 2 2 2 2 = 3kq – 3, 54kq 2 = –0,54 kq E P1 = –k II. durumda: 3q 6q 2q +k –k 2 2 2 2 = kq (–2,12 + 4, 24 – 1) 2 = + 1,12 kq E P → artar. E P2 = –k 184 ELEKTR‹K CEVAP A TEST – 6 1. ELEKTR‹KSEL ALAN – ELEKTR‹KSEL POTANS‹YEL q1 = 4.10–4C L K 3. q2 = –3.10–4C M fi E› fi E1 N q› = 1.10–4C q1 = 4.10 C L 1m 1m –4 K › q = 1.10 –8 C 4.10 E p = 9.10 e 1m 1 1 3 = 90 . c – m q1 = 4.10–4C 2 L = – 135 J 3.10 – 1m 2 9 1m 12.10 o – 31m –8 M 1m 1m –8 – = –450J W = ∆E p = E p –E p 3.10 1 d 1m N fi 12 . 10 o 3 1 ESEN YAYINLARI q1 =4.10–5 C K› fi q2 =3.10–5 C L› K L 1m 2 d1 q2 K fi E 2 d2 2 1m q1 q2 q q –k 1 2 d2 d1 12.10 9 12.10 = 9.10 e – 1 3 9 –10 = 9.10 .10 (12 – 4) –1 = 9.10 .8 = + 7, 2 J olur. –10 fi E2 +q1 1m W = ∆E P = E P2 – E P1 =k q1 2 = 1 fi E1 q1 2 q 2 =+2q CEVAP C E2 = 2 br olur. (2 2 ) –q 2 q 1 =+2q V → de¤iflmez. fi 2 2 = 2 q2 =–q › 5q q q – k = 4k d d d 2q 2q q ı +k = 4k V =k d d d 4. k d › V =k E1 = 2v2 br E1 = E2 C B E → azal›r. fi k d E > E› CEVAP A 2. C d q1 =+5q = ]–450g – ]–135g = – 450 + 135 = – 315 J 2 d B –8 – d N 1m –8 A fi q2 = –3.10–4C q› = 1.10–4C 1m A E2 q› = 1.10–4C L 9 4.10 E p = 9.10 e 2 2 = 90 . ]–5g N q2 = –3.10–4C M K q1 = 4.10–4C 1m K M –8 E›1 E›2 E q2 = –3.10–4C fi fi fi –4 –q2 2 –10 o q1 8 –q 2 4 CEVAP E q1 2 = –2q 2 1 q1 = –2 2 olur. q2 CEVAP D ELEKTR‹K 185 5. q1 = – q 8. q3 fi E fi E2 fi E3 fi E1 fi q1 E O fi K E1 fi E2 q2 q3 = – 2q fi E bileflenlerine ayr›ld›¤›nda, fi Elektrik alanlar flekildeki gibi olaca¤›ndan, E1 = 1 br fi q 3 = –q olur. E2 = 2 br olur. –q V =k d (–q) (–2q) (–q) VO = k +k +k d d d VO = –4V olur. q1 ve q2 yüklerinin K noktas›nda oluflturduklar› elektrik alanlar, CEVAP E –q1 yükü sonsuza götürülürse O noktas›ndaki, – q1 E → azal›r. fi E1 fi fi E3 E2 O B C +q2 +q3 CEVAP D 7. fi fi E2 q1 = – 2q E fi K –q3 fi 2 k 4 q2 2 2 q1 = –2 q2 fi E V → artar. (–q 1) 1 –q 1 = 2 4q 2 A E1+E3 ESEN YAYINLARI 6. k E1 = E2 q 1 = –2q q2 = + q olur. q1 ve q2 yüklerinin K noktas›nda oluflturduklar› potansiyel ayr› ayr› yaz›lacak olursa, q1 d1 q k 2 d2 –2q V1 k 4 = V2 q k 2 V1 = –1 olur. V2 V1 = v2 k CEVAP C q2 =+8q fi E2 = 2 br fi fi IE1 + E2I = 1 br olur. fi k fi IE 1 + E 2 I fi = E2 –q 3 2 2 k – ek + 8q 2 ELEKTR‹K 2 2 o 2 –q 3 + 2q 1 = 8q 2 –q3 + 2q = + 8q q3 = –6q olur. 186 –2q CEVAP B 9. 11. +4q + L K q2 =–1.10–5 C + L q1 = 4.10–5 C + + + – O r – – r – – r – + – – 2r – + – + + + + + K noktas›ndaki q2 yükünün L noktas›na tafl›nmas› s›ras›nda yap›lan ifl, EA = k W = ∆E P = E P2 – E P1 =k q1 q2 q q –k 1 2 r1 r2 9 = 9.10 f– 4.10 –10 –1 =k – f– 1.10 –9 9 = 9.10 .10 (–4 + 2) = 9. (–2) = + 18 J olur. 4.10 –10 2.10 –1 r A + r2 = 20cm + – – + r1 = 10cm + –q K – – – pp =k ( q K + q L) 2 d (–q + 4q) (3r) + 3q 2 2 9r 1 q = + k 2 olur. 3 r CEVAP B CEVAP C –q – – ESEN YAYINLARI 10. – – – – – – O r r r K – L 2r – P – – – – – – VK = VL = –9V VKL = VL – VK VKL = –9 – (–9) VKL = 0 olur. –q 2r –q VP = k 3r –q V L k 2r = VP –q k 3r –9 3 = VP 2 VL = k VP = –6V VLP = VP – VL = –6 – (–9) = –6 + 9 = + 3V olur. CEVAP A ELEKTR‹K 187 TEST – 7 ELEKTR‹KSEL ALAN – ELEKTR‹KSEL POTANS‹YEL 1. 3. fi E1 q2 L L q 2 K fi E fi q1 K fi E1 O E1 q1 O fi E2 +q1 –q2 fi fi fi E2 E E2 fi E bileflenlere ayr›ld›¤›nda, V=k fi E 1 = 2 2 br fi E› q1 q + k 2 oldu¤undan V de¤iflmez. d1 d2 fi fi E 2 = 2 br fiekilde görüldü¤ü gibi E artar. olur. fi fi IE›I > IEI olur. q1 ve q2 yüklerinin K noktas›nda oluflturdu¤u elekt- CEVAP B rik alanlar yaz›ld›¤›nda, k q1 2 d1 (–q 2) 4. 2 d2 q1 fi E fi E1 fi 2 q (2 2 ) 2 2 ⇒ 1 = –2 olur. = q2 –q 2 2 2 (2 2 ) CEVAP D E2 ESEN YAYINLARI E1 = E2 k K q2 q1 q1 ve q2 yüklerinin oluflturdu¤u elektrik alan flekilfi deki gibi oldu¤undan bileflkesi E flekildeki gibi olur. Bu durumda, 2. E = E2 > E1 olur. q3 =+2q CEVAP C fi q1 = – q q2 = – q E fi fi E E O 30° 30° • 5. A –4q fi fi 2E fi EO=4E fi 3E M –q q4 = – 3q E L E E O fiekildeki yüklerin O noktas›nda oluflturduklar› elektrik alanlar flekildeki gibidir. Bileflke elektrik alan, fi 2E O K +q C +4q fi EO = 4E olur. CEVAP D ELEKTR‹K +4q fi EO = 4E olur. 188 B fi 2E E E EO = 2E + 3E – E –q E CEVAP E 6. 8. A fi E fi E 60° A 60° 2m 2m fi E 2d d C B q1 = –8.10–4C q2 = +6.10–4C B q1 q +k 2 d1 d2 VA = k 30° q1 9 –8.10 = 9.10 e 2 5 = 9.10 . ]–1g –4 q2 q1 ve q2 yüklerinin A noktas›nda oluflturduklar› 6.10 o 2 –4 + C • elektrik alanlar eflit olur. fi fi IE 1 I = IE 2 I = E q –q 1 k = k 22 2 d (2d) –q 1 q 2 = 2 d2 4d 5 = – 9 . 10 V 1.10–4 C luk yükü üçgenin A köflesinden ∞ a tafl›mak için yap›lan ifl, ı W = q VA3 = q ^ V3 – V Ah q1 = –4 olur. q2 ı 5 –4 = 1. 10 7 0 – _ –9.10 iA 5 –4 = 10 . 9 . 10 = 90 J olur. CEVAP E ESEN YAYINLARI CEVAP B 9. +q +5q 3m E O E 2E 5E 3E 4E +q 7. –5q – – EO =5E L – – – +2q – + – + + – + – + r + 2r – + + q yükünün O noktas›nda oluflturdu¤u elektrik alan E ise dört yükün O noktas›nda oluflturdu¤u elektrik alan› 5E olur. – + K + O + – – + – + – + r A E=k – + – Toplam yükü küre merkezinde toplanm›fl olarak düflünürsek, A noktas›ndaki elektrik alan, EA = k 2 E = 9.10 . – – q d 9 – – – –2q ^ + 2q – 5qh – 3q 1 q =k = - k 2 olur. 2 3 r ]3rg2 9r CEVAP A 1.10 –6 2 d3 2 n 2 –6 9 10 E = 9.10 . 9 2 E = 2000 N/C E O = 5E E O = 5.2000 E O = 10.000 N/C CEVAP C ELEKTR‹K 189 10. –5q + + L + + + –q + – – + – + – + – – r – 2r + + + O 0,2m – 0,2m 0,2m A – + + – K – – + – + – + + + + + + Yüklerin A noktas›ndaki elektrik alan ve elektriksel potansiyeli yaz›l›p taraf tarafa oranlarsak ^ - q + 5q h 0, 6 . 0, 6 ^ –q + 5qh k 0, 6 50 1 = V 0, 6 V = 30V olur. E = V k CEVAP D 11. ‹lk durumda +q ve –4q K +q O L 2r W = ∆E p = E p 2 – E p 1 W = k e– –4q r 4q 4q o + 2r r 2 q olur. W = –2k r 2 2 CEVAP C 12. fiekildeki yüklerin O +q –q noktas›nda olufltur- fi v3E du¤u elektrik alan›n fi fi 2E E 3 E olabilmesi için 60° 60° qX yükünün olufltur- • du¤u elektrik alan O fi E 30° flekildeki yönde ve fi 2E olmal›d›r. Bu durumda qX yükü, qX qX = =2q olur. CEVAP A 190 ELEKTR‹K ESEN YAYINLARI yükleri aras›ndaki uzakl›k 2r, son durumda ise r dir. Yap›lan ifl enerjideki de¤iflmeye eflittir. TEST – 8 PARALEL LEVHALAR 1. K 3. L d 37° fi m ϑo E m q ϑ +q Fe=q.E 37° düfley G=m.g fiekildeki yük dengede oldu¤undan, + – • • V F q.E tan37° = e = G m.g –6 3 6.10 E = 4 2.10 –3 .10 1 1 10.000 E= = = 2500 N/C olur. –4 4 4.10 Yap›lan ifl kinetik enerji de¤iflimine eflittir. Parçac›¤›n karfl› levhaya çarpma h›z›, W = ∆E K = E K2 – E K1 1 1 2 2 mϑ – mϑ o 2 2 1 1 2 2 mϑ = mϑ o + qV 2 2 2qV 2 olur. ϑ = ϑo + m qV = CEVAP D ESEN YAYINLARI Levhalar aras›ndaki uzakl›¤a ba¤l› de¤ildir. K 2. 2m K d 4. L d CEVAP E t1 m +q +q t2 m d ϑ A d L d • B • C • D –2q + – • • V + – • • V Yap›lan ifl kinetik enerji de¤iflimine eflittir. fiekildeki yükler karfl› levhalara çarpt›klar›nda eflit yol al›rlar. d1 = d2 = d V .d 4d V q. .x 4d q = 1 2 mϑ 2 1 2 m3ϑ 2 d 1 = x 3 x = 3d olur. 1 1 2 2 a t = a t 2 1 1 2 2 2 q.E 2 2qE 2 .t = t m 2 2m 1 2 2 t 1 = 4t 2 Parçac›k C noktas›ndan v3ϑ h›z›yla geçer. CEVAP C t 1 = 2t 2 t1 = 2 olur. t2 CEVAP D ELEKTR‹K 191 fiekil-I de 5. fiekil-II de Fe=q V d m • +q m • G=mg › Fe =q 2V =4q V d d 2 +q H.Y. m • E q2.E +q1 m mg • +q2 H.Y. mg q1.E>mg V – G = 4q – mg d Fnet = 4 mg – mg = 3 mg ı Fnet = F e V = mg olur. d fi q1.E m G=mg Fe = G q 8. Elektrik alan›n yönü yukar› do¤rudur. q1 > q2 dir. F 3mg = 3g a = net = m m Yukarı doğru 3 g olur. CEVAP A CEVAP C K 6. 9. L d ϑ m1 I. yarg› yanl›flt›r. +q Fe=qE=q m Levhalar aras›ndaki d uzakl›¤› azalt›l›rsa, tanecik yukar› do¤ru hareket eder. m2 2ϑ Taneci¤in yükü art›r›l›rsa, yukar› do¤ru hareket eder. –2q • V d –q mg II. yarg› do¤rudur. Levhalara uygulanan V gerilimi art›r›l›rsa, tanecik yukar› do¤ru hareket eder. + – • • V CEVAP B K L M d CEVAP A 10. 2 m1 = 2 olur. m2 7. III. yarg› yanl›flt›r. ESEN YAYINLARI 1 2 q 1 .V 2 m 1 ϑ 1 = q 2 .V 1 2 m ϑ 2 2 2 2 m1 ϑ q = 2q m 4ϑ 2 2d K 2d m –q • ϑ M 3d A • B • C • D N – + m +q L •• 4V 2ϑ + – •• 5V Yükün levhalar aras›ndaki hareketinden, 5V x 3d 12d = 5x x = 2,4 d C - D arasından geri döner. q.4V = q + – – + •• V1 qV1 ∆E K1 = = qV2 ∆E K2 •• V2 1 2 mϑ 2 1 1 2 2 m 4ϑ – m ϑ 2 2 CEVAP E V1 1 = V2 4 – 1 V1 1 = olur. V2 3 CEVAP B 192 ELEKTR‹K TEST – 9 1. Fe = q. PARALEL LEVHALAR V d 4. 12 = 2.10 V 4 –2 37° q yükü dengede oldu¤undan elektrik alan›n büyüklü¤ü, q.E mg –5 3 3.10 .E = – 4 2.10 3 .10 20N 2 37° tan37° = V = 24.10 V = 24.00 V 53° Fe =q.E 37° Fe =q.E 37° 1 –3 = 10 .E 2 E = 500 N/C G=m.g G=m.g olur. CEVAP D CEVAP B K yukar› • d afla¤› ϑo +• – •V hmak m yatay +q L ESEN YAYINLARI 2. yatay Parçacığın ivmesi, q.V olur. md 2 2 2 mdϑ o ϑ ϑo h mak = o = = qV 2a 2qV 2 md q ve V değerleri artırılmalıdır. a= K 5. L d CEVAP C m ϑ +q K 3. 3d L 2d 2ϑ M + – • • V ϑ=0 – F – qV = ∆E = EK2 – EK1 x qV = – + •• V + – •• 2V qV = 3 Elektriksel kuvvetin yapt›¤› iflten, 2V .x 2d x = d olur. 1 1 m4ϑ2 – mϑ2 2 2 EK1 = q.V = q 1 mϑ2 2 qV olur. 3 CEVAP A CEVAP D ELEKTR‹K 193 K 6. L d h›z 8. ϑ m +q 2d 0 d 2t zaman 3t + – • • V a= x uzakl›¤› x = d olur. qV ba¤›nt›s›na göre, d art›nca ivme azal›r. md qV1 = q ϑ= 2qV ba¤›nt›s›na göre, ϑ h›z› d ye ba¤l› m de¤ildir, de¤iflmez. d= V1 = 2md qV t=d V2 .d 3d V1 1 = olur. V2 3 1 qV 2 .t 2 md t2 = V2 .x 3d 2 K 9. 2m qV 4d CEVAP B L ϑ m –q M 3d 2ϑ ba¤›nt›s›na göre, d art›nca t artar. ESEN YAYINLARI CEVAP E K 7. d – + + – •• V1 •• V2 1 2 2 qV1 2 m (4ϑ – ϑ ) = qV2 1 2 m (0 – 4ϑ ) 2 V1 3ϑ 2 3 = = olur. V2 4ϑ 2 4 L CEVAP E K 10. ϑ m d1 L d2 M +q F O – x + – – + • • V •• V1 W = ∆Ek = Ek2 – Ek1 + – •• V2 qV1 = F2.x = qE2.x W = F.d = Ek qV1 = q V Ek = q .d = qV dir. d I ve IV e ba¤l› de¤ildir. x= CEVAP C V2 .x d2 V1 .d V2 2 d1 uzakl›¤›n›n de¤iflmesi x uzakl›¤›n› de¤ifltirmez. CEVAP A 194 ELEKTR‹K TEST – 10 K 1. PARALEL LEVHALAR L 2d M N d K 3. M L 2m m +q +2q A • + – + – fiekil-I fiekil-II • • V1 B m • +2q W1 •• V1 – + 3V W 1 2q 3d 2d 4 = = olur. W2 4V 3 .3d 4d M CEVAP D ESEN YAYINLARI d2 – + •• V2 K 4. q.V2 md 2 d1 m + – ı •• V1 q.V2 ı md 2 x= I. yarg› do¤rudur. II . d u r u m d a : II. yarg› do¤rudur. 4x = d2 = • C • D • E – + •• V2 V1 .d V2 2 EK2› = q(V1 – V2) ϑo.t›2 • B I. d u r u m d a : d2 > d2› oldu¤undan a2› > a2 olur. › M d2 1 2 at 2 2 II. durumda: a2 = L • A +q E K2 = q (V1 – V2) d 2 = ϑ o .t 2 – • • 4V fiekil-II II . y o l : CEVAP E L – + • • 3V fiekil-I I. durumda: a2 = +q W 1 2q.2V 4 olur. = = 3 W2 q.3V m +q + – 2m I. y o l : V1 = 4 olur. V2 d1 • D • • V2 1 qV1 2 2d 2 . m2d .t = d 1 2qV2 2 . .t 2 2md V 2 = 1 1 2V2 K • W2 C 2. N ı 1 › ›2 – a t 2 2 2 V1 ı V2 .d 2 olur. d1 aral›¤›na ba¤l› de¤ildir. V1 gerilimi dört kat›na ç›kar›lmal›, V2 gerilimi dörtte birine indirilmelidir. t›2 < t2 olur. III. yarg› do¤rudur. CEVAP D CEVAP E ELEKTR‹K 195 5. 8. fiekil-I de: K 2d mg → ϑ limit h›z kazand›r›r. fiekil-II de: m –q • A V F e= q E = q d m • V1 q – + •• q mg V =mg d qV1 = q2V1 Yük dengede oldu¤undan ϑ = 0 d›r. V 2V – mg = q – mg d d 2 2mg – mg = mg kuvveti ϑ hızı kazandırır. Yukarı yönde, ϑ olur. q d d d L E2 = qV m +q II. durumda, • A • B V 1 q E›1 = q. = 2 2 V E›2 = qV + – • • V E1 → artar. E2 → de¤iflmez. 7. CEVAP B Ek(eV) 200 • 100 • 0 • • 4 • 8 x(cm) KL levhalar› aras›nda kazand›¤› kinetik enerji, EL = q . V1 = 200 eV olur. L - M levhalar› aras›nda bu enerjiyi harcar. M levhas›na çarpt›¤›ndaki kinetik enerji, E = 200 – 100 = 100 eV olur. 196 ELEKTR‹K • C • D • E V2 + – •• V2 .3d 4d 3V q 2 .x 4d q CEVAP B CEVAP C ESEN YAYINLARI K • B II. durumda parçac›k C noktas›na ulaflabilir. CEVAP C I. durumda, V 1 = qV E1 = q 3 3 M 4d 1 d = 2 x x = 2d olur. fiekil-III de: 6. L Elektrostatik 1. 4. qL + qM 2 + 6q – 2q = 2 + 4q = 2 = + 2q ı –3q K qM = 2 1 K L M ı qK + qM 2 q K + 2q –3q = 2 –6q = q K + 2q q K = –8q olur. ıı 30° • v3 L qM = +6q qK –2q F1 = F2 k. (–3q) . 4q 2 3 2 = (–3q) . 4q 4 k. ^ 3 h2 5. K L +q +2q FKL=F 2d FKL = k . 2q . q 2 (2d) q . 4q = k. M FML=8F FL=9F d 2q 2 2 2 1 q =F k. 2 d2 = 4d 2 q = 4 . = 8F olur. FML = k . k 2 2 d d FL = FKL + FML = F + 8F = 9F olur. –4q olur. – – – – – – ESEN YAYINLARI 2. +4q A – – – – – – – – olur. iletken tel – – yatay düzlem Elektroskop (–) yükle yüklenir. 6. fi fi F1 =F fi 3. F N+ + K + yal›tkan + + –– + sap – –– L A 60° 60° +q M ++ + ++ 60° fi fi F2 =F d 2d yal›tkan ayaklar 30° • +q1 yatay yer fi |F1| = |F2| K ve M küreleri etkiyle yüklenirler. K ______ L ______ M ______ (–) Nötr (+) –q2 fi k. q1 . q 2 = k. (–q 2) . q 2 d 4d q1 1 olur. =– q2 4 ELEKTR‹K 197 7. 9. fi F q1 fi 53° 2d fi fi fi F3=2br F F2 O • F1 +q +q q1 =–3q fi fi q2 =+q O |F1+F2|=3br d q2 q3 F1 = F . cos53° = F . 0,6 fi k. F1 = F2 fi F3 = 2 br dir. (–q 1) . q 2 k. 4d q2 . q d fi F1 + F2 = 1 br F2 = F . sin53° = F . 0,8 1 = 2 2 0, 6F –q 1 = 0, 8F 4q 2 q 3 =– 1 4 4q 2 q1 = –3 olur. q2 k. 3q . q 2 2 k. q3 . q 2 q.q 2 2 2 olur. ESEN YAYINLARI 1 4q = 2 q3 q 3 = + 8q +k. 10. 8. y L FL = 10 N qK = 4.10–6 C 3 cm – – – K – + – + + – – + – – – – L x FKL = 8 N qL =2.10–7 C K Nötr N FKL = k . FML = k . 2 qK . qL yal›tkan ayak fiekil- I 2 d1 qM . qL 2 d2 2 = 9.10 . 2 2 2 F L = (8) + (6) FL = 10 N olur. 198 9 = 9.10 . F L = F KL + F ML 2 M 9 ELEKTR‹K –6 4.10 . 2.10 –7 = 8N –2 2 (3.10 ) –6 3.10 . 2.10 –2 2 (3.10 ) B M yatay yer 3 cm qM =3.10–6 C Nötr A FML = 6 N –7 = 6N yal›tkan ayak yatay yer fiekil- II K küresi _____________ L küresi _____________ ‹ç yüzey : (–) ‹ç yüzey : Nötr D›fl yüzey : Nötr D›fl yüzey : Nötr 11. +y q1 fi F2 +q fi fi q2 fi +x R O F1 fi |F1| = |F2| k. = k. q2 . q ^2 2 h ^ 2 h2 q1 q = 2 4 1 q1 = 4 olur. q2 2 q=N.e –6 N= q 3, 2.10 13 = = 2.10 e 1, 6.10 –19 tane fazla elektron vard›r. ESEN YAYINLARI 12. a) q1 . q b) q = N . e q = 5.1013 . 1,6.10–19 q = 8.10–6 C olur. c) N = N= q e –5 6, 4.10 1, 6.10 –19 = 4.10 14 elektron kaybetmifltir. ELEKTR‹K 199 Elektriksel Alan Elektriksel Potansiyel 1. 3. VM = 0 k q1 q +k 2 = 0 d1 d2 k q 8q +k 2 = 0 2d d k y q1 =5.10–4 C 5m q2 2q = –k d d 5m 4m 3m 3m O q2 =4.10–4 C x q3 =–3.10–4 C q2 = –4q olur. K E1 L M E2 q1 = +8q d N EL =E1 + E 2 EP = k q2 =–4q d 5.10 .3.10 9 5.10 .4.10 – = 9.10 e 5 5 9 –8 = 9.10 .10 (4 – 3 – 2) 1 = 9.10 (–1) = –90 J olur. –4 d EL = E1 = E2 8q d +k 2 = (8 + 1) k = 9k q d 2 4q (2d) 2 q d 2 olur. 2. –4 4. +q1 fi E2 q1 =+6.10–8 C fi E1 +q2 fi E bileflenlere ayr›ld›¤›nda, E1 = 1 br E2 = v2 br olur. E1 = E2 k k q1 2 2 q2 2 (2 2 ) 2q 1 1 = q2 2 q1 1 2 = =+ q2 2 2 4 200 ELEKTR‹K –4 4.10 .3.10 o 6 –4 – L N K M 1m 1m fi E VL = k q1 q +k 2 d1 d2 1.10 o 9 6.10 – = 9.10 e 1 1 –8 9 = 9.10 .10 (6 – 1) = 90.5 = 450 V –8 –8 1.10 o 9 6.10 VN = 9.10 e – 3 1 –8 9 = 9.10 .10 (2 – 1) = 90.1 = 90 V –8 –8 L ve N noktalar› aras›ndaki potansiyel fark, olur. –4 q2 =–1.10–8 C 1m K –4 ESEN YAYINLARI = k q .q q .q q 1 .q 2 +k 1 3 +k 2 3 d1 d2 d3 VLN = VN – VL = 90 – 450 = –360 V olur. 5. 7. A q1 = 6.10–8 C q1 =+2q A d 50cm 30 cm O d D 40cm • d d – 2 B B C • K q2 =–q 30cm 50cm O noktas›ndaki elektrik potansiyeli s›f›r oldu¤una göre, C VO = 0 q2 = –3.10–8 C k q q VB = k 1 + k 2 d1 d2 9 = 9.10 f –8 k –8 3.10 p – –1 –1 5.10 3.10 –8 9 = 9.10 .10 (12 – 10) 6.10 q3 =–3q = 90.2 q q1 q q +k 2 +k 3 +k K =0 d2 d2 d3 dK q q 2q 3q –k –k +k K =0 d d d d 2 2q K 2q =k k d d q K = + q olur. 3.10 –8 3.10 5.10 –8 9 = 9.10 .10 (20 – 6) –1 9 VC = 9.10 f 6.10 –8 –1 – p = 90.14 = 1260 V VBD = VD – VB = 1260 – 180 = 1080 V olur. ESEN YAYINLARI = 180 V olur. 8. q1 =+q A 0,3m O fi fi 2E fi 2E B K q2 =–2q 6. q q VC = k 1 + k 2 d1 d2 9 = 9.10 f –8 –8 6.10 p – –1 –1 5.10 3.10 –8 9 = 9.10 .10 (6 – 20) 3.10 = 90. (–14) = –1260 V 6.10 –8 3.10 5.10 –8 9 = 9.10 .10 (10 – 12) –1 9 VD = 9.10 f 3.10 –8 –1 – p = 90 (–2) VCD = VD – VC = –180 – (–1260) = –180 + 1260 VCD = 1080 V olur. 2E E C fi fi EO =3E q3 =–2q q1 q2 q2 o + + d1 d2 d2 2 9 q – 2q – 2q –18.10 = 9.10 e o –1 3.10 8 –3q m –2 = 10 . c 3 –8 q = 2.10 C olur. q E=k 2 d –8 9 2.10 = 9.10 –1 2 (3.10 ) 3 = 2.10 N/C VO = k e fi = –180 V fi fi Eo = 3 E 3 = 3.2.10 3 = 6.10 N/C olur. Elektrik alan . yöndedir. ELEKTR‹K 201 9. 11. A q1 = –4.10–8 C qL =12.10–8 C + + + L + + qK =–2.10–8 C + K – – – – O 10cm 10cm 10cm 10cm – B rK =10cm A – + + 40 cm + + B 30cm C 30cm • K q2 = – 3.10–8 C – + q3 = +12.10–8 C – – + rL =30cm + 9 = 9.10 f– 4.10 –8 4.10 –1 – + 3.10 –8 3.10 –1 + 12.10 3.10 –8 –1 VA = k p 2 VB = k d = 1800 V olur. q2 =+4.10–4 C ∞ 12. K = 9.10 9e 3.10 – 1 + 9 0,2m A 0,2m – + + – – – 0,4m + + + + + EA = k = 9.10 (–1) ( q K + q L) d 5 = –9.10 V q yükünü ∞ dan L noktas›na getirmekle yap›lan ifl, W = qV3L = q (VL – V3) E A = 9.10 VA = k 5 = 1.10 . (–9.10 ) = –9 J olur. ELEKTR‹K 0,2m O 0,2m –4 5 202 – – = 9.10 .10 (–3 + 2) –5 + – – –4 + –1µC – + 4.10 o + 2 –8 –1 K – – + –4 p + + 2m q q VL = k 1 + k 2 d1 d2 –8 –2.10 + 12.10 + M 1m –8 –1 +3µC + L q=1.10–5 C L 12.10 + –1 p 4.10 –7 10 9 = 9.10 .10 . c m 4 = 2250 V VAB = VB – VA = 2250 – 2700 = –450 V olur. ESEN YAYINLARI q1 = –3.10–4 C –8 qK + qL n d 9 = 9.10 f 10. 2.10 2.10 3.10 –7 9 = 9.10 .10 .(–1 + 4) 2 = 9.10 .3 = 2700 V = 9.10 .10 (–1 – 1 + 4) = 9.2.10 q qK +k L rL dK 9 = 9.10 f– –7 9 + + + q q q VK = k 1 + k 2 + k 3 d1 d2 d3 9 2 2.10 –6 36.10 –2 = 9 –6 –6 (–1.10 + 3.10 ) –1 2 (6.10 ) 2 5 4 .10 = 5.10 N/C olur. 4 –6 –6 ( q K + q L) 9 (–1.10 + 3.10 ) = 9.10 – 1 d 6.10 9 VA = = 9.10 9.10 .2.10 6.10 –1 –6 4 = 3.10 V olur. Paralel Levhalar 1. FeX=q X 4V 3d FeY=4q • Y GX=mX.g 3. V 2d • GY=mY.g mX . g= q 4V 3d – – – – + + + + + + + proton + + + ϑ – – – – mY .g = 4q V 2d + – • • V=800V 4V q m X .g 3d = m Y .g V 4q 2d Parçac›¤›n karfl› levhaya çarpma h›z›, ϑ= mX 2 = olur. mY 3 ESEN YAYINLARI = 2. = 2q P V mP 2.1, 6.10 1, 6.10 16.10 Fe1=q m • m –q 4. K 10cm – – – – m=4.10–6kg – – q=–2.10–6C – – – mg = q q a= V 2d V = 2 mg olur. d –q Fe2=q = = + + + + ϑ •• V=400V 2V d –6 a) a = 2V d 2qV m –6 2.2.10 .4.10 = mg + 4 mg m 2 qV 2.10 .4.10 3 2 = = 2.10 m/s olur. md 4.10 –6 .1.10 –1 b) ϑ = m L + + + + – + Fnet m mg + q –27 10 mg G=mg G = Fe1 • 2 5 fiekil-II de V 2d .8.10 = 4.10 m/s olur. qX=–q mX=m olsun. fiekil-I de –19 4.10 = 4.10 2 –6 2 = 20 m/s olur. = 5 g olur. Aşağı yöndedir. c) ϑ = a.t 1 3 2.10 = 2.10 .t –2 t = 1.10 s olur. ELEKTR‹K 203 5. 7. I. yol: ϑ ϑo=0 A 2ϑ B C D E – + – 37° – + II. yol: + düfley F=q V d mg – + Elektriksel kuvvetin yapt›¤› ifl kinetik enerji de¤iflimine eflittir. Yük A noktas›ndan serbest b›rak›ld›¤›ndan, d=50cm – + – •• V Yük levhalar aras›nda flekildeki gibi dengede oldu¤undan flekildeki üçgenden, V 1 2 q. mϑ 4 = 2 q.V 1 ı2 mϑ 2 ı L – + Parçac›k sabit ivmeli h›zlanan hareket yapt›¤›ndan, E noktas›na 2ϑ h›z›yla çarpar. ϑ = 4ϑ 37° K + V F qd tan 37° = = G mg –5 5.10 .V –1 3 5.10 = – 3 1 4 4.10 .10 2 ϑ = 2ϑ olur. ı –4 3= 10 .V –2 ESEN YAYINLARI 10 V = 300 V olur. 6. K d/2 d/2 + 53° + + 2t + mY –q – Fe=q.E – 53° – Y + G=mg – düfley – q yüklü küre elektrik alan içinde flekildeki gibi dengede kald›¤›na göre kürenin yükü, – + – • • V X ve Y parçac›klar›n›n ald›klar› yollar eflit ve 1 2qV 2 1 qV 2 .t = . 4t 2 mX d 2 mY d 2 4 = mX mY 2m X = m Y mX 1 = olur. mY 2 ELEKTR‹K E – mX t X +2q + 204 8. – + + L tan53° = d dir. 2 Fe qE = G mg 2 q.2.10 4 = 3 3.10 –3 .10 1 –4 q = –2.10 C olur. 9. K + d = 4 cm + E K +ϑ o + – – – • Fe 4cm + • B – + + A • 11. L – – – + m – – + – + q.V1 = q. 10. 2 –4 –2 s olur. K L – + – • B – + – + – + – A + –4 + q=+4.10 C – + •• 250V V2 .x d2 x= V1 .d V2 2 x= 100 .10 250 x = 4 cm olur. + + + q yükü L levhas›n› geçtikten x kadar uzakl›kta dursun. Enerjinin korunumundan, ESEN YAYINLARI t = 4.10 + + 1 2.10 .1.10 2 . .t 2 1.10 –4 .4.10 –2 2 + – •• 100V 1 2 1 qV 2 d = at = .t 2 2 md t = 16.10 + + x + – q yüküne flekilde gösterilen yönde elektriksel kuvvet etki eder. Yük A noktas›ndan B noktas›na gelme süresi, –6 ϑ=0 M + +q •• V=100V –2 10cm – + + – 4.10 = L 12. (+) + + + + + + + + + K m Vo • q y – – – – – – – – – L – (–) – –2 + – • • 500V Cismin A noktas›ndan B noktas›na tafl›nmas› s›ras›nda elektriksel kuvvetlerin yapt›¤› ifl, W = q.VAB = q (V B – V A ) a) t = , 16.10 –7 = = 8.10 s olur. 5 ϑo 2.10 b) y = 1 2 at 2 = 1 q.E 2 .t 2 m = 1 1, 6.10 .4.10 –7 2 . (8.10 ) –27 2 3, 2.10 –4 = 4.10 . (100 – 500) –4 = 4.10 (–400) –2 = –16.10 J olur. –19 10 = 10 .64.10 2 –14 –4 = 64.10 m = 6, 4 mm olur. ELEKTR‹K 205 206 ELEKTR‹K