TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Bölüm-6 DÜZGÜN CİSİMLERİN AĞIRLIK MERKEZLERİ 6.1. Ağırlık Merkezinin Tanımı Bütün cisimler arzın merkezine doğru çekilirler. Bu çekim kuvvetine yer çekimi kuvveti denir. Cismi meydana getiren partiküllerin tümünün hareket yönü arzın merkezine doğrudur. Cisimlerin kütleciklerinin (maddesel noktalarının) ağırlıklarının meydana getirdiği kuvvetlerin bileşkesinin tatbik noktasına o cismin ağırlık merkezi denir. Şekil 6.1. Cisimlerin Ağırlıkları Arzın Merkezine Doğrudur Özellikle cisimlerin dengeli olarak yerleştirilmeleri için cisimlerin kararlı bir yapıda olması ve ağırlık merkezlerinin zemine yakın olması gerekir. Yarış arabalarının zemine yakın şekilde üretilmelerinin temel nedeni ağırlık merkezlerinin yere yakın olması nedeni yüksek süratte devrilmemeleri, yani dengeli bir yapıya sahip olmalarıdır. 34 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Cisimler için 3 çeşit denge durumu vardır: 1) Kararlı Denge Şekil 6.2 2) Kararsız Denge Şekil 6.3 3) Nötr Denge Şekil 6.4 6.2. Kararlı, Kararsız ve Doğal Denge 1- Kararlı Denge = Durumu değiştirilmeye zorlanan cisim uygulanan kuvvet kalktığında ilk orijinal konumuna döner. Cismin ağırlık merkezi mümkün olan en alt noktadır. Şekil 6.2. 2- Kararsız Denge= Uygulanacak küçük bir kuvvet ile dengesi bozulan ve ilk konumuna dönemeyen cisimlerin denge durumudur. Cismin ağırlık merkezi mümkün olan en üst konumdadır. Şekil 6.3. 35 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3- Doğal (Nötral) Denge= Durumu değiştirilmeye çalışılan cisim, her zaman aynı konumunu korur. Bu tür denge durumuna sahip cisimlerde ağırlık merkezi daima aynı yüksekliktedir. Şekil 6.4. 6.3. Bazı Cisimlerin Ağırlık Merkezleri En çok bilinen geometrik şekillerden kare veya dikdörtgenin ağırlık merkezi köşegenlerin kesim noktasıdır (Şekil 6.5.a). Dairesel kesitli parçaların ağırlık merkezi eksenlerinin kesim noktasıdır (Şekil 6.5.b). Üçgenin ağırlık merkezi ise kenar ortayların kesim noktasıdır (Şekil 6.5.c). Şekil 6.5. Bazı Cisimlerin Ağırlık Merkezleri 36 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 6.4. Düzgün Şekilli Cisimlerin Ağırlık Merkezlerinin Bulunması Düzgün şekilli cisimlerin ağırlık merkezlerinin bulunması için şekil düzgün şekillerde parçalara ayrılır. Her parçanın ağırlık merkezinin koordinat merkezine olan uzaklıkları ve alanları bulunur. İlave edilmiş parçalar artı, çıkarılmış parçalar ise eksi olarak değerlendirilir. Şekil 6.6. Cisimlerin Ağırlık Merkezinin Bulunması X= X1A 1 + X 2 A 2 + ..... + X n A n A 2 + A 2 +...... + A n Y= Y1A 1 + Y2 A 2 ... + Y 3 A 3 A 2 + A 2 + .... + A n Soru 6.1. Şekil 6.7’de görülen malzemenin ağırlık merkezinin koordinatlarını hesaplayınız? Şekil 6.7 37 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Parça iki düzgün parçaya ayrılarak birinci I, ikincisi ise II ile isimlendirilir. Parçaların alanları ve ağırlık merkezinin koordinat eksenine olan mesafeleri belirlenir. X Y A I 2 4 2,8 II 2 1,5 3,6 X= X1A 1 + X 2 A 2 A 2 +A 2 X= 2 x 2,8 + 3 x 3,6 = 2,8 + 3,6 Y= Y1A 1 + Y2 A 2 A 2 +A 2 Y= 4 x 2,8 + 1,5 x 3,6 = 2,3 cm 2,8 + 3,6 2 cm 6.5. Bölüm – 6 (Ağırlık Merkezi) Soruları 1. Şekil 6.8’deki parçanın ağırlık merkezini hesaplayınız? Şekil 6.8. 38 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 2. Şekil 6.9’deki parçanın ağırlık merkezini hesaplayınız? Şekil 6.9. Şekil 6.10.’daki parçanın ağırlık merkezini hesaplayınız? Şekil 6.10. 39