Paralel/dağıtık işleyen simülasyon uygulamalarının gereksinimlerini

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA YÖNTEMLER VE DİĞER BİLİM
DALLARI AÇISINDAN BİR BAKIŞ
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ SINIFLANDIRILMASI
Yöneylem Araştırması (YA) iki ana yönde dallanmıştır:
1- Uygulama Alanlarına Göre:
Endüstriyel YA, Sağlık Sistemlerinde YA, Sosyal Sistemlerde YA, Ekonomik
Sistemlerde YA, Askeri YA gibi dallanmıştır.
Bu uygulama alanlarına göre bazı YA model ve teknikleri ağırlık kazanmaktadır. YA
Uygulamalı Matematiğin; Fizik, Kimya, Astronomi ve Mekanikte oynadığı role benzer
bir rolü çeşitli Çok Elemanlı, Operasyonel Karakterli, Fiziksel, Sosyal, Beşeri,
Ekonomik yapılı olayları inceleyen bilim dallarında oynamaktadır.
2- Klasik Programlama Tekniklerine Göre:
•
•
•
•
Matematik programlama
İstatistiksel programlama
Simülasyon
Grafik programlama gibi...
Kullanılan tekniklere göre YA’nın ayrıştırılması ve yapısal analizi şu şekilde yapılabilir:
1. Matematik Modeller, Teknikler ve Algoritmalar,
2. Grafiksel Modeller, Teknikler ve Algoritmalar,
3. İstatistiksel Modeller, Teknikler ve Algoritmalar,
4. Fiziksel Modeller, Teknikler ve Algoritmalar,
5. Benzetim Modeller, Teknikler ve Algoritmalar,
6. Stokastik Modeller, Teknikler ve Algoritmalar,
7. Sezgisel Modeller, Teknikler ve Algoritmalar,
8. Bilgiye Dayanan Modeller, Teknikler ve Algoritmalar.
Yöneylem Araştırması kapsamında kullanılan birçok model ve programlama
teknikleri vardır. Aşağıdaki şekil YA modellerini ve programlama tekniklerini
göstermektedir.
YA Modelleri ve
Programlama Teknikleri
Doğrusal Programlama
Dinamik Programlama
Benzetim Modelleri
Doğrusal Olmayan
Programlama
Stokastik Programlama
Endüstriyel Dinamik
Karesel Programlama
Karar Teorisi
İşletme Oyunları
Tamsayılı Programlama
Kuyruk Teorisi
Sezgisel Programlama
Geometrik
Programlama
Atama Modelleri
Karar Ağaçları
Diferansiyel
Programlama
Ulaştırma Modelleri
Şebeke (Network)
Modelleri
Yöneylem Araştırmasının uygulama alanı çok geniştir. Çoğu zaman bir problemi YA
ile çözmek bir ekip işidir ve disiplinler arası çalışmayı gerektirmektedir. Bu sebeple
YA çeşitli bilim dallarını ilgilendirir ve bunlardan arakesitlere sahiptir. Aşağıdaki
şekilde YA’nın ilgili olduğu bilim dalları gösterilmektedir.
Davranış
Bilimleri
Endüstri
Müh.
Teknoloji
Müh
YA
Sistem
Müh.
Bilgisayar
Bilimleri
Uygulamalı
Sosyal
Bilimler
Matematik
ve
İstatistik
Yöneylem Araştırması ilk ortaya çıktığından günümüze sürekli gelişmekte, yeni
yöntemlerle uygulanmaktadır. Bu, hem yeni tür problemlerle karşılaşmaktan hem
de diğer ilgili olduğu bilim dallarındaki gelişmelerden kaynaklanmaktadır. Aşağıdaki
tabloda YA’nın 1940’lı yıllardan günümüze, uygulama alanları ve kullanılan teknikler
bakımından gelişimi verilmektedir. Görüldüğü gibi son yıllarda artık yapay zeka
teknikleri de yöneylem araştırması problemlerinde kullanılmaktadır.
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ KULLANIM ALANLARI
• Tarım ve Gıda (balık popülasyonunun kontrolü için bir model)
• İletişim (çok terminalli iletişim şebekeleri)
• İnşaat (baraj inşaatında en kısa yapım zamanının deterministik simülasyonu)
• Ekoloji (sosyal dış çevre yapı ilişkilerinde enformasyon güçlerinin analizi)
• Ekonomi (borçlanma portföylerinin markov zincirleri ile incelenmesi)
• Eğitim (disiplinler arası eğitim programlarının problem çözme yeteneğinin
geliştirilmesine etkileri, yedek öğretmen sayısının hesabı)
• Mühendislik (teknoloji ve sosyal kurumlar arasındaki ilişki modeli)
• Sağlık Servisleri (iyileşmiş ruh hastalarının yerleşme bölgelerine sokulma
yöntemi)
• Hukuk (adli karar vermede karar analizi ve bilgisayar kullanımı)
• İmalat endüstrisi (haddehanelerin programlaması)
• Askerlik (hücum planlamada kuvvet dağılımının kullanımı)
• Petrol Endüstrisi (OPEC memleketlerinin ham petrol üretiminin politika
simülasyonu)
• Enerji (fuel-oilin elektrik üretiminde kullanım modeli)
• Kamu Hizmetleri (polisten yararlanmayı etkili kılan bir tahmin modeli)
• Sosyal (kültür ve teknoloji ters düşmelerini analiz için genel model)
• Uzay Çalışmaları
(kollektif seçim teorisinin Jüpiter, Satürn projesinde
yörünge seçimine uygulanması)
• Hava Ulaşımı (uçak yollarının optimizasyonu)
• Kara Ulaşımı (çok şeritli trafik akış prosesi)
• Deniz Ulaşımı (gemicilikte sistem dinamiği yöntemiyle planlaması)
• Şehircilik (şehir ulaşım şebekesinin programlanması)
• Sulama (sulama sisteminde su kontrol modeli)
BAZI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI MODEL VE TEKNİKLERİ
Doğrusal (Lineer) Programlama
Değişkenler arasındaki ilişkilerin doğrusal (lineer) olduğu hallerde kullanılabilecek bir
işletme ve endüstri mühendisliği aracıdır. Modelin bütün matematik ifadeleri
doğrusal eşitlik veya eşitsizliklerden oluşur.
İlk olarak uygulandığı alan atama ve dağıtım problemleri olmuştur. Genel ifadesiyle
kısıtlı ve belirli miktardaki kaynakların bazı esaslar ve zorunluluklar içinde çeşitli
amaç noktalarına, merkezlere dağıtımı problemlerinde geniş ölçüde kullanılmıştır.
Kapasite dağıtımı, eleman görevlendirme ve özel bir problem olarak dağıtım
problemleri, oyunlar, dağıtım merkezleri yerinin saptanması gibi konular ilk akla
gelen uygulama alanlarıdır.
Oyun Teorisi
İşletme ve ekonomi kaynaklarında "oyun" zamanla çıkacak olan belli ödemeleri
önceden kestirmek için karar verme zorunluluğunda kalan tarafların (veya
oyuncuların) menfaat çatışmalarını veya rekabetini yansıtır. Oyun teorisi, karar
sürecinde matematik yönü ile tarafların seçeneklerini formüle etmeyi
amaçlamaktadır. Oyun teorisinin lineer programlama ile sıkı bir ilişkisi vardır. Lineer
programlama ile çözümü ayrıca yapılmaktadır.
Diğer taraftan oyun teorisi ile lineer programlama kantitatif (sayısal) teknikler
arasında yer alır. Aradaki ayrım oyun teorisi kavranılan ile karar matrisi yazılabilen
oyunda seçeneklerin çok fazla olması halinde lineer programlama problemi olarak
inceleme özelliğinde bulunabilir. Bununla beraber oyun teorisinde taraflar,
kazançlarını mümkün olduğu kadar arttırmayı veya mümkün olduğu kadar az
kaybetmeyi benimserler.
Oyun teorisinde çok fazla çalışma yapılmış olmasına rağmen işletme problemlerine
uygulama teorik çalışma yanında çok azdır. Etkin uygulama alanı olarak savaş veya
askeri problemler gösterilmektedir. İşletme problemlerinden örnekler ise rekabete
dayanan problemler veya doğaya karşı verilecek karar problemleri şunlardır: Teklif
verme politikasının saptanması, reklam planları, satın alma politikasının
belirlenmesi, sermaye planlaması, yeni mamuller arasından seçim yapma, araştırma
stratejilerinin belirlenmesi, talebin belirsiz olması halinde üretim programlama,
fîyatlama.
Dinamik Programlama
Dinamik programlama çok yaygın kullanım alanı olan yineleme denklemine dayanan
bir optimizasyon (eniyileme) tekniğidir. "Yineleme denklemi ile optimizasyon
tekniği" deyimi ile optimizasyonun bir önceki aşamanın içerdiği bilgilerden
yararlanılarak aşama-aşama yapıldığı anlatılmak istenir. Diğer matematik
programlama yöntemlerinde de en iyi çözüme aşama-aşama gidilmektedir, ancak
yaklaşım yineleme değil iteratiftir (aynı işlemi tekrarlama). Dinamik programlamada
ise her aşama daha önceki aşamalar ile sırasal olarak ilişki içindedir. Her bir aşamada
bulunan çözüm kendi başına bir problemin çözümü değildir. Ancak optimal çözümün
bir parçasını belirleyen bilgiyi içermektedir.
Dinamik programlama 1950 yılında Richard Bellman tarafından geliştirilmiş ve
isimlendirilmiştir. Dinamik programlama daha çok birbirleri ile ilişkili bir dizi kararlar
alınmasını gerektiren problemlere uygulanmaktadır.
Tam Sayılı Programlama
DP problemlerinin tipine bağlı olarak bir kısım değişkenlerin veya bütün
değişkenlerin tamsayılı değerler alması hallerinde tamsayılı programlama (TSP)
ortaya çıkmaktadır. DP sınırlayıcı koşulları arasında değişkenlerin tamsayılı değerler
olmasını ifade eden bir sınırlayıcı koşul daha bulunur. Bu ise amaç fonksiyonunda
bulunan değişkenlerin 0,l,2,... gibi tam sayılı değerler almasını ifade eder ve DP
sürekli fonksiyonlar ile ilgilenirken TSP kesikli fonksiyonlarla ilgilidir. İşletme
problemlerinde TSP'nin kullanılmasının nedeni, kaynakların parçalanamaması veya
tam sayılı birimler olmaları gereğidir. LP problemi optimal çözüm tablosuna giren
değişkenler kamyon, uçak, tren ve makinaların işçilere dağıtımı gibi kavramları
temsil ediyorsa yalnız tam sayılı miktarlarda olmalıdır.
Kuadratik Programlama
Kuadratik programlama, amaç fonksiyonu ikinci dereceden polinom ve sınır koşulları
lineer olan veya doğrusal olmayan programlama tipidir. Dorusal programlamada
amaç fonksiyonunun doğrusal kuadratik programlamada amaç fonksiyonunun ikinci
dereceye sahip olması farklılığı ortaya koymaktadır.
Hedef Programlama
Hedef programlama (HP), çok sayıda hedef veya amaçların bulunduğu doğrusal
programlama problemlerine uygulanan bir tekniktir. Doğrusal programlama
problemlerinde amaç fonksiyonu birim açısından yalnız bir ölçekle ölçülendirilir.
Hâlbuki organizasyonların aynı birimde ölçülendirilemeyen çok sayıda hedefleri
vardır. Bu hedefler çoğu kez birbiri ile çatışan hedeflerdir. Örneğin; bir firmada kâr,
TL ile ölçülerek maksimize edilmek istenirken bunun yanı sıra üretim maliyeti
minimize edilmek istenir. Diğer taraftan üretim miktarı adet olarak (başka birimde)
maksimize edilmek istenir. Bunların her birisi birer hedef olarak belirlenir ve bu
hedeflerin tamamına ulaşılmaya çalışılacaktır. Firma yönetiminde çok sayıda hedef
söz konusu ise bu hedefler sıraya konabilir. Diğer bir deyişle hedeflere öncelik sırası
verilebilir. Şayet bu türde bilgiler yönetimce sağlanabilirse bu hedefleri gerçeklemek
yönetimin görevi olacaktır. Sonuçta ise hedeflerden sapmalar, yani bir hedefin
gerçekleşmesi (pozitif sapma) ve hedefin altında seyretmesi (negatif sapma)
değerleri toplamının minimize edilmesi bir tek amaç olarak ortaya konulur.
Bekleme Hattı (Kuyruk) Modelleri
Genel olarak temel yöneylem araştırması teknikleriyle ilgili kavramlar arasında
bulunan kuyruk teorisi çok geniş bir uygulama alanı bulmuştur; fakat uygulanması
en zor olanlar arasında olduğu bilinmektedir. Tüm işletme tiplerinin devlet, sanayi,
okul ve hastanelerin büyük veya küçük kuyruk problemleri vardır. Bunların çoğu
minimum maliyette faaliyet koşullarını belirlemek için yöneylem araştırması
analizinden yararlanmaktadırlar. Modellerin gerçek problemlere uydurulması için
çok sayıda varsayım gerekmektedir.
Non-Lineer (Doğrusal Olmayan) Programlama
Pek çok Yöneylem Araştırması problemi, bir veya birkaç değişkenin fonksiyonu
olarak tanımlanan ve lineer olmayan amaç fonksiyonuna minimum veya maksimum
bir değer bularak çözülmektedir.
Halihazırda genel bir non-lineer problemini çözebilecek kadar etkili tek bir çözüm
yöntemi bulunmamasına rağmen bazı özel hallere mahsus bazı özel çözüm
algoritmaları geliştirilmiştir.